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Universidade Federal da Paraíba

Centro de Energias Alternativas e Renováveis

Departamento de Engenharia Elétrica

Géssica Maria Ribeiro Prudêncio

Análise de Coordenação de Relés Digitais de Sobrecorrente

Utilizando Simulação Computacional

Paraíba - PB

Novembro - 2016

ii

GÉSSICA MARIA RIBEIRO PRUDÊNCIO

ANÁLISE DE COORDENAÇÃO DE RELÉS DIGITAIS DE

SOBRECORRENTE UTILIZANDO SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL

Trabalho de Conclusão de Curso

apresentado a Coordenação de Engenharia

Elétrica como um dos pré-requisitos para a

obtenção do título em Bacharel em

Engenharia Elétrica sob orientação do Prof.

Dr. Rogério Gaspar de Almeida.

Paraíba - PB

Novembro - 2016

iii

PRUDÊNCIO, Gêssica Maria Ribeiro

Análise de Coordenação de Relés Digitais de Sobrecorrente

Digitais Utilizando Simulação Computacional

99 f. il.

Orientador: Prof. Dr. Rogério Gaspar de Almeida

Trabalho de Conclusão de Curso, 2016

1. Proteção de Sistemas Elétricos 2. Relé de Sobrecorrente

Digital. 2. Coordenação entre Relés

iv

Gêssica Maria Ribeiro Prudêncio

Análise de Coordenação de Relés Digitais de Sobrecorrente Utilizando

Simulação Computacional

Trabalho de Conclusão de Curso Submetido a Coordenação de

Engenharia Elétrica como parte dos requisitos necessários para à

obtenção do grau de Bacharel em Engenharia Elétrica.

Data de Aprovação: _____/_____/______

Nota: ______

Aprovado por:

____________________________ Prof. Dr. Rogério Gaspar de Almeida (Orientador)


_____________________________ Prof. Dr. Alexandre Castro (Membro)


_____________________________ Prof. Dr. Yuri Molina Rodrigues (Membro)


Paraíba – PB

Novembro - 2016

v

AGRADECIMENTOS

A Deus por sempre estar ao meu lado em todas as batalhas e, principalmente, por

colocar anjos em minha vida que possibilitaram a realização desse sonho.

Ao meu estimado professor orientador Dr. Rogério Gaspar por todo apoio, incentivo,

dedicação, paciência, a quem jamais terei como descrever o tamanho da minha gratidão e

admiração, não só pelo excelente professor, mas também pela pessoa extraordinária que é.

Aos professores avaliadores Dr. Alexandre Cezar e Dr. Yuri Molina por terem aceito

o convite para fazer parte da banca avaliadora, e por todos os ensinamentos passados nas

disciplinas as quais eu tive a honra de ser aluna. Quero aqui estender meu agradecimento a

todos os professores dos departamentos de engenharia elétrica, mecânica, matemática e física

que contribuíram para minha formação.

A minha mãe Marise Lúcia, a mulher responsável por essa conquista, sem a senhora

eu jamais teria conseguido. A minha avó Maria e meu avô Antônio que são os maiores

incentivadores e meus exemplos. Ao meu pai Pedro Prudêncio, pelo incentivo, força e

carinho.

Ao meu namorado Weyber Lucena que sempre esteve ao meu lado me dando

carinho, incentivo, sem dúvida ele é um dos grandes responsáveis por eu ter conseguido esta

vitória, agradeço a minha sogra Ligia, por toda assistência e carinho prestados a mim, assim

como meus cunhados que foram de fundamental importância em todos os momentos.

Aos meus sobrinhos por me proporcionar tanta felicidade e amor, a minhas irmãs,

tios, primas, em especial Bianca e Marcelly por toda amizade e compreensão nos momentos

difíceis.

Aos engenheiros João Eugenio e Joao Serafim, orientadores do meu estágio por todo

o apoio concedido, bem como toda a equipe CONCENGE.

Enfim, a todos que direta ou indiretamente colaboraram para esta realização, muito

obrigada!

vi

RESUMO

Devido a necessidade do desenvolvimento de modelos dinâmicos para o estudo de

proteção de sistemas elétricos este trabalho aborda a avaliação do desempenho e a validação

da coordenação de relés digitais de sobrecorrente em um ambiente computacional, realizando

a caracterização de um relé de sobrecorrente digital através do seu comportamento

operacional, bem como a avaliação do mesmo para diferentes prerrogativas de simulação da

rede elétrica para um modelo implementado em . Para tanto, foi

utilizado como método para coleta de dados a pesquisa bibliográfica, através do estudo

levantado no referencial teórico sobre a Modelagem e Análise dinâmica de sistemas de

proteção de redes de distribuição de energia elétrica, percebendo assim a importância de se ter

modelos com a maior precisão possível com destaque para o relé de sobrecorrente

temporizado que requer uma coordenação para que o seu comportamento não interfira na

operação confiável e seletiva do sistema elétrico. Finalmente, por meio de todo o estudo

realizado foi possível confirmar que o modelo implementado apresenta o comportamento

esperado e que as técnicas de coordenação são válidas.

Palavras-Chaves: Proteção de Sistemas Elétricos. Relés de Sobrecorrente Digital.

Coordenação.

vii

LISTA DE FIGURAS

Figura 2.1 – Vetores assimétricos............................................................................................. 21

Figura 2.2 – Representação através dos vetores simétricos equilibrados ................................. 22

Figura 2.3 – Representação de um gerador trifásico aterrado .................................................. 23

Figura 2.4 – Rede de sequência positiva .................................................................................. 24

Figura 2.5 – Rede de sequência negativa ................................................................................. 24

Figura 2.6 – Representação da rede de sequência zero ............................................................ 25

Figura 2.7 – Curto-circuito trifásico. ........................................................................................ 26

Figura 2.8 – Rede de sequência para uma falta trifásica .......................................................... 27

Figura 2.9 – Curto-circuito fase-terra. ...................................................................................... 28

Figura 2.10 – Diagrama de sequência para curto-circuito monofásico .................................... 29

Figura 2.11 – Curto-circuito fase-fase. ..................................................................................... 30

Figura 2.12 – Rede de sequência para curto bifásico sem contato com terra ........................... 31

Figura 2.13 – Curto-circuito fase-fase-terra ............................................................................. 32

Figura 2.14 – Diagrama de sequência para curto fase-fase-terra ............................................. 33

Figura 2.15 – Esquema de proteção do conjunto relé e disjuntor no sistema elétrico.............. 34

Figura 2.16 – Esquema de ligação entre relés a montante e a jusante com falta a 85% da linha

BC ............................................................................................................................................. 41

Figura 2.17 – Taxa de deslocamento do disco com corrente de magnitude variável ............... 43

Figura 2.18 – Curva inversa Norma IEC para relé digital de sobrecorrente 51 ....................... 44

Figura 2.19 – Curva moderadamente inversa Norma IEC para relé digital de sobrecorrente 51

.................................................................................................................................................. 45

Figura 2.20 – Curva Muito Inversa Norma IEC para relé digital de sobrecorrente 51 ............ 45

Figura 2.21 – Curva Extremamente Inversa Norma IEC para Relé de sobrecorrente 51......... 46

Figura 2.22 – Proteção e coordenação de relés de sobrecorrente ............................................. 47

Figura 2.23 – O modelo funcional de um relé de sobrecorrente de tempo definido ................ 48

Figura 2.24 – Diagrama de blocos do relé digital de sobrecorrente ......................................... 49

Figura 3.1 – Relé 50/51 ............................................................................................................ 50

Figura 3.2 – Máscara para o relé trifásico ................................................................................ 51

Figura 3.3 – Diagrama de blocos do relé digital de sobrecorrente unidade instantanea .......... 51

Figura 3.4 – Definição dos parâmetros do bloco Fourier ......................................................... 52

viii

Figura 3.5 – Definição da função para o cálculo do Multiplo .................................................. 53

Figura 3.6 – Definição dos parâmetros do bloco Saturação ..................................................... 53

Figura 3.7 – Definição do bloco Função 2 ............................................................................... 54

Figura 3.8 – Definição dos parâmetros do bloco Relay ........................................................... 55

Figura 3.9 – Lógica inserida ao modelo original do relé .......................................................... 55

Figura 3.10 – Unidade instantânea ........................................................................................... 56

Figura 3.11 – Parâmetros do bloco On/Off Delay .................................................................... 57

Figura 3.12 – Configuração para o relé trifásico ...................................................................... 58

Figura 3.13 – Parâmetros do bloco RTC .................................................................................. 58

Figura 3.14 – Parâmetros do filtro ............................................................................................ 59

Figura 3.15 – Lógica contida no bloco Comando do trip ......................................................... 60

Figura 3.16 – Parâmetros do bloco Switch ............................................................................... 60

Figura 3.17 – Mascara do Relé de Sobrecorrente Trifásico ..................................................... 61

Figura 4.1 – Topologia da rede teste ........................................................................................ 64

Figura 4.2 – Trecho protegido do sistema ................................................................................ 65

Figura 4.3 – Análise do gráfico para determinar o Dial ........................................................... 69

Figura 4.4 – Trip do relé 50/51 da barra 9 ................................................................................ 71

Figura 4.5 – Correntes na linha de transmissão 9-12 ............................................................... 71

Figura 4.6 – Trip do relé 50/51 da barra 12 .............................................................................. 72

Figura 4.7 – Correntes na linha de transmissão 12-13 ............................................................. 72

Figura 4.8 – Trip do relé 50/51 da barra 9 ................................................................................ 74

Figura 4.9 – Corrente da linha de transmissão 9-12 ................................................................. 74

Figura 4.10 – Corrente da linha de transmissão 12-13 ............................................................. 75

Figura 4.11 – Trip do relé da barra 12 ...................................................................................... 76

Figura 4.12 – Trip relé da barra 9 ............................................................................................. 77

Figura 4.13 – Corrente na linha de transmissão 12-13 ............................................................. 78

Figura 4.14 – Corrente na linha de transmissão 9-12 ............................................................... 78

Figura 4.15 – Trip do relé da barra 9 ........................................................................................ 79

Figura 4.16 – Corrente da linha 12-13 ...................................................................................... 80

Figura 4.17 – Corrente da linha de transmissão 9-12 ............................................................... 80

Figura 4.18 – Trip do relé 50/51 da barra 12 ............................................................................ 82


Figura 4.20 – Correntes na linha de transmissão 12-13 ........................................................... 83

Figura 4.21 – Correntes na linha de transmissão 9-12 ............................................................. 84

ix




Figura 4.25 – Trip da barra 12 .................................................................................................. 88


Figura 4.27 – Corrente na linha de transmissão 12-13 ............................................................. 89

Figura 4.28 – Corrente na linha de transmissão 9-12 ............................................................... 90




Figura 7.1 – Diagrama unifilar da rede teste ............................................................................ 96

Figura 7.2 – Parâmetros da linha de transmissão localizada entre a barra 12 e o curto ........... 97

Figura 7.3 – Parâmetros da linha de transmissão localizada entre o curto e a barra 13 ........... 97

Figura 7.4 – Modelagem do curto-circuito ............................................................................... 98

Figura 7.5 – Parâmetros de ajuste das linhas de transmissão ................................................... 98

Figura 7.6 – Modelagem do curto-circuito ............................................................................... 99

x

LISTA DE TABELAS

Tabela 2.1 – Coeficiente da equação tempo x corrente normalizada ....................................... 42

