CENTRO DE CIÊNCIAS AGRÁRIASDEPARTAMENTO DE AGRONOMIA

IRRIGAÇÃO E DRENAGEM - 403

ÁGUA NO SISTEMA SOLO - PLANTA - ATMOSFERAFUNDAMENTOS PARA IRRIGAÇÃO

Prof. Dr. Antônio Carlos Andrade Gonçalves

Maringá, 2006

1 - A ÁGUA NO SISTEMA SOLO - PLANTA - ATMOSFERA

1.1 Introdução

“Life can only be understood backward, but it can only be lived forward”

A compreensão do conhecimento atual sobre a dinâmica da água no

sistema considerado exige uma breve revisão do processo de evolução deste

conhecimento. Conforme salientado por KRAMER & BOYER (1995), produtores pré-

históricos já sabiam da importância da água para o desenvolvimento das plantas.

Contudo, pouco se investigou cientificamente sobre estes processos dinâmicos da

interação água planta, antes do século vinte.

A visão Aristotélica da existência de uma planta era a de que o

princípio vital governava a absorção de nutrientes por esta, a partir do solo. Desta

forma, a planta absorvia apenas o que era necessário ao seu desenvolvimento.

Embora seja falha esta idéia persistiu de três séculos a.C., até meados do século

dezenove.

Trabalhos como o de VAN HELMONT (1600) começaram a ajudar

no entendimento dos processos envolvendo nutrição de plantas, quando o mesmo

cultivou um arbusto em um vaso e constatou que o crescimento da massa vegetal

não foi acompanhado de redução de massa de solo.

O principal avanço durante vários séculos foi promovido por Stephen

Hales, por volta dos anos 1730, quando o mesmo procurou estabelecer uma relação

entre o fluxo sanguíneo nos animais e o fluxo de seiva nos vegetais e chegou à

conclusão de que nos vegetais o fluxo de seiva estava intimamente relacionado com

a transpiração a partir das folhas. Seus estudos procuraram correlacionar

transpiração medida com a superfície do vegetal e estabeleceram correlação entre

esta e variáveis como a espécie vegetal, temperatura, duração do dia, radiação solar

etc. Seus estudos foram avançados o bastante para ficarem quase um século sem

maiores evoluções.

Nos anos 1800 as bases da atual compreensão do sistema

começaram a serem estabelecidas principalmente com SAUSSURE (1804), que

estabeleceu a absorção diferenciada de água e nutrientes minerais, sugerindo que

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as raízes apresentam diferenças na permeabilidade a diversos solutos. Muitos

progressos foram feitos até meados do século vinte, embora os diferentes ambientes

fossem tratados de maneira um tanto quanto isolada.

Apenas no início dos anos 60 o sistema solo planta atmosfera

passou a ser tratado como um meio contínuo, no qual a água se move em resposta

a uma diferença de potencial, sempre do maior para o menor potencial. A diferença

de potencial entre dois pontos neste sistema, dividida pela distância entre eles, é o

gradiente de potencial, correspondente a uma força responsável pelo movimento da

água. Atualmente, o sistema é entendido a partir de uma analogia com o sistema

elétrico.

Para ser transferida do solo para a atmosfera, a água deve passar

por todo o sistema (solo – planta – atmosfera), vencendo as resistências variáveis

de cada sistema, até chegar aos estômatos. A transferência para a atmosfera na

forma de vapor, é denominada transpiração e possibilita que a água se movimente

na seqüência, do solo em direção às raízes e destas até às folhas.

Apenas um percentual muito pequeno da água retirada do solo fica

na planta. Comumente são citados valores da ordem de 0,5 a 2%. Embora a

demanda de água pela planta seja variável ao longo do tempo, em função de

variáveis de clima e da própria planta, ela é contínua. A reposição de água ao solo,

no entanto, é eventual. Assim, o solo precisa ser entendido como um reservatório de

água para as plantas, mantendo um fornecimento contínuo, entre dois eventos,

distintos no tempo, de aporte de água (chuva, irrigação etc). Este reservatório,

durante o ciclo de uma cultura, modifica continuamente o seu estado, variando entre

um nível máximo de água que pode armazenar e um nível mínimo abaixo do qual as

plantas não mais retiram água.

O objetivo da irrigação é manter sempre um nível de água neste

reservatório de forma a que as plantas possam crescer sem restrições. À medida

que o conteúdo de água no solo varia, o potencial desta no meio também varia. O

movimento de água dentro do sistema é regido por diferenças de potencial e assim,

à medida que o solo seca, o potencial da água no mesmo tende a diminuir, o que

pode dificultar o movimento da água em direção à atmosfera, através das plantas.

Para estudar estes processos, alguns conceitos preliminares

precisam ser estabelecidos, o que será feito a seguir.

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1.2 Potencial da água em um meio poroso

Em primeiro lugar é importante recordar o conceito de potencial.

Para tanto, pode-se levar em conta inicialmente o potencial gravitacional, como

ponto de partida para a compreensão deste conceito. Como estabelecido na física, a

energia potencial gravitacional é dada por: Ep = mgh, em que m é a massa de um

corpo, em kg, g é a aceleração da gravidade, igual a 9,81 m/s2, h é a distância, em

m, ao plano de referência e Ep é a energia potencial, expressa em N.m. Se um

corpo é abandonado acima da superfície da terra, ele cai em direção a esta, uma

vez que a sua tendência é sempre caminhar para a condição de menor energia.

Quando se tem um bloco de solo parcialmente seco, a água tende a caminhar de

uma fonte qualquer de água livre, para o seu interior, se colocados em contato. Isto

porque a condição de energia da água neste corpo é menor que na água livre. O

potencial pode ser entendido como a relação entre energia e peso. Assim, pode-se

conceituar potencial gravitacional como sendo a relação entre a energia

gravitacional e o peso do corpo, obtendo-se:

g = mgh/mg = h

Desta forma, o potencial gravitacional tem dimensão linear, podendo

ser expresso em metros. A seguir, retornaremos ao conceito de potencial de água

no solo.

1.3 Energia da água no sistema

O estado de energia da água no solo é caracterizado pelo potencial

total da água no solo (). Esta é uma medida da energia potencial da água no solo.

A tendência natural de toda a matéria é de assumir um estado de energia menor

possível na natureza. Assim, a água se movimenta no sentido do maior para o

menor potencial.

O potencial total da água no solo pode ser subdividido em alguns

componentes:

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= g + m + os + ’

O componente de maior importância no processo de umedecimento

e de secamento do solo em áreas irrigadas.

1.4 O solo e a relação solo - água

A camada externa da superfície terrestre, resultante das alterações

promovidas no material original pelos agentes climáticos, biológicos e outros, é

denominada solo. Embora de dimensão vertical relativamente reduzida, esta

camada desempenha papel fundamental para a vida na superfície da terra,

constituindo o sustentáculo físico para os vegetais e permitindo que estes

estabeleçam as trocas de nutrientes e água com o meio externo, de acordo com as

suas necessidades.

O solo é um material poroso, sendo constituído por três frações:

sólida, líquida e gasosa. A fração sólida é constituída de material mineral e orgânico.

Os minerais se originam geralmente a partir do intemperismo da rocha mãe. Já a

parte orgânica tem origem nos restos vegetais e animais que se incorporam ao solo.

Esta porção se apresenta com diferentes formas e tamanhos de elementos

constituintes, o que está relacionado com a sua estrutura, e contribui para definir as

características dos espaços vazios ou poros, ocupados pelas duas outras frações.

Enquanto a fração sólida se altera de forma lenta no tempo, as

frações líquida e gasosa podem ser alteradas em função das trocas de água e gases

com o meio externo. De um modo geral, a fração sólida ocupa cerca de 50% do

volume total de um solo, sendo os outros 50 % ocupados pelas duas outras frações

que se alternam conforme o solo perde ou ganha água.

Do ponto de vista agrícola, particularmente para os propósitos da

irrigação, o solo é um reservatório de água para as plantas, o que torna importante

quantificar as relações solo - água, ou seja, é necessário descrever a capacidade do

solo de armazenar água, a quantidade de espaços vazios em um certo volume de

solo, a quantidade de água disponível em um certo volume de solo, em um dado

momento, dentre outras informações.

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1.4.1 Porosidade total do solo

De acordo com CAICEDO (1993), a porosidade é a fração de vazios

contidos em um volume representativo de meio poroso. A porosidade formada

durante o processo de formação da rocha é denominada primária, sendo que após,

com os processos das intempéries climáticas, darão origem à porosidade

secundária. A relação entre o volume de espaços vazios ou poros de um solo e o

seu volume total é denominado porosidade total (Pt):

em que VT é o volume total de um certa quantidade de solo (amostra), Vs é o volume

de sólidos da amostra e a diferença entre estes é o volume de poros. Geralmente, a

porosidade total é expressa em percentuais. O valor médio para diversos solos

situa-se próximo a 50%. Esta é uma medida do espaço total a ser ocupado por ar ou

por água. Se totalmente ocupado por água, o solo está saturado; se por ar, o solo

está seco. As plantas exigem uma condição de maior parte deste espaço estar

ocupado por água, para o seu adequado desenvolvimento.

Para quantificar as relações entre solo e água, duas outras

grandezas precisam ser definidas, a densidade de partículas e a densidade do solo.

1.4.2 Densidade de partículas

A densidade de partículas é dada por:

em que ms é a massa de sólidos de um certo corpo de solo, expresso em g

(gramas). Sendo o volume de sólidos expresso em cm3, a densidade de partículas é

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expressa em gcm-3. Um valor médio comum para os diferentes solos é de 2,65

gcm-3, variando pouco entre solos, conforme a sua constituição.

1.4.3 Densidade do solo

A densidade do solo expressa a relação entre a massa de sólidos e

o volume total de um certo corpo de solo:

Expressa em gcm-3, esta grandeza é muito útil no estudo das

relações solo água e é um índice do nível de compactação de um determinado solo.

A relação entre as três grandezas citadas pode ser expressa pela equação:

Esta expressão é útil na determinação da porosidade total, uma vez

que a medida das densidades são mais simples de serem realizadas.

1.5 A água no solo

A fração líquida do solo não é constituída apenas por água, mas

também por uma série de nutrientes em solução, constituindo a chamada solução do

solo. A água é uma molécula assimétrica e interage de forma intensa com partículas

sólidas do solo, principalmente com a argila, e com íons e moléculas colocadas em

solução.

Para os propósitos da irrigação, as relações físicas são de maior

interesse, destacando-se as relações quantitativas, em termos de massa e de

volume. Estas relações são denominadas, respectivamente, umidade com base em

massa e em volume.

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1.5.1 Umidade com base em massa

A umidade com base em massa pode ser expressa de acordo com a

equação:

em que ma é a massa de água presente em uma amostra de solo cuja massa de

sólidos ou de solo seco, é expressa por ms. u é a umidade que, embora

adimensional, é comumente expressa como quilogramas de água por quilogramas

de solo seco, para não perder o significado físico. Também é freqüentemente

expressa em termos percentuais.

Embora a medida de U seja relativamente simples, nos processos de

troca no sistema solo - água é freqüente se trabalhar com volumes. Assim, é

importante avaliar a umidade do solo com base em volume.

1.5.2 Umidade com base em volume

A umidade do solo com base em volume pode ser expressa por:

em que Va é o volume de água presente em uma amostra de solo e é expressa em

m3 de água por m3 de solo. Como a densidade da água pode ser admitida igual à

unidade, para as aplicações práticas, ma = Va. Substituindo na equação anterior:

Assim, pode-se medir u gravimetricamente, medir ds e, a partir

destes valores, determinar a umidade com base em volume.

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Exemplo: uma amostra de solo foi coletada em um anel metálico de 5 cm de

diâmetro por 5 cm de altura. A massa do anel é de 82,5 g. A pesagem do conjunto

anel e solo úmido originou uma massa de 224, 85 g. Em seguida, o solo foi seco em

estufa e o conjunto novamente pesado, originando massa de 193,55 g. Qual a

umidade do solo, base em massa e em volume? Qual a sua densidade do solo?

Qual a sua porosidade total?

Considerando Dp=2,65 g.cm-3

PRÁTICA: obtenção de amostras deformadas e indeformadas de solo, determinação

da umidade com base em massa, em volume, densidade do solo, porosidade total

de água e conteúdo de água na saturação.

1.6 Armazenamento de água no solo

Tomando-se uma superfície plana de 1 m2 e sobre ela adicionarmos

1 litro de água, ter-se-á uma altura de água igual a 1 mm. Assim, é comum a medida

da água que chega à superfície do solo em milímetros e não em volume. Isto porque

a medida de lâmina torna desnecessário expressar as dimensões da área. Para uma

determinada lâmina de água sobre uma superfície, pode-se identificar o volume de

água correspondente à área em questão.

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A água armazenada em um determinado volume de solo pode ser

expressa como uma correspondente lâmina. Para tanto, basta que se identifique o

volume de água armazenado e divida-o pela área da superfície em questão.

Evidentemente, a quantidade de água armazenada é função da profundidade que se

considera no perfil. Para cálculos relacionados com a irrigação, é usual expressar a

lâmina de água armazenada a cada centímetro de profundidade de solo. Este

procedimento é muito conveniente porque o valor da umidade do solo com base em

volume corresponde exatamente à lâmina de água, em cm, armazenada a cada

centímetro de profundidade de solo. Assim, pode-se escrever:

ARML = x Z

em que é o conteúdo de água no solo com base em volume, cm3/cm3, Z é a

profundidade de solo para a qual se deseja calcular a lâmina de água armazenada,

cm e ARML é a lâmina de água armazenada no solo, em cm. Para expressar a

lâmina armazenada em milímetros, basta multiplicar este valor por 10.

Exemplo: Um solo apresenta densidade de 1,3 g/cm3 e umidade com base em

massa de 20%. Determinar: a umidade com base em volume, o volume de solo

presente em 1 ha, até à profundidade de 50cm, e o volume de água armazenada

neste solo.

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1.7 Armazenamento com umidade variável

Em campo, o armazenamento de água não é uniforme ao longo de

toda a profundidade considerada. Por mudanças das características do solo no

perfil, bem como pela retirada diferenciada de água pelas plantas e pela

evaporação, a umidade com base em volume varia no perfil do solo.

O armazenamento de água até à profundidade Z pode ser obtido

dividindo-se o comprimento Z em trechos menores (dZ) e identificando a umidade

média de cada trecho. A soma de todos os produtos de dZ pela umidade

correspondente dará origem ao armazenamento total:

ARML = 1 dZ + 2 dZ + ... + n dZ

ARML = (1 + 2 + ... + n ) dZ

2. CAPACIDADE DE CAMPO

2.1 Introdução

A porosidade de um solo proporciona uma reserva de água, que

permite às plantas sobreviverem e crescerem em um ciclo hidrológico no qual as

chuvas são intermitentes e independentes, mas a demanda por transpiração é

contínua e inevitável (GARDNER, 1968).

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Quando há fornecimento de água a superfície de um solo, sabe-se

que esta tende a infiltrar, em uma taxa compatível com as características do solo, e

se movimentar para baixo neste perfil. Quando cessa o processo de fornecimento

de água à superfície do solo, cessa o processo de infiltração. O fluxo de água para

baixo no perfil do solo, no entanto, não cessa, podendo ocorrer por longos períodos

de tempo. Este processo é denominado redistribuição de água no solo. Inicialmente,

a região do perfil, com alto conteúdo de água, drena rapidamente para as camadas

inferiores, mais secas. A perda de água por sua vez, faz com que as forças

responsáveis por reter a água no solo se manifestem cada vez com maior

intensidade, de forma a que o perfil tende a uma uniformidade de umidade.

A observação de que o fluxo de água verticalmente para baixo no

solo decresce com o tempo, bem como de que o mesmo ocorre com as mudanças

na umidade do solo, datam do início do século atual. Assim, a observação de que o

fluxo se torna desprezível em poucos dias, levou à interpretação de que este

conteúdo de água remanescente no solo, denominado capacidade de campo, seria

uma propriedade física, característica e constante para cada solo.

