apostila [física aplicada] - rev 03 [2012-2]

APOSTILA PARA A DISCIPLINA

Física Aplicada

CURSOS

Técnico em Automação Industrial

Técnico em Mecânica Industrial

Professor

Pedro Colen Neto

Revisão 03

2o semestre de 2012

Física Aplicada

Prof. Pedro Colen 1 Automação Industrial Mecânica industrial

Sumário

1. Termometria .............................................................................................................................................. 4

1.1. Temperatura ...................................................................................................................................... 4

1.2. Escalas Termométricas e Relação entre Escalas Termométricas ...................................................... 4

(a) Escala Fahrenheit ........................................................................................................................... 4

(b) Escala Celsius ................................................................................................................................. 5

(c) Escala Kelvin ou Escala Absoluta ................................................................................................... 5

1.3. Conversão das escalas de temperatura ............................................................................................. 6

2. Dilatação Térmica ...................................................................................................................................... 7

2.1. Dilatação dos Sólidos ......................................................................................................................... 7

(a) Dilatação Linear ............................................................................................................................. 7

2.1.a.1. Coeficiente de Dilatação linear .............................................................................................. 7

(b) Dilatação Superficial ...................................................................................................................... 8

(c) Dilatação volumétrica .................................................................................................................... 8

2.2. Dilatação dos Líquidos ....................................................................................................................... 8

(a) Dilatação irregular da água ............................................................................................................ 9

2.3. Aplicações da Dilatação na Indústria e nas Construções .................................................................. 9

3. Calorimetria ............................................................................................................................................. 10

3.1. Transferência de Calor ..................................................................................................................... 10

3.2. Quantidade de Calor ........................................................................................................................ 10

3.3. Calor Específico ................................................................................................................................ 11

3.4. Calor Latente e a mudança de estado ............................................................................................. 11

3.5. Princípio da Igualdade das Trocas de Calor ..................................................................................... 13

4. Termodinâmica ........................................................................................................................................ 13

4.1. Conceitos preliminares .................................................................................................................... 13

(a) Lei da Transformação Geral de um Gás [1] ................................................................................... 14

(b) Lei da Transformação Geral de um Gás [1] ................................................................................... 14

4.2. A Lei Zero Termodinâmica ............................................................................................................... 14

4.3. A 1ª Lei da Termodinâmica .............................................................................................................. 15

(a) Aplicações da primeira lei da termodinâmica ............................................................................. 15

(b) Transformações termodinâmicas ................................................................................................ 15

(a) Transformação isovolumétrica ou isocórica ...................................................................................... 16

(b) Transformação isotérmica ................................................................................................................. 16

(c) Transformação adiabática .................................................................................................................. 17

4.4. Máquinas Térmicas e a 2ª Lei da Termodinâmica ........................................................................... 17

(a) Rendimento de uma máquina térmica ........................................................................................ 18

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(b) Máquinas térmicas ...................................................................................................................... 19

(a) Máquinas de Heron [2] ........................................................................................................................ 19

(b) Bombas de fogo ................................................................................................................................. 20

(c) Máquina de Newcomen ..................................................................................................................... 20

(d) Máquinas a vapor ............................................................................................................................... 21

(e) A locomotiva [2] ................................................................................................................................... 21

(e) Motor de combustão interna ............................................................................................................. 22

5. Como resolver problemas de Física [2] ..................................................................................................... 23

5.1. Exercícios resolvidos ........................................................................................................................ 24

6. Lista de exercícios I .................................................................................................................................. 26

7. Eletricidade .............................................................................................................................................. 30

7.1. Eletrostática: Força e campo elétrico. Potencial elétrico [1, 11, 21, 22]. ................................................ 30

(a) Carga elétrica e estrutura atômica. ............................................................................................. 30

(a) Carga elétrica ............................................................................................................................... 30

(b) Principio da atração e repulsão ................................................................................................... 31

(c) Princípio da conservação da energia ........................................................................................... 31

(b) Condutores e isolantes elétricos [21, 22, 23, 24]. ................................................................................ 31

(a) Condutores elétricos ................................................................................................................... 31

(b) Isolantes elétricos ........................................................................................................................ 32

(c) Aplicações da eletrostática. ......................................................................................................... 32

(a) Lei de Coulomb. ........................................................................................................................... 32

(b) Exemplo [21] .................................................................................................................................. 33

(d) Capacitores [25, 26] ......................................................................................................................... 34

(c) Capacitor plano [21] ....................................................................................................................... 34

(a) Associação de capacitores [21] ...................................................................................................... 35

8. Eletrodinâmica [27, 28] ................................................................................................................................ 37

(a) Efeitos da corrente elétrica ......................................................................................................... 38

(b) Equações principais ..................................................................................................................... 39

8.1. Circuitos Elétricos. ........................................................................................................................... 39

(a) Elementos principais de um circuito elétrico .............................................................................. 39

(b) Exemplo de circuito elétrico ........................................................................................................ 40

(c) Associação de resistores [21] ......................................................................................................... 41

(d) Exemplo de um circuito com resistores em série [21] ................................................................... 42

(e) Exemplo de um circuito com resistores em paralelo [21] ............................................................. 43

9. Lista de exercícios II ................................................................................................................................. 45

10. Eletromagnetismo ............................................................................................................................... 50

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10.1. Magnetismo ................................................................................................................................. 50

(a) Características de um imã ........................................................................................................... 50

(b) Campo Gravitacional ................................................................................................................... 51

10.2. A experiência de Oersted ............................................................................................................ 53

10.3. A carga elétrica e o campo magnético ........................................................................................ 53

10.4. O campo magnético e a corrente elétrica ................................................................................... 55

10.5. O motor elétrico [36, 40] ................................................................................................................. 56

10.6. O condutor retilíneo e seu campo magnético ............................................................................. 58

10.7. A indução eletromagnética ......................................................................................................... 59

10.8. O fluxo magnético........................................................................................................................ 60

10.9. A Lei de Faraday da indução eletromagnética ............................................................................ 60

10.10. O gerador de corrente alternada................................................................................................. 61

10.11. O transformador [1] ...................................................................................................................... 63

11. Lista de Exercícios III ............................................................................................................................ 64

12. Referências Bibliográficas .................................................................................................................... 68

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1. Termometria

A Termometria (do latim therme: calor e metron: medida) é a técnica para medição de temperatura. Ela está contida no ramo da Física da Termologia.

É comum confundirmos no dia a dia a sensação de calor e frio com o conceito de temperatura. Em Física, bem como no âmbito científico, as sensações não são consideradas como parâmetros de medição, pois podem facilmente nos enganar. O caso da temperatura é típico: se colocarmos uma das mãos dentro de uma geladeira e a deixa lá por um tempo – como se estivéssemos procurando algo dentro dela – e em seguida colocarmos esta em uma água a temperatura ambiente, teremos a sensação de que a água está com temperatura maior que a do ambiente. Esse exemplo mostra que não se pode confiar no sentir quando se trata de medições.

1.1. Temperatura

Temperatura é uma grandeza física, denominada escalar, ou seja, necessita apenas do valor de módulo, o número associado a esta grandeza.

Uma definição clássica de temperatura é “grandeza que mede a energia cinética média das partículas em um sistema térmico”.

Na prática foram desenvolvidas escalas para medição de temperatura.

1.2. Escalas Termométricas e Relação entre Escalas Termométricas

As escalas termométricas foram criadas com a finalidade de mensurar a temperatura. Para conseguir um padrão de medida colocou-se referencias em padrões naturais como a medição do ponto de fusão e do ponto de ebulição da água.

A seguir têm-se as escalas mais comuns de medição de temperatura, por ordem cronológica.

(a) Escala Fahrenheit

Escala proposta pelo alemão Daniel Gabriel Fahrenheit (sua cidade Danzig na atual Polônia, pertencia à Alemanha) em 1724. Por ter sido desenvolvida em Copenhague – Dinamarca (as temperaturas mais baixas aproximam de -32oC) e provavelmente tendo atribuído o zero a sua escala ao ponto de fusão da água e posteriormente buscando um valor para origem de sua escala que não ocasionasse valores negativos para temperaturas possíveis cotidianas. Seu símbolo (oF) em homenagem ao seu sobrenome tem como valores de referência 32oF para a fusão da água e 212 oF para ebulição da água.

Gabriel Daniel Fahrenheit

(1686–1736)

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(b) Escala Celsius

O astrônomo sueco Anders Celsius (cidade de Uppsala - 70 km a norte de Estocolmo) ficou mais conhecido por ter criado uma escala de medida de temperatura em 1742. Este sistema de escala ficou conhecido inicialmente como centígrado (por vezes assim chamada pelos mais antigos) por possuir cem divisões entre os pontos de fusão e ebulição da água, ou seja, nesta escala o zero corresponde à fusão da água e 100oC a ebulição.

Em 1948, o nome do sistema foi oficialmente modificado para Celsius durante a 9ª Conferência Geral de Pesos e Medidas, tanto em reconhecimento a Celsius como para eliminar a confusão causada pelo conflito de uso do prefixo centi do SI (Sistema Internacional [a]). Portanto, não é conveniente dizer “grau centígrado”, mas sim, “grau Celsius”. Seu símbolo é oC.

[a] Sistema Internacional – convenção sobre quais unidades deveriam ser utilizadas como padrão.

(c) Escala Kelvin ou Escala Absoluta

Assim é chamada a escala de temperatura oficial do Sistema Internacional [a]. O nome Kelvin é uma homenagem ao físico e engenheiro irlandês William Thomson, ou Lorde Kelvin que propôs esta escala em 1848.

A característica especial desta escala é ter a sua origem o chamado “zero absoluto”. O zero absoluto é um conceito no qual um corpo não conteria energia alguma. É uma temperatura teórica, ou seja, segundo as Leis da Termodinâmica ela não pode ser atingida, seu valor é -273,15oC. Assim como a escala Celsius existem 100 divisões entre o ponto de fusão e ebulição da água.

O seu símbolo é simplesmente ‘K’, não devendo ser escrito com o símbolo o e nem ser escrito em itálico.

Anders Celsius (1701–1744)

William Thomson (1824-1907)

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1.3. Conversão das escalas de temperatura

A figura 01 mostra os pontos de comparação entre as escalas. A partir desta comparação pode-se transformar de uma unidade de medida de temperatura para outra.

Figura 01 – Conversão das escalas Celsius, Fahrenheit e Kelvin.

