Apostila Breve Introdução a Ondas e Óptica

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Breve introduo Ondas e ptica Geomtrica. Apostila de Fsica. Nvel: Ensino Mdio.Com alguns poucos exerccios.

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  • Sumrio4.1 INTRODUO..............................................................................................................................24.2 ONDULATRIA...........................................................................................................................2

    4.2.1 Ondas: definio e classificao.............................................................................................2a) quanto necessidade de meio de propagao.........................................................................2b) quanto direo de vibrao..................................................................................................2c) quanto frente de onda...........................................................................................................3

    4.2.2 Caractersticas de uma onda...................................................................................................4a) amplitude.................................................................................................................................4b) crista........................................................................................................................................5c) vale..........................................................................................................................................5d) comprimento de onda ()........................................................................................................5e) frequncia (f ou )...................................................................................................................5f) perodo (T)...............................................................................................................................5g) velocidade de propagao.......................................................................................................5

    4.2.3 Fenmenos Ondulatrios........................................................................................................64.2.3.1 Interferncia....................................................................................................................74.2.3.2 Polarizao......................................................................................................................94.2.3.3 Difrao.........................................................................................................................104.2.3.4 Reflexo........................................................................................................................114.2.3.5 Refrao........................................................................................................................12

    4.2.4 Ondas Sonoras......................................................................................................................124.2.4.1 Timbre...........................................................................................................................134.2.4.2 Altura (ou tom)..............................................................................................................134.2.4.3 Volume (ou intensidade auditiva ou sonoridade)..........................................................14

    4.3 PTICA GEOMTRICA.............................................................................................................154.3.1 Raio de Luz (luminoso)........................................................................................................154.3.2 Feixe de Luz (luminoso).......................................................................................................154.3.3 Fontes de luz.........................................................................................................................16

    a) sua extenso........................................................................................................................16b) emisso da luz.................................................................................................................17c) natureza de produo da luz...............................................................................................17

    4.3.4 Meios de Propagao da Luz................................................................................................184.3.5 Princpios de Propagao da Luz..........................................................................................194.3.6 Fenmenos............................................................................................................................20

    4.3.6.1 Reflexo........................................................................................................................204.3.6.2 Refrao........................................................................................................................22a) miopia....................................................................................................................................25b) hipermetropia........................................................................................................................25

    4.4 PROBLEMAS E EXERCCIOS..................................................................................................25Bibliografia e Leitura sugerida:..........................................................................................................29

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  • APOSTILA 04: ONDAS E PTICA

    4.1 INTRODUO

    A Ondulatria e a ptica possuem estreita relao por possurem um objeto de estudo em

    comum: a luz. A natureza da luz hoje compreendida como uma dualidade: ora se comporta como

    partcula, ora como onda, dependendo do experimento realizado. Desta forma, ainda se busca

    investigar sua real natureza e o porqu destes comportamentos aparentemente diferentes.

    4.2 ONDULATRIA

    A Ondulatria estuda os fenmenos relacionados s ondas e portanto, precisamos

    inicialmente compreender o qu esta entidade, para que possamos estudar seu comportamento.

    4.2.1 Ondas: definio e classificao

    Uma onda pode ser definida como uma perturbao que se propaga, a qual transporta

    apenas energia (no transporta matria!) e que pode ser classificada:

    a) quanto necessidade de meio de propagaoa.1) onda mecnica: aquela que necessita (ou se utiliza) de um meio de

    propagao. Ex.: onda sonora, onda em uma corda.

    a.2) onda eletromagntica: no necessita de um meio de propagao, podendo se

    propagar tanto no vcuo, quanto em meios materiais (gases, slidos, lquidos, etc). Ex. Luz.

    b) quanto direo de vibraob.1) onda longitudinal: nesta onda, a direo de vibrao igual direo de

    propagao da onda. Ex.: onda sonora.

    Fig. 01: Exemplo de onda longitudinal.

    2

  • b.2) onda transversal: a direo de vibrao perpendicular direo de

    propagao da onda. Ex.: luz, onda na corda do violo;

    Fig. 02: Exemplo de onda transversal.

    b.3) onda mista: a direo de vibrao tanto longitudinal quanto perpendicular.