Estas observações levaram VEIHMEYER & HENDRICKSON (1949)

a definir o conceito básico de capacidade de campo, como sendo "A quantidade de

água que permanece retida no solo, após o excesso de água ter sido drenado e a

taxa de movimento descendente tenha decrescido materialmente, o que usualmente

ocorre 2 ou 3 dias após uma chuva ou irrigação, em solo permeável, com textura e

estrutura uniformes."

Mais recentemente, com a evolução dos estudos de fluxo não

saturado, tem-se verificado que o processo de redistribuição de água no solo é um

processo contínuo, não demonstrando interrupções ou níveis estáticos,

evidenciando que o conceito original da capacidade de campo é arbitrário, e não

uma propriedade física do solo.

Para solos de textura grossa, o conceito original se aproxima mais

do que ocorre no perfil do solo, uma vez que a condutividade hidráulica destes

decresce rapidamente com o crescimento do potencial matricial, fazendo com que,

em um curto período de tempo, o fluxo de água decresça rapidamente e se torne

então muito pequeno, praticamente nulo, podendo ser considerado como tal, em

muitas aplicações práticas (HILLEL, 1971). Para solos de textura média ou fina, no

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entanto, a redistribuição de água no perfil pode permanecer em taxas relativamente

altas, por muitos dias, decrescendo lentamente, tornando então difícil a identificação

de um ponto que poderia representar o conceito de capacidade de campo.

Assim, a capacidade de campo não é um valor estático nem uma

constante, uma vez que a redistribuição usualmente permanece por longos períodos

de tempo. Aproximações são feitas, no entanto, com o propósito de se estimar um

valor para este parâmetro, para uso em aplicações de cunho prático. A precisão

destas estimativas deverá ser função dos objetivos que se tem.

2.2 Valores de capacidade de campo e correspondentes potenciais de água

A umidade correspondente à capacidade de campo fica em torno de

20 a 25% em solos arenosos, em torno de 25 a 35% para solos argilosos, chegando

a até 50% para solos orgânicos (TOWNSEND, 1973).

A partir de dados obtidos com tensiômetros, RICHARDS & WEAVER

(1944) concluíram que a capacidade de campo ocorre à tensão de 1/10 de

atmosfera. Afirmam também que não há um método de laboratório suficientemente

bom para a simulação das condições de campo.

LEAMER & SHAW (1941), a partir de dados obtidos em mesa de

tensão, apresentaram a tensão de 0.40 atmosferas como a correspondente ao fim

da drenagem livre, associando-a também com a divisão da porosidade do solo em

porosidade capilar e não capilar.

O valor do equivalente de umidade tem sido sugerido como uma

razoável estimativa da capacidade de campo, apresentando a vantagem da sua

determinação em laboratório, relativamente simples. No entanto, FERNANDES

(1967), estudando este parâmetro para três solos distintos, concluiu que, mesmo

para fins práticos, este não deve ser usado para estimar a capacidade de campo.

RICHARDS (1949) encontrou valores de 30 a 150 cm de coluna de

água para a tensão na qual termina a drenagem livre.

JAMISON & KROTH (1958) constataram que, para diversos perfis

de solos, a tensão correspondente à capacidade de campo, variou entre menos de

0.10 atm a mais de 1.00 atm, sendo que a maior concentração de valores para os

solos estudados, ocorreu na faixa de 0.10 a 0.50 atm. Esta variação se deu em

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função da textura do solo e do seu conteúdo de matéria orgânica. Os autores

adotaram 0.33 atm como correspondente à capacidade de campo.

Apesar de ser usado com razoável grau de aproximação em alguns

casos, o valor 1/3 de atmosfera, como sendo a tensão na qual cessa a drenagem

livre, não pode ser aceito como uma generalização adequada para os diversos tipos

de solo, o que fica claro a partir da observação da grande variabilidade dos valores

encontrados por vários pesquisadores. Além disto, quando se considera a

capacidade de campo como sendo a umidade retida a 1/3 de atmosfera, ou quando

esta é considerada correspondente à umidade de uma amostra de solo submetida a

um tratamento qualquer, ignora-se que a retenção de água em um perfil é função

das propriedades de transmissão de água de todo o perfil e dos gradientes aí

presentes, mais do que do estado energético da água em um ponto do perfil

(BAVER, 1973).

Apesar das limitações de se associar a capacidade de campo à

tensão de 1/3 atm, vários autores têm procurado associar a umidade retida a esta

tensão, com a composição textural do solo. De um modo geral, estes autores têm

tentado, ao longo do tempo, estabelecer correlações entre parâmetros físicos

pertinentes à relação água - solo, como conteúdo de água, e a composição textural

destes, com o propósito simplificar o uso dos conceitos, tais como capacidade de

campo, ponto de murcha ou disponibilidade de água, em aplicações práticas.

Neste sentido, PETERSEN et al. (1968), identificaram uma

correlação entre umidade com base em volume retida à tensão de 1/3 de atmosfera

e a porcentagem de argila para diversos tipos de solo.

De forma semelhante, DE JONG & LOEBEL (1982), estabeleceram,

por meio da análise de regressão polinomial, equações para predizer o conteúdo de

água correspondente à tensão de 1/3 de atmosfera, bem como a 15 atmosferas,

para diversos solos do Canadá. Estas equações foram estabelecidas tendo como

variáveis independentes, as porcentagens de argila, de silte e de matéria orgânica, e

se apresentaram eficazes para predizer o conteúdo de água nestas tensões.

Vale lembrar que os valores obtidos através de metodologias

desenvolvidas em laboratórios são considerados estáticos, sendo que o processo de

redistribuição de água no campo é essencialmente dinâmico (REICHARDT, 1996).

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2.3 Determinação da capacidade de campo

As dificuldades de se medir, com razoável exatidão, a umidade

correspondente à capacidade de campo, estimularam o desenvolvimento de

modelos teóricos para descrever a relação entre potencial de água no solo e a

umidade correspondente. Dentre estes, o modelo desenvolvido por VAN

GENUCHTEN (1980), tem sido muito utilizado.

Estabelecida a curva característica de retenção de água para um

dado solo, o seu ponto de inflexão corresponde à capacidade de campo deste solo,

por ser este o ponto no qual ocorre uma mudança da relação entre as variáveis

potencial de água no solo e respectiva umidade, segundo MARCOS (1971), citado

por SOUZA (1989). De acordo com este autor, o potencial de 0,06 atmosferas é a

melhor estimativa para a capacidade de campo.

Segundo REICHARDT (1993), a escolha do tempo de drenagem,

após a saturação do solo, ideal para a medida da capacidade de campo, depende

dos objetivos. Para fins de irrigação, o tempo pode ser menor, da ordem de poucos

dias. Se o objetivo for, por exemplo, o estudo de recarga de aqüíferos subterrâneos,

este deve ser determinado depois de longos períodos de tempo, ou até mesmo

admitir que o fluxo de drenagem nunca cessa. O uso de métodos de laboratório,

apesar da conveniência destes, em função da simplicidade, pode levar a valores

inadequados. Para aplicações práticas, estes podem ser usados, mas neste caso,

deve-se optar por potenciais maiores, da ordem de 0,06 a 0,1 atm, que ocorrem

mais freqüentemente em condições de campo.

2.3.1 Método de campo

Em função do grande número de parâmetros que intervêm nas

relações água-solo, é conveniente medir a capacidade de campo em campo

(PETERS, 1965). Segundo a descrição deste autor, o método consiste em se definir

um quadrado de 2,5 metros de lado, sobre a superfície do solo, circundado por

diques de terra. Adiciona-se água suficiente para saturar o solo até à profundidade

desejada, compatível com a profundidade do sistema radicular de uma dada cultura.

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Após a saturação, cobre-se a área para evitar evaporação, garantindo que o

movimento de água ocorrerá apenas na direção vertical, com sentido para baixo.

Periodicamente, retiram-se amostras de solo, para determinação da umidade, a

várias profundidades.

O procedimento é repetido diariamente até que a variação de

umidade, a uma dada profundidade, entre duas amostragens, se torne muito

pequena. Admitindo como desprezível esta variação, pode-se então caracterizar

esta umidade como sendo a correspondente à capacidade de campo do solo.

2.3.2 Capacidade de campo e condutividade hidráulica do solo

CASSEL e NIELSEN (1986), apresentam a equação para a descrição do

movimento da água para fora de uma região inicialmente umedecida, da forma::

sendo:

Q = conteúdo de água, com base em volume;

t = tempo;

z = profundidade;

K(Q) =condutividade hidráulica;

H = carga hidráulica em relação à referência;

O valor de H da expressão anterior pode ser obtido por:

H = (h - z)

sendo:

h = potencial de pressão ou matricial;

Logo após a infiltração, a região úmida de um solo homogêneo, na

ausência de lençol freático, tem um gradiente de potencial matricial ou de pressão (¶

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h / ¶ z) próximo de zero. dessa forma, o gradiente hidráulico é praticamente igual ao

gradiente de carga gravitacional (¶ z /¶ z), igual a -1.

Como a água sai da região umedecida, (¶ Q / ¶ t) é independente

de z e a equação anterior pode ser integrada em z, resultando:

sendo:

Z = profundidade inicial de molhamento.

No momento em que o fluxo de drenagem é considerado

desprezível, esta equação pode fornecer o valor de K(Q), uma vez que o primeiro

termo corresponde à área entre dois perfis de umidade, até à profundidade Z. Se a

relação entre a condutividade hidráulica e a umidade for conhecida, pode-se obter a

umidade correspondente à capacidade de campo.

GARDNER (1960), define capacidade de campo como o conteúdo

de água abaixo do qual a condutividade hidráulica é pequena o suficiente para que a

redistribuição de umidade no perfil do solo, devido ao gradiente de carga hidráulica,

possa ser usualmente negligenciada.

Com respeito ao tempo necessário para que esta redução da

umidade ocorra, a partir de uma condição de saturação, o autor apresenta o período

de 6 a 24 horas, para solos tipicamente arenosos. Para alguns solos de textura fina,

no entanto, a drenagem da água para camadas mais profundas, a partir da condição

de saturação de uma certa profundidade, pode continuar com valores não

desprezíveis durante semanas.

Finalmente, deve-se ressaltar que, apesar das sugestões de alguns

autores de se abandonar o conceito de capacidade de campo, seu uso persiste a

nível prático e técnico, uma vez que, até o presente momento, não há um conceito

alternativo para identificar o limite superior de disponibilidade de água no solo para

as plantas. Por outro lado, não há uma alternativa suficientemente boa para

substituir o método de campo, na determinação da capacidade de campo (CASSEL

e NIELSEN, 1986).

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3. PONTO DE MURCHA PERMANENTE

3.1 Introdução

Assim como é importante procurar estabelecer um limite superior

para a água armazenada no solo, é de grande importância que seja estabelecido um

limite inferior para a água que as plantas são capazes de retirar do solo, o qual é

usualmente denominado ponto de murcha permanente. Estes limites permitirão

avaliar a quantidade de água disponível no solo para uso pelas plantas.

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O conceito de ponto de murchamento permanente foi apresentado

por VEIHMEYER e HENDRICKSON (1949), como sendo: "a umidade do solo na

qual uma planta não túrgida não restabelece a sua turgidez, mesmo quando

colocada em atmosfera saturada por 12 h”.

ISRAELSEN e HANSEN (1962) acrescentam à definição do ponto de

murcha permanente as considerações de que o murchamento da planta depende da

taxa de uso da água pela planta, da profundidade do sistema radicular, da

capacidade de retenção de água pelo solo e de condições climáticas. Salientam que

o ponto de murcha permanente corresponde ao limite inferior da faixa de

disponibilidade de água no solo para as plantas.

De modo semelhante, TAYLOR e ASHCROFT (1972) salientam que

o ponto de murcha permanente não é função apenas da textura e da estrutura do

solo, mas também da temperatura, das características do perfil do solo no que diz

respeito à condução de água, da demanda evaporativa atmosférica e da distribuição

do sistema radicular. De grande importância é o fato de que o PMP não é uma

função exclusiva do solo, mas também depende da planta, uma vez que diferentes

plantas são capazes de extrair água a diferentes tensões.

A curva que descreve as relações entre conteúdo de água e

potencial, para um dado solo, apresenta-se de forma contínua, não sendo possível

identificar-se um ponto sobre a mesma que corresponda a este conceito. Dessa

forma, procura-se identificar um intervalo na curva, onde este valor provavelmente

se situe (MEDINA, 1975).

Diferentes plantas são capazes de extrair água retida a diferentes

potenciais no solo. Dessa forma, o potencial correspondente ao ponto de murcha

permanente é função da planta considerada. Por outro lado, mesmo para solos de

textura fina, o murchamento das diversas plantas se dá em uma região de umidade

onde uma grande variação do potencial corresponde a uma pequena variação no

conteúdo de água (ou seja, a curva característica de retenção é quase paralela ao

eixo de potencial). Dessa forma, alguns autores argumentam que este parâmetro é

função principalmente do solo, dependendo menos da planta.

Tem-se procurado associar o conceito de ponto de murcha

permanente não a um ponto apenas, mas sim a uma faixa de umidade na qual as

plantas apresentam murchamento. Neste sentido, TAYLOR e ASHCROFT (1972),

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conceituaram ponto de murchamento inicial e ponto de murchamento final. O

primeiro corresponde à umidade do solo na qual as primeiras folhas não recobram a

turgescência. O segundo se verifica quando as folhas apicais não recobram a

turgescência.

Na atualidade é fato o entendimento do sistema solo–planta-

atmosfera como um processo extremamente dinâmico, sendo que não existe uma

maneira exata e precisa para a descrição de um fenômeno tão complexo como o da

dinâmica da água nesse sistema. Cada caso, particularmente, deve ser estudado,

levando-se em conta os conhecimentos sobre dinâmica da água no solo, na planta e

na atmosfera (REICHARDT, 1996).

3.2 Determinação do PMP

BRADY (1989) associa o ponto de murcha permanente ao potencial

de 15 atm no solo, para a maioria das culturas agrícolas. Salienta que algumas

plantas xerófitas são capazes de captar água do solo retida a potenciais mais

elevados.

ISRAELSEN e HANSEN (1962) associam o ponto de murcha

permanente a valores de potencial entre 7 e 40 atm, conforme a taxa de

evapotranspiração, a cultura e a textura do solo. Salientam também que, em função

da pequena variação da umidade dentro desta faixa de potencial, o valor de 15 atm

é uma estimativa razoável do ponto de murcha permanente.

SLATYER (1957), citado por KRAMER (1969), critica fortemente o

conceito de que o PMP é uma constante do solo, argumentando que o murchamento

é função de características osmóticas do tecido das folhas e assim, o potencial da

água no solo pode variar tanto quanto o potencial osmótico nas plantas, o qual varia

entre 5 e 200 bars. Não se pode esquecer, no entanto que, o conteúdo de água do

solo varia muito pouco para grandes variações do potencial, nesta faixa de valores

e, assim, o valor 15 bars continua sendo útil.

A tentativa de se correlacionar o ponto de murcha permanente com o

equivalente de umidade já é descartada por GALLARDO (1941), pois este afirma

que, para vários solos, vários são os coeficientes que relacionam estas duas

20

grandezas. Assim, afirma que o único método satisfatório para a determinação do

ponto de murcha permanente é o método fisiológico.

3.3 Método fisiológico

O conceito de ponto de murcha permanente como é aceito, gera a

técnica de determinação usada a mais tempo. Esta consiste em se avaliar a

umidade do solo depois que plantas que nele crescem atingem condição de

murchamento permanente.

