anÁlise de contingÊncias em sistemas elÉtricos...
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UNIVERSIDADE DE BRASLIA
FACULDADE DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELTRICA
ANLISE DE CONTINGNCIAS EM SISTEMAS
ELTRICOS DE POTNCIA
HENRIQUE SCHAEFFER BATISTA
ORIENTADOR: IVAN MARQUES DE TOLEDO CAMARGO
MONOGRAFIA DE GRADUAO EM ENGENHARIA ELTRICA
BRASLIA/DF: JUNHO 2008
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UNIVERSIDADE DE BRASLIA
FACULDADE DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELTRICA
ANLISE DE CONTINGNCIAS EM SISTEMAS
ELTRICOS DE POTNCIA
HENRIQUE SCHAEFFER BATISTA
MONOGRAFIA SUBMETIDA AO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELTRICA DA FACULDADE DE TECNOLOGIA DA UNIVERSIDADE DE BRASLIA COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSRIOS PARA A OBTENO DO GRAU DE ENGENHEIRO ELETRICISTA. APROVADA POR:
____________________________________________________ Prof. Ivan Marques de Toledo Camargo, Dr. (ENE-UnB) (Orientador)
____________________________________________________ Prof. Francisco Damasceno Freitas, Dr. (ENE-UnB) (Examinador Interno)
____________________________________________________ Joo Odilon Freitas e Silva, Dr. (CNOS/CORS-NCO - ONS) (Examinador Externo)
BRASLIA-DF, 27 DE JUNHO DE 2008.
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FICHA CATALOGRFICA
BATISTA, HENRIQUE SCHAEFFER Anlise de Contingncias em Sistemas Eltricos de Potncia [Distrito Federal] 2008. vii, 48p., (ENE/FT/UnB, Engenheiro Eletricista, 2008). Monografia de Graduao Universidade de Braslia. Faculdade de Tecnologia. Departamento de Engenharia Eltrica.
1. Contingncia 2. Carregamento 3. Inequaes 4. Sistema Eltrico I. ENE/FT/UnB II. Ttulo (srie) REFERNCIA BIBLIOGRFICA
BATISTA, H. S. (2008). Anlise de Contingncias em Sistemas Eltricos de Potncia.
Monografia de Graduao, Publicao ENE 01/2008, Departamento de Engenharia
Eltrica, Universidade de Braslia, Braslia, DF, 48p.
CESSO DE DIREITOS
AUTOR: Henrique Schaeffer Batista.
TTULO: Anlise de Contingncias em Sistemas Eltricos de Potncia.
GRAU: Engenheiro Eletricista ANO: 2008
concedida Universidade de Braslia permisso para reproduzir cpias desta
monografia de graduao e para emprestar ou vender tais cpias somente para
propsitos acadmicos e cientficos. O autor reserva outros direitos de publicao e
nenhuma parte dessa monografia de graduao pode ser reproduzida sem autorizao
por escrito do autor.
______________________________________
Henrique Schaeffer Batista
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DEDICATRIA
Ao meu filho Renato.
Aos meus Pais Adlio e Sandra.
E minha Irm Raquel.
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AGRADECIMENTOS
Agradeo a Deus por ter me dado o dom da vida e por ter me fortalecido nos
momentos de dificuldade, possibilitando o fechamento da minha jornada na graduao
em Engenharia Eltrica.
Agradeo ao apoio de todos os meus familiares que sempre estiveram presentes
em minha vida, me incentivando a prosseguir em busca dos meus objetivos.
Agradeo aos colegas do ONS que sempre estiveram dispostos a me ajudar na
elaborao dessa monografia e agregaram valores a minha formao profissional.
Agradeo ao Professor Dr. Ivan Marques de Toledo Camargo pela confiana
em mim depositada, pela pacincia e cordialidade durante a minha vida acadmica.
Agradeo aos amigos feitos durante o perodo de graduao que estiveram ao
meu lado e sempre pude contar para todas as horas.
Agradeo aos professores do Departamento de Engenharia Eltrica pela
disposio em transmitir os conhecimentos necessrios para me tornar um profissional
capacitado.
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RESUMO
ANLISE DE CONTINGNCIAS EM SISTEMAS ELTRICOS DE POTNCIA Autor: Henrique Schaeffer Batista. Orientador: Ivan Marques de Toledo Camargo. Palavras-chave: contingncia, carregamento, inequaes, sistema eltrico. Braslia, 27 de junho de 2008.
O presente trabalho trata de anlises de contingncias em sistemas eltricos de
potncia. Durante este estado, os carregamentos nos equipamentos do sistema devem
estar abaixo do limite nomina, evitando assim a atuao de protees, as quais poderiam
levar a uma reao em cadeia e dessa forma ocasionar um colapso.
Para essas anlises necessrio que se conhea o sistema eltrico, sabendo
como se comportam, por exemplo, os fluxos de potncia em equipamentos de
transmisso, as tenses e a freqncia do sistema. Nos primeiros captulos mostrada
uma viso qualitativa do comportamento de sistemas eltricos de potncia, visando
alcanar o entendimento necessrio para efetuar as anlises.
As contingncias em sistemas eltricos so muito comuns, e normalmente
esto relacionadas a desligamentos de equipamentos para manuteno (intervenes).
No caso do Sistema Interligado Nacional, deve-se atender a um critrio chamado N-1,
no qual o sistema deve suportar contingncias simples sem prejuzo ao atendimento de
consumidores e aos equipamentos da rede. Para isso, se for constatada a possibilidade
de contingncia, os fluxos de potncia dos equipamentos envolvidos na mesma devem
ser controlados em tempo real de forma, que caso a contingncia ocorra, no haja
sobrecarga de qualquer equipamento da rede.
Os fluxos nos equipamentos que podero estar envolvidos em uma
contingncia so monitorados levando-se em conta leis matemticas baseadas em
inequaes de carregamento. As inequaes podem ser de dois ou trs elementos e sero
mostradas as metodologias usadas para a elaborao destas inequaes.
Por fim, neste trabalho, desenvolvida uma nova metodologia de elaborao
das inequaes de trs elementos a qual to eficiente quanto a atual, ficando essa
metodologia como uma alternativa para avaliara o controle de carregamento de
equipamentos.
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SUMRIO
1- INTRODUO ........................................................................................................1
1.1- CONSIDERAES INICIAIS ..................................................................................... 1 1.2- OBJETIVO DO TRABALHO ...................................................................................... 2 1.3- ORGANIZAO DO TRABALHO ............................................................................ 3
2- VISO GERAL DE SISTEMAS ELTRICOS DE POTNCIA .......................4
2.1- O EQUILBRIO ENTRE GERAO E CARGA ........................................................ 4 2.2- A CONEXO ENTRE GERAO E CARGA ........................................................... 5
3- OPERAO DE SISTEMAS ELTRICOS .........................................................7
3.1- A FREQNCIA E A TENSO .................................................................................. 7 3.2- A VARIAO DA TENSO ...................................................................................... 9 3.3- A VARIAO DA FREQNCIA ........................................................................... 10 3.4- PREPARAO DO SIN ............................................................................................ 12
4- ANLISE DE CONTINGNCIAS EM SISTEMAS ELTRICOS .................14
4.1- INEQUAO DE DOIS ELEMENTOS .................................................................... 16 4.1.1- Elaborao de Inequaes de Dois Elementos ...................................................................... 16 4.1.2- Clculo de Fatores de Realocao de Gerao ..................................................................... 19 4.1.3- Exemplo Real de Inequao de dois Elementos. .................................................................. 20
4.2- INEQUAO DE TRS ELEMENTOS ................................................................... 23 4.2.1- Elaborao de Inequaes de Trs Elementos ...................................................................... 24 4.2.2- Clculo de Fatores de Realocao de Gerao ..................................................................... 26 4.2.3- Exemplo Real de Inequaes de Trs Elementos ................................................................. 26
5- NOVA METODOLOGIA .....................................................................................31
5.1- APLICAO DA NOVA METODOLOGIA. ........................................................... 38
6- CONCLUSO ........................................................................................................40
REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ........................................................................42
APNDICE A ................................................................................................................43
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LISTA DE FIGURAS
FIGURA 2.1- MODELO PI DA LINHA DE TRANSMISSO .................................................. 6 FIGURA 2.2 TENSES DE 50 E 60 HZ. ................................................................................. 8 FIGURA 4.1 CONFIGURAO DO SIN EM TORNO DA SE TIJUCO PRETO ................ 20 FIGURA 4.2 CONFIGURAO DO BARRAMENTO DA SE CAMAARI II. ................. 27 FIGURA 4.3 MODELAGEM DA SE CAMAARI II PARA POSSIBILITAR A
SIMULAO. ........................................................................................................................ 28 FIGURA 4.4 APLICAO DA 1 LEI DE KIRCHHOFF. .................................................... 28 FIGURA 5.1 FLUXO DE POTNCIA NO TRANSFORMADOR 2 DA SE CAMAARI II
(TEMPO INTERMEDIRIO) ................................................................................................ 32 FIGURA 5.2 ZOOM DO PERODO TRANSITRIO DO FLUXO DE POTNCIA DO
TRANSFORMADOR 2 DA SE CAMAARI II (TEMPO INTERMEDIRIO). ................. 32 FIGURA 5.4 FLUXO DE POTNCIA NO TRANSFORMADOR 2 DA SE CAMAARI II
(CONTINGENCIAS SIMULTNEAS) ................................................................................. 34
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1- INTRODUO
1.1- CONSIDERAES INICIAIS
Sistemas Eltricos de Potncia apresentam uma operao complicada, pois para
garantir padres de qualidade, diversas fases de programao e execuo de eventos
relacionados aos sistemas esto em constante interao.
Buscar sempre o estado da arte um dos grandes motivadores deste trabalho. O
foco principal que ser abordado neste trabalho voltado para a anlise de sobrecarga
de equipamentos por meio da anlise de contingncias. As contingncias basicamente
so eventos em equipamentos do sistema que deixam de operar por atuao de
protees devido a algum problema. Contingncias acontecem a todo momento em
sistemas eltricos de potncia e no interessante que a sada de equipamentos cause
problemas aos outros que continuam em operao.
As anlises de contingncias so importantes para se avaliar o sistema em um
ponto de operao e para saber se possvel minimizar o impacto das contingncias
sobre os outros equipamentos. Os sistemas eltricos de potncia normalmente trabalham
com certa folga, para que caso ocorra uma contingncias se evite falhas em cadeia,
provocando o desabastecimento de energia.
