REPRESENTAO DE NMEROS EM POTNCIA DE BASE DEZA necessidade de se representar um nmero em potncia de base devido ao fato de as grandezas fsicas serem muito grandes ou muito pequenas. Um exemplo disso a velocidade da luz (300.000 Km/s), a massa do tomo em Kg, etc. Qualquer nmero pode ser representado em potncia de base dez, bastando para isso ter o simples conhecimento dos mltiplos e submltiplos de dez. Mltiplos: 10 = 101 100 = 102 1.000 = 103 10.000 = 104 100.000 = 105 1.000.000 = 106 Submltiplos: 1 = 100 0,1 = 10-1 0,01 = 10-2 0,001 = 10-3 0,0001 =10-4 0,00001 = 10-5 0,000001 = 10-6 Multiplicao e diviso: 10a x 10b = 10a + b Exemplo: 102 x 106 = 102 + 6 = 108 a b ab 10 / 10 = 10 Exemplo: 107 / 103 = 107 3 = 104 Exerccios propostos: 1) Efetuar as operaes: a) 0,0004 x 700 x 0,032 800000 x 0,001

b) 54000 x 34000 0,02 x 400000

Prefixos numricos:

Foi visto que a representao de um nmero em potncia de base 10 simplifica sua operao. Mas para tornar mais prtico ainda, os mltiplos e submltiplos de 10 so tambm representados por letras, so elas: Tera (T) = 1012 Giga (G) = 109 Mega (M) = 106 Kilo (K) = 103 Mili (m) = 10-3 Micro ( ) = 10-6 Nano (n) = 10-9 Pico (p) = 10-12 Exerccios propostos: a) 0,0004 x 0,00008 0,016

b) 50000 x 35000 0,0007

c) 10000 x 4 x 0,0001 0,0004

ELEMENTOS DE ELETROSTTICAIntroduo atomstica: A quantidade de carga que o eltron carrega igual quantidade de carga que o prton carrega, por isso, diz-se que o tomo neutro. Outra caracterstica importante pelo fato de haver foras de interao entre as cargas (prtons e eltrons), dessa maneira cargas de mesmo sinal se repelem e cargas de sinal oposto se atraem. Condutor e isolante: Os condutores so materiais caracterizados por possurem em seu interior, portadores livres, permitindo assim a passagem de uma corrente eltrica (fluxo ordenado de eltrons) pelo seu interior. Os condutores podem ser slidos, lquidos e gasosos. Dos condutores, os mais usados na eletrnica, so os metlicos, devido as suas qualidades fsicas, qumicas e econmicas.

Os isolantes so substncias que no permitem a passagem de corrente eltrica, por no possurem portadores de cargas livres. Por exemplo: vidro, mica, cermica, fenolite, baquelite, borracha, porcelana, gua pura, etc. Carga eltrica elementar (Qe): a menor quantidade de carga eltrica possvel de existir, sendo assim, a carga que um eltron carrega. Como o nmero de eltrons envolvidos muito alto, no fica pratico usar essa representao como quantidade de carga de um corpo, da se adotar como unidade de carga eltrica o Coulomb (C), assim definido: 1C = 6,25 x 1018 x Qe logo: Qe = 1C_____ = 1,6 x 10-19 C 6,25 x 1018 Charles Coulomb verificou experimentalmente em 1785 que a fora de atrao ou repulso entre dois corpos eletricamente carregados diretamente proporcional s cargas de cada e inversamente proporcional ao quadrado da distncia entre os mesmos. a conhecida Lei de Coulomb. Notar a semelhana com a lei da gravitao de Newton. A diferena que, nesta ltima, ocorre apenas atrao.

F = K. q1 x q2 d2 q1 q2 so as cargas eltricas de cada corpo. d a distncia entre os corpos em metros (m). K = 9 x 109 N.m2 constante de permissividade. C2

Figura 1.

Este valor dado para k vlido para o vcuo. diferente para outros meios. A unidade da carga eltrica o Coulomb (smbolo C), definida no Sistema Internacional como: Carga eltrica que passa, durante um segundo, pela seo transversal de um condutor percorrido por uma corrente invarivel e igual a um ampre. Entretanto, a definio acima depende do conceito de corrente eltrica, que ser visto posteriormente. O Coulomb pode ser definido apenas com grandezas da frmula anterior: Carga tal que, se colocada a uma distncia de 1 metro de outra carga idntica no vcuo, repele-a com uma fora de 8,98 X 109 newtons.

