apostila transf oxigenio
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA E ENGENHARIA DE ALIMENTOS
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE ALIMENTOS
ESTÁGIO DOCÊNCIA NA DISCIPLINA DE ENGENHARIA BIOQUÍMICA
Transferência de Oxigênio
Francielo Vendruscolo
Florianópolis, junho de 2007.
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1. Transferência de Oxigênio
1.1 Importância da Transferência de Oxigênio
Do ponto de vista bioquímico, o oxigênio é o último elemento a aceitar elétrons,
ao final da cadeia respiratória, sendo então reduzido a água, permitindo que ocorra a
reoxidação das coenzimas que participam das reações de desidrogenação (ao longo
da glicólise e do ciclo de Krebs) e, ainda, permitindo o armazenamento de energia
através da passagem das moléculas de ADP para ATP. Estas últimas, por sua vez,
irão participar necessariamente nas reações de síntese de moléculas, para a
sobrevivência das células e para o surgimento de novas células, no processo de
proliferação da biomassa microbiana, para as quais é fundamental a introdução de
energia (Borzani Schmidell et al., 2001).
Um cultivo que seja eficiente, ocorrendo com elevadas velocidades de
crescimento celular, significa altas velocidades de consumo da fonte de carbono, a fim
de que haja abundância de elétrons transportados na cadeia respiratória (geração de
ATP), mas significa também, obrigatoriamente, a necessidade da existência de
oxigênio dissolvido, a fim de que elétrons sejam drenados ao final desta cadeia.
Através da equação estequiométrica de oxidação completa da glicose, pode-se
perceber a magnitude do problema enfrentado quando se trata do fornecimento de
oxigênio para a respiração do microrganismo.
OH6CO6O6OHC 2226126 +→+ (eq. 1)
2526126 CO2OHHC2OHC +→ (eq. 2)
Verifica-se que para 180g (1 mol) de glicose oxidada, é necessário o consumo
de 192g (6 moles) de oxigênio. A solubilidade da glicose em meios de cultivo é alta,
centenas de gramas por litro, enquanto que a solubilidade do oxigênio no meio de
cultivo e até mesmo na água, é muito baixa, estando na ordem de 7 a 8mgO2.L-1,
dependendo da pressão atmosférica e da temperatura.
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1.2 Sistemas para transferência de oxigênio
Existem diferentes maneiras para se transferir oxigênio do ar para um líquido.
Alguns possuem maiores poderes de transferência, embora apresentam alto custo.
A seguir, alguns sistemas de transferência são apresentados nas figuras.
Figura 1: Sistemas de transferência utilizados em biorreatores. (a) lagoa de
estabilização, (b) airlift de tubo concêntrico, (c) airlift com circulação externa, (d) coluna
de bolhas, (e) tanque agitado e aerado.
O sistema apresentado na Figura a, apresenta um simples sistema de
transferência. Neste sistema, a transferência ocorre somente na superfície do líquido.
São sistemas que não possuem alto custo relativo, pois não possui sistema de
aeração e agitação. A transferência só é afetada pela temperatura, área superficial do
líquido e velocidade do ar na superfície.
As Figuras b e c apresentam biorreatores do tipo airlift (tubos concêntricos e
circulação externa). A transferência de oxigênio nestes biorreatores é realizada
somente pela aeração. O gás injetado (ar) através de um dispersor, forma bolhas que
se deslocam do fundo ao topo do biorreator. Neste caminho, ocorre a transferência de
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massa. Estes biorreatores a agitação do meio de cultivo é realizada pela própria
aeração, resultando em baixas tensões de cisalhamento para o microrganismo que
está sendo cultivado. Pela ausência de agitação, este sistema é muito utilizado,
possibilitando transferência de oxigênio com um baixo custo relativo. A Figura d
apresenta um sistema denominado como coluna de bolhas. Este sistema funciona
como o airlift com tubo concêntrico. Por outro lado, estes biorreatores necessitam de
maiores vazões de ar para manter níveis de oxigênio dissolvido e intensa agitação, o
que significa maior gasto de energia para compressão do ar. Uma característica que
pode ser verificada neste tipo de equipamento, está relacionado a altura do mesmo
que é muitas vezes maior que o diâmetro, o que comumente não é visto nos tanques
agitados. Essa altura muito maior que o diâmetro, possibilita maior tempo de contato
das bolhas de ar com o líquido.
A Figura e apresenta um sistema muito utilizado em sistemas que necessitam
de alta transferência de oxigênio. Estes biorreatores são aerados e agitados, possuem
em seu interior chicanas e impelidores que aumentam a turbulência do meio líquido
com o gás, embora apresente custo relativamente alto devido à aeração a agitação do
biorreator. Para o cultivo de microrganismos sensíveis, estes equipamentos não são
indicados, pois existem altos gradientes de cisalhamento, podendo danificar o
microrganismo. Estes biorreatores apresentam a altura de líquido igual ao diâmetro do
tanque sendo agitado por um impelidor do tipo turbina com 6 pás planas. Com a
finalidade de eliminar a formação do vórtice, utiliza-se a chicana diretamente oposta.
1.3 Concentração de Oxigênio Dissolvido em meios de cultivo
A equação que determina a concentração de saturação de um gás em um
líquido é a seguinte:
gs pHC .= (eq. 3)
Onde: Cs = concentração de oxigênio na saturação (gO2.m-3);
H = constante de Henry (gO2.m-3.atm-1);
pg = pressão parcial de O2 na fase gasosa (atm) = xO2.P;
xO2 = fração molar ou volumétrica do O2 no gás;
P = pressão total do gás (atm).
