apostila vol iii fcc

Vol. III

SOMENTE QUESTÕES DA FCC

Prof. Marcelo Silva

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01. MPU – Técnico – FCC Fev/2007

Observe que em cada um dos dois primeiros pares de palavras abaixo, a palavra da

direita foi formada a partir da palavra da esquerda, utilizando-se um mesmo

critério.

SOLAPAR - RASO

LORDES - SELO

CORROBORA - ?

Com base nesse critério, a palavra que substitui corretamente o ponto de

interrogação é:

a) CORA b) ARCO c) RABO d) COAR e) ROCA

Resolução:

O critério é o seguinte: as duas últimas letras formando a primeira sílaba e as duas

primeiras letras formando a última sílaba, no sentido conforme as setas:

SOLAPAR

LORDES

CORROBORA

02. MPU – Técnico – FCC Fev/2007

Dado um número inteiro e positivo N, chama-se persistência de N a quantidade de

etapas que são necessárias para que, através de uma seqüência de operação

preestabelecidas efetuadas a partir de N , seja obtido um número de apenas um

dígito. O exemplo seguinte mostra que a persistência do número 70191 é 3:

7 191 63 18 8

7x1x9x1 6x3 1x8

Com base na definição e no exemplo dados, é correto afirmar que a persistência do

número 8 464 é:

a) maior que 6 b) 6 c) 5 d) 4 e) menor que 4

Resolução:

8 464 768 336 54 20 0

8x4x6x4 7x6x8 3x3x6 5x4 2x0

São 5 passagens!

03. PM-BA FCC / FEV 2007Considere que a seqüência de figuras foi construída segundo um certo critério.

Se tal critério for mantido, para obter as figuras subseqüentes, o total de pontos da figura de número 15 deverá ser:

a) 69 b) 67 c) 65 d) 63 e) 61

Resolução:

Observa-se facilmente que, tomando o eixo vertical como eixo de simetria, tem-se:

Na figura 1: 01 ponto de cada lado 02 pontos no totalNa figura 2: 02 pontos de cada lado 04 pontos no totalNa figura 3: 03 pontos de cada lado 06 pontos no totalNa figura 4: 04 pontos de cada lado 08 pontos no total.Na figura n: n pontos de cada lado 2.n pontos no total

Em particular:

Na figura 15: 15 pontos de cada lado; 30 pontos no total

Agora, tomando o eixo horizontal como eixo de simetria, tem-se:

Na figura 1: 02 pontos acima e abaixo 04 pontos no totalNa figura 2: 03 pontos acima e abaixo 06 pontos no totalNa figura 3: 04 pontos acima e abaixo 08 pontos no totalNa figura 4: 05 pontos acima e abaixo 10 pontos no total.Na figura n: (n+1) pontos acima e abaixo 2.(n+1) pontos no total

Em particular:

Na figura 15: 16 pontos acima e abaixo 32 pontos no total

Incluindo o ponto central, que ainda não foi considerado, temos para total de pontos da figura 15:

Total de pontos = 30 + 32 + 1 = 63 pontos

04. PM-BA FCC / FEV 2007Pedro e Paulo estavam brincando com dados perfeitos. Um dos meninos lançava dois dados e o outro tentava adivinhar a soma dos pontos obtidos nas faces voltadas para cima.

Pedro lançou os dados sem que Paulo visse e disse: “Vou te dar uma dica: a soma dos pontos é maior que 7”. Considerando que a dica de Pedro esteja correta, Paulo terá mais chance de acertar a soma se disser que esta vale:

a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 e) 11

Resolução:

Consideremos os possíveis resultados mostrados na face superior do dado 1 e do dado 2, em cada lançamento, por .

Pela dica dada, a soma dos resultados mostrados em cada dado é um valor pertencente ao conjunto .

Assim, por exemplo, o par , corresponde à jogada em que 6 apareceu na face do dado I e 2 apareceu na face do dado II.

São as seguintes, as possibilidades para uma soma igual a 8:





Assim, as chances de acertar são maiores se Paulo disser que a soma é 8.

