apostila hidrometria final

CURSO DE CAPACITAO EM

HIDROLOGIA E HIDROMETRIA

PARA CONSERVAO DE MANANCIAIS

Percolao

Nuvem

Precipitao

Evaporao

Evapotranspirao

Evaporao

LAGOVazo total

Interceptao

InfiltraoTranspirao

Evaporao

RIO

Esc. Subterrneo

ORGANIZAO:

MASATO KOBIYAMA

FERNANDO GRISON

ALINE DE ALMEIDA MOTA

HENRIQUE LUCINI ROCHA

FLORIANPOLIS, FEVEREIRO DE 2009

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1 edio

1 impresso 2009

_______________________________________________________________________________________

Kobiyama, Masato Curso de capacitao em hidrologia e hidrometria para conservao de mananciais Florianpolis:

UFSC/CTC/ENS/LabHidro, 2009. 211p. Inclui bibliografia

1. Hidrologia. 2. Hidrometria. 3. Mananciais. _________________________________________________________________________________

Impresso no Brasil

2009

3

AUTORES

Aline de Almeida Mota (Acadmica do Curso de Graduao em Engenharia Sanitria e Ambiental - UFSC, [email protected])

Antnio Augusto Alves Pereira (Professor, Departamento de Engenharia Rural (ENR) - UFSC, [email protected])

Catia Regina Silva de Carvalho Pinto (Ps-doutoranda, Departamento de Engenharia Sanitria e Ambiental (ENS) - UFSC, [email protected])

Cristina Henning da Costa (Mestranda, Programa de Ps-graduao em Engenharia Ambiental (PPGEA) - UFSC, [email protected])

Davide Franco (Professor, Departamento de Engenharia Sanitria e Ambiental (ENS) - UFSC, [email protected])

Fernando Grison (Mestrando, Programa de Ps-graduao em Engenharia Ambiental (PPGEA) - UFSC, [email protected])

Gabriela Pacheco Corra (Acadmica do Curso de Graduao em Engenharia Sanitria e Ambiental - UFSC, [email protected])

Gilmar de Oliveira Gomes (Doutorando, Programa de Ps-graduao em Engenharia Ambiental (PPGEA) - UFSC, [email protected])

Henrique Frasson de Souza Mrio (Doutorando, Programa de Ps-graduao em Engenharia Ambiental (PPGEA) - UFSC, [email protected])

Henrique Lucini Rocha (Mestrando, Programa de Ps-graduao em Engenharia Ambiental (PPGEA) - UFSC, [email protected])

Joana %ery Giglio (Acadmica do Curso de Graduao em Engenharia Sanitria e Ambiental - UFSC, [email protected])

Marcelo Seleme Matias (Acadmico do Curso de Graduao em Engenharia Sanitria e Ambiental - UFSC, [email protected])

Masato Kobiyama (Professor, Departamento de Engenharia Sanitria e Ambiental (ENS) - UFSC, [email protected])

Pedro Guilherme de Lara (Acadmico do Curso de Graduao em Engenharia Sanitria e Ambiental - UFSC, [email protected])

Pedro Luiz Borges Chaffe (Mestrando, Programa de Ps-graduao em Engenharia Ambiental (PPGEA) - UFSC, [email protected])

Pricles Alves Medeiro (Professor, Departamento de Engenharia Sanitria e Ambiental (ENS) - UFSC, [email protected])

Raphael Fernando de Andrade Martins (Acadmico do Curso de Graduao em Engenharia Sanitria e Ambiental - UFSC, [email protected])

Vincius Ternero Ragghianti (Acadmico do Curso de Graduao em Engenharia Sanitria e Ambiental - UFSC, [email protected])

William Gerson Matias (Professor, Departamento de Engenharia Sanitria e Ambiental (ENS) - UFSC, [email protected])

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PROGRAMA DO CURSO

09/02/2009 10/02/2009 11/02/2009 12/02/2009 13/02/2009 8:00 s

12:00hs

Apresentao Captulos 1,

2 e 3

Captulos 13 e 14

Sada de campo:

Joinville

Captulo 8 Captulo 12

13:30 s

17:30hs

Captulos 4, 5 e 9

Captulos 6, 7 e 11

Sada de campo:

Lagoa da

Conceio e Jurer

Captulos 10 e 15

Encerramento

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SUMRIO

AUTORES .................................................................................................................................... 3 SUMRIO .................................................................................................................................... 5 PREFCIO ................................................................................................................................... 6 1. INTRODUO ..................................................................................................................... 7 2. MICROBACIAS HIDROGRFICAS .................................................................................. 12 3. CICLO HIDROLGICO E PROCESSOS HIDROLGICOS .............................................. 23 4. PRECIPITAO ................................................................................................................. 26 5. INTERCEPTAO ............................................................................................................. 47 6. INFILTRAO ................................................................................................................... 58 7. PERCOLAO ................................................................................................................... 72 8. VAZO EM RIOS E CANAIS ............................................................................................ 97 9. USO DE MOLINETE E ADCP .......................................................................................... 112 10. GERAO DE VAZO NO RIO ..................................................................................... 126 11. EVAPOTRANSPIRAO ................................................................................................ 152 12. TOXICOLOGIA AMBIENTAL E QUALIDADE DE GUA ........................................... 168 13. INSTALAO E MANUTENO DE ESTAES HIDROMETEOROLGICAS DE

TELEMETRIA COM BAIXO CUSTO ............................................................................ 183 14. PROCESSOS FSICOS EM AMBIENTES ESTUARINOS ............................................... 196 15. CONCLUSES ................................................................................................................. 211

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PREFCIO

A presente apostila foi elaborada como material didtico para a realizao do Curso de capacitao em hidrologia e hidrometria para conservao de mananciais no perodo de 09 a 13 de fevereiro de 2009, no campus da Universidade Federal de Santa Catarina. Essa realizao faz parte do projeto cujo ttulo o mesmo do curso, financiado pelo Edital MCT/CNPq/ CT-HIDRO n 037/2006 (Seleo Pblica de Propostas no mbito da Ao Vertical Capacitao em Hidrometria). O objetivo deste curso tornar tcnicos da rea de recursos hdricos, capazes de monitorar, calcular e analisar os principais processos hidrolgicos que ocorrem em microbacias hidrogrficas.

A maioria dos autores da apostila pertence ao Laboratrio de Hidrologia (www.labhidro.ufsc.br) do Departamento de Engenharia Sanitria e Ambiental ENS da Universidade Federal de Santa Catarina UFSC. Assim, se encontram nesta apostila vrios resultados do trabalho desse laboratrio. Como a hidrometria que serve para conservao de mananciais possui uma abrangncia maior, houve mais apoio para a realizao, de vrios laboratrios: Laboratrio de Agricultura Irrigada (Departamento de Engenharia Rural ENR); Laboratrio Integrado do Meio Ambiente (ENS); Laboratrio de Toxicologia Ambiental (ENS); Laboratrio de Hidrulica (ENS); e Laboratrio de Hidrulica Martima (ENS). Alm disso, a Companhia guas de Joinville sempre apoiou a prtica da hidrometria no local. Ento, aqui manifesto sincero agradecimento aos referidos laboratrios e companhia pelo enorme apoio na realizao do curso e na elaborao da apostila.

Os integrantes do Laboratrio de Hidrologia (LabHidro) esto abertos a crticas, e a quaisquer possveis questionamentos. Para isso, as informaes para contato esto disponveis abaixo e tambm no site do LabHidro www.labhidro.ufsc.br. Alm disso, no site pode-se saber mais sobre os respectivos estudos e trabalhos.

Florianpolis, 02 de fevereiro de 2009

Masato Kobiyama Contato: Universidade Federal de Santa Catarina UFSC Departamento de Engenharia Sanitria e Ambiental ENS Laboratrio de Hidrologia LABHIDRO Caixa postal 476 - CEP 88040-900 Florianpolis SC Telefone: (48) 3721-7749 email: [email protected]

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1. I"TRODUO

Masato Kobiyama

Pedro Luiz Borges Chaffe Aline de Almeida Mota

1.1 Hidrologia

A hidrologia a cincia (logia) da gua (hidro). Segundo UNESCO (1964), Hydrology is the science which deals with the waters of the earth, their occurrence, circulation and distribution on the planet, their physical and chemical properties and their interactions with the physical and biological environment, including their responses to human activity. Hydrology is a field which covers the entire history of the cycle of water on the earth. Ento, internacionalmente a hidrologia definida como a cincia que lida com a gua da Terra, sua ocorrncia, circulao e distribuio no planeta, suas propriedades fsicas e qumicas e sua interao com o ambiente fsico e biolgico, incluindo suas respostas para a atividade humana. A hidrologia o campo que cobre a inteira histria do ciclo da gua na terra.

A hidrologia trata dos processos fsicos relacionados gua que ocorrem no meio natural. O ser humano, por sua vez, cria tecnologias de modo a adequar sua ocupao no ambiente, por isso a quantificao da disponibilidade hdrica utilizada para o planejamento e o gerenciamento dos recursos hdricos. Aprimorando e possibilitando assim, atividades como, abastecimento de gua, agricultura irrigada e a dessedentao de animais, aqicultura, navegao, gerao de energia eltrica, recreao e lazer e preservao da fauna e flora. Essas atividades tornaram-se vitais para a humanidade e, portanto devem ser controladas de maneira sustentvel.

O planejamento dos recursos hdricos uma atividade que visa adequar o uso, controlar e proteger a gua s demandas sociais e/ou governamentais, fornecendo subsdios para o gerenciamento dos mesmos (LANNA, 2004). A funo da hidrologia nesse processo auxiliar na obteno de informaes bsicas e fundamentais como na coleta e anlise de dados hidrolgicos. A Figura 1.1 mostra essa funo no contexto do gerenciamento dos recursos hdricos. Assim, nota-se que a hidrologia uma cincia fundamental no gerenciamento dos recursos hdricos.

Existem dois tipos de atividades na hidrologia: monitoramento e modelagem. A observao ou medio contnua de processos chama-se monitoramento. A diferena entre o monitoramento e o diagnstico que o primeiro possui a atividade contnua e o segundo normalmente no. Na natureza, os experimentos so realizados em tempo real e em escala real, e o monitoramento neste caso busca obter e interpretar dados. Tratando-se de processos de grande complexidade, como os encontrados em bacias hidrogrficas, podem existir srias dificuldades em criar um modelo. Neste caso, primeiro pode-se fazer o monitoramento, e os resultados obtidos possibilitaro ou auxiliaro na modelagem.

Os fenmenos naturais so de grande complexidade e muitas vezes existe a impossibilidade de medir e percorrer todas as suas partes e/ou etapas. Isso acaba dificultando os estudos para sua compreenso. Uma abordagem bsica destes fenmenos, apenas para compreend-los fisicamente e

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de forma genrica, torna necessria a utilizao de leis empricas e de hipteses, o que requer a aplicao da modelagem. Portanto, para estudar os fenmenos, precisa-se ter modelos. O modelo uma apresentao do sistema (ou objeto) tanto esttico quanto dinmico. Existem dois tipos: (1) modelo fsico e (2) modelo matemtico (analtico e/ou numrico). O primeiro usa umas formas fsicas, enquanto o segundo linguagens matemticas.

