UNILESTE-MG Centro Universitrio do Leste de Minas GeraisCURSO: Engenharia de ProduoPROFESSOR: Vincius Ramos Paes de LimaANLISE DE VIABILIDADE ECONMICA E FINANCEIRASUMRIOGENERALIDADES ............................................................................................................ 3 Captulo 1 Matemtica Financeira .................................................................................... 4 1.1 - Juros Simples ............................................................................................................ 4 2.2 - Juros Compostos ...................................................................................................... 5 1.3 - Fluxo de Caixa......................................................................................................... 5 1.4 - Relaes de Equivalncia......................................................................................... 6 1.4.1 - Relaes entre P e F........................................................................................... 6 1.4.2 - Relao entre A e P ............................................................................................ 7 1.4.3 - Relao entre F e A ............................................................................................ 8 1.5 - Sries Perptuas ou Infinitas .................................................................................... 9 1.6 - Taxa Nominal e Taxa Efetiva................................................................................... 9 Captulo 2 - Anlise de Alternativas de Investimentos ...................................................... 14 2.1 Generalidades ........................................................................................................ 14 2.2 - Taxa Mnima de Atratividade (TMA):................................................................... 15 2.3 Critrios Econmicos de deciso........................................................................... 15 2.3.1 - Mtodo do Valor Presente Lquido (VPL) NPV........................................... 15 2.3.2 - Mtodo do Valor Anual................................................................................... 16 2.3.3 - Mtodo da Taxa Interna de Retorno (TIR) IRR ............................................ 16 2.4 - Anlise de Alternativas de Investimento sob Circunstncias Especficas .............16 CAPTULO 3 - Depreciao do Ativo Imobilizado .......................................................... 23 3.1 O ativo Imobilizado............................................................................................... 23 3.2 - Mtodos de Depreciao ........................................................................................ 27 3.2.1 - Mtodo Linear de Depreciao ........................................................................ 27 3.2.2 - Depreciao Acelerada .................................................................................... 28 3.3 - Influncia do Imposto de Renda............................................................................. 30 3.4 - Proposta que envolvem Lucro Tributvel negativo............................................... 32 3.5 - Propostas que Apresentam Somente Custos .......................................................... 33 EXERCCIOS .................................................................................................................... 36 CAPTULO 4 - Anlise de Sensibilidade......................................................................... 38 2GENERALIDADESOs estudos sobre engenharia econmica iniciaram nos Estados Unidos em 1887, quando Arthur Wellington publicou seu livro "The Economic Theory of Railway Location", texto que sintetizava anlise de viabilidade econmica para ferrovias. Engenhariaeconmicaimportanteparatodosqueprecisamdecidir sobrepropostas tecnicamentecorretas, eseusfundamentos podemser utilizados tantoparaempresas privadas como estatais. Todo o fundamento da engenharia econmica se baseia na matemtica financeira, que se preocupa com o valor do dinheiro no tempo. Pode-se citar como exemplos de aplicao: Efetuar o transporte de materiais manualmente ou comprar uma correia transportadora; Fazer uma rede de abastecimento de gua com tubos grossos ou finos; Substituio de equipamentos obsoletos; Comprar carro a prazo ou vista. Para fazer umestudo econmico adequado alguns princpios bsicos devemser considerados, sendo os seguintes:a) deve haver alternativas de investimentos. infrutfero calcular se vantajoso comprar um carro vista se no h condies de conseguir dinheiro para tal;b) as alternativas devem ser expressas em dinheiro. No possvel comparar diretamente 300 horas/mensais de mo de obra com 500 Kwh de energia. Convertendoosdadosemtermosmonetriosteremosumdenominadorcomummuito prtico. Alguns dados, entretanto so difceis de converter em dinheiro. Exemplos que ocorrem muito nos casos reais so: boa vontade de um fornecedor, boa imagem da empresa ou status. So os chamados intangveis;c) s as diferenas entre as alternativas so relevantes. Numa anlise para decidir sobre o tipo de motor a comprar no interessa sobre o consumo dos mesmos se forem idnticos;d) sempre seroconsiderados os juros sobre ocapital empregado. Sempre existem oportunidades de empregar dinheiro de maneira que ele renda alguma coisa. Ao se aplicar ocapital emumprojetodevemoster certezadeser estaamaneiramaisrendosade utiliza-lo;e) nosestudoseconmicos opassadogeralmentenoconsiderado; interessa-noso presente e o futuro. A afirmao: 4 no faz sentido, o que normalmente interessa o valor de mercado do carro. Os critrios de aprovao de um projeto so os seguintes: critrios financeiros: disponibilidade de recursos; critrios econmicos: rentabilidade do investimento; critrios imponderveis: fatores no convertidos em dinheiro. Neste curso, a ateno especial ser sobre os critrios econmicos, ou seja, a principal questo que ser abordada quanto a rentabilidade dos investimentos. 3CAPTULO 1 MATEMTICA FINANCEIRAAMatemticaFinanceirasepreocupacomovalor dodinheironotempo. Epode-se iniciar o estudo sobre o tema com a seguinte frase:NO SE SOMA OU SUBTRAI QUANTIAS EM DINHEIRO QUE NO ESTEJAM NA MESMA DATAEmbora esta afirmativa seja bsica e simples, absolutamente incrvel como as maiorias das pessoas esquecemouignoramesta premissa. Epara reforar, todas as ofertas veiculadas em jornais reforam a maneira errada de se tratar o assunto. Por exemplo, uma TV que vista vendida por R$500,00 ou em 6 prestaes de R$100,00, acrescenta-se a seguinteinformao oudesinformao:total a prazo R$600,00.Oquese verificaque soma-se os valores em datas diferentes, desrespeitando o princpio bsico, citado acima, e induzindo a se calcular juros de forma errada. Esta questo ser melhor discutida em item deste captulo. Uma palavra que fundamental nos estudos sobre matemtica financeira JUROS. Cada umdos fatores de produo remunerado de alguma forma. Como pode-se entender, ento, os juros o que se paga pelo custo do capital, ou seja, o pagamento pelaoportunidadedepoderdispor de um capitaldurantedeterminadotempo.A propsito estamos muito acostumados com "juros", lembrem dos seguintes casos:1. compras a crdito;2. cheques especiais;3. prestao da casa prpria;4. desconto de duplicata;5. vendas a prazo;6. financiamentos de automveis;7. emprstimos. Como pode-se ver o termo muito familiar se lembrarmos do nosso dia a dia. Podemos at no nos importar com a questo, mas a pergunta que se faz : o quanto pagamos por no considerarmos adequadamente a questo? E concluindo, nota-se a correspondncia entre os termos "juros" e "tempo", que esto intimamente associados. A seguir ser discutido o que juros simples e juros compostos, alm de outros pontos importantes em matemtica financeira. 