apostila de eletrotecnica

Eletrotécnica

Aluno:_______________________________ Turma:_________

Profº Luciano das Neves

2 Eletrotécnica – Luciano das Neves


1. Eletromagnetismo

Em 1819, o cientista Hans Oersted descobriu uma relação entre o magnetismo e a

corrente elétrica. Ele observou que uma corrente elétrica, ao atravessar um condutor,

produzia um campo magnético ao redor deste condutor. A intensidade deste campo

magnético é proporcional a esta corrente, porém ao se distanciar deste condutor este

campo magnético tende a reduzir.

Podemos assim definir:

𝐵 =𝑖

𝑑

O sentido do campo magnético ao redor deste condutor é definido pela regra da mão

direita.

Onde:

𝐵 = Intensidade do campo magnético [T] ou [Wb/m2]

i = Corrente elétrica [A]

d = Distância do condutor [m]


2. Indução Eletromagnética

Em 1831, Michael Faraday descobriu o princípio da indução eletromagnética. Ele afirma

que, se um condutor atravessar linhas de força magnética, ou se linhas de força

atravessarem um condutor, induz-se uma f.e.m. ou uma tensão nos terminais do condutor.

Observe o exemplo:

Seja um imã cujas linhas de força se estendem do pólo norte para o pólo sul. Um condutor

capaz de se movimentar entre os pólos é ligado a um galvanômetro G, usado para indicar a

presença de uma f.e.m. Quando o condutor estiver parado, o galvanômetro também estará

parado. Se o condutor se movimentar para fora do campo magnético, para a direita

(posição 1) o galvanômetro ainda continuará parado indicando assim que nenhuma f.e.m.

é induzida no condutor. Quando o condutor se desloca para a esquerda (posição 2)

atravessando as linhas de força, o galvanômetro se movimenta para a posição A. Quando

fora do campo magnético (posição 3) o galvanômetro retorna a posição inicial indicando

que não mais existe uma f.e.m. induzida no condutor. Movimentando o condutor em

sentido contrário (posição 3 para posição 2) atravessando novamente as linhas de força, o

galvanômetro se desloca para a posição B, porém se o movimento cessar entre as posições

3 e 2, mesmo estando sob o campo magnético, o galvanômetro indicará que nenhuma

f.e.m. está sendo induzida no condutor mas voltará a se movimentar para a posição B

reiniciando o movimento antes adotado.

Concluí-se que:

Quando as linhas de força são interceptadas por um condutor ou quando as linhas

de força interceptam um condutor, é induzida neste condutor uma f.e.m. ou uma

tensão.

É preciso haver um movimento relativo entre o condutor e as linhas de força de

forma a variar o campo magnético sobre o condutor para que seja induzida a

f.e.m.

Mudando o sentido do movimento de intersecção das linhas de força e do

condutor, haverá uma inversão no sentido da f.e.m. induzida no condutor.


O sentido definido para a f.e.m. induzida no condutor é feito através da regra de Fleming

ou regra da mão esquerda.

2.1. Lei de Faraday da Tensão Induzida

O valor da tensão induzida depende do número de condutores ou espiras de uma bobina e

da velocidade com que estes condutores interceptam as linhas de força ou o fluxo

magnético (). Tanto o condutor quanto o fluxo podem se deslocar. A equação para se

calcular o valor da tensão induzida é:

𝑓. 𝑒. 𝑚 = 𝐵 . 𝑣 . 𝑛. 𝑠𝑒𝑛 ∝

Onde:

f.e.m =Força Eletromotriz - Tensão induzida [V]

n = Número de espiras ou condutores

v = Velocidade com o fluxo intercepta o condutor [Wb/s]

B= campo magnético


2.2. Lei de Lenz

A polaridade da tensão induzida é determinada através da lei de Lenz. A tensão

induzida tem polaridade tal que se opõe a variação do fluxo que produz a indução.

Quando surge uma corrente produzida por uma tensão induzida, esta corrente cria

um campo magnético em torno do condutor de tal modo que esse campo

magnético interage com o campo magnético que o gerou. Se o campo externo

aumentar, o campo magnético no condutor provocado pela corrente induzida será

no sentido oposto. Se o campo externo diminuir, o campo magnético do condutor

será no mesmo sentido, mantendo assim o campo externo.

3. Geração de Tensão Alternada

Uma tensão CA é aquela cujo módulo varia continuamente e cuja polaridade é invertida

periodicamente. O eixo zero é uma linha horizontal que passa pelo centro. As variações

verticais na onda de tensão mostram as variações do módulo. As tensões acima do eixo

horizontal têm polaridade positiva (+), enquanto as tensões abaixo do eixo horizontal têm

polaridade negativa (-).

Uma tensão CA pode ser produzida por um gerador chamado de alternador. Um alternador

elementar é apresentado na figura abaixo:


A espira condutora gira presa a um eixo central dentro do campo magnético produzido pelo

fluxo que se desloca do pólo norte do imã para o pólo sul. Isto acontece segundo a Lei de Lenz

onde a corrente induzida no condutor cria um campo magnético que tende a se opor ao

campo magnético que o gerou. Este campo magnético por sua vez, empurra para fora este

campo magnético gerado pela corrente induzida. Presa ao eixo central, a espira permanece

girando com uma velocidade angular invertendo o sentido da corrente induzida quando sua

posição é perpendicular ao campo magnético do imã.

Podemos ainda analisar a espira em cada quarto volta durante um ciclo completo.

Na posição A, a espira gira paralelamente ao fluxo magnético e conseqüentemente não

intercepta nenhuma linha de força. A tensão induzida é igual a zero. Na posição superior B, a

espira intercepta o campo num ângulo de 90°, produzindo uma tensão máxima. Quando ela

atinge C, o condutor está se deslocando novamente em paralelo ao campo e não pode

interceptar o fluxo. Em D, a espira intercepta o fluxo novamente gerando uma tensão máxima,

porém o fluxo é interceptado no sentido oposto invertendo o sentido da corrente induzida no

condutor e assim a polaridade de D é negativa. A espira completa o quarto de volta do ciclo

até retornar ao ponto A. O ciclo de valores de tensão se repete nas posições A’B’C’D’A’’ a


medida que a espira continua a girar. Um ciclo inclui as variações entre dois pontos sucessivos

que apresentam o mesmo valor e variam no mesmo sentido.

Pelo fato de os ciclos de tensão corresponderem à rotação da espira em torno de um círculo,

os trechos deste círculo são expressos em ângulos. O círculo completo vale 360°. Meio círculo

ou uma alternação vale 180° e um quarto de volta 90°. Os graus são expressos em radianos

[rad]. Um radiano é igual a 57,3°. Um círculo completo tem 2 rad; portanto:

360° = 2. 𝜋. 𝑟𝑎𝑑

Logo 1° =𝜋

180𝑟𝑎𝑑

Ou 1 𝑟𝑎𝑑 =180°

𝜋

A forma de onda da tensão é chamada de onda senoidal. O valor instantâneo da tensão e da

corrente em qualquer ponto da onda senoidal é dado pela equação:

𝑣 𝑡 = 𝑉𝑝 ∙ 𝑠𝑒𝑛 ∝

𝑖 𝑡 = 𝑖𝑝 ∙ 𝑠𝑒𝑛 ∝

3.1. Freqüência e Período

O número de ciclos por segundo é chamado de freqüência, que é representada pelo

símbolo “f” e dada em hertz [Hz]. Um ciclo por segundo é igual a um hertz. Portanto, 60

ciclos por segundo é igual a 60Hz.

O intervalo de tempo para que um ciclo se complete é chamado de período. É

representado pelo símbolo “T” e dado em segundos [s]. A freqüência é o inverso do

período.

𝑓 =1

𝑇

Pela equação deduzimos que quanto maior a freqüência, menor é período.

Onde:

v (t) = Valor instantâneo da tensão [V]

i (t) = Valor instantâneo da corrente [A]

Vp = Valor de pico da tensão (VRMS.√2) [V]

ip = Valor de pico da corrente (iRMS.√2) [A]

= Ângulo de rotação do ponto na senóide[°]

Onde:

f = Freqüência [Hz]

T = Período do sinal [s]


3.2. Relações de Fase

O ângulo de fase entre duas formas de onda de mesma freqüência é a diferença angular

num dado instante. Por exemplo, o ângulo de fase entre as ondas B e A no gráfico abaixo é

de 90°. Considere o instante para 90°. O eixo horizontal representa as unidades de tempo

em ângulos. A onda B começa com seu valor máximo e cai para zero em 90°, enquanto a

onda A começa em zero e atinge seu máximo valor em 90°. A onda B atinge seu máximo

valor 90° antes da onda; logo, a onda B está adiantada relativamente a onda A de 90°. Este

ângulo de fase de 90° entre as ondas B e A é mantido durante o ciclo completo e todos os

ciclos sucessivos. Em qualquer instante, a onda B passa pelo valor que a onda A passará

90° adiante.

