apostila de desenho mecanico

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Captulo 1

Figuras GeomtricasAs figuras geomtricas foram criadas a partir da observao de formas existentes na natureza ou de objetos criados pelo homem. Existem muitas figuras geomtricas desde a mais simples at as mais complexas:

Ponto O ponto a mais simples das figuras geomtricas. adimensional, ou seja, no tem dimenses (comprimento, largura e altura).

Fig. 1.1: ponto A, ponto B e ponto C.

Linha A linha unidimensional, ou seja, tem apenas uma dimenso e formada pelo deslocamento de um ponto ou um conjunto de pontos dispostos sucessivamente. O cruzamento de duas linhas determina um ponto que deve ser representado por uma letra maiscula do alfabeto latino.

Linha reta A linha reta no tem incio nem fim. infinita.

Fig. 1.2: representao da linha reta.

Linha semi-reta Quando se divide uma reta em duas partes cria-se uma semi-reta: tem um ponto de origem, mas no tem fim.

Fig. 1.3: representao de linhas semi-reta.

Segmento de reta Segmento de reta uma parte da reta limitada por dois pontos distintos, determinando um incio e um fim.

Fig. 1.4: representao de um segmento de reta.

Plano O plano formado por um conjunto de retas dispostas sucessivamente em uma mesma direo. No tem comeo nem fim, porm costuma-se representar os seus limites por linhas fechadas. O plano bidimensional, ou seja, tem duas dimenses.

Fig. 1.5: representao de planos.

Figuras geomtricas planas Quando todos os pontos de uma figura se situam em um mesmo plano, formada uma figura plana.

Polgonos Polgonos so figuras geomtricas planas com trs lados ou mais.

Fig. 1.6: figuras geomtricas planas.

Slidos geomtricos Quando os pontos de uma figura geomtrica esto situadas em planos diferentes formado um slido geomtrico, caracterizando assim, uma figura com trs dimenses (tridimensional).

Fig. 1.7: comparao entre uma figura plana e um slido geomtrico.

Prisma Prisma um slido geomtrico limitado por um conjunto de polgonos iguais e sobrepostos, com uma distncia muito pequena entre eles.

Fig. 1.8: composio de um prisma.

Elementos que constituem um slido geomtrico As superfcies que delimitam os slidos geomtricos podem ser planas ou curvas.

Superfcies planas Delimitam slidos geomtricos como cubo, paraleleppedo e pirmide.

Fig. 1.9: a pirmide um slido geomtrico de superfcies planas.

Superfcies curvas Delimitam slidos geomtricos como cilindro, cone e esfera, que so conhecidos por slidos de revoluo porque podem ser gerados a partir da rotao de figuras planas em torno de um eixo.

Fig. 1.10: formao de um cilindro a partir da rotao de um retngulo em torno do eixo y.

Slidos geomtricos vazados So slidos geomtricos que apresentam partes ocas. As partes que foram extradas tambm so slidos geomtricos.

Fig. 1.11: formao de um cilindro vazado.

Slidos geomtricos truncados Um slido geomtrico cortado por um plano qualquer pode gerar um outro tipo de slido, denominado slido geomtrico truncado.

Fig. 1.12: slidos geomtricos truncados.

Curvas planas As curvas planas podem ser geradas partir de slidos geomtricos truncados. O contorno da curva determinado pela direo do plano que corta o slido.

o plano paralelo a geratriz do cone gera uma parbola

o plano paralelo ao eixo do cone gera uma hiprbole

Fig. 1.13: curvas planas.

Captulo 2

Tipos de Linhas e suas AplicaesO desenho tcnico, devido a sua aplicao na indstria, necessita de informaes precisas que impossibilitem dvidas ao fabricante. Definitivamente seria impossvel visualizar corretamente desenhos tcnicos se no houvessem as convenes das linhas. Classificao das linhas a) quanto largura: larga estreita

b) quanto forma: contnua tracejada trao-ponto

As linhas se classificam apenas quanto a largura e quanto a forma mas existem 9 (nove) tipos de linhas utilizadas em desenho tcnico. A seguir sero mostrados uma tabela e um desenho que juntos apresentaro detalhadamente os tipos de linhas e suas aplicaes. Denominao e Traado contnua larga Item A Aplicao Geral contornos e arestas visveis

contnua estreita

B1 B2 B3 B4 B5

linhas de cota linhas auxiliares linhas de chamada hachuras contornos de sees rebatidas na prpria vista

contnua estreita ( mo-livre)

C1 C2 C3

limites de vistas cortes parciais vistas interrompidas

contnua estreita (ziguezague)

D

desenhos confeccionados por mquinas

tracejada

E

arestas e contornos no visveis

trao-ponto estreita

F1 F2 F3

linhas de centro linhas de simetria trajetrias

trao-ponto larga

G

superfcies com indicao especial

trao-ponto (larga-estreita)1 H planos de cortes

trao-dois pontos estreita

J1 J2 J3 J4 J5

contornos de peas adjacentes posio limite de peas mveis linhas de centro de gravidade posio antes da conformao detalhes acima do plano de corte

1

Trao-ponto estreita com linhas largas apenas nas extremidades e mudanas de direo.