    Ex.: onda no mar.

    Fig. 03: Exemplo de onda mista.

    c) quanto frente de ondac.1) frente plana: a frente de onda (a linha ou plano que une as cristas ou os vales,

    por exemplo) representada uma linha reta ou um plano. So ondas geradas, por exemplo, pelo

    movimento de uma tbua na gua.

    Fig. 04: Exemplo de frente de onda plana.

    c.2) frente circular/esfrica: a frente de onda (a linha ou plano que une as cristas ou os

    vales, por exemplo) representada um crculo ou uma esfera. Um exemplo destas ondas so aquelas

    produzidas por fontes consideradas puntiformes, como a chama de uma vela frente extenso de

    um estdio.

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  • Fig. 05 e 06: Exemplos de frente de onda circular e esfrica, respectivamente.

    Outros formatos de frentes de onda podem ocorrer, contudo, os descritos acima so os mais

    comuns.

    4.2.2 Caractersticas de uma onda

    Uma onda, independentemente de sua classificao, possui algumas caractersticas que so

    importantes para o estudo de seu comportamento. Estas caractersticas so apresentadas a seguir e

    podem ser visualizadas na representao grfica (padro) de uma onda:

    Fig. 07: Exemplo de representao de ondas atravs do grfico senoidal (cossenoidal), mesmo que a onda sejalongitudinal.

    a) amplitudedistncia vertical (na representao padro) do ponto presente na onda e o eixo

    horizontal (linha mdia na figura), o qual representa no movimento de um sistema

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  • massa-mola, a posio de equilbrio deste sistema (mola no-deformada). A

    amplitude pode assumir valor positivo ou negativo, sendo o zero (origem)

    considerado sobre o eixo horizontal, e seu valor dado em metros (m) no sistema

    internacional;

    b) cristana representao grfica indica a posio da maior amplitude positiva;

    c) valena representao grfica indica a posio da maior amplitude negativa;

    d) comprimento de onda () a distncia entre dois vales ou duas cristas consecutivos, mais em carter mais

    geral, entre duas amplitudes idnticas consecutivas (um ciclo completo da onda).

    Seu valor dado em metros (m) no sistema internacional;

    e) frequncia (f ou )nmero de oscilaes da onda (ciclos completos; rotaes completas) por unidade de

    tempo. Sua unidade, no sistema internacional, o hertz (Hz), correspondente a s1.

    Seu clculo pode ser realizado por:

    f =nmero de oscilaesintervalo de tempo

    f) perodo (T)intervalo de tempo necessrio para que se ocorra um ciclo completo (oscilao

    completa ou para que a onda percorra um comprimento de onda). No sistema

    internacional sua unidade o segundo (s). Desta forma, percebe-se que a frequncia

    e o perodo so inversamente proporcionais, ou seja,

    T= 1f

    ou f = 1T

    g) velocidade de propagaovelocidade com que a onda se propaga, em relao s suas caractersticas, esta pode

    ser calculada como sendo:

    v= . f =T

    A velocidade de propagao das ondas mecnicas depende do meio em que se

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  • encontram. Da mesma forma, as ondas eletromagnticas possuem velocidades de

    propagao diferentes para meios diferentes, sendo que no vcuo e no ar, propagam-

    se com velocidade constante igual a aproximadamente 3.108 m/s. Esta velocidade, a

    da luz no vcuo, representada pela letra c, de celeras.

    Fig. 08: Espectro das ondas eletromagnticas. O espectro da luz visvel, em funo do comprimento de onda, mostrado na poro inferior da figura.

    Fig. 09: Velocidades de propagao do som em diferentes meios. No ar, quando nenhum outro dado fornecido,costuma-se usar o valor de 340 m/s.

    4.2.3 Fenmenos Ondulatrios

    As ondas apresentam diversos fenmenos, dentre eles: interferncia, difrao, reflexo,

    refrao, etc.

