apostila cálculo de ensaios mecanica dos solos e geotecnia

199
IUNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE CONSTRUÇÃO CIVIL DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS COM FUNDAMENTOS DE GEOLOGIA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL CÁLCULO DE ENSAIOS LABORATORIAIS DE MECÂNICA DOS SOLOS Cláudio Villegas Valejos Hyllttonn Wyktor D. Bazan Jocely Maria Thomazoni Loyola Tiago Augusto Ceccon CURITIBA 2005

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Page 1: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

IUNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE CONSTRUÇÃO CIVIL DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS COM FUNDAMENTOS DE GEOLOGIA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL

CÁLCULO DE ENSAIOS LABORATORIAIS DE MECÂNICA DOS SOLOS

Cláudio Villegas Valejos Hyllttonn Wyktor D. Bazan

Jocely Maria Thomazoni Loyola Tiago Augusto Ceccon

CURITIBA 2005

Page 2: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422

i

APRESENTAÇÃO

Esta compilação surgiu da necessidade de melhor compreensão

dos alunos da disciplina de Mecânica dos Solos com Fundamentos em

Geologia no que se refere a parte prática laboratorial de ensaios

geotécnicos ministrada no segundo semestre.

Cabe aqui um agradecimento especial aos Monitores Hyllttonn

Wyktor D. Bazan, Cláudio Villegas Valejos e Tiago Augusto Ceccon,

que a partir de um trabalho anterior realizado pelo Profº Alessander

Kormann, das normas técnicas e do manual de utilização dos

equipamentos tornaram possível esta primeira aproximação.

Page 3: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 ii

SUMÁRIO LISTA DE FIGURAS........................................ VIII

LISTA DE TABELAS ...........................................X

LISTA DE PLANILHAS .......................................XI

LISTA DE SIGLAS ...........................................XIV

LISTA DE UNIDADES E CONVERSÕES..............XV

PREFÁCIO ......................................................... 1

1. AMOSTRAS INDEFORMADAS....................... 3

1.1. INTRODUÇÃO ................................................... 3

1.2. OBTENÇÃO DE AMOSTRAS............................... 3

1.2.1. FERRAMENTAS E MATERIAIS................................... 3

1.2.2. AMOSTRA OBTIDA EM POÇOS OU TALUDES ............. 3

1.2.2.1 AMOSTRA DE SUPERFÍCIE PLANA ............................4

1.2.2.2 AMOSTRA DE SUPERFÍCIE VERTICAL......................5

1.2.2.3 IMPERMEABILIZAÇÃO DA AMOSTRA DE SOLO.........6

1.2.3. AMOSTRA EM FORMA CILÍNDRICA ........................... 7

1.2.4. AMOSTRAS EM CAIXAS ............................................ 8

2. ÍNDICE DE SUPORTE CALIFORNIA (CBR)... 10

2.1. INTRODUÇÃO ................................................. 10

2.1.1. HISTÓRICO..............................................................10

2.1.2. ENERGIAS DE COMPACTAÇÃO.................................11

2.2. PROCEDIMENTO ............................................ 11

2.2.1. EQUIPAMENTOS UTILIZADOS ..................................11

2.2.2. PREPARAÇÃO DA AMOSTRA ....................................18

2.2.3. DESCRIÇÃO DA EXECUÇÃO .....................................19

2.3. CÁLCULOS...................................................... 21

2.3.1. UMIDADE.................................................................21

Page 4: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 iii

2.3.2. DENSIDADE ÚMIDA (γH) ............................................21

2.3.3. DENSIDADE SECA (γS) ..............................................22

2.3.4. EXPANSÃO...............................................................22

2.3.5. PRESSÃO .................................................................22

2.3.6. DETERMINAÇÃO DO ISC ..........................................23

2.4. EXERCÍCIO RESOLVIDO................................. 23

2.4.1. RESOLU,ÇÃO ...........................................................32

2.4.1.1 PESO DO SOLO ÚMIDO A USAR..............................32

2.4.1.2 VOLUME DA ÁGUA A ADICIONAR............................32

2.4.1.3 UMIDADE (VERIFICAÇÃO) .......................................32

2.4.1.4 DENSIDADE ÚMIDA (γH)...........................................32

2.4.1.5 DENSIDADE SECA (γS) .............................................32

2.4.1.6 EXPANSÃO ..............................................................33

2.4.1.7 PRESSÃO.................................................................33

2.4.1.8 DETERMINAÇÃO DO ISC .........................................34

2.5. EXERCÍCIO PROPOSTO .................................. 44

2.6. GABARITO DO EXERCÍCIO PROPOSTO........... 49

3. ADENSAMENTO DE SOLOS........................ 53

3.1. NORMA........................................................... 53

3.2. PROCEDIMENTO ............................................ 53

3.2.1. APARELHAGEM........................................................53

3.2.2. PREPARAÇÃO DA AMOSTRA ....................................55

3.2.3. DESCRIÇÃO DA EXECUÇÃO .....................................57

3.3. CÁLCULOS...................................................... 58

3.3.1. PESO ESPECÍFICO APARENTE INICIAL ....................58

3.3.2. PESO ESPECÍFICO APARENTE SECO INICIAL...........58

3.3.3. ÍNDICE DE VAZIOS INICIAL......................................58

3.3.4. GRAU DE SATURAÇÃO INICIAL ................................59

3.3.5. ALTURA DOS SÓLIDOS.............................................59

3.3.6. ÍNDICE DE VAZIOS...................................................59

3.3.7. GRAU DE SATURAÇÃO FINAL...................................59

Page 5: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 iv

3.3.8. COEFICIENTE DE ADENSAMENTO ...........................60

3.3.8.1 PROCESSO DE CASAGRANDE.................................60

3.3.8.2 PROCESSO DE TAYLOR...........................................61

3.3.9. ÍNDICE DE COMPRESSÃO ........................................63

3.3.10. PRESSÃO DE PRÉ ADENSAMENTO .........................64

3.4. EXERCÍCIO RESOLVIDO................................. 65

3.4.1. RESOLUÇÃO ............................................................67

3.4.1.1 VOLUME DO ANEL ..................................................67

3.4.1.2 UMIDADE INICIAL ...................................................67

3.4.1.3 DENSIDADE INICIAL................................................67

3.4.1.4 DENSIDADE SECO INICIAL .....................................67

3.4.1.5 ÍNDICE DE VAZIOS INICIAL .....................................67

3.4.1.6 GRAU DE SATURAÇÃO INICIAL ...............................67

3.4.1.7 ALTURA DOS SÓLIDOS............................................68

3.4.1.8 ÍNDICE DE VAZIOS..................................................68

3.4.1.9 GRAU DE SATURAÇÃO FINAL..................................69

3.4.1.10 COEFICIENTE DE ADENSAMENTO........................69

3.4.1.11 ÍNDICE DE COMPRESSÃO.....................................70

3.4.1.12 PRESSÃO DE PRÉ ADENSAMENTO .......................71

3.5. EXERCÍCIO PROPOSTO .................................. 84

3.6. GABARITO DO EXERCÍCIO PROPOSTO........... 89

4. CISALHAMENTO DIRETO .......................... 93

4.1. NORMA........................................................... 93

4.2. PROCEDIMENTO ............................................ 93

4.2.1. APARELHAGEM........................................................93

4.2.2. PREPARAÇÃO DA AMOSTRA ....................................94

4.2.3. DESCRIÇÃO DO APARELHO .....................................94

4.2.4. MONTAGEM DA CÉLULA ..........................................95

4.2.5. PREPARAÇÃO DO APARELHO ..................................96

4.2.6. ENSAIO....................................................................97

4.3. CÁLCULO ....................................................... 98

4.3.1. CARGA VERTICAL A SER APLICADA (N) ...................98

Page 6: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 v

4.3.2. CURVA τ X δHORIZONTAL ...............................................98

4.3.3. ENVOLTÓRIA DE MOHR...........................................99

4.4. EXERCÍCIO RESOLVIDO............................... 101

4.4.1. RESOLUÇÃO ..........................................................107

4.4.1.1 CARGA VERTICAL A SER APLICADA (N).................107

4.4.1.2 TENSÃO TANGENCIAL...........................................108

4.4.1.3 TENSÃO NORMAL CORRIGIDA ..............................109

4.5. EXERCÍCIO PROPOSTO ................................ 119

4.6. GABARITO DO EXERCÍCIO PROPOSTO......... 127

5. COMPRESSÃO SIMPLES .......................... 134

5.1. NORMAS....................................................... 134

5.2. PROCEDIMENTOS ........................................ 134

5.2.1. APARELHAGEM......................................................134

5.2.2. PREPARAÇÃO DE AMOSTRA ..................................135

5.2.3. EXECUÇÃO DO ENSAIO..........................................135

5.3. CALCULOS.................................................... 137

5.3.1. DETERMINAÇÃO DA UMIDADE...............................137

5.3.2. DETERMINAÇÃO DA DEFORMAÇÕ ESPECÍFICA: ....137

5.3.3. DETERMINAÇÃO DA ÁREA CORRIGIDA..................137

5.3.4. PRESSÃO EXERCIDA SOBRE O CORPO DE PROVA.137

5.3.5. RESULTADOS.........................................................138

5.4. EXERCÍCIO RESOLVIDO............................... 139

5.4.1. RESOLUÇÃO ..........................................................142

5.4.1.1 CÁLCULO DA UMIDADE ........................................142

5.4.1.2 CÁLCULO DA DEFORMAÇÃO ESPECÍFICA ............142

5.4.1.3 CÁLCULO DA ÁREA CORRIGIDA............................142

5.4.1.4 PRESSÃO SOBRE O CORPO DE PROVA:................142

5.4.1.5 RESULTADOS........................................................143

5.5. EXERCÍCIO PROPOSTO ................................ 146

5.6. GABARITO DO EXERCÍCIO PROPOSTO......... 149

6. COMPRESSÃO TRIAXIAL......................... 151

Page 7: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 vi

6.1. ENSAIO DE COMPRESSÃO TRIAXIAL............ 151

6.2. MEDIDAS REALIZADAS................................. 152

6.3. ELEMENTOS DO CÁLCULO DOS ENSAIOS..... 154

6.4. OBTENÇÃO DA ENVOLTÓRIA........................ 155

6.5. ADENSAMENTO ANISOTRÓPICO................... 158

6.6. TRAJETÓRIAS DE CARREGAMENTO ............ 159

6.7. EXERCÍCIO RESOLVIDO............................... 159

6.7.1. RESOLUÇÃO ..........................................................170

6.7.1.1 ÁREA INICIAL ........................................................170

6.7.1.2 VOLUME INICIAL ...................................................170

6.7.1.3 VARIAÇÃO DE VOLUME ........................................170

6.7.1.4 VOLUME FINAL .....................................................170

6.7.1.5 VARIAÇÃO DE ALTURA..........................................170

6.7.1.6 ALTURA FINAL.......................................................170

6.7.1.7 DIÂMETRO FINAL ..................................................170

6.7.1.8 PESO ESPECÍFICO INICIAL....................................171

6.7.1.9 PESO ESPECÍFICO SECO ......................................171

6.7.1.10 PESO DO SOLO SECO .........................................171

6.7.1.11 PESO DA ÁGUA ...................................................171

6.7.1.12 VOLUME DE SÓLIDOS.........................................171

6.7.1.13 VOLUME DE VAZIOS ...........................................171

6.7.1.14 VOLUME DE ÁGUA..............................................171

6.7.1.15 VOLUME DE AR...................................................171

6.7.1.16 GRAU DE SATURAÇÃO ........................................171

6.7.1.17 ÍNDICE DE VAZIOS..............................................172

6.7.1.18 POROSIDADE ......................................................172

6.7.1.19 PESO ESPECÍFICO SATURADO............................172

6.7.1.20 PESO ESPECÍFICO SUBMERSO...........................172

6.7.1.21 TENSÃO EFETIVA NO ENSAIO.............................172

6.7.1.22 PRESSÃO EFETIVA DE CÂMARA .........................172

6.7.1.23 PRESSÃO EFETIVA AXIAL....................................172

6.7.1.24 CÍRCULOS DE MOHR E ENVOLTÓRIA .................172

Page 8: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 vii

BIBLIOGRAFIA............................................... 183

L

Page 9: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 viii

LISTA DE FIGURAS FIGURA 1 – ESCAVAÇÃO DE VALA AO REDOR DA AMOSTRA............4

FIGURA 2 – APROFUNDAMENTO DA VALA AO REDOR DA AMOSTRA4

FIGURA 3 – CORTE DA AMOSTRA ......................................................5

FIGURA 4 – DETERMINAÇÃO DO CONTORNO DA AMOSTRA ............5

FIGURA 5 – ESCAVAÇÃO EM TORNO DA AMOSTRA...........................5

FIGURA 6 – CORTE DA AMOSTRA DE SUPERFÍCIE VERTICAL ..........6

FIGURA 7 – IMPERMEABILIZAÇÃO DA AMOSTRA ..............................6

FIGURA 8 - IMPERMEABILIZAÇÃO DA AMOSTRA...............................7

FIGURA 9 – AMOSTRA CILÍNDRICA ....................................................8

FIGURA 10 - AMOSTRA CILÍNDRICA ..................................................8

FIGURA 11 - AMOSTRA CILÍNDRICA ..................................................8

FIGURA 12 - AMOSTRA CILÍNDRICA ..................................................8

FIGURA 13 – AMOSTRAS EM CAIXAS.................................................9

FIGURA 14 – AMOSTRAS EM CAIXAS.................................................9

FIGURA 15 – CILINDRO METÁLICO ..................................................14

FIGURA 16 – PRATO PERFURADO COM HASTES .............................15

FIGURA 17 – SOQUETES ..................................................................16

FIGURA 18 – PORTA EXTENSÔMETRO.............................................17

FIGURA 19 – PRENSA PARA A DETERMINAÇÃO DO ISC ..................18

FIGURA 20 – PISTÃO DE PENETRAÇÃO ...........................................18

FIGURA 21 - CALIBRAÇÃO DO ANEL DINAMOMÉTRICO..................24

FIGURA 22 - CALIBRAÇÃO DO ANEL DINAMOMÉTRICO..................44

FIGURA 23 – ANEL FIXO...................................................................54

FIGURA 24 – ANEL FLUTUANTE .......................................................54

FIGURA 25 – ALTURA X TEMPO ......................................................60

FIGURA 26 – ALTURA DO CORPO DE PROVA X TEMPO. ..................63

FIGURA 27 – OBTENÇÃO DA PRESSÃO DE PRÉ ADENSAMENTO ....64

Page 10: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 ix

FIGURA 28 – τ X horδ .........................................................................99

FIGURA 29 – ENVOLTÓRIA DE MOHR............................................100

FIGURA 30 - ENVOLTÓRIA DE MOHR ............................................100

FIGURA 31 – CÍRCULO DE MOHR ..................................................101

FIGURA 32 – CALIBRAÇÃO DO ANEL DINAMOMÉTRICO................101

FIGURA 33 - CALIBRAÇÃO DO ANEL DINAMOMÉTRICO................119

FIGURA 34 – ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA ................................139

FIGURA 35 - CALIBRAÇÃO DO ANEL DINAMOMÉTRICO................140

FIGURA 36 - CALIBRAÇÃO DO ANEL DINAMOMÉTRICO................146

FIGURA 37 – ESQUEMA DA CÃMARA.............................................151

FIGURA 38 – FORÇAS ATUANTES NP CORPO DE PROVA...............154

FIGURA 39 – CURVAS DE TENSÃO DEFORMAÇÃO........................155

FIGURA 40 - OPÇÕES.....................................................................156

FIGURA 41 – ENVOLTÓRIA COM CIRCULOS DE MOHR .................157

FIGURA 42 – PLANOS DE RUPTURA...............................................158

Page 11: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 x

LISTA DE TABELAS TABELA 1 – FERRAMENTAS E MATERIAIS .........................................3

TABELA 2 – ENERGIAS DE COMPACTAÇÃO.....................................11

TABELA 3 – COEFICIENTES DE ADENSAMENTO .............................70

TABELA 4 – DADOS PARA O ÍNDICE DE COMPRESSÃO..................70

TABELA 5 – CÁLCULO DO ÍNDICE DE COMPRESSÃO......................71

Page 12: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 xi

LISTA DE PLANILHAS PLANILHA 1 – DADOS DA COMPACTAÇÃO.......................................25

PLANILHA 2 – DADOS DA EXPANSÃO ..............................................26

PLANILHA 3 – DADOS DO PRIMEIRO PONTO ...................................27

PLANILHA 4 – DADOS DO SEGUNDO PONTO...................................28

PLANILHA 5 – DADOS DO TERCEIRO PONTO...................................29

PLANILHA 6 – DADOS DO QUARTO PONTO......................................30

PLANILHA 7 – DADOS DO QUINTO PONTO.......................................31

PLANILHA 8 – COMPACTAÇÃO .........................................................35

PLANILHA 9 - EXPANSÃO .................................................................36

PLANILHA 10 – PRIMEIRO PONTO ....................................................37

PLANILHA 11 – SEGUNDO PONTO....................................................38

PLANILHA 12 – TERCEIRO PONTO ...................................................39

PLANILHA 13 – QUARTO PONTO.......................................................40

PLANILHA 14 – QUINTO PONTO........................................................41

PLANILHA 15 – RESUMO DO ENSAIO DE CBR .................................42

PLANILHA 16 – RESUMO DO ENSAIO DE CBR .................................43

PLANILHA 17 - COMPACTAÇÃO........................................................45

PLANILHA 18 - EXPANSÃO ...............................................................46

PLANILHA 19 – TERCEIRO PONTO ...................................................47

PLANILHA 20 – RESUMO DO ENSAIO DE CBR .................................48

PLANILHA 21 – GABARITO DO RESUMO DO ENSAIO DE CBR .........49

PLANILHA 22 – GABARITO DA COMPACTAÇÃO................................50

PLANILHA 23 – GABARITO DA EXPANSÃO .......................................51

PLANILHA 24 – GABARITO DO TERCEIRO PONTO............................52

PLANILHA 25 – DADOS PARA O ENSAIO DE ADENSAMENTO ..........66

PLANILHA 26 – DADOS DO ENSAIO DE ADENSAMENTO .................72

PLANILHA 27 – CURVA ( )Ploge × .......................................................73

Page 13: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 xii

PLANILHA 28 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 5 KPa .............74

PLANILHA 29 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 20 KPa ...........75

PLANILHA 30 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 40 KPa ...........76

PLANILHA 31 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 80 KPa ...........77

PLANILHA 32 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 160 KPa .........78

PLANILHA 33 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 320 KPa .........79

PLANILHA 34 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 640 KPa .........80

PLANILHA 35 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 1200 KPa .......81

PLANILHA 36 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 2560 KPa .......82

PLANILHA 37 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 5120 KPa .......83

PLANILHA 38 – DADOS PARA O ENSAIO DE ADENSAMENTO ..........85

PLANILHA 39 – CURVA ( )Ploge × .......................................................86

PLANILHA 40 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 25 KPa ...........87

PLANILHA 41 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 1600 KPa .......88

PLANILHA 42 – GABARITO DO ENSAIO DE ADENSAMENTO ............89

PLANILHA 43 – GABARITO: CURVA ( )Ploge × ....................................90

PLANILHA 44 – GABARITO: ADENSAMENTO PARA 25 KPa ..............91

PLANILHA 45 – GABARITO: ADENSAMENTO PARA 1600 KPa ...........92

PLANILHA 46 – DADOS DO CARREGAMENTO DE 50 KPa ..............102

PLANILHA 47 – DADOS DO CARREGAMENTO DE 100 KPa ............104

PLANILHA 48 – DADOS DO CARREGAMENTO DE 150 KPa ............106

PLANILHA 49 – RESOLUÇÃO DO CARREGAMENTO DE 50 KPa .....112

PLANILHA 50 – RESOLUÇÃO DO CARREGAMENTO DE 100 KPa ...114

PLANILHA 51 – RESOLUÇÃO DO CARREGAMENTO DE 150 KPa ...116

PLANILHA 52 – ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA.............................118

PLANILHA 53 - DADOS DO CARREGAMENTO DE 50 KPa ..............120

PLANILHA 54 - DADOS DO CARREGAMENTO DE 100 KPa ............122

PLANILHA 55 - DADOS DO CARREGAMENTO DE 150 KPa ............124

PLANILHA 56 - ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA .............................126

PLANILHA 57 – GABARITO PARA CARREGAMENTO DE 50 KPa .....127

Page 14: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 xiii

PLANILHA 58 - GABARITO PARA CARREGAMENTO DE 100 KPa ....129

PLANILHA 59 - GABARITO PARA CARREGAMENTO DE 150 KPa ....131

PLANILHA 60 – GABARITO DA ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA .....133

PLANILHA 61 – DADOS PARA O CÁLCULO DO ENSAIO..................141

PLANILHA 62 – DADOS DA COMPRESSÃO SIMPLES ......................144

PLANILHA 63 – GRÁFICO TENSÃO – DEFORMAÇÃO DO SOLO ......145

PLANILHA 64 – DADOS DA COMPRESSÃO SIMPLES ......................147

PLANILHA 65 – GRÁFICO TENSÃO – DEFORMAÇÃO DO SOLO ......148

PLANILHA 66 – GABARITO: COMPRESSÃO SIMPLES......................149

PLANILHA 67 – GABARITO: TENSÃO – DEFORMAÇÃO DO SOLO ...150

PLANILHA 68 – ESTÁGIOS DE SATURAÇÃO E ADENSAMENTO......161

PLANILHA 69 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 1 ..............................162

PLANILHA 70 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 2 ..............................163

PLANILHA 71 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 3 ..............................164

PLANILHA 72 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 4 ..............................165

PLANILHA 73 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 5 ..............................166

PLANILHA 74 – UMIDADE DOS ENSAIOS .......................................167

PLANILHA 75 - RESUMO DO ENSAIO E DADOS DA RUPTURA......168

PLANILHA 76 – ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA.............................169

PLANILHA 77 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 1 ..............................174

PLANILHA 78 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 2 ..............................175

PLANILHA 79 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 3 ..............................176

PLANILHA 80 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 4 ..............................177

PLANILHA 81 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 5 ..............................178

PLANILHA 82 – UMIDADE DOS ENSAIOS .......................................179

PLANILHA 83 – RESUMO E PRESSÕES NA RUPTURA ....................180

PLANILHA 84 – RESULTADOS DO ENSAIO .....................................181

PLANILHA 85 – RESULTADOS DO ENSAIO .....................................182

Page 15: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 xiv

LISTA DE SIGLAS ABMS – Associação Brasileira de Mecânica dos Solos.

ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas.

CBR – California Bearing Ratio (sinônimo de ISC).

DNER – Departamento Nacional de Estradas de Rodagem.

ISC – Índice de Suporte Califórnia (sinônimo de CBR).

LACTEC – Instituto de Tecnologia para o Desenvolvimento.

LAME – Laboratório de Materiais e Estruturas.

NBR – Norma Brasileira.

USACE – United States Army Corps of Engineers.

Page 16: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 xv

LISTA DE UNIDADES E CONVERSÕES Comprimento: Polegada (inch) 1" = 2,54 cm = 25,4 mm

Micrometro 1000 µm = 1 mm

Volume:

Centímetro cúbico 1000 cm³ = 1 dm³ = 1 litro

Força:

Grama-força 1000 gf = 1 Kgf = 10 N

Pressão:

Kilograma-força por cm² 1 Kgf/cm² = 100 KPa = 0,1 MPa

Libras por polegada quadrada 1 psi = 6,985 KPa

(Pounds per square inch – psi)

Page 17: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 1

PREFÁCIO

A Mecânica dos Solos desempenha um importante papel em vários

ramos da Engenharia e hoje figura no elenco de vários cursos de

graduação, até porque muitos processos mecânicos que ocorrem nos solos,

e que são objetos de estudo da Mecânica dos Solos, fazem parte de

assuntos científicos e de problemas relacionados com a segurança e

qualidade de vida do homem. Processos específicos de grande interesse e

importância incluem a estabilidade de fundações, de encostas, de aterros

sanitários, contaminação de solos, entre outros.

Em vista dessas considerações, esta compilação teve por objetivo

dispor ao aluno da disciplina de Mecânica dos Solos com Fundamentos em

Geologia elementos básicos importantes, que possam auxiliá-lo na

condução de ensaios laboratoriais para fins geotécnicos. Embora se trate

de uma compilação das normas técnicas da ABNT e de manuais de

procedimentos das prensas utilizadas nos ensaios, o seu nível é elementar

diante da complexidade exigida.

Esta compilação está estruturada em 6 capítulos: o primeiro trata da

retirada de amostras indeformadas; o segundo enfoca o ensaio CBR; já o

terceiro trata do ensaio de adensamento; o quarto do ensaio de

cisalhamento direto; o quinto capítulo aborda o ensaio de compressão

simples e finalmente o último capítulo se refere ao ensaio triaxial. Ademais

o aluno encontrará ao final de cada capítulo exercícios resolvidos e

propostos, cujos dados foram obtidos de solos ensaiados pelo Laboratório

de Solos do LACTEC, que gentilmente nos cedeu para fins didáticos.

Page 18: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 2

Estes capítulos fazem parte do conteúdo programático da disciplina

TC422 – Mecânica dos Solos com Fundamentos em Geologia do curso de

Engenharia Civil da UFPR.

Trata-se, no entanto,de uma primeira aproximação e por certo muitas

alterações deverão ser introduzidas para melhor se aproximar dos objetivos

propostos. Por isso, os autores agradecem qualquer manifestação crítica ou

sugestiva que possa contribuir ao melhoramento dos conteúdos aqui

abordados.

Julho de 2005

Profª Jocely Maria Thomazoni Loyola

Page 19: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 3

1 AMOSTRAS INDEFORMADAS

1. AMOSTRAS INDEFORMADAS

1.1. INTRODUÇÃO Amostras indeformadas são aquelas em que a estrutura natural do

solo deve ser preservada.

Estas amostras são necessárias para determinar parâmetros de

dimensionamento de fundações. Estes parâmetros são obtidos através da

realização de ensaios mecânicos laboratoriais.

1.2. OBTENÇÃO DE AMOSTRAS

1.2.1.FERRAMENTAS E MATERIAIS

Para a obtenção de amostras indeformadas faz-se necessário utilizar

as ferramentas cortantes e materiais mais adequados para cada solo. Estes

materiais e ferramentas estão descritos na Tabela 1.

TABELA 1 – FERRAMENTAS E MATERIAIS

FERRAMENTA NORMAL FERRAMENTA COMPLEMENTAR FERRAMENTA PROVISÓRIA

Colher Ferramentas de escavar Serra de arameBarbante CaniveteTrincha Pá ou enxadaFogareiro Fita isolanteParafina PapelChave de fenda Recipientes adequadosColher de pedreiro LuvasFaca VaselinaRéguaFolhas de serra

1.2.2.AMOSTRA OBTIDA EM POÇOS OU TALUDES

A amostra indeformada mais simples é obtida cortando-se parte do

solo no tamanho desejado e impermeabilizando-se para evitar perda de

umidade e rupturas durante seu transporte e manuseio.

Page 20: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 4

Este método só deve ser utilizado em solos que não se deformem,

desagreguem ou quebrem quando são removidas.

1.2.2.1 AMOSTRA DE SUPERFÍCIE PLANA

Alisa-se a superfície do terreno e marca-se o contorno da amostra

(por exemplo, 25 x 25 x 25 cm) a extrair;

Escava-se uma vala ao redor dela (Figura 1);

FIGURA 1 – ESCAVAÇÃO DE VALA AO REDOR DA AMOSTRA

Aprofunda-se a escavação (Figura 2) e cortam-se os lados com o

auxílio de uma faca (Figura 3).

FIGURA 2 – APROFUNDAMENTO DA VALA AO REDOR DA AMOSTRA

Page 21: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 5

FIGURA 3 – CORTE DA AMOSTRA

1.2.2.2 AMOSTRA DE SUPERFÍCIE VERTICAL

Alisa-se cuidadosamente a superfície e marca-se o contorno da

amostra (Figura 4);

FIGURA 4 – DETERMINAÇÃO DO CONTORNO DA AMOSTRA

Escava-se ao redor e por trás da amostra, mantendo-se a forma

grosseira com a faca (Figura 5);

FIGURA 5 – ESCAVAÇÃO EM TORNO DA AMOSTRA

Corta-se a amostra do local cuidadosamente (Figura 6).

Page 22: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 6

FIGURA 6 – CORTE DA AMOSTRA DE SUPERFÍCIE VERTICAL

1.2.2.3 IMPERMEABILIZAÇÃO DA AMOSTRA DE SOLO

Corta-se a amostra formando arestas toscas;

Aplicam-se três camadas de parafina derretida com uma trincha, nos

sentidos vertical, horizontal e transversal, deixando as camadas anteriores

secarem antes da aplicação de uma nova camada;

A amostra deverá ser envolta em algodão ou tecido de nylon,

devidamente amarrado com fita isolante ou barbante;

Finalmente, deverão ser aplicadas mais três camadas de parafina

(Figura 7).

FIGURA 7 – IMPERMEABILIZAÇÃO DA AMOSTRA

Para obter segurança no manuseio e transporte da amostra, coloca-se

a amostra numa caixa de madeira e empacota-se para total proteção

(Figura 8).

Page 23: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 7

FIGURA 8 - IMPERMEABILIZAÇÃO DA AMOSTRA

1.2.3.AMOSTRA EM FORMA CILÍNDRICA

Para coleta de amostra em solos arenosos é necessário todo cuidado

para manter as características do solo. Para isto, faz-se uso do cilindro do

ensaio de CBR como uma lata previamente preparada, possuindo diâmetro

de 20cm e altura de 25cm, sendo esta quantidade suficiente para execução

do ensaio.

Deve-se untar a superfície interna da lata com vaselina, e abrir furos

no fundo da lata (Figura 9);

Em seguida horizontaliza-se a superfície do terreno e pressiona-se a

lata contra o solo; a pressão deve ser moderada;

Escava-se uma vala ao redor da lata;

Pressiona-se novamente a lata para baixo, sem incliná-la, e escava-se

ao seu redor, evitando-se atingir a amostra (Figura 10);

Escava-se ainda mais a vala e repete-se o processo até que todo o

solo ao redor da lata tenha sido retirado.

Corta-se a amostra e derrama-se parafina nos furos e na parte

inferior, regularizando a superfície e enchendo-a com parafina (Figura 12);

Veda-se completamente e protege-se para transporte.

Page 24: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 8

FIGURA 9 – AMOSTRA CILÍNDRICA

FIGURA 10 - AMOSTRA CILÍNDRICA

FIGURA 11 - AMOSTRA CILÍNDRICA

FIGURA 12 - AMOSTRA CILÍNDRICA

1.2.4.AMOSTRAS EM CAIXAS

É utilizada quando se faz necessário manter as condições

naturais durante o transporte ou armazenamento.

Escava-se como para obter um bloco de amostra, e em seguida

coloca-se a caixa no sobre o solo, reduzindo-o se necessário (Figura

13);

Page 25: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 9

FIGURA 13 – AMOSTRAS EM CAIXAS

Derrama-se parafina sobre a amostra de tal modo que preencha

os lados e a face superior. Em seguida, tampa-se a caixa (Figura 14);

FIGURA 14 – AMOSTRAS EM CAIXAS

Corta-se a amostra e retira-se a caixa, virando-a ao contrário;

Corta-se a superfície exposta, impermeabiliza-se com parafina e

fecha-se a caixa.

Page 26: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 10

2 ÍNDICE DE SUPORTE CALIFORNIA (CBR)

2. ÍNDICE DE SUPORTE CALIFORNIA (CBR)

2.1. INTRODUÇÃO

2.1.1.HISTÓRICO

O método de Índice de Suporte Califórnia (California Bearing

Ratio) teve sua origem no estado da Califórnia, quando foi introduzido

pelo engenheiro O. J. Porter em 1939. Foi depois desenvolvido e

modificado pelo United States Corps of Engineeers (USACE), sendo

hoje um dos mais conhecidos métodos de dimensionamento de

pavimentos flexíveis. Por isso, é adotado por uma grande parcela dos

órgãos rodoviários no Brasil e no mundo.

O método original de Porter procurou uma prova de realidade

prática, como a do cisalhamento, que executou em condições pré

fixadas de densidade e umidade. Os resultados obtidos com os

materiais ensaiados serviram para classificá-los, tendo em conta como

os mesmo haviam se comportado em serviço, em sua densidade e

umidade de obra.

Embora as condições do ensaio CBR não sejam exatamente as

das obras, não se pode esquecer que a resistência à penetração

considerada no ensaio é uma medida de resistência de cisalhamento

do material, fundamental para calcular sua estabilidade.

O ensaio de penetração deve ser feito após 4 (quatro) dias de

imersão do corpo de prova, para simular a pior condição possível do

subleito.

Assim, o valor 100% que corresponde a 70,31 Kgf/cm² (1000 psi)

em corpo de prova embebido a 0,1" (2,54 mm) de penetração

Page 27: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 11

corresponde a um material essencialmente friccional, mistura granular

estabilizada, tamanho máximo de 1" (25,4 mm) de excelente

comportamento em estradas, segundo estatísticas. Na época de

efetuar-se a correlação, as densidades de obras, segundo as exigências

das especificações californianas, possuíam valores semelhantes aos de

Proctor e com pressão e altura de queda igualmente Standard de 2,5

Kgf e 8 Kgf/cm². O valor 100% poderá também corresponder à

penetração de 0,2" (5,08 mm), sendo a pressão do material padrão

105,46 Kgf/cm² (1500 psi).

2.1.2.ENERGIAS DE COMPACTAÇÃO

TABELA 2 – ENERGIAS DE COMPACTAÇÃO

CARACTERÍSTICAS INERENTES

A CADA ENERGIA DE COMPACTAÇÃO NORMAL INTERMEDIÁRIA MODIFICADA

Soquete Grande Grande GrandeNúmero de camadas 5 5 5Número de golpes por camada 12 26 55Altura do disco espaçador (mm) 63.5 63.5 63.5

CILINDRO

Grande

ENERGIA

2.2. PROCEDIMENTO O procedimento aqui descrito é o recomendado pela NBR 9895

2.2.1.EQUIPAMENTOS UTILIZADOS

A aparelhagem necessária para a execução do ensaio está

apresentada a seguir:

o Balanças com sensibilidade e que permitam pesar

nominalmente 20 Kgf, 1500 gf e 200 gf com resolução de 1

gf, 0,1 gf e 0,01 gf respectivamente;

o Peneiras 4,8 mm e 19 mm;

o Estufa capaz de manter a temperatura entre 105 e 110 ºC;

Page 28: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 12

o Cápsulas metálicas para determinação da umidade;

o Bandejas metálicas de 75 x 50 x 5 cm;

o Régua biselada com comprimento de 30 cm;

o Espátulas de lâmina flexível com aproximadamente 10 x 12

cm e 2 x 10 cm (largura x comprimento);

o Cilindro que compreende o molde cilíndrico de bronze, latão

ou ferro galvanizado, base perfurada, cilindro

complementar de mesmo diâmetro (colarinho) e disco

espaçador metálico, com as dimensões indicadas na Figura

15;

o Soquete podendo ser de bronze, latão ou ferro galvanizado,

com peso de 4536 ± 10 gf e dotado de dispositivo de

controle de altura de queda (guia) de 457 ± 2 mm, com as

dimensões indicadas na Figura 16;

o Prato perfurado de bronze, latão ou ferro galvanizado, com

149 mm de diâmetro e 5 mm de espessura, haste central

ajustável constituída de uma parte fixa rosqueada e de uma

camisa rosqueada internamente, com a face superior plana

para contato com o extensômetro, com as dimensões

indicadas na Figura 17;

o Porta-extensômetro, com as dimensões indicadas na Figura

18;

o Disco anelar de aço para sobrecarga, dividido

diametralmente em duas partes, possuindo 2270 ± 10 gf de

peso total, diâmetro externo de 149 mm e diâmetro interno

de 54 mm;

o Extensômetro com curso mínimo de 10 mm, graduado em

0,01 mm;

o Prensa, conforme indicado na Figura 19;

Page 29: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 13

o Pistão de penetração (Figura 20), de aço, com 49,6 mm de

diâmetro e altura em torno de 190 mm, variável conforme

as condições de operação e fixo à parte inferior do anel;

o Extrator de corpo de prova;

o Tanque ou recipiente com capacidade tal que permita a

imersão total do corpo de prova;

o Papel filtro circular com cerca de 150 mm de diâmetro;

o Provetas de vidro com capacidade de 1000 cm³, 200 cm³ e

100 cm³ provido de graduações de 10 cm³, 2 cm³ e 1 cm³,

respectivamente;

o Desempenadeira de madeira com 13 x 25 cm;

o Conchas metálicas com capacidade de 1000 cm³ e 500 cm³;

o Base rígida, preferencialmente de concreto, peso superior a

100 Kgf;

o Frigideira para determinação da umidade higroscópica;

o Fogareiro.

Page 30: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 14

FIGURA 15 – CILINDRO METÁLICO

Fonte: ABNT

Page 31: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 15

FIGURA 16 – PRATO PERFURADO COM HASTES

Fonte: ABNT

Page 32: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 16

FIGURA 17 – SOQUETES

Fonte: ABNT

Page 33: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 17

FIGURA 18 – PORTA EXTENSÔMETRO

Fonte: ABNT

Page 34: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 18

FIGURA 19 – PRENSA PARA A

DETERMINAÇÃO DO ISC

Fonte: ABNT

FIGURA 20 – PISTÃO DE

PENETRAÇÃO

Fonte: ABNT

2.2.2.PREPARAÇÃO DA AMOSTRA

A amostra recebida é seca ao ar, destorroada no almofariz pela

mão de gral, homogeneizada e reduzida, com o auxílio do repartidor de

amostras ou por quarteamento, até obter-se uma amostra

representativa de 6000 gf, para solos siltosos ou argilosos e 7000 gf,

no caso de solos arenosos ou pedregulhosos.

Passa-se esta amostra representativa na peneira de 19mm.

Havendo material retido nessa peneira, procede-se à substituição do

mesmo por igual quantidade em peso do material passando na peneira

de 19 mm e retido na de 4,8 mm, obtido de outra amostra

representativa.

Page 35: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 19

A moldagem do corpo de prova para o ensaio de Índice de

Suporte Califórnia (CBR) é feita na umidade ótima, obtida do ensaio de

compactação, conforme a energia a ser adotada.

Inicialmente, determina-se a umidade higroscópica do material

pelo método da frigideira. Uma amostra do solo é colocada em uma

cápsula, obtendo-se os seguintes valores: peso da cápsula e peso da

cápsula + solo úmido.

