apostila 01 - 1ª parte

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DESENHO PROJETIVO I - DP I APOSTILA

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  • DESENHO PROJETIVO I - DP IAPOSTILA

  • INTRODUO

    HistricoAntes mesmo da linguagem falada, a expresso grfica foi a primeira forma de

    comunicao humana, desde os primrdios da civilizao o homem utilizou o desenho como instrumento de comunicao.Mesmo depois da introduo da linguagem escrita o desenho continua sendo uma forte expresso na comunicao humana.

    ConceitoO Desenho a cincia e a arte de representar, graficamente objetos e idias atravs de

    linhas, cores e formas mo livre ou com instrumentos e materiais adequados. uma descrio grfica que nos fornece, mediante linhas a imagem de um objeto que dificilmente poderia ser explicado com palavras.

    Classificao1. Desenho Tcnico

    Possui como caracterstica principal a preciso absoluta. Pode ser subclassificado em: Desenho Mecnico: Representa projetos de mquinas; Desenho Arquitetnico: Representa projetos para construo civil; Desenho Topogrfico: Representa levantamentos topogrficos; Desenho Cartogrfico: Representa cartas e mapas...

    2. Desenho Artstico a representao grfica da livre expresso da criatividade, podendo ser classificado em Natural, abstrato, ornamental e publicitrio.

    3. Desenho Projetivo a representao de figuras slidas, ou seja, de trs dimenses, em um plano.

    4. Desenho Geomtrico a representao grfica com preciso absoluta, de figuras planas, ou seja de at duas dimenses. Baseia-se portanto na geometria plana.

    Normas Tcnicas

    Todo desenho executado dentro de padres estabelecidos e regras de conhecimento geral, que permitem seu entendimento por todos que o utilizem. As Normas tcnicas surgem ento como a legislao do desenho tcnico, sem as quais este no pode existir.

    Segundo Montenegro (2001) o desenho tcnio no pode ficar sujeito aso gosotos e caprichos de cada desenhista, pois o objetivo do desenho ser utilizado por um nmero considervel de profissionais que podem estar envolvidos na fabricao de um objeto como uma cadeira, uma mquina ou uma casa.

    Pintura RupestreGruta de Lascaux, Frana

    Fonte: PUTNOKY

    INTRODUO / NORMAS TCNICAS

  • Linhas

    Visveis

    Invisveis

    De eixo

    Trao

    Contnuo

    Curto

    Trao e ponto

    Exemplo

    Conforme o autor a NBR 10067 (Princpios egerais de representao em desenho tcnico) difere apenas em detalhes das normas utilizadas em quase todos os pases do mundo. As normas Brasieliras so anotadas pelas iniciais NBR - que significam Normas Brasileiras Registradas; o nmero que acompanha as iniciais identifica uma norma especfica, que foi discutida e aprovada pela ABNT.

    A ABNT - Associao Brasileira de Normas Tcnicas - a entidade que regulamenta as normas tcnicas. Existem normas para as mais variadas atividades e produtos, o que inclui o desenho tcnico e o desenho arquitetnico.

    Ainda segundo Montenegro (2001) as normas, apesar de no ser uma lei, devem ser adotadas por escritrios particulares, por firmas e por reparties, pois so baseadas em pesquisas e so racionais, tendo por objetivo a unificao e a ordem.

    Linhas - largura ou espessura.

    Linha GrossaLinha Mdia Linha Fina

    No desenho arquitetnico o trao grosso tem uma variao de espessura em funo da escala. Na escala de 1:50 de 0,6 ou 0,8 mm, j na escala de 1:100 de 0,5mm ou 0,6 mm. Essas especificidades sero complementadas em mdulos posteriores.

    Tipos de Linhas.

    Formato de Papis

    De acordo com a NBR 10068/87 o papel dever ter os formatos da srie A,. que segundo a norma a srie principal.

    O formato bsico para desenhos tcnicos o retngulo de rea igual a 1m e lados medindo 841 mmx1189mm, isto guardando entre si a relao que existe entre o lado e a digonal do quadrado. O formato bsico recebe o nome de A0 ( A zero).

    Assim temos os seguintes formatos e suas dimenses:

    Metade da anterior

    INTRODUO / NORMAS TCNICAS

  • INTRODUO / NORMAS TCNICAS

    A0A1 A2

    A3 A4

    A5

    841

    mm

    841 x 2 = 1189 mm

    Medidas em mm

    Dimenses das Pranchas

    FormatoA0A1A2A3A4A5

    X841594420297210148

    Y1189841594420297210

    a10107775

    X

    a25

    Y

    aa

  • CALIGRAFIA TCNICA

    O desenho tcnico no se faz somente pelo uso de linhas e desenhos de preciso absoluta. Tambm utiliza-se da linguagem escrita representada em letras e algarismos.

