apostila desempenho

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CAPÍTULO 5 DESEMPENHO DE UM SISTEMA DE COMUNICAÇÕES VIA SATÉLITE 5.3- Efeitos da Propagação na Performance das Comunicações Via Satélite Parâmetros de um Sistema de Comunicações A figura de ruído (F) de uma fonte com temperatura de ruído equivalente T e , é dada por, 10 ( ) 10 log 1 290 e T F dB = + (5.22) onde T e é dada em K. De maneira inversa T e é dada por, T e ( o K) = 290[10 F(dB)/10 – 1] (5.23) A potência de ruído total em uma banda B Hz é, P n = k T e B (5.24) onde k = 198,6 dB| o K|Hz Valores típicos da temperatura de ruído equivalente para uma estação terrena são de 20 o K até 1500 o K (F = 0,29 até 8 dB) e para o satélite varia de 850 o K até 4000 o K (F = 6 até 12 dB) 5.3.1-A Figura de Mérito A qualidade ou eficiência de um receptor é muitas vezes dada pela figura de mérito M, M(dB/K) = G – 10 log T e (5.25) onde G é o ganho da antena e T e temperatura de ruído equivalente. A figura 5.10, mostra a figura de mérito de um receptor para f = 12 GHz em função do diâmetro da antena e da temperatura de ruído.

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  • CAPTULO 5

    DESEMPENHO DE UM SISTEMA DE COMUNICAES VIA SATLITE

    5.3- Efeitos da Propagao na Performance das Comunicaes Via Satlite

    Parmetros de um Sistema de Comunicaes

    A figura de rudo (F) de uma fonte com temperatura de rudo equivalente Te, dada por,

    10( ) 10 log 1 290eTF dB = +

    (5.22)

    onde Te dada em K.

    De maneira inversa Te dada por,

    Te(oK) = 290[10F(dB)/10 1] (5.23)

    A potncia de rudo total em uma banda B Hz ,

    Pn = k Te B (5.24)

    onde k = 198,6 dB|oK|Hz

    Valores tpicos da temperatura de rudo equivalente para uma estao terrena so de 20 oK at 1500 oK (F = 0,29 at 8 dB) e para o satlite varia de 850 oK at 4000 oK (F = 6 at 12 dB)

    5.3.1-A Figura de Mrito

    A qualidade ou eficincia de um receptor muitas vezes dada pela figura de mrito M,

    M(dB/K) = G 10 log Te (5.25)

    onde G o ganho da antena e Te temperatura de rudo equivalente. A figura 5.10, mostra a figura de mrito de um receptor para f = 12 GHz em funo do dimetro da antena e da temperatura de rudo.

  • Figura 5.10 Figura de mrito de um sistema de recepo em 12 GHz

    5.3.2- Especificao da Performance em Porcentagem de Tempo

    muitas vezes necessrio, especificar um enlace em termos de porcentagem de tempo que o mesmo confivel. Exemplos de tais parmetros so: a relao portadora rudo (C/N) a relao sinal-rudo (S/N) o discriminao da polarizao: XPD a razo de proteo C/I.

    Os parmetros so especificados de maneira anual e no pior ms. A figura 5.12, mostra a performance de um enlace para um dado parmetro.

  • Figura 5.11 Especificao do desempenho de um enlace em porcentagem de tempo.

    O grfico nos d a porcentagem (P) de tempo em que o parmetro excedido ou igualado. A tabela 5.1, nos d esta porcentagem especificada em horas durante o ano e no ms.

    Tabela 5.1 Excedid

    o Disponv

    el Tempo Excedido

    P(%) 100-P Base Anual (h ou min/ano)

    Base Mensal (h ou min/ms)

    0% 100% 0 h 0 h 10 90 876 h 73 h 1 99 87,6 h 7,3 h

    0,1 99,9 8,76 h 44 min 0,05 99,95 4,38 h 22 min 0,01 99,99 53 min 4 min

    0,005 99,995 26 min 2 min 0,001 99,999 5 min 0,4 min

    Confiabilidade do enlace dada por,

    C = 1 P (5.29)

    Em um enlace se a confiabilidade (C) 99,99%, isto corresponder a um valor excedido (P) de 0,01% o que corresponde 53 minutos em 1 ano. O clculo de P para o ms dado por Pw,

  • 87,0aw P 94,2P =

    (5.30) onde Pw a porcentagem excedida no pior ms o Pa a porcentagem anual.