Na seqüência, transfere-se o solo da cápsula para a frigideira, a

qual é levada ao fogareiro. A frigideira deve ser mantida no fogo até que

se verifique constância de peso do conjunto frigideira + solo. Alcançada

essa condição, o solo é colocado novamente na cápsula, obtendo-se:

peso da cápsula + solo seco.

Uma vez calculada a umidade higroscópica h1, o próximo passo

consiste em calcular o peso de solo seco PS do material da bandeja.

Determinando-se o peso do solo úmido PH da bandeja, PS é calculado

por:

1001

11h

PP HS

+⋅=

Com base na umidade ótima (hOT) do ensaio de compactação, o

volume de água a adicionar será dado por:

A

OTSA

hhPV

γ⋅−⋅

=100

)( 1

2.2.3.DESCRIÇÃO DA EXECUÇÃO

Adiciona-se o volume de água calculado à amostra representativa

do solo, procedendo-se a uma homogeneização adequada.

A seguir pesa-se o molde, fixando-o então a sua base metálica.

Ajusta-se o cilindro complementar (colarinho), coloca-se o disco

espaçador e a folha de papel filtro, e apoia-se o conjunto em uma base

plana e firme.

Page 36: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 20

Lança-se a amostra representativa no interior do molde, em cinco

camadas iguais. Cada uma das camadas será compactada, recebendo

um número de golpes correspondente à energia de compactação

adotada. A compactação de cada camada deve ser precedida de uma

ligeira escarificação da parte superior da camada subjacente.

Determina-se a umidade de uma porção da amostra

remanescente na bandeja, retirada imediatamente após a compactação

da segunda camada. Esta umidade poderá se desviar até 0,5% da hOT.

Remove-se o cilindro complementar, tendo-se antes o cuidado de

destacar, com auxílio da espátula, o material a ele aderente. Com a

régua biselada, rasa-se o material na altura exata do molde e retira-se

cilindro do prato para remover o disco espaçador e o papel filtro.

Determina-se o peso do conjunto molde cilíndrico + material

úmido compactado. Fixa-se o mesmo ao prato de forma invertida, com

o vazio deixado pelo disco espaçador para cima.

No espaço deixado pelo disco espaçador será colocado o prato

perfurado com haste ajustável e os discos anelares de sobrecarga, que

equivalem ao peso do pavimento. Esta sobrecarga não poderá ser

inferior a 4536 gf.

Apoia-se, no bordo superior do molde cilíndrico, um tripé porta

extensômetro, e a este tripé ajusta-se um extensômetro que, em

contato com a haste ajustável do prato perfurado, permitirá medir as

expansões ocorridas.

Anotar a leitura inicial e imergir o corpo de prova no tanque para

saturação. Efetuar leituras no extensômetro de 24 em 24 horas, no

período de 96 horas.

Terminado o período de embebição, o molde com o corpo de

prova será retirado da imersão e deixado drenar durante 15 minutos.

Pesa-se o conjunto, para determinação do peso de água

absorvida da nova densidade do solo. O peso de água absorvida após a

Page 37: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 21

drenagem corresponderá à diferença entre as pesagens do conjunto

molde + amostra úmida compactada, antes e depois da embebição.

Coloca-se no topo do corpo de prova, dentro do molde cilíndrico,

a sobrecarga utilizada no ensaio de expansão. Leva-se então o

conjunto ao prato da prensa e faz-se o assentamento do pistão de

penetração do solo, através da aplicação de uma carga de

aproximadamente 4,5 Kgf, controlada pelo anel dinamométrico.

Procede-se então à zeragem dos extensômetros do anel

dinamométrico e de medida de penetração do pistão no solo, cujo pino

se apóia no bordo superior do molde. Aciona-se a manivela da prensa

correspondente ao avanço micrométrico, de modo a se observar uma

velocidade de 1,27 mm/min.

Anota-se nos tempos e valores de penetração indicados na tabela

as leituras do extensômetro do anel.

2.3. CÁLCULOS

2.3.1.UMIDADE

%100PP

h

PPP

S

A

SHA

⋅=

−=

Onde:

h é a umidade do solo (%)

PH é o peso do solo úmido (gf)

PS é o peso do solo seco (gf)

PA é o peso da água (gf)

2.3.2.DENSIDADE ÚMIDA (γH)

VPH

H =γ

Onde:

γH é a densidade úmida do solo (gf/cm³)

Page 38: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 22

PH é o peso úmido do material compactado (gf)

V é o volume interno do cilindro = 2085 cm³

2.3.3.DENSIDADE SECA (γS)

100h1

1HS

+⋅γ=γ

Onde:

γS é a densidade seca do solo (gf/cm³)

2.3.4.EXPANSÃO

Com os valores de altura registrados durante a embebição do

corpo de prova, o valor de expansão será calculado por:

%100⋅∆

=AlturaDifExpansão

Onde:

∆Dif é a diferença entre leituras de altura do corpo de prova

(mm)

Altura é a altura do corpo de prova padrão (Altura MOLDE – Altura

DISCO)

OBS.: Para disco espaçador de 63,5 mm, a altura inicial do corpo

de prova será: 177,8 – 63,5 = 114,3 mm

2.3.5.PRESSÃO

AFP =

Onde:

P pressão exercida pelo pistão de penetração no solo (N/cm²)

A é a área do pistão = 19,32 cm²

F é a força total exercida pelo pistão no solo (N)

Page 39: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 23

OBS.: F é obtido através da curva de calibração do anel

dinamométrico, aplicando o valor lido e obtendo a força

correspondente.

2.3.6.DETERMINAÇÃO DO ISC

A obtenção do ISC se faz traçando a curva pressão x penetração

do pistão. Se a citada curva apresentar um ponto de inflexão, traça-se

nesse ponto uma tangente até que se intercepte o eixo correspondente

às penetrações do pistão. A curva corrigida será então composta por

tal tangente mais a porção convexa da curva original, e a nova origem

será o ponto aonde a tangente traçada intercepta o eixo das

penetrações.

Sendo “c” a distância entre a origem antiga e a origem corrigida,

soma-se este valor às penetrações de 2,54 mm e 5,08 mm (0,1" e 0,2"

respectivamente), encontrando-se os valores de pressão para essas

penetrações corrigidas.

O valor do Índice de Suporte Califórnia é obtido pela fórmula:

%100 padrão Pressão

corrigida Pressão ou calculada Pressão ISC% ⋅=

2.4. EXERCÍCIO RESOLVIDO Calcule a partir dos dados do solo.

a. A fase de Compactação

b. A fase de Expansão

c. A curva ISC(%) X Umidade(%)

Considere a pressão do material padrão como:

o Para 0,1" (2,54 mm): MPa6,9 kgf/cm² 69 ⋅=

o Para 0,2" (5,08 mm): MPa10,35 kgf/cm² 103,5 ⋅=

Os campos que deverão ser calculados estão hachurados em

cinza.

Page 40: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 24

A curva de calibração do anel dinamométrico é apresentada na

Figura 21.

FIGURA 21 - CALIBRAÇÃO DO ANEL DINAMOMÉTRICO

y = 22,661x

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

0 200 400 600 800 1000 1200 Leitura do Anel Dinamométrico (µm)

Carg

a Ap

licad

a (N

)

Page 41: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 25

PLANILHA 1 – DADOS DA COMPACTAÇÃO

DATA DO ENSAIO :

REGISTRO DA AMOSTRA:

RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

9.5 9.5 498 500 2 11 5425 2075.89 9515 4090 1.97 1.8011.5 11.5 618 620 2 12 5448 2087.74 9728 4280 2.05 1.8413.5 13.5 738 740 2 13 5437 2084.45 9939 4502 2.16 1.9015.5 15.5 858 860 2 15 5497 2093.22 9976 4479 2.14 1.8517.5 17.5 978 980 2 19 5501 2080.99 9871 4370 2.10 1.79

2 74.79 671.88 619.58 9.64 73.97 483.75 440.83 11.727 74.21 492.62 442.85 13.531 74.49 410.94 365.29 15.748 73.51 595.75 518.35 17.4

11/3/2004 6000

60721.2

UMIDADE ÓTIMA DA AMOSTRA (%)

UMIDADE HIGROSCÓPICA DA AMOSTRA (%)

MASSA DE SOLO SECO A USAR (g)

MASSA DE SOLO ÚMIDO A PESAR (g)

Diferença de volume

(ml)

13.5

VERIFICAÇÃO DA UMIDADE ANTES DE COMPACTAR

Diferença da umidade

ótima (%)

Umidade a compactar

(%)

Volume de água a

adicionar (ml)

Número da cápsula

Massa da cápsula vazia

(g)

Massa da cáp. mais solo umido (g)

Cilindro Número

Volume do molde (cm³)

Volume acrescentado

(ml)

Massa da cáp. mais solo seco

(g)Umidade (%)

Massa do molde

(g)

Massa da cápsula mais solo úmido (g)

Massa da cápsula vazia (g) Umidade (%)

Massa específica

aparente seca γs (g/cm3)

Massa do molde + solo

(g)

Massa do solo (g)

Massa específica aparente (g/cm3)

Massa da cápsula mais solo seco (g)

LAMELABORATÓRIO DE

MATERIAIS E ESTRUTURASNBR-9897/87

ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIACOMPACTAÇÃO SEM REUSO

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UFPR / TC422 26

PLANILHA 2 – DADOS DA EXPANSÃO

DATA DO ENSAIO :

REGISTRO DA AMOSTRA:

RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

11-mar 11:00 20.00 11-mar 11:00 1.00 11-mar 11:00 20.0012-mar 11:00 20.04 12-mar 11:00 1.04 12-mar 11:00 20.0313-mar 11:00 20.04 13-mar 11:00 1.04 13-mar 11:00 20.0314-mar 11:00 20.04 14-mar 11:00 1.04 14-mar 11:00 20.0315-mar 11:00 20.04 15-mar 11:00 1.04 15-mar 11:00 20.03

Massa da sobrecarga : 5544.00 11.42 Massa da sobrecarga : 5415.00 g Massa da sobrecarga : 5422.00 g

11-mar 11:00 20.00 11-mar 11:00 2.00 11 20.00 20.04 11.42 0.3512-mar 11:00 19,,5 12-mar 11:00 1.03 12 1.00 1.04 11.42 0.3513-mar 11:00 19.50 13-mar 11:00 1.02 13 20.00 20.03 11.41 0.2614-mar 11:00 19.50 14-mar 11:00 1.02 15 20.00 19.50 11.4315-mar 11:00 19.50 15-mar 11:00 1.02 19 2.00 1.02 11.43

Massa da sobrecarga : 5402.00 g Massa da sobrecarga : 5398.00 g

Data HoraLeitura do

relógio (mm)

Altura inicialdo corpo de

prova (mm)

celso/valdevan

11/3/2004

Altura inicial do corpo de

prova (mm)

Clindro número Data

Leitura do relógio (mm)

Altura inicialdo corpo de

prova (mm)

Clindro número Hora

Leitura do relógio (mm)

Altura inicialdo corpo de

prova (mm)

Clindro número Data Hora

Leitura do relógio (mm)

Expansão (%)

1311.42

Altura inicialdo corpo de

prova (mm)

Leitura inicial (mm)

12

Leitura final (mm)

HoraLeitura do

relógio (mm)

Clindro número Data

Altura inicialdo corpo de

prova (mm)

Clindro número

11.43

11.41

Clindro número Data Hora

15 11.43 19

11 11.42

LAMELABORATÓRIO DE

MATERIAIS E ESTRUTURAS NBR-9897/87

ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIAEXPANSÃO

Page 43: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 27

PLANILHA 3 – DADOS DO PRIMEIRO PONTO

DATA DO ENSAIO :

REGISTRO DA AMOSTRA:

RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

49.64019.353

2.54 2.1662 31.39 33.33 33.335.08 3.4425 33.26 34.30 34.30

ISC(%) 34.30

0.00 0.0 0 0.00 0.0000.63 0.5 24 543.86 0.2811.27 1.0 78 1767.56 0.9131.90 1.5 127 2877.95 1.4872.54 2.0 185 4192.29 2.1663.17 2.5 209 4736.15 2.4473.81 3.0 238 5393.32 2.7874.44 3.5 263 5959.84 3.0805.08 4.0 294 6662.33 3.4426.35 5.0 336 7614.10 3.9347.62 6.0 383 8679.16 4.4858.89 7.0 417 9449.64 4.883

10.16 8.0 465 10537.37 5.44511.43 9.0 505 11443.81 5.913112.70 10.0 548 12418.23 6.4166

Carga (N) Pressão aplicada (MPa)

Área do pistão (cm²) :

Penetração (mm)

Penetração (mm) Tempo (min) Leitura no anel

(µm)

Valor corrigido (%) AdotadoPressão

(MPa) ISC (%)

Diâmetro do pistão (mm) :

15/3/2004

LAMELABORATÓRIO DE

MATERIAIS E ESTRUTURASNBR-9897/87

ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA

GRÁFICO DO PRIMEIRO PONTO

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

9.0

10.0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

PENETRAÇÃO (mm)

PRES

SÃO

(MPa

)

Page 44: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 28

PLANILHA 4 – DADOS DO SEGUNDO PONTO

DATA DO ENSAIO :

REGISTRO DA AMOSTRA:

RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

49.64019.353

2.54 2.8102 40.73 46.38 46.385.08 4.7539 45.93 47.83 47.83

ISC(%) 47.83

0.00 0.0 0 0.00 0.0000.63 33 747.81 0.3861.27 107 2424.73 1.2531.90 184 4169.62 2.1542.54 240 5438.64 2.8103.17 286 6481.05 3.3493.81 321 7274.18 3.7594.44 372 8429.89 4.3565.08 406 9200.37 4.7546.35 473 10718.65 5.5387.62 543 12304.92 6.3588.89 603 13664.58 7.061

10.16 674 15273.51 7.89211.43 720 16315.92 8.43112.70 784 17766.22 9.180

ISC (%)

Diâmetro do pistão (mm) :

15/3/2004

Carga (N) Pressão aplicada (MPa)

Área do pistão (cm²) :

Penetração (mm)

Penetração (mm) Tempo (min) Leitura no anel

(µm)

Valor corrigido (%) AdotadoPressão

(MPa)

LAMELABORATÓRIO DE

MATERIAIS E ESTRUTURAS

NBR-9897/87

ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA

GRÁFICO DO SEGUNDO PONTO

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

9.0

10.0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

PENETRAÇÃO (mm)

PRES

SÃO

(MPa

)

Page 45: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 29

PLANILHA 5 – DADOS DO TERCEIRO PONTO

DATA DO ENSAIO :

REGISTRO DA AMOSTRA:

RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

49.64019.353

2.54 2.8453 41.24 46.38 46.385.08 5.5384 53.51 55.56 55.56

ISC(%) 55.56

0.00 0.0 0 0.00 0.0000.63 34 770.47 0.3981.27 98 2220.78 1.1471.90 169 3829.71 1.9792.54 243 5506.62 2.8453.17 310 7024.91 3.6303.81 372 8429.89 4.3564.44 424 9608.26 4.9655.08 473 10718.65 5.5386.35 578 13098.06 6.7687.62 671 15205.53 7.8578.89 760 17222.36 8.899

10.16 870 19715.07 10.18711.43 970 21981.17 11.35812.70 1056 23930.02 12.365

Carga (N) Pressão aplicada (MPa)

Área do pistão (cm²) :

Penetração (mm)

Penetração (mm) Tempo (min) Leitura no anel

(µm)

Valor corrigido (%) AdotadoPressão

(MPa) ISC (%)

Diâmetro do pistão (mm) :

15/3/2004

LAMELABORATÓRIO DE

MATERIAIS E ESTRUTURAS

ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA

GRÁFICO DO TERCEIRO PONTO

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

9.0

10.0

11.0

12.0

13.0

14.0

15.0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

PENETRAÇÃO (mm)

PRES

SÃO

(MPa

)

Page 46: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 30

PLANILHA 6 – DADOS DO QUARTO PONTO

DATA DO ENSAIO :

REGISTRO DA AMOSTRA:

RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

49.64019.353

2.54 2.5877 37.50 37.50 37.505.08 5.0818 49.10 49.10 49.10

ISC(%) 49.10

0.00 0.0 0 0.00 0.0000.63 35 793.14 0.4101.27 108 2447.39 1.2651.90 158 3580.44 1.8502.54 221 5008.08 2.5883.17 273 6186.45 3.1973.81 329 7455.47 3.8524.44 364 8248.60 4.2625.08 434 9834.87 5.0826.35 551 12486.21 6.4527.62 651 14752.31 7.6238.89 774 17539.61 9.063

10.16 µ 870 19715.07 10.18711.43 997 22593.02 11.67412.70 1060 24020.66 12.412

ISC (%)

Diâmetro do pistão (mm) :

15/3/2004

Carga (N) Pressão aplicada (MPa)

Área do pistão (cm²) :

Penetração (mm)

Penetração (mm) Tempo (min) Leitura no anel

(µm)

Valor corrigido (%) AdotadoPressão

(MPa)

LAMELABORATÓRIO DE

MATERIAIS E ESTRUTURASNBR-9897/87

ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA

GRÁFICO DO QUARTO PONTO

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

9.0

10.0

11.0

12.0

13.0

14.0

15.0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

PENETRAÇÃO (mm)

PRES

SÃO

(MPa

)

Page 47: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 31

PLANILHA 7 – DADOS DO QUINTO PONTO

DATA DO ENSAIO :

REGISTRO DA AMOSTRA:

RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

49.64019.353

2.54 0.3279 4.75 8.40 8.405.08 0.9953 9.62 11.40 11.40

ISC(%) 11.40

0.00 0.0 0 0.00 0.0000.63 3 67.98 0.0351.27 11 249.27 0.1291.90 17 385.24 0.1992.54 28 634.51 0.3283.17 40 906.44 0.4683.81 53 1201.03 0.6214.44 70 1586.27 0.8205.08 85 1926.19 0.9956.35 103 2334.08 1.2067.62 111 2515.37 1.3008.89 120 2719.32 1.405

10.16 129 2923.27 1.51011.43 136 3081.90 1.59212.70 147 3331.17 1.721

Carga (N) Pressão aplicada (MPa)

Área do pistão (cm²) :

Penetração (mm)

Penetração (mm) Tempo (min) Leitura no anel

(µm)

Valor corrigido (%) AdotadoPressão

(MPa) ISC (%)

Diâmetro do pistão (mm) :

15/3/2004

LAMELABORATÓRIO DE

MATERIAIS E ESTRUTURASNBR-9897/87

ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA

GRÁFICO DO QUINTO PONTO

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

PENETRAÇÃO (mm)

PRES

SÃO

(MPa

)

Page 48: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 32

2.4.1.RESOLU,ÇÃO

2.4.1.1 PESO DO SOLO ÚMIDO A USAR

g6072100

2,116000100h1PP 1

Sh ⋅=

+⋅=

+⋅=

2.4.1.2 VOLUME DA ÁGUA A ADICIONAR

Para o ponto de umidade ótima h = 13,5 %

( ) g7381100

2,15,136000100

)hh(PVA

1OTSA ⋅=

⋅−⋅

=γ⋅−⋅

=

Este cálculo deve ser efetuado para todas as umidades (umidade

ótima, duas umidades acima da ótima e duas umidades abaixo da

ótima) conforme a Planilha 8.

2.4.1.3 UMIDADE (VERIFICAÇÃO)

Para o ponto de umidade ótima

%5,1321,7485,44285,44262,492%100

PP

hS

A =−

−=⋅=

A verificação deve ser feita para todas as umidades conforme a

Planilha 8.

2.4.1.4 DENSIDADE ÚMIDA (γH)

Para o ponto de umidade ótima

3HH cm/g16,2

45,208454379939

VP

⋅=−

==γ

Este cálculo deve ser feito para todas as umidades conforme a

Planilha 8.

2.4.1.5 DENSIDADE SECA (γS)

3HS cm/g90,1

1005,131

116,2

100h1

1⋅=

+⋅=

+⋅γ=γ

Page 49: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 33

Este cálculo deve ser feito para todas as umidades conforme a

Planilha 8.

2.4.1.6 EXPANSÃO

Para o cálculo deverão ser usados os dados da Planilha 9.

%100Altura

leiturasentreDiferençaExpansão ⋅⋅⋅

=

Para o cilindro 11:

%35,0%10042,11

00,2004,20Expansão =⋅−

=

Para o cilindro 12:

%35,0%10042,11

00,104,1Expansão =⋅−

=

Para o cilindro 13:

%26,0%10041,11

00,2003,20Expansão =⋅−

=

Para o cilindro 15:

%37,4%10043,11

00,2050,19Expansão −=⋅−

=

Para o cilindro 19:

%60,8%10043,11

00,202,1Expansão −=⋅−

=

2.4.1.7 PRESSÃO

Para exemplificação serão calculados os valores de duas pressões

para o primeiro ponto do Ensaio (Planilha 10). Para os demais pontos

(Planilha 11 à Planilha 14) o procedimento será o mesmo.

Pressão correspondente à penetração de 2,54 mm:

MPa166,2cm/N62,216353,19

185661,22AFP 2 ⋅=⋅=

⋅==

Obs: MPamN

mcm

cmN

cmN 2

24

2

22 10101

10011 −=⋅=

⋅⋅

⋅=

Page 50: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 34

Pressão correspondente à penetração de 5,08 mm:

MPa442,3cm/N25,344353,19

294661,22AFP 2 ⋅=⋅=

⋅==

Este cálculo deve ser feito para todas as penetrações e todos os

pontos (Planilha 10 á Planilha 14)

2.4.1.8 DETERMINAÇÃO DO ISC

Para exemplificação serão calculados os valores para o primeiro

ponto do Ensaio (Planilha 10). Para os demais pontos (Planilha 11 à

Planilha 14) o procedimento será o mesmo.

ISC correspondente à penetração de 2,54 mm:

%100 padrão Pressão

corrigida Pressão ou calculada Pressão ISC% ⋅=

%39,31%100 6,9

2,1662 ISC% =⋅=

ISC correspondente à penetração de 2,54 mm:

%100 padrão Pressão

corrigida Pressão ou calculada Pressão ISC% ⋅=

%26,33%10010,35

3,4425 ISC% =⋅=

Na Planilha 11 à Planilha 14 os valores de ISC adotados foram os

corrigidos. Para a correção do ISC procede-se de acordo com o item

2.3.6. Lembra-se que o valor de ISC adotado também pode ser o valor

calculado.

Page 51: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 35

PLANILHA 8 – COMPACTAÇÃO

DATA DO ENSAIO :

REGISTRO DA AMOSTRA:

RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

9,5 9,5 498 500 2 11 5425 2075,89 9515 4090 1,97 1,8011,5 11,5 618 620 2 12 5448 2087,74 9728 4280 2,05 1,8413,5 13,5 738 740 2 13 5437 2084,45 9939 4502 2,16 1,9015,5 15,5 858 860 2 15 5497 2093,22 9976 4479 2,14 1,8517,5 17,5 978 980 2 19 5501 2080,99 9871 4370 2,10 1,79

2 74,79 671,88 619,58 9,64 73,97 483,75 440,83 11,727 74,21 492,62 442,85 13,531 74,49 410,94 365,29 15,748 73,51 595,75 518,35 17,4

11/3/2004 6000

60721,2

UMIDADE ÓTIMA DA AMOSTRA (%)

UMIDADE HIGROSCÓPICA DA AMOSTRA (%)

MASSA DE SOLO SECO A USAR (g)

MASSA DE SOLO ÚMIDO A PESAR (g)

Diferença de volume

(ml)

13,5

VERIFICAÇÃO DA UMIDADE ANTES DE COMPACTAR

Diferença da umidade

ótima (%)

Umidade a compactar

(%)

Volume de água a

adicionar (ml)

Número da cápsula

Massa da cápsula vazia

(g)

Massa da cáp. mais solo umido (g)

Cilindro Número

Volume do molde (cm³)

Volume acrescentado

(ml)

Massa da cáp. mais solo seco

(g)Umidade (%)

Massa do molde

(g)

Massa da cápsula mais solo úmido (g)

Massa da cápsula vazia (g) Umidade (%)

Massa específica

aparente seca γs (g/cm3)

Massa do molde + solo

(g)

Massa do solo (g)

Massa específica aparente (g/cm3)

Massa da cápsula mais solo seco (g)

LAMELABORATÓRIO DE

MATERIAIS E ESTRUTURASNBR-9897/87

ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIACOMPACTAÇÃO SEM REUSO

Page 52: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 36

PLANILHA 9 - EXPANSÃO

DATA DO ENSAIO :

REGISTRO DA AMOSTRA:

RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

11-mar 11:00 20,00 11-mar 11:00 1,00 11-mar 11:00 20,0012-mar 11:00 20,04 12-mar 11:00 1,04 12-mar 11:00 20,0313-mar 11:00 20,04 13-mar 11:00 1,04 13-mar 11:00 20,0314-mar 11:00 20,04 14-mar 11:00 1,04 14-mar 11:00 20,0315-mar 11:00 20,04 15-mar 11:00 1,04 15-mar 11:00 20,03

Massa da sobrecarga : 5544,00 11,42 Massa da sobrecarga : 5415,00 g Massa da sobrecarga : 5422,00 g

11-mar 11:00 20,00 11-mar 11:00 2,00 11 20,00 20,04 11,42 0,3512-mar 11:00 19,,5 12-mar 11:00 1,03 12 1,00 1,04 11,42 0,3513-mar 11:00 19,50 13-mar 11:00 1,02 13 20,00 20,03 11,41 0,2614-mar 11:00 19,50 14-mar 11:00 1,02 15 20,00 19,50 11,43 4,3715-mar 11:00 19,50 15-mar 11:00 1,02 19 2,00 1,02 11,43 8,60

Massa da sobrecarga : 5402,00 g Massa da sobrecarga : 5398,00 g

Data HoraLeitura do

relógio (mm)

Altura inicialdo corpo de

prova (mm)

celso/valdevan

11/3/2004

2.0015.04

Altura inicial do corpo de

prova (mm)

Clindro número Data

Leitura do relógio (mm)

Altura inicialdo corpo de

prova (mm)

Clindro número Hora

Leitura do relógio (mm)

Altura inicialdo corpo de

prova (mm)

Clindro número Data Hora

Leitura do relógio (mm)

Expansão (%)

1311,42

Altura inicialdo corpo de

prova (mm)

Leitura inicial (mm)

12

Leitura final (mm)

HoraLeitura do

relógio (mm)

Clindro número Data

Altura inicialdo corpo de

prova (mm)

Clindro número

11,43

11,41

Clindro número Data Hora

15 11,43 19

11 11,42

LAMELABORATÓRIO DE

MATERIAIS E ESTRUTURAS NBR-9897/87

ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIAEXPANSÃO

Page 53: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 37

PLANILHA 10 – PRIMEIRO PONTO

DATA DO ENSAIO :

REGISTRO DA AMOSTRA:

RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

49,64019,353

2,54 2,1662 31,39 33,33 33,335,08 3,4425 33,26 34,30 34,30

ISC(%) 34,30

0,00 0,0 0 0,00 0,0000,63 0,5 24 543,86 0,2811,27 1,0 78 1767,56 0,9131,90 1,5 127 2877,95 1,4872,54 2,0 185 4192,29 2,1663,17 2,5 209 4736,15 2,4473,81 3,0 238 5393,32 2,7874,44 3,5 263 5959,84 3,0805,08 4,0 294 6662,33 3,4426,35 5,0 336 7614,10 3,9347,62 6,0 383 8679,16 4,4858,89 7,0 417 9449,64 4,88310,16 8,0 465 10537,37 5,44511,43 9,0 505 11443,81 5,913112,70 10,0 548 12418,23 6,4166

ISC (%)

Diâmetro do pistão (mm) :

15/3/2004

Carga (N) Pressão aplicada (MPa)

Área do pistão (cm²) :

Penetração (mm)

Penetração (mm) Tempo (min) Leitura no anel

(µm)

Valor corrigido (%) AdotadoPressão

(MPa)

LAMELABORATÓRIO DE

MATERIAIS E ESTRUTURASNBR-9897/87

ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA

GRÁFICO DO PRIMEIRO PONTO

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

10,0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

PENETRAÇÃO (mm)

PRES

SÃO

(MPa

)

Page 54: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 38

PLANILHA 11 – SEGUNDO PONTO

DATA DO ENSAIO :

REGISTRO DA AMOSTRA:

RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

49,64019,353

2,54 2,8102 40,73 46,38 46,385,08 4,7539 45,93 47,83 47,83

ISC(%) 47,83

0,00 0,0 0 0,00 0,0000,63 33 747,81 0,3861,27 107 2424,73 1,2531,90 184 4169,62 2,1542,54 240 5438,64 2,8103,17 286 6481,05 3,3493,81 321 7274,18 3,7594,44 372 8429,89 4,3565,08 406 9200,37 4,7546,35 473 10718,65 5,5387,62 543 12304,92 6,3588,89 603 13664,58 7,06110,16 674 15273,51 7,89211,43 720 16315,92 8,43112,70 784 17766,22 9,180

Carga (N) Pressão aplicada (MPa)

Área do pistão (cm²) :

Penetração (mm)

Penetração (mm) Tempo (min) Leitura no anel

(µm)

Valor corrigido (%) AdotadoPressão

(MPa) ISC (%)

Diâmetro do pistão (mm) :

15/3/2004

LAMELABORATÓRIO DE

MATERIAIS E ESTRUTURAS

NBR-9897/87

ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA

GRÁFICO DO SEGUNDO PONTO

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

10,0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

PENETRAÇÃO (mm)

PRES

SÃO

(MPa

)

Page 55: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 39

PLANILHA 12 – TERCEIRO PONTO

DATA DO ENSAIO :

REGISTRO DA AMOSTRA:

RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

49,64019,353

2,54 2,8453 41,24 46,38 46,385,08 5,5384 53,51 55,56 55,56

ISC(%) 55,56

0,00 0,0 0 0,00 0,0000,63 34 770,47 0,3981,27 98 2220,78 1,1471,90 169 3829,71 1,9792,54 243 5506,62 2,8453,17 310 7024,91 3,6303,81 372 8429,89 4,3564,44 424 9608,26 4,9655,08 473 10718,65 5,5386,35 578 13098,06 6,7687,62 671 15205,53 7,8578,89 760 17222,36 8,89910,16 870 19715,07 10,18711,43 970 21981,17 11,35812,70 1056 23930,02 12,365

ISC (%)

Diâmetro do pistão (mm) :

15/3/2004

Carga (N) Pressão aplicada (MPa)

Área do pistão (cm²) :

Penetração (mm)

Penetração (mm) Tempo (min) Leitura no anel

(µm)

Valor corrigido (%) AdotadoPressão

(MPa)

LAMELABORATÓRIO DE

MATERIAIS E ESTRUTURAS

ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA

GRÁFICO DO TERCEIRO PONTO

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

10,0

11,0

12,0

13,0

14,0

15,0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

PENETRAÇÃO (mm)

PRES

SÃO

(MPa

)

Page 56: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 40

PLANILHA 13 – QUARTO PONTO

DATA DO ENSAIO :

REGISTRO DA AMOSTRA:

RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

49,64019,353

2,54 2,5877 37,50 37,50 37,505,08 5,0818 49,10 49,10 49,10

ISC(%) 49,10

0,00 0,0 0 0,00 0,0000,63 35 793,14 0,4101,27 108 2447,39 1,2651,90 158 3580,44 1,8502,54 221 5008,08 2,5883,17 273 6186,45 3,1973,81 329 7455,47 3,8524,44 364 8248,60 4,2625,08 434 9834,87 5,0826,35 551 12486,21 6,4527,62 651 14752,31 7,6238,89 774 17539,61 9,06310,16 µ 870 19715,07 10,18711,43 997 22593,02 11,67412,70 1060 24020,66 12,412

Carga (N) Pressão aplicada (MPa)

Área do pistão (cm²) :

Penetração (mm)

Penetração (mm) Tempo (min) Leitura no anel

(µm)

Valor corrigido (%) AdotadoPressão

(MPa) ISC (%)

Diâmetro do pistão (mm) :

15/3/2004

LAMELABORATÓRIO DE

MATERIAIS E ESTRUTURASNBR-9897/87

ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA

GRÁFICO DO QUARTO PONTO

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

10,0

11,0

12,0

13,0

14,0

15,0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

PENETRAÇÃO (mm)

PRES

SÃO

(MPa

)

Page 57: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 41

PLANILHA 14 – QUINTO PONTO

DATA DO ENSAIO :

REGISTRO DA AMOSTRA:

RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

49,64019,353

2,54 0,3279 4,75 8,40 8,405,08 0,9953 9,62 11,40 11,40

ISC(%) 11,40

0,00 0,0 0 0,00 0,0000,63 3 67,98 0,0351,27 11 249,27 0,1291,90 17 385,24 0,1992,54 28 634,51 0,3283,17 40 906,44 0,4683,81 53 1201,03 0,6214,44 70 1586,27 0,8205,08 85 1926,19 0,9956,35 103 2334,08 1,2067,62 111 2515,37 1,3008,89 120 2719,32 1,40510,16 129 2923,27 1,51011,43 136 3081,90 1,59212,70 147 3331,17 1,721

ISC (%)

Diâmetro do pistão (mm) :

15/3/2004

Carga (N) Pressão aplicada (MPa)

Área do pistão (cm²) :

Penetração (mm)

Penetração (mm) Tempo (min) Leitura no anel

(µm)

Valor corrigido (%) AdotadoPressão

(MPa)

LAMELABORATÓRIO DE

MATERIAIS E ESTRUTURASNBR-9897/87

ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA

GRÁFICO DO QUINTO PONTO

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

PENETRAÇÃO (mm)

PRES

SÃO

(MPa

)

Page 58: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 42

PLANILHA 15 – RESUMO DO ENSAIO DE CBR

DATA DO ENSAIO :

REGISTRO DA AMOSTRA:

RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

1 0,352 0,353 0,264 -4,375 -8,606

9,6

Massa específica aparente seca (g/cm³)

49,10

34,3047,831,835

1,903

PONTO Expansão (%)Umidade (%) ISC (%)

11/3/2004

1,850

1,797

CURVAS DE EXPANSÃO, ISC E COMPACTAÇÃO

1,789

55,56

11,40

11,713,515,717,4

LAMELABORATÓRIO DE

MATERIAIS E ESTRUTURAS

ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIARESUMONBR-9897/87

-10,00

-5,00

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

40,00

45,00

50,00

55,00

60,00

65,00

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

UMIDADE (%)

MASSA ESPECÍFICA APARENTE SECA (g/cm³)

EXPANSÃO (%)

ISC (%)

Page 59: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 43

PLANILHA 16 – RESUMO DO ENSAIO DE CBR

DATA DO ENSAIO :

REGISTRO DA AMOSTRA:

RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

11/3/2004

COMPACTAÇÃO

1,78

1,80

1,82

1,84

1,86

1,88

1,90

1,92

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

UMIDADE (%)

LAMELABORATÓRIO DE

MATERIAIS E ESTRUTURAS

ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIARESUMONBR-9897/87

Page 60: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 44

2.5. EXERCÍCIO PROPOSTO Para o solo constante da Planilha 17 à Planilha 19, calcule.

a. A Fase de Compactação.

b. A Fase de Expansão.

c. O valor de ISC(%) correspondente à Umidade ótima

(Terceiro ponto).

Considere a pressão do material padrão como:

o Para 0,1" (2,54 mm): MPa6,9 kgf/cm² 69 ⋅=

o Para 0,2" (5,08 mm): MPa10,35 kgf/cm² 103,5 ⋅=

Os campos que deverão ser calculados estão hachurados em

cinza.

A curva de calibração do anel dinamométrico é apresentada na

Figura 22.

