apostila_engenharia economica

EEnnggeennhhaarriiaa

EEccoonnôômmiiccaa

8ª edição

Prof. Ms. Scandiuzzi

Copyright - 2008

ÍNDICE

Sistema Financeiro Nacional 02 Conselho Monetário Nacional 03 Banco Central do Brasil 04 Autoridade de Apoio 05 Por que os Juros são tão Altos? 07 Função Financeira na Empresa 11 Introdução á Engenharia Econômica 12 Introdução á matemática Financeira 15 Porcentagem 16 Nomenclatura Usada na Matemática Financeira 18 Taxas Equivalentes. 20 Exercícios 21 Conceitos Básicos Financeiros 22 Exercícios 28 Sistema Francês de Amortização – PRICE 31 Sistema de Amortização Constante – SAC 34 Sistema Amortização Misto – SAM 37 Exercícios 39 Decisões de Investimentos 40 Taxa Mínima de Atratividade (TMA) 42 Métodos de Analise de Investimentos – Payback 43 O PayBack Descontado 44 Valor Presente Liquido(VPL) ou Net Present Value(NPV) 46 Taxa Interna de Retorno(TIR) ou Internal Rate of Retum (IRR) 50 Exercícios 52 Contabilidade de Depreciação 53 Métodos de Depreciação - Linear 56 Impostos 57 A influência do Imposto de Renda nas Alternativas de Investimentos 59 Exercícios 61 Necessidade de Capital de Giro 62 Exercícios 66 Financiamentos de Projetos. 67 Exercícios 70 Leasing 71 Exercícios 74 Risco e Incerteza 75 Analise da Sensibilidade 76 Exercícios 79 Resposta dos Exercícios 80 Definições 81 Bibliografia 87

ENGENHARIA. ECONÔMICA – Prof.:Ms. Scandiuzzi - Copyright - 2008 2

SISTEMA FINANCEIRO NACIONAL

ESTRUTURA ATUAL

O sistema financeiro pode ser conceituado como um conjunto de instituições que se dedicam, de alguma forma, ao trabalho de propiciar condições satisfa-tórias para a manutenção de um fluxo de recursos entre poupadores e inves-tidores.

O mercado financeiro pode ser considerado como elemento dinâmico no pro-cesso de crescimento econômico, uma vez que permite a elevação das taxas de poupança e investimento.

As instituições que formam o sistema se caracterizam em dois grandes gru-pos:

Os intermediários financeiros: emitem seus próprios passivos, ou seja, captam poupança diretamente do público por sua própria iniciativa e respon-sabilidade e, posteriormente, aplicam esses recursos junto às empresas, através de empréstimos e financiamentos. Ex: bancos comerciais, de inves-timento, de desenvolvimento, as caixas econômicas, as sociedades de crédi-to imobiliário (SCI) e as associações de poupança e empréstimos (APE), en-tre outras.

As instituições auxiliares: propõe-se a colocar em contato poupadores e investidores, facilitando o acesso destes àqueles. Ex: as bolsas de valores, cuja finalidade, consiste em propiciar liquidez aos títulos emitidos pelas em-presas (ações), através de institucionalização do mercado secundário para esses haveres.

Outra caracterização de instituição financeira é a capacidade de criar ou não moeda escritural.


CONSELHO MONETÁRIO NACIONAL (CMN) O Conselho Monetário Nacional (CMN) é o órgão deliberativo máximo do Sistema Financeiro Nacional. Ao CMN compete: estabelecer as diretrizes gerais das políticas monetária, cambial e creditícia; regular as condições de constituição, funcionamento e fiscalização das instituições financeiras e disciplinar os instrumentos de política monetária e cambial.

O CMN é constituído pelo Ministro de Estado da Fazenda (Presidente), pelo Ministro de Estado do Planejamento e Orçamento e pelo Presidente do Banco Central do Brasil (Bacen). Os serviços de secretaria do CMN são exercidos pelo Bacen.

Junto ao CMN funciona a Comissão Técnica da Moeda e do Crédito (Comoc), composta pelo Presidente do Bacen, na qualidade de Coorde-nador, pelo Presidente da Comissão de Valores Mobiliários (CVM), pelo Secretário Executivo do Ministério do Planejamento e Orçamento, pelo Secretário Executivo do Ministério da Fazenda, pelo Secretário de Políti-ca Econômica do Ministério da Fazenda, pelo Secretário do Tesouro Na-cional do Ministério da Fazenda e por quatro diretores do Bacen, indica-dos por seu Presidente.

Está previsto o funcionamento também junto ao CMN de comissões con-sultivas de Normas e Organização do Sistema Financeiro,de Mercado de Valores Mobiliários e de Futuros, de Crédito Rural, de Crédito Industrial, de Crédito Habitacional e para Saneamento e Infra-Estrutura Urbana, de Endividamento Público e de Política Monetária e Cambial.


BANCO CENTRAL DO BRASIL (BC ou Bacen) O BC é a entidade criada para atuar como órgão executivo central do siste-ma financeiro, cabendo-lhe a responsabilidade de cumprir e fazer cumprir as disposições que regulam o funcionamento do sistema e as normas expedidas pelo CMN.

É de competência privada do BACEN:

• emitir papel moeda e moeda metálica;

• executar serviços de meio circulante;

• receber os recolhimentos compulsórios dos bancos comerciais;

• realizar operações de redesconto e empréstimos de assistência à li-quidez às instituições financeiras;

• regular a execução dos serviços de compensação de cheques e ou-tros papéis;

• efetuar, como instrumento de política monetária, operações de compra e venda de títulos públicos federais;

• autorizar, normatizar, fiscalizar e intervir nas instituições financeiras;

• controlar o fluxo de capitais estrangeiros, garantindo o correto funcio-namento do mercado cambial.


Autoridades de apoio

A Comissão de Valores Mobiliários: a CVM é um órgão normativo voltado ao mercado de ações e debêntures. Ela é vinculada ao Governo Federal e seus objetivos podem sintetizados em apenas um: o fortalecimento do mer-cado acionário.

O Banco do Brasil: até janeiro de 1986 o BB assemelhava-se a uma autori-dade monetária mediante ajustamentos da conta movimento do BACEN e do Tesouro Nacional. Hoje, é um banco comercial comum, embora responsável pela Câmara de Confederação.

O Banco Nacional de Desenvolvimento Econômico e Soc ial: contando com recursos de programas e fundos de fomento, o BNDES é responsável pela política de investimentos de LP do Governo e, a partir do Plano Collor, também pela gestão do processo de privatização. É a principal instituição fi-nanceira de fomento do Brasil por impulsionar o desenvolvimento econômico, atenuar desequilíbrios regionais, promover o crescimento das exportações, dentre outras funções.

A Caixa Econômica Federal: a CEF caracteriza-se por estar voltada ao fi-nanciamento habitacional e ao saneamento básico. É um instrumento gover-namental de financiamento social.

Instituições financeiras

Os Bancos Comerciais: os BC são intermediários financeiros que transfe-rem recursos dos agentes superavitários para os deficitários, mecanismo es-se que acaba por criar moeda através do efeito multiplicador. Os BC's podem descontar títulos, realizar operações de abertura de crédito simples ou em conta corrente, realizar operações especiais de crédito rural, de câmbio e comércio internacional, captar depósitos à vista e a prazo fixo, obter recursos junto às instituições oficiais para repasse aos clientes, etc.

Os Bancos de Desenvolvimento: o já citado BNDES é o principal agente de financiamento do governo federal. Destacam-se outros bancos regionais de desenvolvimento como, por exemplo, o Banco do Nordeste do Brasil (BNB), o Banco da Amazônia, dentre outros.

As Cooperativas de Crédito: Equiparando-se às instituições financeiras, as cooperativas normalmente atuam em setores primários da economia ou são formadas entre os funcionários das empresas. No setor primário, permitem uma melhor comercialização dos produtos rurais e criam facilidades para o escoamento das safras agrícolas para os consumidores. No interior das em-presas em geral, as cooperativas oferecem possibilidades de crédito aos fun-cionários, os quais contribuem mensalmente para a sobrevivência e cresci-mento da mesma. Todas as operações facultadas às cooperativas são exclu-sivas aos cooperados.

Os Bancos de Investimentos: os BI captam recursos através de emissão de CDB e RDB, de capitação e repasse de recursos e de venda de cotas de fundos de investimentos. Esses recursos são direcionados a empréstimos e financiamentos específicos à aquisição de bens de capital pelas empresas ou


subscrição de ações e debêntures. Os BI não podem destinar recursos a empreendimentos mobiliários e têm limites para investimentos no setor esta-tal.

Sociedade de Crédito, Financiamento e Investimentos : as "financeiras" captam recursos através de letras de câmbio e sua função é financiar bens de consumo duráveis aos consumidores finais (crediário). Tratando-se de uma atividade de alto risco, seu passivo é limitado a 12 vezes seu capital mais reservas.

Sociedade Corretoras: essas sociedades operam com títulos e valores mo-biliários por conta de terceiros. São instituições que dependem do BACEN para constituírem-se e da CVM para o exercício de suas atividades. As "cor-retoras" podem efetuar lançamentos de ações, administrar carteiras e fundos de investimentos, intermediar operações de câmbio, dentre outras funções.

Seguradoras: são enquadradas coo instituições financeiras segundo deter-minação legal. O BACEN orienta o percentual limite a ser destinado aos mer-cados de renda fixar e variável.

Bancos Múltiplos: como o próprio nome diz, tais bancos possuem pelo me-nos duas das seguintes carteiras: comercial, de investimento, de crédito imo-biliário, de aceite, de desenvolvimento e de leasing. A vantagem é o ganho de escala que tais bancos alcançam.


Por que os juros são tão altos?

O Brasil tem uma das taxas mais altas do mundo -- e com ela é impossí-vel crescer de verdade Em julho de2004, o Brasil estará comemorando sua primeira década de es-tabilidade em muito tempo. Os dez anos do real foram marcados por taxas de inflação muito abaixo da média histórica -- mas também por crescimento fraco e investimentos produtivos aquém das necessidades. A combinação de resultados positivos no controle dos preços e comportamento medíocre na economia real tem intrigado os especialistas. A questão, levantada recente-mente pelo economista Pérsio Arida ao receber o título de Economista do Ano, é entender por que o Brasil não tem conseguido unir crescimento e es-tabilidade. "O Plano Real foi extremamente bem-sucedido em derrubar a in-flação, mas claramente malsucedido em criar uma trajetória de crescimento elevado e sustentado", disse Arida, um dos pais do Real, em seu discurso de agradecimento durante a premiação. Um olhar sobre o comportamento dos juros no período ajuda a entender o problema. A economia brasileira tem ostentado nos últimos tempos a maior taxa do planeta. Desde 1994, os juros reais têm-se mantido sistematicamen-te acima de 10% ao ano -- em 1998, bateram em inacreditáveis 27%. (Veja gráfico ao lado.) Enquanto isso, a maior parte dos países opera com taxas em torno de 2% -- ou ainda menores. "Há algo de específico na experiência brasileira com os juros", diz Arida. "Eles são absurdamente altos por qualquer critério que se tome." Exatamente por serem tão altos, os juros são tema obrigatório nas discus-sões sobre a economia brasileira. Desde o começo do ano, não passa uma semana sem que alguma personalidade vocifere contra a política monetária da atual equipe econômica -- incluindo no grupo de críticos membros do alto escalão governamental, à frente o vice-presidente, José Alencar. Por mais que se possa compreender a insatisfação, o fato é que a maior parte dos que reclamam ainda não entendeu a natureza do problema brasileiro. Qualquer banco central do mundo tem a obrigação de subir os juros quando a inflação ameaça disparar -- e ninguém deveria atirar pedras em Henrique Meirelles, o presidente do BC, por ter feito isso. O grave, no caso brasileiro, não foi o aperto monetário dos últimos meses. O problema real, para Meirelles e os demais 170 milhões de brasileiros, é que a autoridade monetária simples-mente não consegue fazer o contrário -- reduzir os juros para valer quando as coisas vão bem. É o que mostram as projeções dos economistas para o próximo ano. As apostas são de inflação de 7%, dentro da meta oficial. E de juros reais de cerca de 9% -- abaixo dos 14% projetados para este ano, mas ridiculamente altos em qualquer comparação internacional. "Com juros desse tamanho o custo do capital torna-se proibitivo", diz o economista Armando Castelar Pinheiro, do Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada (Ipea). "Aí fica difícil crescer."


O desafio, portanto, é entender o que deve ser feito para que os juros caiam de forma consistente. Para começo de conversa, é importante separar dois aspectos da questão. De um lado, há a taxa básica de juro -- aquela que o governo cobra por seus títulos. É uma espécie de piso para todas as demais taxas cobradas no país. De outro, há o chamado spread bancário, que é a diferença entre a taxa básica e o juro pago pelo tomador final. Na definição da taxa básica, importa a macroeconomia. Na do spread, a microeconômica. O principal problema macroeconômico do país -- e que tem efeitos diretos sobre a taxa básica de juro -- é o desequilíbrio das contas do governo. Quan-do um governo gasta mais do que arrecada, ele é obrigado a recorrer ao di-nheiro do setor privado para se financiar. Resultado: sobram menos recursos para as empresas -- e o preço do dinheiro sobe. Apesar de todo o esforço de ajuste dos últimos anos, o governo brasileiro continua registrando déficits em suas contas, forçando assim a taxa básica de juro para cima. O desequilíbrio fiscal tem outro impacto daninho: o de fazer subir o risco dos empréstimos ao país. Em qualquer negócio, o normal é cobrar mais barato de clientes que têm uma situação financeira melhor -- por serem aqueles que normalmente não causam problemas. Com países não é diferente. Em tem-pos de globalização, os investidores estão sempre comparando os riscos que envolvem cada empréstimo -- e o Brasil acaba se dando mal nessa hora. A gastança promovida por anos de descontrole estatal produziu uma dívida pú-blica de tamanho considerável. Embora o Brasil tenha melhorado muito o de-sempenho fiscal desde a assinatura do acordo com o Fundo Monetário Inter-nacional (FMI), em 1998, a dívida acumulada anteriormente ainda desperta dúvidas nos investidores. Conta também todo o passado de violações a con-tratos, calotes, moratórias, choques econômicos, mudança de regras -- um ambiente de insegurança com o qual o governo Lula andou flertando perigo-samente. "A história monetária do Brasil é marcada por episódios de violên-cia, que se refletem nos juros", diz o economista Eduardo Giannetti.

NAS ALTURAS

1618,5

26,7

15,3

10,89

5,9

16,5

25

95 96 97 98 99 00 01 02 03


Outro problema macroeconômico relevante diz respeito ao financiamento ex-terno do país. O Brasil, como qualquer país, tem uma série de pagamentos a ser feitos a cada ano em moeda forte. Como o governo não pode fabricar dó-lares, tem de garantir por outros meios que eles venham engordar o caixa do BC para que não faltem na hora dos desembolsos. Num cenário ideal, o país teria um amplo comércio com outros países -- e as exportações viabilizariam a entrada de divisas. Só que a maior parte das empresas brasileiras mal en-gatinha no mercado internacional. Isso obriga o governo a ter de usar os ju-ros para atrair capital sempre que haja turbulência à vista. Foi o que se viu durante o primeiro mandato do presidente Fernando Henrique Cardoso, quando a combinação de um regime de câmbio administrado com um ambi-ente de crise nos mercados internacionais fez com que o Brasil estivesse sempre correndo atrás de dinheiro. A situação melhorou desde o começo de 1999, com a desvalorização do real e a adoção do regime de câmbio flutuan-te. "A média dos juros reais no período 1995-1998 foi de 21,5%, contra 10,2% no período 1999-2002", diz o economista Fabio Giambiagi, do BNDES. "Isso mostra que o novo desenho macroeconômico já produziu ta-xas mais baixas." De todo modo, enquanto o Brasil não aprofundar as rela-ções comerciais com outros países, continuará sujeito às flutuações dos mercados externos. Se o governo conseguir avançar nos dois fronts -- fiscal e externo --, dará passos sólidos para fazer com que a taxa básica recue para níveis mais civi-lizados. Mas ainda restaria resolver o outro lado da equação: o spread ban-cário. Atualmente os juros básicos estão em 22% ao ano. Só que o consumi-dor final chega a pagar taxas de 180% ao ano se tiver de usar o cheque es-pecial. Portanto, tão ou mais importante que reduzir a taxa básica é trabalhar para atenuar a enorme diferença até o tomador final. Uma primeira maneira de encurtar essa distância depende apenas do gover-no -- e nada melhor do que aproveitar a reforma tributária para esse fim. Há uma série de impostos que incidem nos empréstimos, como o Imposto de Renda, a Contribuição Social sobre o Lucro Líquido, a CPMF e vários outros. Somados, chegam a 25% do spread total, segundo estudo do Banco Central. (Veja gráfico 02.) "A taxação encarece o crédito e complica o sistema", diz Giambiagi. Infelizmente, a reforma aprovada pelos deputados pouco afeta o custo do crédito. Outro componente importante do spread é o custo da inadimplência. Segun-do o BC, ela responde por 35% do total. Como a maior parte dos brasileiros paga as contas em dia, o peso da inadimplência chama a atenção. O aparen-te paradoxo pode ser explicado pela dificuldade que os bancos têm em co-brar empréstimos não pagos. "A Justiça não faz valer os contratos, mas julga se há um dos lados sendo prejudicado por ele", diz o economista José Már-cio Camargo, da consultoria Tendências. O resultado é que o risco de não-recebimento acaba fazendo com que a conta fique salgada para to dos. Há um único caso em que é relativamente fácil retomar o dinheiro em caso de calote: o empréstimo para a compra de automóveis. "Como há uma garantia, é um dos empréstimos mais baratos do país", diz o economista Pedro Caval-canti Ferreira, da Fundação Getulio Vargas.


