apostila de circuitos logicos-revisada e corrigida e reeditada - novembro de 2011.pdf

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    http:///reader/full/apostila-de-circuitos-logicos-revisada-e-corrigida-e-reeditadaINSTITUTO CECY LEITE COS

    CIRC

    CIRCUITOS LGICOS 1

    A Pr

    ITOS LGIC

    MDULO 1 f. Isac Zilli Rodrigues

    2011

    Prof. Mauro M.da Fonseca

    Prof. Isac Zilli

    Rodrigues

    Prof. Rodrigo

    Busato

    INSTITUTO

    ESTADUA!E!"

    EITE

    !OSTA

    S

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    Prefcio

    Prof. Isac Z. Rodrigues 2

    O estudo de sistemas digitais possibilita a abstrao de conceitos, dificilmente visveis pelo emprego

    de ferramenta. Sero estudados sistemas numricos, lgebra de Boole e portas lgicas. O conhecimento da

    base da digital possibilitar desenvolver com maior clarea as aplica!es, bem como pro"etar sistemas #ueenvolvam de alguma forma a necessidade de conhecimento do funcionamento de portas lgicas bsicas.

    $rof. %sac &. 'odrigues

    (Se o conhecimento pode criar problemas, no atravs da ignor)ncia #ue podemos solucion*los+

    %saac simov

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    A ESCRITA DIGITAL

    Prof. Isac Z. Rodrigues 3

    1aPARTE A ESCRITA DIGITAL

    A primeira parte do Curso permite o entendimento da representao numrica utilizada emcomputao, seja em programa!o, "ar#$are o% ar&igos e cap'&%(os #e (i)ros *%e fa(em em (i+g%agem #e

    m*%i+a -esmo carac&eres +!o +%m.ricos como (e&ras e s'm/o(os #e &ec(a#os #e *%a(*%er apare("o#igi&a( &er!o *%e ser co+)er&i#os para es&a represe+&a!o +%m.rica Por isso o estudante de graduaodeve fazer um esforo para que a linguagem digital possa ser compreendida em qualquer situao emque for apresentada.

    1. Registros Numricos

    Os regis&ros #e *%a+&i&a&i)os sempre foram /asea#os em s'm/o(os Os s'm/o(os mais pop%(ares%&i(i0am os a(garismos c"ama#os i+#%ar/icos Tais algarismos tem como ase os dez dedos das mos,sempre %&i(i0a#o em si&%a2es #e co+&agem Por isso . c"ama#o #e sistema decimal.

    !ig. 1 Contagem decimal

    Com o &empo a me#i#a *%e as co+&age+s a&i+giam o #o/ro o% mais #a co+&agem #e #%as m!os areprese+&a!o foi se+#o res%mi#a, por eco+omia #e &empo e espao

    E34 5 dezenas6 5 3 1" 5 centenas6 5 3 1"" 5 mil#ares6 5 3 1"""

    $ dezenas e % unidades6 $ & 1"7 %$ centenas' % dezenas e $ unidades6 $ & 1""7 % & 1"7 $

    Como as co+&age+s eram sempre maiores a simp(ifica!o co+&i+%o% +a c"ama#a forma #e

    pot(ncia de ase 1".

    5 3 1"""6 5 3 1")5 3 1""""6 5 3 1"%

    5 3 1""".""".""".""".""" 6 5 3 1"1*

    5 3 18 7 9 6 5 3 1"17 9 3 1""5 3 188 7 9 3 18 7 5 6 5 3 1"$7 9 3 1"17 5 3 1""

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    Assim *%a(*%er +:mero #e ;ASE 18 po#e ser represe+&a#o com po&E=A, CE=TE=A e&c

    A posio que define a quantidade que o n+mero representa.

    ?@ 6 ?88 7 @8 7 6 ?3188 7 @318 7 6 ?3185

    7 @3181

    7 3188

    Notao posicional , cent. - dez. unid/atualB

    O sistema in0rio surgiu para representar dois estados diferentes e somente dois

    Por isso apenas dois caracteres so suficientes As formas #e (i+g%agem /i+ria, +a pr&icapo#em )ariar

    Sim o% +!o er#a#eiro o% fa(so

    A0%( o% )erme("o =o caso #o #isco #e CD RO-, f%ro, o% +!o f%ro

    !ig. $ C2 de leitura 3tica

    =o caso #o c#igo #e /arras, /arra pre&a o% /arra /ra+ca

    !ig. ) C3digo de arras

    Essa (i+g%agem #e #ois es&a#os /em #is&i+&os possi/i(i&o% a cria!o #e apare("os #igi&ais +!o s ocomp%&a#orB *%e (eiam, processem e g%ar#em es&as i+forma2es

    To#a )e0 *%e %ma i+forma!o for #igi&a( o apare("o #igi&a( ir &ra#%0ir os #ois es&a#os #e forma

    *%e e(e possa ma+ip%(ar es&es #a#os 4sta traduo se mantm como linguagem digital' s3 que ao

    invs de ser arra preta ou arra ranca' por e&emplo' ser0 sinal eltrico e sem sinal eltrico.

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    !ig. % 5Representao gr0fica do sinal digital.

    O/ser)e *%e o grfico . ape+as a represe+&a!o )is%a( #e #ois si+ais e(.&ricos #ifere+&es

    6 sistema in0rio pode tamm representar quantidades com a idia de que a posio don+mero indica o valor que ele representa.