Sendo assim, ao variar a composição do meio de cultivo e utilizando o mesmo
gás para a transferência de oxigênio (ar), pode-se obter diferentes concentrações de
saturação de oxigênio. Esta variação é devida a alteração da constante de Henry para
cada meio de cultivo. Pode-se concluir então, que a constante de Henry varia de
acordo com a temperatura e concentração de nutrientes do meio de cultivo.
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A Tabela 1 apresenta alguns dados a respeito da solubilidade do oxigênio, na
condição de saturação, para diferentes temperaturas, pressão parcial de oxigênio na
fase gasosa e presença de sais dissolvidos.
Tabela 1: Valores de concentração de oxigênio dissolvido na saturação, em
diferentes condições.
Temp.(ºC) Conc. NaCl (M)
P. Parc. de O2 (atm)
Conc. O2 na sat. (mg/L)
Cte Henry (mg/L.atm)
25 - 0,209 8,10 38,8 35 - 0,209 6,99 33,4 25 - 1,0 40,30 25 0,5 1,0 34,20 25 1,0 1,0 28,50 25 2,0 1,0 22,70
Fonte: Borzani et al. (2001).
Pode-se observar que a concentração de oxigênio dissolvido diminui com o
aumento da temperatura, assim como diminui com o aumento da concentração de um
sal dissolvido. Por outro lado, a concentração de O2 aumenta com o aumento da
pressão parcial de oxigênio na fase gasosa, como seria o caso de saturar água com
oxigênio puro (pressão parcial de O2 de 1atm), atingindo-se 40,3mg/L no equilíbrio a
25º.
Analisando a Tabela 4, poderíamos concluir que quanto menor a temperatura,
maior a concentração de saturação. Isto é verdade, mas não serve para o cultivo de
microrganismos, pois na maioria dos processos fermentativos trabalha-se na faixa
mesofílica de temperaturas (35ºC). Pode-se perceber a importância da temperatura na
solubilidade de um gás em um líquido.
A utilização do enriquecimento do ar com oxigênio, aumentando a pressão
parcial de oxigênio no gás, é uma alternativa interessante e muito utilizada. Na França,
existe uma estação de tratamento de efluentes que utiliza ar enriquecido com oxigênio
em sua planta, devido ao espaço territorial ser limitado. A utilização de oxigênio puro,
não é viável ao microrganismo, pois eles possuem inibição ao oxigênio.
Falando em concentração de saturação de oxigênio dissolvido, é válido lembrar
que sempre trabalhamos com líquidos que contem diversos componentes químicos no
início de um cultivo. Esta composição é alterada de acordo com o início do
crescimento dos microrganismos, pois nutrientes serão consumidos, produtos
liberados, compostos tóxicos produzidos, compostos intermediários excretados. Toda
esta alteração no meio de cultivo reflete diretamente na concentração de saturação de
oxigênio em um dado meio de cultivo.
Para a leitura da concentração de oxigênio no meio de cultivo utilizam-se
eletrodos polarográficos ou galvânicos. Citando como exemplo, os eletrodos
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galvânicos, reduzem o oxigênio na superfície do cátodo através de uma solução
colocada na extremidade do eletrodo. O oxigênio permeia uma membrana que só
permite a passagem de oxigênio e é então reduzido através do contato com o eletrólito
gerando um fluxo de elétrons.
Esses eletrodos devem ser calibrados para utilização em um cultivo. A cada
utilização do eletrodo, deve-se substituir o eletrólito, deixar de 6 a 12 horas ligado
polarizando o eletrólito, dependendo da especificação técnica do fabricante. Também
é necessário, a cada cultivo, realizar a calibração do eletrodo, antes de se iniciar a
inoculação do meio de cultivo. Neste procedimento, o objetivo é indicar a constante de
Henry ao eletrodo, que irá informar valores entre zero e 100% em relação a
concentração de saturação.
Calibração do eletrodo: Após as 6 ou 12 horas de polarização, adiciona-se
nitrogênio (gás inerte) no meio líquido mediante intensa agitação com o porpósito de
eliminar o oxigênio dissolvido no meio de cultivo. Quando o eletrodo indicar valores
abaixo de 1% (especificação do fabricante), deve-se informar ao equipamento o valor
zero, setando através dos sistemas de calibração presente no equipamento. A partir
deste instante, interrompe-se o fornecimento de nitrogênio e dá-se início ao
fornecimento de oxigênio (ar), novamente agitando o meio de cultivo até que o valor
lido pelo eletrodo permaneça constante por um determinado período. Quando o valor
lido estiver constante, novamente deve-se informar ao equipamento o valor de 100%.
A partir deste momento, pode-se dar início ao cultivo do microrganismo adicionando o
inóculo ao biorreator. Assim, o eletrodo informará o valor proporcional a concentração
de saturação, demonstrando a importância da determinação da concentração de
saturação de oxigênio no meio de cultivo.
Devido a dificuldade de determinar a concentração de saturação de oxigênio no
meio de cultivo, muitos processos utilizam a concentração de saturação da água a
dada temperatura que pode ser obtida em referências bibliográficas, embora
apresentam um erro de aproximadamente 10 a 15%. A constante de Henry para a
água é em torno de 10 a 15% maior que a constante para o meio de cultivo.
Como estes eletrodos respondem a pressão parcial de oxigênio, para efetuar
medidas confiáveis deve-se manter a pressão constante dentro do biorreator, pois
caso exista variação na pressão interna, oscilações serão verificadas não descrevendo
o fenômeno que esteja ocorrendo. Outra consideração que deve ser realizada, diz
respeito a percentagem de saturação a concentração de saturação inicial, pois o
eletrodo não percebe variações na concentração de nutrientes e compostos no meio
de cultivo, ou seja, a constante de Henry está sendo alterada.