Tabela 4.1 – Correntes de curto-circuito .................................................................................. 63

Tabela 4.2 – Dados utilizados para o dimensionamento do TC ............................................... 66

xi

LISTA DE SIGLAS

IEEE: Institute of Eletrical and Electronics Engineers

ANSI: American National Standards Institute

FEM: Força Eletromotriz

TC: Transformador de Corrente

RTC: Relação de Transformação de Corrente

TP: Transformador de Potencial

LT: Linha de Transmissão

FS: Fator de Sobrecorrente

xii

LISTA DE NOMECLATURA ANSI

21 - relé de distância

50 - relé de sobrecorrente instantâneo

51 - relé de sobrecorrente temporizado

67 - relé de sobrecorrente direcional

87 - relé diferencial

52 - disjuntor de corrente alternada

xiii

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................. 15

1.1. Considerações preliminares ............................................................................................... 15

1.2. Motivação .......................................................................................................................... 16

1.3. Metodologia Adotada ........................................................................................................ 16

1.4. Objetivos ............................................................................................................................ 17

1.4.1. Objetivo Geral ................................................................................................................ 17

1.4.2. Objetivos específicos ...................................................................................................... 17

1.5. Organização do documento ............................................................................................... 18

2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ..................................................................................... 19

2.1. Principais Falhas nas Redes Elétricas ................................................................................ 19

2.1.1. Tipos de curto-circuito.................................................................................................... 20

2.2. Princípios da Proteção ....................................................................................................... 33

2.2.1. Transformador de corrente e Transformador de potencial ............................................. 34

2.2.2. Relés de proteção ............................................................................................................ 35

2.2.3. Disjuntor de Proteção ..................................................................................................... 37

2.2.4. Seletividade e Coordenação............................................................................................ 38

2.3. O Relé Digital .................................................................................................................... 39

2.3.1. Características Operacionais do Relé Digital de Sobrecorrente ..................................... 40

2.3.1.1. Unidades Instantânea e Temporizada do Relé de Sobrecorrente .............................. 40

2.3.1.2. Curvas das Unidades Temporizadas do Relé de Sobrecorrente Digital ...................... 43

2.3.2. Regras de Coordenação de Relés de Sobrecorrente ....................................................... 46

2.3.3. Modelos Desenvolvidos para Simulação Computacional .............................................. 47

3. MODELIZAÇÃO DO RELÉ DE SOBRECORRENTE PARA SIMULAÇÃO

COMPUTACIONAL ............................................................................................................. 50

3.1. Modelo do Relé Digital de Sobrecorrente com unidade instantânea e temporizada – 50/51

.................................................................................................................................................. 50

3.1.1. Unidade temporizada (51) .............................................................................................. 51

3.1.2. Unidade Instantânea (50) ................................................................................................ 56

xiv

3.2. Modelo do relé 50/51 para sistemas trifásicos .................................................................. 57

4. AVALIAÇÃO E RESULTADOS DO MODELO DO RELÉ DIGITAL DE

SOBRECORRENTE 50/51 .................................................................................................... 62

4.1. Caracterização da Rede Teste ............................................................................................ 62

4.1.1. Cálculo das correntes de curto-circuito da Rede Teste ................................................... 62

4.1.2. Definição dos TCs e ajustes dos Relés 50/51 para o Trecho Protegido ......................... 63

4.1.2.1. Relação de Transformação dos TC’s ............................................................................ 66

4.1.2.2. Ajustes dos relés 50/51 ............................................................................................... 66

4.2. Procedimento de Coordenação dos Relé de sobrecorrente 51 ........................................... 67

4.3. Avaliação do desempenho do Relé Digital 50/51 para Curtos-circuitos ........................... 69

4.3.1. Curto-Circuito Trifásico Franco a 85% da Linha ........................................................... 70

4.3.2. Curto-Circuito Trifásico Franco a 50% da Linha ........................................................... 75

4.3.3. Curto-Circuito Monofásico Franco a 85% da Linha ...................................................... 81

4.3.4. Curto-Circuito Monofásico Franco a 50% da Linha ...................................................... 87

5. CONCLUSÃO ..................................................................................................................... 93

6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................. 94

7. APÊNDICE ......................................................................................................................... 96

7.1. Dados da rede .................................................................................................................... 96

7.2. Dados para a simulação ..................................................................................................... 96

15

1. INTRODUÇÃO

1.1. Considerações preliminares

A proteção dos Sistemas Elétricos de Potência é feita basicamente por esquemas que

possuem o relé como o principal elemento. Este equipamento detecta falhas existentes,

dispara alarmes de sinalização para o operador, e dependendo do caso, promove a abertura de

disjuntores mais próximos ao defeito, de modo a isolá-lo. Com essas características se pode

verificar o quão importante é este equipamento para a proteção e para o sistema como um

todo.

Atualmente, os avanços tecnológicos, sobretudo, no âmbito dos circuitos digitais e da

microeletrônica, têm promovido o crescente projeto, e, por conseguinte, a utilização de relés

digitais na proteção dos sistemas elétricos, pelo qual, se destaca o relé digital de

sobrecorrente.

Os relés digitais de sobrecorrente, usualmente conhecidos como relés 50/51, estão

ganhando espaço em todo o cenário elétrico por sua capacidade de detectar correntes acima

do permitido de forma eficaz e simples, e por se tratarem de equipamentos dotados de

microprocessadores e microcontroladores, apresentam sofisticados recursos de comunicação e

controle. Com efeito, para que esses equipamentos possam ser analisados, sem a necessidade

de estar em atividade real no sistema, uma ferramenta de análise computacional é uma

imprescindível alternativa, pois, tomando como base as características reais do relé, é

presumível se obter um modelo computacional com semelhante desempenho do equipamento

real.

Segundo Kindermann (2012), os relés devem operar o mais rápido possível, dentro

da sua seletividade de proteção. Deve existir assim uma estratégia de proteção de modo que o

relé mais próximo ao defeito atue prioritariamente visando minimizar o impacto na rede em

um determinado cenário de falta. Por outro lado, esta estratégia de proteção deve ser

coordenada, ou seja, para qualquer corrente de curto-circuito, há uma escada de tempo no

sentido do relé de vanguarda para os relés de retaguarda, de modo a garantir e permitir a

seletividade no desligamento do sistema.

Em geral, a ênfase dada no estudo de proteção de sistema elétrico envolvendo a

filosofia de proteção anteriormente mencionada, basicamente, aborda o dimensionamento dos

16

equipamentos de proteção (como transformador de corrente e transformador de potencial) e os

ajustes dos tempos de atuação dos relés.

A cerca de 10 ou 20 anos raros estudos nessa área do conhecimento envolvendo

simulação computacional eram tratados, entretanto, com o lançamento do SimPowerSystems

(inicialmente denominado Power System Blockset) para uso com a plataforma

tem aumentado consideravelmente à popularidade desta plataforma no

ambiente acadêmico. Tais mudanças têm propiciado novas perspectivas para o ensino da

teoria de sistemas de proteção de redes de energia elétrica, assim como para a realização de

pesquisas neste tema (SALLES,2007).

1.2. Motivação

Com base no contexto acima citado, a motivação para o desenvolvimento deste

trabalho de conclusão de curso se fundamenta na necessidade de realização de estudos

envolvendo o desempenho e coordenação de relés digitais de sobrecorrente a partir de

simulação computacional de forma a contribuir para o melhor entendimento destes

dispositivos, no âmbito da área do conhecimento de proteção de sistemas elétrico.

1.3. Metodologia Adotada

Esse estudo tem por finalidade realizar uma pesquisa aplicada, uma vez que utilizará

conhecimento da pesquisa básica para resolver problemas.

Para um melhor tratamento dos objetivos e melhor apreciação desta pesquisa,

observou-se que ela é classificada como pesquisa exploratória e descritiva.

A pesquisa bibliográfica foi realizada fazendo o uso de materiais já publicados como

livros, artigos científicos, além disso o Estudo de caso foi o procedimento realizado uma vez

que envolve o estudo profundo e exaustivo da modelização do relé de sobrecorrente de

maneira a apresentar de forma ampla e detalhada a fim de obter melhor apreciação do

conteúdo apresentado no trabalho.

O uso da plataforma foi utilizado para a modelização da

rede elétrica, bem como o modelo do relé de sobrecorrente digital 50/51

17

Para o desenvolvimento do modelo do relé digital de sobrecorrente para simulação

computacional, terá como base o modelo apresentado por (Salles, 2009). Por conseguinte, a

estrutura da rede elétrica terá como base exemplares apresentados em (SAADAT, 1999) e a

filosofia de coordenação dos relés adotará as regras apresentadas por (Kindermann, 2012).

1.4. Objetivos

Os objetivos deste trabalho de conclusão de curso estão divididos em objetivo geral e

específicos conforme se descreve a seguir.

1.4.1. Objetivo Geral

Avaliar o desempenho e coordenação de relés digitais de sobrecorrente em um

ambiente computacional.

1.4.2. Objetivos específicos

Caracterizar o relé digital de sobrecorrente de modo a se determinar seu modelo

matemático para simulação computacional;

Implementar o modelo do relé digital de sobrecorrente em ambiente computacional

;

Implementar a rede elétrica que possibilite a análise do modelo do relé obtido;

Avaliar o desempenho do modelo implementado em em

diferentes cenários de simulação computacional de uma rede elétrica;

Definir estratégias de coordenação para os relés de sobrecorrente para os diferentes

cenários de simulação da rede elétrica.

18

1.5. Organização do documento

O documento é organizado da seguinte forma:

Capitulo 1 apresenta a introdução com os principais objetivos e a motivação para a

realização desse trabalho.

Capitulo 2 aborda de forma sucinta todo o conteúdo bibliográfico referente a

filosofia de proteção, dando ênfase ao cálculo das correntes curto-circuito, assim como a

metodologia para realizar a coordenação dos relés de sobrecorrente inseridos em um sistema.

O capitulo 3 apresenta o procedimento realizado para obtenção dos modelos

simulados, inclusive com as características operacionais de cada bloco.

O capitulo 4 apresenta os resultados obtidos, de forma a validar todo o estudo

realizado.

O capitulo 5 apresenta a conclusão, definindo quais os objetivos foram alcançados.

O capitulo 6 apresenta as referências bibliográficas utilizadas.

O capitulo 7 apresenta Apêndices.

19

2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

Neste capitulo será abordado todo o embasamento teórico referente a filosofia de

proteção aplicada aos sistemas elétricos de potência. Além disso, apresenta as estratégias de

coordenação que serviram como base para a construção desse trabalho.

2.1. Principais Falhas nas Redes Elétricas

Por possuir alto grau de complexidade e extensão acentuada, o sistema elétrico está

susceptível a perturbações ou falhas que modificam os seus parâmetros elétricos ou até, em

casos mais graves, interrompem o fornecimento de energia elétrica aos consumidores. Estas

perturbações podem ser ocasionadas pelos mais diversos motivos como fenômenos da

natureza, erro humano, falhas na proteção, entre outros.