Para chegar a este valor de fora, basta usar a igualdade com q1 = q2 = 1 C, r = 1 m e o valor dado para k. Quando so apenas duas cargas, conforme Figura 1 do tpico anterior, basta uma simples aplicao da Lei de Coulomb. Para mais de duas cargas, ver exemplo da Figura 2:

Figura 2. Para determinar a fora total que q2 e q3 exercem sobre q1, calculam-se separadamente as foras F12 e F13 conforme equao anterior (Lei de Coulomb) e a resultante F dada pela soma vetorial das mesmas, isto , F = F12 + F13 (soma vetorial indicada pelo formato em negrito de F). Exerccios propostos: 1) Dois corpos foram eletrizados positivamente. Um dos corpos ficou com uma carga de 10-5 C e o outro com uma carga de 10-7C. Determine a fora de repulso que aparecer entre eles, se forem colocados a uma distncia de 10-3 m um do outro. Considere Kvcuo = 9.109 N.m2/C2

2) Duas cargas de 8.10-4C e 2.10-3C esto separadas por 6 m, no vcuo. Calcule o valor da fora de repulso entre elas.

3) Duas cargas eltricas Q1 = 10.10-6C e Q2 = -2.10-6C esto situadas no vcuo e separadas por uma distncia de 0,2 m. Qual o valor da fora de atrao entre elas?

4) Uma carga de 10-12 C colocada a uma distncia de 10-5 m de uma carga Q. Entre as cargas aparece uma fora de atrao igual a 27.10-4 N. Determine o valor da carga Q. Considere Kvcuo = 9.109 N.m2/C2

5) Uma carga de 10-9 C colocada a uma distncia de 2.10-2 m de uma carga Q. Entre as cargas aparece uma fora de atrao igual a 9.10-5 N. Determine o valor da carga Q. Considere Kvcuo = 9.109 N.m2/C2

6) A que distncia no vcuo devem ser colocadas duas cargas positivas e iguais a 10-4C, para que a fora eltrica de repulso entre elas tenha intensidade 10 N?

7) Colocam-se no vcuo duas cargas eltricas iguais a uma distncia de 2 m uma da outra. A intensidade da fora de repulso entre elas de 3,6.102 N. Determine o valor das cargas.

8)Duas cargas eltricas puntiformes positivas e iguais a Q esto situadas no vcuo a 2 m de distncia, Sabendo que a fora de repulso mtua tem intensidade 0,1 N, calcule Q.

9) A distncia entre um eltron e o prton no tomo de hidrognio da ordem de 5,3.10-11m Determine a a fora de atrao eletrosttica entre as partculas.

10)Uma pequena esfera recebe uma carga de 40C e outra esfera, de dimetro igual, recebe uma carga -10C. As esferas so colocadas em contato e afastadas de 5.10-2 m. Determine a fora de interao entre elas.

ELEMENTOS DE CIRCUITO ELTRICOChama-se de circuito eltrico um caminho fechado, formado por condutores, pelo qual passam as cargas eltricas. Assim, para que haja esse deslocamento das cargas eltricas (corrente eltrica) preciso que exista uma D.d.p. (tenso eltrica, diferena de potencial) entre dois pontos no condutor. Essa diferena de potencial mantida por um dispositivo podendo ser este uma pilha, um alternador, etc. Fluxo da corrente eltrica: Entende-se por corrente eltrica o fluxo ordenado de eltrons num condutor. Existem dois tipos de fluxos a serem estudados, o sentido convencional, onde os eltrons percorrem um caminho do ponto de maior potencial (+) para o de menor potencial (-); e o fluxo real, onde os eltrons percorrem um caminho do ponto de menor potencial (-) para o de maior potencial (+). O fluxo que adotado para estudo o fluxo convencional. Intensidade de corrente eltrica: Nada mais que a relao da medida do fluxo de cargas ( Q) atravs de um condutor por um determinado perodo de tempo ( t) Portanto: I = VQ Vt Onde: VQ Quantidade de carga (em Coulomb) que atravessa uma seco transversal do condutor no intervalo de tempo Vt (em segundos) A unidade de intensidade de corrente eltrica o Ampre (A). Exerccios propostos: 1) Durante 10s uma seco transversal de um condutor foi atravessada por 0,2C de carga. Qual a intensidade mdia da corrente no condutor?