Os pontos na figura 01 TC, TF e TK se correspondem, ou seja, medem “a mesma temperatura”; com as referências dos pontos de fusão e ebulição podemos encontrar a seguinte condição:

100

273T

180

32T

100

T

273373

273T

32212

32T

0100

0T KFCKFC

5

273T

9

32T

5

T KFC

Com os devidos ajustes chegamos ao quadro 01:

DE PARA EQUAÇÃO

Celsius Fahrenheit

8,1

32TT F

C

(eq. 01)

Fahrenheit Celsius 32T1,8T CF (eq. 02)

Celsius Kelvin 273TT CK (eq. 03)

Kelvin Celsius 273TT KC (eq. 04)

Kelvin Fahrenheit 32273T8,1T KF ou 459,4T8,1T KF (eq. 05)

Fahrenheit Kelvin

2738,1

32TT F

K

ou 8,1

459,4TT F

K

(eq. 06)

Quadro 01 – Conversão das escalas termométricas

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2. Dilatação Térmica

A dilatação térmica acontece em quase todos os materiais quando são aquecidos, ou seja, quando é fornecida energia a este material. Este fenômeno pode acontecer em materiais sólidos bem como em líquidos e gasosos; sendo que nos dois últimos a dilatação é superior comparado ao primeiro.

Em um ambiente industrial, este estudo é de suma importância, pois, a dilatação interferirá em diversas estruturas na engenharia podendo inclusive causar acidentes quando não é devidamente solucionada.

2.1. Dilatação dos Sólidos

(a) Dilatação Linear

A dilatação linear é significativa em objetos cuja dimensão mais destacada é o comprimento (L).

TLLL

LLL:mas ,TLL

00

00

T1LL 0 (eq. 07)

Onde:

L0: comprimento inicial [mm, cm, m]

L: comprimento final [mm, cm, m]

L: variação do comprimento [mm, cm, m].

: coeficiente de dilatação linear [oC-1; K-1].

T: variação da temperatura [oC; K].

2.1.a.1. Coeficiente de Dilatação linear

Material [K-1 ou oC-1]

Alumínio 2,4 x 10-5

Latão 2,0 x 10-5

Cobre 1,7 x 10-5

Vidro 0,4-0,9 x 10-5

Aço 1,2 x 10-5

Tabela 1 – Coeficientes de Dilatação Linear [7]

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(b) Dilatação Superficial

A dilatação superficial é significativa em objetos cuja superfície (A) se torna mais destacada.

TAAA

AAA:mas ,TAA

00

00

T1AA 0 (eq. 08)

Onde:

A0: superfície inicial [mm², cm², m²]

A: superfície final [mm², cm², m²].

A: variação da superfície [mm², cm², m²].

: coeficiente de dilatação superficial [oC-1; K-1].


O valor de será o dobro do valor de , ou seja: 2

(c) Dilatação volumétrica

A dilatação volumétrica é significativa em objetos cujo volume (V) se torna o mais destacado.

TVVV

VVV:mas ,TVV

00

00

T1VV 0 (eq. 09)

Onde:

V0: volume inicial [mm³, cm³, m³]

V: volume final [mm³, cm³, m³].

V: variação do volume [mm³, cm³, m³].

: coeficiente de dilatação volumétrica [oC-1; K-1].


2.2. Dilatação dos Líquidos

Os líquidos obedecem às mesmas leis que os sólidos, porém, o que diferencia um líquido de um sólido é que o primeiro não possui forma própria, tomando a forma do recipiente que o contém.

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(a) Dilatação irregular da água

A água possui comportamento diferenciado que outras substâncias. O fenômeno observado é chamado de “Dilatação Anômala da Água”. Entre as temperaturas de 0°C e 4°C acontece algo fora do esperado: ao resfriar a água ao invés dela contrair observa-se uma expansão no seu volume, e ao ser aquecida, uma redução. A figura 02 ilustra seu comportamento.

Figura 02 – Gráfico do comportamento anômalo da água – esquemático [8].

2.3. Aplicações da Dilatação na Indústria e nas Construções

Como a dilatação térmica é um fenômeno natural em diversas situações são tomados cuidados especiais para que a expansão não traga prejuízos.

Um exemplo são as chamadas juntas de expansão colocadas em pontes para acomodar a expansão térmica (figura 03).

Outro exemplo são as Juntas de expansão metálicas (figura 4) que são utilizadas para absorver movimentos em tubulações devidos à variação dimensional causada por gradientes de temperatura (dilatação térmica linear) ou pela movimentação dinâmica de equipamentos rotativos ou motores à combustão interna, além de atenuar ruídos mecânicos e compensar certos desalinhamentos.

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Figura 03 – Juntas em pontes [9]. Figura 04 – Juntas de expansão metálicas [10].

3. Calorimetria

A Calorimetria (do latim: calor e metron: medida) é a técnica para medição da energia térmica que flui de um corpo para outro em virtude da diferença de temperatura entre eles.

3.1. Transferência de Calor

Calor pode ser entendido como a energia térmica em trânsito devido à diferença de temperatura em um sistema. Este trânsito flui espontaneamente da maior temperatura para a menor temperatura. A unidade de medida de calor é “calorias (cal)” ou “Joules (J)”, sendo o último o oficial do SI.

J4,18 cal 1

3.2. Quantidade de Calor

É definido como o produto da massa pelo calor específico da substância e a variação da temperatura. Pode ser entendida como a quantidade de calor que um corpo pode ceder ou receber devido à variação de temperatura.

TcmQ (eq. 10)

Onde:

Q: quantidade de calor [cal, J].

m: massa [g, kg]

c: calor específico [cal/g. oC; J/kg.K]


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3.3. Calor Específico

É uma característica das substâncias (material). Corresponde à quantidade de calor recebida ou cedida por 1 g da substância que leva a uma variação de temperatura de 1oC. É a propriedade que associada a uma substância ser mais facilmente aquecida ou resfriada comparada a outras substâncias. A água é tomada como padrão, ou seja, é necessário 1 cal para elevar 1 grama de água líquida em 1oC.

SUBSTÂNCIA c [J/kg.K] ** c [cal/kg.K] c [cal/g. oC]

Alumínio 910 218 0,218

Berílio 1970 471 0,417

Cobre 390 93 0,093

Gelo (0oC) 2100 502 0,502

Água (20oC) * 4180 1000 1,000

Aço 470 112 0,112

Chumbo 130 31 0,031

Prata 234 56 0,056 Tabela 2 – Calor específico à pressão constante (valores médios). [2,7] * Substância tomada como padrão ** Sistema Internacional

A determinação do calor específico requer habilidade experimental. Determina-se a quantidade de energia fornecida medindo-se a corrente elétrica que aquece um fio enrolado em torno do material. Mede-se a variação da temperatura com termopar no interior do material. Uma grande dificuldade nesta medição é o isolamento do sistema com o ambiente.

3.4. Calor Latente e a mudança de estado

Fornecendo energia para uma substância sólida, suas moléculas serão afastadas a ponto de romper a rede cristalina [b] deste sólido, iniciando o processo de fusão.

Calor Latente então será a quantidade de energia necessária para modificar o estado físico de uma substância.

m

QL (eq. 11)

Onde:

L: Calor Latente [cal/g, J/kg].

Q: quantidade de calor fornecida ou cedida [cal; J].

m: massa [g, kg]

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SUBSTÂNCIA FUSÃO EBULIÇÃO

T (oC) Lf[cal/g] Lf[J/kg] ** T (oC) Lv[cal/g] Lv[J/kg] **

Ferro 1535 64,4 2,6919 x 105 2800 1515 6,3327 x 106

Cobre 1038 51,0 2,1318 x 105 2582 1290 5,3922 x 106

Ouro 1063 15,8 6,6044 x 104 2660 377 1,5759 x 106

Chumbo 327 5,5 2,2990 x 104 1750 208 8,6944 x 105

Água 0 79,7 3,3315 x 105 100 539,6 2,2555 x 106

Mercúrio -39 2,82 1,1788 x 104 356,5 68 2,8424 x 105

Tabela 3 – Mudança de Estado. [13] ** Sistema Internacional

[b] Rede Cristalina – no estado sólido a matéria possui uma organização decorrente de posições de equilíbrio das moléculas deste material. O nome dado a esta organização é “rede cristalina”.

Em metais, por exemplo, a rede cristalina pode se assemelhar a um cubo onde haverá um átomo no centro do cubo – além dos outros localizados nos encontros das arestas – (figura 07); a um cubo onde haverá um átomo no centro de cada face – além dos outros localizados nos encontros das arestas – (figura 08) ou a um prisma de base hexagonal (figura 09).

Desenho Esquemático Desenho esquemático em corte (para um cubo) Figura 07 - Estrutura Cúbica de Corpo Centrado (Fe, Li, Mo, Cs, Na, K)

Desenho Esquemático Desenho esquemático em corte (para um cubo) Figura 08 - Estrutura Cúbica de Face Centrada (Cu, Au, Ni, Ag, Pb e Ca)

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Desenho Esquemático Desenho esquemático em corte

(para um prisma hexagonal) Figura 09 - Estrutura Hexagonal Compacta (Zn, Mg, Be, Zr, Ce)

3.5. Princípio da Igualdade das Trocas de Calor

Quando colocamos em contato objetos a diferentes temperaturas eles trocam calor entre si até que suas temperaturas se igualem, em outras palavras, atinjam o equilíbrio térmico.

Se não houver perdas para o exterior (ou se ela for desprezível) – sistema isolado – a quantidade de calor cedida por um dos objetos é igual a recebida pelo outro. Matematicamente:

0QQ recebidocedido (eq. 12)

4. Termodinâmica

A Termodinâmica (do grego therme, calor e dynamis, "potência") é o ramo da Física que estuda os efeitos da mudança em temperatura, pressão e volume em sistemas físicos na escala macroscópica. Isto significa que estes parâmetros (temperatura, pressão e volume) norteiam seu estudo. Existem Leis que regem a Termodinâmica.

4.1. Conceitos preliminares

Sistema – em física, um sistema consiste na referência geométrica (corpo ou conjunto de corpos), com características próprias, que vai ser objeto de estudo. Um sistema separa-se da sua vizinhança pela fronteira. Um sistema juntamente com a sua vizinhança constitui o Universo. [17]

Equilíbrio térmico – um corpo diz-se em equilíbrio térmico se não ocorre nenhuma troca de calor no seu interior, ou entre ele e a sua vizinhança. [18]

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(a) Lei da Transformação Geral de um Gás [1]

Quando uma dada massa gasosa sobre uma transformação geral, os valores de sua pressão “p”, de seu volume “V” e de sua temperatura Kelvin “T” variam de tal modo que:

tetancons...T

Vp

T

Vp

2

22

1

11

(eq. 13)

(b) Lei da Transformação Geral de um Gás [1]

Para um gás com 1 mol* desse gás temos a relação da equação 13 encontra uma constante “R”

RT

Vp

, onde R é a constante universal dos gases e vale: R = 8,31 J/mol.K (R = 0,082 atm.L/mol.K)

Verificou-se experimentalmente que o valor de R é diretamente proporcional ao número de mols,

chegando à equação 14.

TRnVp (eq. 14)

Onde:

p: pressão [Pa; atm].