Garantir os requisitos estabelecidos para a operao de sistemas eltricos no
uma tarefa simples. H toda uma metodologia para isso, que os consumidores nem
imaginam a complexidade. Por exemplo, eles no fazem idia de como difcil manter
a tenso das instalaes de sua residncia em um valor aproximadamente constante.
Para entender e prever como contingncias vo influenciar nos parmetros do
sistema e em outros equipamentos necessrio ter pelo menos uma idia de como o
sistema constitudo entendendo seu comportamento, e principalmente como ele
operado onde se visa manter requisitos previamente estabelecidos (tenso e
freqncia) e a integridade dos equipamentos.
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1.2- OBJETIVO DO TRABALHO
O presente trabalho tem por objetivo entender como o comportamento de
sistemas eltricos de potncia e minimizar os problemas de carregamento dos
equipamentos inseridos no sistema dado uma ou mais contingncias. Isto alcanado
por meio de uma metodologia que ser apresentada mais a frente. Em especial, o estudo
ter como base o desempenho do Sistema Interligado Nacional (SIN), dando-se nfase
rede de transmisso (acima de 138 kV).
As possveis contingncias devem ser analisadas de modo que, caso venham
ocorrer, sejam evitados problemas nos equipamentos remanescentes. Neste trabalho,
foca-se principalmente avaliao da sobrecarga dos equipamentos que continuam em
operao. Para isso, apresentada uma metodologia que permite prever
(aproximadamente) o carregamento dos equipamentos no momento de ps-
contingncia. A metodologia citada baseia-se no estudo de inequaes de
monitoramento, as quais fazem parte da operao do SIN.
Essas anlises de contingncias, na maioria dos casos, esto relacionadas a
pedidos de intervenes (manutenes) no SIN. Normalmente essas manutenes
submetem o sistema a configuraes que podem ser prejudiciais a equipamentos, em
caso de contingncias.
As inequaes so artifcios matemticos utilizados para monitorar os
equipamentos remanescentes e assim evitar que esses entrem em sobrecarga aps uma
ou mais contingncias. Assim possvel prever, antecipadamente, qual ser o
carregamento dos equipamentos em questo. Ressalta-se que existe uma pequena
probabilidade de que a contingncia possa acontecer. Mas, de qualquer forma, o sistema
deve estar preparado para suport-la.
Por fim, estuda-se a possibilidade de desenvolver uma nova metodologia para a
elaborao das inequaes que envolva mais de uma contingncia. Fica a critrio do
analista da interveno o uso da nova alternativa ou o mtodo tradicional.
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1.3- ORGANIZAO DO TRABALHO
O Captulo 2 apresenta uma viso qualitativa de como um sistema eltrico de
potncia constitudo.
O Captulo 3 mostra tambm de forma qualitativa quais so as dificuldades
encontradas na operao de sistemas eltricos de potncia, bem como san-las,
descrevendo os requisitos exigidos para o correto funcionamento do sistema.
O Captulo 4 trata das metodologias usadas para a anlise de contingncias e
para a elaborao de inequaes de dois e trs elementos, juntamente com exemplos
reais verificados no SIN.
O Captulo 5 desenvolve a nova metodologia como alternativa para anlises de
contingncias, considerando a inequao de trs elementos. Tambm mostra-se a
aplicao da nova metodologia em um exemplo abordado no captulo 4.
No Captulo 6 apresenta-se a concluso sobre o trabalho.
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2- VISO GERAL DE SISTEMAS ELTRICOS DE POTNCIA
Neste captulo dada uma viso qualitativa de como um sistema eltrico de
potncia constitudo. Comeando pela parte do equilbrio entre gerao e carga, onde
so estudadas as relaes entre essas grandezas. Por fim considerada a forma como
feita a conexo entre gerao e carga.
2.1- O EQUILBRIO ENTRE GERAO E CARGA
At os dias atuais no existem meios de armazenar energia na forma eltrica.
Mesmo em baterias, a energia armazenada por reaes qumicas. Portanto, toda
energia eltrica, gerada pelas usinas de um determinado sistema, deve ser consumida
pelas cargas deste sistema. Ou seja, a potncia gerada em um instante deve ser
consumida no mesmo instante. Esse processo chamado de equilbrio entre gerao e
carga. O mesmo pode ser interpretado como a soma entre as potncias gerada e
consumida. Para que o sistema funcione corretamente o equilbrio entre gerao e carga
deve ser zero a todo momento.
Como a potncia consumida em qualquer sistema eltrico tem comportamento
aleatrio, a potncia gerada est sempre seguindo o sinal de potncia consumida para
poder, assim, permitir o fechamento do equilbrio ente gerao e carga.
Por que a carga aleatria? Essa resposta simples: porque a todo o momento
esto sendo ligados e desligados equipamentos rede eltrica. Imaginando a seguinte
situao: em uma casa, quando um indivduo entra em seu quarto e liga a lmpada, o
sistema percebe imediatamente o aumento de carga, quando ele sai do quarto e desliga a
lmpada novamente o sistema sente a diminuio da carga. Quando essas aes foram
tomadas, pelo indivduo, no houve uma programao, ele no precisou avisar a
concessionria de energia em qual hora a lmpada iria ser ligada e em qual hora iria
deslig-la. Agora, considerando milhes de pessoas e milhes de equipamentos, com
milhares de potncias diferentes, interagindo a todo o momento com o sistema eltrico
tem-se uma noo de como a carga aleatria.
Apesar de ser aleatria, a carga pode ser prevista de acordo com o
comportamento da populao qual ela est associada. Por exemplo, no Brasil, durante
a madrugada a carga mais baixa que no horrio comercial, que mais baixa que no
perodo da noite. Isso porque na madrugada a maior parte da populao est dormindo.
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Durante o horrio comercial, as fbricas, escritrios, etc. esto em atividade. J noite a
populao costuma tomar banho ligando chuveiros eltricos um vilo do consumo de
potncia. Tomando-se como base esses argumentos, definem-se os patamares
tradicionais de carga como carga leve, mdia e pesada, durante as 24 horas do dia.
2.2- A CONEXO ENTRE GERAO E CARGA
A forma como a potncia transferida das usinas aos centros de carga
(consumidores) por meio de equipamentos linhas de transmisso e transformadores
que constituem as redes de transmisso e distribuio. No Brasil h nveis de tenso
de transmisso que se estende de 138 kV at 765 kV. Os nveis de distribuio vo de
110 V at 69 kV. Cada equipamento tem um limite mximo de potncia que pode
transmitir. Esse limite deve ser respeitado a todo o momento.
Os fluxos nos equipamentos de transmisso so definidos pela potncia das
cargas s quais esto alimentando, pelas usinas mais influentes (normalmente as
eletricamente mais prximas) e pela topologia da rede. A potncia que atravessa essa
rede tem duas componentes, a potncia ativa mais sensvel abertura angular entres as
barras adjacentes ao equipamento de transmisso e a reativa mais sensvel
diferena de potencial entre as barras adjacentes ao equipamento de transmisso.
Assim, de posse de uma previso de carga e de gerao para um horizonte de
10 ou 20 anos, o projeto das redes, tanto de transmisso quanto de distribuio, feito
para que os limites dos equipamentos sejam respeitados. Ou seja, a topologia da rede
concebida para garantir que os carregamentos dos equipamentos fiquem razoavelmente
abaixo do nominal.
Quando todos os equipamentos das redes esto em operao, diz-se que a rede
est na configurao de rede completa. Por outro lado se h algum equipamento fora de
operao, diz-se que a rede est na configurao de rede alterada.
Os fluxos nos equipamentos geralmente ficam abaixo do limite nominal. Isto
possibilita que em situaes de sada de equipamentos, seja para manutenes ou por
atuaes de protees, no provoquem sobrecarga nos equipamentos remanescentes.
Entretanto em algumas regies as redes podem no garantir o respeito a esses limites.
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Muitas das vezes, por falta de reforos medida que a carga evolui ao passar dos anos.
Nesses casos, so avaliados outros recursos, os quais sero destacados nos prximos
captulos.
No presente texto ser enfatizada a rede de transmisso, mas sem desconsiderar
a rede de distribuio.
Toda linha de transmisso tem parmetros distribudos ao longo de seu
comprimento (resistncia, indutncia e capacitncia). Em srie, tm-se associadas uma
resistncia e uma reatncia indutiva que so inerentes ao material do qual a linha
constituda. Entretanto, para que a linha possa ser modelada, a resistncia e a indutncia
so representadas de forma concentrada. Outro efeito a ser considerado para longas
linhas de transmisso o efeito capacitivo. Nesse caso, os nveis de tenso so elevados
o suficiente para que haja armazenamento de energia reativa entre a linha de
transmisso e a terra. Fazendo uma analogia com um capacitor de placas paralelas, ou
seja, duas placas separadas por um dieltrico, onde uma placa seria a linha e a outra
seria a imagem da linha na terra teoria das imagens estudada em eletromagnetismo
estando separadas por um dieltrico que o ar. Para linhas longas a capacitncia maior
porque a rea das placas tambm maior. Observa-se que essa capacitncia est em
paralelo com a resistncia e indutncia acima descritas. Para a adequada modelagem da
linha, novamente, faz-se uma concentrao deste parmetro constituindo, assim, o
modelo PI da linha, conforme Figura 2.1.
FIGURA 2.1- MODELO PI DA LINHA DE TRANSMISSO.
No caso dos transformadores, a modelagem simplesmente uma reatncia em
srie com uma resistncia. Como a reatncia no caso do transformador muito maior
que a resistncia pode-se desprez-la e considerar o modelo como uma simples
reatncia.
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3- OPERAO DE SISTEMAS ELTRICOS
So abordados neste captulo os princpios da operao de sistemas eltricos,
dando maior nfase para o Sistema Interligado Nacional (SIN), o qual operado pelo
Operador Nacional do Sistema Eltrico (ONS).
Sabe-se que existem alguns parmetros que nos sistemas eltricos deveriam
permanecer constantes, tais como tenso e freqncia. Essas caractersticas so
essenciais a fim de se manter os padres de fabricao dos equipamentos conectados
rede e para, principalmente, permitir a interligao de usinas e subsistemas. Esses
requisitos sero explicados qualitativamente nas prximas sees. Na seo 3.1
explicado porque a tenso e a freqncia devem estar em patamares praticamente
constantes e nas sees 3.2 e 3.3 so explicados os fatores que afetam a variao da
tenso e da freqncia de sistemas eltricos de potncia.
H tambm no caso da operao do SIN, um critrio de confiabilidade do
sistema. Todo o sistema deve ser capaz de suportar determinadas contingncias sem que
haja prejuzo do atendimento de energia eltrica aos consumidores. Esse critrio
abordado na seo 3.4.
