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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA CENTRO DE TECNOLOGIA
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
IMAGENS DE VEÍCULOS AÉREOS NÃO TRIPULADOS APLICADOS PARA DIMENSIONAMENTO DE
REDES DE MICRODRENAGEM PLUVIAL
TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO
André Borin Venturini
Santa Maria, RS, Brasil
2015
IMAGENS DE VEÍCULOS AÉREOS NÃO TRIPULADOS APLICADOS
PARA DIMENSIONAMENTO DE REDES DE MICRODRENAGEM
PLUVIAL
André Borin Venturini
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de
Graduação em Engenharia Civil, da Universidade Federal de Santa
Maria (UFSM, RS), como requisito
parcial para a obtenção do grau de
Engenheiro Civil.
Orientadora: Profª. Drª. Rutinéia Tassi
Santa Maria, RS, Brasil
2015
Universidade Federal de Santa Maria Centro de Tecnologia
Curso de Engenharia Civil
A Comissão Examinadora, abaixo assinada, aprova o trabalho de conclusão de curso
Imagens de Veículos Aéreos não Tripulados Aplicados para Dimensionamento de Redes de Microdrenagem Pluvial
elaborado por André Borin Venturini
como requisito parcial para obtenção do grau de Engenheiro Civil
COMISSÃO EXAMINADORA:
Rutinéia Tassi, Drª.
(Presidente/Orientadora)
Débora Missio Bayer, Drª. (UFSM)
Francisco Rossarolla Forgiarini, Dr. (UFSM)
Santa Maria, julho de 2015.
AGRADECIMENTOS
Agradeço primeiramente a minha família pelo apoio incondicional durante todas
as etapas da minha vida. Aos meus pais, Gilberto e Teresinha, por terem me
proporcionado a melhor educação possível, e pelos exemplos de integridade,
dignidade e determinação, que me serviram de base para que a realização deste
sonho fosse possível. A minha irmã, Andressa, pelo apoio ao longo de todos estes
anos, me dando conselhos e críticas, que me ajudaram no meu desenvolvimento
pessoal. Aos meus avós pelo exemplo de dedicação e força de vontade perante a
vida;
Aos meus amigos que independentemente de onde estivessem, no Brasil ou
do outro lado do mundo, permaneceram ao meu lado enviando mensagens de carinho
e incentivo, e por me ajudarem a traçar o meu caminho;
Aos meus colegas, que estiveram sempre ao meu lado ao longo destes anos
de estudo;
À Prof.ª Dr.ª Eng.ª Rutinéia Tassi, minha orientadora, pela generosidade e
paciência que me dispensou em todas as vezes que se fizeram as suas atenções para
comigo, devo-lhe esse apoio de orientação, estímulo e amizade, o meu eterno
obrigado;
Aos professores Dr.ª Débora Missio Bayer e Dr. Francisco Rossarolla Forgiarini
pela participação na banca deste trabalho.
Aos demais professores do curso de Engenharia Civil, pelo comprometimento
para um ensino de qualidade e pelos conhecimentos transmitidos a mim ao longo da
graduação;
À Universidade Federal de Santa Maria e ao Curso de Engenharia Civil, pela
estrutura acadêmica, qualidade de ensino, e pela oportunidade de poder me tornar
um profissional respeitado.
A Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior pelo apoio
financeiro para realização do programa de graduação sanduíche e o estágio de
pesquisa nos Estados Unidos.
"O que impede de saber não são nem o tempo
nem a inteligência, mas somente a falta de curiosidade".
Agostinho da Silva
RESUMO
Trabalho de Conclusão de Curso
Curso de Engenharia Civil
Universidade Federal de Santa Maria
IMAGENS DE VEÍCULOS AÉREO NÃO TRIPULADOS APLICADOS PARA DIMENSIONAMENTO DE
REDES DE MICRODRENAGEM PLUVIAL
AUTOR: ANDRÉ BORIN VENTURINI ORIENTADORA: RUTINÉIA TASSI
Data e Local da Defesa: Santa Maria, 10 de julho 2015.
O impacto do crescimento urbano aliado à falta de planejamento e
regulamentação do uso do solo por parte das cidades tem consequências diretas nas
redes de drenagem pluvial. O aumento da impermeabilização, devido à ocupação da
superfície, e a redução de áreas verdes têm significativo impacto nos volumes escoados
e pode vir a resultar em inundações urbanas. Dentro deste contexto, é essencial fazer
uso de novas tecnologias que forneçam dados necessários para projetos de
microdrenagem urbana de maneira rápida, detalhada e econômica. Portanto, este
trabalho avalia o uso de um veículo aéreo não tripulado (VANT) como uma ferramenta
de mapeamento topográfico, e compara o coeficiente de escoamento das superfícies
resultantes do mapa de alta resolução com valores de escoamento por tipo de
ocupação do solo retirados da bibliografia existente. Essa comparação foi realizada a
partir de observações das mudanças de vazões e diâmetros das tubulações, devido
ao uso de diferentes valores dos coeficientes de escoamento superficial,
determinados por meio de tabelas clássicas, e aqueles obtidos com alto detalhamento,
a partir da imagem do VANT. O estudo foi realizado para redes de microdrenagem
pluvial em um condomínio residencial em Santa Maria. Com este estudo de caso,
observou-se um coeficiente de escoamento médio total das áreas detalhadas pelas
imagens aéreas dentro da faixa recomendada pela literatura, e pequenas variações
de diâmetros entre os dimensionamentos realizados com coeficientes de diferentes
metodologias.
Palavras chave: Sistema de microdrenagem, veículo aéreo não tripulado.
ABSTRACT
The impacts of urban expansion combined with the lack of cities’ land use
regulations and planning has direct consequences into the stormwater network
systems. The increasing of impervious areas and the reduction of green areas, due to
the occupation of the surface, has a significant impact on drained volumes and may
result in urban flooding. In this context, it is essential to use new technologies to provide
a fast, comprehensive and economically necessary data for drainage projects.
Therefore, this study evaluates the use of unmanned aerial vehicle (UAV) as a tool for
topographic mapping, and compares the runoff coefficient of the surfaces from the
high-resolution map with those values by type of land occupation taken from the
existing literature. This comparison was performed by observing changes in flow rates
and diameters of the pipes due to the use of runoff coefficients determined by classical
tables, and those obtained with high detail image from the UAV. The study was
conducted to design a stormwater network system in a residential condominium in
Santa Maria. This study shows that the average total runoff coefficient of the detailed
areas found by mean of aerial images is within the range recommended by the
literature and small differences in diameter performed by the different coefficients
methodologies.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Tendência da ocupação e impacto. Fonte: Tucci (1995) .......................... 16
Figura 2 - Proposta de zoneamento para Piracicaba. Fonte: Ferraz et al. (1998) ..... 18
Figura 3 - Tubos de concreto circulares. Fonte: http://www.abtc.com.br/ (2015) ...... 21
Figura 4 - Modelo convencional de poço de visita. Fonte:
http://www.dec.ufcg.edu.br/saneamento/Image33.gif (2015) .............................. 22
Figura 5 - Tipos de boca de lobo. Fonte: Manual de Drenagem e Manejo de Águas
Pluviais de São Paulo(2012) ............................................................................... 23
Figura 6 - Comparativo entre plataformas aéreas. Fonte: Almeida (2014) ................ 28
Figura 7 - Estação base e interface gráfico. Fonte: Vidal (2013) ............................... 30
Figura 8 – Câmeras: (a) digitais; (b) vídeo; (c) térmicas. Fonte: Vidal (2013) ........... 31
Figura 9 - Plano de voo de uma construção civil em Brasília. Fonte: Cassemiro, Pinto
(2014) ................................................................................................................. 32
Figura 10 - Mosaico de ortofoto de uma usina de cana de açúcar. Fonte:
http://droneng.com.br/blog/ ................................................................................. 34
Figura 11 - Comparação entre MDT E MDS. Fonte: http://www.globalgeo.com.br/ .. 36
Figura 12 - Avaliação de germinação e crescimento de híbridos de milho no campo.