Há também uma fatia considerável do spread por conta de custos de admi-nistração elevados e do lucro bancário. Isso pode estar refletindo uma situa-ção de competição relativamente baixa no setor. Foi o que concluiu um estu-do realizado recentemente por Agnès Belaisch, pesquisadora do Fundo Mo-netário Internacional. "Os bancos brasileiros são lucrativos mas menos efici-entes do que os de outros países da América Latina, dos Estados Unidos, da Europa e do Japão. Custos operacionais representam uma grande fatia das receitas. Uma possível explicação é que há pouca competição no setor. Os bancos brasileiros agem de maneira oligopolista", escreveu Belaisch. Por fim, o spread também é muito alto pelo simples fato de que o consumidor brasileiro aceita pagá-lo. Há aí um certo mistério. O que leva algumas pesso-as a comprar um produto a prazo, pagando juros absurdos, em vez de pou-par o dinheiro e comprá-lo à vista? Difícil saber. O certo é que os juros altos denotam certa impaciência dos brasileiros -- que preferem o consumo imedi-ato mesmo que isso implique um custo elevado. É o que faz com que o país tenha uma taxa de poupança interna tão baixa. "Talvez seja resultado da própria distribuição de renda", diz Giannetti. "Quem é pobre tem pressa em consumir, ainda que o custo dos juros seja alto." Gráfico 02

O PREÇO DO DINHEIRO

18%

22%

14%11%

35%

IImmppoossttoo ddee RReennddaa ee CCoonn--tt rr iibbuuiiççããoo ssoocciiaall DDoo lluuccrroo ll ííqquuiiddoo

IImmppoossttooss IInnddiirreettooss ee CCPPMMFF

IInnaaddiimmppllêênncciiaa

LLuuccrroo ddoo BBaannccoo

DDeessppeessaa AAddmmiinniissttrraatt iivvaa

Fonte: Banco Central


FUNÇÃO FINANCEIRA NA EMPRESA

Uma das maneiras pela qual podemos definir a função financeira em uma empresa seria pelo organograma funcional no qual teríamos a seguinte dis-tribuição de funções: DIRETOR FINANCEIRO TESOUREIRO CONTROLADOR Ctas a pagar/receber Contabilidade geral relações bancárias auditoria Interna caixa orçamentos. O objetivo da função financeira compreende os esforços destinados á maxi-mização da riqueza dos proprietários. Como pode-se notar este é um objetivo de longo prazo, contrario a visão imediatista de se obter o lucro máximo. As atribuições do administrador financeiro envolvem desde a obtenção e ava-liação de recursos ( próprios ou de terceiros) para as atividades ou expansão da empresa, até avaliação de como esses recursos estão sendo utilizados na diversas áreas. Se formos detalhar estas atribuições poderíamos enumerar.

1º) Análise de registros contábeis

2º) Projeção de movimento de fundos

3º) Aplicações financeiras

4º) Perspectivas financeiras da empresa

5º) Elaboração de planos para utilização de fundos

As principais áreas de decisão da administração fin anceira são:

1º) Investimento

2º) Financiamento

3º) Utilização do lucro liquido


INTRODUÇÃO Á ENGENHARIA ECONÔMICA

Os estudos sobre engenharia econômica iniciaram nos Estados Unidos em 1887, quando Arthur Wellington publicou seu livro "The Economic Theory of Railway Location", texto que sintetizava análise de viabilidade econômica pa-ra ferrovias. Engenharia econômica é importante para todos que precisam decidir sobre propostas tecnicamente corretas, e seus fundamentos podem ser utilizados tanto para empresas privadas como estatais. Todo o fundamento da engenharia econômica se baseia na matemática fi-nanceira, que se preocupa com o valor do dinheiro no tempo. Podem-se citar como exemplos de aplicação: • Efetuar o transporte de materiais manualmente ou comprar uma correia transportadora; • Fazer uma rede de abastecimento de água com tubos grossos ou finos; • Substituição de equipamentos obsoletos; • Comprar carro a prazo ou à vista. Para fazer um estudo econômico adequado alguns princípios básicos devem ser considerados, sendo os seguintes: a) devem haver alternativas de investimentos. É infrutífero calcular se é van-tajoso comprar um carro à vista se não há condições de conseguir dinheiro para tal; b) as alternativas devem ser expressas em dinheiro. Não á possível compa-rar diretamente 300 horas/mensais de mão de obra com 500 Kwh de energia. Convertendo os dados em termos monetários teremos um denominador co-mum muito prático. Alguns dados entretanto são difíceis de converter em di-nheiro. Exemplos que ocorrem muito nos casos reais são: boa vontade de um fornecedor, boa imagem da empresa ou status. São os chamados intan-gíveis; c) só as diferenças entre as alternativas são relevantes. Numa análise para decidir sobre o tipo de motor a comprar não interessa sobre o consumo dos mesmos se forem idênticos; d) sempre serão considerados os juros sobre o capital empregado. Sempre existem oportunidades de empregar dinheiro de maneira que ele renda al-guma coisa. Ao se aplicar o capital em um projeto devemos ter certeza de ser esta a maneira mais rendosa de utilizá-lo; e) nos estudos econômicos o passado geralmente não é considerado; inte-ressa-nos o presente e o futuro. A afirmação: não posso vender este carro por menos de $ 10000 porque gastei isto com ele em oficina não faz sentido, o que normalmente interessa é o valor de mercado do carro.


O Problema Central da Engenharia Econômica a. Definição do Problema – principal problema é a aquisição de dados b. Determinação das Alternativas Tecnicamente Vi áveis – traçar linhas de ação tecnicamente viáveis, daí o nome Engenharia Econômica. c. Determinação e Avaliação Quantitativa das Diferença s Futuras – van-tagens e desvantagens devem ser identificadas e quantificadas. d.Comparação e Escolha da Melhor Alternativa – métodos de comparação e critérios de decisão que permitam representar cada alternativa por um nú-mero e que indiquem a solução mais econômica. e. Inclusão dos Fatores Imponderáveis e Modificação da Decisão Ante-rior se for o Caso – fatores como prestígio e imagem da empresa, valor promocional, satisfação dos empregados, receptividade dos clientes, não po-dem ser expressos em dinheiro. Neste caso, a solução é realizar o estudo econômico, irrelevando tais fatores imponderáveis, analisar os resultados ob-tidos e mudar a decisão se for o caso. OBSERVAÇÃO: Os fatores sociais como: 1. efeitos externos gerados pelo projeto, sejam eles negativos (poluição, des-truição da fauna ou da flora, etc.) ou positivos (aproveitamento para pesca e turismo de um lago resultante do represamento para geração de energia, etc.) 2. distorções de preço dos fatores de produção, ocasionados por oferta e procura como (mão-de-obra, matérias-primas, etc.) 3. o enquadramento do projeto nos planos governamentais, etc. são chama-dos "análise social do projeto" ou "análise custo-benefício" e é uma extensão da análise privada, análise de rentabilidade, viabilidade econômica ou enge-nharia econômica. A Engenharia Econômica só considera um atributo: o Financeiro Definição de Engenharia Econômica Engenharia Econômica são os métodos e técnicas de decisão, empregados na escolha entre alternativas de investimento tecnicamente viáveis, nas quais as diferenças futuras são expressas em termos de dinheiro.


Objetivo da Engenharia Econômica Analisar alternativas de investimentos Os critérios de aprovação de um projeto são os segu intes: • Critérios financeiros: disponibilidade de recursos; • Critérios econômicos: rentabilidade do investimento; • Critérios imponderáveis: fatores não convertidos em dinheiro. Neste curso, a atenção especial será sobre os critérios econômicos, ou seja, a principal questão que será abordada é quanto a rentabilidade dos investi-mentos. Todos os métodos e critérios de avaliação de alternativas de investimento baseiam-se no princípio da equivalência. A comparação das alternativas só poderá ser realizada quando o investidor estabelecer uma medida de equiva-lência. Esta medida e comumente chamada de Taxa mínima de Atratividade, Taxa mínima Atrativa de Retorno de um Investimento, ou, Taxa Interna de Retorno (IRR-Internal Rate of Return). VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO: O conceito de equivalência está ligado, intimamente, à capacidade do dinhei-ro gerar lucros (juros). Não se pode comparar valores absolutos de dinheiro em épocas ou datas diferentes. Esta comparação dependerá da taxa de ju-ros que se atribuir ao dinheiro. Sempre iremos supor que o dinheiro poderá ser investido em alguma atividade produtiva que nos irá fornecer uma certa quantia de juros que serão a remuneração do investimento. A taxa de rendimento mínima que esperamos de nosso investimento é calcu-lada em função da situação prevista para o mercado financeiro e do risco que atribuímos ao investimento. A taxa mínima atrativa de retorno* de um investimento é portanto, total-mente subjetiva, podendo variar de pessoa para pessoa, de empresa para empresa, de ramo de negócio para ramo de negócio, etc.. * Veremos nos próximos capítulos Recomenda-se utilizar em um estudo econômico, as estimativas sempre em moeda corrente, incluindo-se, portanto, a inflação, ou seja, a expectati-va de inflação pode ser incorporada à taxa mínima d e atratividade , sem qualquer problema. Todavia, se as estimativas forem feitas em moeda cons-tante, eliminado-se o efeito da inflação, a taxa mínima de atratividade não estará incluindo a taxa de inflação. Também, pode-se não considerar a des-pesa oriunda do imposto de renda, que é uma percentagem do lucro líquido, e que faz com que ocorram duas taxas mínimas de atratividade : uma antes do imposto de renda e outra depois do imposto de renda.


INTRODUÇÃO A MATEMÁTICA FINANCEIRA

No mundo moderno, a Matemática Financeira reúne conhecimentos impor-tantes utilizados por profissionais das mais diversas áreas. Apoiados por cal-culadoras ou computadores, estes profissionais podem, em segundos, resol-ver complicadas situações de decisão financeira. A escolha de alternativas de investimentos na atividade produtiva, por exemplo, conta com instrumen-tos de cálculo cuja base está na Matemática Financeira. Mas não somente para os estudos mais sofisticados das empresas esta disciplina é necessária. Decisões como escolher a melhor alternativa de compra de um imóvel, finan-ciar ou comprar à vista um eletrodoméstico e identificar qual o desconto mais interessante para a antecipação de um pagamento encontram-se entre as inúmeras aplicações da Matemática Financeira no dia-a-dia das pessoas. No entanto, embora contando com recursos tão formidáveis, como algumas calculadoras financeiras ou mesmo as planilhas eletrônicas tão populares, é necessário dominar os conceitos básicos da Matemática Financeira, sob pe-na de se operar estes instrumentos poderosos apenas em alguns casos mais comuns. No mundo real dos negócios, surge uma infinidade de problemas cujas soluções estão baseadas na aplicação dos fundamentos desta discipli-na.

Receber hoje R$ 1,00 é melhor que receber o mesmo valor R$ 1,00 daqui a um ano. Podemos ver que, durante o prazo da operação, o valor do dinhei-ro envolvido numa transação financeira varia com o tempo . Em geral, todo empreendimento envolvendo dinheiro necessita de avaliação periódicas, antes de ser aceito e no decorrer do prazo até a data final do empreendimen-to. Portanto, necessitamos de procedimentos de avaliação do resultado de uma operação em qualquer data. A Matemática Financeira é a disciplina dedicada ao estudo do comportamento do dinheiro em função do tem-po .

O principal objetivo deste trabalho é a transmissão de conhecimentos funda-mentais de Matemática Comercial e financeira aplicados à resolução de situ-ações práticas emergentes no dia-a-dia das empresas. Uma advertência deve ser feita àqueles que pretende m estudar Matemá-tica Financeira ou se dedicar a algum trabalho ness a área. São exigidos desses estudantes e profissionais análise atenta do s problemas que querem resolver, compreensão clara das operações fi nanceiras ali en-volvidas e familiaridade não só com a linguagem dos negócios, como também com fórmulas e calculadoras que utilizará. E tudo isso só se consegue com muito exercício, principalmente para aqueles que se lançam na área pela primeira vez.


PORCENTAGEM

É freqüente o uso de expressões que refletem acréscimos ou reduções em preços, números ou quantidades, sempre tomando por base 100 unidades. Alguns exemplos: A gasolina teve um aumento de 15% Significa que em cada R$100 houve um acréscimo de R$15,00 O cliente recebeu um desconto de 10% em todas as mercadorias. Significa que em cada R$100 foi dado um desconto de R$10,00

Dos jogadores que jogam no Grêmio, 90% são craques. Significa que em cada 100 jogadores que jogam no Grêmio, 90 são craques.

Razão centesimal

Toda a razão que tem para conseqüente o número 100 denomina-se ra-zão centesimal . Alguns exemplos:

Podemos representar uma razão centesimal de outras formas:

As expressões 7%, 16% e 125% são chamadas taxas centesimais ou ta-xas percentuais .


Considere o seguinte problema:

João vendeu 50% dos seus 50 cavalos. Quantos cavalos ele vendeu?

Para solucionar esse problema devemos aplicar a taxa percentual (50%) so-bre o total de cavalos.

Logo, ele vendeu 25 cavalos, que representa a porcentagem procurada.

Portanto, chegamos a seguinte definição:

Porcentagem é o valor obtido ao aplicarmos uma taxa percentual a um determinado valor.

Exercícios de Porcentagem

1. A média de reprovação em concursos públicos é de 82%. Quantas pes-soas serão aprovadas num concurso público com 6.500 inscritos? 2. Sabendo que um artigo de R$ 5.000,00 foi vendido com abatimento de R$ 160,00 encontrar a taxa utilizada na operação? 3. Poderei obter abatimento de 15% para pagamento à vista na compra de uma geladeira que custa R$ 900,00. Quanto pagarei pela geladeira nestas condições? 4. Calcular a porcentagem que: a) 10 representa em 50; b) 2 representa em 40; c) 30 representa em 120; d) 5 representa em 80; e) 2,43 representa em 81; f) 0,42 representa em 42.


NOMENCLATURA USADA NA MATEMÁTICA FINANCEIRA

A Matemática Financeira teve seu início exatamente quando o homem criou os conceitos de Capital, Juros, Taxa e Montante. Daí para frente, os cálculos financeiros tornaram-se mais justos e exatos, mas é preciso conhecê-los, se possível muito bem. Veja então esses conceitos: iiii = do inglês Interest, taxa de juros é o índice que determina a remuneração

de um capital num determinado período de tempo (dias, meses, anos etc.).

A taxa de juros pode ser apresentada de duas formas – no formato percen-

tual ou no unitário, por exemplo:

- Taxa percentual: 34% ao mês, 10% ao semestre, 12% ao ano etc. - Taxa unitário: 0,34 ao mês; 0,10 ao semestre; 0,12 ao ano etc.

No exemplo acima você percebeu que 34% ao mês nada mais é que

34,0100

34 =

PV = Capital é o valor – normalmente dinheiro – que você quer aplicar ou emprestar. Também chamado Capital Inicial ou Principal, representado pela letra “PV”. (Valor presente – abreviações das palavras em inglês a Present Value. No curso adotaremos a terminologia “PV”

PMT = Valor das prestações iguais de uma série uniforme.

FV = do inglês a Mount, Montante (M) ou valor Futuro (FV – abreviação das palavras correspondentes em inglês a Future Value) é o capital inicial acres-cido do rendimento obtido durante o período de aplicação e representado pe-la letra “FV”(capital + juros). FV=PV + J .

J= Juro é a remuneração do capital empregado. PARA O INVESTIDOR: é a remuneração do investimento. PARA O TOMADOR: é o custo do capital obtido por empréstimo. Existem dois regimes de juros: (a) Simples;

(b) Compostos


n = nesse caso é uma incógnita (quem aprendeu equações do segundo grau usou muitas incógnitas. Todos aqueles x, y, z são incógnitas.) referente ao período de tempo (dias, semanas, meses, anos...) de uma aplicação financei-ra. Lembre-se da expressão: “ Levou n dias para devolver o dinheiro...”

a.d. = abreviação usada para designar ao dia

a.m. = abreviação usada para designar ao mês

a.b. = abreviação usada para designar ao bimestre

a.t. = abreviação usada para designar ao trimestre

a.q. = abreviação usada para designar ao quadrimestre

a.s. = abreviação usada para designar ao semestre

a.a. = abreviação usada para designar ao ano

d = do inglês Discount, é usado para representar o desconto conseguido nu-ma aplicação financeira.

N = do inglês Nominal, é usado para representar o valor Nominal ou de face de um documento financeiro.

A = do inglês Actual, é usado para representar o valor real ou atual de um documento financeiro em uma determinada data.


TAXAS EQUIVALENTES

Vamos definir o que quer dizer “taxas equivalentes ”. Em linguagem simples, é quando você quer verificar se duas taxas quando aplicadas em determina-do lapso de tempo em determinada quantia têm como resultado o mesmo valor. E isso é fundamental só que há diferentes formas de avaliar uma equi-valência de taxas conforme o regime. Assim, vamos por partes ou regime, como preferir: Equivalência entre duas taxas no regime de juros c omposto Se você quer passar de uma unidade de tempo “menor” para uma “maior”, como de mês para ano, você eleva a taxa de juros pelo número de períodos correspondente. Se for o contrário como por exemplo de ano para mês, você eleva ao inverso do período. Tabelas e conversões necessárias:

De taxa mensal para taxa anual = > ( ) 11 12 −+= imia

De taxa diária para taxa mensal = > ( ) 11 30 −+= idim

De taxa diária para taxa anual = ( ) 11 360 −+= idia

De taxa anual para taxa mensal = > ( ) 11 12/1 −+= iaim

De taxa mensal para taxa diária = > ( ) 11 30/1 −+= imid

De taxa anual para taxa diária = > ( ) 11 360/1 −+= iaid


Exercícios

1. Qual é a taxa trimestral equivalente a 30% ao ano? 2. Qual é a taxa anual equivalente a 2% ao mês? 3. Determine a taxa mensal equivalente a 0,2% ao dia? 4. Determine a taxa semestral equivalente a 45% ao ano? 5. Determine as taxas mensal, trimestral, semestral e anual equivalente à

taxa de: a) 30% ao ano Respostas: am=

at=

as=

b) 20% ao semestre Respostas: at=

am=

aa=

c) 8% ao trimestre Respostas aa=

am=

as=

d) 3% ao mês Respostas: aa=

as=

at=

6. Dada a taxa de 9% por trimestre, qual a taxa mensal equivalente de juros

compostos? 7. Supondo que um capital de R$ 1.200,00 vai ser aplicado à taxa de juros

compostos de 15% por trimestre ou 70% ao ano, qual é a melhor aplica-ção?