Na opinião de Sato (2015), o curto-circuito é umas das ocorrências de maior impacto

para a continuidade do fornecimento de energia elétrica. Segundo o autor, este tipo de

ocorrência impõe mudanças bruscas e violentas na operação normal do sistema, devido ao

fato de ocorrer um fluxo elevado de potência, com uma liberação localizada de uma

considerável quantidade de energia. Ainda segundo o autor, não é exagero afirmar que o

curto-circuito pode provocar danos graves nas instalações elétricas, particularmente, nos

enrolamentos dos transformadores e geradores. Este tipo de perturbação no sistema elétrico

será abordado com maior detalhe no tópico 2.2 deste capítulo, sendo importante salientar que,

por se tratar da falha mais danosa, o curto-circuito requer um estudo apurado das suas

possíveis dimensões e efeitos.

Do ponto de vista de Mamede (2013), além do curto-circuito, outro fator de

anormalidade no sistema elétrico é a sobrecarga. Esta, por sua vez, se caracteriza como a

elevação moderada da corrente, acima dos valores admitidos no projeto e, geralmente, ocorre

devido a procedimentos incorretos na operação, seja pela permissão de acréscimo de uma

nova carga ao circuito ou pelo aumento de carga no eixo dos motores.

20

Com relação ao tempo de duração, as perturbações no sistema elétrico podem ocorrer

de forma instantânea, onde os procedimentos e estratégias da operação da proteção seriam

suficientes para normalizar o sistema, ou podem ocorrer de forma permanente, sendo

necessário, nestes casos, a intervenção humana realizando a manutenção da parte danificada.

Estas anomalias são intrínsecas ao funcionamento do sistema elétrico, com isso, se

torna imprescindível um sistema de proteção eficiente que venha a impedir que se propaguem

por um longo período de tempo. Para que o sistema de proteção seja dimensionado é

necessário um estudo detalhado das correntes de curto-circuito.

2.1.1. Tipos de curto-circuito

Os curtos circuitos (também conhecidos como faltas) podem ser entendidos como a

alteração do percurso original da corrente elétrica em decorrência da diminuição abrupta da

impedância vista no ponto da falta, e podem causar danos aos equipamentos, transtornos à

população e prejuízos às concessionárias de energia elétrica. Sua dimensão é variável, mas

existem técnicas e métodos para se ter uma base da magnitude que a corrente de curto pode

alcançar.

Na visão de Sato (2015), a magnitude da corrente de curto-circuito depende de vários

fatores, tais como: o tipo de curto-circuito, a capacidade que o sistema de geração possui, a

topologia da rede elétrica, qual o tipo de aterramento do neutro dos equipamentos, entre

outros.

Segundo Kindermann (1992), a análise de curto-circuito é imprescindível tanto para

o planejamento quanto para a operação de um sistema elétrico, pois visam:

• Conhecer a dimensão do seu valor.

• Dimensionar a linha de transmissão em relação a seu limite suportável de

elevação da temperatura devido ao curto-circuito.

• Dimensionar o disjuntor quanto à secção dos seus contatos e capacidade

disruptiva da sua câmara de extinção do arco-elétrico.

• Dimensionar o transformador de corrente (TC) quanto ao nível de saturação da

sua curva de magnetização definido pela sua classe de exatidão.

• Efetuar a coordenação de relés.

21

Para que seja possível o cálculo das correntes de curto-circuito usa-se o método de

componentes simétricas e redes de sequência positiva, negativa e zero. A dedução deste

método é descrita a seguir:

Componentes simétricas

Componentes simétricas pode ser entendida como a técnica que decompõe um

sistema de ‘n’ fatores desequilibrados, em um sistema de ‘n’ fatores equilibrados. Esta técnica

foi desenvolvida pelo engenheiro eletricista Charles Le-Geyt Fortescue (1876-1936).

Para sistema elétrico trifásico (n=3), o Teorema de Fortescue pode ser anunciado da

seguinte forma: “cada um dos três fasores, de um sistema trifásico desequilibrado, pode ser

decomposto da soma vetorial de outros três vetores pertencentes a três sistemas equilibrados

trifásicos. Os três sistemas equilibrados são assim denominados: sistemas de sequência

positiva, de sequência zero e de sequência negativa” (FISCHER, 2002).

Por exemplo, dado um sistema trifásico em que Va, Vb e Vc são tensões das fases a,

b e c, respectivamente, defasados como mostra a Figura 2.1.

Figura 2.1 – Vetores assimétricos

Fonte: (ANDERSON, 1995)

Estes mesmos vetores podem ser representados como mostra a Figura 2.2, em que os

vetores de sequência positiva (subscrito ‘1’) possuem a mesma sequência de fase dos fasores

originais, e são defasados entre si por 120°; os vetores de sequência negativa (subscrito ‘2’)

possuem sequência de fase opostas ao fasores originais e estão defasados entre si por 120°; e

os vetores de sequência zero (subscrito ‘0’) que são fasores que possuem a mesma amplitude

e mesma defasagem.

22

Figura 2.2 – Representação através dos vetores simétricos equilibrados

Fonte: (ANDERSON, 1995)

Desta forma, os vetores Va, Vb e Vc podem ser descritos como mostra as equações de

2.1 a 2.3:

(2.1)

(2.2)

(2.3)

Para simplificar os cálculos, adota-se o operador ‘a’, cujo valor é

. Portanto, os

vetores Va, Vb e Vc escritos em função de podem ser escritos da forma

matricial como apresentado na equação 2.4:

[

] [

] [

] (2.4)

Por outro lado, se o interesse for nas tensões de sequência positiva, negativa e zero,

aplica-se a propriedade da matriz inversa na equação 2.4 e encontra-se a equação 2.5:

[

]

[

] [

] (2.5)

As definições de componentes simétricas para correntes elétricas são feitas da mesma

maneira, obtêm-se então as equações descritas em (2.6):

[

] [

] [

] (2.6)

As equações para as componentes das correntes de sequência positiva, negativa e zero

serão obtidas utilizando a propriedade da matriz inversa, encontra-se a equação (2.7):

23

[

]

[

] [

] (2.7)

Estas equações serão a base para o desenvolvimento das equações que determinam as

correntes de curto-circuito. Entretanto, a análise necessita também das impedâncias de

sequência positiva, negativa e zero dos demais elementos que constituem a rede elétrica

(linhas, transformadores, geradores, etc) dando origem a circuitos representativos do sistema

elétrico em componentes simétricas de acordo com o tipo de curto-circuito.

Redes de sequência

Como descrito por (KINDERMANN, 1992), o gerador é o elemento mais importante

do sistema elétrico. O autor afirma que, dentro das suas limitações, este é o elemento que

fornece a energia exigida pela carga, mantendo os níveis de tensão dentro de uma faixa

estreita de modo a não comprometer os elementos a jusante e a montante, garantindo, assim, a

continuidade e estabilidade do sistema. Além disso, na ocorrência de um curto, o gerador

síncrono é o elemento ativo do suprimento da corrente associada ao curto.

Com base no exposto pode-se concluir que as deduções encontradas para os

terminais do gerador síncrono, por ser o único elemento ativo do sistema elétrico no momento

do curto-circuito, serão as mesmas para o local onde ocorrer o defeito no sistema. Vale

salientar que o motor possui o mesmo comportamento que o gerador no momento do curto, ou

seja, ele irá suprir a corrente de falta, entretanto, todas as deduções são iguais por se tratar da

mesma máquina.

A Figura 2.3 apresenta o gerador síncrono aterrado, sendo a impedância de

aterramento.

Figura 2.3 – Representação de um gerador trifásico aterrado

Fonte: (CARLOS, 2007)

24

Conforme se verifica da Figura 2.3, os enrolamentos de armadura são representados

pelas bobinas que estão em série com as fontes de tensão, estas por sua vez representam a

Força Eletromotriz (FEM) produzida pelo gerador. A rede de sequência positiva está

apresentada na Figura 2.4, sendo Z1 a impedância de sequência positiva.

Figura 2.4 – Rede de sequência positiva


Analisando o circuito monofásico, a tensão de sequência positiva será dada pela

equação (2.8):

(2.8)

Na Figura 2.5 é mostrada a rede de sequência negativa, sendo Z2 a impedância de

sequência negativa:

Figura 2.5 – Rede de sequência negativa


Analisando o circuito monofásico da Figura 2.5, a tensão de sequência negativa será

dada pela equação (2.9):

(2.9)

25

Na Figura 2.6 é mostrada os circuitos trifásico e monofásico da rede de sequência

zero, sendo Z0 a impedância de sequência zero.

Figura 2.6 – Representação da rede de sequência zero


A partir do circuito monofásico, pode-se escrever a equação (2.10) para determinar a

tensão de sequência zero:

(2.10)

Pode-se então obter a matriz apresentada na equação (2.11), em que é a tensão

antes da falta:

[

] [

] [

] [

] (2.11)

Como dito anteriormente, este equacionamento será de fundamental importância para

os cálculos das correntes de curto que serão apresentados a seguir:

a) Curto-circuito trifásico:

O curto-circuito trifásico é apresentado na Figura 2.7. Ele possui a característica de

ser equilibrado, ou seja, apresenta simetria entre as fases antes e após a falta. É o tipo de

curto-circuito que menos apresenta ocorrências, segundo (SATO, 2015), apenas 5% dos

curtos registrados são de cunho trifásico, entretanto, pelo seu alto grau de severidade é o mais

analisado.

26

Figura 2.7 – Curto-circuito trifásico.

Fonte: Autora

Observando o circuito trifásico, pode-se escrever as equações (2.12) a (2.14) para

determinar as tensões de cada fase:

(2.12)

(2.13)

(2.14)

Substituindo as igualdades pelas equações (2.4) e (2.6), tem-se:

[

] [

] [

] [

] [

]

(2.15)

Realizando as manipulações matemáticas:

[

]

[

] [

] [

] (2.16)

[

]

[

] [

] (2.17)

27

Leva-se em conta o fato de que: , , . Logo:

[

]

[

] [

]

(2.16)

Portanto:

[

] [

] [

]

(2.17)

Pode-se concluir que os circuitos são independentes, e representados pela Figura 2.8

Figura 2.8 – Rede de sequência para uma falta trifásica


Como os circuitos de sequência negativa e zero não possuem alimentação, pode-se

concluir que a equação (2.18) é verdadeira, e que a corrente de sequência positiva será dada

pela equação (2.19).

(2.18)

(2.19)

Portanto, substituindo pela equação 2.6 tem-se:

[

] [

] [

]

(2.20)

Conclui-se que as correntes de curto são dadas pelas equações 2.21 a 2.23:

28

(2.21)

(2.22)

(2.23)

b) Curto Fase-Terra (Monofásico):

Este é o tipo de curto que mais ocorre, 70% dos casos segundo (SATO, 2015). A

Figura 2.9 mostra a configuração deste tipo de curto:

Figura 2.9 – Curto-circuito fase-terra.

Fonte: Autora

Para este caso, a característica do defeito impõe que Ib e Ic são nulas, portanto a

equação (2.24) é verdadeira:

[

]

[

] [

]

(2.24)

Além disso, a tensão na fase A é dado por:

(2.25)

Como são as componentes de sequência das correntes de falta, tem-se:

29

[

]

[

]

(2.26)

Ou seja, as correntes de sequência positiva, negativa e zero são iguais.

Para a tensão:

(2.27)

Portanto, observa-se que estas equações indicam um circuito em série como mostra a

figura 2.10:

Figura 2.10 – Diagrama de sequência para curto-circuito monofásico


As correntes de sequência positiva, negativa e zero serão:

(28)

A corrente de falta é:

(29)

c) Fase-Fase (Bifásico sem o terra):

A Figura 2.11 apresenta a configuração estabelecida por esse tipo de falta. O circuito

impõe as seguintes condições:

30

(2.30)

(2.31)

(2.32)

Figura 2.11 – Curto-circuito fase-fase.