Embora o PMP seja um bom indicador do limite inferior da

disponibilidade de água no solo, existem amplas evidências de que este parâmetro

não é uma propriedade intrínseca do solo. Os valores obtidos na prática são

afetados pela técnica de determinação adotada e pela planta indicadora usada

(PETERS, 1965).

Em muitos casos, a umidade retida a 15 atmosferas é uma boa

estimativa do ponto de murcha permanente. Para uma determinação adequada, no

entanto, o método fisiológico deve ser preferido.

Este método consiste em se cultivar plantas indicadoras em vasos,

de forma a que, em um dado momento, o reabastecimento de água ao vaso é

interrompido. Quando as folhas se apresentarem murchas, leva-se o vaso a uma

câmara escura, com atmosfera saturada de água, deixando-o aí durante toda a

noite, até que, na manhã seguinte, as plantas não tenham recobrado a turgescência.

Neste momento, determina-se a umidade, que corresponderá ao ponto de murcha

permanente (PETERS, 1965).

4. DISPONIBILIDADE DE ÁGUA NO SOLO

A determinação da lâmina de água armazenada no solo tem grande

importância para se estabelecer o balanço de água em agricultura irrigada. No

entanto, a planta não pode retirar toda a água armazenada no solo em um dado

momento. À medida que o solo vai secando, a água estará cada vez mais retida

junto à matriz do solo.

21

O solo pode ser visto como um reservatório de água para as plantas.

Este reservatório, em uma analogia com uma caixa de água usada em aplicações

residenciais, apresenta um nível máximo absoluto correspondente a 100% do

volume preenchido. Para o solo, isto corresponde à condição de saturação, ou seja,

100% do volume de poros preenchido por água.

Saturação

Drenagem rápida

Nível máximo - Capacidade de Campo

Nível mínimo - Ponto de murcha Permanente

Não disponível

Figura 1 - Analogia entre reservatório de água e água retida no solo.

Como a umidade do solo, por si só, não é suficiente para definir a

disponibilidade de água, procurou-se definir os limites superior e inferior da faixa de

água disponível no solo segundo um critério dinâmico, caracterizado pelo estado da

água no solo, em termos de seu potencial. Surgiram então os valores de 1/3 e de 15

atm para estes limites. Apesar do grande avanço representado por esta perspectiva,

ainda era limitada a abordagem, dado ao grande número de parâmetros envolvidos

no processo solo-água-planta.

Parte da água que drena rapidamente sob a ação da gravidade, até

que o solo atinja a condição correspondente à capacidade de campo. Abaixo do

nível mínimo, denominado ponto de murcha permanente, uma considerável

quantidade de água ainda está presente no solo, mas a planta não a utiliza por não

ser capaz de retirá-la. VEIHMEYER e HENDRICKSON (1949) afirmam que a água

disponível é aquela compreendida entre um limite superior, a capacidade de campo,

e um limite inferior, o ponto de murchamento permanente. Controvérsias surgiram

porque estes autores afirmaram que esta água está igualmente disponível, ou seja,

que as funções biológicas das plantas permanecem inalteradas neste intervalo,

variando abruptamente uma vez ultrapassado o limite inferior (REICHARDT, 1993).

22

Durante um certo tempo, procurou-se caracterizar o comportamento

da água no solo segundo uma perspectiva estática, de forma a qualificar em grupos

distintos a água do solo. Assim, entre a saturação e a capacidade de campo, tem-se

a "água gravitacional", ou seja, aquela que rapidamente drena para regiões mais

profundas. Entre a capacidade de campo e o "ponto de murcha permanente",

encontra-se a "água capilar", que não é drenada a taxas significativas, estando

fracamente retida no solo, sendo então a umidade disponível para as plantas.

Abaixo do ponto de murcha permanente, encontra-se a "água higroscópica", que não

se movimenta nem está disponível para as plantas (CUENCA, 1989).

Em suma, a água entre a capacidade de campo e o ponto de murcha

permanente é denominada água disponível no solo (DTA ou CAD). Para os objetivos

da irrigação, pode ser denominada Disponibilidade Total de Água no Solo (DTA),

podendo ser expressa como:

DTA = Cc - Pm

em que Cc é a umidade do solo com base em volume na capacidade de campo,

cm3/cm3, Pm é a umidade do solo com base em volume no ponto de murcha,

cm3/cm3 e DTA é expressa em cm de lâmina de água armazenada a cada cm de

profundidade de solo (cm/cm). Para se expressá-la em mm/cm, basta multiplicar o

valor obtido por 10.

As plantas exploram o perfil do solo no qual instala o seu sistema

radicular. Este perfil tem uma profundidade Z e assim a capacidade total do solo em

fornecer água para as plantas será o produto da disponibilidade a cada centímetro

(DTA) pela profundidade em centímetros (Z):

CTA = DTA x Z

Onde:

Z corresponde à profundidade efetiva do sistema radicular, a qual compreende 80%

das raízes.

Em áreas irrigadas não é desejável que a umidade do solo atinja o

ponto de murchamento. Assim, apenas parte da CTA estará realmente disponível

para as plantas. Esta parte ou percentual depende das características da cultura e

da evapotranspiração máxima local. Informações sobre este percentual (p) estão

23

disponíveis em DOORENBOS & PRUITT (1979). A capacidade real de água no solo

é dada por:

CRA = CTA x p

em que p é o fator de disponibilidade de água no solo.

No contexto da agricultura irrigada, se a irrigação for feita no sentido

de se repor ao solo toda a água retirada pelas plantas, não considerando a

probabilidade de ocorrência de chuva e não se fazendo a opção por irrigar com

déficit, então a lâmina de irrigação necessária (IRN) será igual à capacidade real de

água no solo, CRA.

Para se obter a lâmina bruta de irrigação, ou seja, a lâmina de água

a ser aplicada pelo sistema de irrigação, deve-se levar em consideração que existem

perdas de água entre a captação de água na fonte e a superfície da área irrigada.

Assim, a lâmina bruta de irrigação deverá ser obtida levando-se em conta a

eficiência da irrigação, que expressa quantitativamente estas perdas. Assim, pode-

se fazer:

ITN = IRN/Ei

Em que:

Ei = eficiência de irrigação, decimal;

ITN = irrigação total necessária ou lâmina bruta de irrigação.

Finalmente, para se estabelecer a freqüência de irrigação deve-se

relacionar a lâmina líquida de irrigação (IRN) com a taxa de consumo de água pela

cultura ou evapotranspiração da cultura (Etc), obtendo-se o chamado Turno de Rega

ou seja, o intervalo, em dias, entre duas irrigações sucessivas:

TR = IRN/Etc

Deve-se adotar um número inteiro de dias para o valor de TR.

Preferencialmente, o número inteiro imediatamente inferior ao calculado.

24

4.1 Armazenamento de água e características do solo

A capacidade do solo de absorver e armazenar água de forma a que

esta esteja disponível para as plantas é de grande importância no que diz respeito à

atividade agronômica. A influência da textura do solo, do seu conteúdo de matéria

orgânica e da sua estrutura, na capacidade de armazenamento de água tem sido

muito estudada.

Solos de textura fina, com alto conteúdo de matéria orgânica, e bem

estruturados, tendem a reter muita água na capacidade de campo. No entanto, o

teor de água que permanecerá neste solo, no ponto de murcha permanente, pode

ser também alto, o bastante para que a água disponível seja menor que em outro

solo com menor capacidade total de retenção de água. Às vezes tal fato é

esquecido e aceita-se que a capacidade de armazenamento de água disponível

normalmente cresce à medida que a textura do solo se torna mais fina. No entanto,

é possível que solos siltosos retenham mais água disponível que solos arenosos, e

também mais que solos argilosos.

O fato de um solo com alto conteúdo de silte reter mais água

disponível que um solo com alto conteúdo de areia é natural, assim como um solo

argiloso retém mais água disponível que um solo arenoso, uma vez que no solo

arenoso, os mecanismos de retenção de água de forma global, ou seja, capilaridade

e adsorção às partículas de solo, são menos eficientes que no primeiro. Com

respeito aos solos argilosos, no entanto, apesar de reterem muita umidade, grande

parte desta é retida a tensões elevadas, acima do PMP.

JAMILSON (1956), citado por JAMILSON e KROTH (1958), verificou

que um solo siltoso aluvial apresentou maior capacidade de armazenamento de

água disponível que alguns solos argilosos do sudoeste dos EUA. No entanto,

dados em contrário também são encontrados.

Com respeito ao efeito da matéria orgânica no armazenamento de

água disponível, JAMILSON (1953) verificou que, exceto para solos arenosos, um

aumento do conteúdo de matéria orgânica não implica no aumento da capacidade

do solo de armazenar água disponível. Por outro lado, dados em contrário também

podem ser obtidos.

25

JAMISON e KROTH (1958), procurando estudar o efeito destes

parâmetros no armazenamento de água, verificaram que em solos com conteúdo de

argila entre 13 e 20%, a matéria orgânica influencia a capacidade de

armazenamento de água disponível mais do que o conteúdo de silte. Nos demais

casos estudados, não. É provável que a matéria orgânica forme microagregados

estáveis nos solos argilosos, com tamanhos semelhantes aos das partículas de silte.

Partículas menores que as de silte devem reter muita umidade na faixa não

disponível, a menos que estejam juntas em microagregados do tamanho de silte.

Assim, solos argilosos ricos em matéria orgânica podem ter alta capacidade de

armazenamento de água disponível, se houver esta estrutura. Em caso contrário, o

armazenamento total é alto, mas a disponibilidade tende a ser pequena.

Em geral, a disponibilidade de água cresce com o conteúdo de silte,

decrescendo com o aumento do conteúdo de areia ou de argila no solo, apesar do

crescimento do armazenamento total, neste segundo caso. Além disto, melhorias na

estrutura do solo geralmente resultam em perda de capacidade de armazenamento

de água disponível, mas em acréscimo na permeabilidade e na capacidade de

aeração do solo.

4.2 Fator de disponibilidade de água no solo (p)

Enquanto a umidade do solo está em um nível no qual as

necessidades da planta podem ser completamente atendidas, esta transpira a níveis

potenciais, ou seja, a transpiração é ditada pelas condições atmosféricas e pelas

características da planta. À medida que o solo seca chegará um momento no qual o

fluxo de água no solo não será mais suficiente para atender a necessidade da planta

e então a transpiração começa a ser reduzida. Se as condições atmosféricas ditam

baixa evaporação, a cultura transpira em níveis potenciais mesmo para umidade do

solo baixa. Em caso contrário, a transpiração tende a se reduzir mesmo para

valores relativamente altos de umidade (DOORENBOS e PRUITT, 1977).

Uma vez que a redução na transpiração pode afetar o crescimento

e/ou a produção da cultura, é importante identificar, para fins de irrigação, quando e

com que intensidade esta redução ocorre. Isto corresponde a se identificar que

26

percentual da água disponível no solo pode ser usada antes que se tenha a redução

da evapotranspiração. Este tema tem sido objeto de vários estudos.

DOORENBOS e PRUITT (1977) conceituam então um parâmetro

(p), como sendo "a fração da água total disponível no solo, que permite a ocorrência

da evapotranspiração, sem restrições", enquanto a cultura não houver consumido

este percentual da água disponível (entre capacidade de campo e ponto de murcha),

a partir de uma condição inicial do solo correspondente à capacidade de campo, a

evapotranspiração, bem como o crescimento da planta, não sofrerão restrições

referentes à água no solo.

O fator p varia durante o ciclo da cultura, uma vez que, durante o

ciclo, em determinado momento as plantas são mais sensíveis à falta de água no

solo. Porém depende principalmente do tipo de cultura e da demanda evaporativa.

Para diferentes tipos de solo e culturas, os autores apresentam uma coletânea de

dados obtidos experimentalmente para p. Salientam também a dependência destes

valores às condições atmosféricas, ou seja, para grandes valores de

evapotranspiração potencial, diminui-se os valores de p apresentados. Em caso

contrário, aumentam-se os valores de p. Os valores apresentados se adequam à

condição de evapotranspiração entre 5 e 6 milímetros por dia.

4.3 Exercício de aplicação

O solo da área do CTI apresenta a seguinte curva de retenção:

27

0,34

0,35

0,360,38

0,39

0,39

0,40

0,42

0,43

0,440,45

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

0,55

1 10 100 1000 10000

Tensão - kPa

- m

3 m-3

capacidade de campo "in situ "

ponto de murcha

Determinar DTA, CTA, CRA e IRN para milho, com Z = 50 cm e p = 0,5.

Qual o armazenamento de água neste solo na capacidade de campo, em 50

cm de profundidade? E no Ponto de murcha permanente? E para a tensão de 100

kPa (1 atm - 1000 cmca)? Se a irrigação deve ser feita quando a tensão de água no

solo atingir este valor, qual deve ser a lâmina de irrigação?

28

5. EVAPOTRANSPIRAÇÃO

5.1 Introdução

A prática da irrigação consiste, basicamente, em repor ao solo, a

água que daí é retirada, conforme a demanda da cultura instalada, em um certo

intervalo de tempo. Desta forma, torna-se imprescindível, para o planejamento e a

condução da irrigação, que adequadas estimativas da magnitude deste processo

sejam realizadas.

As plantas transmitem para a atmosfera quantidades de água que

podem chegar a 90% da água retirada do solo. Este processo, a transpiração, não

necessariamente tem que ocorrer para que a planta viva normalmente. Por

exemplo, se a atmosfera está saturada, as plantas apresentam transpiração muito

baixa. Este processo é causado basicamente pelo gradiente de vapor entre folhas e

atmosfera.

A planta se comporta como um "pavio de lamparina", com uma

extremidade no reservatório de líquido, sendo que na outra extremidade há uma

demanda contínua deste líquido (demanda evaporativa da atmosfera). A diferença é

que a planta não é um meio passivo, sendo capaz de limitar o fluxo de água, pelo

controle da abertura dos seus estômatos (HILLEL, 1971).

O termo evapotranspiração foi proposto por THORNTHWAITE

(1944), buscando expressar de maneira conjunta os processos de evaporação e

transpiração. Contudo, essas informações obtidas por medidas diretas de diferentes

locais e condições meteorológicas distintas, não existem em quantidade suficiente.

Assim, por esta e outras razões, ao longo dos anos, diversas estimativas baseadas

em princípios físicos e principalmente equações empíricas foram desenvolvidos por

vários pesquisadores, objetivando a realização desta estimativa.

5.2 Alguns conceitos

Em função dos vários métodos desenvolvidos, por diferentes

pesquisadores, em diferentes regiões e épocas, torna-se necessário iniciar o

29

assunto definindo alguns conceitos encontrados em literatura, às vezes de forma

pouco clara.

Evaporação Processo físico caracterizado pela mudança de uma

substância, do estado líquido ou sólido para o gasoso. Em meteorologia restringe-se

à mudança da água no estado líquido para vapor. Ex: água na atmosfera (rios,

lagos, oceanos, etc).

Transpiração Transferência de água através das plantas, na

forma de vapor, para a atmosfera. Ex: Através das folhas e lenticelas.

Evapotranspiração É um processo simultâneo, ou ainda,

conjunto. Envolve a transferência de água, em forma de vapor, tanto a partir da

evaporação do solo como da transpiração dos vegetais. A evapotranspiração é

fundamental para o cálculo do balanço hídrico agrícola, o que podendo envolver o

cálculo da necessidade de irrigação.

Conforme PEREIRA et al. (2002), dependendo das condições da

vegetação, do tamanho da área vegetada, e do suprimento de água pelo solo,

define-se situações bem características, recebendo definições específicas. Estas

serão discutidas a seguir.

Evapotranspiração potencial da cultura de referência (ETo) Evapotranspiração potencial da cultura de referência (Eto) se

refere a uma quantidade de água que seria utilizada por uma superfície totalmente

coberta de grama (entre 8 a 15 cm de altura), onde não há deficiência hídrica no

solo. Ora, não havendo falta de água à grama, toda água transferida para atmosfera,

a ETo, pode ser limitada apenas as condições climáticas, caracterizando assim a

atmosfera de um local, em um período. O termo referência e dá pela necessidade de

conhecer a evapotranspiração de uma determinada cultura, em condições

padronizadas.