FIGURA 22 - CALIBRAÇÃO DO ANEL DINAMOMÉTRICO

y = 22,923x + 73,205

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0 50 100 150 200

Leitura do Anel Dinamométrico (µm)

Carg

a Ap

licad

a (N

)

Page 61: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 45

PLANILHA 17 - COMPACTAÇÃO

DATA DO ENSAIO :

REGISTRO DA AMOSTRA:

RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

30,5 30,5 19 5503 2081 550332,5 32,5 18 5533 2087 553334,5 34,5 16 5529 2096 552936,5 36,5 10 4909 2075 490940,5 40,5 20 5494 2081 5494

213 32,14 92,29 78,90312 21,64 72,61 60,67313 22,68 91,23 73,63315 22,12 86,92 68,98316 20,86 106,48 81,94

3/5/2004 6000

10,2

UMIDADE ÓTIMA DA AMOSTRA (%)

UMIDADE HIGROSCÓPICA DA AMOSTRA (%)

MASSA DE SOLO SECO A USAR (g)

MASSA DE SOLO ÚMIDO A PESAR (g)

Diferença de volume

(ml)

34,5

VERIFICAÇÃO DA UMIDADE ANTES DE COMPACTAR

Diferença da umidade

ótima (%)

Umidade a compactar

(%)

Volume de água a

adicionar (ml)

Número da cápsula

Massa da cápsula vazia

(g)

Massa da cáp. mais solo umido (g)

Cilindro Número

Volume do molde (cm³)

Volume acrescentado

(ml)

Massa da cáp. mais solo seco

(g)Umidade (%)

Massa do molde

(g)

Massa da cápsula mais solo úmido (g)

Massa da cápsula vazia (g) Umidade (%)

Massa específica

aparente seca γs (g/cm3)

Massa do molde + solo

(g)

Massa do solo (g)

Massa específica aparente (g/cm3)

Massa da cápsula mais solo seco (g)

LAMELABORATÓRIO DE

MATERIAIS E ESTRUTURASNBR-9897/87

ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIACOMPACTAÇÃO SEM REUSO

Page 62: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 46

PLANILHA 18 - EXPANSÃO

DATA DO ENSAIO :

REGISTRO DA AMOSTRA:

RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

3-mai 11ç:00 5,00 3-mai 11:00 5,00 3-mai 11:00 2,004-mai 7,99 4-mai 6,41 4-mai 2,965-mai 8,12 5-mai 6,57 5-mai 2,996-mai 8,17 6-mai 6,61 6-mai 3,147-mai 8,17 7-mai 6,61 7-mai 3,14

Massa da sobrecarga : 5575,00 g Massa da sobrecarga : 5517,00 g Massa da sobrecarga : 5561,00 g

3-mai 11:00 2,00 3-mai 11:00 5,004-mai 2,19 4-mai 5,195-mai 2,44 5-mai 5,356-mai 2,44 6-mai 5,417-mai 2,44 7-mai 5,46

Massa da sobrecarga : 5404,00 g Massa da sobrecarga : 5562,00 g

Data HoraLeitura do

relógio (mm)

Altura inicialdo corpo de

prova (mm)

3/5/2004

Altura inicial do corpo de

prova (mm)

Clindro número Data

Leitura do relógio (mm)

Altura inicialdo corpo de

prova (mm)

Clindro número Hora

Leitura do relógio (mm)

Altura inicialdo corpo de

prova (mm)

Clindro número Data Hora

Leitura do relógio (mm)

Expansão (%)

16114,40

Altura inicialdo corpo de

prova (mm)

Leitura inicial (mm)

18

Leitura final (mm)

HoraLeitura do

relógio (mm)

Clindro número Data

Altura inicialdo corpo de

prova (mm)

Clindro número

114,40

114,30

Clindro número Data Hora

10 114,20 20

19 114,10

LAMELABORATÓRIO DE

MATERIAIS E ESTRUTURAS NBR-9897/87

ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIAEXPANSÃO

Page 63: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 47

PLANILHA 19 – TERCEIRO PONTO

DATA DO ENSAIO :

REGISTRO DA AMOSTRA:

RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

49,64019,353

ISC(%)

0,00 0,0 00,63 191,27 451,90 682,54 863,17 973,81 1104,44 1155,08 1226,35 1307,62 1398,89 14410,16 15011,43 15512,70 161

Carga (N) Pressão aplicada (MPa)

Área do pistão (cm²) :

Penetração (mm)

Penetração (mm) Tempo (min) Leitura no anel

(µm)

Valor corrigido (%) AdotadoPressão

(MPa) ISC (%)

Diâmetro do pistão (mm) :

7/5/2004

LAMELABORATÓRIO DE

MATERIAIS E ESTRUTURAS

ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA

GRÁFICO DO TERCEIRO PONTO

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

PENETRAÇÃO (mm)

PRES

SÃO

(MPa

)

Page 64: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 48

PLANILHA 20 – RESUMO DO ENSAIO DE CBR

DATA DO ENSAIO :

REGISTRO DA AMOSTRA:

RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

12345

CURVAS DE EXPANSÃO, ISC E COMPACTAÇÃO

7/5/2004

PONTO Expansão (%)Umidade (%) ISC (%)Massa específica

aparente seca (g/cm³)

LAMELABORATÓRIO DE

MATERIAIS E ESTRUTURAS

ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIARESUMONBR-9897/87

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42

UMIDADE (%)

MASSA ESPECÍFICA APARENTE SECA (g/cm³) EXPANSÃO (%)

Page 65: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 49

2.6. GABARITO DO EXERCÍCIO PROPOSTO

PLANILHA 21 – GABARITO DO RESUMO DO ENSAIO DE CBR

DATA DO ENSAIO :

REGISTRO DA AMOSTRA:

RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

1 2,782 1,413 1,004 0,395 0,40

28,6

Massa específica aparente seca (g/cm³)

1,3021,353

PONTO Expansão (%)Umidade (%) ISC (%)

7/5/2004

1,244

1,213

CURVAS DE EXPANSÃO, ISC E COMPACTAÇÃO

1,191

15,3130,634,538,340,2

LAMELABORATÓRIO DE

MATERIAIS E ESTRUTURAS

ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIARESUMONBR-9897/87

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42

UMIDADE (%)

MASSA ESPECÍFICA APARENTE SECA (g/cm³) EXPANSÃO (%)

Page 66: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 50

PLANILHA 22 – GABARITO DA COMPACTAÇÃO

DATA DO ENSAIO :

REGISTRO DA AMOSTRA:

RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

30,5 30,5 1218 1220 2 19 5503 2081 8749 3246 1,56 1,2132,5 32,5 1338 1340 2 18 5533 2087 9081 3548 1,70 1,3034,5 34,5 1458 1460 2 16 5529 2096 9343 3814 1,82 1,3536,5 36,5 1578 1580 2 10 4909 2075 8479 3570 1,72 1,2440,5 40,5 1818 1820 2 20 5494 2081 8970 3476 1,67 1,19

213 32,14 92,29 78,90 28,6312 21,64 72,61 60,67 30,6313 22,68 91,23 73,63 34,5315 22,12 86,92 68,98 38,3316 20,86 106,48 81,94 40,2

3/5/2004 6000

661210,2

UMIDADE ÓTIMA DA AMOSTRA (%)

UMIDADE HIGROSCÓPICA DA AMOSTRA (%)

MASSA DE SOLO SECO A USAR (g)

MASSA DE SOLO ÚMIDO A PESAR (g)

Diferença de volume

(ml)

34,5

VERIFICAÇÃO DA UMIDADE ANTES DE COMPACTAR

Diferença da umidade

ótima (%)

Umidade a compactar

(%)

Volume de água a

adicionar (ml)

Número da cápsula

Massa da cápsula vazia

(g)

Massa da cáp. mais solo umido (g)

Cilindro Número

Volume do molde (cm³)

Volume acrescentado

(ml)

Massa da cáp. mais solo seco

(g)Umidade (%)

Massa do molde

(g)

Massa da cápsula mais solo úmido (g)

Massa da cápsula vazia (g) Umidade (%)

Massa específica

aparente seca γs (g/cm3)

Massa do molde + solo

(g)

Massa do solo (g)

Massa específica aparente (g/cm3)

Massa da cápsula mais solo seco (g)

LAMELABORATÓRIO DE

MATERIAIS E ESTRUTURASNBR-9897/87

ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIACOMPACTAÇÃO SEM REUSO

Page 67: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 51

PLANILHA 23 – GABARITO DA EXPANSÃO

DATA DO ENSAIO :

REGISTRO DA AMOSTRA:

RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

3-mai 11ç:00 5,00 3-mai 11:00 5,00 3-mai 11:00 2,004-mai 7,99 4-mai 6,41 4-mai 2,965-mai 8,12 5-mai 6,57 5-mai 2,996-mai 8,17 6-mai 6,61 6-mai 3,147-mai 8,17 7-mai 6,61 7-mai 3,14

Massa da sobrecarga : 5575,00 g Massa da sobrecarga : 5517,00 g Massa da sobrecarga : 5561,00 g

3-mai 11:00 2,00 3-mai 11:00 5,00 19 5,00 8,17 114,10 2,784-mai 2,19 4-mai 5,19 18 5,00 6,61 114,40 1,415-mai 2,44 5-mai 5,35 16 2,00 3,14 114,30 1,006-mai 2,44 6-mai 5,41 10 2,00 2,44 114,20 0,397-mai 2,44 7-mai 5,46 20 5,00 5,46 114,40 0,40

Massa da sobrecarga : 5404,00 g Massa da sobrecarga : 5562,00 g

114,40

114,30

Clindro número Data Hora

10 114,20 20

19 114,10 18

Leitura final (mm)

HoraLeitura do

relógio (mm)

Clindro número Data

Altura inicialdo corpo de

prova (mm)

Clindro número

Expansão (%)

16114,40

Altura inicialdo corpo de

prova (mm)

Leitura inicial (mm)

Leitura do relógio (mm)

Altura inicialdo corpo de

prova (mm)

Clindro número Data Hora

Leitura do relógio (mm)

3/5/2004

Altura inicial do corpo de

prova (mm)

Clindro número Data

Leitura do relógio (mm)

Altura inicialdo corpo de

prova (mm)

Clindro número HoraData Hora

Leitura do relógio (mm)

Altura inicialdo corpo de

prova (mm)

LAMELABORATÓRIO DE

MATERIAIS E ESTRUTURAS NBR-9897/87

ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIAEXPANSÃO

Page 68: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 52

PLANILHA 24 – GABARITO DO TERCEIRO PONTO

DATA DO ENSAIO :

REGISTRO DA AMOSTRA:

RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

49,64019,353

2,54 1,0565 15,31 15,315,08 1,4829 14,33 14,33

ISC(%) 15,31

0,00 0,0 0 0,00 0,0000,63 19 508,74 0,2631,27 45 1104,74 0,5711,90 68 1631,97 0,8432,54 86 2044,58 1,0563,17 97 2296,74 1,1873,81 110 2594,74 1,3414,44 115 2709,35 1,4005,08 122 2869,81 1,4836,35 130 3053,20 1,5787,62 139 3259,50 1,6848,89 144 3374,12 1,74310,16 150 3511,66 1,81511,43 155 3626,27 1,87412,70 161 3763,81 1,945

ISC (%)

Diâmetro do pistão (mm) :

7/5/2004

Carga (N) Pressão aplicada (MPa)

Área do pistão (cm²) :

Penetração (mm)

Penetração (mm) Tempo (min) Leitura no anel

(µm)

Valor corrigido (%) AdotadoPressão

(MPa)

LAMELABORATÓRIO DE

MATERIAIS E ESTRUTURAS

ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA

GRÁFICO DO TERCEIRO PONTO

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

PENETRAÇÃO (mm)

PRES

SÃO

(MPa

)

Page 69: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 53

3 ADENSAMENTO DE SOLOS

3. ADENSAMENTO DE SOLOS

O ensaio de adensamento de solos tem a finalidade de

determinar, para um solo confinado lateralmente, as deformações

verticais resultantes da aplicação de um dado carregamento.

Adicionalmente, a determinação da magnitude dos recalques, são

medidos também os tempos do ensaio de adensamento, o índice de

compressão Cc e o coeficiente de adensamento Cv, que são utilizados

na prática para a avaliação de recalques.

3.1. NORMA ABNT-MB-3336

Solo: Ensaio de Adensamento Unidimensional

3.2. PROCEDIMENTO

3.2.1.APARELHAGEM

o A aparelhagem necessária para a execução do ensaio esta

apresentada a seguir:

o Prensa de adensamento. Em nosso laboratório usaremos

uma prensa marca “PAVITEST”, do tipo “BISHOP”;

o Célula de adensamento. Trata-se de um dispositivo

apropriado para conter o corpo de provas e proporcionar

meios para a aplicação de cargas verticais. É composta por

uma base rígida, um anel para conter o corpo de prova,

pedras porosas e cabeçote rígido de carregamento. O anel

pode ser do tipo fixo (indeslocável, em relação à base rígida)

ou flutuante (deslocável em relação à base, sendo

Page 70: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 54

suportado pelo atrito lateral existente entre o corpo de

prova e o anel).

FIGURA 23 – ANEL FIXO

Fonte: ABNT

FIGURA 24 – ANEL FLUTUANTE

Fonte: ABNT

o Anel de adensamento com diâmetro interno mínimo de

50mm (preferencialmente 100mm) e altura mínima de

13mm, não podendo ser inferior a 10 (dez) vezes o máximo

diâmetro do corpo de prova. A relação entre diâmetro

interno e altura do anel deve ser, no mínimo, de 2,5;

o Pedras porosas de diâmetro ligeiramente inferior (em torno

de 0,2 a 0,5mm) ao diâmetro interno do anel de

adensamento;

o Extensômetro capaz de medir deslocamentos de até 1,5cm,

com resolução de 0,01mm;

Page 71: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 55

o Paquímetro;

o Desbastador de amostra;

o Papel filtro;

o Régua metálica biselada;

o Espátula;

o Cronômetro;

o Faca;

o Balança com capacidade nominal de 3200 g, resolução de

0,1g e 0,01g, respectivamente, e sensibilidade compatível;

o Estufa capaz de manter a temperatura entre 105 e 110ºC;

o Cápsula de porcelana para coleta de amostra;

o Cápsulas de alumínio para coleta de amostras;

o Gabarito circular;

3.2.2.PREPARAÇÃO DA AMOSTRA

Os corpos de prova podem ser obtidos a partir de amostras

indeformadas (coletada na forma de blocos ou por meio de

amostradores de parede fina) ou de amostras compactadas em

laboratório.

Na coleta da amostra no campo deve-se tomar cuidado com o

transporte e a retirada das mesmas, para a manutenção de suas

condições naturais, visto que os resultados do ensaio são altamente

dependentes da qualidade das amostras.

A preparação do corpo de prova deve efetuar-se, sempre que

possível, em ambiente onde a mudança de umidade não exceda a

0,2%, assim como o ensaio necessita de ambientes cuja temperatura

permaneça aproximadamente constante, admitindo-se flutuação de no

máximo ±4ºC, e sem incidência direta de raios solares.

Antes da execução do ensaio propriamente dito, deve-se obter os

seguintes dados:

o Massa, diâmetro interno e altura do anel de adensamento;

Page 72: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 56

o Massa específica real dos grãos de solo;

o Calibração da deformação do conjunto célula de

adensamento – sistema de aplicação de carga, para solos

pouco compressíveis.

Quando se utiliza bloco de amostra indeformada de solo na

preparação do corpo de prova, corta-se do bloco um prisma de solo

cuja largura e altura sejam, aproximadamente, 2cm maior que o

diâmetro e altura do anel a ser utilizado, respectivamente.

No caso de amostra indeformada extraída de tubo amostrador,

retira-se do tubo, através do extrator, uma amostra de altura de 2cm

maior que a do anel de adensamento.

Os corpos de prova devem ser talhados ou torneados rente ao

topo do anel através da faca ou régua metálica biselada. A medida que

seu diâmetro apresenta-se aproximadamente igual ao interno do anel,

ele deve ser introduzido ao anel por leve pressionamento uniforme e

com sobrealtura em relação ao anel utilizado, permitindo, assim,

posterior acerto das superfícies da base e do topo.

Pesa-se o conjunto anel + corpo de prova e anota-se o valor.

Calcula-se o peso do corpo de prova subtraindo-se do valor obtido o

peso do anel.

Determina-se a altura do corpo de prova, caso seja menor que a

do anel, e calcula-se o seu volume a partir da altura e do diâmetro

interno. O peso específico aparente inicial é a relação entre massa e

volume do corpo de prova.

Para determinar o teor de umidade, pode-se usar as aparas de

solo resultantes da talhagem do corpo de prova, pesando-se 3

amostras em cápsulas de alumínio para seguirem à estufa.

A partir das aparas determina-se também o peso específico real

dos grãos de solo.

Page 73: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 57

3.2.3.DESCRIÇÃO DA EXECUÇÃO

Após a moldagem, o corpo de prova é colocado na célula de

adensamento.

Para utilização da prensa, primeiramente deve ser feito o

equilíbrio da prensa, o que pode ser verificado através do nível de

bolha sobre o braço da prensa. Feito isto, coloca-se a célula na prensa

de adensamento, acertando-se o extensômetro em cada leitura.

Aplicar a carga para dar uma pressão de aproximadamente 0,12

Kgf/cm² na amostra e iniciar as leituras do tempo e deformação. Se o

corpo de prova evidenciar tendência de inchamento, aumentar

rapidamente a pressão aplicada até eliminar tal tendência, provocando

uma pequena compressão; esta será a pressão do primeiro

carregamento.

As leituras de compressão devem ser tomadas a intervalos totais

de: 15, 30, 45 segundos e 1, 2, 5, 10, 15, 30, 60, 90, 120, 240 e 480

minutos, até que se alcance 90% de adensamento; este ponto pode ser

determinado fazendo-se o gráfico de leituras de compressão com raiz

quadrada do tempo decorrido, enquanto o ensaio estiver em

andamento, até que os pontos plotados se desviem mais do que 20%

da reta inicial. Podem ser então suspensas as leituras em intervalos

pré-determinados, mas devem continuar a ser feitas leituras

ocasionais até que tenha um número de pontos para o método do

logaritmo do tempo.

Ao fim de 24 horas devem ser feitas as leituras de tempo a

compressão e a pressão aumentada para o dobro da pressão anterior;

as leituras devem ser tomadas como foram para a primeira pressão

aplicada.

Em dias sucessivos, devem ser aplicados novos incrementos de

pressão.

Page 74: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 58

Depois que o último estágio de pressão tiver permanecido

atuando por 24 horas, procede-se à descarga, geralmente em três ou

quatro fases e finalizando com a pressão do primeiro carregamento.

Após a leitura final para o último estágio de descompressão,

desmonta-se rapidamente a célula, seca-se a água da amostra, pesa-se

e coloca-se em estufa. Isto possibilita a obtenção do teor de umidade

final de todo o corpo de prova.

3.3. CÁLCULOS

3.3.1.PESO ESPECÍFICO APARENTE INICIAL

anel

aneltotalI V

PP −=γ

Onde:

γi é o peso específica aparente inicial (gf/cm³)

Psolo é o peso do conjunto solo mais anel (gf)

Panel é o peso do anel (gf)

Vanel é o volume do anel (cm³)

3.3.2.PESO ESPECÍFICO APARENTE SECO INICIAL

I

ISI h100

100+

γ⋅=γ

Onde:

γSi é o peso específico aparente seco inicial (gf/cm³)

hi é a umidade inicial (%)

3.3.3.ÍNDICE DE VAZIOS INICIAL

1eSI

G0 −

γγ

=

Onde:

e0 é o índice de vazios inicial

γG é o peso específico real dos grãos (gf/cm³)

Page 75: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 59

3.3.4.GRAU DE SATURAÇÃO INICIAL

A0

GII e

hSγ⋅γ⋅

=

Onde:

Si é o grau de saturação inicial (%)

γA é o peso específico da água = 1,0gf/cm³

3.3.5.ALTURA DOS SÓLIDOS

0

IS e1

HH+

=

Onde:

HS é a altura dos sólidos (cm)

Hi é a altura inicial do corpo de prova (cm)

3.3.6.ÍNDICE DE VAZIOS

1HHe

S

−=

Onde:

e é o índice de vazios ao final do estágio

H é a altura do corpo de prova ao final do estágio (cm)

3.3.7.GRAU DE SATURAÇÃO FINAL

AF

GFF e

hS

γ⋅γ⋅

=

Onde:

SF é o grau de saturação final (%)

hF é o teor de umidade final (%)

eF é o índice de vazios final (último carregamento)

Page 76: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 60

3.3.8.COEFICIENTE DE ADENSAMENTO

3.3.8.1 PROCESSO DE CASAGRANDE

O coeficiente de adensamento pode ser calculado para cada

incremento de carga através do gráfico altura do corpo de prova em

função do logaritmo do tempo, pelo processo de Casagrande:

FIGURA 25 – ALTURA X TEMPO

Fonte: ABNT

Para cada incremento de carga escolhido, desenha-se a curva de

adensamento, marcando-se no eixo das ordenadas a altura do corpo

de prova e no eixo das abcissas o logaritmo do tempo;

Traça-se uma reta tangente a curva passando pelo ponto de

inflexão. Em seguida, defini-se a interseção dessa reta com o

prolongamento da assíntota do trecho igual da curva. Transporta-se o

ponto encontrado para o eixo das ordenadas, obtendo-se a altura H100;

Para determinar o ponto correspondente a 0% do adensamento

primário, seleciona-se duas alturas do corpo de prova, H1 e H2,

Page 77: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 61

correspondentes aos tempos t1 e t2, cuja relação é igual a 4. A altura

do corpo de prova que corresponde a 0% de adensamento é calculada

por:

)HH(HH 210 −+=

OBS: os pontos 1 e 2 devem situar-se antes do ponto de inflexão

da curva.

A altura do corpo de prova que corresponde a 50% do

adensamento primário é obtida por:

2HHH 1000

50+

=

O tempo t50 obtém-se tomando-se a abscissa do ponto da curva

correspondente a H50;

O coeficiente de adensamento é obtido pela expressão:

50

250

V t)H5,0(197,0C ⋅⋅

=

Onde:

VC é o coeficiente de adensamento (cm²/s)

50H é a altura do corpo de prova corresponde a 50% do

adensamento primário (cm)

50t é o tempo correspondente à ocorrência de 50% do

adensamento primário (s)

3.3.8.2 PROCESSO DE TAYLOR

Para cada incremento de carga escolhido, desenha-se a curva de

adensamento, marcando-se no eixo das ordenadas a altura do corpo

de prova e no eixo das abcissas a raiz quadrada do tempo.

Determina-se o ponto correspondente a 0% do adensamento

primário, prolongando a reta definida pelos pontos iniciais da curva de

adensamento até o eixo das ordenadas.

Page 78: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 62

Traça-se por esse ponto uma linha reta com coeficiente angular

igual a 1,15 vezes o coeficiente angular da reta obtida anteriormente. A

intersecção desta reta com a curva de adensamento define o ponto

correspondente a 90% do adensamento primário, obtendo-se, dessa

forma, os valores de t90 e H90.

A altura do corpo de prova, correspondente a 50% do

adensamento primário, é obtida pela expressão:

( )900050 HH95HH −⋅−=

O coeficiente de adensamento é dado pela expressão:

90

250

V t)H5,0(848,0C ⋅⋅

=

Onde:

VC é o coeficiente de adensamento (cm²/s)

50H é a altura do corpo de prova correspondente a 50% do

adensamento primário (cm)

90t é o tempo correspondente à ocorrência de 90% do

adensamento primário.

Page 79: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 63

FIGURA 26 – ALTURA DO CORPO DE PROVA X TEMPO.

Fonte: ABNT

3.3.9.ÍNDICE DE COMPRESSÃO

O índice de compressão Cc é calculado utilizando-se a curva

índice de vazios em função do logaritmo da pressão aplicada. O trecho

da curva posterior à pressão de pré adensamento é denominado de

trecho virgem, podendo ser retilíneo ou não.

Ajustando-se uma reta ao trecho virgem, pode-se determinar o

seu coeficiente angular, que é dado por:

12

21C plogplog

eeC

−−

=

Onde:

Cc é o índice de compressão

e1, e2 são os índices de vazios correspondentes a dois pontos

quaisquer do trecho virgem

p1, p2 são as pressões associadas aos índices de vazios e1 e e2

Page 80: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 64

3.3.10. PRESSÃO DE PRÉ ADENSAMENTO

Utiliza-se o processo de Pacheco Silva:

Traça-se uma reta horizontal passando pela ordenada

corresponde ao índice de vazios inicial e0;

Prolonga-se o trecho virgem e determina-se o seu ponto de

interseção com a reta horizontal;

Pelo ponto de interseção, traça-se uma reta vertical até

interceptar a curva. Por este ponto, traça-se uma reta horizontal,

determinando-se a sua interseção com o prolongamento do trecho

virgem. A abcissa deste ponto define a pressão de pré adensamento.

OBS.: se o trecho virgem apresentar uma curvatura acentuada,

pode-se traçar o gráfico log(1+e) em função do logaritmo de pressão, e

sobre este aplicar a construção de Pacheco Silva.

FIGURA 27 – OBTENÇÃO DA PRESSÃO DE PRÉ ADENSAMENTO

Fonte: ABNT

Page 81: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 65

3.4. EXERCÍCIO RESOLVIDO Determine a partir dos dados do solo ensaiado constante na

Planilha 26:

a . As curvas de adensamento para cada um dos estágios de

carregamento.

b . O Coeficiente de Adensamento para o carregamento de

1280 Kpa.

c . A curva e X log(P)

d . O índice de compressão e a pressão de pré-adensamento

do solo em questão.

Page 82: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 66

PLANILHA 25 – DADOS PARA O ENSAIO DE ADENSAMENTO

DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :

REGISTRO DA AMOSTRA:

DADOS :11.007.125 35.432.005 108.9079.942 106.98

UMIDADE INICIAL : ÍNDICES FÍSICOS :0.9190.7302.864

21.00 44.86 39.88 26.38 0.51920.58 51.96 45.40 26.43 2.82220.77 60.23 52.40 24.75 25.471

Umidade Inicial (%) 25.9 36.385

QUADRO DE LEITURAS

Leitura Leitura Leitura Leitura Leitura Leitura Leitura Leitura Leitura Leitura Leituraδvertical δvertical δvertical δvertical δvertical δvertical δvertical δvertical δvertical δvertical δvertical

dia hora min. seg. (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm)0 12.274 12.449 12.351 12.215 11.859 11.288 10.580 9.892 9.148 8.3498 12.260 12.364 12.240 11.930 11.390 10.710 10.020 9.280 8.500 7.59015 12.271 12.362 12.235 11.922 11.380 10.696 10.000 9.270 8.483 7.57530 12.290 12.361 12.231 11.918 11.374 10.685 9.995 9.259 8.467 7.564

1 12.330 12.360 12.230 11.912 11.363 10.676 9.990 9.245 8.452 7.5482 12.390 12.359 12.229 11.904 11.358 10.667 9.978 9.234 8.442 7.5325 12.430 12.358 12.224 11.900 11.350 10.656 9.965 9.221 8.427 7.51210 12.439 12.355 12.221 11.895 11.343 10.649 9.952 9.212 8.416 7.50130 12.445 12.351 12.218 11.889 11.331 10.637 9.941 9.195 8.401 7.483

1 12.449 12.351 12.215 11.883 11.325 10.628 9.932 9.187 8.393 7.4682 11.879 11.318 10.620 9.925 9.180 8.383 7.4634 11.873 11.311 10.613 9.915 9.170 8.372 7.4508 11.869 11.302 10.605 9.908 9.162 8.363 7.442

1 11.859 11.288 10.580 9.892 9.148 8.349 7.4252345

Umidade ao final do último carregamento (hf):

31.93 95.72 83.01 24.9

12.274 12.449 12.351 12.215 11.859 11.288 10.580 9.892 9.148 8.349

12.449 12.351 12.215 11.859 11.288 10.580 9.892 9.148 8.349 7.425

-0.175 0.098 0.136 0.356 0.571 0.708 0.688 0.744 0.799 0.924

-0.175 -0.077 0.059 0.415 0.986 1.694 2.382 3.126 3.925 4.849

20.225 20.127 19.991 19.635 19.064 18.356 17.668 16.924 16.125 15.201Altura H (mm)

1280 2560 5120 9060

Altura de sólidos (Hs)

Massa do anel + solo (g) Final

Densidade inicial (γi)

Inicial (mm)

Final (mm)

Diferença (mm)

Leituras Acumuladas

Leitu

ras

do

Car

rega

men

to

40

Quadro Resumo

80 1605 20Pressão (kPa) 320 640

Densidade seca inicial(γsi)

LAMELABORATÓRIO DE

MATERIAIS E ESTRUTURAS

ADENSAMENTONBR 12007/90

216254256

25/8/2004

Diâmetro do anel (cm)Altura do anel (cm)Volume do anel (cm3)

Cápsula Número

Anel de Moldagem

Massa da Cápsula

mais solo úmido (g)

203

5 20Pressão de Ensaio (kPa)

Cápsula Número

Massa da Cápsula

mais solo seco (g)

Massa da Cápsula Vazia (g)

Umidade (%)

Massa da Cápsula

mais solo úmido (g)

Grau de saturação inicial (Si)Grau de saturação final (Sf)

Massa da Cápsula Vazia (g)

Massa Específica Real (g/cm³)

Umidade (%)

Massa do anel (g)Massa do anel + solo (g) Inicial

Índice de vazios inicial(e0)

Massa da Cápsula

mais solo seco (g)

9060

Tempo Decorrido

51202560128040 160 320 64080

Page 83: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 67

3.4.1.RESOLUÇÃO

3.4.1.1 VOLUME DO ANEL

322

anel cm942,794

005,2125,7h4DhAV ⋅=

⋅⋅π=⋅

⋅π=⋅=

3.4.1.2 UMIDADE INICIAL

Para a cápsula 216:

%38,26%10010,2188,3988,3986,44

PPh

s

a =⋅−−

==

Para a cápsula 254:

%43,26%10058,2040,4540,4596,51

PPh

s

a =⋅−−

==

Para a cápsula 256:

%75,24%10077,2040,5240,5223,60

PPh

s

a =⋅−−

==

Assim a umidade média é %90,25h =

3.4.1.3 DENSIDADE INICIAL

3

anel

aneltotalI cm/g919,0

942,7943,359,108

VPP

⋅=−

=−

3.4.1.4 DENSIDADE SECO INICIAL

3

I

ISI cm/g730,0

9,25100919,0100

h100100

⋅=+⋅

=+

γ⋅=γ

3.4.1.5 ÍNDICE DE VAZIOS INICIAL

864,21730,0822,21e

SI

G0 =−=−

γγ

=

3.4.1.6 GRAU DE SATURAÇÃO INICIAL

%471,251864,2

822,29,25ehS

A0

GII =

⋅⋅

=γ⋅γ⋅

=

Page 84: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 68

3.4.1.7 ALTURA DOS SÓLIDOS

mm19,5cm519,0864,21

005,2e1

HH0

IS ⋅=⋅=

+=

+=

3.4.1.8 ÍNDICE DE VAZIOS

Será calculado o índice de vazios para os quatro primeiros

estágios de carregamento, os cálculos para os demais estágios são

obtidos de maneira semelhante.

3.4.1.8.1 ESTÁGIO DE 5 KPa

Leitura do Carregamento Inicial = 12,274 mm

Leitura do Carregamento Final = 12,449 mm

Diferença (mm) = - 0,175 mm (significa que a amostra

inicialmente expandiu)

Leituras Acumuladas = - 0,175 mm

Altura H (mm) = 20,05 mm (altura do anel) + 0,175 = 20,225 mm

Índice de Vazios (e): 898,2119,5225,201

HHe

S

=−=−=

3.4.1.8.2 ESTÁGIO DE 20 KPa

Leitura do Carregamento Inicial = 12,449 mm

Leitura do Carregamento Final = 12,351 mm

Diferença (mm) = 0,098 mm

Leituras Acumuladas = - 0,175 +0,098 = - 0,077 mm

Altura H (mm) = 20,05 mm (altura do anel) + 0,077 = 20,127 mm

Índice de Vazios (e): 879,2119,5127,201

HHe

S

=−=−=

3.4.1.8.3 ESTÁGIO DE 40 KPa

Leitura do Carregamento Inicial = 12,351 mm

Leitura do Carregamento Final = 12,215 mm

Diferença (mm) = 0,136 mm

Page 85: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 69

Leituras Acumuladas = - 0,077 +0,136 = 0,059 mm

Altura H (mm) = 20,05 mm (altura do anel) - 0,059 = 19,991 mm

Índice de Vazios (e): 853,2119,5991,191

HHe

S

=−=−=

3.4.1.8.4 ESTÁGIO DE 80 KPa

Leitura do Carregamento Inicial = 12,215 mm

Leitura do Carregamento Final = 11,859 mm

Diferença (mm) = 0,356 mm

Leituras Acumuladas = 0,059 +0,356 = 0,415 mm

Altura H (mm) = 20,05 mm (altura do anel) - 0,415 = 19,635 mm

Índice de Vazios (e): 784,2119,5635,191

HHe

S

=−=−=

3.4.1.9 GRAU DE SATURAÇÃO FINAL

%40,361930,1

822,29,24ehS

AF

GFF =

⋅⋅

=γ⋅γ⋅

=

3.4.1.10 COEFICIENTE DE ADENSAMENTO

As curvas de adensamento são apresentada na Planilha 27 à

Planilha 37.

Para a determinação dos coeficientes de adensamento foi

utilizado o processo de Taylor:

( )900050 HH95HH −⋅−=

90

250

V t)H5,0(848,0C ⋅⋅

=

Um resumo dos dados para a obtenção dos coeficientes de

adensamento e o cálculo dos mesmos é apresentado na tabela abaixo.

Os valores calculados para os coeficientes de adensamento

desconsideram a compressão imediata, ou seja, o ajuste da reta

desconsidera o primeiro ponto, sendo ajustada para o segundo,

Page 86: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 70

terceiro e quarto pontos. A Planilha 30 e Planilha 33 ilustram este

procedimento.

TABELA 3 – COEFICIENTES DE ADENSAMENTO

Pressão t90 h90 h0 h50 h50 t90 t90 Cv Cv Cv(kPa) (raiz) (mm) (mm) (mm) (cm) (min) (seg) (cm²/s) (m²/dia) (m²/ano)

20 0.852 20.137 20.143 20.139 2.014 0.725 43.504 0.020 0.171 62.33140 0.812 20.007 20.025 20.015 2.001 0.660 39.605 0.021 0.185 67.62380 0.963 19.689 19.717 19.701 1.970 0.927 55.595 0.015 0.128 46.676

160 1.098 19.138 19.181 19.157 1.916 1.206 72.382 0.011 0.093 33.898320 0.883 18.456 18.510 18.480 1.848 0.779 46.765 0.015 0.134 48.823640 0.794 17.770 17.817 17.791 1.779 0.631 37.841 0.018 0.153 55.9201280 1.141 17.017 17.077 17.044 1.704 1.301 78.070 0.008 0.068 24.8772560 0.954 16.230 16.309 16.265 1.627 0.910 54.578 0.010 0.089 32.4085120 1.106 15.320 15.391 15.352 1.535 1.223 73.369 0.007 0.059 21.475

3.4.1.11 ÍNDICE DE COMPRESSÃO

O índice de compressão pode ser calculado pela relação:

12

21C plogplog

eeC

−−

=

Observando-se os dados para o gráfico e X log(P) na Tabela 4

TABELA 4 – DADOS PARA O ÍNDICE DE COMPRESSÃO

PRESSÃO (kN) e

5 2,89820 2,87940 2,85380 2,784160 2,674320 2,538640 2,4051280 2,2622560 2,1085120 1,930

Page 87: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 71

Escolhendo-se dois pontos da trecho virgem da curva (Tabela 5),

obtém-se o valor de Cc.

TABELA 5 – CÁLCULO DO ÍNDICE DE COMPRESSÃO

e1 2.262e2 1.930p1 1280p2 5120Cc 0.552

DADOS PARA O CÁLCULO DE Cc

552,0)1280log()5120log(

930,1262,2plogplog

eeC

12

21C =

−−

=−−

=

3.4.1.12 PRESSÃO DE PRÉ ADENSAMENTO

A obtenção da pressão de pré adensamento é demonstrada na

Planilha 27 através do processo de Pacheco Silva.

Page 88: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 72

PLANILHA 26 – DADOS DO ENSAIO DE ADENSAMENTO

DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :

REGISTRO DA AMOSTRA:

DADOS :11,007,125 35,432,005 108,9079,94 106,98

UMIDADE INICIAL : ÍNDICES FÍSICOS :0,9190,7302,864

21,00 44,86 39,88 26,38 0,51920,58 51,96 45,40 26,43 2,82220,77 60,23 52,40 24,75 25,471

Umidade Inicial (%) 25,9 36,385

QUADRO DE LEITURAS

Leitura Leitura Leitura Leitura Leitura Leitura Leitura Leitura Leitura Leitura Leituraδvertical δvertical δvertical δvertical δvertical δvertical δvertical δvertical δvertical δvertical δvertical

dia hora min. seg. (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm)0 12,274 12,449 12,351 12,215 11,859 11,288 10,580 9,892 9,148 8,3498 12,260 12,364 12,240 11,930 11,390 10,710 10,020 9,280 8,500 7,590

15 12,271 12,362 12,235 11,922 11,380 10,696 10,000 9,270 8,483 7,57530 12,290 12,361 12,231 11,918 11,374 10,685 9,995 9,259 8,467 7,564

1 12,330 12,360 12,230 11,912 11,363 10,676 9,990 9,245 8,452 7,5482 12,390 12,359 12,229 11,904 11,358 10,667 9,978 9,234 8,442 7,5325 12,430 12,358 12,224 11,900 11,350 10,656 9,965 9,221 8,427 7,512

10 12,439 12,355 12,221 11,895 11,343 10,649 9,952 9,212 8,416 7,50130 12,445 12,351 12,218 11,889 11,331 10,637 9,941 9,195 8,401 7,483

1 12,449 12,351 12,215 11,883 11,325 10,628 9,932 9,187 8,393 7,4682 11,879 11,318 10,620 9,925 9,180 8,383 7,4634 11,873 11,311 10,613 9,915 9,170 8,372 7,4508 11,869 11,302 10,605 9,908 9,162 8,363 7,442

1 11,859 11,288 10,580 9,892 9,148 8,349 7,4252345

Umidade ao final do último carregamento (hf):

31,93 95,72 83,01 24,9

12,274 12,449 12,351 12,215 11,859 11,288 10,580 9,892 9,148 8,349

12,449 12,351 12,215 11,859 11,288 10,580 9,892 9,148 8,349 7,425

-0,175 0,098 0,136 0,356 0,571 0,708 0,688 0,744 0,799 0,924

-0,175 -0,077 0,059 0,415 0,986 1,694 2,382 3,126 3,925 4,849

20,225 20,127 19,991 19,635 19,064 18,356 17,668 16,924 16,125 15,201Altura H (mm)

1280 2560 5120 9060

Altura de sólidos (Hs)

Massa do anel + solo (g) Final

Densidade inicial (γi)

Inicial (mm)

Final (mm)

Diferença (mm)

Leituras Acumuladas

Leitu

ras

do

Car

rega

men

to

40

Quadro Resumo

80 1605 20Pressão (kPa) 320 640

Densidade seca inicial(γsi)

LAMELABORATÓRIO DE

MATERIAIS E ESTRUTURAS

ADENSAMENTONBR 12007/90

216254256

25/8/2004

Diâmetro do anel (cm)Altura do anel (cm)Volume do anel (cm3)

Cápsula Número

Anel de Moldagem

Massa da Cápsula

mais solo úmido (g)

203

5 20Pressão de Ensaio (kPa)

Cápsula Número

Massa da Cápsula

mais solo seco (g)

Massa da Cápsula Vazia (g)

Umidade (%)

Massa da Cápsula

mais solo úmido (g)

Grau de saturação inicial (Si)Grau de saturação final (Sf)

Massa da Cápsula Vazia (g)

Massa Específica Real (g/cm³)

Umidade (%)

Massa do anel (g)Massa do anel + solo (g) Inicial

Índice de vazios inicial(e0)

Massa da Cápsula

mais solo seco (g)

9060

Tempo Decorrido

51202560128040 160 320 64080

Page 89: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 73

PLANILHA 27 – CURVA ( )Ploge ×

DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :

REGISTRO DA AMOSTRA:

RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

25/8/2004

LAMELABORATÓRIO DE

MATERIAIS E ESTRUTURAS NBR-12007/90

ADENSAMENTO

1,50

1,70

1,90

2,10

2,30

2,50

2,70

2,90

3,10

1 10 100 1000 10000Pressão (Kpa)

Indi

ce d

e Va

zios Pa = 156,92 KPa

Cc = 0,552

Page 90: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 74

PLANILHA 28 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 5 KPa

DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :

REGISTRO DA AMOSTRA:

RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

25/8/2004

ADENSAMENTONBR 12007/90

LAMELABORATÓRIO DE

MATERIAIS E ESTRUTURAS

CURVA DE ADENSAMENTOPressão de 5kPa

20,00

20,05

20,10

20,15

20,20

20,25

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00Raiz Tempo (min)

Altu

ra d

a A

mos

tra

(mm

)

Page 91: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 75

PLANILHA 29 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 20 KPa

DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :

REGISTRO DA AMOSTRA:

RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

LAME ADENSAMENTOLABORATÓRIO DE NBR 12007/90MATERIAIS E ESTRUTURAS

CURVA DE ADENSAMENTOPressão de 20kPa

20,120

20,140

20,160

20,180

20,200

20,220

20,240

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00Raiz Tempo (min)

Altu

ra d

a A

mos

tra

(mm

)

Page 92: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 76

PLANILHA 30 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 40 KPa

DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :

REGISTRO DA AMOSTRA:

RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

25/8/2004

LABORATÓRIO DE NBR 12007/90MATERIAIS E ESTRUTURAS

LAME ADENSAMENTO

CURVA DE ADENSAMENTOPressão de 40 kPa

19,980

20,000

20,020

20,040

20,060

20,080

20,100

20,120

20,140

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00Raiz Tempo (min)

Altu

ra d

a A

mos

tra

(mm

)

19.98

20.00

20.02

20.04

20.06

20.08

20.10

20.12

20.14

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50

Raiz (t) (min)

Altu

ra d

o C

orpo

de

Prov

a (m

m)

Page 93: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 77

PLANILHA 31 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 80 KPa

DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :

REGISTRO DA AMOSTRA:

RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

25/8/2004

LABORATÓRIO DE NBR 12007/90MATERIAIS E ESTRUTURAS

LAME ADENSAMENTO

CURVA DE ADENSAMENTOPressão de 80 kPa

19,600

19,650

19,700

19,750

19,800

19,850

19,900

19,950

20,000

20,050

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00Raiz Tempo (min)

Altu

ra d

a A

mos

tra

(mm

)

Page 94: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 78

PLANILHA 32 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 160 KPa

DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :

REGISTRO DA AMOSTRA:

RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

LABORATÓRIO DE NBR 12007/90MATERIAIS E ESTRUTURAS

25/8/2004

LAME ADENSAMENTO

CURVA DE ADENSAMENTOPressão de 160 kPa

19,000

19,100

19,200

19,300

19,400

19,500

19,600

19,700

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00Raiz Tempo (min)

Altu

ra d

a A

mos

tra

(mm

)

Page 95: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 79

PLANILHA 33 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 320 KPa

DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :

REGISTRO DA AMOSTRA:

RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

LABORATÓRIO DE NBR 12007/90MATERIAIS E ESTRUTURAS

25/8/2004

LAME ADENSAMENTO

CURVA DE ADENSAMENTOPressão de 320 kPa

18,300

18,400

18,500

18,600

18,700

18,800

18,900

19,000

19,100

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00Raiz Tempo (min)

Altu

ra d

a A

mos

tra

(mm

)

18.30

18.40

18.50

18.60

18.70

18.80

18.90

19.00

19.10

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00

Raiz (t) (min)

Altu

ra d

o Cor

po d

e Pr

ova

(mm

)

Page 96: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 80

PLANILHA 34 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 640 KPa

DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :

REGISTRO DA AMOSTRA:

RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

LABORATÓRIO DE NBR 12007/90MATERIAIS E ESTRUTURAS

25/8/2004

LAME ADENSAMENTO

CURVA DE ADENSAMENTOPressão de 640 kPa

17,600

17,700

17,800

17,900

18,000

18,100

18,200

18,300

18,400

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00Raiz Tempo (min)

Altu

ra d

a A

mos

tra

(mm

)

Page 97: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 81

PLANILHA 35 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 1200 KPa

DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :

REGISTRO DA AMOSTRA:

RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

LABORATÓRIO DE NBR 12007/90MATERIAIS E ESTRUTURAS

25/8/2004

LAME ADENSAMENTO

CURVA DE ADENSAMENTOPressão de 1280 kPa

16,800

16,900

17,000

17,100

17,200

17,300

17,400

17,500

17,600

17,700

17,800

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00Raiz Tempo (min)

Altu

ra d

a A

mos

tra

(mm

)

Page 98: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 82

PLANILHA 36 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 2560 KPa

DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :

REGISTRO DA AMOSTRA:

RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

LABORATÓRIO DE NBR 12007/90MATERIAIS E ESTRUTURAS

25/8/2004

LAME ADENSAMENTO

CURVA DE ADENSAMENTOPressão de 2560 kPa

16,000

16,100

16,200

16,300

16,400

16,500

16,600

16,700

16,800

16,900

17,000

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00Raiz Tempo (min)

Altu

ra d

a A

mos

tra

(mm

)

Page 99: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 83

PLANILHA 37 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 5120 KPa

DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :

REGISTRO DA AMOSTRA:

RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

LABORATÓRIO DE NBR 12007/90MATERIAIS E ESTRUTURAS

25/8/2004

LAME ADENSAMENTO

CURVA DE ADENSAMENTOPressão de 5120 kPa

15,000

15,200

15,400

15,600

15,800

16,000

16,200

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00Raiz Tempo (min)

Altu

ra d

a A

mos

tra (m

m)

Page 100: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 84

3.5. EXERCÍCIO PROPOSTO Determine a para o solo abaixo (Planilha 38):

a . As curvas de adensamento para os estágios de 25 Kpa e

1600 KPa .

b . O Coeficiente de Adensamento para o carregamento de

1600 KPa .

c . A curva ( )Ploge ×

d . O índice de compressão e a pressão de pré-adensamento

do solo em questão.