8. Um certo capital de R$ 2.500,00 foi aplicado por 2 anos, a taxa de 60%

ao ano. Com capitalização semestral. Calcule o valor do montante e qual a taxa semestral? .


Conceitos financeiros básicos 1º) JUROS SIMPLES Quando somente o principal rende juros.

FV = PV * (1 + n*i) onde: FV - valor do montante após n períodos PV - valor presente do montante n - número de períodos i - taxa de juros

A utilização do conceito juro simples se da no mercado financeiro através da denominação de “taxa linear” apesar da sua pouca utilização pode ser en-contrada em algumas transações de CDEN (Certificado de Depósito de Export Note ).

Exemplo: O valor de $ 100,00 é aplicado pôr três meses a uma taxa linear de 10% am, qual o seu valor no final do período?.

FV = ? ; P = 100,00; i = 0,10 ; n = 3 FV = 100 x (1 + 3 * 0,10) = 130,00 2º) JURO COMPOSTO

Quando os rendimentos são incorporados ao principal e passam também a receber juro.

ni)(1*PVFV +=

onde: FV = valor do montante após n períodos PV = valor presente do montante i = Taxa de juro n = número de períodos


Exemplo: O montante de $ 100,00 é aplicado pôr três meses a uma taxa ex-ponencial de 10% am, qual o seu valor no final do período.

FV = ? ; PV = 100 ; n = 3 ; i = 0,10 FV = 100 * (1+0,10)3 = 133,10

3º) FATOR DE VALOR PRESENTE O que se precisa determinar é o valor presente (PV) equivalente a um valor futuro (FV) a uma taxa de juros (i) durante (n) períodos.

ni

FVPV

)1( +=

Na prática este conceito significa : “o máximo que se pode pagar pôr um in-vestimento conhecendo-se a sua taxa de remuneração. Exemplo: Sabendo-se que a taxa de remuneração de um título qualquer é de 10% am durante 3 meses e o seu valor futuro é de $133,10 qual é o máximo que se pode pagar pôr este título hoje?.

PV = ? ; FV = 133,10 ; i = 0,10 ; n = 3

00,100)10,01(

10,1333

=+

=PV

Máximo que se poderia pagar é $ 100,00 pois se pagássemos $110,00 o que teríamos seria: PV = 110,00 ; i = 0,10 ; n = 3 ; S = ?

41,146)10,01(*110 3 =+=FV ou seja para obtermos a mesma remune-

ração teríamos de obter no dia do resgate o valor de $ 146,41. 4º) FATOR DE VALOR FUTURO PARA UMA SÉRIE UNIFORME:

A pergunta que queremos responder neste caso é : Qual o montante (FV) equivalente a uma série uniforme (PMT) de pagamentos ou recebimentos, a uma taxa de juros (i) durante (n) períodos.

( )

−+i

i n 11*PMT=FV


Exemplo: Se pagarmos, mensalmente a prestação de um carro no valor de $ 1.000,00 , qual o valor futuro do carro após 4 meses a uma taxa de juro de 2% am?.

5º) FATOR DE FUNDO DE AMORTIZAÇÃO Neste caso temos o valor futuro de investimento (FV) e desejamos obter a série uniforme (PMT) equivalente, durante (n) períodos a uma taxa de ju-ros(i).

( )

−1i+1

i*FV=PMT n

Exemplo: Quanto deverei aplicar anualmente durante 7 anos a uma taxa de juros e de 8% aa. A fim de se obter no final do sétimo período a quantia de $ 200.000,00? PMT=? ; FV = 200.000 ; n = 7 ; i = 0,08

( ) 48,414.22108,01

08,0*000.200 7 =

−+=PMT

6º) FATOR DE VALOR ATUAL PARA UMA SÉRIE UNIFORME :(Formação

do Capital) Neste tipo de problema o que se deseja determinar é a relação entre o valor presente e a série uniforme, sendo assim dado o valor a ser retirado ou de-positado periodicamente (série uniforme = PMT), deseja-se saber qual é o principal (PV) que deve ser (des)investido a uma taxa de juros (i) no período considerado (n) para se dispor das parcelas (PMT) no fim de cada período.

( )( )

+−+=

ii

iPMTPV n

n

*1

11*


Exemplo: Quanto deveríamos dispor hoje a uma taxa de juros de 1% am, pa-ra manter uma máquina que durante 1 ano terá os seguintes dispêndios mensais:Operador = $120,00 ; Energia/Lubrificante $75,00; Manutenção pro-gramada $50,00

( )( ) 50,757.2

01,0*01,01

101,01*245 12

12

=

+−+=PV

7º) FATOR DE RECUPERAÇÃO DE CAPITAL Neste caso desejamos responder a seguinte pergunta: Qual o valor da série uniforme (PMT) que deve ser retirado ao final de cada período (n), a fim de se esgotar o principal (PV) investido a uma taxa de juros (i).

( )( )

−++=

11

*1* n

n

i

iiPVPMT

Exemplo: Desejo aplicar hoje $ 300.000,00 pôr três anos a uma taxa de juros de 20% aa, quanto poderei resgatar no instante final de cada ano?

PMT = ?; PV = 300.000 ; i = 0,20 ; n = 3

( )( ) 58,417.142

120,01

20,0*0,20+1*300.000 = PMT 3

3

=

−+

8º) TAXAS EQUIVALENTES Um fato que normalmente ocorre no mercado financeiro é o de se traba-lhar com taxas que não correspondem ao período efetivo da aplicação, pa-ra tanto é necessário encontrarmos uma taxa equivalente ao período do investimento para depois se conhecer o valor de resgate.

( ) 100*1taxa+1=Ei%TENHO)fornecida( taxada dias em prazo

UERO)desejada(Q taxada dias em prazo

−


Exemplo: Um CDB para 32 dias paga uma taxa 2.500% aa, qual o rendi-mento bruto para os 32 dias Tx. do período dado = 2.500% ou 25; prazo taxa = 360 dias; prazo da aplicação = 32

( ) %59,33100*125+1=Ei%360

32

=

−

Exemplo: Qual a taxa equivalente para um período de um ano para uma aplicação que rende 0,5% am? Tx. do período dado = 0,5% ou 0,005 prazo = 1 mês prazo da aplicação = 1 ano ou 12 meses.

( ) . %1678,6100*10,005+1=Ei% 1

12

aa=

−

9º) NÚMERO ÍNDICE O conceito de número índice que iremos trabalhar será para basicamente montarmos rendimentos de títulos pós fixados. a-) Títulos Pós Fixados - estes títulos tem como características básicas a correção pôr um indexador qualquer mais juros. Fator de indexador = (1+ Index1) * (1+Indexn) Fator de valorização = Fator de Indexador * (1+ Ei) Valor Final = Fator de valorização * valor investid o Exemplo: Um titulo pós fixado tem como rendimento IGMP + 25%aa e o prazo de aplicação é de 1 mês de 31 dias, e valor da aplicação é de $ 100.000,00. Tx.período dado = 0,25 p/360 dias; prazo da aplicação = 31 dias ; IGPM do mês = 26,23%⇒ indexador = 0,2623;

( ) %94,1100*10,25+1=Ei% 360

31

=

−

Fator de índexador = 1 + 0,2623 = 1,2623 Fator de valorização = 1,2623 *(1+0,0194)=1,2686789 Valor Final = 100.000 * 1,286789 = 128.678,90


Exemplo: Um investimento em CDI de 90 dias no banco XYZ paga IGPM mais 28 aa , convencidos de obter um bom rendimento aplicamos $ 100.000,00 qual o valor de resgate sabendo-se que : IGPM do 1º mês = 25,00% ; IGPM 2º mês = 26,23%; IGPM do 3º mês = 28,30%.

( ) %365,6100*10,28+1=Ei% 360

90

=

−

Fator indexador = 1,25 * 1,2623 * 1,2830 = 2,02441 Fator de valorização = 2,02441 * (1+0,06365) = 2,153263 Valor Final = 100.000 * 2,153263 = 215.326,30

10º) DESCONTO COMPOSTO

O conceito de desconto em juro composto é similar ao de desconto em juro simples. A fórmula é:

( )ni1

N A

+=

Exemplo: Suponhamos que você quer descontar um título de R$ 25.000,00, 2 meses antes do vencimento, de um banco que utiliza uma taxa de juro composto de 3% a.m. Calcule o valor atual do título. Aplicando a fórmula: A: (atual) o que você quer saber (incógnita) N:(Valor Nominal) R$ 25.000,00 i = 3% a.m. = 0,03 n = 2 meses Logo:

( ) 23.564,90 R$ 0,031

25.000 A

2=

+=


EXERCÍCIOS

1º) Sabendo-se que um empréstimo pode ser liquidado em 12 parcelas men-sais de $ 2.500,00 cada uma, e que a taxa cobrada pela instituição financeira é de 4,75% am calcular o valor do empréstimo. R: 22.473,89

2º) O valor de aplicação de um titulo é de $ 1.500,00 o montante resgatado foi de $ 2.162,30 sendo o prazo da aplicação de 30 dias, calcular a taxa ao ano deste título. R: 7.949%

3º) Uma empresa investe hoje $ 2.000,00 quanto ela terá de obter de lucro mensal para reaver o investimento de 4 meses a uma taxa de juros de 10% am. R: 630,94

4º) A empresa XYZ está preocupada com o desenvolvimento de um produto que espera colocar no mercado ao final de 12 meses . Estima-se que os cus-tos de propaganda e distribuição na época do lançamento estarão por volta de $ 200.000,00 para que não haja problema financeiro para colocar o produ-to no mercado quanto a empresa terá de poupar de sua receita mensal a uma taxa de juros 1% am. R: 15.769,76

5º) Que importância daqui a 5 anos justificaria um investimento de $ 2.000,00 hoje a uma taxa de juros de 0,7974% am. R: 3.220,99

6º) Desejamos resgatar um título, cujo valor nominal é de R$ 7.000,00, fal-tando ainda 3 meses para o seu vencimento. Calcule seu valor atual, saben-do que a taxa de desconto é de 3,5% ao mês. R: 6.314,00


7º) João leu em um jornal que, no estado de Tocantins. Era possível com-prar por $ 1.000,00 á vista, um lote de dez acres. João decidiu economi-zar uma importância constante ao final de cada mês, de modo a ter $ 1.000,00 ao cabo de um ano. A instituição de crédito local paga a taxa de 0,5% de juro ao mês, capitalizados mensalmente. Quanto João deve de-positar mensalmente. R: 81,06

8) Em 1º de janeiro uma pessoa deposita $ 5.000,00 em uma instituição de crédito que paga a taxa de 8% aa. de juros. O depositante deseja reti-rar todo dinheiro em cinco parcelas iguais ao final de cada ano. A come-çar de 31 de dezembro do primeiro ano. Quanto pode retirar a cada ano?.R: 1.252,28

9º) Um investidor possui um contrato que lhe dá direitos sobre o uso de certa maquinaria. O contrato prevê recebimentos de $ 140,00 ao final de cada mês, durante um prazo de cinco anos. O primeiro pagamento vence daqui a um mês. O investidor propõe vender o contrato hoje por $ 6.800. Se o leitor pode aplicar seu dinheiro á taxa de 1% ao mês, aceitaria ou re-jeitaria a oferta do investidor. R: 6.293,70

10º) Uma pessoa deposita $ 500,00 em uma instituição de crédito ao fim de cada ano, durante cinco anos. A instituição paga taxa de 5% de juro ao ano. Qual será o montante acumulado ao final de cinco anos, imediata-mente após o quinto depósito? R: 2.762,81


11º) O valor de $ 10.000,00 foi aplicado a taxa efetiva de 360% aa., du-rante 1 ano. Calcule o montante considerando:

a)capitalização semestral; R: 114,48%

b)capitalização trimestral; R: 46,45%

c)capitalização mensal. R: 13,56%

12º) Calcular o valor atual de um título de $ 10.000,00, regatado 4 anos antes do vencimento, a 10% aa. R: 6.830,13


SISTEMA FRANCÊS DE AMORTIZAÇÃO PRICE (SFA)

O sistema Price consiste na devolução do principal mais juros em prestações de valor igual e de mesmo intervalo entre as parcelas.

A taxa de juros sempre deverá corresponder ao período de amortização.

A parcela de juros é obtida multiplicando-se a taxa de juros pelo saldo deve-dor existente no período imediatamente anterior.

A parcela de amortização consiste na diferença entre a prestação e o valor da parcela de juros.

Assim, o valor da parcela de juros referente à primeira prestação de uma sé-rie de pagamentos é igual a taxa multiplicada pelo valor do capital empresta-do ou financiado.

Antecipado � 1ª prestação na data do empréstimo ou seja no ato.

Postecipado � após n períodos (dias, mês, ano, etc.)

SFA – Price com prazo de utilização unitário e sem carência Dá-se quando o credor entrega numa só parcela o valor financiado ao devedor. Exemplo:Um banco empresta $ 300.000,00, entregues no ato, sem ca-rência. Sabendo-se que o banco utiliza o (SFA) á taxa de juros e de 12% aa. e o principal deverá ser amortizado em 5 parcelas anuais, de-terminar o valor das prestações e construir a planilha. PV = 300.000 PMT = ? n = 5 i = 0,12

( ) n−+=

i1-1

i * PV PMT

( ) 83.222,92 $ PMT0,43257336.000

0,567427-136.000

0,121-1

0,12 * 300.000 PMT 5- =⇒⇒⇒

+=


Planilha de Amortização n Prestação Juros Amortização Saldo Devedor 0 300.000,00 1 83.222,92 36.000,00 47.222,92 252.777,08 2 83.222,92 30.333,25 52.889,67 199.887,41 3 83.222,92 23.986,49 59.236,43 140.650,98 4 83.222,92 16.878,12 66.344,80 74.306,18 5 83.222,92 8.916,74 74.306,18 0,00

Total 416.114,60 116.114,60 300.000,00 300.000 * 0,12 = 36.0000 � Juros 83.222,92 – 36.000 = 47.222,92 � Amortização 300.000 – 47.222,92 = 252.777,08 � Saldo devedor 252.777,08 * 0,12 = 30.333,25 � Juros 83.222,92 – 30.333,25 = 52.889,67 � Amortização 252.777,08 – 52.889,67 = 199.887,41 � Saldo devedor . . . SFA – Price com prazo de utilização unitário e com carência Ocorre quando o credor entrega o valor financiado ao devedor numa só par-cela, mas vai recebe-lo em prestações após um prazo determinado de ca-rência.

⇒ Juros Pagos durante a carência Exemplo: Um banco empresta $ 300.000, entregues no ato, com a primeira amortização realizada 3 anos após o empréstimo e os juros pagos durante a carência . O banco cobra 12% a.a de juros e o principal deverá ser restituí-do em 5 parcelas anuais antecipadas , pelo SFA.

PV = 300.000 PMT = ? n = 5

i = 0,12

( ) n−+=

i1-1

i * PV PMT

( ) 83.222,92 $ PMT0,432573

36.000

0,567427-1

36.000

0,121-1

0,12 * 300.000 PMT 5- =⇒⇒⇒

+=


Planilha de Amortização n Prestação Juros Amortização Saldo Devedor 0 300.000,00 1 36.000,00 36.000,00 300.000,00 2 36.000,00 36.000,00 300.000,00 3 83.222,92 36.000,00 47.222,92 252.777,08 4 83.222,92 30.333,25 52.889,67 199.887,41 5 83.222,92 23.986,49 59.236,43 140.650,98 6 83.222,92 16.878,12 66.344,80 74.306,18 7 83.222,92 8.916,74 74.306,18

Total 488.114,60 188.114,60 300.000,00

SFA – Price com os juros capitalizados durante a ca rência Exemplo: Um banco empresta $ 300.000,00, entregues no ato, com a primei-ra amortização realizada 3 anos após o empréstimo e os juros capitalizados durante a carência . O banco cobra 12% aa de juros, e o principal deverá ser restituído em 5 prestações anuais antecipadas , pelo SFA.