V: volume [m3; L].

n: número de mols

R: constante universal dos gases [J/mol.K; atm.L/mol.K]

T: temperatura [K]

4.2. A Lei Zero Termodinâmica

"Se três sistemas apresentam-se isolados de qualquer outro universo externo, e, dois sistemas consecutivos estiverem em equilíbrio térmico com o terceiro, então os dois sistemas consecutivos estarão em equilíbrio térmico entre si." [14]

Uma das aplicações da Lei Zero é na concepção das escalas termométricas, comparando-as ao medir o mesmo fenômeno, como a solidificação da água (0oC ou 32oF, por exemplo) ou a ebulição da água (100oC ou 212oF).

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4.3. A 1ª Lei da Termodinâmica

“Uma dada quantidade de energia não pode ser criada nem destruída, mas apenas transformada de uma forma em outra” [1]

Esta lei é também chamada de “princípio de conservação de energia” e pode ser expressa matematicamente assim:

TQU (eq. 15)

Onde:

U: variação da energia interna [cal; J].

Q: quantidade de calor fornecida ou cedida [cal; J].

T: trabalho realizado [cal; J].

(a) Aplicações da primeira lei da termodinâmica

Do ponto de vista termodinâmico, as transformações terão como parâmetros básicos a temperatura, o volume e a pressão do sistema observado.

Os estudos mais simples de serem realizados submetem-se aos gases chamados ideais, por possuírem comportamento uniforme.

(b) Transformações termodinâmicas

São processos pelos quais um sistema termodinâmico evolui entre dois estados de equilíbrio. A figura 10 mostra o esquema geral para análise das transformações.

Figura 10 – Esquema geral para análise das transformações termodinâmicas

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(a) Transformação isovolumétrica ou isocórica

A figura 11 mostra o esquema para a transformação isovolumétrica. As travas no êmbolo não permitem o movimento do embolo consequentemente a variação do volume, logo, não há trabalho realizado devido ao volume constante.

Figura 11 – Esquema geral para transformação isovolumétrica

Pela 1ª lei da Termodinâmica: TQU

Sendo T = 0, tem-se: QU , ou seja, para um sistema cujo fluido seja confinado tem-se que a

variação de energia interna (U) é igual a quantidade de calor (Q).

(b) Transformação isotérmica

A figura 12 mostra o esquema para a transformação isotérmica. Como o nome já evidencia, é a transformação com temperatura constante. Para isto acontecer em um gás ideal, a energia cinética total de suas moléculas que dependem apenas da temperatura do gás.

Figura 12 – Esquema geral para transformação isotérmica

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Nesta transformação, 0U , ou seja, TQ ; trabalho (T) é igual à quantidade de calor (Q).

(c) Transformação adiabática

A figura 13 mostra o esquema para a transformação adiabática. É a transformação em que não há troca de calor com a vizinhança. Para isto acontecer na prática deve-se ter um recipiente construído com material isolante térmico e a realização de trabalho ser feita de forma rápida.

Figura 13 – Esquema geral para transformação adiabática


Nesta transformação, 0Q , ou seja, TU .

4.4. Máquinas Térmicas e a 2ª Lei da Termodinâmica

A segunda lei da Termodinâmica pode ser enunciada assim:

“É impossível construir uma máquina térmica que, operando em ciclo transforme em trabalho todo o calor a ela fornecido”. [1]

Uma consequência disto é o conceito de “rendimento”, ou seja, toda máquina térmica terá um rendimento que representa o quanto desta energia calorífica foi efetivamente transformada em calor.

Outra consequência é a lógica perda de energia, pois, segundo a 2ª lei não se consegue aproveitar toda energia com trabalho. Esta perda é entendida como uma espécie de “desagregação” da energia que é desperdiçada de forma desorganizada. Esta “desagregação” por sua vez pode ser mensurada pelo que é chamado “entropia”.

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(a) Rendimento de uma máquina térmica

A definição mais simples que podemos dar ao rendimento é a razão entre o trabalho produzido pela máquina observada e a quantidade de calor fornecida a ela. Matematicamente é escrito como a seguir:

Q

T (eq. 16)

Onde:

: rendimento

T: trabalho [cal; J].

Q: quantidade de calor fornecida [cal; J].

A figura 14 mostra de forma esquemática como funciona uma máquina térmica.

Figura 14 – Esquema geral de uma máquina térmica. [16]

Segundo a figura 14 a equação 16 poderia ser reescrita na equação 17:

quenteQ

T

(eq. 17)

Onde:

: rendimento

T: trabalho [cal; J].

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Qquente: quantidade de calor da fonte quente [cal; J].

Ou ainda considerando que o trabalho realizado é a diferença entre as quantidades de calor da fonte quente pela fonte fria, encontramos a equação 18.

friaquente QQT que leva a quente

friaquente

Q

QQ

. E finalmente:

quente

fria

Q

Q1

(eq. 18)

Onde:

: rendimento

Qfria: quantidade de calor da fonte fria [cal; J].

Qquente: quantidade de calor da fonte quente [cal; J].

(b) Máquinas térmicas

Uma das aplicações da segunda lei da termodinâmica é na construção de máquinas térmicas. Para tanto é necessário o estabelecimento de uma “fonte quente” e de uma “fonte fria” para que se consiga obter trabalho da máquina.

(a) Máquinas de Heron [2]

Na Grécia Antiga encontramos as primeiras referências de utilização do calor para produzir movimento que se tem conhecimento.

Heron (século I d.C.) descreve um aparelho que girava devido ao escape de vapor. Era um tipo elementar de turbina de reação usada. A esfera (figura 15) construída com quatro tubos sendo que nos dois laterais o vapor d’água entra na esfera oriunda do caldeirão com água aquecida; entrando na esfera (bom notar que estes tubos eram dotados de dispositivo que permitia a esfera girar em torno deles), este vapor era “obrigado” a sair pelos dois outros tubos sendo estes abertos para atmosfera.

Figura 15 – Máquina de Heron. [2]

Física Aplicada


(b) Bombas de fogo

Buscando uma solução para retirada de água de minas de carvão mineral, desenvolveram-se as chamadas “bombas de fogo”. Seu princípio de funcionamento é ilustrado pela figura 16.

Figura 16 – Máquina de Savery (1698). Primeira bomba de calor industrializada. [2]

Seu funcionamento básico é descrito abaixo [2]

1- Entrada do vapor pela torneira ‘D’ enquanto as torneiras ‘E’ e ‘F’ estão fechadas.

2- A torneira ‘D’ é fechada e o vapor em ‘A’ é condensado. Abre-se a torneira ‘E’ e a água enche o reservatório.

3- Fecha-se a torneira E deixando ‘D’ e ‘F’ abertas. O vapor empurra a água para o tubo ‘C’.

(c) Máquina de Newcomen

As bombas de fogo do tipo máquinas de Savery não eram muito eficiente em minas muito profundas e também não eram muito seguras. Em 1712, foram substituídas por máquinas de Newcomen que foram utilizadas até 1830 [2].

Thomas Newcomen (1663–1729)

Física Aplicada


(d) Máquinas a vapor

James Watt foi o primeiro idealizador de uma máquina a vapor. Segundo se conta [2], Watt foi chamado para consertar uma bomba de fogo modelo Newcomen que despertou o interesse do

reparador.

Em 1781, Watt constrói sua máquina (figura 17) chamada de efeito duplo que utiliza a biela para transformar o movimento de vai e vem do pistão em movimento de rotação e emprega um volante que regulariza a velocidade de rotação e que passa a ser usada em larga escala nas fábricas.

Figura 17 – Máquina de Watt. [2]

(e) A locomotiva [2]

Reichard Trevithick que em 1801 havia inventado uma carruagem a vapor e constrói a primeira locomotiva em 1804 que transportava 10 toneladas de carregamento ao

longo de trilhos de ferro fundido.

No início do século XIX, George Stephenson, baseado nas ideias de Trevithick construiu uma locomotiva para passageiros que ligava Liverpool a Manchester. As ferrovias se expandiram por toda Inglaterra, Bélgica, França e outros continentes.

Reichard Trevithick (1771–1833)

George Stephenson (1781–1848)

James Watt (1736–1819)

Física Aplicada


(e) Motor de combustão interna

É uma máquina térmica, que transforma a energia proveniente de uma reação química em energia mecânica. O processo de conversão se dá através de ciclos termodinâmicos que envolvem expansão, compressão e mudança de temperatura de gases.

Motores de combustão interna também são popularmente chamados de motores a explosão. Não é tecnicamente correta. De fato, o que ocorre no interior das câmaras de combustão não é uma explosão de gases. O que impulsiona os pistões é o aumento da pressão interna da câmara, decorrente da combustão (queima controlada com frente de chama). O que se pode chamar de explosão (queima descontrolada sem frente de chama definida) é uma detonação dos gases, que deve ser evitada [19].

A figura 18 ilustra, de forma esquemática, os quatro tempos de um motor de combustão interna.

Figura 18 – Motor de combustão interna. [20]

Física Aplicada


5. Como resolver problemas de Física [2]

1ª ETAPA: LER O PROBLEMA

Ler e imaginar a cena que o enunciado descreve. Os detalhes serão muito importantes na criação da imagem. Os dados do problema ajudarão a montar a cena.

2ª ETAPA: FAZER UM “ESQUEMA”

Fazer um esquema ou desenho simples da situação ajuda a visualizá-la e a resolvê-la. Procure indicar em seus esquemas informações básicas como o sentido e os valores envolvidos. Trechos de frases como “a água ferve”, “pressão atmosférica” trazem informações relevantes.

3ª ETAPA: MONTE AS EQUAÇÕES E FAÇA OS CÁLCULOS

Uma equação só faz sentido se você sabe o que ela significa. É necessário “localizar-se” para montar os cálculos.

4ª ETAPA: INTERPRETE OS RESULTADOS

Chegar a um resultado não significa que a questão foi resolvida. O número deve ser coerente com a questão. DESCONFIE DOS NÚMEROS!!! Por exemplo, se tiver calculando o diâmetro de um rebite (fixador metálico) e encontrar o resultado de 500 metros, algo saiu errado, erros de cálculos podem ser frequentes e não devemos confiar cegamente nos resultados. Se achar que há um erro confira suas contas e o seu raciocínio. Se o número insistir em lhe dizer coisas absurdas, considere a possibilidade de que aquilo que você esperava não ser realmente o que acontece na prática.

Física Aplicada


5.1. Exercícios resolvidos

(a) Proponha uma nova escala de medida de temperatura, justificando fisicamente os parâmetros para sua criação. Monte as equações de conversão desta escala para as escalas Celsius e Fahrenheit.

1ª ETAPA: LER O PROBLEMA: a questão gira em torno da criação de uma nova escala. Como visto no texto uma referência simples é comparar o ponto de fusão e ebulição da água entre escalas diferentes, pois assim medimos o mesmo fenômeno com escalas distintas.

Criando-se uma escala chamada ºP e determinando os valores dos pontos de fusão e de ebulição da água para esta escala de respectivamente, 10ºP e 90ºP, determinamos os dados não fornecidos no exercício.

