apostila fundaes ii 2010

5/16/2018 Apostila Fundaes II 2010 - slidepdf.com

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FUNDAÇÕES II

CURSO DE ENGENHARIA CIVIL

Universidade Comunitária da Região de Chapecó

P

Mesa

b

d

d

L

B

2,5

2 ,

5

2,5

ACEA – Área de Ciências Exatas e Ambientais

PROF Dr. MAURO LEANDRO MENEGOTTO

PROF Msc. SILVIO EDMUNDO PILZ



FUNDAÇÕES II Prof. Dr. Mauro L. Menegotto Prof. Msc. Silvio E. PilzUNOCHAPECÓ Engenharia Civil ACEA

1

CAPÍTULO I - ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE

FUNDAÇÕES RASAS.

1.1 - INTRODUÇÃO

As fundações rasas ou diretas são assim denominadas por se apoiarem sobre o

solo a uma pequena profundidade, em relação ao solo circundante. De acordo com

essa definição, uma fundação direta para um prédio com dois subsolos será

considerada rasa, mesmo se apoiando a 7,0 m abaixo do nível da rua.

D

B

FUNDAÇÃO RASAD / B < 1

Figura 1.1 – Fundação direta

No presente capítulo serão apresentados os tipos de fundações rasas e seu

dimensionamento em planta a partir de uma tensão admissível adm do solo de

apoio.




2

1.2 - TIPOS DE FUNDAÇÕES RASAS OU DIRETAS

Do ponto de vista estrutural as fundações diretas dividem-se em blocos, sapatas e

radier.

1.2.1 - Blocos de fundação

São elementos de apoio construídos de concreto simples e caracterizados por uma

altura relativamente grande, necessária para que trabalhem essencialmente à

compressão.

Normalmente, os blocos assumem a forma de um bloco escalonado, ou pedestal, ou

de um tronco de cone (Fig. 1.2)

HH

Figura 1.2 – Blocos de fundação

Os blocos em tronco de cone, ainda que não reconhecidos como tais, são muito

usados, constituindo-se na realidade em tubulões a céu aberto curtos.

A altura H de um bloco é calculada de tal forma que as tensões de tração atuantes no

concreto, possam ser absorvidas pelo mesmo, sem necessidade de armar o piso da

base. Neste sentido se utiliza um ângulo adequado, para que as tensões de tração

na base do bloco possam ser suportadas pelo concreto.




3

1.2.2 - Sapatas de fundação

As sapatas são elementos de apoio de concreto armado, de menor altura que os

blocos, que resistem principalmente por flexão, necessitando assim de armadura na

sua base, pois que as tensões de tração são superiores as que o concreto podesuportar.

As sapatas podem assumir praticamente qualquer forma em planta (Fig. 1.3), sendo

as mais freqüentes as sapatas quadradas (B=L), regulares (L>B) e corridas (L>>B).

Para efeito de cálculos geotécnicos, considera-se como retangular uma sapata em

que L 5B e corrida sempre que L > 5B.

Figura 1.3 – Sapatas retangular, quadrada e corrida

C.C.

C.C.

Figura 1.4 – Sapatas associada e associada de divisa




4

Além dos tipos fundamentais acima, deve-se também reconhecer as sapatas

associadas, as quais são empregadas nos casos em que, devido à proximidade dos

pilares, não é possível projetar-se uma sapata isolada para cada pilar. Nestes casos,

uma única sapata serve de fundação para dois ou mais pilares (Fig.1.4).

Muitas vezes as sapatas de divisa necessitarão de um elemento estrutural

complementar para que possam suportar adequadamente as cargas impostas. Este

elemento é a viga de equilíbrio (ou viga alavanca) que liga a sapata de divisa a um a

outra sapata próxima (fig. 1.5)

DIV

ISA

viga de

equlíbrio

B

L

e

Figura 1.5 – Sapatas de divisa ligada com outra sapataatravés de uma viga de equilíbrio

Uma vista em corte pode ser vista na figura 1.6, bem como o esquema estrutural

básico de uma sapata de divisa com uma viga de equilíbrio.




5

RA RB

BPAP

RA RB

PA BP

D I V I S A

Figura 1.6 – Sapatas de divisa vista em corte com oesquema estático.

1.2.3 - Fundação em radier

Quando todos os pilares de uma estrutura transmitir as cargas ao solo através de umaúnica sapata, tem-se o que se denomina de uma fundação em radier (Fig. 1.7).

Dadas as suas proporções, envolvendo grandes volumes de concreto armado, o

radier é uma solução normalmente mais onerosa e de difícil execução em terrenos

urbanos confinados, ocorrendo por isso com pouca freqüência. Porém, em certas

soluções de projetos, é uma alternativa interessante, e quando devidamente projetado

poderá se tornar uma solução técnica e econômica interessante (fig. 1.8)




6

P1

Superestrutura

Tensões no solo

Reação do solo

P 2 3PRADIER

Figura 1.7 – Radier - funcionamento

Figura 1.8 – Radier concretado

O radier pode ser protendido, para diminuir a espessura do concreto ou os esforços

de tração no concreto, sendo muito utilizado (fig. 1.9).




Figura 1.9 – Radier com cabos de protensão

1.3 - CONTROLE DE EXECUÇÃO DE SAPATAS

O controle de execução de sapatas consiste essencialmente em fazer com que as

sapatas sejam apoiadas sobre o solo previsto em projeto.

Também deve ser efetuada a locação correta das sapatas, devendo ser utilizado o

projeto de locação de pilares, na qual conste as dimensões em planta das sapatas,como, por exemplo, na figura 1.10 e 1.11 abaixo:

Figura 1.10 – Locação de pilares com sapatas




8

Figura 1.11 – Detalhe locação da sapata

Nas escavações, é sempre conveniente que a escavação das sapatas se inicie nas

imediações de uma sondagem, para permitir a comparação “in loco” do previsto com o

real. Nesta fase inicial se esclarecerá também eventual variabilidade nas

características do solo de apoio, visando estabelecer níveis que permitam o

escalonamento entre sapatas apoiadas em cotas diferentes. No caso de sapatas

apoiadas em solo, o escalonamento será feito conforme Figura 1.12.




9

Figura 1.12 – Sapatas escalonadas

A sapata situada no nível inferior deve ser executada antes da sapata situada em

nível superior. Porém deve se ter cuidado, para que a distribuição de tensões da

sapata ao solo (bulbo de tensões) não fique muito próximo de talude.Deve ainda se respeitar em sapatas assentes em cotas diferentes um ângulo mínimo

de 30o (rochas) e 60º nos demais solos (fig. 1.12), para que os bulbos de tensões não

interfiram um no outro, sendo este ângulo é uma medida aproximada, para uma

análise inicial devendo o valor exato ser calculado em função das características do

solo.

Durante a escavação das sapatas deve ser dada atenção à segurança dos

funcionários, para que não ocorrem desmoronamentos de taludes durante aescavação, se a mesma tiver profundidade razoável. Se necessário devem ser

tomadas medidas de contenção do solo para escavação segura (fig. 1.13).




10

Figura 1.13 – Risco de queda de talude e medidas de

contenção do solo

Cuidado especial deve ser dado às edificações vizinhas, para que não se afetem as

fundações existentes. Em caso de risco às fundações vizinhas existentes,

normalmente se executam as contenções e medidas necessárias para restabelecer as

condições de segurança das fundações vizinhas antes de se iniciar as fundações da

obra nova.

Escavando-se as cavas de cada sapata, estas serão inspecionadas uma a uma,

sendo conveniente o emprego de um “penetrômetro” (barra de aço de 12.5mm)

para testar uniformidade do solo de apoio.

Atingida a profundidade prevista e no caso do terreno não atingir a resistência

compatível com a exigida em projeto, a critério da fiscalização, deve se consultar o

autor do projeto, a escavação pode ser aprofundada até a ocorrência de um material

adequado.

Na inspeção, se dará especial atenção à eventual ocorrência de poços, fossas, ou

buracos de formigueiros, a exigir um tratamento adequado. Poços e fossas deverão

ser limpos e preenchidos com concreto magro. Alternativamente poderão ser injetados

com calda de cimento, ou uma mistura ternária adequada (solo + cimento + água).

No caso de sapatas assentes em rocha, deverá ser verificada a continuidade da

mesma e a sua inclinação, para evitar que a sapata “deslize” sobre a rocha (fig. 1.14).




11

Figura 1.14 – Preparação da rocha para receber sapata

Aprovado o solo de apoio, a sapata será limpa para receber o lastro de concreto

magro (fig. 1.16), não sendo aceitável um lastro de pedra britada (fig. 1.15), pois pode

ocorre fuga de nata de concreto junto às armaduras.

Figura 1.15 – Lastro de brita – não aceitável




12

Figura 1.16 – Lastro de concreto magro – ideal. Formalateral da sapata em tijolo.

O lastro de concreto deve ter de 5 a 10 cm e ajuda a distribuir os esforços da sapata,

além de propiciar uma qualidade na execução e deve ter uma área levemente superior

à da sapata.

É usual se efetuar uma forma para as laterais das sapatas, sendo que estas formas

podem servir de gabarito para a colocação das esperas dos pilares (fig. 1.17).

Figura 1.17 – Forma lateral em madeira, servindo degabarito.




13

Posicionado a ferragem da sapata e do pilar (fig. .18), a sapata poderá então ser

concretada (fig. 1.19).

Figura 1.18 e 1.19 – Sapata com esperas do pilar e sapataconcretada, com arranque de pilar

No caso de sapatas corridas (aquelas em que o comprimento é maior que a largura)

os procedimentos são idênticos (fig. 1.20).




14

Figura 1.20 – Sapata corrida sob parede de alvenaria

Da mesma forma, escava-se até o solo previsto, faz-se o lastro de concreto e

posiciona-se a ferragem da sapata. Neste caso não há a ferragem de espera dos

pilares (fig. 1.21).

Figura 1.21 – Sapata corrida com o lastro e ferragempreparada




15

E após faz-se a concretagem, sempre lembrando de que todo concreto deve ter a

cura adequada (fig. 1.22).

Figura 1.22 – Sapata corrida concretada e a cura

1.4 - DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS

O dimensionamento geométrico de fundações diretas e seu posicionamento em planta

é a primeira etapa de um projeto, a ser feito para uma tensão admissível adm (ou

também p ) previamente estimada.

As dimensões das superfícies em contato com o solo não são escolhidas

arbitrariamente, mas sim através de dimensionamento estrutural econômico. No caso

particular de um radier para um edifício, será fundamental a participação do

engenheiro estrutural, a fim de se conseguir proporções adequadas tanto sob o ponto

de vista de fundação como do estrutural.




16

1.4.1 - Sapatas isoladas

Considere-se o pilar retangular da figura 1.13, de dimensões l x b e carga P . A área

necessária da sapata será: A = P/ adm = B . L

2,5

b

L

B

2,5

d

d

Figura 1.13 – Sapata isolada

Dimensionamento:

Através das duas equaçõespodemos determinar os

lados L e B

A = P/ adm = B . L

L – B = l – b

A região em que o pilar tem contato com a sapata chamamos de mesa. Muitas vezes,

para facilitar a colocação das fôrmas para a concretagem do pilar, as dimensões da

mesa são ligeiramente superiores a do pilar (por exemplo 2,5 cm).

O dimensionamento econômico será aquele que conduz a momentosaproximadamente iguais nas duas abas, em relação à mesa da sapata. Para tanto,

os balanços d deverão ser aproximadamente iguais nas duas direções, ou seja:

B = b + 2d + 5cm; L = l + 2d + 5cm (considerando folga de 2,5 cm na mesa )

Resolvendo-se simultaneamente obtêm-se as dimensões procuradas, que são

normalmente arredondadas para variar de 5 em 5 cm.




1

Exemplo:

Dados Pilar com 110 x 25 cm e carga P = 3800 kN e

adm = 350 kN/m2

Resolução A = 3800 kN / 350 kN/m2 A = 10,86 m2 = B . L

l – b = 110 – 25 = 85 cm L = 3,75 m e B = 2,90 m

No caso de pilares de edifícios, a dimensão mínima é da ordem de 80 cm.

Para sapatas corridas, adota-se um mínimo de 60 cm de largura. Para

residências é usual uma sapata com uma dimensão mínima de 60 cm.

No caso de pilares em L, a sapata será centrada no centro de gravidade do pilar,

sendo que os balanços iguais serão procurados em relação à mesa retangular do topo

da sapata (Fig 1.24). Nesta figura são mostrados outros exemplos de sapatas para

pilares não retangulares.

c.g c.g

Figura 1.24 – Sapatas para pilar em L.




18

1.4.2 - Sapatas associadas

Quando as cargas estruturais forem muito altas em relação à tensão admissível,

poderá ocorrer o caso de não ser possível projetar-se sapatas isoladas para cada

pilar, tornando necessário o emprego de uma sapata única para dois ou mais pilaresou chamada de sapata associada (fig. 1.25 e fig. 1.26). Neste caso a sapata será

centrada no centro de cargas dos pilares, procedendo-se então à escolha das

dimensões de maneira a obter um equilíbrio entre as proporções da viga de rigidez e

os balanços da laje.

L

B

L / 2 L / 2

P1 P2

x2

1x

No caso ao lado temos:

A = P1 + P2 / adm

A = B . L

21

11

2PP

x.Px

Figura 1.25 – Sapata associada

Figura 1.26 – Sapata associada - perspectiva




19

A sapata associada será evitada, sempre que for possível uma solução com sapatas

isoladas, mesmo a custo de se distorcer o formato lógico das sapatas (Fig. 1.27). Via

de regra, duas sapatas isoladas serão mais econômicas e mais fáceis de executar do

que uma sapata associada, porque para equilibrarmos a rigidez do conjunto,normalmente temos que fazer uma viga de rigidez ligando os dois pilares.

À medida que a concentração de cargas aumenta, a liberdade de escolha do tipo e

dimensões das sapatas diminui. O problema de projeto torna-se então o de se

encontrar sapatas de qualquer forma, que caibam dentro da área disponível para a

fundação. Sapatas associando três ou mais pilares poderão então, tornarem-se

necessárias, respeitando-se sempre a coincidência do CG da sapata com o centro

de cargas dos pilares envolvidos.

Figura 1.27 – Solução para evitar sapata associada




20

1.4.3 - Sapatas de divisa

No caso de pilares junto aos limites do lote (divisa e alinhamento da rua) não é

possível projetar-se uma sapata centrada, tornando-se necessário o emprego de uma

viga de equilíbrio (viga alavanca) para absorver o momento gerado pelaexcentricidade da sapata (Fig. 1.28 , 1.29 e 1.30).

A sapata de divisa, pilar PA, será dimensionada para a reação RA, a qual, por sua vez,

não é conhecida de início, pois depende da largura da sapata. O problema é

resolvido por tentativas, considerando-se a sugestão adicional de que a sapata de

divisa tenha uma relação L/B em torno de 2.

Figura 1.28 – Sapata de divisa - perspectiva




21

DIV

IS

A

viga deequlíbrio

B

L

e

Figura 1.29 – Sapata de divisa – em planta

RA RB

PA BP

D I V I S A

Figura 1.30 – Sapata de divisa – em corte




22

Seqüência de cálculo:

1) Na Fig. 1.30, tomando-se momentos em relação a B (CG da sapata de centro)

lPel R A A .)(.

el

lP R A A .

2) Adota-se um valor para RA = R’ > PA, pois será sempre maior que 1.

3) Para o valor de R’, adotam-se as dimensões da sapata de divisa:

A = R’/

adm = B1 L1

4) Para o valor de B1 adotado calcula-se a excentricidade (e ) a reação RA1.

5) Se RA1 R’ adotada, refaz-se o cálculo mantendo-se a mesma largura da sapata

para não alterar a excentricidade e, consequentemente, a reação RA1

6) Para A = RA1/ adm , B = B1 adotado

L = A/B1 adotado

7) Se os valores de B e L encontrados forem aceitáveis (L/B em torno de 2), as

dimensões são aceitas.

Uma vez dimensionada a sapata de divisa, procede-se ao dimensionamento da

sapata interna.Da figura 1.29 (e fig. 1.6 anterior), verifica-se que a viga alavanca tenderá a levantar o

pilar PB, reduzindo a carga aplicada ao solo de um valor dP = RA – PA

Na prática, esse alívio na carga do pilar não é adotado integralmente no

dimensionamento da sapata interna, sendo comum a adoção da metade do alívio.

Assim, a sapata interna será dimensionada para:

2dPP R B B

A redução no valor do alívio é atribuída ao fato de a alavanca não ser rígida

(alavancas longas), além de as cargas de projeto incorporarem sobrecargas, que nem

sempre atuam integralmente (cargas acidentais), o que causaria um alívio hipotético.




23

No caso de obras em que a carga acidental é o principal carga atuante, deve-se

calcular as sapatas para o caso de cargas atuantes totais e cargas atuantes sem

consideração das cargas acidentais.

No caso de a alavanca não ser ligada a um pilar interno, mas

sim a um contrapeso ou um elemento trabalhando a tração

(estaca ou tubulão), o alívio é aplicado integralmente, a favor

da segurança.

Freqüentemente, pela sua própria natureza, sapatas de divisa estão associadas a

escavações profundas junto a construções vizinhas. Nestes casos, pode ser preferível

uma sapata mais próxima de um quadrado que uma retangular, ou seja, comL/B 2. O projeto sacrificaria a viga alavanca, na busca de uma solução mais

exeqüível.

Exemplo:

PA = 100 x 22 cm carga 1400 kN

PB = 70 x 70 cm carga 1900 kN

Distancia entre eixos de pilares l = 5,50 m

adm = 250 kN/m2

Solução:

Sapata de divisa

adotando R’ = 1500 kN A = 1500 kN / 250 kN/m2 = 6,0 m2

adotando B1 = 1,80 m

L1 = 6,0 / 1,80 = 3,33e = (1,80 / 2) – (0,22 / 2) = 0,79 m

el

lP R A A . RA1 = 1.635 kN

como RA1 ≠ R’ redimensionar, mantendo-se B , pois assim não muda “e ”

novo A = 1.635 kN / 250 kN/m2 = 6,54 m2




24

L = 6,54 / 1,80 = 3,63 m L/B 2 (OK !)

Adotar para sapata de divisa 1,80 m x 3,65 m

Sapata interna

dP = RA – PA = 1.635 – 1.400 = 235 kNRB = PB – dP/2 = 1.900 – 235/2 = 1.783 kN

A = 1783 / 250 = 7,13 m2 L = B = 2,67 m

Adotar sapata interna 2,70 m x 2,70 m

1.4.4 –Dimensionamento da viga de equilíbrio

Sapatas com vigas de equilíbrio quando integradas (a sapata e a viga tem a base no

mesmo nível) são projetadas com base nas seguintes hipóteses (fig. 1.31, fig. 1.32 e

fig. 1.33):

1. A viga deve ser rígida. Esta condição é satisfeita fazendo-se a viga com

momento de inércia Iv de 2 a 4 vezes maior que o momento de inércia Is da

sapata e altura h maior, no mínimo igual a l/5 da distância l entre pilares.

2. As sapatas devem ser dimensionadas para aproximadamente a mesma

pressão e devem ser evitadas grandes diferenças entre as suas larguras b, no

máximo 60 cm, para reduzir o recalque diferencial.

