apostila de estatistica aplicada

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  • E s t a t s t i c a A p l i c a d a

    1. Introduo Estatstica

    1.1. Entendendo a importncia da EstatsticaJornais, televiso, rdio, revistas e outros meios de comunicao nos bombardeiam, diariamente, com notcias,

    baseadas em estatsticas, como se fossem verdades absolutas. Nessa hora, provavelmente, voc sente a importnciade ser capaz de avaliar corretamente o que lhe dizem. Todavia, ser que os nmeros apresentados resultam de umaanlise estatstica cuidadosa? O perigo est no fato de que, se no consegue distinguir as afirmaes falsas dasverdadeiras, ento voc est vulnervel manipulao por outras pessoas, cujas concluses podem conduzir vocpara decidir contra os interesses seus e, depois, arrepender-se. Por estas razes, conhecer Estatstica um grandepasso no sentido de voc tomar controle da sua vida (embora no seja, obviamente, a nica maneira necessria paraesta finalidade).

    Observe os seguintes exemplos de afirmaes recentemente publicadas em dez meios de comunicao (noestou dizendo que cada uma delas seja verdadeira). Sua expectativa de que a inflao feche o ano entre 6% e 7%. (Folha de So Paulo, Dinheiro, 16 de maio de

    2005) Atualmente, a taxa de pacientes com cncer de pulmo que no apresentam reincidncia depois de cinco anos

    de tratamento de 17% um avano de 70% em relao dcada de 70. (Revista Veja, edio 1905, 18 demaio de 2005)

    As projees de mercado para o IPCA de 2005 subiram de 6,30% para 6,39% em pesquisa semanal feita peloBanco Central e divulgada hoje. (O Estado de So Paulo, 16 de maio de 2005)

    Um estudo da Corporate Executive Board mostrou que a produtividade de um funcionrio brilhante chega a serat 12 vezes superior do colega mediano. (Revista Exame, edio 841, 27 de abril de 2005)

    De acordo com a Embratur (Empresa Brasileira de Turismo), a companhia area trouxe 1.473.183 dos6.138.000 passageiros que entraram no pas no ano passado, o equivalente a 24% desses passageiros.(Revista Aeromagazine, Notcias, 16 de maio de 2005)

    IBGE: Emprego industrial cai 0,2% em maro. (JB Online, 16 de maio de 2005) Os investidores que colocam todo seu dinheiro em uma nica ao esto elevando em mais de 50% a chance

    de queda do poder de compra de seu investimento em um perodo de 20 anos, aponta o estudo. (JB Online, 17de abril de 2005)

    Nordestinos j so 52,6% dos migrantes. (Jornal O Globo, 16 de maio de 2005) Comrcio varejista cresce 1,75% em volume de vendas e 2,44% em receita nominal. (IBGE, 12 de maio de

    2005) Se a vtima no fosse o prefeito de Santo Andr, o impacto no seria o mesmo e o caso teria sido tratado

    como mera estatstica. (Mrcio Coimbra em http://www.ambito-juridico.com.br/aj/cron0237.htm)

    Todas essas notcias so, na sua essncia, Estatstica. Elas parecem familiares, embora os exemplos sejamde reas bastante distintas: economia, medicina, gesto, turismo, social, investimentos, comrcio e at poltica. Emresumo, os nmeros (tambm expressos por meio de tabelas e grficos) e a interpretao deles surgem nos discursosde praticamente todo aspecto da vida contempornea.

    Desse modo, as estatsticas so, freqentemente, apresentadas como um testemunho de credibilidade a umargumento ou a uma recomendao, fato que voc pode comprovar ouvindo o veiculado nos meios de comunicao: oprimeiro pensamento acreditar na notcia como se fosse verdade absoluta. Recorde-se, ento, do ex-primeiro-ministrobritnico Benjamin Disraeli (1804-1881), quando afirmou que H trs espcies de mentiras: mentiras, mentirasdeslavadas e estatsticas.

    No entanto, Estatstica mtodo, cincia e arte. mtodo quando, na Fsica, na Biologia, na Medicina ou naPedagogia, aplica-se a populaes especficas, isto , serve a uma cincia particular, da qual se torna instrumento. cincia quando, graas s suas teorias, estuda grandes conjuntos, independentemente da natureza destes, sendoautnoma e universal. Finalmente, arte na construo de modelos para representar a realidade.

    Assim sendo, nem tudo est perdido, porque a Estatstica pode ajudar voc a reagir de modo inteligente sinformaes que l ou escuta e, neste sentido, torna-se um dos mais importantes assuntos que provavelmente estudou.O presente artigo tem o objetivo de motivar voc a ser mais um dos consumidores inteligentes de estatsticas e, paraser um deles, o primeiro passo refletir e comear a questionar aquelas que encontrar. Por esta razo, convido voc areformar os seus hbitos estatsticos a partir de agora. Simplesmente, no mais aceite nmeros, tabelas, grficos econcluses. Ao invs disso, comece a pensar nas fontes de informao e, mais importante, nos procedimentos usados

    Prof. Carlos Alexandre Santrio 3

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    para gerar essa informao. Defenda-se contra afirmaes falsas, embrulhadas como se fossem estatsticas. Aprenda areconhecer se uma evidncia estatstica apia, realmente, uma concluso apresentada.