    Exemplo. Calcular o tempo em minutos que corresponde a 0,01% do tempo durante 1 ano.

    Soluo

    1 ano = 24 x 60 x 365 minutos Pa = 0,01%

    Tempo em minutos de 0,01% do ano = min 56,521000,01 x 365 x 60 x 24

    =

    Exemplo. Calcular o tempo em minutos que corresponde ao tempo excedido durante um ms se o tempo excedido em um ano de 0,01%.

    Pa = 0,01 Pw = 2,94 (0,01)0,87 Pw = 0,053%

    Significa que se o parmetro excedido 0,01% no ano isto quer dizer que ele excedido 0,053% no ms.

    Tempo em minutos = 24 x 60 x 0,053 0,75 min

    100=

    5.3.3-Razo Portadora-Rudo

    A razo entre a potncia da portadora pela potncia de rudo dada por (C/N), ou (C/N)U para o enlace de subida ou ainda (C/N)D para o enlace de descida. Em comunicao digital, a energia do bit Eb, mais usada no clculo da relao sinal-rudo do que a potncia da portadora. A energia do bit dada por,

    Eb = CTb (5.26)

    onde C a potncia do bit e Tb a durao do bit. A energia do bit pela densidade de rudo dada por:

    ob

    o

    b

    NCT

    NE

    = (5.27)

    A potncia irradiada isotropica efetiva definida por,

    EIRP = PtGt (5.28)

    onde Pt a potncia e Gt o ganho da antena transmissora.

  • Passaremos agora analisar o desempenho de um sistema de comunicaes via satlite, calculando a relao portadora rudo, como mostrado pela figura 5.13. Quando falamos em relao portadora rudo estamos nos referindo a relao entre a potncia do sinal (C) pela densidade de potncia do rudo(N) antes do demodulador, ou seja, C/N.

    Figura 5.13 Clculo do desempenho de um enlace.

    O clculo da relao portadora-rudo (C/N) determinada usando a figura 5.14.

    Figura 5.14- Enlace de um sistema de comunicaes via satlite

  • Subida Descida Freqncia (GHz) fU fD Largura de faixa (MHz) BU BD Potncia de transmisso (watts) PGT PST Ganho da antena transmissora GGT GST Perda na propagao AU AD Temperatura mdia da atmosfera (K) TU TD Ganho da antena receptora GSR GGR Figura de rudo do receptor FSR FGR Temperatura de rudo da antena receptora (K)

    TSA TGA

    A EIRP da antena terrena dada por,

    EIRP = PGT GGT (5.31)

    A potncia da portadora recebida no terminal B do satlite dada por,

    UU

    SRGTGTSR AL

    GGPC = (5.32)

    2

    Ud4L

    pi

    =

    onde LU a perda no enlace de subida devido ao espao livre e d, a distncia. A potncia de rudo no ponto B do satlite dada por, Potncia de rudo na antena do satlite = rudo no enlace de subida + rudo da antena receptora + rudo do receptor do satlite. Sendo TU a temperatura mdia do percurso pela equao (5.7), a temperatura de rudo equivalente no enlace de subida dada por,

    UU A

    11T

    O rudo no enlace de subida = UU

    U BA11kT

    O rudo da antena receptora = kTSA BU A temperatura de rudo equivalente do receptor dada por 290[FSR 1] O rudo do receptor do satlite = k 290(FSR 1)BU.

    NSR = kTU[1 1/AU] BU + kTSA BU + k290[FSR 1]BU (5.33)

    Onde k a constante de Boltzmann

    Entretanto,

    NSR = k BU[TU(1 1/AU) + TSA + 290(FSR 1)] (5.34)

  • Para o enlace de subida, no ponto B,

    )]1F(290T)A/11(T[kBAL

    GGP

    NC

    NC

    SRSAUUU

    UU

    SRGTGT

    SR

    SR

    U ++==

    (5.35)

    Para o enlace de descida, no ponto D,

    CGR=PST GST GGR/LD AD (5.36)

    NGR = k BD[TD(1 1/AD) + TGA + 290(FGR 1)] (5.37)

    e

    )]1F(290T)A/11(T[kBAL

    GGP

    NC

    NC

    GRGADDD

    DD

    GRSTST

    GR

    GR

    D ++==

    (5.38)

