apostila de físico química

Curso: Processos Industriais Módulo: I Carga Horária: 60h. Docente: Janeide Reis Turno: Turma: Única Discente:

Centro de Educação Tecnológica do Estado da Bahia Unidade de Camaçari

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Sumário

1.Estudo geral dos gases .................................................................................................................. 02 1.1.Variáveis de estado e quantidade de substância......................................................................... 02 1.2.Leis de Gases................................................................................................................................ 03 1.3. Equação de Clapeyron................................................................................................................. 06 1.4. Relações entre gases ................................................................................................................. 07 1.5. Efusão e difusão de gases - Lei de Graham................................................................................ 09 1.6. Misturas gasosas - pressão parcial (Lei de Dalton....................................................................... 09 2. Fundamentos da Termodinâmica.................................................................................................... 12 3. Reações Químicas em solução Aquosa.......................................................................................... 16 4.Dispersões e Soluções..................................................................................................................... 17 4.1.Solução, dispersão coloidal e suspensão...................................................................................... 18 4.2.Classificação das soluções............................................................................................................ 19 4.3.Concentração de Soluções; Diluição de Soluções; Mistura de Soluções..................................... 21 5.Propriedades coligativas das soluções ............................................................................................ 30 5.1.Pressão de vapor e mudança de estado....................................................................................... 30 5.2. Relações entre os efeitos coligativos........................................................................................... 34 6.Termoquímica .................................................................................................................................. 40 6.1.Classificação: Reação exotérmica e reação endotérmica............................................................. 41 6.2. Entalpia Padrão (∆Hº).................................................................................................................. 43 6.3.Lei de Hess ................................................................................................................................... 45 6.4.Espontaneidade de uma reação.................................................................................................... 46 7.Cinética Química; ............................................................................................................................ 47 8.Equilíbrio Químico;........................................................................................................................... 55 9.Deslocamento de Equilíbrio.............................................................................................................. 57 10. Equilíbrio Iônico............................................................................................................................. 57 11.Pilhas e Eletrolise; Oxido-Redução ............................................................................................... 62 12.Radioatividade; Leis das Emissões Radioativas e Meia Vida e Vida Média.................................. 69 13. Bibliografia .................................................................................................................................... 73

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1.Estudo geral dos gases

1.1. Variáveis de estado e quantidade de substância

Para se estudar os gases, usa-se um modelo que é denominado Gás Ideal ou Perfeito. Esse gás

é hipotético. As variáveis que caracterizam o estado de um gás são:

A) Volume (V) - Os gases não têm volume nem forma próprios. Por definição, o volume de um gás é o

volume do recipiente que o contém.

B) Pressão (P) - A pressão de um gás é devida aos choques das moléculas contra as paredes do

recipiente.

C) Temperatura (T) - É o estado de agitação das partículas do gás. No estudo dos gases usa-se muito

a temperatura absoluta em Kelvin (K).

Essas variáveis estão relacionadas com a quantidade de gás. Clapeyron (físico francês)

estabeleceu que o quociente PV/T é diretamente proporcional ao número n de moles de um gás. No

estado gasoso, as moléculas encontram-se isoladas, separadas umas das outras por grandes

espaços vazios em relação ao seu tamanho e em contínuo movimento de translação, rotação e

vibração e praticamente não há interação. Um gás tem a forma do recipiente onde está contido e

ocupa todo o espaço limitado pelas paredes do recipiente. A teoria cinética dos gases considera

estas moléculas em contínuo movimento desordenado e colidindo umas com as outras e com as

paredes do recipiente que contém o gás.�As colisões das moléculas entre si e contra as paredes do

recipiente que as contém são perfeitamente elásticas e de duração desprezível. Os principais

parâmetros de interpretação de um gás são a sua temperatura, em Kelvin (energia cinética das

moléculas), e sua pressão (impacto das moléculas com o recipiente). "Em determinadas condições,

um gás real apresenta comportamento que se aproxima do previsto para o gás ideal."

As moléculas não exercem força umas sobre as outras, exceto quando colidem.

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No caso de um gás, o volume é o do recipiente que o contém. O volume pode ser expresso

através das unidades abaixo (mais comuns).

cm3 = centímetro cúbico mL = mililitro m3 = metro cúbico L = Litro

1 cm3 = 1mL 1000 cm3 = 1000 mL = 1 L 1000 L = 1 m3

A temperatura é uma medida da energia cinética média de todas as moléculas que

constituem o gás. Quanto mais alta a temperatura do gás, mais alta serão as velocidades das

moléculas que o formam. Na nossa escala cotidiana (celsius) esta temperatura corresponde a -

273°C. Por isso, para converter a temperatura celsius em kelvin (temperatura absoluta), devemos

usar a relação abaixo.

T(K) = t(°C) + 273

Por exemplo, 25 °C correspondem a 298 K. A escala kelvin é utilizada no estudo do

comportamento dos gases. Nos cálculos envolvendo gases, costuma-se definir as condições normais

de temperatura e pressão (CNTP), que seria o gás na temperatura de 0°C (273 K) e 1 atm (760

mmHg) de pressão.

A pressão é resultante da colisão das moléculas do gás com as paredes do recipiente que o

contém, é força por unidade de área. Normalmente a pressão é medida em atmosfera (atm), milímetros

de mercúrio (mmHg), centímetros de mercúrio (cmHg) ou torricelli (torr).

1 atm = 760 mmHg = 76 cmHg

1mmHg = 1 torr

1.2. Leis de gases (Transformações gasosas)

A lei de Boyle-Mariotte estabelece que à temperatura constante, a massa de um dado gás

ocupa um volume que é inversamente proporcional à pressão exercida sobre o mesmo. Se a pressão

é dobrada, o volume cai para a metade. Se a pressão cai para a metade, o volume dobra.

Transformações gasosas à temperatura constante são chamadas de isotérmicas.

O produto P.V = cte. Portanto, para o caso de um gás que sai de P1 e V1 e vai para P2 e V2,

através de um processo isotérmico... P1 . V1 = P2 . V2

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A lei de Charles/Gay-Lussac estabelece que à pressão constante, o volume ocupado por uma

massa gasosa é diretamente proporcional à temperatura absoluta. Transformações gasosas à pressão

constante são chamadas de isobáricas. Se a temperatura do gás dobra, seu volume também dobrará.

Se a temperatura do gás cair para metade, o volume também cairá para metade.

V / T = cte. Portanto, para o caso de um gás que sai de T1 e V1 e vai para T2 e V2, através de um

processo isobárico... V1 / T1 = V2 / T2

Outra constatação de Charles/Gay-Lussac é a de que à volume constante, a pressão exercida

por uma massa de gás é diretamente proporcional à temperatura absoluta. Transformações gasosas à

volume constante são chamadas de isocóricas ou isovolumétricas. P / T = cte. Portanto, para o

caso de um gás que sai de T1 e P1 e vai para T2 e P2, através de um processo isovolumétrico...

P1 / T1 = P2 / T2

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As equações apresentadas acima se prestam a situações em que uma das variáveis do gás se

mantém constante. Para o caso em que as três variáveis se modifiquem durante o processo temos a

equação geral dos gases, que é obtida a partir das leis apresentadas anteriormente.

Equação geral dos gases: É uma equação que relaciona as três variáveis de estado (pressão,

volume e temperatura). Sua fórmula é P1V1/T1 = P2V2/T2, sendo que os índices referem-se à ordem

cronológica. Ela será sempre aplicada quando, em uma transformação, o gás sofrer variação em suas

três variáveis de estado (pressão, volume e temperatura).

p·V ——

T = k ou

p1·V1 —— T1

= p2·V2 —— T2

ISOBÁRICA (p1 = p2)

V1 V2 —— = —— T1 T2

lei de Charles e Gay-Lussac

ISOCÓRICA (V1 = V2)

P1 P2 —— = —— T1 T2

lei de Charles e Gay-Lussac

ISOTÉRMICA (T1 = T2)

p1·V1 = p2·V2 lei de Boyle

A lei de Avogadro se origina do fato de o tamanho das moléculas ser desprezível em relação

às distâncias que as separam: volumes iguais de gases quaisquer, à mesma temperatura e pressão,

possuem o mesmo número de moléculas. O volume molar foi definido como o ocupado por um mol de

qualquer gás nas CNTP e é igual a 22,4 litros (independe do gás).

(número de mols constante)

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1.3. Equação de Clapeyron

As leis de Boyle-Mariotte, Charles/Gay-Lussac e de Avogadro possibilitam a obtenção da

equação de estado de um gás ou equação de Clapeyron que relaciona quantidade de mols de um

gás com pressão, volume e temperatura, sendo R a constante universal dos gases perfeitos.

��

onde R = 0,082 atm.L/mol.K ou 62,3 mmHg.L/mol.K (R pode ser dado em outras unidades) e n =

número de mols. A escolha da unidade da constante R depende da unidade de pressão utilizada.

Atividade

1. Determinar a pressão exercida por 9,6g de gás oxigênio, contidos em um recipiente com

capacidade de 8,2 L a 27O C. R:0,9

2. Calcule a qual pressão, em atm, 4,40g de dióxido de carbono ocupam um volume de 44,8 L a

273O C. R:0,09

3. Qual a massa molecular de 135g de uma substância gasosa que está dentro de um recipiente de

3 litros a uma pressão de 5 atm e a uma temperatura de 27O C? R: 221,4

4. Um dos poluentes mais comuns é o monóxido de carbono. Uma amostra contendo 4 mols desse

gás exerce uma pressão de 2,46 atm a 27O C. Nessas condições, determine o volume ocupado, em

litros, pelo gás. R:40

5.. (Unaerp-SP) O argônio é um gás raro utilizado em solda, por arco voltaico, de peças de aço

inoxidável. Qual a massa de argônio contida num cilindro de 9,84 L que, a 27O C, exerce uma

pressão de 5 atm? R:80

6. Os sucos de frutas engarrafados encontrados nas prateleiras dos supermercados contém

conservantes químicos, e um desses é o dióxido de enxofre (SO2), substância gasosa nas condições

ambientes. Recentemente, os jornais, rádios e as TVs anunciaram a retirada de muitos desses

sucos do mercado, pelo fato de conterem um teor de conservante maior que o permitido

oficialmente. Qual a quantidade (em mol) de dióxido de enxofre contido num recipiente de volume

igual a 1,0 L sob pressão de 22,4 atm, mantido a 273K? R:1

7. Qual o volume de um balão contendo 44,0g de gás hélio, utilizado em parques de diversões ou

em propaganda, num dia em que a temperatura é 32O C e a pressão do balão é 2,5 atm? R:110,04

8. (Cesgranrio-RJ) Num tanque de gás, havia 8,2 m3 de oxigênio a –23O C e 2 atm de pressão.

Tendo ocorrido um vazamento, verificou-se que a pressão diminuiu em 0,5 atm. Que massa de

oxigênio foi perdida, em gramas, sabendo que a temperatura permaneceu constante? R:6400

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Gás ideal ou gás perfeito

É um modelo teórico. É um gás que obedece às equações p·V/T = k e p·V = n·R·T, com

exatidão matemática, ou seja, obedece rigorosamente aos postulados da teoria cinética dos gases, às

leis de Boyle-Mariotte, Charles, Gay-Lussac, à Equação geral de estado e à Equação de Estado dos

gases. Na prática, temos gases reais. Um gás real tende para o gás ideal quando a pressão tende a

zero e a temperatura se eleva.

1.4. Relações entre gases

Densidade absoluta de um gás nas CNTP: É uma grandeza definida como a razão entre a massa e o volume ocupado por esta massa nas CNTP.

dCNTP = M

—— 22,4

g/L

Densidade de um gás a uma pressão p e temperatura T: É a relação entre a massa (m) e o volume

ocupado (V) e pode ser calculada a partir da Equação de Estado (Clapeyron): PV=nRT

d = p·M —— R·T

Densidade relativa de um gás A em relação a outro gás: Define-se como o quociente entre as

densidades absolutas dos gases A e B, na mesma Pressão e Temperatura.

dA,B = MA

—— MB

Densidade relativa de um gás A em relação ao ar: Define-se como o quociente entre a densidade

absoluta do gás A e a densidade do Ar, na mesma Pressão e Temperatura.

dA,ar = MA

—— Mar

= MA

—— 28,8

Conversão de unidades de volume, pressão e temperatura

m3

÷ 1 000 → ←

× 1 000

L ou dm3

÷ 1 000 → ←

× 1 000

mL ou cm3

8


atm

× 760 → ←

÷ 760

torr ou mmHg °C

+ 273 → ←

− 273

K

Condições normais de temperatura e pressão (CNTP) P = 1,00 atm e T = 273K

Atividade

01. (MACK) Certa massa gasosa ocupa um volume de 112 cm3 a 1 atm de pressão e temperatura de

77ºC. O volume ocupado pela mesma massa gasosa a 27ºC de temperatura e 5 atm de pressão será

igual a:

a) 19,20 litros

b) 1,92 centímetros cúbicos

c) 9,60 litros

d) 19,20 centímetros cúbicos

e) 9,60 centímetros cúbicos

02. (PUC) 22 g de um gás estão contidos em um recipiente de volume igual a 17,5 L, a uma

temperatura de 77ºC e pressão de 623 mmHg. Este gás deve ser:

Dados: H = 1, O = 16, N = 14, S = 32, C = 12

a) NO

b) H2S

c) SO2

d) CO2

e) NH3

03. (VUNESP) Enquanto descansa, o corpo de uma pessoa consome 200 mL de oxigênio por hora, a 25ºC

e 1 atm, por kg de massa do corpo. Quantos mols de O2 são consumidos por uma pessoa que pesa 70 kg,

em uma hora de descanso?

Dado: R = 0,082 L.atm/mol.K

a) 8,14 x 10 -3

b) 6,83

c) 0,57

d) 0,10

e) 0,70

Gabaritos: 1-D, 2-D, 3-C

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1.5.Efusão e difusão de gases - Lei de Graham

Efusão de gases é a passagem de um gás por pequenos orifícios, para um ambiente externo

de menor pressão.

Difusão de gases é a mistura de gases quando colocados uns na presença de outros ou seja o

movimento espontâneo de disseminação das moléculas de uma substância gasosa em outra

substância, de modo a formar uma mistura homogênea. Também se considera difusão a passagem de

uma substância gasosa através de uma parede porosa.

Lei de Graham: As velocidades de efusão e de difusão são inversamente proporcionais às

raízes quadradas de suas massas moleculares (ou de suas densidades).

V = k . 1

√√√√d De mesmo modo pode-se calcular a velocidade de difusão do gás A em relação ao gás B pela

equação:

B

A

VV

= A

B

dd

Como a densidade para cada gás na mistura pode ser:

dA = p·MA — — R·T

B

A

VV

=

R.TP·M

R.TP·M

A

B

de onde vem B

A

VV

=A

B

MM

Quanto menor a massa molar do gás , maior será a sua velocidade de efusão e difusão.

1.6. Misturas gasosas - pressão parcial (Lei de Dalton)

As soluções gasosas são aquelas em que o disperso em maior quantidade é um gás.

Estudaremos neste tópico apenas as soluções gasosas em que todos os seus constituintes são gases;

e chamaremos estas soluções de misturas de gases visto que quase sempre tais misturas constituem

sistemas homogêneos ou unifásicos.

dB = p·MB — — R·T

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É importante observar que todas as relações que vimos se referem à teoria do gás ideal e,

portanto, dependem da quantidade de matéria (n) do gás, mas não dependem do tipo de substância

gasosa, são de ordem quantitativa e não qualitativa. Sendo assim, as relações que valem para um

único tipo de gás valem igualmente para misturas gasosas qualquer que seja sua composição. Então a

equação de Clapeyron para mistura de gases será escrita:

P.V = (nA + nB + nC) . R . T onde n total = nA + nB + nC para os gases A, B e C.