    A caligrafia tcnica ou letra basto, estabelecida aps estudos de legibilidade e de execuo, a simplificao mxima do desenho de letras e nmeros. Tal simplificao busca evitar os riscos de dupla interpretao das informaes que elas trazem.

    O tipo basto recomendada pela Associao Brasileira de Normas Tcnicas (ABNT).Trata-se de caracteres desenhados com linhas de espessura uniforme, sem enfeites ou serifas.

    EXEMPLO COMPARATIVO:

    Os desenhos so compostos de informaes escritas, dispostas segundo a hierarquia apresentada a seguir:

    Ttulos e nmeros, somente maisculas de 6mm de altura;

    Subttulos e nmeros, maisculas de 5mm de altura;

    Subttulos e nmeros, maisculas de 5mm de altura;

    Listas de materiais, peas, dimenses e notas em geral, maisculas de 4mm de altura;

    A ABNT, pela NB-8, dispe sobre o uso de letras maisculas e nmeros na vertical, ou seja, sem inclinao.

    Porm, nos exerccios seguintes de traado da caligrafia tcnica so apresentadas tambm letras inclinadas e minsculas, para que se tornem conhecidas e sejam aprimoradas.

    CALIGRAFIA TCNICA

    AA ABASTO GTICO INGLSROMANO

  • EXERCCIO DE LETRA TCNICA . Copie as letras conforme o exemplo.

    CALIGRAFIA TCNICA

    HI

    JKLMNOPQRSTUVWXYZ0I2

    4567

    9

  • ESCALA

    Escala a razo entre a medida de um comprimento representado no desenho e a medida real desse comprimento.

    O "comprimento representado no desenho" chama-se distncia grfica e o comprimento real do objeto denomina-se distncia natural, onde se conclui que escala a relao entre estas duas distncias.

    Escala a relao ou a razo existente entre a distncia grfica e distncia natural.

    Por conveno, usamos na operaes com escalas, a seguinte simbologia:

    d = dimenso do desenhoD = dimenso do objeto

    1/Q = escala

    Estabelecendo a relao entre as dimenses do objeto com as do desenho, temos:

    d/D = 1/Q

    As escalas podem ser:

    - quando representadas por uma razo ou frao, geralmente decimal. Ex.: 1/10,1/1000.

    A utilizao no Desenho Arquitetnico geralmente apresenta graduao nas seguintes escalas: 1:20; 1:25; 1:50; 1:75; 1:100 e 1:125.

    Grficas - so rguas graduadas que nos permitem determinar sem clculos, imediata e diretamente, as dimenses do desenho, conhecendo-se as do objeto, ou vice-versa. Elas consistem na representao grfica de uma escala numrica. So comumente conhecidas como escalmetro.

    Explcitas - So escalas que especificam a relao entre as dimenses do desenho e as do objeto. a explicao de uma escala numrica ou grfica.

    Ex.: Escala numrica = 1/100 Escala Explcita = 1 cm = 100 cm ou 1 metro

    Todos os tipos de escalas podem ser:

    a) de REDUO: quando so menores que a unidade. Ex.: 1/10b) de AMPLIAO: quando so maiores que a unidade. Ex.:12/1c) REAIS: quando so iguais a unidade. Ex.:1/1

    Numricas

    ESCALA

  • ESCALMETRO

    O escalmetro o instrumento que utilizamos para aferir as medidas dadas em escalas.

    A unidade de medida dos valores registrados no escalmetro o METRO.

    ESCALA

    MLTIPLOS E SUBMLTIPLOS

    500

    750

    5

    7,5

    10

    10

    20

    20

    30

    30

    40

    40

    50

    50

    60

    60

    70

    70

    0,7

    0,7

    0,6

    0,6

    0,5

    0,5

    0,4

    0,4

    0,3

    0,3

    0,2

    0,2

    0,1

    0,1

    200

    250

    10

    10

    20

    20

    30

    30

    1250

    1000

    12,5

    1

    100

    100150

    1

    11,5

  • EXERCCIOS

    Informe as medidas dos objetos representados abaixo, nas escalas indicadas.