    PST = CST + NST

    Desde que

    USR

    SR

    ST

    ST

    NC

    NC

    NC

    ==

    (5.39)

    e, PST = CST + NST

    Ento,

    ST SR

    UST ST SR

    C C CP C N N

    = =

    e,

    ( ) . ( ) .ST U ST U STC CC P PN N

    =

    e,

    ])N/C/(1[1PC

    U

    STST +

    = (5.40)

    e,

    U

    ST

    U

    STST )N/C(1

    P)N/C(

    CN+

    == (5.41)

    A potncia da portadora recebida no receptor terreno, no ponto D, GRC ser

  • DD

    GRST

    U

    STGR AL

    GG ])N/C/(1[1

    PC+

    = (5.42)

    mas

    ])N/C/(1[1CC

    U

    GRGR +

    = (5.43)

    O rudo total na estao terrena, GRN , ser a soma do rudo introduzido no enlace de descida e do rudo no enlace de subida.

    DD

    GRSTSTGRGR AL

    GGN NN +=

    (5.44) Usando 5.40,

    DD

    GRST

    U

    STGR

    '

    GR ALGG

    N)(C+P

    +N=N /1

    (5.45)

    U

    GRGRGR )N/C(1

    CNN+

    += (5.46)

    Finalmente a relao sinal-rudo total calculada por,

    ( ){ }( ) ( )/ 1 1/ /

    / 1 /GR UGR

    S GR GR GR U

    C C NCCN N N C C N

    + = =

    + + (5.47)

    Rearranjando os termos,

    ( ) ( )( ) ( )DU

    DU

    S N/CN/C1N/C.N/C

    NC

    ++=

    (5.48)

    Note que se (C/N)U e (C/N)D >> 1.

    DU

    S)N/C(

    1)N/C(

    11

    NC

    +

    (5.49)

    ou

    ( )DUS

    N/C1

    )N/C(1

    NC1

    +

    (5.50)

    A relao portadora densidade de rudo dada por,

    ( ) ( )( ) ( )D0D0

    D0U0

    S0 N/CN/C1N/CN/C

    NC

    ++=

    (5.51)

    com

  • )]1F(290T)A/11(T[kAL

    GGP

    NC

    GRSAUU

    UU

    SLGTGT

    U0 ++=

    (5.52)

    e

    )]1F(290T)A/11(T[kAL

    GGP

    NC

    SRGADD

    DD

    GRSTST

    D0 ++=

    (5.53)

    Para uma comunicao digital,

    =

    0b

    0

    b

    NCT

    NE

    (5.54)

    Para a condio (C/N0)U e (C/N0)U >> 1,

    D0bU0bS0

    b

    )N/E(1

    )N/E(1

    1NE

    +=

    (5.55)

    ou

    D0bU0bS0b )N/E(1

    )N/E(1

    )N/E(1

    += (5.56)

    Considerando um enlace cujos parmetros so dados na tabela 3.13,

    Exemplo: Considerando um satlite e estao terrena com os dados da tabela 3.13, calcular a relao portadora rudo (C/N)D, (C/N)U e (C/N)S para um satlite com potncia de transmisso de 200 W e potncia da estao terrena de 100 W. Considerar as atenuaes desprezadas.

    Soluo

    (a) Clculo da relao (C/N)D.

    ( ) ( ) ( )[ ]1F290TA/11TkBAL

    GGP

    N/CGRGADDD

    DD

    GRSTST

    D++

    =

    Pela tabela 5.2

    BD = 30 MHz FGR = 3 dB = 2 PST = 200 watts = 23 dBW TGA = 50 oK GST = 36,9 dB LD = 205,8 dB GGR = 52,6 dB AD = 0 dB = 1 PST(dB)+GST(dB)-LD(dB)-AD(dB)+GGR(dB) = 23+36,9-205,8+52,6 =-93,3 kBD[TD(1 AD) + TGA + 290(FGR 1)]

  • 1,38 x 10-23 x 30 x 106[TD . 0 + 50 + 290] = 14,07 x 10-14 = - 128,51 dB (C/N)D = - 93,3 (-128,51) = 35,21 dB

    (b) Clculo de (C/N)U

    ( ) ( )[ ]1F290TA/11TkBAL

    GGP

    )N/CSRSAUUU

    UU

    SRGTGT

    U++

    =

    BU = 30 MHz FSR = 8 dB = 6,3 PGT = 100 W = 20 dBW TSA = 290 oK GGT = 54 dB LU = 207,2 GSR = 37,9 dB AU = 0 dB = 1 PGT(dB) + GGT(dB) LU(dB) - AU(dB) + GSR(dB) = 20 + 54 207,2 + 37,9 = -95,30 dB 1,38 x 10-23 x 30 x 106[TU .0 + 290 + 290(6,3 1)] = 75,63 x 10-14 = - 121,21 dB (C/N)U = - 95,30 (-121,21) = 25,91 dB

