apostila eletricidade aprovada pelo mec

7/27/2019 Apostila Eletricidade Aprovada Pelo MEC

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O GRANDEO SUL

NSTITUTO

EDERAL

Presidncia da Repblica Federativa do Brasil

Ministrio da Educao

Secretaria de Educao a Distncia

Ficha catalogrfca elaborada por Denise B. dos Santos CRB 10/1456Biblioteca Central UFSM

Coordenador Institucional

Paulo Roberto Colusso/CTISM

Proessor-autor

Jos Abilio Lima de Freitas/CTISM

Marcos Daniel Zancan/CTISM

Coordenao Tcnica

Iza Neuza Teixeira Bohrer/CTISM

Coordenao de Design

Erika Goellner/CTISM

Reviso Pedaggica

Andressa Rosemrie de Menezes Costa/CTISMFrancine Netto Martins Tadielo/CTISM

Marcia Migliore Freo/CTISM

Reviso Textual

Daiane Siveris/CTISM

Lourdes Maria Grotto de Moura/CTISM

Vera da Silva Oliveira/CTISM

Diagramao e Ilustrao

Gustavo Schwendler/CTISM

Leandro Felipe Aguilar Freitas/CTISM

Mara Rodrigues/CTISM

Marcel Santos Jacques/CTISM

Muren Fernandes Massia/CTISM

Raael Cavalli Viapiana/CTISM

Ricardo Antunes Machado/CTISM

Colgio Tcnico Industrial de Santa Maria

Este Material Didtico oi elaborado pelo Colgio Tcnico Industrial de Santa Maria

para o Sistema Escola Tcnica Aberta do Brasil e-Tec Brasil.

Comisso de Acompanhamento e Validao - Colgio Tcnico Industrial de Santa Maria/CTISM

F866e Freitas, Jos Ablio de.Eletricidade / Jos Ablio Lima de Freitas, Marcos Daniel Zancan. 3. ed. Santa Maria : Universidade Federal de Santa Maria :Colgio Tcnico Industrial de Santa Maria, 2010.

118 p. : il.

1. Eletricidade. 2. Eletrosttica. 3. Eletrodinmica. 4. Capacitores.5 . Magnetismo. 6 Eletromagnetismo. 7. Corrente Alternada. 8.Sistemas trisicos. 9. Fator de potncia. I. Zancan, Marcos Daniel.II. Ttulo.

CDU 537


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e-Tec Brasil3

Apresentao e-Tec Brasil

Prezado estudante,

Bem-vindo ao e-Tec Brasil!

Voc az parte de uma rede nacional pblica de ensino, a Escola Tcnica Aberta

do Brasil, instituda pelo Decreto n 6.301, de 12 de dezembro 2007, com o

objetivo de democratizar o acesso ao ensino tcnico pblico, na modalidade

a distncia. O programa resultado de uma parceria entre o Ministrio da

Educao, por meio das Secretarias de Educao a Distncia (SEED) e de Edu-

cao Prossional e Tecnolgica (SETEC), as universidades e escolas tcnicasestaduais e ederais.

A educao a distncia no nosso pas, de dimenses continentais e grande

diversidade regional e cultural, longe de distanciar, aproxima as pessoas ao

garantir acesso educao de qualidade, e promover o ortalecimento da

ormao de jovens moradores de regies distantes dos grandes centros

geogracamente ou economicamente.

O e-Tec Brasil leva os cursos tcnicos a locais distantes das instituies de ensino

e para a perieria das grandes cidades, incentivando os jovens a concluir o

ensino mdio. Os cursos so oertados pelas instituies pblicas de ensinoe o atendimento ao estudante realizado em escolas-polo integrantes das

redes pblicas municipais e estaduais.

O Ministrio da Educao, as instituies pblicas de ensino tcnico, seus

servidores tcnicos e proessores acreditam que uma educao prossional

qualicada integradora do ensino mdio e educao tcnica, capaz

de promover o cidado com capacidades para produzir, mas tambm com

autonomia diante das dierentes dimenses da realidade: cultural, social,

amiliar, esportiva, poltica e tica.

Ns acreditamos em voc!

Desejamos sucesso na sua ormao prossional!

Ministrio da Educao

Janeiro de 2010

Nosso contato

[email protected]


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e-Tec Brasil5

Indicao de cones

Os cones so elementos grcos utilizados para ampliar as ormas de

linguagem e acilitar a organizao e a leitura hipertextual.

Ateno:indica pontos de maior relevncia no texto.

Saiba mais: oerece novas inormaes que enriquecem o

assunto ou curiosidades e notcias recentes relacionadas ao

tema estudado.

Glossrio:indica a denio de um termo, palavra ou expresso

utilizada no texto.

Mdias integradas: sempre que se desejar que os estudantes

desenvolvam atividades empregando dierentes mdias: vdeos,

lmes, jornais, ambiente AVEA e outras.

Atividades de aprendizagem: apresenta atividades em dierentes

nveis de aprendizagem para que o estudante possa realiz-las e

conerir o seu domnio do tema estudado.


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e-Tec Brasil7

Sumrio

Palavra do proessor-autor 11

Apresentao da disciplina 13

Projeto instrucional 15

Aula 1 Eletrosttica 171.1 Histrico 17

1.2 Teoria eletrnica da matria 17

1.3 Princpios da eletrosttica 19

1.4 Processos de eletrizao 191.5 Leis de Coulomb 21

1.6 Campo eltrico 22

1.7 Potencial eltrico 23

1.8 Equilbrio eletrosttico 24

1.9 Descargas atmosricas 24

1.10 Para-raios 25

1.11 Gaiola de Faraday 26

Aula 2 Eletrodinmica 292.1 Grandezas undamentais do circuito eltrico 29

2.2 1 Lei de Ohm 32

2.3 2 Lei de Ohm 33

2.4 Densidade de corrente eltrica 34

2.5 Elementos de um circuito eltrico 34

2.6 Associao de resistores 35

2.7 Circuitos eltricos 39

2.8 Potncia e energia eltrica 402.9 Lei deJoule 40

Aula 3 Capacitores 433.1 Capacitncia eltrica de um condutor 43

3.2 Capacitores 44

3.3 Associao de capacitores 48


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Mecnica dos Fludose-Tec Brasil 8

Aula 4 Magnetismo 514.1 Histrico 51

4.2 ms 52

4.3 Materiais magnticos e no magnticos 54

4.4 Processos de magnetizao 54

4.5 Classicao dos materiais magnticos 55

4.6 Lei de Coulomb 55

4.7 Fluxo magntico [ (Wb)] 56

4.8 Induo magntica [ (T)] 56

4.9 Intensidade magntica [H (A/m)] 56

4.10 Permeabilidade magntica [ (T.m/A)] 56

4.11 Relutncia [ (A/Wb)] 57

4.12 Ponto Curie 574.13 Curva de histerese magntica 57

Aula 5 Eletromagnetismo 595.1 Histrico 59

5.2 Campo magntico criado por corrente eltrica 60

5.3 Circuitos magnticos 64

5.4 Fora magntica 65

5.5 Indutncia de uma bobina 71

5.6 Fora eletromotriz autoinduzida (emai) 715.7 Correntes de Foucault 73

5.8 Transormador 73

Aula 6 Corrente alternada 756.1 Energia eltrica 76

6.2 Gerador de corrente alternada 76

6.3 Denies em corrente alternada 78

6.4 Formas de representao de grandezas senoidais 81

6.5 Tipos de cargas em circuitos CA 836.6 Impedncia 89

6.7 Potncias e energias em circuitos CA monosicos 91


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e-Tec Brasil9

Aula 7 Correo do ator de potncia 957.1 Causas do baixo FP 95

7.2 Consequncias do baixo FP 96

7.3 Medio do FP 96

7.4 Mtodos de correo do FP 977.5 Vantagens da correo do FP 98

7.6 Tipos de correo com capacitores 99

7.7 Dimensionamento dos capacitores 102

Aula 8 Sistema trisico 1058.1 Sistema monosico 105

8.2 Sistema trisico 107

8.3 Ligaes estrela e tringulo 109

8.4 Etapas do sistema eltrico de potncia 1128.5 Potncias em circuitos trisicos 114

Reerncias 117

Currculo do proessor-autor 118


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e-Tec Brasil13

Apresentao da disciplina

A energia, muito alm de insumo produtivo, grandeza undamental para a

existncia e manuteno da vida. Todas as nossas atividades dirias envolvem

energia, desde o simples ato de respirar, at a execuo de tareas mais pesa-

das. Fisicamente, energia a capacidade de realizar trabalho. Entende-se por

trabalho um processo de transormao. Assim, o princpio da conservao

de energia dene que a energia no pode ser criada nem destruda,

somente transormada. Em uno das transormaes que sorer, a energia

pode se apresentar sob as mais dierentes ormas.

Desde os primrdios, o homem utiliza a energia qumica dos alimentos paraa manuteno de suas unes vitais, bem como na realizao de trabalho

atravs de seus msculos. Em busca da sobrevivncia, o homem evoluiu e oi

descobrindo outras ormas de energia disponveis no planeta, utilizando-as

em seu benecio, atendendo assim as suas necessidades. Estas ontes de

energia obtidas diretamente da natureza so denominadas ontes primrias,

podendo ser sseis (carvo, petrleo, gs natural) e no sseis (hidrulica,

elica, solar, biomassa, nuclear). As ontes secundrias (gasolina, diesel, lcool,

eletricidade) so aquelas obtidas a partir de ontes primrias, atravs de um

processo de transormao.

As ontes primrias de energia classicam-se em no renovveis e renovveis.

Consideram-se ontes no renovveis aquelas passveis de se esgotarem devido

elevada velocidade de utilizao em relao ao tempo necessrio para sua

ormao, tais como os derivados de petrleo, combustveis radioativos, gs

natural, etc. J as ontes renovveis so aquelas cuja reposio pela natureza

mais rpida que a sua utilizao, tais como a energia solar, hidrulica, elica

e a biomassa, desde que com correto manejo.

Tendo em vista o princpio da conservao de energia, no caso da maioria dasontes renovveis, a reposio ocorre atravs da transerncia de energia do

sol para a terra, diretamente (solar) ou indiretamente, atravs dos diversos pro-

cessos naturais que a energia solar desencadeia, tais como o ciclo hidrolgico,

o processo de otossntese, a ormao de ventos, etc. Baseado neste mesmo

princpio, conclui-se que as ontes primrias sseis armazenam energia oriunda


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do sol. Dessa orma, direta ou indiretamente, a energia solar est presente em

praticamente todas as ormas de energia disponveis no planeta.