05. SESI-SP FCC / FEV 2004Um aluno desenhou uma reta real em seu caderno. Em seguida, partindo do ponto que representa o número 1, traçou um segmento medindo 2 unidades da reta, perpendicular à ela. Marcou o ponto A na extremidade do segmento.

Depois, pegou seu compasso , colocou a ponta seca no ponto correspondente ao número 2 e abriu-o até que a outra ponta chegasse ao ponto A.

Mantendo fixa a ponta seca no ponto correspondente ao número 2, o aluno traçou uma circunferência que cruzou a reta real em dois pontos; chamou um de B e o outro de C.

Considerando B e C como os números representados na reta por esses pontos, a resposta correta de B – C é:

a) b) c) -4 d) e)

Resolução:

Observe que na terceira figura temos um triângulo retângulo

Usemos o teorema de Pitágoras para encontrar o valor para x, que será o raio da circunferência traçada na última figura.

2 x

Então a circunferência que passa em A, B e C e tem centro no ponto que corresponde ao números 2, tem raio unidades.

Essa circunferência é o lugar geométrico dos pontos que distam unidades do ponto que corresponde ao número 2 na reta real.

Assim, C é o ponto e A é o ponto .

Logo, a diferença B – C é dada por:

06. PM-BA FCC / FEV 2007Observe que na sucessão seguinte os números foram colocados obedecendo a uma lei de formação.

Os números X e Y, obtidos segundo essa lei, são tais que X + Y é igual a:

a) 40 b) 42 c) 44 d) 46 e) 48

Resolução:

Procurando regularidades na seqüência dos números superiores, temos:

A regra é: a partir do 1º, soma-se ele mesmo e em seguida subtrai-se 3.

4 8 5 X 7 1411

Assim, para X igual a 10 a regra funciona corretamente.

Vejamos a seqüência dos números inferiores:

A regra é: a partir do 1º, soma-se o dobro dele e em seguida subtrai-se 2.

4 12 10 Y 28 8482

Assim, para Y igual a 30 a regra funciona corretamente.

Por fim, a soma X + Y vale 10 + 30 = 40.

07. PREF. MUN. DE TERESINA – PROFESSOR- FCC / NOV 2005

Um vasilhame com água tem massa igual a 420 g. Ao se retirar metade da água, a massa diminui de 190 g. Nessas condições, a massa do vasilhame vazio é igual a:

a) 40 g b) 48 g c) 50 gd) 54 g e) 62 g

Retira 3Soma 4 Soma 5

X deve ser 10

Soma 7 Retira 3 Retira 3

Retira 2Soma 8 Soma 20

Y deve ser 30

Soma 56 Retira 2 Retira 2

Resolução:

Sejam e as massas do vasilhame e de água, respectivamente. Como o vasilhame com água tem massa igual a 420 g, então temos a 1ª equação:

Ao se retirar metade da água, fica reduzido à metade, ou seja, , mas a massa

do vasilhame não muda. Logo:

Simplificando, temos:

As duas equações formam o seguinte sistema:

Pelo método da adição, fica:

Substituindo na segunda equação, por exemplo:

Como x representa a massa do vasilhame, temos que ela vale 40 g.

08. TRF 4ª Região – Março 2007 / FCCEm uma etapa de certa viagem, um motorista percorreu 50 km. Na etapa seguinte percorreu 300 km rodando a uma velocidade três vezes maior. Se ele gastou t horas para percorrer a primeira etapa, o número de horas que el gastou para percorrer os 300 km da segunda etapa é igual a:

a) b) c) t d) 2t e) 3t

Resolução:

Admitindo a velocidade constante ao longo do 1º trecho, temos a razão .

Para o 2º trecho:

. Substituímos o valor da velocidade v

calculada para o 1º trecho: . Logo,

09. TRF 4ª Região – Março 2007 / FCC

Note que, em cada um dos dois primeiros pares de palavras dadas, a palavra da direita foi formada a partir da palavra da esquerda segundo um determinado critério.

