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Prof. Afrânio Ornelas Ruas Vilela

Instrumentação Eletroeletrônica

Medição de Pressão

Instrumentação Eletroeletrônica 2

A pressão é a variável mais usada na indústria de controle de processos no seus mais diversos segmentos e através da mesma, é facilmente possível inferir outras variáveis de processo, tais como nível, volume, vazão e densidade.



Conceito:

• Pode ser definida como sendo a relação entre uma força aplicada perpendicularmente (90º) à uma área e é expressa pela seguinte equação:

𝑃 =𝐹

𝐴



Pressão estática:

• É a pressão exercida em um ponto, em fluidos estáticos, que é transmitida integralmente em todas as direções e produz a mesma força em áreas iguais.

Teorema de Stevin: "A diferença entre as pressões de dois pontos de um fluido em equilíbrio é igual ao produto entre a densidade do fluido, a aceleração da gravidade e a diferença entre as profundidades dos pontos."

𝑃𝑅 − 𝑃𝑄 = 𝑑. 𝑔. ℎ𝑅 − ℎ𝑄

∆𝑃 = 𝑑. 𝑔. ∆ℎ



Princípio de pascal:

• "O acréscimo de pressão exercida num ponto em um líquido ideal em equilíbrio se transmite integralmente a todos os pontos desse líquido e às paredes do recipiente que o contém."

𝐹

𝑆1=𝐹′

𝑆2



Pressão dinâmica:

• É a pressão exercida por um fluido em movimento paralelo à sua corrente. A pressão dinâmica é representada pela seguinte equação:

𝑃𝑑𝑖𝑛â𝑚𝑖𝑐𝑎 =1

2𝑑. 𝑣2



Equação de Bernoulli:

• relaciona as energias potenciais e cinéticas de um fluido ideal. Através desse teorema pode-se concluir que para um fluido perfeito, toda forma de energia pode ser transformada em outra, permanecendo constante sua somatória ao longo de uma linha de corrente. Assim sua equação representativa é:

𝑃1 +1

2𝑑. 𝑣1

2 + 𝑑. 𝑔. ℎ1 = 𝑃2 +1

2𝑑. 𝑣2

2 + 𝑑. 𝑔. ℎ2



Unidades

Algumas unidades de pressão:

- mmHg (milimetros de mercúrio)

- mH20 (metro de água)

- psi (libras por polegada quadrada)

- kgf/cm2 (quilograma-força por centímetro quadrado)

- Pascal (N/m2)

- bar (105 N/m2)

- mbar (102 N/m2)



Unidades: Tabela de conversão



Tipos de pressão

• Pressão manométrica ou relativa: É a pressão medida em relação à pressão atmosférica existente no local, podendo ser positiva ou negativa.

• Pressão absoluta: É a pressão positiva a partir do vácuo perfeito, ou seja, a soma da pressão atmosférica do local e a pressão manométrica.



Tipos de pressão

• Pressão diferencial: Quando um sensor mede a diferença entre duas pressões desconhecidas, sendo que nenhuma delas a pressão atmosférica, então essa pressão é conhecida como pressão diferencial.



A pressão atmosférica ou pressão barométrica é a força por unidade de área exercida pela atmosfera terrestre em um determinado local.

Sua medida é realizada através dos instrumentos denominados barômetros. O físico e matemático italiano Evangelista Torricelli (1608-1647), foi o primeiro a desenvolver um barômetro.

Denominam-se manômetros e vacuômetros os instrumentos utilizados para medir pressão acima e abaixo da pressão ambiente atmosférica local, respectivamente.

Barômetros de mercúrio

Sabe-se que uma coluna líquida dealtura h, de massa específica , em um localonde a aceleração da gravidade é g, exercena sua base uma pressão que equilibra apressão atmosférica patm, de onde se concluipela relação: patm= gh.

Usa-se frequentemente, comolíquido, o mercúrio, por sua grande massaespecífica (menores valores de h).

Esse procedimento é a síntese daexperiência de Torricelli


Barômetros

Barômetro aneróide

O dispositivo sensível à pressão é um tubo fechado,metálico, de paredes muito delgadas; constitui uma superfícietoroidal não completa e desprovida de ar internamente.

F Ff

AB

Da figura observa-se que, umaumento de pressão provoca um acréscimoda força externa F = p.S em direção aocentro e um acréscimo f = p.s em direçãooposta.

Como S > s, resulta F > f. S e s são asáreas das faces externa e interna do toróide.