1.1 - Juros SimplesAo se calcular rendimentos utilizando o conceito de juros simples, tem-se que apenas o principal, ou seja, o capital inicial, rende juros. O valor destes juros pode ser calculado pela seguinte frmula:J = P. i. n Onde: J = juros; P = principal i = taxa de juros n = nmero de perodos4O valor que se tem depois do perodo de capitalizao, chamado de valor futuro (F), pode ser calculado por:F = P + JF = P + P.i.n F = P (1 +i.n)2.2 - Juros CompostosCom juroscompostos,nofinal decada perodo, ojuro incorporado aoprincipal ou capital, passando assim a tambm render juros no prximo perodo. Podemos deduzir a expresso da seguinte maneira:Aps o 1 perodo: F1 = P + J1 = P + P.i.1= P (1 + i);Aps o 2 perodo: F2 = F1 + J2 = F1 + F1.i = F1(1 + i) = P( 1 + i )2Aps o 3 perodo: F3 = F2 + J3 = F2 + F2.i = F2(1 + i) = P( 1 + i )3Se generalizarmos para um nmero de perodos igual a n, tem-se a expresso geral para clculo de juros compostos, dada por:F = P. (1 + i)nA frmula acima muito utilizada, e atravs dela pode-se constatar que para o primeiro perodo o juro simples igual aos juros compostos. EXEMPLO - Para um capital de R$ 100.000,00 colocado a 20% a.a. durante 3 anos, qual o valor futuro para os casos de considerarmos juros simples e juros compostos? Perodo Principal Juros simples Valor futuro0123Perodo Principal Juros compostos Valor futuro0123 1.3 - Fluxo de Caixa a representao grfica do conjunto de entradas (receitas) e sadas (despesas) relativo a um certo intervalo de tempo. 5Entradas (receitas)Despesasoperacionais,manuteno, energia eltrica, matria prima, etcTempo (dias, meses, anos)Para se montar um fluxo de caixa, deve-se apurar dado do investimento como: Tempo (horizonte de planejamento); Investimento inicial; Desembolsos (despesas com mo-de-obra, etc); Entradas (receita de vendas, reduo de despesas).OBS: O fluxo de caixa do ponto de vista do comprador diferente do fluxo de caixa do ponto de vista do vendedor.1.4 - Relaes de EquivalnciaAs relaes de equivalncia permitem a obteno de fluxos de caixa que se equivalem no tempo. Para calcular as relaes uma ferramenta que muito utilizada a tabela financeira. A simbologia que ser utilizada : i = taxa de juros por perodo de capitalizao; n = nmero de perodos a ser capitalizado; P = quantia de dinheiro na data de hoje; F = quantia de dinheiro no futuro; A = srie uniforme de pagamento; G = srie gradiente de pagamento;1.4.1 - Relaes entre P e FFO valor F pode ser obtido por:F = P. (1 + i)n.O fator (1 + i)n chamado de fator de acumulao de capital de um pagamento simples. Este fator encontrado nas tabelas para diversos i e n. Outra maneira de se apresentar a forma analtica, com o objetivo de se utilizar as tabelas a seguinte expresso: F = P. (F/P, i, n)O termo (F/P,i,n) uma forma mnemnica de se representar (1 +i)n. Paraachar Papartir deF, oprincpioomesmoapresentadonocasoanterior. A expresso analtica :P = F/(1 + i)nOfator 1/(1+i)nchamadodevalor atual deumpagamentosimples. Aforma mnemnica, para consulta em tabelas :P = F. (P/F, i, n).O termo (P/F, i, n) tambm encontrado nas tabelas. 61 2 3 nP1 2 3 n 0EXERCCIOS1) Conseguiu-se um emprstimo de R$ 10.000,00 em um banco que cobra 5% ao ms de juro. Quanto dever ser pago se o prazo do emprstimo for de cinco meses.2) Achar o valor do fluxo caixa abaixo no perodo 4 a uma taxa de 5% a. p.3) UmaaplicaofinanceiradeR$200.000,00, rendeuaps7mesesovalor deR$ 300.000,00. Qual a taxa mensal mdia de juros desta aplicao?4) Uma aplicao de R$ 200.000,00 efetuada em uma certa data produz taxa composta de juros de 8% ao ms, um montante de R$ 370.186,00 em certa data futura. Calcular o prazo da operao.1.4.2 - Relao entre A e PPara se calcular P a partir de A, pode-se deduzir a seguinte expresso:P = A(1+i)-1 + A(1+i)-2 + A(1+i)-3 + ... + A(1+i)-nP = A[(1+i)-1 + (1+i)-2 + (1+i)-3 + ... + (1+i)-n]PGq q a aSnn111]1

+ +i iiA Pnn. ) 1 (1 ) 1 (Pode-se tambm utilizar-se de tabelas:P = A(P/A, i, n)(P/A, i, n) chamado de valor presente de uma srie uniforme.Tem-se ainda:71 2 3 n 0A1 2 3 nP2001003004001]1

++1 ) 1 () 1 (nnii iP A ou A = P(A/P, i, n)(A/P, i, n)chamadodefatorderecuperaodecapitalquemuitoutilizadono comrcio nos financiamentos (tabela Price).EXERCCIOS1) Propaganda de uma loja de eletrodomsticos:Videok RAF com controle remoto e microfone. vista: R$ 954,00Ou 4 x 238,50 sem juros ou ainda em 16 x R$ 82,80 (sem entrada).Considerando que o juro embutido de 2 % ao ms, qual deveria ser o verdadeiro valor vista? Qual a taxa de juros do financiamento em 16 vezes? E se houver entrada? Qual seria a taxa de juros?2) Um computador vista por R$ 1.297,96 a ser pago em 18 meses sem entrada. Qual o valor da prestao se a taxa de juros for de 1 % ao ms?E se as prestaes forem de R$ 98,00/ms, qual a taxa de juros?3) Umempresrio pretende fazer uminvestimento noexterior que lhe render R$ 100.000,00 por ano, nos prximos 10 anos. Qual o valor do investimento, sabendo-se que o empresrio trabalha com taxa de 6% ao ano?4) O que mais interessante, comprar um carro usado por R$ 4.000,00 vista, ou R$ 4.410,00 em 3 vezes, sendo a primeira prestao no ato da compra?5) Calcular a prestao de um financiamento de valor de R$ 2.000,00 com 8 pagamentos iguais, considerando uma taxa de 13% ao ms.6) Calcular na data zero a equivalncia para o seguinte fluxo de caixa:a) Pagamentos anuais e consecutivos de R$ 10.000,00 entre os perodos 4 e 10 (inclusive). Considerar uma taxa de juros de 15% a.a.b) Recebimento anuais e consecutivos de R$ 15.000,00, entre os perodos 3 e 7 (inclusive) e pagamento de R$ 10.000,00 no 5 ano. Considerar uma taxa de juros de 20% a.a.1.4.3 - Relao entre F e AF = A + A(1+i)1 + A(1+i)2 + A(1+i)3 + ... + A(1+i)n-1F = A[(1+i)1 + (1+i)2 + (1+i)3 + ... + (1+i)n-1]81 2 3 n 0A1 2 3 nF01]1

+iiA Fn1 ) 1 (ou F = A(F/A, i, n)(F/A, i, n) chamado de fator de acumulao de capital de uma srie uniforme.1]1

+1 ) 1 (niiF A ou A = F(A/F, i, n)(A/F, i, n) chamado fator de formao de uma srie uniforme de pagamento.EXERCCIOS:1)Qual ovaloracumuladoem20anosdecontribuiomensal deR$300,00deum trabalhador a um fundo de previdncia que lhe garanta no mnimo 0,5 % de juros ao ms? R. R$ 138.612,272) Quanto deve-se depositar anualmente numa conta a prazo fixo que paga juros de 12% ao ano, para se ter R$ 500.000,00 daqui a 14 anos? R. 15.435,621.5 - Sries Perptuas ou InfinitasTm esse nome devido ao grande nmero de perodos, fato comum em aposentadorias, mensalidades, obras pblicas, etc.1]1

+ +i iiA Pnn. ) 1 (1 ) 1 (1]1

+ + i iiA Pnnn. ) 1 (1 ) 1 (limiA P1EXERCCIOS:1)Quantodevereidepositaremumfundo com a finalidade de receberparasemprea importnciaanual deR$12.000,00,considerandoserataxaanual dejurosiguala 10%? R. R$ 120.000,002) Qual a menor quantia que um grupo deve cobrar hoje, para dar uma renda anual de R$ 6.000,00 considerando ser a taxa anual de juros igual a 10%? R. R$ 60.000,001.6 - Taxa Nominal e Taxa Efetiva9Srie InfinitaTaxa Nominal aquela em que a unidade de tempo da taxa no coincide com o perodo de capitalizao. Ex: 12% a.a.c.c.m.TaxaEfetivaaquelaemquehcoincidnciadaunidadedetempodataxacomo perodo de capitalizao. Ex: 1,5 % a.m. com capitalizao mensal ou simplesmente 1,5% a.m.OBS: Para transformar uma taxa mensal em taxa anual no basta multiplicar por 12.1 1 ,_

+ mNEmii( )1 4 2 12360) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( 1A t s m di i i i i + + + + +Exemplo: Qual a taxa equivalente mensal de 42 % ao ano, capitalizada trimestralmente?4909 , 0 1442 , 01 1414 4 ,_

+ ,_