Page 101: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 85

PLANILHA 38 – DADOS PARA O ENSAIO DE ADENSAMENTO

DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :

REGISTRO DA AMOSTRA:

DADOS :AAN-012

7,135 81,962,100 220,70

218,32

UMIDADE INICIAL : ÍNDICES FÍSICOS :

20,82 52,39 43,9620,07 57,89 47,78 2,99720,74 61,07 50,26

Umidade Inicial (%)

QUADRO DE LEITURAS

Leitura Leitura Leitura Leitura Leitura Leitura Leitura Leitura Leitura Leitura Leituraδvertical δvertical δvertical δvertical δvertical δvertical δvertical δvertical δvertical δvertical δvertical

dia hora min. seg. (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm)0 26,000 25,805 25,692 25,438 25,077 25,041 24,445 23,600 22,4498 25,850 25,740 25,511 25,220 25,072 24,575 23,880 22,690 21,57015 25,845 25,738 25,505 25,150 25,072 24,560 23,770 22,655 21,56030 25,840 25,735 25,498 25,145 25,072 24,550 23,743 22,618 21,490

1 25,837 25,730 25,491 25,137 25,072 24,534 23,712 22,590 21,4532 25,830 25,727 25,485 25,133 25,071 24,523 23,695 22,565 21,4215 25,828 25,720 25,478 25,123 25,069 24,508 23,670 22,538 21,39110 25,825 25,718 25,470 25,118 25,065 24,499 23,660 22,520 21,37130 25,820 25,713 25,463 25,105 25,059 24,487 23,640 22,500 21,349

1 25,820 25,710 25,458 25,100 25,054 24,480 23,630 22,488 21,3352 25,815 25,707 25,452 25,094 25,052 24,472 23,623 22,478 21,3284 25,812 25,702 25,450 25,089 25,050 24,462 23,618 22,470 21,3158 25,810 25,700 25,445 25,085 25,047 24,460 23,608 22,460 21,308

1 25,692 25,438 25,077 25,041 24,452 23,600 22,449 21,29023 25,805 24,44545

Umidade ao final do último carregamento (hf):

74,31 209,86 174,49

Tempo Decorrido

160080050 100 200 400100

Massa do anel (g)Massa do anel + solo (g) Inicial

Índice de vazios inicial(e0)

Massa da Cápsula

mais solo seco (g)

Grau de saturação inicial (Si)Grau de saturação final (Sf)

Massa da Cápsula Vazia (g)

Massa Específica Real (g/cm³)

Umidade (%)

Massa da Cápsula

mais solo seco (g)

Massa da Cápsula Vazia (g)

Umidade (%)

Massa da Cápsula

mais solo úmido (g)

22

12,5 25Pressão de Ensaio (kPa)

Cápsula Número

260245256

25/6/2004

Diâmetro do anel (cm)Altura do anel (cm)Volume do anel (cm3)

Cápsula Número

Anel de Moldagem

Massa da Cápsula

mais solo úmido (g)

LAMELABORATÓRIO DE

MATERIAIS E ESTRUTURAS

ADENSAMENTONBR 12007/90

Densidade seca inicial(γsi)

200 40050

Quadro Resumo

100 10013 25Pressão (kPa)

Inicial (mm)

Final (mm)

Diferença (mm)

Leituras Acumuladas

Leitu

ras

do

Car

rega

men

to

800 1600

Altura de sólidos (Hs)

Massa do anel + solo (g) Final

Densidade inicial (γi)

Altura H (mm) Os campos hachurados deverão ser calculados.

Page 102: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 86

PLANILHA 39 – CURVA ( )Ploge ×

DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :

REGISTRO DA AMOSTRA:

RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

25/6/2004

e X log (P)

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

1,10

1,20

1,30

1,40

1,50

1,60

10 100 1000 10000

Pressão (kPa)

Índi

ce d

e Va

zios

(e)

LAMELABORATÓRIO DE

MATERIAIS E ESTRUTURAS NBR-12007/90

ADENSAMENTO

Pa = ? kPaCc = ?

Page 103: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 87

PLANILHA 40 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 25 KPa

DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :

REGISTRO DA AMOSTRA:

RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

25/6/2004

LAME ADENSAMENTOLABORATÓRIO DE NBR 12007/90MATERIAIS E ESTRUTURAS

CURVA DE ADENSAMENTOPressão de 25 kPa

20,680

20,700

20,720

20,740

20,760

20,780

20,800

20,820

0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200

Raiz Tempo (min)

Altu

ra d

a A

mos

tra

(mm

)

Page 104: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 88

PLANILHA 41 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 1600 KPa

DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :

REGISTRO DA AMOSTRA:

RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

LAME ADENSAMENTOLABORATÓRIO DE NBR 12007/90MATERIAIS E ESTRUTURAS

25/6/2004

CURVA DE ADENSAMENTOPressão de 1600 kPa - Inundado

16,200

16,400

16,600

16,800

17,000

17,200

17,400

17,600

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2Raiz Tempo (min)

Altu

ra d

a A

mos

tra

(mm

)

Page 105: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 89

3.6. GABARITO DO EXERCÍCIO PROPOSTO

PLANILHA 42 – GABARITO DO ENSAIO DE ADENSAMENTO

DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :

REGISTRO DA AMOSTRA:

DADOS :AAN-012

7,135 81,962,100 220,7083,96 218,32

UMIDADE INICIAL : ÍNDICES FÍSICOS :1,6521,2101,476

20,82 52,39 43,96 36,43 0,84820,07 57,89 47,78 36,49 2,99720,74 61,07 50,26 36,62 74,136

Umidade Inicial (%) 36,5 114,930

QUADRO DE LEITURAS

Leitura Leitura Leitura Leitura Leitura Leitura Leitura Leitura Leitura Leitura Leituraδvertical δvertical δvertical δvertical δvertical δvertical δvertical δvertical δvertical δvertical δvertical

dia hora min. seg. (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm)0 26,000 25,805 25,692 25,438 25,077 25,041 24,445 23,600 22,4498 25,850 25,740 25,511 25,220 25,072 24,575 23,880 22,690 21,57015 25,845 25,738 25,505 25,150 25,072 24,560 23,770 22,655 21,56030 25,840 25,735 25,498 25,145 25,072 24,550 23,743 22,618 21,490

1 25,837 25,730 25,491 25,137 25,072 24,534 23,712 22,590 21,4532 25,830 25,727 25,485 25,133 25,071 24,523 23,695 22,565 21,4215 25,828 25,720 25,478 25,123 25,069 24,508 23,670 22,538 21,39110 25,825 25,718 25,470 25,118 25,065 24,499 23,660 22,520 21,37130 25,820 25,713 25,463 25,105 25,059 24,487 23,640 22,500 21,349

1 25,820 25,710 25,458 25,100 25,054 24,480 23,630 22,488 21,3352 25,815 25,707 25,452 25,094 25,052 24,472 23,623 22,478 21,3284 25,812 25,702 25,450 25,089 25,050 24,462 23,618 22,470 21,3158 25,810 25,700 25,445 25,085 25,047 24,460 23,608 22,460 21,308

1 25,692 25,438 25,077 25,041 24,452 23,600 22,449 21,29023 25,805 24,44545

Umidade ao final do último carregamento (hf):

74,31 209,86 174,49 35,3

26,000 25,805 25,692 25,438 25,077 25,041 24,445 23,600 22,449

25,805 25,692 25,438 25,077 25,041 24,445 23,600 22,449 21,290

0,195 0,113 0,254 0,361 0,036 0,596 0,845 1,151 1,159

0,195 0,308 0,562 0,923 0,959 1,555 2,400 3,551 4,710

20,805 20,692 20,438 20,077 20,041 19,445 18,600 17,449 16,290Altura H (mm)

800 1600

Altura de sólidos (Hs)

Massa do anel + solo (g) Final

Densidade inicial (γi)

Inicial (mm)

Final (mm)

Diferença (mm)

Leituras Acumuladas

Leitu

ras

do

Car

rega

men

to

50

Quadro Resumo

100 10013 25Pressão (kPa) 200 400

Densidade seca inicial(γsi)

LAMELABORATÓRIO DE

MATERIAIS E ESTRUTURAS

ADENSAMENTONBR 12007/90

260245256

25/6/2004

Diâmetro do anel (cm)Altura do anel (cm)Volume do anel (cm3)

Cápsula Número

Anel de Moldagem

Massa da Cápsula

mais solo úmido (g)

22

12,5 25Pressão de Ensaio (kPa)

Cápsula Número

Massa da Cápsula

mais solo seco (g)

Massa da Cápsula Vazia (g)

Umidade (%)

Massa da Cápsula

mais solo úmido (g)

Grau de saturação inicial (Si)Grau de saturação final (Sf)

Massa da Cápsula Vazia (g)

Massa Específica Real (g/cm³)

Umidade (%)

Massa do anel (g)Massa do anel + solo (g) Inicial

Índice de vazios inicial(e0)

Massa da Cápsula

mais solo seco (g)

Tempo Decorrido

160080050 100 200 400100

Page 106: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 90

PLANILHA 43 – GABARITO: CURVA ( )Ploge ×

DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :

REGISTRO DA AMOSTRA:

RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

25/6/2004

LAMELABORATÓRIO DE

MATERIAIS E ESTRUTURAS NBR-12007/90

ADENSAMENTO

0,70

0,80

0,90

1,00

1,10

1,20

1,30

1,40

1,50

1 10 100 1000 10000Pressão (Kpa)

Indi

ce d

e Va

zios

Pa = 169,77 KPaCc = 0,452

Page 107: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 91

PLANILHA 44 – GABARITO: ADENSAMENTO PARA 25 KPa

DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :

REGISTRO DA AMOSTRA:

RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

25/6/2004

LAME ADENSAMENTOLABORATÓRIO DE NBR 12007/90MATERIAIS E ESTRUTURAS

CURVA DE ADENSAMENTOPressão de 25 kPa

20,680

20,700

20,720

20,740

20,760

20,780

20,800

20,820

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00Raiz Tempo (min)

Altu

ra d

a A

mos

tra

(mm

)

Page 108: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 92

PLANILHA 45 – GABARITO: ADENSAMENTO PARA 1600 KPa

DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :

REGISTRO DA AMOSTRA:

RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

LABORATÓRIO DE NBR 12007/90MATERIAIS E ESTRUTURAS

25/6/2004

LAME ADENSAMENTO

CURVA DE ADENSAMENTOPressão de 1600 kPa - Inundado

16,200

16,400

16,600

16,800

17,000

17,200

17,400

17,600

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00Tempo (min)

Altu

ra d

a A

mos

tra

(mm

)

Page 109: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 93

4 CISALHAMENTO DIRETO

4. CISALHAMENTO DIRETO

A resistência ao cisalhamento de um solo consiste na máxima

tensão de cisalhamento que o solo pode suportar sem sofrer ruptura.

Como princípio geral, deve-se ter em conta que a resistência ao

cisalhamento é basicamente um fenômeno de atrito, e que, portanto, a

mesma depende predominantemente da pressão normal ao plano de

cisalhamento.

No ensaio de cisalhamento direto faz-se variar a pressão normal

σ, medindo-se a respectiva tensão cisalhante τ na ruptura. Assim, é

possível estabelecer a envoltória de Mohr para um dado solo, a partir

de pontos (σ, τ) obtidos do ensaio.

4.1. NORMA A norma que define o ensaio é a XXXX.

4.2. PROCEDIMENTO

4.2.1.APARELHAGEM

A aparelhagem necessária ao ensaio é a seguinte:

o Molde metálico (vazador);

o Cronômetro (caso o ensaio seja executado manualmente);

o Faca;

o Espátula;

o Balança com precisão de 0,01g;

o Dois defletômetros sensíveis a 0,01mm;

o Prensa de cisalhamento direto.

Page 110: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 94

4.2.2.PREPARAÇÃO DA AMOSTRA

O corpo de prova é moldado a partir de uma amostra

indeformada. Quando o solo é deformado e pretende-se determinar o

cisalhamento, molda-se primeiro um corpo de prova maior na

densidade pedida e a partir daí é que prepara-se o corpo de prova (ou

amostra) para cisalhamento direto.

Inicialmente acerta-se o topo da amostra indeformada.

Colocando-se o vazador (molde metálico) sobre ela, pressionando-o

levemente e obrigando-o a penetrar na amostra. A medida que o

vazador é introduzido, desbasta-se o solo ao redor do mesmo com o

auxílio de uma faca pequena. Essa operação deve prosseguir até que o

solo apareça um pouco acima do molde metálico. Em seguida, rasa-se

o topo do vazador e destaca-se a base, rasando também do outro lado.

Feito isto, o corpo de prova estará pronto para o ensaio de

cisalhamento direto.

4.2.3.DESCRIÇÃO DO APARELHO

Existem diversos tipos de prensas de cisalhamento direto. A

seguir, descreve-se o equipamento utilizado no laboratório de solos do

LAME – UFPR.

A célula para a amostra, normalmente com área de 4" (2" x 2") ou

16" (4" x 4") quadradas, é horizontalmente bipartida e fixada por dois

parafusos. Ela é provida de outros dois parafusos recartilhados, cujo

objetivo é evitar que as duas partes da caixa fiquem em contato, o que

provocaria um atrito indesejável.

A célula é colocada num “carrinho” transportador onde, durante

o ensaio, sua parte inferior fica fixa enquanto a superior possui

movimento livre. Este “carrinho” desliza sobre esferas nos trilhos em

forma de “V”, permitindo um movimento longitudinal com precisão.

Page 111: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 95

A velocidade constante de deformação pode ser aplicada através

de um parafuso rosca sem fim, normalmente por moto-redutor, com

sistema eletrônico que indica digitalmente a velocidade em uso.

O parafuso de rosca sem fim, empurrando o carrinho, empurra

também a metade inferior da caixa. O anel dinamométrico, estando em

contato com a metade superior da caixa, acusa a tensão de

cisalhamento que a amostra recebe. Opcionalmente, o parafuso de

rosca sem fim pode ser acionado normalmente.

4.2.4.MONTAGEM DA CÉLULA

Prendem-se as duas partes (inferior e superior) da célula,

parafusando-as com os parafusos recartilhados que estão dispostos

em diagonal.

Coloca-se na parte inferior da célula bipartida, o fundo móvel

com canaletas, que possui quatro reentrâncias, encaixando-se os

pinos da base da célula.

Coloca-se a pedra porosa sobre a canaleta, tomando-se o cuidado

de saturá-la (a pedra porosa) antes, e dispondo-se um pedaço de papel

filtro com as mesmas dimensões da pedra para conter os finos do solo.

Sobre a pedra porosa dispõe-se a placa com ranhuras, tendo-se o

cuidado de deixar as ranhuras transversais à força aplicada no corpo

de prova.

Em seguida, coloca-se a amostra na célula da seguinte maneira:

o Ajusta-se o vazador (molde metálico) contendo a amostra no

topo da célula. Com um tarugo de madeira, cujas

dimensões são ligeiramente menores que as medidas do

vazador, força-se cuidadosamente o corpo de prova até

transferi-lo para a célula;

o Coloca-se sobre a amostra a outra placa de ranhuras, tendo

o cuidado de dispor as ranhuras transversalmente à força

aplicada;

Page 112: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 96

o Coloca-se outro pedaço de papel filtro e logo depois a outra

pedra porosa;

o Apoia-se sobre a pedra porosa a placa de distribuição de

carga e a esfera de aço;

o Coloca-se a célula na caixa do “carrinho”.

4.2.5.PREPARAÇÃO DO APARELHO

Tirando-se o pino de trava, libera-se o parafuso que transmite a

força que empurra o carrinho. Então, manualmente, trava-se a

máquina. Retirando-se os dois parafusos de fixação da célula e com

um gabarito, calibra-se o espaço entre as partes inferior e superior da

célula, usando os dois parafusos recartilhados de espaçamento (para

simplificação, dá-se ½ volta no parafuso para o espaçamento). Esta

operação reduz o contato entre as duas partes da caixa bipartida e,

conseqüentemente, quase eliminando o atrito. As partes ficam então

em contato somente pelas pontas dos parafusos.

Coloca-se, em seguida, a haste sobre a esfera na placa de

distribuição de carga.

Na haste está gravado a tara do conjunto de transmissão de

carga vertical (no caso, 6,4 Kg). Qualquer acréscimo de incremento

faz-se na base da haste, no prato.

Coloca-se uma placa de metal sobre a amostra que está dentro

da caixa, aplicando-se em seguida uma carga vertical, transmitida

através de uma haste. Essa haste recebe pesos na sua base, abaixo do

aparelho de cisalhamento.

A função da esfera de aço é transmitir à placa que está sobre a

amostra a carga procedente da haste.

Para que se obtenham tensões mais altas, pode-se adaptar na

base da haste uma alavanca que multiplica o peso ali colocado por

quatro vezes.

Page 113: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 97

Um defletômetro sensível a 0,01 mm mede a velocidade de

deformação da amostra. Ele é fixado na base principal da máquina. O

outro defletômetro, instalado verticalmente, mede o adensamento da

amostra.

Na execução manual do ensaio, os alunos podem participar,

sendo um cronometrando, outro notando os dados e o último, girando

a manivela da máquina e tomando o cuidado de verificar a velocidade

de giro. Essa velocidade pode ser, para solo pouco resistente, de uma

volta por minuto, e para solo mais resistente, duas voltas por minuto.

4.2.6.ENSAIO

O ensaio é conduzido da seguinte maneira:

o Aplica-se, inicialmente, uma força vertical N ao corpo de

prova, e a seguir passa-se a aplicar uma força horizontal

crescente na metade superior da caixa, provocando seu

deslocamento em relação a metade inferior;

o O esforço resistente do solo a este deslocamento é a sua

resistência ao cisalhamento para a força vertical (força

normal) aplicada;

o O ensaio continua até ocorrer o ponto de tensão cisalhante

máximo (faz-se mais algumas leituras além para comprovar

a ruptura, isto é, quando ficar caracterizado um pico de

tensão tangencial ou a estabilização da mesma);

o Estes procedimentos são repetidos para pelo menos mais

dois valores de força normal N. Por exemplo, pode-se

executar o ensaio com tensões normais de: 0,5; 1,0 e 1,5

Kgf/cm². A faixa de tensões normais empregada é, na

verdade, função do nível de tensão a que o solo será

submetido no campo.

Page 114: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 98

4.3. CÁLCULO O resultado do ensaio é dado graficamente pela variação da

tensão de cisalhamento em função dos deslocamentos horizontais e,

complementarmente, pela variação da altura do corpo de prova em

função dos deslocamentos horizontais.

A tensão de cisalhamento da ruptura é geralmente considerada

como a maior tensão de cisalhamento resistida pelo corpo de prova,

embora, em casso especiais, ela possa ser considerada com a tensão

para uma certa deformação ou a tensão residual após longo

deslocamento.

A tensão normal e a tensão de cisalhamento na ruptura

determinam um ponto da envoltória de resistência. A envoltória pode

ser determinada pelos resultados de uma série de ensaios de

cisalhamento direto, com diferentes tensões normais.

4.3.1.CARGA VERTICAL A SER APLICADA (N)

)A(N imposta ⋅σ=

Onde:

σimposta é a tensão normal que se deseja aplicar (Kgf/cm²)

N é a carga vertical a ser aplicada (Kgf)

A é área da seção transversal (cm²)

4.3.2.CURVA τ X δHORIZONTAL

A partir das leituras de deformação do anel dinamométrico,

pode-se calcular as cargas aplicadas ao mesmo (força tangencial)

através da curva de calibração do anel. Para tanto, entra-se nessa

curva com a deformação, obtendo-se a força correspondente.

Uma vez calculadas as forças tangenciais, o próximo passo

consiste em obter-se as tensões respectivas. As tensões tangenciais τ

são calculadas através da seguinte expressão

Page 115: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 99

'AF gencialtan=τ

Onde

Ftangencial é a força tangencial (ou cisalhamento)

A' é a área corrigida da amostra, calculada pela expressão:

LA'A hor ⋅δ−=

Onde:

A é a área da seção transversal

δhor é o deslocamento horizontal da amostra

L é a largura da amostra

A curva t x δhor é obtida plotando-se os pontos (δhor, t) em um

diagrama com as tensões tangenciais t no eixo das ordenadas e os

deslocamentos horizontais δhor no eixo das abcissas.

Dessa curva obtém-se o valor máximo τMAX da tensão cisalhante.

FIGURA 28 – τ X horδ

4.3.3.ENVOLTÓRIA DE MOHR

Para cada ensaio executado deve-se calcular a tensão normal

corrigida σn da seguinte forma:

'AN

n =σ

Onde:

N é a carga vertical aplicada na amostra

Page 116: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 100

A' é a área corrigida da amostra (4.3.2), com δhor = δhor na ruptura

A envoltória de Mohr é obtida através dos pontos (σn, τMAX)

representados no diagrama τ x σ. Ajustando-se uma reta a esses

pontos, pode-se definir então o ângulo de atrito φ e a coesão c do solo

analisado.

FIGURA 29 – ENVOLTÓRIA DE MOHR

FIGURA 30 - ENVOLTÓRIA DE MOHR

φ

σ

τ

Page 117: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 101

FIGURA 31 – CÍRCULO DE MOHR

4.4. EXERCÍCIO RESOLVIDO Determine a partir dos dados do solo ensaiado que se encontram

nas Planilhas deste item (Planilha 49, Planilha 50 e Planilha 51):

a. A envoltória de resistência do solo.

b. A coesão e ângulo de atrito do solo.

Os campos que deverão ser calculados estão hachurados em

cinza na Planilha 49.

É fornecida a curva de calibração do ANE-010 na Figura 32.

FIGURA 32 – CALIBRAÇÃO DO ANEL DINAMOMÉTRICO

y = 0,8579x

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

100

0 20 40 60 80 100 120 Leitura do Anel Dinamométrico (x10-3mm)

Forç

a Ta

ngen

cial

(N)

Page 118: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 102

PLANILHA 46 – DADOS DO CARREGAMENTO DE 50 KPa

DATA DO ENSAIO : 13/9/2004REGISTRO DA AMOSTRA :ENSAIO N° :RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

DADOSTensão Normal Inicial (kPa) 50 Massa do anel (g) 85.00Anel Dinamométrico ANE-010 Massa do anel mais solo (g) 171.37Sentido da Moldagem T/B Valor do potenciômetroLado do Anel (cm) 5.115 Velocidade (mm/min) 0.06Altura da Amostra (cm) 198.00 Força Normal Aplicada (kN) 0.13Área da Amostra (cm²) 26.16 Tempo de Imersão (h)

UMIDADE INICIAL :

Massa da Cápsula Vazia (g)

Massa da Cápsula mais solo úmido (g)

Massa da Cápsula mais solo seco (g) Umidade (%)

20.89 47.55 39.21 45.5220.39 53.56 43.35 44.4721.26 57.09 46.03 44.65

UMIDADE FINAL : Umidade Inicial (%) 44.972.00 157.82 131.25 44.84

Umidade Final (%) 44.8

ÍNDICES FÍSICOS0.017 Massa Específica Real (g/cm³) 2.8790.012 Grau de saturação inicial (Si - %) 1

249.177

RESUMO DO ENSAIO

COLETA DE DADOS

0 0.00 0 1994.4 0.0000 0.0000 0.0000 0.00001 0.05 15 1994.5 26.138 50.05 12.8685 4.92342 0.10 29 1994.5 26.112 50.10 24.8791 9.52783 0.15 40 1994.5 26.087 50.15 34.3160 13.15474 0.20 50 1994.5 26.061 50.20 42.8950 16.45955 0.25 60 1994.5 26.035 50.25 51.4740 19.77086 0.30 69 1994.5 26.010 50.29 59.1951 22.75887 0.40 85 1994.8 25.959 50.39 72.9215 28.09148 0.50 96 1995.3 25.907 50.49 82.3584 31.78949 0.60 104 1996.0 25.856 50.59 89.2216 34.506710 0.70 109 1996.7 25.805 50.69 93.5111 36.237311 0.80 112 1997.2 25.754 50.79 96.0848 37.308712 0.90 118 1998.3 25.703 50.90 101.2322 39.385613 1.00 120 1998.9 25.652 51.00 102.9480 40.133014 1.10 122 1999.5 25.601 51.10 104.6638 40.883415 1.20 129 2000.6 25.549 51.20 110.6691 43.315716 1.30 129 2001.5 25.498 51.30 110.6691 43.402617 1.40 129 2001.2 25.447 51.41 110.6691 43.489818 1.50 129 2001.2 25.396 51.51 110.6691 43.5774

LAME CISALHAMENTO DIRETOLABORATÓRIO DE DRAINED DIRECT TEST EM 1110-2-1906 / 70

MATERIAIS E ESTRUTURAS

1

Cápsula Número

220264265

34

Massa específica natural (γi - g/cm³)Massa específica seca (γis - g/cm³)Índice de vazios inicial (e0)

Tensão Tangencial (kPa)

30 2.7 24.94 52.46 44.04

Ponto de PicoDeslocamento

Horizontal do Pico (mm)

Área Corrigida da Amostra

(cm²)

Tensão Normal Corrigida

(kPa)

PontoLeitura do Anel Dinamométrico

(x10-3mm)

Deslocamento Vertical (x10-2mm)

Deslocamento Horizontal (mm)

Área Corrigida da Amostra

(cm²)

Tensão Normal Corrigida

(kPa)Força Tangencial (N) Tensão Tangencial

(kPa)

Page 119: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 103

19 1.60 129 2001.5 25.345 51.61 110.6691 43.665420 1.70 128 2001.8 25.294 51.72 109.8112 43.414521 1.80 128 2002.1 25.243 51.82 109.8112 43.502522 1.90 128 2002.4 25.191 51.93 109.8112 43.590823 2.00 128 2003.0 25.140 52.03 109.8112 43.679524 2.10 128 2003.2 25.089 52.14 109.8112 43.768525 2.20 128 2003.8 25.038 52.25 109.8112 43.857926 2.30 128 2004.3 24.987 52.35 109.8112 43.947727 2.40 128 2004.6 24.936 52.46 109.8112 44.037928 2.50 126 2005.2 24.884 52.57 108.0954 43.438929 2.60 124 2005.7 24.833 52.68 106.3796 42.837430 2.70 123 2006.0 24.782 52.79 105.5217 42.579731 2.80 122 2006.7 24.731 52.90 104.6638 42.320932 2.90 121 2007.5 24.680 53.01 103.8059 42.061033 3.00 119 2008.0 24.629 53.12 102.0901 41.451634 3.10 117 2008.7 24.578 53.23 100.3743 40.839835 3.20 116 2009.5 24.526 53.34 99.5164 40.575236 3.30 114 2010.5 24.475 53.45 97.8006 39.958937 3.40 112 2011.2 24.424 53.56 96.0848 39.340138 3.50 110 2011.8 24.373 53.67 94.3690 38.718739 3.60 107 2012.4 24.322 53.79 91.7953 37.741940 3.70 106 2012.9 24.271 53.90 90.9374 37.468041 3.80 105 2013.5 24.220 54.01 90.0795 37.192942 3.90 103 2013.9 24.168 54.13 88.3637 36.561743 4.00 100 2014.4 24.117 54.24 85.7900 35.572144 4.10 100 2014.8 24.066 54.36 85.7900 35.647745 4.20 99 2015.2 24.015 54.47 84.9321 35.366446 4.30 98 2015.7 23.964 54.59 84.0742 35.083947 4.40 97 2016.2 23.913 54.71 83.2163 34.800248 4.50 96 2016.7 23.861 54.82 82.3584 34.515249 4.60 95 2017.0 23.810 54.94 81.5005 34.229150 4.70 95 2017.7 23.759 55.06 81.5005 34.302751 4.80 94 2018.0 23.708 55.18 80.6426 34.014952 4.90 93 2018.3 23.657 55.30 79.7847 33.725853 5.00 92 2018.8 23.606 55.42 78.9268 33.435454 5.10 91 2019.0 23.555 55.54 78.0689 33.143855 5.20 90 2019.2 23.503 55.66 77.2110 32.851056 5.30 89 2019.5 23.452 55.78 76.3531 32.556857 5.40 88 2019.7 23.401 55.90 75.4952 32.261458 5.50 88 2019.9 23.350 56.02 75.4952 32.332059 5.60 87 2020.0 23.299 56.15 74.6373 32.034860 5.70 87 2020.3 23.248 56.27 74.6373 32.105361 5.80 87 2020.6 23.197 56.39 74.6373 32.176162 5.90 87 2020.9 23.145 56.52 74.6373 32.247263 6.00 87 2021.2 23.094 56.64 74.6373 32.318664 6.10 85 2021.6 23.043 56.77 72.9215 31.645765 6.20 85 2022.0 22.992 56.90 72.9215 31.716166 6.30 85 2022.7 22.941 57.02 72.9215 31.786967 6.40 84 2023.0 22.890 57.15 72.0636 31.483168 6.50 84 2023.3 22.838 57.28 72.0636 31.553669 6.60 83 2023.5 22.787 57.41 71.2057 31.247970 6.70 83 2023.8 22.736 57.54 71.2057 31.318271 6.80 82 2024.0 22.685 57.67 70.3478 31.010772 6.90 82 2024.4 22.634 57.80 70.3478 31.080873 7.00 81 2024.8 22.583 57.93 69.4899 30.7713

Área Corrigida da Amostra

(cm²)

Tensão Normal Corrigida

(kPa)Força Tangencial (N) Tensão Tangencial

(kPa)Ponto Deslocamento Horizontal (mm)

Leitura do Anel Dinamométrico

(x10-3mm)

Deslocamento Vertical (x10-2mm)

Page 120: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 104

PLANILHA 47 – DADOS DO CARREGAMENTO DE 100 KPa

DATA DO ENSAIO : 13/9/2004REGISTRO DA AMOSTRA :ENSAIO N° :RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

DADOSTensão Normal Inicial (kPa) 100 Massa do anel (g) 86.14Anel Dinamométrico ANE-010 Massa do anel mais solo (g) 168.29Sentido da Moldagem T/B Velocidade (mm/min) 0.060Lado do Anel (cm) 5.105 Tempo de Imersão (h)Altura da Amostra (cm) 2.00 Força Normal Aplicada (kN) 0.26Área da Amostra (cm²) 26.06

UMIDADE INICIAL :

Massa da Cápsula Vazia (g)

Massa da Cápsula mais solo úmido (g)

Massa da Cápsula mais solo seco (g) Umidade (%)

19.11 62.46 49.2 44.0721.24 68.64 54.12 44.1620.28 48.29 39.53 45.51

UMIDADE FINAL : 44.672.15 153.87 126.80 49.53

Umidade Final (%) 49.5

ÍNDICES FÍSICOS1.576 Massa Específica Real (g/cm³) 2.8791.090 Grau de saturação inicial (Si - %) 781.641

RESUMO DO ENSAIO

COLETA DE DADOS

0 0.00 0 1874.4 0.0000 0.0000 0.0000 0.00001 0.05 26 1874.6 26.036 100.10 22.3054 8.56732 0.10 47 1874.8 26.010 100.20 40.3213 15.50223 0.15 64 1874.9 25.984 100.29 54.9056 21.13024 0.20 80 1875.0 25.959 100.39 68.6320 26.43875 0.25 95 1875.1 25.933 100.49 81.5005 31.42686 0.30 108 1875.1 25.908 100.59 92.6532 35.76267 0.40 130 1875.1 25.857 100.79 111.5270 43.13258 0.50 144 1875.1 25.806 100.99 123.5376 47.87219 0.60 153 1875.0 25.755 101.19 131.2587 50.964910 0.70 155 1874.5 25.704 101.39 132.9745 51.733711 0.80 160 1874.2 25.653 101.59 137.2640 53.508812 0.90 162 1873.8 25.602 101.79 138.9798 54.285613 1.00 164 1873.2 25.551 102.00 140.6956 55.065614 1.10 172 1872.9 25.499 102.20 147.5588 57.867415 1.20 176 1872.7 25.448 102.41 150.9904 59.331916 1.30 180 1872.5 25.397 102.61 154.4220 60.802317 1.40 188 1872.5 25.346 102.82 161.2852 63.632618 1.50 188 1872.4 25.295 103.03 161.2852 63.7610

LAME CISALHAMENTO DIRETOLABORATÓRIO DE DRAINED DIRECT TEST EM 1110-2-1906 / 70

MATERIAIS E ESTRUTURAS

2

Cápsula Número

250253263

18

Massa específica natural (γi - g/cm³)Massa específica seca (γis - g/cm³)Índice de vazios inicial (e0)

Tensão Tangencial (kPa)

40 3.7 24.33 107.14 76.88

Ponto de PicoDeslocamento

Horizontal do Pico (mm)

Área Corrigida da Amostra

(cm²)

Tensão Normal Corrigida

(kPa)

PontoLeitura do Anel Dinamométrico

(x10-3mm)

Deslocamento Vertical (x10-2mm)

Deslocamento Horizontal

(mm)

Área Corrigida da Amostra

(cm²)

Tensão Normal Corrigida

(kPa)Força Tangencial (N) Tensão Tangencial

(kPa)

