Apostila de Analise de Investimentos

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<p> Gesto Financeira Maio 2012 Resumo de contedo para a disciplina de Gesto Financeira do MBA em Gesto Empresarial da Faculdade Assis Gurgacz FAG. Prof. Dr. Jailson de Oliveira Arieira Cascavel, 28 de maio de 2012 1Sumrio SUMRIO1 CAPTULO 1 NOES DE MATEMTICA FINANCEIRA3 PARTE 1 - ASPECTOS ECONMICOS DOS JUROS3 PARTE 2 - ASPECTOS FINANCEIROS DOS JUROS3 PARTE 3 - VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO6 PARTE 4 DESCONTO COMERCIAL8 PARTE 5 SISTEMAS DE AMORTIZAO10 CAPTULO 2 - ANLISE DE INVESTIMENTOS12 PARTE 1 CONCEITOS BSICOS12 PARTE 2 PROCESSO DE TOMADA DE DECISES12 CAPTULO 3 TCNICAS DE ANLISE DE INVESTIMENTOS14 PARTE 1 PROJETOS REAIS14 PARTE 2 TCNICAS DE ANLISE DE INVESTIMENTOS REAIS14 MTODO DO VALOR ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE (VAUE)15 MTODO DE PERODOS DE PAYBACK15 MTODO DO PERODO DE PAYBACK DESCONTADO16 MTODO DA TAXA MDIA DE RETORNO16 MTODO DO VALOR PRESENTE LQUIDO17 MTODO DA TAXA INTERNA DE RETORNO17 MTODO DO NDICE DE LUCRATIVIDADE18 COMPARAO ENTRE TIR E VPL18 MTODO DO VALOR PRESENTE LQUIDO ANUALIZADO19 PARTE 3 PROJETOS FINANCEIROS20 PARTE 4 TCNICAS DE ANLISE DE INVESTIMENTOS FINANCEIROS20 AVALIAO DE TTULOS DE DVIDAS OU OBRIGAES20 AVALIAO DE AES21 AVALIAO DE DERIVATIVOS22 PARTE 5 RISCO E RETORNO EM INVESTIMENTOS24 CONCEITOS DE RISCO E RETORNO24 TIPOS DE RISCO24 PROCESSO DE ADMINISTRAO DO RISCO24 TRANSFERNCIA DO RISCO25 MENSURAO DOS RETORNOS25 CAPTULO 4 ORAMENTO DE CAPITAL E FONTES DE FINANCIAMENTOS26 PARTE 1 - CONCEITO DE ORAMENTO DE CAPITAL26 TIPOS DE PROJETOS DE ORAMENTO DE CAPITAL26 PARTE 2 - TCNICAS DE AVALIAO DA ELABORAO DO ORAMENTO DE CAPITAL26 PARTE 3 - CUSTO DE CAPITAL27 CUSTO MDIO PONDERADO DE CAPITAL CMPC (WAAC)27 CUSTO MARGINAL DE CAPITAL - CMGC28 CAPTULO 5 TPICOS AVANADOS EM ANLISE DE INVESTIMENTOS29 2PARTE 1 OPES REAIS29 TIPOLOGIA DAS OPES REAIS29 AVALIAO DAS OPES REAIS30 PARTE 2 ANLISE DE CENRIOS30 PARTE 3 RVORE DE DECISO32 PARTE 4 ANLISE DE SENSIBILIDADE32 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS33 3Captulo 1 Noes de Matemtica Financeira Parte 1 - Aspectos Econmicos dos Juros Conceito de juros so o custo do capital ou o custo do dinheiro, isto so o pagamento pela oportunidade de poder dispor de um certo capital durante determinado tempo. Origem dos juros Dentro da teoria econmica, as pessoas trabalham em troca de uma remunerao (salrio). Estarendausadapelaspessoasdeduasformas:umapartegastacomoconsumodebenseservios (consumo),outraparteguardadaparafuturasaquisiesdebenseserviosouparaeventuaisemergncias (poupana). O dinheiro (parte da renda poupada) geralmente depositado em uma instituio financeira, a qual sobrevivefazendochegaraquemconsomemaisdoqueganhaesseexcedentederenda(poupana).Poreste serviodeintermediao,obancocobraumataxa.Almdessataxa,obancopagaaospoupadoresuma remuneraopeladesistnciadousodepartedesuarendaecobradostomadoresdoemprstimouma remunerao pela disponibilizao de tais fundos. Essa remunerao cobrada e paga pelas instituies financeiras denominada juros, isto , a remunerao que o agente poupador recebe pelo sacrifcio de no gastar sua renda, earemuneraoqueoagentetomadorpagaparaterapossibilidadedeusarhojeosvaloresguardadospelo poupador. Funodosjurosafunodosjuros,portantolubrificarealimentarosistemadecrditodeumpas, financiando os investimentos e criando condies para o crescimento da economia. Parte 2 - Aspectos Financeiros dos Juros Juros simples so os juros (ou remunerao) que incidem apenas sobre o capital principal negociado. iPn J =) 1 ( in P F + = ) 1 ( inFP+= ; Juroscompostossoosjurosquesocobradossobreoprincipalesobreosjurosnopagos,ouseja,na modalidade juros compostos, os juros so incorporados ao principal e passam a tambm a render