Evapotranspiração de cultura (Etc) É a quantidade de água utilizada por uma determinada cultura em

qualquer uma de suas fases fenológicas, quando não houver restrição de água. É

desse conceito que também pode ser chamada de evapotranspiração máxima de

cultura. Outro conceito encontrado na literatura é fornecido por DOORENBOS e

30

PRUITT (1975), conceituando evapotranspiração de uma cultura agronômica como

sendo livre de doenças, desenvolvendo-se em uma grande área, sob condições

ótimas de fertilidade e disponibilidade de água no solo.

De acordo com PEREIRA et al. (2002), a Etc é função da superfície

transpirante (índice de área foliar), pois quanto maior a área foliar maior será a ETc

para a mesma demanda atmosférica. A Etc pode ser obtida a partir da ETo pela

relação:

Etc = Kc . ETo

em que Kc é o coeficiente de cultura (tabelado), e varia de acordo com as fases

fenológicas, espécies e variedades das culturas. O fato do Kc variar em cada uma

das fases fenológicas está diretamente ligado ao índice de área foliar (IAF)

encontrado em cada uma dessas. Se dividirmos o ciclo de vida de uma cultura em

quatro períodos fenológicos, ter-se-á um valor de coeficiente de cultura para cada

um desses. Por exemplo, período I se refere ao estabelecimento da cultura

(semeadura à germinação), período II ao crescimento vegetativo (germinação ao

florescimento), período III é o período reprodutivo (florescimento ao final de

enchimento de grãos) e período IV é a maturação.

Evapotranspiração real (ETr) É a quantidade real de água retirada de uma superfície vegetada

com grama, cobrindo a totalidade de solo, com ou sem restrição hídrica. Ora, se não

há restrição hídrica, então ETr = ETc. Caso não haja suficiente disponibilidade

hídrica, a evapotranspiração deixa de ser potencial e passa a ser chamada

evapotranspiração real. Assim:

ETr ≤ ETcPEREIRA et al. (2002) lembram que, por definição, os conceitos de

ETr e ETc se aplicam exclusivamente a uma superfície gramada. Isso significa que

não faz sentido referir-se à evapotranspiração potencial de uma cultura.

Para se calcular Etr em um determinado momento, deve-se levar em

consideração o fato de que à medida que o solo seca, reduz-se o conteúdo de água

do mesmo, reduzindo-se a lâmina de água disponível para as plantas. Tomando-se

31

a capacidade total de água disponível como sendo a água entre a capacidade de

campo e o ponto de murcha, ou seja:

CTA = (cc – pm) x Z

Pode-se definir a lâmina de água ainda disponível no solo como sendo:

DAA = (atual – pm) x Z

Sendo a umidade atual aquela medida em campo no dia em questão e DAA é a

disponibilidade atual de água no solo. Assim, pode-se determinar o coeficiente de

disponibilidade de água no solo (Ks) dado por:

Ks = {ln[DAA + 1,0]}/{ln[CTA + 1,0]}

Obtido este valor de coeficiente, pode-se obter a evapotranspiração atual ou real por

meio da expressão:

ETr = ETc x Ks

Quadro 1 – Coeficiente de Cultura (Kc) (DOORENBOS & KASSAM,1994)

CulturaEstádio de desenvolvimento da cultura Período

de crescimento

(I) (II) (III) (IV) (V)

BananaTropical 0,40 - 0,50 0,70 - 0,85 1,00 - 1,10 0,90 - 1,0 0,75 - 0,85 0,70 - 0,80

Sub-tropical 0,50 - 0,65 0,80 - 0,90 1,00 - 1,15 1,00 - 1,15 1,00 - 1,15 0,85 - 0,95Feijão

Verde 0,30 - 0,40 0,65 - 0,75 0,95 - 1,05 0,90 - 0,95 0,85 - 0,95 0,85 - 0,90Seco 0,30 - 0,40 0,70 - 0,80 1,05 - 1,20 0,65 - 0,75 0,25 - 0,30 0,70 - 0,80

Repolho 0,40 - 0,50 0,70 - 0,80 0,95 - 1,10 0,90 - 1,00 0,80 - 0,95 0,70 - 0,80Algodão 0,40 - 0,50 0,70 - 0,80 1,05 - 1,25 0,80 - 0,90 0,65 - 0,70 0,80 - 0,90Amendoin 0,40 - 0,50 0,70 - 0,80 0,95 - 1,10 0,75 - 0,85 0,55 - 0,60 0,75 - 0,80Milho

Verde 0,30 - 0,50 0,70 - 0,90 1,05 - 1,20 1,00 - 1,15 0,95 - 1,10 0,80 - 0,95Grãos 0,30 - 0,50 0,80 - 0,85 1,05 - 1,20 0,80 - 0,95 0,55 - 0,60 0,75 - 0,90

Cebola Seca 0,40 - 0,60 0,70 - 0,80 0,95 - 1,10 0,85 - 0,90 0,75 - 0,85 0,80 - 0,90

Verde 0,40 - 0,60 0,60 - 0,75 0,95 - 1,05 0,95 - 1,05 0,95 - 1,05 0,65 - 0,80

32

Ervilha (fr) 0,40 - 0,50 0,70 - 0,85 1,05 - 1,20 1,00 - 1,15 0,95 - 1,10 0,80 - 0,95Pimenta (fr) 0,30 - 0,40 0,60 - 0,75 0,95 - 1,10 0,85 - 1,00 0,80 - 0,90 0,70 - 0,80Batata 0,40 - 0,50 0,70 - 0,80 1,05 - 1,20 0,85 - 0,95 0,70 - 0,75 0,75 - 0,90Arroz 1,10 - 1,15 1,10 - 1,50 1,10 - 1,30 0,95 - 1,05 0,95 - 1,05 1,05 - 1,20Açafrão 0,30 - 0,40 0,70 - 0,80 1,05 - 1,20 0,65 - 0,70 0,20 - 0,25 0,65 - 0,70Sorgo 0,30 - 040 0,70 - 0,75 1,00 - 1,15 0,75 - 0,80 0,50 - 0,55 0,75-0,85Soja 0,30 - 0,40 0,70 - 0,80 1,00 - 1,15 0,70 - 0,80 0,40 - 0,50 0,75 - 0,90Beterraba 0,40 - 0,50 0,75 - 0,85 1,05 - 1,20 0,90 - 1,00 0,60 - 0,70 0,80 - 0,90C.-de-açúcar 0,40 - 0,50 0,70 - 1,00 1,00 - 1,30 0,75 - 0,80 0,50 - 0,60 0,85 - 1,05Fumo 0,30 - 0,40 0,70 - 0,80 1,00 - 1,20 `0,90 - 1,00 0,75 - 0,85 0,85 - 0,95Tomate 0,40 - 0,50 0,70 - 0,80 1,05 - 1,25 0,80 - 0,95 0,60 - 0,65 0,75 - 0,90Melancia 0,40 - 0,50 0,70 - 0,80 0,95 - 1,05 0,80 - 0,90 0,65 - 0,75 0,75 - 0,85Trigo 0,40 - 0,50 0,70 - 0,80 1,05 - 1,20 0,65 - 0,75 0,20 - 0,25 0,80 - 0,90Alfafa 0,30 - 0,40 1,05 - 1,20 0,85 - 1,05Cítricas

Contr. Ervas 0,65 - 0,75Sem Controle 0,85 - 0,90

Primeiro número: sob alta umidade (UR min > 70%) e vento franco (U < 5m.s-1)

Segundo número: sob baixa umidade (UR min < 20%) e vento forte (U > 5m.s-1)

Caracterização dos estádios de desenvolvimento das culturas

Estádio I – emergência até 10% da cobertura da superfície do solo (CSS)

Estádio II – 10% da CCS até 80% da CCS

Estádio III – 80% da CCS até 100% da CCS (inclusive com frutos)

Estádio IV – maturação fisiológica

Estádio V – colheita.

5.3 Cálculo da transpiração e evapotranspiração

De acordo com TUCCI e BELTRAME (1993) informações confiáveis

sobre evapotranspiração real são escassas e de difícil obtenção, pois demandam

longo tempo de observação e custam muito caro. Já a evapotranspiração potencial,

pode ser obtida a partir de modelos baseados em leis físicas, e relações empíricas

de forma rápida e suficientemente precisas.

A seguir, serão apresentados alguns procedimentos usualmente

empregados para medir, ou estimar, a evapotranspiração.

33

5.3.1 Medidas diretas de transpiração e evapotranspiração

Evaporação = a medida direta da evaporação necessita de um reservatório

(tanque) onde se possa medir o nível da água com precisão. Assim, a

diferença entre os níveis de água encontrados em dias consecutivos expressa

diretamente a quantidade de água evaporada. Segundo PEREIRA et al.

(2002), devido a facilidade de medidas em tanques, essas têm sido utilizadas

para estimar a evaporação de lagos e até mesmo de culturas, admitindo que

existe correlação positiva entre a evaporação da água do tanque com aquela

de um lago ou de uma superfície vegetada. Alguns exemplos de tanque são:

Tanque Classe A, Tanque GGI-3000 e Tanque de 20 m2.

Evapotranspiração = justifica-se a medida dessa variável de forma direta

somente em condições experimentais, devido ao custo e a dificuldade de

obtenção. Lisímetro ou evapotranspirômetro é um equipamento que consiste

em uma caixa impermeável que contém um reservatório de solo, com volume

mínimo de solo de 1 m3, providos de um sistema de drenagem e instrumental

de operação. Este tipo de tecnologia permite conhecer com detalhe alguns

termos do balanço hídrico do volume amostrado.

As medidas podem ser volumétricas ou de massa, dependendo do

tipo de lisímetro. PEREIRA et al. (2002) descrevem os modelos mais empregados,

sendo:

Lisímetros: São recipientes enterrados no solo, reproduzindo da melhor

forma possível as condições externas de solo e vegetação, com uma área mínima

de 2 m2, no qual se avaliam as entradas e as saídas de água, de forma a medir a

evapotranspiração. Bem instalados e operados constituem o método mais preciso de

avaliação de evapotranspiração, sendo adotado como referencia para a calibração

dos demais métodos.

Se dentro do lisímetro for cultivado grama, assim como nas suas adjacências,

e não haver restrição de água no solo, mede-se a ETo. Se for outra cultura , sem

restrição de água , mede-se a ETc. Se houver restrição de água mede-se a ETr para

aquela cultura. Os lisímetros podem ser de percolação ou de pesagem.

34

Figura 1 – Esquema de um Lisímetro.

- Lisímetro de drenagem: este tipo de equipamento funciona

adequadamente em períodos longos de observação (+/- 10 dias). Baseia-se no

princípio de conservação de massa para a água em um volume de solo (CAMARGO,

1962):

∆ARM = P + I – ET + AC – DP

Considerando que a chuva (P) e a irrigação (I) sejam facilmente

medidas, que a variação do armazenamento (∆ARM) seja praticamente nula, que a

ascensão capilar (AC) seja desprezível, e que a drenagem profunda (DP) seja

medida, pode-se obter a evapotranspiração (ET) como resíduo desta equação.

- Lisímetro de lençol freático constante: este tipo de lisímetro adota

um sistema automático de alimentação e registro da água resposta de modo a

manter o nível do lençol freático constante, sendo a evapotranspiração igual ao

volume de água que sai do sistema de alimentação (ASSIS, 1978).

- Lisímetro de pesagem: este tipo de lisímetro utiliza a medida

automatizada de células de carga instaladas sob uma caixa impermeável, medindo a

variação de peso desta. Desse modo, havendo consumo de água pelas plantas do

lisímetro ocorre uma diminuição do peso do volume de controle, a qual é

proporcional à evapotranspiração (GOMIDE et al., 1996; BERGAMASCHI et al.,

1997; CHAVE et al., 1999 citados por PEREIRA et al., 2002).

35

5.3.2 Estimativas de evapotranspiração – Métodos Indiretos

Muitos dos métodos para estimativa da ET0 são empíricos e

dependem de variáveis mensuradas nas estações agrometeorológicas. Dentre os

métodos de maior aplicação prática, destaca-se:

5.3.2.1 Método de Thornthwaite

THORNTHWAITE (1948) desenvolveu um dos primeiros métodos

para a estimativa da evapotranspiração potencial. A equação original foi baseada em

dados de precipitação e escoamento, de inúmeras bacias hidrográficas situadas nas

regiões central e leste do Estados Unidos, onde predomina um clima temperado com

inverno úmido e verões secos. Esta estimativa pode ser realizada através da

equação empírica:

ET0 = 16 (10 Tn / I)a 0 ≤ Tn ≤ 26,5 °C

sendo;

Tn = temperatura media do mês n (°C);

I = um índice que expressa o nível de calor disponível na região.

O subscrito n representa o mês, ou seja, n = 1 é janeiro; n = 2 é

fevereiro; etc. No caso de Tn ≥ 26,5 °C a ET0 será dada por (WILLMOTT et al.,

1985):

ET0 = -415,85 + 32,24 Tn – 0,43 Tn2 Tn ≥ 26,5 °C

PEREIRA et al. (2002) explica que o valor de I depende do ritmo

anual da temperatura (preferencialmente com valores normais), integrando o efeito

térmico de cada mês, sendo calculado pela fórmula:

I =

36

O expoente a, sendo função de I, também é um índice térmico

regional, e é calculado pela função polinomial:

a = 6,75 10-7 I3 – 7,71 10-5 I2 + 1,7912 10-2 I + 0,49239

Independentemente do ano de estimativa da ET0, os coeficientes I e

a, são constantes e característicos de cada região.

Segundo THORNTHWAITE (1948) a ET0 calculada é o “total mensal

de evapotranspiração que ocorreria naquelas condições térmicas, mas para um mês

padrão de 30 dias, em que cada dia teria 12 horas de fotoperíodo”. Assim, de acordo

com PEREIRA et al. (2002), para se obter a ET0 do mês correspondente, esse valor

de ET0 deve ser corrigido em função do número real de dias e do fotoperíodo do

mês, ou seja,

ET0 = ET0 . Cor

Cor = (ND/30) . (N/12)

sendo;

ND = número de dias em questão;

N = fotoperíodo médio daquele mês.

No caso do cálculo da ET0 diária, buscando manejo de irrigação,

basta conhecer os valores de I e a local, e a temperatura do dia ou dias específicos.

Os valores obtidos são em mm/mês, por definição, podendo desta forma ser dividido

por 30 para se obter valores em mm/dia. Caso o período seja de mais de um dia,

multiplica-se pelo número de dias do período.

Em regiões onde o clima difere daquele onde a equação foi

desenvolvida, os resultados obtidos não são satisfatórios. Entende-se que isto está

relacionado ao fato de que o método não contempla explicitamente a umidade do ar.

Assim, deve-se ter cautela ao utilizar tal método em regiões caracterizadas com

invernos secos e verões úmido.

TUCCI e BELTRAME (1993) lembram que a equação de

Thornthwaite ganhou popularidade mundial mais pelo fato de apenas necessitar

37

dados de temperatura do ar, informação disponível em grande número de estações

e postos meteorológicos, do que pela sua precisão. Apesar disto, PERES &

SCARDUA (1991), analisando a aplicabilidade de três métodos para a determinação

de ETo para condições do município de Araras, concluíram que os métodos de

Penman e do tanque "Classe A" não diferiram estatisticamente entre si, a nível de

5%, diferindo ambos, do método de Thornthwaite, o qual estimou ETo com maior

precisão. Concluem também pela necessidade de calibração dos métodos para as

condições locais.

38

Quadro 2 – Duração máxima da insolação diária (N), em horas, nos meses e latitude de

10ºN a 40ºS. Os valores correspondem ao 15º dia de cada mês.