3.1- A FREQNCIA E A TENSO
Imaginando duas unidades geradoras conectadas ao mesmo barramento.
Suponha que uma unidade tem capacidade de gerar potncia freqncia de 60 Hz e a
outra unidade pode gerar potncia freqncia de 50 Hz. Em determinado momento
haver diferena de potencial entre as mesmas fases conectadas (Figura 2.2).
Dependendo dessa diferena de potencial surgiro correntes entre os geradores da
ordem de correntes de curto-circuito, alm das ressonncias associadas, pois hora uma
fornece, hora recebe potncia. Nesse caso podem atuar protees desconectando os
geradores. Fazendo a extrapolao para sistemas interligados pode haver o desligamento
da interligao ocorrendo o desequilbrio entre carga e gerao, sendo necessrio o corte
de carga em uma regio e de gerao na outra. Logo, deve-se definir um valor padro
para a freqncia de oscilao do sistema.
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A freqncia pode ser diferente dependendo do pas. Por exemplo, no Brasil o
SIN opera a 60 Hz, j no Paraguai o sistema opera a 50 Hz.
Entretanto, na prtica, a freqncia de oscilao de um sistema no constante,
ela est sempre variando em torno do valor determinado. A explicao para este
fenmeno est descrita na seo 3.3.
FIGURA 2.2 TENSES DE 50 E 60 HZ.
Com relao tenso entregue aos consumidores, quando ela encontra-se
muito baixa, os equipamentos podem no funcionar corretamente ou mesmo ser
danificados. Considerando que alguns equipamentos podem ser modelados como
potncia (S) constante, havendo tenso baixa os equipamentos exigem mais corrente,
podendo essa corrente superar o limite nominal dos memsmos provocando a queima
(Equao (3.1)). Um exemplo de equipamento que pode ser modelado como potncia
constante so motores funcionando em fbricas. Quando a tenso est muito alta pode
tambm levar queima de equipamentos, sendo os mesmos modelados como
impedncia (Z) constante. Nesse caso, aumentando-se a tenso, a corrente tambm
aumenta, podendo ultrapassar o limite do equipamento (Equao (3.2)). Um exemplo de
equipamento que pode ser modelado como impedncia constante so os equipamentos
eletrnicos. Assim fica evidente que a tenso deve permanecer em um patamar definido.
(3.1)
(3.2)
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Na grande maioria dos sistemas eltricos a tenso deve ser mantida em 1 p.u.
Entretanto, da mesma forma que acontece com a freqncia, a tenso tambm varia em
torno do valor especificado. Esse fenmeno explicado na seo 3.2.
A maior parte das anlises feitas em um sistema eltrico considera a tenso e a
freqncia constantes. Porm, essas grandezas s so constantes na teoria. Na prtica
tenso e freqncia esto variando a todo o momento, dentro de patamares estabelecidos
e em torno dos valores 1 p.u. e 60 Hz, respectivamente.
3.2- A VARIAO DA TENSO
Sabe-se que os elementos indutivos consomem potncia reativa e que os
capacitivos fornecem potncia reativa para o sistema ao qual esto conectados. Como
foi mostrada anteriormente, a carga e a gerao esto conectadas por meio de uma
malha composta por linhas de transmisso e distribuio, as quais possuem parmetros
indutivos e capacitivos.
Ao longo do dia, a carga vai variando de acordo com os patamares de carga.
No patamar de carga pesada, a potncia requerida pela carga muito alta, sendo
necessrio um maior fluxo de potncia atravessando a rede de transmisso. Assim a
parte indutiva das linhas ir consumir mais potncia reativa da gerao e consumir
tambm toda a potncia reativa fornecida pelo efeito capacitivo das linhas. Logo ser
entregue menos potncia reativa aos consumidores (carga). No patamar de carga leve, a
potncia requerida muito baixa, o que provoca um baixo fluxo de potncia
atravessando a rede de transmisso. Assim o consumo de potncia reativa na rede
menor que a potncia reativa fornecida pelo efeito capacitivo das linhas. Logo h mais
potncia reativa disponvel s cargas.
Como de conhecimento de todo engenheiro eletricista, a potncia reativa e a
tenso esto intimamente relacionadas. Ou seja, diminuindo a potncia reativa,
disponvel em determinada barra do sistema, a tenso nesta barra cai. O contrrio
tambm vlido. Para que esse problema seja resolvido necessrio aumentar ou
diminuir a quantidade de potncia reativa disponvel para o sistema. Para modificar essa
oferta de potncia reativa pode-se utilizar equipamentos como compensador sncrono
(motor sncrono que funciona sub ou sobre-excitado, consumindo ou fornecendo
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potncia reativa, respectivamente), compensadores estticos (bancos de capacitores e
reatores automaticamente chaveados), reatores e capacitores manobrveis. Pode-se
tambm alterar a gerao de potncia reativa nas unidades geradoras e, em caso de
carga leve, sendo o ltimo recurso disponvel, abrir circuitos caso existam circuitos
paralelos.
A operao de qualquer sistema visa manter a tenso dentro dos patamares
especificados utilizando esses recursos de controle de tenso. Na operao do SIN os
limites de tenso dependem de qual nvel de tenso est em questo, pois quanto maior
o nvel maior a margem de regulao. Por exemplo, em 500 kV a tenso pode variar
entre 0,9 e 1,1 p.u.. J em 138 kV a tenso deve ficar entre 0,95 e 1,05 p.u..
3.3- A VARIAO DA FREQNCIA
Considera-se agora a freqncia do sistema. Quando o h um desequilbrio
entre carga e gerao com a variao da carga, os geradores devem responder a essa
variao. Entretanto, para que os mesmos respondam, so necessrios alguns dcimos
de segundo ou mais.
Os geradores sentem essa variao de carga pela variao da freqncia de
oscilao do sistema. Esta freqncia est intimamente relacionada com a velocidade de
rotao do eixo da turbina. Sempre que a freqncia atingir o patamar inferior ou
superior, o controle de velocidade sensibilizado.
Esse fenmeno ocorre da seguinte forma: quando h uma variao da carga os
geradores no respondem imediatamente, pois necessria a abertura ou fechamento
dos distribuidores das turbinas para que seja entregue mais ou menos potncia ativa nos
eixos das mquinas e a mesma seja transferida s cargas. Para que os distribuidores
sejam abertos ou fechados h associao de constantes de tempo mecnicas que so
muito maiores que as constantes de tempo eltricas. Ou seja, a potncia ativa da carga
varia mais rapidamente que a potncia ativa gerada. Assim, para pequenas variaes de
carga o equilbrio entre carga e gerao alcanado pelo princpio da conservao da
energia atravs da variao da energia cintica, Ec, de rotao das massas girantes dos
conjuntos turbinas e geradores. Como o momento de inrcia, J, dos eixos constante
durante o processo, o que vai variar a velocidade de rotao dos eixos, . Com isso,
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tambm varia a freqncia do sistema, f. Portanto, quando a carga aumenta, parte da
energia cintica transformada em eltrica e com isso a freqncia diminui. Quando a
carga diminui, parte da energia eltrica transformada em energia cintica aumentando
a freqncia (Equaes (3.3) e (3.4)). Quando a freqncia estiver perto dos limites
superior ou inferior, os controles de velocidade atuam abrindo ou fechando os
distribuidores das turbinas.
(3.3)
(3.4)
A variao da freqncia pode trazer os problemas citados anteriormente, alm
de outros. Por exemplo, a potncia eltrica est associada freqncia. Logo, uma
variao muito grande da freqncia danificaria os equipamentos conectados ao
sistema. Os problemas de estabilidade tambm podem ocorrer, fazendo com que o haja
um desequilbrio maior entre carga e gerao, acarretando uma reao em cadeia, de
desligamentos, a qual pode chegar a um Blackout.
A variao da freqncia deve ser controlada em um intervalo no muito
grande, para evitar os problemas mencionados. No caso do SIN, a freqncia pode
variar entre 59,5 e 60,5 Hz.
Para controlar a freqncia do sistema so usados os controles de velocidade
dos geradores, como exposto acima. Entretanto esse controle usado para fazer um
ajuste grosso no sistema. H a necessidade de se fazer um controle mais refinado, pois
a freqncia deve variar em um intervalo muito pequeno. No SIN h outro controle
chamado Controle Automtico de Gerao (CAG) o qual instalado em usinas
estratgicas para fazer o ajuste fino da freqncia do sistema. A finalidade desse tipo
de controle alterar a gerao de usinas com maior potncia instalada. Nessas usinas,
normalmente h uma maior faixa de regulao para a potncia que pode ser despachada.
O CAG tambm usado para controlar as oscilaes de interligaes entre regies,
quando uma regio est exportando grande quantidade de potncia para outra.
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3.4- PREPARAO DO SIN
Na operao do SIN h um critrio de suma importncia. Todo o sistema deve
estar preparado para a perda (contingncia) simples de qualquer equipamento seja de
transmisso ou gerao sem que os consumidores e os demais equipamentos sofram
danos e prejudique o atendimento s cargas. Esse critrio deve ser atendido tanto em
rede completa quanto em rede alterada e leva o nome de critrio N-1. As contingncias
so muito comuns no dia-a-dia da operao. Elas esto sempre ocorrendo por diversos
motivos, tais como fenmenos da natureza, desgaste de equipamentos, atuao indevida
de protees, falha de equipamentos, entre outros.
Em determinadas regies esse critrio atendido simplesmente pelo fato da
topologia da rede ser bem robusta. Entretanto h regies onde a topologia fraca e
no suporta uma contingncia simples mesmo em rede completa e o critrio N-1
atendido usando-se alguns artifcios, os quais sero abordados nos prximos captulos.
Dada uma contingncia o sistema deve ser preparado o quanto antes para que o
critrio N-1 seja atendido novamente. Por exemplo, em um ramo com quatro circuitos
idnticos, em paralelo, com um circuito desligado para manuteno, o sistema deve
suportar a perda de outro circuito. Se, por um acaso, ocorrer a contingncia citada, os
operadores de tempo real devem preparar o sistema para suportar uma segunda
contingncia.
A operao do SIN, e de qualquer sistema eltrico, convive diariamente com
pedidos de intervenes (que basicamente so manutenes em equipamentos). Essas
podem ser com desligamento ou no (trabalho em linha viva), podem ser programadas
ou de urgncia (tem que ser executadas, pois coloca em risco o sistema, equipamentos
ou pessoas) ou de emergncia (o equipamento j est desligado por causa de uma
contingncia).