3. A viga de equilíbrio, entre os bordos das sapatas, é apenas uma peça fletida e

não deve absorver reações do solo que modifiquem as hipóteses de cálculo.

Para que isto ocorra, a camada de solo subjacente ao fundo da viga deve serafrouxada ou retirada antes de sua execução.




25

e (a)

R1

h

P1

R2

P2

Figura 1.31 – Sapata de divisa – em corte

1b

01b

1a

(b)

0a 1

b

2b

02

0a 22a

Figura 1.32 – Sapata de divisa – em planta




26

(d)

(c)

x

Momento Fletor

Esforço Cortante

0

1 2 3 4 5

6

Figura 1.33 – Diagrama de solicitações na viga de equilíbrio

Admitindo alívio teórico integral do pilar central ( R2 = P2 - P ), fazendo

1

1

1b

R

r e 2

2

2 b

R

r

(reações do terreno por unidade de comprimento da viga), resultam os seguintes

diagramas:

Diagramas de corte

V1 = - P1 + r1 b01 V2 = V3 = - P1 + R1 = P2 – R2

2

022

224

bbr PV

2

022211

bbr RP

2

022

25

bbr V

2

022

2112

Pbb

r RP




27

Diagrama de momentos

1

1

2

101

1

22 r

P xcom

xr b xP M máx

22

11

01

112

b R

bbP M

2

2

3

bP M

1.4.5 – Hipótese de cálculo de sapata com viga de transição

Uma outra hipótese, bastante utilizada para resolver o problema de sapata de divisa é

o uso de viga de transição. Neste caso a sapata não é de divisa, mas o pilar de divisa

nasce sobre uma viga de transição (fig. 1.34).

Esta solução é bastante interessante, principalmente porque nós podemos fazer assapatas e a viga de transição em níveis diferentes, evitando assim uma escavação

maior no local de implantação da viga.

RA

PA

RB

PB

D I V I S A

Figura 1.34 – Sapata de divisa com viga de transição




28

O cálculo da viga de transição passa a ser um cálculo convencional de uma viga,

como transição, aprendida na disciplina de Concreto Armado. Deve-se lembrar que

esta viga deve ter uma grande rigidez, pois qualquer deformação na viga, no balanço,

será imposta ao pilar e conseqüentemente ao restante da obra. Cuidado especial

também deve ser dado as tensões tangenciais que serão grandes no balanço, onde oesforço cortante também é elemento importante no cálculo da viga. Por vezes, deve-

se dimensionar a viga por verificação das tensões de cisalhamento atuantes.

As sapatas são calculadas como centradas.

1.4.6 - Sapatas Sujeitas a Carga Vertical e Momento

Em muitos casos práticos, além da carga vertical, atua também um momento na

fundação. Esse momento pode ser causado por cargas aplicadas excentricamente ao

eixo da sapata (fig. 1.35 e fig. 1.36) por efeito de pórtico em estruturas hiperestáticas,

por cargas horizontais aplicadas à estrutura (empuxos de terra em muro de arrimo,

vento, frenagem etc.).

P

M

Pe

Figura 1.35 – Sapata com carga excêntrica




29

M

P

min max

B

L

P

P

M

M

max

min

Figura 1.36 – Sapata com momento (a) e os efeitoscausados (b).

Na figura 1.35 , ilustra-se o caso de uma sapata carregada excentricamente com uma

carga P. Nesse caso, as tensões aplicadas ao solo não serão uniformes, variando ao

longo da base da sapata. No caso de a carga P estar dentro do núcleo central da

base, as tensões aplicadas serão obtidas considerando-se a superposição dos efeitos

de uma carga centrada mais um momento, conforme ilustrado na figura 1.36. A tensão

máxima deverá ser inferior à tensão admissível adotada para o solo.

Assim a figura 1.30 temos:

W

M

A

Pσ onde

6

. 2 L BW assim podemos dizer que

admW

M

A

P

max 0min

W

M

A

P




30

Exemplo:

Para a sapata abaixo e sendo o pilar de 20 x 80 cm, e o solo com

adm = 3,5 kgf/cm2,

e sendo os esforços P = 100 tf e M = 15 tfm e o momento atuando no sentido de L

(lado maior) da sapata, ache as dimensões da sapata, sendo que no momento mais

solicitado as tensões entre solo e estrutura sejam menores que as admissíveis e não

haja tração entre sapata e solo. Admite-se precisão

no ponto máximo da tensão entre 3,4 e 3,6 kgf/cm2.

Solução:

Inicialmente podemos achar a área da sapata

A = P /

adm = 28.571 cm2 ou 2,85 m2

Com estes dados e mantendo o hometetismo das

faces, obtemos os lados das sapatas (é óbvio que se

levarmos em consideração somente a carga P

inicialmente as tensões máximas não passarão, mas por

fim didático assim o faremos).

L - B = 80 – 20 = 60 cm = 0,6 m e L . B = 2,85 m2

Das duas equações obtemos

B = 1,45 m (arredond.) L = 2,02 m L = 2,00 m

assim obtemos W = B. L2 /6 = 0,97 m3 e calculamos as tensões máximas e mínimas.

W

M

A

Ponde achamos:

max = 3,44 + 1,55 = 4,99 kgf/cm2 > adm (não passou)

min = 3,44 - 1,55 = 1,89 kgf/cm2 < adm (OK!)

O passo seguinte é calcularmos novas dimensões da sapata e verificarmos

novamente as tensões máximas e mínimas (o método é de tentativas). Lembrar de

manter o homotetismo.

P

M




31

2ª tentativa Com B = 160 cm e L = 220 cm

max = 2,84 + 1,16 = 4,00 kgf/cm2 > adm (não passou)

min = 2,84 - 1,16 = 1,68 kgf/cm2 < adm (OK!)

3ª tentativa Com B = 170 cm e L = 230 cm

max = 2,55 + 1,00 = 3,55 kgf/cm2adm (OK!)

min = 2,55 - 1,00 = 1,55 kgf/cm2 < adm (OK!)

Então a sapata terá 170 x 230 cm.

No caso de dupla excentricidade (fig. 1.37), com a carga ainda dentro do núcleo

central da sapata, o momento resultante será decomposto em relação aos dois eixos

da sapata e seus efeitos somados.

Neste caso temos:

MX= P. eY MY= P. eX

6

L.BW

2

Y 6

B.LW

2

X

Y

Y

X

X

W

M

W

M

A

P

Esta condição de cálculo para dupla

excentricidade é válida somente para pequenas excentricidades, ou seja,

6

Le X

e 6

BeY




32

ex

eyB

L

Y

XP

max

Figura 1.37 – Sapata com dupla excentricidade

No caso de sapatas com simples ou dupla excentricidade, onde podem ocorrer

tensões de tração entre a sapata e o solo, pela complexidade da solução de um

problema de interação solo-estrutura com tensões de tração, o profissional deveráinicialmente buscar uma configuração de projeto de fundação em que não ocorra

tensões de tração entre o solo e a sapata, seja através inicialmente através de vigas

de equilíbrio ou através de outros mecanismos.

1.4.7 - Fundações diretas sujeitas a cargas acidentais (consideração à parte)

Nos itens anteriores discutiu-se o dimensionamento de fundações diretas, semnenhuma referência à natureza do carregamento.

Em inúmeros casos de interesse prático, além de carga morta (carga permanente) e

de sobrecargas efetivas, atuam também esforços acidentais de pequena duração e/ou

pequena probabilidade de ocorrência simultânea. Nestes casos, a tensão admissível

costuma ser majorada quando da verificação das tensões decorrentes da somatória

das cargas acidentais.




33

A NBR 6122/94, parágrafo 5.5.3 estipula a este propósito:

“Quando forem levadas em consideração todas as combinações

possíveis entre os diversos tipos de carregamento previstos pelas

normas estruturais, inclusive ação do vento, pode-se, na combinação

mais desfavorável, majorar 30% os valores admissíveis das tensões noterreno, e das cargas admissíveis em estacas e tubulões. Entretanto,

esses valores admissíveis não podem ser ultrapassados quando

consideradas as cargas permanentes e acidentais”.

Na expressão abaixo, se considerado conforme acima, adm pode ser majorado em

30 %.

admW

M

A

P

max

Exemplos de casos de sapatas sujeitas a cargas acidentais:

Painéis publicitários de grande altura e pequeno peso próprio

Caixas d’água altas e esbeltas, chaminés

Galpões industriais em estrutura metálica com fechamentos leves (pequenopeso próprio, grande efeito de vento)

Idem com pontes rolantes a gerarem mais momentos acidentais na fundação.

Pontes rodoferroviárias (esforços longitudinais e transversais de vento,

frenagem, temperatura, multidão etc.)

Cabe aqui também uma menção a estruturas muito particulares em que a carga viva

supera a carga morta, exigindo um cuidado extremo no estudo de suas fundações.Como por exemplo dessas estruturas pode-se citar os tanques de armazenamento de

combustíveis e os silos de armazenagem de grãos.

No caso dos tanques, o peso próprio é desprezível diante da carga útil, a qual pode

ser totalmente aplicada em questão de horas. O primeiro enchimento é na realidade

uma prova de carga, sendo normalmente feito controladamente com observação dos

recalques resultantes. Face à grande área carregada, as tensões aplicadas ao solo

alcançam grandes profundidades, podendo causar recalques decimétricos.




34

Da mesma forma nos solos, além de a carga poder ser aplicada rapidamente, existe

também o problema de carregamentos diferenciados nas várias células que podem

compor o silo. Alguns autores descrevem, por exemplo, o caso de uma bateria de

silos que sofreu danos estruturais severos, apesar de os recalques medidos estarem

na faixa de valores normalmente aceitáveis em outros tipos de estrutura.

A figura 1.38 ilustra o caso de uma bateria de 06 silos, em que as combinações de

carregamentos podem ser as mais variadas possíveis, devendo ser verificado todas

estas combinações, em especial se as fundações que sustentam os pilares forem em

sapatas excêntricas (devido a edificações próximas, por exemplo), ligadas por vigas

de equilíbrio.

SILOCHEIO

SILOCHEIO

SILO

VAZIO

SILO

VAZIO

SILOVAZIO

SILOVAZIO

Figura 1.38 – Situação especial de cálculo – observarcombinações de carregamentos e análise de recalques

diferenciais.




35

CAPÍTULO II – DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL DE SAPATAS

2.1 – GENERALIDADES

Um método simples e muito utilizado no dimensionamento de sapatas rígidas e

flexíveis de concreto armado é o método das placas. Baseia-se no princípio de que a

sapata é um elemento flexível, tal como uma laje maciça, sujeito a carregamentos,

que irão produzir esforços, os quais podemos determinar (flexão que causa tração,

compressão e esforços cortantes). Uma forma bem simples de se generalizar este

método é invertemos uma sapata sujeita a um carregamento qualquer (Fig 2.1).

V

MM

V

Figura 2.1 – Sapata como uma placa (laje).

A vantagem do método das placas, quando comparado ao método das bielas (outro

método de dimensionamento de sapatas), é que pode ser utilizado quando temos

carga excêntrica na sapata, ou ainda sapata com carga concentrada com momento

atuante nesta sapata. Para tanto basta sabermos a distribuição de tensões no solo

devido ao carregamento.

Um método simplificado derivado do método das placas é o método das bielas: é

aplicável aos casos em que atuam uma carga linear no eixo de uma fundação corrida

Distribuição de

tensões no solo




36

ou uma carga concentrada no baricentro de uma sapata isolada e quando a sapata

tem uma determinada rigidez mínima. Este método de cálculo foi concebido por M.

Lebelle e comprovado através de numerosos ensaios executados pelo Bureau

Securitas.

De acordo com estes ensaios, quando a altura útil da sapata é relativamente grande e

as pressões são distribuídas uniformemente no solo, as transmissões da carga ao

solo se faz ao longo de bielas comprimidas de concreto, ancoradas nas armaduras

inferiores por aderência ou dispositivos apropriados.

2.2 – PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO ESTRUTURAL DE UMA SAPATA

a) Método das bielas

Inicialmente admitindo uma distribuição uniforme de pressões no solo tem-se, sendo P

a carga por unidade de comprimento da sapata (portanto em uma sapata corrida),

conforme a figura 2.2 e conforme detalhe da biela de compressão indicado na figura

2.3, temos:

dxa

Pdp donde

0

0

d

xdx

a

PtgdPdF

Integrando para toda a largura da sapata e levando em conta qued

aa

d

a0

0

,

resulta:

za

d

aaPdF F

/

0

0

.8 (equação 1)




3

dR

dP

x

dF

0

P

0

dx

a

d

a

ds

Z

h


d c o s

ds=z/d dx0

dR

S

z

A força F da equação 1 acima é a forçade tração na armadura por unidade de

comprimento da sapata. Este é uma

simplificação para sapatas corridas, que

ao ser analisada no outro sentido nos dará

a força de tração na outra armadura

quando numa sapata isolada.

Numa sapata corrida, se analisarmos no

outro sentido teremos uma força aplicada

por metro. Porém se define que a

armadura de distribuição não deve ser

menor que ¼ da seção da armadura

principal.

Figura 2.3 – Detalhe da biela de compressão




38

De acordo com ensaios realizados, a altura útil da sapata, para aplicação deste

procedimento, deve ser

4

0aad .

Quanto à aderência das armaduras, deve-se tecer as seguintes considerações:

Os esforços elementares dF são transmitidos às barras por meio da aderência.

Este esforço, por unidade de comprimento, é igual adx

dF .

Ele é nulo no eixo e máximo nas extremidades onde vale

ad

a

aP

d

PG

22

0

0

Haverá mais segurança ao escorregamento das armaduras, ou quanto a aderência se

bd

s

f

b f

G

f

com os seguintes significados:

b f = Tensão de escorregamento na armadura

f = Coeficiente de majoração das solicitações

s = n = perímetro da armadura por unidade de comprimento de sapata ( n é

o número de barras por unidade de comprimento de sapata e o seu diâmetro)

bd f = Tensão de aderência de cálculo, sendo:




39

ctd bd f f ...321 (conforme 9.3.2.1 da NBR 6118/2003)

Observação bu (NBR 6118/80) é atualmente bd f (NBR 6118/03)

Na prática é mais fácil verificar se a armadura escolhida apresenta segurança quanto

a aderência, comparando o seu perímetro s com míns dado pela expressão

bd

f

míns f

G

Dever-se-á ter s míns

Ganchos nas extremidades das barras devem ser utilizados.

b) Método das placas

O procedimento para cálculo e detalhamento estrutural de sapatas isoladas, baseia-se

primordialmente em princípios contidos nas recomendações do CEB, divulgadas em

seus códigos modelos e em seus boletins de informação.

Os métodos de cálculo e de dimensionamento são aplicáveis às sapatas

apresentando as características geométricas definidas pela (fig. 2.4) e altura “d”

indicada abaixo




40

aa

hh dd

o

h d

a

aoll

l l

A altura da sapata pode ser

linearmente decrescente desde

a face do pilar ou parede até

sua extremidade livre, desde

que a segurança ao corte nãoseja prejudicada em qualquer

seção e o recobrimento nas

zonas de ancoragem das

armaduras seja suficiente.

A altura útil “d” da sapata deve

ser 4

oaad


Se o comprimento l é inferior, em todas as direções, à metade da altura h admite-se

que se trata de um bloco de fundação e as recomendações deste capítulo não serão

aplicáveis, sendo visto mais adiante.

Também a altura das sapatas deve ser verificada de modo que a carga P aplicada

não provoque puncionamento da mesma. Segundo Caquot, para que se tenha

segurança ao puncionamento deve-se ter:

cd

f

f

Pd

85,044,1

onde:

f = coeficiente de majoração das carga = 1,4

fcd = tensão de cálculo do concreto ao puncionamento = 4,1ck

cd

f

f




41

A altura total da sapata deve ser verificada ainda à ancoragem das armaduras dos

pilares, conforme estabelece a NBR 6118/2003.

Admite-se ainda que a distribuição de tensões devidas à reação do solo é linear (fig.

2.5).

Figura 2.5 – Distribuição linear das tensões no solo.

Se o sistema de forças exteriores aplicado à sapata não puder ser equilibrado sem o

aparecimento de tensões de tração sobre a superfície de apoio, admitir-se-á adistribuição de tensões representada na fig. 2.6.

Figura 2.6 – Distribuição linear das tensões no solo comtensões de tração entre solo e sapata.




42

Admite-se, ainda, que o equilíbrio das ações horizontais que solicitam eventualmente

a sapata, é assegurado unicamente pelas forças de atrito desenvolvidas entre a

superfície de apoio da sapata e do solo.

Obs: Caso os esforços horizontais possam ser significativos, recorre-se a

execução de um dente na sapata (fig .2.7) para auxiliar nas forças de atrito,

porém é recomendável verificar como ficará a nova distribuição de tensões no

solo

Não é admitido que as forças de atrito possam reduzir a força de tração na armadura

principal da sapata.

DENTE INFERIOR

Figura 2.7 – Dente inferior na sapata para combateesforços horizontais

2.3 DETERMINAÇÃO DAS DIMENSÕES E FORMA DA SAPATA.

As formas típicas de seção de sapatas são as representadas na fig. 2.8. As suasdimensões em planta são calculadas conforme explicado anteriomente, no capítulo I –

item 1.4, de maneira que a tensão máxima no terreno seja inferior à admissível.

As sapatas de espessura constante são mais simples de construir, mas conduzem a

um maior consumo de concreto. Nas sapatas piramidais, a espessura h0 do bordo

deve ser cmh

h 203

0




43

l

h

l

h

'

0d

Figura 2.8 – Forma típica de sapatas

O ângulo ' que forma os parâmetros superiores da sapata com o plano horizontal

deve ser 30' que corresponde, aproximadamente, ao ângulo de talude natural

do concreto fresco. Com esta limitação, não é necessário emprego de forma na parte

superior, se o concreto tiver consistência elevada (fig. 2.9).

Figura 2.9 – Sapatas com forma tronco-piramidal

Apesar de ser possível o emprego da armadura de corte nas sapatas, com um

conveniente cálculo e detalhamento, na maioria dos casos da prática a altura h é

fixada de maneira que não sejam necessárias armaduras transversais de corte.

Sempre que possível, a relação entre os lados a e b deverá ser menor ou, no máximo

igual a 2,5. Quando a > 2b , é conveniente projetar uma sapata com nervura (fig.

2.10).




44

b

a

b

Figura 2.10 – Sapatas a > 2b, com nervura

2.4 ARMADURA DE FLEXÃO

a) Cálculo dos momentos fletores

O momento fletor, para cálculo da armadura inferior das sapatas é, em cada direção,

determinado em uma seção de referência I-I, definida da seguinte maneira:

Ela é plana, normal à superfície de apoio e abrange a totalidade da sapata; ela está

situada entre as faces do pilar ou da parede e a uma distância da face do pilar ou da

parede igual a 0,15 .a o , sendo a o dimensão do pilar ou da parede medida no sentido

perpendicular a seção considerada ( fig. 2.11).

v

v




45

0

0a l

0.15 a

hd

I

I

Figura 2.11 – Eixo I-I para cálculo dos momentos fletores

Esta recomendação leva em consideração o fato de que no caso de pilares de seção

alongada (fig. 2.12) o valor do momento pode crescer sensivelmente além da seção

situada na face do pilar ou da parede.

