Questes Comentadas de Raciocnio Lgico do Frum dos Concursos http://vasp.jbrasil.comAs questes a seguir foram retiradas de provas passadas e comentadas por Edilon R. (AFC-2002)01- Ou Lgica fcil, ou Artur no gosta de Lgica. Por outro lado, se Geografia no difcil, ento Lgica difcil. Da segue-se que, se Artur gosta de Lgica, ento: a) Se Geografia difcil, ento Lgica difcil. b) Lgica fcil e Geografia difcil. c) Lgica fcil e Geografia fcil. d) Lgica difcil e Geografia difcil. e) Lgica difcil ou Geografia fcil. Resoluo: A questo 01 caiu na prova de raciocnio lgico do AFC/2002. Basicamente, esta questo envolve duas contrues lgicas, a saber: - Ou A ou B (chamado ou-exclusivo); (I) - Se A, ento B (condicional simples). (II) Um estrutura com o conectivo 'ou-exclusivo' obedece regra de que os valores lgicos das proposies isoladas devem ser diferentes para que a proposio composta seja verdadeira. Uma estrutura com o conectivo 'condicional' obedece seguinte propriedade: - Se A, ento B => Se no-B, ento no-A . (III) Sabemos que "Artur gosta de lgica" (isto , tem valor lgico verdadeiro). Disto conclui-se que "Artur no gosta de Lgica" tem valor lgico falso. Logo, o valor lgico de "Lgica fcil" verdadeiro, pois ambas as proposies foram unidas pelo ou-exclusivo. Portanto, a primeira concluso que "Lgica fcil". (IV) Partindo dessa concluso, pode concluir que "Lgica difcil." tem valor lgico falso. Ora, isto o mesmo que afirmar que "Lgica no difcil" tem valor lgico verdadeiro. Como, pelo enunciado, "se Geografia no difcil, ento Lgica difcil.", podemos afirmar por (III) que "Se lgica no difcil, ento Geografia difcil." Dessa forma, a outra concluso que "Geografia difcil." 02- Dizer que no verdade que Pedro pobre e Alberto alto, logicamente equivalente a dizer que verdade que: a) Pedro no pobre ou Alberto no alto. b) Pedro no pobre e Alberto no alto. c) Pedro pobre ou Alberto no alto. d) se Pedro no pobre, ento Alberto alto. e) se Pedro no pobre, ento Alberto no alto. Para isso, deve-se considerar a afirmao do enunciado que diz: "se Geografia no difcil, ento Lgica difcil" (I) Todos devem perceber que a afirmao "Geografia no difcil." equivale a "Geografia fcil.". Portanto, a afirmao citada acima (a do enunciado) pode ser dita: "se Geografia fcil, ento Lgica difcil." (II) Ora, a alternativa C afirma que "Geografia fcil", sendo assim, por meio de (II), conclui-se que "Lgica difcil.", o que uma contradio com essa mesma alternativa C, que afirma que "Lgica fcil". As afirmaes em C contradizem a primeira lei de Morgan. Espero que essa questo tenha ficado esclarecida. _________________ [Edilon R.] Resposta: item B (que o gabarito oficial). Abrao Edilon R. Caros, Gostaria de fazer mais uma observao sobre a questo 01 em virtudes das discordncias que tm ocorrido quanto resposta. Repito que a resposta correta a alternativa B. Em vez de explicitar uma nova forma de resoluo, apenas vou mostrar a contradio que se chega quando se considera a alternativa C como a resposta.