Na comparação de ângulos de fase ou simplesmente fases de correntes e tensões

alternadas, é conveniente a utilização de diagrama de fasores correspondentes às formas

de onda da tensão e da corrente. Um fasor é uma entidade com módulo e sentido. Para

isso adotamos uma forma de onda como referência que será representada como um fasor

horizontal para a direita onde o seu comprimento expressa o módulo da grandeza CA. A

segunda grandeza é então expressada por um segundo fasor e o ângulo formado entre o

fasor referência e este segundo expressa a defasagem existente entre os sinais

comparados.

A defasagem entre os sinais é representada da seguinte forma:


Se o sinal comparado encontra-se adiantado em relação ao sinal referência, seu

fasor terá um ângulo entre 0° e 180° medido no sentido anti-horário.

Se o sinal comparado encontra-se atrasado em relação ao sinal referência, seu

fasor terá um ângulo entre 0° e 180° medido no sentido horário.

Observe os exemplos:

3.3. Valores característicos de tensão e corrente CA

Como uma onda senoidal CA de tensão ou de corrente possui diversos valores instantâneos ao

longo do ciclo, é conveniente especificar os módulos para efeito de comparação de dois sinais

em CA. Podem ser especificados os valores de pico, médio e eficaz (RMS – Root Mean Square).

O valor de pico é o valor máximo atingido pelo sinal CA em exatos 90° após cruzar o eixo de

referência do sinal CA. O valor médio é a média aritmética sobre todos os valores instantâneos

do sinal CA em um semi-ciclo já que analisando todo o ciclo esse valor seria zero. O valor eficaz

corresponde a aproximadamente 70,7% do valor de pico.


Tabela de conversão para corrente e tensão senoidal CA.

Multiplique o valor de por Para obter o valor de

Pico 2 Pico-a-pico Pico-a-pico 0,5 Pico Pico 0,637 Médio Médio 1,570 Pico Pico 0,707 RMS (eficaz) RMS (eficaz) 1,414 Pico Médio 1,110 RMS (eficaz) RMS (eficaz) 0,901 Médio

Exercícios

1) A tensão de pico de uma onda seno CA é de 100V. Calcule a tensão instantânea em 0°,

30°, 60°, 90°, 135° e 245°. Faça um gráfico destes pontos e desenhe a onda seno

resultante para a tensão.

2) Se uma onda de tensão CA tem um valor instantâneo de 90V em 30°, calcule o valor de

pico.

3) Calcule V, VPP, T e f para a onda seno da tensão abaixo:

4) Qual a tensão de pico-a-pico e freqüência de uma forma de onda retangular não

simétrica conforme os dados abaixo:


5) Calcule. a) a tensão instantânea em 45° de uma onda cujo valor de pico é de 175V, b) o

valor de pico de uma onda CA se a corrente instantânea for de 35A em 30°.

6) Qual o período de uma tensão CA que têm uma freqüência de a) 50Hz, b)95kHz e c)

106MHz.

7) Determine o ângulo de fase para cada sinal CA representado nas figuras abaixo.

Represente os sinais através de diagramas de fasores tomando como referência a

corrente “i” em cada uma das figuras


8) Calcule os valores faltantes para os sinais CA abaixo completando a tabela.

Valor de Pico Valor RMS Valor Médio Ângulo de Fase

Valor Instantâneo

45A 45°

220V 60°

10A 30°

200V 60°

110V 75°

15° 75,1V

100V 86,6V

20A 15,7A

30A 30A

100,1V 136,1V


4. Geração Trifásica em CA

Os alternadores trifásicos são geralmente encontrados nas usinas de geração de energia

onde predominantemente no Brasil estas usinas são hidrelétricas.

Nestas usinas, geralmente construídas nos desníveis dos rios, a água é represada e através

de grandes tubulações são captadas criando uma queda de nível. Aproveita-se a energia

cinética da água no interior da tubulação para movimentar grandes turbinas que através

de suas pás, transmitem o movimento ao eixo do gerador variando o campo magnético

dentro da máquina. Este processo é denominado conversão eletromecânica de energia.

No estator estão alojados três grupos independentes de bobinas, montadas defasadas em

120° entre si. Neste caso, um eletroímã é montado junto ao rotor do gerador. Não muito

comum podemos ter as bobinas montadas no eixo e o eletroímã montado no estator,

porém neste caso se torna complicada a coleta da tensão que só poderá ser feita através

de anéis.

Os enrolamentos são ligados de tal maneira que podemos ter três ou quatro pontos de

ligação para os consumidores. Em geral, cada grupo independente de bobinas tem duas

bobinas separadas, para permitir que, com o fechamento das ligações externas, se

obtenha valores diferentes de tensão, como veremos adiante. O tipo de fechamento

normalmente utilizado é o “estrela com neutro acessível”, onde existe um ponto de

ligação para cada fase mais um ponto denominado “neutro”, que é constituído pelo

fechamento das extremidades das bobinas. A tensão entre os três pontos terminais de

cada fase é sempre a mesma, que deve corresponder ao tipo de fechamento escolhido. A

tensão medida entre cada fase e o neutro é menor, sendo, numericamente, igual ao valor

da tensão entre fases dividida pela raiz quadrada de 3. O neutro é para ser ligado ao

aterramento da instalação elétrica local.


4.1. Excitação e controle da tensão gerada

Como visto anteriormente, para induzir a força eletromotriz necessitamos de um circuito

magnético – o campo do alternador. Em máquinas de pequeno porte, podemos formar o

campo por meio de ímãs permanentes naturais, mas, normalmente, isto é feito por meios

eletromagnéticos ao alimentar as bobinas que constituem os pólos com corrente contínua.

Isto se denomina excitar a máquina por meio de uma fonte de corrente contínua

denominada excitatriz.

Para manter constante a tensão de saída do alternador, é necessário regular o sistema de

excitação, pois é a intensidade do campo magnético quem determina este valor. Portanto,

necessitamos de um regulador de tensão, que é o elemento capaz de “sentir” as variações

de tensão de saída do alternador e atuar diretamente na excitatriz para que esta aumente

ou diminua o fluxo de corrente no campo magnético, mantendo constante a tensão para

qualquer solicitação de carga.

Quanto à forma construtiva, duas são as configurações básicas para o sistema de excitação

do alternador; excitação dinâmica e excitação estática. O primeiro, denominado excitação

dinâmica, é montado no próprio eixo do alternador. O segundo, denominado excitação

estática, é constituído por um retificador de corrente que utiliza a própria energia gerada

pelo alternador para alimentar o campo com corrente retificada. Um circuito eletrônico

acoplado ao retificador faz a função de regulador de tensão, abrindo ou fechando o “gate”

de um tiristor.

4.1.1. Excitação estática

No sistema de excitação estática, a corrente que alimenta o campo do alternador é

retificada e controlada por uma excitatriz eletrônica. A condução da corrente se faz por

meio de um par de anéis com escovas montado no eixo do alternador. Como utiliza a

tensão gerada pelo alternador, necessita de um mínimo de tensão inicial, gerada pelo

magnetismo remanente do alternador durante a partida, para iniciar o processo de

retificação e alimentação do campo. Este processo de início de geração é denominado

escorva do alternador.


O sistema de excitação estática tem resposta de regulação mais rápida do que o sistema

de excitação dinâmica, uma vez que o regulador atua diretamente no campo do

alternador, o que lhe proporciona maior capacidade de partir motores elétricos de

indução. Entretanto, como o fluxo de corrente é controlado por pulsos dos tiristores,

introduz deformações na forma de onda da tensão gerada, o que o torna contra-indicado

para alternadores que alimentam equipamentos sensíveis.

