anÁlise de nÍveis de curto-circuito: estudo de caso de um...

ANÁLISE DE NÍVEIS DE CURTO-CIRCUITO: ESTUDO

DE CASO DE UM COMPLEXO EÓLICO

Zenira Massoli Fiquene da Cunha

2020

ANÁLISE DE NÍVEIS DE CURTO-CIRCUITO: ESTUDO DE CASO DE UM

COMPLEXO EÓLICO


PROJETO DE GRADUAÇÃO APRESENTADO

AO CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA DA

ESCOLA POLITÉCNICA, UNIVERSIDADE

FEDERAL DO RIO DE JANEIRO, COMO PARTE

DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS À

OBTENÇÃO DO TÍTULO DE ENGENHEIRO.

Orientador: Sebastião E. M. de Oliveira, D. Sc.

Coorientador: Matheus Pozza Bento da Silva, Engº

Rio de Janeiro, RJ – Brasil

Março, 2020

iii

ANÁLISE DE NÍVEIS DE CURTO-CIRCUITO: ESTUDO DE CASO DE UM

COMPLEXO EÓLICO


PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO CURSO DE

ENGENHARIA ELÉTRICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE

FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS

NECESSÁRIOS PARA OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO ELETRICISTA.

Examinado por:

_________________________________________________

Prof. Sebastião E. M.de Oliveira, D. Sc.- Orientador

_________________________________________________

Prof. Sergio Sami Hazan, Ph D.

_________________________________________________

Engª Verônica Dias Moreira Gallotti

Rio de Janeiro, RJ – Brasil

Março, 2020

iv

Cunha, Zenira Massoli Fiquene da

Análise de níveis de curto-circuito: Estudo de Caso

de um Complexo Eólico / Zenira Massoli Fiquene da

Cunha - Rio de Janeiro: UFRJ/DEE, 2020.

XXII, 64 p.: il.; 29,7 cm.

Orientador: Sebastião E. M. de Oliveira

Trabalho de Conclusão de Curso – UFRJ/DEE -

2020.

Referências Bibliográficas: p. 57.

1. Estudo de curto-circuito 2. Superação de

Disjuntores 3. Saturação de TCs.

I. E. M. de Oliveira, Sebastião. Universidade

Federal do Rio de Janeiro, DEE -

Departamento de Engenharia Elétrica. III.

Título.

v

AGRADECIMENTOS

Agradeço em especial a meus pais Debora e Luiz, pelo apoio incondicional e por

se fazerem presentes em toda minha vida, mesmo que distantes. Aos meus avós, que

sempre me incentivaram a me desafiar constantemente. Em especial, à minha avó Zenira,

que sempre foi um modelo de determinação e perseverança em minha vida.

Agradeço a meus irmãos Victor e Larissa, por toda a paciência e incentivo.

Principalmente à Larissa, que acompanhou de perto esses anos de graduação e os

momentos de desespero junto com o Chico.

Agradeço aos meus amigos que compartilharam das dificuldades e fases vividas

nesses anos, eles tornaram essa jornada mais interessante e divertida.

E por fim agradeço ao meu orientador Sebastião pela disponibilidade e

conhecimentos passados durante a faculdade e ao meu coorientador, Matheus, pela

atenção, paciência e amizade.

vi

Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/UFRJ como parte dos

requisitos necessários para obtenção do grau de Engenheira Eletricista.

ANÁLISE DE NÍVEIS DE CURTO-CIRCUITO: ESTUDO DE CASO DE

UM COMPLEXO EÓLICO


Março de 2020

Orientador: Sebastião E. M. de Oliveira

Coorientador: Matheus Pozza Bento da Silva

Curso: Engenharia Elétrica

Este trabalho apresenta estudos de curto-circuito com o objetivo de analisar a superação

de disjuntores, saturação de TCs e comparar os níveis de curto encontrados em simulações

realizados, com o auxílio do software SAPRE-ANAFAS, com os níveis encontrados

durante eventos ocorridos em um complexo eólico localizado no Nordeste. Para isso é

apresentado todo e qualquer conceito que seja pertinente para o total entendimento do

assunto discutido, levando-se em consideração as normas vigentes, procedimentos de

rede e literatura disponível.

Palavras-chave: Curto-circuito, Superação de Disjuntores, saturação de TCs, Complexo

Eólico.

vii

Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Engineer.

ANALYSIS OF SHORT-CIRCUIT LEVELS: CASE STUDY OF A

WIND COMPLEX


March 2020

Advisor: Sebastião E. M. Oliveira

Co-Advisor: Matheus Pozza Bento da Silva

Course: Electrical Engineering

This paper presents short-circuit studies in order to analyze the overrun of circuit

breakers, CTs saturation and to compare the short-circuit levels found in simulations, with

the aid of the SAPRE-ANAFAS software, with levels found in during events occurred in

a wind complex located in the Northeast. For that, any and all concepts that are relevant

to the full understanding of the subject discussed are presented, taking into account the

current rules, network procedures and available literature.

Keywords: Short-circuit, Overrun of Circuit Breakers, CTs Saturation, Wind Complex.

viii

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 1

1.1 APRESENTAÇÃO ........................................................................................... 1

1.2 OBJETIVO ....................................................................................................... 2

1.3 IMPORTÂNCIA DO ESTUDO ....................................................................... 2

1.4 LIMITAÇÕES DO ESTUDO .......................................................................... 2

1.5 ESTRUTURAÇÃO DO TRABALHO ............................................................. 2

2 REFERENCIAL TEÓRICO ................................................................................. 4

2.1 CURTO-CIRCUITO ........................................................................................ 4

2.2 COMPONENTES SIMÉTRICAS .................................................................... 8

2.2.1 Teorema de Fortescue em termos de tensão .......................................... 8

2.2.2 Teorema de Fortescue em termos de corrente ..................................... 10

2.3 MODELAGEM DOS ELEMENTOS DE SISTEMAS ELÉTRICOS EM

COMPONENTES SIMÉTRICAS .............................................................................. 12

2.3.1 MÁQUINAS SÍNCRONAS ................................................................... 12

2.3.2 TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS .............................................. 14

2.3.3 LINHAS DE TRANSMISSÃO .............................................................. 15

2.4 TIPOS DE CURTO-CIRCUITO .................................................................... 16

2.4.1 CURTO-CIRCUITO TRIFÁSICO-TERRA ....................................... 16

2.4.2 CURTO-CIRCUITO MONOFÁSICO ................................................. 18

2.4.3 CURTO-CIRCUITO BIFÁSICO .......................................................... 19

2.4.4 CURTO-CIRCUITO BIFÁSICO-TERRA .......................................... 22

2.4.5 ABERTURA MONOPOLAR DE FASE .............................................. 24

2.4.6 ABERTURA BIPOLAR DE FASE ....................................................... 26

2.4.7 IMPLEMENTAÇÃO DO CÁLCULO DE CURTO-CIRCUITO ..... 28

3 AVALIAÇÃO DO SISTEMA DE PROTEÇÃO ............................................... 30

3.1 AVALIAÇÃO DA SUPORTABILIDADE DOS DISJUNTORES ............... 30

ix

3.2 AVALIAÇÃO DA SATURAÇÃO DOS TRANSFORMADORES DE

CORRENTE ............................................................................................................... 32

3.2.1 SATURAÇÃO DO TC ........................................................................... 33

3.2.2 CRITÉRIO PARA ANÁLISE DE SATURAÇÃO DEVIDO À

SOBRECARGA DO TC ...................................................................................... 34

3.2.3 CRITÉRIO PARA ANÁLISE DE SATURAÇÃO DEVIDO AO

FATOR DE SOBRECORRENTE DO TC ......................................................... 35

4 ESTUDO DE CASO ............................................................................................. 37

4.1 PREMISSAS ADOTADAS NO ESTUDO .................................................... 40

4.2 AVALIAÇÃO DA SUPORTABILIDADE DOS DISJUNTORES PARA OS

CASOS BASE DE 2020 E 2023 ................................................................................ 41

4.3 AVALIAÇÃO DOS TRANSFORMADORES DE CORRENTE PARA OS

CASOS BASE DE 2020 E 2023 ................................................................................ 43

4.3.1 TC SETOR 138 KV – LT JCAMARA – SE - BAY COMPLEXO .... 46

4.3.2 TC SETOR 138 KV – TR 80MVA ........................................................ 46

4.3.3 TC SETOR 34,5 KV – TR 80MVA ....................................................... 47

4.3.4 TC SETOR 34,5 KV – LDS ................................................................... 47

4.3.5 REVISÃO DOS CÁLCULOS ............................................................... 47

5 COMPARAÇÃO DE NÍVEIS DE CURTO-CIRCUITO ................................. 49

5.1 FALTA FASE-TERRA NA LD1 ................................................................... 49

5.2 FALTA FASE-FASE-TERRA COM EVOLUÇÃO PARA TRIFÁSICA NA

LD1 51

6 CONCLUSÃO ....................................................................................................... 55

6.1 TRABALHOS FUTUROS ............................................................................. 55

REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA ............................................................................ 57

x

Lista de Figuras

Figura 2.1- Circuito R-L representando rede elétrica. ...................................................... 5

Figura 2.2 - Corrente de curto-circuito. ............................................................................ 7

Figura 2.3 – Carga ligada em estrela aterrada. ............................................................... 11

Figura 2.4 – Carga ligada em estrela. ............................................................................. 11

Figura 2.5 – Carga ligada em delta. ................................................................................ 12

Figura 2.6 – Gerador trifásico conectado em estrela, aterrado por meio de impedância Zn.

