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Estatstica Descritiva

Eng. Prof. M.Sc. Julio Cezar Ribeiro 1

Estatstica aplicada EngenhariaProf.M.Sc.

Julio Cezar RibeiroLINS 2012

Estatstica Descritiva

Eng. Prof. M.Sc. Julio Cezar Ribeiro 2

AtenoA avaliao da disciplina feita da seguinte maneira: 1) A cada bimestre ser dada uma prova com questes referentes as aulas dadas. A nota desta prova ter peso 8. 2) No fim de cada mdulo o aluno ter que entregar o trabalho correspondente que est no fim do mdulo na apostila e ter uma nota. A mdia destas notas ter peso 2. 3) A nota de cada bimestre ser a mdia ponderada daquelas notas. Se a mdia final no for no mnimo 6, o aluno poder fazer uma prova substitutiva onde a matria cobrada ser do semestre todo. Essa nota substituir a menor nota das duas provas feitas.

BOM CURSO

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Mdulo 1A Estatstica a sofisticada tcnica matemtica de torturar os nmeros, at que eles confessem. Sir George Bernard Shaw

IntroduoA noo de Estatstica foi originalmente derivada da mesma raiz da palavra Estado, j que uma funo tradicional dos governos armazenarem registros da populao, tais como nascimentos e mortes, produo das lavouras, taxas e muitas outras espcies de informao e atividades. A contagem e mensurao dessas quantidades geram todos os tipos de dados numricos que so teis para o desenvolvimento de muitos tipos de funes governamentais e formulao de polticas pblicas. Os mtodos estatsticos so usados hoje em quase todos os campos de investigao cientfica, j que eles capacitam-nos a responder a um vasto nmero de questes. Como os cientistas avaliam a validade de novas teorias? Como os pesquisadores mdicos testam a eficincia de novas drogas? Como os demgrafos prevem o tamanho da populao do mundo em qualquer tempo futuro? Como pode um economista verificar se a mudana atual no ndice de Preos ao Consumidor a continuao de uma tendncia secular, ou simplesmente um desvio aleatrio? Como possvel para algum predizer o resultado de uma eleio entrevistando apenas algumas centenas de eleitores? Estes so poucos exemplos nos quais a aplicao da estatstica necessria. Podemos presumir que a matemtica uma das rainhas das cincias porque ela fornece a estrutura terica para quase todas as outras cincias. As teorias matemticas esto sendo desenvolvidas todos os dias em muitas reas por estatsticos tericos treinados em teoria estatstica e probabilidade. Vamos citar alguns casos ilustrativos onde elas so desenvolvidas: teoria dos vos espaciais em fsica; teorias do conhecimento do comportamento animal e humano em psicologia; teorias da migrao e dos diferenciais de raa em sociologia; teorias de epidemias em sade pblica, etc. A maioria das pessoas possui o entendimento de que a palavra fenmeno significa alguma coisa que foge do senso comum, ou seja, uma coisa extraordinria diferente daquelas observadas no dia-a-dia. Ou ento que seja uma pessoa que se distingue por algum talento extraordinrio, ou ento, animal ou objeto excepcional por alguma particularidade ou prodgio. Porm nos estudos cientficos o entendimento de fenmeno qualquer aspecto ou ocorrncia passvel de observao, que seja de interesse cientfico, suscetvel de descrio ou explicao. Em cincias consideramos dois tipos de fenmenos; o determinstico, que aquele que sabemos antes de executarmos um experimento, qual resultado que iremos obter. Estes fenmenos so estudados, por exemplo, em disciplinas como a biologia a fsica e a qumica. Via de regra, so os mais fceis de entender. O outro o fenmeno aleatrio que aquele cujo resultado de um experimento imprevisvel. A palavra aleatria vem do latim alea que significa por acaso, por sorte. Essa palavra ficou famosa no tempo por ter sido usada pelo general Julio Csar quando disse alea jacta est, que significa a sorte est lanada, quando atravessou o rio Rubico para ir guerrear contra os Helvcios. Os engenheiros, por exemplo, trabalham mais frequentemente com fenmenos determinsticos enquanto que os economistas com fenmenos aleatrios. Essas profisses que usam a estatstica para tirar duvidas de uma serie de fenmenos por eles estudados. Muitos fatos cujos resultados para ns seriam lgicos e evidentes, apresentam resultados que s vezes contradizem daqueles esperados. Da a razo de se estudar estatstica para testar hipteses a respeito de fatos que achamos lgicos e desnecessrios de sofrerem pesquisa para saber o resultado. Por exemplo, na segunda guerra mundial acreditava-se que a capacidade dos soldados procedentes do sul suportarem o clima quente na guerra seria mais fcil que a dos soldados vindos do norte acostumados com o clima frio. Tambm se acreditava que os homens de nvel educacional mais alto apresentariam maior quantidade de sintomas psquicos neurticos do que aqueles que eram broncos e menos educados. Aps a pesquisa realizada por mtodos estatsticos a respeito desses dois fatos que pareciam conter verdades bvias, se mostraram que na realidade o que aconteceu foi exatamente o contrrio. A coleo de dados numricos a parte inicial da Estatstica, sendo apenas a matria-prima, que precisa ser transformada pelos mtodos estatsticos para posterior anlise. A Estatstica um mtodo cientfico, e se refere a projeto de experimentos, descrio e interpretao das observaes feitas a respeito de qualquer fenmeno aleatrio. Do ponto de vista moderno, a Estatstica freqentemente definida como um mtodo de tomada de deciso em face da aleatoriedade dos fenmenos. Em uma vasta perspectiva, o escopo da estatstica pode ser pensado em termos de trs reas diferentes de estudos: a) Estatstica Descritiva b) Estatstica Indutiva c) Teoria da Deciso Estatstica. A Estatstica Descritiva refere-se ao corpo de mtodos desenvolvidos para coletar, organizar, apresentar e descrever dados numricos. Essa rea da Estatstica refere-se s seguintes tarefas: a) Encontrar um mtodo apropriado de coletar dados numricos eficientemente e acuradamente para um dado problema. b) Determinar um formato eficiente, tal como uma apresentao tabular, para a organizao dos dados de uma forma sistemtica e ordenada, de maneira que a informao fornecida pelos dados possa ser observada com grande facilidade e preciso.