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Uma das grandes dificuldades enfrentadas quando se trabalha com oxigênio
dissolvido é referente a concentração de saturação que será utilizada para cálculos e
quantificações dos valores da concentração de saturação de oxigênio no líquido. Esta
dificuldade está relacionada ao fato da determinação da constante de Henry. Existem
duas metodologias que podem ser utilizadas. A primeira foi proposta por Wincler
(1888) que consiste na determinação da clorosidade (através de métodos de titulação)
do líquido para poder estimar a constante de Henry. A segunda foi proposta por
Käppeli e Fiechter (1981) que consiste em adicionar uma quantidade de oxigênio
através do peróxido de hidrogênio (H2O2) e realizar a liberação do oxigênio através da
adição de uma enzima catalase, liberando oxigênio gasoso e água. Muitos autores
consideram a concentração de saturação de oxigênio no líquido como sendo água,
através de valores existentes para este parâmetro para diversos valores de
temperatura. Esta consideração leva, muitas vezes, a conclusões errôneas, pois em
alguns meios de cultivos, tanto sintéticos como complexos, a concentração de
saturação do meio de cultivo pode chegar a ser de 80 a 85% o valor da concentração
de saturação da água a mesma temperatura.
A reação que descreve a liberação de oxigênio no meio de cultivo é dada a
seguir:
OHOcatalaseOH excesso 2222 21 +→+ (eq. 4)
Em um dado volume de peróxido (1 molar) padronizado com permanganato de
potássio, sabe-se a massa de oxigênio adicionada. A partir dos dados presentes na
Tabela 2, pode-se determinar a regressão linear da massa de O2 (variável
independente) versus percentagem de saturação (variável dependente) e extrapolar a
mesma para a concentração de saturação de 100%, determinando a massa
necessária de O2 para a mesma. O volume deve estar em torno de 360mL para estas
condições.
Maior precisão pode-se ter ainda, se realizar a concentração de saturação em
diferentes tempos de cultivo, obtendo-se uma relação da concentração de saturação
em função da concentração da fonte de carbono, pois esta rege todo o consumo e
formação de nutrientes para um dado meio de cultivo com concentrações iniciais de
compostos idênticas.
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1.4 Demanda e Transferência de Oxigênio
O objetivo central de um sistema de agitação é o fornecimento de oxigênio para
a manutenção de uma dada atividade respiratória de certo conjunto de células. Assim,
o que se visa é transferir o oxigênio da fase gasosa para o líquido e fazer com que
este oxigênio dissolvido chegue às células suspensas penetre nestas células e
finalmente, seja consumido na reação.
Essa questão pode ser visualizada na Figura 2, sendo dividida em três etapas.
A primeira, diz respeito à dissolução do oxigênio do gás para o líquido, a segunda à
eventual difusão do oxigênio até a célula e a terceira o consumo do oxigênio.
Figura 2: Transferência de massa da fase gasosa para a fase líquida para um dado
microrganismo em biorreator (modificado de Blanch e Clark, 1997).
Na Figura 2, pode-se conceituar as resistências existentes como sendo:
R1: Difusão pela película estagnada da fase gasosa até a interface;
R2: Passagem pela interface gás-líquido;
R3: Difusão pela película estagnada da fase líquida até o seio do caldo;
R4: Transporte convectivo através do caldo;
R5: Difusão pela película estagnada externa ao agregado celular;
R6: Difusão no agregado celular e passagem pela membrana celular;
R7: Difusão no citoplasma e reação bioquímica.
No caso da transferência de oxigênio do gás para o líquido, pode-se imaginar
uma primeira resistência (R1) devido a uma película gasosa estagnada, através da
qual o oxigênio deve difundir. A seguir, pode-se imaginar uma resistência na interface
gás-líquido (R2), a resistência associada a película líquida estagnada ao redor da
bolha de gás (R3) e a resistência associada ao transporte convectivo do oxigênio
através do meio líquido (R4).
Com relação ao consumo de oxigênio, pode-se imaginar uma resistência
devido à película líquida em torno da célula (R5), outra devido à resistência imposta
pela membrana celular (R6), a resistência devido à difusão do oxigênio no citoplasma
e a resistência associada a velocidade de reação de consumo final deste oxigênio
(R7).
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No caso de células eucarióticas, poderia existir uma dificuldade para o oxigênio
atingir membranas internas das mitocôndrias, onde estão localizados os sistemas
enzimáticos e as proteínas responsáveis pela respiração. No caso de bactérias, a
localização desses sistemas é na membrana citoplasmática, motivo pelo qual não há
realmente razão para considerar essa resistência. No caso de fungos filamentosos
onde muitas vezes é identificado um crescimento em forma de pellets, poderia existir
uma resistência em termos da difusão do oxigênio para as células mais internas do
aglomerado. Neste caso, ao mesmo tempo em que o oxigênio esta sendo difundido ao
longo do raio do pellet, está sendo consumido pelos microrganismos, o que pode ser
verificado em muitas vezes pela morte de células no centro do pellet devido a
dificuldade de chegada de alguns nutrientes, inclusive o oxigênio.
1.5 Transferência de Oxigênio
Dentre as várias teorias que permitem o equacionamento da transferência de
oxigênio, a de maior utilidade para a presente questão é exatamente aquela que
considera a existência de duas películas estagnadas. Na Figura 3 busca-se ilustrar,
com maiores detalhes, a interface líquido-gás com as mencionadas películas.
Figura 3: Interface gás-líquido com as películas estagnadas.