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Questes Comentadas de Raciocnio Lgico do Frum dos Concursos http://vasp.jbrasil.comResoluo: A questo 02 uma aplicao direta das Leis de Morgan. A lei que deve ser usada : no-(A e B) equivale a (no-A ou no-B). Fazendo serem A = "Pedro pobre" e B = "Alberto alto.", temos: no-A = "Pedro no pobre." e no-B = "Alberto no alto.". Assim, no-(A e B) = "No verdade que Pedro pobre e Alberto alto." equivale logicamente a " verdade que Pedro no pobre ou Alberto no alto." Alternativa A. Edilon R. 04 -Cinco aldees foram trazidos presena de um velho rei, acusados de haver roubado laranjas do pomar real. Abelim, o primeiro a falar, falou to baixo que o rei que era um pouco surdo no ouviu o que ele disse. Os outros quatro acusados disseram: Bebelim: Cebelim inocente. Cebelim: Dedelim inocente. Dedelim: Ebelim culpado. Ebelim: Abelim culpado. O mago Merlim, que vira o roubo das laranjas e ouvira as declaraes dos cinco acusados, disse ento ao rei: Majestade, apenas um dos cinco acusados culpado, e ele disse a verdade; os outros quatro so inocentes e todos os quatro mentiram. O velho rei, que embora um pouco surdo era muito sbio, logo concluiu corretamente que o culpado era: a) Abelim b) Bebelim c) Cebelim d) Dedelim e) Ebelim Resoluo: Se apenas o culpado disse a veradde, ento Dedelim e Ebelim so inocentes. s observar que se Dedelim fosse o culpado, ele teria falado a verdade, mas como sua fala foi "Ebelim o culpado." chega-se a uma contradio. O mesmo ocorre caso Ebelim fosse o culpado. Sabendo que Dedelim e Ebelim so inocentes, ento eles mentiram, pois todos os inocentes mentiram. Desse forma, as falas de Dedelim "Ebelim o culpado." - e de Ebelim - "Abelim o culpado." - so falsas. Portanto, Ebelim e Abelim so inocentes. Identificamos, ento, trs inocentes: Abelim, Dedelim e Ebelim. Resta-nos supor ou que Bebelim o culpado ou que Cebelim o culpado: Se Bebelim o culpado, ento ele fala a verdade. E isso acarreta que Cebelim inocente. Sendo Carmem.", o valor lgico de "Carina no amiga de Carol ou no cunhada de Carmem." sempre verdadeiro, pois j se sabe que verdade que "Carina no amiga de Carol". Edilon R.

03- Se Carina amiga de Carol, ento Carmem cunhada de Carol. Carmem no cunhada de Carol. Se Carina no cunhada de Carol, ento Carina amiga de Carol. Logo, a) Carina cunhada de Carmem e amiga de Carol. b) Carina no amiga de Carol ou no cunhada de Carmem. c) Carina amiga de Carol ou no cunhada de Carol. d) Carina amiga de Carmem e amiga de Carol. e) Carina amiga de Carol e no cunhada de Carmem. Resoluo: Como j se afirma que "Carmem no cunhada de Carol.", ento lgico que "Carina no amiga de Carol". Mas com essa concluso, chegase a "Carina cunhada de Carol." Alternativa B. P.S.: Observe que no possvel afirmar com certeza o parentesco entre Carina e Carmem, assim como tambm no se tem certeza sobre a amizade entre Carmem e Carol nem entre Carmem e Carina. Apesar disso, qualquer que seja o valor lgico de "Carina no cunhada de