2ª ETAPA: FAZER UM “ESQUEMA”:

3ª ETAPA: MONTE AS EQUAÇÕES E FAÇA OS CÁLCULOS:

4

10T

5

T

80

10T

100

T

1090

10T

0100

0T PCPCPC

10T4

5T PC

10T5

4T CP

4

10T

9

32T

80

10T

180

32T

1090

10T

32210

32T PFPFPF

3210T4

9T PF

1032T

9

4T FP

4ª ETAPA: INTERPRETE OS RESULTADOS: uma questão como esta a interpretação pode ser mais trabalhosa, pois não há números para comparar diretamente. Uma verificação interessante é determinar um número na escala criada e comparar com um número já conhecido como, por exemplo, 80ºP deve corresponder a um número menor que 100ºC e 212ºF. Utilizando as equações encontradas pode-se verificar sua eficácia. Com o resultado em ºF, por exemplo, pode-se conferir os cálculos convertendo para ºC que obviamente deve coincidir com o cálculo anterior.

C87,5ºT10804

5T CC

C87,5ºT

325,1899

532T

9

5T

C

FC

F189,5ºT3210804

9T FF

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(b) (FEI-SP) as barras A e B da figura têm, respectivamente, comprimentos de 1.000 mm e 1.001 mm, a 20oC. Seus coeficientes de dilatação linear são αA = 3,0 x 10-5 oC-1 αB = 1,0 x 10-5 oC-1. Qual a temperatura em que a barra C ficará na horizontal considerando o aquecimento das duas barras A e B?

1ª ETAPA: LER O PROBLEMA: o exercício propõe que, ao atingir uma determinada temperatura as barras ‘A’ e ‘B’ vão atingir o mesmo comprimento por terem coeficientes de dilatação linear diferentes, ou seja, serem feitas de materiais diferentes. 2ª ETAPA: FAZER UM “ESQUEMA”: para a barra ‘C’ ficar na horizontal as barras ‘A’ e ‘B’ devem ter o mesmo comprimento.

3ª ETAPA: MONTE AS EQUAÇÕES E FAÇA OS CÁLCULOS

BBB

AAA

0BB0B0B

0AA0A0A

BABA

TT1LT1LL

TT1LT1LL

TTT e LL

:logo barras, duas as para

mesmos os ser deve dilatação a após finais

astemperatur as e oscompriment os :caso no

sistema, nosso de limites os determinar

se-deve cálculos os montar Para

C 02501,07T02501,0520TTT

C 02501,05T

100,11001100,31000

10001001

LL

LLT

LLLLT

LLTLTL

TLLTLL

T1LT1L

o

0

o

55

B0A0

00

00B0A0

00B0A0

B00A00

B0A0

BA

AB

ABAA

ABAA

ABAA

BA

4ª ETAPA: INTERPRETE OS RESULTADOS: o valor de 70ºC aproximados é coerente com o enunciado, pois, considerando que o valor do coeficiente de dilatação linear da barra ‘A’ é de três vezes o valor da barra ‘B’, uma temperatura elevada iria dilatar mais a barra ‘A’ em relação com a ‘B’.

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6. Lista de exercícios I

Exercício 1

Converta as seguintes marcas de temperatura, deixando os cálculos no campo indicado.

Valor Cálculos Resultado Valor Cálculos Resultado

a) 35oC 95 oF g) 150oC 302 oF

b) 50oF 10 oC h) 250 K -23 oC

c) 350oC 623 K i) 25oC 298 K

d) 520 K 247 oC j) – 60oF 222 K

e) – 150oC -238 oF k) 35 K -238 oC

f) – 10oF 6249, K l) 1200oC 1473 K

Exercício 2

Faça uma pesquisa sobre a escala Rankine, desenvolvendo as equações necessárias para converter valores desta escala para as escalas Celsius, Fahrenheit e Kelvin.

Exercício 3

Proponha uma nova escala de medida de temperatura, justificando fisicamente os parâmetros para sua criação. Monte as equações de conversão desta escala para as escalas Celsius e Fahrenheit.

Exercício 4

Existe um valor de temperatura que, numericamente, são iguais entre as escalas Celsius e Fahrenheit, determine-o.

Resp: T = – 40oC = – 40oF

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Exercício 5

Um disco (vide figura abaixo) de cobre a uma temperatura t0 = 20oC, tem um diâmetro L0 = 2 m. ele é aquecido até atingir uma temperatura t = 520oC [1]. Observação: consulte tabela 1 do texto.

a) Qual foi o aumento de diâmetro do disco?

Resp: 0,017 m

b) Qual é o valor do diâmetro L do disco, após a dilatação?

Resp: 2,017 m

Exercício 6

Duas barras ‘A’ e ‘B’, ambas de aço, têm comprimentos L0A e L0B, sendo L0A > L0B à temperatura inicial de 20oC. Aquecendo-as até que atinjam 100oC, o comprimento final de ‘A’ será maior, menor ou igual ao de ‘B’? [1] Explique sua resposta baseando-se em argumentos técnicos.

Resp: LA > LB

Exercício 7

Na figura está representado o gráfico de comprimento L de duas barras, A e B, em função da

temperatura. Sejam A e B os coeficientes de dilatação linear das barras A e B respectivamente. [2] Determine:

a) Os valores dos coeficientes A e B;

Resp: αA = 35 x 10-6 oC-1; αB = 25 x 10-6 oC-1

b) A variação de temperatura em que a diferença entre os comprimentos entre as barras seria igual a 0,3 cm.

Resp: ΔT = 150 oC

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Exercício 8

Compare as quantidades de ar e de água necessárias para provocar a mesma refrigeração num motor refrigerado a ar ou a água [2]. Dados: car = 0,24 cal/g.oC e cágua = 1,00 cal/g.oC

Resp: mar = 64,1 . mágua

Exercício 9

Uma dona de casa quer calcular a temperatura máxima de um forno que não possui medidor de temperatura. Como ela só dispõe de um termômetro clínico que mede até 41oC, usa um "truque": 1. Coloca uma forma de alumínio de 400 gramas no forno ligado no máximo, por bastante tempo. 2. Mergulha a forma quente num balde com 4 litros de água à 25oC. 3. Mede a temperatura da água e da forma depois do equilíbrio térmico encontrando um valor de 30oC. Calcule a temperatura do forno avaliada pela dona de casa. Utilize a tabela de calor específico. Questione a eficiência desse truque. [2]

Resp: Tf = 259,3578oC

Exercício 10

(UECE) Este gráfico representa a quantidade de calor absorvida por dois corpos M e N, de massas iguais, em função da temperatura. A razão entre os calores específicos de M e N é:

Resp: CM/CN = 2

Exercício 11

(UFRS) Com 336 kJ de energia pode-se, aproximadamente: (Consultar tabelas 2 e 3)

I. Fundir kg de gelo a 0oC. Resp: m = 1,0086 kg II. Elevar a temperatura de 1 kg de água de 20oC para oC. Resp: T = 100,38 oC

III. Evaporar kg de água a 100oC. Resp: m = 0,148969 kg

Exercício 12

Um químico recolhe um gás a 18oC, cujo volume é de 500 cm3. Para dimensionar a capacidade do recipiente ele precisa conhecer qual será o volume do gás a 0oC se a pressão for mantida constante. Determine o volume do gás.

Resp: V2 = 469,07 cm3

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Exercício 13

Uma peça ‘A’, a uma temperatura 60oC é colocado em contato com outra peça ‘B’, cuja temperatura é de 20oC, sendo ambas isoladas de influências externas. [1]

a) O que vai ocorrer com a temperatura da peça ‘A’? E com a da peça ‘B’? b) Como se denomina o estado comum que as duas peças atingem após certo tempo? c) Quando esse estado atingido, a temperatura de ‘A’ é maior, menor ou igual a ‘B’.

Exercício 14 Provido de um pistão móvel, um recipiente contém um gás ideal a uma pressão de 1 atm, ocupando um volume de 4,5 L e à temperatura 0oC. Aquecendo o recipiente, o gás expande, passando a ocupar um volume V2, com pressão 1,5 atm e 273oC. Determine V2.

Resp: V2 = 6,0 L

Exercício 15 Considere certa massa gasosa sendo comprimida, sob a pressão constante p=5x104N/m², desde um volume inicial Vi=3x10-3m³, até um volume final Vf=1,5x10-3m³[1].

a) Houve trabalho realizado pelo gás ou sobre o gás?

Resp: Sobre o gás

b) Calcule este trabalho

Resp: T = -75J

c) Se o gás liberou 100J de calor, determine a variação de sua energia interna.

Resp: ΔU = -25J

Exercício 16

(Fuvest-SP) O diagrama p x V da figura refere-se a um gás ideal passando por uma transformação cíclica através de um sistema cilindro-pistão.

a) Qual o trabalho realizado pelo gás no processo AB?

Resp: T = 1 J

b) Em que ponto do ciclo de temperatura do gás é menor? Dica: pesquise sobre as “isotérmicas” Resp: Tc

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7. Eletricidade

A palavra eletricidade tem origem grega elektron [1], sendo que esta palavra deriva de âmbar – termo árabe [20] – um tipo de resina. Segundo a história Tales de Mileto ao esfregar um pedaço de âmbar verificou que ela atraía pedaços de sementes de grama [1].

Esta experiência nos dará um dos primeiros conceitos no estudo da eletricidade: o de “eletrização”.

Podemos dividir este estudo em “Eletrostática”, “Eletrodinâmica” e “Eletromagnetismo” [11].

7.1. Eletrostática: Força e campo elétrico. Potencial elétrico [1, 11, 21, 22].

Do grego elektron + statikos, estacionário. Como nome sugere, a eletrostática está relacionada com os fenômenos envolvendo cargas elétricas em repouso, em relação a um referencial inercial*.

* Referencial inercial é um conceito baseado na Mecânica Newtoniana (Isaac Newton). Para se determinar um movimento deve-se nortear-se por um ponto de referencia a partir do qual o movimento seja descrito. Por exemplo: se duas pessoas estão sentadas dentro de um ônibus em movimento em relação à rua, para quem está na rua os dois estão em movimento; para cada um deles, porém, o outro está parado, pois a referência de movimento é ele próprio, sendo que está a cada momento na mesma distância da outra pessoa, esta lhe parece parada.

(a) Carga elétrica e estrutura atômica.

Carga elétrica é uma propriedade inerente à determinada partículas elementares. Conceitualmente consideramos duas partículas como elementares: elétron com carga negativa (-) e o próton com carga positiva (+).

(a) Carga elétrica

Uma carga elétrica com é uma propriedade física fundamental. Sua unidade de medida no Sistema Internacional de Unidades (SI) é o Coulomb (C), em homenagem ao físico francês Charles Augustin de Coulomb.

O elétron possui a carga considerada como constante fundamental cujo valor vale:

e = –1,60217653 x 10-19 C

Tales de Mileto (624 a.C. – 546 a.C.)