Entretanto, em sua utilizao nal, tanto a energia de ontes primrias como

secundrias precisa ser transormada, de orma a atender diretamente snecessidades da sociedade. Assim, atravs de processos e equipamentos de

converso, possvel ornecer sociedade calor, luz, movimento, som, ima-

gem, etc.

No atual estgio de desenvolvimento, a modalidade eltrica de energia ocupa

lugar de destaque na matriz energtica brasileira e mundial, em uno do

consumo atual e da crescente demanda por parte da sociedade. Isso se deve

principalmente versatilidade da energia eltrica, transormando-se acilmente

em outras modalidades energticas, bem como pelo cil transporte e menores

perdas em seus processos de gerao, transmisso e distribuio.

Assim, o estudo desta modalidade energtica denominada Eletricidade

constitui-se num pr-requisito undamental para a ormao tcnica na rea

industrial.


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e-Tec Brasil15

Disciplina:Eletricidade (carga horria: 60h).

Ementa: Eletrosttica, Eletrodinmica, Capacitores, Magnetismo, Eletromag-

netismo, Corrente alternada, Correo do ator de potncia e Sistema trisico.

AULA OBJETIVOS DEAPRENDIZAGEM MATERIAISCARGA

HORRIA(horas)

1. Eletrosttica

Reconhecer, atravs do histrico da eletrici-

dade, a importncia da pesquisa cientca

para a evoluo tecnolgica, especialmenterelacionada energia eltrica.

Compreender os enmenos eletrostticos

e suas aplicaes.Empregar a nomenclatura tcnica no estu-

do e na interpretao da eletricidade.

Ambiente virtual:

plataorma moodle;Apostila didtica;

Recursos de apoio: links,exerccios.

07

2. Eletrodinmica

Conhecer, compreender e aplicar as grande-zas undamentais dos circuitos eltricos.

Relacionar as grandezas undamentais dos

circuitos eltricos atravs da aplicao dasLeis de Ohm.

Compreender e aplicar os elementos quecompem um circuito eltrico.

Ambiente virtual:

plataorma moodle;

Apostila didtica;Recursos de apoio: links,

exerccios.

08

3. Capacitores

Compreender o uncionamento bsico dos

capacitores, bem como suas caractersticas epropriedades.Estudar a orma de armazenamento de

energia, bem como os processos de carga e

descarga dos capacitores.Compreender e aplicar a associao de capaci-

tores e os seus eeitos no circuito eltrico.

Ambiente virtual:

plataorma moodle;

Apostila didtica;


07

4. Magnetismo

Reconhecer atravs da histria, a importn-cia do magnetismo para a eletricidade.

Caracterizar e aplicar propriedades de um

im.Caracterizar e aplicar as grandezas

magnticas.

Ambiente virtual:plataorma moodle;

Apostila didtica;Recursos de apoio: links,

exerccios.

07

5. Eletromagne-tismo

Estabelecer a relao entre eletricidade emagnetismo, compreendendo, dessa orma,

o eletromagnetismo.

Compreender e aplicar as Leis de Faradaye de Lenz.

Entender a magnitude e o comportamentodos campos magnticos e suas infuncias

nos circuitos eltricos.

Ambiente virtual:


Recursos de apoio: links,

exerccios.

08

Projeto instrucional


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AULA OBJETIVOS DEAPRENDIZAGEM MATERIAISCARGA

HORRIA(horas)

6. Correntealternada

Reconhecer as vantagens da energiaeltrica diante de outras modalidades

energticas, identicando as suas ormas

de gerao.Reconhecer as vantagens dos sistemas

eltricos em CA, bem como compreenderos enmenos eletromagnticos que os

envolvem.

Analisar e interpretar circuitos eltricos mo-nosicos em CA, dierenciando as ormas

de representao das grandezas eltricas.Empregar a nomenclatura tcnica no estu-

do e interpretao da eletricidade em CA.

Ambiente virtual:



exerccios.

08

7. Correo do

ator de potncia

Reconhecer as causas e consequncias do

baixo ator de potncia.Reconhecer as vantagens da correo do

ator de potncia, aplicando tcnicas para a

sua correo.Dimensionar bancos de capacitores para

correo do ator de potncia.

Ambiente virtual:plataorma moodle;

Apostila didtica;


07

8. Sistema trisico

Reconhecer as caractersticas e vantagensdo sistema trisico.

Dierenciar e aplicar as ligaes estrela e

tringulo em circuitos trisicos.Conhecer as etapas de um sistema eltrico

de potncia.Dierenciar e determinar as potncias em

circuitos trisicos.

Ambiente virtual:



exerccios.

08


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e-Tec Brasil

Aula 1 Eletrosttica

Objetivos

Reconhecer, atravs do histrico da eletricidade, a importncia da

pesquisa cientca para a evoluo tecnolgica, especialmente rela-

cionada energia eltrica.

Compreender os enmenos eletrostticos e suas aplicaes.

Empregar a nomenclatura tcnica no estudo e na interpretao da

eletricidade.

O termo eletrosttica reere-se eletricidade esttica, isto , cargas eltricas

em repouso. Os enmenos eletrostticos constituem a base para o estudo

da eletricidade que permite entender a sua natureza e sua presena no nosso

dia a dia. Dessa orma, esta aula abordar o histrico da eletricidade, os

enmenos e princpios sicos relacionados s cargas eltricas em repouso e

suas maniestaes na natureza.

1.1 HistricoOs enmenos da eletricidade eram conhecidos desde a antiguidade, porm sem

aplicabilidade. No sculo VII a.C., Tales, na cidade de Mileto Grcia observou

que uma substncia chamada mbar, quando atritada, adquiria a propriedade

de atrair outros corpos. mbar, em grego, signica elektron, motivo pelo qual

os enmenos da originados denominam-se enmenos eltricos, e a cincia

que os estuda denomina-se eletricidade.

1.2 Teoria eletrnica da matria1.2.1 Matria e substnciaAquilo que constitui todos os corpos e pode ser percebido por qualquer dos

nossos sentidos matria. A madeira de que eita a mesa e o vidro de que

se az o bulbo de uma lmpada matria. Dessa orma, percebemos que o

nome matria se relaciona com uma variedade grande de coisas. Cada tipo

Histrico da eletricidade:http://www.mundociencia.com.br/fsica/eletricidade/historiaeletricidade.htm

e-Tec BrasilAula 1 - Eletrosttica 17


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particular de matria uma substncia, e, portanto, existem milhares de

substncias dierentes.

1.2.2 Molculas e tomos

Qualquer substncia ormada por partculas muito pequenas e invisveis,mesmo com auxlio de microscpios, chamada molculas. A molcula a

menor parte em que se pode dividir uma substncia, e que apresenta todas as

suas caractersticas. Por exemplo, uma molcula de gua a menor quantidade

de gua que pode existir. As molculas so constitudas por tomos. O nmero

de tomos que compem uma molcula varia de acordo com a substncia;

numa molcula de gua (H2O), por exemplo, encontramos trs tomos.

1.2.3 Carga eltrica (Q)Existem dois tipos de cargas eltricas na natureza, convencionalmente cha-

madas de cargas positivas e de cargas negativas. Os portadores de cargaseltricas so partculas elementares, em particular, aquelas que constituem

os tomos: eltrons e prtons.

Os tomos so compostos de um ncleo e de uma coroa eletrnica, conorme

mostra a Figura 1.1. O ncleo contm os prtons e os nutrons, enquanto a

coroa eletrnica contm os eltrons. Os prtons tm carga positiva, os eltrons

tm carga negativa e os nutrons no tem carga.

Figura 1.1: Estrutura do tomoFonte: CTISM

Assista ao vdeo sobresubstncias, molculas e tomos:

http://br.youtube.com/watch?v=W5gE09xX618

O tomo:http://pt.wikipedia.org/

wiki/%C3%81tomo

Os eltrons e os prtons tm amenor carga eltrica conhecida,

chamada carga elementar e representada por e cujo valor

de 1,6.10-19Coulombs.Numericamente, a carga eltrica

de um prton igual deum eltron, mas com eeitos

eltricos opostos. Existemtomos onde o nmero de

eltrons igual ao nmerode prtons, sendo conhecidoscomo tomos eletricamente

neutros, ou seja, so tomos emequilbrio eltrico. Existem outros

onde o nmero de prtons dierente do nmero de eltrons,

estes denominados ons.

Eletricidadee-Tec Brasil 18


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1.2.4 Condutores e isolantesEm todos os tomos existe uma ora de atrao entre prtons e eltrons

que mantm a rbita dos eltrons em torno do ncleo. Entretanto, existem

tomos cujos eltrons esto rmemente ligados s suas rbitas e outros com

condies de se deslocarem de uma rbita para outras. Os primeiros eltronsdenominamos eltrons presos e os outros eltrons livres.

Os eltrons livres existem em grande nmero nos materiais chamados bons

condutores de eletricidade e no existem, ou praticamente no existem,

nos chamados isolantes. essa particularidade que permite a distino

entre essas duas categorias de materiais. Como exemplos de materiais bons

condutores, podemos citar o ouro, a prata, o cobre, o alumnio, o erro e o

mercrio. A madeira, o vidro, a porcelana, o papel e a borracha classicam-se

como isolantes.

1.3 Princpios da eletrosttica1.3.1 Princpios da atrao e repulsoDa observao experimental pode-se obter a chamada Lei de DuFay:

Corpos eletrizados com cargas de mesmo sinal repelem-se. Corpos eletrizados

com cargas de sinais contrrios atraem-se.

1.3.2 Princpio da conservao de cargas eltricasNum sistema eletricamente isolado, a soma algbrica das cargas eltricas

permanece constante. Um sistema eletricamente isolado um conjunto de

corpos que no troca cargas eltricas com o meio exterior.

1.4 Processos de eletrizao1.4.1 Eletrizao por atritoSempre que dois corpos distintos (de substncias dierentes), inicialmente

neutros, so atritados entre si, ambos se eletrizam, com cargas numerica-

mente iguais, mas de sinais opostos, conorme Figura 1.2. A explicao desteenmeno que, durante o atrito, a quantidade de eltrons trocados entre

os corpos dierente.