Page 121: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 105

19 1.61 188 1872.3 25.239 103.26 161.2852 63.902920 1.70 188 1872.0 25.193 103.44 161.2852 64.019421 1.80 189 1872.0 25.142 103.65 162.1431 64.490622 1.90 189 1872.0 25.091 103.87 162.1431 64.621823 2.00 190 1872.0 25.040 104.08 163.0010 65.096224 2.10 192 1872.0 24.989 104.29 164.7168 65.915825 2.20 195 1871.9 24.938 104.50 167.2905 67.082826 2.30 198 1871.8 24.887 104.72 169.8642 68.254527 2.40 200 1871.8 24.836 104.93 171.5800 69.085728 2.50 201 1871.5 24.785 105.15 172.4379 69.574129 2.60 204 1871.3 24.734 105.37 175.0116 70.758330 2.70 208 1871.1 24.683 105.58 178.4432 72.294931 2.80 210 1871.0 24.632 105.80 180.1590 73.141332 2.90 212 1871.1 24.581 106.02 181.8748 73.991333 3.00 215 1871.2 24.530 106.24 184.4485 75.194534 3.10 217 1871.3 24.478 106.47 186.1643 76.052235 3.20 217 1872.0 24.427 106.69 186.1643 76.211236 3.30 218 1872.6 24.376 106.91 187.0222 76.722737 3.40 218 1873.0 24.325 107.14 187.0222 76.883738 3.50 216 1873.5 24.274 107.36 185.3064 76.338639 3.60 215 1873.8 24.223 107.59 184.4485 76.145340 3.70 214 1874.0 24.172 107.81 183.5906 75.951241 3.80 213 1874.1 24.121 108.04 182.7327 75.756342 3.90 211 1874.2 24.070 108.27 181.0169 75.204143 4.00 210 1874.3 24.019 108.50 180.1590 75.006844 4.10 208 1874.5 23.968 108.73 178.4432 74.450745 4.20 206 1874.6 23.917 108.96 176.7274 73.892246 4.30 205 1874.7 23.866 109.20 175.8695 73.690847 4.40 203 1874.7 23.815 109.43 174.1537 73.128348 4.50 202 1874.8 23.764 109.67 173.2958 72.924449 4.60 201 1874.8 23.713 109.90 172.4379 72.719650 4.70 201 1875.0 23.662 110.14 172.4379 72.876551 4.80 200 1875.1 23.611 110.38 171.5800 72.670752 4.90 199 1875.1 23.560 110.62 170.7221 72.464053 5.00 198 1975.3 23.509 110.86 169.8642 72.256454 5.10 197 1875.4 23.457 111.10 169.0063 72.048055 5.20 195 1875.5 23.406 111.34 167.2905 71.472056 5.30 192 1875.7 23.355 111.58 164.7168 70.526357 5.40 190 1875.9 23.304 111.83 163.0010 69.944558 5.50 189 1876.3 23.253 112.07 162.1431 69.729159 5.60 188 1876.6 23.202 112.32 161.2852 69.512860 5.70 187 1876.9 23.151 112.57 160.4273 69.295561 5.80 185 1877.2 23.100 112.82 158.7115 68.705962 5.90 184 1877.4 23.049 113.07 157.8536 68.485963 6.00 182 1877.7 22.998 113.32 156.1378 67.891864 6.10 181 1877.9 22.947 113.57 155.2799 67.669065 6.20 180 1878.1 22.896 113.82 154.4220 67.445266 6.30 179 1878.5 22.845 114.08 153.5641 67.220467 6.40 178 1878.8 22.794 114.33 152.7062 66.994568 6.50 177 1879.1 22.743 114.59 151.8483 66.767769 6.60 174 1879.4 22.692 114.85 149.2746 65.783770 6.70 172 1879.7 22.641 115.11 147.5588 65.174271 6.80 170 1880.1 22.590 115.37 145.8430 64.561972 6.90 169 1880.3 22.539 115.63 144.9851 64.327573 7.00 169 1880.6 22.488 115.89 144.9851 64.473674 7.10 22.436 0.0000

Área Corrigida da Amostra

(cm²)

Tensão Normal Corrigida

(kPa)Força Tangencial (N) Tensão Tangencial

(kPa)PontoDeslocamento

Horizontal (mm)

Leitura do Anel Dinamométrico

(x10-3mm)

Deslocamento Vertical (x10-2mm)

Page 122: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 106

PLANILHA 48 – DADOS DO CARREGAMENTO DE 150 KPa

DATA DO ENSAIO : 14/9/2004REGISTRO DA AMOSTRA :ENSAIO N° :RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

DADOSTensão Normal Inicial (kPa) 150 Massa do anel (g) 85.77Anel Dinamométrico ANE-010 Massa do anel mais solo (g) 172.50Sentido da Moldagem T/B Velocidade (mm/min) 0.060Lado do Anel (cm) 5.050 Tempo de Imersão (h)Altura da Amostra (cm) 1.95 Força Normal Aplicada (kN) 0.38Área da Amostra (cm²) 25.50

UMIDADE INICIAL :

Massa da Cápsula Vazia (g)

Massa da Cápsula mais solo úmido (g)

Massa da Cápsula mais solo seco (g) Umidade (%)

20.47 53.90 43.79 43.3520.54 65.20 51.54 44.0620.77 63.25 50.52 42.79

UMIDADE FINAL : 58.98 Umidade Inicial (%) 43.474.03 159.18 132.94 44.54

Umidade Final (%) 44.5

ÍNDICES FÍSICOS1.749 Massa Específica Real (g/cm³) 2.8791.219 Grau de saturação inicial (Si - %) 921.361

RESUMO DO ENSAIO

COLETA DE DADOS

0 0.00 0 1860.0 0.0000 0.0000 0.0000 0.00001 0.05 20 1860.0 25.477 150.15 17.1580 6.73462 0.10 40 1860.0 25.452 150.30 34.3160 13.48263 0.15 57 1860.0 25.427 150.45 48.9003 19.23184 0.20 72 1859.8 25.402 150.60 61.7688 24.31705 0.25 83 1859.4 25.376 150.75 71.2057 28.06006 0.30 98 1859.0 25.351 150.90 84.0742 33.16417 0.40 120 1858.0 25.301 151.20 102.9480 40.69018 0.50 137 1856.5 25.250 151.50 117.5323 46.54749 0.60 155 1854.5 25.200 151.80 132.9745 52.768710 0.70 170 1852.0 25.149 152.11 145.8430 57.991611 0.80 184 1849.0 25.099 152.41 157.8536 62.893612 0.90 191 1846.6 25.048 152.72 163.8589 65.418013 1.00 202 1844.8 24.998 153.03 173.2958 69.325314 1.10 211 1842.0 24.947 153.34 181.0169 72.560615 1.20 223 1839.5 24.897 153.65 191.3117 76.842816 1.30 235 1838.0 24.846 153.96 201.6065 81.142417 1.40 246 1836.5 24.796 154.28 211.0434 85.113618 1.50 250 1834.6 24.745 154.59 214.4750 86.6741

LAME CISALHAMENTO DIRETOLABORATÓRIO DE DRAINED DIRECT TEST EM 1110-2-1906 / 70

MATERIAIS E ESTRUTURAS

3

Cápsula Número

223224238

44

Massa específica natural (γi - g/cm³)Massa específica seca (γis - g/cm³)Índice de vazios inicial (e0)

Tensão Tangencial (kPa)

35 3.2 24.04 159.14 104.21

Ponto de PicoDeslocamento

Horizontal do Pico (mm)

Área Corrigida da Amostra

(cm²)

Tensão Normal Corrigida

(kPa)

PontoLeitura do Anel Dinamométrico

(x10-3mm)

Deslocamento Vertical (x10-2mm)

Deslocamento Horizontal

(mm)

Área Corrigida da Amostra

(cm²)

Tensão Normal Corrigida

(kPa)Força Tangencial (N) Tensão Tangencial

(kPa)

Page 123: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 107

19 1.60 250 1833.0 24.695 154.91 214.4750 86.851320 1.70 255 1831.0 24.644 155.23 218.7645 88.769921 1.80 260 1829.0 24.594 155.54 223.0540 90.696322 1.90 266 1828.7 24.543 155.86 228.2014 92.980223 2.00 269 1827.8 24.493 156.19 230.7751 94.222824 2.10 272 1827.0 24.442 156.51 233.3488 95.470425 2.20 275 1826.0 24.392 156.83 235.9225 96.723226 2.30 279 1825.4 24.341 157.16 239.3541 98.333727 2.40 274 1825.0 24.291 157.48 235.0646 96.772228 2.50 286 1824.8 24.240 157.81 245.3594 101.220929 2.60 289 1824.6 24.190 158.14 247.9331 102.496230 2.70 292 2824.3 24.139 158.47 250.5068 103.776831 2.80 292 1824.0 24.089 158.81 250.5068 103.994432 2.90 292 1823.7 24.038 159.14 250.5068 104.212833 3.00 287 1823.3 23.988 159.47 246.2173 102.644034 3.10 283 1823.0 23.937 159.81 242.7857 101.427035 3.20 275 1823.0 23.887 160.15 235.9225 98.768136 3.30 270 1823.0 23.836 160.49 231.6330 97.177837 3.40 266 1823.0 23.786 160.83 228.2014 95.941438 3.50 262 1823.0 23.735 161.17 224.7698 94.699739 3.60 256 1822.9 23.685 161.51 219.6224 92.728340 3.70 248 1822.8 23.634 161.86 212.7592 90.022541 3.80 245 1822.5 23.584 162.21 210.1855 89.124042 3.90 242 1822.2 23.533 162.55 207.6118 88.221643 4.00 242 1822.0 23.483 162.90 207.6118 88.411344 4.10 242 1821.9 23.432 163.25 207.6118 88.601845 4.20 240 1821.8 23.382 163.61 205.8960 88.059446 4.30 239 1821.8 23.331 163.96 205.0381 87.882347 4.40 238 1821.8 23.281 164.32 204.1802 87.704448 4.50 237 1821.8 23.230 164.67 203.3223 87.525749 4.60 235 1821.5 23.180 165.03 201.6065 86.976250 4.70 234 1820.5 23.129 165.39 200.7486 86.795251 4.80 233 1820.0 23.079 165.75 199.8907 86.613452 4.90 232 1819.8 23.028 166.12 199.0328 86.430853 5.00 231 1819.2 22.978 166.48 198.1749 86.247454 5.10 230 1819.0 22.927 166.85 197.3170 86.063255 5.20 229 1818.7 22.877 167.22 196.4591 85.878156 5.30 228 1818.5 22.826 167.59 195.6012 85.692357 5.40 227 1818.2 22.776 167.96 194.7433 85.505658 5.50 226 1818.0 22.725 168.33 193.8854 85.318159 5.60 223 1817.5 22.675 168.71 191.3117 84.373160 5.70 222 1817.1 22.624 169.08 190.4538 84.182261 5.80 221 1816.7 22.574 169.46 189.5959 83.990562 5.90 219 1816.2 22.523 169.84 187.8801 83.417063 6.00 217 1815.7 22.473 170.22 186.1643 82.840964 6.10 216 1815.2 22.422 170.61 185.3064 82.644965 6.20 216 1815.2 22.372 170.99 185.3064 82.831566 6.30 216 1815.2 22.321 171.38 185.3064 83.018967 6.40 214 1815.1 22.271 171.77 183.5906 82.436768 6.50 211 1814.9 22.220 172.16 181.0169 81.465869 6.60 210 1814.6 22.170 172.55 180.1590 81.264370 6.70 210 1814.2 22.119 172.95 180.1590 81.449971 6.80 209 1813.9 22.069 173.34 179.3011 81.247572 6.90 209 1813.6 22.018 173.74 179.3011 81.433973 7.00 208 1813.4 21.968 174.14 178.4432 81.230574 7.10 21.917 0.0000

Área Corrigida da Amostra

(cm²)

Tensão Normal Corrigida

(kPa)Força Tangencial (N) Tensão Tangencial

(kPa)PontoDeslocamento

Horizontal (mm)

Leitura do Anel Dinamométrico

(x10-3mm)

Deslocamento Vertical (x10-2mm)

4.4.1.RESOLUÇÃO

4.4.1.1 CARGA VERTICAL A SER APLICADA (N)

4.4.1.1.1 PARA O CARREGAMENTO DE 50 KPA

Cálculo da área inicial: 222

0 cm01,2610,5lA ⋅===

Cálculo da força normal aplicada:

KN1301,0cm01,26)cmKN1050()A(N 2

24

imposta ⋅=⋅⋅⋅⋅=⋅σ= −

Page 124: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 108

4.4.1.1.2 PARA O CARREGAMENTO DE 100 KPA:

Cálculo da área inicial: 222

0 cm16,26115,5lA ⋅===

Cálculo da força normal aplicada:

KN2616,0cm16,26)cmKN10100()A(N 2

24

imposta ⋅=⋅⋅⋅⋅=⋅σ= −

4.4.1.1.3 PARA O CARREGAMENTO DE 150 KPA:

Cálculo da área inicial: 222

0 01,2610,5 cmLA ⋅===

Cálculo da força normal aplicada:

KN3902,0cm01,26)cmKN10150()A(N 2

24

imposta ⋅=⋅⋅⋅⋅=⋅σ= −

Obs: 24

2

2 cmKN10

cm100m1

mKN1KPa1 −=

⋅=

4.4.1.2 TENSÃO TANGENCIAL

Este cálculo deve ser efetuado para todos os pontos do ensaio

conforme a Planilha 49, Planilha 50 e Planilha 51. Para exemplificação

foram calculados dois pontos por carregamento conforme os itens a

seguir.

4.4.1.2.1 PARA O CARREGAMENTO DE 50 KPA

Para o ponto 1:

21

hot

gencialtangencialtan cm/N29714,0985,25

7211,710,51005,001,26

98579,0lA

F'A

F⋅==

⋅⋅−⋅

=⋅δ−

==τ −

KPa9714,2cm/N297,0 2 ⋅=⋅=τ

Obs: KPa10mKN110

mN110

m1cm100

cmN1

cmN1

224

2

22 ⋅=⋅=⋅=

⋅=

Para o ponto 37:

21

hot

gencialtangencialtan cm/N53394,3276,2479,85

10,51040,301,261008579,0

lAF

'AF

⋅==⋅⋅−

⋅=

⋅δ−==τ −

Page 125: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 109

KPa3394,35cm/N353394,3 2 ⋅=⋅=τ

4.4.1.2.2 PARA O CARREGAMENTO DE 100 KPA

Para o ponto 2:

21

hot

gencialtangencialtan cm/N83985,1112,260424,48

115,51010,016,26568579,0

lAF

'AF

⋅==⋅⋅−

⋅=

⋅δ−==τ −

KPa3985,18cm/N83985,1 2 ⋅=⋅=τ

Obs: KPa10mKN110

mN110

m1cm100

cmN1

cmN1

224

2

22 ⋅=⋅=⋅=

⋅=

Para o ponto 32:

21

hot

gencialtangencialtan cm/N257,6680,24422,154

115,51040,316,261808579,0

lAF

'AF

⋅==⋅⋅−

⋅=

⋅δ−==τ −

KPa57,62cm/N257,6 2 ⋅=⋅=τ

4.4.1.2.3 PARA O CARREGAMENTO DE 150 KPA

Para o ponto 3:

21

hot

gencialtangencialtan cm/N32323,1934,25316,34

10,51015,001,26408579,0

lAF

'AF

⋅==⋅⋅−

⋅=

⋅δ−==τ −

KPa2323,13cm/N32323,1 2 ⋅=⋅=τ

Obs: KPa10mKN110

mN110

m1cm100

cmN1

cmN1

224

2

22 ⋅=⋅=⋅=

⋅=

Para o ponto 42:

21

hot

gencialtangencialtan cm/N3929,8021,246065,201

10,51090,301,262358579,0

lAF

'AF

⋅==⋅⋅−

⋅=

⋅δ−==τ −

KPa929,83cm/N3929,8 2 ⋅=⋅=τ

4.4.1.3 TENSÃO NORMAL CORRIGIDA

Este cálculo deve ser efetuado para todos os pontos do ensaio

conforme a Planilha 49, Planilha 50 e Planilha 51. Para exemplificação

Page 126: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 110

foram calculados dois pontos por carregamento conforme os itens a

seguir.

4.4.1.3.1 PARA O CARREGAMENTO DE 50 KPA

Para o ponto 1:

KPa05,50985,25

101301,01010,51005,001,26

1301,0lA

N'A

N 44

1hot

n ⋅=⋅

=⋅⋅⋅−

=⋅δ−

==σ −

Obs: KPa10mKN110

m1cm100

cmKN1

cmKN1 4

24

2

22 ⋅=⋅=

⋅=

Para o ponto 37:

KPa57,53276,24

101301,01010,51040,301,26

1301,0lA

N'A

N 44

1hot

n ⋅=⋅

=⋅⋅⋅−

=⋅δ−

==σ −

4.4.1.3.2 PARA O CARREGAMENTO DE 100 KPA

Para o ponto 2:

KPa20,100112,26

102616,010115,51010,016,26

2616,0lA

N'A

N 44

1hot

n ⋅=⋅

=⋅⋅⋅−

=⋅δ−

==σ −

Obs: KPa10mKN110

m1cm100

cmKN1

cmKN1 4

24

2

22 ⋅=⋅=

⋅=

Para o ponto 32:

680,24102616,010

115,51040,316,262616,0

lAN

'AN 4

41

hotn

⋅=⋅

⋅⋅−=

⋅δ−==σ −

KPa00,106n ⋅=σ

4.4.1.3.3 PARA O CARREGAMENTO DE 150 KPA

Para o ponto 3:

KPa44,150934,25

103902,01010,51015,001,26

3902,0lA

N'A

N 44

1hot

n ⋅=⋅

=⋅⋅⋅−

=⋅δ−

==σ −

Obs: KPa10mKN110

m1cm100

cmKN1

cmKN1 4

24

2

22 ⋅=⋅=

⋅=

Para o ponto 42:

Page 127: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 111

KPa42,162021,24

103902,01010,51090,301,26

3902,0lA

N'A

N 44

1hot

n ⋅=⋅

=⋅⋅⋅−

=⋅δ−

==σ −

Na Planilha 52 encontra-se o resumo do ensaio com os gráficos:

Deslocamento Horizontal x Tensão Tangencial (para cada um dos

carregamentos) e Envoltória de Resistência.

A Envoltória de Resistência ( ) ( ) σ⋅+=σ⋅φ+=τ 4455,0791,12tgcKPa

foi ajustada com os pontos de pico de cada ensaio ( nσ , τ ) pelo Método

dos Mínimos Quadrados.

A coesão encontrada foi c =12,791 KPa e o ângulo de atrito

φ = ( )4455,0tg 1− =24,01º.

Page 128: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 112

PLANILHA 49 – RESOLUÇÃO DO CARREGAMENTO DE 50 KPa

DATA DO ENSAIO : 13/9/2004REGISTRO DA AMOSTRA :ENSAIO N° :RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

DADOSTensão Normal Inicial (kPa) 50 Massa do anel (g) 85.00Anel Dinamométrico ANE-010 Massa do anel mais solo (g) 171.37Sentido da Moldagem T/B Valor do potenciômetroLado do Anel (cm) 5.115 Velocidade (mm/min) 0.06Altura da Amostra (cm) 198.00 Força Normal Aplicada (kN) 0.13Área da Amostra (cm²) 26.16 Tempo de Imersão (h)

UMIDADE INICIAL :

Massa da Cápsula Vazia (g)

Massa da Cápsula mais solo úmido (g)

Massa da Cápsula mais solo seco (g) Umidade (%)

20.89 47.55 39.21 45.5220.39 53.56 43.35 44.4721.26 57.09 46.03 44.65

UMIDADE FINAL : Umidade Inicial (%) 44.972.00 157.82 131.25 44.84

Umidade Final (%) 44.8

ÍNDICES FÍSICOS0.017 Massa Específica Real (g/cm³) 2.8790.012 Grau de saturação inicial (Si - %) 1

249.177

RESUMO DO ENSAIO

COLETA DE DADOS

0 0.00 0 1994.4 0.0000 0.0000 0.0000 0.00001 0.05 15 1994.5 26.138 50.05 12.8685 4.92342 0.10 29 1994.5 26.112 50.10 24.8791 9.52783 0.15 40 1994.5 26.087 50.15 34.3160 13.15474 0.20 50 1994.5 26.061 50.20 42.8950 16.45955 0.25 60 1994.5 26.035 50.25 51.4740 19.77086 0.30 69 1994.5 26.010 50.29 59.1951 22.75887 0.40 85 1994.8 25.959 50.39 72.9215 28.09148 0.50 96 1995.3 25.907 50.49 82.3584 31.78949 0.60 104 1996.0 25.856 50.59 89.2216 34.506710 0.70 109 1996.7 25.805 50.69 93.5111 36.237311 0.80 112 1997.2 25.754 50.79 96.0848 37.308712 0.90 118 1998.3 25.703 50.90 101.2322 39.385613 1.00 120 1998.9 25.652 51.00 102.9480 40.133014 1.10 122 1999.5 25.601 51.10 104.6638 40.883415 1.20 129 2000.6 25.549 51.20 110.6691 43.315716 1.30 129 2001.5 25.498 51.30 110.6691 43.402617 1.40 129 2001.2 25.447 51.41 110.6691 43.489818 1.50 129 2001.2 25.396 51.51 110.6691 43.5774

LAME CISALHAMENTO DIRETOLABORATÓRIO DE DRAINED DIRECT TEST EM 1110-2-1906 / 70

MATERIAIS E ESTRUTURAS

1

Cápsula Número

220264265

34

Massa específica natural (γi - g/cm³)Massa específica seca (γis - g/cm³)Índice de vazios inicial (e0)

Tensão Tangencial (kPa)

30 2.7 24.94 52.46 44.04

Ponto de PicoDeslocamento

Horizontal do Pico (mm)

Área Corrigida da Amostra

(cm²)

Tensão Normal Corrigida

(kPa)

PontoLeitura do Anel Dinamométrico

(x10-3mm)

Deslocamento Vertical (x10-2mm)

Deslocamento Horizontal (mm)

Área Corrigida da Amostra

(cm²)

Tensão Normal Corrigida

(kPa)Força Tangencial (N) Tensão Tangencial

(kPa)

Page 129: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 113

19 1.60 129 2001.5 25.345 51.61 110.6691 43.665420 1.70 128 2001.8 25.294 51.72 109.8112 43.414521 1.80 128 2002.1 25.243 51.82 109.8112 43.502522 1.90 128 2002.4 25.191 51.93 109.8112 43.590823 2.00 128 2003.0 25.140 52.03 109.8112 43.679524 2.10 128 2003.2 25.089 52.14 109.8112 43.768525 2.20 128 2003.8 25.038 52.25 109.8112 43.857926 2.30 128 2004.3 24.987 52.35 109.8112 43.947727 2.40 128 2004.6 24.936 52.46 109.8112 44.037928 2.50 126 2005.2 24.884 52.57 108.0954 43.438929 2.60 124 2005.7 24.833 52.68 106.3796 42.837430 2.70 123 2006.0 24.782 52.79 105.5217 42.579731 2.80 122 2006.7 24.731 52.90 104.6638 42.320932 2.90 121 2007.5 24.680 53.01 103.8059 42.061033 3.00 119 2008.0 24.629 53.12 102.0901 41.451634 3.10 117 2008.7 24.578 53.23 100.3743 40.839835 3.20 116 2009.5 24.526 53.34 99.5164 40.575236 3.30 114 2010.5 24.475 53.45 97.8006 39.958937 3.40 112 2011.2 24.424 53.56 96.0848 39.340138 3.50 110 2011.8 24.373 53.67 94.3690 38.718739 3.60 107 2012.4 24.322 53.79 91.7953 37.741940 3.70 106 2012.9 24.271 53.90 90.9374 37.468041 3.80 105 2013.5 24.220 54.01 90.0795 37.192942 3.90 103 2013.9 24.168 54.13 88.3637 36.561743 4.00 100 2014.4 24.117 54.24 85.7900 35.572144 4.10 100 2014.8 24.066 54.36 85.7900 35.647745 4.20 99 2015.2 24.015 54.47 84.9321 35.366446 4.30 98 2015.7 23.964 54.59 84.0742 35.083947 4.40 97 2016.2 23.913 54.71 83.2163 34.800248 4.50 96 2016.7 23.861 54.82 82.3584 34.515249 4.60 95 2017.0 23.810 54.94 81.5005 34.229150 4.70 95 2017.7 23.759 55.06 81.5005 34.302751 4.80 94 2018.0 23.708 55.18 80.6426 34.014952 4.90 93 2018.3 23.657 55.30 79.7847 33.725853 5.00 92 2018.8 23.606 55.42 78.9268 33.435454 5.10 91 2019.0 23.555 55.54 78.0689 33.143855 5.20 90 2019.2 23.503 55.66 77.2110 32.851056 5.30 89 2019.5 23.452 55.78 76.3531 32.556857 5.40 88 2019.7 23.401 55.90 75.4952 32.261458 5.50 88 2019.9 23.350 56.02 75.4952 32.332059 5.60 87 2020.0 23.299 56.15 74.6373 32.034860 5.70 87 2020.3 23.248 56.27 74.6373 32.105361 5.80 87 2020.6 23.197 56.39 74.6373 32.176162 5.90 87 2020.9 23.145 56.52 74.6373 32.247263 6.00 87 2021.2 23.094 56.64 74.6373 32.318664 6.10 85 2021.6 23.043 56.77 72.9215 31.645765 6.20 85 2022.0 22.992 56.90 72.9215 31.716166 6.30 85 2022.7 22.941 57.02 72.9215 31.786967 6.40 84 2023.0 22.890 57.15 72.0636 31.483168 6.50 84 2023.3 22.838 57.28 72.0636 31.553669 6.60 83 2023.5 22.787 57.41 71.2057 31.247970 6.70 83 2023.8 22.736 57.54 71.2057 31.318271 6.80 82 2024.0 22.685 57.67 70.3478 31.010772 6.90 82 2024.4 22.634 57.80 70.3478 31.080873 7.00 81 2024.8 22.583 57.93 69.4899 30.7713

Área Corrigida da Amostra

(cm²)

Tensão Normal Corrigida

(kPa)Força Tangencial (N) Tensão Tangencial

(kPa)Ponto Deslocamento Horizontal (mm)

Leitura do Anel Dinamométrico

(x10-3mm)

Deslocamento Vertical (x10-2mm)

Page 130: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 114

PLANILHA 50 – RESOLUÇÃO DO CARREGAMENTO DE 100 KPa

DATA DO ENSAIO : 13/9/2004REGISTRO DA AMOSTRA :ENSAIO N° :RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

DADOSTensão Normal Inicial (kPa) 100 Massa do anel (g) 86.14Anel Dinamométrico ANE-010 Massa do anel mais solo (g) 168.29Sentido da Moldagem T/B Velocidade (mm/min) 0.060Lado do Anel (cm) 5.105 Tempo de Imersão (h)Altura da Amostra (cm) 2.00 Força Normal Aplicada (kN) 0.26Área da Amostra (cm²) 26.06

UMIDADE INICIAL :

Massa da Cápsula Vazia (g)

Massa da Cápsula mais solo úmido (g)

Massa da Cápsula mais solo seco (g) Umidade (%)

19.11 62.46 49.2 44.0721.24 68.64 54.12 44.1620.28 48.29 39.53 45.51

UMIDADE FINAL : 44.672.15 153.87 126.80 49.53

Umidade Final (%) 49.5

ÍNDICES FÍSICOS1.576 Massa Específica Real (g/cm³) 2.8791.090 Grau de saturação inicial (Si - %) 781.641

RESUMO DO ENSAIO

COLETA DE DADOS

0 0.00 0 1874.4 0.0000 0.0000 0.0000 0.00001 0.05 26 1874.6 26.036 100.10 22.3054 8.56732 0.10 47 1874.8 26.010 100.20 40.3213 15.50223 0.15 64 1874.9 25.984 100.29 54.9056 21.13024 0.20 80 1875.0 25.959 100.39 68.6320 26.43875 0.25 95 1875.1 25.933 100.49 81.5005 31.42686 0.30 108 1875.1 25.908 100.59 92.6532 35.76267 0.40 130 1875.1 25.857 100.79 111.5270 43.13258 0.50 144 1875.1 25.806 100.99 123.5376 47.87219 0.60 153 1875.0 25.755 101.19 131.2587 50.964910 0.70 155 1874.5 25.704 101.39 132.9745 51.733711 0.80 160 1874.2 25.653 101.59 137.2640 53.508812 0.90 162 1873.8 25.602 101.79 138.9798 54.285613 1.00 164 1873.2 25.551 102.00 140.6956 55.065614 1.10 172 1872.9 25.499 102.20 147.5588 57.867415 1.20 176 1872.7 25.448 102.41 150.9904 59.331916 1.30 180 1872.5 25.397 102.61 154.4220 60.802317 1.40 188 1872.5 25.346 102.82 161.2852 63.632618 1.50 188 1872.4 25.295 103.03 161.2852 63.7610

LAME CISALHAMENTO DIRETOLABORATÓRIO DE DRAINED DIRECT TEST EM 1110-2-1906 / 70

MATERIAIS E ESTRUTURAS

2

Cápsula Número

250253263

18

Massa específica natural (γi - g/cm³)Massa específica seca (γis - g/cm³)Índice de vazios inicial (e0)

Tensão Tangencial (kPa)

40 3.7 24.33 107.14 76.88

Ponto de PicoDeslocamento

Horizontal do Pico (mm)

Área Corrigida da Amostra

(cm²)

Tensão Normal Corrigida

(kPa)

PontoLeitura do Anel Dinamométrico

(x10-3mm)

Deslocamento Vertical (x10-2mm)

Deslocamento Horizontal

(mm)

Área Corrigida da Amostra

(cm²)

Tensão Normal Corrigida

(kPa)Força Tangencial (N) Tensão Tangencial

(kPa)

Page 131: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 115

19 1.61 188 1872.3 25.239 103.26 161.2852 63.902920 1.70 188 1872.0 25.193 103.44 161.2852 64.019421 1.80 189 1872.0 25.142 103.65 162.1431 64.490622 1.90 189 1872.0 25.091 103.87 162.1431 64.621823 2.00 190 1872.0 25.040 104.08 163.0010 65.096224 2.10 192 1872.0 24.989 104.29 164.7168 65.915825 2.20 195 1871.9 24.938 104.50 167.2905 67.082826 2.30 198 1871.8 24.887 104.72 169.8642 68.254527 2.40 200 1871.8 24.836 104.93 171.5800 69.085728 2.50 201 1871.5 24.785 105.15 172.4379 69.574129 2.60 204 1871.3 24.734 105.37 175.0116 70.758330 2.70 208 1871.1 24.683 105.58 178.4432 72.294931 2.80 210 1871.0 24.632 105.80 180.1590 73.141332 2.90 212 1871.1 24.581 106.02 181.8748 73.991333 3.00 215 1871.2 24.530 106.24 184.4485 75.194534 3.10 217 1871.3 24.478 106.47 186.1643 76.052235 3.20 217 1872.0 24.427 106.69 186.1643 76.211236 3.30 218 1872.6 24.376 106.91 187.0222 76.722737 3.40 218 1873.0 24.325 107.14 187.0222 76.883738 3.50 216 1873.5 24.274 107.36 185.3064 76.338639 3.60 215 1873.8 24.223 107.59 184.4485 76.145340 3.70 214 1874.0 24.172 107.81 183.5906 75.951241 3.80 213 1874.1 24.121 108.04 182.7327 75.756342 3.90 211 1874.2 24.070 108.27 181.0169 75.204143 4.00 210 1874.3 24.019 108.50 180.1590 75.006844 4.10 208 1874.5 23.968 108.73 178.4432 74.450745 4.20 206 1874.6 23.917 108.96 176.7274 73.892246 4.30 205 1874.7 23.866 109.20 175.8695 73.690847 4.40 203 1874.7 23.815 109.43 174.1537 73.128348 4.50 202 1874.8 23.764 109.67 173.2958 72.924449 4.60 201 1874.8 23.713 109.90 172.4379 72.719650 4.70 201 1875.0 23.662 110.14 172.4379 72.876551 4.80 200 1875.1 23.611 110.38 171.5800 72.670752 4.90 199 1875.1 23.560 110.62 170.7221 72.464053 5.00 198 1975.3 23.509 110.86 169.8642 72.256454 5.10 197 1875.4 23.457 111.10 169.0063 72.048055 5.20 195 1875.5 23.406 111.34 167.2905 71.472056 5.30 192 1875.7 23.355 111.58 164.7168 70.526357 5.40 190 1875.9 23.304 111.83 163.0010 69.944558 5.50 189 1876.3 23.253 112.07 162.1431 69.729159 5.60 188 1876.6 23.202 112.32 161.2852 69.512860 5.70 187 1876.9 23.151 112.57 160.4273 69.295561 5.80 185 1877.2 23.100 112.82 158.7115 68.705962 5.90 184 1877.4 23.049 113.07 157.8536 68.485963 6.00 182 1877.7 22.998 113.32 156.1378 67.891864 6.10 181 1877.9 22.947 113.57 155.2799 67.669065 6.20 180 1878.1 22.896 113.82 154.4220 67.445266 6.30 179 1878.5 22.845 114.08 153.5641 67.220467 6.40 178 1878.8 22.794 114.33 152.7062 66.994568 6.50 177 1879.1 22.743 114.59 151.8483 66.767769 6.60 174 1879.4 22.692 114.85 149.2746 65.783770 6.70 172 1879.7 22.641 115.11 147.5588 65.174271 6.80 170 1880.1 22.590 115.37 145.8430 64.561972 6.90 169 1880.3 22.539 115.63 144.9851 64.327573 7.00 169 1880.6 22.488 115.89 144.9851 64.473674 7.10 22.436 0.0000

Área Corrigida da Amostra

(cm²)

Tensão Normal Corrigida

(kPa)Força Tangencial (N) Tensão Tangencial

(kPa)PontoDeslocamento

Horizontal (mm)

Leitura do Anel Dinamométrico

(x10-3mm)

Deslocamento Vertical (x10-2mm)

Page 132: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 116

PLANILHA 51 – RESOLUÇÃO DO CARREGAMENTO DE 150 KPa

DATA DO ENSAIO : 14/9/2004REGISTRO DA AMOSTRA :ENSAIO N° :RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

DADOSTensão Normal Inicial (kPa) 150 Massa do anel (g) 85.77Anel Dinamométrico ANE-010 Massa do anel mais solo (g) 172.50Sentido da Moldagem T/B Velocidade (mm/min) 0.060Lado do Anel (cm) 5.050 Tempo de Imersão (h)Altura da Amostra (cm) 1.95 Força Normal Aplicada (kN) 0.38Área da Amostra (cm²) 25.50

UMIDADE INICIAL :

Massa da Cápsula Vazia (g)

Massa da Cápsula mais solo úmido (g)

Massa da Cápsula mais solo seco (g) Umidade (%)

20.47 53.90 43.79 43.3520.54 65.20 51.54 44.0620.77 63.25 50.52 42.79

UMIDADE FINAL : 58.98 Umidade Inicial (%) 43.474.03 159.18 132.94 44.54

Umidade Final (%) 44.5

ÍNDICES FÍSICOS1.749 Massa Específica Real (g/cm³) 2.8791.219 Grau de saturação inicial (Si - %) 921.361

RESUMO DO ENSAIO

COLETA DE DADOS

0 0.00 0 1860.0 0.0000 0.0000 0.0000 0.00001 0.05 20 1860.0 25.477 150.15 17.1580 6.73462 0.10 40 1860.0 25.452 150.30 34.3160 13.48263 0.15 57 1860.0 25.427 150.45 48.9003 19.23184 0.20 72 1859.8 25.402 150.60 61.7688 24.31705 0.25 83 1859.4 25.376 150.75 71.2057 28.06006 0.30 98 1859.0 25.351 150.90 84.0742 33.16417 0.40 120 1858.0 25.301 151.20 102.9480 40.69018 0.50 137 1856.5 25.250 151.50 117.5323 46.54749 0.60 155 1854.5 25.200 151.80 132.9745 52.768710 0.70 170 1852.0 25.149 152.11 145.8430 57.991611 0.80 184 1849.0 25.099 152.41 157.8536 62.893612 0.90 191 1846.6 25.048 152.72 163.8589 65.418013 1.00 202 1844.8 24.998 153.03 173.2958 69.325314 1.10 211 1842.0 24.947 153.34 181.0169 72.560615 1.20 223 1839.5 24.897 153.65 191.3117 76.842816 1.30 235 1838.0 24.846 153.96 201.6065 81.142417 1.40 246 1836.5 24.796 154.28 211.0434 85.113618 1.50 250 1834.6 24.745 154.59 214.4750 86.6741

LAME CISALHAMENTO DIRETOLABORATÓRIO DE DRAINED DIRECT TEST EM 1110-2-1906 / 70

MATERIAIS E ESTRUTURAS

3

Cápsula Número

223224238

44

Massa específica natural (γi - g/cm³)Massa específica seca (γis - g/cm³)Índice de vazios inicial (e0)

Tensão Tangencial (kPa)

35 3.2 24.04 159.14 104.21

Ponto de PicoDeslocamento

Horizontal do Pico (mm)

Área Corrigida da Amostra

(cm²)

Tensão Normal Corrigida

(kPa)

PontoLeitura do Anel Dinamométrico

(x10-3mm)

Deslocamento Vertical (x10-2mm)

Deslocamento Horizontal

(mm)

Área Corrigida da Amostra

(cm²)

Tensão Normal Corrigida

(kPa)Força Tangencial (N) Tensão Tangencial

(kPa)

Page 133: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 117

19 1.60 250 1833.0 24.695 154.91 214.4750 86.851320 1.70 255 1831.0 24.644 155.23 218.7645 88.769921 1.80 260 1829.0 24.594 155.54 223.0540 90.696322 1.90 266 1828.7 24.543 155.86 228.2014 92.980223 2.00 269 1827.8 24.493 156.19 230.7751 94.222824 2.10 272 1827.0 24.442 156.51 233.3488 95.470425 2.20 275 1826.0 24.392 156.83 235.9225 96.723226 2.30 279 1825.4 24.341 157.16 239.3541 98.333727 2.40 274 1825.0 24.291 157.48 235.0646 96.772228 2.50 286 1824.8 24.240 157.81 245.3594 101.220929 2.60 289 1824.6 24.190 158.14 247.9331 102.496230 2.70 292 2824.3 24.139 158.47 250.5068 103.776831 2.80 292 1824.0 24.089 158.81 250.5068 103.994432 2.90 292 1823.7 24.038 159.14 250.5068 104.212833 3.00 287 1823.3 23.988 159.47 246.2173 102.644034 3.10 283 1823.0 23.937 159.81 242.7857 101.427035 3.20 275 1823.0 23.887 160.15 235.9225 98.768136 3.30 270 1823.0 23.836 160.49 231.6330 97.177837 3.40 266 1823.0 23.786 160.83 228.2014 95.941438 3.50 262 1823.0 23.735 161.17 224.7698 94.699739 3.60 256 1822.9 23.685 161.51 219.6224 92.728340 3.70 248 1822.8 23.634 161.86 212.7592 90.022541 3.80 245 1822.5 23.584 162.21 210.1855 89.124042 3.90 242 1822.2 23.533 162.55 207.6118 88.221643 4.00 242 1822.0 23.483 162.90 207.6118 88.411344 4.10 242 1821.9 23.432 163.25 207.6118 88.601845 4.20 240 1821.8 23.382 163.61 205.8960 88.059446 4.30 239 1821.8 23.331 163.96 205.0381 87.882347 4.40 238 1821.8 23.281 164.32 204.1802 87.704448 4.50 237 1821.8 23.230 164.67 203.3223 87.525749 4.60 235 1821.5 23.180 165.03 201.6065 86.976250 4.70 234 1820.5 23.129 165.39 200.7486 86.795251 4.80 233 1820.0 23.079 165.75 199.8907 86.613452 4.90 232 1819.8 23.028 166.12 199.0328 86.430853 5.00 231 1819.2 22.978 166.48 198.1749 86.247454 5.10 230 1819.0 22.927 166.85 197.3170 86.063255 5.20 229 1818.7 22.877 167.22 196.4591 85.878156 5.30 228 1818.5 22.826 167.59 195.6012 85.692357 5.40 227 1818.2 22.776 167.96 194.7433 85.505658 5.50 226 1818.0 22.725 168.33 193.8854 85.318159 5.60 223 1817.5 22.675 168.71 191.3117 84.373160 5.70 222 1817.1 22.624 169.08 190.4538 84.182261 5.80 221 1816.7 22.574 169.46 189.5959 83.990562 5.90 219 1816.2 22.523 169.84 187.8801 83.417063 6.00 217 1815.7 22.473 170.22 186.1643 82.840964 6.10 216 1815.2 22.422 170.61 185.3064 82.644965 6.20 216 1815.2 22.372 170.99 185.3064 82.831566 6.30 216 1815.2 22.321 171.38 185.3064 83.018967 6.40 214 1815.1 22.271 171.77 183.5906 82.436768 6.50 211 1814.9 22.220 172.16 181.0169 81.465869 6.60 210 1814.6 22.170 172.55 180.1590 81.264370 6.70 210 1814.2 22.119 172.95 180.1590 81.449971 6.80 209 1813.9 22.069 173.34 179.3011 81.247572 6.90 209 1813.6 22.018 173.74 179.3011 81.433973 7.00 208 1813.4 21.968 174.14 178.4432 81.230574 7.10 21.917 0.0000

Área Corrigida da Amostra

(cm²)

Tensão Normal Corrigida

(kPa)Força Tangencial (N) Tensão Tangencial

(kPa)PontoDeslocamento

Horizontal (mm)

Leitura do Anel Dinamométrico

(x10-3mm)

Deslocamento Vertical (x10-2mm)

Page 134: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 118

PLANILHA 52 – ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA

DATA DO ENSAIO :REGISTRO DA AMOSTRA :RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

RESUMO

50 T/B 2,40 52,46 43,89 44,9 44,8100 T/B 3,40 107,14 76,62 44,6 49,5150 T/B 2,90 159,14 103,86 43,4 44,5

ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA

Téc. Executor: Téc. Confernte: Eng. Responsável:

LAME CISALHAMENTO DIRETOLABORATÓRIO DE

MATERIAIS E ESTRUTURASDRAINED DIRECT SHEAR TEST EM 1110-2-1906 / 70

02/09/2004

Tensão Normal Inicial (kPa)

SentidoDesloc.