Reações do

solo




46

0

0

a

0.15 a

Figura 2.12 – Eixo I-I sapatas alongadas

Em sapatas sob paredes de alvenaria é recomendável tomar a seção I-I a uma

distância 0,25 .a o , e em sapatas sob pilares metálicos, com placas de distribuição de

aço, na metade da distância entre a face do suporte e o bordo da placa.

O momento fletor relativo à seção de referência I-I é o momento calculado levando em

conta a totalidade das reações do solo que agem entre esta seção e o extremo da

sapata (fig. 2.11).

Se o peso próprio da sapata e o do solo sobre ela apoiado foram considerados na

determinação do reações do solo, os seus efeitos podem ser reduzidos no cálculo

do momento.

Se o momento fletor que resultar deste cálculo for negativo, resultando em tensões

de tração entre o solo e a sapata, e a interação entre o solo e a sapata for resolvida,

no dimensionamento estrutural da sapata, esta deve dispor, na sua parte superior,

uma armadura capaz de absorvê-lo ( fig. 2.13).




47

P

MARMADURA DE FLEXÃONEGATIVA NA SAPATA

Figura 2.13 – Armadura negativa em sapatas

b) Cálculo e distribuição das armaduras

A armadura principal é constituída por uma malha ortogonal (fig. 2.14 e fig. 2.15). A

área da seção da armadura que atravessa uma seção de referência deve ser

determinada segundo as recomendações concernentes às vigas em concreto sujeitasà flexão simples, a partir das características geométricas da seção I-I definidas no

item anterior, e do momento fletor que a solicita.

l

hdho

Figura 2.14 – Dados geométricos - corte




48

a

b

Figura 2.15 – Dados geométricos - planta

Nos casos mais freqüentes as armaduras podem ser calculadas pelas expressões

yd

xd sx

f d

M A

85.0 yd

yd

sy f d

M A

85.0

Sendo:

sx A = seção da armadura paralela ao lado a

sy A = seção da armadura paralela ao lado b

xd M e yd M = momentos fletores de cálculo nas seções I-I que tracionam as

armaduras paralelas respectivamente aos lados a e b .

d = altura útil da sapata

yd f = tensão de cálculo da armadura.

Armadura emmalha




49

A taxa mínima de armadura, em cada direção, referida à área da seção I-I,

não deve ser inferior a 0.15% Ac.

O diâmetro mínimo das armaduras deve ser 6.3mm e o seu recobrimentonão deve ser menor que 3 cm.

Na malha ortogonal, a relação da menor para a maior área das seções

transversais das armaduras correspondentes a cada direção não deve ser

inferior a ¼.

As armaduras obtidas devem ser prolongadas, sem redução de seção, de

um extremo ao outro da base da sapata e ancoradas de maneira que seja

100% efetiva a uma distância h da face de apoio, e efetuando-se ganchos

nas extremidades (fig. 2.14).

Observação: A NBR 6118/2003 em seu item 22.4.1 definiu como sapata rígida

aquela sapata que atenda a seguinte condição:

3oaah sendo que ao não atender a mesma é considerada como flexível e que

a distribuição de tensões normais no contato sapata-terreno, deve ser verificada. Para

sapatas rígidas é considerada como plana. Também para sapatas apoiadas em

rochas, também a distribuição de tensões deve ser revista.

2.5 - RESISTÊNCIA AO ESFORÇO CORTANTE

Apesar de normalmente os esforços cortantes atuantes nas sapatas poderem ser

suportadas normalmente pelo concreto sem a necessidade de armadura de

cisalhamento, deve-se verificar a resistência da sapata ao esforço cortante, conforme

também estabelece a NBR 6118/2003 no item 22.4.2. Esta verificação consiste em

verificar se o esforço cortante atuante é menor que o esforço cortante resistente,

no ELU, ou seja, inclusive quando há a presença de armadura:




50

VSd < VRd2

O valor de VRd2 é determinado conforme a NBR 6118/2003 e conforme demonstrado

na disciplina de Concreto Armado I.

Porém quando não queremos que a sapata disponha de armadura de cisalhamento,

temos que fazer a verificação do esforço cortante atuante com a resistência à

cisalhamento do concreto (somente o concreto) na seção considerada.

Nesta situação temos várias maneiras de fazer a verificação:

1) VSd < V2u V2u é o esforço cortante resistente, conforme recomendações

da NBR 6118/198 e sendo:

2212 d bV wuu

expressão na qual 1wu representa a tensão de cálculo última, que pode ser

calculada pela fórmula:

c

ck

wu

f 3,01

2) VSd < VC VC é a parcela de esforço cortante que o concreto de uma dada

seção resiste ao cisalhamento (utilizada no dimensionamento de cisalhamento de

vigas), sendo:

e




51

3) VSd < VRD VRD é a parcela de esforço cortante que o concreto de uma

dada seção resiste usando expressões de modelos europeus, onde VRD é o menor

entre os dois valores:

3) VSd < VRD1 sendo que este critério está na NBR 6118/2003 no item 19.4.1

e é o utilizado para dispensa de armadura de cisalhamento em lajes e sendo:

a) Esforço cortante atuante

O esforço cortante atuante é igual à componente normal à superfície de apoio, da

resultante das forças aplicadas na sapata, sobre a área hachurada da (fig. 2.16),

limitada pela ação de referência definida no parágrafo seguinte, ou seja é a área daseção hachurada pelas tensões entre solo e sapata nesta atuantes, ou ainda é uma

integração de forças nesta área.

b) Seção de referência II-II

i) Caso geral

ck

c

Rd f d b

V ...47,0 22

ck

c

Rd f d bV ....7,4 22 02,0. 22 d

b As




52

A seção de referência II-II é perpendicular à superfície de apoio da sapata sobre o

solo e sua largura b2 é dada pela expressão

d bb 02

em que 0b designa a dimensão do pilar medida segundo a horizontal paralela à

seção e d a altura útil da sapata medida na face do pilar (fig. 2.16).

A altura útil 2d (sendo dado por h 2 menos o cobrimento da armadura) da seção de

referência II-II é igual à altura útil da sapata medida na seção considerada.

Se esta altura excede 1,5 vezes a distância l 2 da sapata, medida a partir desta seção,

a altura útil 2d é limitada à 1,5 vezes esta distância. Então 22 5,1 ld




53

I

b b0 b = b + 245°

02

45°

dh2

22d

h

II

II

Figura 2.16 – Seção II-II para verificação do esforçocortante

ii) Caso das sapatas alongadas

Este caso enquadra aquelas sapatas em que a distância l , medida a partir da face do

pilar, excede 1,5 vezes a largura b da sapata. Neste caso, a seção de referência II-II

relativa ao esforço cortante é tomada na face do pilar (fig. 2.17).




54

I

b b = b2 0

II

II

l > 1,5 b

Figura 2.17 – Seção II-II para sapatas alongadas l > 1,5 b

c) Esforço cortante resistente no ELU – VRd2

O esforço cortante atuante na seção de referência II-II, d V 2 , não deve ultrapassar

o valor

22 ....27,0 v Rd fcd d bV

expressão na qual

v2 representa o fator de eficiência do concreto, que pode ser

calculada pela fórmula:




55

2512

ck v

f

, sendo o f ck dado em kN/cm2

2.6 VERIFICAÇÃO DA ADERÊNCIA DAS ARMADURAS DE FLEXÃO

Conforme explicado anteriormente, não será cobrado esta verificação na disciplina,

porém deve ser sempre verificado, com base nos dados anteriores e nos

conhecimentos adquiridos na disciplina de Concreto Armado 1.

2.7 EXERCÍCIO RESOLVIDO

Dimensionar a fundação de um pilar de 0.25 x 0.50 m de seção na base, solicitado por

uma carga axial P = 1250KN. A pressão admissível sobre o terreno é p

=0.25MN/m2,

o concreto a ser usado terá fck = 15 MN/m2 e as armaduras serão de aço CA-50. A

altura mínima da sapata para ancoragem da armadura do pilar deve ser 60 cm. O

cobrimento das armaduras será de 5,0 cm.

Solução

a) Dimensões da sapata

Área da base da sapata Área =250

1250

p

P Área = 5,0 m2

Se desejarmos que a solução para esta sapata conduza a um dimensionamento

estrutural o mais econômico possível, temos que fazer com que as abas da sapata

sejam as mesmas nos dois sentidos.




56

bo B

A

ao

aba

aba

Chamando A e B os lados da

sapata e aO e bO os lados do pilar,

temos que ter a seguinte igualdade:

A – B = aO – bO

A – B = 0,5 – 0,25 = 0,25 m

A – B = 0,25 m (1)

A x B = 5,0 m2 (2)

resolvendo (1) e (2) temos

A = 2,37 m e B = 2,11 m arredondando temos

A = 2,40 m e B = 2,15 m

Com a geometria (lados) temos que atender as condições definidas pelos métodos e

ao puncionamento com relação a altura da sapata.

4

oa Ad

4

ob Bd e

cd

f

f

Pd

85,044,1

md 475,04

5,040,2 md 475,0

4

25,015,2

MPa10,711,4

15

1,4

f f ck

cd mm MN

MN d 63,0 / 71,1085,0

25,14,144,12

arredondando d = 0,65 m atende todas as exigências, inclusive para a

ancoragem das armaduras do pilar (60 cm).

d = 65 cm h = 70 cm (altura total da sapata)

Por questão de economia vamos fazer a sapata em forma de tronco-pirâmide e

escolhendo o valor de ho que atenda o angulo ' (figura 9.8) menor que 30o.




5

Asx

ho

'

95 50 95

h1

h

Então temos que achar uma altura

máxima h1 que atenda esta

condição.

É resolvido simplesmente por

trigonometria.

h1 = tan 30o x 0,95 m = 0,55 m.

Como ho deve ser maior que 20 cm

e maior que h/3 (= 23,3 cm) , temos

ho = 25 cm e h1 = 45 cm

b) Determinação dos momentos fletores

Para a determinação dos momentos fletores nós temos que traçar a seção de

referência I-I colocada a 0,15 ao (ou bo).

21525

240

50

I

I

lx

Obs: como nós fizemos as abas serem

iguais, somente precisamos calcular os

momentos e as armaduras num só

sentido, pois os momentos serão

aproximadamente iguais e igualamos as

armaduras. Senão teríamos que analisar

nos dois sentidos (seção I-I nos dois

sentidos) e calcular as armaduras, que

seriam diferentes.




58

50,015,02

50,040,215.0

20

0

aa A

x = 1,025 m

o momento atuante é calculado como numa viga em balanço onde a carga distribuída

atuante é P / A no sentido analisado e no outro sentido seria P / B.

Então:

Mx =2

2

x

A

P

=2

025,1

40,2

12502

= 273,6 kNm

c) Determinação da armadura de flexão

Com o momento atuante podemos calcular a armadura de flexão com

yd

xd sx

f d

M A

85.0 sendo que fyd = fyk /

s MPa f yd 43515,1

500

2 / 43506585,0

27360004,1

cmkgf cm

kgfcm

Asx = 15,93 cm2

Para verificar ainda a armadura mínima, temos que analisar a área de concreto na

seção de referência I-I.

45

25

2595 95

70

215

Para a figura ao lado, temos a área

hachurada como sendo a seção de

concreto ou área de concreto:

Ac = 10.775 cm2

Como a armadura mínima Asmin =

0,15 % Ac = 0,0015 x 10.775 cm2

Asmin = 16,16 cm2

Como Asmin é maior que o As calculado devemos adotar Asmin




59

Obs: Entrando na polêmica questão de armadura mínima, pode ser levantada a

seguinte questão: Se nós aumentarmos a altura h da sapata, conseqüentemente

aumentamos a altura útil d e assim diminuímos As calculado, porém aumentamos a

seção de concreto ( Ac ) e assim aumentamos a As min . Porém, como será visto

adiante, podemos calcular um elemento de fundação em que terá uma altura h tal que não necessitamos de armadura porque as tensões de tração no concreto são tão

pequenas que podem ser suportadas pelo mesmo. Temos que realmente colocar

armadura nas sapatas que atendam a As min ?

Então temos Asmin = 16,16 cm2 13 12,5 mm ou 12,5 mm c/ 17 cm

d) Verificação ao esforço cortante

Traçamos a seção de referência II-II a uma distância d/2 da face do pilar como na

figura e temos então que determinar os valores de b 2 , l 2 e d 2 .

50

240

25215

II

b2

l2

II

70

25

215

45

5095 95

d2




60

b2 = b0 + d = 0,25 + 0,65 = 0,90m

2 =22

d ao A=

265,0

25,04,2 = 0,625 m = l 2

Para achar d 2 usamos a geometria, por semelhança de triângulos e calculamos e

temos:

d 2 = 0,546 m

Para o esforço cortante atuante (V2d), temos que determinar a carga atuante na área

hachurada (chamamos de 2 p ), que é a reação do solo devido a carga do pilar, sobre

a área efetiva da sapata (cuidar para não confundir com a tensão admissível do solo ).

mm

kN p

15,240,2

12502 = 242,25 kN/m2

O esforço cortante atuante (V2d) será comparado com o esforço resistente (VRd2) , no

ELU, onde devemos atender VRd2

V2d

V2d = 1,4 x 242,25 kN/m2 x area = 1,4 x 242,25 x 0,953 m2

V2d = 323,21 kN

VRd2 = 0,27. v2. fcd. b. d = 0,27 . (1 – 1,5/25). (1,5/1,4). 90 . 54,6

VRd2 = 1336 kN

VRd2 V2d OK!

Esta verificação nos mostra que a seção pode ser utilizada. Porém queremos ver

agora se podemos dispensar a armadura de cisalhamento e vamos usar as três

primeiras situações demonstradas no item 2.5 anterior.




61

Vemos que por dois modelos podemos trabalhar sem armadura de cisalhamento e

pelo modelo mais utilizados em vigas, devemos ter armadura de cisalhamento.




62

CAPÍTULO III – BLOCOS DE APOIO

3.1 - GENERALIDADES

Quando os pilares ou paredes (neste caso assimiláveis a pilares com uma das

dimensões transversais predominante sobre a outra), comprimidos axialmente, se

apoiam no solo ou em outro elemento da estrutura onde não é desejável uma

concentração de tensões de mesma intensidade da que se manifesta na seção

transversal dos referidos pilares ou paredes, é preciso executar-se uma base de maior

seção que distribua o esforço sobre maior área. Usam-se, então, as sapatas ou blocosde apoio.

As sapatas são elementos de altura relativamente pequena que funcionam

principalmente à flexão (Fig. 3.1); seu cálculo é em linhas gerais, o de uma placa

sobre apoio elástico.

SITUAÇÃO REAL SITUAÇÃO DE CÁLCULO

Figura 3.1 – Sapata à flexão

Os blocos de apoio tem altura maior e resistem principalmente por compressão.




63

(a) (b)

Figura 3.2 – Blocos de apoio.

Distinguem-se os blocos de apoio de seção plena (fig. 3.2-a) e os de seção

reduzida (fig. 3.2-b).

nos blocos de seção plena a área de apoio é igual à da face correspondente do

bloco (fig. 3.2-a);

nos blocos de seção reduzida, ou parcialmente carregados, a área de apoio é

menor que a face correspondente do bloco (fig. 3.2-b).

3.2 - BLOCOS DE SEÇÃO PLENA

Neste caso, dois tipos diferentes conforme as faces do bloco sejam ou não de

inclinação constante, são possíveis.

Os blocos de seção transversal gradativamente crescente e de faces laterais com

inclinação constante, apresentam forma tronco-cônica ou tronco-piramidal quando sob

pilares; ou de prisma deitado de seção trapezoidal quando sob paredes (figs.3.3).




64

Figura 3.3 – Blocos de apoio de seção plena

A base superior do tronco de cone ou de pirâmide é igual à seção transversal do pilar

e a base superior do trapézio é igual à largura da parede. Por esse motivo a

resistência do material do bloco (pelo menos na parte superior ) não pode ser menor

que a do pilar.

De acordo com a NBR 6122/1996, bloco é o elemento de fundação em superfície

dimensionado de modo que as tensões de tração nele produzidas possam ser

resistidas pelo concreto, sem necessidade de armação.

Neste tipo de fundação se enquadra a popularmente conhecida como alicerce. Os

alicerces, também denominados de blocos corridos, são utilizados na construção de

pequenas residências e suportam as cargas provenientes das paredes resistentes,

podendo ser de concreto, alvenaria ou de pedra (fig. 3.5). Os eventuais esforços de

tração são absorvidos pelo próprio material do bloco.

Podem ser de concreto simples (não armado), alvenarias de tijolos comuns (fig. 3.4)ou mesmo de pedra de mão (argamassada ou não). Geralmente, usa-se blocos

quando a profundidade da camada resistente do solo está entre 0,5 e 1,0 m de

profundidade.

Neste caso a distribuição de tensões (da parede) se distribui para uma viga de

baldrame, que tem a finalidade de solidarizar o conjunto a distribuir a carga, e esta

viga de baldrame distribui para o alicerce abaixo.




65

Figura 3.4 – Alicerce de tijolos

Figura 3.5 – Alicerces de diversos materiais

Se o bloco for todo em concreto, não haverá necessidade de armadura sempre que a

máxima tensão de tração que se desenvolve na base do bloco ( ct) possa ser

mantida em limites compatíveis com a resistência do concreto à tração.

A NBR 6120/1996 estabelece que o valor de ct ct = 0,4 . f tk 0,8 Mpa

sendo f tk a resistência característica à tração do concreto que corresponde a:




66

10

ck

tk

f f

para f ck

18 Mpa ou

f tk = 0,06 f ck + 0,7 Mpa para f ck > 18 Mpa

Porém, de acordo com a NBR-6118/2003, o valor último da tensão de cálculo do

concreto à tração (f ct ), é:

3 2.3,0 ck ct f f

Na prática, deve se determinar uma altura tal do bloco que o ângulo

atenda a

seguinte prescrição abaixo, sendo o valor de indicado na figura 3.6.

1ct

ptg onde

ct = tensão de tração atuante no bloco e,

p = tensão atuante entre solo e sapata.

p

b

h

b0

P

Figura 3.6 – Ângulo

que produz tração menor que f ct




67

Conhecido , a altura é obtida pela fórmula:

tgbb

h2

0

Na prática, por razões de economia e facilidade de execução, são empregados os

dois tipos de seções abaixo (fig. 3.7), ficando faces laterais parcial ou totalmente

verticais.

P

'

b

hh

b

bo bo

(a)

p

P

(b)

p

Figura 3.7 – Tipos mais usuais de forma de execução de blocosde seção plena

O tipo de seção da fig. 3.7-a é muito usado pela facilidade de execução, pois dispensa

o uso de formas inclinadas. A altura de cada degrau é tomada entre 25 e 50 cm,

dependendo das dimensões do bloco.