4.1.2. Excitação Brushless

No sistema de excitação dinâmica sem escovas utiliza-se um gerador de corrente contínua,

montado no próprio eixo do alternador. O campo deste gerador é alimentado por um

regulador externo que, modernamente, é eletrônico semelhante ao empregado na

excitação estática. Nos alternadores antigos este gerador de corrente contínua era um

dínamo, com escovas e coletor de lâminas de cobre. Atualmente utiliza-se um pequeno

alternador de pólos fixos, cuja corrente alternada gerada no induzido rotativo é retificada

por uma ponte retificadora de onda completa, também girante, que transfere a corrente

retificada diretamente ao campo do alternador, sem a necessidade de escovas. Este

sistema é denominado “Brushless” e é largamente utilizado.

4.1.3. Excitação por Imã Permanente

Sistema de excitação por magneto (ou imã) permanente, também conhecido por excitação

PMG, abreviatura da denominação em inglês de Permanent Magnet Generator. Trata-se

de um sistema de excitação onde uma excitatriz auxiliar, constituída por um campo

magnético constante produzido por uma peça magnetizada antes da montagem, a qual

funciona como indutor girando no interior de um enrolamento fixo, este trabalhando

como induzido. Esquematicamente, tal sistema pode-se representar da seguinte forma:


Neste tipo de alternador, a energia fornecida ao campo da excitatriz (campo fixo) é

proveniente do PMG e independe da energia fornecida à carga. Constitui-se, portanto,

num sistema de excitação independente. Os valores de tensão nos terminais do alternador

que alimentam a carga, são usados apenas como referência, opcionalmente através de

um transformador de potencial, podendo ser monitorados em duas ou três fases, também

opcionalmente, em função do projeto adotado pelo fabricante.

O regulador automático de tensão (identificado acima como AVR – abreviatura de

Automatic Voltage Regulator) difere do regulador de tensão utilizado num alternador

convencional, auto-excitado, na medida em que não supre o campo da excitatriz com a

mesma energia que alimenta os consumidores. Isto é particularmente vantajoso nas

aplicações onde o alternador aciona grandes motores elétricos porque possibilita a

manutenção de valores elevados de corrente durante a partida destes motores, sem as

grandes quedas de tensão que se verificam nos alternadores que não utilizam excitação

independente.

Também oferecem melhor desempenho do alternador quando alimentando cargas não

lineares, tais como motores de corrente contínua alimentados por tiristores, motores de

corrente alternada com chaves de partida “Soft Start” ou sistemas UPS (Uninterruptible

Power Supply) também conhecidos como “No Breaks” estáticos. É a opção desejável para

todos os casos onde se requer melhor qualidade da energia gerada.

O regulador de tensão (AVR) compara a tensão de saída do alternador com o padrão

ajustado no potenciômetro de ajuste de tensão e efetua as correções atuando no campo

da excitatriz.


5. Sistemas Trifásicos

Um sistema trifásico é uma combinação de três sistemas monofásicos. Num sistema

trifásico balanceado, a potência é fornecida por um gerador CA que produz três tensões

iguais, mas separadas e defasadas em 120° como mencionado anteriormente. A vantagem

da geração e distribuição através de sistemas trifásicos comparadas a sistemas

monofásicos de geração e distribuição é que os sistemas trifásicos exigem peso menor dos

condutores para uma mesma potência. Permitem, além disso, flexibilidade na escolha das

tensões e podem ser usados para cargas monofásicas. Além disso, o equipamento trifásico

tem menores dimensões, peso e são mais eficientes do que os monofásicos.

As conexões em sistemas trifásicos são feitas em triângulo ou delta () e estrela (Y).

Através da conexão em estrela, obtemos um quarto ponto de conexão denominado

NEUTRO.


5.1. Potência em cargas trifásicas equilibradas

Uma carga equilibrada possui a mesma impedância quando conectada a cada um dos

enrolamentos num sistema trifásico.

Em cada ligação as linhas A, B e C formam um sistema trifásico de tensão. O ponto neutro

N da ligação em Y é o quarto condutor do sistema trifásico de quatro fios.

Numa carga ligada em equilibrada, bem como nos enrolamentos de um transformador, a

tensão de linha VL e a tensão de fase VF ou do enrolamento são iguais, e a corrente de

linha IL é √3 vezes maior que a corrente de fase IF.

𝑉𝐿 = 𝑉𝐹

𝐼𝐿 = 3 ∙ 𝐼𝐹


Para uma carga equilibrada ligada em Y, a corrente de linha IL e a corrente de fase IF são

iguais, a corrente de neutro IN é zero e a tensão de linha VL é √3 vezes maior do que a

tensão de fase VF.

𝐼𝐿 = 𝐼𝐹

𝐼𝑁 = 0

𝑉𝐿 = 3 ∙ 𝑉𝐹

Como a impedância de fase de cargas Y ou equilibradas tem correntes iguais, a potência

de uma fase é um terço da potência total. A potência de fase é:

𝑃𝐹 = 𝑉𝐹 ∙ 𝐼𝐹 ∙ cos 𝜃

E a potência total é:

𝑃𝑇 = 3 ∙ 𝑉𝐹 ∙ 𝐼𝐹 ∙ cos 𝜃

Como na relação entre tensões e correntes de fase e linha nas conexões Y e são

complementares, podemos ainda re-escrever as fórmulas utilizando as tensões e correntes

de linha.

𝑃𝑇 = 3 ∙ 𝑉𝐿 ∙ 𝐼𝐿 ∙ cos 𝜃

A potência total aparente ST [VA] e a potência total reativa QT [Var], estão relacionadas

com a potência total real ou potência ativa[W]. Portanto, uma carga trifásica equilibrada

tem a potência ativa, aparente e reativa definidas pelas equações

𝑃𝑇 = 3 ∙ 𝑉𝐿 ∙ 𝐼𝐿 ∙ cos 𝜃

𝑆𝑇 = 3 ∙ 𝑉𝐿 ∙ 𝐼𝐿

𝑄𝑇 = 3 ∙ 𝑉𝐿 ∙ 𝐼𝐿 ∙ sen 𝜃


5.2. Potência em cargas trifásicas não equilibradas

Uma propriedade no sistema trifásico muito importante é que o fasor soma das tensões e

correntes das três linhas (ou fases) é zero. Quando as impedâncias das três cargas não

forem iguais entre si, o fasor soma e a corrente de neutro IN não serão nulos e teremos um

sistema desequilibrado. Ocorrerá um desbalanceamento quando aparecer na carga um

circuito aberto ou um curto-circuito.

Se o sistema trifásico tiver uma fonte de alimentação não equilibrada e uma carga também

não equilibrada, os métodos para a solução serão muito complexos.


Exercícios

1) Se a tensão de fase ou do enrolamento em um sistema trifásico é de 120V, qual a

tensão de linha para as conexões e Y?

2) Um gerador ligado em fornece 100V como tensão de linha e 25A como corrente de

linha. Quais os valores de tensão e corrente para cada enrolamento ou fase?

3) Um gerador ligado em Y fornece 40A para cada linha e tem uma tensão de fase de 50V.

Calcule a corrente através de cada fase e a tensão de linha.

4) Um sistema trifásico com carga equilibrada conduz 30A com um fator de potência de

0,75. Se a tensão de linha for de 220V, qual a potência liberada?

5) Calcule os kW e os kVA consumidos por um gerador trifásico quando ele estiver

liberando 25A em 240V para um motor com um fator de potência de 0,86.

6) Um sistema trifásico libera uma corrente de linha de 50A para uma tensão de linha de

220V e um fator de potência 86,6%. Calcule a) a potência ativa, b) a potência reativa e

c) a potência aparente.

7) Para o conjunto de transformadores de distribuição abaixo, calcule a carga total em

kVA e o fator de potência da carga.

8) Para o conjunto de transformadores de distribuição abaixo, calcule PT, QT, ST, FP, e IL.


9) Para o conjunto de transformadores de distribuição abaixo, calcule PT, QT, ST, FP, e IL e

IF.

10) Uma carga não equilibrada de quatro fios tem correntes de carga de 3, 5 e 10A. Calcule

o valor da corrente neutra.


6. Transformadores

O transformador é um dispositivo que permite elevar ou rebaixar os valores de tensão em um

circuito de CA. A grande maioria dos equipamentos eletrônicos emprega transformadores para

elevar ou rebaixar tensões.

A figura a seguir mostra alguns tipos de transformadores.

6.1. Funcionamento

Quando uma bobina é conectada a uma fonte de CA, um campo magnético variável surge ao

seu redor. Se outra bobina se aproximar da primeira, o campo magnético variável gerado na

primeira bobina corta as espiras da segunda bobina.

Em conseqüência da variação do campo magnético sobre as espiras, surge uma tensão

induzida na segunda bobina.

