apostila física iii

Upload: joseny-sales

Post on 07-Jul-2015

313 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Fsica Experimental III Roteiros de Aula

(verso preliminar)

Prof. Vgner Ricardo A. Pereira Barretos 2010

1

ContedoIntroduo ..................................................................................................................................... 3 Aparelhos e instrumentos de medidas eltricas ........................................................................... 4 Curva caracterstica de elementos lineares e no lineares ........................................................... 6 Carga e descarga de um Capacitor .............................................................................................. 10 Leis de Kirchhoff .......................................................................................................................... 13 Mapeamento de Campos Eltricos ............................................................................................. 15 Ondas Estacionrias em uma corda ............................................................................................ 19 ptica Geomtrica ...................................................................................................................... 22 Referncias Bibliogrficas ........................................................................................................... 28

2

IntroduoEsta apostila complementa as aulas de laboratrio de Fsica I e II. Nos dois semestres anteriores a nfase foi dada para medies, organizao dos dados, construo e anlise de grficos, sendo que os conceitos abordados foram de Mecnica e Termodinmica. Neste semestre, o assunto principal ser Eletricidade, ptica e Ondas. Em cada experimento foi apresentado uma pequena introduo terica sobre o assunto, para nortear a realizao do experimento, o que no substitui a pesquisa bibliogrfica que o aluno deve realizar para a elaborao do relatrio. O professor tem a liberdade de seguir ou no a sequncia sugerida pelos roteiros, que procuram ser consistentes de maneira que no h necessidade de acompanhar as aulas de teoria para serem desenvolvidos. Quando possvel isto ser buscado.

3

Aparelhos e instrumentos de medidas eltricas

1. Voltmetro O voltmetro utilizado para medir tenses (em volts). Sua resistncia interna muito alta, idealmente infinita. Deve ser ligado em paralelo no circuito.-

0.000

+ V

Smbolos 2. Ampermetro O ampermetro utilizado para medir corrente eltrica (em amperes). Sua resistncia interna muito baixa, idealmente nula. Deve ser ligado em srie no circuito.+

0.000

A

Smbolos 3. Ohmmetro O ohmmetro utilizado para medir resistncias eltricas. Ao contrrio do voltmetro e do ampermetro ele somente realiza medidas de elementos fora do circuito eltrico. Smbolo 4. Multmetro O multmetro combina os trs aparelhos anteriores e, ainda, pode incluir outras funes, como por exemplo, a medida de capacitncia, indutncia, temperatura, intensidade luminosa, frequncia, parmetros de diodo e transistor etc.4

Observao: Em todo caso, comece da maior escala para fazer a medida e v diminuindo at encontrar a escala mais adequada, isto para no danificar o aparelho. Caso o valor encontrado for negativo, inverta a polaridade dos cabos. 5. Fontes de tenso

Este aparelho fornece uma diferena de potencial entre os seus terminais. Antes de lig-la, confira todas as ligaes, inicie do zero e v aumentando gradativamente, at chegar ao valor desejado. 6. Alguns Smbolos: Fonte DC Fonte AC Condutor com resistncia desprezvel Resistor

Potencimetro Lmpada Diodo LED Capacitor Capacitor eletroltico Indutor Chave5

Curva caracterstica de elementos lineares e no linearesA corrente eltrica o movimento de cargas de uma regio para outra. A maioria das aplicaes tecnolgicas ocorre em materiais condutores. Em metais, como por exemplo, cobre e alumnio, alguns eltrons podem se mover livremente pelo material condutor. Esses eltrons se movem caoticamente em todas as direes, com velocidades elevadas, cerca de 106 m/s. Como o movimento desses eltrons catico, no existe nenhum fluxo efetivo de cargas em uma direo definida, logo, a corrente eltrica nula. Quando a corrente eltrica (i) diretamente proporcional tenso aplicada (U) dizemos que o material hmico, pois est de acordo com a lei de Ohm, em que R = U/i, sendo R a resistncia eltrica do material. A resistncia eltrica de um fio depende da resistividade do material (), do seu comprimento L e de sua rea de seo transversal, de acordo com a expresso: R = .L/A. A resistncia eltrica do filamento de uma lmpada varia com a temperatura e pode ser descrita, em primeira aproximao, pela seguinte expresso: R = R0[1+(T T0)], sendo o coeficiente de temperatura e R0 a resistncia eltrica inicial temperatura T0. Para o tungstnio = 4,5.10-3 K-1. De acordo com as equaes do eletromagnetismo, cargas eltricas aceleradas emitem radiao. A potncia total irradiada termicamente por um corpo pode ser descrita pela lei de Stefan-Boltzmann, ou seja, Pot = e..A.T4, sendo e a emissividade, = 5,67.10-8 W.m/K4 a constante de StefanBoltzmann, T a temperatura absoluta do corpo e A sua rea. Em alguns dispositivos, a corrente pode no ser proporcional tenso aplicada, neste caso, dizemos que o elemento no hmico, pois no obedece a lei de Ohm. H casos em que, com a inverso da tenso, a corrente no invertida, por exemplo, em um diodo, uma tenso positiva gera uma corrente no sentido positivo, entretanto, uma tenso negativa no produz praticamente nenhuma corrente. A caracterstica de polarizao direta de um LED semelhante de um diodo semicondutor. Em geral, os leds operam com nvel de tenso de 1,6 a 3,3V. interessante notar que a tenso est relacionada com o comprimento6