O tipo de seção da fig. 3.7-b é a mais empregada nos casos correntes e constitui a

seção da base alargada dos tubulões. É executada com um rodapé de no mínimo

20 cm para garantir um enchimento perfeito na concretagem e dispensa o emprego de

formas quando ’ < 30o




68

3.3 - BLOCOS DE SEÇÃO REDUZIDA

3.3.1 - Procedimento

Nos blocos parcialmente carregados, fig. 3.2-b, ao longo de um certo trecho de

comprimento l 0 , a distribuição de tensões não é uniforme, sendo as tensões

longitudinais de compressão acompanhadas por tensões transversais de tração. O

comprimento l 0 é chamado de “comprimento de perturbação ”. De acordo com o

princípio de Saint Venant, o comprimento de perturbação é da ordem de grandeza da

maior dimensão a da seção do bloco.

Essa situação se apresenta, na prática, em tubulão que recebe pilar, nas placas de

ancoragem sobre blocos de apoio, nas rótulas ou aparelhos de apoio, em blocos que

recebem a carga de um pilar de concreto (blocos de coroamento, por exemplo ), nas

ancoragens de concreto protendido, etc.

A força de compressão P , aplicada na área reduzida A0 = a 0 b 0 , produz a tensão

000 ba

P

A

Pc

Pelo fato da força P ser aplicada numa área restrita, o concreto de bloco fica sujeito a

estados múltiplos de tensão. Ao longo do eixo da peça, na direção longitudinal, a

tensão x será sempre de compressão. Nas direções transversais y e z

serão de compressão apenas nas indicações da face de carregamento, sendo de

tração no restante do comprimento de perturbação (fig. 3.8).




69

Figura 3.8 – Distribuição de tensões na zona de perturbação emblocos de seção reduzida

Na fig. 3.9 está esquematizada a difusão das tensões axiais de compressão, a qual

ocorre através da mobilização de bielas inclinadas de compressão. O equilíbrio

dessas bielas se dá com o aparecimento de esforços transversais de tração, que

tendem a produzir o fendilhamento longitudinal do bloco. A manutenção do equilíbrio

exige portanto a colocação de uma armadura transversal capaz de absorver estes

esforços de tração.




70

Figura 3.9 – Distribuição das tensões na zona de perturbação esuas resultante em armaduras

A NBR 6118/2003, em seu item 21.2.1 - Pressão de contato em área reduzida , colocao verificador desta zona, da seguinte forma

F Rd = Ac0 f cd Ac1 / Ac0 ≤ 3,3 f cd Ac0

onde:

Ac0 é a área reduzida carregada uniformemente;




71

Ac1 é a área máxima de mesma forma e mesmo centro de gravidade que Ac0, inscrita

na área Ac2;.

Ac2 é a área total, situada no mesmo plano de Ac0.

No caso de Ac0 ser retangular, a proporção entre os lados não deve ser maior que 2.

Além disto destaca que:

“ Havendo carga em área reduzida, deve ser disposta armadura para resistir a

todos os esforços de tração, sempre que a possibilidade de fissuração do

concreto puder comprometer a resistência do elemento estrutural.”

Basicamente a armadura deve combater o esforço transversal Rst resultante, como

vemos na figura 3.10, numa aplicação do método das bielas.

Figura 3.10 – Resultantes dos esforços Fd, visualizados pelométodos das bielas




72

A decomposição de modelos com esforços resultantes Nt (= Rst), pode ser vista na

figura 3.11 e em conseqüência teríamos, lembrando de decompor o esforço nos dois

sentidos:

a

aP

a

aP

a

aaP N t

00

0

130,0128,0

445,08

yd

t f

s f

N A

.

Figura 3.10 – Resultante Nt e Nc, sendo que Nc é resistido peloconcreto e Nt pelo aço.




73

Na prática, a armadura s A é distribuída em m camadas iguais, espaçadas entre si de

1m

a, sendo que a primeira camada de s A está à distância

1m

ada face superior

do bloco.Usualmente, para que não ocorram problemas de ancoragem, as armaduras em cada

camada são colocadas na forma de estribos horizontais fechados, retangulares, com

várias pernas. Os laços múltiplos e as malhas de armadura soldadas são

particularmente adequados para armadura de fendilhamento, colocados em camadas

horizontais, como os estribos (fig.3.11).

Figura 3.11 – Distribuição da armadura em m camadas

Esta distribuição em estribos como indicado na figura 3.12 é a mais indicado. No caso

de elementos de pequenas dimensões (tubulões com Ø 60 cm ou menores, por

exemplo), a armadura transversal mais conveniente para facilitar a concretagem é

uma espiral que se desenvolve ao londo da altura como vemos na figura 3.13.




74

Figura 3.12 – Armadura de fretagem disposta em estribosquadrados e retangulares

A seção da espiral é yd

t f

s f

N

A 2 , s endo As1 a seção da bitola da barra adotada

para o cintamento, t o passo da espiral e n o número de espirais, resulta:

As = nAs1 com 1

1n

d t e

t

d n




75

As1 = 121

t

d f

N

t

d

A

yd

t f s

O valor de t varia entre 5 e 10 cm e os diâmetros usados para o cintamento são Ø 8

mm e Ø 10 mm, no máximo Ø 12,5 mm.

Figura 3.13 – Armadura de fretagem em peças de pequenasdimensões.




76

3.4 - ANCORAGEM DA ARMADURA DOS PILARES NOS BLOCOS

O prolongamento da armadura do pilar no interior do bloco deve ser tal que permita a

transmissão ao concreto, por aderência, do esforço que ela suporta (fig. 3.14). Sua

interrupção, por outro lado, não se pode dar antes de haver, na seção horizontal dobloco, aumento da área de concreto, de grandeza tal, que sua resistência compense

as barras eliminadas.

Quando o bloco não é executado concomitantemente com o pilar, o prolongamento da

armadura pode ser substituído por barras adicionais (esperas), que se deixam com as

extremidades para fora do bloco, às quais se emendam as barras do pilar, aplicando-

se as prescrições comuns sobre emendas.

As barras não devem ter ganchos nas extremidades.

Obedecendo aos dois critérios acima mencionados, assim se calcula o prolongamento

necessário da armadura do pilar (l b ).

p

l b

Figura 3.14 – Ancoragem da armadura do pilar no bloco

De acordo com a NBR 6118/2003, a resistência de aderência de cálculo entre

armadura e concreto na ancoragem de armaduras passivas deve ser obtida pela

seguinte expressão:




7

f bd = 1 . 2 . 3 . f ctd

Sendo que

c

ctk

ctd

f

f

inf ,

f ctk,inf = 0,7. f ct,m

3 2

, .3,0 ck mct f f

sendo ainda:

1 = 2,25 (para barras nervuradas, as normalmente usadas em pilares)

2 = 1,00 (para situações de boa aderência, sendo este o caso na região considerada)

3 = 1,00 (para armaduras < 32 mm, sendo a grande maioria dos casos)

bd

yd

b f

f l

4 e min,

,

,

1, .. b

ef s

calcs

bnecb l A

All

Conforme estudado em Concreto Armado 1.

A altura h do bloco deve ser maior, no mínimo igual a l b,nec




78


Dimensionar e detalhar um bloco de fundação, com base quadrada, para suportar um

pilar de 25 x 40 cm, com carga de 800 kN.. A pressão admissível sobre o terreno é

p=0.35 MN/m2, o concreto a ser usado terá fck = 20 MPa e as armaduras do pilar

serão de aço CA-50 com bitola de Ø 16,0 mm. O bloco de fundação deve ser

dimensionado para que não tenha armaduras.

Solução

a) Dimensões da base e da altura

Área da base da sapata Área =350

800

p

P Área = 2,29 m2

Lados L = B = 29,2 = 1,51 m L = B = 1,55 m

MPa f tk ct 8,0.4,0 MPa f f ck tk 7,06,0

f tk = 0,6 . 20 + 0,7 = 1,9 MPa

ct = 0,4 . 1,9 = 0,76 MPa

461,11760

3501

tg

ct

adm

usar tabela de = 55º

mtgtg

b B

ho

95,055.2

25,055,1

.2

0

mtgtgl L

ho

82,055.2

40,055,1.

2

0

Adotamos então h = 95 cm




79

b) Verificação da ancoragem da armadura

f bd = 1 . 2 . 3 . f ctd c

ctk

ctd

f f

inf ,

f ctk,inf = 0,7. f ct,m

3 2

,.3,0 ck mct f f

3 2.

4,1

21,0ck ctd f f

bd

yd

b f

f l

4 blh .6,0

MPa f ctd 10,120.4,1

21,03 2

f bd =

1 . 2 . 3 . f ctd = 2,25 x 1,0 x 1,0 x 1,10 = 2,475 MPa

cm f

f l

bd

yd

b 70475,2

435.

4

6,1

4 cmlh b 4270.6,0.6,0

então h = 95 cm

Ver figura seguinte

Exercício de bloco de apoio de seção reduzida será visto no Capítulo IV - Tubulões




80




81




82

CAPÍTULO IV - TUBULÕES


4.1.1 – Definição

De acordo com a NBR 6122/96 item 3.10, tubulão é:

“Elemento de fundação profunda, cilíndrico, em que, pelo menos na sua

etapa final, há descida de operário. Pode ser feito a céu aberto ou sob

ar comprimido (pneumático) e ter ou não base alargada. Pode ser

executado com ou sem revestimento, podendo este ser de aço ou deconcreto. No caso de revestimento de aço (camisa metálica), este

poderá ser perdido ou recuperado.”

Então os tubulões diferem da estacas, porque pelo menos na etapa final há

descida de operário (fig. 4.1) para completar a geometria da escavação, como por

exemplo a base alargada (fig. 4.2) ou fazer a limpeza do solo. A figura 4.3 num corte

longitudinal define bem um tubulão.

Figura 4.1 – Operário escavando o tubulão




83

Figura 4.2 – Vista do fuste a partir da base alargada

CB - Cota dabase

CA - Cota dearrasamento

NT - nível do

terreno

Ferragem de topoFretagem

BASE

H

FUST E

20cm

Figura 4.3 – Tubulão e suas partes




84

4.1.2 – Vantagens dos tubulões

Os tubulões quando comparados a outros tipos de fundações apresentam uma série

de vantagens:

a) os custos de mobilização e de desmobilização são menores que os de bate-estacas e outros equipamentos, aspecto importante para pequenas obras

(excetuando-se os tubulões a ar comprimido que tem utilização bastante

específica);

b) o processo construtivo não produz vibrações e ruídos elevados, importante em

obras urbanas;

c) pode-se observar e classificar o solo retirado durante a escavação e compará-lo às condições de subsolo prevista no projeto;

d) diâmetro e o comprimento dos tubulões podem ser modificados durante a

escavação para compensar condições de subsolo diferentes das previstas;

e) as escavações podem atravessar solos com pedras e matacões, sendo

possível até penetrar em vários tipos de rocha;

f) em regra geral, é possível apoiar cada pilar em um fuste único, em lugar de

diversas estacas, eliminando a necessidade de bloco de coroamento.

4.1.3 – Comentários gerais

A NBR 6122/96 recomenda que a base do tubulão deve ser dimensionada a evitar

alturas H superiores a 2 (dois) metros. Somente em casos excepcionais, devidamente

justificados, admitem-se alturas maiores.

Quando a base se apoia em solo, deve-se evitar que entre o término da execução

do seu alargamento e a concretagem passe mais de 24 horas. Se isto ocorrer, deve

ser efetuado uma nova inspeção antes da concretagem, para avaliação. Também é

válido esta inspeção, se neste meio tempo ocorrer uma chuva, que pode levar detritos

e lama ao fundo da escavação.




85

Quando a base se apoia em rocha, deve-se verificar a continuidade da mesma e

sua inclinação. Em rochas inclinadas o assentamento da base deve ser precedido do

preparo da superfície de modo a evitar o deslizamento do tubulão:

Chumbamento de barras metálicas na rocha

Escalonamento do fundo em superfícies horizontais

Outro cuidado é com tubulões com bases assentes em cotas variáveis iniciar

pelos mais profundos, passando em seguir pelos mais rasos.

Deve-se evitar o trabalho simultâneo em bases alargadas de tubulões próximos,

com distância, de centro a centro, seja menor que 2 , da maior base.

A recomendação acima vale também para a escavação e concretagem,

principalmente em casos de tubulões a ar comprimido.

Devem ser tomadas todas as medidas de segurança para os funcionários, que

podem ser encontradas no Manual de Especificações de Produtos e Procedimentos

da ABEF – Associação Brasileira de Empresas de Engenharia de Fundações e

Geotecnia, como por exemplo:

Em tubulões a céu aberto devem ser mantido cobertas com estrados as

escavações, sempre que houver interrupção dos trabalhos.

O concreto do topo do tubulão, se não estiver satisfatório, deve ser removido

Ao redor da borda do tubulão deve ser efetuado um rodapé de madeira com 20

cm de altura para impedir a queda de solo ou entulho sobre o poceiro, e as

águas de chuvas devem ser desviadas por meio de valetas.

4.1.4 – Tubulões não revestidos

Os tubulões não revestidos devem ser executados acima do nível de água, natural

ou rebaixado. Em casos em que seja possível bombear a água sem que haja risco de

desmoronamento ou perturbação no terreno de fundação, também é possível o

tubulão. (7.8.12.1).




86

Ainda em caso de riscos de desmoronamento da escavação, pode-se utilizar, total

ou parcialmente, escoramento de madeira, aço ou concreto (7.8.12.2 nota a).

A concretagem em tubulões não revestidos pode ser feita da seguinte forma

(7.8.12.3):

Quando a escavação é seca (acima do NA) o concreto é simplesmente

lançado da superfície, através de um funil, com comprimento do tubo do funil

não inferior a cinco vezes o seu diâmetro.

Quando a escavação é com água o concreto é lançado através de tremonha

ou outro processo de eficiência comprovada.

Não é aconselhável o uso de vibrador, em virtude da possibilidade de

desmoronamento da terra e mistura com o concreto. O concreto então deve ter

a plasticidade adequada.

4.1.5 – Tubulões revestidos

O tubulões revestidos pode ser executados de várias formas

a) Método de Gow (a céu aberto com escoramento)

b) Método Chicago (a céu aberto com escoramento)

c) Método Benoto (a céu aberto com escoramento)

d) Método tubulão a ar comprimido

são os principais, e sua forma de execução foi (ou será) visto na disciplina de

Construção Civil.

Algumas observações quanto aos métodos acima:

Em tubulão com escoramento, quando atingida a cota prevista, e se for

necessário ao alargamento da base, a camisa deve ser escorada de modo a

evitar a sua descida.




8

Qualquer que seja o processo de instalação da camisa, (principalmente camisa

metálica), deve ser dimensionada para possibilitar a cravação do tubo até a

cota prevista, sem deformar longitudinalmente ou transversalmente.

uso de tubulão a ar comprimido está ficando mais restrito em obras especiais

(pontes), pois a metodologia exige uma lenta descompressão do funcionário e

há um rigor bastante grande por parte do Ministério do Trabalho através das

Normas Regulamentadoras (NRs).

4.2 – COMPORTAMENTO DOS TUBULÕES

Os tubulões são empregados para transferir, ao solo, cargas verticais de compressãoou tração, bem como cargas horizontais (fig. 4.2).

Qb

G

Qs/2Qs/2

Q

L s

Figura 4.2 – Transferência de cargas em tubulões

Para a condição de equilíbrio temos:

Q + G = Qb + Qs




88

Onde:

Q = carga vertical aplicada

G = peso próprio do tubulão

Qb = parcela de resistência de base

Qs = parcela de resistência lateral

Tem sido prática corrente admitir que é nula a parcela de resistência lateral ao

longo do fuste e compensatória ao peso próprio. Desta forma toda a carga do pilar é

transferida ao subsolo pela parcela de resistência de base.

Parece razoável considerar esta hipótese em algumas situações:

Em tubulões curtos

Na existência de espaço circundante entre tubulão e escavação, preenchido

com material mal compactado

Se o material circundante for argila mole

Mas de forma geral, várias provas de carga realizadas em tubulões indicam que sob

baixas deformações (admissíveis) a parcela de resistência lateral, para tubulões

longos, é significativa e se desenvolve plenamente, com deformações da ordem de 5

a 10 mm, independentemente do diâmetro do fuste. Mas a plena mobilização da base

somente se efetiva para grandes deformações. Portanto, para a carga de trabalho otubulão pode ter um comportamento muito diferente do previsto em projeto, caso a

parcela de resistência lateral não seja considerada.




89

4.3 – CAPACIDADE DE CARGA DOS TUBULÕES

Os métodos para a previsão das tensões últimas de apoio da base (q bf ), bem como

para a resistência lateral última (q sf ), são ligeiramente diferentes daqueles utilizados

para estacas, porque os processos executivos não são os mesmos

4.3.1 – Para solos coesivos (argilosos)

a) Resistência lateral

De modo geral

L

o

f sf sf dz DqQ ...

Onde:

Qsf = Resistência lateral do fuste

Df = diâmetro do fuste

dz = profundidade integrada de 0 (zero) a L

A tensão lateral última (q sf ) é função da aderência entre solo e concreto do fuste do

tubulão, que por sua vez, depende da resistência não drenada do solo, c u

qsf =

.cu

Os valores de têm sido estabelecidos por vários autores, sempre com uma função

do próprio valor de c u , sendo freqüentemente adotados:

Argilas média = 0,45

Argila rija = 0,20




90

O valor de c u é obtido através de ensaios diretos e indiretos do solo. É bastante usual

usar uma correlação do valor do NSPT, pois este tipo de sondagem é a mais comum.

Alguns autores recomendam:

Desprezar a tensão lateral no trecho superior do fuste até a profundidade de 1,5 m.

Para tubulões com base alargada, desprezar a tensão lateral no comprimento de

uma vez o diâmetro do fuste.

b) Resistência de base

De modo geral

Qbf = qbf . Ab sendo qbf = cu . Nc

Onde:

Qbf = Resistência da base

Ab = área da base do tubulão

c u = coesão não drenada do solo na região do apoio da base ( 1,0 Db acima da cota

de apoio e 1,5 Db abaixo) fazer média

N c = fator de capacidade de carga de fundações profundas (para = 0, N c 9)

Alguns autores sugerem o emprego de valores de N c

variando entre 6,5 e 8,0

devido ao fato da mobilização da base não ser totalmente efetiva (equivale

mobilização entre 70% e 90%).

Décourt (1989) propõe uma expressão para fundações diretas que pode ser

extendida para o caso de tubulões pela inclusão do efeito de profundidade (vb'

). A

tensão admissível na cota de apoio do tubulão (qba) resulta:




91

)(.25'

72 kPa N q vbbf

onde:

72 N é o índice de resistência à penetração desde a cota de apoio da base até 2 Db

abaixo.

vb'

é a tensão vertical efetiva na base do tubulão

Utilizando a correlação do NSPT, de forma mais direta podemos

)2 / (5

cmkgf q N

q médioSPT

ba

4.3.2 – Para solos não coesivos (arenosos)

a) Resistência lateral

De modo geral

L

o

f sf sf dz D

qQ ...

com

qsf = K s . tg

. vz

onde:

vz é a tensão efetiva vertical, à profundidade z, assumida como crescendo

linearmente até a profundidade de 15 Df e a partir daí se mantendo constante.




92

Ks é o coeficiente de empuxo que para o caso, deve ser assumido como sendo

função do comprimento do fuste (Lf ) tabela abaixo

é o angulo de atrito entre solo e concreto . Alguns autores sugerem adotar

= - 30 (angulo de atrito reduzido)

Lf (m) Ks < 8 0,7

8 a 12 0,6

> 12 0,5

Cabe lembrar que para tubulões com camisa perdida, a escavação provoca uma

separação entre o solo e o fuste. Por este motivo não se considera a parcela de atrito,

que é suficiente apenas para equilibrar o peso próprio do tubulão, ficando somente a

parcela de base.

