Problema 16 Uma espira quadrada de lado L transporta uma corrente I. Mostre que o

módulo do campo magnético em um ponto P ao longo do eixo central da espira e a

uma distância z do seu centro é dado por

Mostre que esse resultado é consistente com o cálculo de B no centro do quadrado. 1

z

x

2

z

x

3

4

No centro da espira (z = 0), temos que:

5

Para um fio de comprimento 2a vimos que:

Portanto, no centro de uma espira quadrada de lado L = 2a teremos que:

6

: ângulo entre e !

Problema da espira circular abordado em aula:

7

8

Problema 22 Uma tira de metal muito longa e fina de largura w conduz uma corrente

I ao longo de seu comprimento. Determine o módulo do campo magnético no ponto P

da figura, localizado no plano da tira e a uma distância b de sua borda. A corrente I é

uniformemente distribuída ao longo da largura da tira.

9

Com a corrente I uniformemente distribuída ao longo da largura da tira, podemos

escrever que:

10

Assim:

11

Problema 7 Um cilindro de madeira de massa m =0,25 kg e comprimento de 0,10 m é

colocado sobre um plano inclinado que faz um ângulo em relação à horizontal. De

modo a fazer uma bobina, 10 voltas de um fio condutor são enroladas na periferia do

cilindro (longitudinalmente), tal que o plano da bobina seja paralelo ao plano

inclinado. Calcule o menor valor da corrente i (percorrendo o fio condutor) capaz de

impedir que o cilindro role, na presença de um campo magnético vertical igual a 0,5 T.

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OBS.: Lembre-se de que a força magnética total atuando sobre uma espira percorrida por

corrente e imersa em um campo magnético é nula.

A soma das forças atuando sobre o cilindro, ao longo do plano inclinado, é igual a:

O torque total atuando sobre a espira, por sua vez, é dado por:

13

Portanto:

Da definição de momento magnético:

Assim:

14

Problema 19 Dois fios compridos e paralelos, separados por uma distância d,

transportam correntes i e 3i, no mesmo sentido. Localize o ponto, ou os pontos, nos

quais o campo magnético resultante é nulo.

i 3i

i 3i

X X

Em ambos os casos, aplicando a regra da mão direita, conclui-se que a única

possibilidade de cancelamento do campo magnético ocorre na região entre os fios.

Representação esquemática:

Ou:

d

d

15

i 3i

x

d

16

3i

X

E se as correntes estiverem em sentidos opostos? Por exemplo:

i

d

Neste caso, aplicando a regra da mão direita, conclui-se que não é possível haver

cancelamento do campo magnético na região entre os fios. Então, a posição x pode

estar à esquerda do fio i ou à direita do fio 3i.

3i

X

i

dx

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3i

X

i

d x

Ou seja, repetimos o resultado anterior, à esquerda do fio i. Assim, essa é a única

posição de cancelamento do campo magnético.

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