........................................................................................................................................ 13

Figura 2.7 – Diagrama de sequências de um gerador síncrono em estrela aterrado. ...... 13

Figura 2.8 – Circuito equivalente de sequência positiva de transformadores de dois

enrolamentos. .................................................................................................................. 14

Figura 2.9 – Diagrama de sequência de uma linha trifásica idealmente transposta. ...... 16

Figura 2.10 – Diagrama de um curto-circuito trifásico. ................................................. 17

Figura 2.11– Redes de sequência de um curto-circuito trifásico. ................................... 18

Figura 2.12 – Diagrama de um curto-circuito monofásico. ............................................ 18

Figura 2.13 – Redes de sequência de um curto-circuito monofásico. ............................ 19

Figura 2.14 – Diagrama de um curto-circuito bifásico. .................................................. 20

Figura 2.15 – Diagrama de sequência de um curto-circuito bifásico. ............................ 21

Figura 2.16 – Diagrama de sequência de um curto-circuito bifásico-terra. ................... 22

Figura 2.17 – Diagrama de sequência de um curto-circuito bifásico-terra. ................... 23

Figura 2.18 – Rede com religamento monopolar. .......................................................... 24

Figura 2.19 – Diagrama de sequência de uma abertura monopolar de fase. .................. 26

Figura 2.20 – Rede com abertura bipolar de fase. .......................................................... 26

Figura 2.21– Diagrama de sequência de uma abertura bipolar de fase. ......................... 27

Figura 3.1– Fluxograma superação de disjuntor. ........................................................... 31

Figura 3.2 - Curvas de excitação de TCs classe C com variadas relações de transformação.

........................................................................................................................................ 33

Figura 4.1 - Complexo eólico simulado. ........................................................................ 38

Figura 4.2 - Complexo eólico simulado. ........................................................................ 39

Figura 4.3 – Resultados – caso três trafos em paralelo - 2020. ...................................... 43

Figura 4.4 – Resultados – caso dois trafos em paralelo - 2020. ..................................... 43

Figura 4.5 – Resultados – caso três trafos em paralelo - 2023. ...................................... 44

Figura 4.6 – Resultados – caso dois trafos em paralelo - 2023. ..................................... 44

xi

Figura 5.1– Oscilografia – Falta fase C-terra na LD1. ................................................... 50

Figura 5.2 – Oscilografia – Evento na LD1 – registrador localizado no alimentador –

valores referentes à falta FFT. ........................................................................................ 51

Figura 5.3 – Oscilografia – Evento na LD1 – registrador localizado no alimentador –

valores referentes à falta FFF. ........................................................................................ 52

Figura 5.4 - Diagrama Fasorial - Evento na LD1 – Falta Fase-fase-terra. ..................... 52

Figura 5.5 - Diagrama Fasorial - Evento na LD1 – Falta Trifásica. ............................... 53

xii

Lista de Tabelas

Tabela 2.1– Tabela de circuito equivalente de sequência zero de transformadores de dois

enrolamentos. .................................................................................................................. 15

Tabela 3.1- Classificação da condição do disjuntor. ...................................................... 32

Tabela 4.1- Valores encontrados para as correntes de curto-circuito trifásico. .............. 41

Tabela 4.2 - Valores encontrados para as correntes de curto-circuito fase-terra. ........... 42

Tabela 4.3 – Valores obtidos para a configuração três trafos em paralelo. .................... 45

Tabela 4.4 – Valores obtidos para a configuração dois trafos em paralelo. ................... 45

Tabela 4.5 – Valores obtidos para a configuração três trafos em paralelo. .................... 47

Tabela 4.6 – Valores obtidos para a configuração dois trafos em paralelo. ................... 48

Tabela 5.1- Valores Falta fase C - terra na LD1 ............................................................. 50

Tabela 5.2 - Valores evento na LD1 – registrador localizado no alimentador. .............. 54

xiii

Termos e Definições

• Ω: Ohms.

• ANAFAS: Análise de Faltas Simultâneas.

• ANEEL: Agência Nacional de Energia Elétrica.

• CEPEL: Centro de Pesquisas de Energia Elétrica.

• EPE: Empresa de Pesquisa Energética.

• LT: Linha de Transmissão.

• ONS: Operador Nacional do Sistema Elétrico.

• PAR: Plano de Ampliações e Reforços.

• SE: Subestação.

• SIN: Sistema Interligado Nacional.

• kA: Kiloampere.

• Trafo: Transformador.

• GW: GigaWatts.

• MW: MegaWatts.

• TC: Transformador de Corrente.

• IEEE: Instituto de Engenheiros Eletricistas e Eletrônicos.

• FS: Fator de Sobrecorrente.

• TRT: Tensão de Restabelecimento Transitória.

• FFF: Curto-circuito trifásico.

• FF: Curto-circuito fase-fase.

• FT: Curto-circuito fase-terra.

• DFIG: Gerador de indução duplamente alimentado.

• LD: Linha de Distribuição.

1

1 INTRODUÇÃO

1.1 APRESENTAÇÃO

Com o passar dos anos, o aumento da demanda energética em conjunto com as

novas tecnologias do setor, envelhecimento gradual do sistema elétrico, crescimento do

número de agentes de geração cada vez mais próximos dos centros de carga e o contínuo

crescimento da relação X/R das barras do sistema tem criado novos desafios para os

operadores dos sistemas de energia elétrica. Dentre esses desafios está a superação

precoce das características elétricas nominais de equipamentos. Esta é uma consequência

direta do aumento dos níveis de curto-circuito e nos fluxos de potência na rede elétrica e,

por estes motivos, o processo de análise de superação de equipamentos deve estar em

constante evolução.

De acordo com previsões do Plano Decenal de Expansão de Energia 2027 (MME;

EPE, 2019), a capacidade instalada de energia elétrica do Brasil em 2027 será de 209 GW

e a fonte eólica terá expressivo incremento, alcançando 12,7% de participação em 2027.

Grande parte desse volume é concentrado na região Nordeste, portanto é possível concluir

que o sistema nessa região sofrerá alterações nos seus níveis de curto-circuito em um

pequeno período de tempo, fazendo com que o acompanhamento das alterações do

sistema seja necessário para não gerar um grande impacto.

O conhecimento prévio das intensidades das correntes provindas de um curto-

circuito é imprescindível para melhor dimensionamento do sistema de proteção de uma

determinada rede elétrica e parametrização dos relés para garantir que na ocorrência desse

fenômeno a região atingida seja isolada do restante da rede a fim de evitar danos aos

equipamentos e reduzir o impacto deste sobre o sistema.

2

1.2 OBJETIVO

O objetivo deste projeto de fim de curso é dissertar sobre a importância do estudo

de curto-circuito para um complexo eólico presente na região Nordeste, de forma a

ressaltar a necessidade do constante acompanhamento dos níveis de curto-circuito devido

às grandes mudanças que o sistema elétrico brasileiro tem sofrido. Para dessa forma,

garantir a eficácia dos seus equipamentos e prevenir de danos desnecessários.

1.3 IMPORTÂNCIA DO ESTUDO

Este estudo se mostra de extrema importância devido ao fato de fornecer insumos

para o dimensionamento ou alteração dos parâmetros de proteção, garantindo assim sua

eficiência caso ocorra algum surto e permitindo que o responsável pela planta faça um

planejamento para investir em novos equipamentos ou medidas mitigadoras para garantir

que o seu complexo não sofra com o aumento seja dos níveis de curto-circuito ou do fluxo

de potência.

1.4 LIMITAÇÕES DO ESTUDO

A principal limitação encontrada no estudo está na questão da falta de divulgação

de dados ou detalhes sobre o funcionamento dos aerogeradores por parte dos fabricantes.

Esse tipo de informação é pouco divulgado e, portanto, o estudo fica atrelado a modelos

equivalentes aceitos.

1.5 ESTRUTURAÇÃO DO TRABALHO

O trabalho foi estruturado de forma a expor, de maneira clara e concisa,

conceitos/definições e metodologias fundamentais para que seja possível assimilar os

resultados aqui contidos.

Dessa forma, o Capítulo 2 apresenta a fundamentação teórica discutida em livros,

artigos e normas que serão fundamentais para a compreensão dos assuntos tratados neste

trabalho. Nesse são apresentados conceitos de componentes simétricas, curtos-circuitos e

3

as modelagens dos respectivos componentes do sistema elétrico necessárias para a

realização do estudo.

O Capítulo 3 apresenta fundamentos para a realização da análise que será feita a

partir dos resultados provenientes do estudo de curto-circuito, mostrando assim como

interpretar os dados encontrados.

O Capítulo 4 analisa um estudo de caso aplicado a um complexo eólico presente na

região nordeste. São alinhadas as premissas adotadas para realizar a modelagem,

juntamente com os resultados encontrados obtidos através do uso do software SAPRE –

ANAFAS.

O Capítulo 5 realiza uma comparação entre os níveis de curto-circuito encontrados

em oscilografias capturadas em campo com os níveis encontrados durante as simulações.

Ao final, o Capítulo 6 apresenta a conclusão dos estudos abordados nesse TCC

juntamente com propostas para trabalhos futuros seguido pelas referências bibliográficas,

utilizadas para elaborar o presente trabalho.

4

2 REFERENCIAL TEÓRICO

2.1 CURTO-CIRCUITO

O curto-circuito pode ser definido como uma alteração abrupta num sistema elétrico

de energia, caracterizado pelo estabelecimento de um contato elétrico fortuito através de

um circuito de baixa impedância entre dois pontos de potenciais diferentes.

Um curto-circuito pode ocorrer em:

• Barramentos das subestações, quadros elétricos: geralmente devido à ação de

elementos externos, como animais, por exemplo;

• Linhas aéreas: devido a sobretensões de descargas atmosféricas ou ação de

elementos externos (como aves, ramos de árvores), ruptura de condutores,

isoladores e apoios;

• Cabos subterrâneos, transformadores e máquinas rotativas: devido a falhas de

isolamento (aquecimento, efeitos mecânicos, envelhecimento, campos

elétricos elevados, entre outros) [1].

