apostila de termodinamica

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1 Captulo 1 Fundamentos da Termodinmica e da Mecnica dos Fluidos

1.Conceitos e Definies: 1.1 Sistema Trmico ou Termodinmico (ou Sistema Fechado): = massa especfica [kg/m3] m = massa [kg] V = volume [m3] Exemplo: Expanso de gs (mecanismo cilindro pisto) = m [kg/m3] V 2 Velocidade (de gs), V ~ 0 A equao da continuidade: m = vazo em massa [kg/s] v = velocidade do fluido (gs) [m/s] A = rea de escoamento [m2] P, V (volume) variam quando T = cte. (Sem aquecimento, retirando peso) | P, T variam quando V (volume) = cte. (Se o pisto for preso) 1.2 Volume de Controle (V.C.) ou Sistema Aberto: Exemplo: Uma regio de um tubo onde h um escoamento de gua: Exemplo: m = .V.A 3 1.3 Estado e Propriedades de uma substncia: Estado:Estadoacondiodosistema,descritooumedidopelassuaspropriedades (Propriedades Independentes). Propriedadedeumasubstncia:definidacomqualquergrandezaquedependedo estadodosistemaeindependedomeioqueosistemaalcanarqueleestado.Algumasdasmais familiares so: Temperatura, Presso e Massa especfica. Propriedadeintensiva:Umapropriedadeintensivaindependentedamassadosistema, por exemplo, Presso, Temperatura, Viscosidade, Velocidade, etc. Propriedade extensiva: Uma propriedade extensiva depende da massa do sistema e varia diretamente com ela. Exemplo: Massa, Volume total (m3), todos os tipos de Energia. Aspropriedadesextensivasdivididaspelamassadosistemasopropriedadesintensivas, tais como o Volume especfico, Entalpia especfica. Equilbriotermodinmico:Quandoosistemaestemequilbriomecnico(mesma presso),qumicoetrmico(mesmatemperatura),osistemaconsideradocomoequilbrio termodinmico. 1.4 Processos, Transformaes e Ciclos: Processo: Processo ocorre quando um sistema sofre, ou a mudana de estado (mudana de umaoumaispropriedades)ouatransfernciadeenergianumestadoestvel.Processopode tambm ser chamado de transformao. Exemplo: 4 Quando removido um dos pesos sobre o mbolo, este se eleva e uma mudana de estado ocorre, pois a presso decresce e o volume aumenta. Nocasodeumaretiradarepentinadospesosdeumasvez,ombolosedeslocariarapidamente para cima. Recolocando os pesos de uma s vez, o sistemano retornaria ao estado inicial, sendo necessrio um peso adicional. Este peso adicional corresponde a um trabalho suplementar que foi necessrio para vencer o atrito. Isto caracteriza um processo no-reversvel (irreversvel). Todo processo natural no-reversvel (irreversvel) porque ele realizado com atrito. Os processos podem ser: Isobrico quando a presso constante Isovolumtrico quando o volume constante Isotrmico quando a temperatura constante Isoentrpico quando a entropia constante Adiabtico quando no h transferncia de calor Politrpico quando variam todas as propriedades Ciclotermodinmico:Quandoumsistema,emumdadoestadoinicial,passaporcerto nmerodemudanasdeestadoouprocessosefinalmenteretornaaoestadoinicial,osistema executa um ciclo. O vapor dgua que circula atravs de uma instalao a vapor e produz trabalho mecnico executa um ciclo. 