Na fase de programao ou em tempo real, intervenes solicitadas devem ser
analisadas de forma que a rede no sofra nenhum prejuzo com a nova topologia. Caso
seja concludo que no o momento adequado para sua execuo, o analista pode tentar
reprogramar para um perodo favorvel ou simplesmente negar a interveno, caso o
agente que fez o pedido no concorde com a reprogramao.
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13
Em casos de contingncias onde todas as medidas foram tomadas e no se
consegue, por exemplo, sanar uma sobrecarga em um equipamento aps a contingncia
de outro, as protees de sobre-corrente atuaro, fazendo com que o equipamento em
sobrecarga seja desligado. Dependendo da topologia da rede, poder haver corte de
carga ou gerao. E nesse caso, o critrio N-1 no foi atendido.
Como um balano final do captulo, a operao de sistemas eltricos visa o
melhor funcionamento do sistema, buscando manter a qualidade da energia eltrica
entregue aos consumidores. Essa qualidade atingida quando h um certo equilbrio
entre a gerao e a carga, a tenso e a freqncia de oscilao do sistema esto dentro
dos limites e em torno do valor especificado, os equipamentos esto funcionando dentro
dos limites de carregamento, e, em caso de contingncias, no ocorrer prejuzo do
atendimento s cargas e dos equipamentos da rede.
-
14
4- ANLISE DE CONTINGNCIAS EM SISTEMAS ELTRICOS
Como foi comentado anteriormente, na operao do SIN o critrio N-1 deve
ser atendido a todo o momento. Foi visto que em determinadas regies ou em
determinadas situaes no se consegue atend-lo, simplesmente devido condio da
topologia da rede. Portanto, para que esse critrio possa ser atendido foram criados
artifcios onde possvel garantir o seu atendimento.
Basicamente, busca-se prever os carregamentos de equipamentos aps uma
contingncia. E para que no haja sobrecarga, os fluxos nesses equipamentos so
controlados enquanto houver risco de ocorrer a contingncia. No SIN, esse artifcio
realizado por meio da modelagem de uma inequao que deve ser monitorada durante a
operao em tempo real.
H casos em que elabora-se inequaes para atender o critrio N-1 de forma
permanente, pois mesmo com a rede completa, determinada regio do sistema no
suporta a perda de algum equipamento, podendo haver sobrecarga em outros
equipamentos. Essas inequaes, no caso do SIN, so elaboradas, por exemplo, pelas
reas de estudos do ONS.
Uma segunda possibilidade, inequaes so elaboradas pelas reas de
programao ou de tempo real (caso de urgncia ou emergncia). Essas normalmente
so programadas para atender o critrio N-1 de forma provisria. Possivelmente, as
inequaes esto associadas a um desligamento para manuteno de equipamento.
Assim a rede fica alterada e h a necessidade de monitoramento dos carregamentos.
O principal objetivo de se monitorar as inequaes evitar que o fluxo final
(F1f) de determinado equipamento supere seu limite nominal de emergncia, caso
ocorra alguma contingncia. Logo, esse fluxo deve atender a: 1 Limite (4.1) Inequaes deste tipo so implantadas na sala de controle do ONS e
cadastradas em softwares de monitoramento do sistema, onde as informaes em campo
tm um atraso de no mximo 3 segundos em relao ao que visualizado nos painis da
sala de controle. Quando h a violao de inequaes cadastradas, um alarme visual
disparado para que o operador da regio tome as medidas cabveis, visando ao
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15
atendimento da inequao novamente e assim assegurar que no haver sobrecarga nos
equipamentos envolvidos, em caso de contingncia.
A filosofia das inequaes saber qual a influncia, em termos de
carregamento, que determinado equipamento exerce sobre o carregamento do outro. Ou
seja, dada a contingncia de um equipamento, qual ser a influncia de sua sada no
carregamento de outro. Assim, as inequaes baseiam-se na previso do carregamento
de equipamentos que ficaram em operao, na situao de ps-contingncia. Essa
previso feita por meio de artifcio matemtico, o qual usa o princpio da superposio
considerando os equipamentos envolvidos na anlise.
H a possibilidade de uma contingncia envolver mais de um desligamento.
Por exemplo, considerando um curto-circuito em uma linha onde um dos disjuntores
(que deveriam atuar) falha. Nessa situao, ocorrer a atuao da proteo de retaguarda
e com isso ocasiona uma segunda contingncia. Essa segunda contingncia pode
agravar o carregamento dos equipamentos que ficaro em operao aps a mesma.
Alm de falhas de equipamentos, alguns esquemas de proteo podem provocar essa
segunda contingncia.
A elaborao de inequaes foi concebida a partir da formulao linearizada do
fluxo de potncia (fluxo DC), onde o fator de carregamento pela sada de um
equipamento depender somente da configurao de rede. Entretanto, para o processo
de fluxo de potncia no-linear, essa metodologia pode ser considerada uma
aproximao aceitvel.
Sabe-se que para aplicar o princpio da superposio, o processo deve ser
linear. Apesar do fluxo de potncia resultar em uma operao no-linear, essa
metodologia vem sendo usada com sucesso, pois ela no considera a linearidade para
encontrar o novo ponto de operao do sistema em caso de contingncia e sim uma
estimativa deste ponto. Os pontos de operao so definidos em simulaes no-
lineares, usando os mtodos numricos tradicionais. Essa metodologia uma
aproximao que considera linear apenas o caminho pelo qual o sistema passou para
chegar ao ponto de operao de ps-contingncia. Este ponto determinado por meio de
simulaes em aplicativos como o Anarede - Programa de Anlise de Redes, programa
de fluxo de potncia oficial, utilizado para simulaes no SIN. Ressalta-se que em
problemas reais existem imprecises associadas aos equipamentos de medies.
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16
Portanto, deve-se entender que sempre h um erro associado metodologia, seja pela
aproximao ou pela medio (em tempo real).
4.1- INEQUAO DE DOIS ELEMENTOS
Inicialmente para se elaborar uma inequao necessrio que se definam os
equipamentos que esto sob risco de desligamento por causa de intervenes, por causa
de fenmenos da natureza, ou simplesmente, por causa da topologia da rede. Devem-se
observar quais so as contingncias mais graves, pois normalmente, sendo controlados
os carregamentos para essas contingncias, os carregamentos para as contingncias
menos severas j estaro sob controle. Na maioria das vezes, so monitoradas as
inequaes do pior caso de contingncia.
De posse das contingncias devem-se verificar quais equipamentos podem
sofrer sobrecarga, caso elas venham a ocorrer. Definidos os equipamentos, deve-se
ajustar o caso base do sistema (dados de modelagem) a ser simulado para que a
configurao de rede esteja prxima real. Ou seja, modificar os fluxos das linhas
quando estes estiverem muito discrepantes dos observados em tempo real, ajustando a
gerao ou carga, alterar quando necessrio a tenso nas barras por meio de injeo de
potncia reativa e desligar equipamentos que estejam fora de operao por manuteno
ou outros motivos. Normalmente, os casos base do ONS apresentam a configurao de
rede completa (nenhum equipamento desligado), a menos que esteja programada uma
interveno com desligamento e com tempo de execuo muito longo que
indisponibilize o equipamento.
4.1.1- Elaborao de Inequaes de Dois Elementos
A partir do caso base ajustado, verificam-se os fluxos de potncia ativa nos
equipamentos envolvidos na anlise. Posteriormente, simula-se a contingncia e
anotam-se os fluxos de potncia ativa nos equipamentos em anlise.
Pode-se montar uma tabela conforme a Tabela 4.1, para ajudar na elaborao
da inequao, relacionada contingncia do equipamento 2.
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Tabela 4.1 Fluxos de Potncia Ativa nos Equipamentos Envolvidos na Anlise de Contingncia.
Equipamento Fluxo no Momento Inicial (Ti) Fluxo no Momento Final (Tf) 1 F1i F1f 2 F2i 0
Nesse momento j se sabe qual o carregamento simulado do equipamento 1,
aps verificada a contingncia do equipamento 2. Esse procedimento j uma boa
aproximao do que aconteceria em um sistema real. Entretanto, a estimativa do
carregamento do equipamento 1 deve ser feita a partir dos fluxos iniciais, pois as
inequaes sero monitoradas em tempo real. No adiantaria simplesmente controlar o
fluxo aps a contingncia, pois o equipamento ficaria submetido sobrecarga at que
fossem tomadas as medidas cabveis. Portanto, os fluxos devem ser monitorados antes
da contingncia, para que, caso a mesma ocorra, o equipamento remanescente no entre
em sobrecarga. Assim, necessria uma associao das grandezas iniciais com o
carregamento final do equipamento 1.
Essa associao conseguida a partir da equao: 1 1 2 (4.2) O fator K definido como a influncia sobre o equipamento 1, caso ocorra a
perda do equipamento 2. Ou seja, verificada a seguinte relao:
(4.3)
Quando se faz a simulao, as tenses das barras adjacentes ao equipamento
analisado na configurao de rede alterada (ps-contingncia) devem ser observadas.
Pois como se sabe, o limite dos equipamentos de corrente e no de potncia.
Entretanto, como a tenso da rede deveria ser constante, pode-se fazer a analogia de
corrente com potncia aparente. Mas sabe-se que a tenso pode variar dentro de um
intervalo. Assim, depois da contingncia, a tenso pode ficar muito perto do limite
inferior aceitvel ou at viol-lo. Supondo que o equipamento que esteja com o
carregamento sendo monitorado enxergue a carga modelada como potncia constante.
Assim, ocorrer uma corrente elevada provocando sobrecarga no mesmo, apesar de no
violar o limite de potncia (em MVA).
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18
Quando esse fato acontecer, pode-se fazer uma nova estimativa do limite de
potncia do equipamento, fazendo uma proporo do limite de potncia com o quadrado
da tenso no momento de ps-contingncia, considerando que o limite fornecido pelo
fabricante do equipamento est relacionado tenso de 1 p.u..
Pode-se tambm recomendar que enquanto estiver acontecendo a interveno,
quando for o caso, as tenses das barras adjacentes devem estar prximas aos limites
superiores. Para este objetivo, manobras como a desconexo reatores manobrveis de
barra, conexes de capacitores manobrveis de barras, ajuste de gerao de reativos das
usinas e de compensadores sncronos e estticos mais influentes, devem ser buscados.
Por que s considerada a potncia ativa e no a potncia aparente no
carregamento de equipamentos? Os sistemas de transmisso operam normalmente em
tenses acima de 1 p.u. o que provoca uma diminuio da corrente que atravessa os
equipamentos de transmisso (novamente veja Equao (3.1)), j que a maioria das
cargas so modeladas como potncia constante. Tambm, nas simulaes feitas
verificou-se que o fluxo de potncia reativa muda muito pouco com as contingncias.