    ESCALA

    1

    45

    2

    escala 1/20

    escala 1/25

    escala 1/10

    escala 1/5

    escala 1/50

    3

  • Sob

    e

    J1 J3

    P1

    1234567

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    Projeo da Cobertura

    Projeo da Cobertura

    A=2.40mBanho

    -2

    A=4.68mCozinha

    A=11.63mSala

    00

    escala 1/50

    P4

    P3

    J2

    6NORTE

    ESCALA

  • 1

    P

    2

    A B

    LUGAR GEOMTRICO

    o conjunto de infinitos pontos em um plano que gozam de uma mesma propriedade.

    Existem vrios lugares geomtricos, no entanto, cinco so considerados os mais importantes. So eles: circunferncia, mediatriz, bissetriz, paralela e arco-capaz.

    o lugar geomtrico dos pontos equidistantes de um ponto dado.Circunferncia:

    2

    O1

    3

    2

    O1

    3

    O

    o lugar geomtrico dos pontos eqidistantes de dois pontos dados.Mediatriz:

    A1=1B

    AP=PB

    1

    2

    P

    A BA B

    LUGAR GEOMTRICO

  • o lugar geomtrico dos pontos eqidistantes de uma reta dada.Paralela :

    x

    xx

    y

    y

    y'

    1

    11

    1'

    2

    22

    2'

    3

    33

    3'

    4

    44

    4'

    5

    55

    5'

    A

    AA

    d

    d

    d

    B

    BB

    C

    CC

    D

    DD

    E

    EE

    x

    y

    y'

    o lugar gemtrico dos pontos eqidistantes de duas retas concorrentes, ou o lugar geomtrico dos pontos eqidistantes dos lados de um ngulo dado.

    Bissetriz:

    A AB BC C

    BISSETRIZ

    BISSETRIZ

    O O

    1 1

    1' 1'

    2 2

    2' 2'

    3 3

    3' 3'

    d d

    d d

    x

    x x

    y

    y y

    O

    x

    y

    LUGAR GEOMTRICO

  • o lugar gemtrico dos pontos de onde segmentos dados, so vistos segundo ngulos dados.

    Arco-capaz:

    A AO

    OB B

    CORDA = DIMETROQ

    Q

    A

    A

    A A

    A A

    O

    O

    O O

    O O

    B

    B

    B B

    B B

    CO DAR

    CO DAR

    O AC RD OA

    C RD

    ACORD CORD

    A

    P

    P

    QQ'

    P'

    P'

    P"

    P"

    LUGAR GEOMTRICO

  • Conceito:por trs ou mais segmentos.

    Polgono a regio do plano limitada por uma linha poligonal fechada formada

    B

    D

    C

    A

    ELado: Segmento de reta que est entre dois vrtices consecutivos.

    Diagonal: Segmento de reta que est entre dois vrtices no consecutivos.

    Vrtice: ponto que a interseco entre os lados.

    B

    D

    C

    A

    E

    B

    D

    C

    A

    Engulo interno: formado pelos lados do polgono medido internamente.

    ngulo externo: o suplemento do ngulo interno.

    Nmero de lados:

    3 lados Tringulo4 lados Quadriltero5 lados Pentgono6 lados Hexgono7 lados Heptgono8 lados Octgono9 lados Enegono10 lados Decgono11 lados Undecgono12 lados Dodecgono13 lados Tridecgono14 lados Tetradecgono15 lados Pentadecgono16 lados Hexadecgono17 lados Heptadecgono18 lados Octodocgono19 lados Eneadecgono20 lados Icosgono

    Classificao:

    ngulo interno ngulo externo

    POLGONOS

  • Regulares ou Irregulares

    Regular: possui lados iguais, ngulos iguais e inscrito em uma circunferncia.

    Irregular: Lados e ngulos diferentes.

    Regular Irregular

    ConvexoCncavo

    Convexos e Cncavos

    Cncavo: Quando uma parte de um segmento unindo dois pontos internos situa-se fora da rea do polgono.

    Convexo: Quando um segmento unindo dois pontos internos situa-se dentro da rea do polgono.

    POLGONOS

  • Classificao

    Conforme a dimenso dos lados

    Conforme os ngulos internos

    EquilteroPossui os lados iguais Possui dois lados iguais Possui os lados desiguais

    Issceles Escaleno

    RetnguloPossui um ngulo reto Possui ngulos agudos Possui um ngulo obtuso

    Acutngulo Obtusngulo

    Tringulo

    Conceito: O Tringulo o polgono convexo de trs lados e trs ngulos internos.

    lado

    ngulo

    vrtice

    A

    B Ca

    bc

    Cevianas Notveis

    Ceviana todo segmento que tem uma

    extremidade num vrtice qualquer de um tringulo e a

    outra num ponto qualquer da reta suporte do lado

    oposto a esse vrtice.