Horizontal de Pico (mm)

Tensão Normal Corrigida

(kPa)

Tensão Tangencial

(kPa)

Umidade inicial (%)

Umidade final (%)

DESLOCAMENTO HORIZONTAL X TENSÃO TANGENCIAL

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

120,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0

Deslocamento Horizontal (mm)

Tens

ão T

ange

ncia

l (kP

a)

150 Kpa 100 Kpa 50 Kpa

y = 0,5625x + 15,029R2 = 0,9985

0102030405060708090

100110120

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180Tensão Normal (kPa)

Tens

ão T

ange

ncia

l (kP

a)

Ângulo de atrito:29°Coesão:15 kPa

Page 135: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 119

4.5. EXERCÍCIO PROPOSTO Determine a partir dos dados do solo ensaiado que se encontram

nas Planilhas deste item (Planilha 53, Planilha 54 e Planilha 55):

a. A Envoltória de Resistência

b. A Coesão e o Ângulo de Atrito

Apresente o resumo dos resultados na Planilha 56.

Os campos que deverão ser calculados estão hachurados em

cinza na Planilha 53

É fornecida a curva de calibração do ANE-010 na Figura 33.

FIGURA 33 - CALIBRAÇÃO DO ANEL DINAMOMÉTRICO

y = 0,8579x - 3E-13

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 20 40 60 80 100 120

Leitura do Anel Dinamométrico (x10-3mm)

Forç

a Ta

ngen

cial

(N)

Page 136: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 120

PLANILHA 53 - DADOS DO CARREGAMENTO DE 50 KPa

DATA DO ENSAIO : 13/9/2004REGISTRO DA AMOSTRA :ENSAIO N° :RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

DADOSTensão Normal Inicial (kPa) 50 Massa do anel (g) 79,86Anel Dinamométrico ANE-010 Massa do anel mais solo (g) 156,77Sentido da Moldagem T/B Valor do potenciômetroLado do Anel (cm) 5,100 Velocidade (mm/min) 0,06Altura da Amostra (cm) 1,92 Força Normal Aplicada (kN)Área da Amostra (cm²) Tempo de Imersão (h)

UMIDADE INICIAL :

Massa da Cápsula Vazia (g)

Massa da Cápsula mais solo úmido (g)

Massa da Cápsula mais solo seco (g) Umidade (%)

20,72 77,39 56,4420,64 78,31 57,220,08 72,98 53,59

UMIDADE FINAL : Umidade Inicial (%)72,11 149,59 119,77

Umidade Final (%)

ÍNDICES FÍSICOSMassa Específica Real (g/cm³) 2,879Grau de saturação inicial (Si - %)

RESUMO DO ENSAIO

COLETA DE DADOS

0 0,00 0 2033,51 0,05 9 2030,52 0,10 10 2030,03 0,15 20 2029,54 0,20 24 2029,05 0,25 29 2028,56 0,30 33 2028,07 0,40 40 2027,08 0,50 45 2026,59 0,60 53 2025,810 0,70 56 2025,011 0,80 59 2024,012 0,90 63 2023,013 1,00 66 2022,014 1,10 70 2020,815 1,20 73 2020,016 1,30 76 2019,517 1,40 78 2019,018 1,50 80 2018,5

LAME CISALHAMENTO DIRETOLABORATÓRIO DE DRAINED DIRECT TEST EM 1110-2-1906 / 70

MATERIAIS E ESTRUTURAS

1

Cápsula Número

217229245

18

Massa específica natural (γi - g/cm³)Massa específica seca (γis - g/cm³)Índice de vazios inicial (e0)

Tensão Tangencial (kPa)Ponto de Pico

Deslocamento Horizontal do Pico

(mm)

Área Corrigida da Amostra

(cm²)

Tensão Normal Corrigida

(kPa)

PontoLeitura do Anel Dinamométrico

(x10-3mm)

Deslocamento Vertical (x10-2mm)

Deslocamento Horizontal (mm)

Área Corrigida da Amostra

(cm²)

Tensão Normal Corrigida

(kPa)Força Tangencial (N) Tensão Tangencial

(kPa)

Page 137: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 121

19 1.60 82 2018.0 25.194 51.62 70.3478 27.922420 1.70 84 2017.5 25.143 51.72 72.0636 28.661521 1.80 86 2017.2 25.092 51.83 73.7794 29.403622 1.90 89 2017.0 25.041 51.93 76.3531 30.491223 2.00 90 2017.0 24.990 52.04 77.2110 30.896824 2.10 92 2017.0 24.939 52.15 78.9268 31.647925 2.20 93 2016.8 24.888 52.25 79.7847 32.057526 2.30 94 2016.8 24.837 52.36 80.6426 32.468727 2.40 96 2016.6 24.786 52.47 82.3584 33.227828 2.50 98 2016.5 24.735 52.58 84.0742 33.990029 2.60 98 2016.5 24.684 52.69 84.0742 34.060230 2.70 98 2016.5 24.633 52.80 84.0742 34.130731 2.80 99 2016.5 24.582 52.90 84.9321 34.550532 2.90 100 2016.5 24.531 53.01 85.7900 34.972133 3.00 100 2016.5 24.480 53.13 85.7900 35.044934 3.10 100 2016.8 24.429 53.24 85.7900 35.118135 3.20 100 2017.0 24.378 53.35 85.7900 35.191636 3.30 100 2017.2 24.327 53.46 85.7900 35.265337 3.40 100 2017.6 24.276 53.57 85.7900 35.339438 3.50 99 2018.0 24.225 53.68 84.9321 35.059739 3.60 99 2017.7 24.174 53.80 84.9321 35.133740 3.70 95 2019.0 24.123 53.91 81.5005 33.785441 3.80 92 2019.5 24.072 54.03 78.9268 32.787842 3.90 88 2019.7 24.021 54.14 75.4952 31.428843 4.00 86 2019.8 23.970 54.26 73.7794 30.779944 4.10 84 2019.8 23.919 54.37 72.0636 30.128245 4.20 83 2019.5 23.868 54.49 71.2057 29.833146 4.30 82 2019.5 23.817 54.60 70.3478 29.536847 4.40 80 2018.2 23.766 54.72 68.6320 28.878248 4.50 79 2019.0 23.715 54.84 67.7741 28.578649 4.60 79 2019.0 23.664 54.96 67.7741 28.640250 4.70 78 2018.5 23.613 55.08 66.9162 28.338751 4.80 78 2018.3 23.562 55.19 66.9162 28.400152 4.90 77 2018.1 23.511 55.31 66.0583 28.096853 5.00 77 2017.9 23.460 55.43 66.0583 28.157854 5.10 76 2017.5 23.409 55.56 65.2004 27.852755 5.20 75 2017.1 23.358 55.68 64.3425 27.546256 5.30 74 2017.0 23.307 55.80 63.4846 27.238457 5.40 74 2016.5 23.256 55.92 63.4846 27.298258 5.50 74 2016.3 23.205 56.04 63.4846 27.358259 5.60 74 2016.2 23.154 56.17 63.4846 27.418460 5.70 74 2016.0 23.103 56.29 63.4846 27.478961 5.80 73 2015.8 23.052 56.42 62.6267 27.167662 5.90 72 2015.5 23.001 56.54 61.7688 26.854863 6.00 72 2015.3 22.950 56.67 61.7688 26.914564 6.10 72 2015.2 22.899 56.79 61.7688 26.974565 6.20 72 2015.0 22.848 56.92 61.7688 27.034766 6.30 71 2014.8 22.797 57.05 60.9109 26.718867 6.40 71 2014.4 22.746 57.17 60.9109 26.778768 6.50 71 2014.2 22.695 57.30 60.9109 26.838969 6.60 71 2014.0 22.644 57.43 60.9109 26.899470 6.70 70 2013.8 22.593 57.56 60.0530 26.580471 6.80 70 2013.5 22.542 57.69 60.0530 26.640572 6.90 70 2013.2 22.491 57.82 60.0530 26.700973 7.00 70 2012.8 22.440 57.95 60.0530 26.761674 7.10 22.389 0.0000

Área Corrigida da Amostra

(cm²)

Tensão Normal Corrigida

(kPa)Força Tangencial (N) Tensão Tangencial

(kPa)Ponto Deslocamento Horizontal (mm)

Leitura do Anel Dinamométrico

(x10-3mm)

Deslocamento Vertical (x10-2mm)

Page 138: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 122

PLANILHA 54 - DADOS DO CARREGAMENTO DE 100 KPa

DATA DO ENSAIO : 13/9/2004REGISTRO DA AMOSTRA :ENSAIO N° :RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

DADOSTensão Normal Inicial (kPa) 100 Massa do anel (g) 84,23Anel Dinamométrico ANE-010 Massa do anel mais solo (g) 167,32Sentido da Moldagem T/B Velocidade (mm/min) 0,060Lado do Anel (cm) 5,115 Tempo de Imersão (h)Altura da Amostra (cm) 1,98 Força Normal Aplicada (kN)Área da Amostra (cm²)

UMIDADE INICIAL :

Massa da Cápsula Vazia (g)

Massa da Cápsula mais solo úmido (g)

Massa da Cápsula mais solo seco (g) Umidade (%)

20,9 79,32 58,0420,53 74,76 54,7420,15 66,06 49,63

UMIDADE FINAL :74,00 155,86 126,29

Umidade Final (%)

ÍNDICES FÍSICOSMassa Específica Real (g/cm³) 2,879Grau de saturação inicial (Si - %)

RESUMO DO ENSAIO

COLETA DE DADOS

0 0,00 0 1887,81 0,05 38 1887,82 0,10 56 1887,83 0,15 68 1887,94 0,20 78 1887,95 0,25 89 1887,96 0,30 96 1888,07 0,40 110 1888,18 0,50 121 1888,19 0,60 129 1888,010 0,70 137 1887,511 0,80 140 1887,012 0,90 146 1885,513 1,00 155 1884,514 1,10 168 1884,215 1,20 172 1883,616 1,30 175 1882,017 1,40 175 1881,418 1,50 175 1880,619 1,61 175 1878,820 1,70 175 1878,2

LAME CISALHAMENTO DIRETOLABORATÓRIO DE DRAINED DIRECT TEST EM 1110-2-1906 / 70

MATERIAIS E ESTRUTURAS

2

Cápsula Número

221234259

44

Massa específica natural (γi - g/cm³)Massa específica seca (γis - g/cm³)Índice de vazios inicial (e0)

Tensão Tangencial (kPa)Ponto de Pico

Deslocamento Horizontal do Pico

(mm)

Área Corrigida da Amostra

(cm²)

Tensão Normal Corrigida

(kPa)

PontoLeitura do Anel Dinamométrico

(x10-3mm)

Deslocamento Vertical (x10-2mm)

Deslocamento Horizontal

(mm)

Área Corrigida da Amostra

(cm²)

Tensão Normal Corrigida

(kPa)Força Tangencial (N) Tensão Tangencial

(kPa)

Page 139: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 123

19 1.61 175 1878.8 25.340 103.25 150.1325 59.247920 1.70 175 1878.2 25.294 103.44 150.1325 59.355721 1.80 175 1878.0 25.243 103.65 150.1325 59.476022 1.90 176 1877.5 25.191 103.86 150.9904 59.937323 2.00 176 1877.0 25.140 104.07 150.9904 60.059324 2.10 177 1876.5 25.089 104.28 151.8483 60.523725 2.20 178 1876.0 25.038 104.49 152.7062 60.990026 2.30 178 1875.5 24.987 104.71 152.7062 61.114827 2.40 180 1875.0 24.936 104.92 154.4220 61.928328 2.50 180 1874.8 24.884 105.14 154.4220 62.055629 2.60 180 1874.6 24.833 105.36 154.4220 62.183430 2.70 180 1874.4 24.782 105.57 154.4220 62.311731 2.80 180 1874.0 24.731 105.79 154.4220 62.440632 2.90 180 1874.0 24.680 106.01 154.4220 62.570033 3.00 177 1874.0 24.629 106.23 151.8483 61.655034 3.10 175 1873.8 24.578 106.45 150.1325 61.085235 3.20 170 1873.5 24.526 106.67 145.8430 59.463636 3.30 165 1873.2 24.475 106.90 141.5535 57.835337 3.40 163 1872.8 24.424 107.12 139.8377 57.253938 3.50 162 1872.5 24.373 107.35 138.9798 57.022139 3.60 161 1872.0 24.322 107.57 138.1219 56.789340 3.70 160 1871.6 24.271 107.80 137.2640 56.555541 3.80 160 1871.3 24.220 108.03 137.2640 56.674942 3.90 159 1871.0 24.168 108.25 136.4061 56.439943 4.00 159 1870.5 24.117 108.48 136.4061 56.559644 4.10 158 1870.1 24.066 108.71 135.5482 56.323445 4.20 157 1869.5 24.015 108.95 134.6903 56.086146 4.30 156 1869.3 23.964 109.18 133.8324 55.847847 4.40 156 1868.8 23.913 109.41 133.8324 55.967348 4.50 156 1868.3 23.861 109.65 133.8324 56.087249 4.60 156 1868.0 23.810 109.88 133.8324 56.207750 4.70 155 1867.7 23.759 110.12 132.9745 55.967651 4.80 155 1867.4 23.708 110.36 132.9745 56.088452 4.90 155 1867.1 23.657 110.59 132.9745 56.209753 5.00 155 1866.9 23.606 110.83 132.9745 56.331554 5.10 155 1866.5 23.555 111.07 132.9745 56.453855 5.20 154 1866.2 23.503 111.32 132.1166 56.211656 5.30 154 1865.9 23.452 111.56 132.1166 56.334257 5.40 154 1865.5 23.401 111.80 132.1166 56.457458 5.50 154 1865.0 23.350 112.05 132.1166 56.581059 5.60 154 1864.8 23.299 112.29 132.1166 56.705360 5.70 154 1864.7 23.248 112.54 132.1166 56.830061 5.80 153 1864.4 23.197 112.79 131.2587 56.585562 5.90 153 1864.2 23.145 113.04 131.2587 56.710663 6.00 153 1864.0 23.094 113.29 131.2587 56.836264 6.10 152 1863.9 23.043 113.54 130.4008 56.590065 6.20 151 1863.7 22.992 113.79 129.5429 56.342866 6.30 151 1863.6 22.941 114.05 129.5429 56.468467 6.40 150 1863.5 22.890 114.30 128.6850 56.219868 6.50 150 1863.2 22.838 114.56 128.6850 56.345769 6.60 149 1863.0 22.787 114.81 127.8271 56.095770 6.70 148 1863.0 22.736 115.07 126.9692 55.844671 6.80 147 1862.8 22.685 115.33 126.1113 55.592372 6.90 146 1862.3 22.634 115.59 125.2534 55.338973 7.00 146 1862.0 22.583 115.86 125.2534 55.4643

Área Corrigida da Amostra

(cm²)

Tensão Normal Corrigida

(kPa)Força Tangencial (N) Tensão Tangencial

(kPa)PontoDeslocamento

Horizontal (mm)

Leitura do Anel Dinamométrico

(x10-3mm)

Deslocamento Vertical (x10-2mm)

Page 140: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 124

PLANILHA 55 - DADOS DO CARREGAMENTO DE 150 KPa

DATA DO ENSAIO : 14/9/2004REGISTRO DA AMOSTRA :ENSAIO N° :RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

DADOSTensão Normal Inicial (kPa) 150 Massa do anel (g) 79,93Anel Dinamométrico ANE-010 Massa do anel mais solo (g) 158,49Sentido da Moldagem T/B Velocidade (mm/min) 0,060Lado do Anel (cm) 5,100 Tempo de Imersão (h)Altura da Amostra (cm) 1,92 Força Normal Aplicada (kN)Área da Amostra (cm²)

UMIDADE INICIAL :

Massa da Cápsula Vazia (g)

Massa da Cápsula mais solo úmido (g)

Massa da Cápsula mais solo seco (g) Umidade (%)

20,87 75,51 56,0720,40 70,29 52,8221,25 58,93 45,82

UMIDADE FINAL : 58,98 Umidade Inicial (%)71,98 147,76 121,29

Umidade Final (%)

ÍNDICES FÍSICOSMassa Específica Real (g/cm³) 2,879Grau de saturação inicial (Si - %)

RESUMO DO ENSAIO

COLETA DE DADOS

0 0,00 0 1862,91 0,05 20 1862,92 0,10 30 1862,53 0,15 40 1862,14 0,20 55 1861,75 0,25 66 1861,36 0,30 76 1861,07 0,40 96 1860,08 0,50 115 1859,09 0,60 125 1857,810 0,70 134 1856,011 0,80 140 1854,512 0,90 149 1853,013 1,00 156 1851,014 1,10 163 1849,015 1,20 172 1847,016 1,30 184 1845,017 1,40 191 1842,718 1,50 192 1840,719 1,60 193 1837,020 1,70 200 1835,0

LAME CISALHAMENTO DIRETOLABORATÓRIO DE DRAINED DIRECT TEST EM 1110-2-1906 / 70

MATERIAIS E ESTRUTURAS

3

Cápsula Número

220264265

34

Massa específica natural (γi - g/cm³)Massa específica seca (γis - g/cm³)Índice de vazios inicial (e0)

Tensão Tangencial (kPa)Ponto de Pico

Deslocamento Horizontal do Pico

(mm)

Área Corrigida da Amostra

(cm²)

Tensão Normal Corrigida

(kPa)

PontoLeitura do Anel Dinamométrico

(x10-3mm)

Deslocamento Vertical (x10-2mm)

Deslocamento Horizontal

(mm)

Área Corrigida da Amostra

(cm²)

Tensão Normal Corrigida

(kPa)Força Tangencial (N) Tensão Tangencial

(kPa)

Page 141: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 125

19 1.60 193 1837.0 25.194 154.86 165.5747 65.719920 1.70 200 1835.0 25.143 155.17 171.5800 68.241721 1.80 203 1833.9 25.092 155.49 174.1537 69.406122 1.90 204 1832.3 25.041 155.80 175.0116 69.890023 2.00 205 1830.5 24.990 156.12 175.8695 70.376024 2.10 207 1829.0 24.939 156.44 177.5853 71.207925 2.20 208 1828.0 24.888 156.76 178.4432 71.698526 2.30 210 1827.0 24.837 157.08 180.1590 72.536527 2.40 213 1826.0 24.786 157.41 182.7327 73.724228 2.50 214 1825.3 24.735 157.73 183.5906 74.223029 2.60 215 1824.5 24.684 158.06 184.4485 74.723930 2.70 216 1823.6 24.633 158.39 185.3064 75.226931 2.80 217 1823.0 24.582 158.71 186.1643 75.732032 2.90 217 18228.0 24.531 159.04 186.1643 75.889433 3.00 217 1822.5 24.480 159.38 186.1643 76.047534 3.10 218 1822.0 24.429 159.71 187.0222 76.557535 3.20 220 1821.8 24.378 160.04 188.7380 77.421436 3.30 223 1821.8 24.327 160.38 191.3117 78.641737 3.40 227 1821.8 24.276 160.71 194.7433 80.220538 3.50 228 1821.5 24.225 161.05 195.6012 80.743539 3.60 229 1821.3 24.174 161.39 196.4591 81.268840 3.70 229 1821.0 24.123 161.73 196.4591 81.440641 3.80 230 1820.8 24.072 162.08 197.3170 81.969542 3.90 235 1820.5 24.021 162.42 201.6065 83.929343 4.00 214 1817.0 23.970 162.77 183.5906 76.591844 4.10 214 1816.5 23.919 163.11 183.5906 76.755145 4.20 213 1816.3 23.868 163.46 182.7327 76.559746 4.30 211 1816.0 23.817 163.81 181.0169 76.003247 4.40 210 1816.0 23.766 164.16 180.1590 75.805448 4.50 208 1815.8 23.715 164.52 178.4432 75.244949 4.60 205 1815.6 23.664 164.87 175.8695 74.319450 4.70 202 1815.4 23.613 165.23 173.2958 73.390051 4.80 200 1815.4 23.562 165.58 171.5800 72.820652 4.90 198 1815.3 23.511 165.94 169.8642 72.248853 5.00 197 1815.2 23.460 166.30 169.0063 72.040254 5.10 195 1815.1 23.409 166.67 167.2905 71.464255 5.20 194 1815.0 23.358 167.03 166.4326 71.252956 5.30 193 1814.8 23.307 167.40 165.5747 71.040857 5.40 192 1814.7 23.256 167.76 164.7168 70.827758 5.50 191 1814.5 23.205 168.13 163.8589 70.613659 5.60 191 1814.3 23.154 168.50 163.8589 70.769260 5.70 191 1814.0 23.103 168.87 163.8589 70.925461 5.80 191 1814.0 23.052 169.25 163.8589 71.082362 5.90 191 1813.8 23.001 169.62 163.8589 71.239963 6.00 190 1813.6 22.950 170.00 163.0010 71.024464 6.10 190 1813.4 22.899 170.38 163.0010 71.182665 6.20 189 1813.2 22.848 170.76 162.1431 70.966066 6.30 188 1813.0 22.797 171.14 161.2852 70.748467 6.40 188 1812.9 22.746 171.52 161.2852 70.907168 6.50 186 1812.8 22.695 171.91 159.5694 70.310469 6.60 185 1812.6 22.644 172.30 158.7115 70.089970 6.70 184 1812.4 22.593 172.69 157.8536 69.868471 6.80 182 1812.3 22.542 173.08 156.1378 69.265372 6.90 181 1812.1 22.491 173.47 155.2799 69.040973 7.00 180 1811.9 22.440 173.86 154.4220 68.8155

Área Corrigida da Amostra

(cm²)

Tensão Normal Corrigida

(kPa)Força Tangencial (N) Tensão Tangencial

(kPa)PontoDeslocamento

Horizontal (mm)

Leitura do Anel Dinamométrico

(x10-3mm)

Deslocamento Vertical (x10-2mm)

Page 142: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 126

PLANILHA 56 - ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA

DATA DO ENSAIO :REGISTRO DA AMOSTRA :RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

RESUMO

50 T/B100 T/B150 T/B

ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA

Téc. Executor: Téc. Confernte: Eng. Responsável:

LAME CISALHAMENTO DIRETOLABORATÓRIO DE

MATERIAIS E ESTRUTURASDRAINED DIRECT SHEAR TEST EM 1110-2-1906 / 70

02/09/2004

Tensão Normal Inicial (kPa)

SentidoDesloc.

Horizontal de Pico (mm)

Tensão Normal Corrigida

(kPa)

Tensão Tangencial

(kPa)

Umidade inicial (%)

Umidade final (%)

DESLOCAMENTO HORIZONTAL X TENSÃO TANGENCIAL

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

120,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0

Deslocamento Horizontal (mm)

Tens

ão T

ange

ncia

l (kP

a)

150 Kpa 100 Kpa 50 Kpa

0102030405060708090

100110120

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180Tensão Normal (kPa)

Tens

ão T

ange

ncia

l (kP

a)

Ângulo de atrito:? °Coesão:? kPa

Page 143: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 127

4.6. GABARITO DO EXERCÍCIO PROPOSTO

PLANILHA 57 – GABARITO PARA CARREGAMENTO DE 50 KPa

DATA DO ENSAIO : 13/9/2004REGISTRO DA AMOSTRA :ENSAIO N° :RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

DADOSTensão Normal Inicial (kPa) 50 Massa do anel (g) 79,86Anel Dinamométrico ANE-010 Massa do anel mais solo (g) 156,77Sentido da Moldagem T/B Valor do potenciômetroLado do Anel (cm) 5,100 Velocidade (mm/min) 0,06Altura da Amostra (cm) 1,92 Força Normal Aplicada (kN) 0,13Área da Amostra (cm²) 26,01 Tempo de Imersão (h)

UMIDADE INICIAL :

Massa da Cápsula Vazia (g)

Massa da Cápsula mais solo úmido (g)

Massa da Cápsula mais solo seco (g) Umidade (%)

20,72 77,39 56,44 58,6520,64 78,31 57,2 57,7420,08 72,98 53,59 57,86

UMIDADE FINAL : Umidade Inicial (%) 58,172,11 149,59 119,77 62,57

Umidade Final (%) 62,6

ÍNDICES FÍSICOS1,540 Massa Específica Real (g/cm³) 2,8790,974 Grau de saturação inicial (Si - %) 861,955

RESUMO DO ENSAIO

COLETA DE DADOS

0 0,00 0 2033,5 0,0000 0,0000 0,0000 0,00001 0,05 9 2030,5 25,985 50,05 7,7211 2,97142 0,10 10 2030,0 25,959 50,10 8,5790 3,30483 0,15 20 2029,5 25,934 50,15 17,1580 6,61624 0,20 24 2029,0 25,908 50,20 20,5896 7,94725 0,25 29 2028,5 25,883 50,25 24,8791 9,61236 0,30 33 2028,0 25,857 50,30 28,3107 10,94897 0,40 40 2027,0 25,806 50,40 34,3160 13,29778 0,50 45 2026,5 25,755 50,50 38,6055 14,98959 0,60 53 2025,8 25,704 50,60 45,4687 17,689310 0,70 56 2025,0 25,653 50,70 48,0424 18,727811 0,80 59 2024,0 25,602 50,80 50,6161 19,770412 0,90 63 2023,0 25,551 50,90 54,0477 21,152913 1,00 66 2022,0 25,500 51,00 56,6214 22,204514 1,10 70 2020,8 25,449 51,10 60,0530 23,597415 1,20 73 2020,0 25,398 51,20 62,6267 24,658116 1,30 76 2019,5 25,347 51,31 65,2004 25,723117 1,40 78 2019,0 25,296 51,41 66,9162 26,453318 1,50 80 2018,5 25,245 51,52 68,6320 27,1864

Área Corrigida da Amostra

(cm²)

Tensão Normal Corrigida

(kPa)Força Tangencial (N) Tensão Tangencial

(kPa)PontoLeitura do Anel Dinamométrico

(x10-3mm)

Deslocamento Vertical (x10-2mm)

Deslocamento Horizontal (mm)

Tensão Tangencial (kPa)

37 3,4 24,28 53,57 35,34

Ponto de PicoDeslocamento

Horizontal do Pico (mm)

Área Corrigida da Amostra

(cm²)

Tensão Normal Corrigida

(kPa)

18

Massa específica natural (γi - g/cm³)Massa específica seca (γis - g/cm³)Índice de vazios inicial (e0)

Cápsula Número

217229245

MATERIAIS E ESTRUTURAS

1

LAME CISALHAMENTO DIRETOLABORATÓRIO DE DRAINED DIRECT TEST EM 1110-2-1906 / 70

Page 144: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 128

19 1.60 82 2018.0 25.194 51.62 70.3478 27.922420 1.70 84 2017.5 25.143 51.72 72.0636 28.661521 1.80 86 2017.2 25.092 51.83 73.7794 29.403622 1.90 89 2017.0 25.041 51.93 76.3531 30.491223 2.00 90 2017.0 24.990 52.04 77.2110 30.896824 2.10 92 2017.0 24.939 52.15 78.9268 31.647925 2.20 93 2016.8 24.888 52.25 79.7847 32.057526 2.30 94 2016.8 24.837 52.36 80.6426 32.468727 2.40 96 2016.6 24.786 52.47 82.3584 33.227828 2.50 98 2016.5 24.735 52.58 84.0742 33.990029 2.60 98 2016.5 24.684 52.69 84.0742 34.060230 2.70 98 2016.5 24.633 52.80 84.0742 34.130731 2.80 99 2016.5 24.582 52.90 84.9321 34.550532 2.90 100 2016.5 24.531 53.01 85.7900 34.972133 3.00 100 2016.5 24.480 53.13 85.7900 35.044934 3.10 100 2016.8 24.429 53.24 85.7900 35.118135 3.20 100 2017.0 24.378 53.35 85.7900 35.191636 3.30 100 2017.2 24.327 53.46 85.7900 35.265337 3.40 100 2017.6 24.276 53.57 85.7900 35.339438 3.50 99 2018.0 24.225 53.68 84.9321 35.059739 3.60 99 2017.7 24.174 53.80 84.9321 35.133740 3.70 95 2019.0 24.123 53.91 81.5005 33.785441 3.80 92 2019.5 24.072 54.03 78.9268 32.787842 3.90 88 2019.7 24.021 54.14 75.4952 31.428843 4.00 86 2019.8 23.970 54.26 73.7794 30.779944 4.10 84 2019.8 23.919 54.37 72.0636 30.128245 4.20 83 2019.5 23.868 54.49 71.2057 29.833146 4.30 82 2019.5 23.817 54.60 70.3478 29.536847 4.40 80 2018.2 23.766 54.72 68.6320 28.878248 4.50 79 2019.0 23.715 54.84 67.7741 28.578649 4.60 79 2019.0 23.664 54.96 67.7741 28.640250 4.70 78 2018.5 23.613 55.08 66.9162 28.338751 4.80 78 2018.3 23.562 55.19 66.9162 28.400152 4.90 77 2018.1 23.511 55.31 66.0583 28.096853 5.00 77 2017.9 23.460 55.43 66.0583 28.157854 5.10 76 2017.5 23.409 55.56 65.2004 27.852755 5.20 75 2017.1 23.358 55.68 64.3425 27.546256 5.30 74 2017.0 23.307 55.80 63.4846 27.238457 5.40 74 2016.5 23.256 55.92 63.4846 27.298258 5.50 74 2016.3 23.205 56.04 63.4846 27.358259 5.60 74 2016.2 23.154 56.17 63.4846 27.418460 5.70 74 2016.0 23.103 56.29 63.4846 27.478961 5.80 73 2015.8 23.052 56.42 62.6267 27.167662 5.90 72 2015.5 23.001 56.54 61.7688 26.854863 6.00 72 2015.3 22.950 56.67 61.7688 26.914564 6.10 72 2015.2 22.899 56.79 61.7688 26.974565 6.20 72 2015.0 22.848 56.92 61.7688 27.034766 6.30 71 2014.8 22.797 57.05 60.9109 26.718867 6.40 71 2014.4 22.746 57.17 60.9109 26.778768 6.50 71 2014.2 22.695 57.30 60.9109 26.838969 6.60 71 2014.0 22.644 57.43 60.9109 26.899470 6.70 70 2013.8 22.593 57.56 60.0530 26.580471 6.80 70 2013.5 22.542 57.69 60.0530 26.640572 6.90 70 2013.2 22.491 57.82 60.0530 26.700973 7.00 70 2012.8 22.440 57.95 60.0530 26.761674 7.10 22.389 0.0000

Área Corrigida da Amostra

(cm²)

Tensão Normal Corrigida

(kPa)Força Tangencial (N) Tensão Tangencial

(kPa)Ponto Deslocamento Horizontal (mm)

Leitura do Anel Dinamométrico

(x10-3mm)

Deslocamento Vertical (x10-2mm)

Page 145: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 129

PLANILHA 58 - GABARITO PARA CARREGAMENTO DE 100 KPa

DATA DO ENSAIO : 13/9/2004REGISTRO DA AMOSTRA :ENSAIO N° :RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

DADOSTensão Normal Inicial (kPa) 100 Massa do anel (g) 84,23Anel Dinamométrico ANE-010 Massa do anel mais solo (g) 167,32Sentido da Moldagem T/B Velocidade (mm/min) 0,060Lado do Anel (cm) 5,115 Tempo de Imersão (h)Altura da Amostra (cm) 1,98 Força Normal Aplicada (kN) 0,26Área da Amostra (cm²) 26,16

UMIDADE INICIAL :

Massa da Cápsula Vazia (g)

Massa da Cápsula mais solo úmido (g)

Massa da Cápsula mais solo seco (g) Umidade (%)

20,9 79,32 58,04 57,3020,53 74,76 54,74 58,5220,15 66,06 49,63 55,73

UMIDADE FINAL : 57,274,00 155,86 126,29 56,55

Umidade Final (%) 56,6

ÍNDICES FÍSICOS1,604 Massa Específica Real (g/cm³) 2,8791,020 Grau de saturação inicial (Si - %) 901,821

RESUMO DO ENSAIO

COLETA DE DADOS

0 0,00 0 1887,8 0,0000 0,0000 0,0000 0,00001 0,05 38 1887,8 26,138 100,10 32,6002 12,47252 0,10 56 1887,8 26,112 100,20 48,0424 18,39853 0,15 68 1887,9 26,087 100,29 58,3372 22,36304 0,20 78 1887,9 26,061 100,39 66,9162 25,67685 0,25 89 1887,9 26,035 100,49 76,3531 29,32676 0,30 96 1888,0 26,010 100,59 82,3584 31,66447 0,40 110 1888,1 25,959 100,79 94,3690 36,35368 0,50 121 1888,1 25,907 100,99 103,8059 40,06799 0,60 129 1888,0 25,856 101,19 110,6691 42,801610 0,70 137 1887,5 25,805 101,39 117,5323 45,546011 0,80 140 1887,0 25,754 101,59 120,1060 46,635812 0,90 146 1885,5 25,703 101,79 125,2534 48,731313 1,00 155 1884,5 25,652 101,99 132,9745 51,838414 1,10 168 1884,2 25,601 102,20 144,1272 56,298415 1,20 172 1883,6 25,549 102,40 147,5588 57,754316 1,30 175 1882,0 25,498 102,61 150,1325 58,879517 1,40 175 1881,4 25,447 102,81 150,1325 58,997818 1,50 175 1880,6 25,396 103,02 150,1325 59,116719 1,61 175 1878,8 25,340 103,25 150,1325 59,247920 1,70 175 1878,2 25,294 103,44 150,1325 59,3557

Área Corrigida da Amostra

(cm²)

Tensão Normal Corrigida

(kPa)Força Tangencial (N) Tensão Tangencial

(kPa)PontoLeitura do Anel Dinamométrico

(x10-3mm)

Deslocamento Vertical (x10-2mm)

Deslocamento Horizontal

(mm)

Tensão Tangencial (kPa)

32 2,9 24,68 106,01 62,57

Ponto de PicoDeslocamento

Horizontal do Pico (mm)

Área Corrigida da Amostra

(cm²)

Tensão Normal Corrigida

(kPa)

44

Massa específica natural (γi - g/cm³)Massa específica seca (γis - g/cm³)Índice de vazios inicial (e0)