    (c) Clculo de (C/N)S

    ( ) ( )DUS

    N/C1

    N/C1

    1NC

    +=

    (C/N)U = 25,91 dB = 389,94 (C/N)D = 35,21 dB = 3318,94

    ( ) dB42,2594,34810 x 8657,2

    1N/C 3-S ===

    Tabela 5.2 Parmetros de um enlace com via satlite Enlace de

    Subida Enlace de Descida

    Freqncia 14,1 12,1 Largura de Faixa (MHz) 30 30 Potncia Transmitida (watts) 100-1000 20/200 Ganho Antena de Transmisso (dB) 54 36,9 Ganho Antena Receptora (dB) 37,9 52,6 Figura rudo receptor (dB) 8 3 Temp rudo antena receptora (oK) 290 50 Perda no espao livre (ngulo de elevao 30o) (dB)

    207,2 205,8

  • A tabela 5.3 fornece os valores das relaes sinal-rudo para quatro modelos, onde as potncias so variadas.

    Tabela 5.3 Relao sinal rudo para o caso cu limpo.

    Modo 1

    Modo 2

    Modo 3

    Modo 4

    Potncia transmitida do enlace de subida (watts)

    100 100 1000 1000

    Potncia transmitida do enlace de descida (watts)

    200 20 20 200

    (C/N)U do enlace de subida (dB) 25,9 25,9 35,9 35,9 (C/N)D do enlace de descida (dB) 35,2 25,2 25,2 35,2 (C/N)S do sistema (dB) 25,5 22,5 24,9 32,6

    Os valores corresponde a condio de cu limpo, tal que AU = AD = 0 dB. As figuras 5.15 at 5.18 mostram o efeito da atenuao no desempenho do sistema para os quatros modos apresentados na tabela 5.2 As figuras mostram a reduo (C/N) com o aumento da atenuao AD.

    Figura 5.15 Efeito da atenuao do percurso no desempenho.

  • Figura 5.16 Efeito de atenuao do percurso no desempenho.

    Figura 5.17 Efeito da atenuao no desempenho CTS modo 2.

  • Figura 5.18 Efeito da atenuao no desempenho = CTS modo 4.

    As figuras 5.15, 5.16, 5.17 e 5.18 mostram a reduo da relao sinal-rudo, (c/n)U como funo da atenuao no enlace de descida (AI) e subida (AU).

    3.13. Tcnicas de Restaurao

    Diversidade espacial o termo normalmente usado para descrever a utilizao de duas ou mais estaes (terminais) terrestres separadas geograficamente em um enlace de comunicao espacial para vencer o efeito da atenuao durante um perodo de chuva intensa. A figura 5.19 ilustra o conceito de diversidade espacial.

  • Figura 5.19 Sistema de diversidade espacial usada em comunicaes via satlite.

    A melhoria da diversidade pode ser expressa em termos de ganho de diversidade,

    GD = AS - AJ (5.57)

    onde AS a atenuao devido nico terminal e AJ a atenuao devido diversidade quando se usa um ou mais terminais.

  • Figura 5.20 Definio do ganho de diversidade.

    A dependncia da diversidade com a separao entre duas estaes dado pela figura 5.21.

    Figura 5.21 Dependncia da diversidade com a separao( d em km).

  • O ganho de diversidade em funo da atenuao de um nico terminal dado pela figura 5.22.

    Figura 5.22 Ganho de diversidade e atenuao de um terminal nico.

    As definies de ganho de diversidade e melhoria da diversidade so ilustrados pelo grfico da figura 5.23.

  • Figura 5.23 Definio da melhoria da diversidade.

    J

    SD P

    PI =

    (5.58)

    onde ID a melhoria da diversidade.

    As figuras 5.24 e 5.25 mostram medidas da diversidade para trs casos.

  • Figura 5.24 Medida da diversidade.

    Figura 5.25 Medida da diversidade

  • Figura5.26 Medida da diversidade

    A diversidade pode ser aumentada quando se usa trs estaes, particularmente em regies de grande precipitao de chuva. Um exemplo pode ser visto na figura 5.27.

    Figura 5.27 Distribuio da diversidade para trs cidades.

    O clculo da diversidade pode ser dado pelo modelo de Hodge que foi baseado em medidas feitas em ohio como segue.