    A seguir, estudaremos alguns dos fenmenos citados:

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  • 4.2.3.1 Interferncia

    Este fenmeno se refere a como, em um ponto do espao, forma-se uma onda resultante (a

    partir da soma de outras). Neste caso, o que ocorre que em cada ponto do espao devemos somar

    as amplitudes das ondas naquele exato ponto. Portanto, quando as amplitudes se somam,

    chamamos esta situao de interferncia construtiva e quando as amplitudes se subtraem, temos a

    chamada interferncia destrutiva. importante ressaltar que apesar de neste ponto do espao

    termos uma onda diferente das originais, estas ltimas no se alteram, continuando sua propagao

    de forma independente das outras (independncia das ondas)!

    Fig. 10 a 12: Exemplos de interferncia de ondas.

    Obviamente, quando estudamos ondas diferentes e em toda sua dimenso, podemos ter a

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  • interferncia mista: em alguns pontos ser construtiva, enquanto em outros destrutiva!

    Um dos usos da interferncia aparece nas rdios, onde uma onda portadora modulada de

    acordo com o sinal de udio e da grandeza pretendida (amplitude AM ou frequncia FM):

    Fig. 13: Exemplos de interferncia de ondas de rdio AM e FM.

    Os nativos de ilhas na Micronsia e na Polinsia tambm se utilizam(avam) do

    conhecimento dos padres de interferncia das ondas do mar para navegarem.

    Fig. 14: Exemplo de interferncia de ondas no mar, prximo costa.

    Um experimento muito importante sobre este fenmeno o da dupla fenda (de Young), no

    qual uma onda (luz, por exemplo) gerada por uma fonte puntiforme ou passa por uma nica fenda,

    e posteriormente atravessa outras duas fendas muito prximas. Sobre um anteparo (no caso da luz),

    possvel se observar claros e escuros, correspondendo a interferncias construtivas e destrutivas,

    respectivamente.

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  • Fig. 15 e 16: Esquemas do experimento da dupla fenda.

    4.2.3.2 Polarizao

    Este fenmeno se refere possibilidade de escolhermos direes de vibrao para a

    propagao da onda. Contudo, este fenmeno s ocorre com ondas transversais, isto porque, nas

    ondas longitudinais existe apenas uma direo de vibrao, a prpria direo de propagao.

    Fig. 17: Fenmeno da polarizao: uma onda com diferentes direes de vibrao, p.ex. luz, passa por um filtropolarizador e apenas uma direo continua sua propagao. Outro filtro polarizador, com direo perpendicularde polarizao impede, portanto, a passagem da onda inicialmente polarizada.

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  • Fig. 18: Outro exemplo do fenmeno da polarizao.

    Uma aplicao deste fenmeno pode ser observada na Fotografia, na qual filtros

    polarizadores auxiliam a fotografar atravs de superfcies transparentes como o vidro ou a gua,

    pois a luz refletida j sofre o processo de polarizao naturalmente, sendo que o filtro polarizador

    utilizado na mquina fotogrfica funcionar como um analisador (segundo filtro consecutivo):

    Fig. 19: Uso da polarizao na fotografia. A primeira imagem foi obtida sem o filtro polarizador; a segunda, com.

    4.2.3.3 Difrao

    Este fenmeno se refere possibilidade da onda ultrapassar barreiras ou obstculos. No caso

    de fendas, a difrao ser maior quanto mais prximo o tamanho da fenda estiver do comprimento

    da onda que a atravessa, ou quanto menor for o tamanho da fenda em relao ao comprimento desta

    onda. De forma semelhante, quanto maior o comprimento de onda comparado com um obstculo,

    maior ser a difrao da onda. Importante ressaltar que na difrao, quando o fenmeno mais

    acentuado, mais se espalha a onda.

    Fig. 20: Ilustra a difrao de ondas por fendas e por obstculos. A relao entre o comprimento de onda e otamanho da fenda ou do obstculo indicar se a difrao ser mais ou menos acentuada.

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  • Fig. 21 e 22: Ilustra a difrao de ondas a partir de uma estao transmissora e na costa martima.

    A difrao permite, por exemplo, que estudemos os arranjos atmicos dos materiais atravs

    da difrao de raios X.