da onda da luz emitida. Assim, os leds infravermelhos geralmente funcionam com menos de 1,5V, os vermelhos com 1,7V, os amarelos com 1,7V ou 2.0V, os verdes entre 2.0V e 3.0V, enquanto os leds azuis, violeta e ultra-violeta geralmente precisam de mais de 3V. Para um diodo ideal a expresso que relaciona a corrente eltrica com a tenso conhecida como equao de Ebers-Moll e dada a seguir:

Sendo UT = k.T/q is a corrente de saturao reversa n o coeficiente de emisso UT a tenso termodinmica K = 1,38.10-23 J/K a constante de Boltzmann T a temperatura em kelvin q = 1,6.10-19 C a carga do eltron Assim, para a temperatura ambiente UT 25 mV

Objetivos: Nesta aula vamos investigar elementos que obedecem lei de Ohm e outros que no so considerados hmicos. Materiais:

Fonte DC Placa de montagem Resistores 100 e 220 Diodo 6A8 LED (Light Emitting Diode) verde Multmetros (1 para voltmetro e 1 para ampermetro) Lmpada automotiva 12 V 3 W Fios de ligao

7

Mtodo: I. Planejar e desenvolver os experimentos necessrios para estabelecer a relao entre a tenso (U) e a corrente eltrica (i) de resistores, lmpada, diodo e LED. Monte o circuito de acordo com o esquema a seguir:+ A

II.

0.000

V Ele me nto

-

0.000

+ V

III.

Organizar os dados em tabelas. Para os resistores varie a tenso at 10 V, para a lmpada at 12 V, para o diodo 68 at 0,8 V e para o LED at 2,2 V. Obs.: Para o diodo utilize a escala de 10 A no multmetro.

IV. V. VI.

Mea a corrente nos resistores, separadamente, associados em srie e em paralelo. Construir os grficos, corrente eltrica (i) versus tenso (U), para cada elemento, no papel milimetrado e usando o software Origin. Para os resistores, construir os grficos no mesmo sistema cartesiano. Compare e interprete o significado dos coeficientes angulares. Para a lmpada, construa a tabela de acordo com as grandezas a seguir. Mea inicialmente a temperatura ambiente (T0) e a resistncia do filamento da lmpada ainda desligada (R0). U (V) i (A) R () Pot (W) T (K)

VII.

8

Construa o grfico Pot x T. Obtenha, a partir da anlise do grfico, o expoente da funo e compare com a equao de Stefan-Boltzmann. Determine o erro percentual. VIII. IX. Inverta a tenso no diodo e no LED e verifique que o grfico no simtrico, como ocorre com a lmpada e os resistores. Encontre, a partir da anlise dos grficos do diodo e do LED, o coeficiente de emisso e a corrente de saturao reversa. Compare-os. A partir da anlise dos grficos proponha uma funo que relacione a tenso com a corrente eltrica para cada elemento.

X.

Problema: Duas lmpadas incandescentes de 120 V apresentam potncias de 60 W e 120 W. Explique:

a) Qual dos dois filamentos possui maior resistncia eltrica? b) Se essas lmpadas forem conectadas em srie, com uma fonte de tenso de 120 V, na extremidade de qual lmpada ocorrer maior queda de tenso? c) E no caso de uma ligao em paralelo?