Condutores e isolantes:http://pt.wikipedia.org/wiki/

Isolante_el%C3%A9trico

Assista um lme sobre

eletrizao por atrito:http://br.youtube.com/watch?v=rDwGI9LwaLM



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Figura 1.2: Eletrizao por atritoFonte: CTISM

Aps o atrito, os corpos A e B cam eletrizados com cargas de mesmo valor

absoluto, mas de sinais opostos. Observe que QB = -QA e que QTOTAL = 0.

1.4.2 Eletrizao por contatoConsiste em eletrizar um corpo inicialmente neutro com outro corpo previa-

mente eletrizado. Na Figura 1.3, o corpo B est neutro, enquanto que o corpoA est carregado positivamente.

Figura 1.3: Eletrizao por contatoFonte: CTISM

Antes do contato, o corpo A estava com alta de eltrons e o corpo B

estava neutro (QB = 0). Durante o contato, o corpo A atraiu eltrons de B,

absorvendo-os. Note que o princpio da conservao de cargas observado:

1.4.3 Eletrizao por induoDenomina-se eletrizao por induo o processo onde, havendo uma simplesaproximao (sem contato) de um condutor eletrizado A (indutor) com um

condutor neutro B (induzido), ocorra no induzido uma separao de cargas,

cando uma regio positiva, uma regio negativa e uma regio neutra, porm

sem a alterao da carga total do induzido, conorme mostra a Figura 1.4.

Assista um vdeo sobre os riscosda eletricidade esttica num

posto de gasolina:http://br.youtube.com/

watch?v=QOSqTQtZThc



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Figura 1.4: Eletrizao por induoFonte: CTISM

1.5 Leis de CoulombO estudo correto das oras que se maniestam entre as cargas eltricas oi

eito experimentalmente por Charles Augustin Coulomb. Segundo Coulomb,

a intensidade da ora de atrao ou repulso entre duas cargas eltricas

diretamente proporcional quantidade de carga de cada corpo e,portanto, ao seu produto.

inversamente proporcional ao quadrado da distncia entre as cargas.

Depende do meio onde esto colocadas as cargas.

Conorme a Figura 1.5, matematicamente temos:

Figura 1.5: Lei de CoulombFonte: CTISM

Onde:

F: intensidade da ora de atrao ou repulso [unidade Newton (N)]

K: constante eletrosttica (seu valor depende do meio e do sistema de unidades

utilizado)

q1 e q2: mdulos das cargas puntiormes [unidade Coulomb (C)]

d: distncia entre as cargas [unidade metro (m)]

Processos de eletrizao:http://efsica.i.usp.br/eletricidade/basico/enomenos/eletrizacao



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1.6 Campo eltricoCampo eltrico a regio do espao ao redor de uma carga eltrica, em que

esta exerce eeitos eletrostticos. A carga geradora do campo denominada

carga onte (Q). Uma carga de valor pequeno (que no altere o campo da

carga onte) usada para detectar o campo gerado denominada carga deprova (q).

A equao undamental do campo eltrico expressa a ora (F) sorida pela

carga de prova (q) no reerido campo eltrico da carga onte (Q) e dada por:

O campo eltrico uma grandeza vetorial, possuindo mdulo, direo e

sentido, conorme a Figura 1.6 descritos a seguir:

Mdulo:

(unidade N/C)

Direo: Reta que une a carga de prova carga onte.

Sentido: Depende do sinal da carga onte.

Figura 1.6: Direo e sentido do campo eltricoFonte: CTISM

As linhas de ora permitem representar um campo eltrico, e so traadas

tangente ao vetor campo eltrico em cada ponto do campo, saindo nas

Campo eltrico:http://educar.sc.usp.br/

licenciatura/1999/wtexto1.html



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supercies dos corpos positivos (ontes) e chegando nas supercies dos corpos

negativos (sorvedouros). A Figura 1.7 mostra espectros do campo eltrico

entre duas cargas iguais em mdulo, com mesmo sinal e com sinais contrrios.

Figura 1.7: Espectros do campo eltricoFonte: CTISM

Quando uma carga eltrica puntiorme livre abandonada no interior deum campo eltrico, sua trajetria coincidir sempre com a linha de ora

do campo. As cargas positivas livres se deslocam espontaneamente a avor

do campo eltrico e as cargas negativas livres se deslocam contra o campo

eltrico, conorme a Figura 1.8.

Figura 1.8: Trajetria das cargas no campo eltricoFonte: CTISM

1.7 Potencial eltricoPotencial eltrico a capacidade que uma carga eltrica tem de realizar traba-

lho atravs de seu campo eltrico. Cargas eltricas deslocam-se dos maiores

potenciais para os menores potenciais eltricos. A dierena de potencial

eltrico entre dois pontos (ddp) chamada de tenso eltrica cuja unidade oVolt(Joule/Coulomb) e indica a capacidade de os eltrons realizarem trabalho

no seu deslocamento entre esses pontos.

Assista a um vdeo de umadescarga eltrica entrepotenciais dierentes:

http://br.youtube.com/watch?v=bodsdn_mtw



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1.8 Equilbrio eletrostticoO equilbrio eletrosttico representa a estabilidade das cargas eltricas de

um determinado condutor, isto , no h deslocamento de cargas eltricas.

Observa-se que

O potencial eltrico em todos os pontos internos ou da supercie externa

do condutor em equilbrio eletrosttico constante.

O campo eltrico no interior de um condutor em equilbrio eletrosttico

nulo.

A distribuio das cargas eltricas em excesso (positivas ou negativas) num

condutor em equilbrio eletrosttico sempre pela supercie externa.

A distribuio de cargas eltricas em excesso num condutor em equilbrioeletrosttico se d com maior concentrao nas regies do corpo onde

existe menor raio de curvatura, conorme mostra a Figura 1.9.

Figura 1.9: Distribuio das cargas eltricas num condutorFonte: CTISM

1.9 Descargas atmosricasPesquisas comprovam que as descargas atmosricas ocorrem devido a um

processo de eletrizao por atrito entre as particulas de gua que compoem as

nuvens, provocadas por ventos de orte intensidade. Este atrito d s nuvens

uma caracterstica bipolar, conorme mostra a Figura 1.10.

Assista um vdeo de um raioatingindo uma rvore:

http://br.youtube.com/watch?v

=gkpwkau0dh0&eature=related



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Figura 1.10: Eletrizao das nuvensFonte: CTISM

Como podemos ver na Figura 1.10, a concentrao de cargas eltricas nega-tivas na base da nuvem atrai as cargas positivas para a supercie da Terra,

originando uma dierena de potencial. Quando esta dierena de potencial

ultrapassa a capacidade de isolao do ar, cargas eltricas migram na direo

da terra, ocasionando a descarga atmosrica.

1.10 Para-raiosAs descargas atmosricas causam srias perturbaes nas redes areas de

transmisso e distribuio de energia eltrica, alm de provocarem danos

materiais nas construes atingidas por elas, sem contar os riscos de vida, a

que as pessoas e animais so submetidos. Induzem tambm surtos de tenso

que chegam a milhares de Volts nas redes areas de transmisso e distribuio

das concessionrias de energia eltrica, obrigando a utilizao de cabos-guarda

ao longo das linhas de tenso mais elevadas e para-raios para a proteo de

equipamentos instalados nesses sistemas.

Quando as descargas eltricas entram em contato direto com qualquer tipo

de construo, tais como edicaes, tanques metlicos de armazenamento

de lquidos, partes estruturais ou no de subestaes, so registrados grandesdanos materiais que poderiam ser evitados, caso essas construes estivessem

protegidas adequadamente por para-raios, como os do tipo haste Franklin,

que se baseiam undamentalmente no poder das pontas, conorme mostra

a Figura 1.11.

Raios e para-raio:http://www.i.urgs.br/~bigrick/index.html



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Figura 1.11: Aplicao de para-raiosFonte: CTISM

1.11 Gaiola de FaradayUma Gaiola de Faraday uma blindagem eltrica, ou seja, uma superciecondutora que envolve uma dada regio do espao e que pode, em certas

situaes, impedir a entrada de perturbaes produzidas por campos eltricos

e ou eletromagnticos externos. Este nome oi dado em homenagem ao

pesquisador Michael Faraday, que descobriu estes eeitos.

Esse enmeno pode ser percebido quando uma descarga atmosrica atinge

um avio em pleno vo. A corrente de descarga percorre a estrutura metlica

do avio concentrando-se na supercie externa, produzindo um potencial

constante no interior do avio e, consequentemente, dierena de potencial

igual a zero, sem aetar a tripulao, passageiros, nem instrumentos de bordo.

ResumoA eletrosttica constitui-se em base cientca para o estudo da eletricidade,

uma vez que aborda os princpios sicos naturais da eletricidade, undamentais

para o entendimento dos enmenos eltricos. Dessa orma, ao concluirmos

esta aula, adquirimos os conhecimentos necessrios para avanarmos no

estudo da eletrodinmica, que compe a prxima aula.

Atividades de aprendizagem1. Dierencie matria e substncia.

2. Dena condutores e isolantes.

Assista ao vdeo de umadescarga atmosrica

em um avio:http://br.youtube.com/

watch?v=v99lwsxhaa0



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3. Cite e explique os princpios da eletrosttica.

4. Conceitue eletrizao, dierenciando seus tipos.

5. Atritando-se dois bastes de vidro eletricamente neutros, observa-se queambos no se eletrizam. Por que isso ocorre?

6. Dispe-se de trs eseras metlicas idnticas e isoladas uma da outra.

Duas delas, A e B, esto descarregadas enquanto a esera C contm uma

carga eltrica Q. Faz-se a esera C tocar primeiro a esera A e depois a

esera B. No nal deste procedimento, qual a carga eltrica das eseras

A, B e C?

7. Faa o seguinte experimento envolvendo eletrizao: utilizando um pen-

te plstico, execute movimentos repetitivos de pentear-se, e, a seguir,aproxime a parte do pente que esteve em contato com os cabelos a pe-

quenos pedaos de papel. Observe que os pedaos de papel so atrados

pelo pente. Por que isso ocorre? Quais os tipos de eletrizao envolvidos

neste procedimento?