Qualquer modelo uma aproximao realidade. Para ter melhor modelo, necessita-se observao do sistema, ou seja, monitoramento. O modelo numrico possui vrias vantagens, como: facilidade de execuo, baixo custo, rpida obteno dos resultados, permitindo a simulao de experimentos inviveis na prtica. Isso facilita a previso dos fenmenos e processos naturais. O uso deste tipo de modelo est sendo incrementado pelo desenvolvimento da tcnica computacional, permitindo sofisticaes.

Figura 1.1. Hidrologia no contexto do gerenciamento dos recursos hdricos. (Modificao de KUIPER, 1971).

A simulao a execuo do modelo. Nesta execuo, a calibrao do modelo

indispensvel. Pela natureza da simulao, quanto mais sofisticado o modelo, mais calibraes so necessrias. A calibrao do modelo sempre feita com dados obtidos pelo monitoramento.

Ento fica claro que o sucesso do modelo, da modelagem e da simulao depende da qualidade do monitoramento e que no h nenhum bom modelo sem o uso de dados obtidos do fenmeno monitorado. Assim, a modelagem e o monitoramento no se confrontam, passando a serem mtodos cientficos mutuamente complementares, efetuados sempre paralelamente.

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Mais complexidade, mais dados para calibrar modelos. Modelo s til se testado com dados reais.

1.2 Hidrometria

A hidrometria uma parte da hidrologia. Pode-se dizer que o monitoramento hidrolgico a hidrometria feita de maneira contnua. Como a hidrometria responsvel pela coleta e fornecimento de dados, ela pode ser considerada a base experimental da hidrologia, que uma cincia natural e emprica. Enquanto os modelos so uma representao da realidade, podemos considerar os dados medidos como o mundo real. O hidrometrista deve ento entender e optar por mtodos apropriados para a medio do fenmeno em questo, saber os custos e detalhamento adequados para cada trabalho, cuidar da qualidade da medio e verificao dos dados.

Devido hidrologia aplicada engenharia ser dependente principalmente de dados de chuva e vazo, foi nessa rea onde houve uma maior padronizao e consolidao dos mtodos de medio. Porm, sabemos que a gua da chuva no cai diretamente no rio, e a circulao da mesma no continente d-se em diferentes processos e escalas (interceptao e escoamento subterrneo, por exemplo). Ento o hidrometrista deve ter habilidades que envolvam no s a rea de hidrulica de canal, mas tambm topografia, fsica do solo e at mesmo agronomia. Com essas habilidades ele pode medir processos hidrolgicos que passam pelas escalas do plot e da encosta at chegar escala da bacia hidrogrfica propriamente dita.

Um dos desafios da hidrometria gerar dados consistentes onde a variabilidade espao-temporal dos processos grande e tem-se um nmero limitado de aparelhos de medio. O principal exemplo como medir a chuva de maneira representativa em uma determinada bacia sendo que existe uma variabilidade tridimensional do fenmeno. A medio de vazo outra parte bsica da maioria dos estudos hidrolgicos, porm o uso da curva-chave nas simulaes de cheias muito discutvel sabendo-se que a incerteza na curva-chave aumenta abruptamente na parte extrapolada. Ainda existe muita dificuldade em verificar e confirmar dados extrapolados de curvas-chave, pois a vazo um fenmeno natural e que a medio em eventos extremos implica em risco de vida.

A hidrologia como cincia e como engenharia, depende dos dados e de modelos para poder entender os processos e fazer previses. Muitas vezes os modelos do respostas aparentemente coerentes mas pelos motivos errados. Portanto, a maneira mais produtiva de se trabalhar com hidrologia aquela em que as pessoas que trabalham com monitoramento e com modelagem tenham um dilogo e usem suas habilidades como complemento do conhecimento do prximo. O hidrometrista pode reconhecer e informar as mudanas e problemas ocorridos durante o monitoramento, e.g., mudanas no local da estao, horrios de medio, mudana de equipamentos e mudanas de equipe. Esse tipo de informao essencial para a pessoa que vai trabalhar os dados, porm fica muitas vezes em um escritrio.

1.3 Situao atual no brasil

No Brasil, h grande carncia de dados hidrolgicos de pequenas bacias hidrogrficas. A instalao e coleta de dados tiveram como seu principal agente o setor de gerao de energia eltrica. Desta forma, h poucos postos em bacias com menos de 500 km. O monitoramento das pequenas bacias reveste-se, portanto, de fundamental importncia para a complementao da rede

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de informaes hidrolgicas, alm de sua natural vocao para o estudo do funcionamento dos processos fsicos, qumicos e biolgicos atuantes no ciclo hidrolgico. Em funo dessas caractersticas, as pequenas bacias hidrogrficas tm sido utilizadas com maior freqncia em estudos de regionalizao ou como bacias experimentais ou representativas (PAIVA, 2003).

O que se faz de hidrometria no Brasil hoje relacionado a grandes rios e bacias hidrogrficas para produo de energia nas usinas hidroeltricas. Seus principais problemas so decorrentes da qualidade de gua (presena de sedimentos) que alteram a vida til de uma barragem e conseqentemente da usina e da produo de energia.

Atualmente h uma carncia no monitoramento de pequenas bacias hidrogrficas. Essas bacias so importantes, pois a captao de gua para abastecimento pblico dos municpios brasileiros realizada nesses mananciais. A qualidade da gua um dos principais fatores para sua possvel captao nessas pequenas bacias pela verificao da carga de poluentes existente nos rios.

Outro problema que poder ser amenizado com um maior controle hidrolgico a questo da macrodrenagem. As pequenas bacias tambm so responsveis pela macrodrenagem no municpio. A preocupao se torna maior pelo fato de que a precipitao est variando cada vez mais espacial e temporalmente, deixando os problemas mais localizados.

Uma das justificativas importantes para o monitoramento em pequenas bacias a de que elas podem servir como bacias-escola sendo utilizadas para educao ambiental de toda a populao. Atravs do monitoramento hidrolgico bem detalhado nestas bacias-escola, a conscientizao da populao, especialmente dos tcnicos das companhias de saneamento municipais e estaduais, sero aperfeioadas.

Em todo o territrio nacional, em nvel estadual e municipal, programas para a avaliao da qualidade da gua, atravs de parmetros fsico-qumicos e bacteriolgicos j foram implantados e muitos deles com sucesso. A Resoluo 357/2005 CONAMA, estabelece ainda, a necessidade de avaliaes toxicolgicas para classificao de corpos dgua e controle de despejos de efluentes. Este fato demonstra uma evoluo na legislao brasileira a respeito do controle da qualidade de gua nos mananciais.

As avaliaes qualitativas e quantitativas dos mananciais, na maioria das vezes, so realizadas separadamente no havendo a integrao de dados. Fica evidente que esta integrao daria mais subsdios para o gerenciamento adequado das bacias hidrogrficas. Neste projeto estamos propondo esta integrao, formando tcnicos com esta concepo.

Como a populao brasileira concentra-se na regio litornea, muitos mananciais se localizam em zonas estuarinas. As bacias hidrogrficas com tais condies apresentam alguns fenmenos peculiares no respeito de bacias localizadas longe da influencia direta do mar. No balano hdrico alem dos processos de evapotranspirao na bacia deve ser considerada explicitamente a troca de gua com o mar. As variaes relativas entre os nveis do oceano e do corpo lagunar promovem, alem de escoamento em um ou outro sentido, a mistura das guas de drenagem com as do oceano.

A preocupao atual dos municpios brasileiros est voltada para a qualidade de gua e seu abastecimento pblico, a macrodrenagem e a educao ambiental atravs das bacias-escola. Estas esto ligadas diretamente com as pequenas bacias hidrogrficas municipais e, portanto evidente que necessitam de um monitoramento hidrolgico adequado.

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1.4 Estrutura da apostila

Esta apostila composta por 14 captulos complementares entre si. A leitura deve ser feita preferencialmente na ordem em que aparecem os assuntos, j que os conceitos bsicos para entendimento de hidrologia esto nos captulos iniciais. No captulo 2, feita uma explicao sobre a unidade bsica para o estudo de hidrologia e conseqentemente hidrometria, que a bacia hidrogrfica. definida bacia hidrogrfica e suas caractersticas. Em seguida, no captulo 3, feita uma introduo sobre o ciclo hidrolgico e os processos hidrolgicos que ocorrem nas bacias. Alguns desses processos, como: Precipitao, Interceptao, Infiltrao, Percolao e Evapotranspirao, so abordados mais detalhadamente em separado nos captulos 4, 5, 6, 7 e 11 respectivamente.

Para realizar hidrometria necessrio alm de hidrologia, conhecimentos de hidrulica. Para isso, o captulo 8 trata dos aspectos tericos na medio de vazo, bem como a formulao, o modelo de distribuio de velocidade e outros. O assunto hidrometria diretamente tratado nos captulos 9 e 13, em que obtm-se informaes detalhadas sobre equipamentos de medio e suas especificaes de uso. Mais especificamente, so descritos o micromolinete e o ADCP no captulo 9 (utilizados para utilizar vazo).

Existem atividades imprescindveis para a sobrevivncia humana, e boa parte delas est relacionada explorao dos mananciais. Para isso, importante que eles estejam em boas condies de preservao. Neste caso, no se pode deixar de entender a zona ripria, ou como mais conhecida mata ciliar. Esta rea de uma bacia tem enorme valor para preservao de mananciais. Estes aspectos so tratados no captulo 10. Alm disso, tambm so necessrias tcnicas de avaliao da qualidade da gua, para depois serem tomadas as decises corretas. Este o assunto do captulo 12. A preservao das bacias costeiras de grande importncia, j que a maior parte da populao vive nessas regies. Para isso, o captulo 14 traz uma introduo sobre ambientes estuarinos.

As concluses dessa apostila se encontram no ltimo captulo onde discutido a importancia da hidrologia e dos cursos de capacitao para a preservao dos recursos hdricos.

Referncias bibliogrficas

KUIPER, E. Water Resources Project Economics. London: Butterworth, 1971. 447p.

LANNA, A.E. Gesto dos Recursos Hdricos. In: TUCCI, C. E. M. (Org.). Hidrologia: cincia e aplicao. 3 edio, Porto Alegre: Ed. da UFRGS/ ABRH/ EDUSP, 2004. p.727-768.

PAIVA, J.B.D.; PAIVA, E.M.C.D. (orgs.) Hidrologia aplicada gesto de pequenas bacias hidrogrficas. Porto Alegre: ABRH, 2003. 628p.

UNESCO World Water Assessment Programme. 2008. Disponvel em: . Acesso em: 28 de julho de 2008.

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2. MICROBACIAS HIDROGRFICAS

Masato Kobiyama Joana Nery Giglio

2.1 Conceitos

A bacia hidrogrfica definida como uma rea na superfcie terrestre, sobre a qual o escoamento superficial em qualquer ponto converge para uma nica sada, chamada exutrio. A bacia hidrogrfica se estende at seu divisor, uma linha rgida imaginria que contorna a bacia. Essa linha separa as precipitaes que caem em bacias hidrogrficas vizinhas, e que escoam para cada um dos sistemas fluviais adjacentes. A Figura 2.1 indica o exutrio em uma bacia hidrogrfica.

622000611500

611500

7057100 7057100

70665007066500

622000

Projeo Universal Transversa de MercatorMeridiano Central: 51WGr Fuso: 22 S

South American Datum 1969

Curvas de nvelCursos de guaLimite da bacia

Legenda

Figura 2.1 Bacia hidrogrfica do Rio do Bispo. Do ponto de vista do gerenciamento consenso, hoje em dia, a importncia de se fazer o

Manejo Integrado da Bacia Hidrogrfica. Para esse fim, a bacia inclui corpos da gua de todos os tipos (arroios, rios, banhados, lagos, etc.), solo, subsolo, rocha, atmosfera, fauna, flora, espao construdo e sociedade.