Ao imaginar uma bolha de ar suspensa em um meio líquido, pode-se também
supor a existência de uma película gasosa estagnada, entre o seio gasoso
(homogêneo com pressão parcial de O2 constante) e a interface gás-líquido, película
na qual se localizaria a resistência ao transporte do oxigênio, caracterizada pelo
inverso do coeficiente de transferência da película gasosa (kg), coeficiente este
definido pela relação entre a difusividade do oxigênio e a espessura da película
estagnada. A transferência ocorreria apenas por efeito difusional e, portanto, depende
da existência de um gradiente entre a pressão parcial de O2 na interface (pi).
Igualmente na fase líquida pode-se supor a existência de uma película
estagnada ao redor da bolha, na qual se localizaria a resistência ao transporte do
oxigênio, caracterizada pelo inverso do coeficiente de transporte na película líquida
(kL). Aqui também o fluxo de oxigênio depende, além do coeficiente de transferência,
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da existência de um gradiente entre a concentração de O2 na interface (Ci) e a
concentração de O2 no seio líquido (C).
Para soluções diluídas envolvendo espécies químicas pouco solúveis, como é
o caso do oxigênio em caldos fermentativos, a Lei de Henry define as seguintes
relações:
iOei pHC,2
.= (eq. 5)
iOe pHC,2
*.= (eq. 6)
2.
*
Oe pHC = (eq. 7)
onde: Ci: concentração de oxigênio dissolvido na interface gás-líquido;
C: concentração de oxigênio dissolvido na fase líquida;
C*: concentração de oxigênio dissolvido na fase líquida em equilíbrio com a
pressão parcial de oxigênio da fase gasosa;
p*O2,i: pressão parcial de oxigênio na interface gás-líquido;
p*O2: pressão parcial de oxigênio na fase gasosa em equilíbrio com a
concentração de oxigênio dissolvido da fase líquida (C);
pO2: pressão parcial de oxigênio dissolvido na fase gasosa;
He: constante de Henry;
Admitindo que o sistema esteja em estado estacionário, em termos da
transferência de oxigênio, assim como a existência de um perfil linear da
concentração de oxigênio no interior das películas, pode-se escrever:
aresistênci
gradiente
aresistênci
massasftoradatranforçapromonO ==
.2
(eq. 8)
gradienteilmeespessuraf
dedifusividagradiente
aresistêncifluxonO .*
12
===
onde : nO2= fluxo de oxigênio por unidade de área interfacial (gO2/m2.h)
resistência = inverso do coeficiente de transferência;
ou seja:
)()()()( 12CCkCCkppHkppHkn iLisgiLiggO −=−=−=−= (eq. 9)
onde: kg: coeficiente de transferência de massa da película gasosa (m/h);
kL: coeficiente de transferência de massa da película líquida (m/h);
pg: pressão parcial de O2 no seio gasoso (atm);
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pi: pressão parcial de O2 na interface (atm);
p1: pressão parcial de O2 em um gás que estaria em equilíbrio com a
concentração de oxigênio c no líquido, segundo a Lei de Henry (atm);
H: constante de Henry (gO2/m3.atm);
Cs: concentração de O2 dissolvido no líquido em equilíbrio com a pg, segundo a
Lei de Henry (gO2/m3);
Ci: concentração de O2 dissolvido em equilíbrio com pi (gO2/m3);
C: concentração de oxigênio no seio líquido (gO2/m3).
No entanto não há condições de se conhecer valores relativos à interface gás-
líquido, podendo-se determinar valores de concentração no seio do líquido,
trabalhando-se com um coeficiente global de transferência de oxigênio (soma de todas
as resistências), ou ainda, tendo em vista a resistência do filme líquido, pode-se
considerar pg=pi e, como decorrência, Ci=Cs, a equação 30 pode ser representada pela
equação 31.
)()( 12CCkppHkn sLgLO −=−= (eq. 10)
Em virtude da intensa movimentação das moléculas de gás, a resistência à
transferência de massa na fase gasosa (R1) pode ser considerada desprezível e,
portanto, toda a resistência à transferência de oxigênio deve-se a película estagnada
da fase líquida, onde Kg>>KL e KL≅kL, logo, pode-se escrever que:
)(2
CCkn sLO −= (eq. 11)
Como esse fluxo de oxigênio está expresso em termos de unidade de área
interfacial de troca de massa (gO2/m2.h), pode-se definir um termo denominado a
como sendo:
==
3
2detint
m
m
ldelíquidovolumetota
iademassaransferêncerfacialáreaa
Multiplicando-se o fluxo de oxigênio (nO2) pela área interfacial de troca de
massa (a), dada pela área superficial das bolhas por unidade de volume de líquido,
define-se a velocidade de transferência de oxigênio (NO2). Assim, pode-se escrever:
)(22
CCakNan sLOO −==⋅ (eq. 12)
onde nO2a = fluxo de oxigênio por unidade de área interfacial (gO2/m3.h);
kLa = coeficiente volumétrico de transferência de O2 (h-1)
12
Sendo assim, não estando em estado estacionário em termos de fluxo de O2,
mas esteja ocorrendo uma variação da concentração de O2 dissolvido (C) no tempo
(t), pode-se escrever que:
=
⋅
hm
gO
dt
dC
hm
gOanO 3
2
3
2
.2
substituindo-se, obtém:
)( CCakdt
dCsL −= (eq. 13)
Esta equação simples descreve todas as formas de que se dispõe para o
controle da concentração de oxigênio dissolvido em um dado meio de cultivo.
( )dtak
CC
dCt
L
s
C
Cs
∫∫ =−
0
. ou integrada
takC
CL
s
.1ln −=
− (eq. 14)
ou ainda
)1(.tak
s
LeC
C −−= (eq. 15)
Graficando (1-C/Cs) em um gráfico monolog em função do tempo, a declividade
obtida é o valor de kLa. Se for log, dividir kLa por 2,3.