As consequências desse fenômeno são as correntes elevadas, que costumam ser

substancialmente superiores às correntes verificadas em condições normais, e que caso

tenham um período longo de duração provocam o aquecimento dos condutores e a

deterioração irreversível de equipamentos, além de provocarem esforços eletromecânicos

entre as fases de elementos condutores dos equipamentos, como barramentos,

enrolamentos, etc. Outra consequência de um curto-circuito são as variações de tensões,

onde em algumas fases pode ocorrer uma grande queda e outras uma elevação [1].

Realizar um estudo sobre as correntes de curto-circuito presentes em um circuito

possui vários objetivos.

• Dimensionamento dos equipamentos da rede: os condutores, isoladores e

cabos devem suportar o aquecimento causado pela máxima corrente de

curto-circuito, até o momento de ação da proteção, além de que os suportes,

barramentos e enrolamentos devem suportar os esforços eletromecânicos

para corrente máxima de curto-circuito;

• Estudos de superação de disjuntores: os disjuntores devem ter capacidade

de interromper a corrente máxima presente em curto-circuito;

5

• Estudos de proteção: os níveis de corrente de curto circuito calculados em

diversos pontos da rede são utilizados para parametrização de relés;

• Dimensionamento de transformadores de corrente: o nível de corrente

deve ser considerado para análise da saturação desses equipamentos.

Pode-se definir a corrente de curto-circuito como a corrente que flui através do defeito

enquanto este persiste e podemos classificá-lo da seguinte maneira:

• Curto-circuito simétrico: é aquele que envolve as três fases com uma

impedância de defeito igual em todas as fases. Caso a impedância seja nula, é

chamado de curto-circuito franco;

• Curto-circuito assimétrico: é aquele que envolve apenas uma fase, fase-terra,

ou duas fases, podendo ser fase-fase ou fase-fase-terra.

Podemos representar um curto-circuito na rede elétrica pelo chaveamento de um

circuito R-L série mostrado na figura 2.1.

Figura 2.1- Circuito R-L representando rede elétrica.

Fonte: P. G. Trindade [2].

Onde:

𝑣(𝑡) = √2𝑉𝑠𝑒𝑛(𝑤𝑡 + 𝜃)

(2.1)

E pela lei de Kirchoff, tem-se:

6

𝑣(𝑡) = 𝑉𝐿 + 𝑉𝑅 (2.2)

√2𝑉 𝑆𝑒𝑛(𝑤𝑡 + 𝜃) = 𝐿𝑑𝑖(𝑡)

𝑑𝑡+ 𝑅𝑖(𝑡)

(2.3)

A solução da equação 2.3 é:

𝑖(𝑡) =√2𝑉

√𝑅2 + (𝑤𝐿)2(𝑠𝑒𝑛(𝑤𝑡 + 𝜃 − 𝛷) − 𝑠𝑒𝑛(𝜃 − 𝛷) 𝑒−𝑡/𝜏)

(2.4)

Onde:

𝛷 = 𝑡𝑎𝑛−1 𝑤𝐿𝑅

(2.5)

𝜏 =𝐿𝑅

(2.6)

A corrente i(t), dada pela equação 2.4, é a corrente de curto-circuito e essa pode ser

dividida em duas componentes. Uma componente periódica simétrica, que varia

senoidalmente com o tempo e possui a frequência da rede. E uma componente contínua,

que é responsável pelas características assimétricas da corrente, como mostrada na figura

2.2 e decai exponencialmente com o tempo em função da relação X/R da rede, de forma

que quanto maior for essa relação, mais lento será o decaimento da corrente. É possível

observar que essa assimetria que a corrente de curto-circuito pode apresentar possui uma

relação direta com o valor da tensão no ponto onde ocorre o defeito. Ou seja, caso a tensão

seja nula, a assimetria será máxima e caso a tensão seja máxima, a assimetria é anulada e

a corrente torna-se simétrica.

7

Figura 2.2 - Corrente de curto-circuito.


São definidos três períodos relativos à variação no tempo da componente fundamental

da corrente de curto-circuito:

• Período sub-transitório: é o período inicial, no qual a corrente diminui

rapidamente de valor;

• Período transitório: é o período seguinte, que corresponde a uma diminuição

mais lenta da corrente de curto-circuito até que o valor permanente seja

atingido;

• Período permanente: período em que a corrente de curto-circuito apresenta seu

valor estacionário.

É necessário ressaltar que, apesar de considerar o circuito como o da figura 2.1, ou

seja, com uma impedância invariante no tempo, não é isso que ocorre com as máquinas

síncronas e cargas do tipo motor, seja ele síncrono ou assíncrono. Esses são as principais

fontes das correntes de curto-circuito e apresentam um comportamento diferenciado em

relação à sua indutância interna em diferentes instantes de tempo.

A indutância dessas máquinas depende da corrente que circula por seus enrolamentos

e como durante o curto-circuito essa corrente varia, a indutância das máquinas também

8

irá variar. Ou seja, os alternadores apresentarão: reatância sub-transitória (X”), reatância

transitória (X’) e reatância síncrona (X).

2.2 COMPONENTES SIMÉTRICAS

O método de componentes simétricas, também conhecido como Teorema de

Fortescue, é utilizado para o estudo de sistemas de potência polifásicos desequilibrados e

consiste na decomposição dos elementos de tensão ou correntes de fase. Fortescue

estabeleceu que um sistema de “n” fasores desequilibrados pode ser decomposto em “n”

sistemas de fasores equilibrados, denominadas componentes simétricas dos fasores

originais [3].

2.2.1 Teorema de Fortescue em termos de tensão

Para o teorema de Fortescue aplicado a redes trifásicas, temos as seguintes definições:

• Componente de sequência positiva: é representado por três fasores de mesmo

módulo, defasados de 120º, com sequência de fase idêntica ao sistema

original;

Definindo = 1∠120º, temos:

𝑉𝑎1

(2.7)

𝑉𝑏1 = 𝑎2 ∙ 𝑉𝑎1

(2.8)

𝑉𝑐1 = 𝑎 ∙ 𝑉𝑎1

(2.9)

• Componente de sequência negativa: é representado por três fasores de mesma

amplitude e defasados de 120º, com sequência de fase oposta à do sistema

original;

𝑉𝑎2

(2.10)

9

𝑉𝑏2 = 𝑎 ∙ 𝑉𝑎2

(2.11)

𝑉𝑐2 = 𝑎2 ∙ 𝑉𝑎2

(2.12)

• Componente de sequência zero: é representado por três fasores de mesmo

módulo e fase. Essa é a componente desequilibrada.

𝑉𝑎0 = 𝑉𝑏0

= 𝑉𝑐0

(2.13)

Portanto, temos:

𝑉 = 𝑉𝑎1 + 𝑉𝑎2

+ 𝑉𝑎0

(2.14)

𝑉 = 𝑉𝑏1 + 𝑉𝑏2

+ 𝑉𝑏0 = 𝑎2 ∙ 𝑉𝑎1

+ 𝑎 ∙ 𝑉𝑎2 + 𝑉𝑎0

(2.15)

𝑉 = 𝑉𝑐1 + 𝑉𝑐2

+ 𝑉𝑐0 = 𝑎 ∙ 𝑉𝑎1

+ 𝑎2 ∙ 𝑉𝑎2 + 𝑉𝑎0

(2.16)

[𝑉𝑎

𝑉𝑏

𝑉𝑐

] = 𝐴 [𝑉0

𝑉1

𝑉2

]

(2.17)

Sendo A, uma matriz dada por:

𝐴 = [1 1 11 𝑎2 𝑎1 𝑎 𝑎2

]

(2.18)

𝐴−1𝐴 [𝑉0

𝑉1

𝑉2

] = 𝐴−1 [𝑉𝑎

𝑉𝑏

𝑉𝑐

]

(2.19)

10

[

𝑉0

𝑉1

𝑉2

] = 𝐴−1 [

𝑉𝑎

𝑉𝑏

𝑉𝑐

]

(2.20)

Em que:

𝐴−1 =1

3[1 1 11 𝑎 𝑎2

1 𝑎2 𝑎]

(2.21)

2.2.2 Teorema de Fortescue em termos de corrente

Para corrente, é utilizado a mesma formulação que foi aplicada às tensões, contudo é

necessário ressaltar alguns detalhes da corrente de sequência zero que são aplicados para

proteção do sistema elétrico. Temos:

[𝐼𝑎

𝐼𝑏

𝐼𝑐

] = [1 1 11 𝑎2 𝑎1 𝑎 𝑎2

] [𝐼0

𝐼1

𝐼2

]

(2.22)

E assim teremos, da mesma forma que ocorreu para as tensões:

[𝐼0

𝐼1

𝐼2

] =1

3[1 1 11 𝑎 𝑎2

1 𝑎2 𝑎] [

𝐼𝑎

𝐼𝑏

𝐼𝑐

]

(2.23)

Portanto, tem-se:

𝐼0 =1

3(𝐼𝑎 + 𝐼𝑏 + 𝐼𝑐)

(2.24)

Para um sistema trifásico com configuração Y aterrado ou com neutro, mostrado na

figura 2.3, como as componentes de sequência positiva e negativa são equilibradas, elas

não irão contribuir para a corrente de neutro. Essa corrente apenas ocorre quando há

desequilíbrios no sistema. Caso tenha uma impedância no neutro, essa não é vista pelas

sequências positiva e negativa, ela será vista apenas pela sequência zero.

11

Figura 2.3 – Carga ligada em estrela aterrada.

Fonte: GRAINGER, J. J., WILLIAM D. STENVENSON, J. [4].

Pela lei de Kirchhoff, tem-se:

𝐼𝑁 = 𝐼𝑎 + 𝐼𝑏 + 𝐼𝑐

(2.25)

𝐼0 =𝐼𝑁

3

(2.26)

Para um sistema trifásico com configuração Y não aterrado e desbalanceado, como

mostrado na figura 2.4, é possível observar que não haverá corrente de sequência zero, já

que essa precisa de um circuito fechado para circular.

Figura 2.4 – Carga ligada em estrela.