PV = 300.000 PMT = ? n = 5 (prestações)

i = 0,12

376.320,00 0,12)(1*300.000FVi)(1*PVFV 2n =+=⇒+=

( ) n−+=

i1-1

i * PV PMT

( ) 104.394,83 $ PMT0,43257345.158,40

0,567427-145.158,40

0,121-1

0,12 * 376.320 PMT 5- =⇒⇒⇒

+=

Planilha de Amortização

n Prestação Juros Amortização Saldo Devedor 0 300.000,00 1 36.000,00 336.000,00 2 40.320,00 376.320,00 3 104.394,83 45.158,40 59.236,43 317.083,57 4 104.394,83 38.050,03 66.344,80 250.738,77 5 104.394,83 30.088,65 74.306,18 176.432,59 6 104.394,83 21.171,91 83.222,92 93.209,67 7 104.394,83 11.185,16 93.209,67

Total 521.974,15 221.974,15 376.320,00 1.849.784,60


SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC)

Consiste no plano de amortização de uma dívida em prestações periódicas, sucessivas e decrescentes, em progressão aritmética. A parcela de amortização é obtida dividindo-se o valor do empréstimo pelo número de prestações, enquanto o valor da parcela de juros é determinado pela multiplicação do saldo devedor imediatamente anterior pela taxa de ju-ros. Obs.: No SFA as prestações são constantes e as parcelas de amortização são crescentes, enquanto no SAC, as parcelas de amortização são constan-tes e as prestações decrescentes. SAC – sem carência e com prazo de utilização unitár io Exemplo:Um banco empresta $ 300.000,00, entregues no ato, sem carência. E cobra 12% aa de juros. A restituição deverá ser feita em 5 prestações anu-ais pelo sistema de amortização constante. Elaborar a planilha. i = 0,12 n = 5 (prestações anuais) PV = 300.000 AMORT (amortização) = $ ?

n

PV AMORT =

60.000,00 AMORT5

300.000 AMORT

=

=


n Prestação Juros Amortização Saldo Devedor 0 300.000,00 1 96.000,00 36.000,00 60.000,00 240.000,00 2 88.800,00 28.800,00 60.000,00 180.000,00 3 81.600,00 21.600,00 60.000,00 120.000,00 4 74.400,00 14.400,00 60.000,00 60.000,00 5 67.200,00 7.200,00 60.000,00 0,00

Total 408.000,00 108.000,00 300.000,00


SAC – Com prazo de utilização unitário e com carênc ia ⇒ Com juros pagos durante a carência Exemplo: Um empréstimo de $ 300.000,00 entregue no ato, será amortizado em 5 prestações anuais, com a primeira amortização realizada 3 anos após o empréstimo antecipadas , a uma taxa de 12% aa pelo SAC. Os juros são pagos durante o prazo de carência . Elaborar a planilha. i = 0,12 n = 5 (prestações anuais) PV = $ 300.000 AMORT = $ ? i = 0,12

nPV

AMORT =

60.000,00 AMORT5

300.000 AMORT

=

=


n Prestação Juros Amortização Saldo Devedor 0 300.000,00 1 36.000,00 36.000,00 300.000,00 2 36.000,00 36.000,00 300.000,00 3 96.000,00 36.000,00 60.000,00 240.000,00 4 88.800,00 28.800,00 60.000,00 180.000,00 5 81.600,00 21.600,00 60.000,00 120.000,00

6 74.400,00 14.400,00 60.000,00 60.000,00

7 67.200,00 7.200,00 60.000,00

Total 480.000,00 180.000,00 300.000,00


SAC - Com os juros capitalizados durante a carência Exemplo: Um empréstimo de $ 300.000,00, entregue no ato, será amortizado em 5 prestações anuais, com a primeira amortização feita 3 anos após o em-préstimo antecipadas , a uma taxa de juros de 12% aa, pelo SAC. Os juros são capitalizados durante a carência e incorporado ao capital para cálculo da amortização. Elaborar a planilha. i = 0,12 n = 5 (prestações anuais) PV = $ 300.000 AMORT = $ ? i = 0,12

376.320,00 0,12)(1*300.000FVi)(1*PVFV 2n =+=⇒+=

75.264,00 AMORT5

376.320,00 AMORT

=

=


n Prestação Juros Amortização Saldo Devedor 0 300.000,00 1 36.000,00 336.000,00 2 40.320,00 376.320,00 3 120.422,40 45.158,40 75.264,00 301.056,00 4 111.390,72 36.126,72 75.264,00 225.792,00 5 102.359,04 27.095,04 75.264,00 150.528,00

6 93.327,36 18.063,36 75.264,00 75.264,00

7 84.295,68 9.031,68 75.264,00

Total 511.795,20 211.795,20 376.320,00


SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO MISTO (SAM) Este sistema foi criado pelo BNH, em meados de 1979, e constituiu-se num misto entre o Sistema Francês de Amortização e o Sistema de Amortização Constante, originando-se daí sua denominação. O SAM é um plano de pa-gamentos compostos por prestações cujos valores são resultantes da Media Aritmética dos valores da planilha de amortização do SFA e do SAC, cor-respondentes aos respectivos períodos. Exemplo: Um empréstimo de $ 300.000,00, entregue no ato, sem carência, será restituído em 5 prestações anuais pelo sistema de amortização misto. Os juros cobrados serão de 12% aa. Elaborar a Planilha.

PV = 300.000 PMT = ? n = 5 (parcelas anuais) i = 0,12

( ) n−+=

i1-1

i * PV PMT

( ) 83.222,92 $ PMT0,43257336.000

0,567427-136.000

0,121-1

0,12 * 300.000 PMT 5- =⇒⇒⇒

+=

Vamos calcular a amortização pelo Sistema de Amortização Constante:

n

PV AMORT =

60.000,00 AMORT5

300.000 AMORT

=

=


Planilha de Amortização Pelo SFA

n Prestação Juros Amortização Saldo Devedor

0 300.000,00

1 83.222,92 36.000,00 47.222,92 252.777,08

2 83.222,92 30.333,25 52.889,67 199.887,41

3 83.222,92 23.986,49 59.236,43 140.650,98

4 83.222,92 16.878,12 66.344,80 74.306,18

5 83.222,92 8.916,74 74.306,18 0,00

Planilha de Amortização Pelo SAC


Planilha de Amortização Pelo SAM


Total 412.057,30 112.057,30 300.000,00


Exercícios

Price com prazo de utilização unitário e sem carência

1) Uma instituição financeira empresta $ 180.000,00 entregues no ato, sem carência. Sabendo-se que o banco utiliza a sistema Price á taxa de juros e de 15% aa. e o principal deverá ser amortizado em 06 par-celas anuais, determinar o valor da prestações e construir a planilha.

Price com prazo de utilização unitário e com carência

2) Uma instituição financeira empresta $ 180.000,00 entregues no ato,

com a primeira amortização realizada e 3 anos após o empréstimo e os juros pagos durante a carência . Sabendo-se que o banco cobra uma taxa de juros e de 15% aa. e o principal deverá ser restituído em 06 parcelas anuais, antecipadas pelo sistema Price.

Price com juros capitalizados durante a carência

3) Uma instituição financeira empresta $ 180.000,00 entregues no ato,

com a primeira amortização realizada e 3 anos após o empréstimo e os juros capitalizados durante a carência . Sabendo-se que o banco cobra uma taxa de juros e de 15% aa. e o principal deverá ser restituí-do em 06 parcelas anuais, antecipadas pelo sistema Price.

EXERCÍCIO SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE –SAC

SAC sem carência e com prazo de utilização unitário

1) Um banco empresta $ 180.000,00 entregues no ato sem carência e cobra 15% aa de juros. A restituição deverá ser feita em 06 prestações anuais pelo sistema de amortização constante (SAC) elaborar a plani-lha.

SAC com prazo de utilização unitário e com carência

2) Um empréstimo de $ 180.000,00 entregues no ato será amortizado

em 06 prestações anuais, com a primeira amortização realizada 3 anos após o empréstimo antecipadas , a uma taxa de15% aa pelo SAC. Os juros são pagos durante o prazo de carência , elaborar a planilha.

SAC com juros capitalizados durante a carência

3) Um empréstimo de $ 180.000,00 entregues no ato será amortizado

em 06 prestações anuais, com a primeira amortização realizada 3 anos após o empréstimo antecipadas , a uma taxa de15% aa pelo SAC. Os juros capitalizados durante a carência e incorporado ao capital para cálculo da amortização elaborar a planilha.


DECISÕES DE INVESTIMENTO

O processo de avaliação de investimentos envolve: • Dimensionamento dos fluxos de caixa • Avaliação com base em técnicas de investimentos • Análise de risco • Definição da taxa de retorno exigida 1º) ORIGEM DAS PROPOSTAS DE INVESTIMENTOS I - ) Ampliação - é justificada quando a capacidade instalada for insuficiente

para atender a demanda. II - )Reposição - normalmente ocorre quando as empresas já atingiram certo

grau de amadurecimento, demandando assim a substituição de certos ati-vos fixos já desgastados ou obsoletos.

III - )Outras necessidades - normalmente advindas de funções como: Pes-

quisa e desenvolvimento, Publicidade ou assessoria externa. 2º)TIPOS DE INVESTIMENTO I - )Independentes - quando a aceitação de uma proposta de investimento

não implica na desconsideração das demais. II - )Dependentes - quando a aceitação de uma proposta depende da rigoro-

samente da execução de uma outra. III - )Mutuamente exclusivas - quando a aceitação de uma proposta implica

na execução de uma outra, pôr motivos como impossibilidade física ou re-dução do retorno esperado.

IV - )Restrição orçamentária - quando existem várias alternativas de investi-

mento e os recursos são limitados, a aceitação se dará mediante aos re-cursos disponíveis.

3º) FLUXO DE CAIXA È definido como uma série de pagamentos e recebimentos que se dão em diferentes períodos de tempo. Para a análise de investimento o que irá nos interessar são os fluxos incre-mentais , ou seja somente os valores originados em função da proposta de investimento e as variações que elas causarem.


Os principais itens do fluxo de caixa são:

a-)Investimento Inicial - todos os gastos gerados em função do novo inves-timento como pôr exemplo: fretes, seguros aquisição de ativo fixo e insta-lações.

b-)Receita Operacional - representa o volume monetário referente as ven-das atribuídas ao projeto.

R.O = preço * quantidade vendida

c-) Custo dos Produtos Vendidos - são referentes aos gastos.

C.P.V. = custos unitário * quantidade

d-) Despesas Gerais e Administrativas - são os gastos com a administra-ção do negocio.

e-) Valor Residual - refere-se ao valor recebido em função da alienação de algum ativo fixo. Deve ser comiserada como entrada de caixa ao final da vida útil do ativo fixo.


TAXA MÍNIMA DE ATRATIVIDADE A Taxa Mínima de Atratividade (TMA) é uma taxa de juros que representa o mínimo que um investidor se propõe a ganhar quando faz um investimento, ou o máximo que um tomador de dinheiro se propõe a pagar quando faz um financiamento. Esta taxa é formada a partir de 3 componentes básic as:

• Custo de Oportunidade: remuneração obtida em outras alternativas que não as analisadas. Exemplo: caderneta de poupança, fundo de investimento, etc.

• Risco do Negócio: o ganho tem que remunerar o risco inerente de uma

nova ação. Quanto maior o risco, maior a remuneração esperada.

• Liquidez: capacidade ou velocidade em que se pode sair de uma posi-ção no mercado para assumir outra.

A TMA é considerada pessoal e intransferível pois a propensão ao risco varia de pessoa para pessoa, ou ainda a TMA pode variar durante o tempo. Assim, não existe algoritmo ou fórmula matemática para calcular a TMA.


MÉTODOS DE ANÁLISE DE INVESTIMENTOS

I. Payback II. Valor Presente Liquido (VPL) III. Taxa Interna de Retorno (TIR)

I) Payback

O Pay Back é uma das técnicas de análise de investimento mais comuns que existem. Consiste em umas das alternativas mais populares ao VPL. Sua principal vantagem em relação ao VPL consiste em que a regra do Pay Back leva em conta o tempo do investimento e conseqüentemente é uma metodo-logia mais apropriada para ambientes com risco elevado. Este método visa calcular o nº de períodos ou quanto tempo o investidor irá precisar para recuperar o investimento realizado. Um investimento signifi-ca uma saída imediata de dinheiro. Em contrapartida se espera receber flu-xos de caixa que visem recuperar essa saída. O Pay Back calcula quanto tempo isso irá demorar. As pessoas (inclusive as que não tem muito conhecimento em finanças) usam constantemente esse método. Vejamos um exemplo prático aplicado ao nosso dia-a-dia. Ex: João deseja comprar um micro computador no valor de R$ 1600,00. O salário de João é de R$ 4000,00. Ele costuma gastar em média para o seu sustento e o de sua família aproximadamente 90% do seu salário. Os 10% de renda estão destinados a seus gastos sejam para a poupança ou para o consumo imediato. João sabe que dispõe de R$ 400,00 para gastar mensal-mente com o que quiser. Assim sendo João decidiu comprar o computador e ao chegar na loja conversou com o gerente e com seu "bom papo" conseguiu com que o gerente dividisse o computador em quatro vezes sem juros. Assim sendo, a primeira coisa que veio a sua cabeça, e que viria a cabeça de todos nós, é quanto tempo ele levará para pagar o computador. Usando uma sim-ples conta, chegaríamos a conclusão de que João iria demorar quatro meses para pagar o computador, pois o mesmo é quatro vezes maior do que o pre-ço que João pode gastar por mês (1600 = 4 * 400). Diríamos então que o Pay Back desse investimento é de quatro períodos. A conclusão lógica é que a fórmula do Pay Back é: Pay Back = Valor do Investimento / Valor do Fluxo Periódico Esperado No caso citado o Pay Back seria de: 4 = 1600/4 As diversas opções para a sua determinação (cálculo), consideram três situ-ações específicas: 1. Método simples , 2. Método descontado, e 3. Método do Valor Presente Líquido.


VALOR PRESENTE LIQUIDO (VPL) Imagine a seguinte situação. Uma empresa dispõe de fundos para investir em determinados projetos. Dentre a gama de alternativas, uma em particular chamou a atenção da diretoria. Trata-se de um projeto que consiste no lan-çamento de um novo produto que, segundo os especialistas de mercado, é muito promissor para o futuro. O projeto demanda um investimento inicial de R$ 5.000.000,00. A possibilidade de retorno do investimento consiste em R$ 750.000,00 ao ano durante oito anos. Se você fosse um dos principais acio-nistas e a decisão de investir fosse exclusivamente sua, você investiria nesse projeto? Seguindo um raciocínio lógico simples, qualquer um nessa situação seria levado a investir, pois a entrada de fundos decorrente do projeto é de 6.000.000,00 enquanto a saída é de apenas R$ 5.000.000,00. O que geraria um ganho de R$ 1.000.000,00. No entanto, o valor de R$ 5.000.000,00 cor-responde a um desembolso hoje enquanto que as entradas futuras, além de estimativas, correspondem a entradas durante oitos anos consecutivos. Des-sa forma para se ter uma análise mais precisa sobre se o projeto deve ser feito ou não, precisamos conhecer uma relação entre o poder do real de hoje com o poder do real de amanhã (no caso daqui a oito anos). Esta relação é conhecida como valor do dinheiro no tempo. Valor Presente e Valor Futuro O exemplo acima retrata que o dinheiro possui seu valor alterado con-forme o tempo em que estamos utilizando-o. Os R$ 5.000.000,00 são de-sembolsados hoje para que se possa receber R$ 6.000.000,00 ao longo de oito anos. O valor desembolsado ou recebido na data atual, data base ou ainda data zero (como é comumente conhecida) é conhecido como valor presente. No caso da empresa o valor presente seria R$ 5.000.000,00, pois é o valor desembolsado hoje. Se por um lado foi necessário desembolsar um valor hoje, a lógica do investidor nos afirma que devemos auferir um rendimento no amanhã. O va-lor que teremos de pagar ou receber em uma data futura é conhecido como valor final. No caso da empresa seria de R$ 6.000.000,00 em oito anos. Taxa de juros Como foi explicado o dinheiro possui um determinado valor no tempo. Se hoje temos de sacrificar determinada quantia em um investimento espe-ramos que no futuro nos seja proporcionado um ganho por esse sacrifício. Quando emprestamos dinheiro a alguém, estamos sacrificando uma quantia atual visando um recebimento no futuro. Assim sendo, o tomador do emprés-timo fez com que nós sacrificássemos nossas possibilidades de consumo e emprestássemos esse dinheiro à ele. Naturalmente esse sacrifício merece alguma espécie de ganho. Esse ganho é conhecido como juros. De certa forma poderíamos dizer que os juros correspondem ao lucro que estamos determinados a ganhar para emprestar esse dinheiro. Sobre a ótica do toma-dor de empréstimo poderíamos dizer que os juros correspondem ao preço que ele tem que pagar para realizar o empréstimo. Pode-se afirmar que a ta-xa de juros corresponde a esse lucro, ou a esse aluguel, ou ainda, a relação entre o valor do dinheiro hoje e o valor do dinheiro amanhã.


Caracteriza-se pelo transporte para data zero(presente) de todos os recebi-mentos e desembolsos esperados, descontados a um custo de capital (taxa de juros) dado. A hipótese considerada pelo método. é de que a empresa conseguirá reinvestir sempre a uma taxa igual ao seu custo de capital. Na pratica o V.P.L. representa quanto determinado investimento agregará de valor a empresa. Os critérios a serem seguidos são os seguintes : a-) Se o V.P.L. for maior de zero se aceita a alternativa de investimento, caso contrário se rejeita. b-) Quando maior o valor do V.P.L. melhor a alternativa.

( ) ( ) ( ) I0i+1

Fc...

i+1

Fc

i1

Fc.L.P.V n

n2

21

1 +

++

+=

Onde: I0 = Investimento Inicial Fcn = fluxo de caixa no período i = custo de capital


Exemplo: V ejamos o caso do Sr. Sampaio, que tenciona se apose ntar nos próximos anos. Ele pretende juntar suas economi as e investir na compra de um táxi e contratar um motorista para tra balhar no mercado nos próximos cinco anos. Preocupado com esse investimento, levantou as seguintes informações: Um veículo novo popular custa $ 15.000,00 e será necessário comprar uma placa comercial no valor de $ 10.000,00. As despesas gerais com o veículo estão estimadas em $ 6.000,00 no primeiro ano e prevê-se um aumento de $ 1.000,00 a cada novo ano. O faturamento anual é na ordem de $ 24.000,00 e o salário anual para contratar um motorista é de $ 6.000,00. Ao final do em-preendimento, o Sr. Sampaio pretende vender a placa pelo mesmo valor de aquisição e o veículo por um valor residual de 40%. Após o levantamento das informações, o primeiro passo foi ordenar os dados e elaborar um fluxo de caixa:

Fluxo de Caixa do Investimento Ano Investimento Receitas Despesas

Veículo Salário do Motorista

Fluxo de Cx Liquido

0 (25.000) (25.000) 1 24.000 (6.000) (6.000) 12.000 2 24.000 (7.000) (6.000) 11.000 3 24.000 (8.000) (6.000) 10.000 4 24.000 (9.000) (6.000) 9.000 5 16.000 24.000 (10.000) (6.000) 24.000

Os valores líquidos desse fluxo de caixa podem ser representados por um diagrama de fluxo de caixa, para melhor visualização:

Agora podemos analisar se o investimento é viável calculando o Valor Pre-sente Líquido (VPL). Para isso é necessário descontar os valores do fluxo de caixa pela Taxa Mínima de Atratividade (TMA).


O Sr. Sampaio disse que seu dinheiro estava depositado na caderneta de poupança, o qual lhe rendia 6,17% ao ano livre da inflação e de qualquer tipo de risco e que aceitaria esse novo projeto se o mesmo lhe rendesse pelo menos 15% ao ano. Adotando-se a TMA de 15%, passamos a calcular o VPL.