9

Carga e descarga de um CapacitorO capacitor um componente do circuito cuja funo principal armazenar cargas eltricas atravs de um campo eltrico. A carga armazenada diretamente proporcional tenso aplicada, sendo que a constante de proporcionalidade conhecida como capacitncia. A capacitncia de um coulomb por volt chamada de farad (1F) em homenagem a Michael Faraday.

Objetivos: Estudar os efeitos transitrios em circuitos eltricos atravs da carga e descarga de um capacitor e, tambm, suas associaes srie e paralelo. Materiais: Fonte DC varivel Placa de montagem Capacitores (220 F e 470 F) Resistor (100 k) Multmetro Cronmetro Fios de ligao Mtodo: I. Planejar e desenvolver o experimento necessrio para estabelecer a relao entre a tenso (U) e o tempo de carga e descarga de um capacitor. Monte o circuito de acordo com o esquema a seguir. Observe a polaridade do capacitor.

II.

10

R 100k V C 220uF-

0.000

+ V

III.

Calcule teoricamente a constante de tempo . Qual o seu significado? Construa uma tabela U x t para a carga do capacitor, sendo U a tenso no capacitor e t o tempo. Com o capacitor carregado inicialmente, mea a tenso e o tempo para descarga, de acordo com o circuito a seguir. Organize os dados em uma tabela.R 100k

IV.

V.

C 220uF-

0.000

+ V

VI.

Substitua o capacitor de 220 F pelo de 470 F e repita os itens anteriores. Refaa as medidas com os capacitores associados em srie e em paralelo. Construa os grficos U x t em cada caso e indique a constante de tempo. Utilize papel milimetrado e o software Origin.

VII.

VIII.

11

IX.

Proponha a funo que relacione a tenso com o tempo de carga e descarga de um capacitor, em cada caso.

Problemas: 1) Um capacitor com placas paralelas possui capacitncia igual a 920 pF. A carga em cada placa de 2,55 C. a) Qual a diferena de potencial entre as placas? b) Caso a carga fosse mantida constante, qual seria a diferena de potencial entre as placas se a distncia entre elas fosse o dobro? 2) Um capacitor de 4,0 F ligado em paralelo com outro de 6,0 F atravs de uma fonte de 660 V. a) Determine a tenso e a carga em cada capacitor. b) Os capacitores carregados so desconectados da fonte e desligados um do outro. A seguir eles so conectados novamente com os terminais das cargas opostas. Calcule a tenso e a carga final de cada capacitor. c) Refaa os clculos dos itens anteriores supondo, agora, os capacitores ligados em srie no incio.

12

Circuitos de Corrente Contnua Leis de KirchhoffAs leis de Kirchhoff so muito teis para encontrar as correntes em circuitos eltricos. Elas nos ajudam a resolver problemas de modo sistemtico. A lei dos ns est baseada na conservao da carga eltrica, sendo que um n no pode acumular cargas, de modo que a carga total que entra em um n, por unidade de tempo, deve ser igual carga total que sai. Consideramos positiva a corrente que entra no n e, negativa, a que sai. A lei das malhas est baseada na natureza conservativa das foras eletrostticas. A seguir enunciamos as duas leis. Lei dos ns: A soma algbrica de todas as correntes que entram ou saem de um n igual a zero (conservao da carga). Lei das malhas: A soma algbrica de todas as diferenas de potencial atravs de uma malha, incluindo os elementos resistivos e a f.e.m. de todas as fontes igual a zero (conservao da energia).

Objetivos: Verificar experimentalmente as leis de Kirchhoff. Materiais: Fonte DC varivel Placa de montagem Multmetros (Voltmetro e Ampermetro) Resistores (100 , 220 e 470 ) Mtodo: I. II. Planejar e desenvolver o experimento necessrio para verificar as leis de Kirchhoff. Monte o circuito a seguir:

13

R1 100 V 12 V R3 470 R6 220

R2 220 R5 470

R4 100

III. IV. V. VI.

Calcule teoricamente as correntes e as tenses em cada resistor. Organize os dados em uma tabela. Mea a tenso e a corrente em cada resistor, ligando o multmetro adequadamente. Compare os observadas. resultados obtidos. Justifique as diferenas

Indique os sentidos das correntes.

Problema: Para o circuito indicado na figura a seguir, determine: a) A corrente que passa em cada resistor. b) A corrente na bateria. c) A resistncia equivalente do circuito.