8. Explique a Lei de Coulomb, equacionando-a.

9. Duas cargas eltricas puntiormes separadas por uma distncia d exer-

cem entre si uma ora de interao eletrosttica F. Se a distncia or

reduzida metade, o que acontecer com a ora?

10.Dierencie campo eltrico e potencial eltrico.

11.Explique como se ormam as descargas atmosricas, bem como suas

consequncias e ormas de proteo.

12.Uma esera e uma haste pontiaguda, ambas devidamente conectadas

ao solo, so submetidas em condies iguais a uma tempestade. Onde

haver maior probabilidade de descarga atmosrica? Por qu?



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e-Tec Brasil

Aula 2 Eletrodinmica

Objetivos

Conhecer, compreender e aplicar as grandezas undamentais dos

circuitos eltricos.

Relacionar as grandezas undamentais dos circuitos eltricos atravs

da aplicao das Leis de Ohm.

Compreender e aplicar os elementos que compem um circuito eltrico.

A eletrodinmica estuda os eltrons e seus eeitos em movimento. Para que

possamos estud-la, devemos ter um bom entendimento da teoria eletrost-

tica, mais especicamente sobre a teoria da matria, condutores e isolantes,

campo eltrico e potencial eltrico.

2.1 Grandezas fundamentais do circuito eltrico

2.1.1 Tenso eltricaTenso a ora que impulsiona os eltrons atravs de um condutor, realizando

trabalho. Sua unidade o Volt, que denido como a dierena de potencial

(ddp) entre dois pontos necessria para realizar um trabalho de 1 Joule,

transerindo uma carga de 1 Coulomb de um ponto a outro: 1 V = 1 J/C.

Em uno do campo eltrico que origina a tenso, podemos deni-las em

tenso continua (CC), cuja origem um campo eltrico constante, e tenso

alternada (CA), cuja origem um campo eltrico alternado, invertendo seu

sentido ao longo do tempo periodicamente, conorme mostra a Figura 2.1.

A tenso CA mais utilizada de caracterstica senoidal.

e-Tec BrasilAula 2 - Eletrodinmica 29


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Figura 2.1: Tipos de tensoFonte: CTISM

A medio de tenso realizada conorme circuito da Figura 2.2.

Figura 2.2: Medio de tenso em um circuito eltricoFonte: CTISM

2.1.2 Corrente eltricaCorrente eltrica em um condutor o movimento ordenado de suas cargas

livres devido ao de um campo eltrico estabelecido no seu interior pela

aplicao de uma ddp entre dois pontos desse condutor.

O sentido da corrente convencionado como o deslocamento das cargas livres

positivas do condutor. chamada corrente convencional a corrente de cargas

positivas num condutor metlico, enquanto a corrente real a corrente das

cargas livres negativas, isto , dos eltrons, conorme a Figura 2.3.

Figura 2.3: Sentido da corrente eltricaFonte: CTISM

Medio de tenso:para medio de tensoutilizamos o voltmetro,

ligado em paralelo com oelemento que consome

energia eltrica a ser medido.O voltmetro possui alta

resistncia a m de no intererirnas caractersticas eltricas do

circuito ao qual est ligado.

Chama-se condutor o materialou a substncia que possui

portadores de cargas livres, isto, cargas que so acilmente

movimentadas quando sujeitas ao de oras originadas porum campo eltrico que atue em

seu interior.



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J sua intensidade a quantidade de carga que atravessa a seo transversal de

um condutor na unidade de tempo. Sua unidade oAmpre (A) (1 A = 1 C/s).

Da mesma orma que a tenso, a corrente eltrica pode ser CC ou CA. A

corrente CC produzida por uma tenso CC, cujos eltrons se deslocam

num nico sentido, enquanto a corrente CA produzida por uma tenso CA,

cujos eltrons tem deslocamento bidirecional, acompanhando a variao de

polaridade da tenso. A medio de corrente realizada conorme o circuito

da Figura 2.4.

Figura 2.4: Medio de corrente em um circuito eltricoFonte: CTISM

2.1.3 Resistncia eltrica a diculdade que um material condutor apresenta passagem da corrente

eltrica. A resistncia de um condutor dada pela constante de proporciona-

lidade igual razo entre a tenso mantida entre os terminais deste condutor

e a intensidade da corrente por ela ocasionada.

Sua unidade o Ohm (), onde 1 = 1 V/A.

Quando um elemento apresenta resistncia nula dizemos que este representaum curto-circuito. Quando um elemento apresenta resistncia innita dizemos

que este representa um circuito aberto.

Eeitos da corrente eltrica:http://efsica.i.usp.br/eletricidade/basico/corrente/elementos_corrente_eletrica/

Ampre:http://pt.wikipedia.org/wiki/andr%c3%a9-marie_amp%c3%a8re

Medio de corrente:para medio de correnteutilizamos o ampermetro,ligado em srie com o elementoque consome energia eltrica

a ser medido.O ampermetro possui baixaresistncia a m de no intererirnas caractersticas eltricas docircuito ao qual est ligado.

Medio de resistncia eltrica:Para medio de resistnciautilizamos o ohmmetro, ligadoem paralelo com o elemento aser medido.



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2.2 1 Lei de OhmEntre dois pontos de um material percorrido por uma corrente eltrica, existe

uma proporcionalidade entre a corrente que circula e a dierena de potencial

aplicada ao material. Toda vez que se variar a tenso no circuito (terminais

1, 2 e 3), atravs de uma chave seletora, conorme a Figura 2.5, a correntetambm ir variar na ordem direta dos seus valores, isto , se aumentarmos a

tenso, a corrente tambm ir aumentar; se diminuirmos a tenso a corrente

tambm ir diminuir.

Figura 2.5: 1 Lei de OhmFonte: CTISM

Observou-se tambm que se a tenso osse mantida constante a corrente

apenas variaria medida que osse variada a resistncia eltrica do condutor

na ordem inversa de seus valores.

Assim chegou-se ao seguinte enunciado, conhecido como Lei de Ohm:

A intensidade da corrente que percorre um condutor diretamente pro-

porcional ddp que a ocasionou, e inversamente proporcional resistncia

eltrica do condutor.



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2.3 2 Lei de OhmOhm realizou estudos a m de analisar o comportamento da resistncia

eltrica dos materiais, variando a resistncia R de quatro ormas dierentes,

conorme se descreve na Figura 2.6.

Figura 2.6: 2 Lei de OhmFonte: CTISM

1 Caso Aplicou uma mesma ddp em dois condutores de mesma rea,

comprimento e material, conorme a Figura 2.6, constatando que a correnteeltrica oi a mesma para os dois condutores.

2 Caso Aplicou uma mesma ddp em dois condutores de mesmo compri-

mento e material, mas a rea do segundo igual ao dobro da rea do primeiro,

conorme a Figura 2.6, constatando-se um aumento da corrente eltrica.

3 Caso Aplicou uma mesma ddp em dois condutores de mesmo material e

rea, mas o comprimento do segundo igual ao dobro do primeiro, conorme

a Figura 2.6, constatando uma diminuio da corrente eltrica.

4 Caso Aplicou uma mesma ddp em dois condutores de mesmo compri-

mento e rea, porm de materiais dierentes, constatando que a corrente em

cada material dierente.

Com essa experincia, Ohm observou que a variao de resistncia depende

do material, do comprimento e da rea enunciando a segunda lei:

A resistncia eltrica do condutor diretamente proporcional ao seu com-

primento (L), inversamente proporcional a sua seco (A) e depende aindado material com que eito este condutor (r).



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Onde: r resistividade ou resistncia especca. Seu valor depende exclusiva-

mente da natureza da substncia da qual o condutor eito, da temperatura

e das unidades utilizadas.

2.4 Densidade de corrente eltricaEntende-se por densidade de corrente eltrica (d) a relao entre a corrente

eltrica (I) que percorre um condutor e sua rea (A). Unidade: A/mm.

2.5 Elementos de um circuito eltricoPara que possamos obter a corrente eltrica, necessitamos de uma onte

geradora de energia eltrica (gerador), um receptor para utilizar a energiaproduzida, e condutores para realizarmos a ligao desses elementos em um

circuito echado. A esse conjunto denominamos circuito eltrico, conorme

a Figura 2.7.

Figura 2.7: Elementos de um circuito eltricoFonte: CTISM



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2.5.1 Gerador um dispositivo eltrico que transorma uma modalidade qualquer de energia

em energia eltrica. Nos seus terminais mantida uma ddp que derivada

dessa transormao.

2.5.2 ReceptorReceptor um dispositivo eltrico capaz de transormar energia eltrica em

outra modalidade qualquer de energia que no seja unicamente calor. Um

receptor que transorma energia eltrica unicamente em calor chamado

receptor passivo (resistor).

2.5.3 Dispositivos de manobraSo elementos que servem para acionar ou desligar um circuito eltrico como

as chaves e os interruptores representados simbolicamente na Figura 2.8.

Figura 2.8: Smbolo de interruptorFonte: CTISM

2.5.4 Dispositivos de proteoSo dispositivos que, ao serem atravessados por uma corrente de intensidade

maior que a prevista, interrompem a passagem da corrente eltrica, preser-

vando os demais elementos do circuito. Os mais comuns so os usveis e os

disjuntores.

2.6 Associao de resistoresPodemos associar resistores em srie, em paralelo ou de orma mista, com-

binando as duas ormas anteriores.

2.6.1 Associao em srieDois ou mais resistores constituem uma associao em srie quando estoligados, de modo que a mesma corrente percorra cada um deles, conorme

a Figura 2.9.

Tipos de geradores e oraeletromotriz de um gerador:

http://sabereletrico.blogspot.com/

Resistores:http://pt.wikipedia.org/wiki/resistor



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Figura 2.9: Associao em srieFonte: CTISM

Na associao em srie, pode-se dizer que:

a) A intensidade da corrente que percorre o resistor igual a intensidade da

corrente que percorre cada resistor associado:

b) A ddp entre os seus terminais a soma das ddp entre os terminais de

cada resistor associado:

c) A sua resistncia igual a soma das resistncias de cada um dos resisto-

res associados:

2.6.2 Associao em paraleloDois ou mais resistores constituem uma associao em paralelo quando esto

ligados de modo que a ddp entre seus terminais a mesma, conorme a

Figura 2.10.