O Ministrio da Agricultura (BRASIL, 1987) sugere a microbacia hidrogrfica como unidade ideal para o planejamento integrado do manejo dos recursos naturais. O rgo define microbacia hidrogrfica como uma rea fisiogrfica drenada por um curso da gua ou por um

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sistema de cursos de gua conectados e que convergem, direta ou indiretamente, para um leito ou para um espelho da gua (Programa Nacional de Microbacias Hidrogrficas).

Devido variabilidade das caractersticas das bacias hidrogrficas, difcil estabelecer um limite universal para microbacias. Para alguns autores, bacias com tempo de concentrao inferior a 1 hora so consideradas pequenas. Para outros, so as que no superam 2,5 km de rea.

Para ROCHA e KURTZ (2001), as microbacias so menores que 20.000 ha. Isso porque a mxima rea que uma equipe pode trabalhar em campo. Esse dado, oriundo de experincia de campo, vlido para o sul do Brasil, Uruguai e norte da Argentina. Os mesmos autores definem sub-bacias como aquelas com dimenses superficiais entre 20.000 ha e 300.000 ha, por ser um tamanho compatvel com o sistema cartogrfico do sul do pas (cartas em escala 1:50.000).

Se recorrermos literatura internacional, PONCE (1989) descreve as caractersticas de uma bacia pequena (small catchment): a precipitao pode ser considerada uniformemente distribuda no tempo e espao; a durao da chuva em geral excede o tempo de concentrao; o escoamento essencialmente hortoniano (overland flow); o armazenamento em canais desprezvel.

O manancial a unidade hidrogrfica utilizada quando o objetivo o abastecimento de gua. Segundo KOBIYAMA et al. (2008), os mananciais so locais com disponibilidade de gua em qualidade e quantidade suficientes para suprir uma demanda, e cuja captao seja permitida e economicamente vivel. Diferentes corpos de gua podem ser mananciais, como poos, fontes, audes, lagos, rios, etc.

Apesar do conflito entre definies e nomenclaturas, o consenso que a bacia hidrogrfica a unidade tima para o estudo e planejamento de recursos naturais. Todas as matrias, como solo, gua e nutrientes, so coordenadas dentro dos contornos da bacia. Tais matrias circulam na bacia, com uma dinmica governada pelo comportamento da gua.

2.2 Delimitao de bacias

As medies em uma bacia so realizadas em intervalos de tempo predeterminados. Se estes intervalos so suficientemente pequenos, trabalha-se com medies instantneas. Seno, trabalha-se com intervalos de medio. A escolha do intervalo de medio depende do tempo de concentrao da bacia. Portanto, importante conhecer a rea da bacia, assim como outras de suas caractersticas.

A anlise da bacia e o clculo de sua rea exigem, em primeiro lugar, conhecer seus limites. Depois de delimitada a bacia, sua rea pode ser calculada, seus rios podem ser classificados e hierarquizados e sua curva hipsomtrica pode ser traada.

H dois tipos de divisor delimitando cada bacia hidrogrfica: um divisor topogrfico ou superficial, e um divisor fretico ou subterrneo. O primeiro condicionado pela topografia e delimita a rea do escoamento superficial da bacia. O ltimo condicionado principalmente pela geologia do terreno, influenciado ou no pela topografia, e delimita os reservatrios de gua subterrnea de onde provm o escoamento de base da bacia. Em geral os divisores topogrficos e freticos no coincidem, j que o divisor fretico est condicionado s flutuaes no nvel do lenol fretico. Devido ao carter constante e a facilidade em traar o divisor topogrfico, este utilizado para determinar a rea da bacia hidrogrfica. A Figura 2.2 mostra a flutuao do lenol fretico e os divisores fretico e topogrfico no perfil de uma encosta.

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Rocha impermevel

Divisor topogrfico

Divisor fretico Lenol fretico

Bacia A Bacia B

Figura 2.2 Corte transversal do limite entre duas bacias hidrogrficas (Modificao de VILLELA e MATTOS, 1975).

O divisor topogrfico une os pontos de maior altitude que contornam a bacia e pode ser

desenhado a partir de sua rede hidrogrfica e suas curvas de nvel, em uma carta topogrfica. O ponto de partida determinar o exutrio da bacia escolhida, que pode ser qualquer ponto ao longo do rio principal. A escolha do exutrio deve estar de acordo com o objetivo do estudo. Para mananciais, o exutrio costuma ser o local de captao de gua ou, quando existe, da barragem construda para a captao. O limite da bacia nada mais que uma linha contnua, que inicia e termina no exutrio, segue perpendicular s curvas de nvel e no corta nenhum curso de gua em nenhum ponto alm do exutrio. Terminada, a linha deve englobar toda a rea e os rios de interesse.

2.3 Classificao dos rios e hierarquia fluvial

Os rios podem transportar gua permanentemente ou no. De acordo com esse atributo, podem ser classificados em trs tipo: (1) perenes, rios que drenam gua no decorrer de todo o ano; (2) intermitentes, funcionam durante parte do ano, mas tornam-se secos em estaes de pouca chuva; (3) efmeros, existem apenas durante e imediatamente aps a chuva.

Os cursos de gua (e a rea drenada correspondente) tambm podem ser classificados de acordo com a sua hierarquia dentro da bacia na qual se encontra. Um mtodo objetivo de classificao foi estabelecido por STRAHLER (1952), uma modificao do mtodo proposto por HORTON (1945).

O mtodo de Strahler consiste em atribuir a 1 ordem aos canais menores, sem tributrios, desde a nascente at a primeira confluncia; os canais de 2a ordem iniciam na confluncia de dois canais de 1a ordem, e s recebem afluentes de 1a ordem; na confluncia de dois canais de 2a ordem inicia um canal de 3 ordem, que pode receber afluentes de 2a e de 1a ordem; os canais de 4a iniciam na confluncia de dois canais de 3a ordem, e podem receber tributrios das ordens inferiores. E assim sucessivamente.

A Figura 2.3 apresenta uma comparao entre as hierarquias propostas por Horton e Strahler.

15

1

11

1 11 1

111

1

1

11

1

1

11111

1

11

111

1

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1

1

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1

11

1

11

1

1

1

1

11

1

2

2

2

22

2

2

2

2

2

23

33

4

1

3

12

1 12 2

111

1

1

11

1

4

13111

2

11

111

2

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1

1

12

1

21

1

11

1

1

1

1

11

1

2

4

2

2

2

2

2

2

2

4

1

3

3

A B

Figura 2.3 Hierarquia fluvial da bacia do Rio do Bispo pelos mtodos de Horton (A) e de Strahler (B) Sabendo a ordem de uma bacia hidrogrfica, pode-se estimar o nmero de rios que

compem a mesma, pela lei do nmero de canais. A ordem de um canal aumenta de 1 quando entra em confluncia com outro de mesma ordem. A lei vlida para ambas as classificaes, mas o nmero total de canais igual soma dos canais das vrias ordens de Horton e igual ao nmero canais de primeira ordem de Strahler. A Tabela 2.1 quantifica os rios da Figura 2.3.

Tabela 2.1 Quantidade de rios na bacia hidrogrfica do Rio do Bispo

Ordem Horton Strahler

1a 38 48 2a 7 10 3a 2 3 4a 1 1

2.4 Caracterizao quantitativa da rede fluvial Leis de Horton

HORTON (1945) demonstrou as relaes empricas entre as caractersticas da rede fluvial, estabelecendo quatro taxas, que tendem a ser constantes em uma bacia. Nota-se que as Leis de Horton so vlidas mesmo que o mtodo de classificao de Strahler seja utilizado.

A 1. Lei de Horton (Lei do nmero de canais) define a taxa de bifurcao com a seguinte equao:

1+

=

'

'Rb ( = 1, 2, ... , - 1) (2.1)

onde: ' o nmero de segmentos de ordem ; a mxima ordem; e bR constante para

uma bacia. LEOPOLD et al. (1992) e SMART (1972) apresentaram que o valor da taxa de bifurcao varia normalmente entre 2 e 4 e entre 3 e 5, respectivamente. Segundo BORSATO e MARTONI (2004), o seu valor varia pouco de regio para regio, no entanto valores altos podem ser encontrados em regies de vales rochosos escarpados.

A 2. Lei de Horton (Lei do comprimento de canais) define a taxa de comprimento com a seguinte equao:

16

L

LRl

1+= ( = 1, 2, ... , - 1) (2.2)

onde: L o comprimento mdio dos segmentos de ordem ; a mxima ordem; e lR

constante para uma bacia. Resultados empricos de SMART (1972) mostraram uma variao da taxa de comprimentos entre 1,5 e 3,5 para as bacias naturais.

A 3. Lei de Horton (Lei da declividade de canais) define a taxa de declividade de cada segmento com a seguinte equao:

1+

=

S

SRs ( = 1, 2, ... , - 1) (2.3)

onde: S a declividade mdia dos segmentos de ordem ; a mxima ordem; e sR

constante para uma bacia. A 4. Lei de Horton e Schumm (Lei da rea de bacias) define a taxa de rea de bacias com a

seguinte equao:

A

ARA

1+= ( = 1, 2, ... , - 1) (2.4)

onde: A a rea mdia das bacias de ordem ; a mxima ordem; e aR constante

para uma bacia. Segundo SMART (1972), a taxa de rea varia entre 3 e 6 para as bacias naturais. A Figura 2.4 mostra a expresso grfica da forma logartmica das Leis de Horton.

Figura 2.4 Expresso grfica das Leis de Horton

2.5 Anlise areal de bacias

A projeo da bacia hidrogrfica em um plano horizontal permite determinar seu permetro (P) e sua rea (A) usando curvmetro e planmetro, papel milimetrado ou tcnicas computacionais. SHERMAN (1932) mencionou a influncia das caractersticas morfolgicas da bacia sobre a vazo. fundamental saber a rea da bacia para qualquer estudo hidrolgico. O comprimento da bacia (L) comumente definido como o comprimento do rio principal prolongado at o divisor. H outros mtodos para determinar o comprimento da bacia, e todos eles levam a diferentes resultados.

Horton (1932) props o fator da forma da bacia (Sf), definido pela equao:

A

L

B

LS f

2

== (2.5)

onde: L comprimento da bacia; A rea da bacia; e B largura mdia e igual a A/L.

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E o inverso de Sf foi definido como a taxa de forma (F), ou seja:

2

1

L

A

L

B

SF

f

=== (2.6)

Teoricamente, supondo que o valor de F seja constante, L deve ser proporcional raiz quadrada de A. Entretanto, isto no acontece na realidade. HACK (1957) props a seguinte relao emprica, posteriormente confirmada tambm empiricamente por outros pesquisadores:

6,05,1 AL = (2.7)

onde: A e L so rea e comprimento da bacia, em km e km, respectivamente. Leopold et al. (1992) generalizou a Equao 2.7 para:

nAL = (2.8) Segundo Hack (1957), n no igual a 0,5 porque a bacia tende a tornar-se mais comprida

quando ficar maior. A equao (2.8) conhecida como a Lei de Hack. O ndice de compacidade (Kc) uma outra forma de determinar a forma da bacia, proposta

por GARCEZ e ALAREZ (1988). O ndice a relao entre o permetro da bacia hidrogrfica e a circunferncia de um crculo de rea igual da bacia. Assim, para uma bacia qualquer, obtm-se:

A

PKc = 28,0 (2.9)

onde: P e A so, respectivamente, o permetro em km e rea da bacia em km. Assim, quanto mais irregular for a bacia, maior ser o ndice de compacidade. Para uma bacia perfeitamente circular, Kc=1.