    4.2.3.4 Reflexo

    Na reflexo, uma onda se propagando altera sua direo de propagao, retornando ao

    mesmo meio, aps incidir sobre uma superfcie refletora:

    Fig. 23 e 24: Ilustram o fenmeno da reflexo das ondas.

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  • 4.2.3.5 Refrao

    Na refrao, uma onda se propagando altera sua velocidade de propagao, aps incidir

    sobre uma superfcie de separao entre dois meios. Esta alterao da velocidade pode provocar

    uma mudana na direo de propagao da onda, caso a mesma no incida com ngulo de

    incidncia zero (perpendicular ao ponto de incidncia). Contudo, a frequncia da onda no se altera

    durante a passagem de um meio a outro.

    Fig. 25 e 26: Ilustram o fenmeno da refrao das ondas.

    4.2.4 Ondas Sonoras

    As ondas sonoras so de grande interesse para as Cincias Biolgicas e para as Cincias

    Mdicas, pois envolvem as questes relacionadas audio humana, localizao espacial de

    alguns animais e ao diagnstico (ultrassonografia) mdico, por exemplo.

    J vimos que estas ondas so mecnicas e longitudinais, bem como sabemos que a energia

    envolvida pode ser estudada por meio do nvel sonoro (medido em decibis).

    Fig. 27 e 28: Alguns animais se utilizam das ondas sonoras para interagirem com o ambiente.

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  • Fig. 29 e 30: Uso do som (ultrassonografia) para a realizao de exames pr-natais.

    As ondas sonoras possuem caractersticas importantes, as qualidades fisiolgicas do som.

    So elas:

    4.2.4.1 Timbre

    O timbre nos indica qual o tipo de fonte que gerou o som. Por exemplo, se escutarmos a

    nota d produzida por um violo e a mesma nota d produzida por uma flauta, saberemos dizer que

    vieram de instrumentos sonoros diferentes e, dependendo de nossas experincias e audio,

    poderemos mesmo identificar exatamente o tipo e o nome do instrumento que gerou o som.

    Fig. 31: Exemplos de ondas sonoras de diferentes timbres.

    4.2.4.2 Altura (ou tom)

    A altura do som se refere sua frequncia: sons altos tm frequncias altas e sons baixos,

    frequncias baixas. Os sons altos so tambm chamados de sons graves e os sons baixos de sons

    agudos.

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  • Fig. 32: Mostra a diferena entre a altura nas ondas.

    4.2.4.3 Volume (ou intensidade auditiva ou sonoridade)

    a qualidade sonora que nos permite distinguir um som forte de um fraco, ou seja, est

    relacionado com a energia sonora que a onda transporta. Geralmente, estudamos esta qualidade

    atravs no nvel sonoro, o qual se relaciona intensidade sonora da onda.

    Fig. 33 e 34: Mostram a relao entre nvel sonoro e frequncia e a audio.

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  • 4.3 PTICA GEOMTRICA

    A ptica Geomtrica estudo o comportamento da luz enquanto se propaga, utilizando-se

    para tanto da geometria plana. Como falaremos de ondas eletromagnticas (a luz), devemos nos

    lembrar que estas tambm so ondas transversais; como ondas, esto sujeitas a todos os fenmenos

    estudados at o momento e como ondas transversais, podem sofrer polarizao, diferentemente das

    ondas sonoras.

    4.3.1 Raio de Luz (luminoso)

    Para estudarmos a propagao da luz, lanamos mo de um artifcio, utilizamos o que

    chamamos de raio de luz ou raio luminoso: a representao grfica da trajetria da luz (da frente de

    onda):

    Fig. 35: Ilustra o raio de luz.

    4.3.2 Feixe de Luz (luminoso)

    Quando estudamos vrios raios de luz (ou vrias ondas eletromagnticas produzidas pela

    fonte), trabalhamos com o que chamamos feixes de luz, feixes luminosos ou pincis de luz. Estes

    podem apresentar os raios divergindo, convergindo ou paralelos uns aos outros, sendo designados,

    portanto, por feixe (pincel) divergente, feixe convergente e feixe cilndrico ou de raios paralelos,

    respectivamente:

    Fig. 36: Ilustra o feixe de luz.