Latitude Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez

10ºN 11,6 11,8 12,1 12,4 12,6 12,7 12,6 12,4 12,2 11,9 11,7 11,5

8ºN 11,7 11,9 12,1 12,3 12,5 12,6 12,5 12,4 12,2 12,0 11,8 11,6

6ºN 11,8 11,9 12,1 12,3 12,4 12,5 12,4 12,3 12,2 12,0 11,9 11,7

4ºN 11,9 12,0 12,1 12,2 12,3 12,4 12,3 12,2 12,0 12,0 11,9 11,9

2ºN 12,0 12,0 12,1 12,2 12,2 12,2 12,2 12,2 12,1 12,1 12,0 12,0

Equador 12,1 12,1 12,1 12,1 12,1 12,1 12,1 12,1 12,1 12,1 12,1 12,2

2ºS 12,2 12,1 12,1 12,1 12,0 12,0 12,0 12,0 12,1 12,1 12,2 12,2

4ºS 12,3 12,2 12,1 12,0 11,9 11,8 11,9 12,0 12,1 12,2 12,3 12,4

6ºS 12,4 12,3 12,1 12,0 11,9 11,7 11,8 11,9 12,1 12,2 12,4 12,5

8ºS 12,5 12,4 12,1 11,9 11,7 11,6 11,7 11,9 12,1 12,3 12,5 12,6

10ºS 12,6 12,4 12,1 11,9 11,7 11,5 11,6 11,8 12,0 12,3 12,6 12,7

12ºS 12,7 12,5 12,2 11,8 11,6 11,4 11,5 11,7 12,0 12,1 12,7 12,8

14ºS 12,8 12,6 12,2 11,8 11,5 11,3 11,4 11,6 12,0 12,1 12,8 12,9

16ºS 13,0 12,7 12,2 11,7 11,4 11,2 11,2 11,6 12,0 12,1 12,8 12,9

18ºS 13,1 12,7 12,2 11,7 11,3 11,1 11,1 11,5 12,0 12,5 13,0 13,2

20ºS 13,2 12,8 12,2 11,6 11,2 10,9 11,0 11,4 12,0 12,5 13,2 13,3

22ºS 13,4 12,8 12,2 11,6 11,1 10,8 10,9 11,3 12,0 12,6 13,2 13,5

24ºS 13,5 12,9 12,3 11,5 10,9 10,7 10,8 11,2 11,9 12,6 13,3 13,6

26ºS 13,6 12,9 12,3 11,5 10,8 10,5 10,7 11,2 11,9 12,7 13,4 13,8

28ºS 13,7 13,0 12,3 11,4 10,7 10,4 10,6 11,1 11,5 12,0 12,5 13,0

30ºS 13,9 13,1 12,3 11,4 10,6 10,2 10,4 11,0 11,9 12,8 13,6 14,1

32ºS 14,0 13,2 12,3 11,3 10,5 10,0 10,3 10,9 11,9 12,9 13,7 14,2

34ºS 14,2 13,3 12,3 11,3 10,3 9,8 10,1 10,9 11,9 12,9 13,9 14,4

36ºS 14,3 13,4 12,4 11,2 10,2 9,7 10,0 10,7 11,9 13,0 14,0 14,6

38ºS 14,5 13,5 12,4 11,1 10,1 9,5 9,8 10,6 11,8 13,1 14,2 14,8

40ºS 14,7 13,6 12,4 11,1 9,9 9,3 9,6 10,5 11,8 13,1 14,3 15,0

Dados interpolados de Smithsonian Meteorological Tables, 6ª edição, 1951 – Quadro 171

39

Quadro 3 – Evapotranspiração tabular média diária (mm.dia-1), segundo Thornthwaite,

não ajustado para o comprimento do dia, correspondente a temperatura média diária entre 6,5

e 26,0°C, para as condições de temperatura média anual normal (Índice T) entre 12,5 e 17,0°C

(Fonte Camargo, 1962)

T° média diária

Temperatura média anual normal da região, em °C – Índice T12,5 13,0 13,5 14,0 14,5 15,0 15,5 16,0 16,5 17,0

6,5 0,8 0,7 0,7 0,6 0,6 0,6 0,5 0,4 0,4 0,47,0 0,9 0,8 0,8 0,7 0,7 0,6 0,5 0,5 0,5 0,47,5 0,9 0,9 0,9 0,8 0,7 0,7 0,6 0,6 0,5 0,58,0 1,0 1,0 1,0 0,9 0,8 0,8 0,7 0,6 0,6 0,68,5 1,1 1,0 1,0 0,9 0,9 0,8 0,8 0,7 0,7 0,69,0 1,2 1,1 1,1 1,0 0,9 0,9 0,8 0,8 0,7 0,79,5 1,3 1,2 1,2 1,1 1,0 1,0 0,9 0,9 0,8 0,810,0 1,4 1,3 1,3 1,2 1,1 1,1 1,0 0,9 0,9 0,810,5 1,4 1,4 1,4 1,2 1,2 1,2 1,1 1,0 1,0 0,911,0 1,5 1,4 1,4 1,3 1,3 1,3 1,1 1,1 1,0 1,011,5 1,6 1,5 1,5 1,4 1,3 1,3 1,2 1,2 1,1 1,012,0 1,7 1,6 1,6 1,5 1,4 1,4 1,3 1,3 1,2 1,112,5 1,8 1,7 1,7 1,6 1,5 1,5 1,4 1,4 1,3 1,213,0 1,9 1,8 1,8 1,7 1,6 1,6 1,5 1,5 1,5 1,313,5 2,0 1,9 1,9 1,8 1,7 1,7 1,6 1,6 1,5 1,414,0 2,0 2,0 1,9 1,8 1,8 1,7 1,7 1,6 1,6 1,514,5 2,1 2,1 2,0 1,9 1,9 1,8 1,8 1,7 1,7 1,615,0 2,2 2,2 2,1 2,0 2,0 1,9 1,9 1,8 1,8 1,715,5 2,3 2,3 2,2 2,1 2,1 2,0 1,9 1,9 1,9 1,816,0 2,4 2,4 2,3 2,2 2,2 2,1 2,0 2,0 2,0 1,016,5 2,5 2,5 2,4 2,3 2,3 2,2 2,1 2,1 2,0 1,917,0 2,6 2,6 2,5 2,4 2,4 2,3 2,2 2,2 2,1 2,017,5 2,7 2,7 2,6 2,5 2,5 2,4 2,3 2,3 2,3 2,218,0 2,8 2,8 2,7 2,6 2,6 2,5 2,4 2,4 2,4 2,318,5 2,9 2,9 2,8 2,7 2,7 2,6 2,5 2,5 2,5 2,419,0 3,0 3,0 2,9 2,8 2,8 2,7 2,6 2,6 2,6 2,519,5 3,1 3,1 3,0 2,9 2,9 2,8 2,7 2,7 2,7 2,620,0 3,2 3,2 3,1 3,0 3,0 3,0 2,9 2,8 2,8 2,820,5 3,3 3,3 3,2 3,2 3,2 3,1 3,0 3,0 3,0 2,921,0 3,4 3,4 3,3 3,3 3,3 3,2 3,1 3,1 3,1 3,021,5 3,5 3,5 3,4 3,4 3,4 3,3 3,2 3,2 3,2 3,122,0 3,6 3,6 3,5 3,5 3,4 3,4 3,3 3,3 3,3 3,322,5 3,7 3,7 3,6 3,6 3,6 3,5 3,5 3,4 3,4 3,423,0 3,8 3,8 3,8 3,7 3,7 3,6 3,6 3,6 3,6 3,623,5 3,9 3,9 3,9 3,8 3,8 3,8 3,8 3,8 3,7 3,724,0 4,0 4,0 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 3,8 3,824,5 4,1 4,1 4,1 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 3,9 3,925,0 4,2 4,2 4,2 4,1 4,1 4,1 4,1 4,1 4,1 4,025,5 4,3 4,3 4,3 4,3 4,3 4,3 4,2 4,2 4,2 4,226,0 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4

40

Quadro 4 – Evapotranspiração tabular média diária (mm.dia-1), segundo Thornthwaite,

não ajustado para o comprimento do dia, correspondente a temperatura média diária entre 6,5

e 26,0°C, para as condições de temperatura média anual normal (Índice T) entre 17,5 e 22,0°C

(Fonte Camargo, 1962)

T° média diária

Temperatura média anual normal da região, em °C – Índice T17,5 18,0 18,5 19,0 19,5 20,0 20,5 21,0 21,5 22,0

6,5 0,4 0,4 0,3 0,3 0,2 0,2 0,1 0,1 0,1 0,17,0 0,4 0,4 0,3 0,3 0,3 0,3 0,2 0,2 0,2 0,27,5 0,5 0,4 0,4 0,4 0,3 0,3 0,3 0,2 0,2 0,28,0 0,5 0,5 0,5 0,4 0,4 0,3 0,3 0,3 0,3 0,28,5 0,6 0,6 0,5 0,5 0,4 0,4 0,3 0,3 0,3 0,39,0 0,7 0,6 0,6 0,5 0,5 0,4 0,4 0,4 0,3 0,39,5 0,7 0,7 0,6 0,6 0,5 0,5 0,5 0,4 0,4 0,4

10,0 0,8 0,8 0,7 0,7 0,6 0,6 0,5 0,5 0,4 0,410,5 0,9 0,8 0,8 0,7 0,7 0,7 0,6 0,5 0,5 0,511,0 1,0 0,9 0,8 0,8 0,7 0,7 0,6 0,6 0,6 0,511,5 1,0 1,0 0,9 0,9 0,8 0,8 0,7 0,7 0,6 0,612,0 1,1 1,0 1,0 0,9 0,9 0,8 0,7 0,7 0,7 0,612,5 1,2 1,2 1,1 1,0 0,9 0,9 0,8 0,8 0,7 0,713,0 1,3 1,2 1,2 1,1 1,0 1,0 0,9 0,9 0,9 0,813,5 1,4 1,3 1,2 1,2 1,1 1,1 1,0 1,0 0,9 0,914,0 1,5 1,4 1,3 1,3 1,2 1,1 1,1 1,0 1,0 0,914,5 1,6 1,5 1,4 1,4 1,3 1,2 1,2 1,1 1,0 1,015,0 1,7 1,6 1,5 1,5 1,4 1,3 1,3 1,2 1,1 1,115,5 1,8 1,7 1,6 1,6 1,5 1,5 1,4 1,3 1,3 1,216,0 1,9 1,8 1,7 1,7 1,6 1,6 1,5 1,4 1,4 1,316,5 1,9 1,9 1,8 1,8 1,7 1,7 1,6 1,5 1,5 1,417,0 2,0 2,0 1,9 1,9 1,8 1,8 1,7 1,7 1,6 1,517,5 2,2 2,1 2,0 2,0 1,9 1,9 1,8 1,7 1,7 1,618,0 2,3 2,3 2,2 2,1 2,1 2,0 2,0 1,9 1,8 1,818,5 2,4 2,4 2,3 2,2 2,2 2,2 2,1 2,0 1,9 1,919,0 2,5 2,5 2,4 2,4 2,3 2,3 2,2 2,1 2,0 1,919,5 2,6 2,6 2,5 2,5 2,4 2,4 2,3 2,2 2,2 2,120,0 2,8 2,8 2,8 2,6 2,5 2,4 2,4 2,3 2,3 2,220,5 2,9 2,9 2,8 2,8 2,7 2,7 2,6 2,5 2,5 2,421,0 3,0 3,0 2,9 2,9 2,8 2,8 2,7 2,7 2,7 2,621,5 3,1 3,1 3,0 3,0 2,9 2,9 2,9 2,8 2,8 2,722,0 3,3 3,3 3,1 3,1 3,1 3,1 3,0 3,0 3,0 2,922,5 3,4 3,4 3,3 3,3 3,2 3,2 3,1 3,1 3,1 3,123,0 3,6 3,6 3,5 3,5 3,4 3,4 3,3 3,3 3,3 3,323,5 3,7 3,7 3,6 3,6 3,6 3,6 3,5 3,4 3,4 3,424,0 3,8 3,8 3,7 3,7 3,7 3,7 3,6 3,5 3,5 3,524,5 3,9 3,9 3,8 3,8 3,8 3,8 3,8 3,7 3,7 3,725,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 3,9 3,9 3,925,5 4,2 4,2 4,2 4,2 4,2 4,2 4,2 4,1 4,1 4,126,0 4,9 4,8 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,3 4,3 4,3

41

Quadro 5 – Evapotranspiração tabular média diária (mm.dia-1), segundo Thornthwaite,

não ajustado para o comprimento do dia, correspondente a temperatura média diária entre 6,5

e 26,0°C, para as condições de temperatura média anual normal (Índice T) entre 22,5 e 27,5°C

(Fonte Camargo, 1962)

T° média diária

Temperatura média anual normal da região, em °C – Índice T22,5 23,0 23,5 24,0 24,5 25,0 25,5 26,0 26,5 27,0

9,0 0,3 0,2 0,2 0,2 0,2 0,1 0,1 0,1 0,1 0,19,5 0,3 0,3 0,2 0,2 0,2 0,2 0,1 0,1 0,1 0,1

10,0 0,3 0,3 0,3 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,1 0,110,5 0,4 0,4 0,3 0,3 0,3 0,2 0,2 0,2 0,2 0,111,0 0,5 0,4 0,4 0,3 0,3 0,3 0,2 0,2 0,2 0,211,5 0,5 0,5 0,4 0,4 0,3 0,3 0,3 0,3 0,2 0,212,0 0,5 0,5 0,5 0,4 0,4 0,4 0,3 0,3 0,3 0,212,5 0,6 0,6 0,5 0,5 0,5 0,4 0,4 0,3 0,3 0,313,0 0,7 0,6 0,6 0,6 0,5 0,4 0,4 0,4 0,3 0,313,5 0,8 0,7 0,7 0,6 0,6 0,5 0,5 0,4 0,4 0,314,0 0,8 0,8 0,7 0,7 0,6 0,5 0,5 0,5 0,4 0,414,5 0,9 0,9 0,8 0,7 0,7 0,6 0,5 0,5 0,5 0,415,0 1,0 1,0 0,9 0,8 0,8 0,7 0,6 0,6 0,6 0,515,5 1,1 1,1 1,0 09 0,9 0,8 0,8 0,7 0,7 0,616,0 1,2 1,2 1,1 1,0 1,0 0,9 0,9 0,8 0,8 0,716,5 1,3 1,2 1,2 1,1 1,1 0,9 0,9 0,9 0,8 0,817,0 1,4 1,3 1,3 1,2 1,2 1,0 1,0 1,0 0,9 0,917,5 1,5 1,4 1,4 1,3 1,3 1,2 1,1 1,0 1,0 0,918,0 1,7 1,6 1,5 1,5 1,4 1,2 1,1 1,1 1,1 1,018,5 1,8 1,7 1,6 1,6 1,5 1,4 1,3 1,2 1,2 1,119,0 1,8 1,8 1,7 1,7 1,6 1,5 1,5 1,4 1,4 1,319,5 2,0 1,9 1,9 1,8 1,8 1,7 1,6 1,6 1,5 1,520,0 2,1 2,1 2,0 2,0 2,0 1,9 1,8 1,8 1,7 1,720,5 2,4 2,3 2,2 2,2 2,1 2,1 2,0 2,0 1,9 1,921,0 2,5 2,4 2,3 2,3 2,3 2,2 2,2 2,2 2,1 2,121,5 2,6 2,5 2,4 2,4 2,4 2,3 2,3 2,3 2,2 2,222,0 2,8 2,7 2,6 2,6 2,6 2,5 2,5 2,5 2,4 2,422,5 3,0 2,9 2,8 2,8 2,8 2,7 2,7 2,6 2,6 2,623,0 3,2 3,2 3,1 3,0 3,0 2,9 2,9 2,8 2,8 2,823,5 3,4 3,3 3,2 3,2 3,2 3,1 3,1 3,1 3,0 3,024,0 3,5 3,4 3,3 3,3 3,3 3,3 3,2 3,2 3,2 3,224,5 3,7 3,6 3,5 3,5 3,5 3,5 3,4 3,4 3,4 3,425,0 3,9 3,8 3,8 3,8 3,8 3,8 3,7 3,7 3,7 3,725,5 4,1 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,026,0 4,3 4,3 4,3 4,3 4,3 4,3 4,3 4,3 4,3 4,3

Evapotranspiração diária, não ajustada, para T acima de 26,5°CT° 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

27,0 4,3 4,6 4,9 5,2 5,4 5,6 5,8 5,9 6,0 6,127,5 4,5 4,8 5,1 5,3 5,5 5,7 5,8 6,0 6,1 6,1

42

Exemplo: Em um local com latitude de 20ºS, a temperatura média anual é de 20ºC.