R1 1 V 14 V R3 1 R2 2

R4 2

R5 1

14

Mapeamento de Campos EltricosA interao entre duas cargas eltricas, ou distribuies de cargas, ocorre atravs do campo eltrico criado pelas cargas. Uma carga eltrica puntiforme positiva gera num ponto do espao um campo eltrico de afastamento. Uma carga eltrica puntiforme negativa gera em um ponto do espao um campo eltrico de aproximao, como mostra a figura a seguir.

Como forma de ajudar a visualizar ou entender a configurao do campo eltrico em certa regio do espao podemos contar com o conceito de linhas de fora, que tem sempre o mesmo sentido do campo. O cientista ingls Michael Faraday foi o primeiro a introduzir o conceito de linhas de fora ou linhas de campo eltrico. A seguir mostramos as linhas de campo para dipolos eltricos.

15

Os potenciais eltricos, em diversos pontos de um campo eltrico, podem ser representados graficamente por superfcies equipotenciais. Elas utilizam a mesma idia dos mapas topogrficos. Neles as linhas de contorno representam pontos com a mesma altura. De modo anlogo, uma superfcie equipotencial representa pontos nos quais o potencial eltrico constante. As linhas de campo eltrico e as superfcies equipotenciais so sempre perpendiculares entre si. A seguir mostramos algumas superfcies equipotenciais.

Objetivos: Mapeamento de superfcies equipotenciais e de campos eltricos produzidos por diferentes configuraes de cargas. Materiais Voltmetro Cuba Soluo de sulfato de cobre16

Estrutura metlica Fonte AC regulvel Eletrodos Fios de ligao Mtodo I. a) Monte a cuba com a soluo eletroltica e a estrutura metlica, de acordo com a figura a seguir. Ajuste a fonte para 10 V.

+

0.000-

V

II.

Utilizando o voltmetro mea a ddp entre uma das placas e um ponto no interior das placas utilizando a ponta de prova. Procure pontos com a mesma ddp e marque suas posies no papel milimetrado. Determine as linhas equipotenciais e identifique seu valor. Uma vez determinadas as linhas equipotenciais, trace as linhas de campo. Repita os itens anteriores para as configuraes a seguir.

III.

IV. b)

+

0.000-

V

17

c)

+

0.000-

V

d)

+

0.000-

V

Obs.: Verifique o comportamento no interior do anel isolado.

Problema: Na regio entre duas placas planas paralelas eletrizadas com cargas de sinais contrrios h um campo eltrico uniforme. Um prton liberado do repouso na superfcie da placa com carga positiva e depois de um intervalo de tempo igual a 1,5.10 -6 s ele colide sobre a superfcie da placa oposta que est a uma distncia de 1,6 cm da primeira. a) Determine o mdulo, a direo e o sentido do campo eltrico. b) Calcule o mdulo da velocidade do prton quando ele atinge a placa com carga negativa.18

Ondulatria Ondas Estacionrias em uma cordaA velocidade de propagao de um pulso ou de uma onda em uma corda de densidade uniforme dada pela seguinte expresso: , sendo

T a tenso a qual a corda est submetida e a densidade linear da corda, ou seja, a razo entre a massa e o seu comprimento. Quando duas ondas iguais propagam-se no mesmo meio, mas em sentidos opostos, ocorre interferncia construtiva, em algumas regies e, em outras, interferncia destrutiva. Tal configurao chamada de onda estacionria. A regio de interferncia destrutiva, cuja corda no vibra, chamada de n. A regio de interferncia construtiva, com amplitude mxima, chamada de ventre, aparecendo entre dois ns consecutivos. A figura a seguir representa os quatro primeiros modos de vibrao de uma onda estacionria em uma corda fixa nas duas extremidades, sendo L o comprimento da corda e o comprimento de onda.

19

As frequncias de oscilao que fornecem ondas estacionrias em uma corda presa nas duas extremidades podem ser representadas pela equao a seguir:

, sendo n um nmero inteiro que representa o modo de

vibrao. O modo fundamental corresponde frequncia em que n = 1.

Objetivo: Verificar experimentalmente a relao entre a frequncia, a tenso, o comprimento da corda, a densidade linear e o nmero do harmnico.