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  • 4.3.3 Fontes de luz

    As fontes podem ser classificadas quanto:

    a) sua extensoa.1) fonte puntiforme: quando o tamanho da fonte desprezvel quando comparado com a

    extenso espacial que estamos trabalhando. Por exemplo, uma fonte de bulbo no centro de um

    estdio de futebol.

    a.2) fonte extensa: quando o tamanho da fonte no pode ser negligenciado. Por exemplo,

    uma lmpada fluorescente tubular em uma sala de aula.

    Fig. 37 a 39: Mostram, respectivamente, uma fonte puntiforme, uma fonte extensa e a possibilidade de criao deregies apenas de sombra para a primeira e de sombra e penumbra para a segunda (podendo se gerar eclipses,nos casos astronmicos).

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  • Em relao a luz proveniente do Sol, temos que a produo de eclipses, logo, trata-se de

    uma fonte extensa.

    b) emisso da luzb.1) fonte primria: produz a luz que emite, ou seja, possuem luz prpria. Por exemplo, o

    Sol, uma chama, uma lmpada eltrica ligada e em funcionamento, etc.

    b.2) fonte secundria: reflete a luz produzida anteriormente por uma fonte primria, ou seja,

    no possuem luz prpria, so objetos iluminados por fontes primrias. Por exemplo, a Lua, ns

    mesmos quando iluminados, etc.

    Fig. 40 a 43: Ilustram fontes primrias (superior) e secundrias (inferior).

    c) natureza de produo da luzc.1) incandescente: a luz produzida mediante transformao de energia trmica em

    luminosa, ou seja, atravs da submisso do corpo a temperaturas elevadas. Por exemplo, o Sol, a

    chama de uma vela, uma lmpada de bulbo (incandescente), etc.

    Fig. 44: Exemplo de fonte incandescente: uma lmpada de bulbo.

    c.2) luminescente: quando a luz produzida mediante um estmulo ao material, como

    radiao ultravioleta ou raios X, raios catdicos, reaes qumicas, etc. Podem ser:

    c.2.1) fluorescente: produz luz mediante a exposio do material radiao ultravioleta,

    raios X ou raios catdicos (feixe de eltrons). Dura enquanto houver estmulo. Por exemplo, a

    lmpada fluorescente ou a lmpada de luz negra.

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  • Fig. 45 e 46: Exemplo de luminescncia (fluorescncia) e de fonte luminescente (lmpadas fluorescentes; direita);

    c.2.2) fosforescente: produz luz aps o material ter sido excitado (absorvido energia) ao ser

    iluminado com radiao, geralmente luz visvel. Por exemplo, placas de sinalizao e ponteiros de

    relgios analgicos, adesivos, interruptores de lmpadas, etc.

    Fig. 47: Exemplo de luminescncia (fosforescncia);

    4.3.4 Meios de Propagao da Luz

    Os meios podem ser classificados quanto propagao, ou no, da luz atravs deles:

    a) meio transparente

    aquele que permite a passagem da luz de forma que raios que incidem paralelos uns aos

    outros, continuam paralelos entre si.

    b) meio translcido

    Estes meios permitem a passagem de luz, mas de maneira difusa, ou seja, raios que

    incidirem paralelos entre si, ao entrarem no meio no permanecero mais paralelos uns aos outros.

    c) meio opaco

    A luz no se propaga atravs deste meio. preciso ter cuidado, pois um meio opaco a luz

    18

  • visvel pode ser transparente ou translcido onda de outra frequncia, como por exemplo aos raios

    X.

    Fig. 48: Mostra exemplos de meio transparente, translcido e opaco, respectivamente.

    4.3.5 Princpios de Propagao da Luz

    Ao se propagar, a luz obedece a trs princpios, a seguir descritos:

    4.3.4.1 Princpio da Propagao Retilnea dos Raios Luminosos

    Estabelece que em meios homogneos, transparentes e isotrpicos, a luz se propaga em

    linha reta.