Fração molar, pressão parcial, pressão total, volume parcial e volume total

Fração molar de um gás A numa mistura (XA): Número de mols de A / número de mols de mistura. XA = nA / n total ; XB = nB / n total ; XC = nC / n total

e onde XA + XB + XC = 1

Pressão parcial de um gás A numa mistura: Fração molar de A x pressão da mistura.

É a pressão exercida pelo gás A como se ele estivesse sozinho na mistura.

PA = XA . Ptotal

LEI DE DALTON: A pressão total de uma mistura gasosa é igual à soma das pressões parciais dos gases que compõem a mistura.

Ptotal = pA + pB + pC + ...... Para os gases A e B temos que:

Gás A: PA.V = nA . R . T (I)

Gás B: PB.V = nB . R . T (II)

Mistura de gases A e B (PA + PB) .V = (nA + nB) . R . T

ou seja Ptotal.V = ntotal . R . T (III)

Dividindo-se a equação I e II, respectivamente, pela equação III, temos:

PA.V = nA . R . T (I) PB.V = nB . R . T. (II)

Ptotal.V = ntotal . R . T (III) Ptotal.V = ntotal . R . T (III)

PA. = nA . = XA PB. = nB = XB Ptotal ntotal . Ptotal ntotal % em pressão parcial = fração molar em %: Deste modo, a pressão parcial pode ser

expressa em porcentagem.

% em pressão parcial = fração molar

100

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Volume parcial de um gás A numa mistura: É o volume que teria o gás A se estivesse

submetido à pressão (total) da mistura, à mesma temperatura.

LEI DE AMAGAT: O volume total de uma mistura gasosa é igual à soma dos volumes parciais

dos gases que compõem a mistura.

Vtotal = vA + vB + vC + ......

Seguindo a mesma dedução acima, temos que:

vA. = nA . = XA vB. = nB = XB Vtotal ntotal . Vtotal ntotal Quando expressa em porcentagem, é também a porcentagem em volume do gás A na mistura.

% em volume parcial = fração molar em %:

% em volume parcial = fração molar

100

Massa molar aparente de uma mistura gasosa (Map)

Sendo a massa total de uma mistura a soma de todas as massas e o ntotal a soma de todos as quantidades de matéria de cada gás (n=m/M), a massa molar será M = m/n.

Portanto Map = mtotal / ntotal

Densidade de uma mistura gasosa a uma pressão p e temperatura T:

d = p·Map — — R·T

Atividade

1. 30 mL de gás metano, a 25O C, são aquecidos a 35O C, à pressão constante. Calcule o novo

volume do gás. R:31

2. Uma amostra de nitrogênio gasoso ocupa 20 mL, a 27O C e à pressão de 800 mmHg. Que

volume ocuparia a amostra a 0O C e 800 mmHg? R:18,2

3. Certa massa gasosa, mantida em um frasco fechado, tem pressão igual a 190 mmHg a 27O C.

a qual temperatura (em O C) a pressão esse gás no frasco fechado será igual a 0,5 atm? R:327O C

4. Em um dia de inverno, à temperatura de 0O C, foi colocada uma amostra de ar, à pressão de

1,0 atm, em um recipiente de volume constante. Transportando essa amostra para um ambiente de

60O C, que pressão, em atm, ela apresentará? R:1,21

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5. Um menino deixou escapar um balão contendo 2 L de gás hélio, a 20O C e pressão de 2

atm. Quando atingir uma altura em que sua pressão seja 0,5 atm e sua temperatura 10O C, qual será

o volume ocupado pelo gás após a subida? R: 7,72

2. Fundamentos da Termodinâmica

Termodinâmica: Relaciona as trocas de energia entre um sistema (gasoso) e o meio externo.

Essas trocas podem acontecer envolvendo calor, energia interna e trabalho.

Considerando um gás, num sistema fechado, contido num cilindro provido de um êmbolo que

pode se deslocar sem atrito. Ao aquecer o sistema, o gás se expande e desloca o êmbolo para cima.

O calor fornecido provocou o deslocamento do êmbolo e o sistema realizou um trabalho contra o meio

exterior. O calor e o trabalho correspondem as trocas de energia.

Trabalho realizado ( � ), segundo a física, é igual ao produto da força exercida sobre o êmbolo F

pelo seu deslocamento d; e a pressão P exercida pelo gás é igual ao quociente da força exercida

sobre o êmbolo e a sua área S.

aquecimento

� = |F| |d| ; e P = F / S tem-se � = P. S. d e sabendo que S. d = ∆V é a variação de volume, podemos concluir que o trabalho: � = P (∆V)= P(V2-V1)

Como a pressão é sempre positiva, o trabalho realizado assume o sinal da variação do volume.

� Na expansão gasosa: Se Vi < Vf ; AV>0; � >0; o gás está cedendo energia, sob a forma de

trabalho realizado pelo gás, para o meio exterior;

� Na compressão gasosa: Se V1>Vf ; AV<0 ; � <0;o gás está recebendo energia, sob a forma

de trabalho realizado pelo gás, do meio exterior;

� O sistema recebe calor do meio exterior (processo endotérmico; Q>0) e realiza trabalho sobre

ele (� >0).

� O sistema libera calor para o meio exterior (processo exotérmico; Q<0) e meio realiza um

trabalho sobre o sistema (� < 0).

No diagrama de Clapeyron, o trabalho realizado pelo gás é numericamente igual à área

formada no gráfico P x V

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P

Volume

1º Lei da Termodinâmica: A quantidade de calor trocada pelo gás com o meio ambiente é igual a

soma do trabalho realizado pelo gás durante a transformação e a variação de energia interna de

sofrida por este gás (Q = ∆U + �).

Princípio da Conservação da Energia:. A energia pode ser transformada, mas não pode ser

criada nem destruída.

Exemplo:

A quantidade de calor em 100 cal provoca a realização de trabalho de 80 cal e a variação de

energia interna com 20 cal.

O Primeiro princípio da termodinâmica evidencia que a variação de energia depende apenas

dos estados inicial e final, sem depender do caminho seguido entre esses estados.

1º caminho: Q e �

Estado inicial Estado final Q � Q’ ; � � �’ mas Q – � = Q’ – �’

2º caminho: Q’ e �’

Energia interna: a energia sob qualquer forma que o sistema tem armazenado. Podemos destacar a energia cinética de translação das partículas e a energia cinética de rotação das partículas. Daí pode-se concluir que a energia interna varia diretamente com a temperatura. Um sistema gasoso troca energia com o meio através de calor e trabalho. A diferença entre eles corresponde à variação de energia interna (∆U ).

∆U = Q – � ; Q = ∆U + � ∆U = variação de energia interna ; ∆U em função da Temperatura: ∆U = 3/2 n R ∆T Q =Quantidade de calor trocado; � = Trabalho Trocado;

Pressão

V1 V2

�

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APLICAÇÕES DO PRIMEIRO PRINCÍPIO DA TERMODINÂMICA ÀS TRANSFORMAÇÕES GASOSAS

Transformação Isotérmica (∆T=0): Ocorre a temperatura constante.

� Pela 1ª Lei da Termodinâmica: Q = ∆U + �, porém ∆U = 3/2 n R ∆T e neste caso ∆U = 0,

então Q = �, indicando que todo calor trocado com o meio é transformado em trabalho.

� Em um sistema gasoso, se ocorrer uma expansão (processo endotérmico; Q>0) e realiza

trabalho sobre ele (� >0).

� Em um sistema gasoso, se ocorrer uma contração (processo exotérmico; Q<0) e o meio

realiza um trabalho sobre o sistema (� < 0).

Transformação Isovolumétrica (∆V=0): Ocorre a volume constante.

� O sistema não realiza trabalho com o meio, pois não houve variação do volume do gás. Pela 1ª Lei : Q = ∆U + � ; e neste caso �= 0, então Q =∆U = 3/2 n R ∆T. Ao ocorrer aumento na temperatura ocorrerá uma reação endotérmica e Q > 0.

P3

P1

Volume

Transformação Isobárica (∆P=0): Ocorre a pressão constante.

� Pela 1ª Lei : Q = ∆U + � ; e neste caso se T2 > T1, então ∆T > 0 e ∆U = 3/2 n R ∆T >0 ocorrerá aumento na temperatura (reação endotérmica e Q > 0), indicando uma expansão

Isotermas

Pressão

V1

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gasosa. Se T1 > T2, então ∆T< 0 e ∆U = 3/2 n R ∆T <0 ocorrerá redução na temperatura (reação endotérmica e Q > 0), indicando uma expansão gasosa.

P

Volume

Transformação Adiabática: Q = 0, portanto não existe troca de calor com o meio ;

� Uma garrafa térmica é um sistema termicamente isolado, pois suas paredes não permitem que haja trocas de calor entre os líquidos colocados no seu interior e o meio externo. ∆U = Q - � Se Q = 0 Conclusão: ∆U = - �

- Se � >0 : ∆U <0 ; Expansão adiabática - Se � <0 : ∆U >0 ; Compressão adiabática

Transformação Cíclica: Ocorre uma expansão e uma compressão

� Quando o estado inicial coincide com o estado final (mesma pressão, volume e temperatura) ∆U = Q - � ∆U = 0 Q = � � = A (Trabalho igual numericamente a área) P Expansão B

A Compressão

V

2º Lei da Termodinâmica:

É impossível obtermos rendimento de 100% quando 2 fontes térmicas são envolvidas (quente e

frio). O calor passa espontaneamente de um corpo de maior temperatura para outro de menor

temperatura. No entanto, a passagem contrária é altamente improvável. Os processos naturais

apresentam um sentido preferencial de ocorrência, tendendo sempre o sistema espontaneamente para

um estado de equilíbrio.

Pressão

V1 V2

T1 T2

O saldo do trabalho no ciclo é dado pela diferença do trabalho na expansão e compressão, qu é a própria área do ciclo.

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3.Reações Químicas em Solução Aquosa Quando duas soluções são colocadas em contato, pode ocorrer uma reação química.

Reagentes em proporção estequiométrica

Conhecendo a composição e a concentração dessas soluções, podemos calcular a massa de

reagentes e produtos envolvidos na reação. O cálculo estequiométrico é feito a base das leis de

reações e executado com o auxílio das equações químicas correspondentes.

Regras fundamentais:

1.Escrever a equação química

2.Acertar os coeficientes desta equação

3.Estabelecer uma regra de três entre a proporção estequiométrica da equação e a proporção

dada no problema, obedecendo as relações de:

Massa------------------massa ou

Nº moles--------------- Nº moles

Massa-------------------Volume gasoso

Volume gasoso -------------------Volume gasoso

Massa -------------------número de moléculas

Analise o exemplo:

H3PO4(aq) + 3KOH K3PO4 + 3H2O

Va=300 mL=0,3 L Vb= 150mL=0,15 L Vfinal = (300+150) mL

Ma=0,5 mól/L Mb= 3 mol/L Vfinal = 0,45 L

na= 0,15 mol nb=0,45 mol

H3PO4(aq) + 3KOH K3PO4 + 3H2O

1 mól reage com 3 mols originando 1 mól e 3 mols

0,15 mól reage com 0,45 mols originando x mól e y mol

regra de três

H3PO4(aq) K3PO4 H3PO4(aq) 3H2O

1 mól originando 1 mól 1 mól originando 3 mól

0,15 mól originando x mól e x = 0,15 mol; 0,15 mól originando y mol e y= 0,45 mols

Desta maneira, pode-se concluir que os reagentes foram todos consumidos. Agora utilizando estes

dados podemos responder as questões a seguir:

Qual a concentração em mol/L da solução final em relação :

a) ao ácido? É zero

b) a base? É zero

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c) ao K3PO4? M = 0,15 mol/0,45 L = 0,33 mól/L

� Reagentes fora da proporção estequiométrica

Imaginemos a possibilidade de misturarmos quaisquer quantidades de duas soluções que

reagem. Por exemplo 200 mL (0,2L) de H2SO4 1 mol/L e 200 mL de KOH 3 mol/L.

M=n/V então n =Mx V n42SOH = 1 x 0,2 = 0,2 mól e n KOH = 3 x 0,2 = 0,6 mol

H2SO4 (aq) + 2KOH (aq) K2SO4 (aq) + 2H2O(l)

H2SO4 KOH K2SO4

Início 0,2 mol 0,6 mol 0

Reação 0,2 mol 2x0,2= 0,4 mol Forma-se 1x0,2=0,2mol

Após a

reação

0 0,2 mol 0,2 mol

Sabendo que Va=0,2L e Vb=0,2 L, o Vmistura = 0,4L

Qual a concentração em mol/L da solução final em relação a:

a)ácido? n42SOH final = inicial – reage= 0,2 – 0,2 = 0 então M = 0

b) base? n KOH final= inicial – reage= 0,6 – 0,4 = 0,2 mol então M = 0,2mol/0,4L= 0,5 mol/L

c) K2SO4? n42SOK final = inicial+formado = 0+ 0,2 = 0,2 então M = = 0,2mol/0,4L= 0,5 mol/L

Atividade

01.Quais são as massas de ácido sulfúrico e hidróxido de sódio necessárias para preparar 28,4

g de sulfato de sódio?

(m.a. : H = 1; O=16; Na = 23; S = 32)

R:19,6g

02.Juntando-se 147 g de H2SO4 e 100 g de NaOH, pede-se calcular:

a) massa do sulfato de sódio formado

b) massa do reagente em excesso

R:177,5 e 24,5

4. Dispersões e Soluções

Na natureza, raramente encontramos substâncias puras. O mundo que nos rodeia é constituído

por sistemas formados por mais de uma substância: as misturas.

18


Misturas homogêneas apresenta apenas uma fase, ou seja, possuem as mesmas

características em todas as suas extensões. Podem ser consideradas como soluções.

Ex: água com sal dissolvido, álcool e água, ar atmosférico puro, ouro 18K e liga Cu-Ni.

Para diferenciar umas das outras, tomamos por base o tamanho das partículas das substâncias

na mistura. A referencia será o nm - nanômetro (10-9 m).

Também podemos utilizar o Α° (angstron), que corresponde a 10-10m.

Assim, 1 nm = 10 Α°.

4.1.Solução, dispersão coloidal e suspensão

Solução é toda mistura homogênea (aspecto uniforme) de duas ou mais substâncias, que

apresenta dois componentes principais, chamado de soluto e solvente.

O soluto sempre irá representar o componente que se encontra dissolvido em uma outra

substância que, no caso, será o solvente. Ainda com base na definição, é possível dizer que o soluto

sempre será a espécie que se encontra em menor quantidade. Dessa forma, são homogêneas e

chamadas soluções as misturas que apresentam partículas de soluto (substância que participa em

menor quantidade) de tamanho menor ou igual a 1 nm.

Na dispersão coloidal:

as partículas dispersas têm diâmetro entre 1 e 100 nm

são agregados de moléculas ou de íons comuns, ou macromoléculas, ou macroíons isolados

não se sedimentam sob a ação da gravidade, nem sob a ação dos centrifugadores comuns, mas sim

sob a ação de ultracentrifugadores

não são retidas por filtros comuns, mas o são por ultrafiltros

Exemplos: proteínas em água, amido em água, gelatina em água, neblina, fumaça e a maioria dos

colóides naturais e Industriais - preparo de geléias, maionese, creme chantilly, leite, manteiga, tintas,

etc.

Efeito Tyndall: É aquele observado quando a luz se dispersa ao se chocar com as partículas do

disperso. Este efeito pode ser observado quando a luz de um farol é projetado na noite de neblina, a

luz torna-se difusa e o meio fica turvo; já a água pura não desvia os raios da luz.