Cápsula Número

221234259

MATERIAIS E ESTRUTURAS

2

LAME CISALHAMENTO DIRETOLABORATÓRIO DE DRAINED DIRECT TEST EM 1110-2-1906 / 70

Page 146: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 130

19 1.61 175 1878.8 25.340 103.25 150.1325 59.247920 1.70 175 1878.2 25.294 103.44 150.1325 59.355721 1.80 175 1878.0 25.243 103.65 150.1325 59.476022 1.90 176 1877.5 25.191 103.86 150.9904 59.937323 2.00 176 1877.0 25.140 104.07 150.9904 60.059324 2.10 177 1876.5 25.089 104.28 151.8483 60.523725 2.20 178 1876.0 25.038 104.49 152.7062 60.990026 2.30 178 1875.5 24.987 104.71 152.7062 61.114827 2.40 180 1875.0 24.936 104.92 154.4220 61.928328 2.50 180 1874.8 24.884 105.14 154.4220 62.055629 2.60 180 1874.6 24.833 105.36 154.4220 62.183430 2.70 180 1874.4 24.782 105.57 154.4220 62.311731 2.80 180 1874.0 24.731 105.79 154.4220 62.440632 2.90 180 1874.0 24.680 106.01 154.4220 62.570033 3.00 177 1874.0 24.629 106.23 151.8483 61.655034 3.10 175 1873.8 24.578 106.45 150.1325 61.085235 3.20 170 1873.5 24.526 106.67 145.8430 59.463636 3.30 165 1873.2 24.475 106.90 141.5535 57.835337 3.40 163 1872.8 24.424 107.12 139.8377 57.253938 3.50 162 1872.5 24.373 107.35 138.9798 57.022139 3.60 161 1872.0 24.322 107.57 138.1219 56.789340 3.70 160 1871.6 24.271 107.80 137.2640 56.555541 3.80 160 1871.3 24.220 108.03 137.2640 56.674942 3.90 159 1871.0 24.168 108.25 136.4061 56.439943 4.00 159 1870.5 24.117 108.48 136.4061 56.559644 4.10 158 1870.1 24.066 108.71 135.5482 56.323445 4.20 157 1869.5 24.015 108.95 134.6903 56.086146 4.30 156 1869.3 23.964 109.18 133.8324 55.847847 4.40 156 1868.8 23.913 109.41 133.8324 55.967348 4.50 156 1868.3 23.861 109.65 133.8324 56.087249 4.60 156 1868.0 23.810 109.88 133.8324 56.207750 4.70 155 1867.7 23.759 110.12 132.9745 55.967651 4.80 155 1867.4 23.708 110.36 132.9745 56.088452 4.90 155 1867.1 23.657 110.59 132.9745 56.209753 5.00 155 1866.9 23.606 110.83 132.9745 56.331554 5.10 155 1866.5 23.555 111.07 132.9745 56.453855 5.20 154 1866.2 23.503 111.32 132.1166 56.211656 5.30 154 1865.9 23.452 111.56 132.1166 56.334257 5.40 154 1865.5 23.401 111.80 132.1166 56.457458 5.50 154 1865.0 23.350 112.05 132.1166 56.581059 5.60 154 1864.8 23.299 112.29 132.1166 56.705360 5.70 154 1864.7 23.248 112.54 132.1166 56.830061 5.80 153 1864.4 23.197 112.79 131.2587 56.585562 5.90 153 1864.2 23.145 113.04 131.2587 56.710663 6.00 153 1864.0 23.094 113.29 131.2587 56.836264 6.10 152 1863.9 23.043 113.54 130.4008 56.590065 6.20 151 1863.7 22.992 113.79 129.5429 56.342866 6.30 151 1863.6 22.941 114.05 129.5429 56.468467 6.40 150 1863.5 22.890 114.30 128.6850 56.219868 6.50 150 1863.2 22.838 114.56 128.6850 56.345769 6.60 149 1863.0 22.787 114.81 127.8271 56.095770 6.70 148 1863.0 22.736 115.07 126.9692 55.844671 6.80 147 1862.8 22.685 115.33 126.1113 55.592372 6.90 146 1862.3 22.634 115.59 125.2534 55.338973 7.00 146 1862.0 22.583 115.86 125.2534 55.4643

Área Corrigida da Amostra

(cm²)

Tensão Normal Corrigida

(kPa)Força Tangencial (N) Tensão Tangencial

(kPa)PontoDeslocamento

Horizontal (mm)

Leitura do Anel Dinamométrico

(x10-3mm)

Deslocamento Vertical (x10-2mm)

Page 147: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 131

PLANILHA 59 - GABARITO PARA CARREGAMENTO DE 150 KPa

DATA DO ENSAIO : 14/9/2004REGISTRO DA AMOSTRA :ENSAIO N° :RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

DADOSTensão Normal Inicial (kPa) 150 Massa do anel (g) 79,93Anel Dinamométrico ANE-010 Massa do anel mais solo (g) 158,49Sentido da Moldagem T/B Velocidade (mm/min) 0,060Lado do Anel (cm) 5,100 Tempo de Imersão (h)Altura da Amostra (cm) 1,92 Força Normal Aplicada (kN) 0,39Área da Amostra (cm²) 26,01

UMIDADE INICIAL :

Massa da Cápsula Vazia (g)

Massa da Cápsula mais solo úmido (g)

Massa da Cápsula mais solo seco (g) Umidade (%)

20,87 75,51 56,07 55,2320,40 70,29 52,82 53,8921,25 58,93 45,82 53,36

UMIDADE FINAL : 58,98 Umidade Inicial (%) 54,271,98 147,76 121,29 53,68

Umidade Final (%) 53,7

ÍNDICES FÍSICOS1,573 Massa Específica Real (g/cm³) 2,8791,020 Grau de saturação inicial (Si - %) 861,821

RESUMO DO ENSAIO

COLETA DE DADOS

0 0,00 0 1862,9 0,0000 0,0000 0,0000 0,00001 0,05 20 1862,9 25,985 150,15 17,1580 6,60322 0,10 30 1862,5 25,959 150,29 25,7370 9,91453 0,15 40 1862,1 25,934 150,44 34,3160 13,23234 0,20 55 1861,7 25,908 150,59 47,1845 18,21235 0,25 66 1861,3 25,883 150,74 56,6214 21,87636 0,30 76 1861,0 25,857 150,89 65,2004 25,21587 0,40 96 1860,0 25,806 151,19 82,3584 31,91448 0,50 115 1859,0 25,755 151,49 98,6585 38,30659 0,60 125 1857,8 25,704 151,79 107,2375 41,720210 0,70 134 1856,0 25,653 152,09 114,9586 44,812911 0,80 140 1854,5 25,602 152,39 120,1060 46,912712 0,90 149 1853,0 25,551 152,69 127,8271 50,028213 1,00 156 1851,0 25,500 153,00 133,8324 52,483314 1,10 163 1849,0 25,449 153,31 139,8377 54,948215 1,20 172 1847,0 25,398 153,61 147,5588 58,098616 1,30 184 1845,0 25,347 153,92 157,8536 62,277017 1,40 191 1842,7 25,296 154,23 163,8589 64,776618 1,50 192 1840,7 25,245 154,55 164,7168 65,247319 1,60 193 1837,0 25,194 154,86 165,5747 65,719920 1,70 200 1835,0 25,143 155,17 171,5800 68,2417

Área Corrigida da Amostra

(cm²)

Tensão Normal Corrigida

(kPa)Força Tangencial (N) Tensão Tangencial

(kPa)PontoLeitura do Anel Dinamométrico

(x10-3mm)

Deslocamento Vertical (x10-2mm)

Deslocamento Horizontal

(mm)

Tensão Tangencial (kPa)

42 3,9 24,02 162,42 83,93

Ponto de PicoDeslocamento

Horizontal do Pico (mm)

Área Corrigida da Amostra

(cm²)

Tensão Normal Corrigida

(kPa)

34

Massa específica natural (γi - g/cm³)Massa específica seca (γis - g/cm³)Índice de vazios inicial (e0)

Cápsula Número

220264265

MATERIAIS E ESTRUTURAS

3

LAME CISALHAMENTO DIRETOLABORATÓRIO DE DRAINED DIRECT TEST EM 1110-2-1906 / 70

Page 148: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 132

19 1.60 193 1837.0 25.194 154.86 165.5747 65.719920 1.70 200 1835.0 25.143 155.17 171.5800 68.241721 1.80 203 1833.9 25.092 155.49 174.1537 69.406122 1.90 204 1832.3 25.041 155.80 175.0116 69.890023 2.00 205 1830.5 24.990 156.12 175.8695 70.376024 2.10 207 1829.0 24.939 156.44 177.5853 71.207925 2.20 208 1828.0 24.888 156.76 178.4432 71.698526 2.30 210 1827.0 24.837 157.08 180.1590 72.536527 2.40 213 1826.0 24.786 157.41 182.7327 73.724228 2.50 214 1825.3 24.735 157.73 183.5906 74.223029 2.60 215 1824.5 24.684 158.06 184.4485 74.723930 2.70 216 1823.6 24.633 158.39 185.3064 75.226931 2.80 217 1823.0 24.582 158.71 186.1643 75.732032 2.90 217 18228.0 24.531 159.04 186.1643 75.889433 3.00 217 1822.5 24.480 159.38 186.1643 76.047534 3.10 218 1822.0 24.429 159.71 187.0222 76.557535 3.20 220 1821.8 24.378 160.04 188.7380 77.421436 3.30 223 1821.8 24.327 160.38 191.3117 78.641737 3.40 227 1821.8 24.276 160.71 194.7433 80.220538 3.50 228 1821.5 24.225 161.05 195.6012 80.743539 3.60 229 1821.3 24.174 161.39 196.4591 81.268840 3.70 229 1821.0 24.123 161.73 196.4591 81.440641 3.80 230 1820.8 24.072 162.08 197.3170 81.969542 3.90 235 1820.5 24.021 162.42 201.6065 83.929343 4.00 214 1817.0 23.970 162.77 183.5906 76.591844 4.10 214 1816.5 23.919 163.11 183.5906 76.755145 4.20 213 1816.3 23.868 163.46 182.7327 76.559746 4.30 211 1816.0 23.817 163.81 181.0169 76.003247 4.40 210 1816.0 23.766 164.16 180.1590 75.805448 4.50 208 1815.8 23.715 164.52 178.4432 75.244949 4.60 205 1815.6 23.664 164.87 175.8695 74.319450 4.70 202 1815.4 23.613 165.23 173.2958 73.390051 4.80 200 1815.4 23.562 165.58 171.5800 72.820652 4.90 198 1815.3 23.511 165.94 169.8642 72.248853 5.00 197 1815.2 23.460 166.30 169.0063 72.040254 5.10 195 1815.1 23.409 166.67 167.2905 71.464255 5.20 194 1815.0 23.358 167.03 166.4326 71.252956 5.30 193 1814.8 23.307 167.40 165.5747 71.040857 5.40 192 1814.7 23.256 167.76 164.7168 70.827758 5.50 191 1814.5 23.205 168.13 163.8589 70.613659 5.60 191 1814.3 23.154 168.50 163.8589 70.769260 5.70 191 1814.0 23.103 168.87 163.8589 70.925461 5.80 191 1814.0 23.052 169.25 163.8589 71.082362 5.90 191 1813.8 23.001 169.62 163.8589 71.239963 6.00 190 1813.6 22.950 170.00 163.0010 71.024464 6.10 190 1813.4 22.899 170.38 163.0010 71.182665 6.20 189 1813.2 22.848 170.76 162.1431 70.966066 6.30 188 1813.0 22.797 171.14 161.2852 70.748467 6.40 188 1812.9 22.746 171.52 161.2852 70.907168 6.50 186 1812.8 22.695 171.91 159.5694 70.310469 6.60 185 1812.6 22.644 172.30 158.7115 70.089970 6.70 184 1812.4 22.593 172.69 157.8536 69.868471 6.80 182 1812.3 22.542 173.08 156.1378 69.265372 6.90 181 1812.1 22.491 173.47 155.2799 69.040973 7.00 180 1811.9 22.440 173.86 154.4220 68.8155

Área Corrigida da Amostra

(cm²)

Tensão Normal Corrigida

(kPa)Força Tangencial (N) Tensão Tangencial

(kPa)PontoDeslocamento

Horizontal (mm)

Leitura do Anel Dinamométrico

(x10-3mm)

Deslocamento Vertical (x10-2mm)

Page 149: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 133

PLANILHA 60 – GABARITO DA ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA

DATA DO ENSAIO :REGISTRO DA AMOSTRA :RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

RESUMO

50 T/B 3,40 53,57 35,34 58,1 62,6100 T/B 2,90 106,01 62,57 57,2 56,6150 T/B 3,90 162,42 83,93 54,2 53,7

ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA

Téc. Executor: Téc. Confernte: Eng. Responsável:

Umidade inicial (%)

Umidade final (%)

02/09/2004

Tensão Normal Inicial (kPa)

SentidoDesloc.

Horizontal de Pico (mm)

Tensão Normal Corrigida

(kPa)

Tensão Tangencial

(kPa)

LAME CISALHAMENTO DIRETOLABORATÓRIO DE

MATERIAIS E ESTRUTURASDRAINED DIRECT SHEAR TEST EM 1110-2-1906 / 70

DESLOCAMENTO HORIZONTAL X TENSÃO TANGENCIAL

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

120,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0

Deslocamento Horizontal (mm)

Tens

ão T

ange

ncia

l (kP

a)

150 Kpa 100 Kpa 50 Kpa

y = 0,4455x + 12,791R2 = 0,9918

0102030405060708090

100110120

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180Tensão Normal (kPa)

Tens

ão T

ange

ncia

l (kP

a)

Ângulo de atrito:24,01°Coesão:12,791 kPa

Page 150: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 134

5 COMPRESSÃO SIMPLES

5. COMPRESSÃO SIMPLES

Este ensaio tem por finalidade determinar a resistência à

compressão de amostras indeformadas de solos coesivos, na umidade

natural.

5.1. NORMAS A norma deste ensaio é a DNER – IE 04-71.

Resistência a compressão é o valor da pressão correspondente à

carga que rompe um corpo de prova cilíndrico de solo submetido a

carregamento axial. Quando não se atinge uma carga máxima de

ruptura, é o valor da pressão correspondente a carga na qual ocorre

deformação específica do corpo de prova de 20%.

Deformação específica: e a relação entre o decréscimo de altura

que sofre o corpo de prova pe!a aplicação de carga e sua altura inicial.

Área corrigida é a área média que o corpo de prova apresenta

apos a aplicação de uma carga e conseqüente deformação, supondo-se

não ocorrer alteração de seu volume.

5.2. PROCEDIMENTOS

5.2.1.APARELHAGEM

A aparelhagem necessária ao ensaio de compressão simples é a

seguinte:

o Prensa de compressão simples;

o Desbastador de amostras;

o Gabarito para moldar o corpo de prova na altura requerida;

o Paquímetro ou escala com precisão de milímetros;

o faca;

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UFPR / TC422 135

o Espátula;

o Cronômetro:

o Cápsulas para coleta de amostras;

o Balança;

o Estufa;

5.2.2.PREPARAÇÃO DE AMOSTRA

A confecção do corpo de prova e efetuada a partir de uma

amostra indeformada de solo.

A altura do corpo de prova deverá ser de duas a três vezes maior

que seu diâmetro, utilizando-se, de modo geral, diâmetros

compreendidos entre 3 e 7 cm. Usualmente diâmetro de 5cm e altura

de 10cm).

Para moldagem, corta-se do bloco de amostra um corpo de prova

com dimensões maiores que as desejadas, o qual é colocado no

desbastador. A fim de obter-se um corpo de prova cilíndrico, as

extremidades da amostra são desbastadas paralela e

perpendicularmente ao eixo da altura.

Após a moldagem, mede-se o diâmetro e a altura do corpo de

prova com precisão de milímetros, anotando-se estes valores.

5.2.3.EXECUÇÃO DO ENSAIO

O ensaio de compressão simples pode ser executado de duas

maneiras:

I. Controlando-se a velocidade de deformação do corpo de prova,

e medindo-se a deformação correspondente (Deformação Controlada).

II. Controlando-se a carga aplicada ao corpo de prova, e

medindo-se a deformação correspondente (carga Controlada).

Os ensaios mais usuais são efetuados em prensas de Deformação

Controlada. Os passos para a execução desse tipo de ensaio são os

seguintes:

Page 152: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 136

o Coloca-se o corpo de prova sobre o prato inferior do

aparelho, centrando-o devidamente. Ajusta-se o prato

superior até que se estabeleça um contato com a superfície

do mesmo;

o Zera-se o defletômetro que mede as deformações do corpo

de prova e o defletômetro que mede as cargas aplicadas no

corpo de prova;

o Inicia-se a compressão do corpo de prova controlando-se a

velocidade de deformação de modo que esta esteja

compreendida no intervalo de 0,5 a 2,0% de deformação

específica por minuto;

o A velocidade de deformação depende do tipo de solo,

devendo ser ajustada para não ultrapassar 10 minutos;

o Deve-se ler e anotar as deformações do corpo de prova de

30 em 30 segundos, simultaneamente, as deflexões do

defletômetro do anel dinamométrico;

o Prossegue-se o ensaio até que seja ultrapassado o ponto

máximo da curva Tensão-Deformação, isto é, até que seja

bem definida a ruptura do corpo de prova.

o No caso de não existir uma carga máxima de ruptura,

continua-se o ensaio até se atingir uma deformação

específica de 20%;

o Faz-se o croqui do corpo de prova rompido e mede-se o

ângulo α de ruptura, caso haja uma superfície de ruptura

definida;

o Após a ruptura, retira-se três amostras para a

determinação da umidade.

Page 153: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 137

5.3. CALCULOS

5.3.1.DETERMINAÇÃO DA UMIDADE

%100P

PPh

s

sh ⋅−

=

Onde:

h é o teor de umidade (%)

hP é o peso do solo úmido (g)

sP é o peso do solo seco (g)

5.3.2.DETERMINAÇÃO DA DEFORMAÇÕ ESPECÍFICA:

0HH∆

Onde:

ε é a deformação específica

H∆ é o decréscimo de altura do corpo de prova (mm)

0H é a altura inicial do corpo de prova (mm)

5.3.3.DETERMINAÇÃO DA ÁREA CORRIGIDA

ε−=

1A

A 0

Onde:

A é a área corrigida (cm²)

0A é a área inicial do corpo de prova (cm²)

ε é a deformação específica

5.3.4.PRESSÃO EXERCIDA SOBRE O CORPO DE PROVA

APp =

PNCP +=

Onde:

p é a pressão (kgf/cm²)

Page 154: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 138

P é a carga aplicada (kgf)

A é a área corrigida (cm²)

C é a carga do anel dinamométrico (kgf)

PN é o peso do nivelador (kgf)

A determinação da carga C faz-se através da Curva de

Calibração do Anel Dinamométrico da Prensa, em que as deflexões

correspondentes são relacionadas comas carga transmitidas por ele.

5.3.5.RESULTADOS

Traça-se o gráfico marcando-se no eixo das abscissas as

deformações especificas do corpo de prova, e no eixo das ordenadas as

pressões (tensões). A ordenada máxima ( máxp ) da curva obtida

corresponde á Resistência à Compressão (R ) do solo ensaiado.

máxpR =

Quando ocorre ruptura plástica e no há pico definido na curva do

corpo de prova, a resistência a compressão é a ordenada

correspondente a deformação especifica de 20% ( %20pR = ).

Considerando-se a execução do ensaio em condições não

drenadas, ou seja, 0=φ (ângulo de atrito nulo), a Resistência ao

Cisalhamento ( uc ) será dada por:

2Rcu =

Caso o ângulo de atrito possuir um valor maior que zero, o φ

pode ser calculado com base no angulo α que a superfície de ruptura

do corpo de prova forma com a horizontal:

( )°−α⋅=φ 452

Por sua vez, a coesão pode ser estimada mediante a construção

do Círculo de Mohr. Para tanto, adota-se como 1σ o valor de R e 3σ é

tomado igual a zero (pressão atmosférica). A partir da origem, traça-se

uma reta inclinada de α com o eixo das abscissas. pela intersecção

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UFPR / TC422 139

dessa reta com o círculo de Mohr traça-se uma tangente até o eixo das

tensões tangenciais, definindo-se um novo ponto de intersecção. A

ordenada correspondente a esse ponto representa o valor da coesão.

FIGURA 34 – ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA

A coesão pode também ser estimada analiticamente pela

equação:

( ) ( )( )( )α+

φ−α⋅= 2tg1

tgtgRc

Deve-se observar que imperfeições na execução do ensaio muitas

vezes acarretam valores de α irreais. Quando isso ocorre. O

procedimento descrito acima não pode ser empregado, pois obviamente

os resultados obtidos seriam inconsistentes. O angulo de atrito e a

coesão, devem então ser avaliados com a execução de novos ensaios de

compressão simples ou, por exemplo, com o ensaio de cisalhamento

direto.

5.4. EXERCÍCIO RESOLVIDO Determinar para o solo abaixo:

a. A resistência à compressão simples

b. A resistência ao cisalhamento

Page 156: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 140

c. Sabendo-se que ângulo de ruptura que o corpo de prova

forma com a horizontal é de 57º (α =57º) determine

também a Envoltória de Resistência.

Os cálculos efetuados estão hachurados em cinza.

A curva de calibração do anel dinamométrico é fornecida na

Figura 35.

FIGURA 35 - CALIBRAÇÃO DO ANEL DINAMOMÉTRICO

y = 0,8789x + 2E-14

0

10

20

30

40

50

60

0 10 20 30 40 50 60 70

Leitura do Anel Dinamométrico (x 10-3mm)

Carg

a Ap

licad

a (k

gf)

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PLANILHA 61 – DADOS PARA O CÁLCULO DO ENSAIO

LAME DATA ENSAIOLABORATÓRIO DE ENSAIO DE COMPRESSÃO SIMPLES 24 / 09 / 2004

MATERIAIS E ESTRUTURAS

PROCEDÊNCIA:DATA DE ENTRADA:Nº DA AMOSTRA:

Velocidade do ensaio (mm/min) 1.000 Altura da amostra (cm) 10.35Peso da amostra (gf) 456.1 Diâmetro 1 (cm) 5.535Peso do nivelador (gf) 394.7 Diâmetro 2 (cm) 5.620Umidade (%) 12.8 Diâmetro médio (cm) 5.578Anel dinamométrico utilizado 675

t Leitura Leitura Carga ε % Área corrigida Pressãomin deformação vertical deformação anel (kgf) cm2 Kgf/cm2

(mm) (x 10-3mm)0.5 0.50 3.50 3.08 0.483 24.55 0.1411.0 1.00 8.50 7.47 0.966 24.67 0.3191.5 1.50 15.30 13.45 1.449 24.79 0.5582.0 2.00 19.30 16.96 1.932 24.91 0.6972.5 2.50 26.20 23.03 2.415 25.04 0.9363.0 3.00 33.30 29.27 2.899 25.16 1.1793.5 3.50 39.20 34.45 3.382 25.29 1.3784.0 4.00 44.80 39.38 3.865 25.41 1.5654.5 4.50 50.50 44.39 4.348 25.54 1.7535.0 5.00 55.30 48.60 4.831 25.67 1.9095.5 5.50 57.70 50.71 5.314 25.80 1.9816.0 6.00 40.10 35.24 5.797 25.94 1.3746.5 6.50 0.00 0.00 6.280 26.07 0.015

Page 158: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 142

5.4.1.RESOLUÇÃO

5.4.1.1 CÁLCULO DA UMIDADE

Neste ensaio a umidade já foi fornecida e é igual a 12,8%.

5.4.1.2 CÁLCULO DA DEFORMAÇÃO ESPECÍFICA

Cálculo da deformação específica para o instante t(min) = 0,5:

%483,0%1005,103

50,0HH

0

=⋅=∆

Cálculo da deformação específica para o instante t(min) = 5,5:

%314,5%1005,103

50,5HH

0

=⋅=∆

O cálculo da deformação especifica deve ser efetuado para todos

os instantes de tempo conforme a Planilha 62.

5.4.1.3 CÁLCULO DA ÁREA CORRIGIDA

Cálculo da área inicial:

222

0 cm437,244578,5

4DA =

⋅π=

⋅π=

Cálculo da área corrigida para o instante t(min) = 0,5:

20 cm55,2400483,01437,24

1AA =

−=

ε−=

Cálculo da área corrigida para ara o instante t(min) = 5,5:

20 cm808,2505314,01437,24

1AA =

−=

ε−=

O cálculo da área corrigida deve ser efetuado para todos os

instantes de tempo conforme a Planilha 62.

5.4.1.4 PRESSÃO SOBRE O CORPO DE PROVA:

Cálculo da pressão exercida no corpo de prova para o instante

t(min) = 0,5:

Page 159: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 143

( )2cm/kgf141,0

55,24397,0076,3

55,241000

4,39750,3*8789,0

APNCp ⋅=

+=

+=

+=

Cálculo da deformação específica para o instante t(min) = 5,5:

( )2cm/kgf981,1

80,25397,0712,50

80,251000

4,39770,57*8789,0

APNCp ⋅=

+=

+=

+=

O cálculo da pressão exercida no corpo de prova deve ser efetuado

para todos os instantes de tempo conforme a Planilha 62.

5.4.1.5 RESULTADOS

Conforme a Planilha 63 marcou-se no eixo das abscissas as

deformações especificas do corpo de prova, e no eixo das ordenadas as

pressões (tensões). A ordenada máxima ( máxp ) da curva obtida

corresponde á Resistência à Compressão (R ) do solo ensaiado. 2

máx cm/kgf981,1pR ⋅==

Considerando-se a execução do ensaio em condições não

drenadas, ou seja, 0=φ (ângulo de atrito nulo), a Resistência ao

Cisalhamento ( uc ) será dada por:

22

u cm/kgf990,02

cm/kgf981,12Rc ⋅=

⋅==

O ângulo de atrito φ pode ser calculado com base no angulo α

que a superfície de ruptura do corpo de prova forma com a horizontal:

( ) º24)º45º57(2452 =−⋅=°−α⋅=φ

Por sua vez, a coesão pode ser estimada mediante a construção

do Círculo de Mohr descrito no item 5.3.5 ou pela equação:

( ) ( )( )( )

( ) ( )( )( )

222 cm/kgf643,0

57tg124tg57tg981,1

tg1tgtgRc ⋅=

+−

⋅=α+

φ−α⋅=

Assim a envoltória de resistência é dada pela equação:

( ) ( ) ( ) σ⋅+=σ⋅φ+=τ º24tg643,0tgccm/Kgf 2

Page 160: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 144

PLANILHA 62 – DADOS DA COMPRESSÃO SIMPLES

LAME DATA ENSAIOLABORATÓRIO DE ENSAIO DE COMPRESSÃO SIMPLES 24 / 09 / 2004

MATERIAIS E ESTRUTURAS

PROCEDÊNCIA:DATA DE ENTRADA:Nº DA AMOSTRA:

Velocidade do ensaio (mm/min) 1,000 Altura da amostra (cm) 10,35Peso da amostra (gf) 456,1 Diâmetro 1 (cm) 5,535Peso do nivelador (gf) 394,7 Diâmetro 2 (cm) 5,620Umidade (%) 12,8 Diâmetro médio (cm) 5,578Anel dinamométrico utilizado 675

t Leitura Leitura Carga ε % Área corrigida Pressãomin deformação vertical deformação anel (kgf) cm2 Kgf/cm2

(mm) (x 10-3mm)0,5 0,50 3,50 3,08 0,483 24,55 0,1411,0 1,00 8,50 7,47 0,966 24,67 0,3191,5 1,50 15,30 13,45 1,449 24,79 0,5582,0 2,00 19,30 16,96 1,932 24,91 0,6972,5 2,50 26,20 23,03 2,415 25,04 0,9363,0 3,00 33,30 29,27 2,899 25,16 1,1793,5 3,50 39,20 34,45 3,382 25,29 1,3784,0 4,00 44,80 39,38 3,865 25,41 1,5654,5 4,50 50,50 44,39 4,348 25,54 1,7535,0 5,00 55,30 48,60 4,831 25,67 1,9095,5 5,50 57,70 50,71 5,314 25,80 1,9816,0 6,00 40,10 35,24 5,797 25,94 1,3746,5 6,50 0,00 0,00 6,280 26,07 0,015

Page 161: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 145

PLANILHA 63 – GRÁFICO TENSÃO – DEFORMAÇÃO DO SOLO

DATA DO INÍCIO DO ENSAIO : 24/9/2004

REGISTRO DA AMOSTRA:

RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

LAMELABORATÓRIO DE

MATERIAIS E ESTRUTURAS

COMPRESSÃO SIMPLES

COMPRESSÃO SIMPLES

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0

Deformação Específica (%)

Pres

são

(kgf

/cm

²)

Page 162: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 146

5.5. EXERCÍCIO PROPOSTO Determinar para um solo ensaiado conforme a anotação da

Planilha 64:

a. A Resistência à Compressão Simples

b. A Resistência ao Cisalhamento.

c. Sabendo-se que ângulo de ruptura que o corpo de prova

forma com a horizontal é de 60º (α=60º) determine também

a Envoltória de Resistência.

A curva de calibração do anel dinamométrico é fornecida na

Figura 36.

Os campos a serem preenchidos estão hachurados em cinza.

FIGURA 36 - CALIBRAÇÃO DO ANEL DINAMOMÉTRICO

y = 0,0813x - 4E-14

0

5

10

15

20

25

0 50 100 150 200 250 300

Leitura do Anel Dinamométrico (x 10-3mm)

Carg

a Ap

licad

a (k

gf)

Page 163: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 147

PLANILHA 64 – DADOS DA COMPRESSÃO SIMPLES

LAUDO N0 :ENSAIO DE COMPRESSÃO SIMPLES

DATA DO ENSAIO : 26/3/2004

REGISTRO DA AMOSTRA:1

RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

Velocidade do ensaio (mm/min) 1 Altura da amostra (cm) 11,95Peso da amostra (g) 683,4 Diâmetro 1 (cm) 6,220Peso do nivelador (g) 61,8 Diâmetro 2 (cm) 6,100Umidade (%) 25,1 Diâmetro médio (cm)Anel dinamométrico utilizado 267

t Leitura Leitura Carga ε % Área corrigida Pressãomin deformação vertical deformação anel (kgf) cm2 Kgf/cm2

(mm) (x 10-3mm)0,5 0,50 1001,0 1,00 2801,5 1,50 2422,0 2,00 2542,5 2,50 2533,0 3,00 2403,5 3,50 2124,0 4,00 193

L A B O R A T Ó R IO D EM A T E R IA IS E E S T R U T U R A S

Page 164: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 148

PLANILHA 65 – GRÁFICO TENSÃO – DEFORMAÇÃO DO SOLO

DATA DO INÍCIO DO ENSAIO : 24/9/2004

REGISTRO DA AMOSTRA:

RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

LAMELABORATÓRIO DE

MATERIAIS E ESTRUTURAS

COMPRESSÃO SIMPLES

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0

Deformação Específica (%)

Pres

são

(kgf

/cm

²)

Page 165: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 149

5.6. GABARITO DO EXERCÍCIO PROPOSTO

PLANILHA 66 – GABARITO: COMPRESSÃO SIMPLES

LAUDO N0 :ENSAIO DE COMPRESSÃO SIMPLES

DATA DO ENSAIO : 26/3/2004

REGISTRO DA AMOSTRA:1

RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

Velocidade do ensaio (mm/min) 1 Altura da amostra (cm) 11,95Peso da amostra (g) 683,4 Diâmetro 1 (cm) 6,220Peso do nivelador (g) 61,8 Diâmetro 2 (cm) 6,100Umidade (%) 25,1 Diâmetro médio (cm) 6,160Anel dinamométrico utilizado 267

t Leitura Leitura Carga ε % Área corrigida Pressãomin deformação vertical deformação anel (kgf) cm2 Kgf/cm2

(mm) (x 10-3mm)0,5 0,50 100 8,13 0,418 29,68 0,2761,0 1,00 280 22,76 0,837 29,55 0,7721,5 1,50 242 19,67 1,255 29,43 0,6712,0 2,00 254 20,65 1,674 29,30 0,7072,5 2,50 253 20,57 2,092 29,18 0,7073,0 3,00 240 19,51 2,510 29,05 0,6743,5 3,50 212 17,24 2,929 28,93 0,5984,0 4,00 193 15,69 3,347 28,80 0,547

L A B O R A T Ó R IO D EM A T E R IA IS E E S T R U T U R A S

Page 166: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 150

PLANILHA 67 – GABARITO: TENSÃO – DEFORMAÇÃO DO SOLO

DATA DO INÍCIO DO ENSAIO : 24/9/2004

REGISTRO DA AMOSTRA:

RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

LAMELABORATÓRIO DE

MATERIAIS E ESTRUTURAS

COMPRESSÃO SIMPLES

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0

Deformação Específica (%)

Pres

são

(kgf

/cm

²)

Page 167: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 151

6 COMPRESSÃO TRIAXIAL

6. COMPRESSÃO TRIAXIAL

6.1. ENSAIO DE COMPRESSÃO TRIAXIAL Este tipo de ensaio é o que mais opções oferece para a

determinação da resistência do solo. Basicamente ele consiste num

corpo de prova cilíndrico (H = 2 a 2,5D, sendo D = 5cm e D = 3,8 cm,

diâmetros usuais) envolvidos por uma membrana impermeável e que é

colocado dentro de uma câmara, tal qual se esquematiza na Figura 37.

FIGURA 37 – ESQUEMA DA CÃMARA

Deve-se notar a versatilidade do ensaio pois as diversas conexões

da câmara com o exterior permitem medir ou dissipar pressões

neutras e medir variações de volume.

Preenche-se a câmara com água e aplica-se uma pressão na

água que atuará em todo o corpo de prova, confinando-o. Durante esta

etapa, o corpo de prova pode ser adensado ou não, ou seja, as

pressões neutras despertadas pelo confinamento podem ou não ser

dissipadas. Utiliza-se o símbolo U para designar que o corpo de prova

não foi adensado, ou o símbolo C, no caso de adensamento

(consolidação) ou drenagem do corpo de prova.

Page 168: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 152

Terminada a etapa de confinamento, e mantendo-se a tensão

confinante constante, dá-se início ao cisalhamento que é produzido

pelo acréscimo da tensão vertical. Nesta fase, também as novas

pressões neutras (agora induzidas pelo cisalhamento) podem ou não

ser dissipadas. Os símbolos utilizados para esta etapa são U para

cisalhamento não drenado e D para cisalhamento drenado.

Da combinação das formas de considerar as pressões neutras

nas fases de confinamento e de cisalhamento surgem as diferentes

opções de ensaio, a saber, ensaio não drenado ou rápido

(confinamento e cisalhamento sem dissipação de pressão neutra –

símbolo UU); ensaio consolidado - não drenado (confinamento drenado

e cisalhamento não drenado: símbolo CU) e ensaio drenado (tanto o

confinamento, quanto o cisalhamento são totalmente drenados –

símbolo CD). Uma nomenclatura mais antiga emprega,

respectivamente, a seguinte denominação para estes tipos de ensaio:

rápido (símbolo Q), adensado – rápido (símbolo R) e lento (S).

6.2. MEDIDAS REALIZADAS Um ensaio de compressão triaxial envolve, como mínimo, as

leituras de força aplicada ao pistão (utilizando um anel dinamométrico

ou uma célula de carga) e as leituras de deformação do corpo de prova,

conseguidas com o auxílio de um extensômetro ou de um transdutor

de deslocamento, além da pressão confinante aplicada ao corpo de

prova. É muito comum, também, efetuar a leitura de pressões neutras

ou a leitura de variação de volume do corpo de prova.

As pressões neutras, nos ensaios não drenados, podem ser

medidas através de manômetros ou de transdutores de pressão em

contato com a água intersticial, seja pela base, pelo topo ou, menos

usualmente, pela lateral do corpo de prova. Em solos não saturados, a

pressão na água pode ser medida da mesma forma, dentro de certos

limites. Para tanto é necessário incrustar no pedestal da base de

Page 169: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 153

sustentação do corpo de prova uma pedra porosa especial que permita

a continuidade da água entre o corpo de prova e o equipamento de

medida. Estas pedras porosas de granulação muito fina e de poros

muito pequenos, conhecidas como pedras de alto valor de pressão de

entrada de ar, permitem o fluxo de água porém não o de ar. No entanto

este expediente fica limitado pela cavitação de água do sistema de

medida, governada pela pressão de vaporização da água do sistema de

medida (da ordem de –100Kpa, mas que na prática reduz a valores da

ordem de –70 Kpa). Encontram-se presentemente em desenvolvimento

(Ridley & Burland, 1993), transdutores de pressão especiais que tiram

partido da elevada resistência à tração da água e que são capazes de

medir pressões negativas inferiores aos limites citados.

A variação do volume do corpo de prova, no caso de solo

saturado e ensaio drenado, pode ser conseguida pela leitura do volume

de água que drena do corpo de prova, através de uma bureta graduada

conectada a uma ou a ambas as conexões de drenagem. Outra

alternativa, consiste em medir-se o volume de água que adentra ou

que sai da câmara durante o cisalhamento. Este fluxo de água é

proporcionado pelo sistema de aplicação de pressões na água da

câmara. Ao variar o volume do corpo de prova, a pressão aplicada à

água da câmara se altera, porém o sistema de pressão tende a manter

a pressão desejada no ensaio, enviando água para a câmara (quando o

volume do corpo de prova se reduz) ou retirando água (quando o corpo

de prova aumenta de volume).

Em ensaios onde é necessário caracterizar o solo para baixos

níveis de deformação, a deformabilidade do conjunto (câmara, pedras

porosas, etc.) afeta a precisão das medidas efetuadas externamente à

câmara e é necessário recorrer à instrumentação interna, colocada

junto ao corpo de prova. Esta instrumentação mais sofisticada envolve

transdutores de deslocamento submersíveis destinados a medir

Page 170: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 154

diretamente as variações de altura e as variações de diâmetro do corpo

de prova.

6.3. ELEMENTOS DO CÁLCULO DOS ENSAIOS Uma análise das forças atuantes no corpo de prova durante o

cisalhamento, que se esquematiza na Figura 38, mostra que nos

ensaios convencionais (cisalhamento por compressão axial), a tensão

confinante corresponde à tensão principal menor de ensaio que, no

caso, também é a tensão principal intermediária. A tensão principal

maior atua no corpo de prova e pode-se deduzir que num determinado

instante t tem-se a seguinte relação:i

i31 A

F=σ−σ .

FIGURA 38 – FORÇAS ATUANTES NP CORPO DE PROVA

A diferença de tensões ( )máx1 σ−σ , analogamente ao que ocorre no

ensaio de compressão simples, corresponde à resistência a compressão

do corpo de prova no ensaio de compressão triaxial considerado.

A área do corpo de prova num instante t qualquer pode ser

conseguida pelo conhecimento da mudança de forma do corpo de

prova (embarrigamento) e da variação de volume até aquele instante. É

fácil verificar que:

i

vi0i 1

1AA

ε−ε−

×=

0

ivi V

V∆=ε

Page 171: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 155

0

ii H

H∆=ε

Onde:

0A é a área inicial do corpo de prova;

viε é a deformação volumétrica;

iV∆ é a variação de volume do corpo de prova;

0V é o volume inicial do corpo de prova;

iε é a deformação axial do corpo de prova;

iH∆ é a variação de altura do corpo de prova;

Caso se deseje, e na falta de medidas diretas, pode-se estimar a

deformação radial riε , sendo conhecidas as deformações volumétrica e

axial do corpo de prova através da seguinte expressão: ( )2

iviri

ε−ε=ε

6.4. OBTENÇÃO DA ENVOLTÓRIA As curvas tensão-deformação podem ser traçadas em função da

diferença de tensões principais ( )31 σ−σ ou da relação '3

'1

σσ , por

exemplo, Figura 39, dependendo da finalidade do ensaio. No caso de

leituras de pressões neutras aparecem também gráficos com estes

valores, o mesmo ocorrendo se houver leituras de variação de volume.

FIGURA 39 – CURVAS DE TENSÃO DEFORMAÇÃO

Geralmente, costuma-se definir a envoltória em função dos

( )máx31 σ−σ (máximos valores das curvas ( ( ) ε×σ−σ 31 ) dos diversos

Page 172: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 156

corpos de prova, porém a segunda forma de representação também é

utilizada, como em ensaios a volume constante. De qualquer forma

convém ressaltar, que os valores de máximo podem não ocorrer para a

mesma deformação, quando se observam as duas formas de

representação. Isso introduz diferenças nas envoltórias, mais ou

menos acentuadas, em função das pressões neutras despertadas.