    Fig. 49: Mostra feixe de raio laser de base militar americana: indica a propagao retilnea da luz.

    4.3.4.2 Princpio da Independncia dos Raios Luminosos

    Quando dois raios de luz se cruzam, um raio no afeta a propagao do outro, por isso

    dizemos que os raios luminosos so independentes uns dos outros no que se refere sua

    propagao. No local em que se encontram, o que ocorre a interferncia construtiva (ou

    destrutiva), deixando a regio mais clara (ou mais escura), e s.

    19

  • Fig. 50: Mostra o princpio da independncia dos raios luminosos.

    4.3.4.3 Princpio de Reversibilidade dos Raios Luminosos

    Quando consideramos a trajetria do raio luminoso, no faz diferena, para o estudo desta

    propagao, se o raio luminoso se desloca em um sentido ou em outro.

    Fig. 51: Mostra o princpio da reversibilidade (da trajetria) dos raios luminosos.

    4.3.6 Fenmenos

    Alm dos fenmenos j estudados, veremos outros que so importantes na ptica

    Geomtrica:

    4.3.6.1 Reflexo

    A reflexo da luz obedece duas leis:

    1) O raio luminoso incidente, o raio luminoso refletido e a reta normal, esto todos

    contidos no mesmo plano.

    2) O ngulo de incidncia (formado pelo raio incidente com a reta normal) e o ngulo de

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  • reflexo (formado pelo raio refletido com a reta normal), so iguais. Matematicamente:

    i^=r^

    Fig. 52: Mostra os raios incidente e refletido e a reta normal em uma reflexo.

    Importante: todos os ngulos, de incidncia, de reflexo e de refrao, so sempre tomados

    em relao reta normal (perpendicular) ao ponto do raio de incidncia (sobre a superfcie que

    atinge).

    A reflexo est presente em um sistema ptico que utilizamos muito no dia a dia: o espelho.

    A superfcie refletora dita um espelho quando reflete a maior parte dos raios luminosos incidentes,

    podendo assumir as mais variadas formas, sendo os mais comuns, para estudos principalmente, os

    espelhos planos e os espelhos esfricos (ainda subdivididos em espelhos cncavos utilizados por

    exemplo para maquiagem ou nos retrovisores dos veculos e espelhos convexos utilizados por

    exemplo em lojas ou na regio posterior de nibus e vans)

    Fig. 53 a 55: Mostram exemplos de espelhos convexo, cncavo e plano, respectivamente.

    21

  • 4.3.6.2 Refrao

    A refrao da luz obedece duas leis:

    1) O raio luminoso incidente, o raio luminoso refratado e a reta normal, esto todos

    contidos no mesmo plano.

    2) O ngulo de incidncia (formado pelo raio incidente com a reta normal) e o ngulo de

    refrao (formado pelo raio refletido com a reta normal), obedecem chamada lei de Snell

    Descartes:

    ni . sen i^=nr . sen r^

    onde ni representa o ndice de refrao (ou de refringncia) do meio de incidncia (ou meio 1) e nrrepresenta o ndice de refrao (ou de refringncia) do meio de refrao (ou meio 2). O ndice de

    refrao de um meio a razo entre a velocidade da luz no vcuo e a velocidade da luz no meio em

    estudo:

    n= cv

    Assim, o menor valor possvel para o ndice 1 (a unidade), quando a luz se propaga no vcuo ou,

    aproximadamente este mesmo valor, ar. Desta forma, quanto maior o valor de n, menor a velocidade

    da luz no meio, ou seja, quanto mais refringente o meio, menor o valor da velocidade de

    propagao da luz neste meio, e vice-versa.

    Fig. 56: Mostra os raios incidente e refratado e a reta normal em uma refrao.

    A refrao est presente em lentes e em nosso olho, por exemplo. No caso das lentes,

    comumente estudamos aquelas denominadas esfricas, divididas em convergentes (bordas finas

    utilizadas na correo da presbiopia e da hipermetropia) e divergentes (bordas grossas utilizadas

    na correo da miopia); mas tambm aquelas denominadas cilndricas, as quais so utilizadas para

    corrigir o astigmatismo.