Fonte: Autora

Substituindo na Equação 2.7, tem-se:

[

]

[

] [

]

(2.33)

Devido ao fato de não haver contato com o terra conclui-se que , e realizando

as multiplicações obtêm-se:

(2.34)

(2.35)

(2.36)

Portanto:

31

(2.37)

Para as tensões:

[

]

[

] [

] (2.38)

(2.39)

(2.40)

As expressões (2.41) e (2.42) são iguais, portanto:

(2.41)

As equações indicam que o circuito para esta falta é o circuito indicado pela Figura

2.12

Figura 2.12 – Rede de sequência para curto bifásico sem contato com terra

Fonte: CARLOS, 2007

A equação para a corrente de sequência positiva é:

(2.42)

Portanto, as correntes de curto são dadas por:

(2.43)

32

(2.44)

d) Fase-Fase-Terra (Bifásico com o terra):

Este tipo de curto não apresenta grande número de ocorrências, segundo (SATO

2015), apenas 10% das ocorrências. A Figura 2.13 ilustra este tipo de curto.

Figura 2.13 – Curto-circuito fase-fase-terra


As condições que este tipo de curto impõe são:

(2.45)

(2.46)

(2.47)

(2.48)

Subtraindo as equações, rearranjando e realizando as equações matemáticas obtêm-

se, segundo Anderson (1995):

(2.49)

A equação (2.49) define o circuito correspondente apresentado na Figura 2.14

33

Figura 2.14 – Diagrama de sequência para curto fase-fase-terra


Por outro lado, a corrente de sequência positiva é dada pela equação (2.50) ainda

segundo Anderson (1995):

(2.50)

2.2. Princípios da Proteção

Segundo Mamede (2013), os elementos da proteção possuem duas funções

principais: Garantir a desconexão do sistema elétrico que esteja submetido a anormalidades

que causem a operação fora dos limites previstos; Viabilizar as informações necessárias para

os operadores de modo a facilitar a localização dos defeitos e a sua consequente recuperação.

A proteção será projetada basicamente por relés e fusíveis incorporados a um disjuntor que é

o responsável pelo desligamento da parte afetada com a fonte supridora.

Para Sato (2015) os elementos da proteção diminuem a área de abrangência de uma

falta e restabelecem o fornecimento de energia elétrica quando perturbações graves causam o

blecaute devido ao fato de o sistema de proteção ser provido de procedimentos operativos

preestabelecidos e automatismos adequados como o relé, que junto com equipamentos

ligados, convenientemente, ao sistema, tem a função de detectar situações intoleráveis ou

indesejáveis dentro de uma zona preestabelecida e isolar as partes afetadas .

Sato (2015) argumenta também que os elementos da proteção permitem que as

condições do sistema de potência sejam monitoradas constantemente pelo sistema de medidas

analógicas que são os transformadores de corrente (TC) e transformadores de potencial (TP).

34

As correntes e as tensões transformadas alimentam um sistema de decisões lógicas (relé de

proteção), que compara o valor medido com o valor previamente ajustado no relé. A operação

do relé ocorrerá sempre que o valor medido exceder o valor ajustado, atuando sobre um

disjuntor. Na Figura 2.15 é apresentada a configuração utilizada para a estratégia de proteção:

Figura 2.15 – Esquema de proteção do conjunto relé e disjuntor no sistema elétrico

Fonte: (COVRE, 2001)

Para que fique claro, cita-se como exemplo, um raio que incida sobre uma linha de

transmissão (LT) do sistema de distribuição ocasionando uma corrente elevada,

necessariamente, a corrente anormal irá passar pelo TC, sendo referida para o seu secundário

onde está conectado o relé de sobrecorrente que será sensibilizado e, imediatamente, ou

temporizadamente, envia o sinal para o disjuntor realizar a manobra de abertura do circuito.

2.2.1. Transformador de corrente e Transformador de potencial

O transformador de corrente nada mais é que um transformador utilizado com a

função de medição da corrente e isolação dos equipamentos de medição e proteção

encontrados no seu secundário. Esta medição pode ser utilizada para duas finalidades

diferentes que são: faturamento e proteção com diferenças nas características de saturação e

erro de precisão.

Segundo Kindermann (2012), o TC é um transformador com a incumbência de

reproduzir, proporcionalmente, em seu circuito secundário, a corrente que passa pelo seu

primário com a posição fasorial mantida, conhecida e adequada para uso dos equipamentos de

35

medição, controle e proteção. Ainda segundo este autor, com o objetivo de padronizar os

equipamentos, a corrente nominal apresentada pelo lado secundário do TC é de 5A, e na

Europa é de 1A, de modo que as transformações dos TCs sejam denotadas por

. Segundo a

norma NBR 6856 da ABNT as correntes primarias podem ser de 5, 10, 15, 20, 25, 30, 40, 50,

60, 75, 100, 150, 200, 250, 300, 400, 500, 600, 800, 1000, 1200, 1500, 2000, 2500, 3000,

4000, 5000, 6000 e 8000A. Os valores sublinhados são usados segundos a norma ANSI.

De forma simples, os TCs devem ser selecionados de acordo com dois critérios: O

primeiro é o critério de carga em que corrente nominal do TC deve ser no mínimo a corrente

de operação do sistema em condições normais; O outro critério é o critério de curto-circuito,

em que é necessário que se tenha os valores das correntes de curto-circuito monofásicos,

bifásicos e trifásico, apresentadas na secção anterior, onde será utilizado o maior valor

apresentado e, por conseguinte, determina-se através da equação (2.51) o valor mínimo

nominal do TC segundo esse critério:

(2.51)

Na equação (2.51), o termo FS consiste no Fator de sobrecorrente. Este valor,

segundo as normas ANSI e ABNT, é 20.

Com base nesses dois critérios, a corrente nominal do TC será determinada com base

no maior valor encontrado e que esteja de acordo com os valores disponíveis segundo as

normas ABNT e ANSI.

Quanto ao transformador de potencial, este apresenta função semelhante ao TC,

entretanto a grandeza medida será a tensão. Os TPs apresentam como padrão de tensão no seu

secundário o valor de 115V. Já a tensão em seu primário é determinada com base na tensão

nominal da rede elétrica.

2.2.2. Relés de proteção

Os sistemas de proteção estão associados aos equipamentos existentes no sistema

elétrico, ou seja: geradores, transformadores, linhas, barramentos, motores, capacitores, entre

outros. Geralmente, cada equipamento possui seu sistema de proteção com funções

36

específicas, que o desconectará da rede em caso de defeito. Desta forma, o sistema de

proteção é dividido em zonas, que são definidas pela localização dos disjuntores ou, mais

precisamente, dos transformadores de corrente responsáveis pela medição da grandeza a ser

monitorada (BLACKBURN, 2006).

Como mencionado anteriormente, a presença de anomalias na rede interfere na

magnitude da tensão e da corrente. Porém, esses acontecimentos também modificam outros

parâmetros como:

• Frequência;

• Potência ativa e reativa;

• Ângulos dos fasores de tensão e corrente;

• Componentes harmônicas, etc.

Com isso, mesmo os fundamentos de proteção sendo muito semelhantes, é necessário

que existam tipos de relés específicos para cada filosofia de equipamento. A seguir se

descreve, o que se considera, os principais relés e suas respectivas numerações que são

utilizados na proteção de sistemas elétricos.

• Relé de sobrecorrente (50/51):

Como o próprio nome diz, este relé atua quando estiver passando por ele um valor de

corrente superior ao seu valor de ajuste. Trata-se de uma proteção essencial em todos os

seguimentos do sistema elétrico.

• Relé diferencial de corrente (87):

Este relé tem por princípio comparar a corrente de entrada com a corrente de saída de

algum equipamento que se deseja realizar a proteção. Caso o valor de corrente encontrado na

comparação seja maior que a corrente de ajuste do relé, o mesmo irá disparar abrindo o

disjuntor.

• Relé direcional (67):

O relé direcional é utilizado para monitorar o relé de sobrecorrente em sistemas onde

existe geração em ambas as extremidades, ou em casos em que o sistema apresenta arranjo em

anel, visto que não seria possível a coordenação apenas com o relé de sobrecorrente para esses

casos.

O relé direcional, que monitora o relé de sobrecorrente, confere caracteristica radial

ao sistema em anel. Ou seja, o sistema em anel se comporta como dois sistemas radiais em

sentidos opostos (KINDERMANN, 2012). Este relé, em específico, apresenta dois conjuntos

de bobinas em quadratura, e possui a característica de necessitar de duas grandezas para a sua

atuação, uma de operação e outra de polarização.

37

• Relé de distância (21):

Este relé possui a propriedade de conseguir verificar mudanças nas impedâncias das

linhas de transmissão. O mesmo necessita de dois parâmetros elétricos para conseguir operar

que são a corrente de linha e a tensão de fase. Podem ser de três tipos:

o Relé de distância de impedância

o Relé de distância de admitância

o Relé de distância de reatância

Na visão de (COURY, 2008), os relés são os responsáveis pela lógica de atuação, ou

seja, a partir dos sinais provenientes dos transformadores de corrente e potencial tomam a

decisão de atuar ou não atuar. A atuação dos relés de proteção se caracteriza pelo envio do

sinal de abertura a um disjuntor (disparo) e é definida pelo tipo de função que o relé está

executando e seus ajustes, determinados de acordo com a filosofia de proteção adotada e a

topologia da rede elétrica que se deseja proteger.

2.2.3. Disjuntor de Proteção

O disjuntor de proteção pode ser definido como um equipamento eletromecânico

com a finalidade de interromper a corrente elétrica que passa por ele assim que receber a

ordem de um relé ou de um comando manual realizado pelo operador. Além disso, diferente

de um fusível, o disjuntor possui a propriedade de se rearmar e reestabeler a corrente do

circuito que foi interrompida. Portanto, o disjuntor é um equipamento de manobra e de

proteção.

A medida que o disjuntor realiza a manobra de abertura, no seu interior, surge um

arco elétrico que precisa ser extinto. Dos mais variados tipos de disjuntores que estão

presentes no mercado atualmente, a forma com que o mesmo irá extinguir o arco-elétrico

define o seu tipo construtivo. Os tipos mais comuns são segundo Garzon (2002):

• Disjuntor a óleo

• Disjuntor a sopro magnético

• Disjuntor a vácuo

• Disjuntor a Sf6

• Disjuntor a ar comprimido

38

Outra característica dos disjuntores é a forma de armazenamento de energia

necessária para a abertura do mesmo. Os tipos de acionamentos são (Mamede, 2005):

• Sistema de mola

• Sistema de solenoide

• Sistema de ar comprimido

• Sistema hidráulico

Os principais parâmetros elétricos de um disjuntor são (Mamede, 2005):

• Tensão nominal

• Nível de isolamento

• Tensão de restabelecimento

• Corrente nominal

• Corrente de interrupção

• Corrente de interrupção simétrica nominal

• Corrente suportável de curta duração, etc.

Os parâmetros devem ser especificados para garantir a operação correta do disjuntor.

Além disso, o número de operações que podem ser realizadas pelo disjuntor, segundo a ANSI,

deve ser em função da tensão e da corrente nominal do mesmo.