Pela lei de Kirchhoff:

12

𝐼𝑎 + 𝐼𝑏 + 𝐼𝑐 = 0

(2.27)

𝐼0 =1

3⋅ 0 → 𝐼0 = 0

(2.28)

Para um sistema trifásico em 𝛥 desbalanceado, como mostrado na figura 2.5, é

possível observar que, também pela lei de Kirchhoff, o somatório das correntes que

entram no caminho fechado será zero, é possível concluir então que não há nenhuma

corrente de sequência zero presente nas correntes de linha.

Figura 2.5 – Carga ligada em delta.


2.3 MODELAGEM DOS ELEMENTOS DE SISTEMAS ELÉTRICOS EM

COMPONENTES SIMÉTRICAS

2.3.1 MÁQUINAS SÍNCRONAS

As máquinas síncronas são elementos presentes no sistema que alimentam o curto-

circuito, portanto são considerados os elementos ativos do suprimento dessa corrente.

13

Figura 2.6 – Gerador trifásico conectado em estrela, aterrado por meio de impedância Zn.


As tensões internas produzidas pela máquina síncrona são equilibradas, portanto, só

haverá sequência positiva. Dessa forma, a modelagem de um gerador síncrono trifásico é

mostrada na figura 2.7.

Figura 2.7 – Diagrama de sequências de um gerador síncrono em estrela aterrado.


Um curto-circuito em um gerador terá um comportamento análogo ao observado no

transitório do circuito RL, mostrado na figura 2.1. Entretanto, existem algumas diferenças

devido à influência da corrente de armadura no campo girante quando ocorre a falta.

14

Em uma máquina síncrona, no instante do curto-circuito, o fluxo no entreferro é

muito grande quando comparado com o fluxo alguns ciclos depois. Além disso, como as

tensões em cada fase possuem valores instantâneos diferentes, devido a defasagem de

120º, a componente contínua será diferente para cada fase.

2.3.2 TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS

Transformadores, assim como as linhas de transmissão, são elementos estáticos do

sistema e apresentam reatância de sequência positiva com o mesmo valor da reatância de

sequência negativa. Esses elementos do sistema elétrico são considerados os

componentes que ajudam a limitar a corrente de curto-circuito.

Os circuitos equivalentes, por fase, para sequência positiva e negativa são

elaborados desprezando-se resistências e corrente de excitação, e referindo as reatâncias

a um dos lados. Dessa forma, o circuito equivalente de sequência positiva e negativa de

um transformador é mostrado na figura 2.8.

Figura 2.8 – Circuito equivalente de sequência positiva de transformadores de dois

enrolamentos.


O modelo para sequência zero depende do tipo do transformador e da maneira como

ele está conectado, permitindo ou não, o estabelecimento de corrente de sequência zero

através de um percurso fechado. O circuito equivalente de sequência zero de um

transformador para cada tipo de ligação é mostrado na Tabela 2.1.

15

Tabela 2.1– Tabela de circuito equivalente de sequência zero de transformadores de dois

enrolamentos.


2.3.3 LINHAS DE TRANSMISSÃO

As linhas de transmissão também são consideradas elementos que limitam os

valores da corrente de curto-circuito já que possuem uma impedância alta. Essa

característica é mais acentuada quando o defeito ocorre longe do gerador síncrono, que é

o caso das redes do sistema de distribuição [3]. Além de ser o elemento mais vulnerável

do sistema elétrico, como mostrado no relatório de análise de perturbações ocorridas na

rede básica referente ao ano de 2017 [5], divulgado pelo ONS.

Tabela 2.1 –Principais origens das perturbações na rede básica.

Componente (%)

Linhas de transmissão 74,92

Controle de reativos 10,99

Transformador 8,03

Outros 6,06 Fonte: ONS, “Relatório de Análise de Perturbações na Rede Básica” [5].

16

É possível observar na figura 2.9 uma seção de uma linha de transmissão trifásica,

onde 𝑍𝑎𝑎′ , 𝑍𝑏𝑏′ 𝑒 𝑍𝑐𝑐′ representam as impedâncias próprias das fases e 𝑍𝑎𝑏 , 𝑍𝑏𝑐 𝑒 𝑍𝑎𝑐

representam as impedâncias mútuas entre fases. Considera-se que a linha é idealmente

transposta, que a impedância própria de cada fase possui o mesmo valor 𝑍𝑎𝑎′ e que a

impedância mútua de cada fase também possui o mesmo valor 𝑍𝑎𝑏. Dessa forma, é

mostrado na figura 2.9 os respectivos diagramas.

Figura 2.9 – Diagrama de sequência de uma linha trifásica idealmente transposta.


A reatância de sequência zero de uma linha de transmissão é influenciada por

diversas variáveis, como as características dos condutores, natureza e resistividade do

solo sob a linha, entre outros. De um modo geral, essa reatância apresenta um valor que

se situa na faixa de 2 a 5 vezes o valor da reatância de sequência positiva.

2.4 TIPOS DE CURTO-CIRCUITO

2.4.1 CURTO-CIRCUITO TRIFÁSICO-TERRA

Dentre os tipos de curto-circuito que serão discutidos apenas o curto-circuito trifásico

é equilibrado, dessa forma para estudá-los é utilizado apenas a sequência positiva. Ele

ocorre quando as três fases, através de impedâncias de defeito de mesmo valor, fecham

17

contato com a terra. Para sistemas equilibrados, um curto-circuito trifásico é equivalente

a um curto-circuito trifásico-terra.

Figura 2.10 – Diagrama de um curto-circuito trifásico.


Para o defeito mostrado na figura 2.10, as condições de contorno serão:

[𝑉𝑎

𝑉𝑏

𝑉𝑐

] = [

𝐼𝑎𝑍𝑓

𝐼𝑏𝑍𝑓

𝐼𝑐𝑍𝑓

]

(2.29)

[𝐼𝑎

𝐼𝑏

𝐼𝑐

] = 𝐼𝑎 [1

𝑎2

𝑎]

(2.30)

Aplicando estes valores na equação 2.20, têm-se:

[𝑉0

𝑉1

𝑉2

] = [0

𝐼1𝑍𝑓

0

]

(2.31)

Dessa forma, é possível concluir que as componentes das tensões de sequência

negativa e zero serão nulas e, portanto, não influenciarão no cálculo da corrente.

18

Figura 2.11– Redes de sequência de um curto-circuito trifásico.


𝐼1 =𝐸𝑔1

𝑍1 + 𝑍𝑓

(2.32)

2.4.2 CURTO-CIRCUITO MONOFÁSICO

Este é o tipo de falta mais frequente em sistemas de potência e ocorre quando há

contato entre uma fase e a terra, dessa forma será dito franco, ou quando uma fase fecha

contato através de uma impedância de falta.

Figura 2.12 – Diagrama de um curto-circuito monofásico.


Supondo que o curto ocorre na fase, temos as seguintes condições de contorno:

𝑉𝑎 = 𝑍𝑓 ∙ 𝐼𝑎

(2.33)

𝐼𝑏 = 𝐼𝑐 = 0

(2.34)

Substituindo-se as condições das equações 2.33 e 2.34 na equação 2.20, temos:

19

𝐼1 = 𝐼2 = 𝐼0 =𝐼𝑎

3

(2.35)

Utilizando-se as equações 2.34 e 2.14, tem-se:

(𝑉1 + 𝑉2 + 𝑉0) = 3𝑍𝑓 ∙ 𝐼1

(2.36)

Para satisfazer as condições apresentadas, de forma que as correntes das sequências

positiva, negativa e zero sejam iguais, é necessário que os três circuitos de sequência

sejam conectados em série, como mostrado na figura 2.13.

Figura 2.13 – Redes de sequência de um curto-circuito monofásico.


𝐼0 = 𝐼1 = 𝐼2 =𝐸𝑔1

𝑍0 + 𝑍1 + 𝑍2 + 3𝑍𝑓

(2.37)

E a corrente que passa na fase “a”, que é a corrente que o disjuntor deve interromper

é dada por:

𝐼𝑎 =3𝐸𝑔1

𝑍0 + 𝑍1 + 𝑍2 + 3𝑍𝑓

(2.38)

2.4.3 CURTO-CIRCUITO BIFÁSICO

Este tipo de falta ocorre quando existe contato entre duas fases, através de uma

impedância.

20

Figura 2.14 – Diagrama de um curto-circuito bifásico.


Supondo-se que a falta ocorre envolvendo as fases b e c, tem-se as seguintes

condições de contorno:

𝐼𝑎 = 0

(2.39)

𝐼𝑏 = −𝐼𝑐

(2.40)

𝑉𝑏 − 𝑉𝑐 = 𝑍𝑓 ∙ 𝐼𝑏

(2.41)

Substituindo-se a equação 2.39 e a equação 2.40 na equação 2.17, tem-se:

𝐼0 = 0

(2.42)

𝐼1 =1

3(𝑎 − 𝑎2)𝐼𝑏

(2.43)

𝐼2 =1

3(𝑎2 − 𝑎)𝐼𝑏 = −𝐼1

(2.44)

E aplicando-se as equações 2.15 e 2.16 na equação 2.41:

21

𝑉1 − 𝑉2 = 𝑍𝑓 ∙ 𝐼𝑏

(2.45)

Dessa forma, é possível concluir que para faltas bifásicas não existirá a componente

de sequência zero, e além disso, como as correntes de sequência positiva e negativa são

iguais em módulo, os circuitos de sequência positiva e negativa devem ser conectados em

paralelo, como mostrado na figura 2.15.

Figura 2.15 – Diagrama de sequência de um curto-circuito bifásico.


Analisando-se o circuito da figura 2.15, é possível observar que as componentes

simétricas das correntes serão dadas por:

𝐼1 = −𝐼2 = 𝐸𝑔1

𝑍1 + 𝑍2 + 𝑍0

(2.46)

E aplicando-se as equações 2.42 e 2.45 na equação 2.17, é possível obter as

correntes nas fases “b” e “c”:

𝐼𝑏 = −𝐼𝑐 =−𝑗√3𝐸𝑔1

𝑍1 + 𝑍2 + 𝑍𝑓

(2.47)

22

2.4.4 CURTO-CIRCUITO BIFÁSICO-TERRA

O curto-circuito bifásico-terra é caracterizado pelo contato de duas fases com a

terra, através de uma impedância de falta.