A bobina na qual se aplica a tensão CA é denominada primário do transformador. A bobina

onde surge a tensão induzida é denominada secundário do transformador.


Observação

As bobinas primária e secundária são eletricamente isoladas entre si. Isso se chama isolação

galvânica. A transferência de energia de uma para a outra se dá exclusivamente através das

linhas de forças magnéticas.

A tensão induzida no secundário é proporcional ao número de linhas magnéticas que cortam a

bobina secundária e ao número de suas espiras. Por isso, o primário e o secundário são

montados sobre um núcleo de material ferromagnético.

Esse núcleo tem a função de diminuir a dispersão do campo magnético fazendo com que o

secundário seja cortado pelo maior número possível de linhas magnéticas. Como

conseqüência, obtém-se uma transferência melhor de energia entre primário e secundário.

Veja a seguir o efeito causado pela colocação do núcleo no transformador.

Com a inclusão do núcleo, embora o aproveitamento do fluxo magnético gerado seja melhor, o

ferro maciço sofre perdas por aquecimento causadas por dois fatores: a histerese magnética e

as correntes parasitas.

As perdas por histerese magnética são causadas pela oposição que o ferro oferece à passagem

do fluxo magnético. Essas perdas são diminuídas com o emprego de ferro doce na fabricação

do núcleo.


As perdas por corrente parasita (ou correntes de Foucault) aquecem o ferro porque a massa

metálica sob variação de fluxo gera dentro de si mesma uma força eletromotriz (f.e.m.) que

provoca a circulação de corrente parasita.

Para diminuir o aquecimento, os núcleos são construídos com chapas ou lâminas de ferro

isoladas entre si. O uso de lâminas não elimina o aquecimento, mas torna-o bastante reduzido

em relação ao núcleo de ferro maciço.

As chapas de ferro contêm uma porcentagem de silício em sua composição. Isso favorece a

condutibilidade do fluxo magnético.

A figura a seguir mostra os símbolos usados para representar o transformador, segundo a

norma NBR 12522/92

Para se obter várias tensões diferentes, os transformadores podem ser construídos com mais

de um secundário, como mostram as ilustrações a seguir.


6.2. Relação de transformação

Como já vimos, a aplicação de uma tensão CA ao primário de um transformador causa o

aparecimento de uma tensão induzida em seu secundário. Aumentando-se a tensão aplicada

ao primário, a tensão induzida no secundário aumenta na mesma proporção. Essa relação

entre as tensões depende fundamentalmente da relação entre o número de espiras no

primário e secundário.

Por exemplo, num transformador com primário de 100 espiras e secundário de 200 espiras, a

tensão do secundário será o dobro da tensão do primário.

Se chamarmos o número de espiras do primário de NP e do secundário de NS, podemos

escrever: VS/VP = 2 NS/NP = 2.

O resultado da relação VS / VP e NS / NP é chamado de relação de transformação e expressa a

relação entre a tensão aplicada ao primário e a tensão induzida no secundário.

Um transformador pode ser construído de forma a ter qualquer relação de transformação que

seja necessária. Veja exemplo na tabela a seguir.

Observação

A tensão no secundário do transformador aumenta na mesma proporção da tensão do

primário até que o ferro atinja seu ponto de saturação. Quando esse ponto é atingido, mesmo

que haja grande variação na tensão de entrada, haverá pequena variação na tensão de saída.

6.3. Tipos de transformadores

Os transformadores podem ser classificados quanto à relação de transformação. Nesse caso,

eles são de três tipos:


transformador elevador;

transformador rebaixador;

transformador isolador.

O transformador elevador é aquele cuja relação de transformação é maior que 1, ou seja,

NS > NP. Por causa disso, a tensão do secundário é maior que a tensão do primário, isto é,

VS > VP.

O transformador rebaixador é aquele cuja relação de transformação é menor que 1, ou seja,

NS < NP. Portanto, VS < VP.

Os transformadores rebaixadores são os mais utilizados em eletrônica. Sua função é rebaixar a

tensão das redes elétricas domiciliares (110 V/220 V) para tensões de 6 V, 12 V e 15 V ou

outra, necessárias ao funcionamento dos equipamentos.

O transformador isolador é aquele cuja relação de transformação é de 1 para 1, ou seja,

NS = NP. Como conseqüência, VS = VP.

Os transformadores isoladores são usados em laboratórios de eletrônica para isolar

eletricamente da rede a tensão presente nas bancadas. Esse tipo de isolação é chamado de

isolação galvânica.

6.4. Relação de potência

O transformador recebe uma quantidade de energia elétrica no primário, transforma-a em

campo magnético e converte-a novamente em energia elétrica disponível no secundário.

A quantidade de energia absorvida da rede elétrica pelo primário é denominada de potência

do primário, representada pela notação PP. Admitindo-se que não existam perdas por

aquecimento do núcleo, pode-se concluir que toda a energia absorvida no primário está

disponível no secundário.

A energia disponível no secundário chama-se potência do secundário (PS). Se não existirem

perdas, é possível afirmar que PS = PP.


A potência do primário depende da tensão aplicada e da corrente absorvida da rede, ou seja:

PP = VP . IP

A potência do secundário, por sua vez, é o produto da tensão e corrente no secundário, ou

seja: PS = VS . IS

A relação de potência do transformador ideal é, portanto: VS . IS = VP . IP

Quando um transformador tem mais de um secundário, a potência absorvida da rede pelo

primário é a soma das potências fornecidas em todos os secundários.

Matematicamente, isso pode ser representado pela seguinte equação:

PP = PS1 + PS2 + ... + PSn

6.5. Rendimento

Entre todas as máquinas elétricas, o transformador é uma das que apresentam maior

rendimento. Mesmo assim, ocorrem perdas na transformação de tensão.

O rendimento expressa a potência que realmente está sendo utilizada, pois, parte da potência

é dissipada em perdas no ferro e no cobre.

A relação entre a potência medida no primário e a potência consumida no secundário é que

define o rendimento de um transformador:

100P

s

P

P


6.6. Transformador com derivação central no secundário

O transformador com derivação central no secundário ("center tap") tem ampla aplicação em

eletrônica. Na maioria dos casos, o terminal central é utilizado como referência e é ligado ao

terra do circuito eletrônico.

Durante seu funcionamento, ocorre uma formação de polaridade bastante singular. Num dos

semi-ciclos da rede, um dos terminais livres do secundário tem potencial positivo em relação à

referência. O outro terminal tem potencial negativo e a inversão de fase (180o) entre primário

e secundário ocorre normalmente.

No outro semi-ciclo há uma troca entre as polaridades das extremidades livres do

transformador, enquanto o terminal central permanece em 0 V e acontece novamente a

defasagem de 180° entre primário e secundário.

Assim, verificamos que, com esse tipo de transformador, é possível conseguir tensões

negativas e positivas instantaneamente, usando o terminal central como referência.

Isso pode ser observado com o auxílio de um osciloscópio. Veja ilustração a seguir.


6.7. Polaridade

Aditiva

Neste tipo de polaridade, os enrolamentos primário e secundário são enrolados em sentidos

opostos, formando polaridade contrária.

Neste caso dizemos que o deslocamento é aditivo (defasagem de 180°).

No esquema abaixo AT e BT tem seus valores máximos e mínimos em sentidos opostos.

Subtrativo

Neste tipo os enrolamentos primário e secundário são enrolados no mesmo sentido.

Neste caso dizemos que é subtrativo (defasagem 0°).

6.8. Autotransformador

Analisando um transformador, pressupõem se que exista a isolação entre primário e

secundário. Admitindo, que um transformador é uma máquina de alto rendimento, desde que

se sacrifique a isolação entre primário e secundário, torna-se possível o aumento sensível do

rendimento e um significante ganho de potência. Isso é possível num autotransformador.

AT BT

AT BT


Defini-se autotransformador como um transformador de um único enrolamento. Assim, um

transformador de enrolamentos múltiplos pode ser considerado um autotransformador se

todos os seus enrolamentos são ligados em série, em adição (ou oposição), para formar um

único enrolamento.

As ligações possíveis a um autotransformador são:

Observando os esquemas, a princípio, identifica-se a semelhança a um divisor de corrente,

mas observando o sentido da corrente comum aos dois enrolamentos, nota-se a divergência

uma vez que em um divisor de corrente I1>I2 . Porém pela relação de potência: V1I1 = V2I2 ,

V1>V2, logo I1<I2.

Assim, no autotransformador abaixador:

CIII 12

Já no autotransformador elevador: V1<V2 e I1>I2 , assim:

CIII 21

Explica-se assim o sentido de IC.

