RUY LUIZ MACHADO APLICAO DE DISPOSITIVOS FACTS NO SISTEMA DE TRANSMISSO DA ELETROSUL FLORIANPOLIS 2003 UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM ENGENHARIA ELTRICA APLICAO DE DISPOSITIVOS FACTS NO SISTEMA DE TRANSMISSO DA ELETROSUL Dissertao submetida Universidade Federal de Santa Catarina como parte dos requisitos para a obteno do grau de Mestre em Engenharia Eltrica RUY LUIZ MACHADO Florianpolis, Abril de 2003. ii APLICAO DE DISPOSITIVOS FACTS NO SISTEMA DE TRANSMISSO DA ELETROSUL Ruy Luiz Machado 'Esta Dissertao foi julgada adequada para a obteno do Ttulo de Mestre emEngenharia Eltrica, rea de Concentrao em Sistemas de Potncia, e aprovada em sua forma final pelo Programa de Ps-Graduao em Engenharia Eltrica da Universidade Federal de Santa Catarina.' iii aos meus filhos Renato e Rodrigo "... porque viver expandir." iv Agradecimentos Aos meus pais, Sonia e Oduvaldo, por sua dedicao e exemplo de dignidade. Espero que comaconclusodestadissertaopossaretribuiremparteessaminhagratido,jqueconsidero queumapesquisacientficanorepresentasomenteacontinuidadedasabedoriaemsi,masa perpetuao daquilo que deu certo. minhafamlia,especialmenteLisi,Graci,MariaTeresaetiaGlorinha que tanto quero bem. Cainara pelo estmulo que recebi o qual foi fundamental para a concluso deste trabalho. Aos amigos que estiveram ao meu lado durante toda essa caminhada. Ao Anilson por ter possibilitado o aperfeioamento de minha qualificao profissional. Por suaamizadeeporseuexemplodecoernciaecapacidadetcnica,etambm,porter supervisionado o desenvolvimento do tema desta dissertao sob o ponto de vista da empresa. Ao verton gerente do DPES pelo apoio e reconhecimento que recebi. AoscolegaseamigosdoSEACS:Breno,Gilberto,JooFrancisco,Marcos,Orlando, Paulo, Ricardo, Srgio, Ulisses e Vera Lcia pela contribuio que deram durante todo o curso. Aogerenteeex-gerentesdoDOS:Itamar,RenatoeIldo,pelaconcessodeminha participao neste 1 mestrado profissional. Ndia, Coordenadora do Mestrado Profissional, pelo seu apoio e incentivo. Mari e Ftima da Biblioteca da ELETROSUL pela ateno despendida. Aos professores Katia e Aguinaldo pela orientao desta dissertao. Aos funcionrios do Labspot e Labplan: Marlise, Richard, Fabrcia, Adriano e Fabola. ELETROBRSatravsdoPRODESPOcujosrepresentantesforamJooCarlose Klaudius. Ao Flvio Resende Garcia da INEPAR pela contribuio tcnica. v Resumo da Dissertao apresentada UFSC como parte dos requisitos necessrios para a obteno do grau de Mestre em Engenharia Eltrica. APLICAO DE DISPOSITIVOS FACTS NO SISTEMA DE TRANSMISSO DA ELETROSUL Ruy Luiz Machado Abril/2003 Orientadora: Katia Campos de Almeida, Ph. D. rea de Concentrao: Sistemas de Potncia. Palavras-chave:DispositivosFACTS,RegiesdeSegurana,FluxodePotnciatimo, Estabilidade Dinmica. Nmero de Pginas: 140 EstadissertaoapresentaumaavaliaosobreaaplicaodosdispositivosFACTS (FlexibleACTransmissionSystems)aosistemadetransmissode525kVdaELETROSUL.Dois dispositivossoconsiderados:oTCSC(CapacitorSrieControladoaTiristor)eoSVC (CompensadorEstticodeReativos).Osestudossorealizadoscomoobjetivodequantificara melhoriaproporcionadaporessesdispositivosrededetransmisso.Oconceitoderegiesde seguranautilizadoparamensuraroimpactodosFACTSsobreocomportamentodosistema, permitindo a obteno de medidas escalares de desempenho. Naoperaoemregimepermanente,aanlisedosdispositivosFACTSrealizadacomo empregodeumprogramadefluxodepotnciatimo(FPO)quemaximizaatransfernciade potnciaativadaRegioSulparaaRegioSudestedoBrasil.Sodesenvolvidososmodelos matemticos para incluso dos FACTS nas equaes de fluxo de potncia presentes no modelo do FPO. AavaliaodeestabilidadedinmicarealizadaconsiderandoodispositivoFACTSque apresentaomelhordesempenhoemregimepermanente.Oconceitoderegiesdesegurana estendidoestaanlisecombasenossinaisadicionaispresentesnamalhadecontrolepara aumentarotorquedeamortecimentodosistema.Soapresentadostambmosmodelos matemticos usados nessas simulaes numricas. Por fim, discute-se o valor que pode ser atribudo aos equipamentos FACTS em funo do aumento que proporcionam capacidade de carregamento do sistema de transmisso. Calcula-se o custo estimado para a implantao do dispositivo FACTS com melhor desempenho no sistema ELETROSUL, comparando-o com os custos envolvidos em projetos alternativos de expanso. vi Abstract of Dissertation presented to UFSC as a partial fulfillment of the requirements for the degree of Master in Electrical Engeneering. APPLICATION OF FACTS DEVICES TO THE ELETROSUL TRANSMISSION SYSTEM Ruy Luiz Machado April/2003 Advisor: Katia Campos de Almeida, Ph.D. Area of Concentration: Power Systems. Keywords: FACTS Devices, Security Regions, Optimal Power Flow, Dynamic Stability. Number of Pages: 140 ThisworkpresentsastudyoftheapplicationofFACTS(FlexibleACTransmission Systems)devicesonthe525kVtransmissionsystemofELETROSUL. Two devices are analyzed: theTCSC(ThyristorControlledSeriesCapacitor)andtheSVC(StaticVarCompensator).The studyaimsatquantifyingtheimprovementinthetransmissionserviceobtainedwithFACTS devices.Theconceptofsecurityregionisusedtomeasuretheimpactofsuchcontrollersonthe behavior of the system, providing scalar measures for their performance. Insteady-stateoperation,theimpactofFACTSdevicesisassessedthroughanoptimal powerflow(OPF)programwhichmaximizesthetotaltransferofactivepowerbetweenthe SouthernandSoutheasternBrazilianregions.ThemathematicalmodelsthatrepresenttheFACTS devices on the power flow equations are derived. The studies concerning the dynamic behavior of the system are carried out considering the FACTScontrollerwithbetterperformanceinthesteady-stateoperation.Theconceptofsecurity regions is extended to this analysis based on the additional signals introduced in the control loop to increase the damping torque. The mathematical models used in the numerical simulations are also presented. Finally, an analysis is made of the value of FACTS devices as a function of the increase in the loadability of the system. The cost of using a FACTS device in the ELETROSUL network is estimated and compared to alternative transmission expansion projects. vii SUMRIO Captulo 1 INTRODUO......................................................................................................... 1 Captulo 2 DISPOSITIVOS FACTS: UMA ABORDAGEM GERAL.......................................... 4 2.1 - Introduo......................................................................................................................... 4 2.2 - Conceitos bsicos.............................................................................................................. 5 2.2.1 Definio .................................................................................................................. 5 2.2.2 O fluxo de potncia em uma linha de transmisso...................................................... 6 2.2.3 Os FACTS e o controle sobre o fluxo de potncia em linhas de transmisso............... 6 2.3 - Dispositivos Semicondutores............................................................................................. 8 2.3.1 Diodos ...................................................................................................................... 8 2.3.2 Transistores............................................................................................................... 8 2.3.3 Tiristores................................................................................................................... 9 2.4 - Tipos bsicos de dispositivos FACTS.............................................................................. 10 2.5 - Dispositivos combinados em shunt.................................................................................. 11 2.5.1 - Compensador Sncrono Esttico (Static Synchronous Compensator - STATCOM) ... 11 2.5.2 Gerador Sncrono Esttico (Static Synchronous Generator- SSG) .......................... 12 2.5.3 - Sistema de Armazenamento de Energia em Bateria (Battery Energy Storage System - BESS)................................................................................................................................. 12 2.5.4 - Armazenamento de Energia Magntica em Supercondutores (Superconducting Magnetic Energy Storage - SMES) ..................................................................................... 13 2.5.5 - Compensador Esttico de Reativos (Static Var Compensator - SVC)........................ 13 2.5.6 Reator Controlado a Tiristor (Thyristor Controlled Reactor - TCR) ......................... 14 2.5.7 Reator Chaveado a Tiristor (Thyristor Switched Reactor - TSR) .............................. 14 2.5.8 Capacitor Chaveado a Tiristor (Thyristor Switched Capacitor - TSC) ...................... 14 2.5.9 Gerador Esttico de Reativo (Static Var Generator or Absorber - SVG) .................. 14 2.5.10 Sistema Esttico de Reativo (Static Var System - SVS) .......................................... 15 2.5.11 Resistor de Frenagem Controlado a Tiristor (Thyristor Controlled Braking Resistor - TCBR)................................................................................................................................ 15 2.6 - Dispositivos combinados em srie................................................................................... 16 2.6.1 Compensador Sncrono Esttico em Srie (Static Synchronous Series Compensator - SSSC)................................................................................................................................. 16 2.6.2 Controlador de Fluxo de Potncia entre Linhas (Interline Power Flow Controller - IPFC).................................................................................................................................. 17 viii 2.6.3 Capacitor Srie Controlado a Tiristor (Thyristor Controlled Series Capacitor - TCSC) ................................................................................................................................ 17 2.6.4 Capacitor Srie Chaveado a Tiristor (Thyristor Switched Series Capacitor - TSSC) . 18 2.6.5 Reator Srie Controlado a Tiristor (Thyristor Controlled Series Reactor - TCSR) .... 18 2.6.6 Reator Srie Chaveado a Tiristor (Thyristor Switched Series Reactor - TSSR) ......... 18 2.7 - Dispositivos combinados srie-srie................................................................................ 19 2.8 - Dispositivos combinados srie-shunt ............................................................................... 19 2.8.1 Controlador Unificado de Fluxo de Potncia (Unified Power Flow Controller -UPFC) ................................................................................................................................ 19 2.8.2 Transformador Defasador Controlado a Tiristor (Thyristor Controlled Phase Shifting Transformer - TCPST)........................................................................................................ 20 2.8.3 Controlador de Potncia entre Fases (Interphase Power Controller - IPC) ............... 21 2.9 - Transmisso em Corrente Contnua de Alta Tenso (High Voltage Direct Current -HVDC) ................................................................................................................................... 21 2.10 - FACTS: Estado da Arte................................................................................................. 22 2.10.1 Dispositivos FACTS existentes.............................................................................. 22 2.10.2 Dispositivos FACTS: desenvolvimentos futuros .................................................... 