Fonte: Jorge, Inamusu (2014) ............................................................................. 37
Figura 13 - Comparação de seis medições extraídas em campo e de uma imagem
de VANT. Fonte: Brasil (2012), adaptado pelo autor .......................................... 38
Figura 14 - Tubulação identificada em imagem de a) maior resolução e b) menor
resolução. Fonte: Silva et al. (2015), adaptado pelo autor.................................. 39
Figura 15 - Localização do Condomínio .................................................................... 40
Figura 16 - VANT SenseFly Ebee Fonte: http://pretop.com.br/site/topografia-e-
geoprocessamento (2015) .................................................................................. 41
Figura 17 - Delimitação dos tipos de superfícies por layers em cores: vermelha
(telhados), verde (gramados), amarela (calçadas), cinza (pavimentações) e rosa
(areias) . Fonte: Acervo próprio (2015). .............................................................. 42
Figura 18 - Curvas de níveis. Fonte: Acervo próprio (2015). ..................................... 43
Figura 19 - Traçado da rede de microdrenagem e áreas de contribuição. Fonte:
Acervo próprio (2015). ........................................................................................ 46
Figura 20 - Histograma com os valores de coeficiente de escoamento encontrados
para o cenário 1 ................................................................................................ 57
Figura 21 - Mudanças de diâmetro das tubulações do cenário 2 em relação ao
cenário 1 ............................................................................................................. 58
Figura 22 - Mudanças de diâmetro das tubulações do cenário 3 em relação ao
cenário 1 ............................................................................................................. 59
Figura 23 - Mudanças de diâmetro das tubulações do cenário 4 em relação ao
cenário 1 ............................................................................................................. 60
Figura 24 - Mudanças de diâmetro das tubulações do cenário 5 em relação ao
cenário 1 ............................................................................................................. 61
Figura 25 - Volume das vazões das galerias para cada cenário ............................... 62
LISTA DE QUADROS
Quadro 1 - Classificação dos VANTs. Fonte: Eisenbeiss (2009), adaptado pelo autor
............................................................................................................................ 30
Quadro 2 - Especificações de altitude para uma câmera de 10Mpixel. Fonte: Jorge,
Inamusu (2014), adaptado pelo autor ................................................................. 32
Quadro 3 - Valores de C por tipo de ocupação. Fonte: Bidone e Tucci (1995),
adaptado pelo autor ............................................................................................ 44
Quadro 4 - Classificação dos cenários utilizados para dimensionamento da rede ... 45
Quadro 5 - Valores do coeficiente C com base em superfícies Fonte: Bidone e Tucci
(1995), adaptado pelo autor ............................................................................... 47
Quadro 6 - Períodos de retorno para diferentes ocupações. Fonte: Bidone e Tucci
(1995), adaptado pelo autor ................................................................................ 49
Quadro 7 - Coeficientes de rugosidade de Manning. Fonte: Bidone e Tucci (1995),
adaptado pelo autor ............................................................................................ 50
Quadro 8 - Preço unitário das tubulações de concreto armado. Fonte:
http://www.caixa.gov.br/Downloads/sinapi-a-partir-jul-2014-
rs/SINAPI_Preco_Ref_Insumos_RS_042015_Desonerado.PDF ....................... 54
Quadro 9 – Valores dos coeficientes de escoamento para cada cenário .................. 55
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Dimensões dos tubos de concreto. Fonte ABNT – NBR8890 .................. 51
Tabela 2 - Relações para fator hidráulico de seções circulares ................................ 52
Tabela 3 - Áreas de contribuições e seus respectivos coeficiente de escoamento
para o cenário 1 .................................................................................................. 55
Tabela 4 - Análise de custos das tubulações de concreto armado em relação ao
cenário 1 ............................................................................................................. 61
SUMÁRIO
RESUMO.................................................................................................................... iii
ABSTRACT ...............................................................................................................ivii
LISTA DE FIGURAS .................................................................................................viii
LISTA DE QUADROS ............................................................................................... vii
LISTA DE TABELAS .................................................................................................viii
1 INTRODUÇÃO E JUSTIFICATIVA ................................................................ 14
2 OBJETIVOS .................................................................................................. 15
2.1 Objetivo Geral ............................................................................................... 15
2.2 Objetivos Específicos .................................................................................... 15
3 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ......................................................................... 16
3.1 Impactos Hidrológicos da Urbanização ........................................................ 16
3.2 Medidas de Controle de Inundações ............................................................ 17
3.2.1 Medidas não estruturais ............................................................................... 17
3.2.2 Medidas estruturais ...................................................................................... 19
3.2.3 Plano Diretor de Drenagem Urbana (PDDU) ............................................... 20
3.3 Sistemas de Drenagem Urbana ................................................................... 20
3.3.1 Elementos de um sistema de microdrenagem ............................................. 21
3.3.2 Elaboração de um projeto de microdrenagem ............................................. 24
3.3.3 Método racional ............................................................................................ 24
3.3.4 Coeficiente de escoamento superficial ......................................................... 26
3.4 Veículos Aéreos Não Tripulados (VANT) ..................................................... 27
3.4.1 Tecnologia e modelos existentes ................................................................. 29
3.4.2 Planejamento de voo.................................................................................... 31
3.5 Fotogrametria ............................................................................................... 33
3.5.1 Mosaico de ortofotos .................................................................................... 33
3.5.2 Modelo digital de superfície .......................................................................... 35
3.5.3 Modelo digital do terreno .............................................................................. 35
3.5.4 Diferentes usos das imagens detalhadas obtidas por VANTs ...................... 36
4 METODOLOGIA .......................................................................................... 40
4.1 Área de Estudo ............................................................................................. 40
4.2 Levantamento Aerofotogramétrico da Região e Modelo de VANT Utilizado 41
4.2.1 Classificação das imagens ........................................................................... 42
4.3 Dimensionamento das Redes de Microdrenagem ........................................ 43
4.3.1 Traçado da rede ........................................................................................... 45
4.3.2 Delimitação da área de contribuição e determinação de seu coeficiente de
escoamento ............................................................................................................... 46
4.3.3 Vazão máxima de projeto ............................................................................. 48
4.3.4 Dimensionamento hidráulico ........................................................................ 49
4.4 Comparativo de Custos Unitários ................................................................. 53
RESULTADOS .......................................................................................................... 55
CONCLUSÕES ......................................................................................................... 63
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .......................................................................... 65
APÊNDICE A ............................................................................................................. 69
APÊNDICE B ............................................................................................................. 71
APÊNDICE C ............................................................................................................ 73
APÊNDICE D ............................................................................................................ 75
APÊNDICE E ............................................................................................................. 77
APÊNDICE F ............................................................................................................. 79
13
14
INTRODUÇÃO E JUSTIFICATIVA
O impacto do crescimento urbano aliado à falta de planejamento e
regulamentação do uso do solo por parte das cidades vem resultando em inúmeros
casos de inundações urbanas, devido a alterações no regime de escoamento natural
nas bacias hidrográficas. O controle dessas enchentes urbanas deve ser
compreendido como uma atividade na qual a sociedade deve agir de forma contínua,
visando à redução do custo social e econômico dos impactos das inundações.