6.8.1. O VARIAC (Autotransformador Variador de Tensão)

O autotransformador variador de tensão tem largo uso nas bancadas de ensaio devido a

possibilidade de variação de tensão sem grandes perdas de potência.


Seu funcionamento baseia-se num enrolamento montado sobre um núcleo toroidal exposto

onde através de uma escova de carvão solidária a um eixo rotativo que faz contato com as

espiras expostas sobre o núcleo.

6.8.2. Conversão de transformadores em autotransformadores

Qualquer transformador comum, de dois enrolamentos isolados, pode ser convertido num

autotransformador.

Exemplo 1: Para o transformador isolador de 10kVA 1200V / 120V ligado como

autotransformador com polaridade aditiva.

a corrente em baixa tensão (120V)

AV

kVAI BAIXA 3,83

120

10


a corrente em alta tensão (1200V)

AV

kVAI ALTA 33,8

1200

10

a potência do autotransformador utilizando a capacidade do enrolamento de 120V

calculado em a)

kVAAV

IV 1101000

3,83132022

acréscimo percentual da capacidade do autotransformador em relação do

transformador isolado

%110010010

110

kVA

kVA

kVA

kVA

ISOLADO

AUTO

I1 e IC a partir do valor de I2

AIII

AV

kVAI

C 42,83,8375,91

75,91110

21

1

1

sobrecarga percentual do enrolamento de 1200V, quando usado como

autotransformador.

%101100*33,8

42,8%

ALTA

C

I

I

Como autotransformador a potência nominal aumentou em 110% em relação ao valor original

com o enrolamento de baixa tensão no seu valor nominal de corrente e o de alta tensão com

uma sobrecarga desprezível (1,01 * INOMINAL).

O aumento dramático na capacidade em kVA produzido pela ligação de um transformador

isolado como autotransformador tem como motivo o tamanho reduzido de um

autotransformador comparado a um transformador isolado de mesma capacidade (potência).

Deve-se levar em conta, entretanto, que apenas quando a relação de transformação se

aproxima da unidade, ocorre este marcante aumento da capacidade. Se há uma grande


relação de transformação, o acréscimo de capacidade não é tão significativo (α > 10, o

acréscimo em kVA é menor que 10%).

Como já mencionado, os transformadores são máquinas de elevado rendimento, assim,

praticamente toda energia recebida pelo primário, é disponibilizada ao secundário. Se a

energia não pode ser destruída, como é que o autotransformador “transfere” mais energia

comparado ao transformador isolado?

O mistério da resposta reside no fato de que não há ligação condutiva no transformador

isolado. Neste, toda a energia recebida pelo primário, deve ser “convertida” para atingir o

secundário.

No autotransformador, parte da energia pode ser transferida condutivamente do primário ao

secundário, e o restante da energia é transferida por acoplamento magnético.

Esta diferença é a responsável pelo acréscimo da capacidade (potência) do autotransformador.

6.8.3. Rendimento de autotransformadores

Como já visto, os transformadores isolados possuem alto rendimento onde as perdas por calor

se dão devidas as perdas o núcleo (PFe) e as perdas no enrolamento (PCu).

O autotransformador transfere parte potência por condução. Conseqüente-mente, para a

mesma potência, um autotransformador é considerado menor comparado à um

transformador isolado. (Núcleo menor - PFe menor). Assim as perdas no núcleo são

consideravelmente menores para uma mesma potência. Aliado ao fato, temos ainda um único

enrolamento, por definição, comparado ao transformador isolado. Além da corrente que

circula em parte daquele enrolamento é a diferença entre as correntes primária e secundária.

Esses fatores (enrolamento + corrente) tendem a reduzir também as perdas variáveis (PCu).

O efeito disso é que o autotransformador possui um rendimento excepcionalmente elevado (η

≥ 99%) muito próximo de ser ideal.

Observe os exemplos abaixo:


Nota-se que quanto mais próxima da unidade, seja a relação de transformação, menor será a

corrente circulando pelo enrolamento reduzindo assim as perdas variáveis no cobre.

Concluímos assim que os autotransformadores são geralmente menores e de maior

rendimento comparado aos transformadores convencionais isolados de mesma capacidade e

que o rendimento dos autotransformadores aumenta quando a relação de transformação se

aproxima da unidade.

Mas se os autotransformadores são tão superiores em relação aos transformadores

convencionais, por que não utilizamos somente autotransformadores?

Vamos tomar como exemplo um transformador de distribuição usado em transmissão de

energia (23kV – 230V). No caso de um transformador isolado, qualquer anomalia que aconteça

(ex. circuito aberto) ocorra no primário ou secundário do transformador isolado, a tensão na

carga será nula e o transformador será substituído tão logo seja possível.

Analisando a mesma situação com uso do autotransformador, as junções “a“ e “b” carregam

as correntes mais altas (100A neste caso), desenvolvendo assim pontos aquecidos (prováveis)

que podem resultar em circuitos abertos. Uma abertura entre as junções “a” e “b” no

enrolamento, aplicam instantaneamente 23kV a carga! Mesmo com dispositivos de

sobrecorrente, no tempo de atuação destes, podem ocorrer danos eminentes. Em todo caso, a

linha estará com 23kV com referência ao terra. Por isso, o uso de autotransformadores é

confinado a aplicações sob tensões relativamente baixas.

Exercícios

1) Um transformador para campainha reduz a tensão de 110V para 12V. Se houver 20

espiras no secundário, qual o número de espiras no primário e a relação de

transformação deste transformador.

2) Calcule a tensão nas velas de ignição ligadas ao secundário de uma bobina com 60

espiras no primário e 36000 espiras no secundário, se o primário está ligado a um

alternador de 12V.


3) O primário de um transformador está ligado em uma rede de 110V e possui 220

espiras. Três secundários fornecem 600V, 35V, e 12V. Calcule o número de espiras

necessárias em cada secundário.

4) A bobina do secundário de um transformador tem 100 espiras e a tensão do

secundário é de 10V. Se a relação de transformação é de 18:1, calcule a tensão do

primário e o número de espiras no primário.

5) Um autotransformador abaixador com 55 espiras está ligado a uma linha de C.A. de

110V . Se desejamos uma tensão de saída de 28V, qual o número de espiras do

secundário e o número da espira que recebe o terminal de saída.

6) Um transformador ideal com 2400 espiras no primário e 600 espiras no secundário

retira 9,5A de uma linha de 220V. Calcule IS, VS e PS.

7) As três bobinas do secundário de um transformador fornecem 85mA em 300V, 1,4A

em 12,6V e 1,9A em 2,5V. Calcule a potência fornecida para as cargas do secundário.

Determine também o rendimento do transformador se o consumo do primário é de

55VA em 110V.

8) Um autotransformador abaixador de 600V / 480V alimenta uma carga de 10kVA.

Calcule as correntes nas linhas do primário e secundário e a corrente no enrolamento

comum aos enrolamentos do primário e secundário.

9) Um transformador de 250kVA e 2400V / 480V apresenta uma perda no cobre de

3760W e uma perda no núcleo de 1060W. O fator de potência é de 0,8. Calcule o

rendimento deste transformador.

10) Demonstre as ligações possíveis em dois transformadores de 1kVA em 380V / 220V

com a seguinte polaridade.


7. Motores em Corrente Alternada

Os motores de CA são menos complexos que os motores de CC. Além disso, a inexistência de

contatos móveis em sua estrutura garante seu funcionamento por um grande período sem

necessidade de manutenção.

A velocidade nos motores de CA é determinada pela freqüência da fonte de alimentação, o

que propicia excelentes condições para seu funcionamento a velocidades constantes.

Os motores trifásicos de CA funcionam sob o mesmo princípio dos motores monofásicos, ou

seja, sob a ação de um campo magnético rotativo gerado no estator, provocando com isto

uma força magnética no rotor. Esses dois campos magnéticos agem de modo conjugado,

obrigando o rotor a girar.

7.1. Tipos de motores trifásicos de CA

Os motores trifásicos de CA são de dois tipos: motores assíncronos (ou de indução) e motores

síncronos.

7.1.1. Motor assíncrono de CA

O motor assíncrono de CA é o mais empregado por ser de construção simples, forte e de baixo

custo. O rotor desse tipo de motor possui uma parte auto-suficiente que não necessita de

conexões externas.

Esse motor também é conhecido como motor de indução, porque as correntes de CA são

induzidas no circuito do rotor pelo campo magnético rotativo do estator.