  • O ganho GD dado por,

    GD = G (d, As) G(f) G() G() (5.59)

    onde d = separao dos locais, Km AS = atenuao de um nico terminal, dB f = freqncia, GHz

    = ngulo de elevao, graus = ngulo de orientao de linha base, em graus, definido na figura 5.38

    Figura 5.28 Orientao da linha base

    Cada ganho calculador pelas funes:

    G(d, AS) = a (1 e-bd) (5.60)

    com, ( )SA11,0S e16,1A64,0a = (5.61)

    ( )SA098,0e1585,0b = (5.62)

    e G(f) = 1,64 e-0,025 f (5.62)

    G() = 0,00492 + 0,834 (5.62)

    G() = 0,00177 + 0,887 (5.62)

    A figura 5.29, mostra os valores de GD quando se usa o modelo de Hodge.

    Exemplo: Calcular o ganho de diversidade usando o modelo de Hodge para o caso de duas estaes separadas de 20 Km, freqncia de 16 GHz, ngulo de elevao de 30o, ngulo de orientao da linha bsica de 90o, quando a atenuao de 10 dB.

  • Soluo

    d = 20 Km , f = 16 GHz , = 90o As = 10 dB , = 30o

    G(d, As) = a(1 e-bd); onde a = 0,64 As 1,6 (1 - sA11,0e ) a = 0,64 x 10 1,6(1 e0,11 x 10) a = 6,4 1,074 = 5,326 e

    b = 0,585(1 - sA098,0e ) b = 0,365 G(d, As) = 5,326 x (1 e-0,365 x 20) = 5,322 G(f) = 1,64 x e-0,025 x f = 1,099 G() = 0,00492 x + 0,834 = 0,981 G() = 0,00177 x + 0,887 = 1,046 GD = G(d, As) G(f) G() G() GD = 5,322 x 1,099 x 0,981 x 1,046 GD = 6,0 dB

    Figura 5.29 Ganho de diversidade

    A figura 5.30, mostra valores medidos e usando o modelo de Hodge.

  • Figura 5.30 Comparao do valor calculado pelo mtodo de Hodge com valores medidos.

    Os vrios grficos a seguir relacionam o ganho de diversidade em funo da distncia e freqncia.

    Figura 5.31 Ganho de diversidade.

  • Figura 5.32 Ganho de diversidade.

    Figura 5.33 Ganho de diversidade.

  • Figura 5.34 Ganho de diversidade

    Figura 5.35 Ganho de diversidade.

  • Figura 5.36 Predio da atenuao.

    Figura 5.37 Predio da atenuao

  • Figura 5.38 Predio da atenuao.

    Exerccios propostos

    5.1- Calcular a potncia de rudo para uma fonte que possui uma temperatura de rudo equivalente de 20K, 100K, 200K, 1000K e 10.000K, em uma banda de 36 MHz.

    5.2- Determinar a temperatura de rudo produzida por gases atmosfricos em um enlace de propagao via satlite, quando a temperatura da superfcie da terra for 20oC e o ngulo de elevao for 30o e a atenuao no percurso for de 10 dB.

    5.3- Calcular o valor RMS da cintilao para uma antena de 10m de dimetro, frequncia de 10 GHz e ngulo de elevao de 30o.

    5.4- Calcular a figura de rudo de uma fonte com temperatura equivalente de rudo de 20K, 50K, 100K, 200K, 300K.

    5.5- Para uma antena parablica de 3m de dimetro e eficincia de 0,5, funcionando na freqncia de 3 GHz, calcular a figura de mrito quando a temperatura de rudo equivalente do receptor de 50K.

    5.6- Calcular o tempo em minutos correspondente 0,1 % do tempo.

  • 5.7- Calcular a porcentagem de tempo excedida em um ms quando a porcentagem excedida em um ano for de 0,1 % do tempo.

    5.8- Para um sistema de comunicaes via satlite usado na tabela 4.2, calcular as relaes portadora rudo de subida, descida e total, quando a potncia de transmisso do satlite de 100W e a potncia de transmisso da estao terrena de 200 W. Considerar as perdas no enlace de subida e descida igual a 10 dB.

    5.9- Calcular o ganho de diversidade usando o modelo de Hodge para o caso de duas estaes separadas de 10 Km, freqncia de 20 GHz, ngulo de elevao de 45o, ngulo de orientao da linha bsica de 90o, quando a atenuao de 10 dB.