2) Durante 1 minuto uma seco de um condutor foi atravessada por 9 x 1020 eltrons. Qual a intensidade mdia da corrente eltrica?

Alguns smbolos de componentes eletrnicos utilizados em diagramas esquemticos:R2 R1 1.0k C1 1.8pF U1 1A C2 0.047F-POL L2 10 _LIN 50% Key = A C3 V1 12 V V2 120 V 60 Hz 0Deg

30pF-VAR50% Key = A T1

L1 1.0mH

10mH-VAR 50% Key = A D2 1N4465

TS_AUDIO_10_TO_1 D3 2N1595

D1 1N4007 D4

LED1

D5 2N5444

D6 1N5450A

Q1

1N5758

2N1711 Q4 Q5

Q2 Q3 2N6038 2N1132A Q6

BF908WR

2N6659

Q7

Q8

S1M

2N6804

2N3370

2N2608

MOTOR

1 Lei de Ohm: Em um condutor que est sendo percorrido por uma corrente eltrica, os eltrons ao longo do seu percurso pelo condutor, sofrero uma oposio sua passagem. A medida desta oposio dada por uma grandeza chamada de resistncia eltrica. Logo: A resistncia eltrica nada mais que a relao entre a diferena de potencial e a intensidade de corrente eltrica que percorre este condutor.

R = V :. ( OHM ) I Exerccios propostos:

1) Um fio de cobre ao ser submetido a uma tenso de 24V, deixa passar uma corrente de 0,2 A. Qual o valor da resistncia do fio?

2)

A resistncia de um condutor 20 . Calcule a intensidade da corrente no condutor quando este for submetido a um a tenso de 9V?

2 Lei de Ohm: A Segunda lei de Ohm relaciona a resistncia de um condutor com suas dimenses e com o material de que feito. R= xL A Onde: - uma constante fsica cujo valor depende do material de que feito o condutor, chamada de resistividade. L Comprimento do fio condutor A rea da seco transversal (fio condutor) A tabela seguinte traz a resistividade de alguns materiais numa temperatura de 20oC. MATERIAL Alumnio Chumbo Cobre Ferro Prata Tungstnio Ouro Manganina Exerccios propostos:1)

( X m) 2,8 x 10-8 21 x 10-8 1,7 x 10-8 11 x 10-8 1,6 x 10-8 5 x 10-8 2,3 x 10-8 45 x 10-8

Calcule a resistncia de um fio de alumnio de 200m de comprimento e 2mm2 de seco.

2) Um fio de cobre tem 2mm de dimetro, aplicando-se uma tenso de 20V ao fio, resulta uma corrente de 2A. Qual o comprimento do fio?

Variao da resistividade com a temperatura: Deve ser observado que nos metais, o aumento da temperatura causa um aumento da vibrao de seus tomos, aumentando dessa forma a dificuldade com os eltrons livres tem para se deslocar entre os tomos. Sendo assim, h um aumento da resistividade do metal. Essa variao da resistividade dada pela seguinte frmula: Onde: f = i x (1 + x V )

V = f - i = variao de temperatura (oC) i = temperatura inicial do condutor (oC) f = temperatura final do condutor (oC) = uma constante cujo valor depende do material empregado, chamado tambm de coeficiente de temperatura. A tabela abaixo traz o valor do coeficiente de temperatura de alguns materiais. MATERIAL tungstnio cobre Ferro Constantan Carbono Exerccios Propostos: 1) O filamento de tungstnio de uma lmpada quando apagada (20 o C) tem uma resistncia Ri. Calcule o valor relativo da resistncia do filamento quando a lmpada estiver acesa (2000o C). (OC 1) 0,004 0,004 0,005 -0,00003 a 0,00001 -0,00045

2) Um condutor de cobre possui resistncia de 1 120 C.o

a 20o C. Calcule a sua resistncia a

Resistores: Como j mencionado anteriormente, os resistores tm a finalidade de apresentar resistncia eltrica entre dois pontos de um circuito. Com relao aos seus valores podem ser de dois tipos: Resistncia fixa e resistncia varivel. Exemplo de resistor de valor fixo e seu cdigo de cor:

Tabela de cores Cores Prata Ouro Preto Marrom Vermelho Laranja Amarelo Verde Azul Violeta Cinza Branco 1 anel 1 digito 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 anel 2digito 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3 anel Multiplicador -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 4 anel Tolerncia 10% 5% 1% 2% 3% 4% -

