apostila de abastecimento de Água

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE CENTRO DE TECNOLOGIADISCIPL INA: Sistemas Urb an os d e gu a e Esg otos

UFRN CT

SISTEMAS URBANOS DE GUA E ESGOTOS1 PARTE: ABASTECIMENTO DE GUA

PROF. VALMIR M ELO DA SILVA - VERSO AT UALIZADA EM DEZEMBRO/200 8

APOSTILA DE SISTEMAS URBANOS DE GUA E ESGOTOS

2

SUMRIO1. 2. 3.3.1 3.2 3.3 3.4 3.5

APRESENTAO 8 RESUMO 9 1010 10 11 12 12

IMPORTNCIA DOS SISTEMAS DE ABASTECIMENTO DE GUAFUNES. IMPORTNCIA ECONMICA. FATOR DE DESENVOLVIMENTO EVOLUO DOS SERVIOS DE ABASTECIMENTO DE GUA - HISTRICO COBERTURA DOS SERVIOS DE ABASTECIMENTO DE GUA NO BRASIL

4.

ELEMENTOS E PARMETROS DE PROJETO4.1 4.1.1 4.1.2 4.1.3 4.2 4.2.1 4.2.2 4.2.3 4.2.4 4.3 4.3.1 4.3.2 4.3.3 4.3.5 4.3.6 4.3.7 4.4 4.5 4.5.1 4.5.2

1616 16 18 18 19 19 20 20 21 21 22 23 23 26 26 28 28 30 30 30

ELEMENTOS DE PROJETO Consumo per capita Fatores que afetam o consumo Variaes de consumo CLCULO DAS DEMANDAS DE GUA Demanda mdia diria Demanda mxima diria Demanda mxima horria Vazo para combate a incndio ESTUDOS POPULACIONAIS Mtodo aritmtico ou de crescimento linear Mtodo Geomtrico ou de crescimento exponencial Taxa decrescente de crescimento ou Mtodo Logstico Avaliao populacional por critrios das densidades habitacionais Processo das curvas de crescimento de outras cidades Processo de extrapolao da curva de crescimento ALCANCE DE PROJETO ESQUEMAS HORIZONTAIS DE SISTEMAS DE ABASTECIMENTO GUA. Esquema de sistemas de abastecimento: mananciais superficiais. Esquema de sistemas de abastecimento: mananciais subterrneos Poo Tubular

5.

MANANCIAIS ABASTECEDORES

3131 31 31 31 31 31 31 36 37 37 38 38

5.1 CLASSES DE MANANCIAIS 5.1.1 Abastecimento a partir de guas metericas 5.1.2 Abastecimento a partir de guas superficiais 5.1.3 Abastecimento a partir de guas subterrneas 5.1.4 Abastecimento a partir de gua do mar 5.2 TIPOS DE CAPTAO DE GUAS SUPERFICIAIS 5.2.1 Captao em rios 5.2.2 Captaes sujeitas a grande oscilao de nveis de gua 5.2.3 Poo de derivao 5.2.4 Sistema flutuante 5.3 TIPOS DE CAPTAO DE GUAS SUBTERRNEAS 5.3.1 Captao em poos

6.

ADUO

4242 43 43 44SISTEMAS URBANOS DE GUAS E ESGOTOS-2008

6.1 VAZES DE DIMENSIONAMENTO 6.2 HIDRULICA DAS ADUTORAS 6.2.1 Aduo em condutos livres 6.2.2 Adutora por gravidade em condutos forados


3

6.2.3 6.2.4 6.2.5 6.2.6

Adutora por condutos forados Limites de velocidade nas canalizaes rgos das adutoras em condutos forados Parmetros e elementos hidrulicos das adutoras por recalque

46 54 55 56

7.

GOLPE DE ARETE7.1 7.1.1 7.1.2 7.2 7.3 7.4 7.4.1 7.4.2 7.5 7.4

6262 62 63 64 65 67 67 69 70 71

DESCRIO DO FENMENO Descrio do fenmeno em aduo por gravidade Descrio do fenmeno em sistemas por recalque. CELERIDADE TEMPOS DE FECHAMENTO DE VLVULA E TEMPO DE PARADA DE BOMBA. CLCULO DAS SOBREPRESSES - FRMULAS DE MICHAUD E ALLIEVI Fechamento lento. Fechamento rpido. CLCULO DAS PRESSES E SUBPRESSES MXIMAS MEDIDAS DE PROTEO

8.8.1 8.2

ANCORAGEM DAS ADUTORAS

7374 74

ANCORAGEM DE TUBULAES APOIADAS ANCORAGEM DE TUBULAES ENTERRADAS

9.9.1 9.2

CONDUTOS EQUIVALENTES, EM SRIE E EM PARALELOCONDUTOS EM SRIE CONDUTOS EM PARALELO

7777 78

10.

ESTAO ELEVATRIA DE GUA

8080 81 81 82 82 87 90 90 91

10.1 10.2 10.3 10.4 10.4.1 10.4.2 10.4.3 10.4.4 10.4.5

PARTES CONSTITUTIVAS: RECOMENDAES E DETALHES CONSTRUTIVOS: VAZES PARA CLCULO DAS ELEVATRIAS SELEO E DIMENSIONAMENTO CONJUNTOS ELEVATRIOS Classificao das Bombas Curvas Caractersticas das Bombas Centrfugas Leis de Similaridade Seleo de Bombas ou Conjuntos Elevatrios Associao de Bombas

11.

RESERVATRIOS DE DISTRIBUIO DE GUA 9494 94 96 96 97 102 103 103 103 104

11.1 RELATIVAMENTE AO CONSUMO DE GUA 11.2 RELATIVAMENTE S PRESSES NA REDE 11.3 CALCULO DA CAPACIDADE DOS RESERVATRIOS - CONSUMOS NORMAIS 11.3.1 Capacidade de Reservatrios para pequenas cidades 11.3.2 Clculo da capacidade de reservatrios para cidades de mdio a grande porte 11.4 CLCULO DA CAPACIDADE DE RESERVATRIOS - CONSUMOS DE EMERGNCIA 11.5 CLCULO DA CAPACIDADE DE RESERVATRIOS - COMBATE A INDNDIO 11.6 INFLUNCIA DA POSIO DO RESERVATRIO NO DIMENSIONAMENTO DOS CONDUTOS MESTRES DA REDE DE DISTRIBUIO. 11.6.1 Reservatrio de montante 11.6.2 Reservatrio de jusante

12.

REDE DE DISTRIBUIO DE GUA 106106 107 109 109 114

12.1 TIPOS DE CONDUTOS - TIPOS DE REDES 12.2 FATORES INTERVENIENTES E CONDIES A SEREM SATISFEITAS NO PROJETO DE UMA REDE DE DISTRIBUIO 12.3 MTODOS DE CLCULO DAS REDES DE DISTRIBUIO 12.3.1 Mtodo do seccionamento fictcio 12.3.2 Mtodo de Hardy-Cross

SISTEMAS URBANOS DE GUAS E ESGOTOS-2008


4

12.4

MATERIAL DOS TUBOS EMPREGADOS NAS REDES E ADUTORAS

120

13.

NOES SOBRE TRATAMENTO DE GUA 122122 123 123 125 126 128 128 131 132 134 135 135

13.1 PROCESSOS 13.1.1 Aerao 13.1.2 Mistura de reagentes coagulantes e floculadores; 13.1.3 Coagulao e floculao 13.1.4 Sedimentao ou Decantao 13.1.5 Flotao 13.1.6 Filtrao 13.1.7 Correo de acidez e da ao corrosiva 13.1.8 Desinfeco 13.1.9 Remoo de sabor e odor 13.1.10 Remoo de dureza da gua 13.2 OUTROS PROCESSOS

14. 15. 15.

NORMAS PARA ELABORAO DE ESTUDOS E PROJETOS DE SAA. 137 APLICAES REFERNCIAS 138 148



5

INDICE DE TABELASTabela 1 - Resumo da cobertura dos Servios de gua no Brasil .............................................................................. 13 Tabela 2 Resumo da cobertura dos servios de esgotamento sanitrio no Brasil .................................................. 13 Tabela 3 Evoluo dos servios de saneamento no Brasil ...................................................................................... 15 Tabela 4 Parcelas de consumo para per capita de 200 l/hab.dia ........................................................................... 17 Tabela 5 Parcelas do consumo domstico de gua .................................................................................................. 18 Tabela 6 - Densidades Demogrficas observadas em Zonas Urbanas ...................................................................... 26 Tabela 7 Critrios para fixar alcance de projetos .................................................................................................. 29 Tabela 8 Alcance de projeto para sistemas de abastecimento de gua .................................................................. 29 Tabela 9 Velocidade de sedimentao da areia x dimetros das partculas .......................................................... 36 Tabela 10 - Valores de C sugeridos para a frmula de Hazen-Williams .................................................................. 45 Tabela 11 Viscosidade cinemtica da gua em funo da temperatura................................................................. 48 Tabela 12 - Valores referenciais da rugosidade interna das canalizaes ................................................................ 48 Tabela 13 Velocidades mnimas para condutos livres ............................................................................................ 55 Tabela 14 Velocidades mximas segundo o material das paredes do conduto ....................................................... 55 Tabela 15 Velocidades mximas para condutos forados ....................................................................................... 55 Tabela 16 Condies a serem observadas para instalao de dispositivos de proteo ......................................... 56 Tabela 17 Tabela para estabelecimento de K em funo da velocidade de escoamento. ...................................... 57 Tabela 18 Tabela para obteno dos valores de k .................................................................................................. 59 Tabela 19 Exemplo de estudo econmico de adutora ............................................................................................. 60 Tabela 20 - Valor de K empregado na frmula de Allievi ........................................................................................ 65 Tabela 21 - Valores de ce ............................................................................................................................................ 66 Tabela 22 - Valores de ke ........................................................................................................................................... 66 Tabela 23 Rendimento de bombas centrfugas em funo da vazo de recalque .................................................. 86 Tabela 24 Rendimento de motores eltricos em funo da potncia ...................................................................... 86 Tabela 25 Acrscimos de potncia para os motores em funo da potncia das bombas ...................................... 87 Tabela 26 Potncias usuais de motores eltricos fabricados no Brasil ................................................................... 87 Tabela 27 - Nveis mnimos de eficincia energtica de motores eltricos trifsicos ( m). ....................................... 87 Tabela 28 - Modelo para clculo analtico do consumo normal ................................................................................ 98 Tabela 29 - Tabela para clculo analtico de reservatrios. ................................................................................... 101 Tabela 30 - Exemplo de clculo de capacidade de reservatrio de acumulao - mtodo analtico. ...................... 101 Tabela 31 Modelo de planilha de clculo de rede pelo seccionamento fictcio .................................................... 113 Tabela 32 Modelo de planilha sugerido para verificao das presses nos ns seccionados. .............................. 113 Tabela 33 Modelo de planilha de clculo para redes de distribuio de gua mtodo de Hardy-Cross .......... 119 Tabela 34 Tabela de velocidades e vazes mximas nas redes de distribuio de gua em funo do dimetro.120 Tabela 35- Dimetros comerciais e presses em tubos ferro fundido, ponta e bolsa, srie K7 e K9 ...................... 121 Tabela 36 Principais coagulantes ou floculantes .................................................................................................. 126 Tabela 37 Relao das normas brasileiras para projetos de sistemas de abastecimento de gua ....................... 137



