apresenta.. (2)

5/13/2018 Apresenta.. (2) - slidepdf.com

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Discentes:

x Ana Rita Silva, nº509x Cátia Pinheiro, nº809

x Inês Silva, nº1109

x Raquel Alves, nº1909

x Tânia Mimoso, nº2309

Unidade Curricular: Álgebra

Docente: Sofia Rézio

Educação Básica ± 2º ano Turma A ±

2010/2011



Introduçãox No âmbito da unidade curricular de Álgebra, foi-nos proposto pela docente

responsável, Sofia Rézio, um trabalho que consistia num enunciado

intitulado: ³Torres de Lego´.

x No nosso trabalho começámos por analisar o enunciado dado pela docente,

por forma a conseguirmosd

ar resposta às questões nele mencionad

as, ed

eseguida formulámos algumas questões para apresentar e resolver perante a

turma.



Objectivos do trabalho:

x Resolver as questões propostas pela docente no enunciado;

x Desenvolver uma actividade que engloba-se os conteúdos

apresentados;

x Analisar as questões resolvidas.



Enunciado facultadox Imagina que com peças de lego constróis as seguintes torres.

x A altura de cada torre (em cm) é dada pela expressão: A=1,8+9,6n

x Em que n representa o número de peças utilizadas na construção de

cada torre.



1. Será possível construir uma torre com exactamente 5 cm de altura?

2. Recorre à representação gráfica da função dada para interpretar oproblema.

3. Qual o número de mínimo de peças brancas para se construir uma

torre com mais de 1,5m de altura?

4. Qual será a altura de cada peça (sem contar com os encaixes)?

Enunciado facultado



Questão 1-Será possível construir uma torre com exactamente 5 cm de

altura?

Resolução desenvolvida pelo

grupo:

x Para dar resposta à questão 1,

substituímos na fórmula acima, o

A (que representa a altura) por 5:

A=1,8+9,6n



R esposta

O resultado de n é 0,3(3), ou seja, não é um número inteiro, o que

determina que não é possível construir uma torre

de lego com 5 cm

de altura.



Questão 2- Recorre à representação gráfica da função dada para

interpretar o problema.



Questão 3- Qual o número de mínimo de peças brancas para se

construir uma torre com mais de 1,5m de altura?

x Utilizámos o processo deconversão, para igualar a unidade

métrica: 1,5 m = 150 cm.

x Consecutivamente, colocámos aexpressão que define A (altura da

torre) maior que 150 cm, para

saber quantas peças são

necessárias.

Resolução desenvolvida pelo grupo:



x Quando o intervalo de n é encontrado, e sabendo que existe um número

igual de peças brancas e vermelhas, visto que estão em número par,

realizámos a divisão do resultado de n por 2, para saber quantas peças

brancas são.

16/2 = 8

R esposta:

x V erifica-se que n é maior que 15,4 cm, depois dos cálculos efectuados, o que

significa que para a construção de uma torre com mais de 150 cm (1,5 m)

são precisas 16 peças, sendo no mínimo 8 brancas e 8 vermelhas.



9,6

1,8


x

A altura da torre é dada pela expressão A= 1,8+9,6n.x Sabendo que o encaixe de cada peça não contribui para o aumento da torre,

concluímos que a altura de cada peça, sem contar com os encaixes é de 9,6 cm.

Questão 4- Qual será a altura de cada peça (sem contar com os

encaixes?Theimage cannotbedisplayed. Your computer may nothaveenough memory toopen the

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Actividades



Questão 1.

Qual será o valor da altura datorre de legos se nos indicarem

que ela contem 9 peças?




x Dado que o número de peças é 9, ou seja n=9, procedemos à substituição do n

pelo 9 (peças), e resolvemos a seguinte expressão:

R esposta:

x A altura da torre, em centímetros, com 9 peças é de 88,2 cm



Questão 2 .

Para construir uma torre de3 m, quantas peças de 20 cm são

necessárias?




x Para igualar a unidade métrica, teremos de recorrer ao processo de conversão,

assim sendo: 3 m = 300 cm

x Depois da conversão para centímetros, dividimos a altura da torre pela altura

das peças : 300/20 = 15

R esposta:x Para construir uma torre de 3 m são necessárias 15 peças de 20cm.



Questão 3.

Problema: O António e o João são colegas de turma. Certo dia o João

apareceu na escola com uma torre de lego, e como gostou tanto da

torre de lego do João, o António decidiu pedir uma a mãe. Porém,

ao comprar a torre verificou que já não havia igual àdo João, ecomprou uma diferente. Designando por torre A, a do João, e torre

B a do António, verificamos as seguintes diferenças nas torres:

x Torre A : cada peça custa 2,5 euros, a torre mede 50cm, e cada peça mede 5cm.

x Torre B: cada peça custa 3 euros, a torre mede 48cm, e cada peça mede 6cm.



3.1. Qual será a torre de lego mais cara?


x Supondo que a torre A tem altura de 50 cm, com peças de 2,5 euros, cada

peça com altura de 5cm, procedemos à divisão da altura da torre por a

altura de cada peça, com o intuito de descobrir o número de peças da

construção.

Torre A = 50/ 5= 10, logo a torre A contém 10 peças.

x Sabendo que a torre A é composta por 10 peças, e que cada peça custa 2,5

euros, procedemos à multiplicação do número de peças pelo valor

correspondente: 10×2,5= 25, logo o valor da torre A é de 25 euros.



3.1. Qual será a torre de lego mais cara?


x Supondo que a torre B tem altura de 48 cm, com peças de 3 euros, cada

peça com altura de 6 cm, procedemos à divisão da altura da torre por a

altura de cada peça, com o intuito de descobrir o número de peças da

construção.

Torre B= 48/6=8, logo a torre B contém 8 peças.

x Sabendo que a torre B é composta por 8 peças, e que cada peça custa 3

euros, procedemos à multiplicação do número de peças pelo valor

correspondente: 8×3=24, logo o valor da torre B é de 24 euros.



Questão 4.

Uma torre de lego é constituída por peças de

quatro cores diferentes, sendo as cores branco,

azul, verde e vermelho. Todas as peças têm 10cm

de altura e a sequência de cores é a seguinte :

Branco, azul, verde, vermelha, branco, azul, verde,

vermelho«)

4.1. Qual a cor da última peça se a torre tiver 80 cm de altura?




x Sabendo que a torre tem 80 cm de altura, e que cada peça tem 10cmde altura, procedemos à divisão da altura da torre pela altura de cada

peça.

80cm/10=8



1ª peça ± branco

2ª peça ± azul

3ª peça ± verde

4ª peça ± vermelho

5º peça ± branco

6º peça ± azul

7º peça ± verde

8ª peça ± vermelha ± última peça

R esposta:

x Sabendo que a torre de lego mede 80 cm, e que cada peça mede 10cm,

verificámos que é constituída por 8 peças, sendo a última peça de cor

vermelha.



Conclusãox Com a realização deste trabalho concluímos que se pode trabalhar com a

matemática ³brincando´, pois a partir de uma actividade dinâmica (torres

de lego), resolvemos diversos exercícios práticos.

x Foi também bastante importante a realização deste trabalho, na medida em

que tivemos a possibilidade de aprofundar o nosso conhecimento sobre

conteúdos leccionados em aula, e tivemos de igual modo a possibilidade detrabalhar com programas de geometria dinâmica, como por exemplo o

Geogebra.

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