+ tEii Taxa efetiva = 49,09% a.a.( ) ) 1 ( 112A mi i + + Taxa mensal efetiva = 3,384 % ao ms.Qual a taxa efetiva anual de 30 % a.a.c.c.t.? Resp. 33,547% ao ano.EXERCCIOS:1) A taxa do sistema financeiro habitacional de 12% ao ano com capitalizao mensal, portanto uma taxa nominal. Achar a taxa efetiva correspondente. R. 12,68%.2) A taxa da poupana de 6% ao ano com capitalizao mensal, portanto uma taxa nominal, achar a efetiva correspondente. R. 6,17%.3) Qual ojurode R$2.000,00aplicados hoje, nofimde 3anos, a 20%ao ano capitalizados mensalmente? R. R$ 1.626,26.4) Qual a taxa efetiva anual equivalente a 15% ao ano capitalizados trimestralmente? R. 15,87%5) Calcularastaxasefetivasenominal anual, correspondente a 13% ao ms.R. In = 156% , Ie = 333,45%6) Peo um emprstimo de R$ 1.000,00 ao banco. Cobra-se antecipadamente uma taxa de 15% sobre o valor que entregue j lquido, e depois de um ms paga-se R$ 1.000,00. Qual a taxa efetiva de juros deste emprstimo?R. 17,65%.7) Qual a taxa mensal equivalente a uma taxa composta anual de 60% ?Resposta: A taxa de juros mensal equivalente de 3,99%.8) Qual a taxa semestral composta equivalente a uma taxa mensal de 1 %? Resposta: A taxa de juros semestral equivalente de 6,152025%.109) Qual a taxa mensal equivalente a uma taxa anual de 360% no regime decapitalizao simples?Resposta: A taxa rrensal equivalente de 30%.10) Qual a taxa mensal equivalente a uma taxa anual de 360%no regime de capitalizao composta?Resposta: A taxa de juros mensal equivalente de 13,56%.11) Qual a taxa anual equivalente a uma taxa mensal de 3% no regime de capitalizao composta?Resposta: A taxa anual equivalente de 42,576%.12) Qual a taxa efetiva (ou Real) que obteremos se aplicarmos $2.000,00 a uma taxa nominal de 36% ao ano com capitalizao efetiva mensal e anual?Resposta: A taxa efetiva mensal 3% ao ms, e a taxa efetiva anual 42,576%.11EXERCCIOS1) Voc tem hoje R$ 10.000,00 e deseja ap1ic-los para obter o valor da entrada de um carro, no valor de R$ 26.000,00. Assim, pretendendo ter um total (juros mais principal) equivalente a esse valor, em uma aplicao que paga uma taxa de juros de 40% ao ano. Quanto tempo voc deve deixar seu dinheiro aplicado para obter a entrada do automvel?Resposta: Voc deve deixar seu dinheiro aplicado por 3 anos para obter o carro novo.2) Voc precisa ter R$ 17.760,00, daqui a quatro anos, para conseguir comprar um Fiat Palio. Quanto voc deve depositar, hoje, no banco, sabendo que a taxa de juros que o banco usa para remunerar seus depositantes de 12% ao ano?Resposta: Voc deve depositar hoje R$ 11.286,80, para conseguir no futuro seu carro novo.3) Voc precisa se especializar, porque o mercado de trabalho muito competitivo. Para isso,desejafazeralgunscursosde Gerncia de Vendas e Marketing Direto,que tero incio dentro de 2 meses, e custam, aproximadamente R$ 1.200,00 (o conjunto de cursos). Se voc aplicar R$ 3.000,00, durante esses dois meses, com uma taxa de juros de 20% ao ms, vocobterosuficiente, apenas comos rendimentos, paraparticipar dos dois cursos? Ou seja, qual o valor dos juros (somente os juros) que voc obter?Resposta: Sim, voc poder pagar os cursos apenas com o valor dos juros, pois obter R$ 1.320,00 depois da aplicao.4) Voc deseja investir na carreira de piloto de corridas e tem hoje (t=0) R$ 1.000.000,00, paraaplicar aumataxade15%aoano. Quantovocterdepois de4anos dessa aplicao?Resposta: Voc ter R$ 1.749.006,25 para investir em sua nova carreira.5) Voc e seu marido (ou sua esposa) esto planejando sua festa de bodas de ouro, que ir se realizar daqui a 10 aros. Suponha que voc tenha R$ 2.000,00 hoje e, se investir na poupana de determinada instituio, ter, em 10 anos, R$ 5.187,48. Qual a taxa anual que essa instituio est pagando para sua aplicao? Resposta: A taxa anual de juros que a instituio est pagando de 10%.6) D. Neide morreu de inveja de sua vizinha, que adquiriu uma geladeira duplex. Qual o valor queD. Neidedeveinvestir hoje, para ter, ao final de 5 anos, R$ 1.500,00, para comprar uma geladeira to bonita quanto a de sua vizinha? Considere que a taxa de juros compostos que voc usou de 10% ao ano.Resposta: D. Neide dever investir hoje R$ 931,38, para conseguir sua geladeira.7) Qual o valor dos juros que voc obter, se aplicar os R$ 3.000,00 que recebeu como prmiopelapublicaodeumartigonumjornal, por 2meses, aumataxadejuros compostos de 20% ao ms?Resposta: Voc obter R$ 1.320,00 de juros.8) O dono de um jornal, sendo um profissional de viso, aplicou R$ 222.000,00 a juros compostospeloperiodode14anosaumataxade20%aoano, paraexpandir seu negcio. Qual o valor futuro obtido aps essa aplicao?Resposta: O valor futuro obtido pelo dono do jornal de R$ 2.850.298,99.129) Virgulino Seresteiro msico e vai aplicar, hoje, R$ 14.000,00 em uma aplicao que pagajuroscomcapitalizaocomposta, parafinanciar, nofuturo, aproduodeseu primeiro CD. Suponha que a taxa de juros seja de 15% ao ano. Quanto tempo Virgulino dever deixar os R$ 14.000,00 aplicados para ter R$ 32.382,85?Resposta: Virgulino dever esperar 6 anos.10) D. Mary abriu uma poupana no valor de R$ 180,00. Essa aplicao, contudo, caiu no esquecimento. Dez anos depois, D. Mary recebeu uma correspondncia do banco em queessapoupanaforaaberta, comunicandoqueosaldodoinvestimentoeradeR$ 360,00. Qual ataxadejuroscompostosquelevou essa aplicao emt=O avalerR$ 360,00 em 10 anos? Resposta: A taxa de juros de 7,177% ao ano.11) Voc precisa ter R$ 100.000,00 daqui a seis anos, para fazer frente a este pagamento pr-fixado: a compra de sua casa. Quanto voc deve depositar hoje na poupana, sabendo que a taxa de juros que a poupana paga de 12% ao ano?Resposta: Voc deve depositar R$ 50.663,11 na poupana.12)Mariaquercomprarumautomvel popular. Ospreosdosautomveispopulares tm-se mantido estveis no mercado h muitos anos. Suponha que Maria queira comprar o automvel daqui a trs anos. Considere que Maria precise ter R$ 15.000,00 para poder comprar o automvel. Sabendo que a caderneta de poupana vai remunerar seus depsitos a uma taxa de juros anual de 19% ao ano, durante os prximos trs anos, qual o valor que Maria deve depositar, hoje, na poupana para que, daqui a trs anos, ela possa comprar o automvel?Resposta: Maria deve depositar na poupana R$ 8.901,24.13) O Dr. Roberto advogado e acabou de aplicar os R$ 112.000,00, que recebeu pela defesade uma importantecausa, nacaderneta de poupana.Suponha que acaderneta pague a seus investidores uma taxa de 12% ao ano com capitalizao composta. Quanto tempo o Dr. Roberto dever esperar, para ter um saldo de R$ 140.492,80 na poupana?Resposta: O Dr. Roberto dever esperar 2 anos.14)Oproprietriodeumcavalodecorridasestmuitofeliz: seuanimal acaboude vencer seuprimeiro derby,recebendo o prmio de R$ 30.000,00. Se ele aplicar essa quantia em um fundo de renda fixa, por 2 meses, a uma taxa de juros compostos de 4% ao ms, qual ser o valor dos juros que ele receber pela aplicao?Resposta: O proprietrio receber R$ 2.448,00 de juros.13CAPTULO 2 - ANLISE DE ALTERNATIVAS DE INVESTIMENTOS2.1 GeneralidadesSe os projetos sotecnicamente corretos, falta a anlise deviabilidade econmicados mesmos.Engenharia Econmica fornece os critrios de deciso para a escolha da alternativa mais interessante do ponto de vista econmico.Mtodos de anlise de investimentos: Pay back; Valor Presente (VP); Valor Anual Uniforme (VA); Taxa Interna de Retorno (TIR).Pay BackNmero de perodos para recuperar o capital investido. Por exemplo, leva-se 3 anos para se recuperar um investimento de R$ 10.000, sendo as receitas anuais de R$ 4.000.Muito utilizado, porm apresenta um problema conceitual.Defeitos:No considera o valor do $ no tempo (soma $ de datas diferentes);Noconsideratodoofluxodecaixa, mas apenas aqueleatserecuperar ocapital investido.PB = 3 anosPay back deve ser usado como o segundo critrio de deciso.Pay back melhorado traz para data zero todo o fluxo de caixa, com uma determinada taxa de juros, at ter de volta o capital investido.Mtodos Exatos (VP, VA, TIR): no apresentamo problema do pay back e so