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Figura 2.10: Associao em paraleloFonte: CTISM

Na associao em paralelo, pode-se dizer que:

a) A intensidade da corrente que percorre o resistor equivalente igual asoma das intensidades das correntes que percorrem cada um dos resis-

tores associados:

b) A ddp entre os terminais do resistor equivalente igual a ddp entre os

terminais de cada um dos resistores associados:

c) O inverso da resistncia do resistor equivalente a soma dos inversos das

resistncias dos resistores associados:

Para n resistores iguais associados em paralelo, pode-se utilizar a seguinte

expresso:



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Para a associao de dois resistores em paralelo, pode-se utilizar a seguinte

expresso:

2.6.3 Teorema de KenellyConsiste em um mtodo de reduo de circuitos resistivos que permite a

transormao da conexo de trs resistores em tringulo para trs resistores

em estrela e vice-versa, conorme a Figura 2.11.

Figura 2.11: Ligaes estrela e tringuloFonte: CTISM

Para determinar matematicamente as resistncias transormadas, utilizam-se

as seguintes equaes, aplicadas ao exemplo da Figura 2.12.

Figura 2.12: Teorema de KenellyFonte: CTISM



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2.7 Circuitos eltricos2.7.1 Leis de Kirchhoff

1 Lei: A soma das correntes que chegam a um n do circuito igual somadas correntes que saem do n, conorme a Figura 2.13. Observe que I1 = I2 + I3.

Figura 2.13: 1 Lei de KirchhoffFonte: CTISM

2 Lei: A soma dos produtos das correntes pelas resistncias (quedas de

tenso) em cada malha do circuito igual tenso aplicada a esta malha,

conorme a Figura 2.14.

Figura 2.14: 2 Lei de KirchhoffFonte: CTISM



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2.8 Potncia e energia eltricaPotncia a relao entre o trabalho realizado e o tempo gasto para realiz-lo.

A potncia de um equipamento mede a taxa de transormao de energia

eltrica em trabalho. Sua unidade o Watt(W), e sua medio se d atravs

do Wattmetro.

Energia o trabalho total realizado na transormao de energia eltrica em

outra orma de energia. Matematicamente a energia pode ser expressa pelo

produto da potncia pelo tempo. Sua unidade o Joule (J), existindo subuni-

dades como o Wh (Watt-hora) ou kWh (quilowatt-hora), e sua medio se d

atravs de um medidor de kWh.

2.9 Lei deJouleA energia potencial eltrica (W) dissipada num resistor por eeito Joule, diretamente proporcional resistncia do resistor, ao tempo de durao da

corrente e ao quadrado da intensidade da corrente. A Figura 2.15 mostra

uma aplicao do EeitoJoule.

Figura 2.15: Eeito Joule em um condutorFonte: CTISM

Medidores de energia:http://pt.wikipedia.org/

wiki/medidor_de_energia_el%c3%a9trica

Converso de unidades:http://jumk.de/calc/

energia-pt.shtml



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Deduzindo as equaes que seguem em termos de potncia eltrica, temos:

ResumoAo nal do estudo da eletrodinmica estamos aptos a analisar circuitos eltricos

em corrente contnua, relacionando suas grandezas undamentais, bem como

a denir e aplicar os conceitos de potncia eltrica e energia eltrica. Nesta

aula estudamos os circuitos eltricos com cargas resistivas, isto , capazes

de transormar energia eltrica em energia trmica (calor). Na prxima aula

estudaremos os capacitores, dispositivos que armazenam energia eltrica,

sem transorm-la em outra modalidade de energia.

Atividades de aprendizagem1. Cite e conceitue as grandezas undamentais de um circuito eltrico.

2. Explique a 1 e 2 Lei de Ohm.

3. Como podemos relacionar densidade eltrica com a capacidade de con-

duo de corrente de um condutor?

4. Dierencie associao srie de paralelo. Cite exemplos de suas aplicaes.

5. Considerando as ormas de se associarem resistores, como esto associa-

das as cargas eltricas em sua residncia?

6. Trs resistncias iguais esto conectadas em srie e ligadas a uma ba-

teria, sendo percorridas por uma corrente I. Determine quantas vezes a

corrente ir aumentar ou diminuir, se ligarmos essas trs resistncias em

paralelo mesma bateria.

7. Explique as Leis de Kirchhoff.

8. Agora que voc j sabe o que um circuito eltrico e conhece as Leis

de Kirchhoff, explique o que queda de tenso em um circuito eltrico.



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9. Dierencie potncia eltrica de energia eltrica.

10.Explique como ocorre o eeito Joule.

11.Que aparelhos do nosso cotidiano utilizam a Lei deJoule como princpiode uncionamento?

12.Tendo em mos a potncia de seu chuveiro eltrico, o tempo mdio men-

sal de uso, bem como a nota scal de energia eltrica, determine a des-

pesa mensal de energia em sua casa apenas para aquecimento de gua

no chuveiro.



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e-Tec Brasil

Aula 3 Capacitores

Objetivos

Compreender o uncionamento bsico dos capacitores, bem como

suas caractersticas e propriedades.

Estudar a orma de armazenamento de energia, bem como os pro-

cessos de carga e descargas dos capacitores.

Compreender e aplicar a associao de capacitores e os seus eei-

tos no circuito eltrico.

O estudo sobre capacitores undamental para o conhecimento da eletricidade.

Caractersticas como o armazenamento de energia, ltragem de ondulaes

em reticadores e produo de circuitos oscilatrios o tornam um importante

componente dentro de um circuito eltrico.

3.1 Capacitncia eltrica de um condutor um valor caracterstico de um dado corpo e avaliado pela razo entre seu

potencial e sua carga. constante em cada meio onde o corpo or colocado,

tendo como unidade o Farad(F), sendo 1 Faradigual capacitncia eltrica

de um condutor que com carga de 1 Coulomb atinge um potencial de 1 Volt.

Dessa orma, a capacitncia eltrica de um condutor pode ser determinada

matematicamente atravs da relao entre a carga e o potencial do condutor;porm, sicamente, a capacitncia depende da orma geomtrica do condutor,

de suas dimenses e da natureza do isolante que o envolve.

e-Tec BrasilAula 3 - Capacitores 43


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3.2 CapacitoresOs condutores podem armazenar grandes quantidades de carga, mas descar-

regam-se rapidamente, inviabilizando seu uso como elementos capacitivos.

Porm, existem dispositivos de altas capacitncias eltricas denominados

capacitores, com grande vantagem sobre os condutores pelo seu reduzidotamanho.

O capacitor composto por dois eletrodos de placas condutoras separadas

por um meio isolante (dieltrico) que armazenam cargas opostas.

3.2.1 Capacitor planoAs placas iguais e paralelas armazenam cargas eltricas iguais e opostas. Assim,

a carga total do capacitor igual zero, conorme a Figura 3.1.

Figura 3.1: Capacitor planoFonte: CTISM

A capacitncia de um capacitor plano diretamente proporcional rea das

placas e inversamente proporcional espessura do dieltrico (distncia entre

as placas).

Onde:

: permeabilidade eltrica

A: rea til das placas planas

d: distncia entre as placas

Tipos de capacitores:http://www.dsee.ee.unicamp.

br/~sato/ET515/node16.html



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3.2.2 Processo de carga de um capacitorSuponhamos um circuito constitudo de uma bateria de tenso E, um capa-

citor de capacitncia C, duas chaves ch1 e ch2 e uma resistncia R, conorme

a Figura 3.2.

Figura 3.2: Circuito com capacitorFonte: CTISM

No instante em que a chave ch1 ligada, a tenso nos extremos do capacitor

zero, passando a crescer rapidamente at o valor E. Enquanto a tenso nos

extremos do capacitor aumenta, sua carga Q cresce proporcionalmente, o que

signica que enquanto a tenso estiver variando no sentido de aumentar, a

bateria estar ornecendo corrente. Esta, entretanto, no circula atravs do

dieltrico, pois o fuxo de eltrons se produz no circuito externo ao capacitor,

cando a placa ligada ao polo positivo do gerador com decincia de eltrons,

e a placa ligada ao polo negativo com excesso. O fuxo de eltrons continuar

at que as duas placas tenham adquirido uma carga suciente para que a

tenso entre elas seja exatamente igual e oposta tenso aplicada E.

Quando isso ocorrer, a corrente no circuito se torna igual zero, sendo, pois,

de natureza transiente: mxima no instante em que se liga a chave ch 1

(capacitor descarregado = curto-circuito), diminui e tende para zero quando

o capacitor estiver carregado (capacitor carregado = circuito aberto).

A Figura 3.3 mostra o comportamento da tenso no capacitor, carga no capa-

citor, tenso no resistor e corrente do circuito durante o processo de carga.



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Figura 3.3: Processo de carga do capacitorFonte: CTISM

O valor da corrente depende, a cada instante, da tenso aplicada, da resis-tncia do circuito e da capacitncia. Assim, o capacitor totalmente carregado

comporta-se como um circuito aberto em corrente contnua.

3.2.3 Processo de descarga de um capacitorSe abrirmos a chave ch1 depois de carregado o capacitor, a tenso nos extre-

mos das placas do capacitor permanece igual tenso da bateria, mas com o

decorrer do tempo vai diminuindo at anular-se, pois, mesmo com os terminais

abertos, o capacitor ir descarregar. Isso se deve ao ato de que os materiais

que constituem o dieltrico no so isolantes pereitos, e uma corrente de

raca intensidade chamada corrente de uga circula atravs do dieltrico.

Quando o nmero de eltrons or igual ao nmero de cargas positivas em

cada placa, a tenso ser nula, e o capacitor estar descarregado.

Agora, se aps abrirmos a chave ch1, echarmos a chave ch2, a descarga

acontecer no resistor R, dissipando a energia armazenada no capacitor sob

orma de calor no resistor.

A Figura 3.4 mostra o comportamento da tenso no capacitor, carga no capa-

citor, tenso no resistor e corrente do circuito durante o processo de descarga.



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Figura 3.4: Processo de descarga do capacitorFonte: CTISM

A curva de descarga depender da capacitncia C, da tenso E e da resistn-cia R e ter caracterstica exponencial, pois no incio da descarga, a tenso

E no capacitor mxima, bem como a circulao de cargas. Com o passar

do tempo, o capacitor vai se descarregando, diminuindo a tenso em seus

terminais e, consequentemente, a circulao de cargas tende a zero (capacitor

descarregado). A tenso no resistor e a corrente de descarga tem sentido

contrrio ao da tenso e ao da corrente de carga, porque a carga do capacitor

tem polaridade inversa da onte.