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

17.405,54 VPL

000.2515,01

000.24

15,01

000.9

15,01

000.10

15,01

000.11

0,151

12.000 VPL 54321

=

−

++

++

++

++

+=

Portanto, o valor do VPL encontrado para o projeto do Sr. Sampaio é de $ 17.405,55, o que significa o seguinte: Interpretação do VPL

⇒ O projeto é viável, pois o VPL encontrado é maior do que zero ; ⇒ Se o VPL fosse igual a zero, também indicaria que o projeto é viável,

pois ao contrario do que alguns possam interpretar, não significa resul-tado econômico igual a zero. Significa que o projeto além de pagar os valores investidos, proporcionou um lucro exatamente igual ao mínimo esperado, atingindo-se a TMA de 15%;

⇒ O VPL apurado significa que o Sr. Sampaio atingira além do mínimo

esperado (15%), um resultado excelente em dinheiro de $ 17.405,55. O VPL é um dos melhores métodos e o principal indicado como ferramen-ta para analisar projetos de investimentos, não apenas porque trabalha com fluxo de caixa descontado e pela sua consistência matemática, mas também porque o seu resultado é em espécie ($) revelando a riqueza absoluta do investimento. A dificuldade em seu uso está na identificação da taxa de desconto a ser utilizada que, muitas vezes, é obtida de forma complexa ou até mesmo objetiva.


TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR) A Taxa Interna de Retorno (TIR), em inglês IRR (Internal Rate of Return), é a taxa necessária para igualar o valor de um investimento (valor presente) com os seus respectivos retornos futuros ou saldos de caixa. Sendo usada em análise de investimentos significa a taxa de retorno de um projeto. Demonstra a rentabilidade do projeto de investimento ponderada geometri-camente pelo critério de juros compostos, nunca deve ser considerada como rentabilidade de um único período, pois demonstra a rentabilidade do projeto como um todo. A hipótese deste método consiste na reaplicação dos fluxos de caixa sempre a mesma taxa interna de retorno (T.I.R.). Os critérios que o analista deve usar são os seguin tes: 1º) A T.I.R. deve ser maior ou igual a Taxa mínima de Atratividade. 2º) Quando maior a T.I.R. melhor. O critério de cálculo é por tentativa e erro (usada também pelas cálculadoras financeiras e planilhas eletrônicas que estão preparadas para encontrar rapidamente este valor, ou seja substitui-se a taxa até se zerar a equação.

( ) ( ) ( )0 = I 0 +

++

++

+

F c

T IR

F c

T IR

F c

T IRn

n1

12

21 1 1. . .

Onde: I0 = Investimento Inicial Fcn = Fluxo de caixa do período T.I.R. = Taxa Interna de Retorno Exemplificando vamos retornar o projeto do Sr. Sampaio e calcular a Taxa Interna de Retorno.

Fluxo de Caixa do Investimento Ano Investimento Receitas Despesas

Veículo Salário do Motorista

Fluxo de Cx Liquido

0 (25.000) (25.000) 1 24.000 (6.000) (6.000) 12.000 2 24.000 (7.000) (6.000) 11.000 3 24.000 (8.000) (6.000) 10.000 4 24.000 (9.000) (6.000) 9.000 5 16.000 24.000 (10.000) (6.000) 24.000

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

39,19% TIR

3919,01

000.24

3919,01

000.9

3919,01

000.10

3919,01

000.11

0,39191

12.000- 25.000 0 54321

=

++

++

++

++

+=


Interpretação da TIR

⇒ A TIR apresenta uma taxa periódica, e no projeto do Sr. Sampaio sig-nifica uma taxa de 39,19% ao ano, e não uma taxa para todo investi-mento do projeto, como alguns possam interpretar.

⇒ O projeto é viável, pois a TIR é maior que a TMA (39,19% é visivel-

mente superior a 15%);

⇒ Se a TIR fosse igual a 15%, também indicaria que o projeto é viável,

pois o mínimo esperado estaria sendo atingido; ⇒ Esse excedente da TIR em relação á TMA (39,19% - 15% = 24,19%)

não tem significado na analise de investimento, apenas evidencia a vi-abilidade do projeto. È indicativo de riqueza que está sendo agregada.

Problemas do Método 1º) Um defeito crítico do método de cálculo da TIR é que múltiplos valores podem ser encontrados se o fluxo anual de caixa mudar de sinal mais de uma vez (ir de negativo para positivo e para negativo novamente, ou vice-versa) durante o período de análise. Apesar de uma forte preferência acadêmica pelo VPL, pesquisas indicam de que executivos preferem a TIR ao invés do VPL. Aparentemente os gerentes acham intuitivamente mais atraente para avaliar investimentos em taxas per-centuais ao invés dos valores monetários do VPL. Contudo, deve-se prefe-rencialmente utilizar mais do que uma ferramenta de análise de investimento, e todas as alternativas devem ser consideradas em uma análise, pois, qual-quer alternativa pode parecer valer a pena se for comparada com as alterna-tivas suficientemente ruins.


Exercício Analisar as Três proposta de Investimento pelo Método do VPL e Dizer qual a mais interessante. 1. Uma empresa pretende investir os próximos 6 anos na ampliação de sua capacidade de ampliação. Os dados levantados foram os seguintes: Compra uma injetora de Plástico $ 600.000,00, Custo de manutenção anual com a injetora incluindo peças horas de manutenção $ 36.000,00 ano e au-mentando $ 500,00 por ano até o sexto ano; Despesas com salários do ope-rador $ 18.000,00 ano. Ao final do sexto ano pretende vender a injetora pelo valor de 40% do seu preço hoje; Seu faturamento será por volta de $ 120.000,00 e aumentando $ 10.000,00 a cada ano. A empresa esta com seu dinheiro investido em CDI que paga 18% ao ano já descontado Imposto de Renda, e só irá aplicar nesta ampliação se a TMA for de 25%. VPL = (289.906,17) 2. Uma empresa pretende investir para os próximos 6 anos na compra de uma Transportadora. Os dados levantados foram os seguintes: Compra Três Caminhão mais Carreta $ 600.000,00, Custo de manutenção anual com os três caminhões incluindo peças horas de manutenção $ 90.000,00 ano e aumentando $ 1.000,00 por ano até o sexto ano; Despesas com salários dos três motoristas $ 30.000,00 ano. Ao final do sexto ano pre-tende vender os três caminhões mais as carretas pelo valor de 30% do seu preço hoje; Seu faturamento será por volta de $ 220.000,00 e aumentando $ 10.000,00 a cada ano. A empresa esta com seu dinheiro investido em Fundo de Ações que paga 8% ao ano já descontado Imposto de Renda, e sua TMA é 16%. VPL = (88.904,66). 3. Um veículo novo popular custa $ 15.000,00 e será necessário comprar uma placa comercial no valor de $ 10.000,00. As despesas gerais com o veí-culo estão estimadas em $ 6.000,00 no primeiro ano e prevê-se um aumento de $ 1.000,00 a cada novo ano até o quinto ano. O faturamento anual é na ordem de $ 24.000,00 e o salário anual para contratar um motorista é de $ 6.000,00. Ao final do quinto ano, o Sr. Sampaio pretende vender a placa pelo mesmo valor de aquisição e o veículo por um valor residual de 40%. No exemplo anterior do Sr. Sampaio , ele pretendia uma TMA de 15%, Pen-sando melhor com a situação do mercado chegando perto das eleições o ris-co aumenta e por isso ele mudou de idéia, a TMA será de 40%. Explique. VPL = (366,81)


CONTABILIDADE DE DEPRECIAÇÃO

1- CONCEITO DE ATIVO FIXO Classificam-se no ativo fixo os direitos representados pôr bens tangíveis ou intangíveis utilizados ou a serem utilizados na manutenção da atividade da empresa, cuja a vida útil econômica, e praticamente todos os casos, seja igual ou superior a hum ano e que não estejam destinados a transformação em numerário. Conseqüentemente o ativo Fixo inclui elementos tangíveis tais como: Edifícios, veículos, máquinas e etc. 2- ASPECTOS DISTINTOS PARA INTERPRETAÇÃO DA DEPRECI AÇÃO

Físico – é a perda de valor decorrente do desgaste ocasionado tanto pelo uso como pela ação dos elementos da natureza. Ambos levam a aumento dos custos de operação e manutenção e a conseqüência redução da ca-pacidade produtiva do bem, refletida nos lucros.

Econômico – é a parte de valor resultante da diminuição da capacidade do bem gerar receitas proveniente da obsolescência e da inadequabiliade do bem. A obsolescência resulta das inovações tecnológicas que tornam anti-econômico o uso do bem ou do produto por ele produzido. A obsoles-cência pode ainda ser causada pela mudança dos hábitos e gostos dos usuários. A inadequabilidade é proveniente da incapacidade do bem em atender uma demanda superior á finalidade pretendida na ocasião de sua aquisição. Esta é a interpretação do economista que visa estabelecer uma orientação no sentido de determinar a recuperação do capital investido segundo o desejo do investidor.

Contábil – objetiva o rateio do custo da aquisição num certo número de períodos contábeis para atender ás exigências da legislação do imposto de renda é as normas da contabilidade de custos.

3- CONCEITO DE DEPRECIAÇÃO Pode ser vista como uma parcela de valor imputada ao custo de produção, correspondente ao desgaste sofrido durante a utilização dos Ativos Fixos ao longo do processo produtivo. Teoricamente constitui um fundo para a reposi-ção dos bens desgastados ao longo do processo produtivo. Na prática a de-preciação não é considerada como um custo desembolsavel mas sim como uma fonte de recursos para as operações da firma. Trata-se de um volume de capital sem destinação específica no curto prazo, que poderá ser utilizado a critério da administração. Os critérios básicos de depreciação de acordo com a legislação fiscal estão no regulamento do Imposto de Renda(decreto nº 3.000, de 26 de Março de 1999 em seu artigo 305. As taxas anuais de de-preciação, normalmente admitidas pelo fisco para uso normal dos bens em um turno de oito horas diárias constam todavia, de publicações á parte da secretaria da Receita Federal, sendo sumariamente como se segue.


Algumas perguntas e resposta sobre depreciações

Quais os bens que podem ser depreciados?

Podem ser objeto de depreciação todos os bens físicos sujeitos a desgaste pelo uso, por causas naturais, obsolescência normal, inclusive edifícios e construções, bem como projetos florestais destinados à exploração dos res-pectivos frutos (para projetos florestais vide PN CST nº 18, de 1979). A partir de 1º/01/1996, somente será admitida, para fins de apuração do lucro real, a despesa de depreciação de bens móveis ou imóveis que estejam intrinseca-mente relacionados com a produção ou comercialização de bens e serviços objeto da atividade empresarial (RIR/1999, arts. 305 e 307). Quais os bens que não podem ser objeto de depreciaç ão?

De acordo com o RIR/1999, art. 307, parágrafo único e seus incisos, não se-rá admitida quota de depreciação relativamente a:

a. terrenos, salvo em relação aos melhoramentos ou construções;

b. prédios ou construções não alugados nem utilizados pela pessoa jurí-dica na produção dos seus rendimentos, bem como aqueles destina-dos à revenda;

c. bens que normalmente aumentam de valor com o tempo, como obras de arte e antiguidades;

d. bens para os quais seja registrada quota de exaustão.

Um bem que se encontra no depósito aguardando sua i nstalação pode ser objeto de depreciação?

O bem somente poderá ser depreciado após instalado, posto em serviço ou em condições de produzir (RIR/1999, art. 305, § 2º).

Como será calculada a depreciação de bens adquirido s usados?

O prazo de vida útil admissível para fins de depreciação de bem adquirido usado é o maior dentre os seguintes (RIR/1999, art. 311):

a. metade do prazo de vida útil admissível para o bem adquirido novo;

b. restante da vida útil do bem, considerada esta em relação à primeira instalação ou utilização desse bem.


Prazos de vida útil admissíveis para fins de depreciação dos seguin-tes veículos automotores, adquiridos novos, foram fixados pela IN SRF no 162, de 1998:

Bens Taxa de depreciação Prazo

Tratores 25% ao ano

(Anexo I da IN SRF nº 162, de 1998, NCM Posição 8701)

4 anos

Veículos automotores para transporte de 10 pessoas ou mais, incluído o motorista

25% ao ano

(Anexo I da IN SRF nº 162, de 1998, Po-sição 8702)

4 anos

Veículos de passageiros e outros veí-culos automóveis principalmente con-cebidos para transporte de pessoas (exceto os da posição 8702), incluí-dos os veículos de uso misto e os au-tomóveis de corrida

20% ao ano


5 anos

Veículos automóveis para transporte de mercadoria

25% ao ano


4 anos

Caminhões fora-de-estrada 25% ao ano

(Anexo I da IN SRF nº 162, de 1998, usa expressão Veículos Automóveis Especi-ais abrangindo os Caminhões fora-de-

estrata - Posição 8705)

4 anos

Motociclos 25% ao ano


4 anos

No que concerne aos bens móveis poderão ser adotados, em função do nú-mero de horas diárias de operação, os seguintes coeficientes de depreciação acelerada sobre as taxas normalmente utilizáveis (RIR/1999, art. 312):

a. 1,0 – para um turno de 8 horas de operação;

b. 1,5 – para dois turnos de 8 horas de operação;

c. 2,0 – para três turnos de 8 horas de operação;

Nessas condições, um bem cuja taxa normal de depreciação é de 10% (dez por cento) ao ano poderá ser depreciado em 15% (quinze por cento) ao ano se operar 16 horas por dia, ou 20% (vinte por cento) ao ano, se em regime de operação de 24 horas por dia.


MÉTODOS DE DEPRECIAÇÃO

1º) MÉTODO LINEAR * A depreciação pôr este método é calculada dividindo-se o valor a ser de-preciado pelo tempo de vida útil do bem, e é representada pela seguinte formula:.

Quota anual (D) = Custo Original - Valor Residual

Período de Vida útil legal

Exemplo: Um ativo Fixo á adquirido pelo valor de $ 60.000,00 e estima-se que o seu valor residual na época de sua venda será de aproximadamente de 10% de seu custo original, e a sua taxa de depreciação é de 20% ao ano, calcular a sua quota anual de depreciação.

anos520

100

Tx

100=anos) de N(numero =→

00,800.105

6.000 - 60.000=D =

* (O método linear é o mais utilizado) Quando a taxa de depreciação não for um número inte iro Exemplo: Um ativo Fixo á adquirido pelo valor de $ 60.000,00 e estima-se que o seu valor residual na época de sua venda será de aproximadamente de 10% de seu custo original, e a sua taxa de depreciação é de 17% ao ano, calcular a sua quota anual de depreciação.

Quota anual (D) = Custo Original - Valor Residual

Período de Vida útil legal


IMPOSTOS Os impostos normalmente são calculados sobre o faturamento mensal das empresas (notas fiscais emitidas no mês), com exceção do ICMS e do Imposto de Renda calculado na forma do Lucro Real.

Dependendo do tipo de empresa os impostos e contribuições mais comuns são os seguintes:

Imposto de Renda - Existem três tipos básicos de cálculo do IR da empresa. São eles:

- Lucro Real: Apura-se um balanço contábil a cada três meses e sobre o lu-cro, se houver, aplica-se a alíquota de 15%. É mais usado nas empresas de maior porte.

- Lucro Presumido : Sobre o faturamento aplica-se uma alíquota que varia de 1,6% a 32%* (vide tabela de atividades) . Aplicando esta alíquota você obtém o lucro presumido em seguida aplica outra alíquota, de 15%, obtendo então o imposto que deve pagar.

- Lucro Arbitrado: É usado quando não se pode provar o faturamento da empresa. Ex.: documentos destruídos por causa de incêndios, inundações etc.

* A empresa é obrigada a optar por um desses tipos ou optar pelo Simples.

*Tabela de atividade

Variação das alíquotas anuais turno de 8 horas Ativ idades % Revenda de Combustíveis 1,6% Venda de mercadorias em geral 8% Transportes em geral 16% Transportes de carga 8% Serviços hospitalares 8% Prestação de Serviços até R$ 120 mil 16% Prestação de serviços acima de R$ 120 mil 32% Intermediação de negócios adm. e locação de bens e imóveis 32% Corretoras de seguros 32%


PIS - Aplica-se a alíquota de 0,65% sobre o faturamento da empresa (no ca-so de bancos e corretoras de seguro a alíquota é de 0,75%).

Cofins : Aplica-se a alíquota de 2% sobre o faturamento da empresa.

Contribuição Social Aplica-se a alíquota de 0,96% sobre o faturamento da empresa. Se a empresa for tributada pelo lucro real aplica-se a alíquota de 8% sobre o lucro.

Imposto sobre Produtos Industrializados (IPI) - A alíquota do produto deve ser verificada na Receita Federal. O recolhimento é decendial, exceto para as microempresa e empresas de pequeno porte (EPP), para as quais o reco-lhimento é mensal.

Imposto sobre Importação - A alíquota correspondente à mercadoria, con-forme a NBM (Nomenclatura Brasileira de Mercadoria), deve ser verificada na Receita Federal.

INSS - Empregador: recolhimento mensal através de carnê conforme tabela do INSS. - Empresa: recolhe através da GRPS (Guia de Recolhimento da Previdência Social) que corresponde a: a)Taxa correspondente ao Seguro de Acidentes do trabalho, variável de 1%, 2% ou 3%. b) Terceiros: taxa variável conforme código FPAS relativo à atividade da em-presa. Incide sobre o salário dos funcionários. Imposto Estadual - ICMS: alíquotas de 7% a 25%. - Isentos: microempresa cuja receita bruta anual não supere 10 mil Ufesp. Imposto Municipal (ISS) - A alíquota varia de 1 a 12% conforme a atividade e a legislação municipal. Contribuição Sindical - Empregados e trabalhadores avulsos: recolhem no mês de abril. - Autônomos e profissionais liberais: recolhem em fevereiro. - Patronal: normalmente recolhem até o último dia útil do mês, mas varia con-forme o sindicato. Outros - IRPF: de 1% a 1,5%. - FGTS: micros e pequenas também estão obrigadas a recolher. - Rendimento do titular ou dos sócios: mínimo de 6% da receita bruta total mensal, proporcional à participação de cada sócio.


A INFLUÊNCIA DO IMPOSTO DE RENDA NAS ALTERNATIVAS DE INVESTIMENTO

A carga tributária representa um ônus real, cujo o efetivo é a redução do valor fluxos monetários da proposta de investimento. O imposto de Renda incide sobre o lucro tributável da empresa, este que pôr sua vez é influenciado pelos métodos de depreciação, que visam ga-rantir a substituição dos Ativos Fixos da companhia, quando isto for ne-cessário á continuidade das operações, Pôr esta razão a legislação fiscal permite a dedução das quotas anuais de depreciação do lucro tributável, desde que os métodos utilizados sejam lineares. A principal complicação que pode surgir para se determinar os fluxos de caixa após o Imposto de Renda, decorre do fato que dificilmente a vida econômica do bem coincide com a sua vida contábil que é determinada pelo fisco. Na prática os principais casos que ocorrem são: a) Vida econômica coincide com a vida contábil. b) Vida econômica maior que a vida contábil.