23 2.11 - Consideraes finais...................................................................................................... 24 Captulo 3 SVC E TCSC: MODELAGEM PARA ESTUDOS DE REGIME PERMANENTE E ESTABILIDADE DINMICA................................................................................................... 25 3.1 - Introduo....................................................................................................................... 25 3.2 Fluxo de potncia em uma linha de transmisso.............................................................. 25 3.3 - Modelo do Problema de Fluxo de Potncia...................................................................... 27 3.4 - Modelo para a representao dos dispositivos FACTS em regime permanente................. 29 3.5 Modelagem para estudos de estabilidade dinmica.......................................................... 29 3.6 - Modelagem do SVC........................................................................................................ 31 3.6.1 Fluxo de potncia em uma linha de transmisso com um SVC................................. 31 3.6.2 Modelagem do SVC para estudos de Regime Permanente........................................ 33 3.6.3 Modelagem do SVC para estudos de estabilidade dinmica ..................................... 39 3.7 - Modelagem do TCSC...................................................................................................... 40 3.7.1 Fluxo de potncia em uma linha de transmisso com um TCSC............................... 41 3.7.2 Modelagem do TCSC para estudos de Regime Permanente...................................... 44 3.7.3 Modelagem do TCSC para estudos de estabilidade dinmica ................................... 45 3.8 - Comentrios finais .......................................................................................................... 48 ix Captulo 4 AVALIAO DO IMPACTO DOS DISPOSITIVOS FACTS EM SISTEMAS DE POTNCIA UTILIZANDO O CONCEITO DE REGIES DE SEGURANA........................... 49 4.1 - Introduo....................................................................................................................... 49 4.2 - O conceito de Regies de Segurana ............................................................................... 50 4.3 - Regies de Segurana com FACTS................................................................................. 50 4.4 - A segurana em regime permanente e o fluxo de potncia timo ..................................... 51 4.4.1 - Formulao do fluxo de potncia timo.................................................................... 51 4.4.2 - Medidas da regio de segurana ............................................................................... 53 4.4.3 - Fluxo de potncia timo com indisponibilidade para representar segurana .............. 54 4.5 - Aplicao dos FACTS em sistemas de potncia reais: avaliao em regime permanente .. 54 4.5.1 O processo de otimizao ........................................................................................ 55 4.5.2 Anlise dos resultados das simulaes em regime permanente ................................. 56 4.6 - Aplicao dos FACTS em sistemas de potncia reais: avaliao da estabilidade dinmica 56 4.6.1 - Objetivo da anlise dinmica.................................................................................... 57 4.6.2 Anlise dos resultados das simulaes de estabilidade dinmica .............................. 58 4.7 - Consideraes Finais....................................................................................................... 58 Captulo 5 APLICAO DE SVC E TCSC NO SISTEMA DE TRANSMISSO DE 525KV DA ELETROSUL: AVALIAO EM REGIME PERMANENTE.................................................... 59 5.1 - Introduo....................................................................................................................... 59 5.2 - Consideraes iniciais..................................................................................................... 59 5.2.1 - Casos-base utilizados nas simulaes ....................................................................... 59 5.2.2 - Programas utilizados nas simulaes ........................................................................ 60 5.2.3 - Preparao dos casos-base........................................................................................ 60 5.2.4 - Critrios gerais......................................................................................................... 61 5.3 - Avaliao do sistema sem a adio de dispositivos FACTS ............................................. 64 5.4 - Avaliao do SVC em regime permanente....................................................................... 65 5.4.1 - Critrios especficos para o SVC.............................................................................. 65 5.4.2 - Resultados das simulaes em carga mdia .............................................................. 66 5.4.3 - Resultados das simulaes em carga pesada ............................................................. 69 5.5 - Avaliao do TCSC em regime permanente .................................................................... 71 5.5.1 - Critrios especficos para os TCSCs......................................................................... 71 5.5.2 - Resultados das simulaes em carga mdia .............................................................. 72 5.5.3 - Resultados das simulaes em carga pesada ............................................................. 74 5.6 - Comparao dos resultados: SVC versus TCSC............................................................... 76 5.7 - Concluses...................................................................................................................... 77 x Captulo 6 APLICAO DE TCSC NO SISTEMA DE TRANSMISSO DE 525KV DA ELETROSUL: AVALIAO DA ESTABILIDADE DINMICA............................................. 79 6.1 - Introduo....................................................................................................................... 79 6.2 - Consideraes iniciais..................................................................................................... 79 6.2.1 - Casos-base e programas utilizados ........................................................................... 79 6.2.2 - Preparao dos casos-base........................................................................................ 80 6.2.3 - Critrios gerais......................................................................................................... 80 6.2.4 - Critrios especficos................................................................................................. 81 6.2.5 Metodologia utilizada.............................................................................................. 83 6.3 - Resultados das simulaes para o sistema de transmisso sem a incluso de compensao srie........................................................................................................................................ 84 6.3.1 - Carga mdia............................................................................................................. 84 6.3.2 - Carga pesada............................................................................................................ 85 6.4 - Resultados das simulaes para a incluso de compensao fixa na LT 525kV Areia - Ivaipor .................................................................................................................................. 86 6.4.1 - Carga mdia............................................................................................................. 86 6.4.2 - Carga pesada............................................................................................................ 86 6.5 - Resultados das simulaes para a duplicao da LT 525kV Areia - Ivaipor.................... 87 6.5.1 - Carga mdia............................................................................................................. 87 6.5.2 - Carga pesada............................................................................................................ 87 6.6 - Resultados da incluso de um TCSC na LT 525kV Areia - Ivaipor ................................ 88 6.6.1- Carga mdia.............................................................................................................. 88 6.6.2 - Carga pesada............................................................................................................ 89 6.7 - Anlise dos resultados..................................................................................................... 90 6.7.1 - Carga mdia............................................................................................................. 90 6.7.2 - Carga pesada............................................................................................................ 95 6.8 - Concluses...................................................................................................................... 97 Captulo 7 DISPOSITIVOS FACTS: CONSIDERAES SOBRE CUSTO VERSUS VALOR 99 7.1 - Introduo....................................................................................................................... 99 7.2 - O valor da transmisso de energia eltrica versus investimento em dispositivos FACTS.. 99 7.3 - Custos........................................................................................................................... 101 7.3.1 - Duplicao da LT 525kV Areia - Ivaipor.............................................................. 101 7.3.2 - Implementao de um TCSC na LT 525kV Areia - Ivaipor................................... 102 7.3.3 - Implementao de uma compensao fixa na LT 525kV Areia - Ivaipor ............... 103 7.3.4 - Anlise comparativa de custos................................................................................ 103 xi 7.4 - Concluses.................................................................................................................... 104 Captulo 8 CONCLUSES E SUGESTES PARA FUTUROS TRABALHOS ...................... 105 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS....................................................................................... 108 APNDICES ............................................................................................................................ 114 Apndice A - Lista de Definies e Abreviaturas....................................................................... 115 A.1 - Definies.................................................................................................................... 115 A.2 - Abreviaturas................................................................................................................. 116 Apndice B - Dados dos casos-base utilizados........................................................................... 117 B.1 - Carga da Regio Sul ..................................................................................................... 117 B.2 - Gerao existente na Regio Sul ................................................................................... 118 B.3 - Gerao prevista para a Regio Sul at o ano de 2004................................................... 118 Apndice C - Resultados das simulaes em regime permanente ............................................... 119 C.1 - Barras crticas............................................................................................................... 