Charles A. de Coulomb (1736 – 1806)

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(b) Principio da atração e repulsão

(a)

(b)

Figura 19 – Carga de sinais contrários se atrai (a) e cargas diferentes causam repulsão (b).

A estrutura atômica, para o nível de nosso estudo, será considerada segundo quadro 02:

Partícula Carga Localização

Próton Positiva Núcleo

Nêutron Sem carga Núcleo

Elétron Negativa Move-se ao redor do núcleo

Quadro 02 – Constituição básica de um átomo

(c) Princípio da conservação da energia

A soma algébrica das cargas elétricas em um sistema isolado eletricamente é constante.

(b) Condutores e isolantes elétricos [21, 22, 23, 24].

(a) Condutores elétricos

São considerados condutores aqueles corpos que permitem a passagem de cargas elétricas com liberdade de movimento.

Um bom exemplo de condutores são os metais. Nesses materiais a ligação entre os elétrons mais externos e o núcleo é fraca, tendo por isso, elétrons livres em seu corpo. Metais são comumente utilizados para confecção de fios condutores de eletricidade.

Entre os metais a prata tem a melhor condutividade elétrica, seguida do cobre e do ouro. Porém, entre os três metais, o que menos sofre com oxidação no ambiente é o ouro.

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(b) Isolantes elétricos

Em contraposição aos condutores elétricos, os isolantes são aqueles materiais que resistem ao fluxo de cargas elétricas em seu interior.

Bons exemplos serão cerâmicas, resinas (vidro) (plástico), silicone, borracha entre outros.

Tendo boa resistência ao fluxo de cargas, esses materiais são usados para encapar fios elétricos de cobre.

(c) Aplicações da eletrostática.

(a) Lei de Coulomb.

“O módulo da força de interação eletrostática entre duas partículas carregadas é diretamente proporcional ao produto dos valores absolutos de suas cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa”. [21]

A equação 19 resume está lei.

221

21r

qqkFF

(eq. 19)

Onde:

F: força de interação [N]

k: constante eletrostática [N.m2/C2].

q: carga da partícula [C]

r: distância que separa as cargas [m]

A constante eletrostática (k) vale 9,0 x 109 N.m²/C² no vácuo.

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(b) Exemplo [21]

Duas cargas elétricas puntiformes encontram-se no vácuo a uma distância de 100 cm uma da outra. Sendo as cargas de cada uma delas iguais a q1 = 6 x 10-9 C e q2 = -2 x 10-8 C. calcule a intensidade da força de interação eletrostática entre as duas cargas.

Resolução:

1ª etapa: ler o problema e separar os dados do problema, determinar as constantes envolvidas.

q1 = 6 x 10-9 C

q2 = -2 x 10-8 C

d = 100 cm = 1 m

k = 9,0 x 109 N.m²/C²

2ª etapa: fazer um esquema

3ª etapa: monte as equações e faça os cálculos

N1008,1F

1

102106109

r

qqkF

6

2

89

9

2

21

4ª etapa: interprete os resultados.

A força tem módulo bem pequeno quando comparado com forças encontradas no universo da Mecânica por exemplo. Porém deve-se lembrar de que o cálculo é de força de interação entre partículas igualmente pequenas e a uma distância considerável para esta ordem de grandeza, um metro; reforçando que a força é inversamente proporcional ao quadrado da distância.

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(d) Capacitores [25, 26]

São componentes que armazenam energia num campo elétrico, acumulando um desequilíbrio interno de carga elétrica. É constituído de dois condutores, denominados de armaduras, cujas quantidades de carga têm o mesmo valor absoluto com sinais opostos. A figura 20 apresenta a simbologia de um capacitor.

Figura 20 – Símbolo esquemático de um capacitor.

(c) Capacitor plano [21]

Um capacitor plano é constituído por duas placas, também denominadas de armaduras, tendo entre elas um material dielétrico conforme a figura 21.

Figura 21 – Desenho esquemático de capacitor plano

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As principais equações ligadas a um capacitor estão colocadas no quadro 03.

EQUAÇÃO TERMOS DA EQUAÇÃO

V

QC

(eq. 20)

C: capacidade elétrica do capacitor [F*]

Q: carga de armadura positiva [C].

V: diferença de potencial elétrico [V]

d

AC (eq. 21)

C: capacidade elétrica do capacitor [F*]

: permissividade elétrica do dielétrico [F/m].

A: área da placa da armadura [m2]

d: distância entre as placas [m]

2

VQEp

(eq. 22)

Ep: energia potencial elétrica [J]

Q: carga elétrica [F].

V: tensão elétrica (diferença de potencial – ddp) [V]

d

VE

(eq. 23)

E: intensidade do campo elétrico [V/m]

V: tensão elétrica (diferença de potencial – ddp) [V]

d: distância entre as placas [m]

Quadro 03 – Equações de um capacitor

* Farad (símbolo “F”) – unidade de capacitância elétrica homenagem ao cientista

britânico Michael Faraday.

(a) Associação de capacitores [21]

ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE

Todos os capacitores possuem a mesma carga Q 321 QQQQ

Dividi a diferença de potencial entre os vários capacitores 321 VVVV

Soma dos capacitores 321e C

1

C

1

C

1

C

1

*

Michael Faraday (1791 – 1867)

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321e3

3

2

2

1

1

e

3

3

2

2

1

1321

C

1

C

1

C

1

C

1

C

Q

C

Q

C

Q

C

Q :Logo

. C

QV ;

C

QV ;

C

QV mas VVVV equação da Partindo*

ASSOCIAÇÃO EM PARALELO

Todos os capacitores possuem a mesma diferença de potencial (ddp)

321 VVVV

Dividi a carga entre os vários capacitores 321 QQQQ

Soma dos capacitores 321e CCCC

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8. Eletrodinâmica [27, 28]

Do grego elektron + dynamike, forte. Como nome sugere, a eletrodinâmica está relacionada com os fenômenos envolvendo cargas elétricas em movimento.

É o estudo das cargas elétricas em movimento. O movimento das cargas elétricas dá-se o nome de corrente elétrica.

Uma aplicação direta da eletrodinâmica são os chamados circuitos elétricos.

Um circuito elétrico é composto por diversos elementos elétricos denominados: fontes de tensão, resistores, linhas de transmissão, fontes de corrente, interruptores, indutores, capacitores e diodos; formando pelo menos um caminho fechado para a corrente elétrica.

Conceitos preliminares

Para iniciar este estudo descrimina-se as Grandezas Elétricas [29] no quadro 04.

Grandeza Definição Nomenclatura Unidade

(SI)

Carga elétrica A propriedade elétrica das partículas atômicas que compõem a matéria

Q Coulomb

(C)

Corrente elétrica

Taxa de variação de cargas elétricas em relação ao tempo

tqim

I Ampères

(A)

Tensão elétrica (Diferença de potencial)

Entre dois pontos ‘a’ e ‘ b’ de um circuito é a energia necessária para mover uma unidade de carga deste ponto ‘a’ para o ponto ‘b’

V Volt (V)

Resistência elétrica

É a razão entre a tensão e a corrente elétricos R Ohm ()

Potência Trabalho em função da variação do tempo P Watt (W)

Quadro 04 – Grandezas Elétricas

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(a) Efeitos da corrente elétrica

Efeito Magnético: a passagem da corrente elétrica por um condutor produz um campo magnético na proximidade deste condutor. Comprava-se tal fenômeno ao se aproximar uma bússola de um condutor por onde passa corrente elétrica como é mostrado na figura ao lado [31]. A agulha da bússola se movimenta ao se aproximar de um condutor onde passa corrente elétrica.

Efeito térmico: mais conhecido como Efeito Joule; é entendido como uma consequência da colisão dos elétrons livres com os átomos do condutor. A promoção de calor tem suas aplicações em aquecedores elétricos como chuveiro, ferros elétricos, de uso doméstico; mas também em fornos de indução como mostra a figura ao lado [32]. Bobinas em escala maior para promover aquecimento de materiais com rapidez com diversas aplicações na indústria.

Efeito químico: a corrente elétrica que atravessa uma solução iônica promove a eletrólise. É um processo utilizado industrialmente para galvanoplastia. Exemplos desse processo é a cromagem, prateação, zincagem etc. A figura ao lado [33] representa esquematicamente uma eletrólise.

Efeito luminoso: a passagem da corrente elétrica em gases com baixa pressão ocorre emissão de luz. Este efeito é aplicado em lâmpadas fluorescentes, lâmpadas de vapor de sódio etc. A figura ao lado [34] mostra esquematicamente um modelo de uma lâmpada fluorescente.

Efeito fisiológico: a corrente elétrica ao passar por organismos vivos com sistema nervoso central produzem contrações musculares. Este efeito fica conhecido como choque elétrico.

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(b) Equações principais

As principais equações utilizadas em nosso estudo estão no quadro 05.

EQUAÇÃO TERMOS DA EQUAÇÃO

iRV (eq. 24)

V: tensão elétrica [V]

R: resistência elétrica []

i: corrente elétrica [A]

S

LR (eq. 25)

: resistividade [.m]

L: comprimento do resistor [m]

S: seção transversal do resistor

[m2]

Material [29] Resistividade

[. m]

Prata 1,6 x 10-8

Cobre 1,7 x 10-8

Alumínio 3,2 x 10-8

Níquel 10 x 10-8

Constantan (liga de Ni, Zn e Cu) 50 x 10-8

Manganina (liga de Mn e Cu) 42 x 10-8

Niquelina (liga de Cu, Mn e Ni) 42 x 10-8

iVP (eq. 26) 2iRP (eq. 27)

P: potência elétrica

V: tensão elétrica [V]


R: resistência elétrica []

Quadro 05 – Principais equações

8.1. Circuitos Elétricos.

(a) Elementos principais de um circuito elétrico

Elementos principais de um circuito elétrico utilizadas em nosso estudo estão no quadro 06.

Elemento Definição Símbolo

Fonte Fornecer energia elétrica a um circuito.

Interruptor Ligar ou desligar um circuito elétrico.

Resistor É um condutor elétrico. Tem como função transformar energia elétrica em térmica e/ou limitar a passagem da corrente.

Amperímetro Medir a corrente elétrica.

Voltímetro Medir a tensão elétrica.

Quadro 06 – Elementos principais de um circuito elétrico

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(b) Exemplo de circuito elétrico

Um exemplo de circuito elétrico básico é ilustrado na figura 22. É o circuito de uma lanterna de mão.

Figura 22 – corte em lanterna de mão [30]

Na figura 23 podemos verificar um circuito elétrico composto de pilhas, contatos metálicos e lâmpada. Os demais componentes são próprios da lanterna, ou seja, vão além do circuito elétrico em si.

Figura 23 – circuito elétrico

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(c) Associação de resistores [21]

ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE

Todos os resistores possuem a mesma corrente n21 iiii

Dividi a tensão entre os vários resistores n21 V...VVV

Soma das resistências n21e R...RRR

ASSOCIAÇÃO EM PARALELO

Todos os resistores possuem a tensão n21 VVVV

Dividi a corrente entre os vários resistores n21 i...iii

Soma dos resistores n21e R

1...