2.2.4. Seletividade e Coordenação

A filosofia adotada nos sistemas de proteção possui, em resumo, a prioridade de, no

momento em que ocorra uma falha, o dispositivo mais próximo ao curto deve atuar primeiro,

para que sistema isole apenas a parte afetada, mantendo o maior número de cargas sendo

alimentadas. Entretanto, caso ocorra algum defeito nesse dispositivo, deve existir uma

proteção secundária para realizar a isolação da parte defeituosa.

Segundo Mamede (2005), seletividade pode ser entendida como a característica que

um sistema de proteção deve ter para que, ao ser submetido a correntes anormais, faça atuar

os dispositivos de proteção de maneira a desenergizar somente a parte do circuito afetada.

A coordenação, no âmbito da filosofia de proteção, é a estratégia usada para garantir

redundância para a proteção, pois o sistema de proteção está susceptível a falhas. Portanto,

deve existir uma escada de tempo para que, caso o relé de vanguarda falhe, o relé de

retaguarda atue.

39

Para isso é necessário que exista um tempo mínimo de diferença entre os dois relés

mais próximos da cadeia de proteção para garantir a coordenação. Este tempo é denominado

de Tempo de coordenação (Δt). Para que haja a coordenação correta, o tempo de coordenação

deve obedecer a equação (2.52) (Kindermann, 2012).

(2.52)

Onde:

Δt é o tempo de coordenação

O tempo de coordenação depende do tipo do relé utilizado e do tipo de disjuntor

envolvido. É um valor exclusivamente definido por fabricantes e por técnicos de proteção. Os

valores estão apresentados na equação (2.55) (Kindermann, 2012).

{

}

(2.53)

O autor apresenta como uma nota informando que apesar de os relés digitais

apresentarem tempo de coordenação menor, na prática, as empresas de energia elétrica

adotam o tempo de 0,5s para que se tenha a garantia de que o relé da barra a montante não

interfira na atuação do relé da barra a jusante. Neste trabalho será adotado

2.3. O Relé Digital

Os relés digitais estão ganhando espaço no cenário atual devido ao seu alto grau de

armazenamento de informações e por conseguir interagir com outros dispositivos eletrônicos

inteligentes. Além disso são considerados compactos e fáceis de operar quando o operador

está preparado para esta função.

Os relés de digitais multifuncionais apresentam em um único equipamento diversas

funções, como (Mamede, 2013):

• 50/51 – Sobrecorrente de fase com elemento instantâneo e temporizado;

• 50/51N – Sobrecorrente de terra com elemento instantâneo e temporizado;

• 51GS – Sobrecorrente de terra sensível com elemento temporizado;

• 67/67N – Sobrecorrente direcional de fase e terra;

40

• 27 – Subtensão;

• 59 – Sobretensão;

• 59N- Sobretensão de sequência zero;

• 32 – Direcional de potência (ativa e reativa);

• 81 – Frequência;

• 25 – Verificação de sincronismo.

Essa multifuncionalidade é interessante pois esses relés possuem a propriedade de

armazenamento de dados, deixando o sistema mais robusto e informativo.

Neste trabalho, o estudo lida com o relé digital de sobrecorrente, cujas principais

características operacionais são abordadas a seguir.

2.3.1. Características Operacionais do Relé Digital de Sobrecorrente

Segundo Mamede (2013), o relé de sobrecorrente digital possui um funcionamento

simples, basicamente o relé irá receber a corrente vinda do TC, essa corrente é transformada

novamente por transformadores existentes no seu interior, de modo a obter a corrente

adequada para a entrada do conversor analógico/digital, onde a corrente é transformada em

valores digitais e serão analisadas pelo processador. Ainda segundo o autor, as correntes de

ajuste do relé são armazenadas em memórias não voláteis de modo a assegurar que mesmo

estando sem tensão auxiliar por um longo período de tempo, os dados permanecerão íntegros.

2.3.1.1. Unidades Instantânea e Temporizada do Relé de Sobrecorrente

• Unidade Instantânea (50)

A unidade instantânea, também conhecida como a unidade 50 do relé de

sobrecorrente, irá atuar, como o próprio nome sugere, instantaneamente no momento em que

a corrente que passa por ele for maior que a do seu ajuste.

Como bem descreve Kinderman (2012), a corrente de ajuste para a unidade

instantânea deve ser calculada considerando um curto a 85% da linha de transmissão

protegida, a folga de 15% é para garantir a seletividade do relé, ou seja, para que o relé não

alcance o relé a jusante, devido a existência de incertezas nos parâmetros usados na

modelagem do circuito, como erros dos TCs decorrentes da saturação do mesmo e erros do

41

próprio relé. Portanto, para qualquer curto-circuito trifásico entre o ponto da instalação do relé

e o ponto referente a 85% da linha, atuará a unidade instantânea.

A corrente de ajuste para esta unidade é definida pela equação (2.54):

(2.54)

Sendo RTC a relação de transformação do TC. A corrente de curto-circuito trifásico

a 85% da linha transmissão B-C mostrada na figura 2.16 é determinada através da equação

(2.55):

(2.55)

Figura 2.16 – Esquema de ligação entre relés a montante e a jusante com falta a 85% da linha BC

Fonte: Autora

• Unidade temporizada

Esta unidade, também conhecida como unidade 51, atua de acordo com um

determinado tempo pré-estabelecido, tendo em conta a filosofia de coordenação abordada no

subtópico 2.2.4.

Tomando como base os ensinamentos de Mamede (2013) de forma geral, a unidade

de sobrecorrente temporizado opera quando o valor da corrente que passa pelos seus contatos

superar 1,05 do valor da corrente ajustado. Neste momento, a função de temporização se

inicia por meio de um contador de tempo que realiza a integração dos valores medidos. Caso a

corrente volte ao valor inferior a corrente de partida, o relé retoma a posição inicial.

Segundo Kinderman (2012), a corrente de ajuste do relé deve obedecer a equação

2.56:

(2.56)

42

A temporização é obtida pela equação (2.57) de acordo com a curva de atuação

(MAMEDE, 2013):

( )

(2.57)

Sendo:

D = Dial de tempo

β=Coeficiente( vide tabela 2.1)

I=Corrente passante no relé

Ip=Ajuste da corrente de operação

α=Coeficiente (vide tabela 2.1)

L=Coeficiente (vide tabela 2.1)

Tabela 2.1 – Coeficiente da equação tempo x corrente normalizada

Fonte: (Mamede, 2013)

Para que o relé de sobrecorrente digital apresente um tempo de resposta dinâmica

como definido na norma IEEE C37.112 (1996) é necessário que seja realizada a integração da

corrente para, como relata Hamilton (2001), reproduzir o comportamento de um relé

eletromecânico baseado em disco de indução. Segundo este princípio, para a situação em que

43

a corrente aplicada ao relé possui amplitude variável, o relé deve integrar os múltiplos

segmentos de corrente até que o disco alcance o dial de tempo. A figura 2.17 mostra as áreas

que representam a integração dos três segmentos de corrente, a soma dessas áreas corresponde

ao deslocamento total do disco. A equação de atuação é definida pela equação (2.58):

∫

(

2.58)

Figura 2.17 – Taxa de deslocamento do disco com corrente de magnitude variável

Fonte: (Sales (2007))

Seguindo este critério, o tempo de atuação (Tm) pode ser obtido através da

integração do inverso da equação 2.57, como mostra a equação 2.59:

∫ [

(

)

]

(

2.59)

2.3.1.2. Curvas das Unidades Temporizadas do Relé de Sobrecorrente

Digital

As curvas temporizadas para o relé digital de sobrecorrente 51 são apresentadas nas

figuras 2.18 a 2.21. Essas curvas adotam os coeficientes definidos na Tabela 2.1 e são função

do múltiplo do relé, cujo expressão é definida na equação (2.60). Vale ressaltar que as curvas

apresentadas foram geradas com o Dial variando de 0,1 a 1, com o passo de 0,1.

44

(2.60)

Pode-se assim substituir a equação do múltiplo na equação (2.57), obtendo como

resultado a equação (2.61).

(2.61)

Figura 2.18 – Curva inversa Norma IEC para relé digital de sobrecorrente 51

45

Figura 2.19 – Curva moderadamente inversa Norma IEC para relé digital de sobrecorrente 51

Figura 2.20 – Curva Muito Inversa Norma IEC para relé digital de sobrecorrente 51

46

Figura 2.21 – Curva Extremamente Inversa Norma IEC para Relé de sobrecorrente 51

2.3.2. Regras de Coordenação de Relés de Sobrecorrente

A coordenação é realizada apenas para a unidade temporizada, para melhor

compreensão, o esquema da figura 2.18 será usado como exemplo para demonstração das

regras de coordenação para sistemas radiais utilizando as barras A e B.

1. Inicialmente, as correntes de ajuste de atuação dos Relés das barras A e B são

determinados utilizando a equação (2.56).

2. De posse das correntes de ajuste, deve-se determinar os múltiplos desses relés

utilizando a equação (2.60).

3. Escolhe-se a curva com menor dial para o relé da barra a jusante, neste caso a

barra B, e utiliza-se a equação (2.61) para determinar o tempo de atuação deste

relé com base na curva adotada.

47

4. Com o tempo de atuação determinado para o relé da barra B, utiliza-se o como

mostra a equação 2.53 para obter o tempo previsto para o relé da barra A pela

equação 2.52.

5. Determina-se o Dial que será utilizado verificando a curva que melhor atende as

necessidades do tempo. E está concluída a coordenação.

Este procedimento deve ser adotado para todos os relés de sobrecorrente existente no

sistema. Em regra, dado a complexidade e tamanho do sistema elétrico, o procedimento na

determinação dos tempos de atuação dos relés de sobrecorrente de modo a garantir a correta

coordenação dos mesmos é realizada através de softwares computacionais desenvolvidos para

esta finalidade (Kindermann, 2012).

Desta forma, 85% da linha de transmissão será protegida pela unidade instantânea e

15% pela unidade temporizada. Vale salientar que em caso de falha do relé de sobrecorrente

localizado na barra a jusante, a curva do relé a montante deve cobrir todo o trecho, tanto para

falhas na unidade instantânea como na unidade temporizada.

A figura 2.22 apresenta a configuração que melhor se enquadra na filosofia de

proteção, pois, para curto-circuito com alta intensidade a unidade instantânea opera e a

temporização apresenta um tempo reduzido a medida que a corrente de curto aumenta.

Figura 2.22 – Proteção e coordenação de relés de sobrecorrente

Fonte: Autora (Baseado em Kindermann (2012))

2.3.3. Modelos Desenvolvidos para Simulação Computacional

O desenvolvimento de modelos de relés digitais para simulação computacional

objetiva contribuir para o melhor entendimento do funcionamento destes equipamentos bem

48

como da filosofia de coordenação dos mesmos. Pelo fato de não haver muitos modelos

desenvolvidos e a maioria seguir linhas muito semelhantes de operação irão ser destacados 2

trabalhos descritos a seguir.

Um dos modelos que comumente é adotado pela comunidade científica para a

simulação de relé digital de sobrecorrete consiste no modelo desenvolvido por Kezunovic

(2016). Neste modelo, o relé de sobrecorrente apresenta curva de atuação de tempo definido, e

foi desenvolvido na plataforma MATLAB/SIMULINK®

. Para propósitos de simplificação, o

autor demostra apenas o modelo monofásico. Neste modelo, a corrente é transformada em um

fasor, sendo sua magnitude comparada com a corrente de ajuste do relé. A comparação será

integrada de modo a refletir o atraso de tempo de atuação do relé. Sendo assim, a saída do

integrador será comparada com o tempo limite de modo a definir o sinal de comando (Trip)

para acionamento do disjuntor. Este modelo é apresentado na íntegra na Figura 2.23.