igualmente equivalentes e consideram a variao do valor do dinheiro no tempo. Qual a taxa de juros a utilizar com os mtodos exatos?14150050030080015005003008001500500300800TMA Se oinvestimento tiver taxa de juros maior que a TMA, h ganho financeiro e ento o mesmo agrega valor empresa.2.2 - Taxa Mnima de Atratividade (TMA):1 - Conceito: Maior taxa sem risco do mercado;2 - Conceito: Custo de Capital;Balano PatrimonialAtivo Passivo Taxa paga Capital (%)Circulante Circulante 15 % a.a. 30Realizvel a LP Exigvel a LP 17 % a.a. 30Permanente Capital Social 20 % a.a. 40TMA = 0,15x0,3 + 0,17x0,3 + 0,2x0,4 = 17,6 %Empresas Estatais TMA menor. Por ex. Petrobrs: 15 % ao ano.TMA Brasil varia de 12 a 22 % ao ano.2.3 Critrios Econmicos de deciso2.3.1 - Mtodo do Valor Presente Lquido (VPL) NPVConsiste em trazer para o presente todo o fluxo de caixa, descontando-os taxa TMA.Se VPL > 0 Proposta vivel.Se VPLA > VPLBA alternativa A deve ser a escolhida.EXERCCIO:1) Numa anlise realizada em determinada empresa, foram detectados custos operacionais excessivamente elevados numa linha de produo, emdecorrncia da utilizao de equipamentos velhos e obsoletos. Os engenheiros responsveis pelo problema propuseram gerncia duas solues alternativas. A primeira consistindo numa reforma geral da linha, exigindo investimentos estimados em $10.000, cujo resultado ser uma reduo anual de custos igual a $ 2.000 durante 10 anos, aps os quais os equipamentos seriam sucateados sem nenhum valor residual. A segunda proposio foi a aquisio de uma nova linha de produo no valor de $ 35.000 para substituir os equipamentos existentes, cujo valor lquido de revenda foi estimado a $ 5.000. Estaalternativadeverproporcionar ganhosde$4.700porano, apresentando ainda um valor residual de $ 10.705 aps dez anos. Sendo a TMA para a empresa igual a 8% ao ano, qual das alternativas deve ser preferida pela gerncia? 152.3.2 - Mtodo do Valor AnualConsisteemtransformartodososfluxosdecaixadoprojetoemumasrieuniforme, utilizando a TMA.Se VA > 0 Proposta vivel.Se VAA > VABA alternativa A deve ser a escolhida.O mtodo do VA usado em: Projetos com vidas diferentes;Usado por empresas do setor eltrico por ter operao/ manuteno durante mais de 20 anos.2.3.3 - Mtodo da Taxa Interna de Retorno (TIR) IRRTIR a taxa de juros que torna o VP de um fluxo de caixa igual a zero.Se a TIR > TMA, o projeto vivel Agrega valor empresa;Se a TIR < TMA, o projeto invivel No agrega valor.Exemplo:Alternativa A:reformaAlternativa B:aquisioVPLA = 3420 VPLB = 6496 B escolhida!VAA = 509 VAB = 968 B escolhida!TIRA = 15,1 % ao ano > TMA (vivel); ?TIRB = 18 % ao ano > TMA (vivel);2.4 - Anlisede Alternativas de Investimento sob Circunstncias Especficas 1 - Alternativas Com Vidas Diferentes Muitas vezes necessrio decidir entre alternativas de investimento com vidas diferentes.Exemplo: acabamento externo de um edifcio comercialRevestimento com pastilhas (50 anos);Pintura (10 anos).161 101000020001070550001 1035.0004700Problema: Onde aplicar o capital disponvel ao trmino da vida til do projeto de vida mais longa?Soluo: Levar as alternativas para um horizonte de planejamento comum.Como:Calcular o mnimo mltiplo comum das alternativas propostas;Repetir as alternativas at o tempo comum.Conseqncia: compara-se alternativas de vidas diferentes numa mesma base temporal.Excees:H alternativas que no podem ser repetidas. Por exemplo: explorao de petrleo.O que fazer?Usar o mtodo do valor anual (VA). Implicitamente considera a repetio das alternativas.Exerccio: Anlise de mquinas aplicveis a um processo produtivoCaractersticas Mquina X Mquina YCusto Inicial R$ 6000 R$ 14000Valor Residual 0 R$ 2800Vida til 12 anos 18 anosDespesas anuais R$ 4000 R$ 2400 TMA da empresa 12 % ao anoFluxos de caixa: VPX = - 6000 4000(P/A, 12%, 36) 6000(P/F, 12%, 12) 6000 (P/F, 12%, 24)176000400036 24 12 0 16000 6000280014000280018140002400360 1VPX = - 6000 4000(8,1924) 6000(0,2567) 6000(0,0659) = - 40705VPY = -14000 2400(P/A, 12%, 36) 11200(P/F, 12%, 18) + 2800(P/F, 12%, 36)VPY = -14000 2400(8,1924) 11200(0,13) + 2800(0,0169) = - 35070A alternativa Y mais vivel!2 Existncia de Restries FinanceirasAlternativas Mutuamente ExclusivasSendo uma alternativa escolhida, as demais so excludas.Ex. Fornecimento de energia eltrica a uma cidade.Exclusividade Mtua FinanceiraDevido s limitaes de capital, no se aceita todas as alternativas.Oramento de Capital Elaborado pelas empresasRelao de futuros projetos a investirProblema: Recursos insuficientes para financiar todos os projetos.Soluo: Selecionar o pacote de projetos mais economicamente vivel, sem ultrapassar o volume total de recursos disponvel.Exerccio: Alternativas de Investimento no tecnicamente equivalentesAlternativas Investimento Inicial BenefciosLquidos anuaisVP TIRA 10000 1628 1982 10%B 20000 3116 2934 9%C 50000 7450 4832 8%Vida de cada proposta: 10 anos;Valor residual de cada proposta: nulo;TMA: 6% ao ano;Capital disponvel para investimento: R$ 75 milSoluo:18AsalternativasA, BeCapresentamTIR>TMA, portanto, todassodesejveispor agregarem valor empresa. Porm, o investimento inicial simultneo nas trs alternativas excede o total de recursos disponvel.Alternativas Investimento Inicial Benefcio lquido VP TIRA e B 30000 4744A e C 60000 9078B e C 70000 10566VPLAB = -30000 + 4744(P/A, 6%, 10)VPLAB = -30000 + 4744(7,3601) = 4916VPLAB = -30000 + 4744(P/A, i, 10) = 0 (P/A, i, 10) = 6,3238TIR 9,33% a.a. VPLAC = -60000 + 9078(P/A, 6%, 10) = 6815VPLAC = -60000 + 9078(P/A, i, 10) = 0 (P/A, i, 10) = 6,6094TIR 8,33% a.a. VPLBC = -70000 + 10566(P/A, 6%, 10) = 7766VPLAB = -70000 + 10566(P/A, i, 10) = 0 (P/A, i, 10) = 6,6250TIR 8,28% a.a. A alternativa escolhida ser investir em B e C simultaneamente R$ 70 mil, sendo os R$ 5 mil restantes aplicados a TMA. Essa opo a de maior rentabilidade (que agrega mais valor) entre todas as alternativas.3 Alternativas de Vidas PerptuasVP de uma srie anual uniforme chamado de Custo Capitalizado1]1

+ +i iiA Pnn) 1 (1 ) 1 (Se n tende ao infinito1]1

+ + 1]1

+ + i iinAi iiAnPnnnn) 1 (1 ) 1 (lim) 1 (1 ) 1 (lim19Dividindo numerador e denominador por (1+i)n, tem-se:iAiA P 1]1

1Exerccio: Verificar a viabilidade de se aplicar R$ 100.000 em um apartamento com as seguintes caractersticas:Vida do til do apartamento: infinita;Valor mensal do aluguel, menos os gastos do proprietrio: R$ 650TMA: 1 % ao msSoluo:Fluxo de caixa:VPL = - 100.000 + 650/0,01 = -35.000 < 0Logo, o investimento invivel economicamente.OBS: TMA para negcios imobilirios: de 0,75 a 0,85 % ao ms.EXERCCIOS:1) Numa anlise das oportunidades para reduo de custos efetuada pelo departamento de transporte de uma usina siderrgica foi detectada a possibilidade de atingir-se tal objetivo,substituindo-se o uso de caminhes alugados, para transporte de produtos em processamento na rea de laminao, por conjunto de tratores e carretas. Se implementada a modificao, dever haver uma reduo anual de despesas da ordem de $350.000 correspondentes ao aluguel pago pelo uso de caminhes. Um estudo de simulao realizado determinou a necessidade de adquirir-se dois tratores e cinco carretas, totalizando um investimento de $ 350.000. Os custos de mo de obra, combustvel e manuteno foram estimados em $ 200.000 no primeiro ano, aumentando anualmente $ 5.000, devido a elevao do custo de manuteno, proporcionado pelo desgaste dos veculos. Considerando-seaTMAdaempresa igual a8%aoano, verificar aviabilidade da preposio, levando-se em conta que a vida econmica estimada para os equipamentos foi de cincos anos com valor residual nulo. 2) Determinada indstria pretende comprar uma mquina que custa $43.400 e estimou o seguinte fluxo de caixa:ANOS01 23 ...8910Valores-43.4005.000 5.0005.000 ...5.000 5.00014.00020650100.00001H uma previso de lucro de$ 