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António Ramires Fernandes & Luís Paulo Santos - Computação Gráfica 08/09António Ramires Fernandes & Luís Paulo Santos - Computação Gráfica 08/09

Computação Gráfica

Pipeline Gráfico

Pipeline Gráfico

• A ordem das operações no OpenGL pode ser vista como seguindo a ordem representada pelo pipeline abaixo:

DI-UM Computação Gráfica 08/09 2

Display Lists


Os comandos (geometria ou pixels) podem ser compilados numa display listEstes comandos são armazenados de forma eficiente e enviados para o pipeline sempre que a display list é executada.

Evaluators


Toda a geometria deve ser descrita usando vértices. Curvas e superfícies paramétricas, que são inicialmente descritas usando pontos de controlo e funções base, são convertidas em representações baseadas em vértices pelos evaluators.

Operações por vértice


Transformações geométricas e projecção no espaço do êcran.Iluminação (cálculo da cor do vértice)Coordenadas de textura

Montagem das primitivas


View Frustrum clipping.Back face culling, depth evaluation and perspective divisionOutput: Primitivas geométricas transformadas com info sobre cor e coordenadas de texturas para cada vértice

Operações por pixel


Transformação de formatos, transformações aplicadas às texturasLeituras do frame buffer.

Montagem de texturas


Texture objects.Muti-texturing.Essencialmente, optimizações ao armazenamento e acesso (read/write) a texturas

Rasterização


Conversão das primitivas geométricas em fragmentos.Cada fragmento corresponde a um pixel no frame buffer.Cálculo dos fragmentos correspondentes ao interior de um polígono.Cálculo cor, profundidade e coord. de textura por fragmento (interpolação)

Operações por fragmento


Aplicação de um texel a cada fragmento. Cálculo de nevoeiro (fog).Alpha-test e depth-buffer test (remoção de superfícies ocludidas)Blending, dithering and masking.Escrita final no frame buffer.

Redundância

• Todos os vértices são iluminados, antes de ser feito qualquer tipo de culling

• Todas as primitivas que passam o teste de culling dão origem a fragmentos e todos os fragmentos recebem uma cor, coordenadas de textura e um texel antes do teste do Z-buffer

Corolário:• São processados muitos vértices e fragmentos que

acabarão por não ser visíveis


Iluminação RasterView Frustrum

&Back face culling

Texturização Alpha & ZTest

View Frustrum Culling

• Detectar, por software (i.e., no CPU), quais as primitivas geométricas que não são visíveis por não pertencerem ao campo de visão da câmara



• Determinar a forma do frustrum


Definição do frustrumgluPerspective(fov, ratio, nearDist, farDist);gluLookAt(px,py,pz, lx,ly,lz, ux,uy,uz)

Hnear = 2 * tan(fov / 2) * nearDist Wnear = Hnear * ratio

Hfar = 2 * tan(fov / 2) * farDist Wfar = Hfar * ratio


• Determinar os 6 planos que definem o frustrum:1. Determinar os 8 pontos que constituem os cantos do frustrum2. Extrair as 6 equações do plano

(Nota: as normais devem apontar para dentro do frustrum)




fc = p + d * farDist nc = p + d * nearDist uHf2 = up * Hfar/2 uHn2 = up * Hnear/2 rHf2 = right * Wfar/2 rHn2 = right * Wnear/2ftl = fc + (uHf2) - (rHf2) ntl = nc + (uHn2) - (rHn2) ftr = fc + (uHf2) + (rHf2) ntr = nc + (uHn2) + (rHn2) fbl = fc - (uHf2) - (rHf2) nbl = nc - (uHn2) - (rHn2) fbr = fc - (uHf2) + (rHf2) nbr = nc - (uHn2) + (rHn2)

• Uma vez determinados os planos podemos testar se as primitivas geométricas estão dentro ou fora do frustrum

• Utilizamos a distância com sinal para determinar de que lado do plano está um ponto:– Se a distância é positiva encontra-se do lado para o qual a normal aponta– Se é negativa então encontra-se do outro lado

• No caso do view frustrum extraímos as equações dos 6 planos de forma a que a normal aponte para dentro do frustrum



Distância positiva

Distância negativa


• Pontos:– Um ponto está dentro do frustrum se a sua distância for

positiva a todos os 6 planos

int pointInFrustum(Vec3 &p) {

int result = INSIDE;

for(int i=0; i < 6; i++) {

if (pl[i].distance(p) < 0)

return OUTSIDE; }

return(result);

}



• Objectos– Testar se TODOS os vértices de TODOS os polígonos

que constituem um objecto estão fora do frustrum não é suficiente para garantir que o objecto está totalmente fora do frustrum

– De qualquer forma, testar todos os vértices poderia levar mais tempo do que deixar ser o sistema gráfico a fazer o clipping



• Objectos– Uma alternativa é calcular um volume elementar que

contenha toda a geometria do objecto e testar se este volume está dentro do frustrum

– Volumes elementares: esferas e Axis Aligned Boxes (AAB)


Dependendo da forma do objecto o volume pode ser mais ou menos eficaz, isto é, ser considerado dentro do frustrum sem que nenhum triângulo aí contido esteja efectivamente dentro do frustrum


• Esferas– A esfera está fora do frustrum se o seu centro está do lado

errado de pelo menos um dos planos e o raio é menor que a distância do centro ao plano

int sphereInFrustum(Vec3 &p, float radius) {

float distance;

int result = INSIDE;

for(int i=0; i < 6; i++) {

distance = pl[i].distance(p);

if (distance < -radius) return OUTSIDE;

}

return(result);

}



• AAB– Uma AAB pode ter todos os vértices fora do frustrum e

ainda assim pertencer ao frustrum



• AAB– Solução: Rejeitar uma AAB apenas se todos os seus

vértices estão do lado errado do mesmo plano!– Esta abordagem leva a aceitar algumas AAB que não

pertencem ao frustrum



• Hierarquia de Volumes– Para cenas complexas pode-se justificar utilizar hierarquias:

se uma AAB de nível mais elevado não pertence ao frustrum, então não se justifica testar as interiores



Referências

• OpenGL Reference Manual, OpenGL Architecture Review Board.

• OpenGL Programming Guide (The Red Book)

• www.lighthouse3d.com

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