No 1º trecho, temos:

Distância: d=50 KmVelocidade: vTempo: t1

No 2º trecho, temos:

Distância: d=3000 KmVelocidade: 3.vTempo: t2

Se o mesmo critério for usado para completar a terceira linha, a palavra que substituirá corretamente o ponto de interrogação é:

a) mora b) amor c) adia d) ramo e) rima

Resolução:

A palavra da direita tem 4 letras, sempre.No 1º conjunto, ela é iniciada pelas três últimas letras em negrito, conforme abaixo e no sentido da seta, completando-se com a letra inicial.No 2º conjunto, ela é iniciada pelas duas últimas letras em negrito, conforme abaixo e no sentido da seta, completando-se com as letras iniciais.Seguindo este padrão, no 3º conjunto, ela é iniciada pelas três últimas letras em negrito, conforme abaixo e no sentido da seta, completando-se com a letra inicial.

ACATEI

ASSUMIR

MORADIA


Em dezembro de 2006, um comerciante aumentou em 40% o preço de venda de um microcomputador. No mês seguinte, o novo preço foi diminuído em 40% e, então, o micro passou a ser vendido por R$ 1.411,20. Assim, antes do aumento de dezembro, tal micro era vendido por:

a) R$ 1.411,20b) R$ 1.590,00c) R$ 1.680,00d) R$ 1.694,40e) R$ 1.721,10

Resolução:

Suponhamos que seja o preço deste objeto, entes de dezembro.Com o aumento de dezembro, este valor passa a ser de .

No mês seguinte, o novo preço , sendo diminuído de 40%, fica restrito a

60%, ou seja, .

Então, temos a equação:


Sabe-se que um número X é diretamente proporcional a um número Y e que,

quando X = 8, tem-se Y = 24. Assim, quando X = , o valor de Y é:

a) b) c) d) e)

Resolução:

Pelo enunciado, .

Ou seja, .

Quando X = , temos:


Um lote de 210 processos deve ser arquivado. Essa tarefa será dividida entre quatro técnicos Judiciários de uma Secretaria da Justiça Federal, segundo o seguinte critério:

Aluísio e Wilson deverão dividir entre si do total de processos do lote na razão

direta de suas respectivas idades: 24 e 32 anos; Rogério e Bruno deverão dividir os restantes entre si, na razão inversa de seus respectivos tempos de serviço na Secretaria: 20 e 15 anos. Se assim for feito, os técnicos que deverão arquivar a menor e a maior quantidade de processos são, respectivamente:

a) Aluísio e Brunob) Aluísio e Rogérioc) Wilson e Brunod) Wilson e Rogério

e) Rogério e Bruno

Resolução:

Temos que Aluísio(a) tem 24 e Wilson(w) tem 32 anos. Os dos 210 processos, ou

seja, 84 processos, foram distribuídos na razão direta de suas idades, daí .

Usando uma importante propriedade das proporções, a saber:

Podemos escrever . Assim, .

Temos

Daí,

Aluísio ficou com 36 processos e Wilson com 48.

Segue que Rogério(r) tem 20 anos de serviço e Bruno(b) tem 15. O restante dos processos, ou seja, processos, foram distribuídos na razão inversa

desses tempos, daí .

Recordando...

GRANDEZAS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS

São grandezas que variam segundo razões inversas. Seu produto é uma constante.Exemplos: velocidade e tempo / jornada de trabalho e tempo de execução de uma obra.

Sendo assim, para dividirmos um número em partes inversamente proporcionais a x e a y, por exemplo, fazemos a proporção como no exemplo anterior, só que usando

.

Usando a mesma propriedade usada para a proporção anterior, temos:

Logo, .

Assim, Rogério tem 54 processos e Bruno tem processos.

Logo, os técnicos que deverão arquivar a menor e a maior quantidade de processos são Aluísio (36) e Bruno (72).


Um digitador gastou 18 horas para copiar do total de páginas de um texto. Se a

capacidade operacional de outro digitador for o triplo da capacidade do primeiro, o esperado é que ele seja capaz de digitar as páginas restantes do texto em:

a) 13 horasb) 13 horas e 30 minutosc) 14 horasd) 14 horas e 15 minutose) 15 horas

Resolução:

Se o segundo operador tem a triplo da agilidade do primeiro, então ele faz o mesmo serviço na terça parte do tempo (6 horas), já que as grandezas agilidade e tempo de realização de uma tarefa são inversamente proporcionais.