Segundo Tucci e Genz (1995), a microdrenagem urbana é definida pelo sistema
de condutos pluviais em nível de loteamento ou de rede primária urbana. Este tipo de
sistema de drenagem é projetado para atender à drenagem de precipitações com risco
moderado. Sendo assim, todo escoamento gerado nos lotes, ruas, calçadas, e canais
coletores de rede pluvial de loteamentos é drenado por um sistema chamado de
microdrenagem.
Dentro desse contexto, é essencial estudar técnicas de dimensionamento de
projetos de drenagem urbana que minimizem o impacto ambiental, e que sejam
eficientes quanto ao controle de escoamento superficial, bem como quanto ao
investimento financeiro de projeto. Como tal, deve basear-se em informações
suficientes e confiáveis e nas melhores tecnologias disponíveis, para enfrentar os
problemas que se apresentam.
Paralelamente, o avanço tecnológico no que diz respeito às câmeras aéreas e
aos sistemas de navegação, em conjunto com a necessidade de redução de tempo e
custos nos processos de mapeamento, fez surgir novos sistemas de aquisição de
imagens aéreas, que é o caso do veículo aéreo não tripulado (VANT).
Portanto, o intuito deste trabalho é fazer uso do VANT como uma nova
ferramenta de mapeamento topográfico do uso do solo, verificando-se a viabilidade e
qualidade de suas informações no dimensionamento de redes de microdrenagem
pluvial. A principal hipótese levantada é que quanto maior a exatidão de parâmetros
de infiltração do solo avaliados, mais condizente com a realidade será o projeto de
drenagem e, consequentemente, mais eficiente no cumprimento de sua função.
15
OBJETIVOS
2.1 Objetivo Geral
Avaliar o uso de informações obtidas a partir de imagens de VANTs no
dimensionamento de uma rede de microdrenagem pluvial urbana, especificamente na
determinação do coeficiente de escoamento superficial.
2.2 Objetivos Específicos
A fim de atingir o objetivo geral, alguns objetivos específicos foram
determinados:
a) tratar e classificar as imagens obtidas através de veículos aéreos não
tripulados;
b) traçar e dimensionar as redes de microdrenagem para dois cenários
utilizando coeficientes de escoamento determinados a partir da imagem do
VANT considerando a área e o tipo de superficie;
c) traçar e dimensionar as redes de microdrenagem para três cenários
utilizando coeficientes de escoamento retirados da literatura conforme a
classificação por tipo de ocupação do lote;
d) analisar e comparar os impactos hidrológicos, por meio da diferença de
vazões, e econômicos, por meio da diferença entre diâmetros, entre os dois
dimensionamentos realizados;
16
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
3.1 Impactos Hidrológicos da Urbanização
O crescimento e o desenvolvimento de cidades e áreas urbanas, embora seja
um sinônimo de progresso, é uma das principais causas do constante aumento do
número de casos de inundações e, consequentemente, de perdas sociais e
econômicas. Devido à tendência da urbanização ocorrer no sentido de jusante para
montante, a expansão não planejada e não regulamentada de centros urbanos a
montante ocasiona um aumento do nível de riachos e canais a jusante,
comprometendo, assim, a capacidade de drenagem das áreas mais antigas (TUCCI,
1995).
Figura 1 - Tendência da ocupação e impacto. Fonte: Tucci (1995)
Segundo Tassi (2002), as principais mudanças que interferem o ciclo
hidrológico devido ao crescimento das cidades são decorrentes da nova ocupação do
solo. O solo passa a ser revestido em grande parte de sua área por calçadas,
edificações, pavimentos, e outros revestimentos que modificam a permeabilidade do
terreno. Sendo as novas superfícies impermeáveis ou quase impermeáveis, a água
que infiltra no terreno é reduzida e os pontos de detenção superficial nas áreas
construídas são eliminados.
O aumento das vazões máximas, dos volumes escoados e antecipação dos
17
picos é uma consequência direta da urbanização devido à ampliação de áreas
impermeabilizadas e da capacidade de escoamento por canais e condutos. A
ocupação do solo também gera a redução da evapotranspiração, do escoamento
subterrâneo e o rebaixamento do lençol freático. Além disso, a desproteção do terreno
causa um aumento na produção de sedimentos, assim como a lavagem das
superfícies urbanas carreiam material sólido deteriorando a qualidade das águas
superficiais (TUCCI, 1997).
Com o passar dos anos, foram abordadas diferentes visões para lidar com os
problemas de drenagem urbana. Inicialmente, as obras de drenagem tradicional eram
destinadas a retirar rapidamente as águas acumuladas em áreas importantes,
transferindo o problema para outros locais e dando pequena importância à geração
do escoamento nas superfícies urbanizadas. Nos últimos trinta anos, as planícies de
inundação passaram a ser objeto de planejamento, sofrendo restrições quanto à
ocupação e ao tipo de obras, garantindo a área da seção de escoamento e
minimizando as perdas de carga hidráulica. Recentemente, vêm-se estudando a
redução de vazões a partir de armazenamentos temporários difusos nos próprios lotes
urbanos (POMPEO, 2000).
3.2 Medidas de Controle de Inundações
O controle de inundações é obtido por ações que contêm medidas de
engenharia e de cunho social, financeiro e administrativo. Segundo Tucci (2004), as
medidas para o controle de cheias podem ser estruturais ou não-estruturais. As
estruturais são as que modificam o sistema fluvial visando a correção ou prevenção
dos prejuízos causados pelas enchentes. Por outro lado, as medidas não-estruturais
não evitam, minimizam os efeitos das enchentes com um menor custo.
3.2.1 Medidas não estruturais
As medidas não estruturais possibilitam uma adequada urbanização no
processo de expansão da cidade por meio de construções à prova de enchentes,
seguro de proteção contra eventuais perdas decorrentes das inundações, previsão e
emissão de alertas para a população ribeirinha e zoneamento de áreas inundáveis
18
para proibir edificações nessas regiões.
Segundo Tucci (2003), o zoneamento das áreas urbanas compreende as
seguintes etapas:
a) determinação do risco das enchentes;
b) mapeamento das áreas inundáveis;
c) levantamento da ocupação da população na área de risco;
d) definição da ocupação e zoneamento das áreas de risco.