Isto porque, mesmo aumentando a impedncia (contingncia de um dos caminhos de
escoamento de gerao) na conexo das usinas s cargas, a impedncia equivalente dos
circuitos remanescentes, normalmente, continua baixa, o que implica em baixo consumo
de potncia reativa na rede de transmisso em configurao alterada. Logo, a oferta
de potncia reativa s cargas diminui pouco e as tenses das barras adjacentes variam
muito pouco. Como j foi descrito, os valores podem continuar acima ou prximos de 1
p.u. o que acarreta em correntes menores que as correntes nominais dos equipamentos.
Outro parmetro que pode ser levado em considerao sobre a questo
levantada acima que o objetivo de sistemas eltricos de potncia de transmitir
potncia ativa j que a demanda de potncia reativa pode ser suprida por meio de fontes
(banco de capacitores e compensadores estticos e sncronos) que so instaladas mais
prximas aos centros de carga. A instalao dessas fontes faz com que a tenso nas
barras de carga sejam superiores a 1 p.u., pois a oferta de potncia reativa nessas barras
alta. Sabe-se que o fluxo de potncia reativa est relacionado com a diferena de
tenso entre os barramentos, por isso tenta-se manter as tenses de todo o sistema acima
de 1 p.u. para que o fluxo de potncia reativa seja minimizado e o fluxo de potncia
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19
ativa, considerando os limites dos equipamentos de transmisso, seja otimizado. Assim,
fica evidente que a maior parcela da potncia aparente constituda por potncia ativa.
Levando-se em conta o que foi exposto acima, fica evidente que no h
prejuzos em se considerar somente a potncia ativa como fator limitante no
carregamento de equipamentos da rede de transmisso.
4.1.2- Clculo de Fatores de Realocao de Gerao
No basta simplesmente montar a inequao, pois em tempo real pode ocorrer
sua violao e em caso de acontecer a contingncia a sobrecarga no ser evitada. Para
que os operadores possam sanar esse eventual problema, necessrio que os fluxos nos
equipamentos envolvidos na inequao sejam controlados. Assim, a medida que pode
ser tomada o redespacho de determinadas usinas mais influentes, j que no se tem o
controle da carga, como foi mostrado anteriormente.
Mas fica a questo: quais usinas devem ser reprogramadas e de quanto deve ser
a reprogramao de gerao? Os operadores devem ter uma lista com as usinas que
possuem maior sensibilidade na inequao. Normalmente, as usinas escolhidas so as
que ficam eletricamente mais prximas da regio onde a anlise est sendo feita e/ou as
usinas que tm maior margem de regulao.
Para saber quanto uma usina influencia na inequao, deve-se primeiramente
saber o quanto essa usina impacta em cada uma das parcelas (equipamentos sob anlise)
da inequao. Existe, em muitos programas de fluxo de potncia, um comando para
fazer a anlise de sensibilidade de determinados equipamentos variao de gerao de
determinadas usinas. Este o caso do Anarede. Entretanto, se o analista no tiver acesso
ou no conhecer o recurso citado, pode-se fazer a anlise manualmente. Basta fazer uma
variao de gerao em usinas eletricamente prximas ao local analisado e ver qual foi
o percentual de variao nos fluxos dos equipamentos sob anlise. Lembrando que se
deve fazer essa anlise em uma usina por vez. Um exemplo genrico: quando se
aumenta 100 MW na usina A, o fluxo no equipamento 1 aumenta 40 MW e no
equipamento 2 aumenta 25 MW, assim a sensibilidade do equipamento 1 variao de
gerao na usina A de 40% e do equipamento 2 de 25%.
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Feita a anlise de sensibilidade para os equipamentos envolvidos, onde S1 a
sensibilidade do equipamento 1 em relao usina A, S2 a sensibilidade do
equipamento 2 em relao mesma usina. O fator final de influncia (Sf) da usina A
sobre a inequao deve ser o seguinte: 1 2 (4.4) Onde o fator K o mesmo calculado anteriormente na Equao (4.3).
A partir da Equao (4.4), montada uma lista das usinas com seus respectivos
fatores de influncia sobre a inequao monitorada. Seguindo uma ordem de prioridade
de maior impacto sobre a inequao.
Em tempo real, caso haja violao da inequao, algumas dessas usinas tm
seus despachos reprogramados para que a inequao seja atendida e dessa forma seja
evitada a sobrecarga em caso de contingncia dos equipamentos envolvidos na
inequao. Na hora de decidir qual usina ser reprogramada, alm de observar a ordem
de impacto sobre a inequao, tambm observada a prioridade energtica de cada uma
das usinas relacionadas na lista acima citada (despacho por ordem de mrito).
4.1.3- Exemplo Real de Inequao de dois Elementos.
No ms de outubro de 2007, foi requerida uma interveno para o
transformador 3, 765/500 kV da subestao de Tijuco Preto. Essa interveno
necessitava do equipamento desligado. A configurao dos transformadores da
subestao est mostrada na Figura 4.1.
FIGURA 4.1 CONFIGURAO DO SIN EM TORNO DA SE TIJUCO PRETO.
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21
O SIN preparado para operar somente com os transformadores 1 e 2 sem
prejuzo dos equipamentos remanescentes. Entretanto o SIN no est preparado para a
contingncia de um transformador, na configurao de rede alterada. Dependendo dos
fluxos nesses equipamentos, a contingncia de um deles pode causar sobrecarga no
remanescente e, com isso, pode ocorrer a atuao da proteo, fazendo perder toda a
transformao de 765/500 kV da Subestao (SE) Tijuco Preto. importante salientar
que a SE Tijuco Preto um dos pontos de escoamento da gerao de Itaipu. Existe um
esquema especial de proteo para essa transformao. Caso ocorra sobrecarga, em
qualquer um dos transformadores h corte de gerao em Itaipu, o que pode prejudicar o
equilbrio entre carga e gerao do sistema na regio Sudeste, podendo levar a perdas de
estabilidade. Portanto evidente que se deve controlar o carregamento da transformao
765/500 kV da SE Tijuco Preto a fim de evitar que ocorra a sobrecarga e
conseqentemente a atuao do esquema.
Para essa anlise foi usado o programa Anarede, e inicialmente foi ajustado o
caso base (de carga mdia) de forma que o transformador 3 estivesse desligado. Nesse
momento foram verificados os fluxos nos transformadores 1 e 2. Em um segundo
momento, foi simulado o desligamento do transformador 1 poderia ser o
transformador 2 que no faria diferena, pois os dois transformadores so idnticos e
foi verificado o fluxo no transformador 2. Todos esses dados esto na Tabela 4.2. Nos
diagramas do Apndice A pode-se observar os fluxos de potncia nos equipamentos
modelados no Anarede da regio onde se encontra a subestao Tijuco Preto (nos
momentos de pr e ps-contingncia).
Tabela 4.2: Anlise da Contingncia em Tijuco Preto. Equipamento Ti Tf
Transformador 2 (T2) 1066,8 MW 1852,1 MW Transformador 1 (T1) 1049,2 MW 0 MW
Nesse momento calculado o fator K da inequao conforme mostrado abaixo:
, ,, 0,7485 (4.5) O limite de operao de cada transformador 765/500 kV da SE Tijuco Preto
de 1650 MVA. Como as tenses nas barras adjacentes no variaram muito, como era
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22
esperado, esse limite no precisa ser alterado. Assim a inequao fica da seguinte
forma: 0,7485 1650 MW (4.6) Onde:
F(T2) o fluxo em MW no transformador 2, medido do lado de alta tenso.
F(T1) o fluxo em MW no transformador 1, medido do lado de alta tenso.
1650 MW o limite do transformador 1.
Nessa etapa necessrio fazer a anlise de sensibilidade para cada um dos
equipamentos e montar a sensibilidade da Inequao (4.6) variao de gerao de cada
usina escolhida. Para isso, usa-se a metodologia explicada anteriormente na seo 4.1.2.
As usinas escolhidas foram Itaipu 60 Hz, Luiz Carlos Barreto, Jaguara e
Furnas. As trs ltimas usinas so usinas conectadas eletricamente perto da SE Tijuco
Preto, do lado de 500 kV. J Itaipu foi escolhida porque a transformao da SE Tijuco
Preto escoa parte de sua gerao, como j citado.
As sensibilidades dos transformadores 1 e 2 variao da gerao em cada
uma das usinas esto explicitadas na Tabela 4.3, juntamente com o clculo da
sensibilidade final da Inequao (4.6), calculada por meio da Equao (4.4).
Tabela 4.3: Lista de Usinas e fatores de Sensibilidade para Redespacho em Caso de Violao da Inequao 4.6.
Usina TR. 2 TR. 1 Equao 4.4 Sf Itaipu 60 Hz 6,6% 6,5% 6,6+0,7485x6,5 11,7% L. C. Barreto -5,4% -5,3% -5,4+0,7485x(-5,3) -9,37%
Jaguara -5,4% -5,4% -5,4+0,7485x(-5,4) -9,44% Furnas -6,5% -6,4% -6,5+0,7485x(-6,4) -11,29%
Nesse caso observa-se que para algumas usinas a sensibilidade foi negativa, o
que significa que um aumento de gerao nessas usinas faz com que os carregamentos
dos equipamentos envolvidos na inequao diminuam.
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23
4.2- INEQUAO DE TRS ELEMENTOS
Existe a possibilidade de uma contingncia provocar outra, retirando de
operao outro equipamento. Quando ocorre isso, os carregamentos dos equipamentos
remanescentes podem ser severamente aumentados. Esse tipo de contingncia no
ocorre simultaneamente, pois necessrio que ocorra a primeira contingncia, para que,
essa sim, sensibilize uma segunda proteo que ir atuar depois. Normalmente, o
intervalo de tempo entre a primeira contingncia e a segunda de aproximadamente 100
milissegundos (ms).
Assim, necessrio, em determinadas situaes que podem ocorrer esse
fenmeno, considerar a contingncia de dois elementos da rede de transmisso. Logo,
deve-se avaliar os carregamentos dos equipamentos remanescentes com a configurao
de rede alterada aps a primeira contingncia e aps a segunda contingncia. Ou seja,
considera-se um tempo intermedirio (Tm). Normalmente essa situao de contingncia
ocorre por atuao de esquemas de proteo ou falhas de equipamentos de proteo (por
exemplo, falha de disjuntor).