R

1

R

1

R

1 *

n21en21e

n21eR

1...

R

1

R

1

R

1 a chegando ;

R

V...

R

V

R

V

R

V ou i...iii

:temos res itores , os todos para iguais são tensões as que sabendo e ;R

Vi melhor, ou i ,RV equação da Partindo*

Física Aplicada


(d) Exemplo de um circuito com resistores em série [21]

Dada a associação, determine

a) A resistência equivalente da associação.

b) A intensidade de corrente na associação.

c) A tensão em cada resistor da associação.

Resolução:





08R

501020R

RRRR

e

e

321e


A 3i

80

240

R

ViiRV

e

e

Física Aplicada



V 015V350iRV

V 03V310iRV

V 06V320iRV

233

222

111

4ª etapa: interprete os valores.

As tensões em um circuito com resistências em série são diferentes e as correntes elétricas são iguais conforme se mostra nos cálculos.

(e) Exemplo de um circuito com resistores em paralelo [21]

Dada a associação, determine


b) A intensidade de corrente de cada resistor.

c) A intensidade de corrente da associação.

Resolução:


Física Aplicada




a) A resistência equivalente da associação

01R

60

231

30

1

20

1

60

1

R

1

R

1

R

1

R

1

R

1

e

e

321e

b) A intensidade de corrente de cada resistor

A 2i30

60

R

Vi

A 3i20

60

R

Vi

A 1i60

60

R

Vi

1

3

3

1

2

2

1

1

1

c) A intensidade de corrente da associação

A 6i

231i

iiii 321

Física Aplicada


9. Lista de exercícios II

Exercício 1

Duas partículas, com carga Q, no vácuo, separadas de uma distância d interagem com força de intensidade F. se a distância for triplicada, qual será a relação entre a nova força de intensidade F’ e a anterior F? [21]

Resp: F’/F=1/9

Exercício 2

(OSEC-SP) Nos vértices de um triângulo equilátero, de 3,0 m de lado, estão colocadas as cargas q1 = q2 = 4,0 x 10-7 C e q3 = 1,0 x 10-7 C. Calcule a intensidade da força resultante que atua sobre cada partícula. O meio é o vácuo.

Resp: F12=1,6x10-4N; F13=F23=4,0x10-5N R1=R2=1,8x10-4N; R3=4,8x10-9N

Exercício 3

(FMU-SP) A distância entre duas cargas elétricas fixas é d, sendo a força de atração entre elas igual F. Calcule a distância entre as cargas para que a força entre elas aumente para 2F.

Resp: 22d'd

Exercício 4

Um capacitor de capacidade 200 pF está ligado a uma bateria de 100 V. Determinar as cargas das placas. [21] (1 p = 1 pico = 10-12)

Resp: Q=2,0x10-5C

Física Aplicada


Exercício 5

Um capacitor plano tem placas de área 20 cm2 cada, separadas entre si de 10 cm. O capacitor é

carregado através de uma fonte de tensão de 100 V. supondo que entre as placas reine o vácuo (0 = 8,8 x 10-12 F/m), determine [21]:

a) A capacidade elétrica do capacitor;

Resp: C=1,76x10-13F= 1,76x10-4pF

b) A quantidade de carga do capacitor;

Resp: Q=1,76x10-11C

c) A intensidade do campo elétrico entre as armaduras.

Resp: E=1,0x103V/m

Exercício 6

Determinar a capacitância equivalente entre A e B, nas figuras: [21]

a)

Resp: Ce=1μF

b)

Resp: Ce=10μF

c)

Resp: Ce=3μF

d)

Resp: Ce=3,1μF

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Exercício 7

Uma pessoa toma um banho de meia hora, todos os dias, no chuveiro elétrico que fornece uma potência de 2200 W, na ddp de 220 V. Determine [21]:

a) A intensidade de corrente que atravessa o aparelho.

Resp: i=10A

b) O custo mensal (30 dias) devido ao chuveiro, se o kWh valesse R$ 0,20.

Resp: R$6,60

Exercício 8

(Fuvest-SP) Um chuveiro elétrico ligado a uma rede de 220 V consome 1200 W de potência. [21]

a) Qual a intensidade de corrente utilizada pelo chuveiro?

Resp: i=5,5A

b) Qual a resistência do chuveiro?

Resp: R=40,3

Exercício 9

Dada a associação da figura, determine [21]:


Resp: Re=30


Resp: i=2A

c) A tensão em cada resistor da associação

d) Resp: V8=16V; V2=4V; V20=40V

Física Aplicada


Exercício 10

Dada a associação, determine [21]:


Re=5

b) A intensidade total de corrente na associação.

i=12


V10= V30= V15=60V

d) A corrente elétrica em cada resistor da associação.

i10=6A; i30=2A; i15=4A

Exercício 11

Na associação da figura, sabe-se que a ddp entre os pontos A e B vale 100 V. Determine:


R=20

b) A intensidade total de corrente na associação.

i=5A

c) As intensidades de corrente

no resistor de 10 e no de 40.

i10=4A; i40=1A

Exercício 12

Faça uma breve pesquisa sobre medidores de tensão e de corrente elétrica sob o ponto de vista de circuitos elétricos. Como são associados aos circuitos e por quê? Não há necessidade de falar de princípio de funcionamento.

Física Aplicada


Exercício 13

Na associação da figura, sabe-se que a que a associação de baterias possui uma resistência interna. Foram colocados medidores de tensão e de corrente elétrica[1]. Fechando o interruptor, determine:

a) A leitura do amperímetro

i=0,5A

b) A leitura dos voltímetros

V1=7,5V; V2=4V; V3=11,5V

Exercício 14

Na associação da figura, sabe-se que a que a associação de baterias possui uma resistência interna. Foram colocados medidores de tensão e de corrente elétrica [1]. Determine:

a) A leitura do amperímetro

i=0,6A

b) A leitura dos voltímetros

V=5,7V

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10. Eletromagnetismo

O eletromagnetismo nasce quando em 1820, Hans Christian Oersted demonstra que magnetismo e eletricidade possuíam uma íntima relação ou poderiam ser considerados dois aspectos de um mesmo fenômeno.

10.1. Magnetismo

Os primeiros estudos sobre o magnetismo remontam à Grécia. Segundo consta a descoberto um tipo do mineral que tinha a propriedade de atrair metais ferrosos foi denominada de “Magnetita”

por ser encontrada em Magnésia, uma região dentro da Grécia, próximo à divisa com a Macedônia [35]. O nome dado a ele foi “imã natural” Este metal, além de atrair outros metais ferrosos, também o tornava igualmente magnético pelo contato, estes metais ferrosos imantados eram denominados “imãs artificiais”. * A Grécia é dividia em 13 periferias que por sua vez são divididas em 51 prefeituras. Magnésia é uma prefeitura da periferia da Tessália.

(a) Características de um imã

Os imãs possuem polos magnéticos que são entendidos como as extremidades dos imãs. É facilmente perceptível que imãs atraem-se ou repelem-se ao serem aproximados. Este fenômeno foi explicado através de uma convenção simples: o imã possui dois polos que foram denominados um norte e o oposto sul. Polos iguais se repelem, polos opostos se atraem. A figura 24 representa esta convenção.

Figura 24 – Representação da força magnética de atração ou repulsão de imãs [37].

Magnetita (Fe3O4)

Magnésia (Tessália) – Grécia*

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(b) Campo Gravitacional

Um conceito muito importante no estudo da Física é o de Campo. “O conceito físico de campo caracteriza a propriedade que a matéria tem de influenciar o espaço que fica ao redor dela, dando-lhe uma característica que ele não tinha antes” [37]. O campo gravitacional é percebido pela atração dos corpos entre si. Em especial percebe-se este efeito pela atração de corpos com nosso planeta. A força de atração que chamamos peso.

Em um imã podemos perceber seu campo através de um artifício simples: colocando um pedaço de imã debaixo de uma folha de papel e jogando por cima desta folha limalhas de aço (pequeninos pedaços de aço) podemos ver que essa limalha se orienta de acordo com o campo magnético do imã, conforme ilustra a figura 25.

Figura 25 – Orientação das limalhas de aço [38].

Convencionou-se que as linhas de indução de um imã “saem” do seu polo norte e “entram” no polo sul, conforme mostra a figura 26.

Figura 26 – Convenção da orientação das linhas de indução [38].

Física Aplicada


Quando se tem uma pequena massa de imã percebe-se que ela se orienta em relação aos pontos cardeais da Terra. A partir desta observação concluiu-se que a terra também possui um campo gravitacional. As Bússolas revelam a direção do campo magnético local, conforme mostra a figura 27.

Figura 27 – Representação esquemática de um imã e seus polos com orientações de imãs [39].

Por convenção consideramos os polos norte e sul geográficos da Terra contrários aos polos magnéticos, conforme mostra a figura 28. Isso se deve pela lógica utilizada nas convenções descritas anteriormente, ou seja, o polo norte da agulha de uma bússola deve ser atraída por um polo sul (polos contrários se atraem), logo um polo sul magnético da Terra foi convencionado como polo norte geográfico.

Figura 28 – Representação esquemática dos polos geográficos e magnéticos da Terra [39].

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10.2. A experiência de Oersted

Hans Christian Orsted foi um físico e químico dinamarquês que estudando correntes elétricas descobriu que elas interagiam com o magnetismo de um imã, ou seja, descobriu que correntes elétricas podem gerar campos magnéticos, dando o pontapé inicial ao Eletromagnetismo. A figura 29 representa esquematicamente sua experiência.

29a – um fio condutor ligado a uma bateria. O interruptor está aberto, não há passagem de corrente elétrica. A bússola está orientada normalmente pelo campo magnético da Terra.

29b – fechando o interruptor está inicia a passagem de corrente elétrica. A bússola muda sua orientação inicial.

29c – invertendo a ligação da bateria, a corrente inverte de sentido. A bússola muda a orientação vista em 29b.

Figura 29 – Representação esquemática da experiência de Oersted

10.3. A carga elétrica e o campo magnético

Uma partícula carregada eletricamente ao adentrar um campo magnético uniforme ou constante, este sofrerá a ação de uma força. Isto só acontece se esta carga estiver em movimento. Logo concluímos que os parâmetros deste fenômeno são uma carga q, com velocidade v

, inserida em

um campo magnético e B

, gerando uma força F

. Esta força possui sempre direção perpendicular ao plano formado entre B

e v

.

Para determinar a direção e o sentido desta força utiliza-se a chamada “Regra da mão direita” também conhecida como “Regra do tapa”. A figura 30 demostra esta regra.

Hans Christian Orsted (1777-1851)

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Figura 30 – Regra da mão direita para uma carga em movimento em um campo magnético [36].

