Por Carlos Alberto de Alcntara Jnior

Introduo Esta apostila contm uma explicao sucinta sobre o mtodo de resoluo do cubo mgico por camadas e seus algoritmos (seqncias de movimentos). Vamos aos nomes das peas:

Centros (seis):

Meios (doze):

Cantos (oito):

Princpios bsicos: As peas de centro, meios e canto so fisicamente diferentes. Como pode ser observado acima, cada centro possui apenas um adesivo, cada meio possui dois, e cada canto, trs. Portanto, impossvel que um adesivo branco de um meio ocupe uma posio de canto, por exemplo. Os centros formam a base da estrutura do cubo, e so parafusados em seu ncleo. Por isso, um centro nunca vai mudar de lugar em relao aos outros. Um cubo resolvido quando as peas de determinada cor se encontram organizadas em volta de seu centro correspondente. Por exemplo, se o lado possui seu centro da cor branca, o lado onde a face branca ser resolvida. Esta a legenda dos movimentos que vamos usar:

Obs.: Os movimentos que estiverem seguidos por 2, representam o giro duplo da face correspondente. Exemplo: U2 implica em dois movimentos U em seqncia. Dica: Os movimentos seguidos por apstrofo indicam o giro da face correspondente no sentido anti-horrio. Dicas gerais: A cor escolhida (no caso o branco) para a base, sempre dever ficar virada para baixo, ento a resoluo do cubo vai evoluindo como se constroi um prdio, ou seja, de baixo para cima, camada por camada. As peas que estiverem coloridas de cinza nas imagens no so importantes para a resoluo da etapa em questo, portanto devem ser desconsideradas. Para posicionar seu cubo de acordo com as figuras da apostila, considere como face da frente a que se encontra mais voltada para frente no desenho. Atente-se a relacionar as cores que so iguais entre si nas imagens com as cores que so iguais entre si no seu cubo, pois no sempre que elas vo coincidir exatamente. Os desenhos a seguir so baseados na cor que escolhi para a cruz inicial, o branco, mas pode ser feito em qualquer cor, para isso basta fazer o mesmo processo para as cores equivalentes que voc escolheu.

Primeira etapa: Resolvendo a cruz branca: Este passo bem intuitivo, no existem movimentos decorados a serem feitos, basta entender o objetivo e tentar.

e em Para auxiliar, pode-se fazer uma cruz branca em volta do centro amarelo: seguida deve-se alinhar algum meio branco da cruz feita com seu centro correspondente e jogar a pea alinhada da vez para o centro branco (que o oposto do amarelo), realizando este mesmo processo para os 4 meios, concluindo assim o primeiro passo que obter a cruz branca com os lados adjacentes corretamente alinhados.

Segunda etapa: Resolvendo a primeira camada: Essa etapa bem tranqila, e consiste em posicionar corretamente os 4 cantos (um por vez) da camada de baixo. Trabalharemos com os seguintes casos:

R U R'

L' U' L

R U2 R' U' (leva ao primeiro caso)

Dica: Caso o canto esteja no lugar certo (na primeira camada), mas virado para o lado errado em relao a si mesmo, aplicar R U R com a pea no canto da direita, isso levar a algum dos 3 casos acima.

Terceira etapa: Resolvendo a segunda camada: Completando o passo anterior, vo ficar faltando apenas 4 peas (ou menos, caso alguma j saia acidentalmente no lugar) para completar a segunda camada. Primeiramente deve-se procurar por um meio que no tenha amarelo na camada de cima (pois por enquanto estamos interessados nas peas da segunda camada, e nenhuma delas tem adesivo amarelo) e alinh-lo com o centro da mesma cor, similar a uma das figuras a seguir:

U R U R' y U' L' U' L

U' L' U' L y' U R U R'

O movimento y representa o giro do cubo inteiro: e . Os movimentos aps o giro y nos algoritmos acima nada mais so do que os movimentos para resolver a primeira camada. Dica: Caso algum meio esteja no lugar certo, mas com as cores trocadas entre si ou algum meio da segunda camada esteja no lugar de outro meio da mesma camada, deve-se aplicar o algoritmo de um dos dois casos acima (dependendo de que lado estiver a pea invertida), e um deles ser obtido. Repita este processo para os 4 meios, um por vez, e a segunda camada ser concluda.