3.2.4 Constante dieltrica a razo entre a capacitncia de um capacitor CK, cujo dieltrico consti-

tudo pela substncia considerada, e a capacitncia de um capacitor C0, cujo

dieltrico o ar.

3.2.5 Rigidez dieltrica

a mxima tenso que uma placa isolante de 1 mm de espessura podesuportar, sem romper o isolamento.Rigidez dieltrica:http://pt.wikipedia.org/wiki/rigidez_diel%c3%a9trica



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3.3 Associao de capacitores3.3.1 Associao em srieDois ou mais capacitores constituem uma associao em srie quando esto

ligados de modo que a mesma corrente percorra cada um deles, conorme

a Figura 3.5.

Figura 3.5: Associao em srieFonte: CTISM

Na associao em srie, cada um dos capacitores armazena a mesma quan-tidade de carga, enquanto a tenso nos terminais (VS) igual soma das

tenses dos capacitores associados.

O inverso da capacitncia equivalente da associao em srie igual soma

dos inversos das capacitncias dos capacitores associados:

Para n capacitores associados em srie, podemos determinar a capacitncia

equivalente atravs da seguinte expresso:

Para a associao de dois capacitores em srie, podemos determinar a capa-

citncia equivalente atravs da seguinte expresso:



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3.3.2 Associao em paraleloDois ou mais capacitores constituem uma associao em paralelo, quando

esto ligados de modo que a tenso da associao a mesma de cada um

dos capacitores, conorme a Figura 3.6.

Figura 3.6: Associao em paraleloFonte: CTISM

A carga total da associao em paralelo igual soma das cargas dos capa-

citores associados, enquanto a tenso nos terminais (VP) igual tenso dos

capacitores.

A capacitncia equivalente da associao em paralelo igual soma das

capacitncias associadas:

A constante de tempo de um capacitor representa o tempo necessrio para

que a tenso no capacitor atinja 63,21% da tenso da onte aplicada sobreele. Isso se deve ao ato do capacitor se carregar exponencialmente, seguindo

a equao:



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Onde:

VC: tenso do capacitor

V: tenso da onte

R: resistncia em srie com o capacitor e a onte

C: capacitncia do capacitor e t o tempo

ResumoNessa aula estudamos o comportamento de um capacitor no circuito eltrico

em corrente contnua, envolvendo os processos de carga, descarga e associao

de capacitores. Esse conhecimento undamental para o estudo da correo

de ator de potncia (Aula 7), bem como das disciplinas voltadas eletrnicae automao de processos. Na prxima aula estudaremos os undamentos

do magnetismo, permitindo, posteriormente, relacion-lo com a eletricidade.

Atividades de aprendizagem1. Conceitue capacitncia. De que depende a capacitncia de um capacitor?

2. Explique processo de carga e descarga de um capacitor.

3. Pesquise e explique as dierenas entre regime transitrio e regime per-

manente de um circuito.

4. Conceitue constante dieltrica.

5. Explique o signicado do termo rigidez dieltrica.

6. Dierencie associao em srie e em paralelo de capacitores em relao

carga e tenso da associao.

7. Conceitue constante de tempo de um capacitor.

8. Cite aplicaes de capacitores.

9. Entre as placas de um capacitor plano aastadas de uma distncia d, exis-

te uma dierena de potencial V. Reduzindo-se metade o aastamento

entre as placas, o que ocorre com a capacitncia deste capacitor?



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e-Tec Brasil

Aula 4 Magnetismo

Objetivos

Reconhecer atravs da histria, a importncia do magnetismo para

a eletricidade.

Caracterizar e aplicar propriedades de um im.

Caracterizar e aplicar as grandezas magnticas.

A descoberta dos enmenos magnticos desencadeou o modelo de desen-

volvimento tecnolgico vivenciado nos dias atuais. Apesar de o magnetismo

no ter tido aplicao prtica por muito tempo, seus undamentos propi-

ciaram relacion-lo com a eletricidade, originando uma srie de inovaes

tecnolgicas.

4.1 HistricoNo se tem registro do incio do estudo sobre o magnetismo, nem de sua

origem. Os gregos j sabiam desde a antiguidade que certas pedras da regio

da Magnsia, na sia Menor, atraam pedaos de erros. Esta rocha era a

magnetita (Fe3O4). As rochas que contm o minrio que apresenta este poder

de atrao so chamadas de ims naturais.

Em 1600, William Gilbert descobriu a razo de a agulha de uma bssola

orientar-se em direes denidas: a Terra um im permanente. E o ato

de polo norte da agulha ser atrado pelo polo norte geogrco da Terra,

quer dizer que este polo , na realidade, polo sul magntico. Isso se verica

ao saber que polos de mesmo nome de dois ims repelem-se e de nomesopostos se atraem.

Histria do magnetismo:http://servlab.fs.unb.br/matdid/1_2004/airton -josaa/magnetismo/principal.htm

Magnetismo da Terra:http://www.youtube.com/watch?v=BRDJmXhWaaM

e-Tec BrasilAula 4 - Magnetismo 51


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4.2 msOs ms tm seus domnios magnticos orientados em um nico sentido e

possuem ao seu redor um campo magntico onde exercem aes magnticas

como a magnetita, que um m natural.

Todo m possui duas regies denominadas polos, situados nos extremos do

m, onde este exerce de orma mais intensa suas interaes magnticas. Os

polos so denominados Norte e Sul.

4.2.1 Campo magntico de um mO campo magntico a regio do espao em torno de um material magntico

onde se observam seus eeitos magnticos, isto , sua atrao e sua repulso

com outros corpos. Por ser invisvel, convencionou-se que o sentido das linhas

de induo tal, que elas saem do polo norte e entram no polo sul ora do

m, e saem do polo sul e entram no polo norte dentro do m, conorme aFigura 4.1.

Figura 4.1: Linhas de induoFonte: CTISM

4.2.2 Inseparabilidade dos polosQuebrando-se um m em orma de barra, em duas partes, no obteremos

dois ms, um com somente o polo sul e o outro somente com o polo norte,

mas dois ms menores com ambos os polos, conorme a Figura 4.2. Se con-

tinuarmos dividindo o mesmo m, obteremos sempre o mesmo resultado.Isto se deve ao ato de que as propriedades magnticas so intrnsecas s

molculas que constituem o material.



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Figura 4.2: Inseparabilidade dos polosFonte: CTISM

4.2.3 Interao magntica entre dois msObserve nas Figuras 4.3 e 4.4 o comportamento das linhas de campo quando

interagimos polos de mesmo nome (repulso) e polos de nomes contrrios

(atrao).

Figura 4.3: Repulso magntica entre polos de mesmo nomeFonte: CTISM

Figura 4.4: Atrao magntica entre polos de nomes contrriosFonte: CTISM



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4.2.4 Tipos de msO nico m natural a magnetita. Sua utilidade , no entanto, apenas his-

trica, pois rara, raca e de dicil industrializao. A magnetita no passa

de dixido de erro (Fe3O4).

Tambm temos o m articial, que qualquer objeto que tenha adquirido pro-

priedades magnticas atravs de processos de imantao. Porm, interessa-nos,

em nosso estudo, os que so imantados pelo uso de corrente eltrica, que

podem ser classicados em articiais permanentes e articiais temporrios.

Os articiais permanentes tem a caracterstica de conservarem o seu prprio

campo magntico, mesmo depois de cessado o campo indutor ou a corrente

eltrica, tal como o ao. Os articiais temporrios tm a caracterstica de no

conservarem o campo magntico aps cessado o campo indutor ou a corrente

eltrica, tal como o erro.

4.3 Materiais magnticos e no magnticosMateriais magnticos so aqueles que permitem a orientao de seus ms

elementares, tais como erro, ao e nquel.

Os materiais no magnticos so aqueles onde os eeitos magnticos de seus

ms elementares anulam-se completamente, no reagindo a um campo

magntico externo, tais como plsticos, madeiras e borrachas.

4.4 Processos de magnetizaoComo um material pode magnetizar-se alinhando suas molculas? A melhor

maneira de az-lo aplicando-lhe uma ora magntica. Tal ora dever

agir contra o campo magntico de cada molcula, orientando-as. Isso pode

ser eito por atrito, por induo e, principalmente, por corrente eltrica, que

ocorre quando uma bobina ligada a uma bateria, a corrente eltrica produz

um campo magntico que magnetiza o erro. A magnetizao do erro se

produz pela ao do campo magntico que se origina da corrente eltrica,

ao circular pelas espiras. As linhas de ora orientam os domnios magnticosdo erro numa s direo, imantando o ncleo.

Processos de imantao:http://efsica.i.usp.br/

eletricidade/basico/imas/naturais_artifciais/



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4.5 Classifcao dos materiais magnticosOs materiais podem ser erromagnticos, quando so atrados ortemente

pelos polos de um im; paramagnticos, quando, na presena de um campo

magntico, so atrados racamente pelos dois polos dos ims; e diamag-

nticos, quando, na presena de um campo magntico, so repelidos pelosdois polos dos ims.

4.6 Lei de CoulombCoulomb realizou uma experincia onde dois ms compridos e nos oram

dispostos a certa distncia, conorme Figura 4.5, a m de atribuir um valor

quantitativo de magnetismo, chegando a seguinte armao:

Figura 4.5: Polos de nomes contrrios se atraemFonte: CTISM

A ora de atrao entre dois ms diretamente proporcional ao produto

das massas magnticas dos corpos e inversamente proporcional ao quadrado

das distncias entre eles e depende ainda do meio em que se encontra o

enmeno.

Onde:

F: ora magntica [Newton (N)]

h: constante magntica do meio

m: massa magntica [Weber(Wb)]

r: distncia entre os corpos [metros (m)]

Charles Augustin de Coulomb:http://pt.wikipedia.org/wiki/Charles_de_Coulomb



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4.7 Fluxo magntico [ (Wb)] denido como o nmero total de linhas de campo magntico que atravessam

determinada seo. Sua unidade no Sistema Internacional (SI) o Weber(Wb).