1.5 Unidades: Comprimento: A unidade bsica de comprimento o metro. 1 metro = 1650763,73 comprimento de onda da faixa vermelho-laranja do Kr-86[Krypton]. 1 pol. = 2,540 cm. 12 pol. = 1 p = 30,48 cm p3 = 0,02832 m3 Massa: No Sistema Internacional (SI) a unidade de massa o quilograma (kg). No sistema ingls, a unidade de massa a libramassa (lbm).A relao entre o SI e osistema ingls dada como:1 kg = 2,2046 lbm Fora: A unidade de fora no Sistema Internacional o Newton (N), definida como: 1 N = 1 kg . m / s2 P 1[T = cte.] V 5 Fora, massa, comprimento e tempo esto relacionados pela 2a Lei de Newton, que diz ser aforaatuantesobreumcorpoproporcionalaoprodutodamassapelaaceleraonadireoda fora. Onde, gc a constante querelacionaasunidadesde fora,massa,comprimentoe tempo. O Newton pode ser definido como sendo a fora que atua sobre uma massa de 1 quilogramanum local onde a acelerao da gravidade 1 m/s2. No sistema tcnico (Sistema mtrico prtico) a unidade de fora o quilograma-fora (kgf). Okgfdefinidocomosendoaforacomqueamassadeumquilogramamassapadro atrada pela Terra em um local onde a acelerao da gravidade 9,8067 N. 1 kgf= 1 kg x 9,8067 m/s2 Portanto, 1 kgf= 9,8067 N= 2,205 lbf I lbf= 0,4536 kgf Unidade tcnica de massa (Utm) no Sistema Gravitacional Mtrico: 1 Utm= 1 kgf= 1 kgf . s2 =F 1 m/s2 m a 1.6 Volume especfico: O volume especfico de uma substncia definido como o volume por unidade de massa e reconhecido pelo smbolo u. A massa especfica (densidade) de uma substncia definida como a massa por unidade de volume,sendodestaformaoinversodovolumeespecfico.Amassaespecficadesignadapelo smbolo . O volume especfico e a massa especfica so propriedades intensivas. Matematicamente, o volume especfico pode ser escrito como: 1= =mVv 1.7 Presso: Quandotratamoscomlquidosegases,normalmentefalamosdepresso;nosslidos falamos em tenso. Apressonumpontodeumfluidoemrepousoigualemtodasasdireesedefinida como sendo a componente normal da fora por unidade de rea. A presso P definida como: Onde: oA a rea pequena oA a menor rea sobre a F m . a F = m . a gc P = limoFN(1.2) oAoA oA (1.1) 6 qual pode considerar o fluido como meio contnuo oFN a componente normal da fora sobre oA ApressoPnumpontodeumfluidoemequilbrioamesmaemtodasasdirees.A unidade de presso no Sistema Internacional N/m2 (Pa) e no Sistema Tcnico kgf/m2.Nos clculos termodinmicos usa-se a presso absoluta. Presso absoluta superior atmosfrica: Pabs > Patm