Barômetros

Assim, um aumento de pressão aproxima os extremos A e B e uma

diminuição os afasta.

Uma engrenagem leve e um ponteiro ampliam as variações AB, que

podem ser medidas em uma escala (expressa em unidades de

pressão).


Barômetros

Existem quatro tipos de medidores de pressão relativa, ou manômetros :

1. Manômetro de peso morto

2. Manômetros de coluna líquida

3. Manômetros por deformação elástica

4. Manômetros eletro-eletrônicos (transdutores de pressão)


Manômetros

Utiliza-se o manômetro de peso morto na calibração de outros medidores depressão devido a sua precisão.

A pressão é obtida pela colocaçãode massas conhecidas epadronizadas sobre um êmbolode área também conhecida.Parara uma determinada força-peso sobre o êmbolo pode-secalcular a pressão exercida.

Êmbolo

Pesos

Manômetro

Reservatório

de óleo

Válvula

agulha

Volante

Pistão


Manômetro de peso morto

O instrumento a ser calibrado é ligado a uma câmara cheia de fluído cujapressão pode ser ajustada por meio de algum tipo de bomba ou válvulade sangria. Esta câmara também é ligada por um cilindro-pistão verticalao quais vários pesos padrões podem ser aplicados.


Manômetro de peso morto

Os manômetros de coluna líquida, outrora largamente utilizados, estão sendoprogressivamente abandonados, principalmente devido ao fato denormalmente necessitar de um líquido manométrico mais denso que a água,como é o caso do mercúrio metálico.

Este líquido pode vazar para o interior da tubulação, provocandocontaminações.

Em função do peso específico do líquido manométrico e também dafragilidade do tubo de vidro que limita seu tamanho, esse instrumento éutilizado somente para medição de baixas pressões.

Os manômetros de coluna mantém, no entanto, ainda uma grande vantagem:não necessitam calibração, desde que possa se garantir a densidade do liquidomanométrico e a exatidão da escala que mede a altura da coluna.


Manômetro de Líquido

Tubo em UNa figura abaixo está esquematizado um tubo em U no qual se aplicasomente um valor de pressão em cada um dos ramos (ramo a eramo b). Na figura da direita a pressão no ramo a é maior,provocando a elevação do líquido no ramo b. O desnível h serelaciona com a diferença pa - pb por :

pa-pb = gh

patm pa pb

h

pa=pbgh



Colunas de áreas diferentesO emprego deste manômetro é idêntico ao do tubo em “U”. Nessemanômetro as áreas dos ramos da coluna são diferentes, sendo apressão maior aplicada normalmente no lado da maior área.



Coluna InclinadaSe a coluna de menor área é posicionada em um ângulo α com oplano horizontal, o comprimento preenchido pelo líquido será maior,para uma mesma diferença de pressão, melhorando a sensibilidadede medição.



Os instrumentos que medem pressão manométrica por deformação elástica usam a deformação de um elemento sob pressão para mover um ponteiro, normalmente com engrenagens intermediárias para amplificação.

Este tipo de instrumento de medição de pressão baseia-se na lei de Hooke sobre elasticidade dos materiais que relaciona a força aplicada em um corpo e a deformação por ele sofrida. Em seu enunciado ele disse: “o módulo da força aplicada em um corpo é proporcional à deformação provocada”.

Essa deformação pode ser dividida em elástica (determinada pelo limite de elasticidade), e plástica ou permanente.

Os medidores de pressão tipo elástico são submetidos a valores de pressão sempre abaixo do limite de elasticidade, pois assim cessada a força a ele submetida o medidor retorna a sua posição inicial sem perder suas características.


Manômetros por deformação elástica

O manômetro de Bourdon é um medidor totalmente mecânico depressão.

Secção oval Tubo de Bourdon

Engrenagem

em setor

Conexão

ajustável

Ponteiro

A articulação e a engrenagem em setor transmitem a deformação dotubo de Bourdon à engrenagem central através de um movimento giratório depequena dimensão.

A engrenagem central amplifica o movimento giratório movimentandoo ponteiro, e a escala relaciona a posição do ponteiro com a pressãomanométrica.


Manômetro de Bourdon

O tubo de Bourdon pode ser curvado em várias formasconstituindo o elemento sensor de diversos medidores.



De acordo com a faixa de pressão a ser medida e acompatibilidade com o fluido é que determinamos o tipo de material a serutilizado na confecção de Bourdon. A tabela a seguir indica os materiaismais utilizados na confecção do tubo de Bourdon.



