IFMT - CUIAB 1

Ordenao

Alberto Sales

2Mtodos de Ordenao: Trocas Seja L = 0, 1, 2, , n1 uma lista cujos itens aparecem

numa ordem aleatria.

A ordenao o processo em que se determina uma permutao, (0), (1), (2), , (n1), dos ndices de L tal que (0) (1) (2) (n1).

ORDENAOPORTROCAS(mtododabolha) Talvez a estratgia mais simples para ordenar os itens de uma

lista seja comparar pares de itens consecutivos e permut-los, caso estejam fora de ordem.

Se a lista for assim processada, sistematicamente, da esquerda para a direita, um item mximo ser deslocado para a ltima posio da lista.

3Mtodos de Ordenao Exemplo:

medida em que a lista vai sendo processada, cada nmero vai sendo deslocado para a direita, at que seja encontrado outro maior.

4Mtodos de Ordenao: Bolha Exemplo:

Em cada fase desse mtodo, um item de maior valor deslocado para sua posio definitiva na lista ordenada. Ento, se uma lista tem n itens, aps a primeira fase haver n1 itens a ordenar.

Usando a mesma estratgia, aps a segunda fase, termos n2 itens, depois n3 e assim sucessivamente at que reste um nico item.

5Mtodos de Ordenao: BolhaExemplo: Veja agora a ordenao completa de uma lista pelo Mtodo da bolha. A varivel i indica a fase da ordenao e j indica a posio do par de itens consecutivos que sero comparados e, eventualmente, permutados.

Note que na ltima fase a lista j est ordenada mas, mesmo assim, uma ltima comparao precisa ser feita para que isso seja confirmado

6Mtodos de Ordenao: Bolha Se considerarmos os nmeros maiores como mais pesados e

os menores como mais leves, veremos que, durante a ordenao por esse mtodo, os nmeros mais pesados "descem" rapidamente para o "fundo" do vetor;

Enquanto que os nmeros mais leves "sobem" lentamente para a "superfcie". Os nmeros pesados descem como pedras e os leves sobem como bolhas21 de ar.

7Mtodos de Ordenao: Bolha

Ordenao por trocas.void trocas(int v[], int n) {

int i, j;for(i=1; i

8Mtodos de Ordenao: Bolha Anlise da ordenao por trocas

Analisando a rotina trocas(), verificamos que o nmero total de comparaes realizadas

(n1)+(n2)+(n3)++2+1 = (n2n), ou seja, a sua complexidade de tempo O(n2).

Como a cada comparao corresponde uma troca em potencial, no pior caso, isto , quando o vetor estiver em ordem decrescente, sero realizadas no mximo (n2n) trocas.

Exerccio 1. Simule a execuo da funo trocas(), no estilo do exemploda ltima lista, para ordenar a lista L = {92, 80, 71, 63, 55,

41, 39, 27, 14} Exerccio 2.

Adapte a funo trocas() de modo que o vetor seja ordenado de forma decrescente.

9Mtodos de Ordenao: Seleo

Aestratgiabsicadessemtodo,emcadafase,selecionarummenoritemaindanoordenadoepermutlocomaquelequeocupaasuaposionaseqnciaordenada.

Oobjetivosempreprocuraromenorelementodovetoreinserilonoinciodovetor. Procuramosomenorvalordovetorecolocamoseleemvetor[1].

Procuramosomenorvalordovetorexcluindoojcolocadoecolocamoseleemvetor[2].

...todoovetorordenado.

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Mtodos de Ordenao: Seleo

Maisprecisamente,issopodeserdescritoassim: Paraordenarumaseqncia ,selecioneumavalortalque=min{i,i+1,...,n1},permuteoselementosiee,sei+1

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Mtodos de Ordenao: Seleo

Executandosempreapartirdoltimoelementoreordenado(apartirdoi),oprogramaprocuraomenorelementonovetoreosubstituepeloelementoiatual.

Exemplo1

1. for( i = 1; i< tamanho; i++ ) { 2. minimo = i;3. for( j = i+1; j < = tamanho){4. if(vetor[j] < vetor[minimo])5. minimo = j;6. }8. temp = vetor[i]9. vetor[i] = vetor[minimo]10. vetor[minimo] = temp11. }

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Mtodos de Ordenao: Seleo

Ordenaodaseqncia 46,55,59,14,38,27usandooMtododaSeleo.

Fig1.0 Noteque,emcadafase,umvalorapropriadoparak

escolhidoeositensiesopermutados.Particularmentena4afase,comoosvaloresdeieksoiguais,apermutaonoserianecessria.

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Mtodos de Ordenao: Seleo

Oqueaindanoestmuitoevidentecomoovalordekescolhidoemcadafase.

Paraisso,vamoscodificarafunoindmin(v,i,n),quedevolveondicedeumitemmnimodentrodaseqncia vi,vi+1,...,vn1.

Aestratgiaadotadasupequeoitemviomnimoeentoocomparacomvi+1,vi+2,...atquenohajamaisitensouentoqueumitemmenorvksejaencontrado.

Nessecaso,vkpassaaseromnimoeoprocessocontinuaanalogamente.

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Mtodos de Ordenao: Seleo Selecionandoumitemmnimonumaseqncia.

Inicialmente,oitemv0assumidocomoomnimo(k=0). Entov0comparadoaosdemaisitensdaseqnciaatque

v3encontrado. Comov3

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Mtodos de Ordenao: Seleo Exemplo2:Selecionandoumitemmnimo.

intindmin(intv[],inti,intn){intj,k=i;for(j=i+1;jv[j])k=j;

returnk;}

Exemplo. Ordenao por seleo.void selecao(int v[], int n) {

int i, k, x;for(i=0; i

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Mtodos de Ordenao: SeleoAnlisedaOrdenaoporSeleo:

Analisandoarotinaselecao(),constatamosqueelarealizaomesmonmerodecomparaesquearotinatrocas(),ouseja,(n1)+(n2)++2+1=(n2n).

Entretanto,comoasubseqnciaaordenardiminuideumitemacadatrocafeita,temosqueonmeromximodetrocas(semcontarcomafunoindmin())naselecao()n1;umnmeroconsideravelmentemenordoqueaqueleencontradoparaarotinatrocas().

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Mtodos de Ordenao: Seleo Exerccio1.Simuleaexecuodafunoselecao(),conforme

noexemploFig1.0,paraordenaralistaL={82,50,71,63,85,43,39,97,14}

Exerccio2.Codifiqueafunoselecao()semusarafunoindmin(),ouseja,embutindoalgicadessafunodiretamentenocdigodaselecao().

Exerccio3.Adapteafunoselecao()paraordenarumvetordestrings.

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