Temos para o segundo digitador a seguinte regra de três:

Horas Fração do total de páginas do texto

6

X (restante das páginas a serem digitadas)

As grandezas envolvidas são diretamente proporcionais, portanto não há a necessidade de fazermos a inversão. Daí:

14. TRF 4ª Região – Março 2007 / FCCObserve atentamente a disposição das cartas em cada linha do esquema seguinte:

Resolução:

Fácil observação: A diferença entre os números estampados nas cartas 1 e 2, em cada linha, tem como resultado o valor da 3ª carta e, além disso, o naipe não se repete. Assim, a 3ª carta, dentro das opções dadas só pode ser a da opção (A).

15. TRF 4ª Região – Janeiro 2001 / FCC

Calculando-se 4 2952 . 10–3 – 4 2942 . 10–3, obtém-se um número compreendido entre

(A) 400 e 900

(B) 150 e 400

(C) 50 e 150

(D) 10 e 50

(E) 0 e 10

Resolução:

16. (TRF – 4ª Região/2001 – FCC) Técnico Judiciário - Área Administrativa

No quadro abaixo, têm-se as idades e os tempos de serviço de dois técnicos judiciários do Tribunal Regional Federal de uma certa circunscrição judiciária.

Idade(em

anos)

Tempo de

Serviço(em

anos)

João 36 8

Maria 30 12

Esses funcionários foram incumbidos de digitar as laudas de um processo. Dividiram o total de laudas entre si, na razão direta de suas idades e inversa de

Colocando o termo comum em evidência

Usando o produto notável

seus tempos de serviço no Tribunal. Se João digitou 27 laudas, o total de laudas do processo era

(A) 40

(B) 41

(C) 42

(D) 43

(E) 44

Resolução:

Consideremos que Maria digitou x laudas do processo. Se João digitou 27 laudas, podemos escrever:

Então Maria digitou 15 laudas, que com as 27 de João somam 15+27 = 42 laudas.


Trabalhando ininterruptamente, dois técnicos judiciários arquivaram um lote de processos em 4 horas. Se, sozinho um deles realizasse essa tarefa em 9 horas de trabalho ininterrupto, o esperado é que o outro fosse capaz de realizá-la sozinho se trabalhasse ininterruptamente por um período de:

a) 6 horasb) 6 horas e 10 minutosc) 6 horas e 54 minutosd) 7 horas e 12 minutose) 8 horas e meia.

Resolução:

Neste tipo de questão é conveniente analisar o que acontece em 1 hora.

Assim, o 1º técnico realiza, em 1 hora, do trabalho.

Se o 2º gasta horas, ele realiza a fração do trabalho.

Se, juntos, conforme o enunciado, eles arquivam o lote de processos em 4 horas,

também juntos, mas em apenas 1 hora, eles arquivariam do lote.

Somando as suas capacidades individuais, sempre para 1 hora de trabalho, teremos

a equação , que resolvendo temos:

Como é igual a 12 minutos, o tempo total é de 7 horas e 12 minutos.


Dois técnicos judiciários deveriam redigir 45 minutas e resolveram dividir esta quantidade em partes inversamente proporcionais às suas respectivas idades. Se o primeiro, que tem 28 anos, redige 25 delas, a idade do segundo, em anos é:

a) 35 b) 33 c) 32 d) 31 e) 30

Resolução:

Um deles, o mais novo, redigiu 25 (mais minutas) e o mais velho redigiu as outras 20 minutas, já que as grandezas idades e quantidades de minutas são inversamente proporcionais.

Ou seja, quanto menos idade, mais minutas e vice-versa.

Logo, aquela que redigiu mais minutas (25) é o mais novo e tem 28 anos.

Seja x a idade do mais velho, temos a proporção . Resolvendo:

Forte abraço e Sucesso. Prof. Marcelo Silva

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