119 C.2 - SVC na SE Bateias para carga mdia............................................................................ 120 C.3 - SVC na SE Blumenau para carga mdia ....................................................................... 121 C.4 - SVC na SE Curitiba para carga mdia........................................................................... 122 C.5 - SVC na SE Bateias para carga pesada........................................................................... 123 C.6 - SVC na SE Blumenau para carga pesada ...................................................................... 124 C.7 - SVC na SE Curitiba para carga pesada.......................................................................... 125 C.8 - Aplicao de TCSC em carga mdia............................................................................. 126 C.9 - Aplicao de TCSC em carga pesada............................................................................ 127 Apndice D - Resultados das simulaes dinmicas................................................................... 128 D.1 - Sem Compensao de Reativos .................................................................................... 128 D.2 - Compensao Fixa na LT 525kV Areia - Ivaipor ........................................................ 130 D.3 - Duplicao da LT 525kV Areia - Ivaipor.................................................................... 132 D.4 - TCSC na LT 525kV Areia - Ivaipor............................................................................ 134 D.5 - TCSC na LT 525kV Areia - Ivaipor............................................................................ 138 D.6 - TCSC na LT 525kV Areia - Ivaipor............................................................................ 139 Apndice E - Critrio para determinao da estabilidade dinmica............................................. 140 1 CAPTULO 1 INTRODUO Originalmente,afunodeumsistemadetransmissoestavarelacionadabasicamente transmissodeblocosdepotnciadesdeoscentrosdegeraoatoscentrosdecarga.medida queossistemasforamseexpandindo,percebeu-sequeatransmissopoderiaserutilizadapara outros fins. Um deles o compartilhamento das reservas girantes entre sistemas interconectados, de modoqueoscustosdeoperaopudessemserreduzidos.Emmuitossistemas,asinterligaes tambm tornaram possvel o uso de um sistema de transmisso vizinho como caminho alternativo para atender uma determinada carga no prprio sistema, em caso de contingncias(1) [1]. Ossistemasevoluram,eopropsitodasredesdetransmissopassouasernosde interligaoentrecentrosdegeraoecarga,mastambmodeminimizarcustosdegeraode potncia e de combustvel a partir do aumento das interligaes entre diferentes regies do sistema. Ou seja, os sistemas eltricos tornaram-se cada vez mais interconectados principalmente por razes econmicas: para reduzir o custo da eletricidade e para melhorar a confiabilidade no suprimento de energia [2]. Comadesregulamentaodosetoreltrico,osistemadetransmissopassouatera responsabilidadededisponibilizarnegociaesentrediferentesagentesdomercadodeenergia, como forma de garantir competitividade. Em funo disso, novos requisitos recaram sobre a rede detransmisso,levandodefiniodenovospadresdecarregamento,etambmanovas exignciassobreocontroleeaoperaodosistema.Surgiramento,sriasrestriesde confiabilidade como resultado de o sistema de transmisso estar sendo adaptado a aplicaes para as quais no foi projetado inicialmente [3]. Comoformademitigarestaquesto,aimplantao/duplicaodelinhasdetransmisso, geralmentetemsidoempregada.Noentanto,normalmenteessassoluesestoassociadasao dispndiodeelevadoscustosinerentesssuasconstrues,aomesmotempoemquepodemser inviabilizadas devido a dificuldades de rotas e de problemas ambientais. Aredistribuiodacargaeaconstruo/recapacitaodeusinassoformasquetambm tm sido utilizadas, mas muitas so inviveis. (1) Definies de alguns termos podem ser encontrados no Apndice A.1 2 Apesar de toda a tecnologia existente em termos de microeletrnica, de computadores e de comunicaoemaltavelocidadeparaossistemasdeproteoecontrole,osequipamentosque realmente operam o sistema so em sua maioria mecnicos, determinando uma resposta de atuao relativamente lenta. Um outro problema que esses equipamentos no podem ser reiniciados com freqncia,ouseja,sobopontodevistadinmicoederegimepermanenteosistemano controlado. Oqueficaclaroento,quetodasessasdificuldadestmconduzidoinvestigaode novasformasdeoperaoedecontroledossistemaseltricosexistentes,eumadelasousoda tecnologia FACTS. Esta tecnologia abre novas oportunidades no gerenciamento da transmisso de potncia, pois permite o aumento da capacidade de transmisso do sistema eltrico existente e dos futuros, tanto em condies normais quanto sob contingncias, a um razovel custo. Os dispositivos FACTS utilizam eletrnica de potncia como forma de acionamento, o que garanteumaoperaocommuitomaiorrapidezderesposta,maiscontinuidade,robustez, flexibilidade e confiabilidade. Com relao s possibilidades que se abrem com a disponibilizao da tecnologia FACTS para aplicao em sistemas de potncia, importante observar que nos Estados Unidos e nos pases daEuropa,porexemplo,gradativamentevemcrescendooseuusonasoluodediferentes problemasdosistemaeltrico.NoBrasil,osdispositivosFACTSjestosendoutilizadosem aplicaes como: nas regies Sudeste, Centro-Oeste e Nordeste: SVCs para controle de tenso; e na interligao Norte-Sul: TCSC para amortecer oscilaes inter-rea de baixa freqncia. Observa-se que apesar de sua aplicabilidade crescer em nvel mundial, no Brasil os FACTS ainda possuem uma aplicao restrita, sendo que na Regio Sul so inexistentes. Em funo disso, edequepossarepresentarbenefciosaosistemaeltrico,particularmenteaosistemade transmisso, ELETROSUL interessa: avaliaraaplicaodosdispositivosFACTSnoseusistemadetransmissoparamensurar as suas potencialidades frente expanso do sistema, a otimizao de custos, e tambm em situaes de contingncias e de indisponibilidades; oportunidades de novos negcios, j que a viabilizao do uso desses equipamentos diante denovasobrasdeexpansodosistema,certamentedestinariaELETROSUL,a implementao das mesmas; e adquirir know-how. 3 Nesta dissertao so avaliados os benefcios obtidos com a implementao de dispositivos FACTSnosistemadetransmissode525kVdaELETROSUL,comoobjetivodeaumentaro intercmbiodaRegioSulparaaRegioSudeste,situaoestabastanterestritivaparaosistema eltrico.Essasavaliaessorealizadasapartirdoestudodeaspectosestticosedinmicosdo sistema, considerando a rede completa e alterada para os regimes de carga mdia e pesada. Assim sendo, o assunto abordado de acordo com a estrutura descrita a seguir. NoCaptulo2realizadaumaabordagemgeneralizadasobreosconceitosbsicosdos FACTS,ossemicondutoresempregados,tiposdeFACTSexistentes,empesquisaeos desenvolvimentos futuros e o estado da arte. NoCaptulo3,sodesenvolvidososmodelosmatemticosutilizadosemsimulao numrica para estudos de regime permanente e de estabilidade dinmica. NoCaptulo4introduzidooconceitodeRegiesdeSeguranacomoobjetivode fundamentarametodologiautilizadaequantificaroimpactoproporcionadopelosFACTSno sistema. NosCaptulos5e6soapresentadososresultadosprticosobtidoseaavaliaodos estudos de regime permanente e dinmico respectivamente. No Captulo 7 feita uma abordagem sobre o valor e o custo de dispositivos FACTS, e so tambm apresentados os custos estimados para o TCSC escolhido. NoCaptulo8soapresentadasasconclusesdadissertaoealgunscomentrios adicionais. 4 CAPTULO 2 DISPOSITIVOS FACTS: UMA ABORDAGEM GERAL 2.1 - Introduo OxitodatecnologiaFACTSestdiretamenteligadoaoavanoempreendidopela eletrnica de potncia e pela tecnologia de chaveamentos. medida que estas reas avanam com aconstruodetiristoresetransistorescommaiorescapacidadesdepotnciaefreqnciade chaveamento,atecnologiadosdispositivosFACTSvemtornandopossveltambmo desenvolvimento equipamentos mais sofisticados e adequados s aplicaes aos quais se destinam. Nestas duas ltimas dcadas, alguns desses controladores eletrnicos de potncia que esto agoraagrupadossobadenominaodeFACTS,antecedemaintroduodoconceitodeFACTS feitaporHingoranicomunidadetcnica.EntreessesconversoresestoSVC(StaticVar Compensator)paraocontroledetensoquefoipelaprimeiravezdemonstradoemNebraskae comercializado pela GE em 1974, e pela Westinghouse em Minnesota em 1975 [2]. O primeiro controlador conectado em srie, tambm inventado por Hingorani, um esquema decontroledaimpednciacapacitivasriedebaixapotncia,foidemonstradonaCalifrniapela Siemens em 1984. Mostrava que com um controlador ativo, no existe limite para a compensao srie capacitiva [2]. Antesporm,outrasversesdecontroladoresforampesquisadas.Noentanto,agrande contribuiotrazidacomoestabelecimentodoconceitodeFACTS,oderevelaraenorme potencialidadequeexistecomaaplicaodaeletrnicadepotncianaexpansodossistemasde eltricos de potncia, e por meio disso, organizar as novas e avanadas idias, de modo a torn-las uma realidade. Paraoplanejamentodosistemadetransmisso,ointeressantequeatecnologiaFACTS proporciona novas oportunidades para o controle de potncia e possibilita o aumento da capacidade de utilizao do sistema de transmisso atual [2, 4 e 5], dado que estes dispositivos: possibilitam o controle direto do fluxo de potncia por rotas de transmisso definidas; estendem os limites de transferncia de potncia nas redes de transmisso, podendo elevar o carregamento at a sua capacidade trmica; aumentamaseguranaapartirdoaumentodolimitedeestabilidadetransitria,limitao das correntes de curto-circuito e sobrecargas, gerenciamento de blackouts e amortecimento de oscilaes eletromecnicas de sistemas e mquinas; 5 provemseguranaparalinhasqueinterligamusinasvizinhasederegiesprximas diminuindo toda a reserva de gerao necessria em ambos os lados; fornecem maior flexibilidade na localizao de novas usinas; repotencializam linhas de transmisso; reduzem o fluxo de potncia reativa; reduzem fluxos circulantes; reduzem o custo de gerao. Evidentemente, por trs dos inmeros benefcios podem ser obtidos com esses dispositivos, existemtiposespecficosqueatendemdemaneiramaisefetivacadaumadasnecessidadesdo sistemaeltrico.Almdisto,emcadaprojeto,oFACTSescolhidonormalmenteatendeaindaa condies sistmicas particulares, perfazendo que cada projeto seja essencialmente singular. Comrelaoaoscustosenvolvidosnasuaimplementao,deve-sedestacarque,tantoos tiristoresquantoostransistoresdepotnciautilizadosemseusprojetos,constituem-seem elementosbsicosparatodosostiposdecontroladoresFACTS.Ouseja,possuemamesma tecnologiadeproduo,eporestemotivo,podemeventualmenteconseguirasvantagensda tecnologia de escala [2]. NesteCaptulofeitaumaabordagemgeneralizadasobreosdispositivosFACTS.So apresentados:definiodeFACTS,aspectosrelativosaocontroledepotnciaativa,dispositivos semicondutoresempregados,tiposdeFACTSexistentes,empesquisaeosfuturos desenvolvimentos. 2.2 - Conceitos bsicos 2.2.1 Definio OtermoFACTSprovmdoinglsFlexibleACTransmissionSystemsedefinidopelo IEEE como: sistemas de transmisso em corrente alternada que utilizam dispositivos de eletrnica depotnciaetambmoutroscontroladoresestticos,comoobjetivodeaumentara controlabilidade e a capacidade de transferncia de potncia de um sistema eltrico [6]. 6 2.2.2 O fluxo de potncia em uma linha de transmisso A Figura 2.1 mostra o fluxo de potncia ativa e reativa transferida atravs de uma linha de transmisso. 