Alm do tamanho e forma da bacia, a densidade fluvial uma caracterstica a ser analisada na bacia. Existem dois tipos de densidade fluvial: densidade de rios, relao entre o nmero de canais e a rea da bacia; e a densidade de drenagem, relao entre o comprimento total dos canais com a rea da bacia. O clculo das densidades de rios e de drenagem segue as equaes (2.10) e (2.11), respectivamente.

A

'Dr

== 1

(2.10)

A

LDd

== 1

(2.11)

onde: Dr a densidade de rios em km-2; Dd a densidade de drenagem em km

-1; ' o

nmero de segmentos de ordem ; L o comprimento dos segmentos de ordem ; A a rea

das bacias de ordem ; a mxima ordem. A Figura 2.5 exemplifica a diferena entre densidade de drenagem e densidade de rios.

MELTON (1958) props uma relao emprica entre essas duas densidades:

dr DD = 694,0 (2.12)

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Figura 2.5 Comparao entre densidade de drenagem e densidade de rios.

2.6 Geometria de encostas

A bacia hidrogrfica caracterizada principalmente por dois componentes geomorfolgicos: a rede de drenagem e as encostas.

As encostas podem ser descritas por sua geometria em dois planos: um plano vertical e paralelo ao contorno da bacia, e um plano horizontal. Cada um dos dois planos pode ter forma retilnea, cncava ou convexa. A combinao da forma da encosta em cada um dos planos resulta em uma unidade tridimensional. Essas unidades esto representadas na Figura 2.6. Na figura, a seta pontilhada indica a tendncia de fluxo inicial e a seta cheia representa a tendncia de fluxo concentrado.

Figura 2.6 Geometria em encostas. Fonte: Ruhe (1975) modificado por Checchia (2005).

(a) (b)

Dr = Dr Dd = Dd Dd > Dd Dr > Dr

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2.7 Anlise de relevo

A declividade da bacia tem influncia na drenagem e em outros processos hidrolgicos que ocorrem em seu interior. um parmetro necessrio em muitos dos mtodos para o clculo do tempo de concentrao da bacia. Por outro lado, a altitude exerce influncia em fatores meteorolgicos que atuam sobre a bacia, como precipitao e temperatura.

a) Declividade Aqui se adota o mtodo das quadrculas para o clculo de declividades na bacia. O mtodo

consiste em uma distribuio percentual das declividades normais s curvas de nvel. No caso de mapas com escala 1:50.000 ou 1:25.000, traase uma rede de quadrculas de dimenses 1 km x 1 km. Dentro de cada quadrcula, se calcula as altitudes mnima e mxima e a declividade mdia da mesma. Ento, possvel determinar a distribuio percentual de declividade do terreno.

A declividade mdia da bacia calculada com a seguinte equao:

( )A

adDm = (2.13)

onde: Dm a declividade mdia; d a declividade mdia entre dois valores de declividade;

a a rea que possui d ; e A a rea total. A declividade mediana (Dm*) aquela que corresponde a 50% da rea, e pode ser obtida a

partir da curva de distribuio de declividades b) Curva hipsomtrica (curva de rea-elevao) A curva hipsomtrica a representao grfica da variao das elevaes ao longo da bacia. No mapa topogrfico, mede-se a rea de cada faixa entre duas altitudes com o mtodo de

quadrculas ou com o planmetro. No grfico, coloca-se a altitude no eixo das ordenadas e a rea acumulada (ou sua porcentagem) no eixo das abscissas. Essa plotagem gera a curva hipsomtrica (Tabela 2.2).

Tabela 2.2 Distribuio hipsomtrica para a bacia hidrogrfica do Rio do Bispo

Cotas Ponto mdio rea entre as curvas rea acumulada % % Acumulada Coluna 2 x Coluna 3 (m) (m) (km) (km)

480-520 500 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 520-560 540 0.58 0.58 2.18 2.18 310.92 560-600 580 0.95 1.52 3.57 5.75 548.18 600-640 620 0.82 2.34 3.08 8.83 506.20 640-680 660 1.01 3.35 3.82 12.65 666.78 680-720 700 1.33 4.68 5.04 17.68 933.09 720-760 740 2.85 7.53 10.76 28.44 2107.15 760-800 780 4.81 12.34 18.17 46.61 3752.20 800-840 820 5.71 18.04 21.56 68.17 4679.00 840-880 860 3.33 21.37 12.57 80.74 2861.97 880-920 900 3.57 24.95 13.50 94.24 3216.37 920-960 940 1.48 26.42 5.57 99.82 1386.74 960-1000 980 0.05 26.47 0.19 100.01 49.05

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Figura 2.7 Curva hipsomtrica da bacia do Rio do Bispo Se a ordenada apresenta a taxa altura (h) sobre altura total (H), isto h/H, e a abscissa

apresenta a taxa de rea (a) sobre a rea total (A), isto a/A, ento a curva se chama curva hipsomtrica em porcentagem (Figura 2.7). Essa curva til para comparar bacias de diferentes tamanhos e altitudes.

As altitudes mxima e mnima so fceis de determinar observando o mapa topogrfico. A altitude mdia da bacia calculada com a seguinte equao:

( )A

ahHm = (2.14)

onde: Hm a altitude mdia; h a altitude mdia entre duas curvas de nvel; a a rea entre as curvas de nvel; e A a rea total. Para a bacia hidrogrfica do Rio do Bispo, Hm = 794 m.

A altitude mediana (Hm*) aquela que corresponde a 50% da rea, e pode ser obtida a partir da curva hipsomtrica. Para a bacia do Rio do Bispo, Hm* = 800 m.

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BRASIL. Decreto n 94.076, de 5 de maro de 1987. Institui o Programa Nacional de Microbacias hidrogrficas e d outras providncias. 1987.

CHRISTOFOLETTI, Antonio. Geomorfologia. So Paulo, Edgard Blcher, 2 ed., 1980.

GARCEZ, L.N.; ALVAREZ, G.A. Hidrologia. 2 edio, So Paulo: Ed. Edgard Blcher, 1988.

HACK, J.T. Studies of longitudinal stream profiles in Virginia and Maryland. USGS. Prof. Paper, 294B, p.45-97, 1957.

HORTON, R.E. Drainage basin characteristics. American Geophysical Union Transaction, v.13, p.350-361, 1932.

KOBIYAMA, M.; MOTA, A.A.; CORSEUIL, C.W. Recursos hdricos e saneamento. Curitiba: Ed. Organic Trading, 2008. 160p.

LEOPOLD, L.B.; WOLMAN, M.G.; MILLER, J.P. Fluvial processes in geomorphology. New York: Dover Pub., 1992. 522p.

MELTON, M.A. Geometric properties of mature drainage systems and their representation in an E4 phase space, J. Geol., v.66, p.35-54, 1958.

PONCE, V.M. Engineering Hydrology: Principles and Practices. Englewood Cliffs, Prentice-Hall, 1989.

ROCHA, J. S. M. e KURTZ, S. M. de J. M. Manual de Manejo Integrado de Bacias Hidrogrficas. Santa Maria, Edies UFSM, 4 ed., 2001.

SHERMAN, L.K. The relation of hydrographs of runoff to size and character of drainage basins. American Geophysical Union Transaction, v.13, p.332-339, 1932.

STRAHLER, A.N. Hypsometric (Area-altitude) analysis of erosional topography. Bull. G.S.A., v.63, p.1117-1142, 1952.

VILLELA, S.M.; MATTOS, A. Hidrologia Aplicada. So Paulo, McGraw-Hill do Brasil, 1975.

23

3. CICLO HIDROLGICO E PROCESSOS HIDROLGICOS

Masato Kobiyama

Aline de Almeida Mota

3.1 Ciclo hidrolgico

Leonardo da Vinci define a gua da seguinte maneira: ......... a gua para o mundo, o mesmo que o sangue para o nosso corpo e, sem dvida, mais: ela circula segundo regras fixas, tanto no interior quanto no exterior da Terra, ela cai em chuva e neve, ela surge do solo, corre em rios, e depois retornam aos vastos reservatrios que so os oceanos e mares que nos cercam por todos os lados ..........

O ciclo hidrolgico, ou ciclo da gua, definido pelo conjunto de processos hidrolgicos naturais que ocorrem em escala global permanentemente (Figura 3.1). Este conceito fundamental para a hidrologia. Os processos hidrolgicos so responsveis pela circulao da gua presente na atmosfera, nos continentes, no solo e nos oceanos. Portanto pode-se pensar no ciclo hidrolgico como sendo a movimentao da gua existente em vrios reservatrios, que seriam os oceanos, o solo, a atmosfera. Ela pode ser encontrada nos trs estados fsicos da matria: gasoso (na atmosfera), lquido (nos rios, mares, lagos) e slido (nas geleiras, calotas polares).

Percolao

Nuvem

Precipitao

Evaporao

Evapotranspirao

Evaporao

LAGOVazo total

Interceptao

InfiltraoTranspirao

Evaporao

RIO

Esc. Subterrneo

Figura 3.1. Ciclo hidrolgico.

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A energia solar impulsiona as mudanas de estado fsico da gua, como a evaporao. Sendo assim, ela fundamental no ciclo hidrolgico, principalmente nos processos de formao e transporte de vapor na atmosfera. A gravidade e outras foras tambm so essenciais, exemplos disso so a precipitao e os vrios tipos de escoamento (HORNBERGER et al., 1998).

A distribuio desuniforme de energia solar na Terra, e outros fatores fazem com que o ciclo hidrolgico no ocorra de maneira uniforme em todo o globo terrestre, mas sim varivel no espao e no tempo. Essa variabilidade temporal e espacial pode ocasionar, muitas vezes, desastres naturais por excesso ou falta de gua.

Segundo ANA (2005), o Brasil um pas privilegiado em termos de disponibilidade hdrica, com 12% das reservas de gua doce do mundo em seu territrio. Porm, a distribuio desuniforme da gua notvel, j que 75% da gua doce concentram-se na regio norte, onde vive apenas aproximadamente 8% da populao brasileira (IBGE, 2007). Apesar de os estudos comprovarem que a quantidade de gua no planeta no se alterou significativamente nos ltimos anos, muitos dizem que a gua est acabando. O fato que a gua, mesmo sendo um recurso renovvel e que, portanto, no se esgota, pode se tornar imprpria para o consumo humano o que gera a preocupao.

3.2 Processos hidrolgicos

Os processos hidrolgicos mais relevantes constituintes do ciclo hidrolgico so: precipitao, interceptao, infiltrao, percolao no solo, escoamentos fluviais e evapotranspirao. O sistema (objeto) principal onde o ciclo hidrolgico ocorre a bacia hidrogrfica e a atmosfera acima dela. Nesse sentido, os componentes (sub-sistemas) so copa da vegetao, solo, rede fluvial, entre outros,onde os processos hidrolgicos ocorrem. Como cada sub-sistema possui diferente capacidade de armazenar e transportar gua, causa as heterogeneidades temporais e espaciais dos recursos hdricos em quaisquer locais e momentos. Por isso, cada processo deve ser bem estudado em termo de conceitos, sua medio, anlise e modelagem.