A força será determinada pela equação:

senvqBF (eq. 28)

Onde:

F: força [N]

B: campo magnético [T*].

q: carga da partícula [C]

v: velocidade da carga [m/s]

*Tesla – unidade de campo magnético em homenagem ao cientista Nikola Tesla

Nikola Tesla (1856-1943)

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10.4. O campo magnético e a corrente elétrica

Em um condutor ôhmico as cargas elétricas passam formando o que é chamado de corrente elétrica. A regra da mão direita também se aplica a essa situação. A figura 31 mostra como se dá tal aplicação. O condutor denominado na figura de “CD” está inicialmente sob a influência de um campo magnético B

uniforme gerado por um imã permanente. Ao ligar este condutor em uma

bateria, uma corrente elétrica “i” passa por ele. Neste momento surge uma força F

que movimenta o condutor.

Figura 30 – Regra da mão direita para uma carga em movimento em um campo magnético [36].

Em um condutor ôhmico a força será calculada adaptando alguns parâmetros. Inicialmente tem-se a equação 28:

senvqBF

Mas a corrente elétrica é dada por

t

qi

E a velocidade constante das cargas elétricas é dada por

t

lv

Onde l é o comprimento do condutor

Substituindo as duas últimas equações na primeira (eq. 29), tem-se:

sen

t

ltiBF

Física Aplicada


E finalmente chega-se a equação 29

senliBF (eq. 29)

Onde:

F: força [N]

B: campo magnético [T].


l: comprimento do condutor [m]

Para determinar a direção e o sentido da força F

utiliza-se a regra da mão direita da mesma forma, porém, o polegar que antes indicava a velocidade da carga, agora indica a direção e o sentido da corrente elétrica.

10.5. O motor elétrico [36, 40]

Um motor elétrico é uma máquina que converte energia elétrica em energia mecânica. Na indústria é muito utilizada devido a diversas características como facilidade de transporte, economia, baixo custo, limpeza e simplicidade de comando. O funcionamento dos motores elétricos está baseado nos princípios do eletromagnetismo, mediante os quais, condutores situados num campo magnético e atravessados por corrente elétrica, sofrem a ação de uma força. Existem vários tipos de motores elétricos, dos quais os principais são os de corrente contínua e de corrente alternada*.

* Corrente contínua: corrente na qual possui fluxo contínuo e ordenado de elétrons sempre na mesma direção. Corrente alternada: é uma corrente cuja magnitude e direção varia ciclicamente. Ou seja, há variação de corrente elétrica, ao contrário da corrente contínua.

O princípio básico de funcionamento de um motor elétrico é mostrado na figura 31. Uma espira retangular por onde passa uma corrente elétrica estando ela inserida em um campo magnético constante as forças que surgem formam um binário que faz a espira girar.

Física Aplicada


Figura 31 – Princípio de funcionamento de um motor elétrico [36].

A figura 32 mostra esquematicamente um motor elétrico. Na figura está representado um imã que produz um campo de indução magnética, um cilindro onde estão os condutores e fios que são ligados a um gerador.

Figura 32 – Esquema simplificado de um motor elétrico [40].

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10.6. O condutor retilíneo e seu campo magnético

Uma das consequências da experiência de Oersted é que assim como o campo magnético pode atuar sobre um condutor por onde passa uma corrente elétrica; também pode ocorrer o contrário, ou seja, um condutor percorrido por uma corrente elétrica gere um campo magnético. A figura 33 mostra esquematicamente como isso ocorre. Obviamente a intensidade do campo magnético deve ser de tal magnitude que supere o campo magnético terrestre.

Corrente elétrica “saindo” do plano do papel. Bússolas representam orientação do campo magnético

Corrente elétrica “entrando” do plano do papel. Vetor campo magnético representado tangenciando o círculo formado pelo campo magnético

Figura 33 – Campo magnético gerado a partir da corrente elétrica em um condutor [36].

Uma regra prática também utilizando a mão direita é utilizada para determinar este campo magnético ao redor de um condutor retilíneo: o polegar indica a direção e sentido da corrente elétrica e os demais dedos mostrando o sentido do campo magnético, conforme ilustra a figura 34.

Figura 34 – Regra da mão direita para o campo magnético gerado por um condutor [36].

Física Aplicada


O campo magnético gerado por este condutor será calculado através da equação:

r

i102B 7

(eq. 30)

Onde:

B: campo magnético [T].


r: distância entre o condutor e o

campo (raio da circunferência) [m]

10.7. A indução eletromagnética

Os estudos sobre indução são datados no princípio do século XIX. Segundo consta [36], em 1831, os físicos Joseph Henry, estadunidense, e Michael Faraday, inglês, conseguiram verificar experimentalmente esse fenômeno. Faraday teria publicado anteriormente sobre o tema, ficando mais conhecido. O fenômeno é observado ao aproximar e afastar um ímã de uma bobina

ligada a um galvanômetro (um medidor de corrente elétrica) nota-se então que o ponteiro do galvanômetro se move, ou seja, demonstra o surgimento de uma corrente elétrica induzida na bobina pelo movimento do ímã.

O movimento do ponteiro tem sentidos diferentes quando o imã se aproxima (figura 35a) e quando se afasta (figura 35b). Isso significa que o sentido da corrente induzida na bobina depende da forma como o campo magnético varia, ou seja, gera uma corrente elétrica alternada. A figura 35 ilustra o descrito.

a

b

Figura 35 – Indução eletromagnética. [36].

Michael Faraday (1791 – 1867)

Joseph Henry (1797 – 1878)

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10.8. O fluxo magnético

A definição de fluxo magnético está relacionada à quantidade de linhas de indução de um campo magnético passam ou “furam” uma superfície conforme figura 36.

Figura 35 – Fluxo magnético. [41].

Determina-se o valor deste fluxo através da equação 31 que determina que a variação do fluxo como o produto da área da superfície e do campo magnético, sendo diretamente proporcional ao cosseno do ângulo formado entre o campo e o vetor n

.

10.9. A Lei de Faraday da indução eletromagnética

“Sempre que ocorrer uma variação do fluxo magnético através de um circuito fechado, será estabelecida nesse circuito uma corrente induzida. Quando um fluxo está aumentando, a corrente tem sentido contrário ao que ela apresenta quando o fluxo está diminuindo”. [1]

A lei de Faraday, portanto, estabelece que sempre que um circuito elétrico estiver imerso num

fluxo magnético variável, surge, nesse circuito, uma força eletromotriz (fem) induzida . Essa fem será tanto maior quanto mais rápida for essa variação.

Matematicamente essa lei pode ser expressa na forma:

tinduzida

(eq. 32)

Onde:

induzida: força eletromotriz induzida [V]

Δ: variação do fluxo magnético [T.m2]

Δt: variação do tempo [s]

cosAB (eq. 31)

Onde:

: fluxo magnético [T.m2]

B: campo magnético [T]

A: área da superfície [m2]

: ângulo entre n e B

[o]

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10.10. O gerador de corrente alternada

Uma aplicação direta da Lei de Faraday é na geração de energia elétrica. Até Faraday as pilhas eram a única forma de produção de energia elétrica que era muito limitada e fornece apenas corrente contínua.

Um gerador de corrente é constituído de um imã fixo e por uma espira colocada em os polos desse imã. A ligação da espira com o circuito que deseja se alimentar é feito através de escovas de contato com anéis ligados à espira. O gerador de corrente alternada transforma energia mecânica em energia elétrica. A figura 36 mostra esquematicamente um gerador.

Figura 36 – Esquema de um gerador de corrente alternada. [1]

A figura 37 mostra o gerador de corrente alternada que funciona no mesmo princípio, isto é, o campo magnético indutor gera uma tensão na espira de campo, que ao girar da posição para a posição 2, está em um sentido e da posição 3 para 4 em outro sentido.

A espira de campo é ligada a anéis coletores para poder ser levada à armadura, de onde é fornecida em terminais, em uma placa de ligações. Da placa de ligações é que se faz a conexão com os circuitos externos. [42]

Física Aplicada


Figura 37 – Gerador de corrente alternada. [42]

Diferente do que ocorre na corrente contínua, gerada pelas pilhas, na corrente alternada o sentido da corrente elétrica muda alternadamente. A figura 38 mostra um gráfico geral de corrente x período de rotação da espira.

Figura 38 – Gráfico esquemático corrente elétrica e período.

As grandes vantagens estão: (a) ser gerada diretamente pelo movimento de rotação, que pode ser obtido facilmente com a utilização de turbinas impulsionadas pelo movimento da água, do vapor ou do vento (b) potência muito maior do que as pilhas ou baterias que geram a corrente contínua e (c) a corrente alternada possibilita o uso dos transformadores.

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10.11. O transformador [1]

Um transformador é constituído basicamente de (figura 39):

Núcleo de metal ferroso (aço).

Uma bobina denominada “primário” do transformador, ligada a uma fonte de energia.

Uma bobina denominada “secundário” do transformador, sem contato com o primário.

Quando a corrente alternada é estabelecida na bobina do primário, o núcleo se imanta, criando um campo magnético variável, cujas linhas passam através do secundário. A variação de fluxo nessa bobina faz aparecer nela uma corrente induzida [1]. O transformador só funcionará com corrente alternada.

Figura 39 – Esquema de um transformador [43].

As equações 33 e 34 relacionam as tensões nas bobinas com o número de espiras

1

2

1

2

N

N

V

V

(eq. 33)

1

2

2

1

N

i

N

i (eq. 34)

Onde:

N1: número de espiras no primário

N2: número de espiras no secundário

i1: corrente no primário [A]

i2: corrente no secundário [A]

V1: tensão no primário [V]

V2: tensão no secundário [V]

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11. Lista de Exercícios III

Exercício 1 Nas Figuras de 1 a 16 estão representados os vetores v

e B

atuando sobre cargas positivas e

negativas. Suponha que o campo magnético em cada região é uniforme. Aplicando a regra da mão

direita, represente o vetor F

que atua em cada caso.

Figura 1

Figura 2

Figura 3

Figura 4

Figura 5

Figura 6

Figura 7

Figura 8

Figura 9

Figura 10

Figura 11

Figura 12

Figura 13

Figura 14

Figura 15

Figura 16

Exercício 2

Na figura ao lado você vê a trajetória de três partículas numa câmara de bolhas imersa num campo magnético uniforme, orientado perpendicularmente para dentro do plano da figura. As setas indicam o sentido do movimento. Qual é o sinal da carga de cada partícula? [36] Justifique o sinal escolhido, desenhando o vetor força para cada caso.

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Exercício 3

(PUC-SP) Um feixe de elétrons incide horizontalmente no centro do anteparo. Estabelecendo-se um campo magnético vertical para cima, o feixe de elétrons passa a atingir o anteparo em que região e/ou seguimento? Considere como regiões “1”; “2”; “3” e “4” e seguimentos “OA”; “OB”; “OC” e “OD”. Justifique sua resposta.