juros. ni P F ) 1 ( + = niFP) 1 ( +=Taxasequivalentesparajuroscompostostratam-sedetaxasdejuroscapitalizadasemperodosdiversos,mas que retornam o mesmo montante de juros em uma determinada data. Por exemplo, 4% a.m. capitalizada mensalmente, equivale a 26,53% a.s., capitalizada semestralmente, pois geram o mesmo valor futuro para uma aplicao efetuada. Frmulas de Equivalncia 1 ) 1 ( + =nime ima 1 ) 1 ( + =nima imeima = taxa do perodo maior; ime = taxa do perodo menor. HP 12CPerodo maior para menor 100 1 ) 1 ( ) 1 ( +XY x n enter i 4Perodo menor para maior 100 1 ) 1 ( +XnY enter i Taxadejurosnominalataxadejurosnominaltrata-sedataxadejurosinformadapeloagentefinanceiroou comercialcomosendoataxaasercobradaoupagapelosusodosrecursosfinanceiros.Umexemplodetaxa nominalataxadejurosdapoupana,querendejurosde0,5%a.m.ou6%a.a.,conformenormalmente informado pelos agentes. No entanto, como os juros da caderneta de poupana so capitalizados mensalmente, a taxa de 6% ao ano, no umataxacorreta,poiscapitalizando-semensalmenteumcapitaldeR$100,00ataxade0,5%,ter-se-um montante de R$ 106,17 ao final do perodo. Desse modo percebe-se que 0,5% a.m, capitalizados mensalmente e 6% a.a. capitalizados anualmente no so taxas equivalentes. Portanto a taxa de 6% a.a., nesse caso uma taxa nominal, ou seja, serve apenas como referencial mais simples de indicao dos juros verificados no perodo. Taxadejurosefetivatrata-sedataxadejurosefetivamenteobtidaouincorridasobredeterminadofluxode caixa.ataxadejurosexpressanomesmoperododecapitalizaooupagamentodejuros.Porexemplo.A cadernetaparaumataxaefetivadejuros de0,5%a.m.,capitalizadosmensalmente ou6,17%a.a.,capitalizados anualmente. Ataxaefetivadeveserusadapreferencialmentetaxanominal,poisestbaseadanosconceitosdejuros compostos e taxas equivalentes, que so superiores em relao metodologia de juros simples em que se baseia a taxa nominal. </p> <p>Capitalizaotrata-sedoprocessodeincorporaodejurosaoprincipalinicialparaformaodeumnovo capital sobre o qual incidir o novo clculo dos juros ou o montante a ser recebido. Taxadejurosefetivanominaltrata-sedataxaefetivadejurosobtidasemconsiderarosefeitosdainflao incorrida no perodo. Trata-se da taxa paga ou percebida pela utilizao de determinado capital por determinado perodo capitalizada no mesmo perodo do projeto ou investimento, a taxa de juros efetiva. Taxa de juros efetiva real trata-se da taxa de juros efetiva descontada da taxa de inflao incorrida no perodo. A frmula para determinao da taxa de juros efetiva a seguinte: 1 ) (inflao de taxa 1nominal efetiva taxa 1Real Efetiva Taxa ++=Essa taxa de juros trata-se da realmente paga ou recebida pelo agente tomandor ou fornecedor do capital, isto , trata-sedorealsacrifciofinanceiroouprmiopeladisponibilizaodosrecursospagosourecebidospelos agentes financeiros. Taxas de juros pr-fixadas trata-se da situao em que a taxa de juros a ser paga conhecida a priori, isto , ao contrata-se um operao financeira, os agentes sabem de antemo qual o montante de juros tero que pagar ou devero receber. Taxasdejurosps-fixadas trata-seda situaoem queataxadejurosestreferenciadaporumindicadorou indexador cujo valor s pode ser verificado ao final do perodo. , portanto, a modalidade onde os agente no sabem, a priori, qual o montante de juros a ser pago ou recebido. 