Obs: Cabe lembrar do conceito de mecânica dos solos:

vz tensão efetiva vertical é a diferença entre a tensão total naquela direção e a pressão

neutra exercida pela água através dos vazios do solo ’ = - .

Para rever os conceitos de tensão efetiva vertical recomenda-se as bibliografias abaixo:

Fundações – Teoria e Prática” – Cap. 2.5

Introdução a Engenharia de Fundações” – Cap. 1

Curso Básico de Mecânica dos Solos – pag. 61

b) Resistência de base

A resistência última de base de tubulões em areia é menor que para estacas porque;

O solo de apoio é alterado pelo processo de escavação, especialmente para o

caso de escavação mecanizada;

A densificação do solo que ocorre sob a ponta das estacas de deslocamento

não se verifica nos tubulões;




93

Ocorre um alívio temporário de tensões enquanto o furo permanece aberto;

Existem vários considerações de diferentes autores para a resistência última de

base, que não vamos entrar no mérito. Podem ser obtidas no livro “ Fundações

– Teoria e Prática” .

A experiência brasileira usa uma formula para a tensão admissível através de uma

expressão empírica

sickPakPa N q vbba (??)40)(.20'

72

Existem outras expressões empíricas que usam o valor de q c obtido através desondagens CPT, que podem ser obtidas no livro “ Fundações – Teoria e Prática” .

4.3.3 Tubulões em rocha

Obs: A resistência lateral de tubulões em rocha, em virtude de que na

grande maioria dos casos é desprezada, utilizando-se somente a

resistência de base, não será estudada.

A tensão admissível de tubulões apoiados em rocha é grandemente afetada pelas

descontinuidades.

O comportamento de uma rocha descomposta se aproxima do de um solo argiloso

Coduto (1994) recomenda os seguintes valores:

KPa solo

Rc < 380 Argila

380 < Rc < 1720 Intermediário

Rc > 1720 Rocha

Sendo:

R c = resistência a compressão simples




94

A NBR 6122/96 sugere:

Tipo de Rocha q ba (kPa)

Rocha sã, maciça sem laminaçõesou sinal de decomposição

3000

Rocha laminada, com pequenasfissuras, estratificadas

1500

Solos granulares concrecionados 1000

Observar que em casos de que se o maciço rochoso é muito resistente, quem pode

determinar a capacidade de carga do tubulão é a resistência do concreto, e nestes

casos convém limitar:

qba 0,33 f ck

4.4 – RECALQUES EM TUBULÕES

Geralmente os recalques de tubulões sob carga de trabalho são baixos (inferiores a

25 mm) e perfeitamente aceitáveis para a grande maioria das estruturas.

Não será aprofundado o estudo de recalque em tubulões, porém há várias literaturas

que tratam do tema:

“Fundações – Teoria e Prática”

“Previsão e Controle das Fundações”, entre outros




95

4.5 – DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL

O projeto estrutural de tubulões em concreto, sem revestimento, é feito em 3

etapas (fig. 4.3):

a) Cálculo da pressão de contato entre o pilar e o tubulão (com definição da eventual

armadura de fretagem) bloco de apoio de seção reduzida armadura de

fretagem.

b) Cálculo do fuste como elemento comprimido em concreto (simples ou armado).

c) Cálculo da base alargada, com sua eventual armadura necessária (normalmente

como bloco de seção plena – conforme estudado no capítulo 3 e sem armadura).

Db

> 2 0 c

m

Df

Figura 4.3 – Tubulão – corte – dimensionamento de seus

componentes

Cálculo da base alargadacomo bloco de seção plena

Cálculo da seção decontato como bloco deseção reduzida

Cálculo do fustecomo pilar curto




96

AcAo

Figura 4.4 – Tubulão – planta – situação usual

4.5.1 – Pressão de contato entre pilar e tubulão

A NBR 6118/2003 em seu item 21.2.1 – Pressão de contato em área reduzida

determina que em havendo carga em área reduzida (fig. 4.4), deve ser disposta

armadura para resistir a todos os esforços de tração, sempre que a possibilidade de

fissuração puder comprometer a resistência do elemento estrutural. É o caso de

tubulões (e blocos de coroamento de estacas).

A figura 4.5 mostra os casos em que a fissuração pode comprometer a resistência do

elemento e devemos dispor de armadura para combater os esforços de tração.

Figura 4.5 – Fissuração na região de contato do pilar

Base alargada

FustePilar




9

A armadura nesta região será calculada dimensionando-se a área como bloco de

seção reduzida (conforme visto na capitulo III) e calculando-se assim uma armadura

de fretagem.

Temos assim desta forma:

)1(30,0a

aP N o

t e yd

t f

sf f

N A

onde:

Nt = esforço de tração originado pela carga P

P = esforço de compressão (normalmente carga do pilar)

ao = menor dimensão do elemento apoiado (pilar)

a = diâmetro do tubulão

Asf = armadura de fretagem necessária (colocada em camadas)

f = coeficiente de majoração de cargas ( = 1,4)

fyd = resistência de cálculo do aço (para CA50 = 435 MPa)

4.5.2 – Cálculo do fuste

A área do fuste pode ser dado pela equação

c

f

f

P A

c

ck

c

f 85,

0

onde:

Af = área do fuste




98

c = tensão de compressão máxima no concreto (considerando o efeito Rusch)

fck = resistência característica do concreto ( 15 MPa)

c = coeficiente de minoração do concreto ( = 1,6) item 7.8.18.1 da NBR 6122/1996

Observar ainda:

Df > 60 a 70 cm (para permitir a entrada do funcionário para a limpeza).

Caso Df dê um valor grande e não se queira trabalhar com estas dimensões

aumentar o fck do concreto

Como por definição o fuste do tubulão é um elemento enterrado, não hánecessidade de verificação da flambagem tratar como pilar curto < 30

Neste caso teremos que calcular a armadura longitudinal.

A armadura mínima (Asmin ), conforme a NBR 6118/2003 é:

Asmin = 0,004 . Ac1 e yd cd

f f

c f f

GP

A 004,

085,0

)(2,1

1

Onde:

Ac1 = Área de concreto teoricamente necessária

Gf = peso próprio do fuste do tubulão

fcd = fck / c, sendo c = 1,6

4.5.3 – Cálculo da base alargada

O dimensionamento da base é efetuado de maneira idêntica ao já visto no capitulo III,

blocos de seção plena, e NBR 6122/96 item 7.8.17.




99

Temos que verificar as condições geométrica para ver a necessidade de se armar a

base.

Portanto conforme figura 4.6 abaixo:

Df

Db

20

H<2,0m

MATERIAIS

IDÊNTICOS

Figura 4.6 – Base alargada

Os materiais da base e da lateral, pelo menos até a altura do rodapé especificada,

deve ser idênticos. Assim toda vez que tubulão se apoiar em rocha, temos que

embutir o mesmo na rocha, na altura do rodapé, que é 20 cm.

De acordo com a NBR 6122/1996, bloco é o elemento de fundação em superfície

dimensionado de modo que as tensões de tração nele produzidas possam ser

resistidas pelo concreto, sem necessidade de armação. Não haverá necessidade de

armadura sempre que a máxima tensão de tração que se desenvolve na base do

bloco ( ct) possa ser mantida em limites compatíveis com a resistência do concreto à

tração. A NBR 6120/1996 estabelece que o valor de ct.




100

ct = 0,4 . f tk 0,8 Mpa

sendo f tk a resistência característica à tração do concreto que corresponde a:

10

ck

tk

f f

para f ck

18 Mpa ou

f tk = 0,06 f ck + 0,7 Mpa para f ck > 18 Mpa

Obs: a NBR 6118/2003 tem procedimentos diferentes para determinação do

valor de ct , mas na disciplina estaremos usando o procedimento da NBR

6122/1996, até a sua revisão, se houver alteração.

Na prática, deve se determinar uma altura tal do bloco que o ângulo atenda a

seguinte prescrição abaixo, sendo o valor de indicado na figura acima.

1ct

ptg onde

ct = tensão de tração atuante no tubulão e,

p = tensão atuante entre solo e tubulão.

Sendob A

Gf P p

Ab = área da base do tubulão

A NBR 6122/96, em nota, fala que:

Para o ângulo

60º, e desde que a base esteja embutida em material

idêntico ao apoio, no mínimo 20 cm, independentemente da taxa, não há

necessidade de armadura.

Se < 60º, então verificar a necessidade de armadura Cálculo conforme

acima.




101

Se porventura o ângulo de for pequeno, menor que o determinado para não haver

tensões de tração maior que o concreto suporta, ou seja, havendo necessidade de

armadura, podemos determinar esta armadura conforme visto no capítulo II, para

sapatas utilizando o método das placas.

O detalhamento final do tubulão, com suas armaduras será, de maneira geral,

conforme a figura 4.7, visto em corte:

ARMADURA DE FRETAGEM4 A 5 CAMADAS (normalmente)

ARMADURALONGITUDINAL

ESTRIBO DAARMAD. LONG.

ARMAD. LONG.DO PILAR

Figura 4.7 – região de contato com pilar – armadura defretagem

Visto em planta (fig. 4.8) temos:




102

1,414 . r estr.

0

,707.r e

str.

D e s t r

Df

ARMADURADE FRETAGEM

ARMAD.LONGIT.

Figura 4.8 – Detalhe da armadura de fretagem

Observar ainda:

As base dos tubulões geralmente são circulares tendo a sua área de fácil definição

Pode, também em casos específicos utilizar-se de uma falsa elipse, conforme

figura 4.9:




103

m

r

Figura 4.9 – Base alargada como falsa elipse

Neste caso a área será dada por:

mr r A .. 2

por razões econômicas, sugere-se que o valor de m situe-se no seguinte intervalo:

r

m 2 r


Dimensionar um tubulão, submetido a carga vertical centrada de 2800 kN, sendo

utilizado concreto fck 15 MPa, aço CA50, num solo com tensão admissível de 0,6

MPa. O fuste do tubulão terá 8,0 m de comprimento, sendo a escavação suportada

por revestimentos de concreto simples. O pila tem seção de 40 x 70 cm




104

Solução

a) Cálculo do diâmetro do fuste

Área fuste =2 / 7970

2800.4,1.mkN kN P

c

f

Área = 0,49 m2 Df ≈ 0,80 m

2

2

/ 79706,1

/ 15000.85,085,0mkN

mkN f

c

ck c

b) Cálculo da base alargada

Área base = 2 / 600

2800

mkN

kN P

adm

Área = 4,67 m2 Db ≈ 2,45 m

c) Altura da base alargada

Para que não tenhamos armadura na base temos que fazer com que as tensões de

tração na base sejam suportadas pelo concreto. Vamos calcular como um bloco se

seção plena, conforme visto no Capítulo III – Blocos de apoio . Devemos ter um

ângulo

que atenda a seguinte condição:1

ct

ptg

2

2/ 594

714,4

2800mkN

m

kN p

ct = 0,4 . f tk 0,8 Mpa 10

ck tk

f f pois f ck

18 Mpa

ct = 0,4 . 15 / 10 = 0,6 MPa

99,11

/ 600

/ 5942

2

mkN

mkN tgna tabela de

= 66º




105

mtgtg D D

H o f b

85,166.2

80,045,2.

2

Lembrando que pela NBR 6122/1996, item 7.8.17.1 esta altura deve ser menos que

2,0 m, senão teríamos que aumentar o diâmetro do fuste, já que não podemosdiminuir o diâmetro da base.

d) Cálculo da armadura de fretagem

)1(30,0a

aP N o

t

)80401(280030,0 kN N t

N t = 420 kN ou 0,42 MN

Então teremos para a armadura

2 / 435

42,04,1

m MN

MN

f

N

A yd

t f

sf

As f = 0,00135 m2 = 13,5 cm2

Dividindo a armadura em quatro camadas 3,38 cm2 / camada

Como cada estribo é dois ramos e se utilizarmos a solução de dois estribos

retangulares e um estribo quadrado, conforme indicado na figura 4.8 teremos:

Ø estribo de fretagem =2

2

56,023

/ 38,3cm

ramosestribos

camadacm

Ø 8,0 mm = 0,50 cm2 Ø 10,0 mm = 0,80 cm2

Usaremos então estribos de Ø 10,0 mm para a fretagem




106

e) Cálculo da armadura do fuste

A área do fuste atual, com D f = 0,80 m Af = 5026 cm2 vamos calcular a Ac1 que

é a área de concreto teoricamente necessária para utilizarmos armadura mínima.

Asmin = 0,004 . Ac1 e yd cd

f f

c f f

GP A

004,

085,0

)(2,11

Podemos desprezar a parcela do peso próprio do fuste (G f ) quando temos contato do

mesmo com o solo. Porém como utilizamos tubos de concreto vamos considerar este

peso próprio

G f = 0,5026 m2 x 8,0 m (comprim. Fuste) x 25 kN/m3 (peso próprio do concreto)

G f = 100,5 kN e sendo f cd = f ck /1,6 = 9,375 MPa = 9375 kN/m2

Observação: Por se tratar de armadura calculada basicamente à compressão,

a tensão na armadura na armadura será aquela correspondente a deformação

s = 0,2 % e que para o aço CA-50 vale 355 MPa = 35500 kN/m 2

35500004,0)937585,0(

)5,1002800(4,12,1

004,085,0

)(2,11

yd cd

f f

c

f f

GP A

Ac1 = 0,52 m2 = 5200 cm2

Asmin = 0,004 . Ac1 = 0,004 x 5200 = 20,8 cm2 11 Ø 16,0 mm

Estribo

Então Øt = 5,0 mm cada 19 cm




10




108

CAPÍTULO V – DIMENSIONAM. ESTRUTURAL ESTACAS


A capacidade de carga de uma estaca é obtida como o menor dos dois valores:

a) resistência estrutural do material da estaca

b) resistência do solo que lhe dá suporte

Para a obtenção da resistência referente ao item b), podem-se usar os métodos de

cálculo de transferência de carga, como os propostos por Aoki-Veloso, Décourt-

Quaresma e outros. Esses métodos foram estudados anteriormente na disciplina de

Fundações 1.

Se a estaca estiver submetida apenas a cargas de compressão que lhe imponham

tensões médias inferiores a 5 MPa (considerando fck mínimo de 15 MPa), não

haverá necessidade de armá-la; a não ser que o processo executivo exija alguma

armadura.

Se, porém, a tensão média ultrapassar esse valor, a estaca deverá ser armada no

trecho que essa tensão for superior a 5 MPa até a profundidade na qual a

transferência de carga, por atrito lateral, diminua a compressão no concreto para uma

tensão inferior a 5 MPa. Cabe lembrar que a transferência de carga corresponde à

parcela de atrito lateral (PL) resistida pelo solo ao longo do fuste e calculado pelo

método de Aoki-Velloso, ou de Décourt-Quaresma, ou outros, como já dissemos.

O dimensionamento do trecho comprimido da estaca com tensão superior a 5 Mpa oude qualquer outro segmento da mesma, sujeito a outros esforços (tração, flexão,

torção ou cortante) deverá ser feito de acordo com o disposto na norma NBR 6118,

adotando-se os valores para resistência característica do concreto e os coeficientes

de majoração das cargas e minoração das resistências indicados naquela norma e na

NBR 6122 da ABNT. Na tabela abaixo apresenta-se um resumo dos valores

propostos por essas normas.




109

TABELA - Valores recomendados pelas NBR 6118 e 6122

Tipo de estacas fck MPa f

s

c

1. Estacas moldadas no solo

1.1 Tipo Strauss 15 1.4 1.15 1.6

1.2 Sem revestimentoa) Concretagem a seco 15 1.4 1.15 1.6b) Concretagem submersa 16 1.4 1.15 1.4

1.3 Com revestimento recuperável 16 1.4 1.15 1.4

1.4 Com revestimento perdido 18 1.4 1.15 1.4

2. Estacas pré-moldadas

2.1 Sem controle sistemático do concreto 25 1.4 1.15 1.4

2.2 Com controle sistemático do concreto 35 1.4 1.15 1.3Observação: o fck indicado se refere a valores mínimos a serem adotados

No caso das estacas com revestimento metálico perdido e totalmente enterrado em

solo natural, no qual o revestimento não sofra corrosão, pode-se levar em conta a

contribuição da resistência desse revestimento desde que se desconte 1,5 mm sua

espessura.

Como, porém, o comportamento estrutural na ruptura de uma seção desse tipo de

estacas é diferente do comportamento sob a ação das cargas em serviço, há

necessidade de se verificar a resistência estrutural no estado limite de ruptura

(quando se leva em conta a contribuição do revestimento metálico e os coeficientes

indicados na tabela acima ) e a resistência estrutural no estado limite de utilização

(quando se despreza totalmente a contribuição do revestimento metálico e se adota

1 f

e

3,1c

).

No caso de existir base alargada, a armadura de transição entre o fuste e a base será

feita apenas no estado-limite de ruptura.




110

5.1.1 – Dimensionamento na Compressão

O cálculo estrutural de uma estaca sujeita a compressão com tensão média

superior a 5 MPa é feito com base nas prescrições da NBR 6118. Segundo a NBR

6122, com exceção das estacas injetadas de pequeno diâmetro, as estacas total epermanentemente enterradas dispensam a verificação à flambagem quando em

serviço.

Se for constatado que a ruptura não ocorrerá por flambagem, o cálculo poderá ser

feito majorando-se a carga de compressão na proporção (1 + 6/h ) mas não menor

que 1,1, em que h , medido em centímetros, seja o menor lado do retângulo mais

estreito inscrito à seção da estaca.

A expressão a adotar será:

N d . (1 + 6/h) = 0,85. Ac . f cd + A’ s . f yd

em que:

N N f d

cck cd f f /

s yk yd f f / ou 0,2 % . E s

A armadura mínima a adotar será 0,4% A, em que A é a área da seção transversal da

estaca.

5.1.2 – Dimensionamento na Tração

Para este caso, a estaca será sempre armada, sendo a seção da armadura

condicionada pela abertura máxima permitida para as fissuras.

Como geralmente a taxa dessa armadura nas estacas é reduzida, podemos usar a

fórmula simplificada abaixo:




111

tk s

s

b f E .

.3

)75,02(

2

em que:

é o diâmetro, em mm, das barras tracionadas

b é o coeficiente de aderência, nunca superior a 1,8 . Geralmente = 1,5

E s é o módulo de elasticidade do aço, ou seja, 210.000 Mpa

s é a tensão máxima atuante no aço tracionado para garantir a abertura prefixada

das fissuras (resultado em MPa ).

f tk é a resistência característica do concreto à tração (em Mpa), ou seja,

10

fck ftk

para f ck

18 MPa

7.006.0 fck ftk para f ck > 18 MPa e s

tk s

N A

os valores de são:

1 para estacas não protegidas em meio agressivo (fissuras até 0.1 mm)

2 para estacas não protegidas em meio não-agressivo (fissuras até 0.2 mm)

3 para estacas protegidas (fissuras até 0.3 mm)




112

5.1.3 – Dimensionamento na Flexão Simples e Composta

A flexão numa estaca pode ser decorrente de esforços devido ao manuseio e ao

transporte (caso de estacas pré-moldadas ) ou da própria estrutura.