5.000 a cada ano. Ao final de 10 anos o equipamento poder ser vendido por $ 9.000. Admitindo uma TMA de 6% ao ano, calcular o valor presente do fluxo de caixa e determinar a viabilidade do projeto.3) Duas escavadeiras esto sendo consideradas para a compra por uma empresa construtora, a GIANT e a TROJAN. Ambas tem capacidade requerida, mas a GIANT consideradamaismaciaqueaTROJANeacredita-sequetervidamaislonga. As estimativas dos aspectos que sero influenciados pela escolha so as seguintes:TROJANGIANTCusto inicial da entrega$40.000$60.000Custo de manuteno no primeiro ano $8.000$5.000Acrscimo anual no custo de manuteno durante a vida da mquina$800$400 Vida econmica4 anos4 anosValor residual$4.000$6.000A mquina TROJAN requerer uma reviso custando $ 5.000 ao final do segundo ano. A mquina GIANTrequerer umarevisocustando$4.000aofinal doterceiroano. Compare os valores presente usando uma TMA de 15% ao ano. 4) Planeja-se construir um edifcio de 3 andares. esperado que alguns anos mais tarde, mais 3 andares devero ser construdos. Dois projetos foram feitos:ProjetoA: umprojetoconvencionalpara um edifcio de 3 andares.O custo de $ 420.000. Projeto B:projetopara6andares, mas sero construdos somente 3, por enquanto. O custo inicial deste projeto de $490.000. Com o projeto A sero gastos $500.000 para aumentar mais 3 andares numa data futura. Com o projeto B se gastar somente $400.000 pelo aumento de mais 3 andares. A vida dos edifcios de 60 anos, com valor residual nulo. Os custos de manuteno sero $1.000 por ano mais baratos no projeto B que no projeto A, durante 60 anos. Outras despesas anuais, inclusive seguro, sero as mesmas para os dois projetos. Com taxas de descontos de 3% ao ano, qual a data do aumento de mais 3 andares que justifica a escolha do projeto B? 5) Uma empresa est considerando dois planos alternativos para a construo de um muro ao redor de sua nova fbrica. Uma cerca como um "galinheiro" de ao galvanizado requer um custo inicial de $ 35.000 e custos anuais estimados de manuteno de $300. A vida esperadade25anos. Umaparededeconcretorequerumcustoinicial deapenas$ 40.000, mas necessitar reparos pequenos a cada 5 anos a um custo de $ 1.000 e reparos maiores a cada 10 anos a um custo de $ 5.000. Supondo-se uma taxa de juros de 10% ao ano, determinar o valor presente dos dois planos.6) Os projetos X e Y so duas propostas mutuamente exclusivas. O projeto X requer um investimento presente de $ 250.000. As receitas anuais estimadas para 25 anos so de $ 88.000. As despesas anuais estimadas, sem o imposto de renda, so $ 32.000. O imposto de renda anual estimado de $ 24.000. O projeto Y requer um investimento presente de $ 350.000. As receitas anuais estimadas para 25 anos so de $ 100.000. As despesas anuais 21estimadas,sem o impostode renda so $ 40.000. Imposto de renda anual estimado: $ 24.000. Emcada projeto estimado umvalor residual de $50.000aofinal dos 25anos. AssumindoumaTMAdepois doimpostoderendade9%aoano, faaos clculos necessrios para determinar qual dos projetos recomendado pelo critrio da taxa interna de retorno. 7) Umfabricante de peas esta analisando uma modificao emseu processo de produo. Duas alternativas esto emconsiderao, sendoque ambas exigema realizao de inverses, resultando, em contrapartida, em reduo dos atuais custos de produo. Cada uma das alternativas apresenta as seguintes caractersticas:alternativa Aalternativa B custo inicial$ 10.000$ 15.000 reduo anual de custos$ 2.400$ 2.700 valor residualnulonulo vida econmica8 anos8 anos Verificar qual das alternativas mais atrativa. Utilizar omtododataxainternade retorno. 8) Umaempresaestaconsiderandoacompra deumpequenocomputador paraseu departamento de pesquisas. Vrias alternativas mutuamente exclusivas esto em estudo. As estimativas relativas a cada uma so:ComputadorCusto inicial $ valor residual $economia anual A280.000240.00046.000 B340.000280.00056.000C380.000310.00062.000 D440.000350.00072.000 A empresa pretende manter o computador durante 10 anos, poca em que ser vendido. SeaTMAde15%aoano, usar omtododovalor presenteparadeterminar que alternativa deve ser escolhida. 9) Usar o mtodo da taxa de retorno para selecionar dentre as alternativas descritas no problema 9. 10 Um superintendente est estudando as seguintes propostas de investimentos que foram recebidas dos departamentos (E) produo, (F) controle da qualidade e (G) expedio:PropostaInvestimento inicial ($)Excesso anual de recebimentos sobre despesas ($) E12.000275 E24.000770 F14.0001.075 F28.0001.750 G14.0001.100 As propostas E1eE2somutuamenteexclusivas por razes tcnicas; F1eF2so tambm mutuamente exclusivas. Cada uma das alternativas tem vida esperada de 10 anos e valor residual zero. A firma adota uma TMA de 10% ao ano. a) Que propostas devem ser recomendadas se o capital para o investimento for ilimitado? b) Que propostas devem ser recomendadas se apenas $ 14.000 estiverem disponveis para novos investimentos? 22CAPTULO 3 - DEPRECIAO DO ATIVO IMOBILIZADODepreciao custo ou despesa sem desembolso.Diferente de custo com Matria Prima, Mo-de-obra, Energia, etc.Passivo Fontes de recursos de uma empresaAtivo Onde as empresas investem os recursos tomadosBalano Patrimonial (BP)Ativo PassivoCirculante CirculanteRealizvel a LP Exigvel a LPPermanente Patrimnio LquidoImobilizado Capital Social- Lucros Acumulados3.1 O ativo ImobilizadoO Ativo Imobilizado um subgrupo do Ativo PermanentePermanenteInvestimentos (em empresas coligadas)ImobilizadoDiferido (investimento em projetos e pesquisas)Imobilizado:Terrenos Construes EquipamentosVeculos (depreciao acumulada)Marcas, Patentes e Direitos.(amortizao ou exausto acumulada)Amortizao esgotamento de uma marca, software, etc.ExaustoEsgotamento de recursos naturais (petrleo por ex.)OAtivo Imobilizado registrado pelo seu custo de aquisio (custo pago ou de fabricao)O Custo de Aquisio constitudo de:23Produto VendidoDepreciaoMP, MO, Energia, etcEquipamentoValor de compra;Gastos com transporte e seguros;Gastos com a instalao;Impostos de transferncia.Ativo Imobilizado quanto existncia: Bens Tangveis; Bens Intangveis.Bens Tangveis so aqueles que existem fisicamente e podem ser tocadosBens Intangveis so aqueles que existem, mas no podem ser tocados.Tangveis IntangveisTerrenos, imveis e edificaes Patentes e MarcasMquinas e equipamentos Direitos de uso de processos (know-how)Veculos e ferramentas Direitos de publicao (copyright)Mveis e utenslios Direitos de explorao e extraoOBS: Os bens soconsiderados ativos imobilizados sedestinados amanutenoda atividade da empresa.No h depreciao de terrenos, embora haja desvalorizao ou valorizao por eroso, passagem de estradas, etc.Bens no sujeitos a depreciao: terrenos, antiguidades e obras de arte.Contabilidade da DepreciaoAdiminuiodevalordoselementosdoativoimobilizadoserregistradaanoaano, quando houver desgaste por uso, ao da natureza ou obsolescncia.No BP, a depreciao acumulada ano a ano, reduzindo o Valor Contbil do bem.Balano Patrimonial - 1ano Balano Patrimonial 2ano Ativo Imobilizado Ativo ImobilizadoEquipamento 1000 Equipamento 1000Depreciao Acumulada (100) Depreciao Acumulada (200)Valor Contbil 900 Valor Contbil 80024Balano Patrimonial - 10ano Balano Patrimonial 11ano Ativo Imobilizado Ativo ImobilizadoEquipamento 1000 Equipamento 1000Depreciao Acumulada (1000) Depreciao Acumulada (1000)Valor Contbil 0 Valor Contbil 0Quandoobemjfoi totalmentedepreciado, mas existefisicamente, deixadeser depreciado apesar de ainda estar no BP.O ativo s baixado contabilmente quando for vendido, doado ou cessado seu uso pela empresa.Baixa do Ativo Imobilizado a retirada do ativo dos registros contbeis da empresa.Se: Valor de Venda > Valor Contbil Lucro;Se: Valor de Venda < Valor Contbil Prejuzo;OLucro ou Prejuzo