Ferraz et al. (1998) apresentam um estudo de zoneamento que prevê as áreas
inundadas da cidade de Piracicaba através do uso de sistemas de informações
geográficas (SIG). A metodologia utilizada nesse estudo é simples e o SIG é uma
ferramenta acessível a prefeituras e órgãos de defesa civil.
Figura 2 - Proposta de zoneamento para Piracicaba. Fonte: Ferraz et al. (1998)
19
3.2.2 Medidas estruturais
De acordo com Tucci (2003), as medidas estruturais podem ser extensivas ou
intensivas. As extensivas atuam sobre a bacia hidrográfica, com o objetivo de
modificar as relações entre precipitação e vazão. O reflorestamento, por exemplo,
reduz e retarda os picos de enchente e controla a erosão na bacia. Já as intensivas
são obras que agem diretamente nos rios, como a construção de: diques com o
objetivo de acelerar o escoamento; reservatórios e bacias de amortecimento que
possibilitam retardar o escoamento; canais de desvio e seções com maior capacidade
de descarga.
Conforme Tucci e Genz (1995), as medidas estruturais do escoamento podem
ser classificadas de acordo com a área de abrangência, em:
a) medidas distribuídas ou na fonte: controle que atua sobre o lote, praça e
passeios;
b) medidas na microdrenagem: controle que age sobre o hidrograma
resultante de um ou mais loteamentos;
c) medidas na macrodrenagem: medida de controle que modifica riachos
urbanos.
Além disso, as medidas também podem ser classificadas conforme o tipo de
ação sobre o hidrograma:
a) infiltração e percolação: criação de áreas para que a água armazenada
tenha maior infiltração e percolação no solo, retardando o escoamento
superficial utilizando o armazenamento e o fluxo subterrâneo. São
estruturas deste tipo trincheira de infiltração, pavimento permeável, bacias
de infiltração e percolação;
b) armazenamento: utilização de reservatórios adequados para o uso em
residências, até porte para a macrodrenagem urbana. O objetivo desta
medida é reter uma parcela do escoamento superficial, reduzindo o pico de
cheia e distribuindo a vazão no tempo. São estruturas deste tipo
microrreservatórios e bacias de detenção;
c) aumento da eficiência do escoamento: através da implantação de condutos
e canais para drenar as áreas inundadas;
d) diques e estações de bombeamento: solução tradicional em áreas urbanas
que não possuem espaço para amortecimento da inundação.
20
3.2.3 Plano Diretor de Drenagem Urbana (PDDU)
O Plano Diretor de Drenagem Urbana (PDDU) faz parte do Plano de
Desenvolvimento Urbano e Ambiental (PDDUA) da cidade e é através dele que são
criados mecanismos de gestão da infraestrutura urbana relacionados com o
escoamento das águas pluviais, dos rios e arroios em áreas urbanas. O PDDrU tem
como principais objetivos:
a) regulamentação dos novos empreendimentos;
b) elaboração de planos de controle estrutural e não-estrutural para os
impactos existentes nas bacias urbanas da cidade;
c) desenvolvimento do manual de drenagem urbana.
O Manual de Drenagem representa o documento que orienta os profissionais
que planejam e projetam a drenagem urbana, bem como as diretrizes para a ocupação
de áreas ribeirinhas. Este manual define critérios como variáveis hidrológicas de
projetos, elementos hidráulicos e legislação e regulamentação associada.
3.3 Sistemas de Drenagem Urbana
Os sistemas de drenagem são definidos como na fonte, microdrenagem e
macrodrenagem.
Os sistemas de drenagem na fonte atuam diretamente na origem do problema,
e têm o objetivo de controlar o excesso de escoamento superficial no local onde é
gerado. Segundo Tucci (2003), a drenagem na fonte é definida pelo escoamento que
ocorre no lote, condomínio ou empreendimento individualizado, estacionamentos,
área comercial, parques e passeios.
A microdrenagem é constituída por estruturas de captação e condução de
águas pluviais que chegam aos elementos viários como ruas, praças e avenidas. Sua
vazão não é apenas proveniente da precipitação direta sobre esses elementos, mas
também das captações existentes nas edificações e lotes adjacentes. O projeto de
sua rede depende da topografia do terreno e é determinado pelo traçado das vias
públicas. Além disso, seu projeto deve assegurar a drenagem de precipitações de
risco moderado. Pode-se entender também a microdrenagem como a estrutura de
entrada no sistema de drenagem das bacias urbanas.
De acordo com Manual de Manejo de Águas Pluviais de São Paulo (2012), as
21
obras de macrodrenagem compreendem as estruturas de condução principais da
bacia e, geralmente, originam-se nos elementos de drenagem como rios e córregos
naturais e suas ampliações e canalizações. As bacias referentes à macrodrenagem
devem abranger uma área de no mínimo 2km² e têm o papel concentrador de águas,
recebendo as contribuições de diversos subsistemas de microdrenagem.
A área analisada neste estudo comprendende uma região inferior a 2km², ou
seja, uma área para dimensionamento de redes de microdrenagem.
3.3.1 Elementos de um sistema de microdrenagem
O sistema de microdrenagem é composto por vários elementos, são eles: as
galerias, poços de visita, bocas de lobo, tubos de ligação, meio-fio, sarjetas, sarjetões,
condutos forçados e estações de bombeamento.
a) galerias: canalizações públicas que conduzem as águas pluviais sucedidas
das bocas de lobo e das ligações privadas. Segundo a Figura 3, a tubulação
de concreto destinada a águas pluviais pode ser classificada segundo a
Associação Brasileira de Tubos de Concreto (ABTC) em PA 1, PA 2, PA 3,
PA 4 para concreto com armação para diferentes cargas mínima de fissuras
e de ruptura e em PS 1 e PS 2 para tubos sem armação. Para seções
maiores são utilizadas as aduelas de concreto, ou seja, peças retangulares
pré-moldadas de concreto com encaixe macho e fêmea;
Figura 3 - Tubos de concreto circulares. Fonte: http://www.abtc.com.br/ (2015)
22
b) poços de visita: dispositivos que permitem o acesso às canalizações para
inspeção e limpeza da rede (Figura 4). Estes dispositivos são instalados em
pontos convenientes do sistema de galerias para permitir mudanças de
direção, de declividade e de diâmetro. Quando a diferença de nível entre o
tubo afluente e efluente for maior que 0,7m, o poço de visita será designado
poço de queda;
c) bocas de lobo: dispositivos localizados em pontos pré-determinados para
que se tenha a captação das águas pluviais provenientes das sarjetas. As
bocas de lobo, segundo a Figura 5, podem ser classificadas como simples,
com grelha, combinada e múltipla;
d) tubos de ligação: canalizações com finalidades de conduzir as águas
pluviais captadas nas bocas de lobo para as galerias ou poços de visita;
Figura 4 - Modelo convencional de poço de visita. Fonte: http://www.dec.ufcg.edu.br/saneamento/Image33.gif (2015)
e) meio-fio: elementos de pedra ou concreto, situados entre a calçada e o
23
pavimento, paralelamente ao eixo da rua e com sua face superior no mesmo
nível da calçada;
f) sarjetas: faixas de via pública, paralelas e vizinhas ao meio-fio. A calha que
é formada recebe as águas pluviais que incidem sobre o pavimento e que
para elas escoam;
Figura 5 - Tipos de boca de lobo. Fonte: Manual de Drenagem e Manejo de Águas Pluviais de
São Paulo(2012)
g) sarjetões: calhas situadas nos cruzamentos de vias públicas, originadas de
sua pavimentação e com objetivo de orientar o fluxo das águas que escoam
pelas sarjetas;
24
h) condutos forçados: elementos destinados à condução das águas
superficiais captadas de maneira segura e eficiente, com preenchimento
pleno da seção transversal dos condutos;
i) estações de bombeamento: destinadas a retirar água de um canal de
drenagem, quando não houver mais possibilidade de escoamento por
gravidade, para outro canal em nível mais elevado ou receptor final.