H situaes especficas, nas quais deve ser considerada tal tipo de
contingncias. Quando h evidncias estatsticas de determinada contingncia seguida
de algumas conseqncias, tais como: instabilidade de potncia, freqncia ou tenso
em determinada regio, interrupo de 25% da carga de um estado ou 30% da carga de
uma regio metropolitana ou 100 MW de carga industrial, atuaes de esquemas
regionais de alvio de carga (ERAC), e por fim restries de transferncia de energia,
pondo em risco o atendimento de uma regio. Esses critrios so estabelecidos nos
procedimentos de rede para a operao do SIN. Em outros sistemas os critrios para
executar esse tipo de anlise podem ser diferentes.
Para se fazer essa anlise, devem ser consideradas as mesmas situaes que as
consideradas para inequaes de dois elementos. Entretanto, agora considerando a sada
de dois equipamentos relacionados a uma primeira contingncia e respeitando a ordem
cronolgica em que ocorrem as contingncias.
Identificadas as contingncias, constatada a necessidade da inequao de trs
elementos e um dos critrios para tal anlise esteja atendido, deve-se ajustar o caso base
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24
para uma situao mais prxima da real possvel, conforme j citado. Lembrando que
normalmente os casos base do ONS esto na configurao de rede completa.
4.2.1- Elaborao de Inequaes de Trs Elementos
Com o caso base devidamente ajustado, deve-se verificar os fluxos de potncia
ativa dos equipamentos envolvidos na anlise. Posteriormente simula-se a primeira
contingncia e verificam-se os fluxos de potncia ativa nos equipamentos envolvidos na
anlise. Por fim simula-se a segunda contingncia e novamente verificam-se os fluxos
de potncia ativa nos equipamentos envolvidos na anlise.
Para Inequaes de trs elementos fortemente recomendado que se monte
uma tabela como a Tabela 4.4, pois na etapa dos clculos pode ocorrer alguma
confuso, e a tabela ser de grande utilidade.
Tabela 4.4 Fluxos de Potncia Ativa nos Equipamentos Envolvidos na Anlise de Contingncia.
Equipamento Ti Tm Tf 1 F1i F1m F1f 2 F2i 0 0 3 F3i F3m 0
Nesse momento j se sabe qual o carregamento (simulado) do equipamento 1
aps as contingncias, o qual uma excelente aproximao do que aconteceria no
sistema real. Entretanto, como j foi explicado, as grandezas verificadas em tempo real
so os fluxos iniciais e a partir deles feita uma previso do carregamento do
equipamento 1 dadas as contingncias. Como os fluxos verificados em tempo real esto
constantemente variando, no se pode afirmar que o carregamento verificado na
simulao ser o que vai acontecer. Por isso, necessrio que se verifique qual o
impacto das contingncias sobre o equipamento 1. Assim, segundo a metodologia das
inequaes de dois elementos, o fluxo final do equipamento 1 dado por: 1 1 3 (4.7) O fator K3 o fator de influncia no equipamento 1 no tempo final em
relao perda do equipamento 3 no tempo intermedirio. Assim K3 dado pela
equao:
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25
(4.8)
Entretanto, a Equao (4.7) ainda est em funo das grandezas relacionadas
ao tempo intermedirio. Logo, essas grandezas devem ser manipuladas para que fiquem
em funo dos tempos iniciais, viabilizando o monitoramento em tempo real.
Assim: 1 1 2 (4.9) 3 3 2 (4.10) Onde,
(4.11)
(4.12)
Os fatores K1 e K2 so, respectivamente, os fatores de influncia do
equipamento 2 sobre os equipamentos 1 e 3.
Fazendo a substituio das Equaes (4.9) e (4.10) na Equao (4.7): 1 1 2 3 2 1 1 2 3 (4.13) Assim, considerado a (4.1) fica evidente a inequao de trs elementos. 1 2 3 Limite (4.14) Novamente, so observadas as tenses nas barras adjacentes ao equipamento 1,
pelo mesmo motivo descrito para inequaes de dois elementos, pois caso a tenso caia
muito, deve-se reconsiderar o limite da Inequao (4.14), seguindo o que foi descrito
anteriormente.
-
26
4.2.2- Clculo de Fatores de Realocao de Gerao
Para inequaes de trs elementos tambm h a necessidade da confeco de
uma lista de usinas, as quais tm influncia sobre os carregamentos dos equipamentos
sob anlise. Para confeccionar essa lista necessrio realizar os estudos de sensibilidade
de cada equipamento envolvido nas contingncias consideradas (S1, S2 e S3) para a
elaborao da inequao.
O clculo dos fatores de realocao de gerao, para controle dos fluxos que a
inequao est relacionada (e assim garantir que no haver sobrecarga nos
equipamentos envolvidos), segue a mesma metodologia das inequaes de dois
elementos. Com uma pequena diferena: os fatores que vo multiplicar as sensibilidades
dos equipamentos gerao de uma usina, so os mostrados na a seguir: 1 2 3 (4.15) Onde os fatores K1, K2 e K3 so os mesmo calculados nas Equaes (4.8),
(4.11) e (4.12), respectivamente.
Nesse ponto a Equao (4.15) usada para confeccionar uma lista de usinas
que podem ser redespachadas em tempo real, caso haja violao da inequao em
questo. Busca-se atender novamente a inequao, para evitar a sobrecarga dos
equipamentos em caso de contingncias.
4.2.3- Exemplo Real de Inequaes de Trs Elementos
No ms de novembro de 2007, foi requerida uma interveno com
desligamento para o disjuntor 15L5 (500 kV) da subestao de Camaari II. A
configurao da subestao est mostrada na Figura 4.2.
Levando-se em considerao que a regio onde se encontra a SE Camaari II
uma regio de cargas industriais (Fbrica da FIAT), fica evidente ser o caso de se levar
em conta a anlise de inequaes de trs elementos, conforme citado no incio da seo
4.2, seguindo os procedimentos de rede.
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27
FIGURA 4.2 CONFIGURAO DO BARRAMENTO DA SE CAMAARI II.
Com o disjuntor 15L5 desligado, caso ocorra a contingncia de um dos
transformadores 500/230 kV T1, T3 ou T4 com falha de disjuntor de interligao
com a barra 2 de 500 kV, ocorrer a atuao da proteo diferencial da barra 2. Assim o
circuito 2 da linha Olindina-Camaari II ficar radializada com o transformador 2. Essa
configurao pode provocar sobrecarga nesse transformador. Os demais equipamentos
continuam ligados da mesma forma. Entretanto na configurao de barra simples.
Para essa anlise ser considerada a contingncia do transformador 4 (por
exemplo, por causa de um raio seguido de curto-circuito) com o disjuntor 15D4 se
abrindo e com falha do disjuntor 15T4. A falha desse disjuntor provocar a atuao da
proteo diferencial da barra 2 de 500 kV, desligando os demais disjuntores conectados
barra 2. Assim nessa nova configurao, com o disjuntor 15L5 desligado para
manuteno, o circuito 2 da linha Olindina II-Camaari II ficar radializada com o
transformador 2.
Nos programas de simulao de fluxo de potncia, normalmente as duas barras
de 500 kV da Figura 4.2 so modeladas em uma nica barra. Para que a contingncia
descrita acima possa ser simulada, so necessrios alguns ajustes como mostrado na
Figura 4.3 (veja os diagramas do Apndice A onde so mostrados os fluxos nos
equipamentos e suas modelagens da regio onde se encontra a subestao de
Camaari II).
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28
FIGURA 4.3 MODELAGEM DA SE CAMAARI II PARA POSSIBILITAR A SIMULAO.
O disjuntor (DJ) mostrado na Figura 4.3 modela a proteo diferencial da barra
2 de 500 kV da SE Camaari II, dada a configurao j descrita. Esse disjuntor ser
aberto somente no momento em que a proteo diferencial atuar, ou seja, a ltima
contingncia.
Aplicando a 1 Lei de Kirchhoff na Figura 4.4, com o disjuntor fechado
(configurao do tempo inicial e intermedirio), chega-se a Equao (4.16).
FIGURA 4.4 APLICAO DA 1 LEI DE KIRCHHOFF. . 2 2 (4.16)
Onde,
F(Olin-Cam.C2) o fluxo de potncia ativa na linha de transmisso Olindina
Camaari II C2, nesse sentido.
F(T2) o fluxo de potncia ativa no transformador 2 de Camaari II.
Para as simulaes foi utilizado o programa Anarede e o caso base de carga
mdia de novembro de 2007 do ONS.
-
29
Aps essas constataes, so anotados os fluxos de potncia ativa nos
equipamentos envolvidos na anlise. Os fluxos anotados nesse momento so os fluxos
iniciais. Posteriormente desliga-se o transformador 4, simulando a contingncia do
mesmo. E novamente so anotados os fluxos de potncia ativa nos equipamentos
envolvidos, os quais esto relacionados ao tempo intermedirio. E por fim abre-se o
disjuntor que modela a proteo diferencial da barra 2 anotando-se os fluxos de potncia
ativa dos equipamentos envolvidos.
Para facilitar a anlise a Tabela 4.5 foi confeccionada.
Tabela 4.5: Anlise da Contingncia na SE Camaari II. Equipamento Ti Tm Tf
Transformador 2 402,4 MW 538,7 MW 605,7 MW Transformador 4 458,4 MW 0 MW 0 MW
Disjuntor 253,8 MW 112,1 MW 0 MW
Calculando-se os fatores K1, K2 e K3, por meio das Equaes (4.8), (4.11) e
(4.12).
, ,, 0,5977 (4.17) , ,, 0,2973 (4.18) , ,, 0,3091 (4.19)
Fazendo os clculos dos fatores para a inequao: 0,1126 (4.20) Como no houve grandes variaes de tenso nas barras adjacentes ao
transformador 2, no necessrio redimensionar o limite do equipamento (600 MVA).
Assim, a Inequao (4.14) fica da seguinte forma:
2 0,1126 4 0,5977 600 (4.21) Como DJ um equipamento fictcio usado para permitir a anlise, necessrio
que seja feita a substituio da Equao (4.16) na Equao (4.21), para que os
equipamentos envolvidos na inequao sejam os reais, conforme segue abaixo:
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30
2 0,1126 4 0,5977 . 2 2 600 0,4023 2 0,1126 4 0,5977 . 2 600 (4.22) Nessa etapa necessrio fazer a anlise de sensibilidade para cada um dos
equipamentos e montar a sensibilidade da Inequao (4.22) variao de gerao de
cada usina escolhida. Para isso usa-se a mesma metodologia explicada na seo 4.2.