5 Taxasdejurosparaperodosno-inteirostrata-sedoprocessodetransformaodeumataxadejurospara perodosnointeiros.Esseprocessopodeserexecutadoatravsdedoismtodos,aconvenolinearea conveno exponencial. Ambos os mtodos so corretos, no entanto levam a resultados diferentes. Mtodo da conveno linear esse mtodo consiste na determinao do resultado por interpolao linear (regra de trs). Esse mtodo fundamenta-se no conceito de juros simples. Qual o montante obtido pela aplicao de R$ 100,00 a uma taxa de juros de 5% a.m. durante 14 meses e 15 dias.1 (F/P; 5%,14) = 1,97993 (F/P; 5%, 15) = 2,07893 2,07893 1,97993 = 0,099 Interpolao 0, 099 30 dias x 15 dias x = 0,0495 logo o fator ser 1.97993 + 0,0495 = 2,029430 assim, o montante ser de R$ 202,94 Ou F = 100 x [(1,05)14 + (1,05)15]/2 =202,94 Mtododaconvenoexponencialutiliza-sedemtodos(frmulas)comexpoentesfracionrios,ondese obtm um resultado condizente com o conceito de equivalncia e juros compostos. Aplicando a conveno exponencial ao mesmo exemplo tem-se: F = 100 x (1 + 0,05)14,5 = 202,88 Portanto, verifica-se uma pequena diferena entre os valores obtidos pelos dois mtodos. Diferena esta relativa aos pressupostos de cada mtodo. Utilizaodosmtodosdetransformaodependendodautilizaoquesepretendafazerdatransformao, pode-se usar um ou outro mtodo. Quando estiver sendo avaliada uma taxa efetiva, deve-se utilizar a conveno exponencial, a ser usado quando se est fazendo uma aplicao; Quandoocasofororecebimentodeumadvidaantecipadamente,atravsdedesconto,dever-se-iausaro mtodo da conveno linear. Omtododaconvenolineardevolvesempreumvalormaiordoqueaconvenoexponencial,dentrodo fracionamento do perodo. 1 Exemplo extrado de Ademar Campus Filho. Matemtica financeira: com uso das calculadoras financeiras HP 12C, HP 19BII, HP 17BII e HP 10B. So Paulo: Atlas, 2000. (pg. 30). Taxa de Juros Taxa Nominal Taxa Efetiva Taxa Nominal Taxa Real 6Parte 3 - Valor do dinheiro no tempo Em razo de uma srie de fenmenos econmicos, financeiros e empresariais (advindos do pressuposto de que melhorsatisfazerumanecessidadehojedoqueamanh),odinheironopossuiomesmovaloremqualquer poca ou perodo de tempo. Por exemplo, R$ 1,00 hoje vale mais que um real amanh. Logo, quando estamos avaliando as possibilidades de investimentos temos que ter em mente que se pegamos dinheiro hoje, teremos que devolv-lo em algum momento futuro, acrescido de juros (juros + atualizao monetria). Fluxo de caixa Toda atividade econmica e empresarial pressupe entradas e sadas de valores monetrios ao longo de sua vida til. Essas entradas e sadas so realizadas em diferentes perodos de tempo, logo no correspondem ao mesmo valor real, ou seja, o valor real dessas movimentaes igual ao valor nominal descrito. Aesseprocessod-seonomede fluxodecaixa.Logo ofluxodecaixanadamais queaordenaotemporal dosfluxosfinanceirosderecebimentosepagamentosdedeterminadaatividade,empresaouprojetode investimento. Essefluxonormalmenterepresentadoporumalinhahorizontalrepresentativadavidatildoprojetoou empreendimento,pontuadaspelareceitas(setasapontadasparacima)egastos(setasapontadasparabaixo) expressos ou existentes em datas especfica do projeto. Noentanto,comovalorespagosourecebidosemdatasdiferentesnotmomesmovalorreal,taisfluxos financeiros devem ser descontados a uma taxa de juros especificada, para que possam ser transferido para uma mesma data e comparados para avaliao da viabilidade do projeto, investimento ou empreendimento. Tipos de fluxo de caixa Srie Uniforme (A) Trata-se de uma srie de pagamentos e recebimentos que se inicia no perodo 1 e termina no perodo n, tendo sempre um valor uniforme (mesmo valor) movimentado em periodicidade constante. Os fluxos uniformes de pagamentos e recebimentos so, na prtica, chamados de anualidades ou perpetuidades, dependendo do tempo da srie. Assim,paraoclculodemovimentaesfinanceirasquandotratamosdesriesuniformes(anualidadese perpetuidades), devem ser utilizadas frmulas especficas. Para se saber o valor futuro de uma anuidade, deve-se usar as seguintes frmulas: ( )iiA FVn1 1 += para sries postecipadas; ( ) | |ii iA FVn) 1 ( 1 1'+ += para sries antecipadas; Parasesaberovalordospagamentosdeumaanuidade,apartirdeumdadovalorfuturo,deve-seusaras seguintes frmulas: ( ) 1 1 +=niiFV A para sries postecipadas; 4567891011121314123 