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NDICE DE ILUSTRAESIlustrao 1 - Evoluo dos servios de saneamento no Brasil x crescimento populacional Ilustrao 2 - Representao do crescimento aritmtico ou linear Ilustrao 3 Curva representativa do crescimento geomtrico ou exponencial Ilustrao 4 Curva representativa da taxa decrescente de crescimento ou mtodo logistico Ilustrao 5 Curva de crescimento logstico ou de taxa decrescente Ilustrao 6 Grfico para previso de populao pela curva de comparao. Ilustrao 7 Processo de extrapolao da curva de crescimento Ilustrao 8 Esquema de sistemas de abastecimento de gua: mananciais superficiais. Ilustrao 9 Esquema horizontal de sistema de abastecimento de gua de poo tubular. Ilustrao 10 Esquema de captao de gua em trechos de rios Ilustrao 11 Esquema de captao direta em rios. Ilustrao 12 Barragem de nvel em concreto. Ilustrao 13 Canal de derivao com caixa de areia Ilustrao 14 Tomada dgua em canal de regularizao Ilustrao 15 Esquema em planta e corte de uma caixa de areia Ilustrao 16 Torre de tomada dgua Ilustrao 17 Foto de torre de tomada com passarela Ilustrao 18 Tomada dgua flutuante tpica Ilustrao 19 Captao flutuante do Sistema Adutor Jernimo Rosado, Au - RN Ilustrao 20 Exemplo de perfil de poo tubular Ilustrao 21 Tipos de furao de filtros de poos tubulares Ilustrao 22 Diagrama de Moody para determinao do fator de atrito f da frmula Universal da perda de carga. Ilustrao 23 - Fluxograma para determinao do valor de hf - frmula Universal Ilustrao 24. Fluxograma para clculo do dimetro das canalizaes com emprego da frmula Universal. Ilustrao 25 Fluxograma para clculo da vazo nos condutos com emprego da frmula Universal. Ilustrao 26 Linha Piezomtrica em conduto forado Ilustrao 27 Elementos hidrulicos das adutoras por recalque Ilustrao 28 - Mecanismo do golpe de Arete em aduo por gravidade Ilustrao 29 - Representao do golpe de Arete, sistemas de aduo por recalque Ilustrao 30 - Diagrama de distribuio de presses ao longo das adutoras Ilustrao 31 - Esforo nas canalizaes em locais de singularidades Ilustrao 32 Bloco de ancoragem enterrado. Ilustrao 33 Canalizao equivalente Ilustrao 34 canalizaes em serie Ilustrao 35 Canalizaes em paralelo Ilustrao 36 Tipos de rotores de bombas centrfugas Ilustrao 37 tipos de rotores de bombas centrfugas Ilustrao 38 Curvas caractersticas de bombas centrfugas Ilustrao 39 Curvas caractersticas de bombas centrfugas para diferentes rotores. Ilustrao 40 Curva do sistema x curva da bomba Ilustrao 41 Simulao de envelhecimento da canalizao Ilustrao 42 Associao de bombas em srie Ilustrao 43 Associao de duas bombas operando em paralelo. Ilustrao 44 - Reservatrio de montante Ilustrao 45 - Reservatrio de jusante. Ilustrao 46 - Posies de reservatrios quanto ao terreno. Ilustrao 47 - Curvas consumo/produo Ilustrao 48 - Diagrama de Massas para determinao da capacidade de reserva Ilustrao 49 - Grfico para determinao da capacidade de reserva, aduo peridica Ilustrao 50 Diagrama e massas para aduo peridica Ilustrao 51 - Diagrama de Rippl para clculo de capacidade de reservatrios Ilustrao 52 - Esquema horizontal - reservatrio de montante. Ilustrao 53 - Linha piezomtrica constante em reservatrios de montante. Ilustrao 54 - Linha piezomtrica varivel em reservatrios de montante Ilustrao 55 - Esquema horizontal - reservatrio de jusante Ilustrao 56 - Linha piezomtrica varivel em reservatrio de jusante Ilustrao 57 - Esquemas de redes ramificada e malhada. 15 23 23 24 26 27 28 30 30 32 33 33 34 34 35 36 37 37 38 39 40 50 51 52 53 54 59 62 63 70 73 75 77 78 79 84 84 88 89 90 91 92 93 95 95 95 98 98 99 100 102 104 104 104 105 105 106



7

Ilustrao 58 - Esquematizao de presso esttica (PE) e presso dinmica (PD) 107 Ilustrao 59 Localizao das canalizaes nas vias pblicas. 108 Ilustrao 60 Exemplo de seccionamento e numerao dos ns da rede 110 Ilustrao 61 Esquema ilustrativo das cotas piezomtricas e perdas de carga. 112 Ilustrao 62 Esquema hidrulico para aplicao do mtodo hardy-Cross 114 Ilustrao 63 Principais etapas do processo de tratamento dgua. 122 Ilustrao 64 - Foto da Calha Parshall, ETA de Extremoz, Zona Norte, Natal RN, mostrando o ponto de aplicao de reagentes qumicos. 124 Ilustrao 65 Esquema de uma unidade de floculao 124 Ilustrao 66 Decantador horizontal 127 Ilustrao 67 Decantador vertical 127 Ilustrao 68 Processo de floculao e decantao em Jarr Teste 128 Ilustrao 69 Seo tpica de um filtro de areia. 129 Ilustrao 70 Maquete de arranjo de dupla filtrao com filtros de fluxo ascendente. Foto de exposio no 11. Silubesa, em Natal-RN. 130 Ilustrao 71 - Esquema de filtro rpido de gravidade. 130 Ilustrao 72 Maquete de filtro de fluxo ascendente fabricado em fiberglass. Foto de exposio no 11. Silubesa, em Natal - RN. 131 Ilustrao 73 Correo de acidez da gua. 132



8

1.

APRESENTAO

O presente trabalho foi originalmente elaborado com base nas notas de aula do ex-Professor do Departamento de Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Eng. Civil e Sanitarista, Jocildo Tibrcio da Costa. A apostila vem sendo complementada pelo Professor Valmir Melo da Silva, tornando-se uma fonte alternativa de consulta para os alunos que cursam regularmente a disciplina Sistemas Urbanos de guas e Esgotos do Curso de Engenharia Civil na referida Universidade. A apostila aborda os conceitos bsicos, parmetros e critrios para concepo e projeto, seleo e emprego de frmulas para dimensionamento das principais unidades e equipamentos empregados nos sistemas de abastecimento de gua e de esgotamento sanitrio. Dado ao carter bastante abrangente da disciplina e especificidade de alguns assuntos, assim como a impossibilidade de tratar no presente trabalho de todo o contedo programtico, recomenda-se a pesquisa complementar e o aprofundamento dos estudos, principalmente no que se refere ao tratamento de gua, ao tratamento de esgotos e aos estudos de transientes hidrulicos. Esses assuntos foram pouco explorados no presente trabalho e quando abordados tiveram tratamento superficial.



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2.

RESUMO

O presente trabalho contm uma sntese dos principais assuntos constantes do contedo programtico da disciplina Sistemas Urbanos de gua e Esgotos que vem sendo ministrada regularmente para o Curso de Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio Grande do Norte. A primeira parte da apostila explora os conceitos, parmetros de projeto, grandezas caractersticas, critrios de dimensionamento, clculo de demandas, frmulas e roteiros de clculo, aspectos construtivos, e materiais empregados para as obras e equipamentos de captao, tratamento, aduo, reservao e distribuio de gua. O estudo contempla ainda, a perspectiva de utilizao de planilhas de clculo e o emprego de softwares facilitadores para elaborao de projetos de determinadas unidades do sistema, como adutoras, reservatrios e redes, constituindo-se em importantes recursos que podem ser empregados para a agilizao e automao das atividades de escritrio de projetos de saneamento. A segunda parte da apostila dedicada aos conceitos, parmetros de projeto, grandezas caractersticas, critrios de dimensionamento, frmulas e roteiros de clculo, alm de aspectos construtivos e materiais empregados para os coletores de esgotos, estaes elevatrias, emissrios, unidades de tratamento, equipamentos e demais componentes dos sistemas de esgotos. No texto encontram-se ainda aspectos relativos execuo dos servios e materiais empregados na construo de redes coletoras, assim como, os recursos da informtica disponveis para facilitar a elaborao dos estudos e projetos.



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3.

IMPORTNCIA DOS SISTEMAS DE ABASTECIMENTO DE GUA

O saneamento bsico compreende o estudo do conjunto de quatro importantes disciplinas da infra-estrutura urbana: Abastecimento de gua, Esgotamento Sanitrio, Drenagem e Resduos Slidos. As aes de saneamento bsico se caracterizam como indispensveis para o desenvolvimento scio-econmico e para sustentabilidade ambiental. A ausncia ou inadequao dos servios de saneamento constitui riscos sade pblica, com todos os seus reflexos na produtividade humana, alm de contribuir para a degradao do meio ambiente. 3.1 FUNES.

Entre os elementos existentes na natureza, o oxignio e a gua so os mais importantes vida. A gua est presente em todas as etapas do ciclo vital, podendo-se elencar, entre tantas outras funes, as seguintes: a) na conservao do ser vivo, constituindo, transportando, transformando e dissolvendo os princpios nutritivos das clulas e tecidos, e destes recolhendo e conduzindo os produtos de desassimilao para os rgos de excreo; b) nas necessidades biolgicas do homem, no ambiente domiciliar e no atendimento das atividades produtivas e recreativas, destacando-se o asseio corporal, o preparo de alimentos, a irrigao, a limpeza urbana e combate a incndio; c) na correo das sujeiras e como veculo de refugos de toda a sorte de atividades. Mais de dois teros do corpo humano constitudo por gua. A perda de trs por cento da gua da massa corporal j suficiente para provocar risco de morte por auto-intoxicao. Segundo relatos mdicos, uma pessoa adulta necessita ingerir de dois a quatro litros de gua por dia, direta ou indiretamente, como bebida ou atravs da alimentao, para que possa gozar de um funcionamento orgnico saudvel. 3.2 IMPORTNCIA ECONMICA.

A gua tem uma importncia primordial para o desenvolvimento econmico. Na industria, entre outros, pode ter os seguintes usos: - Como matria-prima para produo de bebidas e alimentos; - Como dissolvente - nas refinarias, tinturarias e indstrias qumicas; - Como veculo quando empregada nas cermicas, na construo civil, nas indstrias de papel, de produtos txteis, de produtos plsticos e curtumes; - Como motor ou transformador de energia - quando utilizada nas mquinas hidrulicas, a vapor e hidreltricas; - Como agente de refrigerao em destilarias, compressores de ar, siderurgia e metalurgia;SISTEMAS URBANOS DE GUAS E ESGOTOS-2008


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- Na limpeza de equipamentos e de pisos; - Nas necessidades "domsticas" dos funcionrios. Avalia-se que, do volume total de gua produzido por um sistema pblico, de um quatro a um tero se destinam s necessidades conjuntas da indstria e do comrcio. 3.3 FATOR DE DESENVOLVIMENTO

No meio rural e nas instituies industriais, o abastecimento de gua, em geral, constitui um sistema isolado. J nas zonas urbanas, a adoo de sistemas isolados torna-se anti-econmica. Os sistemas de abastecimento de gua assim como os de esgotamento sanitrio so primordiais para o desenvolvimento industrial. Os sistemas de Abastecimento de gua so essenciais a: Proteo e melhoria das condies gerais de sade; Erradicao de doenas;

- Prticas de medidas profilticas de carter individual, domstico e coletivo, favorecendo ainda a evoluo de costumes mais salutares; - Aumento da produtividade do trabalho humano; - Ao desenvolvimento industrial; - A elevao dos padres de vida da coletividade. Os sistemas de abastecimento de gua e de esgotamento sanitrio so servios de infraestrutura indissociveis do saneamento bsico: A implantao e melhoria das condies de saneamento bsico na Europa e na Amrica Latina foram determinantes para: - Sustao da clera-morbo; - Declnio dos surtos epidmicos e endmicos da febre tifide, de paratifos e de disenterias, da ocorrncia de hepatite infecciosa, de verminoses e de outras molstias de origem ou de veiculao hdrica, inclusive ndices do bcio endmico, da crie dental e da fluorose; - Reduo dos coeficientes de morbidade e de mortalidade geral, principalmente infantil; - Progresso da comunidade; Segundo a Organizao Mundial de Sade (OMS), um quarto dos leitos hospitalares de todo o mundo ocupado por pessoas cujas doenas so originadas por gua de m qualidade. Outro dado que j vem sendo divulgado h algum tempo pelas entidades que se ocupam das questes de sade pblica, que a cada dlar investido em aes de saneamento resulta numa reduo de quatro dlares em despesas com sade curativa.SISTEMAS URBANOS DE GUAS E ESGOTOS-2008


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3.4

EVOLUO DOS SERVIOS DE ABASTECIMENTO DE GUA - HISTRICO As cidades sempre se desenvolveram onde se pudesse dispor de gua para sua subsistncia.