na baixa do ativo imobilizado entra na Demonstrao de Resultados (DR) como lucro ou prejuzo no operacional.Se o Valor Contbil for nulo (totalmente depreciado), o Valor de Venda ser o lucro na transao;SeoativoforbaixadoporobsolescnciaoudanosirreparveiseaindativerValor Contbil, aparecer um prejuzo na DRE.Se a empresa A compra um equipamento usado da empresa B, iniciar o processo de depreciao, mesmo que este j tenha sido totalmente depreciado na empresa anterior.Demonstrao de ResultadosA depreciao deve ser apropriada ao custo de produo (custo indireto de fabricao) ou como despesa de depreciao no grupo despesas operacionais.Demonstrao de Resultados25Receita Bruta de Vendas 1000Impostos Proporcionais (ICMS, IPI, etc) (120)Receita Lquida de Vendas 880Custo do Produto Vendido (MP, MO, CIF) (350)Despesa de Depreciao (100)Lucro Bruto 430Despesas OperacionaisDespesas Administrativas (100)Vendas (salrios) (80)Financeiras (juros) (50)Despesas de Depreciao (80)Lucro Operacional 120Receita/Despesa no operacional 10Lucro Antes do Imposto de Renda 130IR, Contribuio Social (40)Lucro Lquido 90OBS: Ter lucro lquido no significa ter rentabilidadeReceitaLquido LucroLucro de Margem Supermercados: ML = 3%Estaleiros: ML = 20%263.2 - Mtodos de DepreciaoImportncia da Depreciao:A Depreciao ajuda a aumentar a rentabilidade da empresa. Em certos casos, aumenta mais a rentabilidade que o investimento em qualidade e produtividade.Conseqncia:O conhecimento de Engenharia Financeira bastante valorizado.Mtodos de Depreciao: Linear; Soma dos Dgitos; Exponencial e Mquina-horaA legislao permite a utilizao de qualquer mtodo de depreciao, porm, os limites mximos fixados devem ser obedecidos. Na prtica, o Mtodo Linear o nico utilizado, pois a Instruo Normativa da Receita Federal estabelece as cargas mximas de depreciao anual permitidas. O ativo deve ser depreciado a partir de sua data de funcionamento. No deve ser computado o perodo de inatividade, salvo se houver obsolescncia.Para bens j depreciados permitido que se continue a depreciao e a taxa de depreciao ser a maior entre: Metade da vida til de um bem novo; Restante da vida til, em relao primeira instalao.Exemplo:Um motor de vida til 10 anos, sendo vendido aps 3 anos para outra empresa dever ser depreciado em 7 anos. Se for vendido aps 6 anos de uso, dever ser depreciado em 5 anos.3.2.1 - Mtodo Linear de DepreciaoQuota de depreciao: nR Cd) (0 Onde: d a quota de depreciao que dever ser deduzida anualmente;C0 o custo de aquisio do ativo;R o valor residual contbil;n a vida contbil.OBS: A legislao permite que se considere R = 0.27Isso muito interessante para as empresas, pois aumenta a cota de depreciao anual e reduz o IR a pagar.Taxa Anual de Depreciao:nT1003.2.2 - Depreciao AceleradaSe comprovada a atividade de equipamentos fixos por mais de um turno de trabalho (8 h/dia), pode ser aplicado um coeficiente de acelerao de depreciao: 1 turno Coeficiente = 1,0 2 turnos Coeficiente = 1,5 3 turnos Coeficiente = 2,0Exemplo: uma mquina de terraplanagem cuja depreciao normal seja 20 % ao ano, se comprovado seu uso contnuo por 2 turnos, poder ser depreciada a uma taxa de 30% ao ano.OBS: Bens que operem em condies ambientais desfavorveis, que tenham um laudo de um instituto de tecnologia, podem ser depreciados mais rapidamente.Eliso Fiscal a forma legal de se pagar menos impostos.Exemplo:Trator de 65 hp de R$ 400.000. Uso do mtodo de depreciao linear.Considerar taxa de depreciao de 20 % ao ano.a) Qual a quota de depreciao linear?;b) Qual o valor contbil no sexto ano de utilizao?;c) Qual o lucro ou prejuzo contbil de o trator for vendido por R$ 70 mil no terceiro ano de utilizao?;d) Quais os registros contbeis no 2 ano de utilizao?;e) Caso o trator fosse utilizado em 2 turnos, qual o seu valor contbil no segundo ano?Soluo:a)anos T 5% 20100 8000050 400000 db) VC6 = Zero (totalmente depreciado em 5 anos)c) Prejuzo = Venda VC = 70.000 160.000 = - 90.000d) Balano Patrimonial: Demonstrao de ResultadosTrator: 400.000 ReceitaDepreciao Acumulada: (160.000)- CPVValor Contbil: 240.000 - Depreciao (80.000)e) 2 turnosCoeficiente de acelerao 1,5Taxa de depreciao: 30% ao ano28d = 80.000 x 1,5 = 120.000VC2 = VC0 2d = 400.000 2(120.000) = 160.000EXERCCIOS:1) considere os dados do exemplo qual o valor contbil do bem no final do segundo ano?2) Determinadamquinacusta$400.000,00eestima-sequepossafuncionar 20.000 horas com operao normal. Quais so as quotas de depreciao para os quatro primeiros anos se a utilizao da mquina nesse perodo for a seguinte: 1 ano de operao 3.000 hs 2 ano de operao 2.500 hs 3 ano de operao 2.000 hs 4 ano de operao 4.000 hs 3) Preencher os quadros de despesas de depreciao por ano e valor contbil no final do ano admitindo as seguintes suposies: Custo de aquisio do ativo deprecivel: $ 80.000,00 Valor residual contbil esperado: $ 8.000,00 Vida contbil: cinco anosDESPESA DE DEPRECIAO POR ANOANOLINEAR 1 2 3 4 5 VALOR CONTBIL NO FINAL DO ANOANOLINEAR 0 1 2 3 4 5 4)Suponhaumedifciocomcustoinicial deR$3.000.000,00, sendoqueovalordo terreno includo de R$ 200.000,00. Determinar:a) A quota de depreciao anual;b) a vida contbil;c) a depreciao acumulada no dcimo ano;d) o valor contbil do edifcio aps 10 anos ee) o lucro ou prejuzo se o edifcio for vendido por R$ 1.500.000,00 ao final do dcimo-quinto ano. f) o lucro ou prejuzo se o edifcio for vendido por R$ 900.000,00 ao final do trigsimo ano. 5) De quanto foi o lucro ou prejuzo decorrente da venda de um veculo, sabendo-se que:29a. o exerccio social da empresa coincide com o ano calendrio (1-1 a 31-12); b. o veculo foi vendido em 3-1-X9 por 5.000; c. a compra do bem ocorreu em 1-12-X6, por 6.000; d. a vida til do veculo foi estimada em 10 anos; e. o mtodo de depreciao adotado o da LINHA RETA. a. Prejuzo de $ 1.000. b. Prejuzo de $ 250. c. Nem lucro nem prejuzo. d. Lucro de $ 200. e. Lucro de $ 250. 3.3 - Influncia do Imposto de RendaNa anlise de investimentos o que importante para empresas e indivduos o quanto se ganha aps o IR.Acarga tributria umnus realque reduz os fluxos monetrios resultantes de investimentos.Acargatributriapodetransformarprojetosrentveisemantieconmicosaps considerado o IR.Importncia da Depreciao:O IR incide sobre o lucro tributvel da empresa que influenciado pela contabilidade da depreciao.Por que permitido a reduo do lucro atravs da depreciao?Incentivodogovernoparaassegurar as condies dereposiodosativos fixos das empresas.Como calcular o IR?15%sobreolucrotributvel +10%sobreoqueexceder R$20.000/ms (ouR$ 240.000/ano)Exemplo:LT = 10.000.000IR = 0,15(10.000.000) + 0,10(10.000.000 240.000) = R$ 2.476.000CONTRIBUIO SOCIAL30Para empresas industriais = 9 % sobre o lucro tributvelCS = 0,09(10.000.000) = R$ 900.000Total (IR + CS) = R$ 3.376.000 (33,76 %) LUCRO PRESUMIDOA legislao permite que se pague o IR sobre um lucro presumido, o que muitas vezes vantajoso s empresas.Alquota do lucro presumido sobre o faturamento das empresas: Empresas industriais 8 % Empresas de transporte de combustveis 1,6 % Prestadoras de servio 32 %.O pagamento sobre o lucro presumido s ser vantajoso se:Lucro real > 8 % do faturamento (empresas industriais)Exemplo:Faturamento ------------ 300.000Custos + despesas ------ (270.000)LAIR (real) -------------- 30.000LAIR = 10 % do faturamento e, portanto maior que o lucro presumido de R$ 24.000 (8 % do faturamento).Exemplo:Investimento inicial= R$ 30 mil Vida Econmica = 5 anosReduo de despesas = R$ 10 mil Valor residual = R$ 7 milTaxa depreciao = 15 % Alquota IR = 35 %TMA = 18 % a.a. aps IRa) TIR antes do IR?b) O investimento vivel aps o IR?c) E se a taxa de depreciao for de 40 % ao ano?317.00030.00010.000a) VPL = 0 = -30.000 + 10.000 (P/A, i, 5) + 7.000 (P/F, i, 5)p/ i = 20 % a.a. P/A = 2,9906 P/F = 0,4019 VPL = 2719p/ i = 25 % a.a. P/A = 2,6893 P/F = 0,3277 VPL = - 813i = 23,8 % a.a. > 18 % a.a. (TMA aps o IR)Vivel?b) Anos FAIR Deprec. VC LT IR FDIR0 -30.000 - 30.000 - - -30.0001 10.000 4.500 25.500 5.500 1.925 8.0752 10.000 4.500 21.000 5.500 1.925 8.0753 10.000 4.500 16.500 5.500 1.925 8.0754 10.000 4.500 12.000 5.500 1.925 8.0755 10.000 4.500 7.500 5.000 1.750 15.250VPL = -30.000 + 8075(P/A, 18%, 4) + 15250(P/F, 18%, 5)VPL = -30.000 + 8075.2,6901 + 15250.0,4371 = - 1.612 < 0 (invivel)c)Anos FAIR Deprec. VC LT IR FDIR0 -30.000 - 30.000 - - -30.0001 10.000 12.000 18.000 - 2.000 - 700 10.7002 10.000 12.000 6.000 - 2.000 - 700 10.7003 10.000 6.000 0 4.000 1.400 8.6004 10.000 - 0 10.000 3.500 6.5005 10.000 - 0 17.000 5.950 11.050VPL=-30.000+10700(P/A, 18%, 2)+8600(P/F, 18%, 3)+6500(P/F, 18%, 4)+ 11.050(P/F, 18%, 5) =VPL = 168 > 0 Vivel!3.4 - Proposta que envolvem Lucro Tributvel negativoO LT negativo ocorre quando a quota de depreciao for maior que o Fluxo de Caixa Antes do IR (FAIR). d > FAIR2 situaes diferentes quando o LT negativo: O LT negativo referente a um projeto ou a uma determinada rea da empresa. Assim, oLTnegativodoprojetoabatidodoLTdaempresacomoumtodo, reduzindo o IR a pagar; O LT total da empresa negativo. Assim, o prejuzo acumulado ser descontado em lucros futuros posteriores, porm no ser abatido em uma nica vez.Exemplo Guindaste de 8 ton. vida til 10 anos32Aquisio = R$ 500.000 Reduo de despesas = R$ 100.000VR = 0Depreciao = 25 % a.a. TMA = 16 % a.a.IR = 35%Anos FAIR Deprec. VC LT IR FDIR0 -500.000 - 500.000 - - - 500.0001 100.000 125.000 375.000 - 25.000 - 8.750 108.7502 100.000 125.000 250.000 - 25.000 - 8.750 108.7503 100.000 125.000 125.000 - 25.000 - 8.750 108.7504 100.000 125.000 0 - 25.000 - 8.750 108.7505 100.000 0 0 100.000 35.000 65.0006 100.000 0 0 100.000 35.000 65.000. . . . . . .9 100.000 0 0 100.000 35.000 65.00010 100.000 0 0 100.000 35.000 65.000VPL = -500.000 + 108.750(P/A, 16%, 4) + 65.000(P/A, 16%,6)(P/F, 16%,4) = -63.4203.5 - Propostas que Apresentam Somente CustosNesse caso, a alternativa escolhida dever ser aquela de menor custo.Ou seja, o IR dever ser considerado normalmente, pois elevar as despesas, diminuindo o LT e o IR a ser pago.Exemplo Ar condicionado vida til 5 anosA BInvestimento inicial R$ 15.000 R$ 12.000Custos Op. Manut. R$ 2.000 R$ 3.000Valor residual Nulo NuloCustos anuais devem ser menor que R$ 5.000TMA = 7 % a.a. depreciao = 20 % a.a. IR = 35 %Projeto AAnos FAIR Deprec. VC LT IR FDIR0 -15.000 - 15.000 - - - 15.0001 -2.000 3.000 12.000 - 5.000 - 1.750 -2502 -2.000 3.000 9.000 - 5.000 - 1.750 -250. . . . . . .5 -2.000 3.000 0 - 5.000 - 1.750 -250VA = -15.000 250(A/P, 7 %, 5) = -3.908Projeto BAnos FAIR Deprec. VC LT IR FDIR0 -12.000 - 12.000 - - - 12.0001 -3.000 2.400 9.600 - 5.400 - 1.890 - 1.1002 -3.000 2.400 7.200 - 5.400 - 1.890 - 1.10033. . . . . . .5 -3.000 2.400 0 - 5.400 - 1.890 - 1.100VA = 1.100 12.000(A/P, 7 %, 5) = -4.037A alternativa A ser escolhida por apresentar o menor custo anual.Incentivo FiscalO governo permite depreciao de 100 %no primeiro ano de instalao de equipamentos e mquinas em reas rurais em determinadas regies do pas.Cuidado!Na anlise de projetos industriais comum que o Fluxo de Caixa seja proveniente de uma projeo das Demonstraes de Resultados.Nesse caso, o Lucro Lquido j considera a depreciao. Como a depreciao uma despesa sem desembolso e o Fluxo de Caixa deve refletir a movimentao financeira, deve-se somar a depreciao ao Lucro Lquido aps o IR.Exerccio proposto 1: aluguel x compra do Guindaste de 13 ton.Custo de aquisio = R$ 850 mil VR = R$ 170 mil Vida til = 5 anosTMA = 18 % a.a.depreciao = 15 % a.a. IR = 35 %Custos mensais mdios de operao emanuteno = R$ 9.092Aluguel = R$ 218/hora Mdia mensal = 102 horas/msFranquia = 200 horas/msQual a melhor alternativa?Soluo:Custo anual de operao e manuteno = 9.092 x 12 = 109.104Aluguel anual = 200 x 218 x 12 = 523.200Anos FAIR Deprec. VC LT IR FDIR0 -850.000 - 850.000 - - -850.0001 414.096 127.500 722.500 286.596 100.309 313.7872 414.096 127.500 595.000 286.596 100.309 313.787343 414.096 127.500 467.500 286.596 100.309 313.7874 414.096 127.500 340.000 286.596 100.309 313.7875 584.096 127.500 212.500 244.096 85.434 498.662VPL = - 850.000 + 313.787(P/A, 18%, 4) + 498.662(P/F, 18%, 5) VPL = - 850.000 + 313.787.2,6901 + 498.662.0,4371 = 212.084 (vivel!)Portanto, nas condies atuais mais vantajoso do ponto de vista econmico a compra do Guindaste.35EXERCCIOS1) Estuda-se a possibilidade de adquirir uma frota de 20 veculos para evitar o alto preo cobrado pelo arrendamento mercantil. Cada veculo custa $13.000,00, e pode ser vendido ao final de trs anos por $8.000,00. As despesas de manuteno, inexistentes no caso do arrendamento, soestimadas em$1.500,00por anoparacadaveculocomprado. As despesas de operao so as mesmas em ambos os casos enquanto que as despesas com seguro so de $1.200,00 por ano (por veculo), com desembolso durante o ano. O arrendamento, que inclui as despesas de manuteno e seguro, custa para a empresa a quantia de $160.000,00 anuais pelos 20 carros, mas proporciona a possibilidade de ser totalmente abatido para efeito de imposto de renda. A taxa de imposto de renda (mais contribuiosocial) paraaempresade42%. ConsidereumaTMAde15%a.a. e depreciao anual de 20%. interessante a compra dos veculos? Faa os clculos pelo mtodo do valor anual. 2) Certafirmaindustrial estconsiderandoapossibilidadedeinstalar umalinhade transportadores controlada eletronicamente. O investimento inicial ser de $ 180.000,00, mas causar reduo de despesas de operao anual de $ 50.000,00 O investimento ser inteiramente depreciado em 15 anos pelo mtodo linear. Entretanto, ao final de 12 anos, o equipamento ser intil para a empresa e, nesta poca, ser retirado de operao sem nenhum valor de venda. Determinar a taxa de retorno de empreendimento, considerando que a alquota do IR de 30% ao ano. 3) Para uma determinada tarefa, posso comprara duas mquinas diferentes. Uma PIF ou uma PAF, com o mesmo desempenho tcnico. Mquina PIF: Custo Inicial: $ 320.000,00 Custo anual fixo: $ 20.000,00 Custo operacional: $ 50,00 por horaMquina PAF: Custo Inicial: $ 200.000,00 Custo anual fixo: $ 30.000,00 Custo operacional: $ 80,00 por hora O custo de oportunidade do capital de 15 % ao ano, aps o imposto de renda. Tanto a mquina PIF, como a PAF duraro 10 anos e sero depreciadas em 10 anos (linearmente). Estima-se uma utilizao de 100 horas por ms para cada mquina A firma est na faixa de 30% para fins de IR. Selecionar a melhor alternativa pelo mtodo do Valor Presente Lquido (VPL). 