O Sistema Hexadecimal de Numeração

O sistema hexadecimal possui dezesseis algarismos assim enumerados:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E e F

Notamos que a letra A representa o algarismo A que por sua vez representa a quantidade dez. A letra B representa o algarismo B que representa a quantidade onze, e assim sucede-se até a letra F que representa a quantidade quinze.Para representarmos a quantidade dezesseis, utilizamos o conceito básico da formação de um número, ou seja, colocamos o algarismo 1 (um) seguido do algarismo 0 (zero). Isso representará um grupo de dezesseis, adicionado a nenhuma unidade.

Após esta introdução, podemos escrever a seqüência de numeração hexadecimal:

DECIMAL HEXADECIMAL

0 0

1 1

2 2

3 3

4 4

5 5

6 6

7 7

8 8

9 9

10 A

11 B

12 C

13 D

14 E

15 F

16 10

17 11

18 12

19 13

20 14

21 15

Tabela 1.5

Este sistema é muito utilizado em microprocessadores e também no mapeamento de memórias de máquinas digitais com palavras de 4, 8, 16, 32 e 64 bits.

Conversão do Sistema Hexadecimal para o Sistema Decimal

A regra de conversão é análoga a outros Sistemas. Tomemos por exemplo, o número hexadecimal 3F e vamos convertê-lo em decimal:

3 x 161 + F x 160 = (F16 = 1510 )3 x 161 + 15 x 160 = 3 x 16 + 15 x 1= 6310 ≈ 3F16

Conversão do Sistema Hexadecimal para o Sistema Binário

É análoga à conversão do sistema octal para o sistema binário, somente que, neste caso, necessita-se de quatro algarismos binários para representar um algarismo hexadecimal.Como exemplo, converteremos o número C1316 para o sistema binário:

C1316 ≈ 1100000100112

Conversão do Sistema Binário para o Sistema Hexadecimal

É análoga à conversão do sistema binário para o octal, somente que neste caso, agrupamos de quatro em quatro algarismos da direita para a esquerda.

Exemplo: 100110002

10011000 2 ≈ 9816

Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Hexadecimal

Vamos ter, como no caso do sistema octal, dois métodos:

1° Método: Transformação de um número decimal qualquer para hexadecimal, através da divisão sucessiva deste pela base do sistema, no caso dezesseis.Exemplo: 100010

no sistema hexadecimal: 1410 = E ≈ 100010 = 3E816

2° Método: É aquele que se transforma primeiramente o número decimal em binário e logo a seguir em hexadecimal:

Exemplo: 100010

0011 1110 1000 3 E 8lOOOio = 3E8ie1.4.4.1 Exercícios Resolvidosl - Converta o número 134 10 para o sistema hexadecimal. 1° Método:134 16134io = 86ie-E @1° resto-último quociente2^ Método:

1000,0110 8 6134io = 86ie

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2 - Converta o número 384io para o sistema hexadecimal. 1° Método:.-. 384 10 = 180i6384 | 16 (0) 24 | 16 ® ®.21_Me£odo:

0001 nlOOO j ^0000384io18016180 3 - Converta o numero 3882io em hexadecimal.3882 10 = F2Ai6

1.4.4.2 Exercícios PropostosConverta os seguintes números decimais em hexadecimais:1) 486io2) 200qo3) 4096 io4) 5555 io5) 35479io1.5 Operações Aritméticas no Sistema BinárioTrata-se' de uma parte muito importante, pois, irá fac^. litar a compreensão dos circuitos lógicos aritméticos, tais co. mo: somadores e subtratores, que serão vistos mais adiante.38