Figura 2.23 – O modelo funcional de um relé de sobrecorrente de tempo definido

Fonte: (KEZUNOVIC (2016))

Dentre os trabalhos consultados na literatura da especialidade relativos a modelos de

relés digitais, pode-se destacar o trabalho apresentado por (SALLES, 2007). O autor

desenvolve um modelo de um relé de sobrecorrente bastante completo, contendo as unidades

instantânea (50) e temporizada (51) simultaneamente. Este modelo é apresentado na Figura

2.24.

49

Figura 2.24 – Diagrama de blocos do relé digital de sobrecorrente

Fonte: (Salles, (2007))

Tendo em conta o alto nível de detalhes desenvolvido pelo autor, este modelo foi

escolhido e adotado para o desenvolvimento deste trabalho de conclusão de curso. Contudo,

para os propósitos pretendidos neste documento, algumas pequenas modificações no modelo

do relé ilustrado na Figura 2.20 foram adotadas e serão discutidas e apresentadas em detalhes

no capítulo 3.

50

3. MODELIZAÇÃO DO RELÉ DE SOBRECORRENTE PARA SIMULAÇÃO

COMPUTACIONAL

Este capítulo apresenta o modelo funcional implementado, destacando suas

características e os dados de entrada para os blocos utilizados. É importante ressaltar que o

modelo implementado utiliza o filtro digital de Fourier de um ciclo para estimar o fasor da

corrente devido a sua vasta aplicação em relés de proteção.

3.1. Modelo do Relé Digital de Sobrecorrente com unidade instantânea e

temporizada – 50/51

A modelização do relé 50/51 realizada na plataforma MATLAB/SIMULINK® é

mostrado na figura 3.1, e apresenta a união da unidade temporizada com a unidade

instantânea que serão descritas detalhadamente nos tópicos 3.1.1 e 3.1.2 respectivamente. A

partir desse modelo criou-se uma máscara apresentada na figura 3.2.

Figura 3.1 – Relé 50/51

51

Figura 3.2 – Máscara para o relé trifásico

Está mascara será inserida ao Relé de Sobrecorrente Trifásico que será descrito no

tópico 3.2.

3.1.1. Unidade temporizada (51)

A figura 3.3 mostra o diagrama de blocos do modelo implementado para a unidade

temporizada. A seguir serão descritos todos os blocos e os seus respectivos parâmetros

utilizados para a modelização.

Figura 3.3 – Diagrama de blocos do relé digital de sobrecorrente unidade instantanea

O bloco i representa a porta de entrada para o sinal da corrente oriundo do circuito

primário.

52

O bloco Fourier é utilizado para converter a corrente amostrada em uma

representação do fasor da frequência fundamental, sendo obtido na saída do bloco o módulo

da amplitude da corrente de entrada como também a sua fase. A figura 3.4 ilustra os

parâmetros utilizados nesse bloco, em que 60hz é a frequência adotada para o sistema

utilizado.

Figura 3.4 – Definição dos parâmetros do bloco Fourier

A fase da corrente não será necessária para o cálculo do tempo, portanto, inclui-se o

bloco Terminal para evitar possíveis mensagens de erro durante a execução da simulação.

O bloco Ajuste 51 exprime em sua saída um valor constante especificado pelo

parâmetro Constant value, que será definido através da equação (2.56) de acordo com o valor

de ajuste do relé.

O bloco Operador relacional 1 tem a função de comparar o valor da corrente vinda

do bloco Fourier, com a corrente de ajuste do relé. O sinal de comparação ‘maior’ foi

escolhido pois se a magnitude do fasor for maior que a corrente de operação, terá início a

integração do fasor corrente, caso contrário ocorrerá o reset do bloco Integrador.

O bloco Mux de duas entradas foi utilizado para que uma única saída fosse retornada,

as entradas são o fasor da corrente do sistema e a corrente de operação do relé, chamadas de

u(1) e u(2) respectivamente.

53

O bloco Função1 é a função responsável por calcular o múltiplo do relé dado pela

equação 2.60, ou seja, a divisão das funções u(1) por u(2) vindas do Mux como apresenta a

figura 3.5.

Figura 3.5 – Definição da função para o cálculo do Multiplo

O bloco Saturação 1 limita o múltiplo da corrente de operação. Como mostra a

figura 3.6 o valor escolhido foi 30, pois, a partir desse ponto as características da curva de

tempo inverso passam a ser de tempo definido.

Figura 3.6 – Definição dos parâmetros do bloco Saturação

O bloco Dial representa exatamente o dial de tempo da curva escolhida que, junto

com o múltiplo calculado anteriormente, entram no bloco Função 2 que por sua vez é

54

definido pela equação (2.61) com u(2) sendo o Dial e u(1) o múltiplo como mostra a figura

3.7.

Figura 3.7 – Definição do bloco Função 2

O bloco Integrador é acionado a medida que a corrente de operação for maior que a

corrente de ajuste do relé como dito anteriormente e resetado quando esta prerrogativa for

falsa.

O bloco Operador relacional 2 faz a comparação entre a saída do integrador e a

constante 1, ou seja, caso o sinal seja maior que ou igual a 1, na saída tem-se o sinal lógico

alto, caso contrário tem-se sinal logico baixo.

O bloco Relay é usado para evitar transientes de comutação, ele mantém a saída em

sinal lógico alto até que a entrada decaia abaixo do valor especificado em Switch off point. Os

parâmetros desse bloco são apresentados na figura 3.8.

55

Figura 3.8 – Definição dos parâmetros do bloco Relay

É importante ressaltar que um dos objetivos desse trabalho é utilizar o sinal oriundo

do relé para realizar a abertura do disjuntor, para que assim, seja possível realizar uma análise

do sistema como um todo, observando as correntes encontradas nas linhas do sistema antes e

após o acionamento do relé. O bloco Ativação da Unidade 51 mostrado na figura 3.9 foi

inserido ao modelo do relé, sendo uma das modificações feitas nesse trabalho, com a função

de: Uma vez o relé atuado, o mesmo apresentará o valor 1 na saída independente das

mudanças que venham a ocorrer no sistema que possam causar a sua desativação.

Figura 3.9 – Lógica inserida ao modelo original do relé

A saída TRIP 51 mostra o sinal de saída através da máscara apresentada na figura

3.2.

56

3.1.2. Unidade Instantânea (50)

Para a unidade de sobrecorrente instantânea o modelo simulado é apresentado na

figura 3.10. Trata-se de um modelo simples e de fácil compreensão que será descrito a seguir.

Figura 3.10 – Unidade instantânea

O mesmo sinal vindo do bloco Fourier apresentado na seção anterior é comparado

com a constante imposta pelo bloco Ajuste 50 que deve ser definido como o valor equivalente

a corrente de ajuste do relé de sobrecorrente instantâneo dada pela equação (2.54). A

comparação é realizada pelo bloco Operador relacional com o sinal ‘maior que’, sendo assim,

quando o valor do fasor da corrente do sistema for maior que a corrente de ajuste do relé, o

bloco On/Off Delay irá manter a saída em sinal lógico alto, caso essa afirmativa permaneça

até o tempo definido em Time delay, caso contrário, a saída permanecera em nível logico

baixo. A configuração para o bloco On/Off Delay é apresentada na figura 3.11.

57

Figura 3.11 – Parâmetros do bloco On/Off Delay

Os blocos Relay e Ativação da Unidade 50 possuem a mesma função e configuração

que foi apresentada anteriormente para a unidade temporizada na seção anterior. A saída

TRIP 50 mostra a saída para este sistema na máscara apresentada pela figura 3.2.

3.2. Modelo do relé 50/51 para sistemas trifásicos

Para que o relé de sobrecorrente possa ser inserido a um sistema trifásico se faz

necessário a modelização apresentada na figura 3.12. Cada fase apresenta sua proteção, e a

partir desses sinais de entrada serão originados 3 sinais de saída: Trip 50, Trip 51 e Trip,

sendo este último o sinal que realiza a abertura do disjuntor. A seguir a configuração será

descrita detalhadamente.

58

Figura 3.12 – Configuração para o relé trifásico

O bloco RTC é o ganho referente a relação de transformação do TC, e seus

parâmetros são definidos como mostra a figura 3.13.

Figura 3.13 – Parâmetros do bloco RTC

O fator √ escalona o valor de pico da corrente para valor eficaz, esse procedimento

se faz necessário uma vez que o bloco Fourier expressa a magnitude do fasor em valor de pico

e não o valor eficaz.

A corrente escalonada passa pelo bloco Filtro analógico que é um filtro anti-aliasing

que rejeita altas frequências e limita o espectro de frequências do sinal da corrente, seus

parâmetros são apresentados na figura 3.14.

59

Figura 3.14 – Parâmetros do filtro

Segundo Salles (2007), o filtro escolhido é do tipo Butterworth, passa-baixas de 2ª

ordem, com a frequência de corte de 360 HZ pois, na prática, são empregues filtros com

frequência superior a um terço da frequência de amostragem para remover as altas frequências

indesejadas da forma de onda a ser amostrada, limitando a faixa do espectro de frequência a

fim de atender o teorema de amostragem de Nyquist.

Logo em seguida tem-se o modelo do relé 50/51 mostrado na figura 3.2, seguido da

porta lógica OR, que irá receber os sinais das três fases do sistema, fazendo com que,

independente da fase em que ocorra a falta, o sinal do trip seja gerado.

A configuração dos disjuntores da plataforma permite que um sinal externo realize a

abertura do equipamento, desta forma, o sinal oriundo do relé irá realizar esta função como

dito anteriormente. A configuração do disjuntor entende que o sinal 1 é ordem de fechamento

e 0 é ordem de abertura, como já mencionado, o sinal que sai do relé é exatamente o oposto

disso, necessitando assim de uma lógica para inverter o sinal do relé. Essa lógica de inversão

é realizada tanto para a unidade instantânea quanto para a unidade temporizada pelo bloco

Comando para o trip 50/51, internamente este bloco apresenta a configuração mostrada na

figura 3.15.

60

Figura 3.15 – Lógica contida no bloco Comando do trip

O bloco Chave foi estabelecido com a seguinte configuração mostrada na figura

3.16:

Figura 3.16 – Parâmetros do bloco Switch

Esse bloco possui três entradas u(1), u(2) e u(3), sendo u(2) o sinal de controle da

chave. Quando u(2) satisfaz o critério selecionado em Criteria for passing first input, a saída

apresenta o sinal u(1), caso contrário, apresenta u(3). Portanto, quando o sinal vindo do relé

for maior que 0, ou seja, o valor 1 (referente a sensibilização do relé para a abertura do

disjuntor), a saída da chave terá o valor 0, caso contrário a saída da chave terá o valor

61

constante 1, como desejado para o caso em que a saída do relé apresenta o valor 0, tendo-se

assim a inversão desejada.

As saídas desses blocos são ligadas ao bloco Switch 1 que possui a mesma função e

configuração do bloco Switch descrito à cima, agora com a função de selecionar o sinal para

realizar a abertura do disjuntor.