1 1 E12P21P2 2 E 12Q12 12, X R21Q Figura 2.1 - Sistema de duas barras e fluxos de potncia associados. Paraestesistema,desprezando-searesistnciadalinha,ofluxodepotnciaativadada por 12122 121 12sin XE EP P (2.1) e o fluxo de potncia reativa 1212 2 1 112) cos (XE E EQ (2.2) 1221 1 2 221) cos (XE E EQ (2.3) Pelas equaes (2.1) a (2.3), observa-se que, atravs da variao das tenses terminais 1Ee 2E ,dadiferenaangular 12 edareatnciadalinha 12X ,possvelcontrolarosfluxosde potnciasativaereativaentreasbarras1e2.OsFACTSpodematuarsobreestasvariveis, permitindo ento o controle de fluxo. 2.2.3 Os FACTS e o controle sobre o fluxo de potncia em linhas de transmisso Apartirdaequao2.1representa-se,naFigura2.2,ofluxodepotnciaversusngulo 12 ,associado-oaosdiferentestiposdecontrolesquepodemserexercidospelosdispositivos FACTS mais difundidos. 7 12 Figura 2.2 Controle do fluxo de potncia ativa exercido por dispositivos FACTS. As siglas usadas na Figura 2.2 so: SVCStatic Var Compensator (Compensador Esttico de Reativos) TCPSTThyristor Controlled Phase Shifting Transformer (Transformador Defasador Controlado a Tiristor) TCSCThyristor Controlled Series Capacitor (Capacitor Srie Controlado a Tiristor) Verifica-se, portanto, que os dispositivos FACTS possibilitam [2]: o controle da impedncia X12 da linha, constituindo-se em um importante meio de controlar o fluxo de potncia; para pequenos ngulos (geralmente o caso), o controle do fluxo de potncia ativa atravs do ajuste de 12Xou de 12 ; injetando-seumatensoemsriecomalinha,controlarofluxodepotnciaativaede potncia reativa; quando o ngulo 12 pequeno, o controle de fluxo de potncia reativa atravs do controle das tenses terminais; comacombinaodocontroledaimpednciadalinhaemconjuntocomaregulaode tenso, controlar os fluxos de potncia ativa e reativa. Almdesses,outrosbenefciospodemserobtidoscomaaodosFACTS,detalforma quesejapossvelatenderssingularidadesdecadaprojeto.Estesresultadosestodiretamente SVC TCSC 1 TCPST P0 90 180 8 ligadosspropriedadesintrnsecastecnologiadeeletrnicadepotnciaaplicadaasistemasde potncia, especificamente s caractersticas dos dispositivos semicondutores que os compem. Aseguirsoapresentadososprincipaisdispositivossemicondutoresutilizadosna composio das pontes conversoras usadas nos dispositivos FACTS. 2.3 - Dispositivos Semicondutores Emtermosgerais,osdispositivoseletrnicosdepotnciasochavesrpidasobtidasa partirdecpsulasdesiliconedealtapureza,projetadasparacaractersticasespecficasde chaveamento. Basicamente so constitudos de uma variedade de diodos, transistores e tiristores de potncia, com capacidade nominal na faixa de 1 a 5 kA e 5 a 10 kV por dispositivo, o que implica na utilizao de um grande nmero desses em conversores [2, 7]. 2.3.1 Diodos Fazempartedafamliadedispositivoscomduascamadasdesemicondutorescom dopagensdiferentes,possuindoconduounidirecional.Idealmenteumdiodoconduzcorrente apenas quando polarizado diretamente (anodo est positivo com relao ao catodo). No possui um gatilho, Figura 2.3.a. 2.3.2 Transistores Fazem parte da famlia de dispositivos com trs camadas de semicondutores com dopagens diferentes.Umtransistorconduzquandoocoletorestiverpositivocomrelaoaoemissor,e quando uma tenso de disparo ou sinal de corrente for aplicada na base. Quando a tenso de base ouacorrenteforemmenoresdoqueonecessrioparaoseucompletoacionamento,otiristor conduzir enquanto ainda houver tenso entre o anodo e o catodo. UmtipodetransistorconhecidocomoIGTB(InsulatedGateBipolarTransistor)possui capacidadeparaaltatensoealtacorrente,eumamoderadaquedadetensoduranteaconduo. Possui uma relativa importncia para os dispositivos FACTS (tenso de 3 a 5 kV). UmoutrotipodetransistoroMOSFET(MOSFieldEffectTransistor)queindicado para uso em baixas tenses, mas possui alta capacidade de conduo e bloqueio. 9 2.3.3 Tiristores Fazempartedafamliadedispositivoscomquatrocamadasdesemicondutorescom dopagensdiferentes,econstituem-senosmaisimportantesdispositivossemicondutoresparaos dispositivos FACTS, Figura 2.3.b. Atuam na faixa de tenso de 8 a 10 kV. Umtiristorentraemconduoquantooanodoestiverpositivocomrelaoaocatodo,e uma tenso de disparo ou sinal de corrente for aplicada no gatilho. Alguns tiristores so projetados semacapacidadedebloqueiopelogatilho,oquesignificaqueserbloqueadoquandoasua corrente passar por zero. Outros tiristores so projetados para possuir capacidade tanto de conduzir quanto de ser bloqueado pelo gatilho. Em funo de seu baixo custo, alta eficincia e robustez, e ainda alta capacidade de tenso e de corrente, os tiristores so muito empregados quando a capacidade de bloqueio pelo gatilho no necessria. OstiristorestmsidousadosemquasetodososprojetosdeHVDCedealgunstipos FACTS, da mesma forma que em diversas aplicaes industriais. Existem muitas verses de tiristores com capacidade de bloqueio pelo gatilho, entre elas, e com importncia para os dispositivos FACTS, pode-se destacar o GTO (Gate Turn-Off Thyristor), representado na Figura 2.3.c, que podem ser usados entre 1 e 5 kV. Os GTOs, assim como os tiristores convencionais so acionados pelo gatilho e bloqueados quandoacorrentepassaporzero.Entretantotambmpossuemacapacidadedebloqueioquando um pulso for aplicado no gatilho na direo contrria. Com um adequado pulso de bloqueio, o GTO rapidamenterecuperaa capacidade de bloqueio e fica pronto para o prximo pulso. Este processo debloqueiorequerumacorrentedepulsopelogatilhodeaproximadamente30%dovalorda correntedodispositivo.Comaaplicaodopulsodebloqueio,existeumsignificativotempode atraso antes que a corrente comece realmente a cair e a tenso a subir. Este tempo de atraso resulta nanecessidadedeumasignificativaenergiaparaogatilho.Acorrenteanodo-catodocaiento rapidamenteatumdeterminadovalordemenormagnitude,paraentocontinuarcaindomais lentamente[8].OsGTOssomuitoutilizadosemdispositivosFACTS,masdevidoaosseus volumososgatilhos,aoscarosdissipadoreseaslimitaesdv/dt,devemsersubstitudosnos prximos anos por GTOs mais avanados apresentados a seguir: MTO (MOS Turn-Off Thyristor): uma combinao de um GTO e MOSFETs, que juntos superamaslimitaesdosGTOs,aumentandoavelocidadedebloqueioediminuindoas relativas perdas. ETO (Emitter Turn-Off Thyristor): outra variao do GTO que incorpora transistores de baixatensoemsriecomumaaltatensodoGTO,demodoatambmconseguir aumentar a velocidade de bloqueio e diminuir as perdas. 10 GCTeIGCT(IntegratedGate-CommutatedThyristor):basicamenteumGTOcom melhorcapacidadedebloqueio,feitocomnovastcnicasdeencapsulamento.Possuium rpido bloqueio com baixas perdas. Foi recentemente introduzido comercialmente. MCT(MOS-ControlledThyristor):omaisrecentetipodetiristor.Incluiumaestrutura MOSintegradadestinadaaobterrpidosdisparoebloqueiocombaixaperdade chaveamentoetambmbaixaperdaduranteaconduo.Temsidointroduzido comercialmenteparapequenaspotnciasepossuibompotencialparausoemdispositivos FACTS. (a)(b)(c) Figura 2.3 Representao dos Dispositivos Semicondutores: (a) Diodo; (b) Tiristor; (c) GTO. 2.4 - Tipos bsicos de dispositivos FACTS Com relao forma de conexo, basicamente os FACTS podem ser divididos [2]: dispositivos combinados em shunt dispositivos combinados em srie dispositivos combinados srie-srie dispositivos combinados srie-shunt Osdispositivoscombinadosemshuntatuamcomofontesdecorrente,injetandoou absorvendo corrente da linha. Por este motivo, so uma boa forma de controlar a tenso e fornecer amortecimento das tenses oscilatrias na regio onde esto ligados. Os dispositivos combinados em srie, no entanto, atuam como fontes de tenso em srie com a linha, modificando a queda de tensoentreosseusterminais.Aplicam-seaocontrolediretodofluxodepotnciaeao amortecimentodeoscilaes,sendoportanto,muitomaisefetivosdoqueosdispositivos combinados em shunt. A combinao das melhores caractersticas de cada um dos tipos anteriores sugerequeosdispositivoscombinadossrie-shuntpossamproverumefetivocontroledofluxo depotnciaaomesmotempoemquecontrolamatensodalinha.Osdispositivoscombinados srie-sriepodemserascombinaesdecontroladoressrie,quesocontroladosdemaneira coordenadaemsistemasdetransmissomulti-linhas,oupodemsercontroladoresunificadosno qual os controladores srie provem compensao reativa srie independentes para cada linha mas tambm atravs da transferncia de potncia ativa entre as linhas via link de potncia. AseguirsoapresentadosalgunstiposdedispositivosFACTS(emuso,empesquisae prottipos) de acordo com a terminologia e definies adotadas pelo IEEE [2, 6]. 11 2.5 - Dispositivos combinados em shunt Podemserfontesdecorrentevariveis,impednciasshuntvariveisouacombinao dessas.Emprincpio,todososdispositivoscombinadosem shunt injetam corrente no sistema. Se estacorrenteestiveremquadraturacomatensodalinha,osdispositivossomenteabsorvemou fornecempotnciareativa.Poroutrolado,qualqueroutrarelaofasorialentrecorrenteetenso tambm envolver alterao da potncia ativa. A seguir so apresentados os principais dispositivos combinados em shunt. 2.5.1 - Compensador Sncrono Esttico (Static Synchronous Compensator - STATCOM) umgeradorsncronoestticooperadocomoumcompensadorestticodereativos. conectadoemshuntesuacorrentecapacitivaouindutivadesadapodesercontrolada independentemente da tenso AC do sistema [2]. Assemelha-seemmuitosaspectossmquinasrotativasusadasparacompensaode reativos e est entre os principais tipos de FACTS. A Figura 2.4 mostra um STATCOM alimentado a partir de uma fonte de tenso e outro a partir de uma fonte de corrente. Somente sob o ponto vista de custos, o conversor alimentado em tenso parece ser o preferido. Neste, basicamente a troca de potncia reativa entre o inversor e o sistema AC feita com a variao da amplitude da tenso de sada. Se esta estiver acima da tenso AC do sistema, o inversor gera potncia reativa (capacitiva), casocontrrio,oinversorabsorvepotnciareativa(indutiva).Ouseja,atensodesada controladadetalformaque,paraseterumadeterminadatensodoladoAC,ofluxodecorrente reativa necessrio obtido a partir do ajuste automtico da tenso do capacitor, que atua como uma fonteDCparaoconversor.OSTATCOMpodetambmserutilizadoparafuncionarcomoum filtro ativo na absoro de harmnicos do sistema. LinhaLinha STATCOMSTATCOM (fonte de tenso)(fonte de corrente) Figura 2.4 Compensador sncrono esttico. 12 2.5.2 Gerador Sncrono Esttico (Static Synchronous Generator- SSG) um conversor de potncia com chaveamento esttico auto-comutado, alimentado a partir deumafontedeenergiaeltricaadequada,eoperadoparaproduzirumconjuntodetensesde sada multifsicas ajustveis que podem ser acopladas a um sistema AC com o propsito de trocar independentemente potncia ativa e reativa [2]. OgeradorsncronoestticoumacombinaodoSTATCOMcomqualquerfonteque fornea ou absorva potncia. SSG o termo geral usado para definir a conexo com qualquer fonte deenergia,comoporexemplo:bateria,imsupercondutor,capacitorcomgrandecapacidadede armazenamento DC ou outro retificador/inversor. 2.5.3 - Sistema de Armazenamento de Energia em Bateria (Battery Energy Storage System - BESS) umsistemadearmazenamentodeenergiaapartirdeumafontedeenergiaqumica, conectadaemshunt.umconversoralimentadoemtenso,capazderapidamenteajustara quantidade de energia que possa ser absorvida ou fornecida por um sistema AC [2]. A Figura 2.5 mostra um STATCOM conectado a uma fonte de armazenamento de energia. Geralmentecomporta-secomooutramquinasncronaligadarede,capazdedarsuportede reativo e tambm de trocar potncia ativa com a rede. Para aplicaes em sistemas de transmisso, oarmazenamentodeenergiaembateriatendeaserpequeno.Quandonoestiverfornecendo potncia ativa ao sistema, o conversor usado para manter a bateria carregada. Linha BESS Interface Armazenagem Figura 2.5 Sistema de Armazenamento de Energia em Bateria. 