Os processos hidrolgicos alteram a qualidade da gua. Quando a gua da chuva cai sobre uma rea com vegetao tem suas caractersticas modificadas devido a este contato, ao passo que quando vai infiltrando lentamente no solo pode ser filtrada e se tornar mais pura. Neste sentido, a hidrologia tem importncia fundamental no gerenciamento de recursos hdricos, j que tem como meta principal quantificar os volumes armazenados nos componentes terrestres e as quantidades transportadas de gua entre eles.

3.3 Distribuio da gua no planeta

Existem diversos estudos sobre a quantidade de vrios tipos de gua no mundo. E encontra-se uma pequena divergncia entre esses estudos. Entretanto, analisando esses dados, criou-se a Tabela 3.1. Estima-se que 97,5% da gua do planeta compem os oceanos e mares. Sendo assim, apenas 2,5% da gua existente doce e encontra-se distribuda em diversos locais. Observa-se que a quantidade de gua doce disponvel pequena, se comparada quantidade total de gua do planeta. Alm disso, a maior parte encontra-se em formas no prontamente disponveis ao homem (geleiras).

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Tabela 3.1. Quantidade de guas e seus tempos de circulao.

Volume

(103 km) Taxa (%)

Quantidade transportada (103 km/ano)

Tempo de circulao (ano)

Oceano 1.349.929,0 97,50 418 3229 Glacial 24.230,0 1,75 2,5 9692

gua subterrnea 10.100,0 0,73 12 841 gua do solo 25,0 0,0018 76 0,3

Lagos 219,0 0,016 38 5,7 Rios 1,2 0,00009 35 0,034 (= 13 dias)

Fauna e flora 1,2 0,00009 - - Vapor na atmosfera 12,6 0,0009 483 0,026 (= 10 dias)

Total 1.384.518,0 100

(Fonte: KOBIYAMA et al., 2008)

O tempo de circulao ou tempo de residncia aquele no qual o sistema consegue

naturalmente substituir toda a poro de gua, e pode ser estimado pela razo entre o volume total e a quantidade transportada. Essa grandeza importante para os estudos de preservao ambiental, pois a partir dela pode-se, por exemplo, estimar quanto tempo um determinado poluente ir permanecer em um rio, lago ou aqfero sem que ele seja naturalmente purificado. Esse tempo para os rios no mundo aproximadamente 13 dias. Obviamente, este valor mdio, e depende do tamanho (comprimento) de cada rio. Mas de qualquer maneira, o tempo de circulao para os rios bastante curto. Isto significa que os rios alcanam uma limpeza natural rapidamente. Por outro lado, o tempo de circulao para a gua subterrnea 841 anos, e bem maior do que a expectativa mdia de vida do ser humano. Ento, pode-se dizer que, uma vez poluda a gua subterrnea, algumas geraes da comunidade humana no conseguem despolu-la. Por isso, a maior ateno deve ser colocada na preservao das guas subterrneas.


ANA Cadernos de Recursos Hdricos: Disponibilidade e demandas de recursos hdricos no Brasil. Braslia: ANA, 2005. 123p. CD-ROM

HORNBERGER, G.M.; RAFFENSPERGER, J.P.; WIBERG, P.L. ESHLEMAN, K.N. Elements of Physical Hydrology. Baltimore: The Johns Hopkins Univ. Press, 1998. 302p.

IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatstica). Contagem da Populao 2007. Rio de Janeiro: 2007. Disponvel em http://www.ibge.gov.br. Acesso em 22 de janeiro de 2009.

KOBIYAMA, M.; MOTA, A.A.; CORSEUIL, C.W. Recursos hdricos e saneamento. Curitiba: Ed. Organic Trading, 2008. 160p.

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4. PRECIPITAO

Masato Kobiyama

Gabriela Corra Pacheco Henrique Lucini Rocha

4.1 Introduo

A precipitao a gua proveniente do meio atmosfrico que atinge a superfcie terrestre sob a forma de chuvisco, chuva, saraiva, granizo, orvalho, neve ou geada. Formas que se diferenciam pelo estado fsico em que a gua se encontra. Nesse sentido, a atmosfera considerada como um vasto reservatrio de sistema de transporte e distribuio do vapor de gua. A chuva, em especial, ser o enfoque do presente captulo.

A chuva a queda da gua no estado lquido na superfcie terrestre, e por esse motivo um componente crtico para o ciclo hidrolgico, pois possibilita a infiltrao da gua no solo de forma a alimentar as nascentes e os lenis freticos, permitindo a sobrevivncia dos ecossistemas existentes. A quantidade de chuva medida por aparelhos chamados pluvimetros e pluvigrafos e atravs de sua medio possvel avaliar o nvel dos cursos de gua, fornecer mapas de reas de riscos de inundaes, avaliar a produtividade agricultura, estimar as ocorrncias de chuvas intensas no futuro a fim de melhorar o planejamento da cidade, dentre outras atividades.

4.2 Formao da precipitao

A formao da precipitao est ligada, basicamente, a dois aspectos essenciais: o crescimento das gotculas das nuvens e o deslocamento das massas de ar.

A nuvem um aerossol constitudo por uma mistura de ar, vapor de gua e gotculas em estado lquido, slido e/ou sobrefundido (quando a gua est no estado lquido a temperatura mais baixas que seu ponto de fuso).

O efeito de turbulncia no meio atmosfrico e/ou a existncia de correntes de ar ascendentes que contrabalanam a fora da gravidade permite que esse aerossol fique suspenso. Portanto, para que as gotculas precipitem necessrio que apresentem um peso superior s foras que as mantm em suspenso (TUCCI, 1993). O aumento do peso das gotculas se d da seguinte maneira: o vapor de gua deposita-se nas gotculas permitindo seu crescimento; o aumento do volume permite que as gotculas se choquem e se juntem umas as outras, aumentando seu peso.

Os fatores que interferem na ocorrncia das precipitaes so: (i) aqueles relacionados s condies atmosfricas de presso e temperatura decorrentes do encontro de massas de ar quentes e frias. Quando as correntes frias caminham em direo as regies quentes o efeito a queda da temperatura local e a formao de nuvens carregadas ocasionando fortes chuvas acompanhadas ou no de troves e relmpagos. Quando as massas de ar quentes caminham em direo as regies frias o resultado a formao de nevoeiros e chuviscos (VAREJO-SILVA, 2005); (ii) e ao relevo de

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regio, pois funciona como uma barreira ou como um caminho para as massas de ar. Na Tabela 4.1 so apresentadas as formas de precipitao e suas caractersticas.

Tabela 4.1. Formas de Precipitao.

Formas de Precipitao Caractersticas Chuvisco ou Garoa (Drizzle, Mizzle)

Fina precipitao de baixa intensidade constituda de gua lquida com dimetro variando entre 0,2 a 0,5 mm, menores que as gotas de chuva, fato que faz com que parte da gua precipitada evapore antes mesmo de chegar ao cho. Ocorre principalmente nos oceanos e em regies subtropicais, cobrindo grandes reas e criando uma aparncia acinzentada de cu encoberto (GEM USP). Estudos apontam que a garoa apresenta baixas taxas de acumulao superficial e importante ligao morfologia das nuvens.

Chuva (Rain)

Precipitao na forma lquida de dimetro variando de 1 a 6 mm, que, geralmente, provm do derretimento de cristais de gelo durante a precipitao. Quando a chuva constituda por gua sobre fundida as gotas se congelam quando chegam ao solo, o que chamamos de chuva congelada. As chuvas esto diretamente ligadas aos processos hidrolgicos e a vazo dos cursos dgua.

Saraiva (Ice Pellets)

Precipitao na forma de pequenas pedras de gelo arredondadas com dimetro de cerca de 5 mm (TUCCI, 1993). Durante a queda, os cristais de gelo encontram camadas de ar de diferentes temperaturas resultando na mudana do estado fsico da gotcula, quando a camada prxima a superfcie fria a gotcula volta a resfriar-se dando origem saraiva.

Granizo (Hail)

Precipitao sob forma de pedras, redondas ou irregulares, com dimetro superior a 5 mm (TUCCI, 1993) oriundas de nuvens carregadas, como as de tempestade. O processo de formao o mesmo que a saraiva.

Orvalho (Dew)

So gotas de gua, presente nos objetos da superfcie terrestre, decorrente da condensao do vapor de ar durante as noites claras e calmas, quando a temperatura cai (TUCCI, 1993).

Neve (Snow)

Precipitao sob forma de cristais de gelo que ao longo da queda se juntam atingindo tamanhos variados.

Geada (Frost)

Deposio de cristais de gelo nos objetos da superfcie terrestre decorrente da condensao do vapor de ar quando a temperatura cai abaixo de 0C (TUCCI, 1993).

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Em relao s chuvas, elas podem ser classificadas de acordo com a ascenso das massas de ar e divididas em trs grupos:

(1) Convectivas: O aquecimento desigual da superfcie terrestre provoca o aparecimento de

camadas de ar com densidades diferentes, o que gera uma estratificao trmica da atmosfera em equilbrio instvel. Se esse equilbrio por qualquer motivo for rompido (ventos, superaquecimento) ocorre uma ascenso brusca e violenta do ar mais quente (e menos denso), capaz de atingir seu nvel de condensao, gerando as chuvas. Este tipo de precipitao tpico das regies tropicais, onde os ventos so fracos e a circulao de ar essencialmente vertical. Geralmente, as chuvas so intensas e de curta durao.

(2) Orogrfica: Ocorre quando o ar quente e mido, vindo, geralmente, do oceano para o continente, forado a transpor barreiras de montanhas. O ar ento se eleva e se resfria, permitindo a condensao e a precipitao. As chuvas so de baixa intensidade e longa durao. comum na Serra do Mar.

(3) Ao frontal de massas: Resulta da interao das massas de ar quentes e frias que permite que o ar quente seja impulsionado para cima resfriando-o, resultando na condensao do vapor, permitindo a ocorrncia de chuvas. Geralmente, so chuvas de longa durao e de mdia intensidade, podendo ser acompanhadas de ventos fortes.

4.3 Medio de chuva

4.3.1 Grandezas Caractersticas

(1) Altura pluviomtrica (h): Representa a quantidade de chuva que cai em uma determinada regio atravs da altura de gua acumulada no aparelho. Expressa, normalmente, em mm.

(2) Durao (t): intervalo de tempo decorrido entre o instante quando se iniciou a chuva e seu trmino. Expressa, normalmente, em minutos ou horas.

(3) Intensidade (i): velocidade de chuva, isto i = h/t. Expressa, normalmente, em mm/h ou mm/min.

(4) Freqncia (F): Nmero de ocorrncias de uma determinada precipitao no decorrer de um intervalo de tempo fixo.

(5) Tempo de Retorno ou Perodo de Retorno ou Perodo de Recorrncia (Tr): Representa o tempo mdio de anos que a precipitao analisada apresente o mesmo valor ou maior.

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4.3.2 Aparelhos para Medio

4.3.2.1 Pluvimetro

Aparelho usado para saber a altura pluviomtrica que caiu em uma determinada rea. Durante a instalao e manuteno devem ser tomados os seguintes cuidados (SANTOS et al., 2001):

Posicion-lo em reas abertas longe de prdios e da vegetao alta; Construir uma cerca para evitar que animais danifiquem-no; Utilizar uma peneira no funil para evitar que folhas secas ou outros objetos caiam e

obstruam a passagem da gua precipitada, alm de limpar o aparelho periodicamente;

Registrar e arquivar os dados apresentando inclusive as possveis falhas. Existem dois tipos: pluvimetros ordinrios e pluvimetros totalizadores.