Durante um período de 10 dias em janeiro, a temperatura média do ar foi de 23,5ºC.

Solução:

ETo = 3,6 mm.dia-1 (quadro 05)

Comprimento do dia 20°S = 13,2 horas (quadro 03)

EToc = 3,6 * (13,2/12,0) EToc = 3,96 mm.dia-1

Portanto:

Em 10 dias teremos uma lâmina de evapotranspiração de 39,6 mm.

o Método de Hargreaves

Hargreaves, aplicando a análise de regressão em dados diários de

evapotranspiração potencial de referência de Davis-Califórnia, obteve a seguinte

equação:

Onde:

ETo - Evapotranspiração potêncial de referência, em mm.dia-1

Tmed - Temperatura média diária, em °C

Tmax - Temperatura máxima diária, em °C

Tmin - Temperatura mínima diária, em °C

Ra - Radiação no topo da atmosfera, MJ.m-2.dia-1

Quadro 6 - Valores de radiação no topo da atmosfera (Ra), em MJ.m-2.dia-1, para latitudes do hemisfério sul.

Latitude Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez70 41,4 28,6 15,8 4,9 0,2 0,0 0,0 2,2 10,7 23,5 37,3 45,368 41,0 29,3 16,9 6,0 0,8 0,0 0,0 3,2 11,9 24,4 37,4 44,766 40,9 30,0 18,1 7,2 1,5 0,1 0,5 4,2 13,1 25,4 37,6 44,164 41,0 30,8 19,3 8,4 2,4 0,6 1,2 5,3 14,4 26,3 38,0 43,962 41,2 31,5 20,4 9,6 3,4 1,2 2,0 6,4 15,5 27,2 38,3 43,960 41,5 32,3 21,5 10,8 4,4 2,0 2,9 7,6 16,7 28,1 38,7 43,9

43

ETo = [(Tmed + 17,8) . 0,0056 . Ra . (Tmax - Tmin)1/2]

58 41,7 33,0 22,6 12,0 5,5 2,9 3,9 8,7 17,9 28,9 39,1 44,056 42,0 33,7 23,6 13,2 6,6 3,9 4,9 9,9 19,0 29,8 39,5 44,154 42,2 34,3 24,6 14,4 7,7 4,9 6,0 11,1 20,1 30,6 39,9 44,352 42,5 35,0 25,6 15,6 8,8 6,0 7,1 12,2 21,2 31,4 40,2 44,450 42,7 35,6 26,6 16,7 10,0 7,1 8,2 13,4 22,2 32,1 40,6 44,548 42,9 36,2 27,5 17,9 11,1 8,2 9,3 14,6 23,3 32,8 40,9 44,546 43,0 36,7 28,4 19,0 12,3 9,3 10,4 15,7 24,3 33,5 41,1 44,644 43,2 37,2 29,3 20,1 13,5 10,5 11,6 16,8 258,2 34,1 41,4 44,642 43,3 37,7 30,1 21,2 14,6 11,6 12,8 18,0 26,2 34,7 41,6 44,640 43,4 38,1 30,9 22,3 15,8 12,8 13,9 19,1 27,1 35,3 41,8 44,638 43,4 38,5 31,7 23,3 16,9 13,9 15,1 20,2 28,0 35,8 41,9 44,536 43,4 38,9 32,4 24,3 18,1 15,1 16,2 21,2 28,8 36,3 42,0 44,434 43,4 39,2 33,0 25,3 19,2 16,2 17,4 22,3 29,6 36,7 42,0 44,332 43,3 39,4 33,7 26,3 20,3 17,4 18,5 23,3 30,4 37,1 42,0 44,130 43,1 39,6 34,3 27,2 21,4 18,5 19,6 24,3 31,1 37,5 42,0 43,928 43,0 39,8 34,8 28,1 22,5 19,7 20,7 25,3 31,8 37,8 41,9 43,626 42,8 39,9 35,3 29,0 23,5 20,8 21,8 26,3 32,5 38,0 41,8 43,324 42,5 40,0 35,8 29,8 24,6 21,9 22,9 27,2 33,1 38,3 41,7 43,022 42,2 40,1 36,2 30,6 25,6 23,0 24,0 28,1 33,7 38,4 41,4 42,620 41,9 40,0 36,6 31,3 26,6 24,1 25,0 28,9 34,2 38,6 41,2 42,118 41,5 40,0 37,0 32,1 27,5 25,1 26,0 29,8 34,7 38,7 40,9 41,716 41,1 39,9 37,2 32,8 28,5 26,2 27,0 30,6 35,2 38,7 40,6 41,214 40,6 39,7 37,5 33,4 29,4 27,2 27,9 31,3 35,6 38,7 40,2 40,612 40,1 39,6 37,7 34,0 30,2 28,1 28,9 32,1 36,0 38,6 39,8 40,010 39,5 39,3 37,8 34,6 31,1 29,1 29,8 32,8 36,3 38,5 39,3 39,48 38,9 39,0 37,9 35,1 31,9 30,0 30,7 33,4 36,6 38,4 38,8 38,76 38,3 38,7 38,0 35,6 32,7 30,9 31,5 34,0 36,8 38,2 38,2 38,04 37,6 38,3 38,0 36,0 33,4 31,8 32,3 34,6 37,0 38,0 37,6 37,22 36,9 37,9 38,0 36,4 34,1 32,6 33,1 35,2 37,1 37,7 37,0 36,40 36,2 37,5 37,9 36,8 34,8 33,4 33,9 35,7 37,2 37,4 36,3 35,6

5.3.2.2 Método de Blaney – Criddle

O método original foi desenvolvido para estimativas em regiões

semi-áridas, para quando se tem dados de temperatura somente. Baseia-se na

suposição de que a disponibilidade de água para a planta em crescimento não é um

fator limitante. Apresenta-se uma modificação deste, na seguinte forma:

44

ETo = c [ p (0,46 T + 8) ]

sendo:

ETo = evapotranspiração da cultura de referência, em mm/dia;

T = temperatura média diária para o mês considerado, C;

p = porcentagem média diária do total anual de horas de brilho solar, função do

mês e da latitude, tabelado pelos autores;

c = fator de ajuste, o qual depende das estimativas de umidade relativa mínima,

horas de brilho solar e vento diário, também fornecido.

DOORENBOS E PRUITT (1990) não recomendam a equação de

Blaney – Criddle para regiões equatoriais, onde a temperatura se mantém estável,

oscilando apenas outras variáveis meteorológicas. Em ilhas pequenas, locais altos e

climas de latitude média, os resultados não são confiáveis.

Com respeito ao uso deste método, cabe ressaltar que o empirismo

envolvido na predição de ETo usando apenas um parâmetro climático é

inevitavelmente alto. Assim, o uso deste método deve estar restrito às condições

nas quais se tem apenas temperatura como parâmetro climático medido.

Cabe ressaltar também que o uso do coeficiente cultural (K) do

método original foi abandonado pela sua imprecisão, com vários valores citados em

literatura, diferentes entre si, e por este ser um fator dependente das condições

climáticas. Não se deve confundi-lo, no entanto, com o valor (Kc).

5.3.2.3 Método da radiaçãoSegundo TUCCI e BELTRAME (1993) os métodos desenvolvidos

com base na variável meteorológica radiação são mais confiáveis, principalmente

em situações em que a advecção possa ser desconsiderada. Este método consiste

em uma adaptação da fórmula de Makkink, proposto em 1957. É sugerido para

áreas onde se mensurou temperatura e brilho solar, nebulosidade ou radiação, mas

não se valores de vento e umidade do ar. Para o emprego do método, corrigido, faz-

se necessário que se estimem os níveis destes dois termos.

A expressão para o cálculo da evapotranspiração da cultura de

referência é:

45

ETo = c (W Rs)

sendo:

W = fator de ponderação, função da temperatura e da altitude;

Rs = radiação solar, expressa como lâmina equivalente evaporada, mm/dia;

c = fator de ajuste, dependente das condições de umidade média e do vento diário.

Para o emprego do método, faz-se necessário o cálculo da radiação

solar, Rs. Isto pode ser feito segundo a expressão:

Rs = [ a + b (n/N)] Ra

sendo:

Ra = quantidade de radiação recebida no topo da atmosfera, função da latitude e da

época do ano, fornecido em tabela, expressa como lâmina equivalente

evaporada, mm/dia.

A, b = constantes características da região, devem ser determinadas

experimentalmente.

Para aplicações práticas, pode-se adotar: a = 0,25 b = 0,50.

n/N = relação entre a medida atual de brilho solar e o máximo possível de horas de

brilho solar, sendo N função do mês e da latitude.

O fator W reflete o efeito da temperatura e da altitude na relação

entre Rs e Eto. Pode ser obtido por:

W = D / ( D + g )

sendo:

g = constante psicrométrica;

D = taxa de mudança da pressão de saturação de vapor com a temperatura.

O fator de ajuste c expressa a influência da umidade relativa e do

vento diário na relação entre o termo (W Rs) e a evapotranspiração da cultura de

referência, determinado experimentalmente e fornecido em DOORENBOS e PRUITT

(1975).

46

A principal dificuldade neste método se deve ao fato da pouca

disponibilidade de informações, pois poucas estações meteorológicas medem

rotineiramente a radiação solar, sendo necessária estimá-la para o local de

interesse.

Quadro 7 - Valores do fator de ponderação (W) para o efeito de radiação solar sobre

ETm a diferentes temperaturas e altitudes

T°C 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

ALT (m)

0 0,43 0,46 0,49 0,52 0,55 0,58 0,61 0,64 0,66 0,69

500 0,45 0,48 0,51 0,54 0,57 0,60 0,62 0,65 0,67 0,70

1000 0,46 0,49 0,52 0,55 0,58 0,61 0,64 0,66 0,69 0,71

2000 0,49 0,52 0,55 0,58 0,61 0,64 0,66 0,69 0,71 0,73

3000 0,52 0,55 0,58 0,61 0,64 0,66 0,69 0,71 0,73 0,75

T°C 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40

ALT (m)

0 0,71 0,73 0,75 0,77 0,78 0,80 0,82 0,83 0,84 0,85

500 0,72 0,74 0,76 0,78 0,79 0,81 0,82 0,84 0,85 0,86

1000 0,73 0,75 0,77 0,79 0,80 0,82 0,83 0,85 0,86 0,87

2000 0,75 0,77 0,79 0,81 0,82 0,84 0,85 0,86 0,87 0,88

3000 0,77 0,79 0,81 0,82 0,84 0,85 0,86 0,88 0,88 0,89

Quadro 8 - Grupos de culturas de acordo com a perda de água do solo

Grupo Culturas

1 Cebola, Pimenta, Batata

2 Banana, Repolho, Uva, Ervilha, Tomate

3 Alfafa, Feijão, Cítricas, Amendoim, Abacaxi, Girassol, Melancia,

47

Trigo

4Algodão, Milho, Azeitona, Açafrão, Sorgo, Soja, Beterraba,

Cana-de-açucar, fumo

Quadro 9 - Fração (p) para grupos de culturas e evapotranspiração máxima (ETm)

Grupo de Culturas

ETm mm.dia-1

2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 0,50 0,425 0,35 0,30 0,25 0,225 0,20 0,20 0,175

2 0,675 0,575 0,475 0,40 0,95 0,325 0,275 0,25 0,225

3 0,80 0,70 0,60 0,50 0,45 0,425 0,375 0,35 0,30

4 0,875 0,80 0,70 0,60 0,55 0,50 0,45 0,425 0,40

Quadro 10 - Valores da constante (c) para cálculos de ETo = c.W.Rs

Intervalos de velocidade média do vento (m.s-1)

Intervalos de umidade relativa média (%)

< 40 40 - 55 55 - 70 > 70

0 - 2 0,971 0,92 0,857 0,814

2 - 5 1,057 1,014 0,927 0,886

5 - 8 1,143 1,100 0,986 0,923

> 8 1,229 1,172 1,043 1,000

Quadro 11 - Radiação solar extraterrestre (Ra), em milímetros de evaporação equivalente,

no dia 15 de cada mês

LAT Graus Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez

HE

30 8,4 10,4 12,7 14,7 16,0 16,4 16,2 15,2 13,5 11,2 9,0 8,0

28 8,9 10,8 13,0 14,8 15,9 16,3 16,1 15,2 13,7 11,5 9,5 8,4

48

MISFÉRIO

NORTE

HEMISFÉRIO

SUL

26 9,3 11,2 13,2 14,9 15,8 16,2 16,0 15,2 13,9 11,9 9,9 8,9

24 9,8 11,5 13,5 15,0 15,7 16,0 15,9 15,2 14,1 12,2 10,3 9,3

22 10,3 11,9 13,7 15,1 15,6 15,8 15,8 15,3 14,2 12,5 10,8 9,8

20 10,8 12,3 13,9 15,1 15,5 15,6 15,7 15,3 14,3 12,8 11,2 10,2

18 11,2 12,6 14,1 15,2 15,4 15,4 15,6 15,2 14,4 13,1 11,5 10,6

16 11,5 12,9 14,3 15,2 15,3 15,3 15,4 15,1 14,5 13,3 11,9 11,1

14 12,0 13,2 14,5 15,2 15,2 15,2 15,2 15,1 14,6 13,6 12,3 11,5

12 12,4 13,5 14,6 15,2 15,2 15,2 15,1 15,0 14,7 13,8 12,7 11,9

10 12,8 13,8 14,7 15,2 15,0 14,8 14,8 14,9 14,8 14,1 13,0 12,4

8 13,1 14,1 14,8 15,1 14,8 14,5 14,6 14,8 14,9 14,3 13,3 12,8

6 13,4 14,3 14,9 15,0 14,6 14,2 14,3 14,7 14,9 14,4 13,6 13,1

4 13,8 14,5 15,0 14,9 14,4 13,9 14,0 14,6 14,9 14,6 13,9 13,5

2 14,1 14,8 15,1 14,8 14,1 13,7 13,8 14,4 14,9 14,8 14,3 13,9

0 14,5 15,0 15,2 14,7 13,9 13,4 13,5 14,2 14,9 14,9 14,6 14,3

2 14,8 15,2 15,2 14,5 13,6 13,0 13,2 14,0 14,8 15,0 14,8 14,6

4 15,0 15,3 15,1 14,3 13,3 12,7 12,8 13,7 14,7 15,1 15,0 14,9

6 15,3 15,4 15,1 14,1 13,0 12,6 12,5 13,5 14,6 15,1 15,2 15,1

8 15,6 15,6 15,0 14,0 12,7 12,0 12,2 13,2 14,5 15,2 15,4 15,4

10 15,9 15,7 15,0 13,8 12,4 11,6 11,9 13,0 14,4 15,3 15,7 15,7

12 16,1 15,8 14,9 13,5 12,0 11,2 11,5 12,7 14,2 15,3 15,8 16,0

14 16,3 15,8 14,9 13,2 11,6 10,8 11,1 12,4 14,0 15,3 15,9 16,2

16 16,5 15,9 14,8 13,0 11,3 10,4 10,8 12,1 13,8 15,3 16,1 16,4

18 16,7 15,9 14,7 12,7 10,9 10,0 10,4 11,8 13,7 15,3 16,2 16,7

20 16,7 16,0 14,5 12,4 10,6 9,6 10,0 11,5 13,5 15,3 16,4 16,8

22 16,9 16,0 14,3 12,0 10,2 9,1 9,6 11,1 13,1 15,2 16,5 17,0

24 16,9 15,9 14,1 11,7 9,8 8,6 9,1 10,7 13,1 15,1 16,5 17,1

26 17,0 15,9 13,9 11,4 9,4 8,1 8,7 10,4 12,8 15,0 16,6 17,3

28 17,1 15,8 13,7 11,1 9,0 7,8 8,3 10,0 12,6 14,9 16,6 17,5

30 17,2 15,7 13,5 10,8 8,5 7,4 7,8 9,6 12,2 14,7 16,7 17,6

Fonte: CAMARGO & CAMARGO (1983)

5.3.2.4 Método Combinado ou equação de Penman

O método original de Penman, proposto em 1948, predizia perdas

por evaporação a partir de uma superfície aberta de água (Eo). Este método se

49

caracteriza por ser completo, necessitando, para a sua aplicação, que os

parâmetros: temperatura, umidade, vento, radiação ou duração de brilho solar,

tenham sido medidos.