364)Dr. Pedrodevedecidir seinvesteounoinvestenumanovalinhademontagem denominada projeto ALFA cujo custo, hoje, $6.200.000,00. O projeto ALFA tem uma projeo de lucros lquidos futuros esperados da seguinte forma: $1.280.000,00 em t=1 ano, $2.440.000,00 em t=2 anos e finalmente $4.240.000,00 em t=3 anos. Considerando que a TMA adequada aos fluxos de caixa do projeto ALFA seja 18% ao ano, e que essa nova linha de montagem ser depreciada a uma taxa de 20% ao ano, que ao final de 3 anos elater umvalor residual de $ 2.500.000,00, e ainda, a alquota de IR a qual a empresa est sujeita de 30%, qual a esperada deciso do Dr. Pedro? Investir ou no? Qual o VPL deste projeto?Resposta: NO. Dr. Pedro no dever investir. VPL ( negativo).5) Voc foi convidado por seus amigos para investir em um projeto que tem 10 anos de vida economicamente til. Se quiser investir, dever aplicar $400.000,00. Os seus amigos informam que voc dever receber como lucro $ 90.000,00 em cada ano. Considerando queasmquinas eequipamentos adquiridos paraessenovoprojetoserototalmente depreciados a uma taxa de 10% ao ano, e que a empresa paga 25% de IR e queno existe valor residual algum deste projeto. Para tomar sua deciso, voc quer saber qual a taxa de retorno anual que vai obter. Em outras palavras, qual a TIR (taxa interna de retorno) do projeto?Resposta: Voc dever receber uma taxa de 14,27% ao ano.6)Umprojetodeirrigao, emumareamuitoseca, tornariaaterramaisprodutiva aumentando o retorno financeiro em reas plantadas. Este projeto custaria $ 800.000,00, caso voc decida implement-lo hoje. O lucro proveniente deste projeto esperado de ser $ 200.000,00 por ano. Apartir do stimo ano o projeto estar obsoleto e ser simplesmente abandonado no tendo mais nenhumvalor econmico. A taxa de depreciao do sistema de irrigao de 20% ao ano. Considerar a aliquta de IR de 30% eumaTMAde16%aoano. Qualsuadeciso?Investeouno?QualoVPLdo projeto de irrigao? Resposta: No. O VPL do projeto negativo = - $ 77.433.7)Numa anlise realizada em determinada empresa, foram detectados custos operacionais excessivamente elevados numa linha de produo, emdecorrncia da utilizao de equipamentos velhos e obsoletos. Os engenheiros responsveis pelo problema propuseram gerncia duas solues alternativas:Aprimeira consistindonuma reforma geral da linha e asegunda proposiofoi a aquisiodeumanovalinhadeproduo. Osinvestimentosecustosdemanuteno estimados so os seguintes:REFORMA AQUISIOInvestimento inicial $ 10.000,00 $ 35.000,00Custos anuais de manuteno $ 5.000,00 $ 2.000,00Valor residual 0 $ 5.000,00Vida til 10 anos 10 anosDepreciao 10% a.a. 10% a.a.Sendo a TMA para a empresa igual a 8% ao ano e a alquota de IR igual a 35% qual das alternativas deve ser preferida pela gerncia? Utilizar o Mtodo de valor anual (VA).Resposta: O VA da reforma de $ 4.390 e da aquisio de $ 5.067,. Logo, a melhor opo a reforma. 37 CAPTULO 4 - ANLISE DE SENSIBILIDADE A Anlise de Sensibilidade executada quando h uma condio de risco ou incerteza.Risco quando h dvida, mas h uma probabilidade associada;Incerteza quando no h uma probabilidade associada;Na Eng. Econmica:Fluxos de Caixa so elaborados a partir da projeo de valores mais provveis.Por melhor que seja a previso, o Fluxo no ser exatamente igual ao imaginado. A incerteza ou risco sempre estaro presentes.Existem tcnicas que possibilitam a obteno de distribuio de probabilidades para VPL ou TIR.Eng. EconmicaAnlise de Sensibilidade Anlise de Investimentos com risco ou incertezaAnlise de Sensibilidade:Observar quo sensvel o VPL, a TIR e o VA a parmetros como: Vida til, Custos, Receitas, Quantidade Vendida, Preos, Investimentos e Taxa de Descontos.Fatores que levam incertezaEconmicos: Excesso/escassez de oferta e demanda; Alteraes nas taxas de juros, preos de produtos e de M-prima; Investimentos imprevistos, novo pacote econmico, etc.Financeiros: Falta de capacidade de pagamento, insuficincia de capital, etc.Tcnicos: Processo inadequado, falta de Energia Eltrica, rendimento das mquinas; Matria-prima, tecnologia empregada, etc.Outros: Fatores polticos, clima, guerra inesperada.3801 1010.70510.00030.000Como fazer: Usar o valor mais provvel, o cenrio otimista e o pessimista. Fazer perguntas do tipo: Qual o preo mnimo desejvel?Exemplo: Calados de inverno vendidos em maio, junho e julho. Investimentos em equipamentos e treinamento: R$ 100 mil; Receita prevista: R$ 10/par; Custos variveis: R$ 4/par; Custos fixos: R$ 20.000 Valor residual: R$ 30.000 TMA: 10% ao msVPL = - 100.000 + (6X-20000)(P/A, 10%, 3) + 30.000(P/F, 10%, 3) = 0X = 8.524 paresParaestaimportanteetapa de anlise econmico-financeira de um projeto industrial, necessrio o levantamentos dos custos e receitas adicionais do investimento.Gastosacrifcio financeiro de forma geral. Engloba: custo, despesa, perdas, etc.Investimento gasto ativado para benefcios futuros. Exemplo: mquinas, equipamentos, construo civil, etc.Custo gastorelativo a produo de bens e servios. Exemplo: salrios, matria-prima, depreciao, etc.Despesa gasto consumido para a obteno de receitas. Exemplo:salrios da administrao.Perda gastoconsumidodeformaanormal einvoluntria. Ex.: danos comenchente, incndio, etc.Desembolso pagamento resultante da aquisio de bens/servios.Custos Variveis: variam de acordo com a quantidade produzida.Ex.: matria-prima, mo-de-obra direta, energia eltrica (no processo produtivo.Custos Fixos: no variam com a produo.Ex.: Seguros, Despesas de aluguel, mo-de-obra indireta.3901 330.0006X -20.000100.000Da Teoria de Custos, o ponto de equilbrio contbil :cv pCFQ*onde: CF = custo fixo; cv = custo varivelp = preo e Q* a quantidade de equilbrio33334 1020000* Q paresO ponto de equilbrio contbil garante lucro na Demonstrao de Resultados, mas no garante a rentabilidade.Ponto de Equilbrio Econmico:cv po LucroMinim CFPEE+Exemplo 2: lanamento de um novo produto no mercado Investimento fixo: R$ 55 mil; Capital de giro: R$ 5 mil; Vida econmica: 10 anos; Produo anual: 5.000 ton.Preo: R$ 10/ton. Custos operacionais: R$ 35 mil; TMA: 10 % ao ano. IR: 35 % Depreciao: 10%Ano FAIR Depr. LT IR FDIR0 - 60000 - - - -60.0001 15.000 5.500 9.500 3.325 11.675... ... ... ... ... ...10 15.000 5.500 9.500 3.325 11.67510 5.000 - - - 5.000VPL = - 60.000 + 11.675(P/A, 10%, 10) + 5.000(P/F, 10%, 10)VPL = 13.666 vivelSe o preo cair 15 %?Ano FAIR Depr. LT IR FDIR40Custos $Ponto de equilbrioQuantidadeCustos totaisCustos variveisCustos fixosReceita0 - 60000 - - - -60.0001 7.500 5.500 2.000 700 6.800... ... ... ... ... ...10 7.500 5.500 2.000 700 6.80010 5.000 - - - 5.000VPL = - 60.000 + 6.800(P/A, 10%, 10) + 5.000(P/F, 10%, 10)VPL = -16.289 invivelLogo, deve-se ter muita ateno ao preo desse produto, pois a Anlise de Sensibilidade mostrou alta sensibilidade a variao de preos.Qual deve ser o preo mnimo?Ano FAIR Depr. LT IR FDIR0 - 60000 - - - -60.0001 5000x-35000 5500 5000x-40500 1750x-14175 3250x-20825... ... ... ... ... ...10 5000x-35000 5500 5000x-40500 1750x-14175 3250x-2082510 5.000 - - - 5.000X = R$ 9,32EXERCCIOS:1) Umausinasiderrgicaestconsiderandoduasalternativas paraobtenode3800 m3/ano de oxignio necessrio ao refino do ao, at o incio de operao da nova fbrica daqui a trs anos. A primeira comprar oxignio ao preo de $ 0,90/m3. A segunda alternativa consiste numa reforma da fbrica existente, orada em $ 500,00, para produzir oxignio a um custo de $ 0,71/m3. Em caso de se optar pela compra de oxignio, a fbrica existente ser vendida hoje por $ 1500,00. Caso se decida pela reforma, o valor de revenda da fbrica ser de $ 500,00 ao final dos trs anos. Admitindo-se uma TMA para a empresa de 10% a.a., pede-se:1. Verificar a alternativa mais econmica;2. Testar a sensibilidade da deciso para uma variao de 20% a mais no oramento da reforma. 3. Qual o preo de equilbrio do m3 de oxignio, que igualaria a 1 alternativa a 2a? 2) Aluguel x compra do Guindaste de 13 ton.Custo de aquisio = R$ 850 mil VR = R$ 170 mil Vida til = 5 anosTMA = 18 % a.a.depreciao = 15 % a.a. IR = 35 %Custos mensais mdios de operao emanuteno = R$ 9.092Aluguel = R$ 218/hora Mdia mensal = 102 horas/msFranquia = 200 horas/ms1. Qual o ponto de equilbrio em termos de horas?2. Qual o ponto de equilbrio em termos de valor/hora do aluguel? 3) Para uma determinada tarefa, posso comprara duas mquinas diferentes. Uma PIF ou uma PAF, com o mesmo desempenho tcnico. Mquina PIF:41 Custo Inicial: $ 320.000,00 Custo anual fixo: $ 20.000,00 Custo operacional: $ 50,00 por horaMquina PAF: Custo Inicial: $ 200.000,00 Custo anual fixo: $ 30.000,00 Custo operacional: $ 80,00 por hora O custo de oportunidade do capital de 15 % ao ano, aps o imposto de renda. Tanto a mquina PIF, como a PAF duraro 10 anos e sero depreciadas em 10 anos (linearmente). Estima-se uma utilizao de 100 horas por ms para cada mquina A firma est na faixa de 30% para fins de IR. Calcular o ponto de equilbrio quanto ao numero de horas anuais de uso das maquinas. 42