Manômetro de Pressão Diferencial

Este tipo construtivo, é adequado para medir a diferença depressão entre dois pontos quaisquer do processo.

É composto de dois tubos de Bourdon dispostos em oposiçãoe interligados por articulações mecânicas.


São manômetros com dois Bourdons e mecanismosindependentes e utilizados para medir duas pressões distintas, porém commesma faixa de trabalho.

A vantagem deste tipo está no fato de se utilizar uma única caixa eum único mostrador.

Manômetro Duplo


Os foles são tubos de paredes corrugadas cujas dimensões sedeformam no sentido de aumentar longitudinalmente quando a pressão internaé maior que a externa.

Se a pressão interna diminui em relação à externa então o fole retornaà condição de repouso seja por ação de mola auxiliar ou pela elasticidade dopróprio material do fole.

p x

Como a resistência à pressão é limitada, é usado para baixa pressão.

Manômetro tipo fole

É uma membrana fina de material elástico, metálico ou não. Nomanômetro tipo diafragma esta membrana fica sempre oposta a umamola. Ao aplicar-se uma pressão no diafragma haverá um deslocamentodo mesmo até um ponto onde a força da mola se equilibrará com aforça elástica do diafragma. Este deslocamento resultante é transmitidoa um sistema com indicação (ponteiro) que mostra a medição efetuada.

Manômetro do tipo diafragma

Os transdutores pressão convertem as medidas de pressão em grandezaselétricas que são usadas, local ou remotamente, para monitoramento, medições oucontrole de processos.

Transdutores de Pressão

A) Transdutores potenciométricos

• Um fole (ou tubo de Bourdon) aciona

um potenciômetro que converte os

valores de pressão em valores de

resistência elétrica;

• São de baixo custo, podem operar sob

diversas condições, o sinal pode ter

intensidade boa, dispensando

amplificações.

• Porém, o mecanismo produz desvios inerentes e têm alguma

sensibilidade a variações de temperatura. Há também o desgaste

natural do potenciômetro. Em geral usados para pressões de 0,035

a 70 MPa. Precisão na faixa de 0,5 a 1% do fundo de escala sem

considerar as variações de temperatura.


B) Transdutores capacitivos

• Nos transdutores capacitivos o

diafragma funciona como armadura

comum de dois capacitores em série.

• O deslocamento do diafragma devido

à variação de pressão resulta em

aumento da capacitância de um e

diminuição de outro. E um circuito

oscilador pode detectar essa variação.

• Usados para pressões desde vácuo

até cerca de 70 MPa. Diferenças a

partir de aproximadamente 2,5 Pa.

Precisão de até 0,01 % do fundo de

escala. Boa estabilidade térmica.


C) Transdutores de deformação

• O transdutor de deformação usa um sensor tipo "strain gage" para

indicar a deformação do diafragma provocada pela pressão.

• Precisão até aproximadamente 0,25% do fundo de escala. Há

tipos para as mais diversas faixas de pressões (0,001 a

1400 MPa).


D) Transdutores óticos

• Nos transdutores óticos, um anteparo

conectado ao diafragma aumenta ou

diminui a intensidade de luz, emitida

por uma fonte (led), que um fotodiodo

recebe. E um circuito eletrônico

completa o dispositivo.

• Em geral, há um segundo fotodiodo que serve de referência para

compensar variações da luminosidade da fonte com o tempo.

• Têm boa precisão e elevada estabilidade térmica. São compactos

e requerem pouca manutenção. Precisão cerca de 0,1% do fundo

de escala. Pressões de 0,035 a 400 MPa.


E) Transdutores indutivos

• O núcleo de um transformador se

move de acordo com a pressão sobre

o diafragma. O desequilíbrio

provocado pelo movimento do

diafragma aumenta a tensão em um

secundário e diminui no outro e o

circuito transforma isso em sinal

correspondente à pressão.

• Esse tipo de transformador é

denominado de transformador linear

diferencial e variável.

• A estabilidade térmica é boa, mas são sensíveis a campos

magnéticos e a vibrações. Pressões nas faixas de 0,2 a 70 MPa.


F) Transdutores piezoelétricos

• Utilizam o efeito piezoelétrico para

gerar o sinal elétrico;

• Se o circuito processa apenas a

tensão gerada devido ao efeito

piezoelétrico, o dispositivo registra

apenas variações de pressão, pois a

tensão cai rapidamente em condições

estáticas.

• São sensíveis a variações de temperatura e a instalação requer

cuidados especiais.


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