No estator do motor assíncrono de CA estão alojados três enrolamentos referentes às três

fases. Estes três enrolamentos estão montados com uma defasagem de 120°.


O rotor é constituído por um cilindro de chapas em cuja periferia existem ranhuras onde o

enrolamento rotórico é alojado.

Funcionamento

Quando a corrente trifásica é aplicada aos enrolamentos do estator do motor assíncrono de

CA, produz-se um campo magnético rotativo (campo girante).

A ilustração a seguir mostra a ligação interna de um estator trifásico em que as bobinas (fases)

estão defasadas em 120º e ligadas em triângulo.

O campo magnético gerado por uma bobina depende da corrente que no momento circula por

ela. Se a corrente for nula, não haverá formação de campo magnético; se ela for máxima, o

campo magnético também será máximo.

Como as correntes nos três enrolamentos estão com uma defasagem de 120º, os três campos

magnéticos apresentam também a mesma defasagem.

Os três campos magnéticos individuais combinam-se e disso resulta um campo único cuja

posição varia com o tempo. Esse campo único, giratório é que vai agir sobre o rotor e provocar

seu movimento.

O esquema a seguir mostra como agem as três correntes para produzir o campo magnético

rotativo num motor trifásico.


No esquema vemos que no instante 1, o valor da corrente A é nulo e, portanto, não há

formação de campo magnético. Isto é representado pelo 0 (zero) colocado no pólo do estator.

As correntes B e C possuem valores iguais, porém sentidos opostos.

Como resultante, forma-se no estator, no instante 1, um campo único direcionado no sentido

N S.

No instante 2, os valores das correntes se alteram. O valor de C é nulo. A e B têm valores

iguais, mas A é positivo e B é negativo.

O campo resultante se desloca em 60º em relação à sua posição anterior.

Quando um momento intermediário (d) é analisado, vemos que nesse instante as correntes C

e A têm valores iguais e o mesmo sentido positivo. A corrente B, por sua vez, tem valor

máximo e sentido negativo. Como resultado, a direção do campo fica numa posição

intermediária entre as posições dos momentos 1 e 2.


Se analisarmos, em todos os instantes, a situação da corrente durante um ciclo completo,

verificamos que o campo magnético gira em torno de si. A velocidade de campo relaciona-se

com a freqüência das correntes conforme já foi demonstrado.

Tipos de motores assíncronos

Os motores assíncronos diferenciam-se pelo tipo de enrolamento do rotor. Assim, temos:

Motor com rotor em gaiola de esquilo;

Motor de rotor bobinado.

Motor com rotor em gaiola de esquilo

O motor com rotor em gaiola de esquilo tem um rotor constituído por barras de cobre ou de

alumínio colocadas nas ranhuras do rotor. As extremidades são unidas por um anel também de

cobre ou de alumínio.

Entre o núcleo de ferro e o enrolamento de barras não há necessidade de isolação, pois as

tensões induzidas nas barras do rotor são muito baixas.

Esse tipo de motor apresenta as seguintes características:

Velocidade que varia de 3 a 5% de vazio até a plena carga,

Ausência de controle de velocidade,

Possibilidade de ter duas ou mais velocidades fixas,

Baixa ou média capacidade de arranque, dependendo do tipo de gaiola de esquilo do

rotor (simples ou dupla).

Esses motores são usados para situações que não exijam velocidade variável e que possam

partir com carga. Por isso, são usados em moinhos, ventiladores, prensas e bombas

centrífugas, por exemplo.

No funcionamento do motor com rotor em gaiola de esquilo, o rotor, formado por condutores

de cobre é submetido ao campo magnético giratório, já explicado anteriormente. Como

conseqüência, nesses condutores (barras da gaiola de esquilo) circulam correntes induzidas,

devido ao movimento do campo magnético.


Segundo a Lei de Lenz, as correntes induzidas tendem a se opor às variações do campo

original. Por esse motivo, as correntes induzidas que circulam nos condutores formam um

campo magnético de oposição ao campo girante.

Como o rotor é suspenso por mancais no centro do estator, ele girará juntamente com o

campo girante e tenderá a acompanhá-lo com a mesma velocidade. Contudo, isso não

acontece, pois o rotor permanece em velocidade menor que a do campo girante.

Se o rotor alcançasse a velocidade do campo magnético do estator, não haveria sobre ele

tensão induzida, o que o levaria a parar.

Na verdade, é a diferença entre as velocidades do campo magnético do rotor e a do campo do

estator que movimenta o rotor. Essa diferença recebe o nome de escorregamento e é dada

percentualmente por:

100*S

RS

V

VVS

Para determinar a velocidade de rotação do campo girante, é necessário estabelecer a relação

entre freqüência (f) e o número de pares de pólos (p) pela seguinte fórmula:

P

fVS

*60

Quando a carga do motor é aumentada, ele tende a diminuir a rotação e a aumentar o

escorregamento. Conseqüentemente, aumenta a corrente induzida nas barras da gaiola de

esquilo e o conjugado do motor.

Desse modo, o conjugado do motor é determinado pela diferença entre a velocidade do

campo girante e a do rotor.

Onde

VS = velocidade de sincronismo,

VR = velocidade real do rotor.


Motor com rotor bobinado

O motor com rotor bobinado trabalha em rede de corrente alternada trifásica. Permite um

arranque vigoroso com pequena corrente de partida.

Ele é indicado quando se necessita de partida com carga e variação de velocidade como é o

caso de compressores, transportadores, guindastes, pontes rolantes.

O motor de rotor bobinado é composto por um estator e um rotor.

O estator é semelhante ao dos motores trifásicos já estudados. Apresenta o mesmo tipo de

enrolamentos, ligações e distribuição que os estatores de induzido em curto.

O rotor bobinado usa enrolamentos de fios de cobre nas ranhuras, tal como o estator.

O enrolamento é colocado no rotor com uma defasagem de 120° e seus terminais são ligados a

anéis coletores nos quais, através das escovas se tem acesso ao enrolamento.

Ao enrolamento do rotor bobinado deve ser ligado um reostato (reostato de partida) que

permitirá regular a corrente nele induzida. Isso torna possível a partida sem grandes picos de

corrente e possibilita a variação de velocidade dentro de certos limites.

O reostato de partida é composto de três resistores variáveis, conjugados por meio de uma

ponte que liga os resistores em estrela, em qualquer posição de seu curso.


O motor trifásico de rotor bobinado é recomendado nos casos em que se necessita de partidas

a plena carga. Sua corrente de partida apresenta baixa intensidade: apenas uma vez e meia o

valor da corrente nominal.

É também usado em trabalhos que exigem variação de velocidade, pois o enrolamento

existente no rotor, ao fazer variar a intensidade da corrente que percorre o induzido, faz variar

a velocidade do motor.

Deve-se lembrar porém que o motor de rotor bobinado é mais caro que os outros devido ao

elevado custo de seus enrolamentos e ao sistema de conexão das bobinas do rotor, tais como:

anéis, escovas, porta-escovas, reostato.

Em pleno regime de marcha, o motor de rotor bobinado apresenta um deslizamento maior

que os motores comuns.

É importante saber que há uma relação entre o enrolamento do estator e o do rotor. Essa

relação é de 3 : 1, ou seja, se a tensão do estator for 220V, a do rotor em vazio será de 220 : 3,

ou 73V aproximadamente.

A mesma relação pode ser aplicada às intensidades da corrente. Se a intensidade no estator

for 10A, o rotor será percorrido por uma corrente de 10 . 3 = 30A

Conseqüentemente, a seção do fio do enrolamento deve ser calculada para essa corrente. Por

isso, os enrolamentos dos induzidos têm fios de maior seção que os do indutor.

Observação

É importante verificar na plaqueta do motor as correntes do estator e do rotor.

7.1.2. Motor síncrono de CA

O motor síncrono de CA apresenta a mesma construção de um alternador e ambos têm o rotor

alimentado por CC. A diferença é que o alternador recebe energia mecânica no eixo e produz

CA no estator; o motor síncrono, por outro lado, recebe energia elétrica trifásica CA no estator

e fornece energia mecânica ao eixo.

Esse tipo de motor apresenta as seguintes características:


Velocidade constante (síncrona);

Velocidade dependente da freqüência da rede;

Baixa capacidade de arranque.

Por essas características, o motor síncrono é usado quando é necessária uma velocidade

constante.