3.3.2 Elaboração de um projeto de microdrenagem
Para a elaboração de um projeto de rede pluvial de microdrenagem alguns
dados devem ser previamente analisados. De acordo com Manual Drenagem e de
Manejo de Águas Pluviais de São Paulo (2012), os principais dados necessários são:
a) mapas: planta de situação e localização, planta geral da bacia contribuinte
e planta planialtimétrica;
b) levantamento topográfico: nivelamento geométrico em todas as esquinas,
mudanças de direção e mudanças de greides nas vias públicas;
c) cadastro: serviços que possam interferir na área de projeto como redes
pluviais já existentes, projeto de redes de esgoto ou outros;
d) urbanização: tipo de ocupação das áreas, porcentagem de ocupação dos
lotes e ocupação e recobrimento do solo nas áreas não urbanizadas
pertencentes à bacia.
e) dados relativos ao curso de água receptor: referências sobre o nível de água
máximo do curso d´água que irá receber o vazão final e levantamento
topográfico do local de descarga final.
3.3.3 Método racional
Para o dimensionamento dos sistemas de microdrenagem, o método racional
é o mais difundido na prática para determinação de vazões de pico em pequenas
bacias com limite de área de até 2km2. Esse método tem ampla aceitação devido à
sua simplicidade e aos seus resultados, que costumam ser satisfatórios, contanto que
respeitadas as condições de validade. O seu conceito básico está no fato da vazão
25
de pico para a pequena bacia contribuinte ocorrer quando toda a bacia está
contribuindo, e que esta vazão é igual a uma fração da precipitação média.
Segundo o Plano Diretor de Drenagem Urbana de Porto Alegre (2005), os
princípios básicos do Método Racional são:
a) a duração da precipitação máxima de projeto é igual ao tempo de
concentração da bacia;
b) adota-se um coeficiente único de perdas, denominado C, estimado com
base nas características da bacia;
c) não pode ser empregado para dimensionar reservatórios de amortecimento,
pois não avalia o volume da cheia e a distribuição temporal das vazões.
Conforme Atila (2011), o método para estiar a vazão máxima é válido, desde
que algumas particularidades sejam fundamentalmente verdadeiras:
a) os efeitos do armazenamento superficial na bacia sejam constante a partir
do tempo de concentração e não influenciem na dinâmica de propagação
da cheia;
b) a intensidade da chuva permanece constante até que a duração da chuva
alcance o tempo de concentração da bacia, estabelecendo o regime
permanente;
c) a intensidade da precipitação diminui com o aumento do temo de duração
da chuva;
d) a contribuição subterrânea é desprezível.
A intensidade da precipitação para a equação da vazão máxima depende dos
seguintes fatores:
a) equação IDF: característica da região de estudo;
b) tempo de concentração: é definido como a soma do tempo que uma gota
de água no ponto mais afastado da bacia demanda para atingir o montante
do conduto, e o tempo gasto pela mesma para percorrer o conduto até seu
ponto de concentração;
c) tempo de recorrência: é definido como sendo o valor médio esperado do
intervalo entre dois eventos com ocorrência de precipitação superior a um
valor pré-estabelecido, que superem a capacidade da obra.
As precipitações mais intensas atingem áreas localizadas e são em geral dos
tipos convectivo e orográfico. As chuvas convectivas ou de verão possuem,
geralmente, grande intensidade e curta duração, apresentando como principal
26
consequência a inundação de pequenas bacias urbanas. Já as chuvas orográficas,
por serem consequência da ascensão de ventos úmidos devido a barreiras
montanhosas, são chuva muito frequentes de pequena a grande intensidade (TUCCI,
1995).
3.3.4 Coeficiente de escoamento superficial
O escoamento superficial ocorre quando a intensidade de precipitação é
superior à taxa de infiltração do terreno, na qual denominamos precipitação efetiva
toda a precipitação que escoa na superfície. Sendo assim, o coeficiente de
escoamento superficial é definido como a relação entre este volume escoado
superficialmente e o volume total da precipitação, podendo, então, ser calculado a
partir de dados observados em campo ou retirado de valores recomendados na
literatura em função das características físicas da bacia (HORN et al., 2011).
De acordo com Atila (2011), o coeficiente de escoamento superficial varia em
função de uma cadeia de fatores, como o tipo de solo, ocupação da bacia, a umidade
do solo que antecede a precipitação, intensidade da chuva, entre outros. Apesar disso,
é usual na utilização do método racional adotar um valor constante de coeficiente, o
que deve ser feito com muita cautela fazendo uso de uma análise detalhada das
características do terreno.
Um estudo realizado por Horn et al. (2011) comparou os coeficientes de
escoamento superficial calculados através de dados observados em campo e valores
sugeridos pela bibliografia. De acordo com a pesquisa, os coeficientes encontrados
pelos métodos de McCuen, Wilken não demonstraram resultados eficazes, podendo
não expressar a realidade e implicar em projetos com valores distorcidos. Esta
discrepância de valores pode trazer diferenças consideráveis na avaliação de
pequenas bacias, em que a escala de trabalho é mais detalhada.
Tendo em vista que os valores de escoamento superficial têm grande
importância para projetos de drenagem em que a escala de trabalho é mais detalhada,
deve-se fazer uso de todas possibilidades existentes para estimar seu valor com
melhor precisão. Dentre as ferramentas e tecnologias existentes, o uso de veículos
aéreos não tripulados apresenta grande eficiência para a aquisição de dados de uso
do solo para projetos hidráulicos.
27
3.4 Veículos Aéreos Não Tripulados (VANT)
Os veículos aéreos não tripulados surgiram inicialmente para o mercado militar,
e foram desenvolvidos para serem utilizados em operações de guerras e ações de
reconhecimento em áreas de difícil acesso. No entanto, a evolução tecnológica
referente às câmaras digitais e sistemas de navegação em conjunto com a
necessidade de redução de tempo e custos nos processos de mapeamento, fez surgir
novos sistemas de aquisição de imagens para uso na fotogrametria analítica ou digital.
Segundo Vidal (2013), um veículo aéreo não tripulado (VANT) ou no inglês UAV
(Unmanned Aerial Vehicle) é uma nomenclatura genérica para identificar aeronaves,
que poderão ter várias dimensões e características distintas, e que podem voar sem
tripulação.
O VANT é uma excelente ferramenta de obtenção de imagens de alta
resolução, baixo custo e alta resolução temporal. Essas características têm
popularizado seu uso, fazendo com que o VANT seja empregado nas mais variadas
aplicações.
