UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM ENGENHARIA ELTRICA Silvia Helena Pini ESTUDO E IMPLEMENTAO DE UM FILTRO ATIVO PARALELO DE DOIS QUADRANTES CONECTADO NO LADO DE CORRENTE CONTNUA DE UM RETIFICADOR MONOFSICO COM FILTRO INDUTIVO Florianpolis2010 Silvia Helena Pini ESTUDO E IMPLEMENTAO DE UM FILTRO ATIVO PARALELO DE DOIS QUADRANTES CONECTADO NO LADO DE CORRENTE CONTNUA DE UM RETIFICADOR MONOFSICO COM FILTRO INDUTIVO Dissertao submetida Universidade Federal de Santa Catarina como parte dos requisitos para a obteno do grau de Mestre em Engenharia Eltrica. Florianpolis2010 Catalogao na fonte pela Biblioteca Universitria da Universidade Federal de Santa Catarina .

P654ePini, Silvia Helena Estudo e implementao de um filtro ativo paralelo de dois quadrantes conectado no lado de corrente contnua de um retificador monofsico com filtro indutivo[dissertao] / Silvia Helena Pini ; orientador, Ivo Barbi.- Florianpolis, SC, 2010. 198 p.: il., tabs. Dissertao (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnolgico. Programa de Ps-Graduao em Engenharia Eltrica.

Inclui referncias 1. Engenharia eltrica. 2. Filtro ativo. 3. Fator depotncia. 4. Retificador indutivo. 5. Dois quadrantes. I. Barbi, Ivo. II. Universidade Federal de Santa Catarina.Programa de Ps-Graduao em Engenharia Eltrica. III.Ttulo. CDU 621.3 Silvia Helena Pini ESTUDO E IMPLEMENTAO DE UM FILTRO ATIVO PARALELO DE DOIS QUADRANTES CONECTADO NO LADO DE CORRENTE CONTNUA DE UM RETIFICADOR MONOFSICO COM FILTRO INDUTIVO Esta Dissertao foi julgada adequada para obteno do Ttulo de Mestre em Engenharia Eltrica, rea de Concentrao em Eletrnica de Potncia, e aprovada em sua forma final pelo Programa de Ps-Graduao em Engenharia Eltrica da Universidade Federal de Santa Catarina. ______________________________________ Prof. Ivo Barbi, Dr. Ing. Orientador ______________________________________ Prof. Roberto de Souza Salgado, Ph.D. Coordenador do Programa de Ps-Graduao em Engenharia Eltrica Banca Examinadora: ______________________________________ Eng. Dirk Lindeke, MSc. Ing ______________________________________ Prof. Enio Valmor Kassick, Dr. ______________________________________ Prof. Denizar Cruz Martins, Dr. ______________________________________ Prof. Marcelo Lobo Heldwein, Dr. Aos meus pais. AGRADECIMENTOS Aos meus pais, Adenir e Maria Helena, por terem sempre me apoiado nas minhas decises e me incentivado a lutar pelos meus objetivos. ADeus,pelaminhavida,sade,capacidadeeoportunidadesque, graas a Ele, tive na vida. Ao professor Ivo Barbi, por sua orientao dedicada ao longo de todo o trabalho, estando sempre muito presente, visando o bom aprendizado e a qualidade do trabalho. AosdemaisprofessoresefuncionriosdoInstitutodeEletrnicade Potncia,pelaamizade,apoioeconvvio.EmespecialaoLuizMarcelius Coelho, pela pacincia e colaborao no desenvolvimento do prottipo. AoscolegasAndrL.FuerbackeAlessandoBatschauer,pelas sugestesepelapermanentedisponibilidadeemcompartilharo conhecimentoeexperinciaadquiridos.Aosvrioscolegasdolaboratrio, pelasdiscussesproveitosassobreotrabalhoque,dealgumaforma, puderam agregar no desenvolvimento do mesmo. Aosmeuscolegasmaisprximos,GleysonL.Piazza,Rodrigoda Silva e Roberto F. Coelho, pela amizade e proveitosa convivncia durante o mestrado. AosmeusamigosGabrielTibolaeLarissaBittencourt,pela pacincia,peloapoio,eporestaremmuitopresentesnaminhavida,ao longo desses dois anos de mestrado. AoCNPQpeloapoiofinanceiro,semoqualnoseriapossvela realizao desta pesquisa. Resumo da Dissertao apresentada UFSC como parte dos requisitos necessrios para a obteno do grau de Mestre em Engenharia Eltrica. ESTUDO E IMPLEMENTAO DE UM FILTRO ATIVO PARALELO DE DOIS QUADRANTES CONECTADO NO LADO DE CORRENTE CONTNUA DE UM RETIFICADOR COM FILTRO INDUTIVO Silvia Helena Pini Abril/2010 Orientador: Ivo Barbi, Dr. Ing. rea de Concentrao : Eletrnica de Potncia. Palavras-chave:FiltroAtivo,FatordePotncia,Retificadorcom Filtro Indutivo, Dois Quadrantes. Nmero de Pginas: 198. Opresente trabalhoaborda oestudo ea implementaode umfiltro ativo paralelo de dois quadrantes aplicado a um retificador monofsico com filtroindutivo.Seupropsitoprincipaldecorrigirofatordepotnciae reduzirocontedoharmnicodacorrentedeentradadesseretificador. Outramotivao,paraaaplicaodofiltroativonoretificadorcomfiltro indutivo,aampliaodesuafaixadeoperaonomododeconduo contnua. Primeiramente, o estudo do retificador apresentado, juntamente comumaanlisedacorrentedeentrada.Conhecidasascaractersticasdo retificador, o funcionamento e o equacionamento da estrutura, como filtro ativoproposto,sodetalhados.Depossedasfunesdetransfernciado sistema,aestratgiadecontrolepropostaeoprocedimentoparaa determinaodoscompensadoresanalgicosdesenvolvido.Oprojetode todososcircuitosnecessriosparaaimplementaoprticadaestrutura, comafinalidadedeconfirmarateoria,tambmapresentado.Os resultadosobtidosporsimulaoeexperimentalmentevalidamtodaa anliseemodelagemrealizadae,ainda,comprovamosobjetivosdo trabalho. Abstract of Dissertation presented to UFSC as a partial fulfillment of the requirements for the degree of Master in Electrical Engineering. STUDY AND IMPLEMENTATION OF A TWO-QUADRANT SHUNT ACTIVE POWER FILTER CONNECTED ON THE DC SIDE OF A RECTIFIER WITH INDUCTOR FILTER Silvia Helena Pini April/2010 Advisor: Ivo Barbi, Dr. Ing. Area of Concentration: Power Electronics. Keywords:ActivePowerFilters,PowerFactor,Rectifierwith Inductor Filter, Two Quadrants. Number of Pages: 198. This work presents the study and implementation of a two quadrants shunt active power filter (APF) applied in a single phase rectifier with DC-sideinductorfilter.ThemainpurposeofthisAPFistheinputsidepower factorcorrectionandtheinputcurrentharmoniccontentsreduction. Anothermotivationforthisapplicationistheincreasingoftheoperation range on continuous conduction mode of this rectifier. Initially, the rectifier study is presented, along with the input current analysis. Once the rectifier characteristicsareestablished,theoperationand themathematicalanalysis ofthesystemincludingtheAPFaredetailed.Afterthederivationofthe systemtransferfunctions,acontrol strategyisproposed and the procedure fordeterminationoftheanalogcompensatorsisdeveloped.Thedesignof allthecircuitsnecessaryforpracticalimplementation,intendedtoconfirm theory,isalsopresented.Simulationandexperimentalresultsvalidatethe performed analysis and modeling, justifying the work goals. LISTA DE FIGURAS Figura 1.1 Retificador em ponte completa a diodos com sada LC3 Figura 1.2 - Circuito completo do retificador4 Figura 1.3 Principais formas de onda para o MCC6 Figura 1.4 Circuito para 1 etapa e 2 etapa7 Figura 1.5 Circuito da 3 etapa8 Figura 1.6 Formas de onda do retificador em MCD9 Figura 1.7 Circuito do retificador indutivo, considerando a tenso de sada constante10 Figura 1.8 Circuito equivalente10 Figura 1.9 Circuito simplificado do retificador para o MCC16 Figura 1.10 Caracterstica de carga do retificador21 Figura 1.11 Harmnicos da corrente de entrada22 Figura 1.12 Fator de potncia, taxa de distoro harmnica e fator de deslocamento em funo da variao da carga23 Figura 1.13 - Detalhe das curvas de Fator de potncia, taxa de distoro harmnica e fator de deslocamento em funo da variao da carga23 Figura 2.1 Conversor fonte de tenso (VSI)26 Figura 2.2 Conversor fonte de corrente (CSI)26 Figura 2.3 Filtro ativo paralelo27 Figura 2.4 Filtro ativo srie28 Figura 2.5 Filtro ativo hbrido29 Figura 2.6 Associao de filtros ativos srie e paralelo30 Figura 2.7 Filtro ativo paralelo em sistema monofsico31 Figura 2.8 Filtro ativo paralelo em sistema trifsico a trs fios31 Figura 2.9 Filtro ativo paralelo em sistema trifsico a 4 fios com barramento CC tipo ponto mdio32 Figura 2.10 Filtro ativo paralelo em sistema a 4 fios com trs pontes monofsicas33 Figura 2.11 Filtro ativo paralelo em sistema a 4 fios com quatro braos33 Figura 2.12 Fonte de harmnico de corrente35 Figura 2.13 Fonte de harmnico de tenso35 Figura 2.14 Estratgia por monitoramento de corrente de carga e de filtro37 Figura 2.15 Estratgia por monitoramento da corrente da rede38 Figura 3.1 Estrutura de potncia proposta42 Figura 3.2 Conversor do filtro ativo42 Figura 3.3 Circuito equivalente do filtro ativo43 Figura 3.4 Circuito equivalente do filtro ativo para um perodo de chaveamento43 Figura 3.5 Circuito equivalente da primeira etapa de operao44 Figura 3.6 Circuito equivalente do filtro ativo para a segunda etapa de operao45 Figura 3.7 Curva da razo cclica47 Figura 3.8 Ondulao de corrente do filtro parametrizada49 Figura 3.9 Principais formas de onda do retificador com indutncia CC operando no MCC51 Figura 3.10 Forma de onda da corrente no indutor de carga obtida a partir da expresso (3.57)54 Figura 3.11 Forma de onda da corrente no indutor do filtro obtida a partir da expresso (3.66)56 Figura 3.12 Circuito do filtro ativo57 Figura 3.13 Estrutura de potncia completa do sistema58 Figura 3.14 Circuito equivalente do filtro ativo para valores mdios instantneos59 Figura 3.15 - Circuito equivalente para as correntes do filtro ativo61 Figura 3.16 Circuito equivalente do sistema, operando com o filtro ativo64 Figura 3.17 Forma de onda da corrente de entrada retificada65 Figura 3.18 Forma de onda da tenso na sada da ponte retificadora66 Figura 3.19 Estrutura de controle proposta68 Figura 3.20 Circuito de compensadores avano-atraso (a) simtrico; (b) assimtrico69 Figura 3.21- Diagrama assinttico de Ha(s)70 Figura 3.22 - Formas de onda da corrente de entrada, tenso na sada da ponte retificadora, e tenso de carga com fs=10 kHz (a) carga nominal ; (b) 15% de carga nominal73 Figura 3.23 - Formas de onda da corrente de entrada, tenso na sada da ponte retificadora, e tenso de carga com fs=30kHz (a) carga nominal ; (b) 15% de carga nominal74 Figura 3.24 - Formas de onda da corrente de entrada, tenso na sada da ponte retificadora, e tenso de carga com fs=60 kHz (a) carga nominal ; (b) 15% de carga nominal75 Figura 3.25 - Formas de onda da corrente de entrada, tenso na sada da ponte retificadora, e tenso de carga com fs=100kHz (a) carga nominal ; (b) 15% de carga nominal76 Figura 3.26 Curvas de fator de potncia da estrutura, para o conversor operando sem o filtro ativo, e com o filtro ativo em diferentes freqncias de chaveamento78 Figura 3.27 - Curvas de taxa de distoro harmnica da corrente de entrada da estrutura, para o conversor operando sem o filtro ativo, e com o filtro ativo em diferentes freqncias de chaveamento79 Figura 3.28 Curvas da tenso de carga em funo do valor de carga, para o conversor operando sem o filtro ativo, e com o filtro ativo em diferentes freqncias de chaveamento81 Figura 4.1 Estrutura de potncia proposta83 Figura 4.2 Forma de onda da corrente no capacitor de carga86 Figura 4.3 Diagrama de blocos da estrutura de controle do filtro ativo90 Figura 4.4 Curva da razo cclica do