Como nessa poca do ano a carga no nordeste cresce muito por causa do calor,
as usinas de Paulo Afonso e Luiz Gonzaga esto com gerao mxima e com isso a
margem de regulao pequena. Portanto, para ter maior ao nos carregamentos dos
equipamentos melhor que sejam redespachadas as geraes de pequenas usinas que
ficam eletricamente mais perto da SE Camaari II. As usinas escolhidas foram: Termo
Bahia, Pedra do Cavalo, Veracel e Itapebi.
Os fatores de influncia de cada usina sobre os equipamentos em anlise foram
adquiridos utilizando a metodologia j explicada. De posse destes foi montada a Tabela
4.6 onde foram calculados os fatores de sensibilidade de cada usina sobre a Inequao
(4.22).
Tabela 4.6: Lista de Usinas e fatores de Sensibilidade para Redespacho em Caso de Violao da Inequao de Camaari II.
Usina TR.2(%) TR.4 (%)
L.T. (%) Equao 4.15 (modificada)
Sf (%)
T. Bahia -18 -20,5 -19,4 0,4023(-18)+0,1126(-20,5)+0,597(-19,4) -21,1
P. Cavalo -5,3 -6,1 -18,3 0,4023(-5,3)+0,1126(-6,1)+0,597(-18,3) -13,8
Veracel -2,8 -3,2 -18,4 0,4023(-2,8)+0,1126(-3,2)+0,597(-18,4) -12,5
Itapebi -2,7 -3,1 -18,2 0,4023(-2,7)+0,1126(-3,1)+0,597(-18,2) -12,3
Na Tabela 4.6 o clculo utilizando a Equao (4.15) precisou de alguns ajustes,
pois fica mais simples o clculo utilizando os fluxos dos equipamentos ao invs de usar
a modelagem com disjuntor que simulou a atuao da proteo diferencial da barra 2.
Assim a equao usada ficou bem parecida com a Equao (4.22).
-
31
5- NOVA METODOLOGIA
Na elaborao de inequaes de trs elementos, foi visto que se considera um
tempo inicial, um tempo intermedirio e um tempo final. Entretanto ser que h a
necessidade de se considerar o tempo intermedirio? A resposta a essa pergunta ser
dada neste Captulo.
O tempo intermedirio considerado por causa da diferena de tempo entre a
primeira e a segunda contingncia. Sabe-se que esse tempo da ordem de 100
milissegundos (ms), nesse perodo o sistema no se estabiliza em um ponto de operao
(perodo transitrio). Os valores encontrados para esse perodo so diferentes dos
valores considerado uma anlise de fluxo de potncia. Simplesmente porque no
considerada a falta e o sistema no estabiliza em um ponto de operao, pois o mesmo
est passando por um perodo transitrio. Na anlise de fluxo de potncia s
considerada a sada de operao de determinado equipamento do sistema. No sistema
real, quando ocorre uma falta o sistema busca um novo ponto de operao, o qual bem
diferente do ponto estipulado com apenas a simulao de fluxo de potncia.
Foi feita uma simulao dinmica para o exemplo de Camaari II da seo
4.2.3. Tais simulaes so as ideais para esse tipo de anlise, pois as mesmas mostram o
comportamento do sistema durante a falta, alm de mostrar o perodo transitrio.
Para fazer essas simulaes dinmicas, foram utilizados os programas Anatem,
Anat0 e Plotcepel (que em conjunto servem para a anlise de transitrios
eletromecnicos). Para esta anlise, s interessava os carregamentos dos equipamentos
em questo, o que est mostrado nas Figuras 5.1, 5.2 e 5.3.
Nas simulaes foi usado o caso base de carga mdia de maro de 2008. Para
que a anlise no perca o seu sentido foi confeccionada a Tabela 5.1 com a mesma
metodologia da confeco da Tabela 4.5, entretanto para o caso base de maro.
Comparando as Tabelas 4.5 e 5.1 fica evidente que o caso de maro est em
uma condio energtica diferente do caso de novembro, entretanto para a anlise que
ser feita poder ser utilizado sem maiores problemas.
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Tabela 5.1: Anlise de Contingncia na SE Camaari II (caso de maro de 2008) Equipamento Ti Tm Tf
Transformador 2 294,6 MW 394,4 MW 433,7 MW Transformador 4 334,3 MW 0 MW 0 MW
Disjuntor 166,3 MW 62,8 MW 0 MW
FIGURA 5.1 FLUXO DE POTNCIA NO TRANSFORMADOR 2 DA SE CAMAARI II (TEMPO
INTERMEDIRIO)
FIGURA 5.2 ZOOM DO PERODO TRANSITRIO DO FLUXO DE POTNCIA DO
TRANSFORMADOR 2 DA SE CAMAARI II (TEMPO INTERMEDIRIO).
-
33
FIGURA 5.3 FLUXO DE POTNCIA NO DISJUNTOR DE MODELAGEM DA PROTEO
DIFERENCIAL DA BARRA 2 DA SE CAMAARI II (TEMPO INTERMEDIRIO).
A seqncia dos eventos na simulao dinmica a seguinte: 200 ms de
regime na configurao inicial. Nesse momento aplicado um curto-circuito
monofsico no transformador 4. Em 300 ms de simulao aberto o transformador 4,
simulando a atuao da primeira proteo. Em 400 ms de simulao aberto o disjuntor
(DJ), simulando a atuao da proteo diferencial da barra 2 eliminando o curto-
circuito. Depois desses eventos continua-se a simulao at 20 segundos para saber em
qual ponto o sistema estabilizar.
Observando as Figuras 5.2 e 5.3, percebe-se o que o ponto de operao
intermedirio pelo qual o sistema passou muito diferente do ponto de operao
estipulado pela simulao de fluxo de potncia (veja Tabela 5.1). Lembrando, que nesse
momento, o sistema est em regime transitrio. Essa situao era esperada, pois na
simulao de fluxo de potncia a falta no considerada e o sistema modelado em
regime permanente. Ao observar a Figura 5.1, v-se que o ponto em que o sistema
estabilizou depois do perodo transitrio ficou bem prximo do ponto de operao final
estipulado pala simulao no Anarede.
Posteriormente, foi feita uma nova simulao dinmica, onde as contingncias
foram consideradas simultneas. Ou seja, aconteceram ao mesmo tempo. O objetivo
dessa nova simulao ver em qual ponto de operao o sistema ir estabilizar. A nova
simulao est mostrada na Figura 5.4.
-
34
FIGURA 5.4 FLUXO DE POTNCIA NO TRANSFORMADOR 2 DA SE CAMAARI II
(CONTINGNCIAS SIMULTNEAS)
A seqncia da nova simulao simples: 200 ms de regime na configurao
inicial. Nesse momento aplica-se um curto-circuito monofsico no transformador 4. Em
300 ms o transformador 4 e o disjuntor (DJ) so abertos simulando a atuao da
primeira proteo e da proteo diferencial da barra 2 eliminando o curto-circuito.
Depois desses eventos continua-se a simulao at 20 segundos para saber em qual
ponto o sistema estabilizar.
Observando a Figura 5.4, fica evidente que o ponto de operao onde o sistema
estabiliza aps o perodo transitrio muito prximo do verificado na simulao
dinmica anterior (veja Figura 5.1) e tambm da simulao de fluxo de potncia (veja
Tabela 5.1). Assim, considerando-se as contingncias simultneas chega-se ao mesmo
resultado de quando considerado o tempo intermedirio (considerando somente o
regime permanente do sistema). Nesse momento percebe-se que o ponto de operao
final dos equipamentos independe de qual o caminho o sistema percorreu.
Do ponto de vista do carregamento, o atendimento do critrio N-1 ser
alcanado quando o carregamento dos equipamentos em regime permanente no
ultrapassar seu limite nominal.
Pode-se entender esse fenmeno simplesmente considerando que o ponto final
de operao do sistema est diretamente relacionado com a topologia final da rede de
transmisso.
-
35
Esquecendo um pouco a anlise dinmica. Tenta-se, nesse momento, provar
algebricamente a no necessidade de considerar o tempo intermedirio.
Partindo do pressuposto que as contingncias so simultneas, pode-se aplicar
as Equaes (4.2) e (4.3) (da teoria das Inequaes de Dois Elementos). Basta
considerar que o fluxo de potncia ativa no equipamento 2 um somatrio dos fluxos
de potncia ativa dos equipamentos que sofrero as contingncias (F2 + F3). Assim, as
Equaes (4.2) e (4.3) ficam da seguinte forma, respectivamente. 1 1 2 3 (5.1) (5.2)
O fator Ka a influncia no equipamento 1 em relao sada simultnea dos
equipamentos 2 e 3. F1f o fluxo final no equipamento 1 dada sada simultnea dos
equipamentos 2 e 3.
Dados os fluxos iniciais e o fluxo final, a Equao (4.13) monta um sistema de
equaes o qual trata de uma equao com duas variveis, onde as variveis so os
coeficientes relacionados com os fluxos nos equipamentos 2 e 3 (K1+K2K3 e K3). Esse
tipo de sistema tem como soluo infinitas combinaes de valores para as variveis.
Assim, a soluo dada considerando o tempo intermedirio, apenas uma delas.
Portanto, o sistema tem outras solues, que podem servir de alternativa para a anlise
de contingncias, ficando a critrio do analista escolher a soluo que mais lhe for
confortvel. Neste Captulo, a soluo procurada uma soluo que no envolva a
necessidade do tempo intermedirio.
Como mostrado anteriormente o ponto de operao final do sistema mesmo
independente de como as contingncias aconteceram. O que interessa que as
contingncias aconteceram. Logo pode se igualar os fluxos finais F1f e F1f, o que
provoca uma igualdade entre as Equaes (4.13) e (5.1), como segue: 1 2 3 1 2 3 (5.3) Comparando o lado direito da Equao (5.3) com o lado esquerdo, verifica-se
que a nica forma de essa igualdade ser verdadeira, j que os fluxos nos equipamentos
so conhecidos, se:
-
36
(5.4) Desenvolvendo a primeira igualdade da Equao (5.4):
1 (5.5) Substituindo as Equaes (4.8), (4.11) e (4.12) na Equao (5.5):
3 1 1 1 1 2 3 3 3 1 1 1 2 3 3 1 2 3 3 3 1 3 1 1 2 3 3 1 2 3 3 1 3 2 3 3 1 2 3 3 3 1 1 1 1 1 (5.6)
Quando a Equao (5.4) satisfeita o fluxo intermedirio no equipamento 1
dado pela Equao (5.6). Como a definio da Equao (4.8) funo do fluxo
intermedirio no equipamento 1, pode-se substituir a Equao (5.6) na Equao (4.8),
como segue:
(5.7)
Observando o resultado para K3, quando a Equao (5.4) satisfeita, verifica-
se que ele no depende do tempo intermedirio e igual ao Ka (Equao (5.2))
estipulado. Entretanto necessrio provar tambm para a segunda igualdade da Equao
(5.4), K1 + K2K3.