7( ) | | ) 1 ( 1 1'i iiFV An+ += para sries antecipadas; Para a determinao do valor presente de uma dada anuidade, usam-se as seguintes frmulas: ( )( ) i iiA PVnn + +=11 1 para sries postecipadas; ( )( ) i iiA PVnn + +=111 1' para sries antecipadas; Paraadeterminaodovaloraserrecebidooupagoattulodeanuidade,apartirdeumdadovalorpresente, tem-se as seguintes frmulas: ( )( ) i iiPV Ann + +=11 1 para sries postecipadas; ( )( ) i iiPV Ann + +=11 1'1 para sries antecipadas; Srie Gradiente (G) Trata-se de uma srie de pagamentos ou recebimentos que se inicia no perodo 2 e que tem seus fluxos de caixa emformadeumaProgressoAritmtica(PA)deperodoG,ouseja,acadanovoperododepagamentoou recebimento,ofluxoacrescidodeGunidadesmonetrias.Arepresentaogrficadessasriemostradaa seguir: ( )( ) )`+((</p> <p> + =nni iniiG PV11 1 12 ( )((</p> <p>|||</p> <p>\| +||</p> <p>\|||</p> <p>\| =1 11niiiniG A 4567891011121314123 8Sries Irregulares Assriesirregularessopagamentoserecebimentosefetuadosaolongodeumfluxodecaixa,cujosvalores (pagoserecebidos)easdatasdosdesembolsoseentradasdecaixanosouniformes,isto,ofluxodecaixa no apresenta um padro definido de movimentaes financeiras. Este o tipo mais comum de fluxos de caixa presentes no ambiente empresarial. Pararealizarmososclculosrelativosasriesirregularespodemosfracionarofluxodecaixaeatualizarcada fluxoisoladamenteusandoasfrmulasindicadasanteriormente,ouutilizarmosdeprogramasespecficos presentes nas calculadoras financeiras e em softwares estatsticos e financeiros. Calculadora HP 12C PararealizarosclculosusandoaHP12C,devemosantesdefiniradequadamenteofluxodecaixados desembolsose recebimentos,tomandoocuidadopara queoperodo representadonofluxo sejahomogneoe queataxadedesconto(juros)sejacompatvelcomosperodosdeanlise(taxadiriadeveterperododirio; taxas mensais, perodos mensais). O fluxo inicial (data zero) deve ser entrado na calculadora usando-se a seguinte seqncia de teclas: R$ x,xx =&gt; g CFo Os demais valores do fluxo devem ser inseridos na seqncia em so apresentados informando o valor do fluxo e a quantidade de vezes que este ocorre seguidamente. R$ x,xx =&gt; g CFjno. de vezes que ocorre o valor CFj =&gt; x g Nj Ataxadejurosdedescontodofluxodecaixadeveserinformadaatravsdatecla(i)eovalorpresentedetal fluxo ento determinado pressionando-se as teclas =&gt; f NPV Seaincgnitadoproblemaforataxadejuros,os termosconhecidosdevem serinseridosconformemostrado acima,tomando-seocuidadoparadotarosfluxosdedesembolsoederecebimentoscomsinaisdiferentes (usando a tecla CHS para trocar o sinal do fluxo). A taxa ento obtida pressionando-se as teclas =&gt; f IRR. Sries Antecipadas so fluxos de caixa onde o primeiro pagamento ou recebimento ocorre no perodo zero (0), isto , existe a figura da entrada. Sries Postecipadas so aqueles fluxos onde o primeiro pagamento ocorre um perodo aps o perodo zero (0), isto , no h a presena da entrada ou do pagamento antecipado. Parte 4 Desconto Comercial Odescontocomercialoubancrioumadassituaesmaiscomunseimportantesnocontextodagesto financeiradasempresase,muitasvezes,responsvelpeloinciodeumasriedeproblemasfinanceirosque podem culminar com a quebra da empresa. Odescontoumabatimentoqueoemprestadordosrecursosdaotomadorpelopagamentopontualou antecipadodeumadvidaouemprstimo.Existemduasformasdesecalcularodesconto,tendocomobaseo valor futuro do capital ou seu valor presente. 4567891011121314123 9Por exemplo, se um agente toma emprestado R$ 9.500,00, na data 1, para quitar sua dvida na data 2 pelo valor futuro de R$ 10.000,00, sendo que se optar quitar a dvida antecipadamente far jus a um desconto de R$ 500,00. Desconto comercial ou bancrio Tendocomobaseovalorfuturodoemprstimo,aplica-seataxadedescontosobreomontantefinalaser quitado pelo tomador do emprstimo. Considerando...</p>