Figura 2.16 – Diagrama de sequência de um curto-circuito bifásico-terra.


Supondo, conforme a figura 2.16, que a falta ocorre nas fases b e c, obtém-se as


𝐼𝑎 = 0

(2.48)

𝑉𝑏 = 𝑉𝑐

(2.49)

𝑉𝑏 = 𝑍𝑓(𝐼𝑏 + 𝐼𝑐)

(2.50)

Transformando-se as tensões e correntes de fase das equações 2.48, 2.49 e 2.50 para

componentes simétricas, tem-se:

23

𝐼0 + 𝐼1 + 𝐼2 = 0

(2.51)

𝑉2 = 𝑉1

(2.52)

𝑉0 − 𝑉1 = 3𝑍𝑓𝐼0

(2.53)

Para que as condições apresentadas nas equações 2.51, 2.52 e 2.53 sejam

obedecidas, os circuitos de sequências devem estar conectados conforme mostrado na

Figura 2.17.

Figura 2.17 – Diagrama de sequência de um curto-circuito bifásico-terra.


Analisando-se o circuito da Figura 2.17, conclui-se que as componentes simétricas

das correntes serão dadas por:

𝐼1 = 𝐸𝑔1

𝑍1 + [𝑍2

𝑍0+3𝑍𝑓]

(2.54)

𝐼2 = −𝐼1

𝑍0 + 3𝑍𝑓

𝑍0 + 3𝑍𝑓 + 𝑍2

(2.55)

𝐼0 = −𝐼1

𝑍2

𝑍0 + 3𝑍𝑓 + 𝑍2

(2.56)

24

É possível perceber que em um curto-circuito bifásico com contato direto para a

terra, as redes de sequência estão em paralelo a partir do ponto de defeito.

2.4.5 ABERTURA MONOPOLAR DE FASE

Figura 2.18 – Rede com religamento monopolar.


Quando uma ou duas fases de um sistema trifásico balanceado abrem, isso cria um

desbalanço no sistema, resultando em um fluxo desbalanceado de correntes. Essas

condições surgem no sistema quando um ou dois condutores de fase se quebram durante

uma tempestade, ou caso os isoladores se fundem ou se os disjuntores atuarem deixando

apenas uma ou duas fases operando.

Supondo que a abertura monopolar ocorre na fase a, obtém-se as seguintes


𝐼𝑎 = 0

(2.57)

𝑉𝑝𝑝′𝑏 = 𝑉𝑝𝑝′𝑐 = 0

(2.58)

25

Pelo teorema de Fortescue:

𝐼𝑎 = 𝐼𝑎0 + 𝐼𝑎1 + 𝐼𝑎2 = 0

(2.59)

𝐼0 = − (𝐼𝑎1 + 𝐼𝑎2)

(2.60)

[

𝑉0

𝑉1

𝑉2

] =1

3[1 1 11 𝑎 𝑎2

1 𝑎2 𝑎] [

𝑉𝑝𝑝′𝑎

00

]

(2.61)

[𝑉0

𝑉1

𝑉2

] =1

3[111

] 𝑉𝑝𝑝′𝑎

(2.62)

𝑉0 = 𝑉1 = 𝑉2 =1

3𝑉𝑝𝑝′𝑎

(2.63)

A abertura de fase é um defeito série, diferente dos defeitos discutidos

anteriormente, que são chamados de defeitos paralelos. A representação desse tipo de

defeito por componentes simétricas é mostrada na figura 2.19.

26

Figura 2.19 – Diagrama de sequência de uma abertura monopolar de fase.


Observa-se que a queda de tensão nas respectivas redes de sequência será a mesma,

portanto é fácil perceber que estas redes estarão em paralelo, a partir do ponto de defeito.

2.4.6 ABERTURA BIPOLAR DE FASE

Figura 2.20 – Rede com abertura bipolar de fase.


Essa falta envolve o rompimento de dois dos três condutores de fase, como

mostrado na figura 2.20. Dessa forma, teremos as seguintes condições de contorno:

27

𝐼𝑏 = 𝐼𝑐 = 0

(2.64)

𝑉𝑃𝑃′𝑎 = 0

(2.65)

Pelo teorema de Fortescue:

[𝐼0

𝐼1

𝐼2

] =1

3[1 1 11 𝑎 𝑎2

1 𝑎2 𝑎] [

𝐼𝑎

00

]

(2.66)

[𝐼0

𝐼1

𝐼2

] =1

3[111

] 𝐼𝑎

(2.67)

𝐼0 = 𝐼1 = 𝐼2 =1

3𝐼𝑎

(2.68)

𝑉𝑃𝑃′ 𝑎 = 𝑉0 + 𝑉1 + 𝑉2 = 0

(2.69)

Portanto, em uma abertura de duas fases, as redes de sequência estão conectadas

em 𝛥, a partir do ponto de defeito, assim como mostrado na Figura 2.21.

Figura 2.21– Diagrama de sequência de uma abertura bipolar de fase.


28

2.4.7 IMPLEMENTAÇÃO DO CÁLCULO DE CURTO-CIRCUITO

Para análise de sistemas mais robustos, é necessário o uso de ferramentas

computacionais, e o emprego dos elementos da matriz 𝑍𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎 facilitam o cálculo da

corrente de curto-circuito, bem como as tensões nodais durante a falta.

A matriz 𝑍𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎, ou matriz de impedância de barra, é uma ferramenta importante

na análise de sistemas de potência e trata-se da matriz inversa da 𝑌𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎, ou matriz de

admitância de barra. Portanto, 𝑍𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎 = 𝑌𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎−1.

Ao contrário da 𝑌𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎, que é uma matriz esparsa, a 𝑍𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎 é uma matriz densa e

como geralmente possui uma dimensão elevada, isso torna o processo de inversão muito

custoso computacionalmente. Além disso, 𝑍𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎 é uma matriz simétrica, complexa e

quadrada de dimensão n, onde n é o número de barras do sistema, descontando a barra de

referência.

A matriz 𝑍𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎 descreve o comportamento da rede em circuito aberto, dessa forma

os elementos 𝑍𝑝𝑝, ou seja, os elementos da diagonal da matriz 𝑍𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎 , representam a

impedância equivalente de Thevenin da rede, vista a partir daquela barra.

Para a realização dos cálculos de curto-circuito é necessário apenas os elementos

referentes às colunas relativas às barras que estão envolvidas no fenômeno. Um método

comum é utilizar a representação do sistema pela matriz de admitâncias e a partir da

fatoração da matriz 𝑌𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎, obter os elementos necessários da matriz 𝑍𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎.

Para calcular as correntes de curto-circuito através de 𝑍𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎 são utilizadas as

equações apresentadas no capítulo 2 e as impedâncias de sequência positiva, negativa e

zero são calculadas a partir dos elementos da diagonal da matriz 𝑍𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎. Seguindo essa

metodologia, também é possível calcular a tensão em qualquer barra do sistema durante

a falta utilizando a equação 2.70.

∆𝑉 = 𝑍𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎 ∙ 𝐼

(2.70)

A partir das variações calculadas, utiliza-se a equação 2.71 para obter as tensões

nas barras durante o defeito [4].

𝑉𝑘 = 𝑉𝑝𝑟𝑒𝑘 + ∆𝑉𝑘

(2.71)

29

Com os valores das tensões nas barras conhecidos durante o defeito, é possível

calcular a corrente em cada ramo do sistema utilizando-se a equação 2.72 [4].

𝐼𝑘𝑚 =𝑉𝑘 − 𝑉𝑚

𝑍𝑘𝑚

(2.72)

30

3 AVALIAÇÃO DO SISTEMA DE PROTEÇÃO

Devido ao aumento da demanda de energia elétrica, o sistema está em constante

expansão, de forma que ele sofre alterações que podem elevar seus níveis de curto-

circuito e das correntes que percorrem a rede, podendo assim, ultrapassar os limites dos

equipamentos presentes no circuito. Quando ocorre esta ultrapassagem, é o que

denominamos superação do equipamento.

Para realizar essa análise é necessário monitorar a evolução das seguintes grandezas

ao longo da rede e compará-las com as características nominais especificadas pelo

fabricante:

• Corrente de carga: através de estudos de fluxo máximo de potência, deve-se

examinar as condições mais severas que causam o maior carregamento do

sistema em análise e assim compará-los com a suportabilidade do

equipamento;

• Corrente de curto-circuito (simétrica e assimétrica): através de estudos de

curto-circuito, deve-se verificar a máxima corrente que irá fluir na rede do

equipamento em estudo;

• Tensão de restabelecimento transitória (TRT) [6].

Como o objetivo do estudo é a avaliação do impacto das correntes de curto-circuito

nos equipamentos de proteção, estes serão mais detalhados a seguir.

3.1 AVALIAÇÃO DA SUPORTABILIDADE DOS DISJUNTORES

Nesse estudo não será levado em consideração o grau de envelhecimento ou

histórico do equipamento em análise, o foco será dado para comparações com os dados

de suportabilidade fornecidos pelo fabricante.

Como citado anteriormente, o foco do estudo é para o impacto das correntes de

curto-circuito, portanto, este será o indicador de superação para a análise que será feita.

A metodologia utilizada está ilustrada no fluxograma da Figura 3.1.

31

Figura 3.1– Fluxograma superação de disjuntor.

Fonte: ONS, “Critérios para Análise de Superação de Equipamentos e Instalações de Alta

Tensão,” Fevereiro 2015 [7].