Notavelmente, a sua principal utilização é a atualização e confecção de mapas.
Através das imagens aéreas, é possível determinar curvas de nível, gerar um modelo
digital de superfície (DSM) e realizar cálculos volumétricos. Além disso, seu uso
também pode ser compreendido na entrega de produtos por empresas a clientes,
monitoramento de doenças e infestações de insetos na agricultura, gestão pública,
mapeamento de sítio arqueológicos e controle da quantidade de animais e sua
migração, dentre outras.
O uso do VANT apresenta diversas vantagens em relação ao avião tripulado,
dentre elas se destaca a possibilidade de voar em menores altitudes. Apesar do avião
proporcionar uma ampla cobertura, o nível de resolução por pixel é menor, o que
inviabiliza muitas aplicações onde o nível de detalhe é crítico. Os satélites, de forma
similar, não conseguem oferecer o mesmo nível de detalhamento obtido com o uso
dos VANTs, além do serviço ser restritivo do ponto de vista econômico e da não
adaptabilidade do equipamento (Cassemiro; Pinto, 2014).
A Figura 6 apresenta uma comparação da área de abrangência, altura de voo,
escala precisão, distância focal e repetitividade que algumas plataformas aéreas
possuem na obtenção de imagens.
28
Figura 6 - Comparativo entre plataformas aéreas. Fonte: Almeida (2014)
Conforme Vidal (2013), as vantagens do uso de VANTs são: maior rapidez no
planeamento e execução das missões e na obtenção dos resultados standard tais
como parâmetros de orientação interna e externa das fotografias, MDS, e mosaico
ortoretificado; adequada qualidade posicional, e grandes resoluções temporal e
espacial; bom custo benefício; prontidão; maior flexibilidade em relação as condições
climáticas; maior rapidez e maior segurança. Entretanto, também existem algumas
debilidades, como: pouca exatidão nos parâmetros de orientação externa; fotografias
pouco verticais; aconselháveis sobreposições muito elevadas; cobertura de áreas
geográficas pequenas; dependências meteorológicas e pouca autonomia de voo.
No Brasil, os primeiros relatos de uso de VANTs ocorreram na década de 80,
quando o Centro Tecnológico Aeroespacial (CTA) desenvolveu o projeto Acauã para
fins militares. Dentre as aplicações civis, o projeto ARARA (Aeronave de
Reconhecimento Assistida por Rádio e Autônoma) é o que mais teve destaque. Tinha
como objetivo a substituição de aeronaves convencionais utilizadas na obtenção de
29
fotografias aéreas, para monitoramento de áreas agrícolas e áreas sujeitas a
problemas ambientais, por VANTs de pequeno porte que realizam missões pré-
estabelecidas pelos usuários. Com o ARARA foi desenvolvido uma aeronave de asa
fixa patenteada pela Embrapa (JORGE; INAMASU; do CARMO,2011).
Segundo Jorge e Inamusu (2014), a Embrapa também investiu no
desenvolvimento de outra plataforma e outra aeronave com fins agrícolas capaz de
operar em condições de campo adversas apresentando um bom desempenho e um
baixo risco. Esse projeto foi inspirado pelo helicóptero sem piloto (RMax) desenvolvido
pela Yamaha, que tem como função a pulverização para controle de pragas na
agricultura. Além da aeronave, estão sendo desenvolvidos softwares e sistemas de
captura de imagens adequados para as diferentes aplicações agrícolas.
3.4.1 Tecnologia e modelos existentes
O progresso da tecnologia e o aprimoramento de materiais têm permitido
desenvolver equipamentos cada vez menores. Esses equipamentos são feitos de
material leve e resistente como a fibra de carbono, e devido à sua propulsão ser
elétrica, permitem voos estáveis, sem grandes oscilações angulares e trepidações,
proporcionando uma melhor qualidade de imagem. Este desenvolvimento traz como
consequência uma alternativa financeiramente viável para mapeamentos aéreos de
pequenas áreas, contrastando os métodos tradicionais (VIDAL, 2013).
A aeronave utilizada deve ser escolhida avaliando-se o tipo de aplicação que
esse aparelho irá exercer, visto que diferentes aplicações requerem diferentes tipos
de equipamentos. No Quadro 1, Eisenbeiss (2009) classifica os VANTs de acordo com
seu peso e sua fonte de energia. Os VANTs usados hoje com maior frequência para
aquisição de fotos aéreas são: balões, paramotores, aviões, helicópteros e
multirotores.
30
Quadro 1 - Classificação dos VANTs. Fonte: Eisenbeiss (2009), adaptado pelo autor
Conforme Vidal (2013), os VANTs são constituídos pelo veículo com sistema
de georreferenciamento composto por uma câmara fotográfica, GPS e um sistema
inercial, sensores climáticos ou laser de varreduras, e por uma estação base com
software próprio e um controle remoto.
a) estação base ou “Ground Control Station”: é um computador com o software
de controle capaz de enviar os dados para controle do VANT. É na estação
que é definida a altitude de voo, a cobertura longitudinal e transversal bem
como as coordenadas para todas as exposições.
Figura 7 - Estação base e interface gráfico. Fonte: Vidal (2013)
b) sistema de navegação: é constituído geralmente por um GPS e uma
unidade de navegação inercial. Enquanto o GPS dá continuamente
informação de posição, cabe ao sistema inercial fornecer continuamente
informação das rotações da câmara em torno do sistema de coordenadas
Mais leve que o ar
Asa móvel Asa fixa Asa rotativa
Não motorizado Balão Asa delta Planador
Parapente
Motorizado Dirigível Parapente Paramotores Helicópteros
Aviões Quadrirotores
Multirotores
Mais pesado que o ar
31
de navegação.
c) Câmeras: a aquisição de dados é feito através do uso de câmeras que
podem ser digitais, térmicas, câmeras de vídeo (Figura 11) ou outro tipo.
Figura 8 – Câmeras: (a) digitais; (b) vídeo; (c) térmicas. Fonte: Vidal (2013)
d) sensores climáticos e laser de varreduras: determinação da altura de pontos
na superfície usando pulsos laser que são disparados na direção da
mesma.
e) controle remoto: é o equipamento responsável pelo controle do veículo à
distância quando necessário, usando uma determinada faixa de frequência
ou por um interface Bluetooth.
3.4.2 Planejamento de voo
Segundo Jorge e Inamasu (2014), o planejamento de voo compreende a
escolha da altitude e velocidade de voo, resolução das imagens e do pixel nas
unidades de terreno, e das normas e regulamentos de voo. Além disso, de acordo
32
com a resolução da câmera, deve ser calculada a altitude de voo observando a
resolução em solo desejada. No Quadro 2 pode ser observado um exemplo de
resoluções e altitude para uma câmera de 10 megapixels.
Quadro 2 - Especificações de altitude para uma câmera de 10Mpixel. Fonte: Jorge, Inamusu (2014), adaptado pelo autor
Depois de definidas as condições de voo, deve-se utilizar estes parâmetros nos
planejadores de missões de cada VANT para traçar o plano de voo. Na Figura 12 pode
ser visto um traçado de voo de uma construção civil em Brasília.