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c) Apresentar dados numricos que sejam organizados ou no, de forma que as caractersticas e o comportamento deles sejam clara e facilmente revelados. Tais apresentaes so feitas por meio de mtodos grficos. d) Sumarizar ou descrever cada caracterstica ou propriedade dos dados por um simples nmero, tal como a mdia, a porcentagem ou alguma outra medida apropriada, a qual calculada a partir dos dados por meio de frmula derivada a partir de algum princpio vlido.

Tipos de Variveis na EstatsticaAs variveis que iremos estudar neste curso, sero unidimensionais, ou seja, para cada elemento da populao iremos associar apenas uma caracterstica que estamos interessados em estudar. Exemplos: peso, altura, consumo de carne, resistncia de vigas, etc. A estatstica requer o desenvolvimento de formas particulares de pensamento e raciocnio, que sero utilizados em experimentos que envolvem fenmenos aleatrios, que serviro para interpretar resultados amostrais, fazendo inferncias, comunicando resultados obtidos nas pesquisas, atravs de linguagem matemtica apropriada. Muitos so os conhecimentos exigidos para esse aprendizado considerando que a estatstica necessita da base de outras disciplinas que nos ajudam a interpretar resultados de pesquisas amostrais. Ao estudante cabe aprender quais so os procedimentos adequados que deve adquirir para coletar, organizar, comunicar e interpretar dados, atravs de tabelas, grficos e outras representaes matemticas, descrevendo e interpretando a realidade dos fenmenos aleatrios estudados. Mtodo o caminho pelo qual se atinge um objetivo. Ou seja, o meio mais eficaz para atingir determinada meta desejada onde destacamos o mtodo experimental e o estatstico. O mtodo experimental consiste em manter constante todas as causas, menos uma, que sofre variao para se observar seus efeitos, caso existam. Ex: Estudos da Qumica, Fsica, etc. Pode-se dizer que a Estatstica um mtodo matemtico criado para organizar dados obtidos numa pesquisa a respeito de um conjunto de coisas que possuem as mesmas caractersticas sobre as quais pretendemos estudar. Estes elementos pertencem a um conjunto universo denominado de Populao, que podem ser medidos, contados, pesados ou classificados, A varivel de interesse a ser estudada denominada de varivel aleatria, e podem ser de dois tipos: "Qualitativas ou Quantitativas". O mtodo estatstico, portanto aquele que diante da impossibilidade de manter as causas constantes (como nas cincias sociais), admitem todas essas causas presentes variando-as, registrando essas variaes e procurando determinar, no resultado final, que influncias cabem a cada uma delas. Ex: Quais as causas que definem o preo de uma mercadoria quando a sua oferta diminui? Seria impossvel, no momento da pesquisa, manter constantes a uniformidade dos salrios, o gosto dos consumidores, nvel geral de preos de outros produtos, etc. A coleta, a organizao, a descrio dos dados, o clculo e a interpretao de coeficientes pertencem estatstica descritiva, enquanto a anlise e a interpretao dos dados, associado a uma margem de incerteza, ficam a cargo da estatstica indutiva ou inferencial, tambm chamada como a medida da incerteza ou mtodos que se fundamentam na teoria da probabilidade. Saber exatamente aquilo que se pretende pesquisar o mesmo que definir corretamente o problema. Na fase do planejamento como levantar as informaes? Que dados devero ser obtidos? Qual levantamento a ser utilizado? Censitrio? Por amostragem? E o cronograma de atividades? Os custos envolvidos? etc. A coleta de dados a fase operacional. o registro sistemtico de dados, com um objetivo determinado. mais seguro trabalhar com fontes primrias. O uso da

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