Quando houver coincidência entre as vidas o ativo será totalmente depre-ciado durante a sua existência, porem quando a vida econômica for maior que a vida contábil, o ativo será totalmente depreciado contudo em um período menor que o horizonte de planejamento. Quando trata-se de projetos incentivos deveremos considerar tal influência sobre a alíquota do imposto de renda , sendo assim se tivermos um proje-to que nos dois primeiros anos é isento de imposto de renda não devere-mos tributa-los nestes anos passando a calcular o imposto somente a par-tir do terceiro ano de operações. Exemplo: Vida econômica = Vida contábil Está em estudo a viabilidade de adquirir um torno cujo as características são: Investimento Inicial = $ 16.000; Valor Residual = 2% do custo original ; Economia de mão-de-obra = 10.000; método de depreciação = Linear; Taxa de depreciação = 20% ; Vida econômica = 5 anos ; Alíquota do im-posto de renda = 35% custo de capital = 10%. Vida Contábil = (100 / 20) = 5anos

Depreciação = 00,136.35

320-16.000 =


Calculo do Fluxo de Caixa Ano F.C

Original (A) Quota

Deprec. (B)

Lucro Tri-but. C=A+B

I.R D=C*-0,35

F.C. após IR

E=A+D 0 (16.000) ------X----- ------X------ ------X------ (16.000) 1 10.000 (3.136,00) 6.864,00 (2.402,40) 7.597,60 2 10.000 (3.136,00) 6.864,00 (2.402,40) 7.597,60 3 10.000 (3.136,00) 6.864,00 (2.402,40) 7.597,60 4 10.000 (3.136,00) 6.864,00 (2.402,40) 7.597,60 5 10.320 (3.136,00) 7.184,00 (2.514,40) 7.805,60

V.P.L. = $ 12.930,03 Exemplo: Vida econômica diferente da vida Contábil Está em estudo a viabilidade de adquirir um torno cujo as características são: Investimento Inicial $ 16.000 Valor Residual 2% do custo Original Economia de mão-de-obra $ 10.000 Método de Depreciação Linear Taxa de Depreciação 25% Vida Econômica 5 anos Custo de Capital 10% Alíquota do IR 35% Vida Contábil = (100/25) = 4 anos

920.34

320-16.000 =D =


Original (A) Quota

Deprec. (B)


I.R D=C*-0,35

F.C. após IR E=A+D

0 (16.000) ------X---- ------X------ ------X------ (16.000,00) 1 10.000 (3.920,00) 6.080,00 (2.128,00) 7.872,00 2 10.000 (3.920,00) 6.080,00 (2.128,00) 7.872,00 3 10.000 (3.920,00) 6.080,00 (2.128,00) 7.872,00 4 10.000 (3.920,00) 6.080,00 (2.128,00) 7.872,00 5 10.320 0,00 10.320,00 (3.612,00) 6.708,00

V.P.L. = $ 13.118,32


Exercício Calcular a viabilidade de um projeto de investiment o com as seguintes características:

Investimento Inicial $ 120.000,00 Valor Residual 10% do inv inicial Redução de Custos $ 40.000,00 Método Depreciação Linear. Taxa de Depreciação 25% Vida Econômica 5 anos I.R. 35% T.M.A 15%


Original A

Quota Deprec.

(B)


I.R D=C*-0,35

F.C. após IR E=A+D

0 1 2 3 4 5

V.P.L .= $ (1.986,44)


NECESSIDADE DE CAPITAL DE GIRO Estes fundos representam efetivamente uma inversão de natureza opera-cional, tendo por objetivo o financiamento das atividades da empresa ao longo de um ciclo de produção e vendas. A necessidade de capital de giro pode apresentar du as característi-cas diferentes: a) Necessidade de capital de giro positiva - esta surge quando as saídas

de caixa ocorrem antes das entradas , criando-se assim uma necessi-dade permanente de aplicação de recursos de curto prazo para o finan-ciamento das atividades da empresa.

b) Necessidade de capital de giro negativa - surge quando os recebimen-

tos de caixa ocorrem antes dos pagamentos, criando assim uma fonte de recursos de curto prazo geralmente disponíveis para a aplicação no mercado financeiro.

1º) CALCULO DA NECESSIDADE DE CAPITAL DE GIRO A necessidade de capital de giro surge das operações da empresa, por-tanto o que nos interessa são as contas renováveis em função das ativi-dades da empresa (também chamadas de cíclicas) estas que se encon-tram no Ativo Circulante e Passivo Circulante.

NCG = Ctas a Receb. + Estoq. - Fornec. - Salários. - Impostos

A necessidade de capital de giro é uma variável dinâmica dentro do con-texto de análise de investimentos. A posição estática de inicio ou final de exercício não nos interessa pois demonstram fatos que já ocorreram, ou que irão ocorrer . O que é relevante é quando a empresa investiu nas suas operações para atingir aquele volume de vendas o que é demonstrado pe-la variação da necessidade de capital de giro, ou seja quando ele investiu a mais ou a menos para atingir aquele nível da atividade. Sendo assim a variação da necessidade de capital de giro entrará sempre com sinal Trocado no fluxo de caixa , isto porque se ela for positiva indica-rá que a empresa investiu (saída de caixa) mais na sua atividade, e se for negativa indica que a empresa reduziu o volume de investimentos nas su-as operações.

1 -NCGn -NCGn =NCG ∆


2º) A RELAÇÃO NCG / VENDAS Em última análise o ciclo financeiro (prazo decorrido desde o pagamento das compras até o recebimento das vendas) e o nível de vendas determi-nam os prazos de rotação e valores das contas do ativo circulante e do passivo circulante, sendo assim em situações normais o quociente NCG / Vendas deve-se manter perto de uma constante pois a empresa manterá seu nível de vendas estável bem como seus prazos de pagamentos e re-cebimentos. 3º) FATORES QUE INFLUENCIAM A NECESSIDADE DE CAPITA L DE GIRO a) Tipo de negocio da empresa, este que está diretamente ligado ao ciclo

de produção. b) Poder de mercado da empresa, este que está ligado ao poder de nego-

ciação de prazos com fornecedores e clientes. c) Política de investimento.

Exemplo: A empresa XYXZ do ramo de autopeças apresenta a seguinte si-tuação:

2008 2007 Vendas........................................

1.000

700

Ativo Circulante Título a Receber ......................... Estoque.......................................

130 65

120 70

Passivo Circulante Fornecedores............................... Salários.......................................

100 45

120 35


NCG = Ctas a Receb. + Estoq. - Fornec. - Salários. - Impostos

NCG8 = 130 + 65 - 100 - 45 = 50 NCG7 = 120 + 70 - 120 - 35 = 35

1 -NCGn -NCGn =NCG ∆

15 = 35 - 50 =NCG ∆

� Se fossemos colocar este número em um fluxo de caixa ele iria com o sinal trocado ou -15, pois para esta empresa sair do nível de vendas de 700 e passar para 1.000, ele teve de investir mais $ 15,00 em seu ciclo operacional.

NCG / Vendas2008= 5% ou 0,05 1.000

50 =

NCG / Vendas2007= 5% ou 0,05 700

35=

Pelo quociente NCG / Vendas podemos notar que a empresa apesar de aumentar o seu nível de atividades, ele manteve normal os seus prazos de pagamentos e recebimentos, não implicando assim em nenhuma anorma-lidade que a prejudicasse do tipo para vender mais ter oferecer mais pra-zo. Exemplo: A empresa XYZ apresenta a segunda projeção de vendas e Lu-cro Bruto (ver quadro abaixo) relativas a ampliação da sua capacidade produtiva, esta que é orçada da seguinte maneira: Máquinas = $ 4.000 necessidade de capital de giro inicial $ 80,00. Calcular a viabilidade desta ampliação dados: NCG/VENDAS = 5%; Método de depreciação = Quotas Constantes: Quota de depreciação = 20% Valor re-sidual = 0; Imposto de Renda = 40%, Custo de capital = 3%.

ANO 1 2 3 4 5 VENDAS 2.000 2.200 3.000 3.200 3.300 LUCRO BRUTO 800 880 1.200 1.120 1.080


1º) Calculo da Necessidade de Capital de Giro

ANOANOANOANO 0000 1111 2222 3333 4444 5555 VENDASVENDASVENDASVENDAS 2.000 2.200 3.000 3.200 3.300 NCG = 5% VDANCG = 5% VDANCG = 5% VDANCG = 5% VDA 80 100 110 150 160 165 ∆∆∆∆ NCGNCGNCGNCG 20202020 10101010 40404040 10101010 5555

2º) Calculo da Quota de Depreciação D = (CO - R) / n D = (4.000 - 0) / 5 = 800 3º) Fluxo de Caixa

ANANANANOOOO

FC ANTES IRFC ANTES IRFC ANTES IRFC ANTES IR AAAA

∆∆∆∆ NCGNCGNCGNCG BBBB

DEPRDEPRDEPRDEPREEEECIACIACIACIA CCCC

LUC.TRIBLUC.TRIBLUC.TRIBLUC.TRIB D=A+CD=A+CD=A+CD=A+C

IRIRIRIR E=D*E=D*E=D*E=D*----0,40,40,40,4

FC APÓS IRFC APÓS IRFC APÓS IRFC APÓS IR F = A+B+EF = A+B+EF = A+B+EF = A+B+E

0000 (4.000) (4.000) 1111 800 (20) (800) 0 0 780 2222 880 (10) (800) 80 (32) 838 3333 1.200 (40) (800) 400 (160) 1.000 4444 1.120 (10) (800) 320 (128) 982 5555 1.080 (5) (800) 280 (112) 963 VPL = 165,50 Exercício: Dados os seguintes itens sobre a empresa AAA: Investimento em ativo Fixo: 14.000; Método de depreciação Quota cons-tantes a taxa de depreciação é de 25% e o valor residual = 0 Custo de capital = 5%; NCG = 10% das vendas; Investimento Inicial em capital de giro = 1.100; Alíquota de I.R = 35%; a seguinte projeção de ven-das e lucro bruto. Calcular se é viável este projeto. Dep. Co - R / n = 14.000/4 = 3.500

ANO 0 1 2 3 4 5 VENDAS 0 12.000 12.200 13.000 12.800 12.700 LUCRO BRUTO 0 7.800 8.880 10.200 9.120 9.080 NCG =10% 1.100 1.200 1.220 1.300 1.280 1.270 ∆ NCG 100 20 80 -20 -10 ANO FC ANTES IR

A ∆ NCG

B DEPRECIA

C LUC.TRIB

D=A+C IR

E=D*-IR FC APÓS

IR F = A+B+E

0 (14.000) (14.000) 1 7.800 (100) (3.500) 4.300 (1.505) 6.195 2 8.880 (20) (3.500) 5.380 (1.883) 6.977 3 10.200 (80) (3.500) 6.700 (2.345) 7.775 4 9.120 20 (3.500) 5.620 (1.967) 7.173 5 9.080 10 9.080 (3.178) 5.912

V.P.L. = $ 15.478,13


Exercícios

1) A empresa Petro-Fire apresenta a sua projeção de vendas e lucro bru-to(quadro_01 abaixo) relativas a ampliação de sua capacidade produtiva, está que é a seguinte: Máquinas = 1.000,00; NCG Inicial = 40,00; NCG/Vendas = 10%; método de depreciação = Linear; quota de depreciação 16%; valor residual = $ 200,00; Imposto de renda = 35%; TMA = 7%. R: VPL = 688,00 Quadro_1

ANO 0 1 2 3 4 5 6 7 Vendas 600 550 700 400 550 660 550 L.BRUTO 500 450 430 350 250 330 450 NCG/Vendas 10% ∆∆∆∆ NCG

2) A empresa Gold apresenta a sua projeção de vendas e lucro bru-

to(quadro_02 abaixo) relativas a compras de computadores, está orçada da seguinte maneira: Máquinas = 1.500,00; NCG Inicial = 80,00; NCG/Vendas = 8%; método de depreciação = Linear; quota de depreciação 30%; valor residual = $ 300,00; Imposto de renda = 35%; TMA = 19%. R: VPL = 537,67 Quadro_2

ANO 0 1 2 3 4 5 6 7 Vendas 700 650 500 650 550 760 450 L.BRUTO 580 650 750 880 920 400 650 NCG/Vendas 8% ∆∆∆∆ NCG


FINANCIAMENTO DE PROJETOS

O processo de alocação de recursos apresenta duas fases distintas a primei-ra na qual se seleciona uma alternativa de investimento, e uma segunda na qual se estuda a composição de recursos para a execução da alternativa. Entendendo-se como composição de recursos o mix composto por capital de terceiros e capital próprio o quais irão financiar a execução do projeto. È recomendável a seleção das alternativas separadamente do estudo da forma de financiamento do projeto, para a obtenção de resultados mais cla-ros em ambas as fases. 1º) FINANCIAMENTO COM RECURSOS PRÓPRIOS Esta fonte implica na utilização de recursos da própria empresa para a exe-cução do projeto, convém ressaltar que em projetos de longa maturação ou que necessitem de um elevado montante de investimento, a atenção por par-te da empresa nesta forma de financiamento deve ser redobrada, pois a pos-sibilidade de se elevar de forma drástica a necessidade de capital de giro é muito grande, o que pode causar um desequilíbrio financeiro na empresa. Desta maneira é aconselhável o financiamento com apenas recursos pró-prios projetos que não afetem de forma intensa a necessidade de capital de giro. Para fins fiscais somente a depreciação anual é dedutível do lucro tributável. O fluxo de caixa para estes casos são os mesmos que estudamos até agora. 2º) FINANCIAMENTO COM COMPOSIÇÃO MISTA DE CAPITAIS Esta forma de financiamento consiste em substituir parte dos recursos pró-prios por capital de terceiros, o que normalmente ocorre por duas razões: a) insuficiência de recursos próprios para financiar o projeto. b) custo de capital de terceiros é mais barato que o c usto de capital

próprio (a ser estudado mais adiante). Um princípio geral que deve ser ressaltado é que o financiamento externo tende a melhor o desempenho dos bons projetos e piorar o dos maus proje-tos. O projeto só será exeqüível se for capaz de saldar os compromissos finan-ceiros e ainda gerar recursos para a empresa. A análise de projetos financiados assim como os projetos com composição mista de recursos inclui um grau de complexidade maior, já que as amortiza-ções e juros pagos devem ser incluídos no fluxo de caixa. O FISCO permite a dedução de juros pagos como sendo uma despesa assim como ocorre com a depreciação.

Exemplo:


A empresa ABC está estudando a viabilidade de um projeto para a ampliação da sua capacidade instalada com possibilidade de financiar 60% desta pro-posta. As premissas utilizadas são as seguintes. a) Custo total da ampliação: $ 12.000 b) Valor residual: $ 0(Zero) c) Método de depreciação: Quotas constantes d) Quota de depreciação: 20% e) Custo do financiamento: 10% aa f) Período de financiamento: 5 anos g) Custo de capital próprio: 10% As projeções referentes a ampliação são as seguintes:

ANO 1 2 3 4 5 LAJIR 4.000 5.000 6.000 5.500 6.000 ∆∆∆∆ NCG 40 40 50 60 70

1) Calculo do financiamento financiamento ⇒ 60% ⇒ 12.000 * 0,60 = 7.200 amortização ⇒ 5 anos ⇒ 7.200/5 = 1.440

ANO SALDO DEVEDOR

AMORTIZAÇÃO JUROS 10% aa

1 7.200 1.440 720 2 5.760 1.440 576 3 4.320 1.440 432 4 2.880 1.440 288 5 1.440 1.440 144

2) Cálculo da Depreciação

Quotas constantes = C0 - R

N

N = 100/ taxa ⇒ 100/20 = 5 anos d = (12.000 - 0) / 5 = 2.400 3) Fluxo de Caixa

ANO FC ANTES IR A

∆ NCG

B

AMOR-TIZ

(C ) �

JURO

(D)

DE-PREC

(E)

LUC.TRIB

F=A+D+E

IR G=F*-0,35

FC APÓS IR H=A+B+C+D+G

0 (12.000) 7.200 (4.800,0) 1 4.000 (40) (1.440) (720) (2.400) 880 (308,0) 1.492,0 2 5.000 (40) (1.440) (576) (2.400) 2.024 (708,4) 2.235,6 3 6.000 (50) (1.440) (432) (2.400) 3.168 (1.108,8) 2.969,2 4 5.500 (60) (1.440) (288) (2.400) 2.812 (984,2) 2.727,8 5 6.000 (70) (1.440) (144) (2.400) 3.456 (1.209,6) 3.136,4

V.P.L = 4.445,35V.P.L = 4.445,35V.P.L = 4.445,35V.P.L = 4.445,35 � no período zero há o recebimento dos recursos do fi nanciamento


3º) FINANCIAMENTO COM RECURSOS DE TERCEIROS Na prática esta opção pode ocorrer apenas para projetos pequenos tal como compra de máquinas, com relação a projetos maiores existem restrições por parte de instituições financeiras em conceder tais recursos. Mesmo que não existisse estas restrições, dificilmente as empresas se sujeitariam estar 100% endividadas com relação a um projeto específico. O fluxo de caixa para este tipo de propostas consiste em se Zerar o investi-mento inicial pois é 100% financiado com recursos de terceiros. Além de se considerar os juros com dedutivos do lucro tributável como já mencionado anteriormente. Exercício: A Cia ABC está estudando a possibilidade de se financiar 30% de um projeto a uma taxa de juros de 10% aa durante 3 anos com as seguintes características: Investimento Inicial = 15.000 ; Método de depreciação = line-ar ; Taxa de depreciação = 25%; valor residual = 1.000,00 ; vida econômica = 4 anos ; custo de capital = 12% aa ; e a seguinte projeção de lucro e ne-cessidade de capital de giro:

AnoAnoAnoAno 1111 2222 3333 4444 L. A . J . I . R .L. A . J . I . R .L. A . J . I . R .L. A . J . I . R . 7.0007.0007.0007.000 8.5008.5008.5008.500 9.0009.0009.0009.000 10.00010.00010.00010.000 ∆∆∆∆ NCGNCGNCGNCG 100100100100 150150150150 200200200200 250250250250

Calcular a viabilidade deste projetoCalcular a viabilidade deste projetoCalcular a viabilidade deste projetoCalcular a viabilidade deste projeto


Exercícios

1) A industria Talk-Home esta estudando a viabilidade de um projeto de ampliação da sua capacidade produtiva, e deseja comprar duas injeto-ras, que irão trabalhar em três turnos de oito horas cada. O investi-mento inicial está orçado no valor de $ 800,00. A empresa irá financiar 50% do custo inicial. As premissas utilizadas são as seguintes:

a) Valor residual: = 45% do custo total b) Método de depreciação = linear c) Quota de depreciação = 12% d) Custo do financiamento = 26,5% aa e) Período do financiamento = 8 anos f) TMA = 12% aa g) Investimento inicial NCG = $ 55,00 h) NCG/Vendas = 16% i) Imposto de renda = 35%

As projeções referentes a compra são:

Ano 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Vendas 150 222 157 325 275 295 310 325 125 75 85 135 LAJIR. 112 166 117 243 206 221 232 243 93 56 63 101


Operação de Leasing Introduzido no Brasil em 1967 e ainda pouco utilizado pelos nossos empresá-rios, o leasing, tipo de financiamento sofisticado, após sete anos de existên-cia e de inúmeras controvérsias nos meios governamentais e financeiros, no tocante á sua caracterização, foi regulamentado em 1975, sob a denomina-ção de “arrendamento mercantil”. A operação de arrendamento mercantil, vulgarmente conhecida como leasing financeiro, é fundamentada na idéia de que a utilização de um bem de pro-dução é suficiente para geração de riqueza, independentemente de sua pro-priedade. A legislação brasileira que definiu as diretrizes de tais atividades facultou a celebração de contratos de leasing financeiro apenas ás pessoas jurídicas, exigindo, ainda, que a arrendadora seja uma empresa que faça dessas ope-rações o objetivo principal de sua atividade. A operação de leasing financeiro consiste no seguinte: uma firma necessita de determinado tipo de equipamento; solicita então, a uma empresa de lea-sing que o adquira ao fabricante, de acordo com as especificações, inclusive o preço. O equipamento escolhido pelo arrendatário é comprado pela empre-sa que faz o leasing sendo-lhe entregue mediante a assinatura do contrato de arrendamento mercantil, conforme previsto na legislação. A empresa arrendatário é responsável pela administração, manutenção, des-pesas fiscais, seguros e todos os demais itens que possam onerar a opera-ção do bem. Encerrado o prazo contratual, o cliente dispõe de três opções quanto ao equipamento: devolução do bem à locadora, assegurado o seu valor residual; novo contrato de leasing, com prestações baseadas no valor residual; e, a aquisição do bem pelo seu valor residual. O maior exemplo de leasing é encontrado entre os usuários de computado-res, 70% dos computadores utilizados no mundo são arrendados. Outro grande exemplo é de máquinas copiadoras, onde praticamente 100% do equipamento é arrendado. Como qualquer outra operação, o leasing financeiro caracteriza-se por alguns aspectos favoráveis e outros desfavoráveis. Algumas vantagens para usuá-rios deste sistema são: − Liberação de recursos financeiros para capital de giro ou para outros in-

vestimentos mais rentáveis. − Eliminação dos riscos de obsolescência. − Para efeitos fiscais, o arrendamento é inteiramente debitado com despe-

sa, reduzindo deste modo o lucro tributável. − Redução dos custos de manutenção, devida á mais freqüente renovação

dos equipamentos.


Como desvantagens poderiam ser citados: − Perda da depreciação para deduzir do lucro tributável. − Perda de ganho correspondente ao valor residual do equipamento. − Para pequenas empresas, não há formação de um patrimônio, como ga-

rantia de empréstimos. Estes pontos evidenciam que a decisão entre compra ou arrendamento é fundamentalmente econômica. O leasing é computado de forma que o arren-dador se reembolse totalmente dos custos de aquisição do bem e seja remu-nerado com uma taxa de retorno definida. Exemplo: A empresa Bus S/A está estudando a viabilidade de aumentar sua frota de ônibus. Esta que está estudando a Compra com uma parte financiada ou Leasing. A proposta de financiar e de 60% do custo total. As premissas são:

a) Custo total = $ 12.000,00 b) Valor residual = 0 c) Método de depreciação = Linear d) Quota de depreciação = 20% e) Custo do financiamento = 10% aa f) Período de financiamento = 5 anos g) Custo do dinheiro no tempo = 10% aa Verificar qual a melhor alternativa o financiamento ou Leasing.

As premissas referentes à compra/Leasing são: ANO 1 2 3 4 5 LAIR 4.000,00 5.000,00 6.000,00 5.500,00 6.000,00

∆∆∆∆ NCG 40 40 50 60 70 LEASING 3.000,00 3.000,00 3.000,00 3.000,00 3.000,00 1) Cálculo do Financiamento

1.440 7.200/5 anos 5 oAmortizaçã

7.2000,60*12.000 60% ntoFinanciame

=⇒==⇒=

ANO SALDO DEVEDOR AMORTIZAÇÃO JUROS 10% 1 7.200 1.440 720 2 5.760 1.440 576 3 4.320 1.440 432 4 2.880 1.440 288 5 1.440 1.440 144


2) Cálculo da Depreciação

520

100 D

Tx

100N

400.25

0 - 12.000 D

N

R - CO D

==

=

==

=

Quadro com Financiamento ANO FC ANTES IR NGC AMORT JUROS DEPREC LUCR.TR IR FC APÓS IR

A B C D E F=A+D+E G=F*-0,35 H=A+B+C+D+G

0 (12.000,00) 7.200,00 (4.800,00)

1 4.000,00 (40,00) (1.440,00) (720,00) (2.400,00) 880,00 (308,00) 1.492,00

2 5.000,00 (40,00) (1.440,00) (576,00) (2.400,00) 2.024,00 (708,40) 2.235,60

3 6.000,00 (50,00) (1.440,00) (432,00) (2.400,00) 3.168,00 (1.108,80) 2.969,20

4 5.500,00 (60,00) (1.440,00) (288,00) (2.400,00) 2.812,00 (984,20) 2.727,80

5 6.000,00 (70,00) (1.440,00) (144,00) (2.400,00) 3.456,00 (1.209,60) 3.136,40

VPL4.445,36

Quadro com Leasing

ANO FC ANTES

IR NGC LEASING LUCR.TR IR FC APÓS IR A B C D=A+C E=D*-0,35 F=A+B+D+E

0 (12.000,00) 12.000,00 0,00 1 4.000,00 (40,00) (3.000,00) 1.000,00 (350,00) 4.610,00 2 5.000,00 (40,00) (3.000,00) 2.000,00 (700,00) 6.260,00 3 6.000,00 (50,00) (3.000,00) 3.000,00 (1.050,00) 7.900,00 4 5.500,00 (60,00) (3.000,00) 2.500,00 (875,00) 7.065,00 5 6.000,00 (70,00) (3.000,00) 3.000,00 (1.050,00) 7.880,00

VPL25.018,20


Exercício

1) Uma empresa está estudando a viabilidade de aumentar a sua frota de caminhões. Esta que está estudando a compra com parte financiada ou Leasing. A proposta de financiar e de 40% do custo total. As premissas são:

a) Custo total = $ 8.500,00 b) Valor residual = 45% do custo total c) Método de depreciação = Linear d) Quota de depreciação = 16% e) Custo do financiamento = 10% aa f) Período de financiamento = 5 anos g) Custo do dinheiro no tempo = 17% aa Verificar qual a melhor alternativa o financiamento ou Leasing.

Ano 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

L. Bruto 800 820 840 860 880 900 920 940 960 980 ∆∆∆∆ NCG 80 100 120 140 160 (40) (60) (80) (100) (120)

Leasing 850 850 850 850 850 850 850 850 850 850 R: VPL = (4.069,08) R: VPL Leasing = 3.794,77


Risco e Incerteza Conceitos de Risco e Incerteza Durante a realização de estudos econômicos. Todos os dados empregados para se determinar à atratividade de um certo projeto de investimento são apenas estimativas de valores. Obviamente, embora estas sejam as melho-res projeções possíveis, não existe certeza absoluta sobre a ocorrência dos números esperados. Esta imprecisão dos resultados encontra-se intimamen-te correlacionada á intuitiva noção de risco do empreendimento. Em geral, na teoria de decisão, é feita uma distinção o quase que semântica entre dois termos denominados “risco” e “incerteza”, cuja conceituação é de-pendente do grau de imprecisão associados ás estimativas. Quando todas as ocorrências possíveis de uma certa variável encontram-se sujeitas a uma distribuição de probabilidades conhecida através de experiên-cias passadas, ou que pode ser calculada com algum grau de precisão. Diz-se que existe risco associado. Quando esta distribuição de probabilidades não pode ser avaliada, diz-se que há incerteza. A incerteza, de modo geral, envolve situações de ocorrên-cia não repetitiva ou pouco comuns na pratica, cujas probabilidades não po-dem ser determinadas por esta razão. Em última análise, risco é uma incerteza que pode ser medida; opostamente incerteza é um risco que não pode ser avaliado. Técnicas para Análise de Risco A avaliação do grau de risco associado ás aplicações de capital tem sido ge-ralmente relegada a um segundo plano nas análises econômicas. Isto não significa, contudo, que este tipo de estudo não deva ser realizado; a experi-ência tem-se encarregado de demonstrar sua importância cada vez maior. Nestes últimos anos, muitas técnicas têm sido desenvolvidas para o trata-mento de problemas de risco em projetos de investimento. Em realidade, vá-rios desses procedimentos sugeridos têm sido muito simplificados ou algo teóricos, resultando em informações insuficientes para as decisões, ou admi-tindo a disponibilidade de informações quase impossíveis de serem obtidas. Entretanto, algumas destas técnicas sugeridas parecem ser bastante úteis, podendo ser aplicadas com sucesso ao problema do tratamento do risco na avaliação de alternativas de investimento.


Análise de Sensibilidade Dentre todas as técnicas disponíveis para análise de risco e incerteza asso-ciadas a projetos de investimento, a mais usualmente utilizada é a análise de sensibilidade. Esta técnica de valor prático indiscutível, permite medir o efeito produzido na realidade do investimento, ao se fazer variar os dados de en-trada. Quando uma pequena mudança de valor de uma estimativa resulta em mu-dança na àquela estimativa. A sensibilidade da solução pode ser examinada para inúmeras variáveis, tais como: − Taxa mínima de atratividade de atratividade − Preço de venda − Vida do projeto − Valor do investimento − Custos Operacionais − Etc. A variação de valores para todas as variáveis de um projeto proporcionaria uma infinidade de combinações, apresentado resultados diferentes que, pro-vavelmente, levaria qualquer analista a perder sua capacidade de crítica so-bre o investimento. Assim, na prática é conveniente escolher-se algumas va-riáveis mais sensíveis e analisar a rentabilidade do empreendimento, mu-dando uma de cada vez. O exemplo abaixo mostra com clareza a aplicação da técnica de sensibilida-de. Uma empresa está considerando a possibilidade de lançar um novo produto no mercado. A instalação da nova linha requererá um gasto de $ 55.000,00 para investimentos fixos e $ 5.000,00 para capital de giro. Estima-se uma vida econômica para o projeto de 10 anos. A empresa espera vender uma produção anual de 5.000 toneladas a um preço unitário de $ 10,00. Os custos operacionais anuais foram estimados em $ 35.000,00. Se a em-presa pretende um retorno após os impostos de 10% ao ano pede-se. a) Verificar a atratividade do projeto b) Verificar a sensibilidade do projeto para uma variação negativa de –15%

no preço de venda. c) Verificar a sensibilidade de projeto para um acréscimo de + 20% no valor

do investimento fixo.


Solução:

a) Atratividade do Projeto. A um preço unitário de $ 10,00 o faturamento será $ 10,00 x 5.000 = $ 50.000,00. Subtraindo os custos de $ 35.000,00 o projeto oferecerá benefí-cios anuais cuja magnitude é de $ 15.000,00 antes do imposto de renda. Ta-bela dos fluxos de caixa quadro abaixo.

ANO Fc antes

do Ir Depreciação Lucro Tri-butável

Imposto de Renda Fc após IR

0 (60.000) (60.000) 1 15.000 (5.500) 9.500 (3.325) 11.675 2 15.000 (5.500) 9.500 (3.325) 11.675 3 15.000 (5.500) 9.500 (3.325) 11.675 4 15.000 (5.500) 9.500 (3.325) 11.675 5 15.000 (5.500) 9.500 (3.325) 11.675 6 15.000 (5.500) 9.500 (3.325) 11.675 7 15.000 (5.500) 9.500 (3.325) 11.675 8 15.000 (5.500) 9.500 (3.325) 11.675 9 15.000 (5.500) 9.500 (3.325) 11.675

10 15.000 (5.500) 9.500 (3.325) 11.675 VPL R$11.737,82

b) Sensibilidade para uma variação de –15% no preço de venda Uma variação de –15% indica que o novo preço de venda será de $ 8,50/ ton. O faturamento cairá para $ 42.500/ano e os novos fluxos de caixa serão os demonstrados na tabela a seguir. $42.500 - $ 35.000 = $ 7.500

ANO Fc antes



0 (60.000) (60.000) 1 7.500 (5.500) 2.000 (700) 6.800 2 7.500 (5.500) 2.000 (700) 6.800 3 7.500 (5.500) 2.000 (700) 6.800 4 7.500 (5.500) 2.000 (700) 6.800 5 7.500 (5.500) 2.000 (700) 6.800 6 7.500 (5.500) 2.000 (700) 6.800 7 7.500 (5.500) 2.000 (700) 6.800 8 7.500 (5.500) 2.000 (700) 6.800 9 7.500 (5.500) 2.000 (700) 6.800

10 7.500 (5.500) 2.000 (700) 6.800 VPL (R$18.216,94) Este resultado evidencia que o projeto é sensível a uma redução no preço de venda da ordem de 15%. Isto significa que bastante atenção deve ser dedi-cada ao problema do preço de venda antes que se decida quando á realiza-ção do projeto.


c) Sensibilidade para uma variação de +20% no valor do investimen-

to fixo. O novo investimento apresentará a magnitude de $ 71.000,00. $ 55.000 x 1,20 = $ 66.000,00 + $ 5.000 = $ 71.000,00. Depreciação = 66.000/10 =$ 6.600

ANO Fc antes



0 (71.000) (71.000) 1 15.000 (6.600) 8.400 (2.940) 12.060 2 15.000 (6.600) 8.400 (2.940) 12.060 3 15.000 (6.600) 8.400 (2.940) 12.060 4 15.000 (6.600) 8.400 (2.940) 12.060 5 15.000 (6.600) 8.400 (2.940) 12.060 6 15.000 (6.600) 8.400 (2.940) 12.060 7 15.000 (6.600) 8.400 (2.940) 12.060 8 15.000 (6.600) 8.400 (2.940) 12.060 9 15.000 (6.600) 8.400 (2.940) 12.060

10 15.000 (6.600) 8.400 (2.940) 12.060 VPL R$3.103,48 Como se observa, o projeto não é sensível a moderadas variações no valor do investimento fixo necessários, não devendo portanto ser este item razão de excessiva preocupação.


Exercício

Uma empresa está considerando a possibilidade de lançar um novo produto no mercado. A instalação da nova linha requererá um gasto de $ 200.000,00 para investimentos fixos e $ 45.000,00 para capital de giro. Estima-se uma vida econômica para o projeto de 6 anos. A empresa espera vender uma produção anual de 10.000 toneladas a um preço unitário de $ 12,00. Os custos operacionais anuais foram estimados em $ 80.000,00. Se a em-presa pretende um retorno após os impostos de 12% ao ano pede-se.

a) Verificar a atratividade do projeto

b) Verificar a sensibilidade do projeto para uma variação negativa de –10% no preço de venda.

c) Verificar a sensibilidade do projeto para um acréscimo de + 30% nos custos operacionais.

d) Verificar a sensibilidade do projeto para uma diminuição de 30% na produção anual.


Resposta Exercícios

1) 6,78% a.t.

2) 26,82% a.a

3) 6,18% a.m.