Figura 9 - Plano de voo de uma construção civil em Brasília. Fonte: Cassemiro, Pinto (2014)
Altitude (m) Resolução (cm/pixel) Cobertura no solo (m)
100 3.5 129
122 4.3 157
140 5 180
200 7.1 257
280 10 360
420 15 540
560 20 720
33
3.5 Fotogrametria
Segundo a International Society for Photogrammetry and Remote Sensing
(ISPRS), fotogrametria é a arte, ciência e tecnologia de obtenção de informações
confiáveis sobre os objetos físicos e o meio ambiente através de processos de
gravação, medição e interpretação de imagens fotográficas e padrões da energia
eletromagnética radiante e outros fenômenos.
Nos últimos anos, o crescente desenvolvimento de métodos computacionais
gerou o aparecimento da aerofotogrametria digital. A aerofotogrametria digital
compreende as operações realizadas com fotografias da superfície terrestre,
adquiridas por uma câmara de precisão com o eixo ótico do sistema de lentes mais
próximo da vertical e acoplada em uma aeronave projetada para tal uso. Essa técnica
é utilizada nas atividades de mapeamento para a cartografia, no planejamento e
desenvolvimento urbano (PERGORARO; GUBIANI; PHILIPS, 2013).
Após a execução da aerofotografia digital do local e de posse das imagens
brutas da área, é feito um pós-processamento com softwares fotogramétricos. Um
exemplo de softwares recomendado por imagens obtidas por VANTs é o “Agisoft
PhotoScan Professional”. Este programa permite a aerotriangulação do bloco de
imagens (determinação de coordenadas de pontos de interesse no espaço objeto), a
calibração da câmera e correção das distorções das lentes e da variação do relevo. O
software apresenta como produto final as seguintes bases cartográficas: Mosaico de
Ortofotos, Modelo Digital de Superfície e Modelo Digital do Terreno.
3.5.1 Mosaico de ortofotos
A ortofoto ou ortofotografia é a fotografia resultante da transformação de uma
foto original que é projeção cônica central do terreno em projeção ortogonal sobre um
plano. Desse modo, os objetos contidos nelas são apresentados em suas verdadeiras
posições orográficas. (SATO, 1996).
Segundo Lima e Loch (1998), para uma fotografia aérea ser análoga a uma
carta topográfica, do ponto de vista quantitativo, a mesma deve apresentar:
a) terreno plano e horizontal;
b) perfeita verticalidade do eixo ótico da câmera fotogramétrica;
c) linha de voo perfeitamente horizontal, sem variações na altitude do voo
34
entre as sucessivas estações de tomadas das fotografias.
Essas condições ideais são impossíveis de serem executadas na realidade, por
isso se faz o uso de mecanismos de correção das fotografias como a ortorretificação.
Os dados necessários para ortorretificar abrangem a inclinação, posição e distorção
da câmera no instante da tomada das fotografias além de informações referentes ao
terreno.
Segundo Matias, Guzatto, Silveira (2015), o mosaico pode ser explicado como
o conjunto de fotos de escala aproximada, que unidas de tal forma passam a ser uma
única imagem georreferenciada que cobre toda a área de interesse. Observando a
Figura 13, suas funções são análogas a um Mapa de traço (mapa convencional), em
que é possível realizar medidas lineares, angulares e vetoriais, cálculos de perímetro,
áreas, etc.
Figura 10 - Mosaico de ortofoto de uma usina de cana de açúcar. Fonte:
http://droneng.com.br/blog/
35
3.5.2 Modelo digital de superfície
O MDS (modelo digital de superfície), é uma representação planialtimétrica da
superfície da Terra, que é gerado a partir dos arquivos do tipo “nuvem de pontos”
resultantes do perfilamento LASER. O modelo representa a superfície do terreno
acrescida de quaisquer objetos existentes sobre ela e que influenciem no valor da
refletância do pixel. Ou seja, se existirem árvores e construções, a superfície
representada refere-se ao topo das mesmas (CRUZ et al., 2011).
3.5.3 Modelo digital do terreno
O modelo digital do terreno (MDT) é um modelo matemático que representa de
uma forma contínua a superfície de um terreno, tendo em vista que é inviável o
levantamento do elevado número de pontos em campo. Para isso existem duas
estruturas que geram esse modelo, a malha retangular e a rede triangular irregular
(TIN - Triangular Irregular Network) (ALMEIDA, 2014).
Diferente do MDS o MDT é a real representação do terreno, ele não contempla
os objetos acima do solo. Para gerar o MDT é necessário realizar um processo
conhecido como filtragem na nuvem de pontos do MDS suprimindo os objetos acima
do solo.
O MDT e o MDS são fundamentais para projetos relacionados a cartografia
tridimensional, análises de corte-aterro para projeto de estradas e barragens, apoio
aos projetos de drenagens, elaboração de mapas de declividade e exposição para
apoio a análise de geomorfologia e erodibilidade; base para projetos realizados em
Sistemas de informações Geográficos (SIG´s) na geração de mapas de declividade e
afins.
36
Figura 11 - Comparação entre MDT E MDS. Fonte: http://www.globalgeo.com.br/
3.5.4 Diferentes usos das imagens detalhadas obtidas por VANTs
Nos últimos anos vem ocorrendo um aumento no uso de VANTs, uma vez que
essa ferramenta possibilita a captação de imagens de alta qualidade, permitindo
análises detalhadas em diversificadas áreas de estudos. Dentre elas, podemos
observar seu emprego para monitoramentos ambientais e de acidentes,
acompanhamento de obras de engenharia, assessoramentos na agricultura de
precisão, elaboração de projetos hidráulicos, rodoviários, dentre outros.
O uso de imagens aéreas ou orbitais tem auxiliado a agricultura de precisão
com resultados relevantes. Informações obtidas através dessa ciência têm sido
utilizadas no mapeamento de culturas, pragas, doenças, cadastro rural e solos. Com
suas imagens orbitais ainda é possível identificar espécies vegetais, calcular área
foliar, biomassa, cobertura do solo, quantificar nitrogênio, clorofila, água, deficiência
nutricional, etc (GALVÃO, 2014).
37
Além disso, quando se tem à disposição uma resolução maior e mais detalhada
das imagens de VANT, é possível, inclusive, acompanhar o crescimento da planta no
campo, permitindo assim estudos de fenotipagem. Um exemplo desse
acompanhamento de germinação pode ser visto na Figura 15.
Figura 12 - Avaliação de germinação e crescimento de híbridos de milho no campo. Fonte: Jorge, Inamusu (2014)
Brasil (2012) analisou o uso de imagens geradas por VANTs para
monitoramento ambiental de áreas de preservação permanente. A qualidade das
imagens foi analisada do ponto de vista da fotointerpretação, o que permite a
identificação de aspectos ambientais, tais como, a evolução da ocupação antrópica, o
desenvolvimento vegetacional, áreas degradadas, áreas reflorestadas, erosão de
margens, entre outros. Além disso, foi avaliada a possibilidade de se extrair
informações quantitativas como coordenadas geográficas, extensões e áreas de
aspectos ambientais de interesse. Neste intuito, o estudo apresenta um comparativo,
conforme a figura 16, que estimou um erro de 2,98% entre objetos medidos por
imagens de VANT e por aqueles medidos em campo.