Materiais: Gerador de udio Alto falante Fios Suportes Corpos com massas diferentes Mtodo: I. Planejar e desenvolver o experimento necessrio para verificar a relao entre a frequncia, a tenso, o comprimento da corda, a densidade linear e o nmero do harmnico. Utilizando o raciocnio do controle de variveis, varie a frequncia at obter o modo fundamental de vibrao. Varie para n = 2, n = 3 etc., mantendo fixos os valores de L, T e . Repita o raciocnio agora variando a densidade linear, depois o comprimento da corda e a tenso. Organize os dados em tabelas. Construa os grficos f x n, f x , f x L e f x T, utilize o software Origin ou papel di-log. A partir da anlise dos grficos proponha as funes que relacionam as grandezas. Estabelea a relao entre as grandezas f, n, , L e T. Compare com a teoria.

II.

III. IV. V. VI. VII.

20

Problema: Para afinar um piano, um msico estica os fios de ao do piano com uma tenso igual a 800 N. O comprimento do fio de ao igual a 40 cm e sua massa igual a 3,0 g.

a) Qual a frequncia do modo fundamental de vibrao do fio? b) Qual o nmero de harmnicos superiores que podem ser ouvidos por uma pessoa capaz de ouvir frequncias de at 10.000 Hz?

21

ptica GeomtricaQuando um raio de luz incide sobre uma superfcie que separa dois meios, uma parte da luz refletida, com mesmo ngulo de incidncia e outra parte refrata, de acordo com a Lei de Snell Descartes, ou seja, , sendo n1 e n2 os ndices de refrao dos meios, i o ngulo de incidncia e r o ngulo de refrao. A figura a seguir mostra o fenmeno entre o ar e o vidro.

Quando o raio de luz incide de um meio mais refringente para outro menos refringente, ocorre o fenmeno da reflexo interna total, caso o ngulo de incidncia seja maior que o ngulo limite. O ngulo limite pode ser obtido pela seguinte expresso: o ndice de refrao maior. O fenmeno da refrao que ocorre nas lentes pode gerar imagens reais ou virtuais, maiores, menores ou do mesmo tamanho que o objeto, direita ou invertida, dependendo se a lente convergente ou divergente e, tambm, da localizao do objeto em relao lente. A equao que permite determinar as caractersticas da imagem conhecida como equao de Gauss, ou seja, , sendo f a distncia focal da lente, p a posio do objeto e p a posio da imagem. A figura a seguir mostra o esquema de uma situao para a lente convergente e uma situao para a lente divergente, respectivamente. , sendo n2 o ndice de refrao menor e n1

22

Esta equao tambm pode ser utilizada para determinar as caractersticas da imagem que um espelho esfrico proporciona. Os espelhos esfricos so classificados em cncavos ou convexos. A figura a seguir mostra um esquema da imagem formada por esses espelhos, respectivamente.

23

A imagem formada por um espelho plano simtrica, ou seja, a distncia entre o objeto e o espelho a mesma que a imagem e o espelho. Desta forma, o tamanho da imagem o mesmo que o tamanho do objeto. Este espelho proporciona uma imagem virtual de um objeto real. A imagem a seguir mostra o esquema da imagem formada por um espelho plano.

Para uma associao de dois espelhos planos possvel determinar o nmero de imagens formadas pela seguinte expresso: , sendo

o ngulo entre os dois espelhos. A figura a seguir mostra a associao entre dois espelhos planos, formando entre si um ngulo de 90. Note que para este caso o nmero de imagens formadas igual a 3.

Objetivos: Determinar a distncia focal de lentes e espelhos. Estabelecer o nmero de imagens para uma associao de dois espelhos planos. Materiais: Espelho cncavo Lente convergente Suportes Anteparos Trena Cuba semi-esfrica Lquidos transparentes diferentes24

