Apostila Breve Introdução a Ondas e Óptica

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Breve introduo Ondas e ptica Geomtrica. Apostila de Fsica. Nvel: Ensino Mdio.Com alguns poucos exerccios.

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<ul><li><p>Sumrio4.1 INTRODUO..............................................................................................................................24.2 ONDULATRIA...........................................................................................................................2</p><p>4.2.1 Ondas: definio e classificao.............................................................................................2a) quanto necessidade de meio de propagao.........................................................................2b) quanto direo de vibrao..................................................................................................2c) quanto frente de onda...........................................................................................................3</p><p>4.2.2 Caractersticas de uma onda...................................................................................................4a) amplitude.................................................................................................................................4b) crista........................................................................................................................................5c) vale..........................................................................................................................................5d) comprimento de onda ()........................................................................................................5e) frequncia (f ou )...................................................................................................................5f) perodo (T)...............................................................................................................................5g) velocidade de propagao.......................................................................................................5</p><p>4.2.3 Fenmenos Ondulatrios........................................................................................................64.2.3.1 Interferncia....................................................................................................................74.2.3.2 Polarizao......................................................................................................................94.2.3.3 Difrao.........................................................................................................................104.2.3.4 Reflexo........................................................................................................................114.2.3.5 Refrao........................................................................................................................12</p><p>4.2.4 Ondas Sonoras......................................................................................................................124.2.4.1 Timbre...........................................................................................................................134.2.4.2 Altura (ou tom)..............................................................................................................134.2.4.3 Volume (ou intensidade auditiva ou sonoridade)..........................................................14</p><p>4.3 PTICA GEOMTRICA.............................................................................................................154.3.1 Raio de Luz (luminoso)........................................................................................................154.3.2 Feixe de Luz (luminoso).......................................................................................................154.3.3 Fontes de luz.........................................................................................................................16</p><p>a) sua extenso........................................................................................................................16b) emisso da luz.................................................................................................................17c) natureza de produo da luz...............................................................................................17</p><p>4.3.4 Meios de Propagao da Luz................................................................................................184.3.5 Princpios de Propagao da Luz..........................................................................................194.3.6 Fenmenos............................................................................................................................20</p><p>4.3.6.1 Reflexo........................................................................................................................204.3.6.2 Refrao........................................................................................................................22a) miopia....................................................................................................................................25b) hipermetropia........................................................................................................................25</p><p>4.4 PROBLEMAS E EXERCCIOS..................................................................................................25Bibliografia e Leitura sugerida:..........................................................................................................29</p><p>1</p></li><li><p>APOSTILA 04: ONDAS E PTICA</p><p>4.1 INTRODUO</p><p>A Ondulatria e a ptica possuem estreita relao por possurem um objeto de estudo em</p><p>comum: a luz. A natureza da luz hoje compreendida como uma dualidade: ora se comporta como</p><p>partcula, ora como onda, dependendo do experimento realizado. Desta forma, ainda se busca</p><p>investigar sua real natureza e o porqu destes comportamentos aparentemente diferentes.