Inicialmente os poucos condutos existentes alcanavam um nmero limitado de propriedades de senhores privilegiados, ricos ou potentados. Runas de obras hidrulicas h muito construdas, so hoje objeto de curiosidade tcnica ou turstica. Como exemplo pode-se citar: - Na antiga Babilnia, havia jardins suspensos, onde jorravam fontes com gua trazida do rio Eufrates. - No Egito, as guas do rio Nilo eram desviadas para uso do homem e na irrigao, atravs de muitos canais. - Na regio de Jerusalm h reminiscncia de aquedutos, tneis e cisternas antes da era crist, atribuda ao rei Salomo. - Na Atenas de Pricles j havia 20 aquedutos em barro cozido ou de chumbo, alimentando fontes pblicas e uma legislao sobre o seu uso. - Na China e na ndia h vestgios de obras antiqssimas para conduo de gua para o consumo pblico. Foram os romanos, entretanto, entre os povos antigos, os que enfrentaram com mais deciso e eficincia, os problemas de suprimento de gua, no s para as suas prprias cidades, como tambm, nas conquistadas. Aps a decadncia do Imprio Romano, at o trmino da Renascena (decorridos mais de um milnio), no se verificou nenhum progresso digno de nota nos servios hidro-sanitrios. A partir dos Sculos XVII e XVIII, tomaram novo e crescente impulso, quando foram lanados os princpios fundamentais da hidrotcnica moderna, por Torricelli, Pascal e Bernoulli. Comearam a surgir os tubos de ferro fundido e de ao, as bombas movidas a vapor e, mais tarde, por motores a combusto interna e por motores eltricos. As bases da engenharia hidrulica e sanitria surgiram na segunda metade do Sculo XIX. Foram descobertos mtodos e introduzidos processos de depurao ou potabilizao, de aplicao relativamente simples e econmica. A cidade de Londres s comeou a consumir gua filtrada do rio Tamisa, em 1828. A cidade de Paris s passou a contar com um servio de gua satisfatrio em 1840. A distribuio pblica sistematizada de gua, s comeou praticamente depois de meados do Sculo XIX. Antes do advento da Repblica, apenas o Rio de Janeiro, Recife, Salvador, So Paulo e Porto Alegre eram abastecidas. Em 1900 j existiam alguns milhares de sedes dotadas deste inestimvel melhoramento. 3.5 COBERTURA DOS SERVIOS DE ABASTECIMENTO DE GUA NO BRASILSISTEMAS URBANOS DE GUAS E ESGOTOS-2008


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Segundo dados de Pesquisa Nacional de Saneamento Bsico (2000), o abastecimento de gua atravs de rede pblica alcanava no ano 2000, uma populao de 138 milhes de habitantes, distribudo por 8.656 distritos, representando uma cobertura de 81,5% da populao total presente naquele ano. A cobertura dos servios por regies mostrada nas Tabelas 1 e 2. No tocante cobertura dos servios de esgotamento sanitrio, por ocasio do Censo de 2000, apenas 51% da populao urbana era atendida com o servio. Apesar do grande avano em relao ao ano de 1989, o Pas apresentava no ano 2000, um contingente de mais de 31 milhes de pessoas sem acesso aos servios pblicos de rede de gua e aproximadamente 100 milhes de brasileiros sem acesso aos servios de coleta de esgotos. Destaquese ainda, que esse contingente populacional concentra-se na periferia das regies metropolitanas, nas grandes e mdias cidades, nas pequenas localidades interioranas rurais e dispersas por todo o pas. Tabela 1 - Resumo da cobertura dos Servios de gua no BrasilREGIES POPULAO TOTAL POPULAO URBANA9.002.962 32.929.318 65.441.516 20.306.542 10.075.212 137.755.550

POPULAO RURAL3.089.599 14.793.935 6.855.835 4.783.241 1.541.533 31.835.143

POPULAO ATENDIDA7.262.124 32.999.734 67.217.214 21.641.543 9.017.405 138.138.020

% DE ATENDIMENTO56,3 69,2 93,0 86,3 77,6 81,5

Norte Nordeste Sudestes Sul Centro-Oeste Total

12.893.561 47.693.253 72.297.351 25.089.783 11.616.745 169.590.693

Fonte: Pesquisa Nacional de Saneamento Bsico (2000)

Tabela 2 Resumo da cobertura dos servios de esgotamento sanitrio no BrasilREGIES POPULAO ATENDIDA395.048 9.161.461 50.527.539 7.033.348 3.826.671 70.944.068

Norte Nordeste Sudestes Sul Centro-Oeste Total

% DA POPULAO TOTAL 3 19 70 28 33 42

% DA POPULAO URBANA 4 28 77 35 38 51

Fonte: Pesquisa Nacional de Saneamento Bsico (2000)

No final do ano 2000 existiam 5.5071 municpios, dos quais 5.391 contavam com rede de distribuio de gua. O nmero total de distritos era de 9.848, existindo algum tipo de abastecimento em cerca de 9.262. A populao urbana total no ano 2000 era da ordem de 137.7 milhes de habitantes. Segundo a pesquisa, o Nordeste contava em 2000 com 1.722 municpios e 2.550 distritos, sendo que destes ltimos apenas 17,3% eram abastecidos. No conjunto dos 5.391 municpios com rede de distribuio de gua, havia 30,58 milhes de ligaes.

1

O nmero total de municpios em 3 de outubro de 2004 era 5.562.SISTEMAS URBANOS DE GUAS E ESGOTOS-2008


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A evoluo da prestao dos servios de Abastecimento de gua e Esgotamento Sanitrio no Brasil, no perodo de 1960 a 2000 apresentada na Tabela 3. A evoluo dos servios relativos ao crescimento populacional mostrada na Ilustrao 1. Os dados demonstram significativa elevao dos ndices de cobertura a partir de 1970, registrando a marcante atuao do PLANASA, perodo que corresponde a grande e crescente mobilizao de recursos financeiros para o setor. A partir de 1983 passam a ser sentidos os efeitos da retrao na economia brasileira, caracterizada por corte nos gastos pblicos, com reflexos diretos nos investimentos em saneamento. De conformidade com os dados disponveis, observa-se que o percentual mdio de cobertura com abastecimento de gua populao urbana razoavelmente confortvel, com salto aprecivel, relativo e absoluto, a partir de 1960, mesmo com um incremento populacional da ordem de 106 milhes de habitantes ocorrido no perodo. Percebe-se claramente o descompasso entre os investimentos em abastecimento de gua e esgotamento sanitrio ocorridos nos ltimos 30 anos, resultando numa cobertura de abastecimento de gua de cerca de 90% dos domiclios urbanos no ano 2000, enquanto o atendimento com coleta de esgotos era de apenas 56%. Alm das desigualdades de acesso entre os servios de abastecimento de gua e de esgotamento sanitrio, verificam-se grandes desigualdades regionais, conforme constatado na Tabela 2. Verifica-se pelos dados apresentados que as reas urbanas das regies Sul e Sudeste so as melhores servidas com sistemas de esgotos enquanto as regies Norte e Nordeste apresentam os maiores dficits de cobertura, tanto em abastecimento de gua quanto de esgotamento sanitrio.



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Tabela 3 Evoluo dos servios de saneamento no BrasilANOSPOPULA O TOTAL POPULA O URBANA POPULA O URBANA ATENDIDA (gua) POPULA O URBANA ATENDIDA (esgoto)

NO. MUNICPIOS

% DA POPULAO URBANA 36,20 45,10 56,00 67,70 75,50 81,20

1950 1960 1970 1980 1991 2000

51,88 70,07 93,14 119,00 146,92 169,80

18,78 32,00 52,90 82,01 111,00 137,80

13,00 28,00 60,00 98,50 127,80

8,00 12,00 29,00 49,00 70,94

1889 2766 3592 2991 4491 5507

Fonte: Instituto Brasileiro de Geografia e Estatstica (1960; 1970; 1980; 1991 e 2000).180,00 Populao em milhes de hab. 160,00 140,00 120,00 100,00 80,00 60,00 40,00 20,00 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005

Populao total (milhes hab) Populao urbana (milhes de hab) Populao urbana atendida c/gua (milhes hab) Populao urbana atendida c/esgoto (milhes de hab) -

Ilustrao 1 - Evoluo dos servios de saneamento no Brasil x crescimento populacional Fonte: Censos IBGE, 1950 a 2000



16

4.

ELEMENTOS E PARMETROS DE PROJETO

A implantao dos servios de abastecimento de gua e de esgotamento sanitrio em uma comunidade, qualquer que seja sua localizao, dimenso ou importncia, requer a realizao de estudos prvios e a elaborao de projetos com vistas a atender aos seguintes objetivos: a) possibilitar o desenvolvimento das diversas atividades urbanas; b) garantir o suprimento de gua em quantidade e qualidade; c) garantir as condies de acesso aos servios, quanto a adequao do sistema s caractersticas scio-econmicas da populao; d) apresentar flexibilidade que permita o sistema acompanhar o incremento populacional e a expanso econmica e territorial da comunidade; e) prover os recursos organizacionais, financeiros e humanos que garantam a implantao e manuteno auto-sustentada do sistema. Os elementos para um projeto de sistema de abastecimento de gua relacionam-se com consumo, quantidade, populao, alcance e definio da captao de gua. O consumo de gua est estreitamente relacionado com os usos e quotas per capitas, dependendo tambm de um conjunto de fatores e de variveis que afetam o consumo. Entre os principais usos da gua podem-se citar, o uso domstico para fins de bebida, culinria, asseio corporal e descarga de aparelhos sanitrios. O uso comercial da gua, encontra-se nos escritrios, lojas, armazns, bares, restaurantes, sales de beleza, barbearias, postos de lavagem e lubrificao, cinemas, teatros, etc. Na indstria a gua utilizada como matria prima, como insumo de processo industrial, no resfriamento, caldeiraria, na remoo de resduos e nas prprias instalaes sanitrias. O consumo pblico da gua se d em irrigao de praas e jardins, lavagens de ruas, piscinas pblicas, limpeza de coletores de esgotos, fontes ornamentais, chafarizes e torneiras pblicas, edifcios pblicos, combate a incndios, lavanderias, banheiros e sanitrios pblicos. Merece destacar que grande parte das perdas e desperdcios que ocorrem nos sistemas de abastecimento de gua, ou seja, atravs de vazamentos em adutoras, redes, reservatrios, nos ramais domiciliares e no interior de prdios so computados como consumo. 4.1 4.1.1 ELEMENTOS DE PROJETO Consumo per capita