Pluvimetro Ordinrio um simples receptculo da gua composto por um coletor com funil que conduz a gua da

chuva para o recipiente armazenador. Vale apontar que o funil protege a gua coletada da radiao solar diminuindo sua perda por evaporao. Para a medio da gua utiliza-se um aparelho graduado (uma proveta pluviomtrica ou uma rgua pluviomtrica) ou at mesmo uma balana. Existem diversos tipos de pluvimetros e o mais difundido no Brasil do tipo Ville de Paris (Figura 4.1)

Figura 4.1. Pluvimetro tipo Ville de Paris.

O tipo Ville de Paris um pluvimetro de capacidade total de 125 mm e rea de captao de 400 cm2, colocado a 1,5 m de altura do solo. Pela abertura da torneira no final do aparelho retira-se o volume de gua coletado e atravs da equao abaixo se encontra a altura pluviomtrica (SANTOS et al., 2001). Em uma proveta graduada a relao direta 40 ml de gua coletada para 1 mm de gua precipitada.

A

VP .10= (4.1)

30

onde P a precipitao em (mm); V o volume coletado em (cm3) ou (mL); e A a rea de captao do anel em (cm2).

O intervalo de tempo para a coleta da gua depende da capacidade do recipiente de armazenagem e do cuidado do operador da estao. Para intervalos muito grandes a gua coletada pode ter interferncia da evaporao.

Caso o operador tenha organizado a coleta em tempos muito espaados comum que as chuvas de curta durao no sejam registradas separadamente e sim em acmulo. Se nos horrios definidos pelo operador estiver ocorrendo uma chuva necessrio esperar essa cessar para depois realizar a coleta. Caso a chuva seja suficiente para encher o recipiente armazenador necessrio retirar a quantidade relativa a esse recipiente nos momentos que o volume foi preenchido. Vale ressaltar que a confiana dos registros dependente do cuidado do operador.

Pluvimetro Totalizador Da mesma forma que o pluvimetro ordinrio o pluvimetro totalizador (Figura 4.2) um

aparelho utilizado para saber quantos milmetros de chuva caram em uma determinada rea. No entanto, seu recipiente de armazenamento pode variar sendo suficiente para o acmulo de uma semana ou at mais de um ms.

Figura 4.2. Pluvimetro Totalizador

Para evitar a interferncia da evaporao esses recipientes so colocados enterrados e neles

certa quantidade de leo introduzida, formando uma pelcula anti-evaporante. A retirada da gua armazenada se d de forma mecnica atravs de um sifo e uma bia, que esvazia o recipiente quando cheio. Uma haste conectada a bia de forma a registrar o nmero de vezes que ocorreu o esvaziamento (VAREJO-SILVA, 2005). Em reas mais isoladas, a escolha por esse tipo de aparelho ou por pluvigrafos, principalmente de registro por dataloggers, mais comum.

4.3.2.2 Pluvigrafo

O pluvigrafo um aparelho que registra a altura de chuva em milmetros no decorrer do tempo. Durante a instalao e manuteno do aparelho devem ser tomados os seguintes cuidados:

31

Posicion-lo em reas abertas longe de prdios e da vegetao alta; Construir uma cerca para evitar que animais danifiquem-no; Utilizar uma peneira no coletor para evitar que folhas secas ou outros objetos caiam e

obstruam a passagem da gua precipitada, alm de limpar o aparelho periodicamente;

Registrar e arquivar os dados apresentando inclusive as possveis falhas; Caso o registro dos dados seja atravs da pena registradora, deve-se realizar a troca do

papel utilizado. Nesse tipo de marcao a pena desenha no papel um grfico que relaciona a evoluo da chuva ao longo do tempo em milmetros;

Caso o pluvigrafo basculante tenha o registro dos dados atravs de dataloggers, deve-se descarreg-los de tempos em tempos. Nesse tipo de registro, o datalogger no traa um grfico como acontece na pena registradora, mas armazena os dados em um conjunto de degraus correspondentes altura de chuva equivalente ao volume de gua que cabe em cada cuba basculante (SANTOS et al., 2001).

Existem trs tipos mais comuns de pluvigrafos: flutuador; de balana; basculante (tipping

bucket).

Pluvigrafo Flutuador (ou de Bia) Em geral, esse aparelho possui rea de captao igual a 200 cm2 composta por um coletor

com funil e uma cisterna onde existe uma bia acoplada ao sistema de pena registradora. Quando a cisterna est cheia um sistema de sifo a esvazia, e a pena inicia o grfico no ponto zero. Cada sifonada corresponde a 10 mm de gua, na maioria desses pluvigrafos (SANTOS et al., 2001). Vale ressaltar que durante o tempo de esvaziamento no h registro da chuva, acarretando um erro instrumental.

Figura 4.3. Pluvigrafo Flutuador

32

Pluvigrafo de Balana Em geral, esse aparelho possui rea de captao igual a 200 cm2 composta por um coletor com funil e um recipiente ligado a um sistema de balana auto-equilibrada acoplada a uma pena registradora. O aumento do peso do recipiente transmite movimento pena que registra os dados. Quando esta atinge a marcao de 10 mm um sistema de sifo esvazia o recipiente e a pena inicia o grfico no ponto zero (SANTOS et al., 2001). Da mesma forma que o pluvigrafo flutuante, durante o tempo de esvaziamento no h registro da chuva, acarretando um erro instrumental.

Figura 4.4. Pluvigrafo de Balana

Pluvigrafo Basculante (Tipping Bucket) Formado por um funil e um recipiente de perfil triangular divido em dois compartimentos

que coletam pequenas quantidades de gua, um de cada vez, semelhante ao movimento de uma gangorra. Quando um compartimento enche, ele desce e a gua descartada, enquanto o outro recebe a gua. Esse movimento alternado de enchimento acoplado a um circuito eltrico que aciona o registrador, seja a pena registradora ou o datalogger. Cada basculada representa, normalmente, 0,1 ou 0,2 mm de gua (VAREJO-SILVA, 2005);

33

Figura 4.5. Pluvigrafo Basculante

4.4 Interferncias na medio

A ao dos ventos e as caractersticas do coletor como o material utilizado, o dimetro, a profundidade, o nivelamento, a preciso das dimenses, o local de instalao e a perda por evaporao, so fatores que interferem na correta medio dos aparelhos.

4.4.1 Material do Coletor

A facilidade que a gua tem em passar pelo coletor e a condutividade trmica do mesmo so caractersticas que influem no tipo de material escolhido. A presena de oxidao e rugosidade proporciona a apreenso da gota ao invs de facilitar a passagem da mesma. O uso de tintas tambm deve ser observado, pois algumas absorvem a gua. Os materiais mais usados so: alumnio anodizado, ao inoxidvel, ferro galvanizado, fibra de vidro, bronze e plstico (STRANGEWAYS, 2000).

4.4.2 Dimetro

A maioria dos coletores de formato cilndrico justamente para amenizar a ao dos ventos (STRANGEWAYS, 2000). Dimetros muito pequenos apresentam grandes erros de medio, pois so mais sensveis interferncia dos ventos, permitindo uma quantidade menor de gua coletada. Dimetros muito grandes necessitam de grandes recipientes de armazenamento dificultando a instalao. O tamanho mais utilizado no Brasil de 20 cm (SANTOS, 2001).

4.4.3 Profundidade

Para coletores de baixa profundidade que no possuem funil possvel que a gota, dependendo do seu tamanho, rebata na superfcie da gua contida no coletor e saia da rea do recipiente, de forma a armazenar uma quantidade incorreta. Coletores de grandes profundidades sofrem mais com a ao dos ventos, facilitando a instabilidade do aparelho (STRANGEWAYS, 2000).

Bsculas

datalogger

34

4.4.4 Altura

A altura ideal para a instalao do aparelho prximo ao solo, pois nessa regio a ao dos ventos menor, interferindo menos na queda natural da gota e, portanto, na captao da gua. No entanto, necessrio colocar um gradeamento ou um material que permita a melhor infiltrao da gua no solo ao redor do aparelho, impedindo que o rebate da gua que caiu no solo entre no coletor (STRANGEWAYS, 2000). Em grandes alturas a ao dos ventos maior, e, portanto, menor a preciso dos dados coletados.

Na Tabela 4.2 so apresentados valores da taxa de captao de chuva conforme a variao da altura de instalao do aparelho.

Tabela 4.2. Taxa de captao (TC) da chuva em diferentes alturas da superfcie da terra no Canad. Altura 2 4 6 8 1 1,5 2,5 5,0 20,0 TC (%) 105 103 102 101 100 99,2 97,7 95,0 90,0

4.4.5 'ivelamento

O nivelamento correto do aparelho durante a instalao diminui a possibilidade de erro de medio devido ao mau posicionamento. Um erro de cerca de 1% ocorre para cada 1 de inclinao (STRANGEWAYS, 2000).

4.4.6 Preciso das Dimenses

Dimenses menores que as especificadas no equipamento, deformidades e fissuras nas bordas do funil aumentam a percentagem de erro do aparelho, j que interferem diretamente na quantidade de gua coletada.

4.4.7 Local de Instalao

Deve-se evitar o posicionamento do aparelho prximo aos prdios e a vegetao alta, o que atrapalha a captura de gua pelo coletor. Da mesma forma, a instalao em locais completamente abertos tambm no recomendada, pois aumenta a ao dos ventos e altera a preciso da medio.

4.4.8 Limpeza do Aparelho

necessrio realizar a limpeza do aparelho periodicamente para evitar a entrada de galhos, folhas e outros objetos que obstruam a passagem da gua gerando medies errneas dos eventos de chuva.

35

4.4.9 Evaporao

A temperatura local, a condutividade trmica do material do coletor, a profundidade do mesmo, a presena de rugosidades que aprisionam as gotas de chuva e a forma de armazenamento da gua coletada (em recipientes enterrados ou no) so fatores que interferem na perda de gua por evaporao proporcionando erros na medio.

4.4.10 Vento

Os aparelhos de medio funcionam como um obstculo na corrente de vento, causando um aumento de velocidade na superfcie do coletor e turbilhes na regio do funil alterando o movimento de queda natural da gota da chuva, de forma que algumas passam pelo coletor ao invs de cair dentro dele (STRANGEWAYS, 2000). Na Tabela 4.3 so apresentados valores de reduo da taxa de captao com o aumento da velocidade do vento.

Tabela 4.3. Reduo da taxa (%) de captao com aumento da velocidade de vento no Canad

Velocidade de vento Tipo de precipitao (m/s) Chuva Neve

0 0 0 5 6 20 10 15 37 15 26 47 25 41 60 50 50 73

Obs.: Considerou-se que captao da chuva na superfcie o padro.

Algumas formas de diminuir a ao dos ventos so apresentadas a seguir.

4.4.10.1 Escudos ou Barra Ventos

So construes metlicas ao entorno do coletor no formato de um cone invertido (funil) preso por arestas laterais para no acumular gua no fundo

Figura 4.6. Escudos ou Barra Ventos

36

4.4.10.2 Barreira de Gramnea

So barreiras construdas ao entorno de aparelhos instalados prximos ao solo. Primeiramente cava-se um buraco em formato cilndrico de dimenses relativas ao dimetro do aparelho e a velocidade do vento do local e constri-se um muro no entorno. Coloca-se um material ao redor do aparelho para aumentar a infiltrao e diminuir a possvel entrada da gua no coletor devido ao rebote da precipitao no solo. necessrio fazer a limpeza da cava de tempos em tempos para no diminuir a espessura do muro.