    A Estatstica est toda ela em volta de voc, algumas vezes usada de modo adequado, outras vezes no.Como o objetivo da Estatstica auxiliar a sua tomada de decises em situaes de incerteza, distinguir as boas dasms estatsticas mais do que nunca, um dever, uma obrigao.

    1.2. Objeto da EstatsticaEstatstica uma cincia exata que visa fornecer subsdios ao analista para coletar, organizar, resumir,

    analisar e apresentar dados. Trata de parmetros extrados da populao, tais como mdia ou desvio padro.A estatstica fornece-nos as tcnicas para extrair informao de dados, os quais so muitas vezes incompletos,

    na medida em que nos do informao til sobre o problema em estudo, sendo assim, objetivo da Estatstica extrairinformao dos dados para obter uma melhor compreenso das situaes que representam.

    Quando se aborda uma problemtica envolvendo mtodos estatsticos, estes devem ser utilizados mesmoantes de se recolher a amostra, isto , deve-se planejar a experincia que nos vai permitir recolher os dados, de modoque, posteriormente, se possa extrair o mximo de informao relevante para o problema em estudo, ou seja para apopulao de onde os dados provm.

    Quando de posse dos dados, procura-se agrup-los e reduzi-los, sob forma de amostra, deixando de lado aaleatoriedade presente.

    Seguidamente o objetivo do estudo estatstico pode ser o de estimar uma quantidade ou testar uma hiptese,utilizando-se tcnicas estatsticas convenientes, as quais realam toda a potencialidade da Estatstica, na medida emque vo permitir tirar concluses acerca de uma populao, baseando-se numa pequena amostra, dando-nos aindauma medida do erro cometido.

    Exemplo:Ao chegarmos a uma churrascaria, no precisamos comer todos os tipos de saladas, de sobremesas e de

    carnes disponveis, para conseguirmos chegar a concluso de que a comida de boa qualidade. Basta que sejaprovado um tipo de cada opo para concluirmos que estamos sendo bem servidos e que a comida est dentro dospadres.

    1.2. Mtodo Estatstico

    1.2.1. O Mtodo CientficoMuitos dos conhecimentos que temos foram obtidos na antiguidade por acaso e, outros, por necessidades

    prticas, sem aplicao de um mtodo.Atualmente, quase todo acrscimo de conhecimento resulta da observao e do estudo.Podemos dizer, ento, que:

    Mtodo um conjunto de meios dispostos convenientemente para se chegar a um fim que se deseja.

    Dos mtodos cientficos, vamos destacar o mtodo experimental e o estatstico.

    1.2.2. O Mtodo Experimental

    O mtodo experimental consiste em manter constantes todas as causas (fatores), menos uma, e variar estacausa de modo que o pesquisador possa descobrir seus efeitos, caso existam.

    o mtodo preferido no estudo da Fsica, da Qumica, etc.

    Prof. Carlos Alexandre Santrio 4

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    1.2.3. O Mtodo EstatsticoMuitas vezes temos a necessidade de descobrir fatos em um campo em que o mtodo experimental no se

    aplica (nas cincias sociais), j que os vrios fatores que afetam o fenmeno em estudo no podem permanecerconstantes enquanto fazemos variar a causa que, naquele momento, nos interessa.

    Como exemplo, podemos citar a determinao das causas que definem o preo de uma mercadoria. Paraaplicarmos o mtodo experimental, teramos que fazer variar a quantidade da mercadoria e verificar se tal fato iriainfluenciar seu preo.

    Porm, seria necessrio que no houvesse alterao nos outros fatores. Assim, deveria existir, no momento dapesquisa, uma uniformidade dos salrios, o gosto dos consumidores deveria permanecer constante, seria necessria afixao do nvel geral dos preos das outras necessidades etc. Mas isso tudo impossvel.

    Nesses casos, lanamos mo de outro mtodo, embora mais difcil e menos preciso, denominado mtodoestatstico.

    O mtodo estatstico, diante da impossibilidade de manter as causas constantes, adimite todas essascausas presentes variando-as, registrando esses variaes e procurando determinar, no resultado final, queinfluncias cabem a cada uma delas.

    1.3. A EstatsticaExprimindo por meio de nmeros as observaes que se fazem de elementos com, pelo menos, uma

    caracterstica comum (por exemplo: os alunos do sexo masculino de uma comunidade), obtemos os chamados dadosreferentes a esses elementos.

    Podemos dizer, ento, que:

    A Estatstica uma parte da Matemtica Aplicada que fornece mtodos para a coleta, organizao,descrio, anlise e interpretao de dados e para a utilizao dos mesmos na tomada de decises.

    A coleta, a organizao e a descrio dos dados esto a cargo da Estatstica Descritiva, enquanto aanlise e a interpretao desses dados ficam a cargo da Estatstica Indutiva ou Inferencial.

    Em geral, as pessoas, quando se referem ao termo estatstica, o fazem no sentido da organizao e descriodos dados (estatstica do Ministrio da Educao, estatstica dos acidentes de trfego, etc.), desconhecendo que o