Onde: Pm a presso de manmetros (Burdon, Aneroid, etc.)Patm a presso de barmetros Omanmetronormalladiferenaentrea pressoabsolutaeaatmosfrica.Apresso manomtricatambmchamadapresso relativa(ouefetiva).Presso absoluta inferior atmosfrica: Pabs < Patm Aspressesabaixodapressoatmosfricalocalsopressesmanomtricas negativas ou presses de vcuo. Onde: Pvc a presso de manmetros devcuo ou vacmetro Omanmetrodevcuoladiferena entre a presso atmosfrica e a absoluta.Apressoatmosfricapadroa presso mdia ao nvel do mar. 1 atm = 760 mm coluna de Hg 1 atm = 1,03323 kgf/cm2 1 atm = 1,013250 x 105 N/m2 (Pa) 1 atm = 30 pol. de Hg 1 atm = 1,013250 bar 1 bar = 105 N/m2(Pa) 1 bar = 0,9869 atm 1 bar = 100 Kilopascals(KPa) 1 mm col. de Hg ~ 13,6 Kgf/m2. 1 micrn col. de Hg = 1x10-3 mmHg Presso medida com o manmetro de tubo U: Pabs = Patm+ Pm (1.3) Pm = Pabs - Patm (1.3a) Pabs = Patm+ Pvc (1.4) Pvc = Patm - Pabs (1.4a) 7 Pabs > Patm P1 > P2 Pm =Pabs Patm Pm = P1 P2 = AP Mas conforme a equao hidrosttica: Onde : m= massa especfica do fluido manomtrico (Kg/ m2) g = acelerao da gravidade ~ 9,81 m/s2 Zm = altura da coluna do fluido manomtrico (m) Nota:Peso especfico, T = . g [N/m3] , Densidade de uma substncia, dsubs =Tsubs TH2O [adimensional] 1.8 Definio de Calor e Trabalho: Calor: O calor a transferncia de energia atravs da fronteira do sistema pelos mecanismos de conduo, conveco e radiao. O calor transferido (sem transferncia de massa) de um sistema detemperaturasuperioraumsistemadetemperaturainferior,eocorreunicamentedevido diferena de temperatura entre os dois sistemas.O calor uma funo de linha e reconhecido como sendo uma diferencial inexata. Onde:1Q2 o calor transferido duranteo processo entre o estado 1 e 2. Calor por unidade de tempo: A troca de calor por unidade de massa: Trabalho:Otrabalhoaenergiatransferida,semtransfernciademassa,atravsda fronteiradosistemaporcausadadiferenadeumapropriedadeintensiva(presso,temperatura, viscosidade, velocidade), alm da temperatura, que existe entre o sistema e a vizinhana. Definio Matemtica: AP = m . g . Zm [N/m2](1.5) 2 }cQ = 1Q2 [J, kcal] (1.6) 1 Q = cQ[J/s . w](1.7) dt q = Q[J/kg, Kcal/kg](1.8) m 8 Onde: W = TrabalhoF = Foradx = Deslocamento infinitesimal Definio Termodinmica: Umsistemarealizatrabalhoquandoonicoefeitoexternoaosistema(sobreassuas vizinhanas) for a elevao de um peso. Trabalho de deslocamento (Expanso ou Compresso): cW = F . dL MasP =FoucW = P. A. dL AMasA . dL = dV 2 W =}F . dx[Nm, J, Kcal] (1.9) 1 cW = P . dV(1.10) 9 Otrabalhorealizadopelosistema(gs)podeserdeterminadopelaintegraodaequao acima. Assim: Onde: P a presso absoluta do gs 1W2 o trabalho realizado pelo sistema ou sobre o sistema durante o processo entre o estado 1 e 2. Otrabalhorealizadopelosistematemsinalpositivoesignificaaexpanso.Otrabalho realizadosobresistema(pistorealizatrabalhosobreogs)temsinalnegativoesignificaa compresso. Assimcomoocalor,otrabalhoumafunodelinhaereconhecidocomosendouma diferencial inexata. Resumindo, trabalho e calor so: ambos fenmenos transitrios; fenmenos de fronteira, observados somente nas fronteiras do sistema e representam energia que atravessam a fronteira do sistema; funo de linha (portanto dependem do caminho que o sistema percorre durante a mudana de estado) e diferenciais inexatas. Conveno dos sinais de trabalho e calor: 2 2 1W2 = }cW = } P. dV(1.11) 1 1 10 Propriedades Termodinmicas Fundamentais: 1-) Presso, P [N/m2, kgf/m2] Absoluta 2-) Volume, V [m3] 3-) Volume especfico, u [m3/kg] 4-) Massa especfica, [kg/m3] 5-) Temperatura, T [K] Absoluta Termodinmica Usa a temperatura absoluta, ( ) | | K C t T 273 + = 6-) Massa, m [kg] 7-) Velocidade, v [m/s] 8-) Viscosidade, [NS/m2] 9-) Altura (cota), Z [m] 10-) Energia interna, U [J, Kcal] 11-) Energia cintica, 2.2v mEc = [J, Kcal] 12-) Energia potencial, Ep = m . g . Z [J, Kcal] 13-) Acelerao da gravidade, g ~ 9,81 m/s2 = cte.14-)Energia total, E = U + Ec + Ep[J, Kcal] Relacionada tambm com trabalho e calor (estes dois ltimos no so propriedades) 15-) Entalpia, H = U + P .V [J, Kcal] 16-) Entropia, S[J/K] 17-) Ttulo (qualidade de vapor), X[adimensional] 18-) Calor especfico a volume cte, v v vTuTuC|.|

\|AA~|.|

\|cc=[J/kg K, Kcal/kg K] 19-) Calor especfico presso cte, p p pThThC|.|

\|AA~|.|

\|cc=[J/kg K, Kcal/kg K] 20-) Constante Adiabtica ou Isoentrpica, vpCCK = [adimensional]Observaes: (1) Entalpia especfica