    U&i(i0a+#o a mesma (gica #e represe+&a!o #a ;ASE 18 em po&

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    5B aa a &ra#%!o #o +:mero escri&o +a ;ASE 5 para o correspo+#e+&e +a ;ASE 18

    11881

    18811

    18118181

    111888

    1.1 Converso de 7A84 1" para 7A84 $

    Se *%isermos rapi#ame+&e co+)er&er %ma *%a+&i#a#e #a ;ASE 18 em %m +:mero com escri&a/i+ria,aplica5se o mtodo das divis=es sucessivas.4ste mtodo consiste em efetuar sucessivas divis=espela ase a ser convertida at o +ltimo quociente poss;vel.

    O +:mero &ra+sforma#o ser compos&o por es&e :(&imo *%ocie+&e a(garismo mais sig+ifica&i)oB e,&o#os os res&os +a or#em i+)ersa s #i)is2es

    =es&e caso, ser efe&%a#o s%cessi)as #i)is2es pe(o a(garismo 5, /ase #o sis&ema /i+rio, comomos&ra o e3emp(o a seg%ir para o +:mero #ecima( 9

    O :(&imo *%ocie+&e ser o a(garismo mais sig+ifica&i)o e ficar co(oca#o es*%er#a Os o%&rosa(garismos seg%emse +a or#em a&. o 1J res&o4

    Como mos&ra o e3emp(o, %1"

    : 1"1111$.

    =a pra&ica, o /i& me+os sig+ifica&i)o #e %m +%mero /i+rio rece/e a+o&a!o #e >87 e o maissig+ifica&i)o #e ?87

    4&erc;cios de !i&ao

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    KB Co+)er&a os +:meros #ecimais em +:meros /i+rios

    51

    @@

    KK

    15

    1.$ Converso de 7A84 $ para 7A84 1@

    O pro/(ema #e *%e as *%a+&i#a#es a serem represe+&a#as em /i+rios oc%pam m%i&o espao #e%origem ao sis&ema #e +%mera!o 4BA24C?A>' 6D 7A84 1@' onde menos caracteres podemrepresentar um conEunto de n+meros in0rios

    E34 818115B6 88;1FB

    6 sistema #e&adecimal, o% sis&ema #e /ase 1F, largamente utilizado na 0rea dosmicroprocessadores e tamm no mapeamento de mem3rias em sistemas digitais Tra&ase #e %msis&ema +%m.rico m%i&o impor&a+&e, ap(ica#o em proje&os #e sof&$are e "ar#$are

    Para represe+&ar o sis&ema "e3a#ecima( s!o %&i(i0a#os 18 a(garismos e as F primeiras (e&ras #oa(fa/e&o e, #es&a forma, &emse< "' 1' $' )' %' *' @' ' ,' -' A' 7' C' 2' 4' !

    =o&ase *%e a (e&ra A represe+&a o a(garismo A, *%e por s%a )e0 represe+&a a *%a+&i#a#e #e0 Omesmo ocorre para a (e&ra ;, *%e represe+&a o a(garismo 7 e a *%a+&i#a#e o+0e, s%ce#e+#o assim a&. oa(garismo !, *%e represe+&a a *%a+&i#a#e *%i+0e

    A/1@9 1"/1"97/1@9 11/1"9C/1@9 1$/1"92/1@9 1)/1"94/1@9 1%/1"9!/1@9 1*/1"9

    A co+)ers!o #o sis&ema "e3a#ecima( para o sis&ema #ecima( po#e ser rea(i0a#a ap(ica+#o a#efi+i!o #o sis&ema #e +%mera!o ge+.rico +a ase 1@.Assim, &emse4

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    1K 1FB 6 1 3 1@1

    7 K 3 1@"

    1K 1FB 6 1@ 18B co+)ers!o "e3a#ecima( 6 #ecima(B

    =ovamente a converso de 24C?A> para 4BA24C?A> se faz atravs de divis=es sucessivaspela ase do sistema a ser convertido' que no caso igual a 1@.

    Para e3emp(ificar, o +:mero 1181 +a /ase 18 ser co+)er&i#o para o sis&ema "e3a#ecima(

    Assim 118118B6 991K1FB

    Se 1)1"

    : 21@

    , a escri&a ficar 11"11"

    : %%21@

    4&erc;cios de !i&ao com *%a&ro /i&s po#e

    se represe+&ar 59

    6 1F regis&rosB

    Como e3emp(o co+)er&er o +:mero C1K1F para o sis&ema /i+rio

    C1F

    6 1518

    6 11885

    11F

    6 118

    6 15

    como e3is&e a +ecessi#a#e #e represe+&(o com 9 /i&s 6 8881

    K1F

    6 K18

    6 115

    6 88115

    Des&a forma, &emse4 C1K1F

    6 1188888188115.

    1.%Converso de 7A84 $ para 7A84 1@

    A forma mais r0pida utilizar um algarismo 4BA24C?A> para cada % its de 7A84 $ da direitapara a esquerda

    Como e3emp(o co+)er&er o +:mero /i+rio 1881181111188115

    para "e3a#ecima(

    Des&a forma, 1""11"11111""11$

    : %2!)1@

    .

    4&erc;cios de fi&ao /e&tra5classe9

    FB Co+)er&a para o sis&ema #ecima(

    aB 18