Figura 4.7. Barreira de Gramnea

4.4.10.3 Gradeamento

Segundo Strangeways (2000), o gradeamento (Figura 4.8) a melhor forma de se medir os dados pluviomtricos, pois diminui a ao dos ventos em aparelhos instalados prximos ao solo, alm de formar uma proteo contra possveis entradas de gua no coletor devido ao rebote da precipitao no solo. Este sistema consiste na construo de uma grade no entorno do aparelho. necessrio fazer a limpeza da grade de tempos em tempos para no acumular folhas, gramas e outros objetos.

Figura 4.8. Gradeamento

37

4.5 Anlise dos dados

Para utilizar os dados coletados das estaes pluviomtricas devem-se seguir os seguintes procedimentos:

Analisar a existncia de erros e corrigi-los se possvel; Fazer o preenchimento de falhas; Comprovar o grau de homogeneidade dos dados e ento corrigidos; Utilizao dos dados para clculo da precipitao mdia, mnima e mxima provvel;

freqncia de sries mensais e anuais; determinao de curvas intensidade-durao-freqncia; e grficos de distribuio temporal (Pluviogramas).

4.5.1 Anlise dos Erros

importante ressaltar que a deteco de erros uma avaliao relativa que depende do tipo de erro e da pessoa que est analisando.

Em estaes que possuem pluvigrafos comum instalar um pluvimetro prximo, a fim de comparar os registros e corrigir os possveis erros. Ainda nessas estaes, outra forma de corrigir os erros interpolando os dados registrados quando se verifica a presena de discrepncias ou falhas. Para quantidades significantes de erros pode-se anular o dado e realizar o preenchimento de falha.

4.5.1.1 Deteco de Erros de Observao

Os erros de observao so apresentados na Tabela 4.4 e englobam (SANTOS et al., 2001): Tabela 4.4. Erros de Observao

Erros grosseiros

So erros referentes s falhas humanas, como derramamento de gua coletada, fechamento inadequado da torneira de pluvimetros do tipo Ville de Paris, registro de coleta em dias inexistentes (exemplo, 30 de fevereiro), correes aleatrias de dados pelo prprio observador, transbordamento do coletor, bia do pluvigrafo presa, escolha errada das escalas, etc. Para se ter uma maior confiana aos dados coletados vlida a comparao com o registro de estaes vizinhas para verificar se no apresentam grande varincia.

Erros sistemticos

So erros associados s instalaes em locais inadequados e ao prprio aparelho, como a falta de nivelamento, surgimento de defeitos, deformaes devido temperatura e violaes, falta de regulagem do relgio pluviomtrico, etc. Geralmente os erros sistemticos tm como caracterstica a repetio do mesmo valor de erro nos dados coletados.

Erros acidentais

So erros oriundos de causas diversas, incluindo particularidades do prprio observador, como sua capacidade de viso para a leitura dos dados, e a margem de preciso do prprio equipamento, como seu nvel de interferncia devido evaporao e ao vento.

4.5.1.2 Erros de Transcrio

Os erros de transcrio, como o prprio nome diz, decorrem de falhas humanas durante a anotao dos dados em algum lugar, sejam em resumos, em mapas, em formas digitais, etc. Para evitar esses erros preciso uma melhor ateno durante a anotao e a conferncia dos dados.

38

4.5.2 Preenchimento de Falhas

O preenchimento de falha pode ser realizado atravs de trs mtodos diferentes (TUCCI, 1993):

Mtodo de Ponderao Regional; Mtodo da Regresso Linear; Mtodo de Ponderao Regional com base em Regresso Linear. As falhas consistem na falta de dados durante certo intervalo de tempo, dias, meses ou anos,

devido a possveis descuidos do observador, danificaes ou defeitos nos prprios aparelhos.

4.5.2.1 Mtodo de Ponderao Regional

O mtodo de ponderao regional consiste na escolha de trs estaes de caractersticas climatolgicas semelhantes estao de anlise e que possuem pelo menos 10 anos de dados coletados para o preenchimento de sries mensais ou anuais. Utilizar esse mtodo para preenchimento de falhas de dados dirios pode acarretar erros significativos (TUCCI, 1993).

O mtodo utiliza a seguinte relao:

++= PcMc

MxPb

Mb

MxPa

Ma

MxPx

3

1

(4.2) onde a precipitao na estao (Px) proporcional s precipitaes nas estaes vizinhas a,

b, e c num mesmo perodo, representadas por Pa, Pb, e Pc. O coeficiente de proporcionalidade a relao entre a mdia Mx e as mdias Ma, Mb e Mc no mesmo intervalo de tempo.

Atravs desse mtodo possvel estimar as precipitaes ocorridas para regies que no possuem estaes pluviomtricas.

4.5.2.2 Mtodo de Regresso Linear

O mtodo da regresso divido em simples e mltiplo. O mtodo simples consiste em relacionar as variveis, tempo(X) e precipitao(Y),

linearmente (Y = A + BX) atravs da construo de um grfico ou pelo mtodo dos mnimos quadrados. Pela primeira opo os pontos so plotados em um plano cartesiano, e ento traada, a sentimento, a melhor reta que passa pelos valores mdios dos dados. Pela opo dos mnimos quadrados a diferena que se inserem as coordenadas na calculadora e encontram-se os valores de A e B de forma a encontrar a equao da melhor reta. Basta colocar o valor do tempo (X) referente falha e encontrar a precipitao (Y).

O mtodo mltiplo consiste na associao de duas ou mais informaes de uma estao com outras estaes vizinhas atravs da equao (TUCCI, 1993):

xaxaxay niici 12110 ... +++= (4.3)

onde n o nmero de estaes consideradas; a0, a1, ..., an so os coeficientes a serem estimados; e x1i, x2i, ..., xni so as observaes correspondentes registradas nas estaes vizinhas.

4.5.2.3 Mtodo de Ponderao Regional com base em Regresso Linear

Esse mtodo consiste em estabelecer uma regresso linear entre o nmero de estaes consideradas.

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Primeiramente faz-se o mtodo de regresso linear simples pelos mltiplos quadrados para cada estao escolhida e encontra-se o valor do coeficiente de correlao (R). Depois, calcula-se o fator de peso (Wi) para cada estao atravs da frmula (TUCCI, 1993):

( )ni

i RRR

RW

+++=

...21 (4.4)

Por ltimo, calcule a o valor da precipitao (Y) da estao em anlise pela frmula abaixo (TUCCI, 1993):

nnWxWxWxY +++= ...2211 (4.5)

onde x1,x2...,xn so as precipitaes correspondentes ao ms (ou ano) das estaes escolhidas; e W1, W2, ..., Wn so as seus respectivos pesos.

4.5.3 Verificao da Homogeneidade dos Dados Mtodo da Dupla Massa

A verificao da homogeneidade dos dados significa a anlise de consistncia dos dados da estao em estudo, j com as devidas correes, comparados aos registros das estaes vizinhas. uma analise dentro da viso regional.

O mtodo de Dupla Massa consiste na comparao dos dados atravs da construo de grficos que relacionam os valores totais mensais (ou anuais) acumulados de cada estao escolhida (no eixo das ordenadas) com os valores mdios acumulados da regio (no eixo das abscissas), ou seja,(Acmulo Mdio da Regio, Estao i).

Os valores mdios acumulados da regio so calculados atravs da acumulao das mdias aritmticas em cada ms (ou ano) em todas as estaes. Qualquer mudana brusca na direo da reta indica anormalidade.

As mudanas de declividade significam erros sistemticos e para correo do dado feita a seguinte relao (TUCCI, 1993):

00

xPM

MPa a= (4.6)

onde Pa a observao ajustada condio atual; Po o dado observado a ser corrigido; Ma o coeficiente angular da reta no perodo recente; Mo o coeficiente angular da reta no perodo antigo.

Alinhamento dos pontos em retas paralelas significa que existem erros de transio ou a existncia de anos extremos nos dados plotados (TUCCI, 1993).

A distribuio aleatria dos pontos significa que a comparao est equivocada, pois as estaes escolhidas no possuem caractersticas pluviomtricas semelhantes (TUCCI, 1993). Na Figura 4.9 so apresentadas algumas peculiaridades do mtodo de Dupla Massa.

40

Figura 4.9. Casos Peculiares do Mtodo de Dupla Massa

4.5.4 Clculos da Precipitao

4.5.4.1 Precipitao Mdia da Regio

Mtodo da Mdia Aritmtica Esse mtodo admite que todas as estaes possuam o mesmo peso de importncia, portanto,

a mdia da precipitao no local (Xn) calculada pela soma das precipitaes mdias das estaes, dividindo o resultado pelo nmero de estaes. O resultado considera a distribuio temporal, ou seja, possvel calcular a precipitao mdia para intervalos de dias, meses, anos, etc.

n

XX i

ni

n1== (4.7)

Mtodo de Thiessen O mtodo consiste em calcular a precipitao mdia da regio (Pm) a partir da Tem

determinao da rea de abrangncia de cada estao. A frmula usada (Tucci, 1993):

= iim xPAxAP1

(4.8)

onde A a soma de todas as reas de influncia; Ai a rea de abrangncia da estao; e Pi a precipitao mdia da estao.

Pelo mtodo de Thiessen (1911) possvel analisar a rea de abrangncia de cada estao pluviomtrica pela seguinte forma (Figura 4.10):

(1) Calcular a rea total da regio em analise; (2) Localizar as coordenadas das estaes pluviomtricas distribudas na regio; (3) Tracejar uma linha que ligue os pontos das estaes pluviomtricos, formando

tringulos; (4) Traar linhas nos pontos mdios em cada linha tracejada at o baricentro; (5) Apagar as linhas tracejadas;

41

(6) As linhas que sobram formam as reas relativas a cada estao pluviomtrica.

Figura 4.10. Esboo do Mtodo de Thiessen, onde P1, P1, P3, P4 e P5 quantidades aleatrias de

estaes pluviomtricas. O mtodo de Thiessen considera a distribuio temporal da precipitao, no entanto, embora

ele seja mais preciso que o mtodo aritmtico, ele no considera as limitaes orogrficas do local, simplesmente organiza linearmente a poro de rea referente a cada estao. Portanto, para se ter bons resultados com esse mtodo importante que o relevo seja pouco acidentado e as distncias entre as estaes pluviomtricas pouco extensas.

Mtodo das Isoietas So linhas, semelhantes s linhas de curva de nvel, que unem locais com mesmo valor de

chuva. Para o clculo da precipitao mdia utiliza-se a frmula usada no mtodo de Thiessen. Onde Ai representa a rea entre duas isoietas e Pi representa a mdia aritmtica dos valores dessas isoietas.

Vale ressaltar que o mtodo das isoietas o mtodo mais preciso dentre os apresentados, pois considera a distribuio espacial de intensidade de chuva devido as influncias orogrficas (a influncia do relevo e das massas de ar), alm da distribuio temporal, ou seja, possvel desenhar as isolinhas para determinado intervalo de tempo (meses, perodos chuvosos, perodos secos, etc.).