A figura 3.17 apresenta a máscara criada para o Relé de Sobrecorrente Trifásico

50/51, que recebe o sinal das correntes das linhas de transmissão o bloco Iabc_b12_l1213 e

apresentam as 3 saídas já comentadas anteriormente.

Figura 3.17 – Mascara do Relé de Sobrecorrente Trifásico

Desta forma, conclui-se toda modelização necessária para o relé de sobrecorrente

digital 50/51, os resultados serão analisados no capítulo 4.

62

4. AVALIAÇÃO E RESULTADOS DO MODELO DO RELÉ DIGITAL DE

SOBRECORRENTE 50/51

Neste capítulo será apresentada a rede teste utilizada para verificação do modelo do

relé, bem como suas correntes de curto-circuito calculadas para cada barra do sistema, além

disso, serão mostrados os paramentos de proteção e de coordenação e os resultados obtidos

após a simulação.

4.1. Caracterização da Rede Teste

A topologia da rede teste foi baseada no modelo de rede apresentado por (SADAAT,

1999), com a inclusão do segmento que será protegido. A figura 4.1 apresenta o sistema de

distribuição avaliado e implementado no ambiente SIMULINK®

.

Trata-se de um sistema robusto com um total de 3 geradores, 3 transformadores, 13

barras e 6 cargas, além disso o sistema possui linhas de transmissão modeladas e disjuntores

trifásicos localizados nas extremidades de cada linha de transmissão, os dados dessa rede

estão apresentados no Apêndice 7.1.

4.1.1. Cálculo das correntes de curto-circuito da Rede Teste

O cálculo das correntes de curto-circuito da rede teste foi realizado segundo o

procedimento descrito por (SADAAT, 1999). O autor realiza o cálculo das matrizes de

impedâncias de sequência positiva, negativa e zero, assim como, o cálculo das correntes de

curto-circuito através de scripts desenvolvidos para os casos em que o sistema apresenta

grandes dimensões, uma vez que o cálculo manual se tornaria exaustivo. Os valores obtidos

são mostrados na tabela 4.1:

63

Tabela 4.1 – Correntes de curto-circuito

Fonte: Autora

Vale salientar que os valores foram calculados para um curto-circuito franco, ou seja,

com impedância de curto nula, afim de obter os valores das correntes de curto mais severos.

4.1.2. Definição dos TCs e ajustes dos Relés 50/51 para o Trecho Protegido

O trecho protegido é mostrado na figura 4.2 de forma detalhada. Pode-se observar

que o curto-circuito foi inserido entre duas linhas de transmissão, uma ligada a barra 12 e a

outra ligada a barra 13, o intuito desse procedimento é que seja possível realizar os ajustes da

impedância e do tamanho dessas linhas de modo a obter o curto-circuito em diferentes pontos

da mesma.

64

Figura 4.1 – Topologia da rede teste

Fonte: Autora

Região de estudo da coordenação dos relés

65

Figura 4.2 – Trecho protegido do sistema

Fonte: Autora

66

4.1.2.1. Relação de Transformação dos TC’s

Como descrito na seção 2.2.1 para definir as relações dos TCs são necessários a

analise de dois critérios: o Critério de carga e o Critério de curto-circuito, a tabela 4.2

apresenta os valores obtidos para a relação de transformação dos TCs segundo estes critérios.

Tabela 4.2 – Dados utilizados para o dimensionamento do TC

Fonte: Autora

Os valores das correntes de carga foram obtidos a partir da simulação do sistema em

condições normais de operação e os valores para o critério de curto-circuito foram obtidos

utilizando a equação (2.51) com os valores de corrente de curto-circuito apresentados na

tabela 4.1. O maior valor encontrado entre os dois critérios para cada barra foi comparado

com os parâmetros disponíveis na norma e chega-se à conclusão que:

4.1.2.2. Ajustes dos relés 50/51

1. Relé de sobrecorrente instantâneo

Como descrito na seção 2.3.1.1, para o cálculo da corrente de ajuste do relé de

sobrecorrente instantâneo é necessário conhecer o valor da corrente de curto-circuito trifásico

a 85% da linha de transmissão protegida, utilizando a equação 2.55 tem-se:

67

De posse do valor da corrente de curto-circuito a 85% da linha, calcula-se as

correntes de ajuste dos relés através da equação (2.54):

2. Relé de sobrecorrente temporizado

Os valores obtidos através da equação (2.56) para as correntes de ajuste das unidades

temporizadas são:

4.2. Procedimento de Coordenação dos Relé de sobrecorrente 51

A coordenação é feita seguindo o passo-a-passo descrito na seção 2.3.2:

1. De posse das correntes de ajuste de atuação para as unidades temporizadas

calculadas no item anterior:

2. Calcula-se o múltiplo das barras utilizando a equação 2.60:

68

3. Com a equação (2.61) determina-se o tempo de atuação para o relé da barra

12 com base na curva adotada para a coordenação que neste caso foi o Dial

0,1:

4. Com o tempo de atuação determinado para o relé da barra 12 e , o

tempo estimado para o relé da barra 9 é definido pela equação 2.52.

5. Sendo x o valor do múltiplo e y o tempo de atuação do relé da barra 9, tem-

se: x = 5 e y = 0.797. A interseção desses pontos ocorre aproximadamente na

curva referente ao Dial 0.2 como pode ser observado na figura 4.3, este será o

Dial adotado para este relé. Adotando este Dial, o novo tempo para o relé da

barra 9 é dado por:

Os valores foram inseridos em seus respectivos blocos e a avaliação do desempenho

do relé para a coordenação será apresentada no próximo tópico

69

Figura 4.3 – Análise do gráfico para determinar o Dial

Fonte: Autora

4.3. Avaliação do desempenho do Relé Digital 50/51 para Curtos-circuitos

A avaliação do desempenho do relé de sobrecorrente 50/51 será realizada a partir de

8 situações distintas, serão analisados 4 tipos de curto-circuito:

Curto trifásico a 85% da linha de transmissão 12-13

Curto trifásico a 50% da linha de transmissão 12-13

Curto monofásico a 85% da linha de transmissão 12-13

Curto monofásico a 50% da linha de transmissão 12-13

Dentro desses 4 tipos de curto-circuito serão estudadas as situações em que o relé da

barra 12 atua corretamente e as situações em que ocorre uma falha neste equipamento de

modo que o sinal do relé não chega ao disjuntor. As definições dos parâmetros das linhas de

transmissão e para o bloco Three-Phase Fault serão detalhadas para cada caso no Apêndice

70

7.2, entretanto, vale salientar que o curto-circuito irá ocorrer em 0,2 segundos para todos os

casos, este tempo será decrementado para todos os valores de tempo encontrados nas

simulações.

Os cálculos realizados até aqui tiveram como princípio a coordenação apresentada na

figura 2.18, em que a unidade instantânea deve atuar para valores de corrente maiores do que

a corrente de curto-circuito trifásica a 85% da linha protegida. O valor dessa corrente para a

linha de transmissão 12-13 foi calculado na seção 4.1.2.2 sendo igual a 1868,7 A. Portanto,

para correntes que apresentem valores menores do que este, a unidade instantânea não deve

operar.

Outro fator importante é que, para a situação em que o relé da barra 12 não apresenta

falha de operação, o relé da barra 9 não deve operar, afim de manter o princípio da

seletividade e manter o menor número de cargas sem o fornecimento de energia elétrica.

4.3.1. Curto-Circuito Trifásico Franco a 85% da Linha

Operação do relé 50/51 da barra 12 sem ocorrência de falha

Inicialmente será analisado a operação do relé da barra a montante, ou seja, a barra 9,

a figura 4.4 apresenta os sinais da unidade temporizada (trip 51) e da unidade instantânea (trip

50) para esse relé. Verifica-se que o equipamento não opera, obedecendo assim o princípio da

seletividade. A forma de ondas das correntes da LT 9-12 é apresentada na figura 4.5, pode-se

perceber que a linha 9-12 sente o curto, entretanto, após um determinado tempo, o curto é

retirado e a corrente que alimenta a carga localizada na barra 12 (bloco: Carga Barra 12)

continua sendo fornecida. Dessa forma, verifica-se que este relé opera de acordo com o

esperado.

Analisando o relé de sobrecorrente 50/51 localizado na barra 12 através da figura 4.6,

verifica-se que a unidade instantânea não é sensibilizada, e a unidade temporizada opera com

o tempo de 0,5083. A forma de onda das correntes da LT 12-13 é mostrada na figura 4.7,

nota-se que a corrente é completamente interrompida a medida que o relé opera.

71

Figura 4.4 – Trip do relé 50/51 da barra 9

Fonte: Autora

Figura 4.5 – Correntes na linha de transmissão 9-12

Fonte: Autora

72


Fonte: Autora


Fonte: Autora

73

o Análise do tempo apresentado pela unidade temporizada

O tempo apresentado pelo relé da barra 12 foi de 0,5083s, subtraindo o ponto em que

o curto-circuito foi inserido ao sistema (0,2s) o tempo de atuação do relé simulado é de

Tm=0,308s.

Comparado com o tempo calculado anteriormente de 0,297, tem-se uma diferença de

0,011s. Está diferença é causada pelo bloco Fourier, uma vez que, como dito anteriormente,

este bloco utiliza um período (1/60s) para estimar o fasor da corrente. Por conseguinte, neste

caso, a precisão do modelo implementado pode ser considerada satisfatória para o objetivo da

coordenação.

Ocorrência de falha na operação do relé 50/51 da barra 12

Para este caso, o relé da barra a montante deve operar com o tempo estipulado em

sua coordenação, em hipótese alguma a unidade instantânea deve operar nessa região. A

figura 4.8 apresenta o comportamento desse relé, observa-se que a unidade instantânea

apresenta o resultado adequando, não operando para esta situação.

O tempo apresentado pelo relé da barra 9 foi de1,073, subtraindo o ponto em que o

curto-circuito foi inserido ao sistema (0,2s) o tempo de atuação do relé simulado é de

Tm=0,873s.

O tempo calculado anteriormente foi 0,8569s comparando esses valores a diferença é

de 0,017 este valor é considerado satisfatório. As formas de onda das correntes das LT 9-12 e

12-13 são apresentadas nas figuras 4.9 e 4.10 respectivamente.

74


Fonte: Autora

Figura 4.9 – Corrente da linha de transmissão 9-12

Fonte: Autora

75


Fonte: Autora

Nota-se que as correntes apresentam o mesmo formato, com a diferença apenas nas

amplitudes, mas sendo extintas completamente pela operação do relé.

4.3.2. Curto-Circuito Trifásico Franco a 50% da Linha

Operação do relé 50/51 da barra 12 sem ocorrência de falha

Este é o caso em que a corrente de curto-circuito aciona a unidade instantânea do relé

de modo que o circuito é retirado do sistema sem acréscimos de tempo. Isto ocorre, pois, a

corrente de curto-circuito trifásico a 50% da LT é maior do que a corrente limite de 1868,7,

como mostra o cálculo:

o Análise do tempo apresentado pela unidade temporizada

76

O tempo apresentado pelo relé da barra 12 mostrado na figura 4.11 foi de 0,2151s,

subtraindo o ponto em que o curto-circuito foi inserido ao sistema (0,2s) o tempo de atuação

do relé simulado é de Tm=0,0151s esta diferença é causada pelo bloco Fourier, uma vez que,

como dito anteriormente, este bloco utiliza um período (1/60s) para estimar o fasor da

corrente. Por conseguinte, neste caso, a precisão do modelo implementado pode ser

considerada satisfatória.