Entende-se por consumo per capita ou quota per capita, a quantidade de gua que atribuda para cada pessoa beneficiria pelo servio projetado. um valor de referncia, em geral, expresso em litros por habitante por dia, que tem por finalidade permitir o clculo das demandas para efeito de projeto das diversas unidades ou partes do sistema. Os consumos per capitas podem variar



17

de cidade para cidade, dependendo de uma srie de condies, entre as quais se destacam: os custos de escassez, as condies scio-econmicas da populao e as condies climticas locais. Em comunidades no atendidas por sistemas convencionais de abastecimento de gua, ou seja, atravs de chafarizes ou torneiras pblicas, as quotas per capitas variam de 30 a 60 l/hab.dia. Para os centros urbanos os per capitas tambm podem sofrer grandes variaes. Em So Paulo, capital, a quota per capita pode chegar a 300 l/hab.dia, enquanto nas cidades do interior so adotados valores da ordem de 200 l/hab.dia No Estado do Rio Grande do Norte, a concessionria estadual (CAERN), adota quotas quotas per capitas distintas dependendo do tamanho e da populao das cidades. Em Natal, por exemplo, so adotados valores de 300 l/hab.dia para a Zona Sul e de 200 l/hab.dia para a Zona Norte da cidade. Para o interior do Estado so adotados per capitas que variam de 100 a 150 l/hab.dia. Uma das formas de obter o consumo mdio per capita de uma comunidade, consiste em dividir o volume de gua aduzido por ano pela populao abastecida. Dividindo-se o resultado obtido por 365 dias, obtm-se a quota per capita mdia diria. q! Volume aduzido por ano 365 x populao abastecida (1)

A ttulo de exemplo, na Tabela 4, encontra-se a distribuio do consumo de gua em So Paulo, totalizando per capitas de 220 e 200 l/hab.dia. Tabela 4 Parcelas de consumo para per capita de 200 l/hab.dia Categoria de consumo Domstico Comercial-industrial Pblico No contados e perdas Total Saturnino de Brito (1905) 100 50 45 25 220 CNSOS (1951) 85 50 25 40 200

Fonte: Netto, Jos Martiniano de Azevedo, et, al, (1998)

Para a parcela do uso domstico, os autores Yassuda & Nogami citam, conforme Tcnica de Abastecimento e Tratamento de gua (1976), como estudos mais recentes, os valores mostrados na Tabela 5.



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Tabela 5 Parcelas do consumo domstico de gua Consumos Bebida e cozinha Lavagem de roupa Asseio corporal banhos e lavagens de mos Instalaes sanitrias Outros usos Perdas e desperdcios Total Quantidades (l/hab.dia) 10-20 10-20 25-55 15-25 15-30 25-50 100-200

Fonte: Tcnicas de Abastecimento e Tratamento de gua, CETESB, (1976)

Para o caso especfico do Rio Grande do Norte no se conhecem estudos estatsticos precisos que forneam os consumos mdios por habitante, da forma como mostrado acima. 4.1.2 Fatores que afetam o consumo

Os fatores que afetam o consumo de gua de uma comunidade podem ser classificados em genricos e especficos: Os fatores genricos compreendem: tamanho da cidade, caractersticas, tipo e quantidade de indstrias, clima, hbitos higinicos e destino dos dejetos. Como fatores especficos so citados: modalidade de suprimento, qualidade da gua, disponibilidade e custo da gua, presso na rede e o controle sobre o prprio consumo; 4.1.3 Variaes de consumo

O consumo de uma comunidade pode sofrer variaes anuais, mensais, dirias, horrias e instantneas. As variaes de consumo mais sentidas ocorrem nos meses de vero. No clculo das demandas os consumos mdios so majorados em funo dessas variaes. As variaes de consumo so expressas atravs de coeficientes. comum designar-se por k1 o coeficiente do dia de maior consumo que definido pela relao entre o consumo (produo) mximo horrio e o consumo (produo) mdio dirio, ou seja: k1 ! consumo mximo dirio consumo mdio dirio (2)

O coeficiente k1 pode variar de 1,2 a 2,4, dependendo dos fatores que afetam o consumo. Em geral, utiliza-se k1 = 1,2 na maioria dos projetos de abastecimento de gua, pelo menos na regio Nordeste do Brasil. H cidades onde se notam as flutuaes de consumo dirio no perodo da semana. Registros de consumos de algumas cidades do contam de consumos mximos nas segundas e teras-feiras, com valores de 1,05 do valor mdio, e mnimo nos domingos, com consumo da ordem de 0,8 do valor mdio.SISTEMAS URBANOS DE GUAS E ESGOTOS-2008


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Costuma-se denominar de k2 o coeficiente de consumo mximo horrio. Representa a relao entre o consumo mximo horrio e o consumo mdio horrio, ou seja: k2 ! consumo mximo horrio consumo mdio horrio (3)

O coeficiente k2 pode assumir valores de 1,5 a 3,0. Esta faixa de valores resultado de pesquisas realizadas em diversos trabalhos tcnicos. O consumo mnimo horrio, em geral expresso pelo coeficiente k3, este tomado como sendo igual 0,5. Variaes instantneas de consumo so muito comuns nos extremos das redes, em decorrncia dos consumos de prdios desprovidos de reservatrios, ou devido abertura ou fechamento simultneo das torneiras e vlvulas de descargas. No caso de dimensionamento de redes de distribuio para prdios desprovidos de reservatrios, a vazo mnima de dimensionamento recomendada de 2,2 l/s. 4.2 CLCULO DAS DEMANDAS DE GUA

As demandas de gua podem ser determinadas levando-se em conta o alcance de projeto, as etapas de construo e as diversas categorias de consumo, entre os quais preponderam os consumos domsticos. Devem ser analisadas as possibilidades de consumos pontuais, principalmente para fins industriais e futuras expanses do sistema. Em geral, os sistemas so projetados e construdos em funo das demandas de fim de plano ou das diversas etapas ou dos mdulos a serem construdos. Para melhor compreenso do clculo das demandas so apresentados a seguir, os conceitos de consumo mdio, mximo dirio e mximo horrio. 4.2.1 Demanda mdia diria

O consumo ou demanda lquida mdia diria de gua de uma comunidade traduz a quantidade mdia de gua que necessrio produzir para satisfazer s necessidades da populao. Pode ser definida pela seguinte expresso: Q = P1.q1 + P2.q2 = a.P.q1 + (1 a).P.q2, (4) Ou, ainda, por,Q ! P.q

(5)

Onde: P = populao total abastecida (futura) P1 = populao com ligao domiciliar. P2 = populao abastecida por torneira pblica.



20

q1 = consumo per capita das pessoas abastecidas por ramal domiciliar, em litros por pessoa por dia. q2 = consumo per capita das pessoas abastecidas por torneira pblica ou chafariz em litros por pessoa por dia. q = consumo mdio per capita em litros por pessoa por dia, considerado isento de perdas. a = coeficiente em percentual, estabelecido para abastecimento atravs de ramal domiciliar. 4.2.2 Demanda mxima diria

a quantidade de gua a ser produzida, nesta computada eventuais acrscimos dirios de consumo. Pode ser obtida multiplicando-se a demanda mdia pelo fator coeficiente k1, ou seja, Qmax ! k 1 .Q Onde: k1 = coeficiente do dia de maior consumo. Q = consumo mdio dirio O consumo anual obtido multiplicando-se o consumo mdio por 365 dias, valor que adquire maior importncia no clculo dos reservatrios de acumulao. No caso de haver indstrias de grande porte usando o sistema pblico e para combate ao fogo utiliza-se a seguinte expresso para calcular a demanda mdia: Qmax ! k 1 .Q + Qind + Cfogo Onde: Qind = consumo mximo dirio da indstria Cfogo = consumo de gua para dar combate a incndio. 4.2.3 Demanda mxima horria (7) (6)

O clculo da demanda mxima horria tem por finalidade a determinao dos dimetros das canalizaes da rede de distribuio de gua podendo ser obtida multiplicando-se a demanda mdia diria pelos coeficientes k1 e k2, ou seja: Qmx.horria = P.q.k 1 .k 2 (8)

As demandas mdias, mximas dirias e mximas horrias, para o clculo das diversas partes do sistema, podem ser calculadas levando-se em contas os ndices de perdas (IP), simplesmente dividindo-se os valores encontrados nas equaes (5), (6) e (8) por (1 - IP%). As demandas mximas podem ser expressas em l/s, m/s ou m/h, dependendo das unidades de medidas de entrada nas frmulas.SISTEMAS URBANOS DE GUAS E ESGOTOS-2008


21

4.2.4

Vazo para combate a incndio

As vazes para combate a incndio so determinadas em funo de valores mximos e mnimos pr-estabelecidos por jato de gua, o que pode variar dependendo das normas tcnicas adotadas. No Brasil, admite-se que a vazo por jato de gua possa ficar entre um mximo de 16 l/s e um mnimo de 12 l/s. Deve-se levar em conta ainda, o nmero de jatos que ser utilizado para apagar o incndio e a sua provvel durao. Uma das expresses sugeridas a frmula de Kwichling, ou seja:

F ! 28 POnde:

(9)

F = no. de jatos necessrios para apagar o incndio. P = populao da comunidade em milhares de habitantes. No que se refere durao de incndio, para pequenas cidades, at 1000 habitantes, na falta de estudos mais especficos, pode ser utilizado como referncia, o tempo de 4 horas. Para cidades com populao superior e at 200 mil habitantes, recomenda-se utilizar 10 horas para a durao do incndio. 4.3 ESTUDOS POPULACIONAIS

Os consumos ou demandas de gua dependem fundamentalmente da populao a ser atendida, das variaes de consumo e das quotas per capitas adotadas. A populao de uma cidade, num certo instante, poderia ser calculada pela frmula: P = Po + (N M) + (I E) Onde: P = populao no instante de tempo t. Po = populao no instante inicial to N = nascimentos coletados no mesmo instante. M = nmero de bitos. I = imigrao no perodo. E = emigrao no perodo. N M = representa o crescimento vegetativo ou saldo vegetativo no perodo. I E = crescimento social ou saldo migratrio no perodo. (10)



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A populao um dado bastante varivel que depende de fatores econmicos, polticos, sociais e outros difceis de serem quantificados por esta metodologia. Por isto, recorre-se a outros mtodos, principalmente a modelos matemticos que expressem, com maior aproximao, as expectativas de crescimento populao ao longo do alcance do projeto. So conhecidos diversos mtodos para estimativas de crescimento populacional, entre os quais, o mtodo aritmtico, o mtodo geomtrico, o mtodo logstico, mtodo da taxa decrescente, alm dos processos grficos (de extrapolao grfica ou das tendncias da curva de crescimento, mtodo comparativo e o mtodo exponencial). Outra forma que pode ser destacada para avaliao populacional consiste no estabelecimento de densidades habitacionais para reas delimitadas pelos planos diretores das cidades. 4.3.1 Mtodo aritmtico ou de crescimento linear

um mtodo pouco indicado. Pode ser usado para curtos intervalos de projeo. O incremento populacional, por este mtodo, pode ser calculado analogamente a razo de uma progresso aritmtica, ou seja: r! P PO 1 t1 tO(11) ou

Ka !

P2 P0 t 2 t0

(11-a)

A partir da qual se obtm:

P = Po + r(t - to) (12) P = P0 + Ka(t-t0)Sendo: P = a populao final de projeto; Po = a populao inicial de referncia; to = ano inicial; t = tempo final O mtodo aritmtico admite que o crescimento populacional ocorra linearmente. Pode ser verificado tambm graficamente, no obstante, falho para longos perodos de alcance de projeto.