1.6 Tempo de resposta do eletrodo
Geralmente, não se costuma fazer a correção do tempo de resposta do
eletrodo. Isto se deve, ao fato do oxigênio difundir no líquido, permear a membrana,
reagir com o eletrólito e gerar o fluxo de elétrons. Isso pode ser visualizado através de
um ensaio degrau. Coloca-se o eletrodo em um ambiente inerte, contendo somente
N2. Quando o eletrodo informar um valor abaixo de 1%, retira-se deste ambiente e
submete-se ao ar atmosférico cujo valor deve ser 100%. Percebe-se o eletrodo
proporciona um aumento gradual e leve certo tempo para atingir o valor de 100%.
)( pp
pCCk
dt
dC−= (eq. 16)
tkC
Cp
s
p.1ln −=
− (eq. 17)
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Para verificar a necessidade de correção do tempo de resposta:
tak
Lp
ptk
Lp
L
s
pLp e
akk
ke
akk
ak
C
C..
..1−−
−−
−+= (eq. 18)
Se kp>>kLa não precisa realizar a correção, pois a equação acima retorna a
equação vista anteriormente:
)1(.tak
s
LeC
C −−= (eq. 19)
Badino (1997) destaca que a agitação e a aeração em caldos fermentativos
influenciam o produto kLa de duas formas. Primeiramente, sabendo-se que o
coeficiente de transferência de massa da fase líquida (kL), pode ser escrito como:
δα 2O
L
Dk (eq. 20)
onde DO2: difusividade do oxigênio através da película estagnada da fase líquida;
δ: espessura da película estagnada da fase líquida.
Logo, a agitação e aeração atuam diminuindo a espessura da película
estagnada da fase líquida (δ) e, de acordo com a equação acima, aumentando o
coeficiente de transferência de massa da fase líquida (kL). A segunda forma de ação
da agitação e da aeração é a fragmentação das bolhas de gás em número maior de
bolhas de menor diâmetro, aumentando consideravelmente a área interfacial de
oxigênio (a) e, por conseqüência, o produto kLa (Badino 1997).
Figura 4: Determinação da constante de atraso do eletrodo de oxigênio dissolvido.
-5
-4
-3
-2
-1
0
0 20 40 60 80
Tempo (s)
ln(1
-(C
p/C
s))
Kp1=393,48h-1
Kp2=401,40h-1
Kp3=415,44h-1
-5
-4
-3
-2
-1
0
0 20 40 60 80
Tempo (s)
ln(1
-(C
p/C
s))
Kp1=249,12h-1
Kp2=248,04h-1
Kp3=225,00h-1
14
1.7 Respiração Microbiana
A Tabela 9 apresenta alguns valores da concentração crítica de oxigênio
dissolvido para diferentes microrganismos. Estes valores dizem respeito a quantidade
mínima de oxigênio para que as células possam respirar sem sofrer danos, sem que
haja a limitação de oxigênio disponível.
A demanda de oxigênio em cultivos aeróbios pode ser quantificada pela
velocidade específica de respiração (QO2) definida pela equação Y.
dt
dC
X
1Q 2O
O2= (eq. 21)
Onde:
X: concentração celular;
C: concentração de oxigênio dissolvido no meio de cultivo;
dC/dt: velocidade de consumo de oxigênio.
A velocidade específica de respiração é determinada pelo tipo de
microrganismo, pela composição do meio de cultivo, assim como pelas condições de
cultivos impostas, como pH, temperatura, entre outros (Badino, 1997).
Tabela 2: Valores típicos de concentração crítica de oxigênio dissolvido.
Microrganismo T (ºC) Ccrit (mMol O2/L) C crit. (mg.L-1)
Azotobacter vinelandi 30
37,8
0,018~0,049
0,0082
0,576-1,568
0,2624
Escherichia coli 15 0,0031 0,100
Serratia marcescens 31 ~0,015 0,48
Pseudomonas denitrificans 30 ~0,009 0,147
Levedura 20 0,0037 0,118
Penicillium chrysogenum 24
30
~0,022
~0,009
0,704
0,288
Aspergillus orizae 30 ~0,020 0,640
Fonte: Adaptado de Badino (1997).
Através da análise da Tabela 2.3.1, pode-se verificar que uma população ativa
de microrganismos, pode consumir todo o oxigênio de um meio originalmente saturado
pelo ar em 100 segundos. Estes valores podem ser ainda menores, se a concentração
crítica de oxigênio dissolvido for maior, como no caso de microrganismos que apresentam
o crescimento em pellets. Supondo uma concentração crítica de 2,5mgO2.L-1,
aproximadamente 30% da saturação, esse tempo diminuiria para 3 a 4 segundos. Rossi
(2006) destaca que esta alta velocidade de consumo de oxigênio deve ser igualada por
uma velocidade de suprimento se o objetivo é manter a produtividade constante.
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A velocidade de respiração para um microrganismo qualquer, pode ser escrita
através da equação X.
CK
CQQ
0
máx
OO 22 += (eq. 22)
Onde:
QO2máx: velocidade específica máxima de respiração;
K0: constante de saturação para o oxigênio.
A concentração crítica de oxigênio dissolvido pode ser obtida através da Figura
5.
Figura 5: Determinação da concentração crítica de oxigênio dissolvido. (a) Ocorrência
da limitação de oxigênio dissolvido durante a execução do método dinâmico (b) Efeito
da concentração de oxigênio dissolvido na velocidade específica de respiração de um
microrganismo.