13 2.5.4 - Armazenamento de Energia Magntica em Supercondutores (Superconducting Magnetic Energy Storage - SMES) umdispositivodearmazenamentodeenergiaeletromagnticaemsupercondutores contendoconversoreseletrnicosquerapidamenteinjetame/ouabsorvempotnciaativae/ou reativa ou dinamicamente controlam o fluxo de potncia em um sistema AC [2]. Uma vez que a corrente DC em um m no varia rapidamente, a potncia de entrada ou de sada variada controlando-se a tenso com alguma forma de interface eletrnica que proporcione a conexo com um STATCOM. 2.5.5 - Compensador Esttico de Reativos (Static Var Compensator - SVC) umconversorestticoconectadoemshuntcapazdegerarouabsorverreativos,ecuja sadaajustadademodoatrocarcorrentecapacitivaouindutivaparamanteroucontrolar parmetros especficos do sistema de potncia (tipicamente barras de tenso) [2]. Linha TCR TSCFiltro TSR Figura 2.6 Compensadores estticos de reativos. Compensadorestticodereativoumtermogeralusadoparadesignarumreator controlado ou chaveado a tiristor e/ou um capacitor chaveado a tiristor, ou ainda uma combinao destes, conforme a Figura 2.6. O SVC baseia-se no uso de tiristores sem a capacidade de bloqueio pelogatilho.consideradocomoumaalternativademenorcustoqueoSTATCOM,quandoa comparao feita em termos de capacidade de MVA e no em termos de desempenho [9]. 14 2.5.6 Reator Controlado a Tiristor (Thyristor Controlled Reactor - TCR) umindutorcontroladoatiristor,conectadoemshunt,cujareatnciavariadadeuma forma contnua pelo controle de conduo parcial da vlvula tiristorizada [2]. O TCR um subconjunto do SVC no qual o tempo de conduo, e portanto a corrente no reator shunt, controlada pelo ngulo de disparo de uma chave tiristorizada. Est representado na Figura 2.6. 2.5.7 Reator Chaveado a Tiristor (Thyristor Switched Reactor - TSR) um indutor chaveado a tiristor, conectado em shunt, cuja reatncia variada em degraus pelo bloqueio completo ou pela plena conduo da vlvula tiristorizada [2]. OTSR(Figura2.6), um outro subconjunto do SVC, e formado por diversos indutores conectadosemshuntquesochaveadosounoporchavestiristorizadas(semcontroledongulo dedisparo)demodoaencontraraadequadapotnciareativaconsumidapelosistema.Ousode chaves tiristorizadas sem o controle do ngulo de disparo resulta em menores custos e perdas, mas apresenta a desvantagem de no possuir um controle contnuo. 2.5.8 Capacitor Chaveado a Tiristor (Thyristor Switched Capacitor - TSC) um capacitor chaveado a tiristor, conectado em shunt, cuja efetiva reatncia variada em degraus pelo bloqueio completo ou pela plena conduo da vlvula tiristorizada [2]. OTSC(Figura2.6),tambmumsubconjuntodoSVC.Baseia-senousodechaves tiristorizadasACquesousadasparachavearcapacitoresemshunt(semcontroledongulode disparo), de modo a encontrar a adequada potncia reativa a ser fornecida ao sistema. 2.5.9 Gerador Esttico de Reativo (Static Var Generator or Absorber - SVG) qualquer dispositivo ou sistema eltrico esttico capaz de controlar a corrente capacitiva e/ouindutivainjetadaemumsistemaeltricodepotnciaeassimgerarouabsorverpotncia reativa. Geralmente est conectado em shunt, e constitudo de um ou mais reatores controlados a tiristor e/ou um ou mais capacitores chaveados a tiristor [2]. 15 OSVGsimplesmenteseconstituicomoumafontedepotnciareativaque,apartirde controlesapropriados,podeserconvertidaemqualquercompensadordereativosconectadoem shunt.Apartirdestadefinio,tantooSVCquantooSTATCOMsogeradoresestticosde reativos equipados com os devidos controles de realimentao a fim de variar a potncia reativa de sada para atender objetivos de compensao especficos. 2.5.10 Sistema Esttico de Reativo (Static Var System - SVS) umacombinaodediferentescompensadoresdereativosestticosemecnicoscujas sadas so coordenadas [2]. 2.5.11 Resistor de Frenagem Controlado a Tiristor (Thyristor Controlled Braking Resistor - TCBR) umresistorchaveadoatiristorconectadoemshunt,controladodemodoaauxiliarna estabilizaodeumsistemadepotnciaouminimizarapotnciadeaceleraodeumaunidade geradora durante um distrbio [2]. Osresistoresdefrenagemcontroladosatiristorsurgiramcomoobjetivodemelhorara dinmicadefuncionamentodosresistoresdefrenagemconvencionais(mecnicos),adicionando umaquantidadederesistnciadefrenagemvarivelafimdemelhorarocontrolede amortecimento, Figura 2.7. OsTCBRssotipicamenteusadosparamelhoraroslimitesdeestabilidadedegeradores sncronosquandododesequilbrioentreapotnciamecnicadamquinaeapotnciaeltricado gerador devido a contingncias no sistema. So usados tambm no amortecimento de oscilaes de baixa freqncia. Linha TCBR Resistor Figura 2.7 - Resistor de frenagem controlado a tiristor. 16 2.6 - Dispositivos combinados em srie Os dispositivos FACTS combinados em srie podem controlar a impedncia da linha. Em princpio,todosinjetamtensoemsriecomalinha.Seestatensoestiveremquadraturacoma correntedalinha,somenteabsorveoufornecepotnciareativa.Qualqueroutrarelaofasorial envolve alterao da potncia ativa. 2.6.1 Compensador Sncrono Esttico em Srie (Static Synchronous Series Compensator - SSSC) um gerador sncrono esttico operado sem uma fonte de energia externa. Atua como um compensadorsriecujatensodesadaestemquadraturacomacorrentedalinha,como propsito de aumentar ou diminuir a queda de tenso reativa na linha e, por meio disso, controlar a potncia eltrica transmitida. O SSSC pode transitoriamente incluir o armazenamento de energia ou ainda dispositivos de absoro de energia com o objetivo de melhorar o comportamento dinmico do sistema de potncia [2]. OSSSC(Figura2.8),umdosmaisimportantesdispositivosFACTS.comoum STATCOM,excetoqueatensodesadaACestemsriecomalinha.Podeseralimentadoa partirdeumafontedetensoouapartir de uma fonte de corrente, injetando na linha uma tenso emquadraturacomacorrente,parcialmentecancelandoaquedadetensosobreaimpedncia indutivadalinhacausadapelacomponentefundamentaldacorrente.Casopossuaumafontede energia externa, injeta um vetor de tenso de ngulo varivel em srie com a linha. Linha SSSC Figura 2.8 - Compensador sncrono esttico em srie. 17 2.6.2 Controlador de Fluxo de Potncia entre Linhas (Interline Power Flow Controller - IPFC) Recentementeintroduzido,eassimaindanopossuidefiniopeloIEEE.Umapossvel definioapresentadapor[2]:Combinaodedoisoumaiscompensadoressncronosestticos srie que so acoplados atravs de um link DC para facilitar o fluxo de potncia ativa bidirecional entreosterminaisACdosSSSCs,econtroladosparafornecercompensaoreativaindependente atravsdoajustedofluxodepotnciaativaemcadalinhaemanterofluxodepotnciareativa desejadoentreaslinhas.PodetambmincluirumSTATCOMparaprovercompensaoreativa shunt, fornecendo ou absorvendo todo o dficit de potncia ativa do conjunto de SSSCs. 2.6.3 Capacitor Srie Controlado a Tiristor (Thyristor Controlled Series Capacitor - TCSC) um compensador composto por um banco de capacitores em srie com a linha e por um indutorcontroladoatiristores(emparalelo).Atravsdoajustedareatnciadoindutorpossvel controlarcontinuamenteaimpednciaresultantedocompensador,edestaforma,aimpedncia srie da linha [2]. OTCSC(Figura2.9)constitudoportiristoresconvencionais(sembloqueiopelo gatilho).Assimcomooreatorcontroladoatiristor(TCR),oTCSCpossuiumreatorvarivel conectadoemparalelocomocapacitor.Quandoongulodedisparodotiristorfor180, o reator noconduzeocapacitorficacomasuaimpedncianominal.medidaqueongulodedisparo decrescede180,aimpednciacapacitivaaumenta.Quandoongulofor90,oreatorconduzo tempotodo,eaimpednciatotaltorna-seindutivajque a impedncia do reator projetada para ser muito menor do que a impedncia do capacitor. O TCSC pode ser grande e nico, como pode serconstitudodemuitasunidadesmenores,contendomuitoscapacitores(pequenos)iguaisou diferentes de modo a se obter um melhor desempenho. Linha Figura 2.9 - Capacitor srie controlado a tiristor (TCSC) ou Capacitor srie chaveado a tiristor (TSSC). 18 2.6.4 Capacitor Srie Chaveado a Tiristor (Thyristor Switched Series Capacitor - TSSC) um compensador composto por um banco de capacitores em srie com a linha e por um indutorchaveadoatiristores(emparalelo).Atravsdochaveamentodoindutorpossvelprover um controle da reatncia srie resultante em degraus [2]. Ao invs de controle contnuo da impedncia capacitiva resultante, o TSSC atua chaveando indutores atravs de tiristores com ngulos de disparo de 90 ou 180 (sem bloqueio pelo gatilho). O controle discretizado leva reduo de custos e diminuio das perdas (Figura 2.9). 2.6.5 Reator Srie Controlado a Tiristor (Thyristor Controlled Series Reactor - TCSR) um compensador que consiste de um reator em srie com a linha que contm um reator controladoatiristoremparalelo,demodoaproverumareatnciaindutivasriecontinuamente varivel [2]. Quandoongulodedisparodotiristorfor180,elepradeconduzireoreatorno controladosecomportacomoumlimitadordecorrentedefalta(Figura2.10).medidaqueo ngulo decresce de 180, a impedncia nominal decresce at o ngulo de disparo de 90, quando a indutncianominalpassaaseracombinaodosdoisreatoresemparalelo.Assimcomoparao TCSC,oTCSRpodesergrandeenico,comotambmpodeserconstitudodemuitasunidades menores. Linha Figura 2.10 - Reator srie controlado a tiristor (TCSR) ou Reator srie chaveado a tiristor (TSSR). 2.6.6 Reator Srie Chaveado a Tiristor (Thyristor Switched Series Reactor - TSSR) um compensador que consiste de um reator em srie com a linha e que contm um reator chaveadoatiristoremparalelo,demodoaproverumcontroledareatnciaindutivasrieem degraus [2]. 19 O TSSR (Figura 2.10) um complemento do TCSR, mas diferencia-se pelo uso de chaves atiristores(semcontroledongulodedisparo)quepermanecemcompletamenteligadasou desligadas, resultando em uma indutncia srie escalonada. 2.7 - Dispositivos combinados srie-srie De acordo com [2], poderia ser uma combinao de dispositivos FACTS ligados em srie, controladosdemaneiracoordenadaemsistemasdetransmissomulti-linhas.Oupoderiaserum controladorunificado(1),noqualosFACTSsrieforneceriamcompensaesreativassrie independentes para cada linha, ao mesmo tempo que transfeririam potncia ativa entre elas via link de potncia. 2.8 - Dispositivos combinados srie-shunt SoformadospelacombinaodedispositivosFACTSemsrieeshuntseparadose controladosdemaneiracoordenada,ouentoporumcontroladordefluxodepotnciaunificado comelementosemsrieeemshunt.Emprincpio,essesdispositivosinjetamcorrentenosistema comaparteshuntetensocomaparteemsrie.Contudo,quandooscontroladoresesto unificados pode existir troca de potncia ativa entre os dispositivos srie e shunt [2]. 2.8.1 Controlador Unificado de Fluxo de Potncia (Unified Power Flow Controller - UPFC) umacombinaodeumcompensadorsncronoesttico(STATCOM)comum compensadorsncronoestticoemsrie(SSSC)ligadosporumlinkDCparapermitirfluxode potnciaativaentreasadasriedoSSSCeasadashuntdoSTATCOM.Socontroladospara fornecersimultaneamentecompensaoativaereativasrieeshuntlinha,semousodeuma fontedeenergiaeltricaexterna.OUPFC,pormeiodainjeodetensosriesemrestriode ngulo,podecontrolarsimultaneamenteouseletivamenteatensodetransmissonalinha,a impedncia e o ngulo ou, alternativamente, o fluxo de potncia ativa e reativa na linha [2]. Em um UPFC, a potncia ativa para a unidade em srie (SSSC) obtida da linha atravs da unidade shunt (STATCOM), sendo que esta tambm usada para o controle de tenso por meio do controle da potncia reativa, conforme Figura 2.11. (1) Os terminais DC de todos os conversores esto combinados juntos para transferncia de potncia ativa. 20 EsteumdispositivoFACTScompleto,comcapacidadedecontrolartantoaspotncias ativaereativaatravsdalinhaquantoatensonosterminaisdamesma.constitudodedois elementos controlveis: uma fonte de tenso inserida em srie com a linha e uma fonte de corrente conectada em shunt. Tanto a magnitude quanto o ngulo da fonte de tenso podem ser livremente regulados, enquanto que somente a magnitude da corrente varivel com relao ao seu ngulo de fase (90 com relao tenso no ponto de conexo). Dada a sua abrangncia de atuao, torna-se mais efetivo no controle do sistema eltrico em casos de contingncias [10]. Linha SSSC STATCOM Link DC Figura 2.11 - Controlador unificado de fluxo de potncia. 