23

Ilustrao 2 - Representao do crescimento aritmtico ou linear 4.3.2 Mtodo Geomtrico ou de crescimento exponencial

indicado para cidades de at 200.000 habitantes. um mtodo muito usado pelos projetistas de sistemas de abastecimento de gua brasileiros. A razo de crescimento corresponde razo de uma progresso geomtrica:

r ! (t1tO )

P1 PO

(13)

ou

Kg !

ln P2 ln P 1 (13-a) t2 t1

A partir destas obtm-se:

P ! PO .r ( t tO )Pt ! P0 .eK g ( t t0 )

ou (14)

(14-a)

e = base dos logaritmos neperianos. Onde as variveis tm os mesmos significados j explicados. Este modelo admite o logaritmo da populao crescendo linearmente com o tempo. Pode ser verificada em papel monologartimo. O crescimento populacional pressuposto ilimitado.

Ilustrao 3 Curva representativa do crescimento geomtrico ou exponencial 4.3.3 Taxa decrescente de crescimento ou Mtodo Logstico

Baseia-se na premissa de que, medida em que a cidade cresce, a taxa de crescimento torna-se menor. A populao tende assintoticamente a um valor de saturao. Os parmetros podem ser tambm estimados por regresso no linear. Nas formulaes abaixo, P0, P1, P2 so as populaes nos anos t0, t1, t 2 (hab). As frmulas para taxa decrescente e crescimento logstico exigem valores eqidistantes, caso no sejam baseados em anlise de regresso. A populao em qualquer tempo t pode ser dada por:SISTEMAS URBANOS DE GUAS E ESGOTOS-2008


24

Pt ! P0 ( Ps P0 ) 1 e K d ( t t0 ) (15)A taxa de crescimento por esse mtodo dada por: dP ! K d .( Ps P) dt Kd !(16)

?

A

ln[( Ps P2 ) /( Ps P0 )] t 2 t0

(17)

Ps = populao de saturaoPs ! 2.P0 .P1 .P2 P1 ( P0 P2 ) P0 .P2 P12 2

(18)

Ilustrao 4 Curva representativa da taxa decrescente de crescimento ou mtodo logistico o mtodo mais indicado para estudo populacional de grandes cidades, pressupondo-se que estas cidades possam atingir uma populao de saturao ao final de certo tempo. Outra forma de representar o crescimento populacional P dada pela seguinte equao. P!Pt !

Ps 1 e a bTPs 1 c.e K1 ( t t0 )

(19) ou(19-a)

Onde: P = populao projetada. Ps = populao de saturao. e = 2,7182845 (base do sistema de logaritmos Neperiano) a e b = parmetros da curva.SISTEMAS URBANOS DE GUAS E ESGOTOS-2008


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T = intervalo de tempo entre To e o ano no qual se deseja obter P.c ! ( Ps P0 ) / P0K1 !(20) (21)

P .( P P1 ) 1 ln 0 s t 2 t1 P1 ( Ps P0 )

Para que se possa calcular os parmetros a e b da curva faz-se necessrio determinar preliminarmente, a populao de saturao da cidade. O clculo da populao de saturao fica simplificado quando so conhecidos ou escolhidos intervalos de populao e de tempos, por exemplo, (P0,T0), (P1,T1) e (P2,T2) de forma que satisfaam s seguintes condies:. T2 = 2T1 P0 < P1 < P2 (P1)2 > P0P2 A populao de saturao Ps pode ser calculada pela seguinte frmula: 2 PO P P2 ( P1 ) 2 ( PO P2 ) 1 Ps ! PO P2 ( P1 ) 2 a! 1 P PO log s 0,4343 PO P ( P P1 ) 1 log O s 0,4343T1 P ( Ps PO ) 1 (22)

(23)

b! ParaT!

(24)

a , obtm-se o ponto de inflexo da curva, onde: b

P1 !

Ps 1 ea a

!

Ps 2

(25)

O ponto de inflexo na curva ocorre no tempo [t0-ln(c)/K1]



26

PROJEO DE POPULAO - CURVA LOGSTICAPopulao

Populao P2

P1

Po T0 T1 T2 Escala dos tempos T

Ilustrao 5 Curva de crescimento logstico ou de taxa decrescente O clculo populacional por este modelo fica simplificado para pontos cronologicamente eqidistantes. Por este mtodo verifica-se que a populao cresce assintoticamente para um valor limite Ps. 4.3.5 Avaliao populacional por critrios das densidades habitacionais

Podem-se associar os mtodos de crescimento populacional a uma adequada distribuio da populao nas reas urbanas, ou seja, estabelecendo-se densidades populacionais mximas para as reas, de acordo com a natureza de sua ocupao. A Tabela 6, a seguir apresentada pode ser usada como referncia para auxiliar nos estudos populacionais. Tabela 6 - Densidades Demogrficas observadas em Zonas Urbanas TIPO DE OCUPAO DO ESPAO URBANO reas perifricas: casas isoladas, lotes grandes. Casas isoladas, lotes mdios e pequenos. Casas geminadas, predominando 1 pavimento Casas geminadas, predominando 2 pavimentos Prdios de apartamentos pequenos reas de apartamentos altos reas comerciais reas industriais 4.3.6 Processo das curvas de crescimento de outras cidades Densidade demogrfica (hab/ha) 25 50 50 75 75 100 100 150 150 250 250 750 50 100 25 100

O emprego desta metodologia permite exprimir o crescimento populacional de uma cidade em funo do desenvolvimento de outras, razo pela qual tambm conhecido por processo comparativo ou da curva de correlao.SISTEMAS URBANOS DE GUAS E ESGOTOS-2008


27

Em sntese, consiste em se eleger cidades que alm de possurem caractersticas anlogas, tenham populao superior cidade objeto de estudo, na pressuposio de que esta venha ter um desenvolvimento ou crescimento populacional semelhante ao que elas tiveram quando possuam populao de mesma grandeza que a sua atual. Partindo-se destas premissas traam-se, num sistema de coordenadas, as curvas de crescimento demogrfico das cidades a comparar, registrando-se no eixo das abscissas, os anos censitrios e no eixo das ordenadas, as populaes, conforme Ilustrao 3. Para obteno da curva de crescimento da cidade em estudo, trasladam-se todas as curvas para a direita, de modo a ficarem com um ponto em comum, que representa o ltimo dado populacional da cidade cuja populao se deseja projetar. A curva de crescimento desejada, a partir deste ponto comum, o lugar geomtrico dos pontos que representam a mdia das ordenadas das curvas trasladadas, exclusive, eventualmente, aquelas que forem muito discrepantes das demais. A comparao pode ser feita utilizando-se a mdia aritmtica ou ponderada. Neste ltimo caso, os pesos dependem principalmente da analogia de crescimento na fase anterior populao do ponto escolhido como ponto comum. Diz que para o sucesso deste mtodo, as cidades eleitas para comparao devem ser da mesma regio geoeconmica, restringindo-se a trasladao ao mximo de trinta anos, para reduzir a margem de erro de previso, j que a preciso deste mtodo tanto maior quanto menor for o seu alcance. Na Ilustrao 6 encontra-se representado o mtodo de comparao do crescimento populacional de uma cidade C em funo de duas outras A e B. Curva comparativa120 0 A

100 0

A

B Populaes em 1000 hab 80 0

C B

POPULAES A 60 0 POPULAES B POPULAES C

40 0

C

20 0

0 1930

1940

1950

1960

1970

1980 Ano s

1990

2000

2010

2020

2030

Ilustrao 6 Grfico para previso de populao pela curva de comparao.SISTEMAS URBANOS DE GUAS E ESGOTOS-2008


28

4.3.7

Processo de extrapolao da curva de crescimento

Num sistema de coordenadas e em escala conveniente, marcam-se no eixo das abscissas, os anos relativos aos censos disponveis e no eixo das ordenadas as populaes respectivas. Faz-se, em seguida, o prolongamento da curva respeitando-se a tendncia de crescimento. A Ilustrao 7 representa uma das possveis solues de tendncia de crescimento da populao da cidade do Natal com base nos dados censitrios de 1940 a 2000.Prolongamento da curva de crescimento1.200

1.000

800 Populaes em 1000 hab.

600

400

200

0 1930

1940

1950

1960

1970

1980 Anos (Censos) POPULAO

1990

2000

2010

2020

2030

Ilustrao 7 Processo de extrapolao da curva de crescimento 4.4 ALCANCE DE PROJETO

O alcance de projeto depende da vida til que pode ser atribuda a cada uma das partes do sistema ou de vida til das obras. A vida til provvel das obras, instalaes e equipamentos, por sua vez, depende do tipo e da natureza de cada parte, do material empregado, das inovaes e recursos tecnolgicos, uma vez que esto em constante evoluo. Os seguintes fatores devem ser ponderados para estabelecimento do perodo de projeto ou alcance de um projeto: i) Tendncias de crescimento da populao e das necessidades urbanas, levando-se em considerao o desenvolvimento industrial; ii) Vida til das estruturas e dos equipamentos, tendo-se em conta sua durabilidade provvel, seu desgaste, eficincia e obsolescncia;SISTEMAS URBANOS DE GUAS E ESGOTOS-2008


29

iii) Facilidades ou dificuldades que se apresentam para a ampliao das obras e instalaes; iv) Disponibilidade de recursos ou crditos para financiamento; v) O poder aquisitivo e os recursos econmicos da populao a ser beneficiada. As influncias exercidas podem ser resumidas na Tabela 7 devendo-se ressaltar que pode existir interdependncia entre alguns fatores. Na Tabela 8 encontram-se resumidos os principais alcances sugeridos para as diversas partes do sistema. Tabela 7 Critrios para fixar alcance de projetos FATORES Crescimento mais rpido da populao Maior vida til das partes Facilidade de ampliao Disponibilidade de recursos Juros elevados e prazos curtos Inflao acentuada Maiores recursos da populao Melhor comportamento inicial das obras ALCANCES + LONGOS x x x x x x x ALCANCES + CURTOS x

Tabela 8 Alcance de projeto para sistemas de abastecimento de gua UNIDADES DOS SISTEMAS/OBRAS/EQUIPAMENTOS ALCANCE (em anos) Tomada de gua Barragens Poos Equipamentos de recalque Adutoras de grande dimetro Estaes elevatrias Estaes de tratamento de gua: - Floculadores, Decantadores, Filtros - Dosadores Reservatrios de Distribuio: - Concreto - De ao Canalizaes de Distribuio Edifcios 25 a 50 30 a 60 10 a 25 10 a 20 20 a 30 15 a 25 20 a 30 10 a 20 30 a 40 20 a 30 20 a 30 30 a 50

De um modo geral os sistemas so projetados para alcances que variam de 20 a 25 anos. Os sistemas ou as unidades dos sistemas podem ser construdos por etapas, dependendo da vida til das diversas partes e da maior ou menor facilidade de ampliao e do desenvolvimento da cidade.SISTEMAS URBANOS DE GUAS E ESGOTOS-2008


30

4.5

ESQUEMAS HORIZONTAIS DE SISTEMAS DE ABASTECIMENTO GUA.

Os sistemas de abastecimento de gua, em geral, so construdos a partir de duas fontes principais de suprimento: mananciais superficiais e mananciais subterrneos. Mananciais superficiais so represamentos de gua em barragens, lagos, lagoas, rios e riachos. Os principais mananciais subterrneos so os poos tubulares (rasos ou profundos), os poos tipo amazonas ou as fontes aflorantes. 4.5.1 Esquema de sistemas de abastecimento: mananciais superficiais.

