apostila - ventos

5/17/2018 Apostila - Ventos

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Capitulo r- INTRODUc;.AO1.1.. : . :Tipos de Estruturas

1.2.-A~iio do vento em estruturas

1.1.- Tipos de EstruturaSistemas Estruturais em Aco

hastes ou barns: sao elementos estruturais lineares e alongados, cujasdimensoes transversals sao pequenas em rela~oo ao com rimento. As hastesou barras s..uando ~tidas a ~a~~~ (N) sao chamadas de tirantes;quando submetidas a compressao (N) sao chamadas de colunas, pilares, maosfrancesas ou escoras; quando submetidas a cargas transversals (q), queproduzem mementos fletores (M) e esforcos cortantes M a o chamadas devigas e quando submetidas a torcao (T) sao chamadas de eixos.chapas ou placas: sao elementos estruturais bidimensionais planos, depequena espessura em rel~o a largura e comprimento, com 0 carregamentoatuando perpendicularmente a este plano.Normalmente, os sistemas estruturais em aco soo bastante utilizados como

sistemas estruturais de vetor-ativo, principalmente como trelicas, porticos, arcos,etc.

Reticulado: toda estrutura constituida por barras retas.

1.2.- Al,iio do vento em estruturasA norma brasileira que rege as a~oes do vento sobre as estruturas e a NBR 6123, dejunho de 1988, denominada "Fureas devido ao vento em edifica~oes". Para se


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determiner os esforcos dos ventos sobre as edificacoes, quer elas sejam de concreto,aeo, madeira ou de qualquer Dutro material, e necessario 0 conhecimento destaNorma.

1.2.1.- Defmil;oes &\~C"",; "'\oxd"n"le-r-.-\() de c;)CZaBarlavento: regiao de onde sopra 0vento, em relacao it edificacao,Sotavento: regiiio oposta aquela de onde sopra 0 vento, em rela.po a edificacao,

SOTAVENTOILANTA - =ARLAVENTOi , , ~Sobrepressio: pressao efetiva acima da pressao atmosferica de refereneia (sinalpositive),Sucl,1io: pres sao efetiva abaixo da pressao atmosferica de referencia (sinalnegativo).Snperficie frontal: superficie definida pela projecao ortogonal da edificacso,estrutura ou elemento estrutural sobre urn plano perpendicular a direcao do vento("superficie de sombra").Vento basico: vento que corresponde a velocidade basica Vo.* Vento de alta turbuU!ncia: segundo a NBR 6123, item 6.5.3, uma edificaeao podeser considerada em vento de alta turbulencia quando sua altura nlio excede duas

6 , C , " 1 c _0 , S ' l r -

vezes a altura media das edificacOes nas vizinhancas, estendendo-se estas, nadirecao e no sentido do vente incidente, a uma distancia minima de:

500m, para urna edificaeao dee-Om de altura; 6 %lOOOm, para uma edificacao de 55m de altura;2000m, para uma de ~Om de altura e

--\300Om, para uma edificacao d~~~ 80 m de altura.Vento de bam turhulencia: vento que se verifica em todos os demais casos quenao sejam de alta turbulencia,


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1.2.2.- Procedimento para 0 calculo das foreas devidaIJ an vento nasedifica~oesAs forcas devidas ao vento sobre uma edificacao devem ser calculadasseparadamente para:a) elementos de vedaeao e SUBS fixacoes (telhas, vidros, esquadrias, paineis de

vedacao, etc.);b) partes da estrutura (telhados, paredes, etc.) ec) a estrutura como um todo.

1.2.2.1.- Vento sobre estruturas parcialmente executadasA forca do vento sobre uma estrutura parcialmente executada depende do metodo eda sequencia da construcao. E razoavel admitir que a maxima velocidadecaracteristica do vento (Vk) nao ocorrera durante urn periodo pequeno de tempo.Assim sendo, a verificaeao da seguranea em urna estrutura parcialmente executadapode ser feita com uma velocidade caracterfstica menor, considerando urn fatorestatistico ~ de 0,83, conforme item 5.4 e grupo 5 da tabela 3 da NBR6123/88.

1.2.2.2.- Determinaeao das foreas estaticas devidas ao ventoAs forcas estaticas devidas ao vento sao determinadas do seguinte modo:a) a velocidade basica do vento (Vo), adequada ao local onde a estrutura sera

construida e determinada considerando uma rajada de 3 segundos, excedida emmedia urna vez em 50 anos, a 10m acima do terreno, em campo aberto e plano.A figura 1 da NBR 6123/88 apresenta 0 grafico das isopletas da velocidadebasica no Brasil, com intervalos de 5m1s. Como regra geral, e admitido que 0vento basico pode soprar de qualquer direcao horizontal. Em caso de duvidaquanta A selecao da velocidade basica e em obras de excepcional irnportancia, erecomendado urn estudo especffico para a determinacao de Vo. Neste caso,podem ser consideradas direcbes prefereneiais para vento basi co, sedevidamente justificadas.

b) a velocidade basica do vento e multiplicada pelos fatores Sl (fator topografico),~ (rugosidade do terreno, dimensoes da edificacao e altura sobre 0 terreno) e 83


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( fator estatfstico) para ser obtida a velocidade caracteristica do vento (v0 paraa parte da edificacao em consideraeao:

Vk =VOS1.S2S3',< 1 '1 < + . . . . l .c) a velocidade caracterfstica do vento permite determinar a pressao dinamica pela

expressao:q =O,613.Vk2 ouonde q em N!m2 e V k em mls. onde q em kgtYm2 e V I < em m/s,

1.2.2.2.1.- Coeficientes de pres saoComo a forca do vento depende da diferenca de pressao nas faces opostas da parteda edificacao em estudo, os coeficientes de presslio sao dados para superficiesexternas e superficies intemas.Entende-se por p re s s ao e fe tiv a (A p) em urn po nto d a superficie d e um a ed ificacao , 0valor definido por:

onde: APe e a pressao efetiva extemaApi e a pressao efetiva interna

Portanto:

onde:Cpc =ApJq e 0 coeficiente de pressao externa, que podera ser encontrado no item6.1, tabelas 4, 5, 6, 7, 8 e 9, da NBR 6123/88, para os d iv er so s tipos de edificacoes.Cpl =6.p/q e 0 coeficiente de pressao intema, que podera ser encontrado no item 6.2da NBR 6123/88, para os diversos casos de edificacoes.Valores positivos dos coeficientes de pressao extern a au interna correspondem asobrepressoes e valores negativos correspondem a succoes,Urn valor positivo para Ap indica uma pressao efetiva com 0 sentido de um asobrepressao extema e urn valor negativo para Ap indica uma pressao efetiva com 0sentido de uma suc~Ao externa,


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1.2.2.2.2.- Coeficientes de fonnaA forca do vento sobre um elemento plano de edificacao de area A atua em direcaoperpendicular a e1e, sendo dada por:

F::: Fe-FIonde:F. e a forca extema a edificacso, agindo na superficie plana de area AFI e a forca interna a edificacao, agindo na superflcie plana de area APortanto:

F ::: (C, - Ca.q.Aonde:C. =FJ(q.A) e 0 coeficiente de forma externo, que podera ser encontrado no item6.1, tabelas 4, 5, 6, 7, 8 e 9, da NBR 6123/88, para os diversos tipos de edific~oes.C. = F!i(q.A) e 0 coeficiente de forma interno. Para os casos usuais, a pressaoiriterna e considerada uniformemente distribuida no interior da edificacao, sendo,conseqiientemente , em superficies internas planas, Cpi =C;, que tambem podera serencontrado no item 6.2 da NBR 6123/88, para os diversos casos de edificacoes,Valores positivos dos coeficientes de forma extemo e interno correspondem asobrepressoes e val ores negativos correspondem a succoes,Urn valor positivo para F indica que esta forca atua para 0 interior e urn valornegativo indica que esta forca atua para 0 exterior da edificacao,

1.2.2.2.3.- Ceeficientes de for~a 70J .: JA'forca global do vento sobre uma edificaeao ou parte dela (Fg) e obtida pela somaveto rial das forcas do vento que ai atuam.A componente da forca global na direcao do vento, chamada de forca de arrasto Fa,t obtida por:

Fa ;::: C II Q. A.,onde:C. e 0 coeficiente de arrasto, que pode ser obtido no item 6.3 e tabelas 10, 13 e 14 efiguras 5, 6,7,9, 10, 11 e 12 da NBR6123/88.


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Ae e a area frontal efetiva, ou seja, area da projecao ortogonal da edificaeao,estrutura ou elemento estrutural sobre urn plano perpendicular a direcao do vento("area de sombra"),De urn modo geral, uma componente qualquer da forca global e obtida por:

F= Cr.q. Aonde:Cr e 0 coeficiente de forca, especificado em cada caso: ex, Cy , etc., que pod era se robtido no item 7 e tabelas 12, 13 e 16 da NBR 6123/ 88 .A e a area de referencia, especificada em cada caso.

1.2.2.3.- Determlnaeao dos efeitos dinimicos do ventoPara determinacao dos efeitos dinamicos devidos it turbulencia atmosferica, a NBR6123/ 88 , indica os procedimentos de calculo e teoricos no capitulo 9 e Anexo I.

1.2.3.- Velocidade caracteristica do ventoComo j a foi visto anteriormente, a velocidade caracteristica do vento (VI


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1.2.3.2.-Fator topogrifico (81)

Figura 1: Isopletas da velocidade basica Vo(mls)V o . : 1 l . ' 5 . r ( ' / \ I I ' _ C 6 > lY 1 V O e n , , ""Oe\)0 , 50 ..({lip - . ' 1 ' o Y \ . l e ; i'oca

o fator topografico 81 leva em consideracao as variacdes do relevo do terreno e edeterminado do seguinte modo:a) terreno plano ou fracamente acidentado: 81= 1,0;b) taludes e morros:

taludes e morros alongados nos quais pode ser admitido urn fluxo de arbidimensional soprando no sentido indicado na Figura 2;no ponto A (morros) enos pontos A e C (taludes): 81 =1,0;no ponto B: [ S\ e uma fun.,ao S\(z)]:

para e : : : :3" -+Sl(Z) =1,0para 6" ::::0 ::::17"-+Sl(Z) = 1,0 + (2,5 - z/d).tg (0 - 3"):2: 1,0para 8 : 2 : 45" -+81(z) = 1,0 + ( 2,5 - z/d).O,31 :2:1,0


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Interpolar linearmente para 3 < 8 < 6 e IT < e < 45.Para utilizacao


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1.2.3.3.- Rugosidade do terreno, dimensOes da edificafiio e altura sobre 0terrene (Fator ~)o fator S2 considera 0 efeito combinado da rugosidade do terreno, da variacao da

velocidade do vento com a altura acima do terreno e das dimensdes da edificacao ouparte da edificacao em consideracao,Em ventos fortes em estabilidade neutra, a velocidade do vento aumenta com aaltura acima do terreno. Este aumento depende da rugosidade do terreno e doIntervale de tempo considerado na determinacao da velocidade. Este intervale detempo esta relacionado com as dimensoes da edificacao, pois edificacoes pequenase elementos de edificacoes sao maisafetados por rajadas de curta durao do quegrandes vedificaczes, Para estas,e mais adequado considerar 0 vento mediooalculado com urn intervale de tempomaior.

1.2.3.3.1.- Rugosidade do terreneSegundo a NBR 6 1 2 3 / 8 8 , a rugosidade do terreno e classificada em cincocategorias:Categoria I:. superficies lisas de grandee dimensoes.com mais de Skm de extensao,medidas na direeso e senti do do vento incidente. Ex.: mar calma, lagos e rios epantanos sem vegetacao.Categoria D: terrenos abertos em myel ou aproximadamente em nivel, com poucosobstaculos isolados, tais como arvores e edifieacoes baixas, Ex.: zonas costeirasplanas, pantanos com vegetacao rala, campos de aviacao, pradarias e charnecas efazendas sem sebes ou muros. A cota media dos obstaculos e considerada inferiorou igual a 1 ,Om .Categoria m: terrenos pianos ou ondulados com obstaculos, tais como sebes ernuros, poucos quebra-ventos de mores, edificacoes baixas e esparsas. Ex.: granjase casas de campos, com excecao


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muitas mores, cidades pequenas e seus arredores, suburbios densamenteconstruidos de grandes cidades e areas industrials plena ou parcialmentedesenvolvidas, A cota media dos obstaculos e considerada igual a 10m. Estacategoria tambem inclui zonas com obstaculos maiores e que ainda nlio possam serconsideradas na categoria V.Categoria V: terrenos cobertos por obstaculos numerosos, grandes, altos e poucoespacados, Ex.: florestas com mores altas de copas isoladas, centros de grandescidades e complexos industriais bern desenvolvidos. A cota media do topo dosobstaculos e considerada igual ou superior a 25m.

1.2.3.3.2.- Dnneesdes da edifica~ioForam escolhidas as seguintes classes de edificacoes, partes de edificaeoes e seuselementos, corn intervalos de tempo para calculo da velocidade media de,respectivamente, 3s, 5s e lOs:Classe A: todas as unidades de vedacao, seus elementos de fixacao e pecasindividuals de estrutura sem vedaeao. Toda edificacao na qual a maior dimensaohorizontal ou vertical nao exceda 20m.Classe B: toda edificacao ou parte de edificaeao para a qual a maior dimensaohorizontal ou vertical da superflcie frontal esteja entre 20m e 50m.Classe C: toda edificacao ou parte da edificacao para a qual a maior dimenssohorizontal ou vertical da superficie frontal exceda 50m.

1.2.3.3.3.- Altura sobre 0 terrenoo fator ~ usado no calculo da velocidade do vento em urna altura z acirna do nivelgeral do terreno e obtido pela expressao:

82 = h. Fr. (z/lO) P,sendo que 0 fator de rajada (Fr) e sempre 0 correspondente it categoria II.as parametres que permitem detenninar ~ para as cinco categorias de terrenos saoapresentados na Tabela 1 (NBR 6123/88), sendo que na tabela 2 (NBR 6123/88) s a oapresentados os valores de 82 para as diversas categorias de rugosidades do terrenoe classes de dimensoes das edificacoes, em f u n 9 i i o da altura z em metros.


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IIPara estudo dos elementos de vedacao, e recomendado usar 0 fator 82correspondente ao topo da edificacao, Na categoria V, 0 fator 82 e consideradoconstante ate a altura de 10m.

Tabela 1: Parametros meteorol6gicosCategoria Zg Parametros Classes

(m) A . . B CI 250 b 1,10 i.u 1,12

P 0,06 0,065 0,07II 300 b 1,00 1,00 1,00

~ //l~QO/"'. /0;9"8.// / /~0,95./P 0,085 0,09 0,10

III 350 b 0,94 0,94 0,93p 0,10 0,105 0,115

IV 420 b 0,861 0,85 0,84P 0,12 0,125 0,135

V 500 b 0,74 0,73 0,71P 0,15 0,16 0,175


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Tabela 2: Fator s,z(m) Categoria

I II m IV VClasse Classe Ciasse Classe Classe

A I B C A B C A B C A B C A B C:55 1,06 1,04 1,01 0,94 0,92 0,89 0,88 0,86 0,82 0,79 0,76 0,73 0,74 0,72 0,67/"-10 l,lO 1,09 1,06 1,00 0,98 0,95 0,94 1'(O,9~;I 0,88 0,8&, 0,83 0,80 0,74 0,72 0,6715 1,13 1,12 1,09 1,04 1,02 0,99 0,98 0,96 0,93 0,90 0,88 0,84 0,79 0,76 0,7220 1,15 1,14 1,12 1,06 1,04 1,02 l,ul 0,99 0,96 0,93 0,91 0,88 0,82 0,80 0,7630 1,17 1,17 1,15 1,10 1,08 1,06 1,05 1,03 1,00 0,98 0,96 0,93 0,87 0,85 0,8240 1,20 1,19 1,17 1,13 I,ll 1,09 1,08 1,06 1,04 1,01 0,99 0,96 0,91 0,89 0,8650 1,21 1,21 1,19 1,15 1,13 1,12 1,10 1,09 1,06 1,04 1,02 0,99 0,94 0,93 0,8960 1,22 1,22 1,21 1,16 1,15 1,14 1,12 I,ll 1,09 1,07 1,04 1,02 0,97 0,95 0,9280 1,25 1,24 1,23 1,19 1,18 1,17 1,16 1,14 1,12 1,10 1,08 1,06 1,01 1,00 0,97100 1,26 1,26 1,25 1,22 1,21 1,20 1,18 1,17 1,15 1,13 1,11 1,09 1,05 1,03 1,01120 1,28 1,28 1,27 1,24 1,23 1,22 1,20 1,20 1,18 1,16 1,14 1,12 1,07 1,06 1,04140 1,29 1,29 1,28 1,25 1,24 1,24 1,22 1,22 1,20 1,18 1,16 1,14 1,10 1,09 1,07160 1,30 1,30 1,29 1,27 1,26 1,25 1,24 1,23 1,22 1,20 1,18 1,16 1,12 I,ll 1,10180 1,31 1,31 1,31 1,28 1,27 1,27 1,26 1,25 1,23 1,22 1,20 1,18 1,14 1,14 1,12200 1,32 1,32 1,32 1,29 1,28 1,28 1,27 1,26 1,25 1,23 1,2) 1,20 1,16 1,16 1,14250 1,34 1,34 1,33 1,31 1,31 1,31 1,30 1,29 1,28 1,27 1,25 1,23 1,20 1,20 1,18300 - - - 1,34 1,33 1,33 1,32 1,32 1,31 1,29 1,27 1,26 1,23 1,23 1,22350 - - - - - - 1,34 1,34 1,33 1,32 1,30 1,29 1,26 1,26 1,26400 - - - - - - - - - 1,34 1,32 1.32 1,29 1,29 1,29420 - - - - - - - - - 1,35 1,35 1,33 1,30 1,30 1,30450 - - - - - - - - - - - 1,32 1,32 1,32500 - - - - - - - - - - - - 1,34 1,34 1,34

1.2.3.4.- Fator estatistico (Fator S : J )o fator estattstlco 8J e baseado em conceitos estatisticos, e considera 0 grau dese uran a requl?rido e a vida util da edificacao. Como a velocidade basica Vo e avelocidade do vento que apresenta urn periodo de recorrencia de 50 anos, sendo quea probabilidade de que esta velocidade Vo seja igualada ou excedida neste periodo ede 63%_ 0 nfvel de probabilidade (0,63) e a vida util (50 anos) adotados saoconsiderados adequados para edificacoes normais destinadas a moradias, hotels,


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escritorios, etc. Na falta de uma norma especifica sobre seguranea nas edificacces,ou de indicacoes correspondentes na norma estrutural, poderao ser adotados osvalores da Tabela 3.

Tabela 3 - Valores Mfnimos do fator estatistico S JGrupe Descrieao S31 Edificacoes cuja rufna total ou parcial pede afetar a seguranca ou possibilidade de secor- 1,10

TO a pessoas 8p6S uma tempestade destrutiva ( hospitals, quartets de bombeiros e de for-"as de seguranea, centrais de comunicacao, etc.)

2 Edificao;:aes para hotels e residencias, Edificacdes para comercio e industria com alto 1,00fator de ocupao;:!o. 5k.opf'!'~

3 Edificacoes e instalacoes industriais com baixo fator de ocupacao (depositos, silos, 0,95construezes rurais, etc.)

4 Vedacoes (telhas, vidros, paineis de vedacao, etc.) 0,885 Bdificacees temponirias. Estruturas dos Grupos 1 a 3 durante a construcao. 0,83

o anexo B da NBR 6123/88 indica a determinacao do fator S] para outros niveis deprobabilidade e para outros periodos de exposi'iao da edificacao a a~ao do vento.

1.2.3.5.- Exemplos de determina~o da vdocidade caracteristica (Vic)1.2.3.5.1.- Exemplo 01

Galpao industrial, conforme figura abaixo, a ser construido em Campo Grande/MS,em terreno plano, zona industrial.

s oCORTE PLANTA


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Velocidade basica do vento: Va =45 m/s (figura 1- isopletas de velocidade)Fator topografico SI = 1,0 (terreno plano)Fator estatistico S3 = 1,0 ( grupo 2: industria com alto fator de ocupaeao)Fator S2: categoria IV ( terrenos cobertos por obstaculos numerosos e POllCOespaeados, em zona florestal, industrial ou urbanizada), sendo que para vento a 900a edificacao e da Classe C (excede 50m), altura da edificacao 20m, portanto,consultando a Tabela 2, obtemos S 2 =0,88; para vento a 0 a edificacao e da ClasseB ( entre 20m e 5Om), portanto, consultando a tabela 2, obtemos ~ =0,91.Obtemos, portanto, duas velocidades caracterfsticas do vento, conforme a direcaodo vento:

O.Y.oD irer;lill d e V ento 9 0

H=20mD im en sa a F ra ntalgOm

D.V.e>C11 I 6&e C Cale ga rili IVS 2= D tl9

D ire!;lia do V entn O

H;;;2Dm

Vento a 90; Vk =Vo.S\.S:z.S]= 45 x 1,0 x 0,88 x 1,0 = 39,60 m/sVento a O ": Vk= VO.Sl.~.S3=45 x 1,0x 0,91 x I,D =40,95 m/s

D im ens ao F ro nta l40m

+Clasaa '8"Cate gllria IV


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1.2.3.5.2.~Exemplo 02Edificio resideneial e seus elementos de vedaeao, conforme figura abaixo, a serconstruido em Cuiaba/Ml', em terreno plano, zona central.

. . . . . . . . . . . . . ~

VISTA LATERAL

DIMENSOES DA ED FICAcAO

ti l co.,

1Para as casas de edificios com grande altura ISimportante dividi-los em varias partese, a partir dai, calcular a velocidade caracteristica para estas partes, tomando comoaltura de referencia a cota superior de carla trecho. Este conceito sera usado tambempara as forcas que atuam nas edificaeoes, assunto que sera estudado posteriormente.Dados gerais: Categaria: V

Classe: BD ivisao da altura em 6 partes

1 30PLANTA


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60m W50m m40m W30m O J20m []]10m OJ

Velocidade caracteristica para It edifica.,:iio:Vo=35 m/s (isopletas, figura 1)Fator topografloo S.: 1,0 (terreno plano)Fater estatistico S3: 1,0 ( Grupo 2: edificio habitacional, alto fator de ocupacao -Tabela 3)Fator 82: determinado por trechos, confonne tabela 2.

Resultado de Vk para cada trechoTrecho z(m) 5 1 ~ S3 Vk (m/s)

1 10,0 1,0 0,72 1,0 25,202 20,0 1,0 0,80 1,0 28,003 30,0 1,0 0,85 1,0 29,754 40,0 1,0 0,89 1,0 31,155 50,0 1,0 0,93 1,0 32,556 60,0 1,0 0,95 1,0 33,25


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33,25m/s J32,55m/s I

31,15m/s I29,75m/s I

2B ,OOm/s I25,20m/s I

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60m W5 0m []]40m m30m [IJ2 0m m1 0m [I]

Resultados de VkElementos de veda~o:Para estes elementos, a NBR 6123/88 recomenda adotar a altura maxima.Vo = 35 mls (isopletas, figura 1)Fator topografico SI: 1,0 (terreno plano)Fator estatistico S3: 0,88 ( grupo 4: vedacoes ~ Tabela 3)Fator Sj: 0,95 ( Categoria V, Classe B, 60m, conforme tabe1a 2.)Vk =35 x 1,0 x 0,95 x 0,88 =29,26 mls.

1.2.3.6.- Coeficientes de pressio e de formas, extern osValores dos coeficientes de pressao e de formas, externos, para os diversos tipos deedificacoes e para direcdes criticas do vento sao dados nas Tabelas 4 a 8 e emfiguras e tabelas nos Anexos E e Fda NBR 6123/88. Superficies em que ocorremvariacoes consideraveis de pressao foram sub-divididas e os coeficientes sao dadospara cada umadas partes.Zonas com altas succoes aparecem junto a s arestas de paredes e de telhados, e ternsua localizacao dependendo do angulo de incidencia do vento. Portanto, estas altassuc.;:5es nao aparecem simuJtaneamente em todas estes zonas, para as quais as. -_-_-. _ _ ..__ ...tabelas apresentam valores medics de coeficientes de pres sao externa (eJH'mooio).Estes coeficientes devem ser usados somente para 0 cslculo das forcas do vento nas


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respectivas zonas, aplicando-se ao dimensionamento, verificacao e ancoragem deelementos de vedacao e da estrutura secundaria,Para 0 calculo de elementos de vedacao e de suas fixaeoes a pecas estruturais, deveser usado 0 fator 82 correspondente it Classe A, com 0 valor de C. au cpe medioaplicavel a zona em que se situa 0 respective elemento. Para 0 calculo das pecasestruturais principais deve ser usado 0 fator 82 correspondente a Classe A, B ou C,com 0 valor de C. aplicavel a zona em que se situa a respectiva peca estrutura!.

Altura relativa a -0 0-90 ~A.eB. A2e~ C D A B C . ~ P . CleD,~Tipo 1 1 :salb : :: : '! : -08 -0,5 +0,7 -0,4 +0,7 _~,4 0,8 -0,4 -0,9'-,_.--""-_.bIb.-::~ 2.-::aIb'-::4 -0,8 -0,4 +0:7- '--0,3 .- +0,1 -0,5. -0,9 -0 ,5 . -1,0........

Tipo2 l .-::aIb:s 'I, -O,9j .. -0,5 ~2:... -05 -'~~ c - - . : ! l , ~ - .~..~~-OJ.._. ":~,~-" -1,1- - - - - f--=- '.'h e < b Ib :s ] /, 2: : : : aJI):S4 -0,9 -0,4 +0,7 -0,3 +0,7 -0,6 -0,9 -0,5 -1,1Tipo3 I:S alb ::;' /, -1,0 -0,6 +0,8 -0,6 +0,8 -0,6 -1,0 -0,6 -1,2

'/,


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1 9

b0 mano r do s 2)ELEVAC;'AO

bl3 ou e/4-r-(0 rnaior do.1, L-pon,m C i l 2 h )

2 h au b /2 (0 menard.s2)11

,~

+PLANTA

Notas:a) Para 3/2 < alb < 2 : interpolar linearmenteb) Para vento a 0, nas partes A3 e B3 0 cocficiente de forma C. tern os seguintesvalores:

para alb = I:mesmo valor das partes A2 e B2para alb ~ 2: C, = - 0,2para 1< a lb < 2: interpolar linearmente

d) Para cada uma das duas incidencias do vento (00 au 90), 0 coeficiente depressao medic externo, Cpt medio, e aplicado a parte de barlavento das paredes


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20

paralelas ao vento, em uma distancia igual a O,2b ou h, considerando-se 0menor destes dois valores,

Tabela 5: Coefitientes de preulio e de forma, erternos, para tefhadns com dUIlli'guas, simetricos, em edifica~1i6deplants retaugular

Valores d e C. para c.,mMioAl tu ra r el at iva e a=90' (i-O' '1 2 J '{

EF ' GH EO FH ~ ~ = = [illO -0,8 -0,4 -0,8 -0,4 -2,0 -2,0 -2,0 --5' -0,9 -0,4 -0,8 -0,4 -1,4 -1,2 -1,2 -1,0

Tipo 1 10' -1,2 -0,4 -0,8 -0,6 -1,4 -1,4 .. -1,215' -1,0 -0,4 -0,8 -0,6 -1,4 -1,2 - -1,220' -0,4 -0,4 -0,7 -0,6 -1,0 .. .. 1,2

hIb < 1/ 30' 0 .0,4 -0,7 -0,6 -0,8 - - -1,1- 2 45- +0,3 -0,5 -0,1 -0,6 -- - .. -1,16 0 ' +0,7 -0,6 -0,7 -0,6 - - .. -- -1,1O -0,8 -0,6 -1,0 -0,6 -2,0 -2,0 -2,0 - -5' -0,9 -0,6 -0,9 -0,6 -2,0 -2,0 -1,5 -1,0

Tipo2 to' -I,t -0,6 -0,8 -0,6 -2,0 -2,0 -1,5 -1,215' ~I,O" C O ; 6 -0,8 -0,6 -1,8 -1,5 -1,5 -1,220' -0,7 -D,S -0,8 -0,6 -1,5 -1,5 -1,5 -I,D

Y 2 < h/b


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bl3 nu al4(0 rn;.lor ~08 2.~--t--___._ pa n!m ~ 2h l

b

E L E V A C ; A O

J

b

PLANTA

21

II"h au O.15b(0 m en or se s 2)

Nota:a) 0 coeficiente de forma C. na face inferior do beiral e igual ao da parede

correspondente.b) nas zonas em torno de partes de edificacoes salientes ao telhado (chamines,

reservatorios, torres, etc.), deve ser conslderado urn coeficiente de formaC.= 1,2, ate uma distancia igual a metade da dimensaoda diagonal da salienciavista em planta.

e) Na cobertura de lanternins, Cpe medio = -2,0.t!C;".~


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d) Para vento a 0 , nas partes I e J 0 coeficiente de forma Ce tern os seguintesvalores:para alb =1: mesmo valor das partes F e Hpara a/b > 2: C. = 0,2interpolar lineannente para valores intermediaries.

Tabela 6: Coeficientes de pres8io e de forma, externos .para telbados eem uma 'gua, em edifica~1ia de plaotsreCaogular, bib < 2

Valores de C, pam lingulo de incidtncia do vento: Cpt medice 9 0 1 ;1 ' 450 0 _450 - 900H L H L HeL" HeL H L H L HI H, LI 1, HE L,

5 -I,D -0,5 -I,D -0,9 -I,D -0,5 -0,9 -1,0 -0,5 -1,0 -2,0 -1,5 -2,0 -i.s -2,0 -2,0100 -1,0 -0,5 -1,0 -0,8 -1,0 -0,5 -0,8 -t,O -0,4 -1,0 -2,0 -1,5 -1.0 -1,5 -2,0 -2,015 -0,9 0,5 -1,0 -0,7 -1,0 -0,5 -0,6 -1,0 -0.3 -1,0 -1,8 -0,9 -1,8 -1,4 -2,0 -2,020 -0,8 -0,5 -1,0 -0,6 -0,9 -0,5 -0,5 -1,0 -0,2 -1,0 -1,8 -0,8 -1,8 -1,4 -2,0 -2,025 -0,7 - D , S -I,D -0,6 -0,8 -0,5 -0;3 -0,9 -0,1 -0,9 -1,8 -0,7 -0,9 -0,9 -2,0 -2,0300 -0,5 - D , S -1,0 -0,6 -0,8 -0,5 -0,1 -0,6 0,0 -0,6 -1,8 -0,5 -0,5 -0,5 -2,0 -2,0* ate uma proftmdidade igual a b/2** de bl2 ate a/2**+ considerar valores simetricos do outro lade do eixo de simetria paralelo aoventoNota: Para vento a 00, nas partes Ie J, que se referern aos respectivos quadrantes, 0coeficiente de forma C. tern os seguintes val ores:para alb =1 : mesmo valor das partes H e Lpara a lb =2 : Ce ;; -0,2Interpolar linearmente para valores intermediarios de a/b.

v : t = = Ls~--I::!-- -~----------~ I.~~I __ ~ _ ~ ~ - ~ ' H ~ - ~ ~ - ~ - _ - _ ~ _ - ~ - _ - ~ - _ - _ ' - _ l ~ ; ~ ~W a

-ertcCORTE A-A

PLANTA


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y=h ou O,15b (menor dos 2). As superficies H e L referem-se a todo 0 respectivoquadrante,

\. .

1.2.3.7.- Coeficientes de pressiio internaSe a edificacao for totalmente impermeavel ao ar, a pressao no seu interior serainvariavel no tempo e independente cia velocidade da corrente de ar externa. Porem,usual mente as paredes e/ou cobertura de edificacoesconsideradas como fechadas,em condicoes normais de service au como consequencia de acidentes, permitem apassagem do ar, modificando-se as condicoes ideais supostas nos ensaios. Enquantoa permeabilidade nao ultrapassar as limites dos indices de permeabilidade indicadosa seguir, pode se r admitido que a pressao extema n110 e modificada pelapermeabilidade, devendo a pressao interna ser calculada de acordo com asespecificacbes dadas a seguir.Para os fins da NBR 6123188, sao considerados impermeaveis os seguinteselementos construtivos e vedaeoes: lajes e cortinas de concreto armada ouprotendido; paredes de alvenaria, de pedras, de tijolos, de blocos de concreto eafins, sern portas, janelas ou quaisquer outras aberturas. Os demais elementosconstrutivos e vedaeoes sao considerados permeaveis, A permeabilidade deve-se it .presen9a de aberturas, tais como juntas entre paineis de vedacao e entre telhas,fiestas em portas e janelas, ventilaeoes em telhas e telhados, vaos abertos de portase janelas, chamines, lanternins, etc.o Indice de permeabilidade de uma parte da edificacao e definido pela relacao entrea Area das aberturas e a area total desta parte ( i=Aabonu" '! Ato la l) . Este Indice deveser determinado com toda a precisao possfvel, Como indicaeao geral, 0 indice de~rmeabilidade tlRico de uma ~difi~a mo_!a.diaou escrit6rio, com todasasjanelas e portas fechadas, esta compreendido entre 0,01% e 0,05%. Para aplicayaodos coeficientes de pres sao interna (Cpi) fornecidos pela NBR 6123/88, excetuando-se 0 caso de abertura dominante, 0 Indiee de permeabilidade de nenhuma parede ouagua de cobertura pode ultrapassar 30010.A determinacao deste Indice deve ser feitacom prudencia, tendo em vista que alteracees na permeabilidade, durante a vida utilda edificaeao, podem conduzir a valores mais nocivos de carregamento.


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Abertura dorninante e uma abertura cuja area e igual ou superior a area total dasoutras aberturas que constituem a perrneabilidade considerada sobre toda asuperficie externa da edificacao, inclusive a cobertura, se houver forro permeavel aoar au na ausencia de forro. Esta abertura dominante pode ocorrer por acidente,como a ruptura de vidros fixes causada pela pressao do vento (sobrepressao ousuccao), pOT objetos lancados pelo vento ou por outras causas.Para edificacoes com paredes intemas permeaveis, a pressao intema pode serconsiderada uniforme, Neste caso, devem ser adotados os seguintes valores para 0coeficiente de pressao interna Cpi:a) duas faces opostas, iguaImente permeaveis; as outras faces impermeaveis:a.l) vento perpendicular a uma face permeavel: Cpl =+ 0,2a.2) vento perpendicular a uma face impermeavel: Cpi= - 0,3b) quatro faces igualmente permeaveis: Cpl = - 0,3 ou 0,0 (considerar 0 mais

nocivo)c) abertura dominante em uma face; as outras faces de igual perrneabilidade:c.l) abertura dominante na face de barlaventose a rela~o de permeabilidade OU, ern outras palavras, a proporcao entre a area. detodas as aberturas na face de barlavento e a area total das aberturas em todas asfaces (paredes e coberturas, conforrne 0 caso) su1:metidas a succoes extemas for:

1,0 -+cpl=+O,l1,5 -+ Cpi = + 0,32,0 -+ Cpi = + 0,53,0 -+ Cpl =+ 0,66,0 ou mais -+ Cpi =+ 0,8

c.2) abertura dominante na face de sotavento: Cpl = C, correspandente a esta face(Tabela 4)c.3) abertura dominanteem uma face paralela ao ventoc.3.1) nao situada em zona de alta succao extema: Cpi =C. correspondente ao localda abertura nesta face (Tabela 4)c.3.2) situada em zona de alta succao extema (zonas hachuradas nas Tabelas 4 e 5:Cpo media)


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se a proporcao entre a area da abertura dominante ( ou area das aberturas situadasnesta zona) e a area total das ou1ras aberturas situadas em todas as faces submetidasa s uc eo es e xte rn as for: 0,25 --+ Cpi =- 0,4

0,50 --+ Cpi =-0,50,75 --+ Cpi =-0,61,00 --+ Cpi =-0,71,50 --+ Cpi = - 0,83,0 ou mais -+Cpl =-0,9

Para edificacoes efetivamente estanques e com janelas fixes que tenham umaprobabilidade pequena de serem rompidas por acidente, considerar 0 pior dosseguintes valores: Cpi =-0,20 au 0,0.Quando nao for considerado necessario ou quando nao for possivel determinar comexatidao razoavel a rela~o de permeabiUdade, deve seradotado para valor docoeficiente de pressao interna 0 mesmo valor do coeficiente de forma externo C.(para incidencia do vento de O e de 90), indicado para a zona em que se situa aabertura dominante, tanto em paredes como em coberturas.Aberturas na cobertura influirao nos esforcos sobre as paredes nos casos de forropermeavel (porosidade natural, alcapoes, caixas de luz niio-e8tanques, etc.) ouinexistente. Caso contrario, estas aberturas vao interessar somente ao estudo daestrutura do telhado, seus suportes e sua cobertura, bern como 0 estudo do proprioforro.D valor de Cpl pode ser limitado ou controlado vantajosamente por distribuiyaodeliberada de permeabilidade nas paredes e cobertura, ou por dispositivo deventilaeao que atue como abertura dominante em uma posleao com valor adequadode pressao extema, Exemplos de tais d ispo si tivos s ao :

cumeeiras com ventilacso em telhados submetidos a succoes para todas asorientacoes do vento, causando reducao da forea ascensional sabre a telhado;aberturas permanentes nas paredes paralelas a direyiio do vento e situadasproximas a s bordas de barlavento (zonas de altas succoes externas), causandoreducao considersvel da forca ascensional sobre 0 telhado.


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1.2.3.S.-Coeficiente de pressiioAp68 a definieao dos coeficientes de pressao externa e intema e necessaria calculara forca que i r a atuar numa dada superficie de uma edificacao,Sabe-se que a forea do vento dependera da diferenca da pressso nas faces opostas(intema e extema) da parte da edificacao considerada e, para isto, pode-se definir 0coeficiente de pressao que, multiplicado pela Area analisada, determinara a forcaatuan1e nesta parte da edificacao,

AP =APe-ApiOnde: AP e a pressao resultan1e

APe e a pressao extemaAP i e a pressao interna

o que permite ohter:AP = (cpo - Cpi).q ou, de outra forma. AP = Cp.q

Do acima exposto, conclui-se que a pressao sera a soma vetorial dos coeficientes depressao intema e externa, multiplicada pela pressao de obstrucao (q).Este coeficiente sera aplicado em carla superficie que compoe uma edificaeaoobjetivando determinar as situacoes criticas para a estrutura em questao.E conveniente ressaltar dois aspectos importantes:o coeficiente de pres sao para uma dada parte da estrutura advem de uma

determinada direcao que devera ser a mesma para 0 calculo dos demaiscoeficientes;e necessario obter as condicoes do coeficiente de pressao critico para "todos" oselementos que compoem uma estrutura. Exemplificando, para 0 caso de umatrelica de cobertura e necessario analisar os ventos que resultarao emsolicitacoes maximas quer de sobrepressao quer de suc~o.

1.2.3.9.-Exemplo de aplica~ioDetenninar os coeficientes de pressao do galpao industrial abaixo caracterizado,situado no DUe leo industrial de Campo GrandeIMS, destinado a uma industria comalto fator de ocupacao.


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D _ V _ 0 "

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CORTE

~------'---~PLANTA

a) velocidade caracterfstica do vento (VI!)Calculada no item l.2.3.5.1, pagina 14:Vento a 90': VI< = VO.Sl.S2.S)= 45 x 1,0 x 0,88 x 1,0 =39,60 m/sVento a 0"; Vk = VO.S1.S2.s3= 45 x 1,0 x 0,91 x 1,0 =40,95 m/sb) pressiio de obstrueaoq = 0,613.Vk2 (Vk em m/s e q em N/ mz)Vento a 90': q=0,613 X 39,602 =961,28 N/m2 =96,128 kg' m2Vento a 0': q;= 0,613 X 40,952;= 1027,94 N / m 2 := 102,794 kgt/ m2c) coeficientes de pressao externa ( Ce)c.l) vento a 90'Como a ~b logo a =90,Om e b =40,Om h = 14,Om (Ver tabela 5, pagina 20)hIb = 14,0/40,0 =0,35 alb = 90,0/40,0 := 2,25 9;= arc tg 5,0120,0 = 14,04' ;:::IS'Consultando a tabela 5, pagina 20, com hlb = 0,35 (Tipo 1: bib :S liz) e 9 = 15",obtemos os valores dos coeficientes de pressao e de forma extemos, para teLhadoscom duas aguas, sirnetricos, em edificacoes de planta retangular:Tipo 1 - - - + bib = 0,35 < Y z - - - + 9 = 15' -7a = 90" -+obtemos na Tabela 5 -+EF=-l,O eGH=-0,4


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Consultando a tabela 4, pagina 18, com bib = 0,35 < ! t 2 e 2 < alb "" 2,25 < 4,obtemos os valores dos coeficientes de pres sao e de forma externos, para paredesde edificacoes de planta retangular:Tipo I ~ hIb =0,35 < ' l i z ~ 2 < alb=2,25 < 4 ~ a = 90' --+ obtemos na Tabela 4--+ A =+0,7, B = -0,5, C1 = -0,9, D, ,.. -0,9, C2 = -0,5 e D2= - 0,5

20m 2h=2x H~ 28mt----+ 1lI1=~~2= 2!lm(meM~! ~ o . 9 1

ELEVACAO

PLANTAc.2) vento a O'Como a 2:b logo a =90,Om e b =40,Om h = 14,Om (Ver tabela 5, pagina 20)bib= 14,0/40,0 =0,35 alb = 90,0/40,0 =2,25 0 =arc tg 5,0120,0 = 14,04" :::;15'Consultando a tabela 5, pagina 20, com bib = 0,35 (Tipo 1: bib :::::t 2 ) e e =15',obtemos os valores dos coeficientes de pressiioe de formaextemos, para telhadoscom duas aguas, simetricos, em edificacoes de planta retangular:Tipo 1 ~ h/b = 0,35 < ! t 2 ~ e = IS" ~ (1 = O ~ obtemos na Tabela 5 ~EG = -0,8 e FH =- 0,6Consultando a tabela 4, pagina i8,corn bib = 0,35 < ' l i z e 2 < a lb = 2,25 < 4,obtemos os valores dos coeficientes de pressao e de [bona, externos, para paredesde edificacoes de planta retangular:Tipo 1 --+ bib = 0,35 < Y2 _.., 2 < a lb =2,25 < 4 --+ a=0' --+ obtemos na Tabela 4~ Al = -0,8, Bl =-0,8, A2= -0,4, B2 =-0,4, C=+0,7 e D =-0,3Nas partes Ie J, vento 0', a lb =2,25 > 2, C. = -0,2 ( ver observacao d, pagina 22)


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bI3 ~ 4lJ3 = 1J,3mal4 = S(1'4 = 22,5m ( m a ll r, I T E n o r :m2h=hU=2flm

~- ~9 1 0 B

L3 CORTE 1 -1

PLANTA

1=-0,2 J~-o,l

-04 -02

CORTE 3-3Observacoes:

os valores dos eoeficientes de pressao extema (Ct) destinam-se aodimensionamento das tesouras do telhado e dos pilares das paredes.easo algum elemento estrutural ( tercas, por exemplo) esteja numa zona de altovalor de succao ( cpe medic), este elemento devera ser dimensionado com taisvalores.No calculo dos coeficientes extemos deve-se procurar os valores maximos desobrepressao e sUC9ao .

d) coeficientes de pressao intema ( Cpl)d.I) duas faces permeaveis e as outras impermeaveis:- esta situacao n a o oeorre no nosso exemplo, onde temos, no mfnimo.tres paredespermeaveis.


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d.2) quatro faces igualmente permeaveis (como no oitao sem portae existem fiestasentre a alvenaria e as telhas, esta situacao e posslvel de ocorrer):

vento a 0 ou 90--+ Cpi = -0,3 ou Cpi =0,0 (considerar 0 mais nocivo, confonneitem b, pagina 24)

d.3) abertura dominante com as outras faces permeaveis:d.3 .I)vento a 90d.3 .1.1) abertura dcminante na face de barlaventopara abertura dominante, vamos considerar com se 4 janelas proximas estivessemabertas, sendo que 0 correto seria fazer todas as hipoteses, ou seja, de todas asjanelas fechadas ate todas as janelas abertas, 0 que no nosso trabalho, por questoesdidaticas, nao sera feito.Abertura dominante: 4 janelas proximas: A . J =4 x 8m2 =32 m2Demais aberturas: consideramos 2 janelas de sotavento ( ver observaeao acima),frestas no portae (2% de area) e fiestas nos oitoes (abertura de IOem).Aberturas succionadas: A. =2 x 8 m2 + 2% x 20m2 + 2 x 40m x 0,10 m = 24,40 m2Relacao entre a abertura dominante e as demais aberturas succionadas: Ai/A, =32/24,40 = 1,3:0:::1,5 --+ Cpl =+ 0,3 (ver item c.1, pagina 24)d.3.1.2) abertura dcminante nafaee de sotaventoabertura dominante: 4 janelas juntasCpi =C, da face de sotavento --+Cpi =C,=-0,5 (ver figura pagina 28)d.3.2) vento a O Cd.3.2.1) abertura dominante na face de barlaventoAbertura dominante: portae: A . J =20 m 2Demais aberturas: consideramos 2 janelas de sotavento ( ver observacao acima) efrestas nos oit5es (abertura de 10cm).Aberturas succionadas: A. =2 x 8 m2 + 2 x 40m x 0,10 m = 24,00 m2Relacao entre a abertura dominante e as demais aberturas succionadas: A.J /A~ =

'2 0/2 4 ,0 0= 0,8 3:0 :::1 ,0 .. ... .Cpi= +0,1 (veritem c.Lpagina 24)d.3.2.2) abertura dorninante na face de sotaventoabertura dominante: portaec,l;=C. da face de sotavento --+ epi =C.= - 0,3 (ver figura pagina 29)


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dA) abertura dominante em face paralela ao vento:dA.I) Vento a 90'dA.I.I) abertura doninante: portaeCpl = - 0,5 ( ver figura pagina 28; 0 portao foi suposto meio aberto, tendo sidoadotado 0 roenor valor entre C, =- 0,5 e C, = - 0,9)dA.l.2) abertura dominante em alta SUC((aO externa:

nao ocorre pois 0 portae nao esta situado nesta regiao de cpe rnedio, que e de0,2b=0,2 x 40 = 8m na parede do oitao,

d.4.2) Vento aDd.4.2.1) abertura de janelasCpi = C, pa ra a re gia o central = -0,4 (valor de A2 = B2, ver figura na pagina 29)d.4.2.2) abertura dominante em alta succao externanao ocorre pois a probabilidade de haver uma janela aberta na zona de alto valor desuq:ao (cpomedio) e praticamente inexistente.d.5) Valores a serem adotadisNonnalmente, para uma estrutura similar a esta, tern-secomo objetivo obter valoresrnaximos associados ao Cp de succao e sobrepressao, portanto, os coeficientes depressao interna a serem adotados serao:d.5.1) vento a 90 d.5.2) vento a OCpJ= + 0,3Cpi =-D,Se) Coeficientes de pressao (Cp)e.1) Su~ no telhadoe.l.l) Vento a 90'

Cpi =+ 0,1Cpi =- 0,4

=


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e.l .2) Vento a 0"

=

e.2) Sobrepressao no telhadoe.2.1) Vento a 90'

0,0

e,2.2) Vento a 0"

=

1.2.4.-Coeficiente de For~aA forca do vento atuando numa superficie de uma edificacao sera sempre admitidapeIlK'ndicular a esta, particulannente as forcas obtidas atraves do coeficiente depressao.A forca global do vento (Fg) e a soma vetorial de todas as forcas que atuam nasvarias partes que compoem a edificaeao.


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Esta forca global (FJ podera ser decomposta em varias direcoes, sendo que adefinicao destas direcoes sera de acordo com as condiccese hipoteses a seremefetuadas para 0 calculo da estrutura.Qualquer destas forcas ( arrasto, nas dire0es x ou y, sustentacao, etc.) poderao serobtidas genericamente pela expressao:

F=C*.q.Aonde:C* e 0coeficiente de forca especificado para 0caso consideradoq e a pressao de obstrucaoA e a area d a superficie de referencia para 0 caso considerado,A figura abaixo ilustra a forca global e algumas das direcces possiveis dedecomposicao desta forca,

FsFg- FO R IREc;:AODOVENrO1.2.4.1.- Forea de Arrasto (Fa)

A forca dearrasto (Fa) e a componente da forca global (FJ na dlrecao do vento.Esta foreae particularmente importante pois pennite ao engenheiro prejetista daestrutura determinar ~es com caracteristicas globais, ou seja, ~oes estas queseriio aplicadasem toda a estrutura.De maneira analoga a s demais forcas aerodinamlcas, sera obtida par:

onde:F" e a forca de arrastoCa e 0 coeficiente de arrasto


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q e a pressao de obstrucaoA e a a r e a de uma superffcie, especificada para cada caso.A aplicacao pratica mais comum da forca de arrasto (Fa) e a determinaeso da ~aodo vento em edifIcios de andares multiples, torres, estruturas isoladas, galp5es,postos de gasolina, etc. Obter a forca global (FE) numa direcao do vento erazoavelmente mais simples do que a analise da edificacao em varias superficies.A seguir serao apresentados as recomendacoes da NBR 6123/88 referentes aoeoefieiente de arrasto.

1.2.4.1.1- Coeficientes de Arrasto (Ca) para edifica~io de s~io constantee planta retangularA determinacao do coeficiente de arrasto (Ca) para edificaeoes de planta retangulardeve considerar, principalmente, as condicoes de turbulencia ou nao do vento queincide sobre a edificacao, Urn vento e dito nAo turbulento quando e caracterizadopela ausencia de obstrucces, como, por exemplo, em campo aberto.A figura 4 da NBR 6123/88 fomeee os coeficientes de arrasto para edificaeoesparalelepipedicas em vento de baixa turbulencia, sendo que para 0 caso excepcionalde vento de alta turbulencia, satisfeitas as exigencies do item 6.5.3 (ver item 1.2.1.-Definicoes, pagina 2 desta apostila) deve-se utilizar 0 grafico da figura 5. Oscoefieientes de arrasto sao dados, nestas figuras, em funrrllo das relacoes h/L, eL t1L1.


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35

I22 ...... .J1\ lL j _ I J I I J I sI ' t . " " ~ 1~ L ~ IJ J 1 / f IL l 111'\, L1 ;j I 'i I I I1~ 2.[_.,. /. II I / I V i 1 I[1" ' ~ 1~ 'Lt ~ Ii J ~ " L 1 1 1""-. '1" I ZV I V V I II /r . . . . . 1 . ~ ~r-~ .'fL_ 1.. I _ f _ s. IIL1 II /II I

1J! VI' If L I ' I J J I J~ L J I I l~'j!II" '( ! I f I , _ L lV t t t L J , I I I 1~J t i ! ! I ! .I--f..- 1/ I L I ' ~I - " ' " J J./ o. li I 11 IV L ~ 1 I I It o ! -~ ~ r- .IV 1-'I~V ~ I I /1 L.o.._'"/ L V I / ~/ ~I ' " ' " , . If l' ",.1." II " ~ II _ I -~L _ L ~ J I

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f'"L ~ 114 3 2 1 .5 C ~ c t J I D 0.8 D.4 0,3 D

30

2015

10III3 i54 h I'L 1

1

[ ] f i2.L1/L2-.,,~-----~! L2 L1 i

'~L1 L 2 9 ; "-"-_ -__-,'

Figura 4: Coeficiente de arrasto (Ca) para edificacoes paralelepipedicas emvento de baixa turbulencia


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V 1/ Iv Lv - I / , I~ V " 7 J ~ 1 / v v /I

1 - ' - . . . .I / IfV I I . . . . ~I _ L. . .-

~ 1 1 7 if I)I f if .iI /

_ j_ LII , L lL ~II I " " I'I I / II L

36

65. 432,5:2 hIl11,5

0,54 3 2 1;5 1 [J,B 0,8 0,4 0,3 [J,2L 1 1 L 2

L .2~l' uQ

f l l l o ' "Figura 5: Coeficiente de arrasto (Ca) para edificacoes paralelepipedicas em

vento de alta turbulencia

1.2.4.1.2- Coeficientes de Arrasto (C.) para outros tipos de estruturasA NBR 6123/88 apresenta em seu contexto varies abacos, figuras e tabelas paradeterminacao do coeficiente de arrasto para estas estnrturas.Como foge ao escopo desta apostila tais estruturas, citaremos apenas, a titulo deorientacso, onde podem ser encontradas estas informaeoes:Tabela 10: Coeficientes de arrasto (e.) para corpos de s~o constanteTabela 12: Coeficientes de forca (Cxe ey) para harms prismaticas de faces planasde comprimento infinitoTabela 13: Coeficiente de arrasto (C.) para barras prismaticas de seyao circular e decomprimento infiniteTabela 14: Coeficiente de arrasto (e.) para fios e cahos com Lid> 60Figura 6: Coeficiente de arrasto (e.) para reticulados pIanos fonnados por barrasprismaticas de cantos vivos ou levemente arredondados


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Figura 7: Coeficiente de arrasto (el) para reticulados pIanos fonnados por barrasde se~ao circular.Figura 9: Coeficiente de arrasto (Ca) para torres reticuladas de Se((aO quadrada etriangular eqtlilatera, fonnadas porbarras prismsricas de cantos vivos ou levementearredondadosFigura 10: Coeficiente de arrasto (C.) para torres reticuladas de secao quadrada,fonnadas por barras de se9ao circular. Vento incidindo perpendiculannente a duasfaces paralelasFigura 11: Coeficiente de arrasto (C.) para torres reticuladas de sC9aO quadrada,formadas por barras de seyo circular. Vento incidindo segundo uma d ia gona lFigura 12: Coeficiente de arrasto (Ca) para torres reticuladas de sel(ao triangularequilatera, formadas por barras de se~ao circular. Vento de qualquer direl(aoTabela 15: Componentes de forca de arrasto nas faces de tones reticuladas de seyaoquadrada ou triangular equilatera

1.2.4.1.3- Redueses nos ceeflcientes de forma e de arrastoEm geral, os coeficientes aerodinamicos dados na NBR6123/88 foram obtidos detestes nos quais 0 fluxo de ar era moderadamente suave, aproximadamente do tipode vento que apareceem campo aberto e plano (vento de baixa turbulencia). Novento de alta turbulencia que aparece em grandes cidades, M diminuicao de succaona parede de sotavento de edificaeoes paralelepipedicas, com conseqfientediminuicao dos respectivos coeficientes, exceto para edifiCll~lies com ,uma rela~oprofundidadellargura de 1/3 ou menos.Para edificaeees paralelepipedicas, expostas a ventos de alta turbulencia, saoadmitidas as seguintes redu~ijes:a) coeficiente de forma na parede de sotavento: considerar 2/3 do valor dado na

Tabela 4 (parede B para a =90 e parede D para a =0');b) coeficiente de arrasto: utilizar 0 grafico cia Figura 5Segundo a NBR 6123, item 6.5.3, uma edificacao pode ser considerada em vento dealta turbulencia quando sua altura nao excede duas vezes a altura media das


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edificaeoes nas vizinhancas, estendendo-se estas, na direcao e no sentido do ventoincidente, a uma distanoia minima de:

500m, para uma edificacao de ate 40m de altura;1000m, para uma edificaeso de ate 55m de altura;2000m, para uma de ate 70m de altura e3000m, para uma edificacao de ate 80 m de altura.

:(:r, o ; c , , - C ~-----,"'_1.2.4.1.4- Excentricidades das for~s de arnlsto~" 'Jo co cia~ VI' Segundo a NBR 6123/88, "devem ser consideradas, quando for 0 caso, os eteitos

excentricidade cia forca de arrasto." , ou seja, a Nonna preve a atuar;:Roda forca dearrasto comexcentricidades em relacao ao centro de ton;ao da estrutura, ficando acriterio do Engenheiro projetista da estrutura devera utilizar au nOOa excentricidadeda forca de arrasto em fim~o do tipo de edificacao a sec caloulada, suascarac te rf st ica s e 0modele de ca lcu lo ,Observe-se que a aplicacao da forea de arrasto comexcentricidade ira produzirmomentos torcores na estrutura. a dimensionamento de urn edificio de andaresmultiples com esta consideracao exigira do Engenheiro projetista da estrutura 0calculo tridimensional ou uma simplificaeso adequada do efeito de torr;:ao. Ficaaqui, portanto, aos projetistas das estruturas, urn alerui'quanto ao modelo de calculo-~~'--\a seradotado. ~.Para 0 caso de edif icacoes parale lepipedicas, 0projeto deve levar em corrta:

as forcas devidas ao vento agindo perpendicularmente a cada uma das fachadas,de acordo com as esp ecificaeo es d a NBR 6123/88;as excentricidades causadas por vento agindo obliquamente au por efeitos devizinhanca, AS esforcos de toryao dai oriundos sao calculados considerandoestas forces agindo, respectivamente, com as seguintes excentricidades, emrelacso ao eixo vertical geometrico:

edificacoes sem efeito de vizinbanca: e. = 0,075. a e eb = 0,075. bedificacces com efeitos de vizinhanca: e ll =0,15. a e eb =0,15. bsendo e, medido na direcao do lado maior (a) e eb medido nadirecao do lado menor (b).


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39Os efeitos de vizinhanca serso considerados somente ate a altura do topo da(s)edific~ao(~oes) situada(s) na(s) proximidade(s), dentro de urn cfrculo de dillmetroigual it altura da edificacao em estudo ou igual a seis vezes 0 lade menor daedificacao (6. b), adotando-se 0menor destes dois valores.

1.2.5.- Coeficientes de Atrito (Cr')Em certas edificacoes, deve ser considerada uma forca de atrito, na direcao esentido do vento, originada por rugosidade e nervuras, alem das calculadas com oscoeficientes de pressao e de forma, extemos, e com os coeficientes de pressaointerna,Para edificacoes correntes de planta retangular, esta forca de atrito deve serconsiderada somente quando a relacao L01 ou LI~ for maior que 4, onde LI e 0lade perpendicular it direcao do vento e L 2 0 lado paraleJo a direcao do vento.

L2 L1VENTO I b I L1 I b I L2a a..Para estas e difica co es, a fo rca d e atrito (F') e dada por:

se h :' S LI -+F' =Cr' . q . L] . (L2 - 4h) + Cr' . q .2 . h . (L2 - 4h)se h?:: L] -+F' =Cr' . q . L] . (k-4. LI) + C!, . q . 2 . h . (L 2 - 4 . L1)

Em cada formula, 0 primeiro tenno corresponde a forca de atrito no telhado e 0segundo tenno a forca de atrito nas paredes.Os termos sao dados separadamente para pennitir 0 uso de diferentes valores de Cr'e q nas diversas superficies.Os valores de Cr' sao os seguintes:a) Cr' =0,01 para superficies sem nervuras transversais a direcao do vento;b) Cr' =0,02 para superficies com nervuras arredondadas (ondulacoes) transversais

a dire~ao do vento;


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40

c) Cr' = 0,04 para superficies com nervuras retangulares transversals a dire-;:il.odovento.

1.2.6.:- Coeticientes de fo~a8 para mums e pia cas retangularesA forca do vento em urn muro ou placa retangular e calculada por :

F=Cr. q.Aonde:Cf e 0 coeficiente de forca, confonne Tahela 16qe a pressao dinamica do vento no topo do muro ou placaA e a area da face; A =L . hL 6 0 comprimento do muro ou placah e a altura do muro ou placaA forca F atua perpendicularmenteao plano do muro au placaA tabela 16 classifiea 0 muro au plaea de acordo com a condicoes de fluxo em suasbordas. Exceto para mUTOou placa em fluxo bidimensional, a incidencia maisdesfavoravel do vento e a obLiqua, pois a inclinacao do vento em rel~il.o ao muro oui t . placa faz com que exista uma excentricidade no ponto de aplicecao da forca emrelacao ao eixo medio, Esta incidencia e 0 ponto de aplicacao de Fesffio dadostambem na Tabela 16.o muro ou placa e considerado em fLuxobidimensional:

quando Lib > 60, na ausencia de placas au paredes em suas extremidades,colocadas paralelamente ao fluxo auquando LIh < 10, no caso da presenea de placas ou paredes em suasextremidades, colocadas paralelamente ao fluxo,

Para valores intermediarios de LIh (sem placas au paredes nas extremidades) e paraafastamentos do solo entre 0 e 0,2511.as valores deCf sno obtidos por lnterpolaeaolinear.


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LII ~1!iIl , o m , pracaHl1 U'IIIIn!:SKI)LII.lIl $m p~al


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coberturas a uma agua (Tabela 17) : ~ tg 9 50,7 e h;::: 0,5 LIcoberturas a duas aguas (Tabela 18) : 0,075 tg fI :5 0,6 e h ;:::0.5 . I _ q ,

onde:h e a altura livre entre 0 piso e 0 nivel d a aresta hcrizontal mais baixa da coberturaI _ q , e a profundidade da coberturao e 0 angulo de inclinacao das aguas da coberturaPara 0 caso em que a altura h seja inferior ao limite fixado acima, ou em queobstrucdes possarn ser colocadas sob a cobertura ou junto dela, esta deve resistir aa~ao do vento, na zona de obstrucao, calculada para uma ediflcacao fechada e demesma cobertura, com Cpi= + 0,8, para obstrucces na borda de sotavento, e comcpr - 0,3, para obstrucees na borda de barlavento.Para vento paralelo it geratriz da eobertura, devem ser consideradas forceshorizontais de atrito calculadas pela expressao:

Fat =0,05 . q a . bsendo a e b as dimensdes em planta cia cobertura. Estas foreas englobam a a!(lio dovento sobre as duas faces da cobertura.Foreas horizontais devidas a . a~o do vento sobre placas colocadas acima au abaixoda cobertura sao calculadas como muros e placas retangul ares , sendo a face dacobertura mais proxima da placa considerada como 0terreno,No caso de reticulados diretamente expostos ao vento, devem ser adotadas aslndlcaeoes contidas nos hens da Norma referentes aos reticulados planos isoladosou reticulados pianos multiples, conforme 0 caso,Em abas planas ou aproximadamente planas, porventura existentes ao lange dasbordas da cobertura, tais como platibandas, deve ser considerada uma pressaouniformemente distribuida, com forca resultante calculada pela expressao:

F = 1,3 . q . A", para a aba de barlaven1o;F =0,8 . q A . " para a aba de sotavento,

sendo A" a area frontal efetiva das placas e elementos arms que constituem a aba emestudo. As expressdes anteriores sao validas para abas que formem em relacao itvertical urn angulo de no maximo 30. As forcas assim calculadas englobam aspressoes que agem em ambas as faces das abas perpendiculares a direcao do vento.


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Nas abas paralelas a direcso do vento, devem ser consideradas forces horizontais deatrito calculadas pela expressao:

Fat=O,05.q.Aee aplicadas a rneia altura das abas, Estas forcas englobam a 8vao do vento sabre asduas faces das abas.

Primairo carregf.lTlento Segundo carregamentoVento o Iii t g a Iii0, 7 O.ag6:;.O,2 0.2 Iii t g e Iii0,3

" & . ."~ -~- - tge O,B-2 Igetge~ IgD~ O,B-~~~. . _ . . . , . . . . . . . .2,1) 2,1) !l-


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1.2.8.- Exemplo de determina~ao da Forea de Arrasto (Fa)Determinar os carregamentos estaticos para 0 edificio habitacional de andaresmultiples cuja planta e vista lateral encontram-se abaixo caraeterizadas, a serconstruido em CuiaM/MT, em terreno plano, na regiao central da cidade.Dados gerais: Categoria V: terrenos cohertos por obstaculos numerosos. Por

exemplo, centro de grardes cidades. (ver pagina 10)Classe B: toda edificacao ou parte de edificaeao para a qual a

rnaior dimensao horizontal ou vertical esteja entre20m e 5Om. (ver pagina 10)

Divisao da altura em 6 partes (ver paginati)DlMENSOES DA EOIRCACAO

VISTA LATERAL

D DV.02..----.-O.v.01c>

. . . . . . . . . . . . . _IVeloetdade caractertstiea para a edifica~ao:Vo =35 mls (isopletas, figura 1, pagina 7, CuiabWMT)Fator topografico SI: 1,0 (terre no plano, pagina 7)Fator estatistico S3: 1,0 (Grupo 2: edificio habitacional, alto fator de ocupacao -

Tabela 3, pagina 13)Fator 8 2 : detenninado por trechos, conforme tabela 2, na pagina 12.

PLANTA


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Resultado de Vk para cada treehoTrecho z (m) S1 S2 S3 Vk (m/s).-1 10,0 1,0 0,72 1,0 c'25,202 20,0 1,0 0,80 1,0 28,003 30,0 1,0 0,85 1,0 29,754 40,0 ] ,0 0,89 1,0 3 ],]55 50,0 1,0 0,93 1,0 32,556 60,0 1,0 0,95 1,0 33,25

SDn W5Dn []]~Dn mJDn C Dzen mlDn !Il

Jl.25rris J32 ,55rn 's J

31.15rMi J29.T5rn'. J

28,lIlrris J15,2! l rn 's J

!lim [[]SDm III4D'n r nJDn rn20m CD11m m

Coeficientes de arrasto: conforme abaco da Figura 4.D.V. Lr (m) L 2 (rn) hem) L1iL2 h IL l CaD.V.Ol 40 30 6 0 1,33 1,50 1,25D.V.02 30 40 60 0,75 2,00 1,15


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46

Carregamento Estitico: Dire~io do Vento 01 (D.V.Ol)BOll Wson W40ll m30m m2 c m []]10m IT]

q . Ca. L3,4 00 111m I

3,250 tflm I2,9 50 111m I

2,7 00 111m I2,400tf/m I

1,9 50 111m IResultado de Vk para cada trecho I

Trecho Alavanca (m) Vk (m/s) q (tflm2) q.Ca.L(tflm) M b a s e (tf.m)1 5,0 25,20 ;,'" 0,039 ],950 97,5002 15,0 28,00 0,048 2,400 360,0003 25,0 29,75 0,054 2,700 675,0004 35,0 31,15 0,059 2,950 1032,5005 45,0 32,55 0,065 3,250 1462,5006 55,0 33,25 0,068 3,400 1870,000

M b a s e total (tf.mV')1' 5497,500Alavanca: distancia do centro de cada faixa a base do ediflcioq=0,0613 , Vk2 10.3 (Vir. em mls e q em tlm2)Lea largura da faixa nadireeao do vento considerada 0,0m)J v'C, e 0 coeficiente de arrasto na direcao considerada ( C, - = 1,25) VMbase eo momento fietor na base do edificio (momento de tombamento) na direeaodo vento considerada CMl,ase = q.Cs.L . Alavanca , 10, onde 10m e altura de cadafaixa considerada)


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47

Carregamento Estatico: Dir~o do Vento 02 (D.V.02)80m m50m r n40m rn30m W20m m10m IT]

JL2.346tf/m

2.243 tf/m J2.036 tflm J

1.863 tflm I1.856 tf/m I

1.346 tf/m I

c a l

Resultado de Vk para cada trecboTrecho Alavanca (m) Vk (m/s) q (tf/m') q.Ca.L(tflm) Mbase (tf.m)

1 5,0 25,20 0,039 1,346 67,3002 15,0 28,00 0,048 1,656 248,4003 25,0 29,75 0,054 1,863 465,7504 35,0 31,15 0,059 2,036 712,6005 45,0 32,55 0,065 2,243 1009,3506 55,0 33,25 0,068 2,346 1290,300

Mbaselotal (tf.m) 3793,70Alavanca: distancia do centro de cada faixa it base do ediflcioq = 0,0613 . V,} . 10-3 ( Vk em mls e q em tflm2) .Lea largura cia faixa nadirecao do vento considerada ( L =30,Om)tICa e o coeficiente de arrasto na direcao considerada ( C, = 1,15)Mbase e 0momento f1etor na base do ediflcio (momento de tombamento) na direcaodo vento considerada (Mbase = q.C s.L . Alavanca . 10, onde 10m e altura de cadafaixa considerada) ~n'/ x ~ ! - " ",,/;.\/; r \ C p . I , ,( 'f lO Y ' \ 14\lJ \ ?JM/: 71 -

; '+'\/'


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1.2.8.- Exerefcios propostos1.2.8.1.- Determine a pres sao de obstrucao e os coeficientes de pressao (de

forma, externo e interno) para as edificacoes cujas caraeterfsticas estao a seguirrelacionadas, com as dimensoes em metros.a).- Local da obra: FortalezaiCE Praia

CORTE

D.Y. 90c:> ~

o.v. D~Dt

20 1orG .. = 15m'

PLANTA


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b).- Local da obra: Rio Branco/ACIndustrial

CORTE

c).- Local da obra: Florian6polis/SC

CORTE

o.v . o{}1

2[]

rartli ... 115m"--I;'"ii';.DV. 91]. ' I ; ;ec : > 8 !I :!. ..~

Zona Central

D.V.90QIil

PLANTA

o.V. O{ }r-i' -I iiiIII'"- I---

PLANTA

49

Zona

r:!i~

& '". ,I!'". .~


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50

1.2.8.2.- Para os ediflcios habitacionais, cujas caracterfsticas estao abaixorelacionadas, calcule as forcas de arrasto, considerando faixas de altura de 10m cadauma:a}.- Local da obra: Sil.oPaulo/SP Centro

I 40PLAl 'JTAb).- Local da obra: DouradoslMS Centro

Altura do edificio: 50m

IAltura do edificio: 90m

40

PLANTA

c : : >N

I


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51

c).- Local da obra: Campo GrandelMS Centro Altura do edificio: 60m

I s o JPLANTA

1.2.9.- BibliografiaASSOCIA

apostila - ventos

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