Ordem de prioridades das linhas Ocorrendo coincidncia de linhas diferentes deve-se seguir a seguinte prioridade: 1. arestas e contornos visveis (linha contnua larga); 2. arestas e contornos no visveis (linha tracejada); 3. superfcies de cortes e sees (trao-ponto estreita, larga nas extremidades e nas mudanas de direo); 4. linhas de centro (trao-ponto estreita); 5. linhas de cota (contnua estreita).

Coincidncia de linhas.

Captulo 3

Perspectiva CavaleiraA perspectiva cavaleira possui trs eixos perpendiculares entre si onde as medidas podem ser tomadas. Na representao do desenho, dois eixos so perpendiculares (um traado na horizontal e outro na vertical), pois pertencem ao plano paralelo s faces do prisma que envolve a figura. O terceiro eixo, que representa a profundidade, pode estar a qualquer ngulo em relao ao eixo horizontal, sendo geralmente mais usados 30, 45 e 60.

Fig. 3.1: perspectivas cavaleiras de 30, 45 e 60.

Na perspectiva cavaleira as faces lateral e superior sofrem deformao. A face frontal, porm, projetada sem deformao facilitando a representao de objetos com contornos circulares ou irregulares. uma vantagem em relao a perspectiva isomtrica. Regra 1: Colocar sempre os contornos circulares ou perfis irregulares como a face frontal do objeto.

Fig. 3.2: deformao de contornos circulares (uso da regra 1).

Outra vantagem da perspectiva cavaleira que ela d condies de minimizar o efeito de deformao produzido pela falta de convergncia das linhas ajustadas ao plano vertical. principalmente em objetos de maiores dimenses esse efeito desagradvel.

Regra 2: Em desenhos de objetos com grandes dimenses, a maior dimenso deve estar preferencialmente na face frontal.

Fig. 3.3: deformao por falta de convergncia (uso da regra 2).

No caso de conflito entre as duas regras prevalece a primeira, j que mais vantagem ter uma face irregular sem deformao do que minimizar o efeito causado pela falta de convergncia. Perspectiva Cabinet Conhecida nos Estados Unidos sob a denominao de cabinet projection, um tipo de perspectiva que diferencia da cavaleira pelo mtodo adotado para minimizar o efeito causado pela falta de convergncia. H uma reduo proporcional das distncias medidas nos planos paralelos ao eixo de profundidade, ou seja, das faces lateral e superior. A proporo dada de acordo com a inclinao do objeto. 30 ........................... 2/3 da medida real 45 ........................... 1/2 da medida real 60 ........................... 1/3 da medida real

Fig. 3.4: perspectiva cabinet a 30, 45 e 60.

Perspectiva cavaleira da circunferncia Para se desenhar uma circunferncia em perspectiva cavaleira necessrio seguir a seqncia abaixo: Passo 1: desenhe um cubo em perspectiva cavaleira a 30, 45 ou 60.

perspectiva do cubo a 45

Passo 2: trace as linhas da diagonal da face frontal do cubo.

Passo 3: trace uma circunferncia com centro no cruzamento das diagonais, tangente s arestas da face frontal do cubo. uma circunferncia perfeita porque a face frontal da perspectiva cavaleira no sofre deformao.

Passo 4: trace linhas horizontais e verticais que passem pelas interseces das diagonais e da circunferncia e seja delimitada pelas arestas da face frontal do cubo.

Passo 5: prolongue essas linhas nas faces lateral e superior no sentido do eixo de profundidade.

Passo 6: Trace as diagonais das faces lateral e superior do cubo.

Passo 7: marque com um pequeno trao o ponto mdio de cada aresta das faces lateral e superior.

Passo 8: os pontos mdios das arestas e as interseces das diagonais com as linhas paralelas ao eixo de profundidade so os pontos por onde passar o traado mo-livre da circunferncia.

Passo 9: ligue os pontos encontrados com linhas curvas sem mudanas bruscas de direo. A forma irregular deve-se ao fato da perspectiva cavaleira sofrer deformao em suas faces lateral e superior.

Captulo 4

Perspectiva IsomtricaIso (mesma) e mtrica (medida), indica que a perspectiva isomtrica conserva as propores das dimenses do objeto representado. Tambm a perspectiva que apresenta o traado com menor deformao.

Eixos isomtricos A perspectiva isomtrica baseia-se num sistema de trs semi-retas com o mesmo ponto de origem e formando um ngulo de 120 entre elas. As semi-retas recebem o nome de eixos isomtricos e todas as retas paralelas aos eixos isomtricos recebem o nome de linhas isomtricas. As retas no paralelas aos eixos isomtricos so denominadas linhas no isomtricas.

Fig. 4.1: eixos isomtricos ox, oy e oz; posicionando as linhas isomtricas t, v e r e a linha no isomtrica s.

O traado da perspectiva isomtrica Para traar qualquer figura em pers