</p><p>4.2 ONDULATRIA</p><p>A Ondulatria estuda os fenmenos relacionados s ondas e portanto, precisamos</p><p>inicialmente compreender o qu esta entidade, para que possamos estudar seu comportamento.</p><p>4.2.1 Ondas: definio e classificao</p><p>Uma onda pode ser definida como uma perturbao que se propaga, a qual transporta</p><p>apenas energia (no transporta matria!) e que pode ser classificada:</p><p>a) quanto necessidade de meio de propagaoa.1) onda mecnica: aquela que necessita (ou se utiliza) de um meio de</p><p>propagao. Ex.: onda sonora, onda em uma corda.</p><p>a.2) onda eletromagntica: no necessita de um meio de propagao, podendo se</p><p>propagar tanto no vcuo, quanto em meios materiais (gases, slidos, lquidos, etc). Ex. Luz.</p><p>b) quanto direo de vibraob.1) onda longitudinal: nesta onda, a direo de vibrao igual direo de</p><p>propagao da onda. Ex.: onda sonora.</p><p>Fig. 01: Exemplo de onda longitudinal.</p><p>2</p></li><li><p>b.2) onda transversal: a direo de vibrao perpendicular direo de</p><p>propagao da onda. Ex.: luz, onda na corda do violo;</p><p>Fig. 02: Exemplo de onda transversal.</p><p>b.3) onda mista: a direo de vibrao tanto longitudinal quanto perpendicular.</p><p>Ex.: onda no mar.</p><p>Fig. 03: Exemplo de onda mista.</p><p>c) quanto frente de ondac.1) frente plana: a frente de onda (a linha ou plano que une as cristas ou os vales,</p><p>por exemplo) representada uma linha reta ou um plano. So ondas geradas, por exemplo, pelo</p><p>movimento de uma tbua na gua.</p><p>Fig. 04: Exemplo de frente de onda plana.</p><p>c.2) frente circular/esfrica: a frente de onda (a linha ou plano que une as cristas ou os</p><p>vales, por exemplo) representada um crculo ou uma esfera. Um exemplo destas ondas so aquelas</p><p>produzidas por fontes consideradas puntiformes, como a chama de uma vela frente extenso de</p><p>um estdio.</p><p>3</p></li><li><p>Fig. 05 e 06: Exemplos de frente de onda circular e esfrica, respectivamente.</p><p>Outros formatos de frentes de onda podem ocorrer, contudo, os descritos acima so os mais</p><p>comuns.</p><p>4.2.2 Caractersticas de uma onda</p><p>Uma onda, independentemente de sua classificao, possui algumas caractersticas que so</p><p>importantes para o estudo de seu comportamento. Estas caractersticas so apresentadas a seguir e</p><p>podem ser visualizadas na representao grfica (padro) de uma onda:</p><p>Fig. 07: Exemplo de representao de ondas atravs do grfico senoidal (cossenoidal), mesmo que a onda sejalongitudinal.</p><p>a) amplitudedistncia vertical (na representao padro) do ponto presente na onda e o eixo</p><p>horizontal (linha mdia na figura), o qual representa no movimento de um sistema</p><p>4</p></li><li><p>massa-mola, a posio de equilbrio deste sistema (mola no-deformada). A</p><p>amplitude pode assumir valor positivo ou negativo, sendo o zero (origem)</p><p>considerado sobre o eixo horizontal, e seu valor dado em metros (m) no sistema</p><p>internacional;</p><p>b) cristana representao grfica indica a posio da maior amplitude positiva;</p><p>c) valena representao grfica indica a posio da maior amplitude negativa;</p><p>d) comprimento de onda () a distncia entre dois vales ou duas cristas consecutivos, mais em carter mais</p><p>geral, entre duas amplitudes idnticas consecutivas (um ciclo completo da onda).</p><p>Seu valor dado em metros (m) no sistema internacional;</p><p>e) frequncia (f ou )nmero de oscilaes da onda (ciclos completos; rotaes completas) por unidade de</p><p>tempo. Sua unidade, no sistema internacional, o hertz (Hz), correspondente a s1.</p><p>Seu clculo pode ser realizado por:</p><p>f =nmero de oscilaesintervalo de tempo</p><p>f) perodo (T)intervalo de tempo necessrio para que se ocorra um ciclo completo (oscilao</p><p>completa ou para que a onda percorra um comprimento de onda). No sistema</p><p>internacional sua unidade o segundo (s). Desta forma, percebe-se que a frequncia</p><p>e o perodo so inversamente proporcionais, ou seja,</p><p>T= 1f</p><p> ou f = 1T</p><p>g) velocidade de propagaovelocidade com que a onda se propaga, em relao s suas caractersticas, esta pode</p><p>ser calculada como sendo:</p><p>v= . f =T</p><p>A velocidade de propagao das ondas mecnicas depende do meio em que se</p><p>5</p></li><li><p>encontram. Da mesma forma, as ondas eletromagnticas possuem velocidades de</p><p>propagao diferentes para meios diferentes, sendo que no vcuo e no ar, propagam-</p><p>se com velocidade constante igual a aproximadamente 3.108 m/s. Esta velocidade, a</p><p>da luz no vcuo, representada pela letra c, de celeras.