A figura X ilustra a variação de QO2 com a concentração de oxigênio dissolvido
(C), de acordo com a equação X (acima). Observa-se que a partir de uma dada
concentração de oxigênio dissolvido (C), tem-se a velocidade específica de respiração
constante e máxima igual a QO2max. Essa concentração de oxigênio dissolvido é
definida como concentração crítica (Ccrit). Logo, se for desejado manter a máxima
velocidade de respiração durante um determinado cultivo, deve-se monitorar as
condições de agitação e aeração, a fim de manter a concentração de oxigênio
dissolvido acima do valor crítico (Badino, 1997).
Crueger e Crueger (1993) citam que a concentração de oxigênio dissolvido
crítica (Ccrit) situa-se na faixa entre 5 e 25% da concentração de saturação, sendo este
valor dependente da forma de crescimento celular e da natureza do caldo de
fermentação (viscoso ou não viscoso). A Tabela 9 apresenta valores da concentração
crítica de oxigênio dissolvido para alguns microrganismos.
Equação de Pirtt, destaca o coeficiente de manutenção para µ=0, sendo:
(a) (b)
QO2.X
16
µO
2OY
1moQ += (eq. 23)
Onde: mo: coeficiente de manutenção para o O2 (gO2/gcel.h);
Yo: fator de conversão de O2 para células (gcel/gO2);
µ: velocidade específica de crescimento (h-1);
X: concentração celular (gcel.L-1)
1.8 Análise conjunta da transferência de oxigênio
XQ)CC(akdt
dC2OSL −−= (eq. 24)
consumidootransferid.concVariaçãoda −=
XQ)CC(ak 2OcriticoSL =− (eq. 25)
)CC(
XQak
criticoS
2OL
−= (eq. 26)
Aula 4
1.9 Fatores que Afetam Valores de kLa
Existem fatores que afetam a transferência de oxigênio em biorreatores. Dentre
eles, podem-se citar a aeração empregada, traduzida em termos de velocidade
superficial de gás; freqüência de agitação, propriedades reológicas do meio de cultivo
sendo dependente da morfologia de crescimento do microrganismo, presença de
antiespumantes (Stanbury et al., 1995).
Osbek e Gayik (2001) realizaram um estudo da transferência de oxigênio em
bioreator na ausência de microrganismos. Avaliaram a velocidade de agitação, vazão
de ar, adição de glicerol e suporte inerte em água destilada e obtiveram correlações de
valores de kLa utilizando a seguinte relação para a determinação do valor experimental
do kLa:
[ ]β
α
S
L
L VV
PAaK
= (eq. 27)
Onde: A: constante;
P: potência requerida pela agitação mecânica (W);
VL: volume de líquido (m3);
VS: velocidade superficial do gás (m/s).
17
Devido a dificuldade para determinação do valor do consumo de potência
requerido na agitação, os autores substituíram o termo relativo à potência dividido pelo
volume de líquido (P/VL) pela relação entre a velocidade de agitação e o diâmetro do
impelidor (N3.D2). A equação B1, com estas modificações, torna-se equação B2.
[ ]βααSL VANDaK 2,1= (eq. 28)
Onde: D: diâmetro do impelidor (m)
N: Velocidade de agitação;
A: contante;
α e β: expoentes.
Esta consideração é relatada por alguns autores como sendo o termo relativo
ao consumo de potência requerido pela agitação.
1.10 Determinação do kLa sob Aeração em Profundidade
A Tabela 3 apresenta os resultados do kLa para diferentes valores de
freqüência de agitação e vazão superficial de aeração (Vs) com intuito de caracterizar
a hidrodinâmica do biorreator Bioflo III. Estes resultados foram obtidos no meio de
cultivo sob ausência de biomassa.
Tabela 3: Valores de kLa sob aeração em profundidade para diferentes freqüências de
agitação e vazão superficial de aeração.
kLa (h-1)
0,25VVM 0,5VVM 0,75VVM 1,00VVM
250rpm 5,18 23,64 28,22 32,76
500rpm 47,81 64,80 82,24 87,94
750rpm 39,86 71,44 75,46 83,64
1000rpm 46,72 62,64 91,45 98,50
Através da análise da Tabela 3e da Figura 6 pode-se verificar os resultados
referentes ao coeficiente volumétrico de transferência de oxigênio para as diferentes
freqüências de rotação e velocidade superficial de aeração.
0
20
40
60
80
100
0 0,25 0,5 0,75 1
Vazão Específica de Aeração (VVM)
kLa
(h
-1)
250rpm
500rpm
750rpm
1000rpm
18
Figura 6: Comportamento do kLa em para diferentes freqüências de agitação e vazão
específica de aeração.
[ ] 49,0
S56,0
L VANaK = (eq. 29)
[ ] 49,0
S56,0
L VNaK α (eq. 30)
Através da Figura 6 pode-se verificar a dependência do kLa com a vazão
específica de aeração. Como esperado, maiores freqüências de agitação e vazão
específica de aeração proporcionaram maiores valores de kLa. Através dos resultados
experimentais verifica-se a importância das duas variáveis de acordo com a geometria
do biorreator utilizada. Estes resultados são importantes para termos os valores
máximos e mínimos de kLa para cada ensaio realizado, demonstrando a dependência
de cada variável no comportamento do kLa.
A Figura 6 apresenta os resultados referentes a obtenção da relação de
proporcionalidade entre o kLa em função da freqüência de agitação e aeração
superficial de aeração através do software Statistic 6.0 pela estimativa não linear dos
parâmetros (Alfa e beta).