Em DOORENBOS e PRUITT (1975) é apresentada uma variação do

método de Penman. A equação é composta por dois termos, sendo um termo

referente à energia (radiação), e o outro referente ao vento e à umidade (termo

aerodinâmico).

A evapotranspiração da cultura de referência pode ser obtida pela

equação:

ETo = c { W Rn + (1 - W) f(u) (ea - ed)}

sendo:

Rn = radiação líquida, medida ou estimada a partir de dados climáticos, mm/dia;

f(u) = função de vento;

ea = pressão de saturação de vapor de água, mbar;

ed = pressão atual de vapor na temperatura média do ar, mbar.

c = fator de ajuste para compensar o efeito das condições climáticas do dia e da

noite.

A função de vento, f(u), pode ser obtida por:

f(u) = 0,27 ( 1 + u/100 )

sendo:

u = velocidade do vento a dois metros de altura, em 24 h, em Km/dia.

De acordo com DOORENBOS & PRUITT (1975), quando comparado

com os outros métodos, o método de Penman é o que fornece melhores resultados,

ou seja, permite melhores estimativas da evapotranspiração da cultura de referência.

Segundo ISRAELSEN & HANSEN (1965), em termos de métodos

indiretos de determinação da ETo, o método de Penman consiste na aproximação

teórica mais completa, fornecendo correlações muito boas entre valores estimados e

50

valores medidos. A principal limitação deste método é a necessidade de vários

dados climáticos, o que dificilmente é medido nas várias localidades.

5.3.2.5 Método do Tanque Classe A

Este método foi desenvolvido para que a estimativa da

evapotranspiração de referência seja de forma prática, aplicada ao manejo de

irrigação. Tanques de evaporação permitem uma medição de efeito integrado de

radiação, vento, temperatura e umidade, na evaporação que ocorre a partir de uma

superfície livre da água (água disponível no tanque mesmo em períodos secos). De

maneira similar, a planta responde a estas variáveis, mas vários fatores fazem com

que ocorram diferenças na perda de água, pois o valor de evaporação obtido no

tanque é exagero em relação à perda efetiva de uma cultura. Apesar destas

diferenças, contudo, o uso do tanque, para predizer a necessidade de água da

cultura, é funcional, desde que a sua instalação seja adequada, e que as estimativas

sejam feitas para períodos de 10 dias ou mais.

Dentre os vários tipos de tanques existentes, o "Classe A" tem sido o

mais usado. Para relacionar a evaporação no tanque (ECA) com ETo, um

coeficiente empírico, função do clima e das condições de instalação (Kp), deve ser

utilizado. Assim:

ETo = Kp ECA

sendo;

ECA = lâmina de água evaporada a partir do tanque, mm/dia.

O valor Kp é sempre menor que 1, sendo função da velocidade do

vento e da umidade relativa do ar (advecção de calor sensível), e do tamanho da

bordadura, vegetada ou não, circunvizinha ao tanque (PEREIRA et al., 2002). Esse

método é recomendado pela FAO (DOORENBOS e KASSAM, 1994), sendo Kp

tabelado.

51

Quadro 12 – Coeficiente de tanque (Kp) para Tanque Classe A, para diferentes coberturas

vegetais e Níveis de Umidade Relativa Média e total diário de Vento.

VentoKm/dia

Tanque colocado em área cultivadavegetação baixa

Tanque colocado em área não cultivada

Bordadura

(grama)

m

Umid. Relat. Média % Bordadura

(solo nú)

m

Umid. Relat. Média %

Baixa

< 40

Média

40 -70

Alta

> 70

Baixa

< 40

Média

40 -70

Alta

> 70

Leve< 175

1 0,55 0,65 0,75 1 0,70 0,80 0,85

10 0,65 0,75 0,85 10 0,60 0,70 0,80

100 0,70 0,80 0,85 100 0,55 0,65 0,75

1000 0,75 0,85 0,85 1000 0,50 0,60 0,70

Moderado175 - 425

1 0,50 0,60 0,65 1 0,65 0,75 0,80

10 0,60 0,70 0,75 10 0,55 0,65 0,70

100 0,65 0,75 0,80 100 0,50 0,60 0,65

1000 0,70 0,80 0,80 1000 0,45 0,55 0,60

Forte425 – 700

1 0,45 0,50 0,60 1 0,60 0,65 0,70

10 0,55 0,60 0,65 10 0,50 0,55 0,65

100 0,60 0,65 0,70 100 0,45 0,50 0,60

1000 0,65 0,70 0,75 1000 0,40 0,45 0,55

Muito Forte> 700

1 0,40 0,45 0,50 1 0,50 0,60 0,65

10 0,45 0,55 0,60 10 0,45 0,50 0,55

100 0,50 0,60 0,65 100 0,40 0,45 0,50

1000 0,55 0,60 0,65 1000 0,35 0,40 0,45

Fonte: DOORENBOS & KASSAM (1994).

Exemplo:Em uma estação climatológica, foi medida a evapotranspiração em um tanque

Classe A, durante um intervalo de tempo de 5 dias, obtendo-se:

52

ECA (evaporação no tanque Classe A) = 6 mm.dia-1

Umidade Relativa = 65%

Vento = 195 Km.dia-1

O tanque Classe A está localizado em uma área com bordadura de 10

metros. Qual o valor de ETo para esse período.

Solução:

Kp = 0,70

ECA = 6,0

ETo = 0,70 x 6,0 ETo = 4,2 mm.dia-1

Neste período, havia uma lavoura de milho cultivada em área irrigada por um

pivô central, estava na fase de início de maturação. Qual a evapotranspiração da

cultura?

Solução:

Se a cultura de milho é irrigada, não há déficit hídrico e a transpiração ocorre

sem restrição. Portanto:

ETc = Kc x ETo

Kc =0,80 (Kc)

ETo = 4,2

ETc = 0,80 x 4,2 ETc = 3,4 mm.dia-1

5.3.2.6 Método de Lowry – Johnson

ISRAELSEN & HANSEN (1965) afirmam que este método é usado,

com bons resultados, em regiões áridas dos EUA. O método assume relação linear

53

entre "calor efetivo" e uso consuntivo. Este "calor efetivo" é definido como sendo a

acumulação, em graus-dia, das temperaturas máximas diárias durante o ciclo da

cultura, tomando-se os valores que superam 32 graus F, e acumulando-se o

excedente em relação a este valor.

A expressão que permite o cálculo do uso consuntivo pode ser

escrita como:

U = 0,8 + 0,156 F

sendo:

U = uso consuntivo, em acre-pés por acre;

F = calor efetivo, em milhares de graus-dia.

5.3.2.7 Método de Hargreaves & Samani

Esse método recebe o nome dos pesquisadores que o

desenvolveram a partir da evapotranspiração obtida em lisímetro de pesagem

cultivado com grama, nas condições semi-áridas da Califórnia (HARGREAVES &

SAMANI, 1985). A fórmula obtida pode ser escrita da seguinte forma:

ET0 = 0,0023 Qo (Tmax – Tmin)0,5 (Tmed + 17,8)

sendo;

Qo = irradiância solar terrestre (mm de evaporação equivalente);

Tmax = temperatura máxima do ar no período considerado (°C);

Tmin = temperatura mínima do ar no período considerado (°C);

Tmed = temperatura média do ar no período considerado (°C).

5.3.2.8 Método de Priestley – Taylor

54

Considerando que no local a ser estudado haja medidas de do saldo

de radiação, então se pode utilizar a fórmula de PRIESTLEY & TAYLOR (1972) para

estimar a ET0 (mm d-1).

ET0 = 1,26 W (Rn – G) / 2,45

sendo;

Rn = radiação líquida total diária (MJ m-2 d-1);

G = fluxo total diário de calor no solo (MJ m-2 d-1);

W = fator de ponderação dependente da temperatura e do coeficiente psicométrico,

podendo ser calculado pelas seguintes equações (PEREIRA et al., 1997 descrito em

PEREIRA et al., 2002):

W = 0,407 + 0,0145 T (0°C < T < 16°C)

W = 0,483 + 0,01 T (16,1°C < T < 32°C)

Caso o G não seja mensurado, deve-se adotar uma fração de Rn

como representativa desse fluxo, ou seja, G = f Rn, sendo 0 ≤ f ≤ 0,1 para gramado

(condição de ET0). É comum adotar f = 0, mas WRIGHT & JENSEN (1972)

propuseram que G seja calculado em função da temperatura do ar pela equação:

G = 0,38 (Td – T-3d)

sendo;

Td = temperatura média do ar do dia em questão;

T-3d = temperatura média do ar dos três dias anteriores.

PEREIRA et al. (2002) cita que no caso de estimativas mensais,

admitindo-se que a temperatura do solo variável até a profundidade de 1 metro, para

efeito de armazenamento de calor, a equação será:

G = 0,14 (Tm – T-m)

55

sendo;

Tm = temperatura média do ar do mês;

T-m = temperatura média do ar do mês anterior.

5.3.2.9 Método de Penman – Monteith (Padrão FAO – 1998)

SMITH (1991), propõe que este modelo seja adotado, em uma

primeira fase, para o cálculo da evapotranspiração de referência. Em uma segunda

etapa, que este modelo seja usado para a estimativa da evapotranspiração da

cultura em questão, pela incorporação de parâmetros característicos da cultura.

Este método consiste em uma modificação do modelo original de

Penman, pela inclusão no termo aerodinâmico de dois parâmetros relativos às

resistências do dossel (Rd) e aerodinâmica (Ra). Foi descrito por MONTEITH

(1965), sendo adaptado por ALLEN et al. (1989), visando a estimativa da

evapotranspiração de referência na escala diária.

Este modelo, apesar das indiscutíveis vantagens que comporta,

em termos teóricos, apresenta como limitação ao seu emprego na prática, a

determinação de valores confiáveis para a resistência do dossel. PERES (1994)

traz importante contribuição no sentido de se utilizar este método para as condições

brasileiras. Atualmente este método é considerado padrão pela FAO (ALLEN et al,,

1994, 1998). A ETP (mm d-1) é fornecida pela seguinte fórmula:

ET0 =

sendo;

Rn = radiação líquida total diária (MJ m-2 d-1);

G = fluxo de calor no solo (MJ m-2 d-1);

g = 0,063 kPa °C-1 é a constante psicométrica;

T = temperatura média do ar (°C);

U2 = é a velocidade do vento a 2m de altura (ms-1);

es = pressão de saturação de vapor (kPa);

56

ea = pressão parcial de vapor (kPa);

s = declividade da curva de pressão de vapor na temperatura do ar

(kPa °C-1), sendo dada por:

s = (4098.es) / (T + 237,3)2

es = (esTmax + esTmin) / 2

esTmax = 0,6108.e[(17,27.Tmax) / 237,3 + Tmax)];

esTmin = 0,6108.e[(17,27.Tmin) / 237,3 + Tmin)];

ea = (URmed.es) / 100;

URmed = (URmax + URmin) / 2;

T = (Tmax +Tmin) / 2.

sendo;

Tmax = temperatura máxima do ar (°C);

Tmin = temperatura mínima do ar (°C);

URmax = umidade relativa máxima (%);

URmin = umidade relativa mínima (%).

5.4 Considerações finais

JENSEN (1973) apresenta uma série de métodos para a estimativa

da evapotranspiração, comparando-os entre si, o que se constitui em uma referência

de grande utilidade para os profissionais envolvidos com o assunto.

BURMAN et al. (1983) apresentam alguns métodos, como o de

Priestley-Taylor, o de Jensen-Haise, dentre outros. Apresenta também uma

classificação dos métodos segundo a ASCE, adaptado de JENSEN (1973), a qual é

a seguinte:

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

Classificação Método

57

--------------------------------- --------------------------------------------------

Combinados Kohler, Nordenson & Fox, Penman

Umidade Ivanov, Ostromecki

Miscelâneos Papadakis, Behnke-Maxery, Christiansen

Radiação Olivier, Jensen-Haise, Makkink,

Stephens-Stewart, Turc

Temperatura Blaney-Criddle, Thornthwaite

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

A escolha de um método depende de uma série de fatores a serem

considerados. A disponibilidade de dados meteorológicos é fundamental durante a

escolha, pois métodos mais refinados dependem de informações mais detalhadas.

Por exemplo, o método de Penman – Monteith não deve ser empregado em locais

onde só há informações sobre temperatura do ar.

Segundo TANNER (1967), a aplicabilidade dos métodos empíricos é

grandemente melhorada quando os métodos são calibrados com dados da região,

para culturas específicas. A estimativa também tende a melhorar quando o período

é aumentado. Segundo PEREIRA et al. (2002), métodos empíricos estimam bem a

ETP na escala mensal, ao passo que métodos que envolvem o saldo de radiação

apresentam boas estimativas também na escala diária.

Métodos como o de Penman, McIlroy, Ferguson e Budyko, baseados

no balanço de energia, mostram-se melhores e têm maior aplicabilidade. Tanques e

métodos usando radiação (com correção de temperatura), são a próxima melhor

escolha. Métodos de radiação podem ser especialmente úteis para estimativas em

períodos curtos, em regiões úmidas, onde o clima é variável. Tanques

adequadamente instalados e métodos de radiação, quando calibrados, são

preferíveis, em muito, aos métodos de temperatura, calibrados ou não. Atmômetros,

devido à manutenção e problemas locais, não são adequados para uso geral.

TANNER (1968) afirma que vários métodos têm sido usados para

correlacionar a umidade do ar com a evaporação potencial. No entanto, esta

correlação não apresenta nenhuma vantagem sobre correlações de evaporação

potencial com temperatura e ainda apresenta uma desvantagem adicional que é a

pouca disponibilidade de dados de umidade.

58

Em suma, é fundamental o conhecimento das condições climáticas

onde cada método de estimativa de ETP foi desenvolvido, pois suas aplicações não

são universais. O critério para escolha do melhor método está relacionado à

interação dos fatores descritos anteriormente. Finalmente, vale ressaltar: qualquer

que seja o método utilizado para se estimar ETo, a evapotranspiração da cultura

(ETc), pode ser obtida por meio da expressão:

ETc = ETo Kc

sendo:

Kc = coeficiente da cultura, determinado experimentalmente.