Na suspensão:

as partículas dispersas têm diâmetro maior que 100 nm

são agregados de moléculas ou de íons

sedimentam-se pela ação da gravidade ou dos centrifugadores comuns

são retidas pelo filtro comum e são detectadas a olho nu ou com o auxílio de microscópios comuns.

19


4.2.Classificação das soluções Quanto ao estado físico do solvente:

Sólidas: ligas metálicas, tais como bronze (Cu+Sn) e latão (Cu+Zn);

Líquidas: Podemos ter um sólido dissolvido em um líquido, ou então, dois líquidos dissolvidos entre

si. São formados por uma ou mais substâncias dissolvidas (soluto) num líquido (solvente). Seus

componentes não podem ser separados por filtração. Sua separação pode ocorrer usando outros

processos físicos, tais como a destilação.

Gasosas: ar atmosférico;

Quanto à condutividade elétrica ou natureza do soluto:

� eletrolíticas ou iônicas; capazes de conduzir corrente elétrica, graças aos seus íons livres em

solução, solutos de sólidos iônicos ou soluto molecular que sofra ionização.

� não-eletrolíticas ou moleculares: não são capazes de conduzir corrente elétrica, pois não

forma seus íons livres em solução.

Coeficiente de solubilidade: é a quantidade de soluto que se encontra dissolvido em uma quantidade

padrão (mínima) de solvente a uma determinada temperatura. Normalmente a quantidade de solvente

mais usada é de 100g.

Quanto à proporção soluto/solvente: Dependendo da quantidade de soluto em relação à quantidade

de solvente (coeficiente de solubilidade), as soluções podem ser saturadas, insaturadas e

supersaturadas.

� Solução saturada: é toda solução em que o soluto atinge o seu coeficiente de solubilidade na

temperatura fornecida;

� Solução saturada com corpo de fundo: é toda solução em que a quantidade de soluto

dissolvida ultrapassa o coeficiente de solubilidade (ponto de saturação);

Solução supersaturada: é quando excede a quantidade máxima de soluto a ser dissolvida de

acordo com o coeficiente de solubilidade, sendo que o excesso de soluto é dissolvido por variação de

temperatura.

Solução insaturada: é toda solução em que a quantidade de soluto dissolvida não ultrapassa

o coeficiente de solubilidade (ponto de saturação).

Quando é conhecido o coeficiente de solubilidade de um soluto em várias temperaturas, é

possível apresentar os seus valores em um gráfico que relaciona a solubilidade com a temperatura,

que passaremos a denominar de curva de solubilidade.

20


Veja alguns exemplos:

CsNaCl = 36g/100g H2O – 20OC

São necessários 36g de NaCl (soluto) em 100g de água (solvente) para formar uma solução

saturada a 20OC.

CsNaCl = 35,7g/100g H2O – 0OC

São necessários 35,7g de NaCl (soluto) em 100g de água (solvente) para formar uma solução

saturada a 0OC.

Analisando o gráfico, é possível perceber que qualquer ponto situado à esquerda da curva

irá representar a condição de supersaturação e qualquer ponto à direita representará a condição de

insaturação. Além disso, é importante observar que todo ponto situado na curva indica que a solução

está saturada.

Atividade

A tabela a seguir refere-se a solubilidade de uma determinada substância nas respectivas temperaturas:

Temperatura (ºC) g/100g de H2O 30 60 50 70 70 90

Uma solução saturada desse sal foi preparada, utilizando-se 200g de água a 70O C e a seguir foi resfriada a 30O C. com base nessas informações, responda:

21


1. Qual a massa de precipitado que irá se formar?

2. Qual a massa da solução final?

3. Para dissolver 40g dessa substância a 50O C, qual deverá ser a massa de água necessária?

4. (Fuvest-SP) Quatro tubos contêm 20 mL de água cada um a 20O C. Coloca-se nesses tubos dicromato de potássio (K2Cr2O7) nas seguintes quantidades:

Tubo A Tubo B Tubo C Tubo D Massa de K2Cr2O7 1,0 3,0 5,0 7,0

A solubilidade do sal, a 20O C, é igual a 12,5g/100 mL de água. Após agitação, em quais tubos coexistem, nessa temperatura, solução saturada e fase sólida?

5. (PUC-RJ) A tabela abaixo mostra a solubilidade de vários sais, à temperatura ambiente, em g/100 mL:

Substância g/100 mL de H2O Nitrato de prata 260

Sulfato de alumínio 160 Cloreto de sódio 36

Nitrato de potássio 52 Brometo de potássio 64

Se 25 mL de uma solução saturada de um desses sais forem completamente evaporados, e o resíduo sólido pesou 13g, qual era o sal? R:nitrato de potássio

6. (UEL-PR) A 10O C a solubilidade do nitrato de potássio é de 20,0g/100g de H2O. Uma solução contendo 18,0g de nitrato de potássio em 50,0g de água a 25O C é resfriada a 10O C. Quantos gramas do sal permanecem dissolvidos na água?

7. (FEI-SP) Tem-se 500g de uma solução aquosa de sacarose (C12H22O11), saturada a 50O C. Qual a massa de cristais que se separam da solução, quando ela é resfriada até 30O C? R:55,6 Dados: Cs a 30O C = 220g/100g de H2O e Cs a 50O C = 260g/100g de H2O

8. (EEM-SP) Evapora-se completamente a água de 40g de solução de nitrato de prata, saturada, sem corpo de fundo, e obtêm-se 15g de resíduo sólido. Qual é o coeficiente de solubilidade do nitrato de prata para 100g de água na temperatura da solução inicial ? R:Cs=60g/100g H2O

4.3.Concentração de Soluções; Diluição de Soluções; Mistura de Soluções;

Unidades de concentração das soluções

De acordo com a IUPAC, a quantidade de matéria deve ser expressa em mols. Nas soluções, a

concentração pode ser determinada em mols, massa ou volume. O que realmente importa é estabelecer

uma comparação entre a quantidade de soluto e a quantidade de solvente ou de solução.

Os tipos mais comuns de concentração são:

22


Título

Fração molar

Densidade absoluta

Concentração comum ou em g/L

Concentração molar ou molaridade

Concentração comum (C): Determina a quantidade de massa de soluto (m1) em gramas por unidade

de volume (V) de solução (L).

Atividade

01. Qual a concentração de uma solução contendo 40g de cloreto de sódio dissolvidos em

250 mL de solução? R:160

02. Uma solução foi preparada adicionando-se 40g de hidróxido de sódio em água suficiente

para produzir 200 mL de solução. Calcule a concentração comum dessa solução. R:200

03. Calcule a concentração comum de uma solução de nitrato de prata, sabendo que ela

encerra 120g do sal em 600 cm3 de solução. R:200

04. Determine a massa de ácido nítrico, em gramas, necessária para a preparação de 150

mL de uma solução de concentração 50g/L. R:7,5g

05. (Faap-SP) Calcule a concentração, em g/L, de uma solução aquosa de nitrato de sódio

que contêm 30g de sal em 400 mL de solução. R:7,5

Título ou concentração em massa/massa (T): Determina a quantidade de massa de soluto

(m1) em uma determinada quantidade de massa de solução (m). Não apresenta unidade.

Atividade

01.Calcular a porcentagem, em massa, de uma solução formada, quando foram utilizados 40g

de cloreto de sódio para serem dissolvidos em 60g de água. R: 40%

02. Uma solução aquosa de hidróxido de sódio é preparada, misturando-se 20g de soluto com

140g de solvente. Qual a porcentagem, em massa, do soluto na solução? R: 12.5%

23


Concentração molar ou molaridade (Mr): É a relação entre o número de mols do soluto (n1) e

o volume (V), em litros, da solução.

01. Quantos litros de solução de cloreto de sódio a 0,2M podem ser preparados a partir de

468g de cloreto de sódio? R: 40L

02. Qual a quantidade de soluto, em gramas, presente em 100mL de uma solução 1M de HCl?

R: 3,65g

03. (UFRN) Qual a concentração molar da glicose (C6H12O6) numa solução aquosa que

contém 9g de soluto em 500mL de solução? R: 0,1M

04. Qual a concentração molar de uma solução aquosa de ácido sulfúrico, sabendo-se que

foram dissolvidos 49g do ácido em 2L de solução? R: 0,25M

05. (UFAC) Qual a molaridade de uma solução aquosa contendo 36,5g de ácido clorídrico

(HCl) dissolvidos em água até completar 2L de solução? R:0,5M

06. Para preparar uma solução de concentração 0,2 mol/L, usando 15g de iodeto de sódio

(NaI), qual deverá ser o volume dessa solução, em litros? R: 0,5L

07. Ao dissolver 5,85g de cloreto de sódio em água suficiente para 0,5L de solução, calcule a

concentração molar dessa solução? R: 0,2M

08. No preparo de uma solução alvejante de tinturaria, 521,5g de hipoclorito de sódio (NaClO)

são dissolvidos em água suficiente para 10L de solução. Qual é a concentração molar da solução

obtida? R: 0,7

09. (Vunesp-SP) Dissolveram-se 2,48g de tiossulfato de sódio penta-hidratado (Na2S2O3.5H2O)

em água suficiente para se obter 100cm3 de solução. Qual a molaridade dessa solução? R: 0,1M

% em volume:

_volume de soluto_ volume de solução x 100

(só é usada quando soluto e solvente são ambos líquidos ou ambos gasosos)

Fração molar do soluto (X1): É a relação entre o número de mols do soluto (n1) e o número de

mols da solução (n2).

24


Fração molar do solvente (X2): É a relação entre o número de mols do solvente (n2) e o

número de mols da solução (n2)

Atividade

01. Calcular as frações molares do soluto e do solvente em uma solução que contém 117g de

cloreto de sódio dissolvidos em 324g de água. R: 0,1 e 0,9

02. (FURRN adaptado) Qual a fração molar do soluto e do solvente de uma solução preparada

tomando-se 3 mols de glicose e 97 mols de água? R: 0,03 e 0,97

03. Qual a fração molar do componente B numa mistura contendo 4g de A (M=20g/mol) e 8,4g

de B (M=28g/mol)? R: 0,6

04. (U.F.Fluminense-RJ) Uma solução contém 18g de glicose (C6H12O6), 24,0g de ácido

acético (C2H4O2) e 81,0g de água. Qual a fração molar do ácido acético na solução? R: 0,08

05. (Faap-SP) Uma solução aquosa de NaCl apresenta 11,7% em peso de soluto. Determine

as frações molares do soluto e do solvente nessa solução. R: 0,0392 e 0,9608

Concentração molal ou molalidade (W): É a relação entre o número de mols do soluto (n1) e a massa,

em kg, do solvente.

Atividade

01. Calcular a molalidade da solução formada utilizando-se 171g de sacarose (C12H22O11) dissolvidos em 400g

de água. R: 1,25

02. Determinar a massa de água, em gramas, que deve ser utilizada para dissolver 0,2 mol de cloreto de sódio

e originar uma solução 0,4 molal. R: 500g

� Densidade absoluta (d): é a razão estabelecida entre a massa e o volume dessa solução. Assim, se a densidade de uma solução é de 10g/L, isso significa que cada litro de solução

apresenta massa de 10g.

Vm

d =

25


Calcular a densidade absoluta de uma solução que apresenta massa de 50g e volume de 200

cm3. d=? m=50g V=200cm3

Relação entre as unidades de concentração e densidade

Relação entre concentração comum e título

��

Relação entre molaridade e título

��

Relação entre molaridade e concentração comum

��

Relação final

Atividade

01. Uma solução de ácido clorídrico, de densidade 1,2 kg/L, contém 40% em massa, de HCl.

Qual a massa de água, em gramas, existente em 1 L de solução do ácido, nessa

concentração? R:720g

26


02. (PUC-PR) A solução aquosa de NaOH (soda cáustica) é um produto químico muito

utilizado. Uma determinada indústria necessitou usar uma solução com 20% em massa de hidróxido

de sódio, que apresenta uma densidade de 1,2 kg/L. Qual a molaridade da solução? R: 6M

03. O soro caseiro, recomendado para evitar a desidratação infantil, consiste em uma solução

aquosa de cloreto de sódio (3,5 g/L) e de sacarose (11 g/L). Qual a concentração molar do cloreto de

sódio nessa solução? R: 0,06M

04. Num refrigerante do tipo “cola”, foi feita uma análise química que determinou uma

concentração de íons fosfato (PO4-3) igual a 0,15 g/L. Qual a concentração de íons fosfato, em mols

por litro, nesse refrigerante? R: 1,57x10-3M

05. (Cesgranrio-RJ) Num exame laboratorial, foi recolhida uma amostra de sangue, sendo o

plasma separado dos eritrócitos, ou seja, deles isolado antes que qualquer modificação fosse feita na

concentração de gás carbônico. Qual a concentração em g/L, sabendo-se que a concentração de CO2,

neste plasma, foi de 0,025 mol/L? R: 1,1

06. Considerando que o conteúdo de ácido acético existente no vinagre é de aproximadamente

3% em peso e que a densidade do vinagre é 1 g/mL, qual a molaridade do ácido acético existente em

um litro de vinagre? R: 0,5M

Diluição de soluções: Diluir uma solução nada mais é do que acrescentar solvente a essa

solução, alterando a relação soluto/solvente. Considerando que a massa do soluto é a mesma,

alterando apenas o volume da solução, podemos ter as seguintes fórmulas:

É importante considerar que em toda diluição a concentração final será sempre menor que a

concentração inicial.

Atividade

01. A uma amostra de 100 mL de hidróxido de sódio 20g/L foi adicionada água suficiente

para completar 500 mL. Qual a concentração, em g/L, dessa nova solução? R: 4 g/L

02. (Vunesp-SP adaptado) Qual o volume, em mL, de uma solução de ácido sulfúrico 15 mol/L

necessário para preparar 500 mL de uma solução aquosa de ácido sulfúrico de concentração 3 M?

R:100 mL

03. Qual a molaridade de uma solução de hidróxido de sódio, que foi obtida adicionando-se 80

mL de água a 20 mL de outra solução de concentração 0,1M? R: 0,02M

04. (Osec-SP) Preparam-se 100 mL de uma solução contendo 1 mol de cloreto de potássio

(KCl). Tomaram-se, então, 50 mL dessa solução e juntaram-se 450 mL de água. Qual a molaridade da

solução final? R: 1M

27


05. (PUC-MG) Uma solução de hidróxido de potássio (KOH) foi preparada dissolvendo-se

16,8g da base em água suficiente para 200 mL de solução. Dessa solução, qual o volume que deve

ser diluído a 300 mL, para que a molaridade seja 1/3 da solução original? R: 100 mL

06. (UFRN) Qual o volume de água, em mL, que deve ser adicionado a 80 mL de solução

aquosa 0,1M de uréia, para que a solução resultante seja 0,08M? R: 20

07. Em 300 mL de uma solução de cloreto de sódio 0,2M, foi adicionada água suficiente para

fazer um litro de solução. Qual a molaridade da solução final? R: 0,06M

08. (Cesgranrio-RJ) Uma solução 0,05M de sacarose, contida em um béquer, perde água por

evaporação até restar um volume de 100 mL, passando a concentração para 0,5M. Qual o volume de

água evaporado? R: 900 mL

Mistura de duas soluções de mesmos solutos

Quando são misturadas duas soluções formadas pelo mesmo soluto e pelo mesmo solvente,

observe que eles se comportam como se ocorresse uma diluição, sendo que a solução resultante

ficará entre os valores das duas outras soluções.

Atividade

01. Duas amostras de soluções aquosas de hidróxido de sódio – uma de volume 200 mL e

0,15M e outra de volume 0,1L e 0,030M – foram misturadas. Qual a molaridade da solução final?

R:0,2M

02. 500 mL de uma solução 1M de ácido sulfúrico e 1500 mL de uma outra solução 2M do

mesmo ácido foram misturados e o volume final foi completado a 2,5L pela adição de água. Qual a

molaridade da solução resultante? R: 1,4M

03. (Fesp-SP) Qual o volume, em mL, de uma solução de hidróxido de sódio 1,5M, que deve

ser misturada a 300 mL de uma solução 2M da mesma base, a fim de torná-la solução 1,8M? R: 200

mL

04. 300 mL de solução de hidróxido de amônio, com concentração 3 g/L, foram misturados com

200 mL de outra solução de mesma base, de concentração desconhecida. Após a mistura, foi obtida

uma solução final contendo 4 g/L. Indique, respectivamente, quantos gramas de soluto há na primeira

solução e qual o valor da concentração desconhecida? R: 0,9g e 2,22 g/L

05. (UFAC) Qual a molaridade de uma solução de hidróxido de sódio formado pela mistura de

60 mL de solução a 5M com 300 mL de solução a 2M? R: 2,5M

28


06. Qual deve ser a massa de solução de hidróxido de sódio cujo título é igual a 0,12, que deve

ser adicionada a 200g de outra solução de NaOH, de título igual a 0,20, para que seja obtida uma

solução de NaOH de título igual a 0,18? R: 66,66g

Mistura de duas soluções de solutos diferentes que não reagem entre si

Devemos considerar cada soluto de modo independente na solução final – isto é, como se o

outro soluto não existisse. Desse modo, tudo se passa como se cada solução inicial sofresse uma

diluição, partindo de seu volume inicial e atingindo o volume da mistura. Sendo assim, podemos aplicar

as fórmulas de diluição:

Lembre-se que ao calcular a concentração de íons após a mistura, deveremos considerar cada

íon independente e somar aqueles que repetem na mistura.

Atividade

01. Misturando-se 100 mL de cloreto de sódio 70g/L e 200 mL de cloreto de potássio 40g/L,

quais serão as concentrações, em g/L, dessas duas substâncias, na solução final? R: 23,3 e 26,6

02. (UFRN) Quais as concentrações de Na+, K+, Cl-, de uma solução formada a partir de 100

mL de solução aquosa de cloreto de sódio 0,1M e 100 mL de solução aquosa de cloreto de potássio

0,1M? R: 0,05M; 0,05M e 0,10M

03. Misturando-se 50 mL de solução 5M de nitrato de sódio (NaNO3) com 150 mL de solução

2M de cloreto de potássio, quais serão as molaridades dessas duas substâncias, na solução final?

R:1,25M e 1,5M

04. (UFRJ) Misturou-se 100 mL de solução aquosa de cloreto de potássio 0,1M com 100 mL

de solução aquosa de cloreto de magnésio 0,1M. Quais as concentrações de K+, Mg+2, Cl-, na solução

resultante? R: 0,05M; 0,05M e 0,15M

Mistura de duas soluções de solutos diferentes que reagem entre si

Havendo reação química e não uma simples mistura, devemos resolver com auxílio do cálculo

estequiométrico e observar se não há excesso de um participante na reação.

29


Exercício resolvido

01. Juntando-se 200 mL de ácido sulfúrico 0,3M e 100 mL de hidróxido de potássio 1,2M.

Pergunta-se quais serão as molaridades da solução final em relação ao ácido, à base e ao sal

formado.

H2SO4 + 2KOH � K2SO4 + 2H2O

1mol 2mols 1 mol 2mols

Calculando o número de mols de cada reagente:

H2SO4 + 2KOH � K2SO4 + 2H2O

1mol 2mols 1 mol 2mols

0,06mol 0,12mol 0,06mol 0,12mol

Molaridade final do H2SO4 � zero Molaridade final do KOH � zero

Molaridade final do K2SO4

Atividade

01. Qual será a molaridade da solução final com relação ao sal formado, quando junta-se 0,3L

de ácido clorídrico 0,4M e 0,2L de hidróxido de sódio 0,6M? R: 0,24M

02. (FFC-BA) A 1L de solução 0,1M de hidróxido de sódio adiciona-se 1L de solução de ácido

clorídrico 0,1M. Qual será o valor da massa sólida quando a solução resultante for levada à secura até

que a mesma seja formada? R: 5,85g

03. (UFRN) Cada cm3 de leite de magnésia contém 0,08g de Mg(OH)2. Quantos mols de HCl

do suco gástrico são neutralizados quando uma pessoa ingere 15cm3 de leite de magnésia? R: 4x10-2

mol.

04. (UFF-RJ) Se 40 ml de HCl 1,6M e 60 mL de NaOH 2M são misturados, quais

concentrações molares de Na+, Cl- e OH- são encontradas, respectivamente, na solução resultante?

R: 1,2; 0,64; 0,56.

30


5.Propriedades Coligativas de soluções

São propriedades relacionadas apenas ao número de partículas dispersas numa dada solução,

independentemente da natureza destas partículas. Durante o estudo de cada uma das propriedades

coligativas, será necessário sempre comparar o comportamento da solução com o respectivo solvente

puro.

Para ilustrar um exemplo de tal comparação, verifique que ao se aquecer água pura, ao nível do

mar, a temperatura de ebulição da água (solvente puro) é igual a 100O C. No entanto, quando se aquece

uma solução aquosa de cloreto de sódio, percebe-se que o ponto de ebulição da água sofre um

aumento. A elevação do ponto de ebulição da água na solução aquosa foi ocasionada pela presença do

soluto.

Com isso, percebe-se que a adição de um soluto sempre irá produzir efeitos em algumas

propriedades físicas de um solvente, que são: aumento do ponto de ebulição, diminuição do ponto

de congelamento, diminuição da pressão de vapor, aumento da pressão osmótica.�

Tais efeitos são conhecidos como efeitos coligativos, que dependem exclusivamente da

concentração (quantidade) de partículas que se encontram dispersas em um solvente. Os efeitos

coligativos definem as quatro propriedades coligativas importantes que serão apresentadas em nosso

estudo. Estes fenômenos químicos são classificados em: abaixamento da pressão de vapor do solvente

(tonoscopia); elevação da temperatura de ebulição do solvente (ebuliometria); abaixamento da

temperatura de congelação do solvente (crioscopia) e pressão osmótica (osmometria).

5.1.Pressão de vapor e mudança de estado

Pressão de vapor : é a pressão do vapor de A no equilíbrio líquido (A)-vapor (A), a uma dada temperatura. Quanto maior é a pressão de vapor a uma mesma temperatura, mais volátil é o líquido.

Um líquido entra em ebulição à temperatura em que a sua pressão de vapor iguala-se à pressão

exterior. Assim, a 100°C a água tem pressão de vapor igual a 1 atm. Portanto, sob 1 atm a água entra

em ebulição a 100°C.

� A maioria dos sólidos funde-se com expansão de volume. O gelo é uma das poucas

exceções, fundindo-se com contração de volume.

� O PF do gelo aumenta com a diminuição da pressão, e vice-versa. Para a maioria dos

sólidos, o PF aumenta com o aumento da pressão, e vice-versa.

� O PE de todas as substâncias aumenta com o aumento da pressão, e vice-versa.

� As variações dos PF são insignificantes com a variação da pressão, porque no equilíbrio

sólido-líquido não há participante gasoso.

31


� As variações dos PE são significativas com a variação da pressão, porque no equilíbrio

líquido- vapor há participante gasoso.

A pressão de vapor depende da TEMPERATURA e da NATUREZA DO LÍQUIDO.

Se as moléculas estão presas fortemente ao líquido, a vaporização é difícil e a pressão de

vapor é pequena. Mas se, ao contrário, as moléculas estão presas fracamente no líquido, a

vaporização ocorre facilmente e a pressão de vapor é grande. Por exemplo, veja que a 20ºC, a PMV

da água é 17,5 mmHg, enquanto que a PMV do álcool etílico é 44 mmHg. Dessa forma, podemos

concluir que o álcool é mais volátil que a água.

Para quaisquer líquidos, quanto maior a temperatura, maior a capacidade de vaporização e

maior a pressão de vapor.

�

Propriedades físicas de uma substância

� Pressão de vapor aumenta com a elevação de temperatura.

� Temperatura de ebulição: temperatura na qual a pressão máxima de vapor é igual à pressão

ambiente.

� Temperatura de fusão: geralmente aumenta com o aumento de pressão; no caso da

água, diminui.

Pressão de vapor aumenta com a elevação de temperatura.

Para um mesmo líquido, a PMV aumenta à medida que aumenta a temperatura. Por exemplo, a 27ºC, a

PMV da água é 26 mmHg, e a 47ºC, é 79 mm Hg.

No equilíbrio, a velocidade de condensação iguala a

velocidade de vaporização, isto é, o número de moléculas

que deixam o líquido fica igual ao número de moléculas

que retornam para o líquido. A pressão máxima de vapor

ou pressão de vapor do equilíbrio costuma ser indicada

apenas por pressão de vapor.

32


Temperatura de ebulição: temperatura na qual a pressão máxima de vapor é igual à

pressão ambiente.

Experimentalmente, a ebulição é caracterizada pela formação de bolhas no líquido. Essas bolhas

vão até a superfície e rebentam. A bolha, se formada no interior do líquido puro, contém somente

moléculas no estado gasoso do líquido puro. Essas moléculas exercem, então, uma pressão contra as

paredes internas da bolha. Consideremos uma bolha logo abaixo da superfície do líquido.

�

Quanto maior a PMV nas condições ambientes, mais fácil se torna ferver o líquido, isto é, quanto

menor for o ponto de ebulição, mais volátil será o liquido. Assim, a 20ºC, a PMV da água é 17,5 mmHg

e o álcool, 44 mmHg. Veja o gráfico:��

Ao nível do mar (1 atm = 760 mmHg), o álcool ferve a 78,3ºC, e a água, a 100ºC. Observe no

gráfico que, aumentando a temperatura, a PMV aumenta. a 78,3ºC, o álcool ferve, pois sua PMV se

iguala à pressão atmosférica. A PMV da água fica igual a 760 mmHg, a 100ºC.

Em uma panela de pressão, a pressão que existe sobre a superfície do líquido está entre 1146

mmHg e 1500 mmHg, fazendo com que a água ferva a uma temperatura maior que 100ºC.

Neste caso, podemos considerar, aproximadamente, que a força

que empurra a bolha para o interior do líquido é a que origina a pressão

atmosférica. Aquecendo o líquido, a pressão de vapor na bolha aumenta

e, a uma certa temperatura, iguala-se à pressão atmosférica, escapando

do líquido. Esta é a temperatura de ebulição. Podemos então definir

como Ponto de ebulição a temperatura na qual a pressão de vapor do

líquido se iguala à pressão que existe sobre a superfície do líquido.

33


Diagrama de fases e o Ponto triplo

O diagrama de fases é um gráfico que relaciona as condições de temperatura e pressão nas

quais uma substância existe como sólido, líquido ou gás.

Ponto triplo de uma substância é um estado no qual se estabelece o equilíbrio sólido- líquido-

vapor . Somente a uma determinada temperatura e pressão, que varia de uma substância para outra,

estabelece-se esse equilíbrio triplo.

Pressão(mmHg) Curva de fusão Curva de ebulição

Líquido

Sólido Vapor

4,58 PONTO TRIPLO

Curva de sublimação

0,01 temperatura(ºC)

No caso da água, esse equilíbrio estabelece-se a, e somente a, 0,01°C e 4,58 mmHg.

Não existe líquido a uma pressão inferior à do respectivo ponto triplo. Assim, não existe água

líquida a uma pressão menor que 4,58 mmHg.

A uma pressão inferior à do ponto triplo, ocorre somente o equilíbrio sólido-vapor (sublimação).

Substância que sublima à pressão ambiente tem a pressão do ponto triplo acima da pressão

ambiente (1 atm ao nível do mar). Exemplo: gelo seco ou CO2 (s).

Em Santos, ao nível do mar, onde a

pressão atmosférica é 1 atm (760 mmHg),

a água entra em ebulição a 100ºC. Em

São Paulo, a pressão atmosférica é

aproximadamente 700 mmHg e,

conseqüentemente, a água ferve a uma

temperatura menor que 100ºC.

34


5.2. Relações entre os efeitos coligativos: verificados numa solução com a adição de um

soluto não volátil diminui a pressão máxima de vapor e a temperatura de fusão e eleva a temperatura

de ebulição

Tonoscopia ou tonometria: representa o estudo do abaixamento da pressão máxima de

vapor (PMV) de um solvente quando se adiciona a ele um soluto não-volátil. Em relação à

pressão de vapor de um solvente puro, pode-se dizer que sempre ela será maior do que a

pressão de vapor de uma solução.

Pressão(mmHg) Solvente puro

P Solvente na solução

P’

t temperatura(ºC)

A diferença entre a pressão máxima de vapor do solvente puro e a pressão máxima de vapor do

solvente em solução denomina-se abaixamento da pressão máxima de vapor. O abaixamento da

pressão de vapor provocado pela adição de um soluto não-volátil pode ser calculado por meio da

seguinte expressão, conhecida como Lei de Raoult.

��

�� 10

0

0

Xp

pppp =

−=∆

Atividade

01. Em uma solução foram dissolvidos 150g de sacarose (M1=342 g/mol) em 750g de água. Sabe-se

que a pressão de vapor da água pura no local onde se encontra a solução é igual a 190 mmHg.

Calcular o abaixamento relativo da pressão máxima de vapor, o abaixamento absoluto da pressão de

vapor e a pressão máxima de vapor da solução. R: 0,01; 1,9 mmHg e 188,1 mmHg

02. No preparo de uma solução são dissolvidos 15g de uréia (CON2H4) em 450g de água, numa

determinada temperatura. Calcule a pressão de vapor da água na solução, nessa temperatura,

considerando que a pressão de vapor da água pura seja igual a 23,54 mmHg. R=23,3 mmHg��

35


Ebuliometria ou ebulioscopia: é o estudo da elevação da temperatura de ebulição de um

solvente quando se adiciona a ele um soluto não-volátil. O soluto não-volátil atrapalha a evaporação

das moléculas, roubando-lhes energia cinética.Em relação ao ponto de ebulição de uma solução, é

possível afirmar que ele sempre será maior que o ponto de ebulição do solvente puro.

Com a variação da pressão externa, ocorre variação da temperatura de ebulição.

Se tomarmos um solvente puro e uma solução, observaremos que a solução ferverá a uma

temperatura superior à temperatura de ebulição do solvente. O aumento da temperatura de ebulição,

após adicionarmos soluto, denomina-se elevação da temperatura de ebulição.

Assim pode-se afirmar que: “Quanto maior a quantidade de partículas dispersas em uma

solução, maior será o seu ponto de ebulição.”

WKttt Eeee .' =−=∆ ��

V

eE L

TRK

2.= ��onde =EK constante ebuliométrica do solvente

=et t de ebulição do solvente e et ' = t de início da ebulição do solvente

36


=W molalidade da solução; 2eT = temp. termodinâmica de ebulição do solvente; =VL calor

latente de vaporização do solvente.

Uma solução tem ponto de ebulição variável, pois, à medida que o solvente vaporiza, a

concentração da solução restante aumenta, fazendo com que a temperatura de ebulição aumente.

Atividade

01. Calcular a temperatura de ebulição de uma solução que contém 60g de glicose (C6H12O6)

dissolvidos em 500g de água, sabendo que a temperatura de ebulição da água pura é de 100O C e a

constante ebuliométrica é de 0,52O C/molal. R=100,346O C

02. Que massa de uréia (CON2H4) deve ser dissolvida em 200g de água para que a temperatura

de ebulição da solução seja igual a 100,26O C? Dado: KE=0,52O C/molal R=6g

03. Uma solução de 16g de CaBr2 em 800g de água eleva de 0,13OC o ponto de ebulição dessa

solução. Qual o grau de dissociação do brometo de cálcio? Dado: Ke=0,52OC/molal R=75%

04. Calcular a temperatura de ebulição de uma solução que contém 42,6g de sulfato de sódio

(Na2SO4), dissolvidos em 240g de água, sabendo que a constante ebulioscópica da água é de

0,52OC/molal e que o grau de dissociação do sal é de 30%. R=101,04O C

05. Em 40g de um certo solvente, cuja constante ebuliométrica é igual a 5O C/molal, foram

dissolvidos 2,67g de um composto molecular, provocando um aumento de 1,25O C na temperatura de

ebulição do solvente. Calcule a massa molecular do soluto e a molalidade da solução. R: 267 e 0,25

molal.

Criometria ou crioscopia: é o estudo do abaixamento do ponto de congelamento (temperatura

de solidificação) de um solvente quando se adiciona a ele um soluto não-volátil. Em relação ao ponto

de congelamento de uma solução, é possível afirmar que a solução apresentará sempre ponto de

congelamento menor do que o do solvente puro��

��

37


WKttt Cccc .' =−=∆ ��

S

cC L

TRK

2.= ��onde =CK constante criométrica do solvente

=ct t de solidificação do solvente e ct' = t de início da solidificação do solvente

=W molalidade da solução; 2CT = temp. termodinâmica de solidificação do solvente; =VL calor latente de

solidificação do solvente

A criometria no cotidiano: Nos recipientes onde ficarão as bebidas para gelar, coloca-se gelo

e sal, pois o gelo e o sal formam uma mistura que funde a -22ºC (mistura eutética). Uma parte do gelo

derrete, pois a sua temperatura éstá acima de -22ºC. Sendo a fusão um processo endotérmico, a

temperatura da mistura gelo e sal é abaixada, e assim as bebidas ficam mais geladas.

Curiosidades

A criogenia (geração de frio) é uma tecnologia que abrange a produção e a utilização do frio

muito intenso (na faixa de -100ºC) por meio dos chamados gases criogênicos (He, Ne, N2, Ar, O2, Kr,

Xe e CO2) que podem ser obtidos a partir da liquefação do ar atmosférico e posterior destilação

fracionada. Entretanto, por razões econômicas, o hélio é obtido em jazidas de gás natural e o gás

carbônico, da queima do gás natural ou nos processos de fermentação. Os gases mais utilizados são

o nitrogênio (PE=-196ºC) e o gás carbônico (PE=-78ºC). O nitrogênio é usado rotineiramente em

conservação de tecidos, embriões, esperma, óvulos, etc e o gás carbônico, com o nome de gelo-

seco, em carrinhos de sorvete, na conservação de alimentos em acampamentos.

Atividade

01. O efeito crioscópico é aplicado na produção de misturas refrigerantes, Na indústria de sorvetes,

por exemplo, emprega-se salmoura, uma solução saturada de NaCl, para manter a água líquida

abaixo de OºC. Calcule a massa de NaCl com grau de dissociação = 100% que deve ser adicionada

por quilograma de H2O para que a mesma só comece a solidificar a -12ºC.Dado: kc = 1,86ºC/molal.

R=188,7

02. Nos países que costumam ter um inverno rigoroso, adicionam-se anticongelantes à água do

radiador dos automóveis para impedir que a expansão de volume que acompanha o congelamento da

água rompa os alvéolos do radiador. Do ponto de vista crioscópico, seriam ótimos anticongelantes sais

como MgCl2 , ou CaCl2, que em soluções aquosas a 30% em massa congelam em torno de -50ºC.

Essas soluções no entanto são inconvenientes, porque corroem o motor. Alternativamente,

empregam-se como solutos, etanol, glicerina ou etilenoglicol, e se obtêm soluções que congelam

entre-10 e-25ºC. Calcule a massa de glicerina, C3H8O3 , que deve ser adicionada por quilo de água

para que a solução só comece a solidificar a -10ºC, Dado: kc = 1,86OC/molal. R=494,6 g

38


Osmometria ou osmoscopia: entende-se por osmose a passagem de um solvente (líquido) por meio

de uma membrana semipermeável, de um meio menos concentrado (diluído) para o meio mais

concentrado.

� Para impedir a passagem do solvente para o meio mais concentrado, é necessário aplicar

uma pressão sobre a solução concentrada, que será chamada de pressão osmótica. Dessa forma,

podemos definir pressão osmótica como “a pressão que se deve aplicar à solução para não deixar

o solvente atravessar a membrana semipermeável”. A aplicação da pressão osmótica só é válida

para soluções diluídas, nas quais a molaridade e, aproximadamente, igual à molalidade.

Consideremos uma campânula hermeticamente fechada, contendo um béquer com água pura e outro

béquer com uma solução aquosa de glicose, conforme o desenho a seguir:

I II

A água pura tem maior pressão de vapor que a solução aquosa de glicose, isto é, a água pura

evapora mais facilmente. Como conseqüência há uma transferência de água do béquer da direita para

o béquer da esquerda. Passado um tempo, teremos a seguinte condição:

Na osmose ocorre fenômeno semelhante. Admite-se que o solvente atravessa a membrana

semipermeável na forma de vapor, ocorrendo uma verdadeira destilação do mesmo. Evapora em um

lado e condensa no outro lado, conforme a figura II acima.

Não podemos esquecer dos tipos de membranas:

o Permeáveis: são aquelas que permitem a passagem tanto do solvente como do soluto;

o Semipermeáveis: são aquelas que permitem apenas a passagem do solvente;

o Impermeáveis: são aquelas que não permitem a passagem do soluto e solvente.

Osmose reversa: consiste em aplicar uma elevada pressão para fazer com que a água flua de uma

solução mais concentrada para uma solução menos concentrada, através de uma membrana

39


semipermeável. Podemos utilizar a osmose reversa para obter a dessalinização das águas dos

oceanos, já que a pressão osmótica da água do mar é da ordem de 30 atm. Se aplicarmos uma

pressão superior a 30 atm, o fluxo osmótico será revertido e poderemos obter água potável.

Exercícios resolvidos

Uma solução aquosa apresenta, num volume de 300 ml, 4g de NaOH e 1,17g de NaCl. Admitindo os

solutos 100% dissociados, calcule a pressão osmótica dessa solução a 27OC.

Dadas as soluções aquosas:

I) Glicose 0,5M

II) Uréia 1,0M

III) NaCl 0,5M (α=100%)

IV) CaCl2 0,5M (α=100%)

a)Qual delas entrará em ebulição sob uma temperatura maior?

b)coloque-as em ordem crescente, de acordo com suas temperaturas de congelação.

c)Em qual delas a pressão osmótica será maior?

Para resolver o exercício, calcule o produto Mr.i. A solução com maior valor de Mr.i terá ponto de ebulição maior, ponto de congelação menor e maior pressão osmótica. Veja só:

��

�� α�� α��

a) a solução IV terá efeitos coligativos mais intensos. Por exemplo, maior ponto de ebulição;

b) Quanto maior o produto Mr.i, mais intenso será o efeito crioscópico, ou seja, menor o

ponto de congelação da solução. Portanto, a ordem crescente das temperaturas de congelação é:

IV<III=II<I;

40


c) Quanto maior o produto Mr.i, maior será a pressão osmótica. Portanto, a solução IV terá

a maior pressão osmótica.

***Pode-se concluir que soluções com o mesmo produto Mr.i possuirão efeitos coligativos de

mesma intensidade. Assim, as soluções II e III tem a mesma pressão de vapor, fervem e congelam na

mesma temperatura e possuem a mesma pressão osmótica (soluções isotônicas).

Qual deverá ser a concentração molar de uma solução de cloreto de cálcio - CaCl2 (α=100%) tal

que seja isotônica de uma solução 0,9M de NaCl (α=100%) na mesma temperatura?

CaCl2 α=100%; Mr=?; i=3 P=Mr.R.T.i

P=Mr.R.T.3 NaCl α=100%; Mr=0,9M; i=2 P=Mr.R.T.i

P=0,9.R.T.2�

Atividade

01. A pressão osmótica do sangue na temperatura do corpo, 37O C, é de 7,62 atm.

Considerando todos os solutos do sangue como sendo moleculares, calcule a molaridade total do

sangue. R=0,3M

02. Eventualmente, a solução 0,3M de glicose é utilizado em injeções intravenosas, pois tem

pressão osmótica próxima à do sangue. Qual a pressão osmótica, em atm, da referida solução, a

37OC? R=7,626 atm

03. Sabe-se que 2,8g de um composto orgânico são dissolvidos em benzeno, fornecendo 500 mL de

uma solução molecular que, a 27O C, apresenta pressão osmótica igual a 2,46 atm. Qual a massa

molar do composto orgânico? R=56

6.Termoquímica

É a parte da Química que estuda as variações de energia que acompanham as reações

químicas.

Entalpia de um sistema (H): É o calor trocado à pressão constante. Não é possível determinar

diretamente a entalpia de cada substância participante de uma reação, mas podemos determinar

experimentalmente a variação de entalpia (�H), que ocorre numa reação química.

A variação de entalpia é medida nas transformações químicas, utilizando a seguinte fórmula:

∆∆∆∆H= Hp – Hr, sendo que Hp é a entalpia dos produtos e Hr é a entalpia dos reagentes.

Fatores que afetam a variação de entalpia

Temperatura : O valor de �H varia sensivelmente com a temperatura em que se deu a reação. Se

uma reação ocorre a uma temperatura X, obtém-se um �HX.

41


Pressão: Para reações envolvendo substâncias gasosas, o valor de �H varia de modo significativo a

pressões na ordem de 1000 atm. Porém, não é necessária levar em conta a variação de entalpia no valor

de �H, já que as reações são feitas sob pressão atmosférica normal (1 atm).

Quantidade de reagentes e produtos: Se a quantidade de reagentes, por exemplo, for dobrada, a

quantidade de calor irá dobrar também.

1 H2(g) + 1 Cl2(g) 2 HCl(g) �H = - 44,2 kcal

2 H2(g) + 2 Cl2(g) 4 HCl(g) �H = - 88,4 kcal

Fase de agregação:a energia das substâncias aumenta progressivamente à medida que elas passam

da fase sólida para líquida e a fase gasosa(mais energética).

2 H2(g) + 1 O2(g) 2 H2O(l) �H = - 68,3 kcal

2 H2(g) + 1 O2(g) 2 H2O(g) �H = - 57,8 kcal

Numa reação exotérmica, quanto menos energética for a fase de agregação dos produtos

formados, maior será a energia liberada. Quanto mais energética for a fase de agregação dos

produtos formados, menor será a energia liberada, pois a energia ficará retida no produto. A �H de

síntese de H2O(l) , é em módulo maior que a H2O(g) .

Variedade alotrópica: Em uma reação exotérmica ocorre que se o reagente na forma alotrópica mais

estável (menos energético) obtém-se menor quantidade de energia liberada.

C(grafita) + O2(g) CO2(g) �H = - 94,00 kcal

C(diamante) + O2(g) CO2(g) �H = - 94,45 kcal

Presença de solvente: Quando dissolvemos uma substância em um solvente qualquer, ocorre

liberação de energia na forma de calor.

1 H2(g) + 1 Cl2(g) 2 HCl(g) �H = - 44,2 kcal

1 H2(g) + 1 Cl2(g) OH 2 4 HCl(g) �H = - 88,4 kcal

(cada 1 mol de HCl dissolvido em água libera 18 kcal)

6.1.Classificação: Reação exotérmica e reação endotérmica

Reação exotérmica: É aquela que libera energia na forma de calor ou é aquela em que o calor é

considerado "produto" da reação. As reações de combustão liberam energia para o ambiente. A

solidificação e a condensação são mudanças de estado físico que liberam calor.

[Entalpia dos produtos] < [Entalpia dos reagentes] �H < 0

A entalpia dos produtos é menor que a dos reagentes, ou seja, apresenta �H<0. Pode ser

representada de várias formas:

42


Veja que o sinal do �H é igual ao calor do primeiro membro e contrário ao do segundo membro,

quando vem na própria reação.

Reação endotérmica: É aquela que absorve calor ou é aquela em que o calor é considerado

"reagente". A fotossíntese, os cozimentos de nossos alimentos são exemplos deste tipo de reação. A

fusão e a vaporização são mudanças de estado físico que absorvem calor.

[Entalpia dos produtos] > [Entalpia dos reagentes] �H > 0

A entalpia dos produtos é maior que a dos reagentes, ou seja, apresenta �H >0. Pode ser

representada de várias formas:

Veja que o sinal do �H é igual ao calor do primeiro membro e contrário ao do segundo membro,

quando vem na própria reação.

Entalpia Reação exotérmica Entalpia Reação endotérmica

Hr reagentes Hp Produtos

Hp produtos Hr reagentes

Caminho da reação Caminho da reação

Equação termoquímica: É a equação química acompanhada do valor do l , g, aq;

os estados alotrópicos, se houver; a temperatura e a pressão.

Hr > Hp �H < 0 Hr < Hp

�H > 0

43


6.2. Entalpia Padrão (∆Hº)

Por convenção, a entalpia padrão de substâncias simples na forma alotrópica mais estável a

25°C e 1 atm é igual a zero (H0 = 0).

gás hidrogênio (H2) H =0 Carbono C(grafita) H = 0 Oxigênio gás oxigênio O2 H = 0

gás cloro (Cl2) H =0 C(diamante) H �0 gás ozônio O3 H � 0

Entalpia padrão de formação ou Calor de formação, ou simplesmente entalpia de uma

substância composta X, é o 0fH∆ da reação de formação de 1 mol de X a partir de seus elementos,

com H0 = 0, ou seja, é a quantidade de calor libertada ou absorvida na síntese total de um mol dessa

substância a partir de seus elementos no estado padrão.

½ H2(g) + ½ Cl2(g) 1 HCl(g) 0

)(HClfH∆ = - 22,1 kcal

1 H2(g) + ½ O2(g) 1H2O(l) 0

)(águafH∆ = - 68,3 kcal

�Hreação = �� H (produtos) - �� H (reagentes)

Entalpia padrão de combustão ou Calor de combustão de uma substância X é a variação

de calor (�H) que ocorre na reação de combustão completa de 1 mol da substância X. a 25ºC e 1

atm de pressão.

Entalpia padrão de dissolução de uma substância X é o �H do processo de dissolução de 1

mol da substância X numa quantidade de solvente suficientemente grande para que uma diluição da

solução obtida não seja acompanhada de liberação nem de absorção de calor.

No caso do �H de solução de um composto sólido (cristalino) em água, temos:

�H(solução) = �H(reticular) + �H(hidratação)

Entalpia padrão de neutralização ou Calor de neutralização:

H+(aq) + OH-(aq) H2O(l)

∆H = - 58 kJ

O calor de neutralização é constante (�H = - 58 kJ) na neutralização entre ácidos fortes e bases

fortes. É o calor da reação de neutralização de um equivalente-grama de um ácido ou um

44


equivalente-grama de uma base. Para soluções aquosas diluídas, verifica-se que o calor de

neutralização de ácidos fortes com bases fortes é aproximadamente 13,7 kcal.

1 Eg ácido (aq) + 1 Eg base(aq) 1 Eg sal (aq) + H2O 0çãoneutralizaH∆

A constância do valor da variação de entalpia não é assim tão surpreendente, porque, quando

ácidos e bases fortes estão suficientemente diluídos, a reação que ocorre é apenas de H+ com OH-.

Evidentemente que, em se tratando de ácidos e bases fracos, o grau de ionização ( α ) já não se

aproxima dos 100% e o valor do ∆∆∆∆H foge do valor previsto.

Energia de ligação é a energia absorvida na quebra de 1 mol de ligação no estado gasoso. A

principal aplicação prática é permitir o cálculo da variação de entalpia de reações, conhecendo-se as

energias de ligações. Veja esse exemplo, reagindo gás hidrogênio e cloro, formando cloridreto.

45


EXERCÍCIO RESOLVIDO

Calcular a variação de entalpia na reação: CH4 + 2O2 �� CO2 + 2H2O, utilizando as entalpias de formação, em kcal/mol: CH4=–17,9; CO2=–94,1 e H2O=–68,3. Resolução:

6.3.Lei de Hess

Lei de Hess ou lei dos estados inicial e final - Hess determinou em 1840 a seguinte lei: "A

variação de entalpia envolvida numa reação química, sob determinadas condições experimentais,

depende exclusivamente da entalpia inicial dos reagentes e da entalpia final dos produtos, seja a

reação executada em uma única etapa ou em várias etapas sucessivas".

O �H de uma reação só depende dos estados inicial e final e não depende dos estados

intermediários.

O calor total liberado ou absorvido nas reações sucessivas: A�� B e B�� C é igual ao calor

liberado ou absorvido na reação A �� C. Outra maneira de dizer a mesma coisa é que o calor liberado

ou absorvido na reação A �� C não depende do número de estados intermediários.

Lembre-se que, ao multiplicar ou dividir os coeficientes de uma reação termoquímica por um

número qualquer, deve-se multiplicar ou dividir o valor de �H desta reação pelo mesmo número.

Atividade

01. Calcule a ∆∆∆∆H da reação de formação do metano, dadas as reações abaixo em condições padrão:

H2(g) + ½ O2(g) H2O(l) 0

)(águafH∆ = - 68,3 kcal

C (grafita) + O2(g) CO2(g) 0H∆ = - 94,0 kcal

CH4(g) + 2 O2(g) CO2(g + 2 H2O(l) 0H∆ = - 212,8 kcal

46


02. A partir das reações abaixo, a 25ºC e 1 atm, calcule o calor de sublimação dos iodo nestas condições.

½ H2(g) + ½ I2(S) HI (g) H∆ = +6,2 kcal

1 H2(g) + 1 I2(g) 2 HI (g) H∆ = +6,2 kcal

03. A obtenção do etano a partir do acetileno ocorre por meio da hidrogenação desse composto:

C2H 2 (g) + 2 H2 (g) C2H6 (g)

Conhecidas as entalpias de combustão de:

C2H 2 (g): - 310,6 kcal/mol

H2 (g: - 68,3 kcal/mol

C2H6 (g): - 372,8 kcal/mol

pode-se dizer que a variação de entalpia da reação acima representada, em kcal, é:

a) + 62,2 b) - 62,2 c) + 74,4 d) - 74,4 e) + 372,8 Resolução:

∆H = Σ (Hc )reagentes - Σ (Hc )produtos = [1 ( - 310,6) + 2 ( - 68,3)] - [1 ( - 372,8)] = - 74,4 kcal 04. Uma das mais importantes reações que ocorre num conversor catalítico, usado nos canos

de escapamento dos automóveis e que ajuda a reduzir a poluição atmosférica, é a combustão do

monóxido de carbono:

2 CO(g) + O 2 (g) → 2 CO 2 (g) Conhecidas as variações de entalpia das reações:

2 C(s) + O2 (g) → 2 CO(g) ∆H = - 220,8 kJ

C(s) + O2 (g) → CO(2) (g) ∆H = -393,8 kJ

conclui-se que a entalpia de combustão do CO(g) é, em kJ/mol, igual a:

a) - 86,5 b) - 173,0 c) - 283,4 d) - 566,8 e) - 614,6

Alternativa c

6.4.Espontaneidade de uma reação

Entropia é uma grandeza termodinâmica relacionada com o grau de desordem dos sistemas

(aumenta com a temperatura).

maior desordem maior entropia

menor desordem menor entropia

SA (g) > SA (l ) > SA (s)

47


Uma reação espontânea é a que tende a ser a mais exotérmica (entalpia mínima ou menor

valor de �H) e, ao mesmo tempo, a que tende a uma maior distribuição de matéria e energia (entropia

máxima ou maior valor de �S).

Energia Livre de Gibbs: A energia livre liberada numa reação é a energia máxima que é livre para

produzir trabalho útil. Mede a relação entre a entalpia e a entropia através da equação de Gibbs e

prevê a espontaneidade de uma reação química.

Equação de Gibbs

G = H - T·S �G = �H - T·�S

�G < 0 liberação de energia livre reação espontânea

�G > 0 absorção de energia livre reação não-espontânea

�G = 0 equilíbrio

Energia gasta na organização = T·�S

Uma vez que �H e �S variam muito pouco com a temperatura, temos que:

�H �S �G

+ - + (sempre)

- + - (sempre)

+ + + -

quando �H > T·�S quando �H < T·�S

- - + -

quando |�H| < |T·�S| quando |�H| > |T·�S|

Calcule o valor de �G para a reação: C2H 2 (g) + 2 H2 (g) C2H6 (g) à temperatura de 100ºC, e determine

se esse processo é ou não espontâneo nesta temperatura.

Dados: �Hf C2H 2 (g)= + 54,2 kcal/mol; �Hf C2H6 (g)= - 20,2 kcal/mol; �S H2 (g= 31,2 cal/K mol;

�S C2H 2 (g)= 48 cal/K mol; �S C2H6 (g) = 54,8 cal/K mol.

7.Cinética química

Estuda a velocidade das reações químicas e os fatores que a influenciam e a possibilidade de

controlar essa velocidade, tornando-as mais rápidas ou mais lentas. O estudo é feito em reações com

velocidade moderada, que pode ser acompanhada, como a decomposição térmica de sais, a

combustão de vários compostos orgânicos, a transformação de alimentos pela ação de bactérias.

48


7.1.Teoria das colisões Partimos do princípio de que as partículas de uma substância química não estão paradas. Elas

possuem uma determinada quantidade de energia e se movimentam. Este movimento faz com que se

choquem e pode fazer com que ocorra a reação. Para isto, se deve ter quebra de ligações químicas e

formação de novas ligações, o que requer colisões eficazes ou efetivas, nas quais são indispensáveis

duas condições: colisão suficientemente energética e orientação favorável das moléculas em choque.

Segundo a Teoria da Colisões, o que determina a velocidade de reação é a natureza e a quantidade

de choques entre as moléculas dos reagentes.

Choques mal orientados, mesmo entre partículas ativadas, não conduzem à reação, assim

como choques bem orientados entre partículas não ativadas também não conduzem. Dessa forma, o

choque deve ocorrer entre partículas ativadas em uma boa orientação.

7.2. Velocidade de reação

A velocidade de consumo de reagentes e formação de produtos é a relação entre a

variação de sua quantidade ou de concentração, e o tempo em que ela ocorre.

Vs =t

n

∆∆

ou Vs =[ ]t

S

∆∆

onde [ ]S = Concentração da substância S;

n∆ = variação de nº de mols; t∆ = tempo decorrido

Velocidade média da reação é o módulo da velocidade de consumo de reagentes ou da

velocidade de formação de produtos, dividido pelo respectivo coeficiente da substância na equação da

reação balanceada.

Dada a equação :1 N2 (g) + 3 H2 (g) 2 NH3 (g)

Teremos a equação da velocidade média na reação de formação da amônia:

49


)(reaçãomv = 12Nv

− = 32Hv

− = 23NHv

−

)(reaçãomv = [ ]

tN

∆∆− 2.

11

=[ ]

tH∆

∆− 2.31

= [ ]

tNH∆

∆− 3.21

Dada a equação genérica : aA (g) + bB (g) cC (g)

)(reaçãomv = [ ]tA

a ∆∆− .

1=

[ ]tB

b ∆∆− .

1=

[ ]tC

c ∆∆− .

1

Fatores que influenciam na velocidade da reação:

A temperatura – O aumento da temperatura faz com que aumente a velocidade da reação. Ex.:Um

comprimido efervescente reage amais rápido com água quente do que com a água fria. No refrigerador, a

velocidade de decomposição de alimentos por microorganismos é diminuída pela diminuição da

temperatura.

A concentração das soluções – o aumento da concentração de um reagente geralmente torna a

reação mais rápida.

O estado de divisão de um líquido quando em reação em sistema heterogêneo - uma maior

superfície de contato do sólido com o reagente líquido produz maior velocidade de reação. Ex.: O

comprimido triturado reage mais rapidamente com a água.

Natureza dos reagentes – Quanto maior o número de ligações a serem rompidas nos reagentes e

quanto mais forte forem estas ligações, mais lenta será a reação e vice-versa.

Pressão: Se aumentarmos a pressão (diminuindo o volume, por exemplo), aumentamos o número

de colisões e, portanto, a velocidade da reação. Ex.: panela de pressão. Aumentando a pressão, haverá um

aumento na temperatura de ebulição da água dentro da panela, possibilitando assim um cozimento mais

rápido do alimento imerso.

Presença (concentração e forma física) de um catalisador:

Catalisador: espécie química que acelera a velocidade de uma reação química. Os

catalisadores atuam reduzindo a energia de ativação, e por conseqüência, aumentando a velocidade.

Inibidor: espécie química que, juntamente com as moléculas reagentes, faz com que estas

reajam a uma velocidade menor. São utilizados como conservantes de alimentos, pois eles retardam a

reação de decomposição. Por exemplo, podemos citar na margarina, a ação do conservante EDTA

cálcico dissódico.

50


Ativador espécie química que, juntamente com o catalisador e as moléculas reagentes, faz com

que estas reajam a uma velocidade ainda maior do que se estivessem apenas com o catalisador.

Veneno: espécie química que, juntamente com o catalisador e as moléculas reagentes, faz com

que estas reajam a uma velocidade menor do que se estivessem apenas com o catalisador.

7.3. Energia de ativação:

É o valor mínimo de energia que as moléculas dos reagentes devem possuir para que uma

colisão entre elas seja eficaz. Quanto maior for a energia de ativação, mais lenta será a reação.

Análise gráfica da energia de ativação

A energia de ativação deve ser entendida como uma

dificuldade para ocorrer a reação. Quanto menor a

energia de ativação, mais fácil será para a reação

acontecer. São reações que necessitam de pouca energia

para que ocorram: são reações rápidas.

Quando colisão entre as partículas dos reagentes ocorre

co orientação favorável e com energia igual ou superior à

energia de ativação, forma-se uma estrutura instável e

intermediária entre reagentes e produtos, chamado

complexo ativado.

51


Reação exotérmica ∆H< 0.

E1= energia dos reagentes (r)

E2= energia do complexo ativado (CA)

E3= energia dos produtos (p)

b=energia de ativação da reação direta

c=variação de entalpia (∆∆∆∆H= Hp – Hr)

O valor (b) da energia de ativação é maior na endotérmica do que na exotérmica.

Reação endotérmica: ∆H>0

E1= energia dos reagentes (r)

E2= energia do complexo ativado (CA)

E3= energia dos produtos (p)

b=energia de ativação da reação direta

c=variação de entalpia (∆∆∆∆ H= Hp – Hr)

Conclui-se que quanto maior a energia de ativação, menor será a velocidade de reação.


1.Indique os números que representam a variação de entalpia e a energia de ativação da reação direta.

Resposta: Reação direta é a reação da esquerda para a direita. Dessa forma, A é o reagente e B é o

produto. A energia de ativação da reação direta é o 2 e variação de entalpia, o 4.

52


2. Considerando o gráfico, responda os números que correspondem à variação de entalpia e a

energia de ativação da reação inversa.

Resposta: Reação inversa é a reação da direita para a esquerda. Dessa forma, o B é o reagente

e o A é o produto. O 5 é a energia de ativação da reação inversa e a variação de entalpia é

representada pelo 4. ��

3. Considere os seguintes processos: neutralização de leite de magnésia no estômago,

oxidação de cobre, formando zinabre e ataque de ácido muriático (HCl) em pedaço de palha de aço.

Quem apresenta alta energia de ativação?

Resposta: Ter alta energia de ativação significa velocidade baixa, ou seja, reação muito lenta.

Isso quer dizer que somente a oxidação do cobre formando zinabre apresenta, pois é uma reação

lenta. Já os dois outros processos apresentam energia de ativação baixa, o que significa uma reação

rápida.

Atividade

1. A combustão do gás de cozinha é uma reação exotérmica, porém só se inicia ao receber

energia externa como, por exemplo, a da chama de um palito de fósforo. Como é chamada a energia

fornecida pelo palito?

2. Observe o diagrama de energia e julgue as afirmativas:

I- O processo é exotérmico;

II- A reação tem variação de entalpia igual a –30 kcal

III- A energia de ativação vale +130 kcal

53


IV- O valor do complexo ativado é +90 kcal

3. Considere o gráfico da reação e responda os quesitos a seguir:

a) Qual a energia das moléculas reagentes e a das moléculas dos produtos?

b) Qual a energia de ativação?

c) Qual o tipo da reação em questão? Por quê?

d) Qual a energia liberada ou absorvida pela reação?

7.4.Velocidade instantânea

Para determinar a velocidade instantânea de uma reação, utilizamos uma lei enunciada pelos

cientistas noruegueses Maximilian Guldberg e Peter Waage, em 1864, a Lei da ação das massas: "A

velocidade de uma reação, em dado instante e a cada temperatura, é proporcional ao produto das

concentrações em quantidade de matéria dos reagentes, elevadas a potências iguais aos respectivos

coeficientes na equação química balanceada". Veja:

Constante da velocidade é denominada de k. É uma constante de proporcionalidade que

relaciona velocidade e concentração. Tem valor constante a uma temperatura e varia com a

54


temperatura. Para dada reação, a constante de velocidade depende fundamentalmente da

temperatura, isto é, variando a temperatura, varia o valor de k.

Quando um dos reagentes se encontra no estado sólido, ou líquido em excesso, sua

concentração não aparece na equação da Lei da ação das massas:

Os expoentes a e b na expressão de cálculo da velocidade instantânea, na verdade, são

determinados experimentalmente. Existem reações que ocorrem em várias etapas, e a mais lenta

determina a velocidade da reação. Por exemplo:

Assim, os expoentes serão iguais aos coeficientes da equação balanceada somente para

reações elementares, que ocorrem em uma única etapa.

A ordem de uma reação é dada pela soma dos expoentes aos quais estão elevadas as

concentrações na fórmula da velocidade:

Meia-vida

Tempo necessário para reagir a metade da quantidade de uma substância.

• A desintegração radioativa é reação de 1ª ordem. A meia-vida é constante e não depende da

quantidade do radioisótopo. Catálise e catalisador

Catálise é uma reação na qual toma parte um catalisador.

Catalisador é uma substância que aumenta a velocidade de uma reação, permanecendo

inalterado qualitativa e quantitativamente no final da reação.

A ação do catalisador é abaixar a energia de ativação, possibilitando um novo caminho para a

reação. O abaixamento da energia de ativação é que determina o aumento da velocidade da reação.

Catálise homogênea :Catalisador e reagentes constituem uma só fase.

55


Catálise heterogênea :Catalisador e reagentes constituem duas ou mais fases (sistema

polifásico ou mistura heterogênea).

Enzima é uma proteína que atua como catalisador em reações biológicas. Caracteriza-se

pela sua ação específica e pela sua grande atividade catalítica. Apresenta uma temperatura ótima,

geralmente ao redor de 37°C, na qual tem o máximo de atividade catalítica.

Autocatálise: Quando um dos produtos da reação atua como catalisador. No início, a reação

é lenta e, à medida que o catalisador (produto) vai se formando, sua velocidade vai aumentando. 8. Equilíbrio químico

É uma reação reversível na qual a velocidade da reação direta é igual à da reação inversa e,

conseqüentemente, as concentrações de todas as substâncias participantes permanecem constantes.

Características do equilíbrio químico:

� Só pode ser atingido em sistemas fechados � Em sistemas fechados, toda reação química é reversível � Propriedades macroscópicas como densidade, cor, concentração, massa, permanecem constantes. � A velocidade da reação direta é igual à velocidade da reação inversa.

Como ocorre o equilíbrio químico:

No início da reação, a velocidade da reação direta é máxima pois, a concentração de reagentes é máxima.

A quantidade de reagentes vai diminuindo e a velocidade da reação direta diminui. Os produtos vão sendo formados e a reação inversa se inicia. A velocidade da reação inversa vai aumentando, a medida que a quantidade de produtos

aumenta. Num instante Te, as velocidades das reações direta e inversa se igualam. O equilíbrio foi atingido.

Gráfico das reações direta e inversa em função do tempo

Velocidade Vd

Vi

Tempo

Constante de equilíbrio: Quando as duas reações reversíveis atingem o equilíbrio, o estado

de equilíbrio é definido pela constante de equilíbrio KC.

Te

Vd = Vi ≠ 0

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reagentes � produtos

aA + bB � cC + dD [C]c [D]d Kc = ———— [A]a [B]b

Kc não varia com a concentração nem com a pressão, mas varia com a temperatura.

Quanto maior o Kc, maiores são as concentrações dos produtos em relação às dos reagentes,

no equilíbrio.

Quanto menor o Kc, menores são as concentrações dos produtos em relação às dos reagentes,

no equilíbrio.

Equilíbrios gasosos homogêneos

A velocidade de reações que envolve gases pode ser expressa em função das pressões

parciais de seus reagentes.

reagentes � produtos

aA + bB � cC + dD

(pC)c (pD)d Kp= ————— (pA)a (pB)b

Kp = Kc (RT)∆n onde ∆n = (c + d) - (a + b)

Equilíbrios heterogêneos: Os participantes sólidos não entram na expressão do Kc nem do Kp (se houver).

C(s) + CO2 (g) � 2 CO(g) (pCO)2 Kp= — — —

pCO2 Princípio de Le Chatelier: Quando se exerce uma ação sobre um sistema em equilíbrio, ele

desloca-se no sentido que produz uma minimização da ação exercida.

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9.Deslocamento de equilíbrio químico

� Equilíbrio e concentração

Um aumento da concentração de um participante desloca o equilíbrio no sentido da reação

em que este participante é consumido.

Uma diminuição da concentração de um participante desloca o equilíbrio no sentido da

reação em que este participante é formado .

� Equilíbrio e pressão

Um aumento da pressão desloca o equilíbrio para a reação que ocorre com contração de

volume.

Uma diminuição da pressão desloca o equilíbrio para a reação que ocorre com expansão de

volume.

� Equilíbrio e temperatura

Um aumento da temperatura desloca o equilíbrio para a reação endotérmica.

Uma diminuição da temperatura desloca o equilíbrio para a reação exotérmica (lei de van't Hoff).

� Equilíbrio e catalisador

O catalisador não desloca equilíbrio, apenas diminui o tempo necessário para atingi-lo.

10.Equilíbrio iônico: a constante de ionização ou dissociação

Constante de ionização de ácidos e bases

CH3−−−−COOH �� CH3−−−−COO−−−− + H+ Ka = [CH3−COO−] [H+] ————————

[CH3−COOH]

58


NH3 + H2 O �� NH4+ + OH− Kb =[NH4

+] [OH−] — — — — — —

[NH3]

H2O (l) não entra na expressão de constantes de equilíbrio em solução aquosa

Cada etapa da ionização tem sua constante, representada por K1, K2, K3, ..., sendo K1 > > K2 > >

K3 > > ...

No caso dos poliácidos, a [H+] pode ser considerada como proveniente só da primeira etapa da

ionização (K1).

Lei da diluição de Ostwald: A uma dada temperatura,à medida que a concentração molar de um

eletrólito diminui, seu grau de ionização ou dissociação aumenta.

α α α α2 expressão de Ostwald K = — — — . |eletrólito|inicial

1 −−−− αααα

lembre-se que αααα = número de mols ionizados ou dissociados = grau de ionização

número de mols inicial

Para eletrólito fraco → (1 −−−− α α α α ) = 1. Portanto: K = α α α α 2|eletrólito|inicial.

O grau de ionização de um eletrólito aumenta com a diluição ou com a diminuição da

concentração em mol/L de eletrólito.

Diluindo um ácido fraco, aumenta o α α α α mas diminui a [H+].

Diluindo uma base fraca, aumenta o α α α α mas diminui a [OH�].

Equilíbrio iônico da água: a constante de ionização da água

Kw = [H+] [OH−] = 10−14 (25°C)

pH = −log [H+] e pH = n � [H+] = 10−n mol/L

pOH = −log [OH−] e pOH = n � [OH−] = 10−n mol/L

pH + pOH = 14 (25°C)

Água pura a 25°C: [H+] = [OH-] = 10-7 mol/L pH = 7 e pOH = 7

Solução ácida: [H+] > 10-7 e [OH−] < 10−7 ∴ pH < 7 e pOH > 7 (25°C)

59


Solução básica: [OH-] > 10-7 e [H+] < 10-7 pOH < 7 e pH > 7 (25°C)

Quanto menor o pH, mais ácida e menos básica é a solução.

Quanto maior o pH, menos ácida e mais básica é a solução.

"pH" é um termo que expressa a intensidade da condição ácida ou básica de um determinado

meio. É definido como o cologarítmo decimal da concentração efetiva ou atividade dos íons

hidrogênio.

pH = - log [H+] e portanto [H+]= 10 - pH

A determinação do pH é uma das mais comuns e importantes no contexto da química da água.

No campo do abastecimento de água o pH intervém na coagulação química, controle da corrosão,

abrandamento e desinfecção. O padrão de potabilidade em vigor no Brasil, preconiza uma faixa de pH

entre 6,5 e 8,5. No âmbito do tratamento de água residuárias por processos químicos ou biológicos o

pH deve ser mantido em faixas adequadas ao desenvolvimento das reações químicas ou bioquímicas

do processo. No tratamento de lodos de estações de tratamento de esgotos, especificamente através

da digestão anaeróbia, o pH se constitui num dos principais fatores de controle do processo.


01. Considere o equilíbrio N2(g) + O2(g) � � 2NO(g) onde Kc= 4,1x10-4 (a 1700O C) e

Kc=3,6x10-3 (a 2200O C). Responda se a formação do NO é exotérmica ou endotérmica.

Resolução: Pelos dados do problema percebemos que, aumentando a temperatura, aumenta o Kc; conseqüentemente, aumenta a produção de NO, isto é, o equilíbrio se desloca para a direita. Conclui-se, então, que este é o sentido endotérmico.

02. Refrigerantes possuem grande quantidade de gás carbônico dissolvido. A equação abaixo

representa, simplificadamente, o equilíbrio envolvendo este gás em solução aquosa:

CO2(g) + H2O(l) �� HCO3-(aq) + H+

(aq)

A dissolução de gases em líquidos é favorecida pelo aumento da pressão e diminuição da

temperatura. Por outro lado, a concentração de íons hidrogênio no estômago é elevada. À luz desses

fatos, explique a eructação (arroto) provocado pela ingestão do refrigerante.

Resolução: O arroto ocorre quando o gás carbônico é expulso do estômago; isto é favorecido pela acidez do estômago (O H+ desloca o equilíbrio para a esquerda) e pela maior temperatura do estômago em relação ao refrigerante.

60


Atividade

01. Dado o equilíbrio: Fe(s) + H2O(g) � � Fe2O3(s) + H2(g), determine em que sentido haverá deslocamento se:

a)adicionarmos H2(g) ao sistema;

b)retirarmos H2O(g) do sistema;

c)aumentarmos a pressão sobre o sistema.

02. Temos um sistema em que se estabelece o equilíbrio: CO(g) + H2O(g) � � CO2(g) + H2(g) � H= -10 kcal. Queremos aumentar a concentração de H2O(g) nesse sistema. O que devemos fazer com a temperatura?

03. Dada a reação PCl5(g) � � PCl3(g) + Cl2(g) , que absorve 39,5 kcal/mol quando decorre da esquerda para a direita. Descreva o que ocorrerá quando:

a)aumentarmos a pressão;

b)diminuirmos a temperatura;

c)acrescermos uma certa quantidade de gás cloro

04. Dado o equilíbrio: N2(g) + H2(g) � � NH3(g) � H= -11 kcal/mol, determine o que ocorrerá com as concentrações dos participantes quando:

a)aumentarmos a temperatura do sistema;

b)aumentarmos a pressão sobre o sistema.

05. Verifique se uma variação de pressão sobre o sistema influencia igualmente ou não os seguintes equilíbrios:

Sistema I: I2(g) + H2(g) � � HI(g) e sistema II: I2(s) + H2(g) � � HI(g)

06. Dado o equilíbrio: SO2(g) + O2(g) � � SO3(g) � H < 0, determine o que ocorrerá com a concentração do SO3(g) quando:

a)aumentarmos a pressão sobre o sistema;

b)retirarmos O2(g)_do sistema;

c)adicionarmos SO2(g) ao sistema;

d)aumentarmos a temperatura do sistema.

07. Temos o seguinte equilíbrio CO(g) + H2O(g) � � CO2(g) + H2(g) � H= -10 kcal. Queremos aumentar a concentração de CO2(g) nesse equilíbrio. Para isso ocorrer, devemos fazer o que?

61


08. Há dois sistemas gasosos em equilíbrio, cujas constantes de equilíbrio são dadas pelas expressões I e II:

Nessas condições:

a)escreva a equação química para cada um dos sistemas em equilíbrio;

b)qual será o efeito do aumento de pressão sobre cada um dos sistemas?

09. A constante de equilíbrio em termos de pressão (Kp) para o sistema CO(g) + 2H2(g) CH4O(g) é 1,5x10-3 atm-2 e 3,1x10-4 atm-2 , a 260O C e 300O C, respectivamente. O processo de síntese indicado é exotérmico? Justifique.

10. Dada a equação da reação: 2SO2(g) + O2(g) � � 2SO3(g) � H=-46 kcal, aumentando a temperatura do sistema, justifique o que acontecerá com o valor da constante de equilíbrio do processo.

Efeito do íon comum: A adição de uma substância que produz o íon igual a um existente no

sistema irá provocar o deslocamento do equilíbrio no sentido de consumo deste íon.

Quando adicionado a um ácido (HA), um sal com o mesmo ânion (A-) produz:

� diminuição do grau de ionização de HA ou enfraquecimento de HA;

� diminuição da [H+], portanto aumento do pH da solução. O íon comum não altera a

constante de ionização do ácido.

Quando adicionado a uma base (BOH), um sal com o mesmo cátion (B+) produz:

diminuição do grau de ionização de BOH ou enfraquecimento de BOH;

diminuição da [OH-], portanto diminuição do pH da solução. O íon comum não altera a

constante de ionização da base.

Solução tampão

Uma solução tampão mantém o pH aproximadamente constante quando a ela são adicionados

íons H+ ou íons OH-.

As soluções tampão têm grande importância biológica.

Exemplos: HCO3�/H2CO3 e HPO42-/H2PO4-, responsáveis pela manutenção do pH do sangue.

Sais de ácidos fracos e bases fortes (como o NaCN) em solução aquosa dão hidrólise do ânion.

62


A solução aquosa é básica:

A−−−− + H2O →

← HA + OH−−−−

Equilíbrio da dissolução

Kps de (An+) x (Bm-) y = [An+] x · [Bm-] y na solução saturada.

A solubilidade de um composto iônico em água pode ser diminuída pelo efeito do íon comum.

Assim, o AgCl é menos solúvel numa solução que já contém íons Cl- do que em água pura. Quanto

maior for a concentração do íon comum, maior será a diminuição da solubilidade.

Para que um composto iônico precipite de sua solução, é preciso que seja ultrapassado o valor do

seu Kps. Quando esse valor for atingido, a solução estará saturada. Kps é chamado de produto de

solubilidade. Kps = [An+] x · [Bm-] y da equação : AxBY � xAn+ + yBm-

11. Eletroquímica

Estuda o aproveitamento prático do fenômeno de transferência de elétrons entre diferentes substâncias

que ocorre nas reações de óxido-redução, para converter a energia química em elétrica e vice-versa.

11.1 Pilha

Pilha é qualquer dispositivo no qual uma reação de oxi-redução espontânea produz corrente elétrica. A

conversão de energia química em elétrica é um processo espontâneo, denominado Pilha ou célula

Galvânica.

A pilha de Daniel: pilha que interligando eletrodos que eram um sistema constituído por um metal

imerso em uma solução de seus íons.

Cátodo é o eletrodo no qual há redução (ganho de elétrons). É o pólo positivo da pilha.

Ânodo é o eletrodo no qual há oxidação (perda de elétrons). É o pólo negativo da pilha.

Os elétrons saem do ânodo (pólo negativo) e entram no cátodo (pólo positivo) da pilha.

Representação convencionada pela IUPAC

Ânodo/Solução do ânodo//Solução do cátodo/Cátodo

Exemplo: Pilha de Daniell: Zn/Zn2+//Cu2+/Cu reação de oxido-redução

Zno + CuSO4 (aq) Cu0 + ZnSO4

Eletrodo de zinco: formado pela lâmina de zinco (Zn0) mergulhada numa solução de sal de zinco

(Zn2+).

63


Eletrodo de Cobre: formado pela lâmina de Cobre (Cu0) mergulhada numa solução de sal de

zinco (Cu2+).

Constroem-se os eletrodos de zinco e cobre e interligam os mesmos através de um fio condutor

por onde ocorre a transferência de elétrons. Para que a corrente elétrica circule , é necessário que o

circuito esteja fechado. A medida que a pilha vai funcionando, há gasto da lâmina de zinco, que se

oxida. No outro eletrodo temos a deposição de cobre na lâmina.

Eletrodo padrão

Eletrodo padrão é aquele no qual as concentrações das substâncias em solução é igual a 1

mol/L e a temperatura é de 25°C.

No caso de um gás participar do eletrodo, sua pressão deve ser igual a 1 atm.

Por convenção, o potencial padrão de eletrodo do hidrogênio é igual a zero e o seu potencial

padrão de redução é igual a zero:

2H+ + 2e- H2 E0red = 0 (convenção)

A IUPAC eliminou o termo potencial de oxidação. Sempre deve ser usada a expressão potencial

de redução.

A medida do potencial padrão de redução de um dado eletrodo padrão é feita medindo-se a ddp

de uma pilha padrão na qual uma das semipilhas é um eletrodo padrão de hidrogênio e a outra é o

eletrodo padrão cujo E0red se quer medir.

Quanto maior for o E0red, mais fácil será a redução e mais forte será o oxidante. Quanto menor for o E0red, mais difícil será a redução e mais fraco será o oxidante. Quanto maior for o E0red, mais difícil será a oxidação e mais fraco será o redutor. Quanto menor for o E0red, mais fácil será a oxidação e mais forte será o redutor.

Corrosão do ferro

Lata (ferro revestido de estanho)

Reação global:

2Fe + 3/2O2 + xH2O � Fe2O3 · xH2O

ferrugem

Proteção contra a corrosão: Ferro galvanizado (ferro revestido de zinco), Lata (ferro revestido

de estanho),

Ferro com plaquetas de Zn ou Mg presas na superfície e que funcionam como eletrodo de

sacrifício.

64


11.2. Eletrólise

Eletrólise é uma reação de oxi-redução não-espontânea produzida pela passagem da corrente

elétrica.

Cátodo da cela eletrolítica é o eletrodo negativo, isto é, ligado ao pólo negativo do gerador. Nele

ocorre sempre uma reação de redução.

Ânodo da cela eletrolítica é o eletrodo positivo, isto é, ligado ao pólo positivo do gerador. Nele

sempre ocorre uma reação de oxidação.

Pólo positivo Pólo negativo

Pilha cátodo ânodo

Célula eletrolítica ânodo cátodo

Na eletrólise em solução aquosa de sais de metais alcalinos (Na+, K+...), alcalino-terrosos (Ca2+,

Ba2+...) e de alumínio (Al3+), a descarga no cátodo não é a dos respectivos cátions, mas ocorre

segundo a equação:

2H2O + 2e−−−− →→→→ H2 + 2(OH)−−−−

Nas eletrólises em solução aquosa e com ânodo inerte (Pt ou grafite) de sais oxigenados

(SO42−−−−, NO3−−−−, PO43−−−−...) não há a descarga dos respectivos ânions oxigenados, mas ocorre a descarga

segundo a equação:

H2O →→→→ 2H+ + ½O2 + 2e−−−−

O ânion F−, embora não seja oxigenado, comporta-se como os ânions oxigenados em relação à

descarga no ânodo.

Nas eletrólises em solução aquosa com ânodo de metal não-inerte M (prata ou metal mais

reativo que a prata), a descarga que ocorre no ânodo é segundo a equação:

M →→→→ M x+ + xe−−−−

Ag →→→→ Ag+ + e−−−−

Cu →→→→ Cu2+ + 2e−−−−

Purificação eletrolítica do cobre: Faz-se a eletrólise de CuSO4 em solução aquosa usando como

cátodo um fio de cobre puro e como ânodo um bloco de cobre impuro. Nesse processo, precipita a

lama anódica que contém impurezas de Au, Ag, Pt, etc., da qual são posteriormente extraídos esses

metais.

Galvanoplastia: Douração, prateação, niquelação, cromeação, etc., feitas por via eletrolítica.

Aplicações da eletrólise

� Obtenção de metais (Al, Na, Mg)

� Obtenção de NaOH, H2 e Cl2

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� Purificação eletrolítica de metais

� Galvanoplastia

Leis da eletrólise Com isso é possível definir a 1ª e 2ª lei de Faraday:

1ª lei � A massa que se forma em um eletrodo é diretamente proporcional à quantidade de

carga que atravessa o circuito. Logo: m=k.Q

m= massa de substância produzida; k= constante de proporcionalidade; Q= quantidade de

carga em C

2ª lei �A massa que se forma em um eletrodo é diretamente proporcional ao equivalente de

oxi-redução da substância. Logo: m=k.E

m= massa de substância produzida; k= constante de proporcionalidade; E= equivalente de oxi-

redução.

Equivalente de oxi-redução: É a massa de um elemento que perde ou ganha um mol de

elétrons. Veja o exemplo: 1 mol do metal cobre (Cu) perde 2 moles de elétrons e forma um mol de

cátions bivalentes (Cu+2), conforme o processo : Cu � Cu+2 + 2e-

1mol 2mols

� Dessa forma, teremos para o cobre o seguinte raciocínio: considerando que a

massa molar do Cu é 63,5 e que o Nox é +2, então:

Levando em consideração o enunciado das duas leis de Faraday, a massa de substância produzida

em um eletrodo poderá ser calculada por meio das seguintes relações:

Equivalente eletroquímico (Eq): é a quantidade de substância eletrolisada ou depositada, quando se

faz passar uma carga de 1 C na solução.

Cubas em série: Sabendo-se que 1F eletrolisa 1E, quando o circuito for em série, poderemos concluir

que, como a carga que circulará para cada eletrodo será a mesma para todos os eletrodos, o número

de equivalentes formado será o mesmo em todos os eletrodos.

Como a carga que passa nos eletrodos é a mesma:

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Isso também pode ser aplicado às pilhas. O número de equivalentes que aparece no cátodo é igual ao

que desaparece no ânodo.


01. Na reação , a participação de 1 mol de elétrons fornecerá qual

volume de gás hidrogênio , medido nas CNTP?

1 mol -------------22,4 L

02. Calcule o volume de hidrogênio liberado a 27OC e 700 mmHg pela passagem de uma

corrente de 1,6 A durante 5 min por uma cuba contendo hidróxido de sódio.

03. Uma peça de bijuteria recebeu um banho de prata (prateação) por meio de um processo

eletrolítico. Sabendo-se que nessa deposição o Ag+ reduz-se a Ag e que a quantidade de carga

envolvida no processo é de 0,01F, qual é a massa de prata depositada?

04. Numa pilha de flash antiga, o eletrólito está contido numa lata de zinco que funciona como

um dos eletrodos. Que massa de zinco é oxidada a Zn+2 durante a descarga desse tipo de pilha, por

um período de 30 minutos, envolvendo uma corrente de 5,36x10-1 A?

½ mol -------------V � V=11,2 L

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05. Determinar o equivalente-grama de uma substância formada em um eletrodo, sabendo

que, ao passar uma corrente de 9,65A de intensidade durante 8 minutos e 20 segundos, formam-se

1,4g de substância.

06. Qual é a quantidade de eletricidade obtida em uma pilha de Daniell pela oxidação de

0,2612g de zinco? Qual a intensidade da corrente produzida, sabendo-se que a pilha funcionou

durante 25 minutos e 44 segundos? Dado= Zn=65,3u

07. Em uma eletrólise em série, temos em uma célula eletroquímica solução de nitrato de

prata - AgNO3 e, na outra, solução de sulfato cúprico - CuSO4. Sabendo que na primeira cela

eletroquímica há deposição de 21,6g de prata no cátodo, calcular a massa de cobre depositada na

outra cela eletroquímica.

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08. Calcular os potenciais das soluções de FeSO4 nas concentrações abaixo, considerando

que o potencial padrão de oxidação (EOXI) do ferro é +0,44V.

a)0,1M

b)0,01M

c)0,001M

09. Um rádio de pilha ficou ligado durante a partida de um jogo de futebol. Nesse período sua

cápsula de zinco sofreu um desgaste de 0,3275g tendo originado uma corrente de 0,3216 A. Qual

foi a duração da narração do jogo, em minutos? Considere a massa atômica do zinco igual a 65,5u.

1. Calcular o tempo, em

segundos, necessário para que uma corrente de intensidade igual a 19,3 A libere 4,32g de prata no

cátodo. R=200s

10. Eletrolisando-se, durante cinco minutos, a solução de sulfato de cobre II com uma corrente

elétrica de 1,93 A, verificou-se que a massa de cobre metálico depositada no cátodo foi de 0,18g. Em

função dos valores apresentados acima, qual o rendimento do processo?

11. 0,5g de cobre comercial foi “dissolvido” em ácido nítrico, conforme a reação a seguir:

e a solução resultante foi eletrolisada até deposição total do cobre, com uma corrente de 4,0 A em 5

min. Qual é a pureza desse cobre comercial?

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12.Radioatividade É a propriedade que os núcleos atômicos instáveis possuem de emitir partículas e radiações

eletromagnéticas, para se transformarem em outros núcleos mais estáveis. Esse fenômeno

espontâneo é chamado de reação de desintegração radioativa ou reação de transmutação ou reação

de decaimento.

Uma reação química afeta apenas os elétrons da camada mais externa, enquanto que uma

reação nuclear altera os núcleos atômicos dos elementos envolvidos, sendo muito mais difícil

controlar e executar esse tipo de reação.

Para exemplificar melhor, uma reação de combustão de 12g de carvão liberam 94 kcal de

energia, que permite elevar de 20O C para 100O C, 1175g de água (1,17 L de água). A reação nuclear

correspondente a bomba de hidrogênio (1H1 + 1H3 � 2He4) libera 5x108 kcal, para cada 4g de

hidrogênio. Essa quantidade de calor permite elevar de 20O C para 100O C, 6250 t de água (6,25x109g

– 6.223.404 L de água).

Tipo de partículas:

Partícula alfa (2αααα4): São todas as partículas de carga positiva, sendo formadas por dois prótons e

dois nêutrons, conhecida também como núcleo de hélio. Mal conseguem atravessar uma folha

de papel, sendo a partícula com menor poder de penetração. Sua velocidade é

aproximadamente de 1/10 da velocidade da luz;

Partícula beta (-1ββββ0): São todas as partículas de carga negativa que possuem origem no núcleo

(saem do núcleo), na forma de elétrons com massa desprezível. Atravessam uma folha de

papel, mas é detida por uma lamina de alumínio com espessura de 1mm. Seu poder de

penetração e, portanto, maior que o da partícula α. Sua velocidade é aproximadamente 9/10 da

velocidade da luz;

Radiação gama (0γγγγ0): Não são partículas, mas ondas eletromagnéticas semelhantes à luz, porém,

de comprimento de onda muitíssimo menor e, portanto, de energia muito mais elevada.

Atravessam tanto o papel quanto a lamina de alumínio mas é detida por uma placa de chumbo

com espessura de 8 mm. Dessa forma, representam o perigo máximo do ponto de vista

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fisiológico. Sua velocidade é igual à velocidade da luz. Na radioatividade natural, elas sempre

estão acompanhadas das partículas α ou β.

Leis da radioatividade:

1ª Lei ou Lei de Soddy: “Quando um elemento radioativo emite uma partícula α, dá origem

a um novo elemento que possui número de massa 4 unidades menor e número atômico 2 unidades

menor que o elemento original”. Pode ser representado da seguinte forma:

ZXA �� 2αααα4 + Z-2YA-4

2ª Lei ou Lei de Soddy, Fajans e Russel: “Ao emitir uma partícula β, um elemento químico

origina um novo elemento com mesma massa atômica porém com número atômico acrescido de uma

unidade”. Pode ser representado da seguinte forma:

ZXA �� -1ββββ0 + Z+1YA

A soma dos índices superiores e inferiores do primeiro membro é igual à soma dos

índices superiores e inferiores do segundo membro.

Atividade

1. Complete as reações nucleares, utilizando a tabela periódica:

a) 1H3 � 2He3 +

b) 7N15 + p � 6C12 +

c) 19K39 + n � 17Cl36 +

d) 7N14 + α � 8O17 +

2. Indique os números atômicos e os números de massa dos elementos que completam as

reações de transmutação a seguir:

a) 92U238 + 2n � D

b) 92U239 � 4β + Q

c) 93Np239 � 3β + T

d) 80X180 + 2n � α + Y

3. O elemento radioativo natural 90Th232 , após uma série de emissões α e β, converte-se

em um isótopo, não radioativo, estável, do elemento 82Pb208, Qual o número de partículas α e β

emitidas após este processo?

R: 6 e 4

4. Sabendo que o átomo 92U235 emite três partículas α e duas partículas β, determine o

número atômico e o número de massa do átomo do elemento resultante. R:88 e 223

5. Um átomo de um elemento radioativo 92X239 sofre desintegração, transformando-se em

86Y207 Qual é o número de partículas α e β? R: 8 e 10

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6. (Vunesp-SP) O alumínio poder ser transformado em fósforo pelo bombardeamento com

núcleos de hélio, de acordo com a equação: 13Al27 + 2H4 � YPX + n. Determine os valores de X e Y .

R:30 e 15

7. (Unirio) Um radioisótopo emite uma partícula α e posteriormente uma partícula β,

obtendo-se ao final o elemento 91Pa234. Qual o número de massa e o número atômico do radioisótopo

original? R:238 e 92

8. (UESC-BA) Considere-se a transformação do nuclídeo 90Th231 no nuclídeo 86Rn219.

Determine quantas partículas α e β são emitidas nesta transformação? R:3 e 2

9. (PUC-PR) Supondo que um elemento Y, de massa atômica 238 e número atômico 92,

emita, em seqüência, 3 partículas α e uma partícula β, qual a massa atômica e o número atômico do

elemento químico resultante do processo? R: 226 e 87

� Tempo de meia-vida ou período de semi-desintegração (P) : É o tempo necessário para

desintegrar a metade dos átomos radioativos existentes em uma dada amostra.

Período ou meia-vida � ou Período ou meia-vida �

Vida-média (Vm): É, estatisticamente, uma estimativa de tempo para que todos os átomos desse

elemento sejam desintegrados.

Constante radioativa (C): Indica a fração de átomos desintegrados na unidade de tempo.

Matematicamente pode-se provar que a vida-média é o inverso da constante radioativa: .

Velocidade de desintegração (V): É a relação entre o número de átomos que sofreu desintegração

por emissão de partículas α e/ou β e o número de átomos iniciais em um intervalo de tempo. �

Atividade

01. (UFU-MG) Preparam-se 8mg do radioisótopo 84Po218, cuja meia-vida é 3,1 minutos. Restará apenas 1mg

após quanto tempo? R:9,3

(Mack-SP) Um elemento radioativo tem um período de meia-vida igual a 20 minutos. Dada uma certa

quantidade deste elemento, após quanto tempo sua radioatividade se reduzirá para 25% da atual? R:40

� Fusão nuclear: É a união de núcleos pequenos formando núcleos maiores e liberando grande

quantidade de energia. Para ocorrer fusão nuclear é necessária uma temperatura muito elevada, pelo menos

na ordem de 10 milhões de graus Celsius. O sol é uma imensa bola de hidrogênio onde a temperatura é

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suficiente para que ocorra a fusão dos átomos de hidrogênio, formando átomos mais pesados e liberando a

energia que chega até nós na forma de luz e calor.

Fusão nuclear é a reação que ocorre quando uma bomba de hidrogênio explode. No entanto, para que

a fusão ocorra, é necessária uma altíssima temperatura, que é conseguida através da explosão de uma bomba

atômica, que funciona como detonador da bomba de hidrogênio.

� Fissão nuclear: É o processo de quebra de núcleos grandes em núcleos menores, liberando uma grande

quantidade de energia. O nêutron, ao atingir um núcleo de urânio, provoca sua quebra em dois núcleos menores

e a liberação de mais nêutrons que, por sua vez, irão atingir outros núcleos e provocar novas quebras. É a

reação em cadeia, análoga ao início de uma epidemia virótica: uma pessoa transmite um vírus para duas, que o

transmitem para quatro, e assim por diante.

Atualmente esse processo é controlado e usado nos reatores nucleares para a produção de energia

elétrica.

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13. Bibliografia

Covre, Geraldo José. Química: o homem e a natureza.vol 2- São Paulo:FTD, 2000.

Castellan, Gilbert W. Físico-Química. Rio de Janeiro, Livros Técnicos e Científicos.

Novais, Vera Lúcia Duarte de. Química, vol 2- São Paulo: Atual, 1999.

Fonseca, Martha Reis Marques da. Química Integral, 2º grau: vol único - São Paulo:FTD, 1993.

Usbergo, João;Salvador, Edgard.Química: Físico-Química 2. 6ª edição: Editora Saraiva, 1999.

Covre, Geraldo José. Química: o homem e a natureza.vol 1- São Paulo:FTD, 2000.

Mortimer, Eduardo Fleury; Machado, Andréa Horta. Química para o ensino médio: vol único – São Paulo:

Scipione, 2002. – Série Parâmetros.

Feltre, Ricardo. Química Geral. 2ª edição. Vol 1 – São Paulo: Editora Moderna, 1982.

Sites interessantes como: http:// biblioteca.uam.es/páginas/qui-mate.html

Revista Química e seus derivados: http://www.qd.com.br/pquider.htm

apostila de físico química

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