Um Weber igual a 1.108 linhas de campo magntico.

4.8 Induo magntica [ (T)]Tambm chamada de densidade de fuxo magntico, representa o fuxo mag-

ntico por unidade de rea de uma seco perpendicular ao sentido do fuxo.

A unidade de induo magntica o Wb/m2 que chamado de Tesla (T).

4.9 Intensidade magntica [H (A/m)] uma grandeza vetorial denida em cada ponto do campo. Para representar,

no interior do im, a intensidade de magnetizao e, ao mesmo tempo, a

direo e o sentido da orientao dos ims elementares que o constituem,

d-se intensidade de magnetizao o carter de um vetor, tendo a direo

do eixo magntico dos ims elementares orientados e dirigidos no sentido

sul-norte.

Se cada unidade de volume de um im constituda por um igual nmero

de ims elementares igualmente orientados, a intensidade magntica do im

, ento constante em valor, direo e sentido. Em todos os outros casos,

a intensidade de magnetizao varia em valor e direo de um ponto para

o outro do im, sendo a intensidade magntica resultante da mdia das

intensidades desses pontos. A unidade da intensidade magntica o A/m.

4.10 Permeabilidade magntica [ (T.m/A)]A permeabilidade magntica exprime a acilidade que um determinado meio,

com dimenses (comprimento e rea de seo transversal) unitrias, oerece

ao estabelecimento de um campo magntico. Essa grandeza expressa pelarelao:

No vcuo, o = 4..10-7 T.m/A.



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O valor de uma grandeza caracterstica de cada material, pois indica a

aptido que um determinado material possui em reorar um campo magntico

inicial sendo = .H.

A permeabilidade relativa, R, de um determinado material representadapelo quociente entre a permeabilidade do material e a permeabilidade do

vcuo, representando, assim, um ator de proporo relativa permeabilidade

do vcuo.

4.11 Relutncia [ (A/Wb)]A relutncia magntica de um circuito magntico pode ser denida como a

diculdade oerecida pelo circuito passagem do fuxo magntico atravs

do mesmo. Sua unidade oAmpre/Weber. A relutncia o inverso da per-

mencia (acilidade oerecida pelo circuito passagem do fuxo magntico).

A relutncia diretamente proporcional ao comprimento do caminho mag-

ntico e inversamente proporcional a permeabilidade e a seo transversal

do material.

4.12 Ponto CurieQuando a temperatura de um material erromagntico elevada acima de

certo valor crtico, o material perde suas propriedades magnticas tornando-se

simplesmente paramagntico.

4.13 Curva de histerese magntica a curva que relaciona a intensidade magntica e a induo magntica

( x H) em um determinado material.

Histerese, ponto curie:http://pt.wikipedia.org/wiki/Temperatura_de_Curie

Histerese, ponto de saturao,magnetismo residual e oracoercitiva:http://pt.wikipedia.org/wiki/Histerese



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ResumoNesta aula estudamos os princpios bsicos do magnetismo, envolvendo as

propriedades magnticas dos materiais e as grandezas magnticas. Estes

conhecimentos so undamentais para prosseguirmos com o estudo do ele-

tromagnetismo, o qual visa relacionar a eletricidade e o magnetismo.

Atividades de aprendizagem1. O que um m?

2. Dierencie materiais magnticos dos no magnticos.

3. Cite e explique os processos de magnetizao e de desmagnetizao.

4. Conceitue fuxo magntico e induo magntica.

5. De que depende a relutncia de um circuito magntico?

6. Explique o signicado da histerese magntica de um material.

7. Conceitue magnetismo residual e ora coercitiva.

8. Qual a importncia da curva de histerese no projeto de mquinas eltricas?

9. O que determina o ponto Curie de uma dada substncia?



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e-Tec Brasil

Aula 5 Eletromagnetismo

Objetivos

Estabelecer a relao entre eletricidade e magnetismo, compreen-

dendo, desta orma, o eletromagnetismo.

Compreender e aplicar as Leis de Faradaye de Lenz.

Entender a magnitude e o comportamento dos campos magnti-

cos e suas infuncias nos circuitos eltricos.

O eletromagnetismo estuda as propriedades eltricas e magnticas da matria a

m de compreender a relao existente entre elas. esta relao que possibilitar

a utilizao das propriedades e dos recursos do magnetismo na eletricidade.

5.1 HistricoProcurando identicar a origem do magnetismo nos corpos, William Gil-

bert, no sculo XIV, pesava metais antes e depois de serem magnetizados

e concluindo que a magnetizao no modica o peso do corpo. Naquela

ocasio, a eletricidade e o magnetismo ainda no se apresentavam como

cincia, o que s oi alcanado no sculo XVIII. Mas no sculo XIX, uma nova

descoberta lanou os sicos numa tarea que levou ormulao da cincia

do eletromagnetismo.

Hans Christian Oersted (1777-1851), sico dinamarqus, descobriu a relao

entre circuitos magnticos e eltricos atravs de uma experincia, relatada

no decorrer desta aula. Alm de sugerir que os enmenos eltricos e mag-

nticos esto relacionados, a descoberta de Oersted levou concluso deque a corrente eltrica cria um campo magntico no espao que a circunda.

Dessa orma, campos magnticos idnticos aos originados por ms naturais

podem ser produzidos atravs de corrente eltrica, permitindo o desenvolvi-

mento de diversos equipamentos diretamente relacionados produo e

utilizao da energia eltrica, tais como geradores, motores e transormadores.

e-Tec BrasilAula 5 - Eletromagnetismo 59


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5.2 Campo magntico criado por correnteeltrica

Sempre que houver cargas eltricas em movimento, em torno dessa carga

surgir um campo magntico. A Figura 5.1 mostra a experincia de Oersted;

onde o campo magntico criado por corrente eltrica interage com a agulhade uma bssola, desviando-a.

Figura 5.1: Experincia de OerstedFonte: CTISM

O aspecto do campo magntico gerado por corrente eltrica depende do tipo

e ormato do condutor, conorme veremos a seguir.

5.2.1 Campo magntico criado por condutorretilneo

O campo magntico gerado por um o retilneo extenso tal, que as linhas

de induo so circunerncias concntricas, tendo como centro o prprio

o. O sentido desse campo magntico pode ser obtido pela regra da mo

direita, aplicada conorme a Figura 5.2. O polegar colocado no sentido

convencional da corrente e os outros dedos que envolvem o condutor, indicam

o sentido de .

Assista ao vdeo sobreeletrizao por atrito:

http://br.youtube.com/watch?v=rDwGI9LwaLM

Campos magnticos:

http://pt.wikipedia.org/wiki/Campo_magn%C3%A9tico



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Figura 5.2: Regra da mo direitaFonte: CTISM

Num determinado ponto P do campo magntico, o vetor pode ser represen-

tado num plano que seja perpendicular ao condutor e que contenha o ponto

P. Observe que tangente circunerncia que contm o ponto P. Nessas

condies, a intensidade de pode ser determinada pela relao:

Onde:

0: permeabilidade magntica do meio, no caso, o vcuo

I: corrente

d: distncia do ponto P ao o



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5.2.2 Campo magntico criado por espira circularEspira circular um o condutor em orma de circunerncia. A Figura 5.3

mostra o aspecto do campo magntico gerado por esse tipo de condutor.

Figura 5.3: Campo magntico criado por espira circularFonte: CTISM

Os polos norte e sul da espira circular so determinados, respectivamente,

pelas sada e entrada das linhas de induo. Para relacionar o sentido do vetor

com o sentido da corrente I, utiliza-se a regra da mo direita, conorme a

Figura 5.4.

Figura 5.4: Polaridade magntica em uma espiraFonte: CTISM



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A intensidade de dada pela relao:

Onde: r o raio da espira.

5.2.3 Campo magntico criado por bobinaUma bobina (solenide) constituda por um o enrolado vrias vezes,

tomando uma orma cilndrica, conorme a Figura 5.5. Cada uma das voltas

do o da bobina denominada uma espira.

Figura 5.5: Campo magntico criado por uma bobinaFonte: CTISM

Desta orma, considerando as espiras muito prximas e desprezando o com-

primento da bobina, temos:

Se inserirmos um ncleo erromagntico em uma bobina, teremos um ele-

trom cuja polaridade pode ser determinada, aplicando-se a regra da mo

direita, conorme a Figura 5.6.



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Figura 5.6: Princpio do eletromFonte: CTISM

5.3 Circuitos magnticos5.3.1 Fora magnetomotrizA ora magnetomotriz (mm) de uma bobina a ora produtora de campo

magntico. A mm depende da corrente eltrica (I) e do nmero de espiras

(N) da bobina. Sua unidade oAmpre-espira (Ae).

5.3.2 Intensidade de campo magntico (H)A intensidade de campo magntico inversamente proporcional ao com-

primento da bobina e diretamente proporcional ao nmero de espiras desta

bobina e corrente que a percorre. A unidade da intensidade magntica em

circuitos magnticos Ae/m.

Onde: l o comprimento da bobina.

Se o ncleo erromagntico do eletrom or maior que o comprimento da

bobina, l ser ento o comprimento do ncleo, uma vez que este parte

integrante do eletrom.



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5.3.3 Lei de Ohm para circuitos magnticosConsidere o circuito magntico da Figura 5.7 composto de um ncleo erro-

magntico e de uma bobina. A Lei de Ohm para circuitos magnticos pode

ser expressa por:

Onde:

: fuxo magntico (Wb)

mm: ora magnetomotriz (Ae)

: relutncia (Ae/Wb)

Figura 5.7: Circuito magnticoFonte: CTISM

5.4 Fora magntica5.4.1 Fora magntica numa carga em movimentoCargas eltricas em movimento originam campo magntico. Estando a carga

eltrica em movimento, em um campo magntico, h uma interao entreesse campo e o originado pela carga. Essa interao maniesta-se por oras

que agem na carga eltrica que so denominadas oras magnticas.

O valor da ora magntica, assim como seu sentido, depende do tipo de

carga (positiva ou negativa), de seu valor, do campo magntico externo ao da

carga e da orma com que esta carga lanada no campo magntico externo.



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Para a determinao do sentido da ora magntica em uma carga eltrica

em movimento num campo magntico externo, utiliza-se a regra da mo

direita (Figura 5.8), onde se coloca os dedos no sentido do campo magntico

e o polegar no sentido do movimento da carga (vetor velocidade v). Se a

carga or positiva, a ora F sai da palma da mo; se negativa, a ora F saido dorso da mo.