Na Ilustrao 8 esto esquematizadas as principais unidades de um sistema de abastecimento de gua: (1) Manancial; (2) Adutora de gua bruta AAB; (3) Elevatria de gua bruta EEAB; (4) Estao de tratamento de gua ETA (Complexo dosadores, floculadores, decantadores e filtros); (5) Estao elevatria de gua tratada; (6) Adutora de gua tratada; (7) Reservatrio de distribuio; (8) Rede de distribuio

(8) (2) (4) (1) (3) (5) (6) (7)

Ilustrao 8 Esquema de sistemas de abastecimento de gua: mananciais superficiais. 4.5.2 Esquema de sistemas de abastecimento: mananciais subterrneos Poo Tubular

Na Ilustrao 9 encontram-se indicadas as principais unidades de um sistema de abastecimento de gua tendo como fonte de suprimento um poo tubular. (1) Poo tubular; (2) Adutora gua bruta; (3) Unidade de desinfeco e correo de pH; (4) Adutora de gua tratada; (5) Reservatrio de distribuio; (6) Rede de distribuio de gua.(6) (2)(1)

(4)

(3)

(5)

Ilustrao 9 Esquema horizontal de sistema de abastecimento de gua de poo tubular.



31

5.

MANANCIAIS ABASTECEDORES

Para implantar os sistemas de abastecimento pode-se recorrer s diversas fontes para suprimento, dependendo das disponibilidades, facilidades e qualidade da gua. A seguir so listadas as principais classes de mananciais. 5.1 CLASSES DE MANANCIAIS

Atualmente, face escassez de gua, podem ser usados os mais diversos tipos de mananciais para abastecimento, inclusive de gua dos mares e oceanos. 5.1.1 Abastecimento a partir de guas metericas

So abastecimentos feitos a partir das guas de chuva. O Peru, at alguns anos atrs, tinha uma cidade de 2.500 habitantes abastecida por este tipo de fonte. A Ilha de Fernando de Noronha, j foi totalmente dependente de abastecimento de gua atravs de captao de guas de chuvas. 5.1.2 Abastecimento a partir de guas superficiais

As guas superficiais so as provenientes dos cursos dgua em geral, de rios, crregos, riachos, arroios, assim como de lagos, represas ou outro tipo qualquer de barragem de cursos dgua. 5.1.3 Abastecimento a partir de guas subterrneas

Em geral, as guas subterrneas so provenientes das fontes (aflorantes, de fundo de vale ou de fontes de encosta) e de poos rasos ou profundos. 5.1.4 Abastecimento a partir de gua do mar

A gua do mar para ser utilizada para consumo humano requer o processo de dessalinizao. A dessalinizao pode ser realizada por diversos processos, entre os quais, podem-se citar, os de osmose reversa, evaporao e destilao. 5.2 TIPOS DE CAPTAO DE GUAS SUPERFICIAIS

Como as captaes de guas superficiais podem ser feitas em diversos tipos de mananciais, vrios fatores devero ser levados em conta nos estudos e projetos. 5.2.1 Captao em rios

As tomadas dgua nos rios podem ser feitas de diversas formas, dependendo das condies apresentadas. a) Localizao de tomadas. Podem ser feitas nos trechos retos ou curvos dos rios. Nos trechos em curva, a margem cncava deve ser preferida para evitar o assoreamento, conforme indicado na Ilustrao 10 abaixo apresentada.



32

a) Captao em trecho reto

b) Captao em trecho curvo

Caixa de areia

Caixa de areia

Zona de assoreamento

Margem cncava, maior velocidade

Ilustrao 10 Esquema de captao de gua em trechos de rios b) O projeto de captao de gua superficial deve ser feito com base em estudos hidrolgicos, ou seja, conhecida a quantidade de gua necessria, deve ser analisado se a captao tem capacidade para atender demanda ao longo do projeto. Devem ser conhecidas as vazes mnima, mdia e mxima do curso dgua, assim como as suas vazes especficas, mnima, mdia e mxima, em l/s.km2 c) No que se prende qualidade da gua, devem ser levados em considerao os aspectos fsico-qumicos, bacteriolgicos, bioqumicos e hidrobiolgicos; d) Outro aspecto de grande importncia refere-se aos diversos custos envolvidos no projeto de captao, quais sejam: de execuo da obra propriamente dita; de estradas de acesso, se for necessrio; de desapropriaes; de energia eltrica; de operao e manuteno; e de servios de comunicao (telefone, rdio, etc.). 5.2.1.1 Partes constitutivas de uma captao As captaes em rios, em geral, devem dispor de: a) Barragens ou vertedores, para manuteno do nvel ou para regularizao da vazo; b) rgos de tomada d'gua com dispositivos para impedir a entrada de materiais flutuantes ou em suspenso, grades, crivos e telas de diversos tipos e formatos; c) Dispositivos para controlar a entrada de gua, como comportas, vlvulas, adufas, etc.; d) Canais ou tubulaes de interligao; e) Poos de tomada das bombas. 5.2.1.2 Tipos de captao em rios

Define-se como tomadas de gua as obras ou dispositivos destinados a retirar ou desviar as guas de um manancial.



33

As captaes podem ser do tipo direta, ou tomada dgua direta (Ilustrao 8), atravs de barragem de nvel (Ilustrao 11), canal de derivao (Ilustrao 10) e canal de regularizao (Ilustrao 11). Em qualquer tipo de captao de rio, recomendvel que a vazo mnima do rio (Qmn.) seja sempre maior que a vazo de abastecimento (Qabast) para que no haja risco de interrupo do fornecimento de gua.

NA

Vlvula de p com crivo

Ilustrao 11 Esquema de captao direta em rios. As barragens de nvel so construdas com a finalidade de permitir a elevao do nvel de gua no local da captao, permitindo assim, uma lmina com altura satisfatria acima do crivo.

Ilustrao 12 Barragem de nvel em concreto.



34

Tomada dgua

Grade

Caixa de areia

Comporta

Rio

Ilustrao 13 Canal de derivao com caixa de areiaa) Esquema 1

Enrocamento de Pedras

Poo de suco

b) Esquema 2

Adufa

Ilustrao 14 Tomada dgua em canal de regularizao 5.2.1.3 Dispositivos retentores de materiais estranhos

Para a reteno de materiais estranhos presentes na gua, recomenda-se a construo de caixas de areia, conforme Ilustrao 15. So muito comuns nas captaes de guas superficiais, os slidos decantveis, particularmente, a areia, materiais flutuantes ou em suspenso, como folhas, galhos de arvores plantas aquticas (aguaps), assim como peixes, rpteis e moluscos.SISTEMAS URBANOS DE GUAS E ESGOTOS-2008


35

Ilustrao 15 Esquema em planta e corte de uma caixa de areia De acordo com a figura acima so identificados e definidos os seguintes elementos: a) H = submergncia mnima do crivo, que deve satisfazer s seguintes condies: - hidrulicas: H u

V2 020 ou 2g

(26)

- para impedir a entrada de ar: H u 2,5D + 0,10 (27) b) v = velocidade de sedimentao da areia; c) V = velocidade de escoamento horizontal da gua na caixa de areia; d) V= componente das velocidades V da gua e de precipitao da areia; e) h = altura da lmina dgua; f) L = comprimento terico da caixa; g) b = largura da caixa; h) S = seo de escoamento (bvh); i) A = seo horizontal da caixa (bvL); j) Q = vazo de escoamento (Q = S.V); l) t = tempo. Tem-se: L = V.t e h =v.t @ ou v = Q Q ! @ ou b.L ASISTEMAS URBANOS DE GUAS E ESGOTOS-2008

L V Q 1 Q 1 Q (28) ! ! v ! v @L ! h v S v b. h v b.v


36

v=

Q A Q v

(29) (30)

A=

Assim, L independe de h. Na prtica, atribui-se para L um valor 50% alm do valor obtido. Abaixo apresentada a Tabela 9 para as velocidades de sedimentao da areia, em guas paradas, a temperatura de 10C e para a densidade K = 2,65 g/cm3 . Tabela 9 Velocidade de sedimentao da areia x dimetros das partculas Partcula (mm) Velocidade (mm/s) 1,00 100 0,80 83 0,60 63 0,50 53 0,40 42 0,30 32 0,20 21 0,15 15 0,10 8

As caixas de areia devem ser construdas, pelo menos, com duas clulas paralelas para que, durante a limpeza, no seja interrompido o abastecimento de gua. 5.2.2 Captaes sujeitas a grande oscilao de nveis de gua

So captaes feitas em lagos, lagoas ou barragens sujeitas a grandes variaes de nvel e nos quais a qualidade da gua varia com a profundidade. Nestes casos, a captao de gua feita atravs de construes chamadas de torres de tomada, conforme Ilustrao 16.

Passarela

NA

Ilustrao 16 Torre de tomada dgua



37

Ilustrao 17 Foto de torre de tomada com passarela 5.2.3 Poo de derivao

Nada mais do que uma torre de tomada situada margem de um curso dgua, lago ou represa sujeito a grandes oscilaes de nvel. 5.2.4 Sistema flutuante

uma modalidade de captao na qual se utiliza de um dispositivo qualquer, capaz de flutuar, permitindo o seu deslocamento para pontos distintos onde forem melhores as condies de captao, conforme Ilustrao 18.

Tubo flexvel

NA

Boia

Flutuador

Ilustrao 18 Tomada dgua flutuante tpica



38

A Ilustrao 19 mostra alguns detalhes da captao de gua do Sistema Adutor Jernimo Rosado que atende s cidades de Mossor, Au e Serra do Mel. Na referida captao as bombas instaladas so do tipo submersvel.

Ilustrao 19 Captao flutuante do Sistema Adutor Jernimo Rosado, Au - RN O abastecimento atravs de reservatrio de acumulao, quando a vazo mdia de abastecimento menor que a vazo mdia afluente, porm maior que vazo mnima, ou seja, quando Qmdio(rio) > Qabast. > Qmn, faz-se necessria a regularizao da vazo mdia do rio (Qmdia). Em abastecimento de gua, os projetos de captao em lagos e represas so mais onerosos pelo fato de exigirem maior grau de tratamento. 5.3 TIPOS DE CAPTAO DE GUAS SUBTERRNEAS

Os tipos mais comuns de poos so os escavados ou perfurados. Em geral, so ditos escavados, os poos rasos, construdos em margens ou aluvies de rios, onde o lenol de gua se acha a pequena profundidade. Os poos perfurados, em geral, so aqueles em que o lenol de gua se encontra a maior profundidade. A profundidade dos lenis de gua bastante varivel, podendo chegar a centena de metros, como o caso da captao subterrnea da cidade de Mossor, cujo aqifero de gua de melhor qualidade se encontra acerca de 900 m de profundidade. Em Natal, a profundidade dos poos tubulares varia de 30 m (Na Zona Norte) a 120m (Na Zona Sul). 5.3.1 Captao em poos Os poos tubulares ou profundos so perfurados com equipamentos especiais. Existem dois tipos bsicos de sondas usadas na perfurao dos poos:



39

As perfuratrizes rotativas que utilizam lama argilosa para evitar o desmoronamento das paredes do poo e as sondas percussoras. De acordo com a Ilustrao 20, os poos tubulares apresentam as seguintes partes constitutivas:Boca do Poo Revestimento do poo Parede do poo NE

Cone de rebaixamento

LP

ND

Aqfero Tampo do fundo Filtros (crivo, tela)

Ilustrao 20 Exemplo de perfil de poo tubular Tubo de revestimento: um tubo que pode ou no revestir a totalidade do poo perfurado para proteg-lo contra a infiltrao ou intruso de gua de outros lenis. Filtro: constitui uma espcie de tela que colocada a certos intervalos do pacote saturado do aqfero do qual se deseja captar gua. Os filtros possuem abertura que funo da granulometria do solo e rea livre expressa em % da rea total. Devem apresentar um determinado nmero de aberturas por metro de comprimento, para cada dimetro. Os diversos tipos de abertura dos filtros encontram-se mostrados na Ilustrao 21.