Primeiramente, é necessário definir o caso base que, para estudos do Sistema

Interligado Nacional, será no horizonte do Plano de Ampliações e Reforços - PAR nos

formatos compatíveis com os já utilizados pelo setor; para curto-circuito será usado o

ANAFAS. Após definição do caso base, deve-se inserir os dados e parâmetros da

32

instalação. Caso a instalação já esteja presente no caso base, será necessário apenas

detalhar melhor conforme necessidade.

Após alterações, utiliza-se o ANAFAS para determinar as correntes de curto-

circuito que percorrem o sistema de interesse e utilizam-se esses dados para a realização

da análise de superação. Essa análise, basicamente, faz uma avaliação da capacidade de

interrupção simétrica dos disjuntores, comparando o nível de curto-circuito na barra com

o menor valor da capacidade de interrupção simétrica dos disjuntores do barramento.

A superação por corrente de curto-circuito é caracterizada pela ocorrência de

correntes de curto-circuito, simétricas ou assimétricas, com magnitudes superiores

àquelas definidas como nominais para os equipamentos em análise, em condições

normais e de emergência, no horizonte do ciclo do PAR [6].

𝐼𝑐𝑢𝑟𝑡𝑜−𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑖𝑡𝑜 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 ≥ 𝐼𝑐𝑢𝑟𝑡𝑜−𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑖𝑡𝑜 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 → 𝐷𝑖𝑠𝑗𝑢𝑛𝑡𝑜𝑟 𝑆𝑢𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜

(3.1)

De acordo com o Procedimento de Rede do ONS [8], após comparação realizada

com os dados obtidos, o disjuntor pode ser classificado conforme mostrado na tabela 3.1.

Tabela 3.1- Classificação da condição do disjuntor.

Condição Classificação

𝐼𝑐𝑐 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 ≥ 𝐼𝑐𝑐 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 Superado

90% ∙ 𝐼𝑐𝑐 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 ≤ 𝐼𝑐𝑐 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 < 𝐼𝑐𝑐 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 Alerta

𝐼𝑐𝑐 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 < 90% ∙ 𝐼𝑐𝑐 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 Não superado

Fonte: ONS, “Critérios para Análise de Superação de Equipamentos e Instalações de Alta

Tensão,” Fevereiro 2015 [7].

3.2 AVALIAÇÃO DA SATURAÇÃO DOS TRANSFORMADORES DE

CORRENTE

O transformador de corrente é um transformador destinado a reproduzir

proporcionalmente em seu secundário a corrente de seu circuito primário com sua posição

fasorial mantida, conhecida e adequada para uso em instrumentos de medição, controle e

proteção.

33

Esse instrumento tem as seguintes finalidades:

• Isolar os equipamentos de medição, controle e relés do circuito de alta tensão;

• Fornecer no seu secundário uma corrente proporcional a corrente presente no

primário;

• Fornecer no secundário uma corrente de dimensões adequadas para que seja

utilizada pelos medidores e pelos relés.

3.2.1 SATURAÇÃO DO TC

A proteção atua para correntes de curto-circuito elevadas e estas podem levar à

saturação do núcleo ferromagnético do TC. Para entender esse fenômeno, é necessário

observar a tensão secundária máxima, ponto a partir do qual o TC passa a sofrer os efeitos

da saturação. O valor deste ponto pode ser observado na curva de excitação ou saturação

do TC, onde é relacionada a tensão secundária de excitação e a corrente de excitação do

núcleo, um exemplo é mostrado na imagem 3.2.

Figura 3.2 - Curvas de excitação de TCs classe C com variadas relações de transformação.


Durante a operação normal do sistema, a corrente de carga do TC é pequena e o

fluxo magnético do equipamento opera com valor pequeno, dentro da região linear da

curva de excitação. Para este caso, o erro do TC é pequeno e as medições estão sendo

realizadas de acordo com o esperado.

34

Durante o defeito, isto é, durante o período onde a corrente de curto-circuito é alta,

a preocupação não é realizar medições, mas sim, fazer a proteção atuar adequadamente o

mais rápido possível dentro das limitações operativas e de coordenação. Portanto, para

este caso, o objetivo é a rapidez e não a precisão. Para proteção durante os curto-circuitos,

são utilizados erros de 2,5% ou 10% nas correntes secundárias do TC.

Na figura 3.2, é possível observar que o fluxo no núcleo do TC aumenta para um

pequeno aumento da tensão no enrolamento secundário, seja ele decorrente de uma

elevação de corrente ou uma carga excessiva e a partir de um certo ponto, esse aumento

na tensão se torna desproporcional quando comparado ao aumento que havia

anteriormente, esse ponto é o joelho da curva de excitação. Abaixo do joelho, o

comportamento do TC é dito linear, enquanto que acima o núcleo encontra-se em

processo de saturação.

3.2.2 CRITÉRIO PARA ANÁLISE DE SATURAÇÃO DEVIDO À

SOBRECARGA DO TC

É necessário um cuidado com o dimensionamento dos TCs, pois caso suas

características não sejam devidamente analisadas considerando as condições de falta, o

núcleo do equipamento pode saturar e, consequentemente, afetar a operação dos réles.

Segundo a norma IEEE Std. C37.110 (2007) [9], que fala sobre a saturação nos TCs,

para se evitar a saturação AC no secundário do equipamento, deve-se ter uma tensão (𝑉𝑠)

que seja menor que a tensão de saturação (𝑉𝑥):

𝑉𝑥 ≥ 𝐼𝑠 ∙ 𝑍𝑠

(3.2)

Onde:

𝐼𝑠 é a corrente eficaz primária dividida pela RTC;

𝑍𝑠 é a carga secundária total do TC;

𝑉𝑥 é a tensão de saturação do TC; é a tensão que o equipamento irá entregar para a

carga padrão quando a corrente atingir 20 vezes a corrente secundária nominal.

35

Lembrando-se que para evitar a saturação, é necessário que a tensão no secundário

seja menor que a tensão de saturação, considerando-se uma corrente eficaz assimétrica e

com carga puramente resistiva, temos a seguinte equação:

𝑉𝑥 ≥ 𝐼𝑠 ∙ 𝑍𝑠 (1 +𝑋

𝑅) = 𝑉𝑠

(3.3)

Esta equação está demonstrada na referência [10] e segundo ela, deveriam ser

seguidos os seguintes procedimentos para a seleção do TC para aplicações de relés de

proteção:

• Determinar a máxima corrente de falta 𝐼𝑓 em ampères primários;

• Determinar a relação X/R do circuito primário correspondente;

• Selecionar a tensão nominal do TC e em seguida, determinar a carga total em

p.u. da carga padrão;

• Usando a equação 3.3, calcular 𝑖𝑓, que é a corrente de falta em p.u. do valor

nominal do TC;

• Dividir a máxima corrente primária de falta 𝑖𝑓 pela corrente em p.u. para

determinar a corrente nominal do TC;

• Selecionar o valor nominal padrão mais próximo e maior do que o valor

calculado.

A referência cita que o limite para esse critério é encontrado quando se tem uma

relação X/R elevada, geralmente próxima ao gerador. Para esse caso, torna-se

impraticável dimensionar o TC para evitar a saturação durante uma falta assimétrica e o

indicado é especificar o equipamento de acordo com a sensibilidade adequada para faltas

na extremidade da linha.

3.2.3 CRITÉRIO PARA ANÁLISE DE SATURAÇÃO DEVIDO AO FATOR DE

SOBRECORRENTE DO TC

Fator de sobrecorrente do TC é definido pela relação da máxima corrente de curto-

circuito que pode passar pelo primário do TC e a sua corrente primária nominal, para que

o erro de sua classe seja mantido. Pelas normas técnicas em vigor, esse fator é

recomendado apenas para TCs de proteção.

𝐹𝑆 =𝐼𝑃 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑢𝑟𝑡𝑜−𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑖𝑡𝑜

𝐼𝑃 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑜 𝑇𝐶

(3.4)

36

Os valores máximos das correntes de curto-circuito que podem passar pelo primário

do TC para que o seu erro seja mantido é padronizado de acordo com as normas do país

ao qual o sistema elétrico pertence e no Brasil, é definido como 20.

Para realizar essa análise, deve-se encontrar os valores mais críticos das correntes

de curto-circuito onde o TC será instalado e verificar se ele está de acordo com:

𝐹𝑆 ≤ 20

(3.5)

Dessa forma, é possível garantir que o erro da classe de exatidão do TC será

mantido.

37

4 ESTUDO DE CASO

O Complexo eólico em análise está localizado no município de Parazinho – RN e é

composto por aerogeradores de 2 MW que estão distribuídos em 5 parques eólicos, cada

um com 15 aerogeradores, totalizando 150 MW de potência instalada.

A subestação possui três transformadores trifásicos elevadores de 34,5/138 kV com

potência nominal de 40/60/80 MVA, sendo sua conexão em estrela aterrada nos

enrolamentos de 34,5 kV e delta no enrolamento de 138 kV. Foi considerado também que

esses transformadores possuem resistores de aterramento, com o objetivo de limitar o

nível de curto-circuito fase-terra do sistema, cuja resistência é de 40 Ω cada um.

A rede de distribuição do parque de 34,5 kV está dividida em 10 ramais, sendo que

esses possuem cabos aéreos e subterrâneos. O complexo é formado por 75 aerogeradores,

sendo a geração de energia realizada em tensão de 690 V por geradores de indução

duplamente alimentados (DFIG). Cada aerogerador possui uma linha que está interligada

a um transformador de 0,69/34,5 kV, com potência nominal de 2100 kVA.

38

Figura 4.1 - Complexo eólico simulado.

Fonte: Autor.

39

Figura 4.2 - Complexo eólico simulado.

Fonte: Autor.

40

4.1 PREMISSAS ADOTADAS NO ESTUDO

Para a realização do estudo de níveis de curto-circuito utilizou-se o programa

SAPRE – ANAFAS do CEPEL e os seguintes casos base fornecido pelo ONS: o arquivo

referente a dezembro de 2020 e o arquivo referente a dezembro de 2023.