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Questes Comentadas de Raciocnio Lgico do Frum dos Concursos http://vasp.jbrasil.comassim Cebelim mentiu, isto Dedelim o culpado. (Isso uma contradio, pois s h um culpado. Logo, a hiptese de Bebelim ser o culpado falsa). Isso mostra, ento, que Bebelim inocente. Temos os inocentes: Abelim, Bebelim, Dedelim e Ebelim. Restando como culpado apenas o Cebelim. Alternativa C. P.S.: Poderamos ter chegado mesma concluso supondo que Cebelim o culpado. Veja: Se Cebelim o culpado, ento ele falou a verdade. Logo, Dedelim inocente. Se Dedelim inocente, ele mentiu; logo, Ebelim inocente. Se Ebelim inocente, ento ele mentiu; logo, Abelim inocente. Resta-nos apenas saber se Bebelim ou no inocente. Claramente, observa-se que Bebelim mentiu, pois se ele tivesse falado a verade, Cebelim no seria culpado, contrariando a hiptese. Portanto, Bebelim inocente e o culpado realmente Cebelim. - Estacionamento: 2 - Saiu com: x/4 - 1 - 2 = x/4 - 3 Loja 03: - Gastou: (x/4-3)/2 = x/8 - 3/2 - Sobrou: (x/4-3) - (x/8 - 3/2) = x/8 - 3/2 - Estacionamento: 2 - Saiu com: x/8 - 3/2 - 2 = x/8 - 7/2 Loja 04: - Gastou: (x/8 - 7/2)/2 = x/16 - 7/4 - Sobrou: (x/8 - 7/2) - (x/16 - 7/4) = x/16 - 7/4 - Estacionamento: 2 - Saiu com: x/16 - 7/4 - 2 = x/16 - 15/4 A quantia que Pedro tinha ao final era a quantia com a qual saiu da ltima compra: x/16 - 15/4. Basta igualarmos essa expresso a 8. Assim, x/16 - 15/4 = 8 x = 188. Pedro tinha R$ 188,00. Alternativa D. 05- Pedro saiu de casa e fez compras em quatro lojas, cada uma num bairro diferente. Em cada uma gastou a metade do que possua e, ao sair de cada uma das lojas pagou R$ 2,00 de estacionamento. Se no final ainda tinha R$ 8,00, que quantia tinha Pedro ao sair de casa? a) R$ 220,00 b) R$ 204,00 c) R$ 196,00 d) R$ 188,00 e) R$ 180,00 Resoluo: Quantia inicial de Pedro: x Loja 01: - Gastou: x/2 - Sobrou: x - x/2 = x/2 - Estacionamento: 2 - Saiu com: x/2-2 Loja 02: - Gastou: (x/2-2)/2 = x/4 - 1 - Sobrou: (x/2-2) - (x/4-1) = x/4-1 S mais uma forma (mais simples e rpida) de resolver a questo 05: Basta fazermos as contas "de trs para frente". Veja: Se Pedro ficou com R$ 8,00 no final, ento: Loja 04: - Antes de pagar o estacionamento: R$8,00 + R$2,00 = R$10,00 - Antes de entrar na loja: 2*R$10,00 = R$20,00 P.S.: Observe que a quantia que sobra aps sair de cada loja (porm antes de pagar o estacionamento) sempre igual quantia que Pedro gastou na respectiva loja. Isso se deve ao fato de que Pedro sempre gasta a metade da quantia. Sendo assim, o passo no qual se calcula o que sobra poderia ser omitido. Coloquei aqui apenas por questo de organizao, visto que se o gasto fosse outra quantia (por exemplo, um tero) teramos que calcular sem omisso para que no nos perdssemos nas contas. Caros,

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Questes Comentadas de Raciocnio Lgico do Frum dos Concursos http://vasp.jbrasil.comLoja 03: - Antes de pagar o estacionamento: R$20,00 + R$2,00 = R$22,00 - Antes de entrar na loja: 2*R$22,00 = R$44,00 Loja 02: Resouo: - Antes de pagar o estacionamento: R$44,00 + R$2,00 = R$46,00 - Antes de entrar na loja: 2*R$46,00 = R$92,00 Loja 01: - Antes de pagar o estacionamento: R$92,00 + R$2,00 = R$94,00 - Antes de entrar na loja: 2*R$94,00 = R$188,00 Portanto, Pedro tinha R$188,00 (Alternativa D). Bem mais simples, no? Um procedimento como esse j faz muita diferena (quanho de tempo) na hora de uma prova. _________________ [Edilon R.] Antes de fazer a resoluo dessa questo, cabe algumas observaes (j antecipadas pelo nosso amigo zami-isso vem em outro simulado...). Eilas: 1. Onde temos "x . R" deve-se entender que "x E R" (x pertence a R); 2. Onde temos "a = x" (a representa algum nmero real) deve-se entender que "a