O valor nominal do resistor feito com ajuda da seguinte frmula: R = AB X 10C +- D Tabela RETMA

A tabela RETMA adotada pelos fabricantes a fim de padronizar os valores comerciais de componentes eletrnicos. til ter noo dos valores disponveis no mercado ao se projetar um circuito novo. Por exemplo, se desejo obter uma resistncia de 2 Ohms, devo saber que no existe um resistor comercial com esse valor. Logo, deve optar-se por uma associao em srie de dois resistores de 1 Ohm. Os valores comerciais de resistores (e capacitores) so potncias de 10 multiplicadas pelos valores abaixo:

10 12 15 18 22 27 33 39 47 56 68 82

Em casos muito especiais, possvel encomendar a um determinado fabricante um lote de componentes com um valor no usual. Contudo, para a maioria das aplicaes esse requisito facilmente contornado reprojetando os valores ou encontrando uma associao equivalente.

RESISTORES AJUSTVEIS. So resistores que permitem que se atue sobre seu valor hmico, alterando-o conforme for necessrio. Uma vez definido o valor, o resistor lacrado e no se atua mais sobre o mesmo. utilizado em pontos de ajuste ou calibrao de equipamentos. Em baixa potncia temos tambm esse tipo de resistor, sendo denominado de trimpot, podendo ser de uma ou vrias voltas (multivoltas). RESISTORES VARIVEIS. So resistores que permitem que se atue sobre o seu valor hmico, sendo utilizados onde se necessite de um constante ajuste da resistncia. A denominao utilizada para os mesmos potencimetro. Estes resistores so empregados, por exemplo no controle de volume de televisores, rdios ,etc. Potncimetros so resistores cuja resistncia pode ser alterada ao girarmos ou deslizarmos um eixo. Trimpots so potencimetros miniaturas ajustados atravs de uma fenda no seu corpo. Os trimpots so ajustados apenas uma vez ou outra e por isto ficam dentro dos aparelhos, no sendo acessveis aos usurios. Abaixo vemos alguns tipos de trimpots e potencimetros:

TRIMPOT E POTENCIMETRO

ASSOCIAO DE RESISTORESComo o valor de resistncia de um resistor padronizado, nem sempre possvel obter certos valores de resistncia. Para isso usa-se a associao de resistores entre si, para que assim possa se obter o valor desejvel. Associao srie: Os resistores esto em srie quando a corrente que passa por um for a mesma que passa pelos outros.R1 1.00K -SMT2

R2 1.00K -SMT V1

3

R3 1.00K -SMT

1

4

12 V

Req = R1 + R2 + R3 Associao paralelo: J na associao em paralelo, a corrente se divide e a tenso passa ser a mesma em cada resistor.1

V1 12 V

R3 1.00K -SMT

R2 1.00K -SMT2

R1 1.00K -SMT

1 = 1 + 1 + 1 REQ R1 R2 R3 Associao mista:

Na associao mista os resistores vm ligados tanto em srie quanto em paralelo.1

R1 1.0k

2

R2 1.0k

3

R3 1.0k R4 1.0k4

V1 12 V

R5 1.0k5

R6 1.0k

Potncia eltrica: Para que haja o deslocamento de um determinado objeto entre dois pontos definidos, preciso que se exera uma fora encima do mesmo, o que caracteriza a realizao de um trabalho. Logo a energia potencial para realizao desse trabalho dada pela seguinte equao: Ep = m x g x h Sendo assim, para que haja o deslocamento dos eltrons num circuito, tambm preciso que seja realizado um trabalho por um dispositivo (fonte DC Bateria) num determinado intervalo de tempo. Portanto: P=T S onde a unidade de potncia o Watt (W)

Mas o que nos interessa para circuitos eltricos a seguinte equao: P=VxI

Capacitores: Capacitores so basicamente dispositivos que armazenam cargas eltricas. So componentes indispensveis para a maioria dos equipamentos eletrnicos e so usados tambm em instalaes eltricas, como na correo de fator de potncia e na partida de motores.