As simulações foram realizadas considerando-se o complexo eólico operando com

os três transformadores em paralelo e também com o mesmo operando apenas com dois

transformadores em paralelo e um reserva. Estes transformadores estão aterrados com um

resistor de 40 Ω, com o objetivo de reduzir o nível de curto-circuito fase terra no sistema

de 34,5 kV.

Para o estudo, foram simuladas faltas em todas as barras do sistema interno à planta,

ou seja, nas barras em 690 V dos aerogeradores, nas barras de 34,5 kV de cada

aerogerador, no barramento principal em 34,5 kV, no barramento principal em 138 kV e

também na subestação de João Câmara III 138 kV do SIN.

As faltas simuladas foram:

• Curto-circuito trifásico (FFF);

• Curto-circuito fase-fase (FF);

• Curto-circuito fase-terra (FT).

Para a modelagem do complexo, foi levado em consideração que as impedâncias

dos cabos de distribuição do setor de 34,5 kV estão divididas entre cabos aéreos e cabos

subterrâneos, apresentando assim especificações técnicas diferentes. Nesta, foram

representados os 75 aerogeradores da planta, os transformadores individuais de cada um,

a linha de transmissão que conecta o parque ao SIN, e os três transformadores elevadores

de 34,5/138 kV. Lembrando que os aerogeradores são do tipo indução duplamente

alimentados (DFIG) e foram modelados por fonte de tensão atrás de uma reatância

transitória.

É necessário ressaltar também que não será modelada a resistência de aterramento

da SE, o que reduziria os níveis de curto encontrados. Portanto, a simulação trata de uma

abordagem mais conservadora.

41

4.2 AVALIAÇÃO DA SUPORTABILIDADE DOS DISJUNTORES PARA OS

CASOS BASE DE 2020 E 2023

A tabela 4.1 mostra os valores de correntes de curto-circuito encontrados nas

simulações, que circulam pelos disjuntores das LDs, para um curto circuito trifásico no

início da rede aérea, para os horizontes de 2020 e 2023, considerando o sistema operando

com três ou dois transformadores em paralelo.

Tabela 4.1- Valores encontrados para as correntes de curto-circuito trifásico.

2020 2023 LIMITE

DISJUNTOR 3 TRAFOS

2 TRAFOS

3 TRAFOS

2 TRAFOS

CORRENTE NO DJ 52.1 LD1 12,36 11,63 12,44 11,70 25 kA










SEAlta138 10,46 10,46 10,95 10,75 31.5 kA

SEBaixa34.5 26,26 26,26 26,70 23,10 25 kA

Fonte: Autor.

Caso a corrente de interrupção nominal do disjuntor possua um valor menor que a

máxima corrente simétrica inicial de curto-circuito, deverá ser escolhido um novo

disjuntor ou outro método de limitação de corrente de curto-circuito, já que o atual poderá

ser danificado no caso da ocorrência de uma falta dessa escala.

42

Na tabela 4.1, foram assinaladas, conforme procedimento de rede do ONS [8], em

vermelho os disjuntores que foram superados e em azul os disjuntores que apresentam o

status de alerta. Para os assinalados em vermelho, os níveis de curto circuito trifásico nos

barramentos 34,5 kV estão acima dos 25 kA, nível este maior do que a capacidade dos

equipamentos instalados na planta, o que pode reduzir a vida útil dos mesmos, por efeito

térmico e dinâmico.

É possível observar que nas LDs 6 e 10, as correntes circulantes pelos DJS, no

horizonte de 2020, com o sistema operando com três transformadores em paralelo,

assinalam a classificação de alerta ou já superado e isso permanece no horizonte de 2023.

Vale lembrar que as correntes de falta máximas foram obtidas para o curto-circuito

trifásico franco.

A tabela 4.2 mostra os valores de correntes de curto-circuito encontradas nas

simulações, que circulam pelos disjuntores das LDs, para um curto circuito fase-terra no

início da rede aérea, para os horizontes de 2020 e 2023, considerando o sistema operando

com três ou dois transformadores em paralelo.

Tabela 4.2 - Valores encontrados para as correntes de curto-circuito fase-terra.

2020 2023 LIMITE

DISJUNTOR 3 TRAFOS

2 TRAFOS

3 TRAFOS

2 TRAFOS











43

SEAlta138 7,48 7,84 7,64 7,58 31.5 kA

SEBaixa34.5 - A 1,49 1,49 1,49 0,99 25 kA

Fonte: Autor.

Com os níveis de curto fase-terra mostrados na Tabela 4.2, é possível observar que

não haverá superação dos disjuntores, nem para o caso base de 2020 e nem para o caso

base de 2023, considerando os cenários analisados.

4.3 AVALIAÇÃO DOS TRANSFORMADORES DE CORRENTE PARA OS

CASOS BASE DE 2020 E 2023

Para avaliação dos transformadores de corrente é necessário considerar o maior

nível de curto-circuito no sistema onde o mesmo será instalado. Nas figuras 4.3, 4.4, 4.5

e 4.6 são mostrados os resultados dos casos simulados.

Figura 4.3 – Resultados – caso três trafos em paralelo - 2020.

Fonte: Autor.

Figura 4.4 – Resultados – caso dois trafos em paralelo - 2020.

Fonte: Autor.

44

Figura 4.5 – Resultados – caso três trafos em paralelo - 2023.

Fonte: Autor.

Figura 4.6 – Resultados – caso dois trafos em paralelo - 2023.

Fonte: Autor.

Para a avaliação em relação a saturação dos transformadores de corrente dos

terminais da SE do complexo em análise, utilizou-se o critério encontrado na referência

[10], conforme mostrado na equação 4.1.

20 ≥ (𝑋

𝑅+ 1) ∗ 𝐼𝑓 ∗ 𝑍𝑏

(4.1)

Onde:

𝐼𝑓 é a corrente máxima de falta, em pu da corrente nominal do TC;

𝑍𝑏 é a carga do TC, em pu da carga padrão, sendo a carga padrão dos TC’s

considerada de 4 Ω;

X/R é a relação do circuito primário sob defeito.

45

Para o estudo, na carga dos TCs será considerado a princípio um cabo de 6 mm²,

que possui resistência de 3,69 Ω/km, conectando os TCs até a casa de controle com um

comprimento de 300 m e as cargas dos relés, incluindo as distâncias entre o painel de

proteção e o TC, será definida por um valor de 0,1 Ω, dessa forma teremos:

𝑍𝑏 =0,3 ∗ 3,69 + 0,1

4= 0,30175

(4.2)

Tabela 4.3 – Valores obtidos para a configuração três trafos em paralelo.

Configuração três trafos em paralelo Sobrecorrente

térmica

Sobrecorrente carga

𝐼𝑐𝑐 𝑚á𝑥 X/R 𝐼𝑛 𝑇𝐶 20𝑥𝐼𝑛(100𝐴) 20 ≥ (𝑋

𝑅+ 1) ∗ 𝐼𝑓 ∗ 𝑍𝑏

LT JCAMARA - SE -

BAY JCAMARA 26560

35,75 1200

22,13 245,44

LT JCAMARA – SE - BAY COMPLEXO

10950 8,07 800 13,69 37,46

TRANSFORMADOR 80MVA - 138 kV

10950 8,07 1200 9,12 24,97

TRANSFORMADOR 80MVA - 34.5 kV

26700 13,96 2400 11,12 50,22

LDs 34.5 kV 25920 8,82 1500 17,28 51,20 Fonte: Autor.

Tabela 4.4 – Valores obtidos para a configuração dois trafos em paralelo.

Configuração dois trafos em paralelo Sobrecorrente

térmica

Sobrecorrente carga


𝑅+ 1) ∗ 𝐼𝑓 ∗ 𝑍𝑏

LT JCAMARA - SE -

BAY JCAMARA 26440

36,48 1200

22,03 249,19


10750 8,07 800 13,44 36,78


10750 8,07 1200 8,96 24,52


26260 13,89 2400 10,94 49,16


Analisando-se a condição dos TCs para todos os cenários analisados nesse estudo,

pelo critério de sobrecorrente térmica, apenas os TCs do bay de João Câmara irão saturar.

46

Enquanto que, considerando-se o fator de sobrecarga pela carga conectada ao TC, em

todos os casos os TCs podem saturar, para essas análises foram considerados os casos

mais críticos de curto-circuito encontrados para cada configuração específica.

Para avaliação mais precisa, utilizando o critério de sobrecarga, seriam necessários

os valores exatos dos comprimentos dos cabos que saem dos TCs e vão para os painéis e

até os relés de proteção, pois esse valor irá alterar o 𝑍𝑏. Dessa forma, abaixo será realizada

uma revisão dos cálculos considerando dados mais precisos fornecidos, recordando que

não será considerada a resistência interna do próprio enrolamento do TC para o cálculo

do burden.

4.3.1 TC SETOR 138 KV – LT JCAMARA – SE - BAY COMPLEXO

Para revisão dos cálculos foi levantado em campo os seguintes parâmetros:

• Seção Nominal do cabo (mm²): 10;

• Resistência (Ω/km): 1,83;

• Distância ida/vinda (km): 0,174;

• Carga do relé (Ω): 0,1.

𝑍𝑏 =0,174 ∗ 1,83 + 0,1

4= 0,104605

(4.3)

4.3.2 TC SETOR 138 KV – TR 80MVA






𝑍𝑏 =0,124 ∗ 1,83 + 0,1

4= 0,08173

(4.4)

47

4.3.3 TC SETOR 34,5 KV – TR 80MVA






𝑍𝑏 =0,124 ∗ 1,83 + 0,1

4= 0,08173

(4.5)

4.3.4 TC SETOR 34,5 KV – LDS




• Distância ida/vinda (km): 0,222 – foi considerado a maior distância encontrada

dentre os alimentadores;


𝑍𝑏 =0,222 ∗ 1,15 + 0,1

4= 0,088825

(4.6)

4.3.5 REVISÃO DOS CÁLCULOS

Tabela 4.5 – Valores obtidos para a configuração três trafos em paralelo.