2.8.2 Transformador Defasador Controlado a Tiristor (Thyristor Controlled Phase Shifting Transformer - TCPST) umtransformadordefasadorcontroladoporchavesatiristores,demodoafornecer rpida variao do ngulo de fase [2]. A funo bsica de um dispositivo de mudana de fase a de prover um meio de controlar o fluxo de potncia em uma linha de transmisso. Isto feito pela modificao do ngulo de fase da tensoatravsdainserodeumatensovarivelemquadraturacomatensodalinhade transmisso. A fase da tenso de sada pode ento ser variada, com relao tenso de entrada, pela simples variao da magnitude da tenso em quadratura (Figura 2.12). Linha TCPST Figura 2.12 - Transformador defasador controlado a tiristor. 21 Osdispositivosparamudanadefaseconvencionaissoempregadosparaalterarofluxo de potncia em regime permanente. J em casos de contingncias, necessrio que os dispositivos tenhamcapacidadedemudanarpidadengulodefase.Estacaractersticaobtidacoma utilizao de um TCPST. Este dispositivo tambm conhecido como Regulador de ngulo de Fase Controlado a Tiristor (Thyristor Controlled Phase Angle Regulator TCPAR). 2.8.3 Controlador de Potncia entre Fases (Interphase Power Controller - IPC) um controlador de potncia ativa e reativa conectado em srie consistindo, em cada fase, deramosindutivosecapacitivossubmetidosmodificaodafasetenso.Aspotnciasativae reativa podem ser fixadas independentemente pelo ajuste de fase e/ou pelos ramos de impedncias, atravsdechavesmecnicasoueletrnicas.Nocasoparticularondeaimpednciaindutivaou capacitivaformamumparconjugado,cadaterminaldoIPCsetornaumafontedecorrente dependente da tenso do outro terminal [2]. 2.9 - Transmisso em Corrente Contnua de Alta Tenso (High Voltage Direct Current - HVDC) A transmisso em corrente contnua de alta tenso no est dentro da definio de FACTS feita no item 2.2.1, mas importante reconhecer que geralmente, as tecnologias dos HVDCs e dos FACTS so complementares ou possuem a possibilidade de serem combinadas com os conversores apresentados (Figura 2.13). Barra 1Barra 2 Link DC Figura 2.13 Sistema HVDC bipolar. 22 O controle do fluxo de potncia em um HVDC feito pela regulao do ngulo de disparo dos tiristores em um dos terminais (geralmente o inversor), que mantm a tenso constante sobre o link DC e, no outro terminal (geralmente o retificador), h controle da corrente. A corrente flui em funo da queda de tenso que se verifica sobre a resistncia da linha (link). A transmisso HVDC geralmenteusadaparaaconexodesistemasassncronos,ouparalongaslinhasareasou submarinas onde forem mais econmicas que as conexes AC [6, 11]. 2.10 - FACTS: Estado da Arte OsdispositivosFACTSencontram-seatualmenteemvriosestgiosdematuridadee, conforme[6],deacordocomasituaodedesenvolvimento,podemserdivididosemduas categorias gerais: dispositivos cujas instalaes existem; e dispositivoscujotrabalhodedesenvolvimentoestemandamentomasqueaindano resultaram em prottipos. 2.10.1 Dispositivos FACTS existentes OsdispositivosFACTSqueexistemcomercialmenteouqueestoemfasedeprottipos incluem basicamente [12]: SVC:tmsido usados desde o incio dos anos 60, mas somente passaram a ser utilizados no controle de tenso de sistemas de transmisso no final dos anos 70, constituindo-se nos maisimportantesdosdispositivosFACTS.Apreciso,adisponibilidadeearpida respostapermiteumaltodesempenhonocontroledetensoemregimespermanentee transitrioemrelaocompensaoshuntconvencional.Tambmsousadosno amortecimentodeoscilaesdepotncia,namelhoriadaestabilidadetransitriaena reduo de perdas sistmicas atravs da otimizao do controle da potncia reativa. TCSC:soumaextensodoscapacitoressrieconvencionaisatravsdaadiodeum reatorcontroladoatiristoremparalelocomocapacitor,oquepermiteumacontnuae rpida variao da compensao srie do sistema. Os principais benefcios dos TCSCs so oamortecimentodeoscilaeseletromecnicas,oaumentodaenergiatransferida,o amortecimento de ressonncias subsncronas e o controle do fluxo de potncia nas linhas. 23 STATCOM: so SVCs constitudos de GTOs (tiristores com extino pelo gatilho) e esto operando h aproximadamente 5 anos. UPFC: combinam os benefcios do STATCOM com os do TCSC. Alguns exemplos de aplicaes de dispositivos FACTS: Brasil (Interligao Norte-Sul): opera desde 1999 e est equipada com Capacitores Srie e TCSCs para amortecer oscilaes inter-reas; EUA (sistema WAPA): TCSC instalado na subestao de Kayenta, Arizona (1992); EUA(subestaodeSullivan,Tennessee):STATCOMparacompensaodalinhade transmisso.oprimeiroSTATCOMdosEUAefoicomissionadonofinaldoanode 1995; EUA (Estao Inez AEP, Kentucky): UPFC para suporte de tenso e controle do fluxo de potncia. o primeiro UPFC do mundo e foi comissionado em meados de 1998; Interconexoaustraliana(SistemaVictoriaeNewSouthWales):envolveudistncias superioresa2200kmcomtensesdeat500kV,eumintercmbiode500MW.Utiliza SVCscompostosdedoiscapacitoreschaveadosatiristoreumreatorchaveadoatiristor. So combinados de modo a fornecer degraus uniformes em toda a faixa de funcionamento. Opera comercialmente desde 1990; fricadoSul(SistemaKwazulu-Natal):instaladostrsSVCsnosmaiorescentrosde carga para fornecer um melhor controle de tenso. Opera desde 1995; Indonsia (Subestao de Jember): SVC para atender a uma faixa de reativos de -25 Mvar a 50 Mvar. Opera desde 1995; e Muitas instalaes em todo o mundo, desde a dcada de 70, para utilizao em: controle de tensonosistemadetransmissoeamortecimentodeoscilaesdepotncia(variao tpica de 60 a 600Mvar) [5]. 2.10.2 Dispositivos FACTS: desenvolvimentos futuros Futuros desenvolvimentos incluem a combinao dos dispositivos existentes, por exemplo, combinando um STATCOM com um TSC para estender a faixa operativa. Alm disso, sistemas de controlemaissofisticadosiromelhoraraoperaodosFACTS,enquantoqueosavanosna tecnologia dos semicondutores podem reduzir custos e estender a sua faixa operativa. 24 Esto em desenvolvimento os seguintes dispositivos: Transformador Defasador Controlado a Tiristor (TCPST) Controlador de Fluxo de Potncia Unificado (UPFC) Resistor de Frenagem Controlado a Tiristor (TCBR) Compensador Sncrono Esttico em Srie (SSSC) Controlador de Potncia entre Fases (IPC) 2.11 - Consideraes finais NesteCaptuloforamintroduzidosostiposeascaractersticasbsicasdosprincipais dispositivos FACTS, classificando-os de acordo com a forma aos quais esto conectados rede de transmisso. Foram tambm apresentadas informaes gerais sobre os semicondutores empregados e a forma como estes equipamentos atuam no sistema de potncia. Salienta-se que, atualmente, os tipos mais difundidos comercialmente apontam para o SVC e para o TCSC [2]. Esta afirmao pressupe a existncia de uma maior quantidade de informaes sobreaaplicaodestesdispositivosFACTSemsistemasdepotnciareais,aomesmotempoem que sugere que a aquisio dos mesmos resultaria em custos atraentes. Assimsendo,apartirdoprximocaptuloseroavaliadoscommaiorprofundidadeo comportamentodoSVCedoTCSCaplicadosaumsistemadepotnciareal,descrevendo-sea modelagem a ser utilizada para a anlise em regime permanente e dinmica. 25 CAPTULO 3 SVC E TCSC: MODELAGEM PARA ESTUDOS DE REGIME PERMANENTE E ESTABILIDADE DINMICA 3.1 - Introduo NesteCaptulosoanalisadososdispositivosFACTSmaisdifundidosnomercado atualmente:SVCeTCSC.Essesdispositivossoapresentadosindividualmente.Analisa-sea influnciaqueexercemjuntoaossistemasaosquaisestoassociados,ealmdisso,so apresentados os modelos utilizados para estudos em simulao numrica. Para a modelagem em regime permanente, so determinadas as expresses que descrevem ocomportamentodessesFACTScomoobjetivodeintroduzi-losemsimulaesdefluxode potncia.Paraosestudosdeestabilidadedinmica,soapresentadososdiagramasdeblocoscom as principais funes utilizadas no controle dinmico. 3.2 Fluxo de potncia em uma linha de transmisso A Figura 3.1 apresenta o equivalente para uma linha de transmisso longa. i iV j jV ijPRjXjiP ijQjiQ shQshQ 2shB 2shB Figura 3.1 Modelo de uma linha de transmisso. Onde: R - resistncia srie da linha de transmisso X - reatncia srie da linha de transmisso 26 shB - susceptncia shunt da linha de transmisso j iV V , - mdulo das tenses nas barras terminais do circuito entre i e j j i , - ngulo das tenses nas barras terminais do circuito entre i e j ji ij I I , - correntes complexas na linha ijP - fluxo de potncia ativa no circuito entre i e j ijQ - fluxo de potncia reativa no circuito entre i e j shQ - potncia reativa injetada pelo elemento shunt conectado barra i O fluxo de potncia transferido atravs da linha determinado pelas magnitudes e ngulos de fase das tenses terminais e pelos parmetros da linha [13]. Sendo: jX RV VIj j i iij+ jX RV VIi i j jji+ e ij ij iji ij jQ P I V S + * ji ji jii ji jQ P I V S + * tem-se [ ]ij j i ij j i i ijsen V XV V RV RVX RP + + cos122 2(3.1) [ ]ij j i ij j i ishijsen V RV V XV XVX RQ Q ++ cos122 2(3.2) [ ]ij j i ij j i j jisen V XV V RV RVX RP + cos122 2(3.3) [ ]ij j i ij j i jshjisen V RV V XV XVX RQ Q + ++ cos122 2(3.4) Asexpresses(3.1)a(3.4)descrevemosfluxosdepotnciaativaereativaentreduas barrasiej.ConsiderandoquearelaoR X / alta(oquenormalmenteaconteceemlinhasde AltaTensoeExtraAltaTenso),ento0 R .Considerandoainda,queexisteumperfilplano j iV V ,acaractersticadofluxodepotnciaentreasbarrasiejemfunodosngulosiej passa a ser dada por:[ ]ij j i ijsen V VXP 1(3.5) 27 Ouseja,ofluxodepotnciadependedadiferenaentreosngulosdasbarras,conforme apresentado Figura 3.2. Figura 3.2 Fluxo de potncia ativa versus ngulo . 3.3 - Modelo do Problema de Fluxo de Potncia O comportamento esttico de um sistema de potncia descrito, matematicamente, por um conjuntodeequaesalgbricasno-linearesdenominadoproblemadefluxodepotncia.As equaesbsicasdofluxodepotnciasoobtidasimpondo-seaconservaodapotnciaativae reativaemcadandarede,isto,apotncialquidainjetadaparacadandosistemadeveser igualsomadaspotnciasquefluempeloscircuitos,pelascargasepeloselementosshunts conectados a este n. Esta imposio equivalente Primeira Lei de Kirchhoff. A Segunda Lei de Kirchhoffutilizadaparaexpressarosfluxosdepotncianoselementosdosistemacomofuno das tenses nos seus terminais, a exemplo do que foi demonstrado no item 3.2 [14]. Oproblemadofluxodepotnciaformadoderivando-seduasequaesparacadabarra, cada uma delas referente ao balano da potncia ativa e reativa, correspondendo Primeira Lei de Kirchhoff [15]: ) , , , (j i j ijij iV V P Pi (3.6) ) , , , (j i j ijij ishV V Q Q Qi + (3.7) onde: i - conjunto das barras vizinhas barra i iP - potncia ativa injetada na barra iQ - potncia reativa injetada na barra shQ - potncia reativa shunt 1 P0 90 180 28 Considerando-se um problema no qual so dados Pi e Qi para as barras de carga PQ, Pi e Vi para as barras de gerao PV, e Vi e i para a barra de referncia V , pode-se efetuar o clculo de Vi e i nas barras PQ, i e Qi nas barras PV,ePieQi na barra de referncia V . Uma vez resolvido este problema, ser conhecido o estado Vi e i para todas as barras da rede, o que torna possvel o clculo de outras variveis de interesse, como os fluxos de potncia nas linhas de transmisso e nos transformadores,porexemplo.AdeterminaodeVieiconsisteentonasoluodoseguinte sistema de equaes algbricas no-lineares [15]: 0 ) , (V P P Piespi ipara as barras PQ e PV(3.8) 0 ) , (V Q Q Qiespi ipara as barras PQ(3.9) onde V e so vetores da magnitude e ngulo das tenses nas barras, e espiPe espiQos valores de potncia ativa e reativa especificados, respectivamente. Aplicando-se o mtodo de Newton s equaes (3.8) e (3.9), e colocando o sistema linear resultante na forma vetorial tem-se: ]]]