O cálculo das armaduras de flexão simples ou composta é efetuado na formaaprendida na disciplina de Concreto Armado 1 a 3. Cabe ressaltar que a armadura de

flexão não deverá ser inferior a 0.15% A.

Exemplos de aplicação podem ser encontrados no livro

“Dimensionamento de Fundações Profundas” - Alonso

Um aspecto importante no dimensionamento desse tipo de solicitação refere-se ao

cortante. Se a estaca é de seção quadrada ou retangular, esse dimensionamento nãotem maiores dificuldades e é feito seguindo-se o prescrito na NBR 6118, ou seja:

Verificação inicial

e

A armadura (Asw ) é dada por

sendo V sd o cortante de cálculo na seção considerada.

O cálculo da armadura é efetuado na forma aprendida na disciplina de Concreto

Armado 1.




113

5.1.4 Exercício resolvido 1

Determinar a armadura de uma estaca escavada (tipo Strauss), com diâmetro de

Ø 32 cm, que está sendo submetida a tração de 16,0 tf. Para a armadura será usado

Ø 12,5 mm (CA-50) e o concreto será da classe C25. Esta estaca estará colocado emmeio considerado agressivo.

Solução

Neste caso temos uma estaca tracionada, sendo que deverá ser armada. Usaremos a

fórmula geral de estaca tracionada. Para achar a área As de armadura na estaca,

precisamos saber qual a tensão máxima (

s )que podemos colocar na armadurapara que as aberturas de fissuras não comprometam a durabilidade da estaca neste

meio agressivo. O valor de s deve ser isolado na equação abaixo. Cuidado com as

unidades de entrada na fórmula.

s

tk s

N A

e tk s

s

b f E .

.3

)75,02(

2

= 1 estaca está em meio agressivo

b = 1,5 (valor mais utilizado para as barras do CA-50

Es = 210.000 MPa (módulo de elasticidade do aço CA-50)

Ntk = 16.000 kgf

Inicialmente o valor de f tk

MPa fck ftk 2,27,025.06,07.006.0

12,2.210000

.3

75,0)5,1.2(

5,12

.

.3

)75,02(

22

s

tk s

s

b f E




114

Isolando e resolvendo s = 166,5 MPa, logo

2

260,9

/ 665.1

000.16cm

cmkgf

kgf N A

s

tk s ou seja 8 Ø 12,5 mm

Neste caso as armaduras estariam dispostas no perímetro da estaca,

com cobrimento mínimo de 5 cm, e com estribos Ø 5,0 a cada 20 cm.

Não há risco de flambagem das barras, pois as armaduras estão

tracionadas. Esta armadura deve ser colocada em todo o comprimento

da estaca, em que estará transmitindo os esforços para o solo

Exercício resolvido 2

Uma estaca escavada do tipo Strauss com diâmetro Ø 40 cm, foi executada num solo

homogêneo em toda a profundidade e atingiu a capacidade de carga admissível de

840 kN, com 12,0 m de comprimento. A resistência de ponta foi desprezada no

cálculo. Verificar a capacidade estrutural desta estaca e se necessário, armá-la à

compressão. Concreto classe C15 e aço CA-50

Solução

Inicialmente verificamos o nível de tensão atuante na estaca. Para isto precisamos

saber a área desta estaca Ø 40 cm Ac = 1.256 cm2




115

A tensão atuante na estaca

P/Ac = 84.000 kgf / 1.256 cm2 = 66,9 kgf/cm2 = 6,69 MPa

Como a tensão atuante é maior que 5,0 MPa, precisamos armá-la.

Caso se optasse por fazer a estaca sem armadura (somente aços de

espera) a carga máxima estrutural desta estaca seria de 50 kgf/cm 2 x

1.256 cm 2 = 62.800 kgf = 62,8 tf

Então, apesar do solo nos permitir uma capacidade geotécnica de 84 tf,

sem armadura a carga máxima nesta estaca estaria limitada a

capacidade estrutural de 62,8 tf.

Mas, vamos armar esta estaca e precisamos saber que armadura usar.

N d . (1 + 6/h) = 0,85. Ac . f cd + A’ s . f yd

lembrando que h , medido em

centímetros, é o menor lado do

retângulo mais estreito inscrito à seçãoda estaca.

Ver figura ao lado

Neste caso h = 28,8 cm

1,4 x 84.000 kgf x (1 + 6/28)= (0,85. 1256 cm 2 x 150/1,6) + ( A’ s x 4350 kgf/cm 2 )

Isolando e resolvendo A’ s = 9,78 cm2

Verificando armadura mínima A’ s,min = 0,4% . Ac = 0,004 x 1256 = 5,03 cm2




116

Então A’ s = 9,78 cm2 8 Ø 12,5 mm

Para acharmos o comprimento de armação, precisamos saber o trecho em que a

estaca está sujeita à tensão no concreto acima de 5 MPa.

Para esta tensão de 5 MPa a carga que atuaria é 62.800 kgf (já calculamos).A diferença que precisamos ter armadura enquanto a estaca transmite carga para o

solo é de 84.000 kgf – 62.800 kgf = 21.200 kgf.

Considerando que o solo é homogêneo e a estaca tem 12,0 m de comprimento para

atingir a capacidade geotécnica de 84 tf, então temos que a cada metro de solo

haverá uma transmissão de 7,0 tf.

Para transmitir esta diferença de 21,2 tf precisamos 21,2 tf/ 7,0 tf/m = 3,03 m.

Considerando ainda a ancoragem de ± 60 cm e uma espera de ± 80 cm que fica

acima da estacas, para receber o bloco de coroamento, teríamos que ter armaduras

com comprimento de 440 cm. Ver figura abaixo




117

5.2 – ESTACAS SUJEITAS A CARGA VERTICAL E MOMENTOS

Quando dimensionamos uma fundação por estacas para um determinado pilar,

levando em consideração apenas a carga vertical, todas as estacas necessárias para

a transmissão da carga do pilar receberão a mesma parcela de carga

Entretanto, se sobre este grupo de estacas atuar um ou dois momentos, a

capacidade do grupo não mudará, mas a capacidade individual de cada estaca

sofrerá um remanejamento em função da intensidade e direção dos momentos.

Desta maneira poderemos calcular qual a parcela individual que cada estaca

receberá, pela seguinte expressão:

22

..

i

i x

i

i y

i y

y M

x

x M

n

N Q

Onde:

Qi = carga atuante sobre a estaca i

N = carga vertical atuante sobre o bloco

n = número de estacas no bloco

My = momento segundo a direção y

Mx = momento segundo a direção x

xi = distância segundo a direção x da estaca até o C.G.

yi = distância segundo a direção y da estaca até o C.G.

e a convenção de sinais + compressão e - alívio (tração)

utilizando-se a regra da mão direita , para a determinação dos esforços de

compressão e tração originadas nas estacas devido à flexão.




118

y i

x i

x i

My

M x

Figura 5.1 – Conjunto de estacas junto a momentosfletores

5.2.1 - Exercício resolvido

Calcular as cargas atuantes nas estacas da figura abaixo, sendo que o diâmetro dasmesmas é de Ø 50 cm e tem capacidade de carga admissível de 75 tf (já

considerando a capacidade geotécnica e estrutural). Há três hipóteses de

carregamento. O espaçamento inicial entre estacas foi dado e é de 3 Ø (150 cm).

Caso as cargas atuantes nas estacas ultrapassem a carga admissível, efetuar

rearranjo das estacas e verificaras novas cargas atuantes, mantendo a quantidade de

estacas. Usar para o espaçamento das estacas múltiplos de 5 cm.

1ª. hipótese N = 230 tf ; Mx = ± 32 tfm ; My = 0

2ª. hipótese N = 230 tf ; Mx = ± 32 tfm ; My = 18 tfm

3ª. hipótese N = 230 tf ; Mx = ± 80 tfm ; My = 0




119

Solução

Para a disposição inicial temos que calcular as distâncias xi e yi para cada estaca.

m

ym x E

75,075,0

1

1

1 ;m y

m x E

75,0

75,0

2

2

2 ;

m y

m x E

75,0

75,0

3

3

3 ;m y

m x E

75,04

75,04

4

Agora iremos calcular o somatório das distâncias ao quadrado. Como todas são

iguais, temos:

22225,275,04 m xi

22225,275,04 m yi




120

Agora já podemos calcular a carga atuante em cada estaca. Observar que os

momentos atuantes são positivos e negativos, mas como o nosso bloco é simétrico,

podemos considerar somente um valor. (Vamos considerar os momentos como

positivos). Assim temos:

2

2

2

2 ..

yi

yi Mx

xi

xi My

n

N Qi

Fórmula geral

1ª Hipótese:

tf Q 83,4625,2

75,00

25,2

75,032

4

2301

tf Q 83,4625,2

75,032

4

2302

tf QQ 17,6825,2

75,032

4

23043

Como as cargas atuantes em nenhuma estaca ultrapassam a carga admissível (75tf),

então OK !

2ª Hipótese:

tf Q 83,4025,2

75,018

25,2

75,032

4

2301

tf Q 83,5225,2

75,018

25,2

75,032

4

2302

tf Q 17,6225,2

75,018

25,2

75,032

4

2303

tf Q 17,7425,2

75,018

25,2

75,032

4

2304

Como as cargas atuantes são menores que as admissíveis → OK !




121

3ª Hipótese

tf QQ 83,3025,2

75,080

4

23021

tf tf QQ 7517,8425,2

75,080

4

23043 Não passou.

Como as cargas atuantes são maiores que as cargas admissíveis, temos que

rearranjar as distâncias das estacas no bloco.

1ª Tentativa Considerar a distância passando de 0,75 m para 0,95 m.

Como My = 0, não precisamos de

2 xi

.

22261,395,04 m yi

tf QQ 45,3661,3

95,080

4

23021

tf tf QQ 7555,7861,3

95,080

4

23043

Ainda não passou.

2ª Tentativa Consideremos agora 1,15 m.

2

2229,515,14 m yi

tf QQ 11,4029,5

15,180

4

23021

tf tf QQ 7589,7429,5

15,180

4

23043 OK !




122

5.3 – CARREGAMENTO HORIZONTAL EM ESTACAS

Todas as fundações são submetidas a esforços horizontais. Porém, na maioria dos

casos, os esforços verticais são dominantes.

Não vamos estudar nesta disciplina todos os pormenores referentes ao carregamento

horizontal em estacas.

Estudos mais aprofundados de carregamento horizontal no

topo e no fuste podem encontrados no livro “Dimensionamento

de Fundações Profundas” - Alonso

Uma das soluções normalmente adotadas quando em uma obra os esforços

horizontais são de grandeza elevada e significativa é a utilização de estacasinclinadas para absorver estes esforços horizontais.

Os métodos mais utilizados e divulgados para calcular o estaqueamento com estacas

inclinadas são:

Método de Schiel utiliza a análise matricial do estaqueamento

A forma de cálculo pode ser encontrada no livro

“Dimensionamento de Fundações Profundas” - Alonso

Método de Nökkentved é um método mais expedito, usado principalmente quando

o estaqueamento é simétrico.

5.3.1 – Método de Nökkentved

É um método mais expedito quando o estaqueamento é simétrico, embora também

possa ser aplicado a um estaqueamento geral.

Quando todas as estacas forem iguais e o estaqueamento for simétrico, como se

indica na figura 5.2, a carga em cada estaca é obtida por

222sen

sen

cos

cos

P

i

i

i

i

i

i

P M H V N




123

O cálculo é feito projetando-se o estaqueamento nos dois planos de simetria, como se

indica na figura a seguir. A parcela2

cosé obtida para todas as estacas do

bloco, ao contrário da parcela2sen

, só aplicada às estacas projetadas. Por

exemplo, as estacas 2, 3, 10, e 11 terão

90, quando se fizer o cálculo de Hz, e

as estacas 5 a 8 terão90 , quando se fizer o cálculo de Hy.

Esta é uma aproximação a mais neste método, pois resulta que, para os esforços H,

as cargas em algumas das estacas inclinadas são decorrentes de suas componentes

verticais. Entretanto, como os ângulos são de pequeno valor, o erro cometido

também é pequeno e plenamente aceitável.

Figura 5.2 – Conjunto de estacas junto a momentosfletores e forças horizontais




124

5.4 – RECOMENDAÇÕES DIVERSAS

Algumas medidas construtivas durante o projeto estrutural da obra reduzem ou

combatem, ou são necessários para evitar esforços parasitas com relação à esforços

horizontais e momentos atuantes no estaqueamento.

Pilares com uma estaca somente é recomendável que se faça um travamento de

vigas baldrames nos dois sentidos ortogonalmente (fig 5.3 ).

VIGA

VIGA

Figura 5.3 – Travamento de pilar / fundação com uma

única estaca

Pilares com duas estacas, se torna necessário que se faça pelo menos uma viga

baldrame de travamento no sentido perpendicular ao das estacas (fig. 5.4)




125

VIGA

Figura 5.4 – Travamento de bloco com duas estacas

Pilares com 03 ou mais estacas, desde que não alinhadas não necessita de vigas

baldrames de travamento.

Verificar porém toda a atuação e esforços horizontais na estrutura, e

neste caso os baldrames de travamento são necessário

Estando o centro de carga do pilar deslocado em relação ao centro de carga doestaqueamento (estaca individual ou do grupo), como é o caso de pilares de divisa,

deve esta excentricidade ser resolvido por meio de recursos estruturais viga de

equilíbrio

5.5 – CUIDADOS GERAIS

5.5.1 - Pilares muito próximos

Quando dois pilares estão muito próximos, por questão executiva ou de ordem

ecônomica, pode-se agrupar os mesmos e executar um bloco único. Neste caso o

centro de carga das estacas deve coincidir com o centro de carga dos pilares. (fig

5.5).




126

P1

P2

C.G BLOCO =C.C PILARES

Figura 5.5 – Conjunto de estacas junto a momentosfletores

5.5.2 – Estaca perdida ou mal executada

Quando ocorre de haver a perda de uma estaca durante a execução, por quebra ou

dano irreparável em estacas pré-moldadas, ou por encontro de matacão ou outro

problema executivo em qualquer estaca, modificam-se as posições das estacas a

serem executadas. O centro de carga das estacas deve continuar coincidindo com o

centro de carga do pilar ou pilares. A figura 5.6 ilustra alguns casos.




12

Estaca Quebrada

Estaca Cravada

Estaca não Cravada

Figura 5.6 – Soluções em situações de estacas perdidasno bloco

5.5.3 – Erro de inclinação de estacas

O desvio de inclinação máximo permitido (desvio angular) sem a necessidade de

medidas corretivas ou de verificação a estabilidade é de 1:100, de acordo com a NBR

6122/96, item 7.9.7.6.1. Para desvios maiores executar recursos estruturais para




128

compensar. No caso de grupo de estacas ou tubulões, a verificação deve para o

conjunto.

5.5.4 – Erro de excentricidade nas estacas

A tolerância quanto a excentricidade, da execução de uma estaca, sem qualquer

correção é da ordem de 10% do diâmetro da estaca ou fuste do tubulão, quando não

travadas. Para desvios superiores a este, deve ser feito uma verificação estrutural,

devido a nova solicitação de flexão composta. Caso o dimensionamento da estaca

diante desta nova situação seja insuficiente, deve-se corrigir a excentricidade total

mediante recurso estrutural (viga de equilíbrio, por exemplo ). Item 7.9.7.5.1.

Para o caso de grupo de estacas, e a excentricidade no plano das estacas outubulões, deve ser verificada a solicitação nas estacas ou tubulões, admitindo-se, sem

correção, um acréscimo de no máximo 15% sobre a carga admissível da estacas e de

10% na carga admissível do tubulão (fig 5.7 ). Acréscimos superiores a estes devem

ser corrigidos mediante acréscimo de estacas ou tubulões, ou recurso estrutural

ESTACA SOFREAUMENTO DE CARGA

e

Figura 5.7 – Excentricidade devido a má locação de

estacas

5.5.5 – Sequência executiva de estacas

Em estacas que fazem parte de grupo, deve-se considerar os efeitos da execução

destas sobre o solo




129

Levantamento

Deslocamento lateral

Tais efeitos podem ser reduzidos, na medida do possível :

a) Pela escolha adequada da estaca

b) Espaçamento entre estacas adequado

c) Técnica executiva

A sequência de execução, em qualquer caso, deve ser do centro do grupo para a

periferia, ou de um bordo em direção ao outro.

No caso de ser contatado levantamento de estacas (fenômeno que ocorre com

mais frequência em estacas pré-moldadas ), deve adotar providências capaz de anular

o seu efeito sobre a capacidade de carga da estaca e, eventualmente, sobre sua

integridade:

Se a estaca for de madeira, metálica ou pré-moldada, ela deve ser recravada.

Se a estaca for moldada no solo, armada, há critérios específicos paraverificação. Consultar as recomendações da NBR 6122/96 (item 7.9.1.2 a)) e

bibliografia para verificar os procedimentos necessários a adotar.

Se a estaca for moldada no solo, não armada, a estaca não deve ser utilizada.

O efeito de levantamento de estacas, principalmente em caso de estacas moldadas

no solo, pode ser minimizado com a técnica do pré-furo.

O efeito de deslocamento lateral deve ser analisado em cada caso. Deve verificar

os danos ao fuste por deformação horizontal.




130

5.6 – OBSERVAÇÕES GERAIS SOBRE ESTACAS

Sobre tudo o que foi falado até agora sobre fundações, apresentamos a seguir um

resumo simplificado sobre vantagens, desvantagens, características.

5.6.1 – Estacas Strauss

a) Características:

NSPT

20 Porém tem-se executado estacas com NSPT = 25 a 30

Ponta do tubo aberta para escavação;

Encamisamento com tubo metálico recuperável;

Equipamento leve e simples;

Diâmetro variável – 20 a 55 cm, podendo chegar a Ø 70 cm;

Capacidade de carga intermediária – 20 a 90 tf;

Pouca interferência com vizinhos (não causa vibrações) soquete 300 kg

Comprimento e diâmetro podem ser facilmente alterado na obra.

A contratação:

Empresas pequenas – encarregado;

Responsabilidade dividida: empresa – obra;

Concreto produzido no canteiro devido ao pequeno volume (

25cm com

7,0 m de profundidade 0,4m³)

Controle recomendado:

Pelo próprio engenheiro – mestre ou encarregado de confiança;

Comprimento especificado em projeto;




131

Verticalidade da camisa;

Acompanhamento da concretagem (retirada da camisa e apiloamento –

velocidade controlada e constante);

Tomada de decisões quanto a imprevistos (matacões);

Material que sai da cota de fundo;

Limitações:

Comprimento máximo – 15 m;

Não utilizável em presença de água (só quando puder garantir estanqueidade

com revestimento e não for forte o fluxo de água);

Pode ocorrer estrangulamento e desvio do fuste;

5.6.2 – Estaca Franki

Características:

NSPT = 25

Encamisamento com tubo metálico (recuperável ou perdido)

Ponta do tubo fechado com bucha;

Equipamento pesado;

Diâmetro variável – 35 a 60 cm;

Capacidade de carga elevada – 50 a 170 tf.