Funcionamento

A energia elétrica de CA no estator cria o campo magnético rotativo, enquanto o rotor,

alimentado com CC, age como um ímã.

Um ímã suspenso num campo magnético, gira até ficar paralelo ao campo. Quando o campo

magnético gira, o ímã gira com ele. Se o campo rotativo for intenso, a força sobre o rotor

também o será. Ao se manter alinhado ao campo magnético rotativo, o rotor pode girar uma

carga acoplada ao seu eixo.

Quando parado, o motor síncrono não pode partir com aplicação direta de corrente CA

trifásica no estator, o que é uma desvantagem. De modo geral, a partida é feita como a do

motor de indução (ou assíncrono). Isso porque o rotor do motor síncrono é constituído, além

do enrolamento normal, por um enrolamento em gaiola de esquilo.

7.2. Ligação dos motores trifásicos

Como já foi estudado, o motor trifásico tem as bobinas distribuídas no estator e ligadas de

modo a formar três circuitos simétricos distintos, chamados de fases de enrolamento.


Essas fases são interligadas formando ligações em estrela (Y) ou em triângulo (Δ), para o

acoplamento a uma rede trifásica. Para isso, deve-se levar em conta a tensão em que irão

operar.

Na ligação em estrela, o final das fases se fecha em si, e o início se liga à rede.

Na ligação em triângulo, o início de uma fase é fechado com o final da outra, e essa junção é

ligada à rede.

Os motores trifásicos podem dispor de 3, 6, 9 ou 12 terminais para a ligação do estator à rede

elétrica. Assim, eles podem operar em uma, duas, três ou quatro tensões respectivamente.

Todavia, é mais comum encontrar motores com 6 e 12 terminais.

Os motores trifásicos com 6 terminais só podem ser ligados em duas tensões uma a 3 maior

do que a outra. Por exemplo: 220/380V ou 440/760V.

Esses motores são ligados em triângulo na menor tensão e, em estrela, na maior tensão.

A figura a seguir mostra uma placa de ligação desse tipo de motor.


Os motores com 12 terminais, por sua vez, têm possibilidade de ligação em quatro tensões:

220V, 380V, 440V e 760V.

A ligação à rede elétrica é feita da seguinte maneira:

ΔΔ para 220V

YY para 380V

Δ para 440V

Y para 760V

Veja a seguir a representação da placa de ligação desse tipo de motor.

Padronização da tensão e da dimensão dos motores trifásicos assíncronos e síncronos.

Os motores trifásicos são fabricados, com diferentes potências e velocidades, para as tensões

padronizadas da rede, ou seja, 220V, 380V, 440V e 760V, nas freqüências de 50 e 60Hz.

7.3. Regime de Serviço

É o funcionamento do motor com valores regulares de carga.


7.3.1. Rendimento

O rendimento do motor é a porcentagem calculada da seguinte forma:

%100.rendimentomotorpelolinhadaabsorvidapotência

motorpeloproduzidapotência 100*

S

PN

Onde

PN = Potência Nominal do Motor (Valor de placa)

S = Potência Aparente

7.3.2. Fator de potência

É a razão entre a potência útil ou ativa e a potência absorvida da linha pelo motor:

motorpelolinhadaabsorvidapotência

útilpotênciapotênciadefator

S

Pcos

Onde

P = Potência Ativa do Motor

S = Potência Aparente

Dentro dos limites práticos, o fator de potência aumenta quando há um acréscimo de carga.

7.3.3. Fator de serviço

É um número que, multiplicado pela potência nominal do motor, fornece o valor de

sobrecarga que pode ser aplicada continuamente em condições especificas.

7.3.4. Tensão de alimentação

As tensões mais usadas nas redes elétricas industriais são as de 220V, 380V e 440V.

Essas tensões são trifásicas e possuem freqüência de 60Hz. Há também motores de alta

tensão, como por exemplo, de 6600V. Esses motores de alta tensão são usados em casos que

requeiram potências superiores a 300cv.

7.3.5. Sentido de rotação dos motores

Os motores elétricos são fabricados para girar nos dois sentidos. Há casos especiais em que a

rotação é feita em sentido único. Nesses motores com um único sentido de rotação há uma

seta, na carcaça, indicando o sentido correto da rotação. Nos motores com duplo sentido é


obtido trocando-se a ligação de dois condutores de alimentação. Olhando de frente a ponta do

eixo do motor, dizemos que o sentido da rotação é horário ou anti-horário, conforme seja o

caso.

7.3.6. A energia elétrica dentro do motor

Um motor funcionando a plena carga absorve uma energia elétrica que é quase totalmente

transformada em potência útil efetiva. A diferença entre a potência absorvida da rede e a

potência efetiva do motor é transformada, em sua maior parte, em calor. Esse calor é

absorvido pelas partes do motor, tais como carcaça, tampas laterais, rotor, rolamentos e, em

seguida, é dissipado no ar ambiente. A dissipação é auxiliada pelo ventilador montado no eixo

do motor.

O motor, quando está ligado, encontra-se à temperatura ambiente.

Depois de ligado, sua temperatura aumenta devido à produção de calor. Quando o calor

absorvido é igual ao calor dissipado, dizemos que o motor atingiu um ponto de equilíbrio. Esse

equilíbrio depende da área total do motor e da eficiência de ventilador. Quanto maior for a

área, menor será a temperatura final de equilíbrio.

A temperatura de equilíbrio ideal seria obtida com um motor com grande área de dissipação,

ou seja, com uma grande carcaça em relação à potência. Mas isto tornaria o custo do motor

muito elevado. Por esta razão, produzem motores com carcaças pequenas, usando-se

materiais que suportem temperaturas elevadas.

Normalmente encontram-se motores cujas temperaturas externas atingem 80ºC, 90ºC ou

mais, e mesmo assim esses motores continuam funcionando dentro de suas características,

sem reduzir suas vidas úteis. Isto se deve a materiais isolantes modernos e que suportam

temperaturas elevadas.

7.4. Polarização

Um motor elétrico tem, no mínimo, um par de pólos: norte e sul.

Este par de pólos é formado pela ligação de dois grupos de bobinas. Num dos grupos, o

sentido da corrente é igual ao do movimento dos ponteiros do relógio; este é o pólo norte.

No outro, o sentido da corrente é em sentido contrário ou anti-horário; este é o pólo sul.

Veja o sentido da corrente representado na figura abaixo.


7.4.1. Pólos ativos

São pólos criados de ligações de grupos de bobinas. Essas ligações são feitas uma ao contrário

da outra. Se houver dois grupos de bobinas, haverá dois pólos ativos.

Observe a figura abaixo.

7.4.2. Pólos conseqüentes

São pólos criados por conseqüência, como o próprio nome diz. Metade do número de pólos é

formado por pólos ativos e a outra metade aparece em conseqüência da primeira. A corrente

circula nos grupos em um único sentido.

No exemplo da figura seguinte, temos dois grupos de bobinas cuja ligação apresenta dois pólos

ativos e dois pólos que aparecem por conseqüência.

Isto nos dá uma polarização de 4 pólos.

O bobinado de pólos conseqüentes é utilizado para motores de 4 pólos ou mais.

Neste tipo de bobinado, o número de grupos de bobinas por pólo e fase é igual à metade do

número de pólos magnéticos do motor.

Esses grupos estão ligados de tal forma que a corrente circula no mesmo sentido em todos os

grupos pertencentes à mesma fase.

Na figura a seguir está representado um motor trifásico de 12 ranhuras, 4 pólos, com bobinado

meio imbricado de um lado de bobina por ranhura, uma bobina por pólo e duas bobinas por

fase.


Nos centros da cada bobina de uma mesma fase formam-se dois pólos chamados norte e nos

espaços existentes entre as bobinas criam-se os pólos opostos, chamados sul.

7.5. Motores monofásicos

É uma máquina de pequena potência e que é alimentada por rede monofásica.

Esse tipo de motor é utilizado com mais freqüência em residências, como, por exemplo, em

geladeiras em bombas para sucção de água.

Veja a figura abaixo, as partes componentes do motor monofásico de fase auxiliar em posição

de montagem.

No estator, há dois enrolamentos. Um deles, que é o principal, é também chamado de

enrolamento de serviço. Este enrolamento localiza-se no fundo das ranhuras.

O outro é chamado de enrolamento auxiliar e localiza-se sobre o enrolamento principal ou em

ranhuras próprias.

O enrolamento auxiliar pode ser identificado pelo fio de suas bobinas que, normalmente, têm

a metade da seção do fio do enrolamento principal.