No Sistema Internacional, a unidade de carga eltrica o coulomb (C) e a de tenso eltrica, o volt (V). Portanto, a unidade de capacitncia o coulomb por volt (C/V), que denominada farad (F). O farad uma unidade muito grande para a maioria dos valores usuais e quase sempre so usados os submltiplos microfarad (F), nanofarad (nF) e picofarad (pF).Q=CxV

Onde: a capacitncia V a tenso aplicada no capacitor Q a quantidade de carga eltrica na qual o capacitor submetidoC-

Caractersticas construtivas do capacitor: O valor da capacitncia pode ser definido em funo de sua construo fsica, atravs da seguinte equao: C=k Onde: K a constante dieltrica do capacitor, e o no vcuo K = 1 0 a constante de permissividade do capacitor, onde no vcuo A a rea das placas de construo do capacitor (m) d a distncia entre as placas do capacitor (m) 8,85 x 10-12 F/m0

A d

0=

Tabela 1-1: valores de k para alguns materiais.Material gua mbar Ar Baquelita Celulose Dixido de titnio Mica Neoprene Papel K 78 2,7 1,00054 4,8 3,7 100 5,4 6,9 3,5 kV / mm 90 0,8 12 6 160 12 14 Material Polietileno Poliestireno Porcelana Quartzo Teflon Vcuo Vidro comum Vidro pirex k 2,3 2,6 6,5 3,8 2,1 1 7,75 4,5 kV / mm 50 25 4 8 60 13

Capacitores: Alguns capacitores apresentam uma codificao que um tanto estranha, mesmo para os tcnicos experientes, e muito difcil de compreender para o tcnico novato. Observemos o exemplo abaixo:

O valor do capacitor,"B", de 3300 pF (picofarad = 10-12 F) ou 3,3 nF (nanofarad = 10-9 F) ou 0,0033 F (microfarad = 106 F). No capacitor "A", devemos acrescentar mais 4 zeros aps os dois primeiros algarismos. O valor do capacitor, que se l 104, de 100000 pF ou 100 nF ou 0,1F.

Capacitores usando letras em seus valoresO desenho ao lado, mostra capacitores que tem os seus valores, impressos em nanofarad (nF) = 10-9F. Quando aparece no capacitor uma letra "n" minscula, como um dos tipos apresentados ao lado por exemplo: 3n3, significa que este capacitor de 3,3nF. No exemplo, o "n" minsculo colocado ao meio dos nmeros, apenas para economizar uma vrgula e evitar erro de interpretao de seu valor.

Multiplicando-se 3,3 por 10-9 = ( 0,000.000.001 ), teremos 0,000.000.003.3 F. Para se transformar este valor em microfarad, devemos dividir por 10-6 = ( 0,000.001 ), que ser igual a 0,0033F. Para voltarmos ao valor em nF, devemos pegar 0,000.000.003.3F e dividir por 10-9 = ( 0,000.000.001 ), o resultado 3,3nF ou 3n3F. Para transformar em picofarad, pegamos 0,000.000.003.3F e dividimos por 10-12, resultando 3300pF. Alguns fabricantes fazem capacitores com formatos e valores impressos como os apresentados abaixo. O nosso exemplo, de 3300pF, o primeiro da fila.

Note nos capacitores seguintes, envolvidos com um crculo azul, o aparecimento de uma letra maiscula ao lado dos nmeros. Esta letra refere-se a tolerncia do capacitor, ou seja, o quanto que o capacitor pode variar de seu valor em uma temperatura padro de 25 C. A letra "J" significa que este capacitor pode variar at 5% de seu valor, a letra "K" = 10% ou "M" = 20%. Segue na tabela abaixo, os cdigos de tolerncias de capacitncia.

At 10pF

Cdigo B

Acima de 10pF

0,1pF 0,25pF 0,5pF 1,0pF

C

D

F

1% 2%

G

H

3% 5% 10% 20%-50% -20% +80% -20% ou +100% -20% +100% -0%

J

K

M S

Z

P

Agora, um pouco sobre coeficiente de temperatura "TC", que define a variao da capacitncia dentro de uma determinada faixa de temperatura. O "TC" normalmente expresso em % ou ppm/C ( partes por milho / C ). usado uma seqncia de letras ou letras e nmeros para representar os coeficientes. Observe o desenho abaixo.Os capacitores ao lado so de coeficiente de temperatura linear e definido, com alta estabilidade de capacitncia e perdas mnimas, sendo recomendados para aplicao em circuitos ressonantes, filtros, compensao de temperatura e acoplamento e filtragem em circuitos de RF.