Peso do pilão – 1 a 3t grande vibração na vizinhança

Desvio e estrangulamento do fuste;

Comprimento – 5 a 30m.




132

Contratação:

Empresas de médio e grande porte;

Responsabilidade definida;

Pessoal qualificado na direção do serviço;

Tomadas de decisões com consultor de fundações.

Controle pela obra

Amostragem durante a execução;

Locação do equipamento;

Velocidade de execução;

Volume de concreto;

Cota de ponta da estaca;

Retirada da camisa.

5.6.3 – Estacas pré-moldadas

Características:

NSPT = 20/22 , NSPT = 80 (metálica)

Capacidade de carga intermediária : 20 a 90 tf (centrifugado);

Comprimento – 3 a 10 ou 14 m /18 m (protendida);

Contratação:

Empresa de médio porte;

Responsabilidade da empresa é bem definida em função do porte da obra

fica apenas um encarregado;




133

Controle pela obra

Problemas de execução – falsa nega;

Vantagens

Controle do material

Pré-determinação e nega

Estável em solos compressíveis / colapsíveis

Não há problemas associados ao lençoçl freático

Aumento no nível de tensões e densidade cravação

Rapidez

Desvantagens

Deslocamentos podem afetar fundações vizinhas

Armadura elevada – manuseio e transporte

Pode sofrer danos durante a cravação

Vibrações

Limitações de altura de equipamento

Não se pode modificar comprimento com rapidez

Custo elevado em terrenos muitos variáveis devido a perdas

Corte da cabeça da estaca

Cuidado

Martelo em altura inadequada: Altura adequada – 1,0 a 1,5 m

Abaixo da adequada falsa nega;




134

Acima da adequada possibilidade de dano à estaca mas, maior

rendimento

5.6.4 – Fundações Rasas

Adequadas a obras de pequeno porte

Cargas relativamente pequenas

Terreno com capacidade de suporte baixa

Simplicidade na execução;

Não necessitam equipamentos;

Execução pela própria obra;

Não produzem abalos nos vizinhos;

Vantagens para estruturas de alvenaria ou paredes portantes.

5.6.5 – Tubulões

Suportam cargas elevadas;

A céu aberto: simples porém lentos;

Não produzem vibrações ou abalos;

Permitem exame do solo retirado e inspeção da camada de apoio;

5.6.6 – Strauss e Franki (1) x Pré-moldadas (2)

(1) Comprimento exato; (2) Pode faltar ou sobrar;

(1) sem problemas de transporte; (2) comprimento limitado pelo transporte.

5.6.7 – Capacidade de carga em estacas

Broca < Strauss < Pré-moldada < Franki




135

Exemplo:

Calcular as cargas atuantes nas estacas abaixo. As estacas são do tipo escavada de

50cm e tem uma capacidade de carga admissível de 750 kN (75 tf)

Calcular para as três hipóteses abaixo. Caso as cargas atuantes nas estacasultrapassem a carga admissível, efetuar em rearranjo das estacas, mantendo a

quantidade de estacas utilizar para o espaçamento entre as estacas valores múltiplos

de 5 cm

1 hipotese 2 hipotese 3 hipotese

0

32

230

My

tfm Mx

tf N

tfm My

tfm Mx

tf N

18

32

230

0

80

230

My

tfm Mx

tf N

Solução:

22 yi

yi Mx

xi

xi My

n

N Qi

Fórmula geral para resolução




136

Para a disposição inicial temos que calcular as distâncias xi e yi para cada estaca

E1 x1=0,75m / y1=0,75m E2 x2=0,75m / y2=0,75m

E3 x3=0,75m / y3=0,75m E4 x4=0,75m / y4=0,75m

Agora iremos calcular o somatório das distâncias ao quadrado. Como todas são

iguais, temos:

222

222

25,275,04

25,275,04

m yi

m xi

Agora já podemos calcular a carga atuante em cada estaca. Observar que os

momentos atuantes são positivos e negativos, mas como o nosso bloco é simétrico,

podemos considera somente um valor (vamos considerar os momento como

positivos). Assim temos:

1

Hipótese

tf QQ

tf Q

tf Q

17,68

25,2

75,032

4

23043

83,4625,2

75,032

4

2302

83,4625,2

75,00

25,2

75,032

4

2301

Como as cargas atuantes em nehuma estaca ultrapasam a admissível (75tf) então

OK!, o arranjo inicial atende para esta hipótese de carregamento




13

2o Hipótese

As distâncias e os somátórios dos quadrados das distâncias são os mesmos, então:

tf Q

tf Q

tf Q

tf Q

17,7425,2

75,018

25,2

75,032

4

2304

17,6225,2

75,018

25,2

75,032

4

2303

83,5225,2

75,018

25,2

75,032

4

2302

83,4025,2

75,018

25,2

75,032

4

230

1

Como ainda as cargas atuantes não são maiores que a admissível OK!, o arranjo

inicial atende para esta hipótese de carregamento

3 Hipótese

As distâncias e os somátórios dos quadrados das distâncias são os mesmos, então:

Para esta situação temos cargas atuantes maiores que a capacidade da estacas

Temos que rearranjar as distâncias estacas no bloco

1 Tentativa Considerar a distância passando de 0,75 m para 0,95 m. Como My =

0 não precisamos de

xi².

tf tf QQ

tf QQ

7517,8425,2

75,080

4

23043

83,3025,2

75,080

4

23021




138

tf tf QQ

tf QQ

m yi

7555,7861,3

95,080

4

23043

45,3661,3

95,080

4

23021

61,395,04222

Ainda temos que as cargas atuantes são maiores que a capacidade das estacas

2 Tentativa Consideramos agora 1,15 m

tf tf QQ

tf QQ

m y

7589,7429,5

15,180

4

23043

11,4029,5

15,180

4

23021

29,515

,141222

Agora sim, atende as condições!




139

CAPÍTULO VI - BLOCOS DE COROAMENTO DE ESTACAS

6.1 – BLOCOS SOBRE ESTACAS – CONSIDERAÇÕES INICIAIS

Em princípio, os blocos de fundação devem ser peças suficientemente rígidas para

que sua deformabilidade não afete os esforços atuantes na superestrutura nem no

próprio terreno de fundação.

Para isto, a altura do bloco deve permitir a transmissão direta da carga, desde a base

do pilar no topo do bloco até o topo das estacas na base do bloco, por meio de bielascomprimidas (fig 6.1).

Figura 6.1 – Inclinação das bielas comprimidas

Admite-se que essa possibilidade exista desde que as bielas fiquem inclinadas de

ângulo não inferior a arctg ½ em relação à horizontal. Todavia, por segurança,




140

recomenda-se que o bloco tenha altura suficiente para que a estaca mais afastada

não exija biela com inclinação menor que arctg 2/3 em relação à horizontal. Desse

modo, as bielas mais abatidas ficam com inclinação na faixa entre arctg 2/ 3 e arctg 1,

conforme vemos na figura anterior.

A inclinação das bielas pode ser determinada pela reta que une o centro da estaca ao

ponto convencional da seção da base do pilar mostrado na figura 6.2, correspondente

a uma distribuição aproximadamente equilibrada da carga do pilar pelas deferentes

estacas. Este ponto de referência é tomada a uma distância de 0,25 da medida da

face do pilar no sentido referenciado

Figura 6.2 – Distância entre pontos de reações nas estacas

6.2 – ANCORAGENS DE ARMADURAS DOS PILARES

Nos blocos que suportam pilares submetidos à compressão centrada, todas as barras

da armadura longitudinal do pilar estão submetidas ao mesmo nível de tensões e sua

ancoragem se dá essencialmente na região superior do bloco, sob a ação dacompressão transversal das bielas diagonais, figura abaixo. Todavia a altura do bloco

deve permitir que as barras de armadura do pilar tenham pelo menos o comprimento

0,6 lbo dentro do bloco (fig. 6.3).




141

Figura 6.3 – Ancoragem da armaduras dos pilares no bloco

De qualquer modo, a armadura do pilar será sempre prolongada até o fundo do bloco,

apoiando-se durante a construção por meio de dobras sobre a armadura horizontal do

fundo do bloco. Para garantir a posição da armadura de arranque do pilar durante a

concretagem, os estribos do pilar são colocados até o fundo do bloco (figura 6.3).

No caso de pilares com pequena excentricidade de carga, a figura 6.4 mostra como se

dá o equilíbrio de esforços internos. Note-se que na armadura horizontal do bloco as

forças RS1 e RS2 em princípio podem ser iguais. As forças RC1 e RC2 nas bielas

diagonais ajustam-se por suas inclinações para garantir o equilíbrio vertical dos nóscorrespondentes a estacas com diferentes reações de apoio.

Figura 6.4 – Pequena excentricidade no conjunto




142

A figura 6.5 está mostrando o equilíbrio de esforços internos quando o pilar está

submetido a grande excentricidades de carga, mas a posição da resultante das cargas

ainda fica entre as estacas.

Figura 6.5 – Grande excentricidade no conjunto

Já, na figura 6.6, mostra-se o caso particular em que uma das estacas tem reação

nula e na figura 6.7 quando uma das estacas já está submetida a reações negativas.




143

Figura 6.6 – Excentricidade com estaca com reação nula

Figura 6.7 – Excentricidade gerando reação negativa




144

Casos particulares de blocos de coroamento

Blocos sobre 1 estaca



serão estudados durante os exercícios, com o formulário já desenvolvido para estes

casos, a partir do método das bielas.

6.4 BLOCO DE COROAMENTO DE 1 ESTACA

Figura 6.8 – Bloco de 1 estaca – esquema geral




145

EXEMPLO

Dimensionar um bloco, para um pilar com cm75 x 25 cm, que transmitirá uma carga

de 300 kN a uma estaca com de Ø 40 cm de diâmetro. As armaduras do pilar são de

12,5 mm

Aço CA-50 e fck =15 MPa

Logo temos que d = 70 cm e h = d + 10 cm = 80 cm.

A altura útil do bloco também deve atender a que d ≥ Ø ESTACA = 40 cm

Porém cabe a ressalva de que a altura do bloco para ancoragem da

armadura do pilar, normalmente se toma como sendo 0,6 l b (60% do

comprimento de ancoragem básico) ou 15 ØPILAR ou 20 cm. Porém neste

exercicio vamos tomar o valor total o comprimento básico de ancoragem




146

Para a armadura As1 cálculo como bloco de seção reduzida

)1(30,0

a

aP N o

t




14

6.5 BLOCO DE COROAMENTO DE 2 ESTACA

Figura 6.9 – Bloco de 2 estacas – esquema geral




148

d’ ≥ 0,15 Øe (minímo 10 cm) ; b’ ≥ 10 cm

B = Øe + 2b’ ; L = e + Øe + 2b’

O valor entre a semi-carga (P/2) e a reação na estaca (P/2) está de acordo com ateoria das bielas. Então a altura do bloco deve ser:

d’ ≥ 0,5 (e – 0,5.b)

Dos triangulos acima temos a relação

).5,0(5,0

2

be

T

d

P

d

bePT

8

)2(.

yd

f

S f

T A

.1 12 .20,0 SS A A

B ASW .2

14,0 p/ estribo 2 ramos e armadura por metro e aço CA-50

H B ASH ..0005,0




149

Observações:

1) Se a altura do bloco for menor que 0,5 (e – 0,5.b) , o bloco deve ser calculado

como uma viga de vão “e” e largura “B” e altura “H” e altura útil “d”. Verificar

deformações nesta viga

2) Quando temos excentricidade elevada (ou a resultante da carga vertical com

um momento atuante) resultar em carga negativa numa estaca (tração), As2

deve ser calculado passando-se uma seção de referência a 0,25.b, calculando-

se o momento atuante e determinar a armadura como se fosse uma viga.

3) É obrigatório a colocação de uma viga de travamento, ortogonal ao bloco

(ortogonal a medida “L”), capaz de resistir ao momento M = P . Øe/10. Este

momento deve ser considerado positivo/negativo, resultando armadura

longitudinal simétrica nesta viga. Também deverá ser verificada esta viga a

flexão, em função do seu vão e eventual carregamento extra.




150

CAPÍTULO VII - FUNDAÇÕES MISTAS

7.1 – INTRODUÇÃO

Nos projetos convencionais de fundações profundas, a contribuição dos blocos na

transferência das cargas ao solo tem sido totalmente desprezada.

A idéia de se levar em conta a contribuição dos blocos nos projetos de fundações por

estacas foi proposta pela primeira vez, há mais de 45 anos, por Kishida e Meyerhof

(1965).

As primeiras análises racionais desse tipo de fundação foram feitas por Poulos (1968).

Hoje em dia, esse tipo de fundação vem tendo crescente aceitação em todo o mundo

diante das suas características extremamente atraentes de segurança, economia e

rapidez.

Isso não significa que não haja ainda uma certa desconfiança quanto ao

funcionamento desse sistema, principalmente pela pouca divulgação de seus

princípios de funcionamento. Porém, “contra factus non valit argumentum ”, como

diziam os antigos romanos, ou seja, “contra fatos não valem argumentos”. Um dos

edifícios mais alto da Europa, o Messe Turn , com 250 m de altura, cuja construção

terminou em Frankfurt em torno de 1993, tem suas fundações constituídas por

“radiers” estaqueados, onde as cargas estruturais são distribuídas ao solo tanto pelas

estacas quanto pelo radiers.

Entre os edifícios mais altos do mundo, com 450 m de altura, o Petrona Towers , em

Kuala Lampur, na Malásia, têm também suas fundações constituídas por radiers

estaqueados.




151

7.2 – TIPOS DE FUNDAÇÕES MISTAS

Designa-se aqui por fundações mistas aquelas compostas por dois elementos, um

vertical e um horizontal. A transferência das cargas estruturais ao solo se faz por três

maneiras: ao longo do fuste e da ponta do elemento vertical como nas estacasconvencionais e também pelo seu topo, como nas fundações rasas. Em função da

proporção das cargas transferidas por cada elemento, duas situações típicas são

definidas.

7.2.1 – Fundações Basicamente Profundas

Diante das características do terreno, as fundações são projetadas basicamente emestacas. Não se despreza porém a contribuição do elemento horizontal, o que faz com

que o número total de estacas possa vir a ser reduzido. Essa redução é tipicamente

de 20 a 40%.

A rigidez do conjunto, entretanto, pouco difere da rigidez do grupo de estacas.

7.2.2 – Fundações Basicamente Rasas

O terreno superficial é de qualidade razoavelmente boa, sendo os coeficientes de

segurança de fundações rasas perante a ruptura do solo plenamente satisfatórios.

Porém, ou por motivo de espaço físico para a implantação das sapatas ou por receio

de que os recalques totais e/ou diferenciais possam vir a ser elevados, algumas

poucas estacas são colocadas sob o “radier” ou sob as sapatas (elementos

horizontais), com o objetivo único da redução dos recalques.

Nesses casos , o número de estacas a ser utilizados é pequeno, tipicamente três a

quatro vezes menores do que o correspondente à alternativa em fundação profunda

convencional, ou seja, as reduções são da ordem de 65 a 75%.

A rigidez da fundação é nesses casos substancialmente aumentada.




152

A estaca-T apresentada adiante é um caso particular extremamente importante desse

tipo de solução, onde a fundação de um pilar é composta por um único elemento

vertical (estaca convencional) associado a um elemento horizontal (sapata).

7.2.3 – Sapatas Estaqueadas

A utilização de sapatas estaqueadas começou a ser intensamente utilizada no Brasil

ao final de 1992.

As duas soluções desse tipo já em uso são a seguir apresentadas.

7.3 – ESTACAS E SAPATAS COM CONTATO FÍSICO.

7.3.1 – Fundações tipo Estaca-T - Generalidades

Essas fundações são formadas a partir de um elemento vertical único, em geral um

fuste de estaca de concreto armado e de um elemento horizontal, designado por topo,

normalmente concretado na obra. A ligação entre o elemento horizontal e o vertical é

feita de modo tal que, idealmente, apenas esforços verticais de compressão sejam

transferidos ao elemento vertical (estaca convencional). O elemento horizontal

simplesmente se apoia sobre a cabeça do elemento vertical, sem que haja qualquer

tipo de engastamento. Esforços horizontais e momentos fletores são pois transferidos

diretamente ao solo pelo topo. Na figura 7.1 é apresentada de forma esquemática

uma fundação tipo Estaca-T.

A conceituação de segurança é totalmente diversa da utilizada para estacas isoladas.

Contrariamente ao caso dessas últimas, onde a ruptura frágil é a regra geral, a

fundação tipo Estaca-T é, praticamente, impossível de sofrer ruptura por plastificação

do solo (ruptura geotécnica). Se a carga aplicada à estaca atingir valores superiores

dos previstos o que irá ocorrer será apenas um recalque adicional, de proporção

relativamente moderada, jamais uma ruptura plena.




153

Figura 7.1 – Fundação com Estaca T

Análises numéricas assim como de casos de obras indicam que para fundações bem

projetadas, a carga de trabalho do elemento vertical corresponderá a cerca de 80% de

sua carga última, determinada da maneira tradicional. O maior cuidado nesses casos

é garantir-se que a carga transferida ao elemento vertical não irá superar sua carga

admissível estrutural. Daí o fato de dar-se preferência a elementos verticais deelevada resistência estrutural. Ao contrário das estacas convencionais onde o solo é,

via de regra, o elo mais fraco da corrente, aqui o risco maior seria de o elemento

vertical vir a receber cargas muito superiores às previstas e assim se tornar o

elemento mais vulnerável do conjunto.

Um bom projeto avaliará a carga “máxima maximorum ” possível de ser transferida ao

elemento vertical e o dimensionará estruturalmente para esse nível de solicitação. Os

controles rotineiramente disponíveis no caso de estacas pré-moldadas cravadas, tais

como medidas de repique, medidas com o PDA (Pile Driving Analyser) e as provas de

cargas dinâmicas, poderão ser acionados para uma verificação de campo da

capacidade de carga geotécnica do elemento vertical.

O requisito básico para o sucesso desse novo tipo de fundação é que o terreno sob o

topo tenha características de resistência e de compressibilidade superiores a um certo

mínimo. De uma maneira geral, solos com valores de Neq (N equivalente do STP-T)




154

iguais ou superiores a cerca de seis, permitem a utilização vantajosa desse tipo de

fundação.

7.3.2 – Processo Simplificado para o Dimensionamento de Fundação tipo

Estaca-T

De uma forma simplificada, porém suficientemente correta para ser utilizada com

sucesso na prática da engenharia, essa fundação pode ser dimensionada como

segue:

a) Com base no SPT-T ou em outro ensaio qualquer julgado adequado, é feita a

avaliação da capacidade de carga da estaca convencional.

b) Admite-se, a favor da segurança, que 70% dessa capacidade de carga seja

mobilizada para recalque de seu topo de 15 a 20mm.

c) Tipicamente uma estaca (ou eventualmente mais de uma) é selecionada e seu

topo é projetado como um misto de bloco de coroamento e fundação rasa. A

carga líquida a ser suportada pelo topo é admitida igual a carga nominal do

pilar menos a carga suportada pela (s) estaca (s), aproximadamente 70% de

sua carga de ruptura.

7.4 – ESTACA(S) E SAPATA SEM CONTATO FÍSICO.