]]]

]]]

V V Q QV P PQP(3.10) onde: P - variao incremental da potncia ativa nas barras PQ e PV Q - variao incremental da potncia reativa nas barras PQ V - variao incremental do mdulo da tenso nas barras PQ - variao incremental do ngulo da tenso nas barras PQ e PV A equao (3.10) pode ainda ser descrita como: ]]]

]]]

VJQP(3.11) onde:J - matriz Jacobiana do problema de fluxo de potncia. 29 3.4 - Modelo para a representao dos dispositivos FACTS em regime permanente Arepresentaodedispositivosdecontroleemregimepermanenteemsistemaseltricos depotnciapodeserrealizadaessencialmentededuasmaneiras:ajustesalternadoseajustes implcitos.Nomodelodeajustesalternados,asvariveisdecontrolesoescritasemfunodas variveisdeestadodofluxodepotnciaeatualizadasacadapassodesoluodosistemade equaeslineares.Autilizaodestemtodonorecomendadaatualmenteporquetendea apresentar problemas numricos de convergncia. Na metodologia de ajustes implcitos, as equaes de controle so representadas de forma linearizada conjuntamente com as equaes do problema de fluxo de potncia, expressas de forma esquemtica conforme equao (3.12) [16]: ]]]]]

]]]]]