Deve-se ressaltar que outras “opções de ruptura” podem ser

escolhidas, como ilustrado na Figura 40, como a resistência residual

ou a resistência obtida para cisalhamento a volume constante, ou seja,

na condição de estado crítico , que serão discutidas mais adiante. Em

qualquer caso, ainda, pode ser definida a ruptura a partir das

deformações máximas permissíveis no projeto em questão.

FIGURA 40 - OPÇÕES

Ensaiados vários corpos de prova com tensões de confinamento

constantes para cada corpo de prova, define-se a envoltória com os

círculos de Mohr obtidos na ruptura, conforme se exemplifica na

Figura 41

Page 173: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 157

FIGURA 41 – ENVOLTÓRIA COM CIRCULOS DE MOHR

Evidentemente, dependendo do tipo de ensaio, é possível traçar

os círculos de Mohr em termos de tensões totais ou efetivas, podendo-

se obter assim uma envoltória referida a tensões totais ),c( φ e outra a

tensões efetivas ( )'',c φ .

Observar que o pólo no ensaio de compressão triaxial, com

tensão confinante constante, coincide com o ponto representativo

dessa tensão ( )3σ .

O aspecto que os corpos de prova mostram ao final do ensaio é

bastante característico. Os solos que apresentam ruptura do tipo frágil

mostram uma superfície de ruptura bem definida,podendo-se inclusive

determinar a direção do plano de ruptura crθ , já os solos de

comportamento plástico mostram um embarrigamento do corpo de

prova, sem a possibilidade de distinção dos planos de ruptura Figura

42.

Page 174: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 158

FIGURA 42 – PLANOS DE RUPTURA

Os corpos de prova nos ensaios de compressão triaxial

geralmente são adensados em condições hidrostáticas ou isotrópicas,

isto é, a tensão confinante é aplicada na água da câmara e atua com

igual intensidade em todas as direções. O cisalhamento é obtido por

um acréscimo de tensão vertical. Existem diversas outras formas de

conduzir um ensaio triaxial, das quais algumas serão citadas a seguir.

6.5. ADENSAMENTO ANISOTRÓPICO O adensamento do corpo de prova pode ser feito segundo tensões

diferentes nas duas direções principais, ao contrário do que ocorre

convencionalmente quando se tem a mesma tensão atuando em todas

as direções. Esta modalidade constitui o adensamento anisotrópico,

isto é, o corpo de prova é adensado segundo uma relação 113 ≠σσ ,

procurando-se retratar com mais fidelidade o processo de deposição e

consolidação de um solo no campo. Caso se impeça a deformação

lateral do corpo de prova, tem-se o adensamento segundo uma

situação em repouso ou tipo 0K ( 0K - coeficiente de empuxo em

repouso). Neste caso, procura-se impedir qualquer deformação lateral

do corpo de prova, ajustando a tensão confinante ( )c3σ . Para uma

tendência de expansão da amostra, aumenta-se a pressão na câmara;

caso contrário, alivia-se a pressão. Quando se deseja explicitar a

condição de adensamento do corpo de prova, adiciona-se uma letra ao

Page 175: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 159

símbolo do ensaio, gerando novos símbolos, como, por exemplo, CIU

ou UCK0 , indicando, respectivamente, adensamento isotrópico (I) ou

tipo 0K .

6.6. TRAJETÓRIAS DE CARREGAMENTO Os ensaios de compressão triaxial podem ser realizados segundo

diferentes formas de aplicação de cargas ou trajetórias de tensões.

Além da compressão triaxial já apresentada, onde a tensão horizontal

(ou tensão confinante), hσ , é mantida constante e a tensão axial

vertical, vσ , é aumentada até a ruptura, tem-se a compressão por

descarregamento, em que vσ é mantido constante e hσ é reduzido.

Nestes dois casos, a tensão vertical corresponde à tensão principal

maior e a lateral, à tensão principal menor.

Outras formas de carregamento podem ser a extensão axial onde

vσ é diminuída e hσ é mantida constante ou de compressão lateral em

que vσ é mantida constante e hσ é aumentada, provocando o

cisalhamento da amostra. Notar que nestas duas formas de ensaio, a

tensão horizontal tende a tornar-se a tensão principal maior e a tensão

vertical, a principal menor, ou seja, ocorre uma rotação de tensões m

relação às condições ao final do adensamento.

6.7. EXERCÍCIO RESOLVIDO Determinar a Envoltória de Resistência do Solo ( )'',c φ

considerando:

o Os estágios de saturação e adensamento são apresentados

na Planilha 68;

o Os dados iniciais apresentados na Planilha 77 à Planilha

81;

o As umidades da amostra antes do ensaio e após o ensaio

na Planilha 82;

Page 176: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 160

o Os valores da Pressão Total na Câmara, Pressão Total

Axial, Poro-Pressão, Pressão Efetiva de Câmara, Pressão

Efetiva Axial e Deformação no momento da ruptura na

planilha. OBS: na prática todos estes parâmetro são

monitorados antes, durante e depois da ruptura. os

gráficos de Tensão Desviadora X Deformação Axial e Poro-

Pressão X. Deformação Axial na Planilha 84 e Planilha 85

representam este monitoramento contínuo;

Page 177: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 161

PLANILHA 68 – ESTÁGIOS DE SATURAÇÃO E ADENSAMENTO

DATA DO ENSAIO :

ENSAIO N° :

Estágio de Saturação:

Estágio de Adensamento:

Téc. Executor: Téc. Conferente: Eng. Responsável:

REGISTRO DA AMOSTRA :

RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

0 500 1000 1500 2000

Pressão de Câmara (kPa)

Poro

-Pre

ssão

(kPa

)

Amostra 1Amostra 2Amostra 3Amostra 4Amostra 5Amostra 6

-10.0-9.0-8.0-7.0-6.0-5.0-4.0-3.0-2.0-1.00.0

0 200 400 600 800

Raiz Quadrada do Tempo (s)

Varia

ção

de V

olum

e da

A

mos

tra

(cm

³) Amostra 1Amostra 2Amostra 3Amostra 4Amostra 5Amostra 6

LAMELABORATÓRIO DE

MATERIAIS E ESTRUTURASTRIAXIAL TEST

ENSAIO TRIAXIAL

Page 178: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 162

PLANILHA 69 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 1

Ensaio: 01 Data: 16/5/2001Tipo de ensaio CIUVelocidade de cisalhamento (mm/min) 0.0022Ruptura (dúctil ou frágil) frágilTensão Confinante (kPa) 868.00Poropressão (kPa) 606.41Do = diâmetro inicial (cm) 3.80Ho = altura inicial (cm) 6.81WAB = amostra+berço (g) -WB = peso do berço (g) -GS = peso esp. dos grãos (g/cm³) 2.702γW = peso específico da água (g/cm³) 1.00Leitura inicial no MVV (cm³) 0.0000Leitura final no MVV (cm³) -0.38Tipo de adensamento isotrópicoWA = peso da amostra (g) 155.72Ao = area inicial (cm²) 11.34VI = volume inicial (cm³) 77.23∆V = variação de volume (cm³) -0.38VF = volume final (cm³) 77.61∆H = variação de altura (mm) 0.01HF = altura final (cm) 6.80DF = diâmetro final (cm) 3.79γ = peso específico inicial (g/cm³) 2.016γd = peso específico seco (g/cm³) 1.612Ws = peso do solo seco (g) 124.510WW = peso da água (g) 31.210VS = volume de sólidos (cm³) 46.081VV = volume de vazios (cm³) 31.153VW = volume de água (cm³) 31.210VA = volume de ar (cm³) -0.058S = grau de saturação (%) 100.185eo = índice de vazios 0.676n = pososidade 40.336γsat = peso específico saturado (g/cm³) 2.015γsub = peso específico submer. (g/cm³) 1.015

adensamento

peso

Page 179: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 163

PLANILHA 70 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 2

Ensaio: 02 Data: 4/6/2001Tipo de ensaio CIUVelocidade de cisalhamento (mm/min) 0.0023Ruptura (dúctil ou frágil) frágilTensão Confinante (kPa) 849.00Poropressão (kPa) 169.95Do = diâmetro inicial (cm) 3.75Ho = altura inicial (cm) 7.50WAB = amostra+berço (g)WB = peso do berço (g)GS = peso esp. dos grãos (g/cm³) 2.702γW = peso específico da água (g/cm³) 1.00Leitura inicial no MVV (cm³) 1.4150Leitura final no MVV (cm³) -1.32tipo de adensamento isotrópicoWA = peso da amostra (g) 159.60Ao = area inicial (cm²) 11.04VI = volume inicial (cm³) 82.83∆V = variação de volume (cm³) -2.74VF = volume final (cm³) 85.57∆H = variação de altura (mm) 0.08HF = altura final (cm) 7.42DF = diâmetro final (cm) 3.71γ = peso específico inicial (g/cm³) 1.927γd = peso específico seco (g/cm³) 1.538Ws = peso do solo seco (g) 127.431WW = peso da água (g) 32.169VS = volume de sólidos (cm³) 47.162VV = volume de vazios (cm³) 35.673VW = volume de água (cm³) 32.169VA = volume de ar (cm³) 3.504S = grau de saturação (%) 90.177eo = índice de vazios 0.756n = pososidade 43.066γsat = peso específico saturado (g/cm³) 1.969γsub = peso específico submer. (g/cm³) 0.969

peso

adensamento

Page 180: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 164

PLANILHA 71 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 3

Ensaio: 03 Data: 11/6/2001Tipo de ensaio CIUVelocidade de cisalhamento (mm/min) 0.0023Ruptura (dúctil ou frágil) frágilTensão Confinante (kPa) 1101.00Poropressão (kPa) 123.91Do = diâmetro inicial (cm) 3.70Ho = altura inicial (cm) 7.45WAB = amostra+berço (g)WB = peso do berço (g)GS = peso esp. dos grãos (g/cm³) 2.702γW = peso específico da água (g/cm³) 1.00Leitura inicial no MVV (cm³) 0.0000Leitura final no MVV (cm³) -3.79tipo de adensamento isotrópicoWA = peso da amostra (g) 159.00Ao = area inicial (cm²) 10.75VI = volume inicial (cm³) 80.10∆V = variação de volume (cm³) -3.79VF = volume final (cm³) 83.89∆H = variação de altura (mm) 0.12HF = altura final (cm) 7.33DF = diâmetro final (cm) 3.64γ = peso específico inicial (g/cm³) 1.985γd = peso específico seco (g/cm³) 1.567Ws = peso do solo seco (g) 125.484WW = peso da água (g) 33.516VS = volume de sólidos (cm³) 46.441VV = volume de vazios (cm³) 33.662VW = volume de água (cm³) 33.516VA = volume de ar (cm³) 0.146S = grau de saturação (%) 99.566eo = índice de vazios 0.725n = pososidade 42.023γsat = peso específico saturado (g/cm³) 1.987γsub = peso específico submer. (g/cm³) 0.987

peso

adensamento

Page 181: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 165

PLANILHA 72 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 4

Ensaio: 04 Data: 25/6/2001Tipo de ensaio CIUVelocidade de cisalhamento (mm/min) 0.0023Ruptura (dúctil ou frágil) frágilTensão Confinante (kPa) 1001.00Poropressão (kPa) 903.84Do = diâmetro inicial (cm) 3.66Ho = altura inicial (cm) 7.30WAB = amostra+berço (g)WB = peso do berço (g)GS = peso esp. dos grãos (g/cm³) 2.702γW = peso específico da água (g/cm³) 1.00Leitura inicial no MVV (cm³) 2.5630Leitura final no MVV (cm³) 2.23tipo de adensamento isotrópicoWA = peso da amostra (g) 155.92Ao = area inicial (cm²) 10.52VI = volume inicial (cm³) 76.80∆V = variação de volume (cm³) -0.33VF = volume final (cm³) 77.13∆H = variação de altura (mm) 0.01HF = altura final (cm) 7.29DF = diâmetro final (cm) 3.65γ = peso específico inicial (g/cm³) 2.030γd = peso específico seco (g/cm³) 1.634Ws = peso do solo seco (g) 125.466WW = peso da água (g) 30.454VS = volume de sólidos (cm³) 46.435VV = volume de vazios (cm³) 30.368VW = volume de água (cm³) 30.454VA = volume de ar (cm³) -0.086S = grau de saturação (%) 100.283eo = índice de vazios 0.654n = pososidade 39.540γsat = peso específico saturado (g/cm³) 2.029γsub = peso específico submer. (g/cm³) 1.029

peso

adensamento

Page 182: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 166

PLANILHA 73 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 5

Ensaio: 05 Data: 2/7/2001Tipo de ensaio CIUVelocidade de cisalhamento (mm/min) 0.0023Ruptura (dúctil ou frágil) frágilTensão Confinante (kPa) 1702.00Poropressão (kPa) 183.19Do = diâmetro inicial (cm) 3.66Ho = altura inicial (cm) 7.30WAB = amostra+berço (g)WB = peso do berço (g)GS = peso esp. dos grãos (g/cm³) 2.702γW = peso específico da água (g/cm³) 1.00Leitura inicial no MVV (cm³) 65.8040Leitura final no MVV (cm³) 58.59tipo de adensamento isotrópicoWA = peso da amostra (g) 156.00Ao = area inicial (cm²) 10.52VI = volume inicial (cm³) 76.80∆V = variação de volume (cm³) -7.22VF = volume final (cm³) 84.02∆H = variação de altura (mm) 0.23HF = altura final (cm) 7.07DF = diâmetro final (cm) 3.55γ = peso específico inicial (g/cm³) 2.031γd = peso específico seco (g/cm³) 1.648Ws = peso do solo seco (g) 126.558WW = peso da água (g) 29.442VS = volume de sólidos (cm³) 46.839VV = volume de vazios (cm³) 29.964VW = volume de água (cm³) 29.442VA = volume de ar (cm³) 0.522S = grau de saturação (%) 98.258eo = índice de vazios 0.640n = pososidade 39.014γsat = peso específico saturado (g/cm³) 2.038γsub = peso específico submer. (g/cm³) 1.038

peso

adensamento

Page 183: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 167

PLANILHA 74 – UMIDADE DOS ENSAIOS

Determinação de UmidadeEnsaio: 01 Data: 16/5 σ'c = 262 kPa

Antes Depoiscapsula no 215 245 262 2solo+tara+água (g) 75.56 51.43 47.5 232.13solo+tara (g) 66.78 45.13 42.12 201.57tara (g) 32.09 20.13 20.33 74.81água (g) 8.78 6.3 5.38 30.56solo seco (g) 34.69 25 21.79 126.76umidade (%) 25.31 25.20 24.69 24.11umidade média (%) 25.07 24.11

Ensaio: 02 Data: 4/6 σ'c = 679 kPaAntes Depois

capsula no 231 233 262 48solo+tara+água (g) 53.83 52.74 58.43 233.22solo+tara (g) 47.11 46.26 50.68 200.54tara (g) 20.38 20.4 20.33 73.6água (g) 6.72 6.48 7.75 32.68solo seco (g) 26.73 25.86 30.35 126.94umidade (%) 25.14 25.06 25.54 25.74umidade média (%) 25.24 25.74

Ensaio: 03 Data: 11/6 σ'c = 977 kPaAntes Depois

capsula no 257 259 263 18solo+tara+água (g) 42.57 42.82 39.10 243.74solo+tara (g) 39.47 39.46 36.36 212.24tara (g) 21.16 20.21 30.37 72.23água (g) 3.1 3.36 2.74 31.5solo seco (g) 18.31 19.25 5.99 140.01umidade (%) 16.93 17.45 45.74 22.50umidade média (%) 26.71 22.50

Ensaio: 04 Data: 25/6 σ'c = 97 kPaAntes Depois

capsula no 213 18solo+tara+água (g) 11.2681 230.13solo+tara (g) 11.03 197.54tara (g) 10.0639 72.23água (g) 0.2352 32.59solo seco (g) 0.969 125.31umidade (%) 24.27 26.01umidade média (%) 24.27 26.01

Ensaio: 05 Data: 2/7 σ'c = 1519 kPaAntes Depois

capsula no 258 264 265 29solo+tara+água (g) 45.42 43.73 44.17 230.91solo+tara (g) 40.64 39.46 39.85 199.8tara (g) 20.38 20.81 21.31 74.34água (g) 4.78 4.27 4.32 31.11solo seco (g) 20.26 18.65 18.54 125.46umidade (%) 23.59 22.90 23.30 24.80umidade média (%) 23.26 24.80

Page 184: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 168

PLANILHA 75 - RESUMO DO ENSAIO E DADOS DA RUPTURA

DATA DO ENSAIO :

ENSAIO N° :

Características do Ensaio:

Tipo de Ensaio: CIUTaxa de Deformação: 0,2 % / hora

Dados das Amostras

Número do Ensaio 1 2 3 4 5Umidade Inicial (%) 25.07 25.24 26.71 24.27 23.26Umidade Final (%) 24.11 25.74 22.50 26.01 24.80Peso Específico Natural (kN/m³) 20.16 19.27 19.85 20.30 20.31Peso Específico Seco (kN/m³) 16.12 15.38 15.67 16.34 16.48Porosidade 40.34 43.07 42.02 39.54 39.01Índice de Vazios 0.68 0.76 0.72 0.65 0.64Grau de Saturação (%) 100.19 90.18 99.57 100.28 98.26Peso Específico Real dos Grãos (kN/m³) 27.02 27.02 27.02 27.02 27.02Tensão Efetiva no Ensaio (kPa) 261.60 679.05 977.10 97.16 1518.81Dreno Lateral não sim sim sim simVelocidade de Cisalhamento (mm/min) 0.0022 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023Amostra 4.0051.01 4.0050.01 4.0050.01 4.0050.01 4.0050.01

Dados na Ruptura:

Número do Ensaio 1 2 3 4 5Pressão Total na Câmara (kN/m³) 865.00 851.00 1101.00 1001.00 1699.00Pressão Total Axial (kN/m³) 1433.85 1590.60 2039.99 1453.15 3055.60Poro-Pressão (kN/m³) 682.92 487.13 371.53 883.04 914.77Pressão Efetiva de Câmara (kN/m³) 182.08 363.87 729.47 117.96 784.23Pressão Efetiva Axial (kN/m³) 750.92 1103.47 1668.46 570.11 2140.83Deformação (%) 1.19 1.64 1.78 1.74 2.05Af 0.13 0.43 0.26 -0.05 0.54

Resultados Ângulo de Atrito Interno (o) 21.2Coesão (kN/m²) 108.3

RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO: Roberta

jul-01REGISTRO DA AMOSTRA : Sítio Experimental - Área 1

LAMELABORATÓRIO DE

MATERIAIS E ESTRUTURASTRIAXIAL TEST

ENSAIO TRIAXIAL

Page 185: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 169

PLANILHA 76 – ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA

DATA DO ENSAIO :

ENSAIO N° :

Tensão Desviadora v. Deformação Axial:

Círculo de Mohr:φ = o C = kN/m2

REGISTRO DA AMOSTRA :

RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 500 1000 1500 2000 2500Tensão Normal (kPa)

Tens

ão C

isal

hant

e (k

Pa)

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Deformação Axial (%)

Tens

ão D

esvi

ador

a (k

Pa)

Amostra 1Amostra 2Amostra 3Amostra 4Amostra 5Amostra 6

LAMELABORATÓRIO DE

MATERIAIS E ESTRUTURASTRIAXIAL TEST

ENSAIO TRIAXIAL

Page 186: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 170

6.7.1.RESOLUÇÃO

Será efetuado o cálculo para o primeiro ensaio triaxial relativo ao

primeiro circulo de mohr da envoltória. Para os demais ensaios o

procedimento de cálculo é idêntico.

6.7.1.1 ÁREA INICIAL

222

00 cm34,11

480,3

4DA ⋅=

⋅π=

⋅π=

6.7.1.2 VOLUME INICIAL

30oi cm23,7781,634,11HAV ⋅=⋅=⋅=

6.7.1.3 VARIAÇÃO DE VOLUME

V∆ = Leitura final no MVV (cm³) – Leitura inicial no MVV (cm³)

V∆ = –0,38 – 0,00 = –0,38 3cm

6.7.1.4 VOLUME FINAL

( ) 3if cm61,7738,023,77VVV ⋅=−−=∆−=

6.7.1.5 VARIAÇÃO DE ALTURA

cm01,080,681,6HHH fi ⋅=−=−=∆

6.7.1.6 ALTURA FINAL

( ) cm80,623,77

38,000,031181,6

VMVVMVV

311HH

i

fi0f ⋅=

−−−⋅=

−−⋅=

6.7.1.7 DIÂMETRO FINAL

( ) cm79,323,77

38,000,031180,3

VMVVMVV

311DD

i

fi0f ⋅=

−−−⋅=

−−⋅=

Page 187: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 171

6.7.1.8 PESO ESPECÍFICO INICIAL

3i

A

cmg016,2

23,7772,155

VW

⋅===γ

6.7.1.9 PESO ESPECÍFICO SECO

3d cmg612,1

%07,251016,2

h1⋅=

+=

6.7.1.10 PESO DO SOLO SECO

g510,12423,77612,1VW ids ⋅=⋅=⋅γ=

6.7.1.11 PESO DA ÁGUA

g21,3151,12472,155WWW SAw ⋅=−=−=

6.7.1.12 VOLUME DE SÓLIDOS

3

WS

Ss cm081,46

000,1702,251,124

GWV ⋅=

⋅=

γ⋅=

6.7.1.13 VOLUME DE VAZIOS

3Siv cm513,31081,4623,77VVV ⋅=−=−=

6.7.1.14 VOLUME DE ÁGUA

3

W

ww cm210,31

000,1210,31WV ⋅==

γ=

6.7.1.15 VOLUME DE AR

3WVA cm058,0210,31153,31VVV ⋅−=−=−=

6.7.1.16 GRAU DE SATURAÇÃO

%185,100%100153,31210,31%100

VVS

V

W =⋅=⋅=

Page 188: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 172

6.7.1.17 ÍNDICE DE VAZIOS

676,0081,46153,31

VVe

S

V0 ===

6.7.1.18 POROSIDADE

336,4023,77

153,31VVn

i

V ===

6.7.1.19 PESO ESPECÍFICO SATURADO

3WVS

SAT cmg015,2

23,7700,1153,31510,124

ViVW

⋅=⋅+

=γ⋅+

6.7.1.20 PESO ESPECÍFICO SUBMERSO

3WSATSUB cmg015,1000,1015,2 ⋅=−=γ−γ=γ

6.7.1.21 TENSÃO EFETIVA NO ENSAIO

=σc Tensão Confinante (kPa) – Poropressão (kPa)

=σc 868,00 – 606,41 = 262 kPa

6.7.1.22 PRESSÃO EFETIVA DE CÂMARA

Pressão efetiva de câmara = Pressão total na câmara – poro-

pressão

Conforme a Planilha 75 é igual a (865 – 682,92) = 182,08 kPa

6.7.1.23 PRESSÃO EFETIVA AXIAL

Pressão efetiva de câmara = Pressão total axial – poro-pressão

Conforme a Planilha 75 é igual a (1433,85 – 682,92) = 750,92

kPa

6.7.1.24 CÍRCULOS DE MOHR E ENVOLTÓRIA

Page 189: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 173

Para cada ensaio determina-se um círculo de mohr. Para o

ensaio 1 o círculo apresenta o diâmetro definido como a distancia

entre os pontos (182,08;0,00) e (750,92;0,00). desta forma para cada

ensaio tem-se um par de coordenadas que definem diâmetros e

conseqüentemente círculos. Após a determinação dos círculos ajusta-

se uma reta que de preferência tangencie os círculos. A Planilha 85

apresenta a envoltória ajustada para o solo ensaiado.

Page 190: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 174

PLANILHA 77 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 1

Ensaio: 01 Data: 16/5/2001Tipo de ensaio CIUVelocidade de cisalhamento (mm/min) 0.0022Ruptura (dúctil ou frágil) frágilTensão Confinante (kPa) 868.00Poropressão (kPa) 606.41Do = diâmetro inicial (cm) 3.80Ho = altura inicial (cm) 6.81WAB = amostra+berço (g) -WB = peso do berço (g) -GS = peso esp. dos grãos (g/cm³) 2.702γW = peso específico da água (g/cm³) 1.00Leitura inicial no MVV (cm³) 0.0000Leitura final no MVV (cm³) -0.38Tipo de adensamento isotrópicoWA = peso da amostra (g) 155.72Ao = area inicial (cm²) 11.34VI = volume inicial (cm³) 77.23∆V = variação de volume (cm³) -0.38VF = volume final (cm³) 77.61∆H = variação de altura (mm) 0.01HF = altura final (cm) 6.80DF = diâmetro final (cm) 3.79γ = peso específico inicial (g/cm³) 2.016γd = peso específico seco (g/cm³) 1.612Ws = peso do solo seco (g) 124.510WW = peso da água (g) 31.210VS = volume de sólidos (cm³) 46.081VV = volume de vazios (cm³) 31.153VW = volume de água (cm³) 31.210VA = volume de ar (cm³) -0.058S = grau de saturação (%) 100.185eo = índice de vazios 0.676n = pososidade 40.336γsat = peso específico saturado (g/cm³) 2.015γsub = peso específico submer. (g/cm³) 1.015

adensamento

peso

Page 191: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 175

PLANILHA 78 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 2

Ensaio: 02 Data: 4/6/2001Tipo de ensaio CIUVelocidade de cisalhamento (mm/min) 0.0023Ruptura (dúctil ou frágil) frágilTensão Confinante (kPa) 849.00Poropressão (kPa) 169.95Do = diâmetro inicial (cm) 3.75Ho = altura inicial (cm) 7.50WAB = amostra+berço (g)WB = peso do berço (g)GS = peso esp. dos grãos (g/cm³) 2.702γW = peso específico da água (g/cm³) 1.00Leitura inicial no MVV (cm³) 1.4150Leitura final no MVV (cm³) -1.32tipo de adensamento isotrópicoWA = peso da amostra (g) 159.60Ao = area inicial (cm²) 11.04VI = volume inicial (cm³) 82.83∆V = variação de volume (cm³) -2.74VF = volume final (cm³) 85.57∆H = variação de altura (mm) 0.08HF = altura final (cm) 7.42DF = diâmetro final (cm) 3.71γ = peso específico inicial (g/cm³) 1.927γd = peso específico seco (g/cm³) 1.538Ws = peso do solo seco (g) 127.431WW = peso da água (g) 32.169VS = volume de sólidos (cm³) 47.162VV = volume de vazios (cm³) 35.673VW = volume de água (cm³) 32.169VA = volume de ar (cm³) 3.504S = grau de saturação (%) 90.177eo = índice de vazios 0.756n = pososidade 43.066γsat = peso específico saturado (g/cm³) 1.969γsub = peso específico submer. (g/cm³) 0.969

peso

adensamento

Page 192: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 176

PLANILHA 79 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 3

Ensaio: 03 Data: 11/6/2001Tipo de ensaio CIUVelocidade de cisalhamento (mm/min) 0.0023Ruptura (dúctil ou frágil) frágilTensão Confinante (kPa) 1101.00Poropressão (kPa) 123.91Do = diâmetro inicial (cm) 3.70Ho = altura inicial (cm) 7.45WAB = amostra+berço (g)WB = peso do berço (g)GS = peso esp. dos grãos (g/cm³) 2.702γW = peso específico da água (g/cm³) 1.00Leitura inicial no MVV (cm³) 0.0000Leitura final no MVV (cm³) -3.79tipo de adensamento isotrópicoWA = peso da amostra (g) 159.00Ao = area inicial (cm²) 10.75VI = volume inicial (cm³) 80.10∆V = variação de volume (cm³) -3.79VF = volume final (cm³) 83.89∆H = variação de altura (mm) 0.12HF = altura final (cm) 7.33DF = diâmetro final (cm) 3.64γ = peso específico inicial (g/cm³) 1.985γd = peso específico seco (g/cm³) 1.567Ws = peso do solo seco (g) 125.484WW = peso da água (g) 33.516VS = volume de sólidos (cm³) 46.441VV = volume de vazios (cm³) 33.662VW = volume de água (cm³) 33.516VA = volume de ar (cm³) 0.146S = grau de saturação (%) 99.566eo = índice de vazios 0.725n = pososidade 42.023γsat = peso específico saturado (g/cm³) 1.987γsub = peso específico submer. (g/cm³) 0.987

peso

adensamento

Page 193: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 177

PLANILHA 80 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 4

Ensaio: 04 Data: 25/6/2001Tipo de ensaio CIUVelocidade de cisalhamento (mm/min) 0.0023Ruptura (dúctil ou frágil) frágilTensão Confinante (kPa) 1001.00Poropressão (kPa) 903.84Do = diâmetro inicial (cm) 3.66Ho = altura inicial (cm) 7.30WAB = amostra+berço (g)WB = peso do berço (g)GS = peso esp. dos grãos (g/cm³) 2.702γW = peso específico da água (g/cm³) 1.00Leitura inicial no MVV (cm³) 2.5630Leitura final no MVV (cm³) 2.23tipo de adensamento isotrópicoWA = peso da amostra (g) 155.92Ao = area inicial (cm²) 10.52VI = volume inicial (cm³) 76.80∆V = variação de volume (cm³) -0.33VF = volume final (cm³) 77.13∆H = variação de altura (mm) 0.01HF = altura final (cm) 7.29DF = diâmetro final (cm) 3.65γ = peso específico inicial (g/cm³) 2.030γd = peso específico seco (g/cm³) 1.634Ws = peso do solo seco (g) 125.466WW = peso da água (g) 30.454VS = volume de sólidos (cm³) 46.435VV = volume de vazios (cm³) 30.368VW = volume de água (cm³) 30.454VA = volume de ar (cm³) -0.086S = grau de saturação (%) 100.283eo = índice de vazios 0.654n = pososidade 39.540γsat = peso específico saturado (g/cm³) 2.029γsub = peso específico submer. (g/cm³) 1.029

peso

adensamento

Page 194: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 178

PLANILHA 81 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 5

Ensaio: 05 Data: 2/7/2001Tipo de ensaio CIUVelocidade de cisalhamento (mm/min) 0.0023Ruptura (dúctil ou frágil) frágilTensão Confinante (kPa) 1702.00Poropressão (kPa) 183.19Do = diâmetro inicial (cm) 3.66Ho = altura inicial (cm) 7.30WAB = amostra+berço (g)WB = peso do berço (g)GS = peso esp. dos grãos (g/cm³) 2.702γW = peso específico da água (g/cm³) 1.00Leitura inicial no MVV (cm³) 65.8040Leitura final no MVV (cm³) 58.59tipo de adensamento isotrópicoWA = peso da amostra (g) 156.00Ao = area inicial (cm²) 10.52VI = volume inicial (cm³) 76.80∆V = variação de volume (cm³) -7.22VF = volume final (cm³) 84.02∆H = variação de altura (mm) 0.23HF = altura final (cm) 7.07DF = diâmetro final (cm) 3.55γ = peso específico inicial (g/cm³) 2.031γd = peso específico seco (g/cm³) 1.648Ws = peso do solo seco (g) 126.558WW = peso da água (g) 29.442VS = volume de sólidos (cm³) 46.839VV = volume de vazios (cm³) 29.964VW = volume de água (cm³) 29.442VA = volume de ar (cm³) 0.522S = grau de saturação (%) 98.258eo = índice de vazios 0.640n = pososidade 39.014γsat = peso específico saturado (g/cm³) 2.038γsub = peso específico submer. (g/cm³) 1.038

peso

adensamento

Page 195: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 179

PLANILHA 82 – UMIDADE DOS ENSAIOS

Determinação de UmidadeEnsaio: 01 Data: 16/5 σ'c = 262 kPa

Antes Depoiscapsula no 215 245 262 2solo+tara+água (g) 75.56 51.43 47.5 232.13solo+tara (g) 66.78 45.13 42.12 201.57tara (g) 32.09 20.13 20.33 74.81água (g) 8.78 6.3 5.38 30.56solo seco (g) 34.69 25 21.79 126.76umidade (%) 25.31 25.20 24.69 24.11umidade média (%) 25.07 24.11

Ensaio: 02 Data: 4/6 σ'c = 679 kPaAntes Depois

capsula no 231 233 262 48solo+tara+água (g) 53.83 52.74 58.43 233.22solo+tara (g) 47.11 46.26 50.68 200.54tara (g) 20.38 20.4 20.33 73.6água (g) 6.72 6.48 7.75 32.68solo seco (g) 26.73 25.86 30.35 126.94umidade (%) 25.14 25.06 25.54 25.74umidade média (%) 25.24 25.74

Ensaio: 03 Data: 11/6 σ'c = 977 kPaAntes Depois

capsula no 257 259 263 18solo+tara+água (g) 42.57 42.82 39.10 243.74solo+tara (g) 39.47 39.46 36.36 212.24tara (g) 21.16 20.21 30.37 72.23água (g) 3.1 3.36 2.74 31.5solo seco (g) 18.31 19.25 5.99 140.01umidade (%) 16.93 17.45 45.74 22.50umidade média (%) 26.71 22.50

Ensaio: 04 Data: 25/6 σ'c = 97 kPaAntes Depois

capsula no 213 18solo+tara+água (g) 11.2681 230.13solo+tara (g) 11.03 197.54tara (g) 10.0639 72.23água (g) 0.2352 32.59solo seco (g) 0.969 125.31umidade (%) 24.27 26.01umidade média (%) 24.27 26.01

Ensaio: 05 Data: 2/7 σ'c = 1519 kPaAntes Depois

capsula no 258 264 265 29solo+tara+água (g) 45.42 43.73 44.17 230.91solo+tara (g) 40.64 39.46 39.85 199.8tara (g) 20.38 20.81 21.31 74.34água (g) 4.78 4.27 4.32 31.11solo seco (g) 20.26 18.65 18.54 125.46umidade (%) 23.59 22.90 23.30 24.80umidade média (%) 23.26 24.80

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UFPR / TC422 180

PLANILHA 83 – RESUMO E PRESSÕES NA RUPTURA

DATA DO ENSAIO :

ENSAIO N° :

Características do Ensaio:

Tipo de Ensaio: CIUTaxa de Deformação: 0,2 % / hora

Dados das Amostras

Número do Ensaio 1 2 3 4 5Umidade Inicial (%) 25.07 25.24 26.71 24.27 23.26Umidade Final (%) 24.11 25.74 22.50 26.01 24.80Peso Específico Natural (kN/m³) 20.16 19.27 19.85 20.30 20.31Peso Específico Seco (kN/m³) 16.12 15.38 15.67 16.34 16.48Porosidade 40.34 43.07 42.02 39.54 39.01Índice de Vazios 0.68 0.76 0.72 0.65 0.64Grau de Saturação (%) 100.19 90.18 99.57 100.28 98.26Peso Específico Real dos Grãos (kN/m³) 27.02 27.02 27.02 27.02 27.02Tensão Efetiva no Ensaio (kPa) 261.60 679.05 977.10 97.16 1518.81Dreno Lateral não sim sim sim simVelocidade de Cisalhamento (mm/min) 0.0022 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023Amostra 4.0051.01 4.0050.01 4.0050.01 4.0050.01 4.0050.01

Dados na Ruptura:

Número do Ensaio 1 2 3 4 5Pressão Total na Câmara (kN/m³) 865.00 851.00 1101.00 1001.00 1699.00Pressão Total Axial (kN/m³) 1433.85 1590.60 2039.99 1453.15 3055.60Poro-Pressão (kN/m³) 682.92 487.13 371.53 883.04 914.77Pressão Efetiva de Câmara (kN/m³) 182.08 363.87 729.47 117.96 784.23Pressão Efetiva Axial (kN/m³) 750.92 1103.47 1668.46 570.11 2140.83Deformação (%) 1.19 1.64 1.78 1.74 2.05Af 0.13 0.43 0.26 -0.05 0.54

Resultados Ângulo de Atrito Interno (o) 21.2Coesão (kN/m²) 108.3

Téc. Executor: Téc. Conferente: Eng. Responsável:

RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO: Roberta

jul-01REGISTRO DA AMOSTRA : Sítio Experimental - Área 1

LAMELABORATÓRIO DE

MATERIAIS E ESTRUTURASTRIAXIAL TEST

ENSAIO TRIAXIAL

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UFPR / TC422 181

PLANILHA 84 – RESULTADOS DO ENSAIO

DATA DO ENSAIO :

ENSAIO N° :

Poro-Pressão v. Deformação Axial:

Trajetória de Tensões Efetivas:

Téc. Executor: Téc. Conferente: Eng. Responsável:

REGISTRO DA AMOSTRA :

RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

-200

0

200

400

600

800

1000

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Deformação Axial (%)

≅ P

oro-

Pres

são

(kPa

)

amostra 1amostra 2amostra 3amostra 4amostra 5amostra 6

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800p' = (σ1´+ σ3´) / 2 (kPa)

q =

( ≅1 ´-

≅3 ´)

(kPa

) Amostra 1Amostra 2Amostra 3Amostra 4Amostra 5Amostra 6

LAMELABORATÓRIO DE

MATERIAIS E ESTRUTURASTRIAXIAL TEST

ENSAIO TRIAXIAL

Page 198: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 182

PLANILHA 85 – RESULTADOS DO ENSAIO

DATA DO ENSAIO :

ENSAIO N° :

Tensão Desviadora v. Deformação Axial:

Círculo de Mohr:φ = 21.2 o C = 108.3 kN/m2

Téc. Executor: Téc. Conferente: Eng. Responsável:

REGISTRO DA AMOSTRA :

RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:

0100200300400500600700800900

0 500 1000 1500 2000 2500

Tensão Normal (kPa)

Tens

ão C

isal

hant

e (k

Pa) Amostra 1

Amostra 2Amostra 3Amostra 4Amostra 5Amostra 6

Envoltória

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Deformação Axial (%)

Tens

ão D

esvi

ador

a (k

Pa)

Amostra 1Amostra 2Amostra 3Amostra 4Amostra 5Amostra 6

LAMELABORATÓRIO DE

MATERIAIS E ESTRUTURASTRIAXIAL TEST

ENSAIO TRIAXIAL

Page 199: Apostila Cálculo de ensaios Mecanica dos solos e Geotecnia

UFPR / TC422 183

BIBLIOGRAFIA

KORMANN, A. C. M., Roteiro Didático para Ensaio de Solos em

Laboratório, Segundo Semestre, UFPR.

BIBLIOGRAFIA DO TRIAXIAL

ABNT, NBR 9895.

ABNT, MB3336

DNER, DNER – IE 04-71.