7.4.1 – Fundações Tipo Estapata

Trata-se de um outro tipo de fundação que utiliza simultaneamente sapatas e estacas.

A semelhança entre esses dois tipos de fundações é, porém, apenas aparente. No

projeto de uma fundação tipo Estapata é feita a previsão dos recalques das sapatas,

por exemplo 20mm. É cravada estaca no local da sapata e deixa-se sobre a mesma

um disco de isopor de espessura igual à do recalque calculado. Esse disco impede o

contato físico entre a estaca e a sapata. Contato físico somente virá a ocorrer caso o




155

recalque supere o calculado. Nesse caso, e somente nesse caso, a estaca passará a

atuar, como que freando a evolução do recalque.

Figura 7.2 – Fundação tipo estapata

A vantagem desse tipo de fundação sobre as fundações rasas convencionais é a

garantia que recalques muito maiores do que os previstos não irão ocorrer.




156

CAPÍTULO VIII – RADIER

(transcrito da coluna “Como construir” da revista Téchne da

autoria do Eng. Yopanan Conrado P. Rabello

8.1 - INTRODUÇÃO

São bem conhecidos por todos nós os prejuízos que a auto-medicação pode provocar

a saúde, podendo mesmo nos levar à morte. Esse lembrete tem o intuito de alertar

para a indispensável necessidade de se ter sempre a orientação de um consultor de

solos quando tratarmos de assuntos relativos à mecânica dos solos. Mas, a exemplo

da auto-medicação, como ninguém vai ao médico só porque sentiu o estômagopesado após uma farta refeição, há na nossa área situações corriqueiras que

envolvem dúvidas que uma boa dose de experiência é suficiente para dirimir. É dentro

desses limites que este artigo foi escrito.

A norma brasileira define o radier como uma sapata associada que abrange todos os

pilares da obra. Em outras palavras, o radier é um tipo de fundação direta ou rasa

composta por uma única placa de concreto armado no qual se apoiam todos os

pilares e paredes da estrutura. As cargas são distribuídas diretamente ao solo,normalmente nas primeiras camadas, de forma que as tensões originadas, sejam

inferiores, ou no máximo iguais, àquelas suportadas pelo solo.

8.2 - APLICAÇÕES DO RADIER

Em princípio, o radier pode ser utilizado em qualquer tipo de solo, dos menos aos

mais resistentes; nos solos menos resistentes é que encontramos uma utilização

mais freqüente, já que o radier é uma fundação que, pela sua característica

monolítica, pode minimizar os efeitos dos recalques diferenciais.

A opção pelo radier pode se dar também pela maior facilidade de execução: pode

ser uma placa única, não exige execução de fôrmas e armações mais complicadas,

como aquelas que são feitas quando usamos vigas-baldrames e sapatas isoladas. A




157

fôrma do radier é executada apenas com sarrafos laterais e a armação é constituída

de uma simples malha, com barras igualmente espaçadas nas duas direções. É

possível, ainda, optar pelo radier em obras em que a execução de uma fundação em

estacas, ou a execução de escavações profundas pode pôr em risco a integridade de

edifícios vizinhos. Em edificações de pequeno porte, em que a placa de fundação temespessura ligeiramente superior ao contrapiso, o sistema também apresenta

vantagens.

O radier é uma solução de fundação mais cara que as sapatas isoladas e corridas,

pois tende a consumir um volume maior de concreto . Entretanto, há estudos que

mostram que o custo do radier diminui com o aumento do número de pavimentos do

edifício e que, a partir de edifícios com sete andares, seu custo pode ser inferior ao

daquelas sapatas (corridas e isoladas), dependendo, obviamente, do tipo de solo edas características da estrutura. De qualquer modo, o radier será sempre mais

econômico quando a soma das cargas da estrutura, dividida pela taxa admissível do

solo, exceder à metade da área a ser edificada. Para melhor vizualização dessa

variação de custos, observe o gráfico apresentado na figura 8.1, extraído do livro “O

custo das decisões arquitetônicas ”, do engenheiro Juan Luis Mascaró.

Variação do custo das sapatas isoladas e contínuas em relação àscargas transmitidas pelos pilares ao sistema de fundação

Número de Andares

Custodas

sapatasporm

²

deedifíc

io

construído

i s o l a d

a s

c o r r i d

a s r a d

i e r

Figura 8.1 – Variação do custo de fundações diretas emfunção do número de andares




158

O radier para pequenos edifícios, com residências térreas ou assobradadas, ou

mesmo para habitações populares, é muito comum, apesar de o custo inicial ser mais

elevado. As vantagens, como a facilidade de execução e a possibilidade de se

adaptar aos mais diferentes tipos de solo, já foram assinaladas anteriormente. Abaixo

é apresentado um quadro para escolha do tipo de fundação, de autoria de Goodman

e Karol, no qual podemos ver a presença constante do radier como solução técnica

adequada para as mais variadas condições de solo.

Nas regiões litorâneas é freqüente encontrar situações de solo bastante

desfavoráveis, com a presença de argila marinha e nível de água elevado. Nesta

situação, quando tratamos de obras de pequeno porte, o radier pode ser a única

solução técnica e economicamente viável. O radier deverá assentar-se sobre uma

camada de solo de melhor qualidade que a natural, obtida pela troca de solo numa

camada de aproximadamente 1 m de profundidade, ou pela colocação sobre o terreno

natural de uma camada de solo mais resistente, de mesma profundidade. Em ambos

os casos, os solos deverão ser compactados, pelo menos, com a passada

constante do trator sobre camadas em torno de 30 cm de espessura. A troca de solo

é uma solução mais eficaz, porém mais dispendiosa. Uma saída não muito comum,

mas bastante eficiente, é a melhoria da capacidade do solo pelo seu confinamento em um anel externo à área de apoio do radier, executado em alvenaria estrutural ou

concreto armado (Figura 8.2).




159

Solo confinado

Anel

Radier

A

Corte A-A

A

Figura 8.2 – Radier sobre solo melhorado - confinado

8.3 - COMPORTAMENTO DO RADIER

As cargas que atuam sobre o radier são distribuídas ao solo originando tensões. O

solo reage aplicando sobre o radier um carregamento de igual intensidade (figura 8.3).

Nestas condições, o radier passa a receber o carregamento devido à reação do solo,

comportando-se como uma laje de piso invertida, “apoiando-se ” nos pilares que

estão sobre ele (figura 8.4).




160

Superestrutura

Reação do solo

1P 2P P

Tensões no solo

3

Figura 8.3 – Tensões geradas no solo pelo radier

Reação do solo

Superestrutura

Figura 8.4 – Comportamento do radier como laje invertida




161

Note-se que os esforços são idênticos aqueles que acontecem nas lajes, ou seja,

momentos fletores e forças cortantes, só que ao contrário. Sabemos que nas lajes

normais, as armações junto dos apoios (armações negativas) são colocadas na face

superior das vigas e lajes e as armações nos vãos (armações positivas), na face

inferior. No radier, isso tudo fica ao contrário. Armações no meio da laje sãocolocadas na face superior e assim por diante. Essa observação talvez seja óbvia

para muitos, mas o desconhecimento de tal fato pode provocar a total inversão do

posicionamento das armaduras na obra, prejudicando o desempenho da fundação

(figura 8.5).

Figura 8.5 – Posicionamento correto de armadura emradier

Como o radier se comporta como uma laje de piso invertida, todas as possibilidades

de estruturação de lajes valem para o radier. Assim, poderemos ter radiers com lajes

maciças “apoiadas” diretamente sobre os pilares ou paredes (lajes cogumelo), veja

figura 8.6. A opção por uma dessas soluções depende de fatores técnicos e

econômicos.




162

43Grelha e vigas

P

P

1 P

Nervuras

Viga

P

2

Laje maciça sem vigasLaje - cogumelo

3P 4P

P1 2P

Laje maciça

Laje maciça e vigas3P 4P

Viga

P1 2P

Viga

Laje nervurada3

P 4P

NervurasP1 P2

Figura 8.6 – Sistemas estruturais usuais com pilares

O radier formado por lajes e sem vigas (cogumelo) é muito mais simples de ser

executado, mas em contrapartida é menos rígido e mais sujeito a recalques

diferenciais. As soluções de radiers com vigas no contorno das lajes terão nervuras ou

não, dependendo dos vãos entre vigas. Quando crescem os vãos, pode-se

economizar no volume de concreto, utilizando as soluções nervuradas e em grelhas.

O radier torna-se mais econômico quando o utilizamos como contrapiso do

pavimento térreo. Para isso, devemos executar a laje ao nível do piso acabado, o que

nem sempre é possível devido às características do solo (figura 8.7).




163

P1 P2 3PContrapiso

Figura 8.7 – Radier juntamente como contrapiso

Para que a distribuição de tensões no solo seja uniforme, o que é sempre desejável

para que se minimizem os efeitos de recalques, o centro de gravidade do radier

deverá coincidir com o centro de gravidade das cargas. Daí ocorre de nem sempre o

centro do radier encontrar-se no centro do edifício. Esta condição é mais necessária

quanto pior for o solo (figura 8.8).

CG das cargas =CG do radier

6tf 8tf

/2 /2

Figura 8.8 – Coincidir centro de carga pilares com centrode gravidade do radier




164

Apesar de o radier ser uma solução aplicável a qualquer tipo de solo, para um melhor

comportamento é aconselhável que os solo de fundação se apresente em camadas

de altura aproximadamente constante e de características uniformes ao longo do

terreno.

8.4 - O USO DE RADIER EM PEQUENAS OBRAS

Apesar de, em princípio, o radier ter um custo maior que o de sapatas isoladas e

corridas, é por sua facilidade construtiva, sua adaptação a quase todos os tipos de

solo e sua maior rigidez que ele é muito utilizado em pequenas obras, inclusive

naquelas voltadas para habitações populares.

Quando a solução da superestrutura prevê o uso de pilares para a transmissão das

cargas à fundação, a melhor solução de radier é a de laje maciça com vigas no

contorno, mais econômica e mais rígida que a do tipo cogumelo. Para que se evite a

torção nas vigas periféricas ao radier, é recomendável que a laje avance

aproximadamente 50 cm além da face externa da viga, como mostra a figura 8.9.

No caso de a solução de a superestrutura ser em alvenaria estrutural, a melhor

solução do radier é de laje maciça sem viga, o que contribui para a simplificação da

sua execução. Esta é a solução usada freqüentemente nas fundações de conjuntos

habitacionais, construídos, inclusive, pelo sistema de mutirão. Como no caso anterior,

é recomendável que a laje do radier avance 50 cm além da alvenaria periférica.

Pilar ou alvenariaperiférica

~50cm

Figura 8.9 – Avanço do radier para evitar torção na viga

periférica




165

Para que o radier possa ser coerente com as dimensões do pequeno edifício, é

necessário que as lajes que o constituem tenham vãos de no máximo 4,0 m. Ou

seja, que as paredes, vigas e pilares que constituem o edifício não estejam muito

acima deste limite (Figura 8.10).

Estrutura com vigas e pilares

Viga

Pilar

Alvenaria

Alvenaria Estrutural

4,0 m 4,0 m 4,0 m 4,0 m

4,0 m

Figura 8.10 – Vãos ideais para solução em alvenariaestrutural

Para a execução do radier, o terreno deve ser nivelado e sobre ele espalhada umacamada de pelo menos 5 cm de brita nº 2 bem compactada. Sobre essa brita deve ser

lançada a armação, constituída de malha de aço feita no local ou na forma de tela

soldada. A espessura de recobrimento da armação deverá ser garantida por

espaçadores industrializados ou feitos de argamassa na própria obra.

Quanto ao posicionamento das telas de armaduras, temos duas opções:

a) Telas duplas locadas na face superior e inferior da laje, absorvendo os

momentos fletores negativos e positivos, respectivamente (figura 8.11);

b) Tela locada no meio da espessura da laje, ora absorvendo momento negativo,

ora positivo (figura 8.12).




166

CobrimentoMalhas

Altura útil = Altura total - 2,5 cm

2,5 cm

Alturatotal

Alturaútil

Figura 8.11 – Radier com dupla armadura

A primeira solução (telas duplas) apresenta como vantagem uma redução na

espessura da laje e um comportamento mais adequado do radier junto à fissuração;

como desvantagem, um maior consumo de armação e mais dispêndio de mão-de-

obra.

A segunda possibilidade resulta um radier mais espesso, pois é preciso manter a

altura útil (distância entre o centro de gravidade da armadura e a fibra mais

comprimida do concreto) para a absorção dos momentos fletores. A vantagem dessa

solução é o menor consumo de armação e economia de mão-de-obra. Tem como

desvantagem o maior consumo de concreto e maior possibilidade de fissuração da

placa (figura 8.12).

Altura útil

Altura útil

Figura 8.12 – Radier com armadura simples

Na região das instalações de esgoto, o radier não deverá ser executado, de forma a

possibilitar fácil acesso à canalização quando de sua manutenção (figura 8.13).

Quanto à impermeabilização, procede-se como na forma tradicional. No caso de

solos coesivos (argilas), é necessário que haja uma drenagem perfeita sobre o lastro

de brita. O uso de uma lona plástica sob o radier, colocada antes da sua concretagem,




167

seria uma solução quase perfeita, não fosse a possibilidade de essa lona sofrer danos

durante execução do radier, o que prejudicaria sensivelmente seu desempenho.

Figura 8.13 – Região dos esgotos em radier

É bom lembrar, ainda, que sendo o radier uma fundação direta, devemos sempre

evitar interferências com fundações profundas, mesmo em se tratando de simples

brocas manuais. As fundações diretas e profundas tendem a ter comportamentos

diferentes quanto à intensidade de recalques; portanto, o uso simultâneo de

fundações diretas e profundas, em vez de criar reforço de uma em outra, tende a

provocar recalques diferenciais que podem ser prejudiciais para a superestrutura.

Quando for inevitável a ocorrência de soluçòes diferentes de fundação numa mesma

obra, devem ser previstas juntas nas fundações e na superestrutura que permitam o

trabalho diferenciado das diferentes partes da obra, sem conseqüências negativas

para a superestrutura.

8.5 – PRÉ-DIMENSIONAMENTO DO RADIER

Para um rápido pré-dimensionamento da espessura e da armação a ser usada nos

radiers dos pequenos edifícios, podem usar a fórmula empírica apresentada abaixo.

cmend 5,3

e Af = 0,33 x d

Região não executadapara posicionamentodas instalações




168

Onde:

d = espessura do radier (em cm)

n = número de pavimentos (máximo n = 3)

e = espaçamento máximo netre paredes do edifício (em metro)

Af = área da armação para malha dupla (faces superior e inferior).

Exemplo:

espaçamento entre paredes = 3,0 mnúmero de pavimentos = 1

0,315,

3d

d = 8,0 cm

Af = 0,33 x 8,0 = 2,6 cm²/m ( 6,3 mm C/ 14)

8.6 - CÁLCULO EXATO DO RADIER

Em princípio, não existe um cálculo preciso do radier, já que a interação entre o radier

e o solo é pouco conhecida. Entretanto, existem alguns métodos que fornecem

resultados bastante confiáveis. Infelizmente, o espaço aqui disponível não nos permite

discorrer sobre eles. Por isso, para aqueles que desejarem conhecer com maior

profundidade esses métodos de cálculo, sugerimos consultar o livro “Tratado de

Concreto Armado”, de A. Guerrin, volume 2, páginas de 150 a 178.

8.7 - CUIDADOS NA EXECUÇÃO E CONTROLES

Um dos cuidados mais importantes com a execução do radier é semelhante ao que

temos com a execução de uma laje maciça – a manutenção do correto

posicionamento da armação em relação à seus espaçamentos e recobrimentos e a




169

regularidade na espessura de concreto da placa. Para o controle dos espaçamentos

recomenda-se a utilização de um gabarito. Para um trabalho de maior qualidade

sugere-se o uso de telas soldadas. O controle da espessura do radier pode ser feito

com o uso de gabaritos, mas a condição “sine qua non ” para uma boa regularidade é

o adequado nivelamento do solo-base do radier. O uso de uma fina camada deconcreto magro desempenada e nivelada, executada com os mesmos cuidados com

que são executados os contrapisos, apesar de encarecer a execução, apresenta um

ótimo resultado, tanto na regularidade da espessura da placa quanto na melhoria da

interação entre ela e o solo.

Outros cuidados devem ser reservados às condições do solo sob o radier, a começar

pela sua adequada compactação. Seria desejável um controle tecnológico dessa

compactação; entretanto, como nem sempre isso é possível, alguém com experiênciana área deverá ser consultado, para opinar sobre a qualidade da compactação,

mesmo que utilizando métodos empíricos de avaliação.

Deverá ser afastada qualquer possibilidade de infiltração de água que possa carrear o

solo sob o radier, descalçando-o, ou provocar expansão do solo, situações que

poderão introduzir esforços danosos ao radier. Uma das medidas para evitar a

percolação da água, desviando-a, é proteger o entorno do radier com revestimento

impermeabilizante, como calçadas e canaletas.

Uma situação que requer muita atenção é a execução do radier próximo a taludes.

Para evitar danos ao comportamento do radier, é necessário garantir a total

estabilização do talude, ou mesmo a execução de arrimo. Quando isso não for

possível, deverá ser previsto um afastamento adequado entre o radier e a crista do

talude, para que qualquer desestabilização deste não comprometa o radier.

Quanto à concretagem e ao adensamento da placa, deverão ser seguidos todos os

procedimentos normais da boa execução de estruturas de concreto, tais como:

Vibrar o concreto, nunca a armação, para evitar a desagregação do concreto

junto da armação, prejudicando a aderência entre os dois materiais;

Manter a umidificação da superfície de concreto, regando-a nos primeiros dias

de cura, para minimizar os efeitos da retração;

Evitar que chuvas fortes atinjam a superfície do concreto recém lançado, para

que o cimento não seja lavado, alterando a resistência do concreto. Na




170

eventualidade da aproximação de uma tempestade, a superfície da placa

deverá ser protegida com lona plástica ou material similar.

A superfície do radier deverá receber o acabamento adequado ao tipo de

revestimento final a se aplicado. Todos os procedimentos normais utilizados para uma

boa execução de piso deverão ser observados.

Condições do subsolo Possibilidade de fundaçãoEstruturas leves, flexíveis Estruturas pesadas rígidas

Camada resistente àpequena profundidade

Sapatas ou blocos 1. Sapatas ou blocos2. Radier raso

Camada compressível degrande profundidade

1. Sapatas em solo não coesivopreviamente compactado

2. Radier raso3. Estacas flutuantes

1. Radier profundo comeventual estrutura deenrijecimento

2. Estacas de grandecomprimento3. Estacas flutuantes

Camadas fracas sobrecamadas resistentes

1. Estacas de ponta2. Sapatas ou blocos em solonão coesivo previamentecompactado ou pré-carregado3. Radier raso

1. Estacas de ponta outubulões2. Radier profundo

Camada resistente sobrecamada fraca

1. Sapatas ou blocos2. Radier raso

1. Radier profundo2. Estacas de grandecomprimento ou tubulões,atravessando a camada fraca

Camadas fracas eresistentes alternadas

1. Sapatas ou blocos2. Radier raso

1. Radier profundo2. Estacas ou tubulões comapoio numa camadaresistente




171

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apostila fundaes ii 2010

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