4.5.4.2 Precipitao Mxima Provvel

O valor calculado para a precipitao mxima no significa o valor limite que se pode ter, mas o valor mximo observado no histrico de dados pluviomtricos do local. O clculo da precipitao mxima provvel de suma importncia para obras civis como barragens, pontes e outras, independente do tempo de retorno que ela apresente.

Uma maneira de calcular a precipitao mxima provvel atravs do mtodo estatstico da generalizao das estimativas (TUCCI, 1993), onde em cada estao :

42

(1) Calculado os valores de precipitao mdia (Xn) pelo mtodo aritmtico; (2) Calculado os desvios padres (Sn ou ):

( )n

XX nini

21 = = (4.9)

(3) Calculado os coeficientes de varincia (Cv):

n

nv S

XC = (4.10)

(4) Plotado os valores de Xn e Cv; (5) Estabelecido a relao da Precipitao Mxima Provvel (PMP) a partir da relao:

( )vmn CKXPMP += 1 (4.11) onde Km o coeficiente de recorrncia, adota-se Km = 11 para chuvas de 3, 4 e 5 dias ou

Km = 9 para chuvas de 1 e 2 dias (TUCCI, 1993).

4.5.4.3 Freqncia dos totais precipitados

A estimativa de freqncia dos totais precipitados permite saber o intervalo de tempo entre os eventos de anlise, inclusive o tempo de retorno da regio. Quanto maior a quantidade de meses e anos de registros, devidamente corrigidos, menores so os erros relativos ao clculo da freqncia. Saber a freqncia dos eventos de grande relevncia para a construo das obras hidrulicas, como sistemas de galerias, pontes, barragens, regularizao de rios, dentre outras.

Freqncia de Precipitaes Mensais Os dados so organizados em ordem decrescente e a cada um atribudo o seu nmero de

ordem m (m variando de 1 a n, sendo n o nmero de observaes). A freqncia com que foi igualado um evento de ordem m ser:

- Pelo Mtodo Califrnia: n

mf =

- Pelo Mtodo Kimball: 1+

=n

mf

A diferena entre os mtodos relativa ao tempo de retorno (Tr), calculado pelo inverso da

freqncia f

Tr1

= , o mtodo Kimball permite um tempo de retorno maior que o mtodo Califrnia

para os mesmos dados.

Freqncia de Totais Anuais Quando o nmero de observaes pequeno e espaados o valor do perodo de recorrncia

pode ser calculo por:

PTr

1= (4.12)

Onde P a estimativa de probabilidade terica. Essa funo probabilstica, chamada distribuio normal ou de Gauss, calculada atravs de uma varivel reduzida Z e uma integrao, apresentada pela equao abaixo, onde X o total de precipitao anual, Xn a precipitao mdia, o desvio padro.

43

nXXZ

= (4.13)

( )

=z z

dzezP .2

1 22

(4.14)

A integral (4.14) no tem resoluo analtica e, portanto, so usadas tabelas estatsticas, que podem ser encontradas em qualquer obra de referncia estatstica (PINTO et al., 1995).

Tabela 4.5. Parte da tabela que relaciona F(x) com Z. Z 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

0,0 0,5000 0,5010 0,5080 0,5120 0,5160 0,5199 0,5239 0,5279 0,5319 0,5359

0,1 0,5398 0,5438 0,5478 0,5517 0,5557 0,5596 0,5636 0,5675 0,5714 0,5753

0,2 0,57 93 0,5832 0,5871 0,5910 0,5948 0,5987 0,6026 0,6064 0,6103 0,6141

0,3 0,6179 0,6217 0,6255 0,6293 0,6331 0, 6368 0,6406 0,6443 0,6480 0,6517

0,4 0,6554 0,6591 0,6628 0,6664 0,6700 0,6736 0,6772 0,6808 0,6644 0,6819

0,5 0,6915 0,6950 0,6985 0,7019 0,7054 0,7088 0,7123 0,7157 0,7190 0,7224

0,6 0,7257 0,7291 0,7324 0,7357 0,7389 0,7422 0,7454 0,7406 0,7517 0,7549

0,7 0,7580 0,7611 0,7642 0,7673 0,7704 0,7734 0,7764 0,7791 0,7823 0,7852

0,8 0,7881 0,7910 0,7939 0,7967 0,7995 0,8023 0,8051 0,8078 0,8106 0,8133

0,9 0,8159 0,8186 0,8212 0,8238. 0,8264 0,8289 0,8315 0,8310 0,8365 0,8389

1,0 0,8413 0,8138 0,8461 0,8485 0,8508 0,8531 0,8554 0,8577 0,8599 0,8621

Para obteno de resposta numrica so seguidas as seguintes etapas:

(1) Primeiramente encontram-se os valores de Xn e e obtm Z em funo de X; (2) Encontra-se o valor de Z para cada total anual, de precipitao X; (3) Encontram-se os valores de F(x) para cada valor de Z calculado, a partir da Tabela 4.5; (4) Atravs do ajuste da lei de Gauss calcula-se os tempos de retornos (Tr) pela seguinte

relao:

( )xFTr

1= , para F(x) 0,5 (4.15)

( )xFTr

=1

1, para F(x) > 0,5 (4.16)

4.5.5 Precipitao de Chuvas Intensas Relao Intensidade-Durao-Freqncia

Entende-se como chuva intensa uma forte precipitao contnua em um curto intervalo de tempo, geralmente em um tempo de minutos ou algumas horas. A intensidade da chuva varia no decorrer do intervalo de tempo, portanto, utiliza-se a seguinte relao:

dt

dhi = (4.17)

onde i a intensidade da chuva, dh o acrescimento de altura pluviomtrica, e dt o intervalo de tempo infinitesimal. Na prtica, o clculo considerado a integrao do acrscimo de

44

altura pluviomtrica ao longo do tempo de durao da chuva, dada pela relao abaixo, a unidade utilizada em mm/h ou mm/min (PINTO et al., 1995).

+

=

tt

t

m t

dtii

0

0

. (4.18)

A variao da intensidade com a freqncia pode ser analisada com o mtodo de Gumbel, que segue o seguinte procedimento:

Escolhe-se a mxima intensidade de cada ano durante n anos, para cada durao t, usando pluviograma da regio;

Obtm-se uma srie anual, constituda por n mximos (Xi), para cada durao. A mdia (Xn) e o desvio padro amostral (am) so:

n

XX i

ni

n1== (4.19)

( )1

21

= =n

XX nini

am (4.20)

A probabilidade da mxima intensidade mdia de precipitao de dada durao ser maior ou igual a X calculada pela equao:

( )beP = exp1 (4.21) onde,

( )amnam

XXb

45,07797,0

1+= (4.22)

Ento, o perodo de retorno :

( )bePT == exp111

(4.23)

Linearizando a equao do desvio padro amostral obtm-se: KXX n += (4.24)

onde,

( )[ ]45,07797,0 = bK (4.25)

=T

Tb

1lnln (4.26)

A frmula abaixo representa a relao entre intensidade-durao-freqncia (PINTO et al., 1995):

( )mn

r

bt

aTi

+= (4.28)

onde a e b so parmetros e n e m expoentes especficos a serem determinados para cada local; i a intensidade mxima para uma durao de tempo t; e Tr o tempo de retorno do local.

Exemplos: Rio de Janeiro ( ) 15,1

217,0

26

154,99

+

=

t

Ti ; So Paulo

( ) 025,1172,0

22

7,3462

+

=

t

Ti ; Curitiba

( ) 74,015,0

20

1239

+

=

t

Ti .

45

4.6 Escolha da quantidade e do local de instalao das estaes pluviomtricas

A Agncia Nacional de Energia Eltrica (ANEEL), atravs da Resoluo n396 de 04 de dezembro de 1998, estabelece a quantidade mnima de aparelhos pluviomtricos exclusivamente para empreendimentos hidreltricos. A Tabela 4.6 mostra as recomendaes da ANEEL.

Tabela 4.6. Quantidade de estaes pluviomtricas por rea de drenagem incremental ANEEL

rea de Drenagem Incremental (km2)

"mero mnimo de estaes Pluviomtricas

De 0 a 500 - De 501 a 5.000 3

De 5 001 a 50.000 4 De 50 001 a 500.000 6

Acima de 500.000 7

A quantidade mnima de estaes pluviomtricas para fins de pesquisa depende de alguns fatores como o tamanho da rea de anlise, o objetivo da pesquisa, a disponibilidade financeira dos rgos envolvidos, o tipo de aparelho utilizado, o mtodo escolhido para avaliao e as caractersticas do relevo local. Pois, a orografia permite uma heterogeneizao das chuvas, de forma que em regies mais planas possvel admitir uma rea de abrangncia maior que uma regio mais montanhosa para um mesmo aparelho e anlise. Mesmo que a escolha seja relativa a essas consideraes a WMO (World Meteorological Organization) a fim de melhorar a avaliao e o planejamento das redes pluviomtricas elaborou um manual de prticas hidrolgicas em 1984 no qual apresenta uma tabela que relaciona as caractersticas fisiogrficas da regio e a densidade mnima da rede pluviomtrica (Tabela 4.7).

Tabela 4.7. Modelo original para densidades mnimas das redes pluviomtricas segundo WMO

(1984) citado por Salgueiro(2005).

Caractersticas Fisiogrficas

Limite das "ormas para uma rede mnima.

(Superfcie em km2 por estao)

Limite das "ormas admissveis em circunstncias especialmente

difceis 1. (Superfcie em km2 por estao)

Regies Planas de Zonas Temperadas, Mediterrneas e

Tropicais;

600-900

900-3.000

Regies Montanhosas de zonas Temperadas, Mediterrneas e

Tropicais;

100-250

250-1.000 4

Pequenas Ilhas Montanhosas com Precipitao muito irregular e rede

hidrogrfica muito densa;

25

-

Zonas ridas e Polares 2. 1.5000-10.000 3 - 1 Limite mximo e admissvel em circunstncias excepcionalmente difceis; 2 Sem incluir os grandes desertos; 3 Segundo as possibilidades; 4 Em condies de grande dificuldade podem ampliar-se at 2.000km2.

J em 1994 a WMO apresentou uma nova tabela na qual relaciona as unidades fisiogrficas

com a densidade mnima por estao (Tabela 4.8).

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Tabela 4.8. Modelo revisado para densidades mnimas das redes pluviomtricas segundo WMO (1994) citado por Salgueiro(2005).

Unidades Fisiogrficas

Densidade Mnima por Estao (rea em km2 por estao)

Sem Registrador Com Registrador Costeira 900 9.000

Montanhosa 250 2.500 Planas e Interiores 575 5.750

Montanhosas / Onduladas 575 5.750 Pequenas Ilhas 25 250 reas Urbanas - 10-20 Polares/ ridas 10.000 100.000 Para a escolha dos locais de instalaes necessrio considerar o objetivo da pesquisa, a

orografia local juntamente com a altura da vegetao e prdios alm das reas abertas, a segurana do ponto escolhido e a facilidade de acesso de instalao e manuteno.


CAPTULO 4. PRECIPITAO, UFRJ. Disponvel em: http://www.ufrrj.br/institutos/it/deng/leonardo/downloads/APOSTILA/HIDRO-Cap4-PPT.pdf. Acesso em: 23 de janeiro de 2009.

http://www.icess.ucsb.edu/gem/nuvens.htm; http://www.icess.ucsb.edu/gem/index.htm GEM (Grupo de Estudo em Multi-Escala USP), visitando em 15 de janeiro de 2009.

Investigando

apostila hidrometria final

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