-
37
Da Equao (4.11):
(5.8)
Desenvolvendo o produto K2K3, j considerando o novo valor de K3 e a
Equao (4.12):
(5.9)
Somando as Equaes (5.8) e (5.9):
(5.10)
Verificando a Equao (5.10), percebe-se que ela tambm no depende de
nenhuma grandeza relacionada ao tempo intermedirio e que ela igual ao fator Ka
(Equao (5.2)) estipulado. Assim, valida-se por completo a suposio de que h uma
soluo do sistema de equaes independente dos fluxos intermedirios dos
equipamentos envolvidos na anlise das contingncias.
Logo, fica evidente, observando as Equaes (5.7) e (5.10), que do ponto de
vista de carregamento no necessrio considerar o tempo intermedirio quando
ocorrer contingncias em tempos diferentes. No faz diferena se as contingncias
ocorrerem simultaneamente ou em tempos diferentes. Como j foi explicado o que
importa para essa anlise a configurao final da rede. Est provado matematicamente
que h uma nova alternativa para a anlise de contingncias, as quais se encaixam nos
critrios das Inequaes de trs elementos, no havendo a necessidade de se considerar
o tempo intermedirio.
-
38
5.1- APLICAO DA NOVA METODOLOGIA.
Agora essa nova metodologia ser aplicada no exemplo da SE Camaari II da
seo 4.2.3 e seus resultados sero comparados com os resultados da simulao de fluxo
de potncia. A aplicao ser feita considerando-se os dados obtidos com o caso base de
novembro de 2007, para que as comparaes possam ser efetuadas.
Foram efetuados os mesmos procedimentos para inequaes de dois elementos,
entretanto considerou-se o fluxo no equipamento 2 das Equaes (4.2) e (4.3) como o
somatrio dos fluxos no transformador 4 e no disjuntor (DJ) de modelagem da proteo
diferencial da barra 2. Os dados esto mostrados na Tabela 5.2.
Tabela 5.2: Nova Metodologia para Inequaes de Trs Elementos - Subestao de Camaari II
Equipamento Tempo Inicial Tempo Final Transformador 2 402,4 MW 605,7 MW Transformador 4 458,4 MW 0 MW
Disjuntor 253,8 MW 0 MW
Calculando o fator Ka, usando a Equao (5.2):
, ,, , 0,2855 (5.11) Assim a Equao (5.1) fica da seguinte forma: 2 2 0,2855 4 (5.12) Substituindo-se a Equao (4.16) na Equao (5.12), tem-se:
2 2 0,2855 4 . 2 2 2 0,7145 2 0,2855 4 . 2 (5.13)
Fazendo-se o clculo de F(T2)f com os valores das grandezas iniciais, para o
caso de carga mdia, chega-se ao seguinte resultado: 2 mdia) 605,76 (5.14) Nota-se que o resultado encontrado para F(T2)f pruduz uma excelente
aproximao, pois o valor estimado para o fluxo final do transformador 2 ficou muito
-
39
prximo ao valor simulado (veja as Tabelas 4.5 e 5.2). Entretanto, muito fcil provar
que se trata de uma boa aproximao no caso base onde foi elaborada a equao da
estimativa do fluxo final de um equipamento. Para que no fiquem quaisquer dvidas,
ser feito o clculo da Equao (5.13) com os valores dos fluxos iniciais, do caso base
de carga pesada de novembro de 2007, dos equipamentos envolvidos, pois em tempo
real dificilmente os fluxos sero exatamente iguais aos verificados na Tabela 5.2. Eles
sero prximos, mas no iguais.
A Tabela 5.3 mostra os fluxos iniciais e finais nos equipamentos envolvidos na
anlise para o caso base de carga pesada.
Tabela 5.3: Nova Metodologia para Inequaes de Trs Elementos - Subestao de Camaari II
Equipamento Tempo Inicial Tempo Final Transformador 2 369,2 MW 583,8 MW Transformador 4 428,7 MW 0 MW
Olin-Cam. C2 650,9 MW -
Utilizando a Equao (5,13), para calcular o fluxo final do transformador 2, no
perodo de carga pesada, chega-se a: 2 pesada) 572,02 (5.15) Comparando o resultado da Equao (5.15) como valor verificado na
simulao F(T2)f (pesada)= 583,8 na simulao, verifica-se um erro de 2%. Como
trata-se de uma aproximao linear e o processo de fluxo de potncia no-linear e
considerando as imprecises de medio que podero ocorrer em tempo real, pode-se
dizer que a inequao formada a partir da Equao (5.13) uma boa alternativa para
monitorar o carregamento do transformador 2, dadas as contingncias estudadas.
-
40
6- CONCLUSO
Este trabalho teve como objetivo o estudo do comportamento de sistemas
eltricos de potncia, dada uma ou mais contingncias. Na primeira parte foi abordada a
forma como um sistema eltrico de potncia constitudo, falando sobre o equilbrio
entre gerao e carga, que base para toda a anlise feita.
A parte seguinte tratou qualitativamente da operao de sistemas eltricos de
potncia com nfase para o SIN. Foram abordados temas como o controle de tenso e
controle de freqncia de oscilao de sistemas eltricos. Tambm foi tratada a questo
do critrio N-1 que deve ser atendido por todo o sistema. Normalmente esse critrio
atendido pela topologia da rede. Entretanto h situaes em que so necessrios
artifcios para conseguir o atendimento a ele.
No Captulo 4 foram abordados os artifcios utilizados na operao do SIN para
atendimento do critrio N-1. Em grande maioria esse atendimento alcanado pelo
monitoramento, em tempo real, das inequaes de carregamento de equipamentos.
Em caso de contingncia os carregamentos dos equipamentos remanescentes
podem ultrapassar seus limites nominais, causando prejuzo nos equipamentos e
possveis atuaes de protees, podendo levar ao desabastecimento de energia eltrica
em algumas regies.
Para se evitar esse transtorno, as inequaes tentam prever, antes de ocorrer as
contingncias, quais sero os carregamentos dos equipamentos remanescentes caso
ocorra a contingncia. Assim o operador do sistema pode controlar os fluxos de
potncia nos equipamentos relacionados para evitar que, em caso de contingncia, haja
sobrecarga.
No Captulo 5, foi provado inicialmente por dados empricos, que os
carregamentos finais dos equipamentos remanescentes dependem da topologia final da
rede. Com base nessa informao foi suposta uma nova forma de anlise a qual provou-
se matematicamente a no necessidade de utilizar a anlise de tempo intermedirio
(quando h possibilidade de ocorrer contingncias duplas de equipamentos em tempos
diferentes), usada na formulao das inequaes de trs elementos.
-
41
Posteriormente foram feitas as anlises, com a nova metodologia, no exemplo
de inequao de trs elementos. Os resultados obtidos tiveram uma excelente preciso
em comparao aos resultados encontrados com a metodologia tradicional. Lembrando,
que essas comparaes foram feitas para os perodos de carga mdia e de carga pesada.
Assim a nova metodologia para anlise de contingncias duplas no
simultneas serve como alternativa ao mtodo tradicional, para que os analistas usem,
caso sintam-se a vontade.
Fica como sugesto para trabalhos futuros as anlises dinmicas envolvendo o
critrio N-1, pois o SIN tambm deve estar preparado para suportar as oscilaes do
sistema em caso de contingncias.
-
42
REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS
[1] Programa ANAREDE Anlise de Redes - V09.01.08 - Manual do Usurio. CEPEL
Centro de Pesquisa de Energia Eltrica, Rio de Janeiro, RJ, 2007.
[2] da Cruz, I. S., Comandos Bsicos do Programa ANAREDE, Operador Nacional do Sistema
Eltrico, Braslia, DF, 2005.
[3] NT-136/2004 Metodologia para Elaborao de Inequaes para Monitoramento de
carregamento. Operador Nacional do Sistema Eltrico, Rio de Janeiro, RJ, 2004.
[4] da Silva, R. M., Roteiro para Uso dos Programs ANATEM, ANAT0, e PLOTCEPEL,
Operador Nacional do Sistema Eltrico, Braslia, DF, 2006.
[5] Programa ANATEM Anlise de Transitrios Eletromecnicos Manual do
Usurio. CEPEL - Centro de Pesquisa de Energia Eltrica, Rio de Janeiro, RJ, 2007.
[6] Freitas, F. D., Notas de Aula de Anlise de Sistemas de Potncia, Universidade de Braslia,
Braslia, DF, 2007.
[7] Rita, C. A. da S., Simulao de Transitrios Eletromecnicos de Sistemas de Potncia,
Universidade de Braslia, Braslia, DF, 2003.
[8] de Almeida, W. G., Freitas, F. D., Circuitos Polifsicos, FINATEC, Braslia, DF, 1995.
[9] Procedimentos de Rede mdulos 6, 10 e 23, Operador Nacional do Sistema Eltrico, Rio
de Janeiro, RJ, 2007.
-
43
APNDICE A
1. DIAGRAMAS DA REGIO DA SUBESTAO DE TIJUCO PRETO 1.1. ANTES DA CONTINGNCIA (SEO 4.1.3)
-4990.9
431.6j
4990.9
367.1j
1218.5
-105.6j
-1217.7
110.6j
1236.7
-107.0j
-1235.9
112.4j
1259.1
-108.8j
-1258.3
114.7j
1276.7
-110.2j
-1275.9
116.5j
1256.2
-114.4j
-1256.2
223.6j
1219.1
-111.0j
-1219.1
216.9j
1256.2
-114.4j
-1256.2
223.6j
1256.2
-114.4j
-1256.2
223.6j
1692.5
-298.4j
-1668.8
410.5j
1677.5
-296.0j
-1654.2
400.0j
1617.8
-293.2j
-1595.6
345.3j
-1668.8
204.3j
1668.8
-410.5j
-1654.2
197.6j
1654.2
-400.0j
-1595.6
157.8j
1595.6
-345.3j
1737.9
-61.4j
-1737.9-167.7j
1713.9
-68.9j
-1713.9-154.0j
1736.9
-68.0j
-1736.9-160.9j
-1718.0
189.6j
1736.9160.9j
-1719.2
187.4j
1737.9167.7j
-1695.4
184.6j
1713.9154.0j
1743.8
-180.3j
-1743.8
-96.4j
1744.7
-176.0j
-1744.7
-100.8j