59

6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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63

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ - UEMCENTRO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS – CCADEPARTAMENTO DE AGRONOMIA - DAG

IRRIGAÇÃO E DRENAGEM

EXERCÍCIOS

Prof. Antônio Carlos Andrade Gonçalves

Maringá - PR2006

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MÓDULO 1 : RELAÇÃO SOLO - ÁGUA

1 – Uma amostra de solo foi coletada em um anel metálico com 7,5 cm de diâmetro por 7,5 cm de altura. A massa de solo úmido mais anel foi de 750 g e, após secar em estufa a 1050 C durante 48 h, a massa do conjunto foi de 645 g. A massa do anel é de 195 g. Determinar a densidade global do solo, a sua umidade com base em massa e com base em volume.

2 – Uma amostra de solo seco em estufa, com massa igual a 450 g, foi colocada em uma proveta, na qual foi adicionada 100 cm3 de água. Após o equilíbrio, a leitura de volume na proveta foi de 270,45 cm3. Qual a densidade de partículas deste solo? Qual a porosidade total deste solo, que é o mesmo do exercício 1?

3 – Considere um hectare de solo de densidade e umidade homogêneas até à profundidade de 0,50 m. Qual o peso seco de solo existente na camada de 0 – 50 cm de profundidade? Se a umidade do solo com base em massa é de 20 %, e a sua densidade do solo é de 1,5 g/cm3, qual a sua umidade com base em volume? Quantos litros de água estão retidos nesta camada de solo? A que lâmina de água, em mm, este volume corresponde?

4 – Um pesquisador necessita de exatamente 100 g de um solo seco e dispõe de material com umidade de 30% com base em volume ( = 0,30 cm3/cm3 ) e com densidade do solo de 1,4 g/cm3. Quanto solo úmido deve pesar para ter a quantidade de solo seco desejada?

5 – A umidade do solo foi medida até à profundidade de 0,50 m, obtendo-se um valor médio de 28% em volume. Qual a lâmina de água armazenada na camada de solo de 0 – 50 cm?

6 – Uma caixa de cimento amianto com base de 0,50 x 0,60 m e altura de 1 m, contém 100 litros de água. Qual a altura de água na caixa, em milímetros? Quantos litros de água cabem nesta caixa?

7 – Um volume de água de 30.000 litros foi aplicado por um sistema de irrigação, de maneira uniforme, em uma área de 2 ha. Qual a lâmina de água aplicada?

8 – Apenas uma parte da água retirada do solo por uma planta é usada na sua constituição. O restante é entregue para a atmosfera. Qual a ordem de grandeza do percentual da água retirada do solo que fica retida na planta?

9 – Um perfil de solo foi amostrado a cada 15 cm de profundidade, até 1, 05 m. Os valores de densidade do solo (ds – g/cm3) e de umidade com base em massa (u – %) são apresentados na tabela a seguir. (Extraído de Reichardt, 1993).

Determinar:

- A quantidade de água armazenada nas camadas de 0 – 15; 0 – 90; 30 – 60; 45 – 90 e em todo o perfil analisado (0 – 105 cm), na primeira data. Determinar a água armazenada em todo o perfil na segunda data e verificar se neste intervalo de tempo o solo ganhou ou perdeu água.

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Profundidade (z) - cm densidade do solo – g/cm3 umidade base massa (u) - %01 maio 01 junho

0 – 15 1.25 12.3 10.515 – 30 1.30 13.2 12.530 – 45 1.30 13.8 14.545 – 60 1.15 15.2 16.860 – 75 1.10 18.6 16.475 – 90 1.10 16.3 15.390 – 105 1.05 13.7 14.1

10 – Um pluviômetro tem uma abertura circular de 25,7 cm de diâmetro, por meio da qual a água da chuva é coletada. Após uma chuva, foi medido um volume de 600 ml neste pluviômetro. Qual a altura de chuva, em milímetros? Se houver uma chuva de 15 mm, qual o volume de água que será coletado neste pluviômetro?

11 – Determinar a lâmina de irrigação necessária (IRN), para a cultura de milho, nas seguintes condições: o solo apresenta Cc = 32 % e Pm = 18 %, umidade com base em massa. A densidade do solo é de 1,2 g/cm3, a cultura tem profundidade efetiva do sistema radicular igual a 50 cm e a taxa de evapotranspiração média é de 4,5 mm/dia.

12 – O solo de uma área onde é conduzida uma cultura de feijão irrigado foi amostrado na camada de 0 – 30 cm, correspondente à profundidade efetiva do sistema radicular da cultura, e obteve-se a seguinte curva de retenção:

Potencial (cmca)

0 10 20 40 100 300 500 800 4000 15000

Umidade % (volume)

43.1 39.7 37.6 34.9 33.5 31.3 31.1 28.7 22.9 19.8

a) A densidade do solo é de 1,6 g/cm3. Determinar a lâmina de irrigação necessária para este solo (IRN), considerando que a evapotranspiração média é de 4,0 mm/dia.

b) Um tensiômetro instalado para monitorar o potencial de água no solo a 20 cm de profundidade (admitir que o valor medido é uma média representativa dos 30 cm explorados pela cultura), tem o nível de mercúrio na cuba situado a 15 cm da superfície do solo. Em um dado momento, a leitura do tensiômetro registrou uma coluna de 67,5 cm de mercúrio. Qual o potencial da água no solo? Qual a umidade correspondente? É momento de se fazer a irrigação? Quanto de água deveria ser aplicada para retornar os 30 cm de profundidade à capacidade de campo? Este valor é diferente do calculado no item A? Por que?

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MÓDULO 2 – EVAPOTRANSPIRAÇÃO.

1 – Explique o que significam os termos: uso consuntivo, evapotranspiração potencial, evapotranspiração de referência e evapotranspiração da cultura.

2 – O que é um lisímetro? Como uma estrutura destas pode ser usada para se determinar o coeficiente cultural de uma determinada cultura?

1 – Ao lado de uma área irrigada por pivô-central, onde se cultiva feijão, a leitura média de evaporação de 4 dias em um tanque “classe A” foi de 6,3 mm/dia. A umidade relativa média da região foi de 58% e a velocidade média do vento foi de 134 km/dia. Sabendo que este tanque está instalado com bordadura de 10 m de grama, qual o valor da evapotranspiração da cultura de referência neste período? Se a cultura esta na fase de floração, qual a sua evapotranspiração neste período? Qual a lâmina de água retirada do solo pelo feijão, nos quatro dias?

2 – Determinar a evapotranspiração de referência pelo método de Thornthwaite para um local de 250 de latitude sul, com temperatura média anual de 210 C, para o mês de Janeiro, o qual apresenta temperatura média mensal de 240 C.

3 – Em um local com 250 de latitude sul, a altitude é de 540 m. Para o mês de Janeiro, a umidade relativa média é de 55%, a temperatura média é de 25,630 C, a velocidade média do vento é de 1,3 m/s e a insolação média (n) é de 7,5 h/dia. Determinar a evapotranspiração de referência para este local, usando o método da radiação, com a correção proposta pela FAO – 1977.

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EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES

1. “ A água se move na natureza em resposta a um gradiente de potencial”. Para que se possa compreender esta afirmativa, é necessário definir o que é potencial, qual a sua relação com a energia, o que é gradiente de potencial e como estas grandezas podem ser medidas. Explicar o significado de cada uma delas.

2. Explique os mecanismos de capilaridade e de adsorção de água no solo. Que relação eles têm com a curva característica de retenção de água no solo?

3. O que se entende por energia e quais as suas dimensões?

4. Um cubo de solo mede 10 x 10 x 10 cm e tem massa úmida igual a 1400g, sendo 200g de água. Se a densidade de partículas for 2,65g/cm³, calcular:

a) umidade base massa b) umidade base volumec) densidade do solod) porosidade total

5. Seja um solo no qual a umidade varia com a profundidade de acordo com a tabela abaixo:

Profundidade - Z (cm) Umidade - (cm3 / cm3)

0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10

0,101 0,132 0,154 0,186 0,201 0,222 0,263 0,300 0,358 0,399

  Calcule o armazenamento de água na camada de 0-5 cm e o armazenamento total (até 10 cm). Faça os gráficos dos perfis de umidade e de armazenamento.

6. O teor de água de uma amostra de solo foi analisado gravimetricamente. A massa da amostra úmida foi de 35,8g e a massa da amostra seca foi de 31,5g. Qual a sua umidade com base em massa? Se o volume da amostra é de 26,3 cm3, qual a sua umidade base volume?

7. Tem-se duas amostras de solo, uma seca em estufa e outra com 15% de água, base massa. Deve-se levar as duas amostras a uma densidade aparente de 1,4 g.cm-3. Quantos gramas de cada amostra devem ser colocados em um volume de 1000cm3 para obter a densidade mencionada?

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8. Explique os conceitos de “capacidade de campo”, de “ponto de murcha permanente” e de faixa de água disponível no solo para as plantas. A que valores de potencial matricial correspondem, em geral, estes limites? Qual a coerência de se estabelecer um valor de potencial de água no solo que seja correspondente à capacidade de campo?

9. Como se determina a capacidade de campo, em condições de campo?

10. Calcular a lâmina líquida e a lâmina bruta de irrigação para uma irrigação de trigo, cujo solo apresenta a curva característica (potencial matricial em cmca) da figura abaixo. Dado: ds

= 1,33 g/cm3, Profundidade de irrigação = PESR = 30 cm, Potencial matricial crítico para a cultura do trigo = -800 cmca. e eficiência da irrigação de 80%. Adotar capacidade de campo em -100 cmca.  

  11. Coletou-se uma amostra de solo à profundidade de 60 cm, com anel volumétrico de diâmetro de 7,5 cm. O peso úmido do solo foi 560 g e após 48 horas em estufa a 150o C, seu peso permaneceu constante e igual a 458 g. Qual a densidade do solo? Qual sua umidade na base de massa e de volume, se a altura do anel é de 7,5 cm?

12. O solo da amostra do problema anterior, após 48 horas em estufa a 105o C foi colocado em uma proveta contendo 100 cm3 de água. Leu-se então na proveta um volume de 269 cm3. Qual a densidade das partículas do solo?

13. Coletou-se uma amostra de solo com anel volumétrico de 200 cm3, a uma profundidade de 10 cm. Obteve-se massa total = 332 g e massa seca = 281 g. Após a coleta, fez-se um teste de compactação do solo, passando sobre ele um rolo compressor. Nova amostra coletada com o mesmo anel e à mesma profundidade apresentou: m = 360 g e ms= 305 g. Determine antes e depois da compactação: a densidade do solo, umidade base massa , umidade base volume e a porosidade total. Considere a densidade das partículas do solo igual a 2,7 g.cm-3.

14. A umidade média de um perfil de solo até a profundidade de 60 cm é de 38,3% em

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volume. Qual a lâmina de água armazenada nesta camada?

15. Dada uma extensão de solo de 10 ha, considerada homogênea quanto à densidade global e à umidade até os 30 cm de profundidade, qual a massa de solo seco, em toneladas, existentes na camada 0-30 cm de profundidade? A umidade do solo é de 0,2 g.g-1 e sua densidade do solo igual 1,7 g.cm-3. Quantos litros de água estão retidos pela mesma camada de solo ?

16. Um solo de 80 cm de profundidade tem = 0,13 cm3.cm-3. Calcular a quantidade de água que deve ser adicionada para trazer a umidade volumétrica do solo a 0,30.

17. Uma caixa d`água retangular de base 0.40 x 0.40 m contém 9 litros de água. Qual a altura de água em milímetros?

18. Um solo absorveu 15 litros de água em cada m2. Qual a lâmina de água absorvida?

19. Um solo de densidade 1.450 kg . m-3 e densidade das partículas 2.710 kg . m-3 tem uma umidade de 0,22 kg . kg-1. Qual a sua porosidade livre de água?

20. Comente sobre os métodos de medida de umidade do solo. Um tensiômetro pode ser usado para se avaliar a umidade do solo, em um dado momento? Como?

21. Um solo argiloso sempre terá mais água disponível para as plantas que um solo de textura de média para arenosa? Explique, levando em consideração os mecanismos responsáveis pela retenção de água no solo.

22. Por quê o funcionamento de um tensiômetro é limitado a potenciais de até 0,8 atm? Se a faixa de valores de potencial de água no solo, de interesse agronômico, vai até o ponto de murcha, qual a utilidade do tensiômetro, se ele tem esta limitação?

23. Conhecendo-se: Capacidade de campo: 16%; Ponto de murcha: 6%; Densidade do solo: 1,5 g/cm2 Profundidade radicular: 25 cm; Evapotranspiração da cultura de referência: 4,9 mm/dia; Coeficiente da cultura: 1,2 - Determine o turno de rega necessário.

24. Na tabela abaixo, o solo A refere-se ao horizonte A1, de textura Barro – Arenosa, e o solo B a um horizonte A2, de textura Argilosa.

Umidade em base massa (%)Tensão (atm)Solo - ASolo - B

0,00125,551,0

0,0124,045,5

0,115,029,0

1,07,519,0

15,015,515,5

a) Considerando que o solo A, na capacidade de campo, tem um teor de água de 15%, em base massa. No solo B a capacidade de campo corresponde a uma umidade de 32 % em base massa. Calcule a lâmina de água disponível (mm), para uma camada de 30 cm de

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profundidade, nos solos A e B, assumindo a densidade do solo de 1,35 g/cm3 para o solo A e 1,15 g/cm3 para o solo B.

b) Suponha que o teor de água em ambos os solos é de 15 % base massa e que apenas as plantas cultivadas no solo B apresentam sintomas de falta de água, enquanto aquelas cultivadas no solo A apresentam aspecto normal. Como você explicaria esse fenômeno?

25. Amostras de solo, retiradas dos primeiros 30 cm do perfil, forneceram a seguinte

curva de retenção:

Potencial no Solo (atm) Umidade Volumétrica (cm3/cm3)

-0,01-0,10-0,20-0,30-0,40-050-0,60-0,70-1,0-3,0-8,0-15,0

0,53650,39660,36660,34980,34460,33900,33480,33150,32490,31030,30250,2992

a) Considerando um perfil uniforme de 30 cm, calcule a lâmina de água armazenada entre as tensões de 0,01 e 0,1 atm, a lâmina de água armazenada entre 0,1 e 1 atm, e a lâmina de água armazenada entre 1 e 15 atm.

b) Considerando que o teste de capacidade de campo deste perfil de 30 cm resultou em uma umidade de 0,3966 cm3/cm3, calcule a lâmina de água disponível armazenada no perfil e a tensão de água no solo que corresponde à umidade da capacidade de campo.

c) Calcule a lâmina de água disponível para uma cultura de feijão com sistema radicular plenamente desenvolvido (30 cm) no período intermediário de desenvolvimento (Kc

=1,20), em uma condição climática na qual a evaporação de referência (Et0) é de 2,8 mm/dia.

26. Calcular a lâmina bruta de irrigação (LBI) com base nos dados abaixo:- Cc = 32% (base massa)- Pmp = 18,5(base massa)- ds = 1,2 g/cm3

- f = 0,5- Z = 50 cm- Ei = 70%

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27. Determinar a lâmina de irrigação necessária (IRN), para a cultura de milho, nas seguintes condições: o solo apresenta Cc = 32 % e Pm = 18 %, umidade com base em massa. A densidade do solo é de 1,2 g/cm3, a cultura tem profundidade efetiva do sistema radicular igual a 50 cm e a taxa de evapotranspiração média é de 4,5 mm/dia.

28. A evaporação média no tanque classe A, em um período do mês de fevereiro, foi de 4,0 mm/dia. Neste mês, a umidade relativa média foi de 60% e a velocidade média diária do vento foi de 1,7 m/s. A bordadura do tanque é de 10 m. Qual o valor de ETo média diária para este período? Para estas condições, no início do mês, uma cultura de feijão atingiu 80% de cobertura vegetal. Qual a evapotranspiração desta cultura, no período considerado?

29. Como as variáveis climáticas de temperatura, umidade relativa e velocidade do vento, influenciam a evapotranspiração?

30. Qual é a relação entre a cobertura do solo e a evapotranspiração?

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