apêndice d - equações de estado

Apndice D Equaes de Estado 611

DApndice

Equaes de Estado

Grande parte das equaes de estado explcitas na presso pode ser escrita na forma de uma expresso com dois parmetros. Nesses casos, a equao de estado dita cbica e tem a equao de gs ideal como um seu caso particular. A forma geral da equao cbica :

P =

RT

v b a

v2 + cbv+ db2

com

b = b0RTcPc

e a = a0R2Tc

2

Pc

Em que os parmetros (a, b) juntamente com (c, d) e o fator acntrico definem o modelo, conforme a Tabela D.1.

O fator acntrico obtido do valor da presso de saturao da substncia na temperatura reduzida Tr = 0,7.

=

ln prsat avaliada em Tr = 0,7( )

ln101

Tabela D.1Equaes de estadoModelo c d b0 a0Gs ideal 0 0 0 0Van der Waals 0 0 1/8 27/64RedlichKwong 1 0 0,08664 0,42748 (Tr )

1/2

Soave 1 0 0,08664 0,42748 [1 + f (1 (Tr )1/2]2

PengRobinson 2 1 0,0778 0,45724 [1 + f (1 (Tr )1/2]2

f = 0,48 + 1,574 0,1762 modelo de Soavef = 0,37464 + 1,54226 0,269922 modelo de PengRobinson

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612 Fundamentos da Termodinmica

Tabela D.2Equao de estado de LeeKesler

A equao generalizada de estado de LeeKesler :

Z =Pr vrTr

= 1+B

vr+

C

vr2+

D

vr5+

c4Tr

3 vr2

+ vr2

exp

vr2

B = b1 b2Tr

b3Tr

2 b4

Tr3

C = c1 c2Tr

+c3Tr

3

D = d1 +d2Tr

Em que:

Tr =TrTc

Pr =PrPc

vr =v

RTc Pc

Os valores das constantes so os seguintes:

Constante Fluido simples Constante Fluido simplesb1 0,1181193 c3 0,0b2 0,265728 c4 0,042724b3 0,154790 d1 104 0,155488b4 0,030323 d2 104 0,623689c1 0,0236744 b 0,65392c2 0,0186984 g 0,060167

Tabela D.3Fatores de compressibilidade na saturao lquidovapor (fluido simple s de Lee-Kesler)

Tr 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,85 0,90 0,95 1Prsat 2,7E4 4,6E3 0,028 0,099 0,252 0,373 0,532 0,737 1Zf 6,5E5 9,5E4 0,0052 0,017 0,042 0,062 0,090 0,132 0,29Zv 0,999 0,988 0,957 0,897 0,807 0,747 0,673 0,569 0,29

Tabela D.4Fatores acntricos de algumas substnciasSubstncia Substncia gua H2O 0,344 Hlio He 0,365Amnia NH3 0,25 Metano CH4 0,011Argnio Ar 0,001 Nenio Ne 0,029Bromo Br2 0,108 Nitrognio N2 0,039n-Butano C4H10 0,199 R-32 0,277Etano C2H6 0,099 R-125 0,305

termo 21.indd 612 06.04.09 10:58:24


1,3

1,2

1,1

1

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

00,01 0,1 1 10

1,00,950,90,85

0,8

0,7

0,6

1,051,1

1,21,3

1,5

2,05,0

1,1

1,3

1,0

0,9

0,8

0,7

0,6

Tr

Presso reduzida, Pr

Fato

r de

com

pres

sibilid

ade,

Z

Fluido simples

Zc = 0,2901

Gs saturado

Lquido saturado

Figura D.1Fator de compressibilidade para o fluido de LeeKesler simples.

termo 21.indd 613 06.04.09 10:58:24

614 Fundamentos da Termodinmica

5,5

5

4,5

4

3,5

3

2,5

2

1,5

1

0,5

00,01 0,1 1 10

Tr

Presso reduzida, Pr

Desv

io d

e en

talp

ia, (

h*

h)/R

T c

0,5

0,6

0,7

0,80,850,9

0,95

1,0

1,05

1,1

1,2

1,31,5

2,0

Lquido saturado

Gs saturado

0,6

0,7

0,8

0,85

0,9

0,95

Figura D.2Desvio de entalpia para o fluido de LeeKesler simples.

termo 21.indd 614 06.04.09 10:58:24


7

6

5

4

3

2

1

00,01 0,1 1 10

Presso reduzida, Pr

Tr

Desv

io d

e en

tropi

a, (s

* s)

/R

0,950,90,85

0,8

0,7

0,6

Lquido saturado

Gs saturado

0,50,6

0,70,8

0,850,90,95

1,01,

051,

11,2

1,3

2,05,0

Figura D.3Desvio de entropia para o fluido de LeeKesler simples.

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apêndice d - equações de estado

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