Mtodo: I. Planejar e desenvolver os experimentos necessrios para determinar a distncia focal de espelhos e lentes. E ainda, para estabelecer o nmero de imagens para uma associao de dois espelhos planos. Utilizando o filamento da lmpada como objeto, procure a imagem ntida formada em um anteparo pelo espelho cncavo. Mea as distncias necessrias para a determinao da distncia focal atravs da equao de Gauss. Repita esta operao para cinco posies diferentes de forma a obter um valor mdio para a distncia focal. Escolha duas delas maiores que dois metros e note que a posio da imagem ser aproximadamente igual distncia focal do espelho. Justifique. Utilize agora uma fenda em forma de L como objeto. Desloque o espelho cncavo at obter sobre o anteparo (com a fenda) a imagem do L invertida e do mesmo tamanho. Mea a distncia do anteparo at o espelho. Repita o experimento para trs posies diferentes do anteparo e obtenha o valor mdio da distncia focal do espelho utilizando a equao de Gauss. Compare com o resultado do item anterior. Repita o experimento do item II, substituindo o espelho pela lente convergente. Verifique o alinhamento entre o filamento da lmpada, a lente e o anteparo. Estabelea o valor mdio para a distncia focal da lente. Para a determinao do ndice de refrao de um lquido, monte a cuba semi-esfrica de acordo com o esquema da figura a seguir. Mea os ngulos de incidncia e de refrao.

II.

III.

IV.

V.

25

Utilize na cuba gua, glicerina e lcool. Atravs da lei de SnellDescartes, determine o ndice de refrao mdio do lquido em relao ao ar. Repita o experimento para trs ngulos de incidncia diferentes, para cada lquido. VI. Gire a cuba at que o raio de luz refratado seja praticamente tangente superfcie de separao dos meios. Mea o ngulo de incidncia e atravs da equao para a determinao do ngulo limite obtenha o ndice de refrao do lquido em relao ao ar. Compare os ndices de refrao obtidos pelos dois mtodos. Encontre o erro percentual nos dois mtodos comparando com valores tabelados.

VII.

Meio Vcuo Ar gua lcool etlico Glicerina

ndice de Refrao 1,00 1,004 1,33 1,36 1,47

VIII.

Utilizando os dois espelhos planos, varie o ngulo entre eles e obtenha o nmero de imagens obtidas para um objeto escolhido. Organize os dados em uma tabela com cinco ngulos diferentes. Compare os resultados com a equao que estabelece o nmero de imagens. Se os espelhos estiverem paralelos, frente a frente, qual o nmero de imagens? Justifique. Problemas:

1) Um objeto est situado a uma distncia de 16,0 cm esquerda de uma lente. A imagem se forma a uma distncia de 36,0 cm direita da lente.

26

a) Qual a distncia focal da lente? b) A lente convergente ou divergente? Justifique. c) Sabendo que a altura do objeto de 8,0 mm, qual a altura da imagem? d) A imagem direita ou invertida? Justifique. e) Faa um diagrama dos raios principais.

2) Onde voc deve colocar um objeto em frente a um espelho cncavo com raio de curvatura R para que a imagem seja direita e 2,5 vezes maior do que o objeto? D a resposta em termos de R.

3) Uma placa de vidro horizontal com faces paralelas de ndice de refrao igual a 1,52 est em contato com a superfcie da gua de um tanque. Um raio de luz proveniente do ar acima da placa forma um ngulo de incidncia de 35 com a normal no topo da superfcie de vidro. Qual o ngulo que o raio refratado na gua forma com a normal superfcie?

27

Referncias Bibliogrficas1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) CAMPOS, A. A.; ALVES, E. S. e SPEZIALI, N. L. Fsica Experimental Bsica na Universidade. Editora UFMG. 2008. HALLIDAY, RESNICK E WALKER. Fundamentos de Fsica. Vol. 2, 3 e 4. Editora LTC. Rio de Janeiro. 1996. KELLER, GETTYS E SKOVE. Fsica. Vol. 2. Editora Makron Books. So Paulo. 1999. NUSSENSVEIG, H. M. Curso de Fsica Bsica. Vol. 3. Editora Edgard Blcher Ltda. So Paulo. 1981. SEARS e ZEMANSKY. YOUNG e FREEDMAN. Fsica. Vol. 2, 3 e 4. Editora Pearson. Rio de Janeiro. 2006. SILVA, J. C. e FADEL, V. Apostila de Fsica II. Laboratrio. FEB. s/d. TIMONER et alii. Prticas de Fsica. Vol. 2. Editora Edgard Blcher Ltda. So Paulo. 1973. TIPLER, P. A. Fsica. Vol. 1 e 2. Editora Guanabara Dois. Rio de Janeiro. 1985. VERTCHENKO, L. e DICKMAN, A. G. Um experimento simples com a lmpada de filamento: oportunidade para discutir a universalidade das propriedades da radiao trmica. Anais do XVI Simpsio Nacional de Ensino de Fsica. SBF. 2005.

28