1.11 Determinação do kLa sob Aeração Superficial
A Tabela4 apresenta os resultados obtidos para os valores de kLa para
diferentes valores de freqüência de agitação e vazão de aeração superficial com intuito
de caracterizar a hidrodinâmica do biorreator Bioflo III, onde, através destes valores,
pode-se verificar a interferência da transferência de oxigênio durante a determinação
do QO2X.
Tabela 4: Valores de kLa sob aeração superficial para diferentes freqüências de
agitação e vazão de aeração.
kLa (h-1)
Freq. Agitação (rpm) 1NL.min-1 2NL.min-1 3NL.min-1 4NL.min-1
250rpm 1,08 1,08 1,08 1,08
500rpm 2,16 2,16 1,8 2,88
750rpm 1,44 2,60 5,04 7,56
1000rpm 1,44 2,16 1,44 2,88
Os autores buscaram verificar a relação existente entre o coeficiente
volumétrico de transferência de oxigênio (kLa) com o termo que substitui o consumo de
potência requerido na agitação pela relação entre velocidade de agitação e diâmetro
do impelidor.
19
Garcia-Ochoa et al. (2000) avaliaram a transferência de oxigênio durante a
produção de goma xantana por Xanthomonas compestris. Os autores estabeleceram
correlações do coeficiente volumétrico de transferência de oxigênio com a velocidade
superficial (VS), agitação (N) ou potência de agitação por volume de líquido (P/V) e a
viscosidade (µ) determinada pelo modelo da Lei da Potência, obtendo-se as seguintes
correlações: 5,0ef
25,0SL .N.V.63,2ak
−= µ e 5,0
ef
6,0
L
5,0
SL .V
P.V.14,6ak
−
= µ
Falar sobre a coalescência que pode ocorrer devido ao aumento da
viscosidade, diminuindo a área de transferência e ao mesmo tempo está “sujando” a
superfície da camada limite do líquido. Geralmente caldos de fermentação possuem
comportamento não-Newtoniano do tipo pseudoplástico, n<1.
2 PRINCIPAIS REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BADINO JR, A. C. Reologia, consumo de potência e transferência de oxigênio em
cultivos descontínuos de Aspergillus awamori NRRL 3112. Tese de doutorado
em Engenharia Química. Universidade de São Paulo - USP, São Paulo. 1997.
BLANCH, H. W.; CLARK, D. S. Biochemical Engineering. Ed. Marcel Dekker, Inc.
New York. p.702. 1997.
KÄPPELI, O.; FIECHTER, A. A convenient method for the determination of oxigen
solubility in different solutions. Biotechnology and Bioengineering. v.23, p.1897-
1901. 1981.
OSBEK, B.; GAYIK, S. The studies on the oxygen mass transfer coefficient in a
bioreactor. Process Biochemistry. v.36, p.729-741. 2001.
SCHMIDELL, W; Transferência de oxigênio em biorreatores. In: SCHMIDELL, W.;
BORZANI, W; LIMA, U. A; AQUARONE, E. Biotecnologia industrial: volume 2. São
Paulo: Edgard Blücher, 2001. 541p.
20
Exercícios Resolvidos em Aula
Exercício 1: Uma cervejaria estava com dificuldades na propagação das leveduras,
pois a quantidade de oxigênio que estava sendo transferida não estava satisfazendo a
demanda do processo. A aeração do sistema foi realizada mediante aeração a partir
de um tubo com diâmetro de 50mm e o biorreator utilizado foi um sistema de coluna
de bolhas. Qual seria a solução para o problema desta empresa com respeito ao
oxigênio no biorreator da cervejaria?
222
333
mm785425..4R4A
mm6544925..3
4R
3
4V
===
===
ππ
ππ
Diminuir o diâmetro para 1mm através de dispersores ou pedra porosa.
222
333
mm141,35,0..4R4A
mm523,05,0..3
4R
3
4V
===
===
ππ
ππ
vezes507854
393069Razãoárea
mm393069155141.mm141,3A
bolhas125141523,0
65449eRazãovolum
22
==
==
==
Exercício 2: Deseja-se determinar a concentração de saturação de oxigênio
dissolvido utilizando o método de Finkler (peróxido de hidrogênio) em um dado meio
de cultivo. Sabe-se que a reação da decomposição do peróxido de hidrogênio pela
catalase é a seguinte: OHOcatalaseOH excesso 2222 21 +→+ . A partir de uma solução
1M de H2O2, determine a concentração de saturação de oxigênio e a constante de
Henry neste meio de cultivo.
Dados: Mol H2O2= 34g/mol;
H2O2: 1 molar = 34000mg de H2O2 em 1000mL de água;
Volume de água ou meio de cultivo= 0,35L;
Cada mg de H2O2 possui 0,4705 mg de O2;
1 litro----------- 34000mg H2O2
Como peróxido possui 47,05% de O2, tem-se 34000*0,4705=15997mgO2 em 1
litro
1Litro ---------- 15997mgO2
1*10-6L--------- 0,01599mgO2 (obs: cada microlitro... multiplicar pelo volume
adicionado).
Tabela 2: Variáveis e repostas para determinar a concentração de saturação.
21
H2O2 (µL) H2O2 (mg) O2 (mg em 0,35L) % saturação 0 0 0 1 10 0,34 0,457 8,2 30 1,02 1,371 24 60 2,04 2,742 44 90 3,06 4,113 64 120 4,08 5,484 83 150 5,10 6,855 98,5
y = 14,379x + 2,9122
R2 = 0,9971
0
20
40
60
80
100
120
0 1 2 3 4 5 6 7 8
O2
Sat
ura
ção
(%
)
X=(100-2,9122)/14,379------- X=6,75mgO2.L-1
Uma vez determinada a Concentração de saturação, pode-se determinar a
constante de Henry da solução, sendo:
Cs=H.pg
H=Cs/pg
H=6,75/0,21=32,14 [mgO2.L-1.atm-1]
Exercício 3: “Em equilíbrio, sob pressão de 1 atm e temperatura ambiente, a água
apresenta uma concentração de saturação de oxigênio de 8mg/L. Suponha um caldo
fermentativo com uma produção de levedura com concentração de 20g/L de biomassa
com uma velocidade específica de respiração de de 0,3gO2/gcélulas.h. Qual a
demanda de oxigênio? Quantas vezes a demanda é maior que a solubilidade de
oxigênio neste sistema?