Quarta etapa: Resolvendo a cruz da camada de cima: Obs.: Daqui em diante, h mais possibilidade de que alguma etapa j aparea concluda. Caso acontea, voc deu sorte! Esta bem simples, o que tem a ser feito apenas repetir um algoritmo algumas vezes seguindo algumas regrinhas de posicionamento que a cruz amarela estar pronta. Ignorando por enquanto os cantos e observando apenas os meios, seu cubo pode estar de 3 formas:

Caso p: F U R U' R' F'

Caso t

Caso o

Caso t: Fazendo o algoritmo do caso p, o prprio caso p ser obtido, bastando apenas repetir (F U R U' R' F') mais uma vez. Caso o: Fazendo o mesmo algoritmo (F U R U' R' F'), o caso t ser obtido. Dica: Atente-se para posicionar a camada de cima exatamente como mostram as figuras (realizando o movimento U quantas vezes for necessrio) para que o algoritmo funcione.

Quinta etapa: Resolvendo a face de cima: O algoritmo caracterstico dessa etapa se chama Sune (R U R' U R U2 R') e bem fcil de memorizar, apesar de ser o maior apresentado at ento. Nesta etapa, uma ateno maior deve ser dada ao posicionamento da camada de cima antes de realizar o movimento. Podem aparecer os seguintes casos genricos (observe o nmero de cantos que esto com o adesivo amarelo voltado para cima):

1 Canto: Aplicar Sune

2 cantos

0 cantos

1 canto: Neste caso, a face amarela est prxima de ser concluda. Quando o movimento Sune for aplicado, ou a face amarela fica completa, ou este mesmo caso ser obtido, necessitando ento que se posicione a camada de cima corretamente e se faa o Sune mais uma vez. 2 cantos: Os dois cantos com amarelo para cima no necessariamente estaro da forma do desenho, mas o nmero de cantos certos sendo 2, o que deve ser observado um adesivo amarelo da face da frente. Gire a camada de cima at que algum fique como na figura (independente de onde estejam os outros adesivos amarelos da frente), aplica-se o Sune e o primeiro caso ser obtido. 0 cantos: Posicione a camada de cima de forma que algum adesivo (novamente no importando o posicionamento dos restantes) fique como no desenho, ou seja, na face da esquerda e aplique o Sune. Ento ser obtido o primeiro caso. Dica: O Sune nunca precisar ser aplicado mais de 3 vezes. Caso j tenha feito as 3 vezes e a face amarela ainda no estiver concluda, atente-se para as regras de posicionamento, pois voc posicionou a camada de cima de forma incorreta antes do algoritmo.

Sexta etapa: Resolvendo os cantos da camada de cima: Apesar do algoritmo desta etapa ser mais chato, o entendimento do que tem a ser feito bem simples. O objetivo deixar todos os 4 cantos da camada de cima nos respectivos lugares. Para isso, devem ser observados os dois casos possveis:

Um lado certo

Nenhum lado certo

Um lado certo: Quer dizer que um dos 4 lados est com seu par de cantos da mesma cor, como o caso dos dois vermelhos da figura. Neste caso, esse par que est certo deve ser virado para trs (com o movimento U2, indicado na figura) e o seguinte algoritmo deve ser executado: R' F R' B2 R F' R' B2 R2. Os cantos de todas as faces devero ficar corretamente alinhados. Nenhum lado certo: Neste caso, faa o movimento do caso anterior (R' F R' B2 R F' R' B2 R2) em qualquer uma das 4 faces laterais, que o caso um lado certo ser obtido.

Stima etapa: Resolvendo os meios da camada de cima: Esta a etapa final onde os meios sero permutados entre si para irem para seus respectivos lugares. Dois casos so observados, o que os meios devem girar no sentido anti-horrio e o que eles devem girar no sentido horrio.

-->(Vista de cima)

-->(Vista de cima)

Sentido anti-horrio Anti-horrio: Aplicar o algoritmo F2 U' L R' F2 L' R U' F2. Horrio: Aplicar o algoritmo F2 U L R' F2 L' R U F2.

Sentido horrio

Dicas: Em ambos os casos, o lado que est com seu meio certo deve ficar virado para trs. Observe que o movimento U dos dois casos (em negrito) no sentido em que o ciclo dos 3 meios vai girar, sendo esta a nica diferena entre os dois algoritmos. Algumas vezes vai acontecer de ter 4 meios por permutar, neste caso, basta fazer um dos dois algoritmos que um meio ir para o lugar certo e um dos dois casos ser obtido.

Misso cumprida!

Agora s praticar bastante para memorizar os algoritmos!

Para tirar dvidas ou fazer comentrios ou sugestes, mande e-mail para carlos@cubomagicobrasil.com. Pea-me a apostila de nvel intermedirio para que voc possa aprimorar seu mtodo, e, conseqentemente, diminuir seus tempos.

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