    22

  • Fig. 57 a 59: Mostram tipos de lentes esfricas de borda fina, borda grossa e cilndricas, respectivamente.

    Fig. 60 a 62: Mostram problemas de viso: miopia, hipermetropia e astigmatismo.

    23

  • Tanto no caso de lentes esfricas ou de espelhos esfricos, podemos calcular o aumento (ou

    diminuio) na imagem produzida por um objeto, bem como encontrar onde esta imagem se

    formar e qual ser sua natureza (real ou virtual). Para tanto, utilizamos as seguintes relaes:

    1f= 1

    p+ 1p '

    (equao de Gauss)

    A= io=p '

    p= f

    fp= fp'

    p ' (equao do aumento transversal ou linear)

    Nas equaes acima, temos:

    f = distncia focal p = posio do objeto

    p' = posio da imagem A = aumento transversal ou linear

    i = tamanho da imagem o = tamanho do objeto

    Os sinais de algumas dessas grandezas, ou seus valores absolutos, so importantes neste

    estudo:

    Espelhos LentesGrandeza Sinal/Mdulo Significado Grandeza Sinal/Mdulo Significado

    f Espelho convexo f Lente Divergente+ Espelho cncavo + Lente

    convergente

    p' Imagem virtual p' Imagem virtual+ Imagem real + Imagem real

    i Imagem invertida(real)

    i Imagem invertida(real)

    + Imagem direita(virtual)

    + Imagem direita(virtual)

    A Imagem invertida(real)

    A Imagem invertida(real)

    + Imagem direita(virtual)

    + Imagem direita(virtual)

    A < 1 Imagem menorque o objeto

    A < 1 Imagem menorque o objeto

    = 1 Imagem demesmo tamanho

    que o objeto

    = 1 Imagem demesmo tamanho

    que o objeto

    > 1 Imagem maiorque o objeto

    > 1 Imagem maiorque o objeto

    24

  • No caso das correes dos problemas de viso, em especial a miopia e a hipermetropia,

    utilizamos normalmente as seguintes relaes para encontrarmos a dioptria da lente (cuja unidade

    no S.I. di; comumente chamada de grau da lente) a ser utilizada pela pessoa:

    a) miopia

    C=1f= 1

    p '

    sendo que tanto f quanto p' so negativos e dados no sistema internacional (ou seja, em

    metros). No primeiro caso por se tratar de lente divergente e no segundo caso, por se tratar de

    imagem virtual (direita). A posio da imagem representa a distncia mxima (medida a partir de

    si prpria) que a pessoa consegue enxergar nitidamente.

    b) hipermetropia

    C=4+ 1p '

    sendo que f tem valor positivo e p' negativo, dados no sistema internacional (ou seja, em

    metros). No primeiro caso por se tratar de lente convergente e no segundo caso, por se tratar de

    imagem virtual (direita). A posio da imagem representa neste caso a distncia mnima (medida a

    partir de si prpria) que a pessoa consegue enxergar nitidamente.

    4.4 PROBLEMAS E EXERCCIOS

    01) O que uma onda e como podemos classific-la?

    02) Uma pessoa sopra um apito, no ar, com temperatura ambiente igual a 20C. Quanto

    tempo levar o som para ser ouvido a uma distncia de 120 m?

    03) Em relao ao problema anterior, se a frequncia do grito igual a 12.000 Hz, qual o

    seu comprimento de onda do som emitido pelo apito?

    04) Quando estamos em um quarto no iluminado e escuro, e a porta do mesmo se abre

    muito pouco, restando apenas uma fresta da espessura de um carto de crdito, qual o fenmeno

    envolvido na propagao da luz neste quarto neste momento?