]]]]]

xVx y V y yx Qx PyQP(3.12) onde:x - varivel de controle y - varivel controlada x - vetor das correes nas variveis associadas aos dispositivos FACTS y - vetor de resduos dado por calc espy y y sendo espyo valor especificado da quantidade sendo controlada e calcyseu valor calculado. Estasequaesdescrevemumaformulaoaumentadaparasoluodofluxodepotncia, flexvel modelagem de dispositivos de controles FACTS [14]. 3.5 Modelagem para estudos de estabilidade dinmica Os estudos de estabilidade de sistemas so divididos em dois grandes grupos: estabilidadedinmicaouparapequenasperturbaes:oestudodarespostadosistema para pequenas perturbaes, ou seja, a habilidade que possui o sistema de manter o sincronismo quandosujeitoapequenosdistrbios.Nestecontexto,umdistrbioconsideradopequenoseas equaesquedescrevemarespostadosistemapuderemserlinearizadasparaopropsitoda J 30 anlise. Nestes estudos, podem ser usados modelos lineares para a modelagem dos componentes do sistema, e portanto, a teoria de sistemas lineares; e estabilidade transitria: a capacidade das mquinas do sistema de manterem o sincronismo quando ocorrem grandes perturbaes. Neste caso h a necessidade da utilizao de modelosno-lineares para a modelagem dos componentes [17 - 22]. Em estudos de estabilidade dinmica, a obteno do modelo linearizado do sistema eltrico pode ser realizado utilizando diversas abordagens. Tem sido discutido na literatura o uso de matriz aumentada,formuladaemtermosdevariveisdeestadoealgbricas.Aformulaodamatriz aumentada preserva a identidade das variveis de estado e algbricas, alm de permitir conservar a identidadedasbarrasdiferentesdasdegerao.Comoconseqncia,podemsermodeladose includosnaturalmenteosdiversoscomponentesdosistemaeltrico,inclusiveosdispositivos FACTS [19, 20]. O comportamento de um sistema dinmico pode ser descrito por um conjunto de equaes diferenciais ordinrias no-lineares de primeira ordem [18]: ) , , ( u z x f x (3.13) ) , , ( 0 u z x g sendoxasvariveisdeestado,zasvariveisalgbricas,uovetordeentradadosistemaeas variveis de sada y dadas por: ) , ( h y z x (3.14) Linearizandoasequaesquedescrevemosistemadepotnciaaoredordeumpontode operao( )0 0z , x fornecidopelofluxodepotncia,pode-seconstruiroseguintesistemade equaes (matriz aumentada): ubbzxJ JJ J0x214 32 1]]]

+]]]

]]]

]]]]

(3.15) [ ]]]]

zxc c y2 1 onde: ]]]

4 32 1J JJ Jmatriz aumentada 2 1b , b vetores coluna de entrada 2 1c , c vetores linha de sada 31 Como pode ser observado, a representao da matriz aumentada pelo conjunto de equaes (3.15) permite preservar a identidade das variveis de estado e algbricas. Arepresentaoemtermosdevariveisdeestadopodeserobtidaeliminando-seas variveis algbricas das equaes diferenciais [19, 20], resultando em: u B x A x + (3.16) u D x C y + onde: 314 2 1) ( J J J J A 214 2 1b ) ( b J J B 314 2 1) ( c c J J C 214 2b ) ( c J D As equaes diferenciais que representam o SVC e TCSC so includas no modelo (3.15), da mesma forma que as equaes algbricas que correspondem conexo dos equipamentos rede. 3.6 - Modelagem do SVC OSVCformadoporumgrupodecapacitoreseindutoresshuntcontroladospor chaveamento de tiristores. Normalmente utilizado para o controle da tenso nodal, com o objetivo de aumentar a potncia ativa transmitida, podendo ser considerado,do ponto de vista operacional, comoumareatnciashuntvarivel,gerandoouabsorvendopotnciareativaemfunodas variaes das condies do sistema ao qual est conectado. Almdisto,pelasuarapidezdeatuao,tambmutilizadopara:prevenirinstabilidades de tenso, aumentar a estabilidade transitria e reduzir o amortecimento de oscilaes de potncia. 3.6.1 Fluxo de potncia em uma linha de transmisso com um SVC Na Figura 3.3 representado um Compensador Esttico de Reativos associado uma linha de transmisso, estando conectado no ponto mdio entre as barras i e j. O ponto mdio se constitui namelhorlocalizaoparaaconexodocompensadorjqueamaiortenso(paraumalinha no compensada) ocorre no meio da linha [2]. 32 Esteconceitopodeserexpandidoparaousodediversoscompensadores,localizadosem iguais segmentos da linha de transmisso, onde teoricamente, a potncia a ser transmitida poderia duplicar a cada segmentao. Alm disto, com o aumento do nmero de segmentos, a variao de tensoaolongodalinhaaumentaria,obtendo-senolimitedeumcasoideal,umperfildetenso plano [2]. Considera-sequeocompensadortrocasomentepotnciareativacomalinhade transmisso. i iV k kV j jV ikP 2 / R2 / jXkiPkjP 2 / R 2 / jX jkP ikQkiQkjQ jkQ shQshQSVCBshQshQ 4shB 4shB 4shB 4shB Figura 3.3 Representao de um SVC associado uma linha de transmisso. Seguindo o procedimento adotado no item 3.2, resulta que a potncia ativa Pik dada por: [ ]ik k i ik k i i iksen V XV V RV RVX RP + + cos222 2(3.17) Considerando0 R , j k iV V V , e dado que 2ijkj ik ento, a partir de (3.17), resulta: [ ] ) 2 / ( 22ij jk iksenXVP P (3.18) EstaexpressoestrepresentadagraficamentenaFigura3.4aseguir,juntamentecoma expresso de Pik original. 33 ij Figura 3.4 Fluxo de potncia ativa entre duas barras com a incluso de um SVC. Aexpresso(3.18),representadanaFigura3.4,mostraqueainclusodocompensador aumenta significativamente a capacidade de transmisso de potncia ativa em funo do adequado nvel de potncia reativa injetado (ou absorvido) no meio da linha. Alm do controle de tenso, o SVC pode ter outras aplicaes como [2]: suportedetensoembarrasremotasdelinhasdetransmissoradiaisparaprevenir instabilidades de tenso em caso de contingncias ou em sistemas pouco amortecidos, proporciona um aumento da margem de estabilidade e amortecimento da oscilao de potncia 3.6.2 Modelagem do SVC para estudos de Regime Permanente AmodelagemdoSVCemregimepermanentefeitaapartirdadeterminaodas expressesquedescrevemocompensadoremcadaumadasfaixasdeoperao.NaFigura3.5 representado um Compensador Esttico de Reativo associado uma linha de transmisso, sendo i a corrente gerada (ou absorvida) e v a tenso no barramento de baixa tenso. Linha iv Figura 3.5 Compensador Esttico de Reativo. 1 P0 90 180 34 Conforme a Figura 3.6,t V v cos a tenso aplicada ao compensador, o ngulo de disparodotiristor(medidoapartirdapassagempelopicodatenso)e o ngulo de conduo. Assim: + 2 . v i i Figura 3.6 ngulo de disparo e ngulo de conduo. Como dtdiL v ento tt d tLVi cos Desta forma: para t ) ( t sen t senLVi para < < t 0e < < + t 0 i 35 A amplitudeIda corrente fundamental no reator pode ser expressa como uma funo do ngulo:

,`

.| 2 2) (senLVI A susceptncia equivalente considerando apenas a componente fundamental da corrente , portanto, dada por:

,`

.| 2 2 1) (senLB (3.19) AFigura3.7relacionaomdulodatensoeomdulodacorrente.Estacaracterstica dependeessencialmentedasusceptnciaresultante,dadapelongulodedisparodostiristores. Neste caso mxB B B