Figura 5.8: Sentido da ora magnticaFonte: CTISM

Matematicamente, a ora magntica dada por



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Onde:

: vetor induo magntica (Tesla)

q: carga eltrica (Coulomb)

v: velocidade (m/s)

: ngulo entre o campo e o vetor velocidade

Observa-se que, se a carga se deslocar na direo paralela a , no car

sujeita ao de nenhuma ora, pois o ngulo entre e v 0. Entretanto,

se a carga se deslocar em uma direo perpendicular ao vetor , car sujeita

ao de uma ora magntica F mxima, pois o ngulo entre e v 90.

5.4.2 Fora magntica num condutor percorridopor corrente

Em todo condutor percorrido por corrente e imerso num campo magntico de

tal orma a cortar suas linhas de fuxo magntico, surge uma ora magntica.

O sentido dessa ora dado pela regra da mo direita conorme Figura 5.9,

e o valor da ora dado por:

Onde:

: vetor induo magntica

I: corrente eltrica (Ampre)

l

: comprimento do condutor imerso no campo

: ngulo entre e a corrente I



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Figura 5.9: Fora magntica num condutor percorrido por correnteFonte: CTISM

Essa ora magntica usada para azer uncionar um grande nmero de

aparelhos eltricos como os medidores (ampermetros e voltmetros), bemcomo motores eltricos, conorme a Figura 5.10.

Figura 5.10: Motor eltrico CC elementarFonte: CTISM



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5.4.3 Fora magntica entre dois condutoresretilneos percorridos por corrente

A Figura 5.11 mostra dois condutores retilneos de comprimento l paralelos

um ao outro, h uma distncia d e percorridos por correntes eltricas de

intensidades I1 e I2, de mesmo sentido e sentidos opostos.

Figura 5.11: Fora magntica entre dois condutoresFonte: CTISM

Observe que um condutor est imerso no campo magntico criado pelo outro

e que, em cada condutor aparece uma ora magntica F, respectivamente

perpendicular a eles. Essa ora magntica de atrao, quando as correntes

eltricas paralelas tm o mesmo sentido; de repulso, quando as correntes

eltricas paralelas tm os sentidos opostos.

De acordo com a lei da ao e reao F1,2 = F2,1:

5.4.4 Fora eletromotriz induzida (emi) Lei de

FaradayFaraday descobriu que pode-se produzir corrente eltrica a partir de um campomagntico, atravs da realizao de uma experincia bem simples. Construiu

uma bobina de o de cobre isolado e a partir dela montou um circuito com

chave, colocando uma bssola prxima ao circuito, conorme a Figura 5.12.



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Figura 5.12: Fora eletromotriz induzida

Fonte: CTISM

Mantendo a chave echada, Faraday variou o campo magntico atravs da

movimentao do m para o interior e para ora da bobina, observando uma

defexo na agulha da bssola. Entretanto, parando o movimento do m,

aproximando-se ou aastando-se, a agulha da bssola voltava ao normal.

Sabendo que a variao do campo magntico do indutor sobre a bobina variava

o seu fuxo magntico, Faraday deduziu que esta variao do fuxo magntico

induzia uma ddp nos terminais da bobina, produzindo uma corrente eltrica.

Ao enmeno da produo de corrente eltrica por um campo magntico

varivel, d-se o nome de induo eletromagntica. corrente eltrica,

assim gerada, nominamos de corrente induzida.

Dessa orma, podemos enunciar a Lei de Faraday:

Em todo condutor imerso num fuxo magntico variado, surge uma ora

eletromotriz induzida (emi).

A corrente induzida pode ser gerada atravs da variao da posio da bobina

em relao a um m esttico. Essa constatao permitiu a gerao de energia

eltrica, conorme os princpios atuais.



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5.4.5 Sentido da ora eletromotriz induzida(Femi) Lei de Lenz

O sentido da corrente induzida tal que, por seus eeitos, ope-se a causaque lhe deu origem.

5.5 Indutncia de uma bobinaA indutncia a grandeza que relaciona a variao do fuxo em seu interior

variao da corrente aplicada. Ela depende do meio, do nmero de espiras,

da rea da bobina e de seu comprimento.

A unidade de indutncia o Henry(H).

5.6 Fora eletromotriz autoinduzida (emai)No circuito da Figura 5.13, circula a corrente i, que origina o campo . Este

campo determina o fuxo magntico a atravs da espira, denominado fuxo

autoinduzido. Vericou-se, experimentalmente, que a diretamente propor-

cional indutncia da bobina e intensidade de corrente i.

Lei de Lenz:http://www.youtube.com/watch?v=bkssgtqoxvi



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Figura 5.13: Fora eletromotriz autoinduzida (emai)Fonte: CTISM

Conorme a Figura 5.13, mudando-se a posio do cursor no reostato, variamos

i e, consequentemente, a. Dessa orma, aparece uma emai no prprio circuito

que, por sua vez, ao mesmo tempo circuito indutor e circuito induzido. A

este enmeno denominamos autoinduo.

O enmeno da auto-induo pode ser observado quando do echamento e

abertura de um circuito indutivo em corrente contnua, atravs de uma chave.

No momento do echamento do circuito, a emai ope-se ao crescimento da

corrente, azendo com que a mesma demore para atingir seu valor mximo

(regime transitrio). Quando a corrente atinge um valor constante, no h

variao de fuxo magntico e, portanto, no h emai (regime permanente).

J no momento da abertura do circuito, a emai ope-se ao crescimento da

corrente, azendo com que esta demore para atingir o valor zero, produzindoum aiscamento nos contatos da chave, devido circulao de corrente por

um pequeno intervalo de tempo, mesmo aps sua abertura. Este aiscamento

recebe o nome de arco voltaico. Dessa orma, mesmo sem a onte de ali-

mentao, a corrente demora para ser eliminada. Isto se deve descarga da

energia armazenada no indutor, sob orma de campo magntico.

Arco voltaico:http://efsica.i.usp.br/moderna/

conducao-gas/cap1_06/



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5.7 Correntes de FoucaultO cubo de cobre da Figura 5.14 est submetido a um campo magntico varivel.

Dentro desse cubo, pode-se encontrar grande nmero de percursos echados,

como aquele que se destaca na gura. Em cada percurso echado, o fuxo mag-

ntico varia com o tempo e, portanto, em induzidas azem circular, no interior docubo, correntes induzidas, chamadas correntes de Foucaultou correntes parasitas.

Figura 5.14: Correntes de FoucaultFonte: CTISM

Esse enmeno deve ser minimizado na construo de transormadores e

motores. Para tanto, os ncleos metlicos so compostos de diversas lminas,

que lhes aumentam a resistncia eltrica dos mesmos e diminuiem as correntes

parasitas ou correntes de Foucault.

A principal aplicao desse enmeno na construo dos ornos de induo

onde uma pea metlica se unde devido ao eeito Joule originado pelas

correntes de Foucault.

5.8 TransormadorO transormador um dispositivo que permite modicar a amplitude de uma

tenso alternada, aumentando-a ou diminuindo-a. Consiste essencialmente

em duas bobinas isoladas eletricamente, montadas em um mesmo ncleo de

erro, conorme a Figura 5.15.

Figura 5.15: TransormadorFonte: CTISM

Transormadores:http://pt.wikipedia.org/wiki/transormador#transormador_ideal

Transormadores:http://pt.wikipedia.org/wiki/

transormador#transormador_ideal



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A bobina que recebe a tenso a ser transormada (VP) denomina-se primria,

a que ornece a tenso transormada (VS) denomina-se secundria.

Para um transormador ideal, temos:

ResumoNesta aula estudamos a relao entre o magnetismo e a eletricidade e as

leis que regem os enmenos eletromagnticos. O eletromagnetismo est

diretamente relacionado gerao, transmisso, distribuio e utilizao da

energia eltrica e corrente alternada.

Atividades de aprendizagem1. Qual a relao existente entre circuitos eltricos e magnticos?

2. Descreva os aspectos dos campos magnticos criados por um o retilneo

e por uma espira circular.

3. Dena eletrom explicando seu princpio de uncionamento e polaridade.

4. Enuncie as Leis de Faradaye Lenz.

5. O que arco voltaico? Quais suas consequncias? Como podemos

reduzir seus eeitos?

6. Explique o que so e como surgem as correntes de Foucault. Quais suas

desvantagens em mquinas eltricas? Como podemos reduzi-las?

7. Explique o princpio bsico de uncionamento de um transormador.

8. Por que um transormador no unciona em corrente contnua?

9. Explique o princpio de uncionamento de um motor de corrente contnua

elementar.



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e-Tec Brasil

Aula 6 Corrente alternada

Objetivos

Reconhecer as vantagens da energia eltrica diante de outras mo-

dalidades energticas, identicando as suas ormas de gerao.

Reconhecer as vantagens dos sistemas eltricos em CA, bem como

compreender os enmenos eletromagnticos que os envolvem.

Analisar e interpretar circuitos eltricos monosicos em CA, die-

renciando as ormas de representao das grandezas eltricas.

Empregar a nomenclatura tcnica no estudo e interpretao da

eletricidade em CA.

A histria da eletricidade teve incio h muito tempo. Entretanto, os siste-

mas de potncia para gerao, transmisso e distribuio de energia eltrica

iniciaram a pouco mais de um sculo, a partir de 1882, com o sistema em

corrente contnua (CC) desenvolvido por Thomas Alva Edison e a partir de

1886, com o sistema em corrente alternada (CA), desenvolvido por George

Westinghouse e Nikola Tesla.

Os sistemas em CC apresentaram diculdades com o aumento da demanda

e no atendimento de clientes a longas distncias. J o sistema em CA possi-

bilita o uso de transormadores elevando ou rebaixando os nveis de tenso,

permitindo o transporte de energia a longas distncias com reduzidas perdas e

menores investimentos na construo de redes eltricas. Dessa orma, sistemas

em CA se multiplicaram rapidamente, sendo utilizados mundialmente nas

etapas de gerao, transmisso, distribuio e utilizao de energia eltrica.

Assista um vdeo introdutriosobre cor

apostila eletricidade aprovada pelo mec

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