40

Ilustrao 21 Tipos de furao de filtros de poos tubulares Maior rendimento de um poo tubular e menores custos de perfurao pode ser conseguido com locao adequada, melhor posicionamento dos filtros em relao ao aqifero saturado e na utilizao de mtodos adequados na sua perfurao. Os poos tubulares apresentam duas situaes distintas de nvel de gua: nveis estticos e dinmicos. O nvel esttico aquele que o poo apresenta quando no est sendo retirada gua do aqifero na sua rea de influncia. S varia quando variam as condies de infiltrao de gua no lenol em decorrncia de precipitaes pluviomtricas. O nvel dinmico varivel, dependendo das condies de retirada de gua atravs de bombeamento. Quando em operao, cada poo apresenta uma zona de rebaixamento do nvel de gua no aqfero, formando um cone de depresso, conforme se pode constatar pelo rebaixamento da linha piezomtrica (Ver Ilustrao 17). Vale ressaltar que cada poo, dependendo das condies construtivas e das propriedades do aqfero, tem uma capacidade limitada de explotao. A captao de gua em fontes pode ser feita atravs de caixas de tomadas, galerias filtrantes e drenos. Em geral, as captaes em galerias e drenos so precrias devido obstruo e colmatao da rea drenante e s dificuldades de recuperar essas reas. Para as captaes em fontes so sugeridas algumas medidas visando a sua proteo sanitria: a) Fontes aflorantes: . Remover a camada de terra vegetal que esconde a nascente; . Construir valetas diversoras para proteger contra as guas de enxurradas; . Construir cercas para impedir o acesso humano e de animais; . Instalar tubulaes de descarga para limpeza e extravasor (ladro); . Instalar a tubulao de tomada 50 cm acima do fundo da caixa. b) Fontes emergentes: . Construir caixa de inspeo nas mudanas de direo e nas junes das linhas de dreno;SISTEMAS URBANOS DE GUAS E ESGOTOS-2008


41

. Remover a vegetao numa faixa de 10 m do eixo das linhas de drenos; . Construir cercas de proteo.



42

6.

ADUO

O transporte de gua entre as diversas unidades de um sistema de abastecimento de gua feito por meio de canalizaes chamadas de adutoras. Em geral, as adutoras so projetadas de forma que no existam ligaes ao longo das mesmas, da, diferenciando-se das redes de distribuio de gua. As adutoras podem ser por gravidade, em condutos livres (abertos ou fechados) ou em condutos forados. As adutoras em conduto forado, tanto podem ser por gravidade, como por recalque. Canalizaes por recalque so aquelas que necessitam de mecanismo para impulsionar a gua atravs de das mesmas. 6.1 VAZES DE DIMENSIONAMENTO

As vazes de dimensionamento dos sistemas adutores, para quaisquer que sejam os trechos, no includos aqueles que ligam os reservatrios s redes de distribuio, devem ser calculadas em funo das demandas mximas dirias. A expresso utilizada para o clculo da demanda mxima diria : Q! P.q.k1 3600.N (31)

Onde: P a populao de projeto; Q = quota per capita; k1 = coeficiente do dia de maior consumo; N = nmero de horas de funcionamento dirio do sistema de bombeamento. Quando no existirem reservatrios de regularizao ou compensao de fornecimento de gua, ou seja, quando o bombeamento feito direto na rede de distribuio, recomenda-se calcular as vazes para dimensionamento dos condutos pela expresso: Q! P.q.k1 .k 2 86.400 (32)

onde: k2 = o coeficiente da hora de maior consumo. Observe-se que neste caso, o sistema de bombeamento projetado dever atender demanda do dia e hora de maior consumo, (para suprir os picos de consumo), cuja funo seria dos reservatrios.



43

6.2

HIDRULICA DAS ADUTORAS

Apresentam-se a seguir, as principais frmulas e parmetros levados em conta no estudo das adutoras. 6.2.1 Aduo em condutos livres

Para o clculo das adutoras em condutos livres so considerados os seguintes elementos: a vazo de dimensionamento; a perda de carga unitria; a forma do conduto; o material utilizado. Para o dimensionamento usam-se as seguintes equaes: a) Da continuidade, expressa por: Q ! A.V b) De Chezy: V ! C R.I Onde: Q = vazo de dimensionamento (m3/s); A = a rea da seo de escoamento (m); V = velocidade de escoamento (m/s). C = Coeficiente de rugosidade do canal ou coeficiente de Chezy; R = raio hidrulico (m) ou R! A P (35) (34) (33)

I = declividade (m/m); P = permetro molhado do canal (m) O coeficiente de Chezy pode ser calculado pela frmula de Bazin: C! 87 m 1 R (36)

Onde: m = coeficiente de rugosidade O coeficiente C tambm pode ser calculado pela frmula de Manning, expressa por: C! 16 R n (37)



44

Ou ainda pela Frmula de Ganguillet e Kutter0,00155 1 I n C! 0,00155 n 1 23 . I R 23

(38)

Onde n = coeficiente de Manning e os demais parmetros como j definidos. A expresso de clculo da vazo em canais pode ser obtida combinando-se as equaes da Continuidade, de Chezy e de Manning, obtendo-se:

1 Q ! A. .R 3 .I 2 n

2

1

(39)

Onde os parmetros so os mesmos j definidos anteriormente. 6.2.2 Adutora por gravidade em condutos forados

Para obteno do dimetro D de uma canalizao por gravidade, podem ser utilizadas tanto a equao de Hazen-Williams quanto da frmula Universal da perda de carga, ou frmula de DarcyWeisbach. Em ambos os casos, considera-se o desnvel geomtrico igual perda de carga, conforme mostrado na Ilustrao 21. importante lembrar que o desnvel geomtrico a ser considerado corresponde diferena de carga hidrulica entre o nvel de gua mnimo de montante e o nvel de descarga de jusante, que no caso deve corresponder ao nvel mximo da gua no reservatrio de jusante. Ou seja, HG = hf = JL A partir da equao de Hazen-Williams Q = 0,2788xCxD2,63xJ0,54 , (40) , Obtm-se, D ! 2 ,63 Onde: Q = demanda mxima diria em m/s; C = coeficiente de rugosidade da canalizao, valor adimensional, varivel com a idade da canalizao; J = hf/L em (m/m) Obtido o valor terico do dimetro D, adota-se o valor comercial imediatamente superior.SISTEMAS URBANOS DE GUAS E ESGOTOS-2008

Q 0,2788 xCxJ 0 ,54

(41)


45

Na Tabela 10, abaixo apresentada, esto sugeridos os valores do coeficiente C, empregado na frmula de Hazen Williams. Tabela 10 - Valores de C sugeridos para a frmula de Hazen-Williams Tubos Ao corrugado Ao galvanizado rosqueado Ao rebitado Ao soldado comum, revest betuminoso Ao soldado revest epoxi Ferro fundido revest epoxi Ferro fundido, revest argamassa cimento Plstico (PVC) Fonte; Netto, (1998) No caso do emprego da Frmula Universal, Sendo f .L V 2 hf ! . D 2g Onde: f = coeficiente de atrito; L = extenso da Adutora; g = acelerao gravitacional Desta expresso podem ser deduzidas as seguintes equaes: Sendo V = Q/A, e A = D2/4, pode-se escrever: hf ! 8. f .L.Q 2 g .T 2 .D 5 (43) (42) e Novos 60 125 110 125 140 140 130 140 Usados ( 10 anos) 100 90 110 130 130 120 135 Usados (20 anos) 80 90 115 120 105 130

Q!

.g .T 2 .D 5 .h f 8 . f .L1/ 5

(44)

8. f .L.Q 2 D! .g.T 2 .h f hf ! 8. f .L.Q 2 g .T 2 .D 5

(45)

(46)



46

8. f .L.Q 2 D! g .T 2 .h f

1/ 5

(47)

Para emprego da Frmula Universal da perda de carga, a maior dificuldade determinar o valor de f, quando as demais variveis so conhecidas. O fatgor f funo da rugosidade interna da canalizao ( ) a ser empregada, da temperatura da gua, em funo da qual se obtm a viscosidade cinemtica da gua ( ), e o nmero de Reynolds, como veremos adiante. 6.2.3 Adutora por condutos forados

Para o clculo das adutoras em conduto forado so considerados os seguintes elementos e parmetros: vazo de dimensionamento (Q); perda de carga unitria (J); forma do conduto e o material de construo, do qual depende o coeficiente de rugosidade (coeficiente C); dimetro D da canalizao. Para dimensionamento podem ser usadas as seguintes equaes: - da continuidade: Q = A.V - da perda de carga total distribuda ao longo das linhas: hf = J.L Podendo J ser calculado pela frmula Hazen-Williams, escrita sob a forma: Q J ! 2 , 63 0,279.C.D 1,85

(48)

A partir da frmula de Hazen-Williams podem ser obtidos os diversos elementos da adutora, ou seja: Q ! 0,279.C .D 2, 63 J 0,54 D ! 2 , 63 Q 0,279.C.J 0 ,54 (49) (41 ver anterior) (50)

V ! 0,355.C .D 0 ,63 .J 0,54

A perda de carga unitria (J = hf/L), tambm pode ser obtida pela Frmula Universal da perda de carga, (recomendadas pelas Normas Brasileiras), onde: hf ! f .L V 2 . D 2g (43 - ver anterior)

Para o clculo do fator de atrito f devero ser consideradas as diversas situaes de escoamento, ou seja, os regimes de escoamento laminar, turbulento e misto. Como dito anteriormente, o coeficiente f, depende da rugosidade interna da canalizao, da viscosidade do lquido, que por sua vez depende da temperatura e do nmero de Reynolds. Para o regime de escoamento laminar,SISTEMAS URBANOS DE GUAS E ESGOTOS-2008


47

f !