A operação do relé da barra 9 é mostrado na figura 4.12, nota-se que o relé não atua,

sendo este o comportamento correto, respeitando o princípio da seletividade.

Figura 4.11 – Trip do relé da barra 12

Fonte: Autora

77

Figura 4.12 – Trip relé da barra 9

Fonte: Autora

As figuras 4.13 e 4.14 apresentam as formas de ondas das correntes nas linhas de

transmissão 12-13 e 9-12, respectivamente. Nota-se que a corrente na linha 12-13 é

completamente extinta a medida que o relé atua, e que a corrente da linha 9-12 sente o curto,

mas, à medida que o relé da barra 9 atua retirando o curto do sistema, a corrente passa a ser

apenas para suprir a carga da barra 12, obedecendo o critério de seletividade.

78

Figura 4.13 – Corrente na linha de transmissão 12-13

Fonte: Autora


Fonte: Autora

79

Ocorrência de falha na operação do relé 50/51 da barra 12

No caso de falha do relé presente na barra 12, o relé da barra 9 apresenta o

comportamento mostrado na figura 4.15.

Figura 4.15 – Trip do relé da barra 9

Fonte: Autora

O tempo apresentado pelo relé da barra 9 foi de 1,013s, subtraindo o ponto em que o

curto-circuito foi inserido ao sistema (0,2s) o tempo de atuação do relé simulado é de

Tm=

O tempo calculado foi de 0,77s, comparando esses valores a diferença é de 0,026 este

valor é considerado satisfatório. As formas de onda das correntes das LT 12-13 e 9-12 são

apresentadas nas figuras 4.16 e 4.17 respectivamente.

80

Figura 4.16 – Corrente da linha 12-13

Fonte: Autora


Fonte: Autora

81

Nota-se que as correntes são interrompidas à medida que o relé opera.

4.3.3. Curto-Circuito Monofásico Franco a 85% da Linha

Desde que os valores utilizados na equação 2.55 sejam os valores de corrente de

curto-circuito monofásico apresentados na tabela 4.1, a equação também é válida para

calcular a corrente de curto-circuito monofásica a 85% da linha de transmissão. Desta forma

pode-se escrever:

A unidade instantânea não deve atuar para curtos-circuitos com valores menores do

que a corrente de curto-circuito trifásica a 85% da linha de transmissão, já para a unidade

temporizada deve-se calcular o múltiplo para determinar o tempo de atuação do mesmo, o

múltiplo é:

O tempo deste relé será:

A figura 4.18 apresenta o comportamento do relé da barra 12:

82


Fonte: Autora

O tempo apresentado pelo relé da barra 12 foi de 0,5453, subtraindo o ponto em que

o curto foi de fato inserido ao sistema (0,2s) o tempo de atuação do relé simulado é de:

A precisão do modelo é considerada satisfatória, observa-se também que a unidade

instantânea apresentando o comportamento esperado. O relé da barra 9 não atua como mostra

a figura 4.19, sendo este o comportamento adequado. A figura 4.20 apresenta a corrente na

LT 12-13, pode-se notar que a corrente é completamente extinta a medida que o relé atua, já a

figura 4.21 apresenta a corrente na LT 9-12, nota-se que, após a atuação do relé da barra 12, a

corrente que circula através da linha 9-12 continua a ser fornecida a fim de alimentar a carga

ligada a barra 12, satisfazendo o critério de seletividade.

83


Fonte: Autora


Fonte: Autora

84


Fonte: Autora

Supondo o caso em que o relé da barra 12 falhe, o tempo aproximado é calculado

através do múltiplo:

O tempo deste relé é:

A figura 4.22 apresenta o trip do relé da barra 9:

85


Fonte: Autora

Nota-se que a corrente de curto sensibiliza apenas a unidade temporizada. O tempo

de atuação segundo a simulação foi de 1,222s. Subtraindo o tempo de ocorrência do curto,

tem-se:

A precisão é considerada satisfatória. As correntes de operação para as linhas de

transmissão do trecho são apresentadas nas figuras 4.23 e 4.24.

86


Fonte: Autora


Fonte: Autora

87

4.3.4. Curto-Circuito Monofásico Franco a 50% da Linha

A corrente monofásica a 50% da LT é:

Esta corrente não é suficiente para ativar a unidade instantânea do relé de

sobrecorrente da barra 12, uma vez que o menor valor de atuação desta unidade é a corrente

de curto-circuito trifásico a 85% que é 1868,7. E para a unidade temporizada o tempo de

atuação é calculado através do múltiplo como segue:


O tempo apresentado pelo relé da barra 12 é apresentado na figura 4.26 e mostra que

sua unidade temporizada atua com o tempo de 0,5232, subtraindo o ponto em que o curto foi

de fato inserido ao sistema (0,2s) o tempo de atuação do relé simulado é de:

Apresentando assim um tempo aceitável.

88

Figura 4.25 – Trip da barra 12

Fonte: Autora

O relé da barra 9 apresenta o comportamento adequado, não atuando, a figura 4.26

mostra seu desempenho. A figura 4.27 apresenta a corrente na LT 12-13, pode-se notar que a

corrente é completamente extinta a medida que o relé atua, já a figura 4.28 apresenta a

corrente na LT 9-12, nota-se que, após a atuação do relé da barra 12, a corrente que circula

através da linha 9-12 continua a ser fornecida afim de alimentar a carga ligada a barra 12,

satisfazendo o critério de seletividade.

89


Fonte: Autora


Fonte: Autora

90


Fonte: Autora

Supondo o caso em que o relé da barra 12 falhe, a corrente não é suficiente para

ativar a unidade instantânea do relé de sobrecorrente da barra 9, uma vez que o menor valor

de atuação é 1868,7. E para a unidade instantânea o tempo de atuação é calculado através do

múltiplo como segue:


A figura 4.28 apresenta o trip do relé da barra 9:

91


Fonte: Autora

Nota-se que a corrente de curto sensibiliza apenas a unidade temporizada. O tempo

calculado foi de 0,9 e o tempo de atuação segundo a simulação foi de 1,132s. Subtraindo o

tempo de ocorrência do curto, tem-se:

A precisão é considerada satisfatória. As correntes de operação para as linhas de

transmissão do trecho são apresentadas nas figuras 4.30 e 4.31.

92


Fonte: Autora


Fonte: Autora

93

5. CONCLUSÃO

O desenvolvimento do presente estudo possibilitou uma análise detalhada do

comportamento do relé de sobrecorrente digital obtido através de simulação computacional,

segundo o seu modelo matemático previamente estabelecido de acordo com suas

características operacionais, sobretudo no que diz respeito a eficácia das técnicas de

coordenação e seletividade a medida que o mesmo foi inserindo a um sistema trifásico.

De modo geral o comportamento esperado de um relé de sobrecorrente digital tanto

para a unidade instantânea quanto para a unidade temporizada foi obtido, bem como se

verificou a abertura do disjuntor de forma correta e os tempos de atuação e coordenação

apresentaram precisão suficiente para que o modelo sirva para o desenvolvimento de

pesquisas na área, pois obteve diferenças irrelevantes com os tempos calculados através das

formulações presentes nas bibliografias.

Dada a importância do tema tanto para o sistema elétrico como um todo bem como

no aspecto da geração distribuída, tona-se necessário o desenvolvimento de pesquisas que

visem a implementação de outros tipos de relés e que sejam realizadas as coordenações para

diversas barras existentes no sistema de modo a avaliar e analisar de forma mais profunda o

comportamento dos equipamentos.

Desta forma, o desenvolvimento de modelos para simulação computacional é

importante para prever o comportamento e os possíveis erros que possam ocorrer quando os

equipamentos estiverem de fato em operação, podendo assim serem dimensionados da melhor

forma possível, afim de que o sistema elétrico opere de forma confiável e precisa.

94

6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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Systems Engineering Series, 1995.

BLACKBURN, J. Lewis, Thomas J. Domin, Protective Relaying: Principles and

aplications, 3 ed. 2006.

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sistemas elétricos de média tensão”. Porto Alegre:2007.

COURY, D. V. Técnicas digitais aplicadas ao problema de localização de faltas em linhas

de transmissão. Escola de Engenharia de São Carlos- USP, São Carlos (SP), 2008.

COVRÉ, H. P. Integração de dados dos sistemas de proteção de subestações

distribuidoras: 2011.

FISCHER, Pedro Armando. Tratado Teórico e Prático sobre Curto-Circuitos. Porto

Alegre: São Cristóvão, 2002.

GARZON, R. High Voltage Circuit Breakers. 2 ed, CRC PRESS, 2002.

HAMILTON, Johnson, J., R., Lerley, P., “Voltage Restrained Time Overcurrent Relay

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Conference for Protective Relay Engineers, Texas A&M University: 2001.

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KINDERMANN, GERALDO. Curto-circuito. 1. ed. Porto Alegre: Sagra-DC Luzzatto,

1992.

MAMEDE, JOÃO. Manual de equipamentos elétricos. 3. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2005.

MAMEDE, JOÃO. Proteção de sistemas elétricos de potência. [Reimpr]. Rio de Janeiro:

LTC, 2013.

95

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SALLES, Newton José. “Modelagem e análise dinâmica de sistemas de proteção de redes

de distribuição de energia elétrica na presença de geradores síncronos” Campinas, SP:

[s.n.], 2007.

SATO, FUGIO. Análise de curto-circuito e princípios de proteção em sistemas de energia

elétrica. 1. ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2015.

96

7. APÊNDICE

7.1. Dados da rede

O diagrama unifilar da rede é apresentado na Figura 7.1.

Figura 7.1 – Diagrama unifilar da rede teste

Fonte: Autora (Baseado em SAADAT(1999))

7.2. Dados para a simulação

Duas linhas de transmissão foram conectadas entre as barras 12-13 para que o curto-

circuito pudesse ser localizado em qualquer ponto da linha. As figuras 7.1 e 7.2 apresentam os

parâmetros utilizados para a modelar o curto a 85% da linha.

97

Figura 7.2 – Parâmetros da linha de transmissão localizada entre a barra 12 e o curto

Fonte: Autora

Figura 7.3 – Parâmetros da linha de transmissão localizada entre o curto e a barra 13

Fonte: Autora

O curto-circuito trifásico foi introduzido ao sistema através do bloco Three-Phase

Fault presente na plataforma, e foi modelado como mostra a figura 7.3. É importante ressaltar

que o curto-circuito ocorre a partir de 0,2 segundos, este valor foi definido no parâmetro

Switching times.

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Figura 7.4 – Modelagem do curto-circuito

Fonte: Autora

Os parâmetros das linhas de transmissão foram estabelecidos como mostra a figura

7.4 para obter um curto-circuito trifásico a 50% da linha.

Figura 7.5 – Parâmetros de ajuste das linhas de transmissão

Fonte: Autora

99

O curto-circuito monofásico também foi introduzido ao sistema através do bloco

Three-Phase Fault presente na plataforma, com a diferença de que as fases B e C não estão

presentes no curto como é mostrado na figura 7.5.

Figura 7.6 – Modelagem do curto-circuito

Fonte: Autora

análise de coordenação de relés digitais de sobrecorrente ...£o_final.pdf · ii gÉssica maria...

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