Na tabela abaixo esto mais alguns coeficientes de temperatura e as tolerncias que so muito utilizadas por diversos fabricantes de capacitores.

Cdigo NPO N075 N150 N220 N330 N470 N750 N1500 N2200 N3300

Coeficiente de temperatura -0 -75 -150 -220 -330 -470 30ppm/C 30ppm/C 30ppm/C 60ppm/C 60ppm/C 60ppm/C

-750 120ppm/C -1500 250ppm/C -2200 500ppm/C -3300 500ppm/C

N4700 N5250 P100

-4700 1000ppm/C -5250 1000ppm/C +100 30ppm/C

Outra forma de representar coeficientes de temperatura mostrado abaixo. usada em capacitores que se caracterizam pela alta capacitncia por unidade de volume (dimenses reduzidas) devido a alta constante dieltrica sendo recomendados para aplicao em desacoplamentos, acoplamentos e supresso de interferncias em baixas tenses.

Os coeficientes so tambm representados exibindo seqncias de letras e nmeros, como por exemplo: X7R, Y5F e Z5U. Para um capacitor Z5U, a faixa de operao de +10C que significa "Temperatura Mnima", seguido de +85C que significa "Temperatura Mxima" e uma variao "Mxima de capacitncia", dentro desses limites de temperatura, que no ultrapassa -56%, +22%.

Veja as trs tabelas abaixo para compreender este exemplo e entender outros coeficientes. Temperatura Temperatura Variao Mxima Mnima Mxima de Capacitncia A 1.0% B 1.5% C 2.2% D 3.3% 2 +45C E 4.7% X -55C 4 +65C F 7.5% Y -30C 5 +85C P 10% Z +10C 6 +105C 7 +125C R 15% S 22%T -33%, +22% U -56%, +22% V -82%, +22%

Capacitores de Cermica Multicamada

Capacitores de Polister Metalizado usando cdigo de cores

A tabela abaixo, mostra como interpretar o cdigo de cores dos capacitores abaixo. No capacitor "A", as 3 primeiras cores so, laranja, laranja e laranja, correspondem a 33000, equivalendo a 33 nF. A cor branca, logo adiante, referente a 10% de tolerncia. E o vermelho, representa a tenso nominal, que de 250 volts.

1 Algarismo PRETO MARROM VERMELHO LARANJA AMARELO VERDE AZUL VIOLETA CINZA BRANCO 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

2 Algarismo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

3 N de zeros 0 00 000 0000 00000 -

4 Tolerncia 20% 10%

5 Tenso 250V 400V 630V -

Associao de capacitores: Como j foi citado anteriormente nos resistores, em algumas ocasies se necessita de valores de capacitores que no so comercializados, sendo assim, utiliza-se do critrio de associao do componente para atingir o valor desejvel. Associao em srie:

1 = 1 + Ceq C1 Associao em paralelo:5

1 + 1 C2 C3

V2 12 V

C4 0.047F-POL6

C5 0.047F-POL

C6 0.047F-POL

Ceq = C1 + C2 + C3

Exerccios propostos: 1) Um capacitor plano, constitudo de duas placas metlicas retangulares de 50 cm x 10 cm, paralelas entre si, fixas e separadas a uma distncia d = 2,2 mm. Entre elas existe ar, cuja permissividade absoluta, no SI, 0 = 8,8 x 10-12 Calcule: a) A capacidade do capacitor (C) b) A carga do capacitor para uma tenso V = 36V c) Qual o valor de C para uma constante dieltrica de poliestireno que igual a 2,6.

2) Considere um capacitor de placas quadradas e paralelas, separadas por 3,54mm. Qual deve ser o comprimento de cada lado das placas para que a capacitncia seja igual a 1F, sabendo que existe vcuo entre elas ( 0 = 8,85 x 10-12 F/m)

3) Calcule a capacitncia equivalente dos seguintes circuitos:C11

C22

C3 10uF-POL

0.047F-POL

2.2uF-POL V1

3

4

12 V

1

V1 12 V2

C1 0.047F-POL

C2 2.2uF-POL

C3 10uF-POL

C2 2200uF-POL3 4

C4 4700uF-POL

C1 1500uF-POL

C3 2200uF-POL V1

1

2

12 V

C11 2

1uF-POL V1 12 V5

C2 10uF-POL3

C3 10uF-POL

C5 2200uF-POL

C4 220uF-POL4