A função do enrolamento auxiliar é criar um campo magnético em fase diferente da produzida

pelo enrolamento principal. É por isso que este motor monofásico recebe o nome de motor

monofásico de fase auxiliar.

A figura seguinte mostra as posições desses dois enrolamentos dentro do estator.

Vamos examinar agora o rotor desse tipo de motor. O rotor é do tipo em curto-circuito e

possui um dispositivo centrífugo. Este dispositivo serve para desligar o enrolamento auxiliar

quando o rotor atinge uma velocidade de, aproximadamente, 3/4 da velocidade nominal.

Veja o dispositivo centrífugo no rotor da figura abaixo.

Os motores monofásicos de fase auxiliar podem ser de dois tipos:

Motores de partida sem capacitor;

Motores de partida a capacitor.

Nos motores de partida sem capacitor, o enrolamento auxiliar, durante a partida, fica ligado

em paralelo com o enrolamento principal. Quando o motor atinge uma velocidade de

aproximadamente, 3/4 da velocidade nominal, um interruptor automático desliga o

enrolamento auxiliar. O motor passa, então, a funcionar apenas com o enrolamento principal.

Veja abaixo à esquerda, o motor de partida sem capacitor e, à direita, o esquema de seu

circuito interno.


Nos motores de partida a capacitor, o funcionamento é parecido com o anterior. A única

diferença é que há um capacitor em série com o enrolamento auxiliar. Este capacitor

introduzido no circuito torna a partida do motor mais vigorosa. Os demais aspectos do

funcionamento deste motor são idênticos ao do motor sem capacitor. Veja, a seguir, o motor

de partida a capacitor e o esquema de seu circuito interno.

7.5.1. Tipos de Motores Monofásicos

Motor de indução

Os motores monofásicos de indução possuem um único enrolamento no estator. Esse

enrolamento gera um campo magnético que se alterna juntamente com as alternâncias da

corrente. Neste caso, o movimento provocado não é rotativo.

Funcionamento

Quando o rotor estiver parado, o campo magnético do estator, ao se expandir e se contrair,

induz correntes no rotor.

O campo gerado no rotor é de polaridade oposta à do estator. Assim, a oposição dos campos

exerce um conjugado nas partes superior e inferior do rotor, o que tenderia a girá-lo 180º de


sua posição original. Como o conjugado é igual em ambas as direções, pois as forças são

exercidas pelo centro do rotor e em sentidos contrários, o rotor continua parado.

Se o rotor estiver girando, ele continuará o giro na direção inicial, já que o conjugado será

ajudado pela inércia do rotor e pela indução de seu campo magnético. Como o rotor está

girando, a defasagem entre os campos magnéticos do rotor e do estator não será mais de

180°.

Para dar o giro inicial do rotor, são usados comumente dois tipos de partida: a de campo

destorcido e a de fase auxiliar com capacitor.

Assim, conforme o tipo de partida, o motor monofásico de indução pode ser de dois tipos: de

campo destorcido (ou motor de anéis em curto) e de fase auxiliar.

Motor de campo destorcido (pólo sombreado)

O motor de campo destorcido constitui-se por um rotor do tipo gaiola de esquilo e por um

estator semelhante ao do motor universal. Contudo, no motor de campo destorcido, existe na

sapata polar uma ranhura onde fica alojado um anel de cobre ou espira em curto-circuito. Por

isso, este motor é conhecido também como motor de anel ou de espira em curto-circuito.


Uma vez que no motor de campo destorcido, o rotor é do tipo gaiola de esquilo, todas as

ligações encontram-se no estator.

Esse tipo de motor não é reversível. Sua potência máxima é de 300W ou 0,5cv; a velocidade é

constante numa faixa de 900 a 3400rpm, de acordo com a freqüência da rede e o número de

pólos do motor.

Esses motores são usados, por exemplo, em ventiladores, toca-discos, secadores de cabelo etc.

Motor monofásico de fase auxiliar

O motor monofásico de fase auxiliar é o de mais larga aplicação. Sua construção mecânica é

igual à dos motores trifásicos de indução.

Assim, no estator há dois enrolamentos: um de fio mais grosso e com grande número de

espiras (enrolamento principal ou de trabalho) e outro de fio mais fino e com poucas espiras

(enrolamento auxiliar ou de partida).

O enrolamento principal fica ligado durante todo o tempo de funcionamento do motor, mas o

enrolamento auxiliar só atua durante a partida. Esse enrolamento é desligado ao ser acionado

um dispositivo automático localizado parte na tampa do motor e parte no rotor.

Geralmente. Um capacitor é ligado em série com o enrolamento auxiliar, melhorando desse

modo o conjugado de partida do motor.


Funcionamento

O motor monofásico de fase auxiliar funciona em função da diferença entre as indutâncias dos

dois enrolamentos, uma vez que o número de espiras e a bitola dos condutores do

enrolamento principal são diferentes em relação ao enrolamento.

As correntes que circulam nesses enrolamentos são defasadas entre si. Devido à maior

indutância no enrolamento de trabalho (principal), a corrente que circula por ele se atrasa em

relação à que circula no enrolamento de partida (auxiliar), cuja indutância é menor.

O capacitor colocado em série com o enrolamento

tem a função de acentuar ainda mais esse efeito e

aumentar o conjugado de partida. Isso aumenta a

defasagem, aproximando-a de 90º e facilita a

partida do motor.

Depois da partida, ou seja, quando o motor atinge aproximadamente 80% de sua rpm, o

interruptor automático se abre e desliga o enrolamento de partida. O motor, porém continua

funcionando normalmente.

7.5.2. Ligação dos motores monofásicos

Os motores monofásicos de fase auxiliar podem ser construídos com dois, quatro ou seis

terminais de saída.

Os motores de dois terminais funcionam em uma tensão (110 ou 220V) e em um sentido de

rotação.


Os de quatro terminais são construídos para uma tensão (110 ou 220V) e dois sentido de

rotação, os quais são determinados conforme a ligação efetuada entre o enrolamento

principal e o auxiliar.

De modo geral, os terminais do enrolamento principal são designados pelos números 1 e 2 e

os do auxiliar por 3 e 4.

Para inverter o sentido de rotação, é necessário inverter o sentido da corrente no enrolamento

auxiliar, isto é, trocar o 3 pelo 4.

Os motores de seis terminais são construídos para duas tensões (110 e 220V) e para dois

sentido de rotação.

Para inversão do sentido de rotação, inverte-se o sentido da corrente no enrolamento auxiliar.

O enrolamento principal é designado pelos números 1, 2, 3 e 4 e o auxiliar por 5 e 6. Para a

inversão do sentido de rotação, troca-se o terminal 5 pelo 6.

As bobinas do enrolamento principal são ligadas em paralelo, quando a tensão é de 110V e em

série, quando a tensão é de 220V.

2

3


O motor de fase auxiliar admite reversibilidade quando se retiram os terminais do

enrolamento auxiliar para fora com cabos de ligação. Admite também chave de reversão, mas

neste caso, a reversão só é possível com o motor parado.

A potência deste motor varia de 1/6cv até 1cv, mas para trabalhos especiais existem motores

de maior potência.

A velocidade desse tipo de motor é constante e, de acordo com a freqüência e o número de

pólos, pode variar de 1425 a 3512rpm

Exercícios

1) Um motor alimentado em 60Hz funciona a 900rpm. Quantos pólos ele possui?

2) Calcule a velocidade de sincronismo de um motor de 60Hz que tem a o enrolamento do

estator com 4 pólos.

3) Faça uma tabela mostrando as velocidades de sincronismo para motores de indução de 2,

4, 6, 8 e 12 pólos nas freqüências de 25, 50 e 60 Hz.

4) Um motor de 6 pólos e 60 Hz tem um escorregamento a plena carga de 4%. Calcule a

velocidade no rotor no motor a plena carga.

5) Qual a freqüência de funcionamento de um motor com velocidade medida no eixo de

1750 rpm?

6) Um motor de indução trifásico de 220V e 20A consome uma potência de 6,8kW. Calcule o

valor do fator de potência deste motor.

7) Qual o valor da potência nominal de um motor de indução trifásico alimentado em 220V e

12A com rendimento de 82%.

8) Um motor de indução trifásico de 14hp é alimentado em 440V e consome 15A. Qual o

valor do rendimento do motor.

9) Qual o valor da potência reativa de um motor trifásico alimentado em 220V e 5A que

consome uma potência de 1,8kW.

apostila de eletrotecnica

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