4) 20,42% a.s

5) a) 2,21% a.m

6,77% a.t

14,01% a.s

b) 9,5% a.t

3,08% a.m

44,0% a.a

c) 36,04% a.a

2,59 % a.m

16,64% a.s

d) 42,57% a.a

19,40% a.s

9,27% a.t

6) 2,91% a.m

7) $ 2.098,80 a.t

$ 2,040,00 a.a

8) 26,50% a.s

$ 6,400,00


Definições

Alavancagem – Utilização de financiamentos com o objetivo de elevar a taxa interna de retorno do fluxo de caixa de um empreendimento

Análise de sensibilidade – Análise do efeito de variações dos parâmetros do modelo adotado, no resultado da avaliação

Benefício fiscal – Redução ou diferimento de impostos e taxas concedidos pelo poder público, com o objetivo de incentivar determinada atividade econômica

Beta – É um número que indica o risco sistemático de um investimento, ou seja, a volatilidade de uma ação ou de um fundo mútuo, comparada a um índice do mercado como um todo

Beta do empreendimento – Beta estimado para um empreendimento por comparação com betas de empresas de capital aberto do setor em análise

Capital de giro – Quantia para fazer face às despesas correntes, necessária para colocar ou manter em marcha o empreendimento

Capital de terceiros – Recursos de terceiros, obtidos por meio de empréstimo, aplicados no empreendimento e que correspondem a rubricas ou contas do exigível, também denominado capital de empréstimo

Capital próprio – Recursos dos sócios ou quotistas aplicados no empreendimento, comprometidos com o seu desempenho e compondo seu patrimônio, também denominado capital de risco

Capitalização – Agregação de juros ao capital aplicado

Carga tributária – Impostos e taxas incidentes sobre o empreendimento

Cenário – Conjunto de premissas a respeito do comportamento de um mercado ou empreendimento

Concessão – Ato do poder público destinado a permitir a exploração comercial de serviço, de minério ou de indústria, que seja legalmente de sua atribuição

Condomínio – Forma de propriedade na qual o bem pertence a mais de um proprietário

Condomínio especial – [ver material do Paulo Andres]

Condomínio pró-indiviso – Caso particular de condomínio na qual não há parte privativa atribuída a nenhum dos proprietários


Curto prazo – Período de tempo reduzido, normalmente de até um ano, ou então definido explicitamente pelo engenheiro de avaliações, em função da especificidade de cada empreendimento, sem que sejam previstas alterações estruturais ou tecnológicas

Custo de manutenção – Gastos necessários para preservar as condições normais de utilização de um bem

Custo de oportunidade do capital – Maior taxa de juros auferível no mercado em outras oportunidades de investimento concorrentes, em termos de montante investido e prazo, a um dado nível de risco

Custo direto – Gastos na produção de bens ou serviços, relativos a mão de obra, matéria prima, utilidades e manutenção

Custo fixo – Custo que não depende da quantidade de bens ou serviços produzidos pelo empreendimento no curto prazo

Custo marginal – Custo apropriado à produção adicional de um mesmo bem ou serviço

Custo indireto – Despesas relativas a vendas, administração, financeiras, e gerais na produção de bens ou serviços

Custo variável – Custo que depende diretamente da quantidade de bens ou serviços produzidos pelo empreendimento

Custo ponderado de capital – Taxa de desconto obtida por média ponderada dos custos de capital próprio e de terceiros

Debênture – Título emitido por uma sociedade anônima para captar recursos que oferecem remuneração prefixada, pós-fixada ou na forma de participação nos lucros da companhia emissora ou de empreendimentos. Podem ser conversíveis em quotas de empreendimentos ou ações de empresas

Deduções da receita bruta – Quantia relativa a devoluções, inadimplementos, impostos e contribuições incidentes sobre a receita (por exemplo: ICMS, PIS, COFINS, ISS, IPI)

Despesas gerais – Gastos que, por dificuldade de apropriação, não possam ser considerados nas demais contas relativas a custos e despesas

Empreendimento de base rural – Empreendimento destinado à exploração das atividades agrícolas, pecuárias, à extração e à exploração vegetal e animal; à transformação de produtos agrícolas ou pecuários, sem que sejam alteradas a composição e as características do produto in natura

Empreendimento de base imobiliária – Empreendimento em imóvel destinado à exploração de comércio ou serviços

Empreendimento de base industrial – Empreendimento destinado à transformação industrial

Empreendimento de base mineral – Empreendimento destinado à extração ou beneficiamento mineral


Empreendimento imobiliário – Empreendimento em imóvel destinado ao parcelamento do solo ou construção de benfeitorias, com o objetivo de venda das unidades geradas

Estudo de viabilidade técnico-econômica – Avaliação destinada a diagnosticar a viabilidade técnico-econômica de um empreendimento, com a utilização de indicadores de viabilidade

Fluxo de caixa – Série de receitas, custos e despesas de um empreendimento ao longo de um determinado período

Fluxo de caixa projetado – Projeção de receitas, custos e despesas de um empreendimento ao longo de seu horizonte

Fluxo operacional – Organização conceitual dos processos inerentes à operação do empreendimento

Horizonte – Período de projeção do fluxo de caixa do empreendimento

Incerteza – Possíveis oscilações aleatórias nos resultados esperados, quan-tificáveis ou não por probabilidade

Investimento – Gastos referentes a aquisição de direitos, implantação, ampliação, melhorias, reposição ou substituição de bens e necessidade de capital de giro no empreendimento

Longo prazo – Período de tempo normalmente acima de cinco anos, ou então definido explicitamente pelo engenheiro de avaliações, em função da especificidade de cada empreendimento

Lucro tributável – Base de cálculo dos tributos (ex.: imposto de renda, contribuição social sobre o lucro) que incidem sobre o resultado antes da tributação, considerada a dedução da parcela relativa à depreciação prevista na legislação fiscal

Médio prazo – Período de tempo normalmente entre um e cinco anos, ou então definido explicitamente pelo engenheiro de avaliações, em função da especificidade de cada empreendimento

Modelo determinístico – Modelo em que se pressupõe serem os parâmetros utilizados invariáveis

Modelo probabilístico – Modelo em que são associadas distribuições de probabilidade às variáveis-chave do modelo

Período de capitalização – Prazo de referência da taxa de juros efetiva, que será utilizada para a capitalização

Prêmio de risco – Adicional de taxa de juros em relação à taxa livre de risco, necessária para remunerar o risco do empreendimento

Prêmio de risco de um país – Adicional de taxa de juros devido ao risco conjuntural de um país, correspondente à diferença entre a remuneração do título do Tesouro Americano de longo prazo e a de seu similar no país (Exemplo: Risco Brasil)

Project Finance – Modalidade de financiamento de projetos baseada no seu fluxo de caixa, em que os emprestadores aceitam como garantia as receitas futuras do projeto e a hipoteca da base física do


empreendimento (ex. terreno, benfeitorias ou instalações a serem construídas)

Receita operacional – Receita associada diretamente à operação do empreendimento

Receita não-operacional – Receita dissociada da operação do empreendimento

Receita bruta – Receita proveniente de vendas e serviços

Receita líquida – Receita bruta deduzida das parcelas relativas a devoluções, inadimplementos, impostos e contribuições incidentes

Regime de caixa – Regime em que se considera, para apurar o resultado, a receita recebida, custo e despesa pagos no período efetivo em que ocorreram

Regime de competência – Regime em que se considera, para apurar o resultado, a receita, custo e despesa no período de competência respectivo, mesmo que não tenham sido efetivamente recebida ou pagos nesse período

Renda líquida – Resultado em cada período do fluxo de caixa, conforme estrutura básica definida no item 7.5.1.3.1

Resultado antes de tributação – Resultado operacional acrescido do resultado não operacional, sem considerar a incidência de tributos sobre o lucro tributável

Resultado após a tributação – Resultado antes da tributação, deduzidos os tributos sobre o lucro tributável

Resultado de operações financeiras – Diferença entre as receitas e despesas provenientes de operações financeiras

Resultado bruto – Receita bruta deduzida do custo direto

Resultado não operacional – Resultado de atividade não relacionada diretamente à operação do empreendimento

Resultado operacional – Resultado bruto deduzido do custo indireto

Risco – Parte da incerteza que pode ser quantificada por probabilidade

Risco legal – Risco decorrente de mudanças de legislação que afete o em-preendimento, inclusive no que se refere à tributação

Risco de implantação – Risco resultante de alterações de prazo e preço previstos durante a implantação do empreendimento.


Risco de operação - Risco associado à atividade operacional, que envolve fatores como sistemas inadequados (informação ou suporte), falhas gerenci-ais, de equipamentos, de controle, de comportamento humano, bem como sinistros e comprometimento ambiental

Risco de mercado financeiro - Risco resultante de mudanças no comportamento das taxas de juros e câmbio, nos preços de ações e de commodities e no descolamento entre taxas/preços, prazos e moedas/índices

Risco de mercado setorial – Risco resultante de variações de oferta e demanda, bem como respectivos níveis de preço de insumos e produtos do setor

Risco financeiro – Risco ao empreendimento decorrente da falta de recursos, em função de descompassos de caixa ou de obtenção de crédito

Risco conjuntural - Risco decorrente de mudanças nas condições macroeconômicas, políticas, culturais e sociais

Taxa de crescimento – Tendência, medida em percentagem, da evolução de uma variável de produção, de um ativo ou empreendimento, observada num determinado período

Taxa de desconto – Taxa de juros utilizada para descontar um fluxo de caixa

Taxa de juros – Relação percentual entre a remuneração financeira de um capital e o respectivo principal, num determinado prazo

Taxa de risco – Componente da taxa mínima de atratividade destinado a remunerar o risco do empreendimento

Taxa efetiva – Taxa real, que considera juros compostos referidos ao período de capitalização

Taxas equivalentes – Taxas de juros capitalizadas em períodos diferentes, cuja aplicação gera resultados financeiros idênticos

Taxa mínima de atratividade – Taxa de desconto do fluxo de caixa, compatível com a natureza e características do empreendimento, bem como com a expectativa mínima de emulação do empreendedor, em face da sua carteira de ativos

Taxa nominal – Taxa virtual, associada a juros simples, sem sê-lo, geralmente referida a um prazo diferente do período de capitalização. Quando embutido o efeito da inflação, denomina-se taxa nominal cheia

Taxa interna de retorno – Taxa de juros que anula o fluxo de caixa descontado de um investimento

Taxa interna de retorno modificada – Taxa interna de retorno que leva em conta os resultados da gestão financeira

Taxa interna de retorno real – Taxa interna de retorno descontada a taxa de inflação, caso o fluxo de caixa tenha sido montado a preços correntes.


Taxa livre de risco – Taxa referente a uma aplicação livre de risco, usualmente associada à remuneração de títulos do tesouro norte-americano

Taxa real – Taxa de juros descontada a inflação

Tempo de retorno – Período no qual os resultados líquidos acumulados da operação do empreendimento equivalem ao investimento

Tempo de retorno descontado – Período no qual os resultados líquidos da operação do empreendimento, descontados a uma determinada taxa, equivalem financeiramente ao investimento

Utilidades – Serviços relativos a fornecimento de energia, água, combustíveis e congêneres

Valor da perpetuidade – Valor remanescente de um empreendimento ao final do horizonte projetivo, considerados resultados perenes

Valor de desmonte – Valor presente da renda líquida auferível pela venda dos bens que compõem o empreendimento, na condição de sua desativação

Valor econômico – Valor presente da renda líquida auferível pelo empreendimento, durante sua vida econômica, a uma taxa de desconto correspondente ao custo de oportunidade de igual risco

Valor de liquidação forçada – Quantia auferível na condição de liquidação forçada, em geral abaixo do valor de mercado, cujos procedimentos de apuração serão definidos nas demais partes desta Norma

Valor patrimonial - somatório dos valores de mercado dos bens que compõem o ativo permanente do empreendimento. No caso de bens em que não for possível identificar o valor de mercado, considera-se a sua melhor aproximação: custo de reedição, valor econômico ou valor de desmonte

Valor presente – O valor atual de um pagamento ou fluxo futuros, descontados a uma determinada taxa de juros

Valor residual – Valor de alienação do empreendimento ao fim do horizonte projetivo

Valor presente líquido – Valor presente deduzido o investimento

Variáveis-chave – Variáveis que apresentam maior elasticidade na análise de sensibilidade

Volatilidade – Oscilação de preço de um título mobiliário, commodity ou ativos líquidos em um período de tempo definido.


BIBLIOGRAFIA

ALMANAQUE ABRIL 2001. São Paulo:Abril, 2001

ÂNGELO, C. F. de., SILVEIRA, J. A. G. da. Finanças no varejo: gestão ope-racional. São Paulo: Atlas, 1996.

ASSAF, A. N., SILVA, C. A. T. Administração do capital de giro. São Paulo: Atlas, 1996.

BRAGA, R. Fundamentos e técnicas de administração financeira. São Paulo: Atlas, 1996.

BRAUDEL, Fernand - Civilização material, economia e capitalismo: séculos XV-XVIII- Editora Martins Fontes, São Paulo, 1996, 3 vols.

BRIGHAM, E. F. et al. Casos em administração financeira. São Paulo: Inte-ramericana, 1980.

BURKHEAD, J. Orçamento público. São Paulo: Fundação Getúlio Vargas, 1980.

CAMPOS FILHO, A. Fluxo de caixa e moeda forte: análise, decisão e contro-le. São Paulo: Atlas, 1996.

CARRION, Raul K.M., Vizentini, Paulo G. - Globalização, neoliberalismo, pri-vatizações, Editora da Universidade, UFRGS, Porto Alegre, 1997

CARVALHO, F. M. et al. Análise e administração financeira. São Paulo: IBMC, 1980.

CHAUNU, Pierre - Conquista y explotación de los nuevos mundos - Editorial labor, Barcelona, 1973

CHERRY, R. T. Introdução à administração financeira. São Paulo: Atlas, 1980.

CRUZ, F. da. Contabilidade e movimentação patrimonial do setor público. Florianópolis: Do autor, 1993.

DI AGUSTINI, C. A. Capital de giro: análise de alternativas e fontes de finan-ciamento. São Paulo: Atlas, 1996.

DI AGUSTINI, C. A. Leasing. São Paulo: Atlas, 1995.

DONALD, G. N., JEROME, P. L. Fundamentos de Engenharia Econômica. Rio de Janeiro: Jc Editora, 2000.

DOWSLEY, G. S., DOWSLEY, C. V. Origens e aplicações de recursos e economia financeira. São Paulo: Fundação Getúlio Vargas, 1983.

FALCINI, P. Avaliação econômica de empresas. São Paulo: Atlas, 1996.

FARO, C. de. A eficiência marginal do capital como critério de avaliação eco-nômica de projetos. São Paulo: Instituto Brasileiro de Mercado de Capi-tais, 1985.

GIACOMONI, J. Orçamento público. São Paulo: Atlas, 1994.


GITMAN, L. J. et al. Casos em administração financeira. Rio de Janeiro: Sa-raiva, 1983.

GUIMARAES, A. O caso da barrilha. São Paulo: Fundação Getúlio Vargas, 1966.

HERKSCHER, Eli F. - La epoca mercantilista - Fondo de Cultura Económica, México, 1943

HERRMAM JÚNIOR, F. Análise econômica e financeira do capital das em-presas. São Paulo: Atlas, 1990.

HERRMANN JÚNIOR, F. Análise de balanços para a administração financei-ra. São Paulo: Atlas, 1980.

HESS, G. et al. Engenharia econômica. Rio de Janeiro: Difel, 1983.

HIRSCHFELD, H. Engenharia econômica e análise de custos. São Paulo: Fundação Getúlio Vargas, 1989.

HIRSCHFELD, H. Engenharia econômica e análise de custos. São Paulo: Atlas, 1998.

HIRSCHFELD, H. Viabilidade técnico – econômica de empreendimentos. São Paulo: Atlas, 1987.

HUMMEL, P. R. V. Análise e decisão sobre investimentos e financiamentos. São Paulo: Atlas, 1992.

KASSAI, R. J. Retorno de Investimento. São Paulo: Atlas, 2000.

KENNEDY, Paul - Preparando para o século XXI - Editora Campus, Rio de Janeiro, 1993

LEITE, H. de P. Introdução à administração financeira. São Paulo: Atlas, 1996.

LEITE, L. L. Factoring no Brasil. São Paulo: Atlas, 1996.

MARTINS, E. A. N. A.. Administração financeira. São Paulo: Atlas, 1991.

MARTINS, E. A., ASSAF NETO, A. Administração financeira: as finanças das empresas sob condições inflacionárias. São Paulo: Atlas, 1996.

MATARAZZO, D. C. Análise financeira de balanços. São Paulo: Fundação Getúlio Vargas, 1985.

MATARAZZO, D. C., PESTANA, A. O. Análise financeira de balanços: livro de exercícios. São Paulo: Fundação Getúlio Vargas, 1986.

MATHUR, I. Introdução à administração financeira. Rio de Janeiro: Livros Técnicos Científicos, 1984.

MAURO, Frédéric - La expansión europea ( 1600-1870) - Editorial Labor, Barcelona, 1968

MELLAGI FILHO, A. Mercado de commodities. São Paulo: Atlas, 1990.

MOREIRA, J. C. (Coord.). Orçamento empresarial: manual de elaboração. São Paulo: Atlas, 1989.


MOSIMANN, C. P. Controladoria: seu papel na administração de empresas. Florianópolis: Fundação ESAG/EDUFSC, 1993.

ROSADA, R.L., Analise de Investimento – Apostila. São Paulo: 1992

ROSS, A. A., WESTERFIELD, R. W., JAFFE, J, F. Administração financeira: corporating finance. São Paulo: Atlas, 1996.

SA, A. L. de. Administração financeira: introdução a finanças de empresas. São Paulo: Atlas, 1973.

SANTI FILHO, A. de. Análise de balanços para controle gerencial. São Paulo: Atlas, 1992.

SANVICENTE, A. Z. Administração financeira. São Paulo: Atlas, 1996.

SANVICENTE, A. Z., MELLAGI FILHO, A. Mercado de capitais e estratégias de investimentos. São Paulo: Atlas, 1996.

SANVICENTE, A. Z., SANTOS, C.C. Orçamento na administração de empre-sas: planejamento e controle. São Paulo: Atlas, 1977.

SARDINHA, P. H. Manual de análise de investimento. São Paulo: CNI, 1992.

SCUBERT, P. Manual de orçamento empresarial integrado: sua metodologia, elaboração, controle e acompanhamento. Rio de Janeiro : Jolan, 1987

SCHUBERT, P. Orçamento empresarial integrado. São Paulo: Fundação Ge-túlio Vargas, 1985.

SECURATO, J. R. Decisões financeiras em condições de risco. São Paulo: Atlas, 1996.

SILVA, J. P. da. Análise financeira das empresas. São Paulo: Atlas, 1990.

SILVA, T. Administração do capital de giro. São Paulo: Atlas, 1996.

SOBANSKI, J. J. Prática de orçamento empresarial: um exercício programa-do. São Paulo: Atlas, 1996.

SPIRO, H. T. Finanças para gerentes não-financeiros. São Paulo: Fundação Getúlio Vargas, 1991.

TREUHERZ, R. M. Análise financeira e controle empresarial. São Paulo: Atlas, 1991.

TUNG, N. Orçamento empresarial e custo-padrão. São Paulo: Universidade-Empresa, 1994.

WALTER, M. A. Orçamento integrado: (operação, investimentos e caixa). Rio de Janeiro: Saraiva, 1981.

WALLERSTEIN, Immanuel - El sistema mundial, Siglo XXI editores, México, 1984, vol I e II.

WELSCH, G. A. Orçamento empresarial. São Paulo: Atlas, 1996.

WELSCH, G. A. Orçamento empresarial: casos. São Paulo: Atlas, 1983.

apostila_engenharia economica

Documents