retificador91 Figura 4.5 - Diagrama de blocos da malha de corrente92 Figura 4.6 - Diagrama de Bode da planta de corrente92 Figura 4.7 - Diagrama de Bode da FTMA de corrente93 Figura 4.8 - Diagrama de Bode do compensador de corrente96 Figura 4.9 - Diagrama de Bode da FTMA do sistema compensado96 Figura 4.10 Circuito do Compensador de Corrente97 Figura 4.11 Diagrama de Bode das funes de transferncia do compensador de corrente99 Figura 4.12 Diagrama de blocos simplificado da estrutura de controle99 Figura 4.13 Diagrama de Bode da planta de tenso100 Figura 4.14 Diagrama de Bode do filtro rejeita-faixa102 Figura 4.15 Diagrama de Bode da FTMA da malha de tenso no compensada102 Figura 4.16 - Diagrama de Bode da FTMA do compensador de tenso projetado104 Figura 4.17 - Diagrama de Bode da FTMA da malha de tenso compensada104 Figura 4.18 Circuito do Compensador de Tenso105 Figura 4.19 Diagrama de Bode das funes de transferncia do compensador de tenso107 Figura 4.20 Diagramas de bloco da estrutura interna do CI UC3854A/B. Fonte [18]109 Figura 4.21 Diagrama bsico do controle do UC3854B110 Figura 4.22 Configurao dos parmetros externos do UC3854B110 Figura 4.23 Filtro passa-baixas de segunda ordem112 Figura 5.1 Diagrama de blocos da gerao do sinal da entrada A do multiplicador122 Figura 5.2 Circuito para gerao da entrada A do multiplicador123 Figura 5.3 Circuito do filtro rejeita-faixas124 Figura 5.4 Sensor de Corrente127 Figura 5.5 Divisor resistivo128 Figura 5.6 Circuito do sensor de tenso a partir de divisor resistivo129 Figura 5.7 Esquemtico do circuito das fontes auxiliares130 Figura 5.8 Circuito equivalente das fontes auxiliares130 Figura 5.9 Circuito do Sinal de Sincronismo131 Figura 5.10 Circuito do comparador de histerese132 Figura 5.11 Caracterstica do comparador de histerese133 Figura 5.12- Circuito de proteo contra sobretenso134 Figura 5.13 Configurao da fonte SKHIPS2135 Figura 5.14 Configurao do driver SKHI 20opA135 Figura 5.15 - Tenso e corrente de entrada e tenso de barramento CC da carga com potncia nominal (a) sem o filtro ativo; (b) com o filtro ativo138 Figura 5.16 Espectro harmnico da corrente de entrada (a) sem filtro ativo; (b) com filtro ativo139 Figura 5.17 Tenso da rede e (a) corrente de entrada; (b) corrente de entrada retificada; (c) corrente no indutor de carga; (d) corrente no indutor do filtro ativo140 Figura 5.18 Tenso de barramento CC do filtro ativo140 Figura 5.19 - Tenso e corrente de entrada e tenso de barramento CC da carga com 10% de potncia nominal (a) sem o filtro ativo; (b) com o filtro ativo141 Figura 5.20 - Transitrio de carga de 65% para 100% de potncia nominal(a) tenso e corrente de entrada; (b) tenses de barramento CC do filtro ativo e de carga142 Figura 5.21 Foto do prottipo implementado143 Figura 5.22 Tenso e corrente de entrada e tenso de barramento CC da carga com potncia nominal (a) sem o filtro ativo; (b) com o filtro ativo145 Figura 5.23 Espectro harmnico da corrente de entrada (a) sem filtro ativo; (b) com filtro ativo146 Figura 5.24 Tenso da rede e (a) corrente de entrada; (b) corrente de entrada retificada; (c) corrente no indutor de carga; (d) corrente no indutor do filtro ativo146 Figura 5.25 Tenso de barramento CC do filtro ativo147 Figura 5.26 - Tenso e corrente de entrada e tenso de barramento CC da carga com 10% de potncia nominal (a) sem o filtro ativo; (b) com o filtro ativo148 Figura 5.27 Transitrio de carga de 65% para 100% de potncia nominal(a) tenso e corrente de entrada; (b) tenses de barramento CC do filtro ativo e de carga149 Figura 5.28 Rendimento da estrutura com o FAP em funo da carga nominal151 SIMBOLOGIA Principais Smbolos Utilizados SmboloSignificadoUnidade t Tempos u ngulo eltricorad e Freqncia angularrad/s fFreqncia eltricaHz o ngulo de conduorad | ngulo de bloqueiorad 1( ) VuTenso da redeV 1( ) I uCorrente da redeA 2( ) V uTenso na sada da ponte retificadoraV 2( ) I uCorrentenasadadaponte retificadora A ( )LoV uTenso na indutncia de cargaV ( )LoI uCorrente na indutncia de cargaA ( )CoI uCorrente no capacitor de cargaA CfVTensodebarramentoCCdofiltro ativo V ( )LfI uCorrente na indutncia do filtro ativoA ( )Lfi u AOndulaodecorrenteemalta freqncianaindutnciadofiltro ativo A ( )Lfi u AOndulaodecorrenteparametrizada emaltafreqncianaindutnciado filtro ativo ( )CfI uCorrentenocapacitordebarramento CC do filtro ativo A CfefICorrenteeficazemperododerede nocapacitordebarramentoCCdo filtro ativo A 1( )SI uCorrentenachavesuperiordobrao do filtro ativo A 2( )SI uCorrentenachaveinferiordobrao do filtro ativo A oVTenso de cargaV oICorrente de cargaA oLIndutor de cargaH oCCapacitor de cargaF oRResistor de carga O oCRLValor crtico da indutncia de carga H oCRRValor crtico da resistncia de carga O fLIndutor do filtro ativoH fCCapacitor do filtro ativoF 1PPotncia ativa de entradaW oPPotncia ativa de sadaW oQPotncia reativa da cargaVAr 1pVTenso de pico de entradaV 1pICorrente de pico de entradaA 1efVTenso de entrada eficazV 1efICorrente de eficaz de entradaA oXParametrizao da carga oCRXParametrizao da carga crtica oICorrente de carga parametrizada oCRICorrentedecargacrtica parametrizada ( ) d uRazo cclica medDRazocclicamdiaemperodode rede redefFreqncia eltrica da tenso de redeHz sfFreqnciadecomutaodos interruptores Hz sTPerodo eltrico da tenso de redes zfFreqncia do zeroHz pfFreqncia do ploHz cfFreqncia de corteHz ( )vH sFunodetransfernciadaplantade tenso ( )IH sFunodetransfernciadaplantade corrente ( )vC sFunodetransfernciado compensador de tenso ( )IC s Funodetransfernciado compensador de corrente IoKGanho da malha de corrente de carga ( )NF sFunodetransfernciadofiltro rejeita-faixas ( )iT s Funodetransfernciademalha aberta de corrente para o sistema no compensado ( )iT sFunodetransfernciademalha abertadecorrenteparaosistema compensado ( )vT s Funodetransfernciademalha abertadetensoparaosistemano compensado ( )vT sFunodetransfernciademalha abertadetensoparaosistema compensado NCMFMargemdefasedosistemano compensado graus CMFMargemdefasedosistema compensado graus ,ihall iK GGanho do sensor de correnteV/A ,vhall vK GGanho do sensor de tenso vcErrodatensodebarramentoCCdo filtro ativo V icErro da corrente de entrada retificadaA cvVSinal do compensador de tenso ciVSinal do compensador de corrente IoVSinal medido da corrente de cargaV dsVAmplitudedaportadoradente-de-serra V PWMGGanho do modulador PWM1/V multGGanho do multiplicador FPGGanho de faixa plana MiGGanho da malha de correnteA/V protVTensodocircuitodeproteode sobretenso V veaVEntradaAdomultiplicadordo UC3854B V ( )ACI uEntradaBdomultiplicadordo UC3854B A ffVEntradaCdomultiplicadordo UC3854B V LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS Principais Acrnimos e Abreviaturas SmboloSignificado CACorrente Alternada CCCorrente Contnua FAFiltro Ativo FAPFiltro Ativo Paralelo FASFiltro Ativo Srie FPPFiltro Passivo Paralelo MCCModo de Conduo Contnua MCDModo de Conduo Descontnua THDTaxa de Distoro Harmnica FPFator de Potncia FDeslFator de Deslocamento CSICurrent Source Inverter VSIVoltage Source Inverter UPSUninterruptible Power Supply PCCPonto de Conexo Comum PLCPower Line Conditioner LCIndutivo-Capacitivo SUMRIO INTRODUO1 CAPTULO I3 1.ANLISE DO RETIFICADOR CLSSICO COM CARGA INDUTIVA3 1.1.INTRODUO3 1.2.OPERAO NO MODO DE CONDUO CONTNUA4 1.2.1.Anlise Matemtica4 1.2.2.Formas de Onda5 1.3.MODO DE CONDUO DESCONTNUA6 1.3.1.Etapas de Operao6 1.3.2.Formas de Onda8 1.3.3.Expresso da Corrente no Indutor9 1.3.4.Expresso da Corrente Mdia no Indutor13 1.4.CLCULO DA CARGA CRTICA15 1.5.CURVA DA CARACTERSTICA DE CARGA DO RETIFICADOR19 1.6.CARACTERSTICAS DA CORRENTE DE ENTRADA21 1.7.CONCLUSES24 CAPTULO II25 2.REVISO DE FILTROS ATIVOS25 2.1.INTRODUO25 2.2.CLASSIFICAO DOS FILTROS ATIVOS25 2.2.1.Classificao por Conversor25 2.2.2.Classificao por Topologia27 2.2.3.Classificao Quanto ao Sistema de Suprimento de Energia30 2.2.4.Fontes de Harmnicos34 2.3.ESTRATGIAS DE CONTROLE DA CORRENTE PARA FILTROS ATIVOS PARALELOS35 2.3.1.Estratgia por Monitoramento das Correntes de Carga e do FAP36 2.3.2.Estratgia por Monitoramento da Corrente da Rede37 2.4.CONCLUSES38 CAPTULO III41 3.ESTRUTURA DE POTNCIA DO FILTRO ATIVO PARALELO CONECTADO NO LADO CC DE UM RETIFICADOR INDUTIVO41 3.1.INTRODUO41 3.2.ANLISE MATEMTICA42 3.2.1.Etapas de Operao44 3.2.2.Clculo da Razo Cclica45 3.2.3.Clculo da Ondulao de Corrente no Indutor do Filtro Ativo47 3.2.4.Expresso da Corrente na Indutncia de Carga49 3.2.5.Expresso da Corrente de Baixa-Freqncia na Indutncia do Filtro Ativo55 3.3.CLCULO DA CORRENTE EFICAZ NO CAPACITOR DO BARRAMENTO CC DO FILTRO ATIVO57 3.4.MODELAGEM DAS FUNES DE TRANSFERNCIA DO SISTEMA58 3.4.1.Modelo para Controle da Corrente59 3.4.2.Modelo para Controle da Tenso61 3.5.ESTRATGIA DE CONTROLE E PROJETO DOS COMPENSADORES63 3.6.PROJETO DOS COMPENSADORES69 3.7.ANLISE DO COMPORTAMENTO DO FILTRO ATIVO EM REGIME PERMANENTE71 3.7.1.Formas de Onda Analisadas72 3.7.2.Curva de Fator de Potncia77 3.7.3.Curva da Taxa de Distoro Harmnica da Corrente de Entrada79 3.7.4.Curvas de Tenso de Carga80 3.8.CONCLUSES82 CAPTULO IV83 4.PROJETO DOS COMPONENTES PASSIVOS DO ESTGIO DE POTNCIA E DOS COMPENSADORES83 4.1.INTRODUO83 4.2.ESPECIFICAES DO SISTEMA83 4.2.1.Clculo dos Componentes Passivos da Carga84 4.3.CLCULO DOS COMPONENTES PASSIVOS DO FILTRO ATIVO88 4.4.PROJETO DOS CIRCUITOS DE CONTROLE90 4.4.1.Compensador de Corrente91 4.4.2.Compensador de Tenso99 4.4.3.O Circuito Integrado UC3854B108 4.5.CONCLUSES117 CAPTULO V119 5.DIMENSIONAMENTO DOS SEMICONDUTORES E DOS CIRCUITOS AUXILIARES, SIMULAES E RESULTADOS EXPERIMENTAIS119 5.1.INTRODUO119 5.2.SEMICONDUTORES119 5.3.CIRCUITOS AUXILIARES121 5.3.1.Circuito para Gerao da Entrada A do Multiplicador do UC3854B121 5.3.2.Circuito do Filtro Rejeita-Faixa124 5.3.3.Sensores125 5.3.4.Fontes Auxiliares129 5.3.5.Circuito de Sincronismo131 5.3.6.Circuito de Proteo Contra Sobretenso132 5.3.7.Driver135 5.4.SIMULAES137 5.4.1.Formas de Onda137 5.5.RESULTADOS EXPERIMENTAIS143 5.5.1.Fotos do Prottipo143 5.5.2.Formas de Onda144 5.6.CONCLUSES151 CONCLUSO GERAL153 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS155 APNDICE A157 6.PROJETO DOS COMPENSADORES DE TENSO E CORRENTE157 APNDICE B175 7.PROJETO DO TRANSFORMADOR DA FONTE AUXILIAR175 APNDICE C181 8.PROJETO DO TRANSFORMADOR PARA GERAO DO SINAL DE SINCRONISMO181 APNDICE D187 9.LISTA DE COMPONENTES187 APNDICE E195 10.ESQUEMTICO DO CIRCUITO195 INTRODUO Comoaumentodecargasno-linearesnosistemaeltrico,o problemadequalidadedeenergiatemsetornadomaispreocupante.Esse tipo de carga composto, em grande parte, pelos equipamentos que contm umcircuitodeentradaespecial,comofonteschaveadas,retificadores, gradadores, entre outros. Essas cargas no-lineares podem causar a injeo deharmnicosedepotnciareativanosistema,odesbalanceamentode fases com correntes de neutro excessivas causando uma baixa eficincia do sistema, alm de um baixo fator de potncia [1]. Comosoluo,osfiltrospassivos,quesoformadospor combinaesdecapacitores,indutoreseresistores,foraminicialmente usadosparareduodeharmnicosdosistema.Suasprincipaisvantagens incluemasimplicidade,obaixocusto,arobustezeobomrendimento. Dentresuasdesvantagens,pode-secitarofatodequeasfreqncias harmnicasdecompensaosofixas,grandevolumedofiltro,ea susceptibilidade a ressonncias entre o filtro e a impedncia do sistema.Odesenvolvimentodosfiltrosativosdepotncia(FA)veioda necessidadedeumasoluodinmicaeajustvelaosproblemasde qualidadedeenergia.Essesfiltrosoferecemummelhordesempenhona compensao de harmnicos de corrente ou tenso, de correntes de neutro e desbalanceamento,promovendoacorreodofatordepotncia.Osfiltros ativossocapazesdeaescorretivaseficazes,mesmocommudanas dinmicas nas cargas no lineares. Sua grande desvantagem est no custo e na complexidade.Uma topologia bastante usual em ambientes industriais o retificador adiodoscomfiltrocapacitivo,estandoestepresentenoestgiodeentrada devriosequipamentos,comonossistemasdealimentao ininterrupta de energia(UPS)ouinversoresdefreqncia.Outrotipoderetificadorbem conhecido o com filtro indutivo-capacitivo, o qual bastante utilizado em situaes que demandam corrente elevada na sada do retificador, como em aplicaesindustriais.Suadesvantagememrelaoaoretificador capacitivo o volume e o custo que o indutor adiciona estrutura, alm da restriodesuaoperaocomcargasleves.Esteretificador,operandono mododeconduodescontnuatemsuatensodebarramentodependente dovalordacarga,podendoalcanarovalordatensodepicodarede. Quando este retificador opera no modo de conduo contnua, sua tenso de sada fixa e independente do valor da carga, sendo proporcional tenso eficazdeentrada.Avantagemdoretificadorcomfiltroindutivoaocom Universidade Federal de Santa Catarina INEP - Instituto de Eletrnica de Potncia 2 filtro capacitivo o fato de a sua corrente ser menos distorcida e, portanto, processarmenorenergiareativa.Aoaplicarumfiltroativoestruturado retificador,paraseobterfatordepotnciaunitriodeentrada,umfiltro ativo paralelo conectado a um retificador indutivo processa menos potncia, eoesforodecontrolemenor,quandocomparadoaplicaodofiltro ativo em um retificador capacitivo. O trabalho iniciado com a anlise do retificador clssico com carga indutiva.Nocaptuloseguinte,umaintroduosobrefiltrosativos apresentada, na qual as diferentes classificaes existentes so descritas. No captulotrs,oestudodofiltroativoconectadoaoretificadorindutivo, objetivodeestudodestetrabalho,realizado.Aestruturadepotncia, etapasdeoperaoeanlisematemticasodesenvolvidasnestecaptulo. No quarto captulo o projeto do filtro ativo que foi implementado iniciado com o clculo dos componentes passivos e dos compensadores. Por fim, no captulocinco,soapresentadososprojetosdoscircuitosauxiliares, dimensionamentodossemicondutores,simulaese,finalmente,os resultados experimentais obtidos, comprovando a metodologia de projeto. Ofocodestetrabalhoestnoestudoeimplementaodeumfiltro ativo paraleloconectadonoladoCC de umacargado tiporetificadorcom filtro indutivo-capacitivo, com o objetivo de reduzir o contedo harmnico da corrente de entrada, obter um fator de potncia unitrio, e ampliar a faixa de operao deste retificador no modo de conduo contnua. CAPTULO I 1.ANLISE DO RETIFICADOR CLSSICO COM CARGA INDUTIVA 1.1.INTRODUO Nestecaptuloserrealizadaaanlisedoretificadoremponte completaadiodoscomfiltroindutivo-capacitivo(LC),oqualobjetode estudos deste trabalho, cujo circuito apresentado na Figura 1.1. Essaestruturapossuifatordepotnciamaiorqueoretificadorem pontecompletacomfiltrocapacitivo,cujacorrentedeentradacom caractersticaimpulsiva,apresentadistoroharmnica,fatordecristae picos elevados, [5]. A adio de um indutor aps a ponte retificadora uma soluoparaareduodospicosdecorrente,diminuindoasuataxade distoroharmnicaeelevandoofatordepotnciadaestrutura.Porm, essasoluopossuialgumasdesvantagens,comoograndevolumedo indutor e a possibilidade de ressonncia entre o indutor e o capacitor. ( )LoI u2( ) V u1( ) I u1( ) VuoLoCoRoV( )LoV u Figura 1.1 Retificador em ponte completa a diodos com sada LC Oreferidoretificadorpodeoperarnomododeconduocontnua (MCC),quandoacorrentedoindutorcontnua,noseanulandoem nenhuminstante;ouaindanomododeconduodescontnua(MCD), sendoqueacombinaodosvaloresdaindutnciaedacargadefineo modo de operao. Omododeconduocontnuagaranteumnveldetensonasada fixo,eindependentedacarga,enquantoomododeconduodescontnua nodesejvel,devidoaosmotivosapresentadosnodecorrerdeste captulo. Universidade Federal de Santa Catarina INEP - Instituto de Eletrnica de Potncia 4 1.2.OPERAO NO MODO DE CONDUO CONTNUA O retificador da Figura 1.1 operando no modo de conduo contnua possui a vantagem de ter sua tenso de sada sempre mantida em um valor fixoeindependentedovalordacarga,sendofunoexclusivadovalor eficazdatensodarede.Asetapasdeoperaodesteconversorso apresentadasaseguir,assimcomoassuasprincipaisformasdeondae equaes. 1.2.1.Anlise Matemtica Comojcomentado,quandooretificadordaFigura1.1operano MCC a corrente no indutor nunca se anula. Portanto, h conduo da ponte retificadora de diodos e em sua sada tem-se uma senide retificada. 1( ) Vu( )LoV uoL( )LoI uoCoRoV2( ) V u1D2D3D4D Figura 1.2 - Circuito completo do retificador NoMCC,osdiodos 1D e 4D conduzemnosemi-ciclopositivoda rede, e os diodos 2De 3Dconduzem no semi-ciclo negativo da rede. 1 1( ) . ( )pV V sen u u = (1.1) AplicandoaleidasmalhasnocircuitodaFigura1.2,tem-sea equao (1.2): Captulo I - Anlise do Retificador Clssico comCarga Indutiva Silvia Helena Pini 52( ) ( ) 0Lo oV V V u u + + = (1.2) Partindo-sedopressupostoqueovalormdiodatensonoindutor emumperododeredenulo,entoovalormdiodatensodecarga igual ao valor mdio da tenso na sada da ponte retificadora, como mostra a expresso (1.3). 2( )oV V u = (1.3) Apartirdasformasdeonda,apresentadasnaFigura1.3,possvel obter a expresso da tenso mdia de sada: 101. ( ).o pV V sen dtu ut=}(1.4) 1 120, 9. .o ef pV V Vt= = (1.5) Este resultado comprova, desta forma, que, independente do valor de carga,atensomdiadesadaconstanteedependeapenasdatenso eficaz/pico de entrada. 1.2.2.Formas de Onda Na Figura 1.3 possvel verificar as principais formas de onda para o circuito retificador analisado. Essas formas de onda valem para o MCC sob baixaondulaodatensodesada.NaFigura1.3soapresentadasas formas de onda da tenso de entrada, tenso de sada do retificador e tenso na carga, alm da tenso e corrente no indutor respectivamente. Universidade Federal de Santa Catarina INEP - Instituto de Eletrnica de Potncia 6 1( ) Vu2( ) V uoV( )LoV u( )LoI ut 2t3t 4tu000001( ) I u Figura 1.3 Principais formas de onda para o MCC 1.3.MODO DE CONDUO DESCONTNUA Quandooconversoroperanomododeconduodescontnua,a corrente no indutoranulaemcadasemi-ciclo darede, eatensomdia de sada passa a depender do valor da carga. 1.3.1.Etapas de Operao Asetapasdeoperao,descritasaseguir,sovlidasparaosemi-ciclopositivodarede,quandoosdiodos 1D e 4D conduzem.Resultados anlogospodemserobtidosnosemi-ciclonegativo,porm,coma conduodosdiodos 2D e 3D .Nestaanliseserconsideradaquea tensodesadapossuiumaondulaomuitopequena,podendoser desprezada. 1 etapa: 1| ( ) |oV V u > Captulo I - Anlise do Retificador Clssico comCarga Indutiva Silvia Helena Pini 7Neste caso, a tenso no indutor positiva e, portanto, a corrente neste elementocresce.Ocircuitoquerepresentaestaetapadeoperao mostrado na Figura 1.4. 2 1( ) | ( ) | V V u u = (1.6) 2( ) ( ) ( ) 0Lo oV V V u u u = > (1.7) ( )0Lodi tdt> (1.8) 1( ) Vu( )LoV uoL( )LoI uoCoRoV2( ) V u1D2D3D4D Figura 1.4 Circuito para 1 etapa e 2 etapa 2 etapa: 1| ( ) | ; ( ) 0o LoV V i u u < =AFigura1.4tambmrepresentaaoperaodocircuitonestaetapa, contudo,nestecaso,omdulodatensodeentradamenorqueatenso mdiadesada,atensonoindutornegativae,portanto,asuacorrente decresce. 2 1( ) | ( ) | V V u u = (1.9) 2( ) ( ) 0Lo oV V V u u = < (1.10) ( )0Lodi tdt< (1.11) 3 etapa: 1| ( ) | ; ( ) 0o LoV V i u u < =Universidade Federal de Santa Catarina INEP - Instituto de Eletrnica de Potncia 8 Nesta etapa a corrente no indutor nula, portanto nenhum dos diodos daponteretificadoraconduz.Comcorrentenulanoelemento,emum intervalo de tempo, a tenso sobre seus terminais nula. Aplicandoaleidasmalhasnocircuito,obtm-seasseguintes equaes de (1.14). 2( ) ( ) 0Lo oV V V u u + + = (1.12) ( ) 0LoV u = (1.13) 2( )oV V u = (1.14) Ento,nestaetapa,atensonasadadaponteretificadoraigual tenso mdia de carga.1( ) Vu( )LoV uoL( )LoI uoCoRoV2( ) V u1D2D3D4D Figura 1.5 Circuito da 3 etapa 1.3.2.Formas de Onda Asprincipaisformasdeondadaestruturaanalisadaoperandoem MCDestoapresentadasnaFigura1.6eretratam,respectivamente,a tenso e corrente de entrada, tenso de sada da ponte retificadora e tenso na carga, alm da tenso e corrente no indutor. Sejam consideradas as seguintes variveis: : ongulo de conduo; : |ngulo de bloqueio. Captulo I - Anlise do Retificador Clssico comCarga Indutiva Silvia Helena Pini 9Ongulodeconduorefere-seaoinstanteemqueacorrenteno indutor torna-se no nula, e o ngulo de bloqueio condiz com o instante em que esta corrente se anula. 1( ) Vu2( ) V uoV( )LoV u( )LoI u1( ) I ut 2t 3t 4tu00000o| Figura 1.6 Formas de onda do retificador em MCD 1.3.3.Expresso da Corrente no Indutor ParaaoperaonoMCD,aanlisedaexpressodacorrenteno indutor( )LoI udepende do ngulo| . No caso em que| t > , a anlise deve ser realizada atravs de dois sistemas,baseadosnointervalodeconduo,quedadoporo u | < < . Caso| t < , a anlise se resume apenas ao primeiro dos dois sistemas.Os sistemas so divididos da seguinte forma: Sistema 1:o u t < < ; Sistema 2:t u | < < . Universidade Federal de Santa Catarina INEP - Instituto de Eletrnica de Potncia 10+-( )LoI u2( ) V u1( ) I u1( ) Vu+-~~oLoV+- ( )LoV u Figura 1.7 Circuito do retificador indutivo, considerando a tenso de sada constante a) Sistema 1: o u t < < : AFigura1.8apresentaocircuitoequivalenteparaaoperao analisada.Paraoclculodaexpressodacorrentenoindutor,utiliza-sea equao da malha do circuito da Figura 1.8, (1.15). ( )LoI u2 1( ) . ( )pV V sen u u =oLoV( )LoV u Figura 1.8 Circuito equivalente 2( . ) ( . )Lo oV t V t V e e = + (1.15) 2( . ) . ( . )LoodiV t L t Vdte e = + (1.16) Paraestasituao,naqualu t < ,atensoretificada 2 1( ) . ( )pV V sen u u = ,eestevalormaiorquezero.Dessaforma,obtm-se: 1. ( . ) . ( . )Lop o odiV sen t L t Vdte e = + (1.17) Captulo I - Anlise do Retificador Clssico comCarga Indutiva Silvia Helena Pini 111( . ) . ( . )pLo oo oVdi Vt sen tdt L Le e = (1.18) Escrevendo a equao em funo do ngulo u , determina-se: . ; t u e = (1.19) tue= (1.20) Dessa forma, substituindo (1.20) em (1.18), encontra-se (1.21). 1( ). ( . )po Lo oVV disen tL Ldueue= | | |\ .(1.21) Como a freqncia angulare constante, tem-se: 1( ). ( ). .pLo oo oVdi Vsend L Luuu e e= (1.22) Integrando a expresso (1.22), obtm-se (1.24). 1( ) . ( ). .. .poLoo oVVdi sen d dL Lu u u ue e= } } }(1.23) 11 1( ) .cos( ) .. .poL io oVVI KL Lu u ue e= + (1.24) PelasformasdeondadaFigura1.6,pode-sedeterminaraseguinte condio inicial: ( ) 0LI o = (1.25) Ento, a constante 1 iK encontrada. 11 1( ) .cos( ) . 0. .poL io oVVI KL Lo o oe e= + = (1.26) 11.cos( ) .. .poio oVVKL Lo oe e= + (1.27) Universidade Federal de Santa Catarina INEP - Instituto de Eletrnica de Potncia 12Medianteoexposto,pode-seescreveraexpressofinaldacorrente noindutorparaoperaonaregiodoSistema1,apresentadanaequao (1.28): ( ) ( )11( ) . cos( ) cos( ) .. .poLo oVVIL Lu o u o ue e= + (1.28) Para| t < ,pode-seobteraexpressodatensomdiadecarga. Conhecendo-se outro ponto de operao da corrente no indutor( ) 0LI | = possvel escrever a expresso (1.29), referente tenso de carga. ( )1cos( ) cos( ).o pV Vo || o=(1.29) b) Sistema 2:t u | < < : AFigura1.8tambmrepresentaocircuitoequivalenteparaa operao na condio de Sistema 2. Para o clculo da expresso da corrente no indutor, utiliza-se a equao da malha do circuito da Figura 1.8. 22( . ) ( . )( . ) . ( . )Lo oLo oV t V t VdiV t L t Vdte ee e= += +(1.30) Nestasituao,quandou t > ,atensonaentradadaponte retificadora negativa. Dessa forma, tem-se: 1. ( . ) . ( . )Lp o odiV sen t L t Vdte e = + (1.31) 1( . ) . ( . )po Lo oVV dit sen tdt L Le e= (1.32) Realizando o mesmo procedimento aplicado na obteno da corrente no indutor do Sistema 1, obtm-se a seguinte expresso para o Sistema 2: 12 2( ) .cos( ) .. .poL io oVVI KL Lu u ue e= + (1.33) PelasformasdeondadaFigura1.6,pode-sedeterminaraseguinte condio inicial: Captulo I - Anlise do Retificador Clssico comCarga Indutiva Silvia Helena Pini 132 1( ) ( )L LI I t t = (1.34) Sendo: ( ) ( )11( ) . cos( ) 1 .. .poLo oVVIL Lt o o te e= + + (1.35) 12 2( ) .. .poL io oVVI KL Lt te e= + (1.36) Substituindo (1.35) e (1.36) em (1.34), a expresso (1.37) obtida. ( )12. cos( ) 2 .. .poio oVVKL Lo oe e= + + (1.37) E a expresso da corrente na indutncia para este sistema dada por (1.38): ( ) ( )12( ) . cos( ) cos( ) 2 .. .poLo oVVIL Lu u o o ue e= + + + (1.38) Conhecendoopontodeoperao 2( ) 0LI | = ,pode-seobtera equao (1.39), referente tenso mdia de carga, para| t > : ( )1cos( ) cos( ) 2.o pV Vo || o+ +=(1.39) 1.3.4.Expresso da Corrente Mdia no Indutor ApartirdocircuitodaFigura1.1,possvelescreveraseguinte equao referente lei dos ns: ( ) ( ) ( )Lo co oI I I u u u = + (1.40) Aplicando valores mdios em (1.40), tem-se (1.41): Lo co oI I I = + (1.41) Sabendo-seque,emregimepermanente,acorrentemdiano capacitor nula, ento: Universidade Federal de Santa Catarina INEP - Instituto de Eletrnica de Potncia 14Lo oI I = (1.42) Conhecidaaexpressodacorrenteinstantneanoindutor,pode-se encontrar seu valor mdio, igualando-a corrente mdia da carga. 1( ).o Lo LoI I I d|ou ut= =}(1.43) a) Caso I:| t < . Resolvendo a integral(1.43): ( )12 21. ( ).cos( ) ( ) ( ). ( ).. 2 2pooooVI sen senLVL| o o | ot e| o| ooe

= + +

( | |+ +(|\ .(1.44) b) Caso II:t | t o < < + . Paraestecaso,aequao(1.43)deveserdivididaemduaspartes, obtendo-se: 1 21 1( ). ( ).Lo L LA BI I d I d| to tu u u ut t= +} } (1.45) Resolvendo cada integral, encontram-se: ( )112 21( ).1. ( ).cos( ) ( ).( ).. 2 2LpoooA I dVsenLVLtou utt o o ot et ot ooe =

= + +

( | |+ +(|\ .}(1.46) Captulo I - Anlise do Retificador Clssico comCarga Indutiva Silvia Helena Pini 15( )212 21( ).1. ( ) ( ).cos( ) 2.( ).( ).. 2 2LpoooB I dVsenLVL|tu ut| | t o | tt e| t| t oe =

= + + +

( | |+ +(|\ .}(1.47) Fazendo as simplificaes devidas, obtm-se a expresso da corrente mdianoindutorquandoongulodebloqueio| maiorquet , apresentada em (1.48): ()12 21. ( ) ( ). ( ).cos( ) 2.( ) ( ).. 2 2po LooooVI I sen senLVLo |t e| t o | t| o| ooe

= = + +

+ + +( | |+ +(|\ .(1.48) A partir das expresses (1.44) e (1.48), que representam as correntes mdiasdecargaparaoscasosIeIIdomododeconduodescontnua, possvel definir a corrente de carga parametrizada, dada por (1.49). 1. . .o oopI LIVt e= (1.49) 1.4.CLCULO DA CARGA CRTICA Oclculodovalordacargacrticadesenvolvidonodomnioda freqncia,necessitandodealgumassimplificaes,massendouma soluo simples. Seja o circuito da Figura 1.9, representando o retificador operando no MCC. Universidade Federal de Santa Catarina INEP - Instituto de Eletrnica de Potncia 16+-oCoRoV( )LoI u2 1( ) | . ( ) |pV V sen u u =oL+- ( )LoV u Figura 1.9 Circuito simplificado do retificador para o MCC A partir desse circuito, pode-se calcular a impedncia equivalente de sada (1.52): ( ) ( ) ( ( ) || ( ))eq Lo Co RoZ s Z s Z s Z s = + (1.50) 1..( ) .1.ooeq oooRs CZ s s LRs C= ++(1.51) 2. . . .( )1 . .o o o o oeqo os LCR s L RZ ss CR+ +=+(1.52) No MCC, a tenso na sada da ponte de retificadora sempre igual senide de entrada retificada.A tenso retificada 2( ) V u pode ser decomposta em srie de Fourier: 2 11. . . .( ) . | ( ) | .cos .22 2op n nna n nV V sen a b senT Tt u t uu u=| | | | ||= + + ||\ . \ . (1.53) Como a funo do mdulo de seno uma funo par, os coeficientes nb dasriedeFourierdaexpresso(1.53)sotodosnulos,resultandoem (1.54). 2 12 2 2( ) . . 1 .cos(2 ) .cos(4 ) ...3 15pV V u u ut| |= |\ .(1.54) Captulo I - Anlise do Retificador Clssico comCarga Indutiva Silvia Helena Pini 17Apartirdadecomposiodatenso 2( ) V u emsriedeFourier (1.54), possvel verificar que as amplitudes das componentes CC e de 120 Hzsoasmaisconsiderveis.Asharmnicasdeordemmaiselevadasso descartadasafimdesimplificaraanlisedoproblema,deformaqueo resultadonoprejudicado.Assim,pode-seescreveratenso 2( ) V u da seguinte forma: 2 2 2( ) ( )CC ACV V V u u ~ + (1.55) 2 12 2( ) . . 1 .cos(2 )3pV V u ut| |~ |\ .(1.56) A amplitude da componente da tenso 2( ) V u em 120 Hz dada por (1.57). 2 14(120 Hz) .3pV Vt= (1.57) O mdulo da componente de 120 Hz da impedncia de sada( )eqZ calculadoconsiderando-seovalordacapacitnciaelevado,edadopor (1.58). 120(120 Hz) .eq oZ L e = (1.58) De forma que: 1202. .120 e t = (1.59) Ovalordaamplitude,dacomponentede120Hzdacorrenteno indutor pode, portanto, ser expressa por: 2(120 Hz)(120 Hz)(120 Hz)LoeqVIZ= (1.60) 11204.(120 Hz)3. . .pLooVIL t e= (1.61) Universidade Federal de Santa Catarina INEP - Instituto de Eletrnica de Potncia 18Paragarantirqueaconduosejacontnua,aamplitudeda componentemdiadacorrentenoindutordevesermaiorouigual amplitude da componente de 120 Hz (ondulao de corrente). Sabendo-sequeaamplitudedacomponentemdiadacorrenteno indutor dada por (1.63): 2CCLoCCeqCCVIZ= (1.62) 12..pLoCCoVIR t= (1.63) Ento, a condio (1.65) deve ser satisfeita para que a conduo seja contnua. (120 Hz)LoCC LoI I > (1.64) 1 11202. 4.. 3. . .p po oV VR L t t e> (1.65) Portanto,acondiodevalordeindutnciaquegaranteconduo contnua dada pela expresso (1.67). (120 Hz)LoCC LoI I > (1.66) 1202.3.ooRLe> (1.67) E, dessa forma, a indutncia crtica obtida pela expresso (1.68). 12023. 360o ocrR RLe t= = (1.68) Apartirdessaexpresso,pode-sedeterminarafaixadecorrentede cargaparametrizadaquegaranteconduocontnua,sendoaexpresso desta corrente dada por (1.69). 1201. . .2.o oopI LIVt e= (1.69) E ainda: Captulo I - Anlise do Retificador Clssico comCarga Indutiva Silvia Helena Pini 19oooVIR= (1.70) Define-searazoentretensodesadaetensodepicodeentrada atravs de (1.71). 1opVaV= (1.71) Ainda,seaindutnciadaexpressodacorrenteparametrizadafor substitudapelovalordeindutnciacrtica,pode-seobteracorrentede carga parametrizada crtica, apresentada em (1.72). 1201. . .2. .o croCRp oV LIV Rt e=1. .3 3ooCRpVI aVt t= = (1.72) 1.5.CURVA DA CARACTERSTICA DE CARGA DO RETIFICADOR DepossedasequaesqueregemaoperaonoMCD,daequao para o MCC, e da expresso que determina a carga crtica do retificador, possveltraaracurvadecaractersticadecargadoretificadorindutivo. Estarelacionaarazoentreatensodesadaetensodeentrada,ecom corrente de carga parametrizada, dada pela expresso (1.69). Essacurvafoiobtidaapartirdemtodosnumricos,jqueasua soluo dada pela resoluo de sistemas no lineares com trs incgnitas. Parager-la,implementou-seumalgoritmonosoftwareMatlab.As equaes utilizadas para o MCD esto apresentadas em (1.73) e (1.74). Sistema 1:| t sUniversidade Federal de Santa Catarina INEP - Instituto de Eletrnica de Potncia 20( )( )2 2( ) 0;cos( ) cos( )0cos( ).( ) ( ) ( ) . .( ) 02 2oa senaI sen sen aoo || o| oo | o | o o | o = =| | + + = |\ . (1.73) Sistema 2:t | t o s s +( )( )2 2( ) 0;cos( ) cos( ) 20cos( ).( ) ( ) ( ) 2.( ). .( ) 02 2oa senaI sen senaoo || oo | o | o | o| oo | o = + = + + + +| | + = |\ . (1.74) Sendoquecadasistematemasuaregiodeoperaodefinidapelo valor do ngulo de bloqueio| . Para o MCC, uma nica equao utilizada, conforme (1.75). 2at= (1.75) Depossede(1.72),ovalordecargacrticaencontradoquandoa expresso abaixo for satisfeita: 3.oCRIat= (1.76) Captulo I - Anlise do Retificador Clssico comCarga Indutiva Silvia Helena Pini 210 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 100.10.20.30.40.50.60.70.80.91Corrente de carga parametrizadaa = Vo/V1pCaracterstica de carga+Iocr = 0.666 MCDMCC Figura 1.10 Caracterstica de carga do retificador A Figura 1.10 mostra a faixa de corrente de carga para a operao do retificador no MCD, representado pela linha tracejada, enquanto a faixa de operaonoMCCrepresentadapelalinhacontnua.Observa-seque quandooretificadoroperanoMCD,atensomdianacargavariacoma carga, podendo alcanar o valor da tenso de pico de entrada. Para a maior partedasaplicaesprticas,estaumaformaindesejadade funcionamento, pois o controle do sistema se torna mais difcil devido a no linearidade que a variao da tenso na carga introduz. 1.6.CARACTERSTICAS DA CORRENTE DE ENTRADA Aanlisedacaractersticadacorrentedeentradadocircuito fundamental, e muda com a mudana do valor de carga. Oindutornasadadoretificadorfazcomqueataxadedistoro harmnica(THD)dacorrenteemanlisesejamenordoquenocasodo retificador com filtro capacitivo puro, no qual a THD pode ser maior que a unidade. Com isso, o fator de potncia da estrutura em estudo tambm ser maior que no caso onde no empregado indutor na sada do retificador. Universidade Federal de Santa Catarina INEP - Instituto de Eletrnica de Potncia 22Paraesteretificador,aoperaocomovalordacorrentedecarga parametrizadamuitobaixaseaproximadocasodoretificadorcomfiltro capacitivo puro, como pode ser observado nas figuras a seguir. A Figura 1.11 mostra o espectro harmnico da corrente de entrada do retificadorestudado.Oeixoverticalapresentaosvaloresdarazoentrea amplitude de cada componente harmnica e a fundamental.Espectro harmnico da corrente de entrada00,20,40,60,810 0,5 1 1,5 2Corrente de carga parametrizadaHarmnicos da corrente de entradaI3puI5puI7puI9puI11pu Figura 1.11 Harmnicos da corrente de entrada Verifica-seque,emgeral,comoaumentodovalordacorrentede cargaparametrizada,ascomponentesharmnicasdacorrentedeentrada diminuem, ou seja, a corrente menos distorcida. A linha vertical tracejada nos grficos delimita a regio do MCD, esquerda, e do MCC, direita. NaFigura1.12possvelverificaravariaodofatordepotncia (FP)daestrutura,ataxadedistoroharmnica(THD)efatorde deslocamento(FDesl)dacorrentedeentrada,emfunodavariaoda corrente de carga parametrizada. Captulo I - Anlise do Retificador Clssico comCarga Indutiva Silvia Helena Pini 23Caracterstica da Corrente de Entrada00,20,40,60,811,20 2 4 6 8Corrente de carga parametrizadaFP, THD, FDeslFPTHDFDesl Figura 1.12 Fator de potncia, taxa de distoro harmnica e fator de deslocamento em funo da variao da carga Perante taisresultados,pode-seobservaramelhoria da qualidadeda correntedeentradacomoaumentodovalordacorrentedecarga parametrizada,obtidapelaelevaodovalordoindutordesada,oupelo aumento da corrente mdia de carga.Caracterstica da Corrente de Entrada00,10,20,30,40,50,60,70,80,910 0,5 1 1,5 2Corrente de carga parametrizadaFP, THD, FDeslFPTHDFDesl Figura 1.13 - Detalhe das curvas de Fator de potncia, taxa de distoro harmnica e fator de deslocamento em funo da variao da carga Universidade Federal de Santa Catarina INEP - Instituto de Eletrnica de Potncia 241.7.CONCLUSES AanlisedoretificadordepontecompletaadiodoscomfiltroLC, foi apresentada neste captulo. Esteretificadorpossuiumfatordepotnciamaiorqueoretificador comfiltrocapacitivopuro,existindoumafaixadeoperaoemquea tenso de sada constante e independente da carga. Foirealizadoumestudodacaractersticadoconversoroperando tanto no modo de conduo contnua quanto descontnua. Foram analisadas ascaractersticasdacorrentedeentradaedatensodesadaparatodaa faixadeoperao.Tambmfoidefinidaaexpressoparaovalorde correntenoindutornoMCDedaindutnciacrtica,quedelimitaosdois modos de operao. OfuncionamentodesteconversoremMCCbastanteconhecidona literatura,poisestaaregiodeoperaodesejadaparaestaestrutura,j quesuascaractersticassofavorveissdomododeconduo descontnua.Atensodesadaumvalorconhecidoconstante,que independe da carga, e a estrutura opera com um fator de potncia de entrada maior que no caso do MCD.Como desvantagem, cita-se o fato de para se obteroperaonoMCCcomcargaslevesovalordaindutnciadesada torna-se elevado, implicando em maior volume e custo. CAPTULO II 2.REVISO DE FILTROS ATIVOS 2.1.INTRODUO Odesenvolvimentodosfiltrosativosdepotncia(FA)veioda necessidadedeumasoluodinmicaeajustvelaosproblemasde qualidadedeenergia.Essesfiltrosoferecemumbomdesempenhona compensao de harmnicos de corrente ou tenso, de correntes de neutro e desbalanceamento,promovendoacorreodofatordepotncia.Osfiltros ativossocapazesdeaescorretivaseficazes,mesmocommudanas dinmicas nas cargas no lineares. Sua grande desvantagem est no custo e na complexidade.Nestaseoserapresentadaumabreverevisodosfiltrosativos, destacandoasdiferentesclassificaesexistentes,apartirde[1],[2],[3], [4] e [7]. 2.2.CLASSIFICAO DOS FILTROS ATIVOS Asprincipaisclassificaesdosfiltrosativospodemserdefinidas pelotipodeconversor,topologia,enmerodefasesdosistema,sendo apresentadas a seguir, [4]. 2.2.1.Classificao por Conversor Osconversoresnormalmenteutilizadosemfiltrosativossoos inversoresfontedetenso(VSIVoltageSourceInverter)eosinversores fonte de corrente (CSI Current Source Inverter).a)Inversor Fonte de Tenso NoVSI,obarramentoCCcomporta-secomoumafontedetenso contnuaecontrolada,deformaqueaenergiaarmazenadanocapacitor fC .Conformeocomandodosinterruptores,ofiltroinjetaoudrena correntedaredeatravsdosindutores.Ovalormdiodatensode Universidade Federal de Santa Catarina INEP - Instituto de Eletrnica de Potncia 26barramento CC deve sempre ser superior ao valor de pico da tenso da rede. A Figura 2.1 apresenta a estrutura VSI trifsica. fALfBLfCLfC Figura 2.1 Conversor fonte de tenso (VSI) b)Inversor Fonte de Corrente J no CSI, o barramento constitudo por um indutor ccL , que opera comoumafontedecorrentecontnua.DamesmaformaquenoVSI,os interruptoresmodulamacorrentequedrenadaousupridapelafonte. Neste caso, a corrente no indutor ccLdeve ser sempre maior que a corrente depicoquesedesejaimpornarede,oquelevaaperdassignificativasno indutor ccL .ccLfALfBLfCLfA C fB C fC C Figura 2.2 Conversor fonte de corrente (CSI) Apesar de o conversor CSI ser suficientemente confivel, o conversor VSItemsidopreferido,poisemgeralapresentamenoresperdas,peso, volumeecustoinicial.Asperdasnossemicondutoresparaestaestrutura tambmsomaiores,devidoaomaiornmerodeinterruptores,em comparao ao VSI. Captulo II Reviso de Filtros Ativos Silvia Helena Pini 27Mesmoqueosfiltrosativostipofontedecorrenteefontedetenso sejamsimilaresaosinversoresdecorrenteedetensoconvencionais,eles sediferenciamnoseucomportamento,poisatuamcomofontedetensoe corrente no-senoidais. 2.2.2.Classificao por Topologia Osfiltrosativostambmpodemserdotiposrie, paralelo,hbridos, ou condicionadores de qualidade de energia unificados. a)Filtro Ativo Paralelo Este tipo de conexo coloca o filtro ativo em paralelo com o sistema deenergiaeltrica.Geralmenteconectadoaopontodeconexocomum (PCC), entre a carga e a rede eltrica. Oprincpiodefuncionamentodofiltroativoparaleloconsistena injeodeharmnicosdecorrentenarede,commesmaamplitudee oposiodefasedascomponentesharmnicasdecorrentedacarga, eliminando assim os harmnicos de corrente que circulam pela fonte. Ofiltroativoparalelo(FAP)noprocessapotnciaativa,apenas potncia reativa, de forma a compensar os harmnicos de corrente da carga ouoreativodedeslocamentodamesma.Dessaforma,asperdasnoFAP somenores que no filtro ativo srie, que ser visto a seguir, uma vez que este ltimo processa toda a corrente de carga, inclusive a parcela referente potncia ativa. 1( ) I u1 1( ) . ( )pV V sen u u =( )LoI u( )LfI u1LfL Figura 2.3 Filtro ativo paralelo Universidade Federal de Santa Catarina INEP - Instituto de Eletrnica de Potncia 28Como o FAP conectado em paralelo carga, no h necessidade de alterar a carga para a sua adio no sistema. Outra vantagem que no caso defalhanofiltro,acargacontinuasendoalimentadanormalmentepela rede, porm com baixo fator de potncia. b)Filtro Ativo Srie Aconexodestefiltrofeitaconectando-oemsriecomavia principaldeenergiaeltrica,entrearedeeacarga.Geralmenteusa-seum transformadordeacoplamentoentreoconversorestticoeosistema eltrico.Acompensaosrieatuacomoumafontedetensoalternada (CA) controlada. A tenso do filtro somada com a tenso da rede distorcida resulta em uma tenso puramente senoidal na carga.Essetipodecompensaoempregadonaregulaoe balanceamento de tenso prxima carga ou na linha. Tambm utilizada para atenuar ou eliminar os harmnicos de tenso, e diminuir a propagao de harmnicos causados pelo efeito de ressonncia entre as impedncias da fonte e filtro passivos instalados no sistema eltrico. 1( ) I u1 1( ) . ( )pV V sen u u =Filtro Ativo+-~~Carga no-linear( )LoI uRede1L+- ( )FASV u Figura 2.4 Filtro ativo srie Uma grande desvantagem do filtro ativo srie que no caso de falha do filtro, a operao da carga tambm comprometida. c)Filtros Hbridos Captulo II Reviso de Filtros Ativos Silvia Helena Pini 29Socombinaesdefiltrosativoscomfiltrospassivos.Essas configuraes tm como principal objetivo compensar as limitaes de cada filtro quando aplicados isoladamente.Osfiltroshbridostmumamelhorcaractersticadefiltragemem relao aos filtros passivos, diminuindo a possibilidade de aparecimento de ressonnciasdevidosvariaesnaimpednciadafonteedacarga,alm de diminuir os custos, j que o filtro ativo ir processar uma menor potncia reativa. A associao paralela de filtros ativos e passivos interessante, pois o FAP mais eficiente para a compensao de harmnicos de baixa ordem, devido limitao da freqncia de chaveamento, enquanto o filtro passivo paralelo(FPP)melhorparaacompensaodeharmnicosdealtas freqncias, alm de ser mais compacto. Neste sistema, o FAP compensa os harmnicosdecorrentedebaixaordem,enquantooFPPcompensaos harmnicosdecorrentedealtaordem.E,ainda,oFAPpossibilitaa eliminao da ressonncia entre a fonte e o FPP [2]. 1( ) I u1 1( ) . ( )pV V sen u u =( )LoI u( )fI u1LfL Figura 2.5 Filtro ativo hbrido d)Associao de Filtros Ativos Srie e Paralelo Uma configurao ideal para cargas no lineares a utilizao de um FASjuntamentecomumFAP,queconhecidacomoPLC(PowerLine Conditioner).Nessatopologia,oFAPinjetaharmnicosdecorrentepara cancelarosharmnicosdacorrentedecarga,enquantooFASbloqueiaos harmnicos de corrente de circularem pela linha. Esse sistema de filtro no apenasconsegueeliminarosharmnicosdecorrente,mastambmpode Universidade Federal de Santa Catarina INEP - Instituto de Eletrnica de Potncia 30proverumatensopuramentesenoidalcarga,mesmoquandoafontede tenso distorcida [2]. 1( ) I u1 1( ) . ( )pV V sen u u =Filtro Ativo+-~~Carga no-linear( )LoI uRede1L+- ( )FASV uFiltro AtivofL( )LfI u Figura 2.6 Associao de filtros ativos srie e paralelo Essatopologiaconsideradaofiltroativoideal,poiselimina harmnicos de tenso e corrente. Suas desvantagens esto associadas ao seu custoelevadoesuacomplexidadedecontrole,devidoaoelevadonmero de interruptores comandados envolvidos. 2.2.3.Classificao Quanto ao Sistema de Suprimento de Energia a)Sistema Monofsico Hmuitascargasnolinearesconectadasaosistemamonofsico, como as de aplicaes domsticas. Os FA para esse tipo de sistema podem ser implementados em todas astopologiasdefiltrosativose,tambm,emambasasconfiguraesde conversores,CSIouVSI.Umexemplodeimplementaodefiltroativo para o sistema monofsico usando a topologia VSI apresentado na Figura 2.7. Captulo II Reviso de Filtros Ativos Silvia Helena Pini 311( ) I u1 1( ) . ( )pV V sen u u =Filtro Ativo+-~~Carga no-linear( )LoI u( )LfI uRede1LfLfC Figura 2.7 Filtro ativo paralelo em sistema monofsico b)Sistema Trifsico Osfiltrosativospodemseraplicadosasistemastrifsicos configuradosatrsfioscondutoresouquatrofios(trscondutores,eum neutro). -Sistemasatrsfios:empregadoprincipalmenteemsistemasde transmisso,distribuioenapresenadecargastrifsicasatrsfios.Um exemplo de FAP conectado ao sistema a trs fios mostrado na Figura 2.8. ( )LoAI u( )LoBI u( )LoCI u( )LfAI u ( )LfBI u ( )LfCI u1AL1BL1CLfALfBLfCLfC Figura 2.8 Filtro ativo paralelo em sistema trifsico a trs fios Universidade Federal de Santa Catarina INEP - Instituto de Eletrnica de Potncia 32- Sistemas a quatro fios: Um grande nmero de cargas monofsicas alimentadopelosistematrifsicocomcondutorneutro.Essascargas causamcorrenteexcessivanoneutro,circulaodeharmnicos,potncia reativa,eodesbalanceamentodosistema.OsFAsaquatrofiosforam desenvolvidos com a inteno de minimizar esses problemas. Existemtrspossveisconfiguraesconhecidasparaessetipode sistema: -BarramentoCCcompontomdio:Usadoparapotnciasmenores. Toda a corrente de neutro flui pelos capacitores CC do filtro ativo, que so de valores elevados, e sua conexo mostrada na Figura 2.9. 1 fC2 fC1AL1BL1CL( )LoAI u( )LoBI u( )LoCI u( )LoNI u1( )LAI u1( )LBI u1( )LCI u1( )LNI u( )LfAI u ( )LfBI u ( )LfCI u ( )LfNI ufALfBLfCL Figura 2.9 Filtro ativo paralelo em sistema trifsico a 4 fios com barramento CC tipo ponto mdio -TrsFAsmonofsicos:Permitearegulaoindependenteda correnteemcadafase.Porm,apresentaumnmeroelevadosde componentes, como pode-se verificar na Figura 2.10. Captulo II Reviso de Filtros Ativos Silvia Helena Pini 33Fonte Trifsica( )LoAI u( )LoBI u( )LoCI u( )LfAI u ( )LfBI u( )LfCI u1AL1BL1CLCarga no-linearTrifsica a 4fios ( )LoNI ufCLfBLfALfC1( )AI u1( )BI u1( )CI u Figura 2.10 Filtro ativo paralelo em sistema a 4 fios com trs pontes monofsicas -Inversoraquatrobraos:Oquartobraodoinversorprovum caminhoparaascorrentesdeneutrodofiltroativo.Aestruturadesta configurao apresentada na Figura 2.11. fC1AL1BL1CL( )LoAI u( )LoBI u( )LoCI u( )LoNI u1( )LAI u1( )LBI u1( )LCI u( )LfAI u ( )LfBI u ( )LfCI u ( )LfNI ufALfBLfCL Figura 2.11 Filtro ativo paralelo em sistema a 4 fios com quatro braos Universidade Federal de Santa Catarina INEP - Instituto de Eletrnica de Potncia 342.2.4.Fontes de Harmnicos Osfiltrosativostmsidovistoscomoumasoluoefetivaparaos problemas relacionados a harmnicos no sistema de energia eltrica. Durantealgumtempo,acreditou-seerroneamentequeofiltroativo fosseumcompensadoridealdeharmnicoscomascaractersticasde compensao no influenciveis pela impedncia de carga. Algunsestudos,contudo,comoapresentadoem[2]e[3],mostram queofiltroativoparaleloseficienteparacargasnolinearescom caractersticas de fontes de harmnicos de corrente, como retificadores com indutnciaelevadanoladodecorrentecontnua(CC).Defato,osfiltros paralelos-ativoepassivo-soefetivosnacompensaodecargasno lineares do tipo fonte de corrente. Sopoucososestudosdacaractersticaeaplicaodofiltroativo paraleloquandoaplicadoacargasno-linearescomcaractersticadefonte deharmnicosdetenso,comoocasoderetificadorescomfiltro capacitivo.mostradoem[3]queousodefiltroativoparalelopara compensao deste tipo de carga, alm de no realizar o cancelamento dos harmnicoscompletamente,tambmcrianovosproblemas,comoo aumentodasondulaesdatensoCCeopicodacorrenteCAdo retificador.Ainda,em[3]mostradoqueparacompensaodessetipode carga no-linear, o filtro ativo srie uma boa soluo. a)Fontes de harmnicos de corrente:Umacargano-linearsecomportacomofontedeharmnicosde correntequandoessesharmnicossopoucodependentesdoladoCA,e dependemfortementedascaractersticasdacarga.Adistorodacorrente resulta da comutao dos semicondutores.Podem-sedestacarosretificadorescomindutnciaCC,como exemplodessetipodefontedeharmnicos,conformeocircuito apresentado na Figura 1.11. Ofiltroativoparalelocapazdecompensarosharmnicosdesse tipo de carga de forma efetiva. Captulo II Reviso de Filtros Ativos Silvia Helena Pini 351( ) I u1 1( ) . ( )pV V sen u u =( )LoI u1LoLoR Figura 2.12 Fonte de harmnico de corrente b)Fontes de harmnicos de tenso: Comoexemplodessetipodecarga,pode-secitarretificadorescom capacitordebarramentonasada,comoodaFigura2.13.Mesmoquea correntesejaaltamentedeformada,asamplitudesdosharmnicosso fortementeafetadaspelasimpednciasdoladoCA,epelo desbalanceamentodafontedetenso.Jatensodeentradadacarga caracterstica e menos dependente da impedncia CA. Esse tipo de circuito se comporta como uma fonte de tenso e no como uma fonte de corrente. 1( ) I u1 1( ) . ( )pV V sen u u =+-~~( )LoI uRede1LoCoR Figura 2.13 Fonte de harmnico de tensoEssetipodecargatemosseusharmnicosefetivamente compensados pelo filtro ativo srie, [2] e [3]. A aplicao de um filtro ativo paralelo,almdenoatuardeformasatisfatriaparaacompensaodos harmnicos,aindapodegerarsobrecorrentenosistema,pelainjeode corrente no mesmo. 2.3. ESTRATGIAS DE CONTROLE DA CORRENTE PARA FILTROS ATIVOS PARALELOS Pode-se destacar como principais estratgias de controle para o filtro ativo paralelo a estratgia baseada no monitoramento das correntes de carga Universidade Federal de Santa Catarina INEP - Instituto de Eletrnica de Potncia 36edofiltroativo,eaestratgiabaseadanomonitoramentodacorrente drenada da rede, como apresentado em [6] e [7]. QuandooconversordofiltroativodotipoVSI,omaisusual, ambasasestratgiasdecontrolerequeremumamalhadetensoeuma malha de corrente. A malha de tenso tem como objetivo controlar o valor mdiodatensonobarramentoCCdofiltroativo,deformaqueestaseja constante e superior ao valor de pico da tenso da rede. A malha de tenso responsvelpelocontroledefluxodepotnciaativadofiltroativo.Sea tensodebarramentoestivervariandoe divergindo do valordereferncia, haver fluxo de potncia ativa no filtro ativo, o que no desejado. Ento, o compensador de tenso atua de forma a manter a tenso de barramento CC dofiltroconstantenovalordefinidoporprojeto,minimizandoofluxode potnciaativanofiltroativoemregimepermanente.Amalhadetenso deve ser lenta, pois responsvel pela amplitude da referncia de corrente. Jamalhadecorrente,quedifereparacadaumadasestratgias, responsvelpelocontroledacorrentequegeradapelofiltroativo, garantindoacompensaodosharmnicosdecorrentedecargae resultando numa corrente de rede puramente senoidal.2.3.1.Estratgia por Monitoramento das Correntes de Carga e do FAP ComopodeseobservarnaFigura2.14,paraestaestratgiaso necessrios quatro sensores, sendo dois de corrente e dois de tenso. Acorrentecontroladaacorrentedofiltro,mastantoestacorrente quantoadecargasomonitoradas.necessrioextrair-seacomponente fundamentaldacorrentedecargamonitoradaparaobter-seacorrentede referncia.Paraisso,precisoobservaraomenosumperododarede,o que compromete o desempenho dinmico do filtro ativo. Captulo II Reviso de Filtros Ativos Silvia Helena Pini 371 1( ) . ( )pV V sen u u =( )LoI u( )LfI ufLfC( )LoI ucfV( )LfI u1( ) Vu1( ) I u Figura 2.14 Estratgia por monitoramento de corrente de carga e de filtro 2.3.2.Estratgia por Monitoramento da Corrente da Rede Ofiltroativopodesercontroladomonitorandoapenasacorrenteda redeeastensesdaredeedobarramentoCCdofiltroativo,semhavera necessidadedeserealizarqualquerclculo,melhorandoodesempenho dinmico. A Figura 2.15 mostra a estrutura dessa estratgia de controle. AtensodobarramentoCCmonitoradaecomparadacomuma tenso de referncia. O sinal de erro a entrada do compensador de tenso, esuasadamultiplicadaporumaamostradetensoderede.Osinal resultante a corrente de referncia senoidal da malha de corrente. Essesinalderefernciadecorrentecomparadocomacorrente monitorada darede.Osinaldeerro passapelamalhadecorrente. gerando os sinais de comando das chaves do filtro. Para esta estrutura, utilizam-se apenas trs sensores - um de corrente, e dois de tenso isto , um sensor a menos que a estrutura anterior, o que representaummenorcustoparaofiltro.Almdisso,aestratgiade controle para este caso mais simples que a anterior. Universidade Federal de Santa Catarina INEP - Instituto de Eletrnica de Potncia 381 1( ) . ( )pV V sen u u =( )LoI u( )LfI ufLfC1( ) I ucfV1( ) Vu1( ) I u Figura 2.15 Estratgia por monitoramento da corrente da rede 2.4. CONCLUSES Nestecaptulofoirealizadaumarevisodosfundamentosdofiltro ativo, tais como as suas principais caractersticas, vantagens e desvantagens entresieemrelaoaosfiltrospassivos,almdocenriodassuas aplicaes.Osfiltrosativostmseapresentadocomoumaboasoluoparaos problemasatuaisdequalidadedeenergiaque,emgeral,socausadospor cargas no-lineares. Asprincipaisclassificaesdosfiltrosativosforamdescritas,com basenoconversorutilizado,natopologiaenosistemadeenergia.Suas caractersticas,assimcomoasaplicaes,foramcomentadasparacada configurao. Outro ponto importante que foi destacado nesse estudo diz respeito classificaodostiposdecarganolinearesemfontesdeharmnicosde correnteedetenso.Comessasdiferenas,verifica-seanecessidadede analisar ofiltroadequadoa serutilizadoemcadatipocarga.Ofiltro ativo paralelo mais eficiente na compensao de harmnicos de corrente.Tambmforamapresentadasasduasprincipaisestratgiasde controledofiltroativoparalelomonofsico,mostrandoqueaestratgia Captulo II Reviso de Filtros Ativos Silvia Helena Pini 39baseadanomonitoramentodacorrentedaredemaisdinmicaepossui menor custo. Com base neste estudo geral introdutrio de filtros ativos, possvel selecionaramelhorconfiguraodefiltroesuaestratgia,dadoocenrio da sua aplicao. CAPTULO III 3.ESTRUTURA DE POTNCIA DO FILTRO ATIVO PARALELO CONECTADO NO LADO CC DE UM RETIFICADOR INDUTIVO 3.1.INTRODUO Asestruturasdefiltroativomaisconhecidasforamapresentadasno captuloanterior.Nestecaptulo,serapresentadaaaplicaodeumfiltro ativoparaleloconectadonoladoCCdeumaponteretificadoraindutiva, diferente das aplicaes de FAP conhecidas at ento. Avantagemdeseutilizarumretificadorcomcargaindutivaestna diminuiodeharmnicosdecorrentee,portanto,depotnciareativano sistema.Comisso,ofiltroativoprocessamenospotnciareativa comparado ao retificador capacitivo puro.Noprimeirocaptulo,verificou-sequeoretificadorcomcarga indutivapossuiumafaixadeoperao,referenteaomododeconduo contnua,naqualatensodecargaconstanteedependenteapenasdo valor eficaz da tenso de entrada. Ser analisada a aplicao do filtro ativo nestesistema,que,almdegarantirfatordepotnciaunitrioestrutura, tambm amplia a faixa de operao deste retificador no modo de conduo contnua. Ainda, o filtro ativo conectado no lado CC da carga tem a vantagem detrabalharemapenasdoisquadrantes:bidirecionalemcorrentee unidirecional em tenso. Essa caracterstica facilita o controle da estrutura, almdenecessitardemenoscomponentesativos,quandocomparadoao filtro ativo aplicado no lado de corrente-alternada (CA) da carga, que opera nos quatro quadrantes. Neste captulo, a estrutura de potncia apresentada, junto com suas etapasdeoperaoeanlisematemtica.Amodelagemdosistema,assim como a caracterstica dos compensadores necessrios, tambm detalhada. Ainda,realizadaumaanlisedocomportamentodosistemaemregime permanente para diferentes freqncias de comutao, a fim de se avaliar a influncia da escolha desta freqncia na operao do sistema. Universidade Federal de Santa Catarina INEP - Instituto de Eletrnica de Potncia 423.2.ANLISE MATEMTICA OcircuitodepotnciadaestruturaapresentadonaFigura3.1. Comoprimeiracaractersticadestefiltroativo,pode-sedestacara configuraodoconversor.ComoofiltroestconectadonoladoCCda carga,oconversorbidirecionalemcorrenteiroperarapenasnosdois quadrantesreferentesaoeixopositivodetenso,conformeoutrora comentado.Dessaforma,oconversordofiltrocompostoapenasporum braocomduaschavesativasebidirecionaisemcorrente,comomostra Figura 3.2. 2( ) I u2( ) V u1( ) I u1( ) VuoLoCoRoVfL( )LoI u( )LfI ucfV Figura 3.1 Estrutura de potncia proposta Cf Figura 3.2 Conversor do filtro ativo Captulo III Estrutura de Potncia do Filtro Ativo ParaleloConectado no Lado CC de um Retificador com Filtro Indutivo Silvia Helena Pini 43ParaosistemadaFigura3.1,ofiltroativopodeseranalisado separadamentedacarga,sendorepresentadopelocircuitoequivalenteda Figura 3.3. Emvirtudedeafreqnciadechaveamentodosinterruptoresdo filtrosermuitomaiorqueafreqnciadarede,paraumperodode chaveamentopode-seconsiderarqueatensodeentradaconstante[9]. Dessaforma,ocircuitodofiltroativopodeserrepresentadopelocircuito equivalente apresentado na Figura 3.4. 