64 Re

(51)

Onde: Re = nmero de Reynolds Re ! v.D Y (52)

Sendo, v = velocidade de escoamento do lquido, (m/s) = viscosidade cinemtica do lquido, (m/s), que funo da temperatura, no caso, para gua, conforme Tabela 11. No caso de regime de escoamento turbulento, para a condio de tubos hidraulicamente lisos, possvel utilizar-se a frmula de Von Karman-Prandlt, resolvvel por meio de iteraes. 1 f ! 2 log Re f 0,80 (53)

No caso de regime de escoamento turbulento, para a condio de tubos hidraulicamente rugosos, a frmula de Von Karman-Prandlt assume: 1 f ! 2 log D 1,14 I (54)

Para regime de escoamento turbulento, ou seja, para a zona de transio entre tubos hidraulicamente lisos e hidraulicamente rugosos, aplica-se a frmula de Colebrook-White. 1 I 2,51 ! 2 log 3,7 D R f f e (55)

Nas equaes acima, D = dimetro da canalizao em (m); = rugosidade interna do tubo (m). A ordem de grandeza da rugosidade interna ( ) depende do material das canalizaes. Na Tabela 12 so indicadas as principais faixas de valores para os diferentes tipos de materiais. A determinao do coeficiente de atrito f, tambm pode ser feita com a ajuda de diagramas ou equaes simplificadas, conforme demonstrado a seguir: a) Diagrama de Moody:



48

Considere na Ilustrao 22, o no. de Reynolds no eixo das abscissas e o valor da rugosidade relativa ( /D) na linha das ordenadas ( direita). O valor de f obtm-se nas ordenadas ( esquerda), diretamente ou por meio de curvas interpoladas. O valor de f e da respectiva perda de carga tambm podem ser calculados diretamente, com o auxlio de Tabelas, como a encontrada em Hidrulica Bsica de Rodrigo Melo Porto, (1998), ou atravs de Fluxogramas, como os do Prof. Souza (USP-SP), conforme Ilustrao 23 da presente Apostila. Nas ilustraes 24 e 25 so apresentados os fluxogramas para clculo do dimetro e das vazes nas canalizaes, a partir do clculo do fator de rugosidade. Observe-se que o valor da viscosidade cinemtica da gua ( ) depende da temperatura da gua, conforme mostrado na Tabela 11. Tabela 11 Viscosidade cinemtica da gua em funo da temperaturaTemperatura (o C) Viscosidade cinemtica (m/s) x 10-6 Temperatura (oC) Viscosidade cinemtica ( ) (m/s) x 10-6 1,007 0,960 0,917 0,876 0,839 0,804 0,772 0,741 0,713 0,687

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

1,792 1,673 1,567 1,473 1,386 1,308 1,237 1,172 1,112 1,059

20 22 24 26 28 30 32 34 36 38

Na tabela 12 so apresentados as rugosidades de referncia para os principais tipos de canalizaes empregadas nos sistemas de abastecimento de gua. Tabela 12 - Valores referenciais da rugosidade interna das canalizaesTipo de conduto Rugosidade Ferro Fundido no revestido novo Fundido Incrustado Fundido Revestido com asfalto Fundido Revestido com cimento Fundido com corroso Fundido muito corrodo Forjado enferrujado Ao Galvanizado novo com costura Galvanizado novo sem costura Soldado revestido de Concreto Soldado revestido esmalte Rebitado revestido asfalto PVC, Polietileno Fiberglass Concreto Rugoso Granular Rugosidade, (mm) 0,25 a 1,00 2,40-1,20 0,30-0,90 0,05-0,15 1,00 a 1,50 at 3,00 0,15 a 3,00 0,15-0,20 0,06-0,15 0,05 a 0,15 0,01 a 0,30 0,9 a 1,8 0,06 0,0052 0,40 a 0,60 0,18 a 0,40SISTEMAS URBANOS DE GUAS E ESGOTOS-2008


49

Centrifugado Liso Muito liso Fonte: EPUSP

0,15 a 0,50 0,06 a 0,18 0,015 a 0,06

Existem ainda outras equaes que permitem o clculo direto do fator de rugosidade f, todas obtidas atravs de tentativas de simplificao da Frmula de Colebrok-White, como por exemplo: b) Equao de Swamee & Jain (1976)16 6 8 I 5,74 2500 64 f ! 9,5 ln 0,9 3,7 D Re Re Re 0 ,125

(56)

Onde os parmetros envolvidos so aqueles definidos j definidos anteriormente. c) Frmulas simplificadas de Sousa e S Marques (1996) c.1) Trata-se da reconstruo da frmula de Colebrook-White substituindo a formula de Prandtl-von Karman, para o regime turbulento liso, por uma aproximao explcita (frmula de Nikuradse, frmula de Blasius, ou outra) e posterior calibrao da expresso obtida, que resultou na expresso final a seguir mostrada, quando se exige uma expresso que reproduza fielmente os valores da frmula de Colebrook-White, que apresenta desvios relativos nferiores a 0,2%; I 5 5,02 I log f ! 2 log 3,7 D R 0 ,89 3,7 D Re e (56-a) 2

c.2) Se o objetivo uma expresso simples e no exigido tanto rigor, aconselha-se o uso da frmula de Haaland, que apresenta desvios relativos inferiores a 1,5%,1,11 6,9 I f ! 1,8 log Re 3,7 D 2

(56-b)


UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE CENTRO DE TECNOLOGIADISCIPLINA: Sistemas Urbano s de g ua e Esgo tos

UFRN CT

Ilustrao 22 Diagrama de Moody para determinao do fator de atrito f da frmula Universal da perda de carga.

PROF. VALMIR M ELO DA SILVA - VERSO ATUALIZADA EM DEZEMBRO/2008

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE CENTRO DE TECNOLOGIADISCIPL INA: Sistemas Urb an os d e gu a e Esg oto s

UFRN CT

c) Fluxograma de Souza para clculo de f.INCIO

Dados: Q, D, L, , , g; Incgnita: hf

Re !

4Q TDYLAMINAR

Re2500

S

f !

64 Re 8 fLQ 2 T 2 D5 g

N N Re4000

hf !

SLISO

Re0,9I e 31 D

S

5,62 f ! 2 log( 0,9 ) Re

2

No se calcula o valor de f

NRUGOSO

Re0,9I u 448 D

S

I f ! 2 log( ) 3,71D MISTO

2

N

5,62 I ) f ! 2 log( 3,71D Re0 , 9 REGIO CRTICA

2

FIM

-

Ilustrao 23 - Fluxograma para determinao do valor de hf - frmula UniversalFonte: Souza, (....), adaptao, Silva, (2006)PROF. VALMIR MELO DA SILVA - VERSO ATUALIZADA EM DEZEMBRO/2008


52

INCIO

Dados: Q, L, hf, , , g; Incgnita: D

M !

4Q TIY

N !

1 128 gQ 3 hf Y T 3L

0, 2

Laminar

N1.200

S

f !

181 N 1, 25 8 fLQ 2 D ! g.T 2 h f LISO

N N N> 2100

1/ 5

S S

N2 M

17

4,15 f ! 2 log( 0,937 ) N Misto

2


N

N2 M

S

236

0,38 N 1, 042 4,15 f ! 2 log( 0, 937 ) M N Rugoso

2

N

0,38 N 1,.042 f ! 2 log( ) M REGIO CRTICA

2

FIM

Ilustrao 24. Fluxograma para clculo do dimetro das canalizaes com emprego da frmula Universal.Fonte: Prpria



53

INCIO

Dados: hf, L, D, , , g; Incgnita: Q

R f !

D 2.g .D.h f Y LS

Laminar

R

f e 400

64 f ! R f

2

R f " 800N N

T 2 D 5 gh f Q! 8. f .L Liso

S S

R f I / D e 14

2,51 ) f ! 2 log( R f

2


N

Misto 2

R f I / D 200

S

2,51 I ) f ! 2 log( 3,71D R f Rugoso

N

I f ! 2 log( ) 3,71D REGIO CRTICA

2

FIM

Ilustrao 25 Fluxograma para clculo da vazo nos condutos com emprego da frmula Universal. Fonte: Prpria



54

6.2.3

Traado de linha piezomtrica

A compreenso e interpretao do significado das linhas piezomtricas nos projetos dos sistemas adutores possibilitam identificar a necessidade de instalao de dispositivos de segurana para combate aos transientes hidrulicos, tais como, o golpe de Arete ou as depresses nas linhas. Nos condutos com escoamento livre, a linha piezomtrica, evidentemente, coincide com a superfcie livre da gua. Nos condutos forados, a linha piezomtrica traada tomando-se como referncia os nveis de carga, tanto para os condutos por gravidade quanto para as canalizaes por recalque, conforme Ilustrao 21.NAmn

LP

HG=h f NAmx

L

Ilustrao 26 Linha Piezomtrica em conduto forado 6.2.4 Limites de velocidade nas canalizaes

Nos estudos das adutoras identificou-se a necessidade de estabelecer limites para as velocidades mnimas e mximas. Para prevenir a deposio de materiais no interior das canalizaes so fixadas velocidades mnimas; para evitar a possvel eroso das paredes internas dos tubos so fixadas velocidades mximas. a) Para os condutos por gravidade so apresentadas as Tabelas 13 e 14.



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Tabela 13 Velocidades mnimas para condutos livres FINALIDADES Existindo matria orgnica na gua guas com suspenses finas (argilas, siltes) Quando presente areia fina na gua Velocidades mnimas (m/s) 0,60 0,30 0,45

As velocidades mximas dependem do material de construo da canalizao, conforme mostrado na Tabela 14. Tabela 14 Velocidades mximas segundo o material das paredes do conduto TIPO DE CONDUTO Terreno arenoso Saibro Seixos Material aglomerado consistente Vmx. (m/s) 0,30 0,40 0,80 2,00 TIPO DE CONDUTO Vmx. (m/s) Alvenaria de tijolos 2,50 Rochas compactas 4,00 Concreto 4,50 a 5,00 Tubos cermicos 4,50 a 6,00

b) Para os condutos forados so impostas condies que levam em conta o bom funcionamento das canalizaes associadas aos fatores de ordem econmica. Na Tabela 15 so sugeridas as velocidades mximas para condutos forados. Tabela 15 Velocidades mximas para condutos forados TIPO DE MATERIAL Concreto Ferro fundido Cimento amianto Ao Tubos cermicos Tubos plsticos 6.2.5 rgos das adutoras em condutos forados Velocidades mximas (m/s) 4,50 a 5,00 4,00 a 6,00 4,50 a 5,00 6,00 4,00 a 6,00 4,50 m/s

O bom funcionamento de um sistema adutor depende de cuidados operacionais, de respeito aos critrios tcnicos, e principalmente, da instalao de um conjunto de dispositivos para facilitar a operao, proteger a canalizao e garantir o fluxo permanente e constante. Na Tabela 16 so dados alguns desses elementos, os quais esto relacionados com o dimetro d da pea com o dimetro D da linha principal.



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Tabela 16 Condies a serem observadas para instalao de dispositivos de proteo ELEMENTO OU DISPOSITIVO Vlvula para manobra ou registro de parada Vlvula ou registro de descarga Ventosas para excluso de ar Ventosa para admisso de ar Junta de dilatao ou expanso RECOMENDAO A SER RESPEITADA d=D d D/6 ou d=D/2 dD/12 dD/8 d=D

Em cada um destes dispositivos faz-se necessria a construo de caixas ou abrigos de proteo e para inspeo dos mecanismos instalados. Deve-se observar que os registros de parada, tambm devem ser instalados na entrada e na sada dos reservatrios, na derivao de linhas secundrias, nos pontos elevados das canalizaes longas e em pontos estratgicos das linhas. As descargas devem ser localizadas nos pontos baixos das canalizaes. As ventosas devem ser colocadas em todos os pontos elevados das adutoras. Destinam-se a excluir o ar existente nas canalizaes rgidas e expulsar o ar acumulado nos pontos altos. Nas canalizaes flexveis tm ainda a finalidade de admitir o ar, por ocasio do esvaziamento destas, para evitar o colapso das mesmas. As caixas intermedirias ou Stand-Pipes devem ser instaladas em pontos altos, em certos casos, para evitar que a linha piezomtrica corte o perfil da adutora. As juntas de dilatao devem ser instaladas nas canalizaes expostas a diferenas de temperatura sensveis e providas de juntas rgidas, para evitar deformaes destas. As inspees podem consistir na intercalao, nas adutoras de grandes dimetros, de ts ou junes, e tm como objetivo permitir o acesso para inspeo das suas condies internas e para facilitar os processos de limpeza ou de correo da proteo interna dos tubos. O intervalo de instalao de tais dispositivos nas adutoras, pode variar dependendo da tecnologia de inspeo. Ressalte-se que essa prtica pouco comum no Brasil. 6.2.6 Parmetros e elementos hidrulicos das adutoras por recalque

Para o dimensionamento dos sistemas adutores por recalque devem ser conhecidos previamente os seguintes parmetros intervenientes: a) a vazo de aduo, Q; b) o comprimento da adutora, L; c) o desnvel a ser vencido, Hg; d) o material da fabricao do conduto, que determina a rugosidade das par

apostila de abastecimento de Água

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