    So trs as cevianas notveis: Bx

    C

    A

    hsm

    B C

    A

    ha

    Ha B C

    A

    ma

    MaB C

    A

    sa

    Sa

    Altura: a perpendicular traada de um vrtice a reta suporte do lado oposto.

    Mediana: o segmento que liga um vrtice ao ponto mdio ao lado oposto.

    Bissetriz Interna: toda ceviana que divide um ngulo interno em dois ngulos congruentes.

    1

    POLGONOS

  • Centros Notveis

    Ortocentro (H): o ponto de encontro das alturas de um tringulo ou das retas suportes das alturas. O tringulo Ha Hb Hc denominado tringulo rtico

    Baricentro (G): o ponto de encontro das trs medianas de um tringulo sendo este o seu Centro de Gravidade, divide cada uma das medianas nas razes de 1/3 e 2/3, as medianas dividem o triangulo seis triangulos de reas iguais e o tringulo MaMb Mc semelhante ao tringulo ABC na razo .

    Incentro (I): o ponto de encontro das bissetriz dos ngulos internos do tringulo, o qual eqidista dos lados e o centro da circunferncia inscrita no tringulo. Observe que para determinar o raio da circunferncia inscrita, faz-se necessrio a determinao de um ponto de tangncia, que obtido traando-se uma perpendicular pelo Incentro em direo a um dos lados.

    Circuncentro (O): o ponto de encontro das mediatrizes dos lados de um tringulo, o qual eqidista dos trs vrtices e o centro da circunferncia circunscrita ao tringulo.

    B C

    A

    ha

    Ha

    HbHc

    hb hc

    B C

    A

    ma

    Ma

    mb mc

    MbMc

    G

    B C

    A

    sa

    Sa

    sc

    Sc Sb

    sb IB C

    A

    I

    T1

    T2T3

    B C

    A

    McO

    H

    POLGONOS

  • Quadriltero

    Quadriltero o polgono de quatro lados, quatro ngulos internos,

    oito ngulos externos, quatro vrtices e duas diagonais. Os seus vertives so

    nomeados por letras maisculas ou nmeros,sempre de forma seqencial no setido

    horrio ou anti-horrio. Desta forma os vrtices consecutivos limitam os lados e os

    no consecutivos, as diagonais.

    Conceito:

    Classificao

    Quadrlteros

    Trapzios

    Paralelogramos

    Retngulos LosangosQuadrados

    Os lados no paralelos so congruentes Possui os lados e os ngulos desiguais

    TRAPZIO ISSCELES TRAPZIO ESCALENOTRAPZIO RETNGULOPossui um lado no paralelo perpendicular s bases

    Base Maior Base Maior Base Maior

    Base MenorBase MenorBase Menor

    TRAPZIO

    O trapzio o quadriltero que possui dois lados paralelos que so chamados

    de bases e possuem dimenses diferentes (base maior e base menor), a distancia

    entre elas a altura do trapzio.

    POLGONOS

  • BA

    D C

    AP

    TE

    MA

    BA

    D C90

    90

    90

    90

    BA

    D C

    B

    A

    D

    C

    B

    A

    D

    C

    PARALELOGRAMO propriamente dito

    BA

    D C

    BA

    D C

    BA

    D C

    Os lados opostos so iguais e paralelos dois a dois.

    Os ngulos opostos so iguais, sendo dois agudos e dois obtusos.

    As diagonais so diferentes, oblquas entre si e se cortam ao meio

    Os lados opostos so iguais e paralelos dois a dois

    Os quatro ngulos so retos

    As diagonais so iguais, oblquas entre si e se cortam ao meio.

    Os quatro lados so iguais

    As diagonais so diferentes, perpendiculares entre si e se cortam ao meio.

    Os ngulos opostos so iguais, sendo dois agudos e dois obtusos

    Os quatro lados so iguais

    Os quatro ngulos so retos

    As diagonais so iguais, perpendiculares entre si e se cortam ao meio

    Seu aptema igual metade do lado

    RETNGULO

    BA

    D C

    BA

    D C

    BA

    D C90 90

    90 90

    LOSANGO

    QUADRADO

    A

    D

    C90 90

    90 90

    B

    BA

    D C90

    90

    90

    90

    POLGONOS

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