X=20g/L;
QO2=0,3 gO2/gcélulas.h
QO2.X=20*0,3= 6gO2/L.h
1
2
2 h750h.L.mgO
L.mgO
8
6000 −=
=
Ou seja, a cada hora o meio de cultivo deve ser saturado 750 vezes se a
concentração de oxigênio dissolvido cair a zero. Caso a concentração não ultrapasse
o limite de 1mgO2.L-1, deveríamos saturar 857 vezes em uma hora.
22
Exercício 5
Em um cultivo de levedura, deseja-se determinar o valor da velocidade de
respiração QO2, o valor da concentração crítica de oxigênio para este microrganismo
e o valor de kLa. As condições deste cultivo são as seguintes:
Temperatura de cultivo: 25ºC
Concentração de saturação de oxigênio: 7,0mgO2.L-1
Concentração de Biomassa: 5g.L-1
Tempo (s)
C (%)
0 90 10 89 20 80 30 70 40 60 50 50 60 40 70 30 80 20 90 17
100 15 110 14 120 16 130 18 140 30 150 40 160 50 170 60 180 70 190 80 200 85 210 87 220 88
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 50 100 150 200 250
y = -0,0694x + 6,965
R2 = 0,9999
0
1
2
3
4
5
6
7
0 20 40 60 80 100
y = -0,021x + 2,6239
R2 = 0,9846
-1,4
-1,2
-1
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0
0 50 100 150 200
23
LISTA DE EXERCÍCIOS
1- Explique a importância da transferência de oxigênio em processos aeróbios.
2- Qual é a importância do conhecimento da concentração de saturação de
oxigênio no meio de cultivo? Caso esta concentração seja adotada como sendo em
água destilada, quais são os possíveis erros que serão cometidos? Justifique sua
resposta.
3- Descreva como se dá a transferência do oxigênio presente na bolha de gás
até chegar ao microrganismo.
4- Um biorreator possui um kLa de 3s-1 e a concentração de saturação de
oxigênio de 5 ppm. Qual é o valor máximo de dC/dt?
5- Qual é a etapa limitante na transferência do oxigênio da bolha de gás até o
microrganismo? Explique sua resposta.
6- Quais destes fatores causam aumento na transferência de oxigênio em um
sistema aerado? a) adição de antiespumantes; b) aumento na temperatura e c)
aumento na velocidade de agitação. Descreva o que acontece para cada fator citado.
7- O que é a concentração crítica de oxigênio dissolvido, como pode ser
determinada em um cultivo e qual a finalidade do conhecimento dessa concentração
crítica?
8- Sabe-se que a concentração crítica de oxigênio é diferente para cada
microrganismo. Descreva porque existe diferença entre estes valores. Existe variação
deste Ccritico em um cultivo com o mesmo microrganismo? Justifique sua resposta.
24
9- Um cultivo de levedura apresenta a concentração de biomassa de 5g.L-1.
Deseja-se determinar o valor da velocidade de respiração QO2, o valor da
concentração crítica de oxigênio para este microrganismo e o valor de kLa. A
concentração de saturação de oxigênio é de 6,5mgO2.L-1. Este cultivo está sendo
realizado a temperatura de 30ºC e pressão constante de 1atm.
A Tabela a seguir apresenta os valores da concentração de oxigênio em
diferentes tempos.
Tempo (s)
C (%)
0 90 10 89 20 80 30 70 40 60 50 50 60 40 70 30 80 20 90 17
100 15 110 14 120 16 130 18 140 30 150 40 160 50 170 60 180 70 190 80 200 85 210 87 220 88
10- Deseja-se cultivar um fungo filamentoso e uma bactéria para a produção de
enzimas. O responsável pelo processo está em dúvida sobre a utilização de um
biorreator airlift ou biorreator de tanque agitado. Sabe-se que a bactéria consome 3
vezes mais oxigênio que o fungo filamentoso. Dê sua sugestão sobre qual biorreator
ele deve utilizar para cada microrganismo e ainda, descreva as vantagens e
desvantagens referentes ao cultivo de microrganismos com relação a transferência de
oxigênio em cada biorreator.
25
11- A partir de uma solução de peróxido de hidrogênio a 32% (p/p) foi
preparado 500mL de uma solução 1M de peróxido de hidrogênio para determinar a
solubilidade de oxigênio em um dado meio de cultivo e na água destilada a
temperatura de 30ºC. Os resultados informados pelo eletrodo de oxigênio dissolvido
estão apresentados na tabela abaixo. O volume do meio de cultivo e da água destilada
no recipiente foi de 350mL. Determine a quantidade de oxigênio adicionada (em mg)
em cada ponto do experimento. Determine também a concentração de saturação do
meio de cultivo e da água destilada em mgO2.L-1. Todas as etapas de cálculo devem
ser bem detalhadas e discutidas.
Tabela 2: Variáveis e repostas para determinar a concentração de saturação.
H2O2 (µL) O2 (mg) Saturação meio cultivo (%) Saturação água (%)
10 8 6,5
30 23 18,8
60 48,6 40,1
90 71,1 58,0
120 94,2 76,8
150 98,2