</p><p>Fig. 08: Espectro das ondas eletromagnticas. O espectro da luz visvel, em funo do comprimento de onda, mostrado na poro inferior da figura.</p><p>Fig. 09: Velocidades de propagao do som em diferentes meios. No ar, quando nenhum outro dado fornecido,costuma-se usar o valor de 340 m/s.</p><p>4.2.3 Fenmenos Ondulatrios</p><p>As ondas apresentam diversos fenmenos, dentre eles: interferncia, difrao, reflexo,</p><p>refrao, etc.</p><p>A seguir, estudaremos alguns dos fenmenos citados:</p><p>6</p></li><li><p>4.2.3.1 Interferncia</p><p>Este fenmeno se refere a como, em um ponto do espao, forma-se uma onda resultante (a</p><p>partir da soma de outras). Neste caso, o que ocorre que em cada ponto do espao devemos somar</p><p>as amplitudes das ondas naquele exato ponto. Portanto, quando as amplitudes se somam,</p><p>chamamos esta situao de interferncia construtiva e quando as amplitudes se subtraem, temos a</p><p>chamada interferncia destrutiva. importante ressaltar que apesar de neste ponto do espao</p><p>termos uma onda diferente das originais, estas ltimas no se alteram, continuando sua propagao</p><p>de forma independente das outras (independncia das ondas)!</p><p>Fig. 10 a 12: Exemplos de interferncia de ondas.</p><p>Obviamente, quando estudamos ondas diferentes e em toda sua dimenso, podemos ter a</p><p>7</p></li><li><p>interferncia mista: em alguns pontos ser construtiva, enquanto em outros destrutiva!</p><p>Um dos usos da interferncia aparece nas rdios, onde uma onda portadora modulada de</p><p>acordo com o sinal de udio e da grandeza pretendida (amplitude AM ou frequncia FM):</p><p>Fig. 13: Exemplos de interferncia de ondas de rdio AM e FM.</p><p>Os nativos de ilhas na Micronsia e na Polinsia tambm se utilizam(avam) do</p><p>conhecimento dos padres de interferncia das ondas do mar para navegarem.</p><p>Fig. 14: Exemplo de interferncia de ondas no mar, prximo costa.</p><p>Um experimento muito importante sobre este fenmeno o da dupla fenda (de Young), no</p><p>qual uma onda (luz, por exemplo) gerada por uma fonte puntiforme ou passa por uma nica fenda,</p><p>e posteriormente atravessa outras duas fendas muito prximas. Sobre um anteparo (no caso da luz),</p><p> possvel se observar claros e escuros, correspondendo a interferncias construtivas e destrutivas,</p><p>respectivamente.</p><p>8</p></li><li><p>Fig. 15 e 16: Esquemas do experimento da dupla fenda.</p><p>4.2.3.2 Polarizao</p><p>Este fenmeno se refere possibilidade de escolhermos direes de vibrao para a</p><p>propagao da onda. Contudo, este fenmeno s ocorre com ondas transversais, isto porque, nas</p><p>ondas longitudinais existe apenas uma direo de vibrao, a prpria direo de propagao.</p><p>Fig. 17: Fenmeno da polarizao: uma onda com diferentes direes de vibrao, p.ex. luz, passa por um filtropolarizador e apenas uma direo continua sua propagao. Outro filtro polarizador, com direo perpendicularde polarizao impede, portanto, a passagem da onda inicialmente polarizada.</p><p>9</p></li><li><p>Fig. 18: Outro exemplo do fenmeno da polarizao.</p><p>Uma aplicao deste fenmeno pode ser observada na Fotografia, na qual filtros</p><p>polarizadores auxiliam a fotografar atravs de superfcies transparentes como o vidro ou a gua,</p><p>pois a luz refletida j sofre o processo de polarizao naturalmente, sendo que o filtro polarizador</p><p>utilizado na mquina fotogrfica funcionar como um analisador (segundo filtro consecutivo):</p><p>Fig. 19: Uso da polarizao na fotografia. A primeira imagem foi obtida sem o filtro polarizador; a segunda, com.</p><p>4.2.3.3 Difrao</p><p>Este fenmeno se refere possibilidade da onda ultrapassar barreiras ou obstculos. No caso</p><p>de fendas, a difrao ser maior quanto mais prximo o tamanho da fenda estiver do comprimento</p><p>da onda que a atravessa, ou quanto menor for o tamanho da fenda em relao ao comprimento desta</p><p>onda. De forma semelhante, quanto maior o comprimento de onda comparado com um obstculo,</p><p>maior ser a difrao da onda. Importante ressaltar que na difrao, quando o fenmeno mais</p><p>acentuado, mais se espalha a onda.</p><p>Fig. 20: Ilustra a difrao de ondas por fendas e por obstculos. A relao entre o comprimento de onda e otamanho da fenda ou do obstculo indicar se a difrao ser mais ou menos acentuada.</p><p>10</p></li><li><p>Fig. 21 e 22: Ilustra a difrao de ondas a partir de uma estao transmissora e na costa martima.</p><p>A difrao permite, por exemplo, que estudemos os arranjos atmicos dos materiais atravs</p><p>da difrao de raios X.</p><p>4.2.3.4 Reflexo</p><p>Na reflexo, uma onda se propagando altera sua direo de propagao, retornando ao</p><p>mesmo meio, aps incidir sobre uma superfcie refletora:</p><p>Fig. 23 e 24: Ilustram o fenmeno da reflexo das ondas.</p><p>11</p></li><li><p>4.2.3.5 Refrao</p><p>Na refrao, uma onda se propagando altera sua velocidade de propagao, aps incidir</p><p>sobre uma superfcie de separao entre dois meios. Esta alterao da velocidade pode provocar</p><p>uma mudana na direo de propagao da onda, caso a mesma no incida com ngulo de</p><p>incidncia zero (perpendicular ao ponto de incidncia). Contudo, a frequncia da onda no se altera</p><p>durante a passagem de um meio a outro.</p><p> Fig. 25 e 26: Ilustram o fenmeno da refrao das ondas.</p><p>4.2.4 Ondas Sonoras</p><p>As ondas sonoras so de grande intere...</p></li></ul>

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