Configuração três trafos em paralelo Sobrecorrente

térmica

Sobrecorrente carga


𝑅+ 1) ∗ 𝐼𝑓 ∗ 𝑍𝑏

LT JCAMARA - SE -

BAY JCAMARA 26560

35,75 1200

22,13 85,07

48


10950 8,07 800 13,69 12,99


10950 8,07 1200 9,12 6,76


26700 13,96 2400 11,12 13,60


Tabela 4.6 – Valores obtidos para a configuração dois trafos em paralelo.

Configuração dois trafos em paralelo Sobrecorrente

térmica

Sobrecorrente carga


𝑅+ 1) ∗ 𝐼𝑓 ∗ 𝑍𝑏

LT JCAMARA - SE -

BAY JCAMARA 26440

36,48 1200

22,03 86,37


10750 8,07 800 13,44 12,75


10750 8,07 1200 8,96 6,64


26260 13,89 2400 10,94 13,31


Realizando uma avaliação mais precisa, utilizando o critério de sobrecarga com os

valores exatos dos comprimentos dos cabos que saem dos TCs e vão para os painéis e até

os relés de proteção, obtemos um valor mais realista do 𝑍𝑏, mesmo que desconsiderando

a resistência interna do TC. É possível observar que considerando o fator de sobrecarga

pela carga conectada ao TC, apenas os TCs do bay de João Câmara irão saturar.

49

5 COMPARAÇÃO DE NÍVEIS DE CURTO-CIRCUITO

No capítulo anterior foram discutidos os níveis de curto-circuito encontrados nas

simulações realizadas do complexo eólico. Neste capítulo serão comparados os níveis de

curto captados por oscilografias em campo com os resultados obtidos nas simulações.

Uma oscilografia é um registro de uma perturbação de grandezas elétricas no

sistema, como tensões e correntes captadas pelo relé de proteção e através dela é possível

verificar a duração e os níveis, seja de tensão ou corrente, que o sistema foi capaz de

atingir durante o evento e até mesmo para verificar se a proteção está atuando conforme

o esperado.

5.1 FALTA FASE-TERRA NA LD1

Para o caso mostrado na figura 5.1, a perturbação causada no sistema levou à

ocorrência de uma falta fase – terra que ocorreu na LD1. Observa-se que há elevação de

corrente na fase em curto (C) e queda na tensão de mesma fase, enquanto nas fases A e B

há uma elevação na tensão tentando compensar a falta da terceira fase. O fato de a tensão

não cair a zero mostra que o curto circuito não ocorreu na saída da linha, ou seja, há

impedância entre o ponto do curto e o ponto de localização do registrador.

50

Figura 5.1– Oscilografia – Falta fase C-terra na LD1.

Fonte: Autor.

Nesse evento, a corrente que a fase C atinge é de 1,30 kA, enquanto que o calculado

na simulação foi de 1,28 kA para o caso referência de 2020 e 2023. Ou seja, para esse

caso a simulação consegue atender, mesmo que o erro seja de 1,54%. É possível observar

também um aumento nas correntes das fases boas.

Tabela 5.1- Valores Falta fase C - terra na LD1

Ano Valor simulado Valor - oscilografia Erro

2020 1,28 kA 1,30 kA 1,54%

2023 1,28 kA 1,30 kA 1,54% Fonte: Autor.

51

5.2 FALTA FASE-FASE-TERRA COM EVOLUÇÃO PARA TRIFÁSICA NA

LD1

Na figura 5.2, a perturbação causada no sistema levou à ocorrência, primeiramente,

de uma falta fase-fase-terra e posteriormente, evoluiu para um curto trifásico. Observa-se

que, em um primeiro instante, há uma queda nas tensões de fases A e B e elevação das

correntes de mesmas fases. Posteriormente, o mesmo ocorre na fase C, identificando

assim um curto-circuito trifásico.

Figura 5.2 – Oscilografia – Evento na LD1 – registrador localizado no alimentador – valores

referentes à falta FFT.

Fonte: Autor.

52

Figura 5.3 – Oscilografia – Evento na LD1 – registrador localizado no alimentador – valores

referentes à falta FFF.

Fonte: Autor.

Figura 5.4 - Diagrama Fasorial - Evento na LD1 – Falta Fase-fase-terra.

Fonte: Autor.

53

Na figura 5.4, é possível observar que os fasores das tensões A e B apresentam

módulos semelhantes, o que era esperado pois estão em curto-circuito. Enquanto o fasor

representando a fase C, que corresponde a fase boa, apresenta-se com módulo superior

aos demais.

Figura 5.5 - Diagrama Fasorial - Evento na LD1 – Falta Trifásica.

Fonte: Autor.

Nesse evento, durante o período de falta fase-fase-terra, o pico de corrente que as

fases A e B atingiram foi de cerca de 11,71 kA, enquanto que o calculado na simulação

foi de 13,80 kA para 2020 e para 2023 com os três trafos em operação. O erro encontrado

foi de 17,85%, mas a simulação também irá atender, afinal o principal objetivo é que o

nível de curto encontrado em campo não ultrapasse o simulado.

Durante o período de falta trifásica, o pico de corrente chega a atingir cerca de 12,04

kA, enquanto que o calculado na simulação foi de 13,02 kA para o caso referência de

2020, apresentando um erro de 8,13%, e de 13,11 kA para 2023, apresentando um erro

de 8,89%.

Em ambos os casos, é possível observar nas oscilografias que o fator X/R na prática

é menor que o simulado pois ambas não apresentam um período transitório entre o

comportamento normal do circuito e o evento. Ou seja, na prática o circuito é muito mais

54

resistivo que o considerado na simulação e possui um fator X/R menor que o esperado,

portanto, a simulação pode ser considerada conservadora.

Tabela 5.2 - Valores evento na LD1 – registrador localizado no alimentador.

Ano Falta Valor - simulado Valor - oscilografia Erro

2020 FFT 13,80 kA 11,71 kA 17,85%

2020 FFF 13,02 kA 12,04 kA 8,13%

2023 FFT 13,80 kA 11,71 kA 17,85%

2023 FFF 13,11 kA 12,04 kA 8,89% Fonte: Autor.

55

6 CONCLUSÃO

O aumento de demanda energética leva a uma constante alteração do Sistema

Elétrico Brasileiro, elevando assim os níveis de curto-circuito nele como um todo. É

notória a importância do acompanhamento da superação de equipamentos em qualquer

sistema, visto que o funcionamento dos mesmos visa garantir a integridade do sistema e

permitir que ele possa operar com qualidade, atendendo aos requisitos estabelecidos por

normas nacionais e internacionais visando a segurança de todos os envolvidos em sua

operação.

Este projeto de graduação dissertou sobre a metodologia para análise de superação

de disjuntores por corrente de interrupção simétrica e análise de saturações dos TCs

mostradas no capítulo 3, apresentando os fundamentos teóricos envolvidos detrás dessas

discussões apresentados no capítulo 2.

No estudo de caso, foram calculados os níveis de curto-circuito para três

configurações diferentes, além de utilizar os casos base de referência do ano de 2020 e

2023 com o auxílio do software SAPRE-ANAFAS, como indicado pelo Procedimento de

Rede [8]. A partir desses dados, no capítulo 4 foram utilizados os critérios apresentados

para análise de superação de disjuntores e saturação dos TCs identificando quais

equipamentos precisam de uma intervenção.

Posteriormente, no capítulo 5 foi realizado a comparação entre os níveis de curto-

circuito com dados de eventos captados no complexo eólico estudado, concluindo assim

a eficiência do modelo utilizado para simulação, mesmo com a dificuldade de obtenção

de dados dos aerogeradores.

6.1 TRABALHOS FUTUROS

Levando-se em conta o tema análise de níveis de curto-circuito, sugere-se os

seguintes temas para trabalhos futuros.

• Propostas para o complexo eólico com o objetivo de mitigar os níveis de curto-

circuito, levando em consideração também uma análise tecno-econômica;

• Realização de estudos de superação de disjuntores por TRT e corrente de carga;

56

• Estudo de fluxo de potência para verificar as propostas realizadas para mitigar

os níveis de curto-circuito e os impactos que elas teriam sobre o sistema.

57

REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA

[1] C. Moreira, 2009. [Online]. Available:

https://paginas.fe.up.pt/~ee06226/images/bibliografia/17.pdf.

[2] P. G. TRINDADE, MEDIDAS PARA REDUÇÃO DE NÍVEIS DE CURTO-

CIRCUITO: ESTUDO DE CASO DA ÁREA RIO, Rio de Janeiro, 2019.

[3] G. KINDERMANN, Curto-Circuito, Porto Alegre: Sagra Luzzatto, 1998.

[4] J. J. GRANGER e W. D. STEVENSON JR., Power System Analysis, McGraw-

Hill, Inc., 1994.

[5] ONS, “Relatório de Análise de Perturbações na Rede Básica,” 2017.

[6] ONS, “Critérios para Análise de Superação de Equipamentos e Instalações de Alta

Tensão,” Fevereiro 2015. [Online]. Available:

http://www.ons.org.br/AcervoDigitalDocumentosEPublicacoes/Criterios_Supera

cao_Equipamentos_AltaTensao.pdf.

[7] ABNT - ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR - 7117

- Medição da Resistividade e Determinação da Estratificação do Solo, 2012.

[8] ONS, “Submódulo 11.3: Estudos de curto-circuito,” 2009.

[9] IEEE - Institute of Electrical and Electronic Engineers.C37.110-2007 - IEEE

Guide for the Application of Current Transformers Used for Protective Relaying

Purposes, 2007.

[10] S. E. Zocholl, “Análise e Aplicação de Transformadores de Corrente,” Schweitzer

Engineering Laboratories, 2004.

anÁlise de nÍveis de curto-circuito: estudo de caso de um...

Documents