    25

  • 05) Para as ondas a seguir, quais so suas frequncias e seus perodos?

    a) trata-se de uma onda sonora se propagando no ar:

    b) trata-se de uma onda eletromagntica se propagando no ar:

    c) trata-se de uma onda sonora se propagando no ar:

    d) trata-se de uma onda sonora se propagando no ar:

    26

  • e) trata-se de uma onda eletromagntica se propagando no ar:

    f) trata-se de uma onda sonora se propagando no ar:

    g) trata-se de uma onda sonora se propagando no ar:

    06) Encontre e descreva outros exemplos de situaes ou fenmenos envolvendo:

    interferncia, polarizao, difrao, reflexo e refrao de ondas.

    07) Quais so as qualidades fisiolgicas do som? O que cada um permite que percebamos?

    08) Uma pessoa mope necessita utilizar lentes divergentes com 2,4 di . Qual a maior

    distncia que essa pessoa consegue enxergar nitidamente sem o uso destas lentes?

    09) Uma pessoa hipermetrope utiliza lentes convergentes com 2,4 di. Qual a menor

    distncia que consegue enxergar nitidamente um objeto, sem que faa uso destas lentes?

    10) O professor de Fsica s consegue ver nitidamente objetos situados a 27 cm de seus

    27

  • olhos. Qual a dioptria das lentes que deveria utilizar para poder enxergar objetos mais afastados

    com nitidez?

    11) Quais os tipos de lentes recomendados para pessoas com astigmatismo?

    12) Pesquise o que significa presbiopia e quais as lentes que devem ser utilizadas para sua

    correo.

    13) (UFSCar-SP) Um objeto real est situado a 15 cm de uma lente. Sua imagem, formada

    pela lente, real e tem uma altura igual metade da altura do objeto. Tendo em vista essas

    condies, considere as afirmaes a seguir.

    I. A lente convergente. II. A distncia focal da lente 6 cm.

    III. A distncia da imagem lente 12 cm.

    Quais das afirmativas esto corretas? Justifique as respostas.

    14) (Vunesp) Uma lente divergente tem uma distncia focal de 25 cm. Um objeto de 2 cm

    de altura colocado frontalmente a 35 cm da lente. Determine:

    a) a posio da imagem desse objeto;

    b) a altura da imagem desse objeto.

    15) Em uma mostra de arte moderna, um artista colou, sobre a superfcie de uma parede,

    espelhos esfricos cncavos, de raio de curvatura 10 m. Ao visitar a mostra, os visitantes so

    obrigados a passar paralelamente parede, a uma distncia de 2 m desta, o que lhes permite

    contemplar a imagem com seus prprios olhos. Quais so as caractersticas da imagem que estaro

    vendo?

    Bibliografia e Leitura sugerida:

    Livros de Fsica do Ensino Mdio ou Superior: tpicos de Mecnica, de Termodinmica, de Fsica Moderna, de ptica.

    DURN, J.E.R. Biofsica: fundamentos e aplicaes. So Paulo: Pearson, 2003.

    Motor de busca: Google, Yahoo, etc.

    28

    4.1 INTRODUO4.2 ONDULATRIA4.2.1 Ondas: definio e classificaoa) quanto necessidade de meio de propagaob) quanto direo de vibraoc) quanto frente de onda

    4.2.2 Caractersticas de uma ondaa) amplitudeb) cristac) valed) comprimento de onda ()e) frequncia (f ou )f) perodo (T)g) velocidade de propagao

    4.2.3 Fenmenos Ondulatrios4.2.3.1 Interferncia4.2.3.2 Polarizao4.2.3.3 Difrao4.2.3.4 Reflexo4.2.3.5 Refrao

    4.2.4 Ondas Sonoras4.2.4.1 Timbre4.2.4.2 Altura (ou tom)4.2.4.3 Volume (ou intensidade auditiva ou sonoridade)

    4.3 PTICA GEOMTRICA4.3.1 Raio de Luz (luminoso)4.3.2 Feixe de Luz (luminoso)4.3.3 Fontes de luza) sua extensob) emisso da luzc) natureza de produo da luz

    4.3.4 Meios de Propagao da Luz4.3.5 Princpios de Propagao da Luz4.3.6 Fenmenos4.3.6.1 Reflexo4.3.6.2 Refraoa) miopiab) hipermetropia

    4.4 PROBLEMAS E EXERCCIOSBibliografia e Leitura sugerida: