apostila exercícios função 1º grau

7/25/2019 Apostila Exerccios Funo 1 Grau

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Matemtica

Prof. Afonso AvelarFuno do 1 grau

MATEMTICA 1 MATEMTICA

EXERCCOS

QUESTO 01

Seja f uma funo do 1 grau tal que f(2) = 9 e f(4) = 13.

Determine o valor de f(7).

QUESTO 02

Obtenha a funo cujo grfico :

a)

b)

QUESTO 03

(UnB) Uma questo importante na medicina peditrica a

predio da estatura quando criana. Em decorrncia de

vrios estudos realizados, foram propostas as seguintes

equaes (Tanner et al., 1956):

meninos: h = 1,27x + 54,9meninas: h = 1,29x + 42,3,

em que x a altura, em cm, da criana aos 3 anos deidade e h a sua altura estimada, em cm, na fase adulta.

Com base nessas informaes e considerando que aaltura de uma criana de 3 anos de idade, tanto parameninos quanto para meninas, varia no intervalo de 85cm a 105 cm, julgue os itens subsequentes.

A altura mxima prevista para um indivduo adulto superior a 1,92 m.

A altura h prevista para uma pessoa adulta do sexofeminino superior a 150 cm e inferior a 180 cm.

Mesmo que, aos 3 anos de idade, um menino tenhaestatura 10 cm menos que uma menina da mesmaidade, para a fase adulta a altura estimada do meninoser maior que a altura estimada da menina.

Considere que duas pessoas de sexos opostos te-nham a mesma altura na idade adulta. Se a pessoado sexo feminino possua, aos 3 anos de idade, altura

igual a 97 cm, ento a do sexo masculino, aos 3 anosde idade, tinha altura superior a 90 cm.

QUESTO 04

Paulo emprestou R$ 5.000,00 a um amigo, a uma taxa de

juros simples de 3% ao ms. Considere x o nmero demeses do emprstimo e M(x) o montante a ser devolvidopara Paulo no final de x meses.

Nessas condies, a representao grfica correta paraM(x) :

a) b)

c) d)

QUESTO 05

(UNICAMP Adaptada) Duas locadoras de automveis

oferecem planos diferentes para a diria de um veculo

econmico. A locadora Saturno cobra uma taxa fixa de

R$ 30,00, alm de R$ 0,40 por quilmetro rodado. J a

locadora Mercrio tem um plano mais elaborado: ela

cobra uma taxa fixa de R$ 90,00 com uma franquia de

200 km, ou seja, o cliente pode percorrer 200 km sem

custos adicionais. Entretanto, para cada km rodado alm

dos 200 km includos na franquia, o cliente deve pagar

R$ 0,60.

O grfico a seguir ilustra a situao descrita:

Baseado nas informaes anteriores julgue os itens.

Saturno tem o plano mais barato, apenas se a distn-cia percorrida, em km, for menor que 150.

O custo de Saturno ser sempre inferior a R$300,00. Se Saturno alterar o valar cobrado por km rodado, seu

custo poder ser igual ao de Mercrio em trs ocasi-es.

Mercrio tem o plano mais barato, se a distncia per-corrida estiver entre 150 km e 300 km.


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Podemos afirmar que, com R$0,30 por km rodado,mantidas as demais condies, o plano da locadoraSaturno igual ou mais barato do que o plano da lo-cadora Mercrio.

QUESTO 06

Em uma sala de cateterismo cardaco foram feitas vriastomadas de presso sistlica do ventrculo esquerdo.Foram feitas vrias medidas de presso, em intervalosregulares de tempo. Aps 30 minutos de exame, foi feitauma injeo de contraste, fazendo com que a presso seelevasse de A para B, para depois cair de B para C. As-sim, o tempo decorrido a partir da injeo de contraste ata presso atingir 124 mm de Hg foi de x minutos e y se-gundos. Calcule x + y.

presso(mm de Hg)

A

B

C

tempo(minutos)

0 10 20 30 40 50 60 70

120

130

140

150

QUESTO 07

(UnB) O grfico abaixo ilustra a velocidade de um veculo,em km/h, durante um perodo de 6 horas.

Analise o grfico e julgue os itens seguintes.

Entre 5 e 6 horas, o veculo esteve parado. Veculo desenvolveu uma velocidade maior que

70 km/h durante um perodo de 3 horas. Se o veculo apresenta um consumo de 1 litro de

combustvel a cada 10 km rodados, ento foram gas-tos 33 litros de combustvel em todo o percurso.

A velocidade mdia, nas duas primeiras horas, foi de20 km/h.

QUESTO 08

(ENEM) O grfico mostra o nmero de favelas no munic-pio do Rio de Janeiro entre 1980 e 2004, considerandoque a variao nesse nmero entre os anos considerados linear.

Favela Tem Memria. po ca. No621,

12 abr. 2010 (adaptado).

Se o padro na variao do perodo 2004/2010 se manti-ver nos prximos 6 anos, e sabendo que o nmero defavelas em 2010 968, ento o nmero de favelas em2016 ser

a) menor que 1150.

b) 218 unidades maior que em 2004.

c) maior que 1150 e menor que 1200.

d) 177 unidades maior que em 2010.

e) maior que 1200.

QUESTO 09

(UnB) Seja f: uma funo tal que 222

1f

e

f(x + y) = f(x)f(y), x, y . Calcule

3

5f .

QUESTO 10

(ENEM) A figura abaixo representa o boleto de cobranada mensalidade de uma escola, referente ao ms de

junho de 2008.

Se M(x) o valor, em reais, da mensalidade a ser paga,em que x o nmero de dias em atraso, ento

a) M(x) = 500 + 0,4x.

b) M(x) = 500 + 10x.

c) M(x) = 510 + 0,4x.

d) M(x) = 510 + 40x.

e) M(x) = 500 + 10,4x.

QUESTO 11

(ENEM) Uma pesquisa da ONU estima que, j em 2008,pela primeira vez na histria das civilizaes, a maioriadas pessoas viver na zona urbana. O grfico a seguirmostra o crescimento da populao urbana desde 1950,quando essa populao era de 700 milhes de pessoas,e apresenta uma previso para 2030, baseada em cres-

cimento linear no perodo de 2008 a 2030.


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De acordo com o grfico, a populao urbana mundial em2020 corresponder, aproximadamente, a quantos bi-lhes de pessoas?

a) 4,00. d) 4,25

b) 4,10. e) 4,50

c) 4,15.

QUESTO 12

Seja f(x) = ax + b, onde a e b so nmeros reais. Sef(3) = 8 e f(6) = 15, ento calcule f(9).

QUESTO 13

(UnB) Roberto sai de casa e caminha em direo a umaagncia dos correios para postar uma carta. O grficoabaixo representa a distncia, em metros, percorrida porele, a partir de sua casa, em funo do tempo. Com basenessas informaes, julgue os itens seguintes.

Sabendo que Roberto cumpriu seu objetivo, isto ,postou a carta, conclui-se que a distncia entre a suacasa e a agncia dos correios maior do que 400 m.

Entre o terceiro e o quinto minutos, ele caminhou 300m.

Ao final do segundo minuto de caminhada, ele estavamais prximo de casa do que ao final do sexto minu-

to. A velocidade mdia de Roberto, entre o quinto e o

stimo minutos, de 150 m/min. A reta que passa por Oe Btem equao 0yx60 .

QUESTO 14

(ENEM) Um experimento consiste em colocar certa quan-tidade de bolas de vidro idnticas em um copo com guaat certo nvel e medir o nvel da gua, conforme ilustradona figura a seguir. Como resultado do experimento, con-cluiu-se que o nvel da gua funo do nmero de bolasde vidro que so colocadas dentro do copo.

O quadro a seguir mostra alguns resultados do experi-mento realizado.

Disponvel em: www.penta.ufrgs.br.Acesso em: 13 jan. 2009 (adaptado).

Qual a expresso algbrica que permite calcular o nvelda gua (y) em funo do nmero de bolas (x)?

a) y = 30x.b) y = 25x + 20,2.c) y = 1,27x.d) y = 0,7x.e) y = 0,07x + 6.

QUESTO 15(ENEM) Uma empresa produz jogos pedaggicos paracomputadores, com custos fixos de R$ 1.000,00 e custosvariveis de R$ 100,00 por unidade de jogo produzida.Desse modo, o custo total para x jogos produzidos dadopor C(x) = 1 + 0,1x (em R$ 1.000,00).

A gerncia da empresa determina que o preo de vendado produto seja de R$ 700,00. Com isso a receita brutapara x jogos produzidos dada por R(x) = 0,7x (emR$ 1.000,00). O lucro lquido, obtido pela venda de xunidades de jogos, calculado pela diferena entre areceita bruta e os custos totais.

O grfico que modela corretamente o lucro lquido dessaempresa, quando so produzidos x jogos, :

a) b)

c) d)

e)

QUESTO 16

(ENEM) Trs empresas de txi W, K e L esto fazendopromoes: a empresa W cobra R$ 2,40 a cada quilme-tro rodado e com um custo inicial de R$ 3,00; a empresaK cobra R$ 2,25 a cada quilmetro rodado e uma taxainicial de R$ 3,80 e, por fim, a empresa L, que cobraR$ 2,50 a cada quilmetro rodado e com taxa inicial deR$ 2,80. Um executivo est saindo de casa e vai de txipara uma reunio que a 5 km do ponto de txi, e suaesposa sair do hotel e ir para o aeroporto, que fica a 15

km do ponto de txi.


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Assim, os txis que o executivo e sua esposa deveropegar, respectivamente, para terem a maior economiaso das empresas

a) W e L.b) W e K.c) K e L.d) K e W.

e) K e K.QUESTO 17

(UnB) Na academia de ginstica, o instrutor montou umconjunto de pesos formado por dois cilindros circularesretos, em que o cilindro I, que possui menor raio da base,fica sobre o cilindro II, de maior raio da base, como ilus-trado na figura abaixo. Para cada altura x, em cm, medidaa partir da base do conjunto, indica-se por V(x) o volume,em cm3, do slido obtido cortando-se o conjunto de pe-sos na altura k, como mostrado na figura. O grfico deV(x) mostrado na figura a seguir.

Com base nessas informaes, julgue os itens subse-quentes.

A altura do cilindro II igual a 5 cm.

O raio da base do cilindro II superior a 20 cm.

A rea da base do cilindro I inferior a 20cm2.

A equao da reta que contm o segmento R y = 25x + 1.000B.

A inclinao da reta que perpendicular ao segmento

L igual a

675

1 .

Invertendo-se as posies dos cilindros no conjuntode pesos, de forma que a base do conjunto seja amesma do cilindro I, tem-se que a funo que descre-ve o volume, em cm3, do slido obtido cortando-se oconjunto de pesos nessa nova disposio na altura xpode ser corretamente representada pelo grfico aseguir, em que os segmentos de retas T e S so para-lelos aos segmentos L e R, respectivamente.

QUESTO 18

(UnB) Um motorista de txi, em uma determinada locali-

dade, cobra uma quantia mnima fixa de cada passageiro,

independente da distncia a ser percorrida, mais uma

certa quantia, tambm fixa, por quilometro rodado. Um

passageiro foi transportado por 30 km e pagou R$ 32,00.

Um outro passageiro foi transportado por 25 km e pagou

R$ 27,00. Calcule o valor em reais cobrado por quilome-

tro rodado. Multiplique o resultado por 100.

QUESTO 19

(UnB) No Centro-Oeste, o plantio de cana-de-acar e a

sua produtividade tm aumentado nos ltimos anos como

resposta crescente demanda por etanol, conforme mos-

tra o grfico. Tendo esse grfico como referncia inicial,julgue os itens que se seguem.

Se a mesma tendncia de crescimento apresentada

de 2006 para 2007 for mantida de 2007 para 2008, area colhida de cana-de-acar, no Centro-Oeste, noano de 2008 ser inferior a 818 mil ha.

Considerando-se que o dado sobre produtividade em2006 seja tambm verdadeiro para determinado terre-no de onde foram colhidas 5.500 toneladas de cana-de-acar, correto afirmar que a rea colhida desseterreno inferior a 2.300 ha.

Considere que o grfico da produtividade mdia noperodo de 2005 a 2007 seja representado por umafuno linear e que essa funo possa ser utilizadapara estimar o valor da produtividade mdia no ano de2025. Nesse caso, a produtividade mdia estimadapara 2025 ser superior a 4.000 kg/ha.

O coeficiente angular da reta que passa pelos pontos(1990, 900) e (1995, 1.800), no sistema cartesianoxOy, superior a 200.

QUESTO 20

(UnB) O cenrio do filme Parque dos Dinossauros umparque de diverses construdo em uma ilha e habitadopor diversas espcies de dinossauros e em que se bus-cou recriar o ecossistema que havia na Terra pocadesses animais. Na perspectiva de que a histria do filmedescrita nesse texto pudesse ser verdadeira e conside-rando a figura abaixo, que descreve as velocidades quetrs dos dinossauros existentes no parque so, hipoteti-camente, capazes de desenvolver em oito minutos deperseguio envolvendo trs animais de espcies diferen-

tes, julgue os itens.


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Nos oito minutos da perseguio representados nafigura, o Braquiossauro percorre a distncia de 2.400metros.

Na situao de perseguio representada na figura,no intervalo de tempo 4t0 , as velocidades m-dias do T-Rex e do Triceratops so iguais.

Suponha que, na situao de perseguio represen-tada na figura, a distncia entre o T-Rex e o Braquios-sauro, em 0t , seja x e que o T-Rex esteja per-seguindo o Braquiossauro. Nesse caso, para que oT-Rex alcance o Braquiossauro em um instante 8t ,

necessrio que x seja menor ou igual distnciaque o Braquiossauro capaz de percorrer em 8 minu-tos em situao de perseguio como a representadano grfico.

Na situao de perseguio descrita na figura, se oT-Rex estiver perseguindo o Triceratops, ento, em

2t0 , o T-Rex estar aproximando-se do Tricera-tops.

A velocidade v(t) do Braquiossauro, em metros porminuto, na situao de perseguio descrita na figura,

pode ser expressa por 4t75450)t(v .

A funo apresentada a seguir, em que v est emmetros por minuto e t, em minutos, expressa correta-

mente, no intervalo 8t0 , a soma das velocidadesdos trs dinossauros representadas na figura.

8t4se,1950t75

4t0se,750t225)t(v

RESPOSTAS

1. 19

2. a) 3x2

3xf b) 4x

5

4xf

3. E C E E4. a

5. E E E C C6. 707. E E C C8. c9. 3210. c11. d12. 2213. E E E C C14. e15. b16. b17. CEECEC18. 100

19. CCEE20. CCCECC

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