Exercício 4 (FUVEST) Ao penetrar numa região com campo magnético uniforme B

, perpendicular ao plano do papel, uma partícula

de massa m e carga elétrica q descreve uma trajetória circular de raio R, conforme indica a figura. a) Qual o trabalho realizado pela força magnética que age sobre a partícula no trecho AC da trajetória circular? b) Calcule o módulo da velocidade v

da partícula em função

de B

, R, m e q.

Exercício 5 Nas Figuras ‘a’, ‘b’, ‘c’ e ‘d’ estão representados os vetores campo magnético B

de diferentes

regiões, nos quais estão imersos condutores retilíneos percorridos por uma corrente elétrica i. Suponha que o campo magnético em cada região é uniforme. Aplicando a regra da mão direita, represente o vetor F

que atua sobre os condutores em cada caso.

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Exercício 6 Um fio condutor retilíneo de 0,50 m de comprimento está disposto horizontalmente em uma região na qual existe um campo magnético, também horizontal e uniforme, de módulo B = 0,35 T. Suponha que esse fio seja percorrido por uma corrente elétrica i = 0,8 A. Determine o módulo e a direção da força que atua sobre esse fio quando ele [36]:

a) está na mesma direção do campo magnético B

.

b) forma um ângulo de 37o com o campo magnético B

.

c) é perpendicular ao campo magnético B

.

Exercício 7 Na figura abaixo, uma espira retangular de área 500 cm2, igual a 0,05 m2, está imersa num campo magnético uniforme de intensidade B = 0,08 T. Qual o fluxo magnético que atravessa a espira [36]:

a) na posição a, quando = 90o.

b) na posição b, quando = 45o

Exercício 8 Um transformador tem 25 espiras no primário e 1.500 espiras no secundário. Pede-se:

a) se o primário for ligado a uma tensão alternada de 10 V, qual será a tensão induzida no secundário?

b) se o secundário for ligado a uma tensão alternada de 110 V, qual será a tensão induzida no primário?

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Exercício 9

Faça uma breve pesquisa sobre medidores de tensão e de corrente elétrica sob o ponto de vista de princípio de funcionamento.

Exercício 10 Um comerciante abriu uma filial de sua loja em Brasília. Não informado, comprou e levou para seu ponto três ventiladores de teto fabricados para funcionar com uma ddp de 127 V. A rede elétrica de Brasília é de 220 V. Sendo assim, ele optou por montar um transformador na sua rede e ligar os três ventiladores, com um circuito em paralelo, seguindo o esquema ao lado. Sabendo que dois dos ventiladores tem 750 W de potência e o terceiro 1000 W, qual é a corrente elétrica necessária vinda da rede elétrica? O transformador tem, na bobina secundária, 90 espiras. Quantas espiras tem o lado primário?

Exercício 11 Um transformador tem uma bobina de 300 espiras no primário e de 12.000 espiras no secundário. Tem uma potência de 440 W. Aplica-se ao primário uma tensão de 220 V. Pede-se: a) a corrente elétrica no primário; b) supondo que não haja perdas, qual o valor da tensão e da corrente elétrica no secundário?

Física Aplicada


12. Referências Bibliográficas

[1] Máximo, A., Alvarenga, B. Física: volume único. São Paulo: Edições Scipione, 1997.

[2] GREF. Leituras de Física. Física Térmica. São Paulo: Editora da USP, 1998.

[3] Wikipédia: Grau Fahrenheit. Disponível em: pt.wikipedia.org/wiki/Fahrenheit. Acesso: 08 de dezembro de 2010.

[4] ImageShack: Imagem de Fahrenheit. Disponível em: img4.imageshack.us/i/danieh.jpg. Acesso: 09 de dezembro de 2010.

[5] Wikipédia: Grau Celsius. Disponível em: pt.wikipedia.org/wiki/Celsius. Acesso: 09 de dezembro de 2010.

[6] Wikipédia: Anders Celsius. Disponível em: pt.wikipedia.org/wiki/Anders_Celsius. Acesso: 09 de dezembro de 2010.

[7] Young, Hung D., Freedman, Roger A. Física II: Termodinâmica e Ondas. 10ª edição. São Paulo. 2003.

[8] Delta teta – vida inteligente na net. Dilatação térmica – questões. Disponível em: www.deltateta.com.br/2009/03/13/dilatacao-termica-questoes/#gab. Acesso: 31 de dezembro de 2010.

[9] Science Clarified – Thermal expansion. Disponível em: www.scienceclarified.com/Sp-Th/Thermal-Expansion.html. Acesso: 31 de dezembro de 2010.

[10] Balg – Juntas de expansão. Disponível em: www.balg.com.br/solucoes_servicos.php?area=metalica. Acesso: 31 de dezembro de 2010.

[11] Fuke, Luiz F., Shigekiyo, Carlos T., Kazuhito, Yamamoto. Os Alicerces da Física. Volume 2. Editora Saraiva, 12ª edição, 1998.

[12] Só Física. Disponível em: www.sofisica.com.br/conteudos/Termologia/Calorimetria/capacidade. php. Acesso: 03 de janeiro de 2010.

[13] Grupo de Reelaboração do Ensino de Física. Física 2: Física Térmica / Óptica. São Paulo: Editora da USP, 2002.

[14] Infoescola – Navegando e Aprendendo: Lei zero da termodinâmica. Disponível em: http://www.infoescola.com/fisica/lei-zero-da-termodinamica. Acesso: 09 de fevereiro de 2011.

[15] Fuke Luiz F.; Shigekiyo, Carlos T.; Yamamoto, Kazuhito. Os Alicerces da Física. 12ª edição. 1998.

Física Aplicada


[16] Gaspar A.; Mattos, C. R.; Hamburger, E. W.; Ferreira, N. C.; Simonetti, R.. TELECURSO 2000: Física. Aula 28.

[17] Sistema (Física). In Infopédia [Em linha]. Porto: Porto Editora, 2003-2011. [Consult. 2011-02-18]. Disponível na www: <URL: http://www.infopedia.pt/$sistema-(fisica)>

[18] Equilíbrio térmico. In Infopédia [Em linha]. Porto: Porto Editora, 2003-2011. [Consult. 2011-02-18].

Disponível na www: <URL: http://www.infopedia.pt/$equilibrio-termico>.

[19] Wikipédia: Motor de combustão interna. Disponível em: http://pt.wikipedia.org/wiki/Motores_de_combust%C3%A3o_interna. Acesso: 20 de fevereiro de 2011.

[20] Origem Da Palavra - Site de Etimologia. Pedras Preciosas. http://origemdapalavra.com.br/palavras/corindon/

[21] Fuke, Luiz F., Shigekiyo, Carlos T., Kazuhito, Yamamoto. Os Alicerces da Física. Volume 3. Editora Saraiva, 12ª edição, 1998.

[22] Wikipédia: Eletrostática. Disponível em: http://pt.wikipedia.org/wiki/Eletrostática. Acesso: 21 de abril de 2011.

[23] Princípios da eletrostática. Disponível em: http://efisica.if.usp.br/eletricidade/basico/fenomenos/principios. Acesso: 21 de abril de 2011.

[24] Wikipédia: Condutividade elétrica. Disponível em: http://pt.wikipedia.org/wiki/Condutividade_elétrica. Acesso: 22 de abril de 2011.

[25] Wikipédia: Capacitor. Disponível em: http://pt.wikipedia.org/wiki/Capacitor. Acesso: 09 de maio de 2011.

[26] http://www.eletronica.org/arq_apostilas/2/Capacitor.pdf

[27] Wikipédia: Eletromagnetismo. Disponível em: http://pt.wikipedia.org/wiki/Eletrodinâmica. Acesso: 22 de abril de 2011.

[28] Wikipédia: Circuito elétrico. Disponível em: http://pt.wikipedia.org/wiki/Circuito_elétrico. Acesso: 22 de abril de 2011.

[29] Akishino, A.S.; Fernandes, T. S. P.. MANUAL DIDÁTICO: Introdução a Circuitos Elétricos. Universidade Federal do Paraná. 2006.

[30] Portal São Francisco. Circuitos elétricos. Disponível em: http://www.portalsaofrancisco.com.br/alfa/circuitos-eletricos/circuitos-eletricos-1.php. Acesso: 30 de abril de 2011.

Física Aplicada


[31] Jornal de Física – fisicapaidegua.com. Corrente elétrica. Disponível em: http://www.fisicapaidegua.com/teoria/corrente.htm. Acesso: 23 de maio de 2011.

[32] NIC Jaipur. Induction Heating Coils. Disponível em: http://www.nicsensorautomation.com/strain-gauge-scanner.html. Acesso: 23 de maio de 2011.

[33] Rustyiron. Antique Engines & Machinery. Reverse Electrolysis. Disponível em: http://www.rustyiron.com/engines/electrolysis/index.html. Acesso: 23 de maio de 2011.

[34] The web’s where you study in! Fluorescent Lamp. Disponível em: http://www.ustudy.in/node/6558. Acesso: 23 de maio de 2011.

[35] Wikipédia: Magnésia. Disponível em: http://pt.wikipedia.org/wiki/Magnésia. Acesso: 14 de julho de 2011.

[36] Gaspar A.; Mattos, C. R.; Hamburger, E. W.; Ferreira, N. C.; Simonetti, R.. TELECURSO 2000: Física. Aula 44.

[37] GREF. Leituras de Física. Eletromagnetismo. São Paulo: Editora da USP, 1998.

[38] Aulas de Física - Felipe Novaes: Eletromagnetismo. Disponível em: http://aulasdefisicafelipe.blogspot.com/2008/05/6-eletromagnetismo.html. Acesso: 15 de julho de 2011.

[39] Apolo11.com: Cientista confirma: polo magnético está se deslocando mais rápido. Disponível em: http://www.apolo11.com/curiosidades.php?titulo=Cientista_confirma_polo_magnetico_esta_se_deslocando_mais_rapido&posic=dat_20100105-095824.inc. Acesso: 15 de julho de 2011.

[40] Brasil Escola: Eletricidade: Acionamento de Motores Elétricos. Disponível em: http://www.brasilescola.com/fisica/eletricidade-acionamento-motores-eletricos.htm. Acesso: 18 de julho de 2011.

[41] Brasil Escola: Eletricidade: Fluxo Magnético e a Lei de Faraday. Disponível em: http://www.brasilescola.com/fisica/fluxo-magnetico-lei-faraday.htm. Acesso: 19 de julho de 2011.

[42] Setor de Física do CDCC. Eletricidade: Conceitos Básicos de Eletricidade. Disponível em: http://fisica.cdcc.sc.usp.br/olimpiadas/01/artigo3/conceitos.html. Acesso: 20 de julho de 2011.

[43] Mundo Educação. O Transformador de Tensão. Disponível em: http://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/o-transformador-tensao-1.htm. Acesso: 20 de julho de 2011.

apostila [física aplicada] - rev 03 [2012-2]

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