2( )SI u2( ) V u( )LfI u1( )SI u( )CfI ufLfC Figura 3.3 Circuito equivalente do filtro ativo 2 SI2VLfI1 SICfIfLfC Figura 3.4 Circuito equivalente do filtro ativo para um perodo de chaveamento Universidade Federal de Santa Catarina INEP - Instituto de Eletrnica de Potncia 443.2.1.Etapas de Operao Nestaseo,ocircuitodaFigura3.4analisado,esuasetapasde operao,paraumperododechaveamento,considerandoacorrenteno indutor do filtro ativo positiva, e so descritas a seguir. 1 etapa: ( .st DT A= ). CfI2 SI2VLfI1 SIfLfCLfVcfV Figura 3.5 Circuito equivalente da primeira etapa de operaoNesta etapa, a chave 2Sconduz e a chave 1Smantida bloqueada. A tenso sobre o indutor do filtro dada pela tenso da rede retificada. 2 LfV V = (3.1) 0LfV > (3.2) 0abV = (3.3) 10SI = (3.4) 0CfI = (3.5) 2 S LfI I = (3.6) Assim,nestaetapaatensosobreoindutordofiltropositivae energia armazenada neste elemento. 2 etapa: ( (1 ).st DT A= ). Captulo III Estrutura de Potncia do Filtro Ativo ParaleloConectado no Lado CC de um Retificador com Filtro Indutivo Silvia Helena Pini 452 SI2VLfI1 SICfIfLfCLfVcfV Figura 3.6 Circuito equivalente do filtro ativo para a segunda etapa de operaoNesta etapa, a chave 1Sconduz e a chave 2Smantida bloqueada. Atensosobreoindutordofiltrodadapeladiferenadatensodarede retificada e a tenso no barramento CC do filtro. 20Lf cfV V V = < (3.7) ab cfV V = (3.8) 1 S LfI I = (3.9) Cf LfI I = (3.10) 20SI = (3.11) Devidoaofatodeoconversordofiltroativooperarcomoum elevadordetensobidirecionalemcorrente,atensodobarramentoCC sempre maior que a tenso de entrada [5]. Portanto, a tenso no indutor do filtro, nesta etapa, ser sempre negativa, e a energia armazenada no indutor transferida para o capacitor do filtro. 3.2.2.Clculo da Razo Cclica Pelas etapas de operao, sabe-se que a tenso mdia entre os pontos a-bemumperododechaveamento,denominada( )abV u ,dadapor(3.12). Universidade Federal de Santa Catarina INEP - Instituto de Eletrnica de Potncia 46( ) (1 ( )).ab cfV d V u u = (3.12) Oclculocorretodestatensorealizadoapartirdaexpresso(3.13). 2( ) ( ) ( )ab LfV V V u u u = (3.13) Sendoatensomdiainstantneasobreaindutnciadofiltroativo definida por (3.14). ( )( ) .LfLf fdI tV Ldteu = (3.14) Acorrentenaindutnciadofiltroativo,( )LfI u ,embaixa freqncia, ser deduzida adiante neste trabalho. O termo de (3.14) pode ser desprezado para o clculo de (3.13), j que o valor da indutncia baixo e, ainda, a ondulao em baixa freqncia tambm baixa.Paraaobtenodafunodarazocclicaemretificadores monofsicos com correo de fator de potncia, esta simplicao na anlise realizada, aproximando, ento, a expresso da tenso( )abV upela tenso na sada da ponte retificadora, 2( ) V u . Assim, a tenso( )abV upossui uma componentefundamentaldemesmaamplitude,freqnciaefasequea tenso da rede, para0 u t s s , [6].2 1( ) ( ) . ( )ab pV V V sen u u u = = (3.15) A expresso (3.15) valida apenas para0 u t s s . Paraestesistema,verificou-sequeestaaproximaovlida,ao compararascurvasde( )abV u e,portanto,( ) d u ,obtidaspor(3.13)e (3.15). Dessaforma,essasimplificaofoiutilizadaparaaobtenoda funo da razo cclica, podendo-se escrever a seguinte expresso de ganho21( ) (1 ( ))cfVV d u u=(3.16) A partir de (3.16), pode-se obter a expresso da razo cclica, (3.17), sendoao ndice de modulao, definido em (3.18). Captulo III Estrutura de Potncia do Filtro Ativo ParaleloConectado no Lado CC de um Retificador com Filtro Indutivo Silvia Helena Pini 47( ) 1 . ( ) d a sen u u = (3.17) 1pcfVaV= (3.18) Pelaexpressodarazocclica,emfunodongulodatensoda rede, pode-se traar a curva da razo cclica, mostrada na Figura 3.7. u0 t01( ) D u Figura 3.7 Curva da razo cclica Osvaloresdarazocclica emfunodeu dependemdondice de modulao especificado no projeto. 3.2.3.Clculo da Ondulao de Corrente no Indutor do Filtro Ativo Aondulaodacorrentedoindutordofiltroativo, fL ,emalta freqncia pode ser obtida analisando-se um perodo de chaveamento. Quando a chave 2Sconduz, tem-se: 2( ) .LffdiV Ldtu = (3.19) Se o intervalo em que a chave 2Sconduz dado por( ).st d T u A= , pode-se obter a ondulao de corrente na indutncia fL , (3.22). Universidade Federal de Santa Catarina INEP - Instituto de Eletrnica de Potncia 482( )( ) .( ).LffsiV Ld TuuuA= (3.20) ( )2( )( ) .1 . ( ) .LffsiV La sen TuuuA=(3.21) ( )2( ).( ) . 1 . ( )sLffV Ti a senLuu u A = (3.22) Pode-se parametrizar a expresso da ondulao de corrente obtida em (3.22), como mostrado em (3.23) e (3.24). 1( ). .( )f f sLfpi L fiVuuAA = (3.23) ( ) ( ) ( ). 1 . ( )Lfi sen a sen u u u A = (3.24) A expresso (3.23) vlida para0 u t s s . A partir da expresso (3.24), possvel gerar a curva da ondulao de corrente parametrizada na indutncia do filtro, apresentada na Figura 3.8. Apartirdaexpresso(3.24),pode-seobterovalordamxima ondulaodecorrentenoindutor fL .Definindoovalordestacorrente mximapermitida(fESPi A )noprojeto,ovalordaindutnciadofiltro calculado por(3.25). Captulo III Estrutura de Potncia do Filtro Ativo ParaleloConectado no Lado CC de um Retificador com Filtro Indutivo Silvia Helena Pini 49u0t0( )Lfi u A Figura 3.8 Ondulao de corrente do filtro parametrizada Novamente,osvaloresdacurvadependemdondicedemodulao utilizado. 1max..Lf pfLfESP si VLi fA=A(3.25) 3.2.4.Expresso da Corrente na Indutncia de Carga Noprimeirocaptulo,foramapresentadasasprincipaisformasde ondadoretificadorcomfiltroindutivo-capacitivooperandonomodode conduocontnua.Daformacomoestsendopropostonestetrabalho,o retificador,comofiltroativo,iroperarnomododeconduocontnua paratodaafaixadeoperaodofiltro.Ento,asformasdeondada estruturaestudadasoiguaissapresentadasdoretificadorindutivoem operaonomododeconduocontnua,esore-apresentadasnaFigura 3.9. Desconsiderandoaondulaodatensodesada,sabe-sequea tensodecargaeatensonasadadaponteretificadorasodadaspelas expresses abaixo. 12o pV Vt= (3.26) 2 1( ) . ( );0pV V sen u u u t = s s (3.27) Universidade Federal de Santa Catarina INEP - Instituto de Eletrnica de Potncia 50E,observandoocircuitodaFigura3.1,pode-seobteraseguinte expresso para a tenso no indutor de carga: 21( ) ( )2( ) . ( )Lo oLo pV V VV V senu uu ut= | |= |\ .(3.28) AtravsdaFigura3.9,verifica-sequeoindutor,acadaperodo, armazenaenergianointervalode( , ) o| ,quandosuatensopositiva. Assimequacionandoacorrentedoindutornesseintervalo,pode-se determinar a sua ondulao.possvelobservarqueosngulos( , ) o| soospontosemquea tenso 2( ) V u igualtenso oV .Apartirdisso,possveldeterminar esses ngulos da seguinte forma: 2( )oV V o = (3.29) 1 12. ( )p pV sen V ot= (3.30) 120, 69 sen rad ot| |= = |\ .(3.31) E ainda: | t o = (3.32) 2, 451rad | = (3.33) Depossedestesvalores,determina-seaondulaodecorrenteno indutor de carga a partir da energia armazenada no mesmo, a cada perodo ( 0,t ). Sabe-se que a tenso no indutor dada por (3.34). .LoLo odiV Ldt= (3.34) Ou ainda: .LoLo oiV LtA=A(3.35) Captulo III Estrutura de Potncia do Filtro Ativo ParaleloConectado no Lado CC de um Retificador com Filtro Indutivo Silvia Helena Pini 511( ) Vu2( ) V uoV( )LoV u( )LoI ut 2t0000o | Figura 3.9 Principais formas de onda do retificador com indutncia CC operando no MCC Ento,atensomdianoindutordecarga,nointervalo( , ) o| , dada por (3.36). ( )1( ).Lo LoV V d|o |ou u| o=}(3.36) Universidade Federal de Santa Catarina INEP - Instituto de Eletrnica de Potncia 52Substituindo (3.28) em (3.36), obtm-se (3.38). ( ) 11 2( ) .Lo pV V sen d|o |ou u| o t| |= |\ .}(3.37) 1( )2. cos( ) cos( ) .( )pLoVVo |o | | o| o t| |= |\ .(3.38) Substituindo (3.38) em (3.35): ( ).LoLooVi tLo | A = A (3.39) Sendo conhecido que: t u e = (3.40) . t u e A = A (3.41) tueAA= (3.42) Destaforma,pode-seescreveraexpresso(3.39)daseguinte maneira: ( ).LoLooViLo |ueAA = (3.43) ( )( ).LoLooViLo || oeA = (3.44) Substituindo (3.38) em (3.44), obtm-se a expresso (3.45), referente ondulao de corrente no indutor da carga. 12. cos( ) cos( ) .( ).pLooViLo | | oe t| |A = |\ .(3.45) Aexpressodacorrentenoindutordacargapodeserobtidada seguinte forma: ( )( ) .LoLo odiV Ldtuu = (3.46) Captulo III Estrutura de Potncia do Filtro Ativo ParaleloConectado no Lado CC de um Retificador com Filtro Indutivo Silvia Helena Pini 532( )( ) .Loo odiV V Ldtuu = (3.47) 1( )( )po Loo oVV disenL L dtuu = (3.48) Substituindo(3.42)em(3.48),aexpressode( )LoI u podeser obtida: 1( ) ( ).. .poLoo oVVdi sen dL Lu u ue e= } } }(3.49) 1( ) ( ).. .poLoo oVVdi sen dL Lu u ue e= } } }(3.50) 1( ) ( cos( )). .poLo ioo oVVI KL Lu u ue e= + (3.51) Para obter o valor da constante ioKda expresso (3.51), necessrio conhecerovalordacorrentenoindutordecargaemalguminstantedo perodo.Sabe-sequeemt o = ,acorrentenoindutordecargadefinida por (3.53). ( )2LoLo oiI I oA= (3.52) 12( ) . cos( ) cos( ) .( )2. .pLo ooVI ILo o | | oe t| |= |\ .(3.53) Sendo oIa componente mdia da corrente no indutor de carga, que equivale corrente de carga, e dada por (3.54). oooVIR= (3.54) Substituindo (3.53) e (3.54) em (3.51): Universidade Federal de Santa Catarina INEP - Instituto de Eletrnica de Potncia 5411( ) ( cos( )). .2. cos( ) cos( ) .( )2. .poLo ioo opoo oVVI KL LVVR Lo o oe eo | | oe t= + =| |= |\ .(3.55) Ento, a constante ioK dada por (3.56). 112. cos( ) cos( ) .( )2. .(cos( )). .poioo opoo oVVKR LVVL Lo | | oe to oe e| |= + |\ .+ +(3.56) Ainda,substituindo(3.56)em(3.51),obtm-seaexpressoda corrente no indutor de carga, apresentada em (3.57). A Figura 3.10 apresenta a forma de onda obtida pela expresso (3.57) para uma combinao de parmetros do circuito. ( )11( ) (cos( ) cos( )). .2. cos( ) cos( ) .( )2. .poLoo opoo oVVIL LVVR Lu o u o ue eo | | oe t= + +| |+ |\ .(3.57) u0t( )LoI u Figura 3.10 Forma de onda da corrente no indutor de carga obtida a partir da expresso (3.57) Captulo III Estrutura de Potncia do Filtro Ativo ParaleloConectado no Lado CC de um Retificador com Filtro Indutivo Silvia Helena Pini 553.2.5.Expresso da Corrente de Baixa-Freqncia na Indutncia do Filtro Ativo Comainserodofiltro ativo nosistema,sabe-se queacorrentede entradadeveserumasenidepura.Acorrentenasadadaponte retificadora, portanto, deve ser uma senide retificada, dada por (3.58). 2 1( ) . ( );0pI I sen u u u t = s s (3.58) Ovalordepicodacorrentedeentradapodeserobtidopelarelao de potncia de entrada e de sada. Desprezando as perdas nos componentes, pode-se assumir que a potncia de entrada igual de sada. 1 oP P = (3.59) Comoatensoecorrentedeentradasoassumidassenoidaiseem fase, obtm-se a seguinte igualdade: 21 1.2p pooV IVR= (3.60) 2112.opp oVIV R= (3.61) Dessaforma,tem-seaseguinteexpressoparacorrentenasadada ponte retificadora apresentada em (3.62). 221( ) 2 ( );0.op oVI senV Ru u u t = s s (3.62) AplicandoaleideKirchhoffdosnsno pontoemqueofiltroativo foi inserido no sistema, tem-se a expresso (3.63), como pode ser verificado na Figura 3.1. 2( ) ( ) ( )Lf LoI I I u u u = + (3.63) De posse das expresses da corrente na sada da ponte retificadora e dacorrentenoindutordecarga,possvelobterumaexpressoparaa correntedebaixafreqncianaindutnciadofiltroativo,conforme apresentado em (3.65). 2( ) ( ) ( )Lf LoI I I u u u = (3.64) Universidade Federal de Santa Catarina INEP - Instituto de Eletrnica de Potncia 56( )2111( ) 2 . ( ) (cos( ) cos( )). .

.2 . cos( ) cos( ) .( )2. .poLfp o oo oo opoVVI senV R LV VL RVLu u o ueo ueo | | oe t= + + +| |+ |\ .(3.65) Ou ainda: 211( ) 2 . ( ) cos( ). . .po oLf ifp o o oVV VI sen KV R L Lu u u ue e= + + + (3.66) Para0 u t s s , de forma que ifK dado pela expresso (3.67). ( )( )11cos( ). .. 22 . cos( ) cos( ) .( )2. . .po oifo o opoVV VKL L RVLo oe et oo | | oe | o t= +| |+ |\ .(3.67) A forma de onda gerada pela expresso (3.66), para certa combinao de parmetros do circuito, apresentada na Figura 3.11. u0t( )LfI u0 Figura 3.11 Forma de onda da corrente no indutor do filtro obtida a partir da expresso (3.66) Captulo III Estrutura de Potncia do Filtro Ativo ParaleloConectado no Lado CC de um Retificador com Filtro Indutivo Silvia Helena Pini 573.3.CLCULO DA CORRENTE EFICAZ NO CAPACITOR DO BARRAMENTO CC DO FILTRO ATIVO A Figura 3.12 apresenta o circuito equivalente do filtro ativo. Sabe-se queachave 1S comandadanointervalo(1 ( )).st D T u A= ,eachave 2Sem( ).st D T u A= . 2 SI2( ) V u ( )Lfi u1 SICfI Figura 3.12 Circuito do filtro ativo Paraumperododechaveamento,acorrenteeficaznocapacitorde barramento CC dada pela expresso (3.68). (1 ( ))201( ) ( ).sD Tcfef Lfsi I dtTuu u=}(3.68) Desprezandoacomponentedealtafreqncia,considera-sequea corrente no indutor do filtro constante para cada perodo de chaveamento, e dada pela expresso (3.66). Portanto, a expresso (3.68) resulta em (3.69). ( ) ( ). 1 ( )cfef Lfi I d u u u = (3.69) Em um perodo da rede, a corrente eficaz do capacitor expressa por (3.71). Como tanto a corrente no indutor do filtro quanto a razo cclica tm seusperodosdefinidospor0 u t s s ,entooclculodacorrenteeficaz no capacitor pode ser feito para meio perodo da rede, conforme segue. Universidade Federal de Santa Catarina INEP - Instituto de Eletrnica de Potncia 58201( ).Cfef cfefI i dtu ut=}(3.70) ( )201( ). 1 ( ) .Cfef LfI I d dtu u ut= }(3.71) Ovalorobtidopor(3.71)bastanteprximodorealquandoa ondulao de alta-freqncia da corrente do filtro ativo pequena. 3.4.MODELAGEM DAS FUNES DE TRANSFERNCIA DO SISTEMA Aestruturadepotnciacompletadosistemapodeserverificadana Figura 3.13. 2( )SI u1( )SI u( )CfI ufCoI2( ) I u2( ) V u1( ) I u1( ) VuoLoCoRoVfL( )LoI u( )LfI ucfV Figura 3.13 Estrutura de potncia completa do sistema Paraofuncionamentoadequadodaestrutura,deve-serealizaro controlededuasvariveis:correntedeentrada,paragarantirqueessa corrente seja senoidal e em fase com a tenso de entrada, obtendo fator de potncia unitrio para estrutura - e tenso de barramento CC do filtro ativo - garantindo o fluxo de potncia ativa necessrio para a alimentao da carga, [6]e[7].Seessasduasvariveisforemcontroladasdeformaadequada,o sistema funcionar satisfatoriamente. Pararealizar ocontrolede ambasasgrandezashnecessidade dese modelar as funes de transferncia do sistema. Captulo III Estrutura de Potncia do Filtro Ativo ParaleloConectado no Lado CC de um Retificador com Filtro Indutivo Silvia Helena Pini 593.4.1.Modelo para Controle da Corrente Atcnicademodelagemaplicadaparaaobtenodomodeloda malha de corrente baseada nos valores mdios quase instantneos [9]. Para a obteno deste modelo, considera-se os valoresmdios quase instantneosdasgrandezasdeinteresse,ouseja,osvaloresmdiosem perododecomutao.Paraumperododecomutao,atensoderede assumida constante, j que a sua freqncia muito menor que a freqncia de comutao. Sabe-se que: 2( ) ( ) ( )Lf LoI I I u u u = + (3.72) Nopontodeoperao,avariaodarazocclicaimplicaemuma variaodacorrentedofiltro,resultandonavariaodacorrentenasada da ponte retificadora. Isso ocorre porque a dinmica da corrente do filtro muitomaisrpidaqueadinmicadacarga.Destaforma,pode-sefazera seguinte simplificao: 2( )( )( ) ( )LfIId duuu uAA=A A(3.73) Ento, pode-se assumir que:2( )( )( ) ( )LfI sI sD s DsAA=A A(3.74) AFigura3.14apresentaocircuitoequivalentedofiltroativoem valores mdios para um perodo de chaveamento. 2( ) V u( )LfI ufL( )abV u Figura 3.14 Circuito equivalente do filtro ativo para valores mdios instantneos Universidade Federal de Santa Catarina INEP - Instituto de Eletrnica de Potncia 60Aplicando a lei de Kirchhoff das malhas, obtm-se a equao (3.77). 2( ) ( ) ( ) 0Lf abV V V u u u + + = (3.75) 2( ) ( ) ( )Lf abV V V u u u = (3.76) ( )2( ). ( ) 1 ( ) .Lff cfdiL V d Vdtuu u = (3.77) Sendo 2( ) V ue( ) d uconstantes para um perodo de chaveamento, e ( )LfV u o valor mdio no perodo de comutao da tenso no indutor fL . Aplicando uma pequena perturbao nas variveis de razo cclica e corrente do filtro, tem-se: ( ) ( ) ( )Lf Lfo Lfi I i t u u = + A (3.78) ( ) ( ) ( )od D dt u u = + A (3.79) Asvariveisperturbadassocompostasporumacomponentemdia e uma componente de ondulao, como mostrado em (3.79). Aplicando as equaes (3.79) em (3.77), obtm-se: ( )( )2( ) ( ). ( ) 1 ( ( ) ( )) .Lfo Lff o cfd I i tL V D dt Vdtuu u+ A= + A (3.80) Extraindoapenasasparcelasalternadasdeprimeiraordemda equao (3.80), obtm-se (3.81). ( ). (1 ( )).Lff cfd i tL dt VdtA= A (3.81) AplicandoatransformadadeLaplacenaequao(3.81),determina-se (3.82). . . ( ) . ( )f Lf cfs L I s V Ds A = A (3.82) Ento, a funo de transferncia que relaciona a variao da corrente do filtro com a variao de razo cclica dada por (3.83). ( )( ) .Lf cffI s VDs s LA=A(3.83) Captulo III Estrutura de Potncia do Filtro Ativo ParaleloConectado no Lado CC de um Retificador com Filtro Indutivo Silvia Helena Pini 61Ou seja: 2( )( ) .cffVI sDs s LA=A(3.84) 3.4.2.Modelo para Controle da Tenso Comoamalhadetensodeveserlenta,aindamaislentaquea freqnciadarede,omodelodaplantarealizadobaseadonosvalores mdios das grandezas em um perodo da rede. OcircuitodaFigura3.15retrataomodeloequivalenteparaas correntes do filtro ativo. 2( )SI u2( ) V u( )LfI u1( )SI u( )CfI ufC+-cfV Figura 3.15 - Circuito equivalente para as correntes do filtro ativo Osintervalosdeconduodecadachaveparaumperodode chaveamento so dados por (3.85) e (3.86). 1(1 ( )).s st d T u A = (3.85) 2( ).s st d T u A = (3.86) Ento, para um perodo de chaveamento tem-se a seguinte relao de correntes mdias instantneas: 1( ) (1 ( )). ( )s Lfi d i u u u = (3.87) 2( ) ( ). ( )s Lfi d i u u u = (3.88) Universidade Federal de Santa Catarina INEP - Instituto de Eletrnica de Potncia 62PelaFigura3.15observa-sequeacorrentedocapacitorigual corrente na chave 2S . 2( ) ( )cf si i u u = (3.89) Pode-se calcular um valor de razo cclica mdio por perodo de rede como mostrado em (3.90). 01. ( ).medD d dtu ut=}(3.90) Usandoaexpresso(3.90)em(3.88)possvelobterovalormdio das correntes nas chaves em um perodo da rede, resultando nas expresses de(3.91)e(3.92),comtodasasgrandezassendovaloresmdiosem perodo de rede. 1(1 ).s med LfI D I = (3.91) 2.s med LfI D I = (3.92) Dessa forma, obtm-se a expresso que relaciona a corrente mdia do capacitor e do indutor do filtro ativo, em um perodo de rede. (1 ).cf med LfI D I = (3.93) Conhece-setambmaexpressoquerelacionatensoecorrenteno capacitor: ( )( ) .cfcf fdV ti t Cdt= (3.94) Substituindo (3.93) em (3.94), obtm-se (3.95). ( )(1 ). ( ) .cfmed Lf fdV tD I t Cdt = (3.95) Lembrando que as variveis de (3.95) so valores mdios em perodo de rede. Aplicando uma perturbao na tenso de barramento e na corrente do indutor, a expresso (3.95) resulta em (3.96).( )( )( )(1 ). ( ) .cfo cfmed Lfo Lf fdV V tD I i t Cdt+ A + A = (3.96) Captulo III Estrutura de Potncia do Filtro Ativo ParaleloConectado no Lado CC de um Retificador com Filtro Indutivo Silvia Helena Pini 63Aequaocomascomponentesalternadasdaexpresso(3.96) apresentada em(3.97). ( )( )( )(1 ). ( ) .cfmed Lf fd V tD i t CdtA A = (3.97) Aplicando a transformada de Laplace na expresso (3.97), possvel obter a funo de transferncia que relaciona a tenso do barramento CC do filtro e a corrente no indutor do filtro ativo, apresentada em (3.98). 1.cfmedLf fVDI s CA=A(3.98) 3.5.ESTRATGIA DE CONTROLE E PROJETO DOS COMPENSADORES Umadasprincipaisestratgiasdecontroleparafiltrosativos paralelos monofsicos, j comentada no captulo dois, utiliza uma malha de tenso do barramento CC do filtro ativo para gerar a amplitude da corrente de referncia da malha da corrente de entrada. Paraaestruturadepotnciapropostanestetrabalho,tentou-se inicialmente aplicar esta tcnica de controle, mas apesar do funcionamento satisfatrio em regime permanente, para transitrios de carga observou-se o fenmenoderessonnciadoparLCdacarga( ,o oL C ).Naocorrnciade transitriodecarga,atensodecarga oV oscilavanafreqnciade ressonncia,assimcomoacorrentenoindutordecargaLoI e,portanto,a corrente no indutor do filtroLfIe a tenso de barramento CC do filtro ativo cfV .Natentativadecompensarestasoscilaesdetensodebarramento CC do filtro ativo, o compensador acabava por desestabilizar o sistema.Umatentativadereduzirafreqnciadecortedocompensadorde tensofoirealizada,detalformaaatenuarafreqnciaderessonnciade carga.Comoresultado,obteve-seumsistemaestvelparatransitriosde carga,mascomumarespostabastantelenta.Arespostalentadamalhade tensoemtransitrios decargaacarretavaemcertoatrasoparacontrolar o fluxodapotnciaativadosistema,eatensodebarramentovariava demasiadamente,atingindovaloresmuitoaltos,nocasodereduode carga, ou muito baixos, no aumento da carga do sistema. Universidade Federal de Santa Catarina INEP - Instituto de Eletrnica de Potncia 64Tendo em vista os problemas de transitrios de carga, observou-se a necessidadedepesquisarumanovaestratgiadecontrolequepermitisse umaatuao maisrpida damalhadetenso e,ainda,que pudesse rejeitar as oscilaes da freqncia de ressonncia de carga. Tambm foi verificada anecessidadedeseutilizarumfiltrorejeita-faixasnosinalmedidoda tenso cfV , a fim de se atenuar a freqncia de ressonncia de carga, que se reflete neste sinal. O sinal resultante do filtro rejeita-faixas utilizado como entrada da malha de controle de tenso. Comojdiscutido,amalhadetensoresponsvelporgerara amplitude da corrente de referncia, ou seja, a malha de tenso que define apotnciaativaaserdrenadadarede.Apartirdavariaodatensode barramento CC do filtro ativo, possvel definir o valor da potncia ativa a ser drenada. Sabe-se que o filtro ativo no consome potncia ativa, salvo as perdas nos componentes. Ento, praticamente toda a potncia ativa drenada daredeconsumidapelacarga.Analisandoocircuitoequivalenteda Figura 3.16, pode-se obter uma relao entre o valor da corrente de pico de entrada e a corrente mdia de carga. 2( ) I uoLoCoRoVfL( )LoI u( )LfI u2( )SI u1( )SI u( )CfI ufCoI2( ) V u Figura 3.16 Circuito equivalente do sistema, operando com o filtro ativo Captulo III Estrutura de Potncia do Filtro Ativo ParaleloConectado no Lado CC de um Retificador com Filtro Indutivo Silvia Helena Pini 65Com o filtro ativo, a tenso na sada da ponte retificadora 2( ) V user atensosenoidaldarederetificada,eacorrente 2( ) I u teromesmo formato desta tenso e estar em fase com a mesma. A forma de onda da corrente 2( ) I u apresentada na Figura 3.17. 2( ) I uu2 pI2medIt2t 0 Figura 3.17 Forma de onda da corrente de entrada retificada Apartirdestaformadeonda,possvelcalculararelaoentreo valor mdio e o valor de pico da corrente 2( ) I u . 2 201. ( ).med pI I sen dtu ut=}(3.99) 2 22med pI It= (3.100) Umfatorinteressantedeserobtidarefere-serelaoentrea corrente mdia da carga e a corrente de pico da rede. Sabe-se que a potncia ativamdiafornecidapelaredepraticamenteamesmapotnciamdia consumida pela carga, como mostra a expresso (3.101). 1 0P P = (3.101) Como com a operao do filtro ativo obtm-se a corrente de entrada senoidal pura, e em fase com a tenso da rede, a potncia mdia de entrada Universidade Federal de Santa Catarina INEP - Instituto de Eletrnica de Potncia 66pode ser calculada pela expresso (3.102), e a potncia de carga dada pela expresso (3.103). 1 11.2p pV IP = (3.102) .o o oP VI = (3.103) Atensomdiadecargapossuiomesmovalordatensomdiana sadadaponteretificadora.Aformadeondadatensonasadadaponte retificadora 2( ) V u apresentada na Figura 3.18. 2( ) V uu2 pV2medVt2t 0 Figura 3.18 Forma de onda da tenso na sada da ponte retificadora Apartirdestaformadeonda,possvelcalculararelaoentreo valor mdio e o valor de pico da tenso 2( ) V u . 2 201. ( ).med pV V sen dtu ut=}(3.104) 2 22med pV Vt= (3.105) Sabe-se que a tenso de pico na sada da ponte retificadora igual tensodepicodeentrada,assimcomoosvaloresdepicodacorrentede entrada e da corrente retificada so iguais. Captulo III Estrutura de Potncia do Filtro Ativo ParaleloConectado no Lado CC de um Retificador com Filtro Indutivo Silvia Helena Pini 67Dessa forma, a expresso (3.101) pode ser escrita da seguinte forma: 1 1..2p po oV IVI = (3.106) 1 11.2.2p pp oV IV It= (3.107) Portanto, possvel obter a relao entre a corrente mdia de carga e a corrente de pico de entrada que apresentada na expresso (3.108). 14o pI It= (3.108) A partir desta anlise, a primeira concluso obtida que as correntes mdias na sada da ponte retificadora e na carga so diferentes. Isto implica naexistnciadeumvalormdiononulodecorrentenoindutordofiltro ativo. AnalisandoocircuitoapresentadonaFigura3.16,pode-seobtera seguinte equao: 2( ) ( ) ( )Lo LfI I I u u u = + (3.109) Aplicando integral com limites de um perodo, e dividindo a equao pelo perodo, pode-se obter a relao entre os valores mdios de corrente: 20 0 021 1 1( ). ( ). ( ).Lo Lfmed Lomed Lfmedi d i d i dI I It t tu u u u u ut t t= += +} } }(3.110) Ouseja,ovalormdiodacorrentenoindutordofiltroativodada por (3.113). 2 Lfmed med LomedI I I = (3.111) 1 124Lfmed p pI I Itt= (3.112) 10,148.Lfmed pI I = (3.113) Verifica-se que a partir do valor da corrente de carga pode-se obter o valor da corrente de pico de entrada necessria para drenar a potncia ativa Universidade Fe