38
Figura 13 - Comparação de seis medições extraídas em campo e de uma imagem de VANT.
Fonte: Brasil (2012), adaptado pelo autor
Silva et al. (2015) testaram o uso de VANT em atividades de fiscalização do
uso de recursos hídricos, sobretudo no intuito de fazer o reconhecimento e detecção
de áreas irrigadas às margens de rios. Com esse estudo, pode-se concluir que as
configurações de voo e as resoluções espaciais testadas atenderam às atividades
propostas, sendo que as imagens com 6cm de resolução espacial mostraram maior
riqueza em detalhes e menor produtividade comparado com as imagens com 13cm
de resolução. Com as imagens de maior resolução foi possível detectar facilmente
todos os detalhes dos campos agrícolas, as tubulações para irrigação e até mesmo o
número de plantas cultivadas (Figura 17).
39
Figura 14 - Tubulação identificada em imagem de a) maior resolução e b) menor resolução.
Fonte: Silva et al. (2015), adaptado pelo autor
Almeida (2014) estudou a viabilidade técnica e econômica da utilização de
dados planialtimétricos resultantes de levantamento aerofotogramétrico utilizando
VANTs, para fins de elaboração de projetos rodoviários. O emprego dessa tecnologia
foi considerado uma boa alternativa uma vez que foram geradas imagens com alto
grau de detalhamento que se enquadram dentro das especificações definidas pelo
Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes (DNIT).
Rango e Vivoni (2012) realizaram um estudo para avaliar o uso de veículos
aéreos não tripulados como meio para obter dados de sensoriamento remoto para
projetos hidráulicos. Seus resultados mostraram que os VANTs estão bem preparados
para fornecer classificações detalhadas da vegetação, MDT detalhados, mosaicos de
bacias hidrográficas inteiras, e “inputs” para ambos os modelos hidrológicos e
modelos de saúde no campo. Sendo assim, o estudo conclui que o VANT é uma boa
ferramenta para obter uma frequente e financeiramente acessível cobertura aérea, na
qual fornece dados de alta resolução para preencher as lacunas entre redes de
observação terrestre e dados de cobertura por satélite.
40
METODOLOGIA
4.1 Área de Estudo
A área de estudo analisada para esse trabalho está localizada no bairro
Diácono João Luiz Pozzobon, na cidade de Santa Maria (Figura 18). Essa área
compreende o Residencial Dom Ivo Lorscheiter, um condomínio de habitação de
interesse popular em fase de conclusão. O loteamento possui 289 habitações, com
cerca de 40 metros quadrados cada uma, equipada com piso cerâmico em toda a
residência e aquecimento solar para o chuveiro.
Figura 15 - Localização do Condomínio
41
Para a realização deste trabalho foram utilizados como materiais de estudo a
imagem em alta resolução obtida por um VANT, bibliografia e manuais sobre
microdrenagem existentes, planilhas eletrônicas, imagens de satélite obtidas pelo
Google Earth, software CAD e dados obtidos em campo. Para isso, foi realizado um
levantamento aerofotogramétrico da região e uma parametrização das áreas do
condomínio. Ademais, utilizou-se o método racional para dimensionamento da rede
de microdrenagem.
4.2 Levantamento Aerofotogramétrico da Região e Modelo de VANT Utilizado
Conforme ilustrado na Figura 19, o modelo de veículo aéreo não tripulado
utilizado neste trabalho foi o Ebee produzido pela empresa senseFly, um VANT de
asa fixa. Esse modelo possui sistema inercial embarcado, câmera de 18.2 MP,
cobertura de até 12 km2, tempo de voo de até 50 minutos, GPS e piloto automático,
permitindo que o VANT realize voos de forma totalmente automática desde o
lançamento, realizado manualmente, até o pouso.
Figura 16 - VANT SenseFly Ebee Fonte: http://pretop.com.br/site/topografia-e-
geoprocessamento (2015)
O mapeamento deve ser programado antes de ir a campo. Para isso, é feito o
planejamento de voo através do software Emotion 2, e por meio dele, foram
42
programados alguns dados como a altitude de voo de 130 metros para uma resolução
de pixel de 4cm. Além disso, o georreferenciamento e processamento das imagens
foi feito pelo software Postfligth Terra 3D da Pix4D, utilizando o sistema de
coordenadas WGS84 Fuso 22S.
4.2.1 Classificação das imagens
Para classificação das áreas do condomínio foi utilizado o software Autocad,
inserindo-se o mosaico de fotos gerado pelo software de georreferenciamento. O
escalonamento da imagem no sistema CAD foi realizado através de medida obtidas
em campo em relação as dimensões da residência padrão.
Com o detalhamento proporcionado pelas imagens do VANT foi possível traçar
o contorno das superfícies de infiltração e impermeáveis, entre outras, que serviram
para cálculo de suas áreas, posteriormente. Conforme a Figura 20, foram utilizados
diferentes layers para representar diferentes tipos de superfície, como a área de
telhados, gramados, areias, calçadas de concreto e pavimentos intertravados.
Figura 17 - Delimitação dos tipos de superfícies por layers em cores: vermelha (telhados),
verde (gramados), amarela (calçadas), cinza (pavimentações) e rosa (areias) . Fonte: Acervo próprio (2015).
43
Infelizmente, a varredura do VANT sobre o condomínio não cobriu sua
totalidade, uma vez que essa missão não foi inicialmente planejada para esse fim.
Dessa forma, a partir dos parâmetros residenciais já fixados pelas imagens do VANT,
foi utilizado, como suporte para o mapeamento do lote, imagens de satélite obtidas
pelo software Google Earth, e apoio de visita de campo.
Foi através do mesmo software que foram retiradas a cotas altimétricas do
loteamento para obtenção de dados para o traçado das curvas de níveis (Figura 21).
A informação do VANT também foi utilizada para esse fim, nas áreas de cobertura da
imagem.
Figura 18 - Curvas de níveis. Fonte: Acervo próprio (2015).
4.3 Dimensionamento das Redes de Microdrenagem
Primeiramente, a rede de microdrenagem foi dimensionada adotando-se
44
coeficientes de escoamento a partir de imagens do VANT para dois cenários. O
primeiro cenário comprende a utilização de um C analisado separadamente para cada
área de contribuição e o segundo cenário, em um valor de C ponderado para toda a
área do condomínio.
A segunda etapa do estudo foi dividida em três cenários. Desse modo, foi
utilizado coeficientes de escoamento obtidos através da bibliografia conforme a
ocupação do terreno.
No condomínio residencial referido nesse estudo, cada lote contém duas casas
conjugadas, espelhadas em relação ao eixo central do terreno, e distantes,
aproximadamente, de 3 m das divisas laterais. Em consequência disso, este lote
abrange, conforme a literatura existente para projetos (Quadro 3), tanto uma descrição
de áreas de unidades múltiplas separadas, como conjugadas. A vista disso, foi
utilizado, para o dimensionamento da rede de microdrenagem, os valores limites
máximos e mínimos das referidas classificações citadas anteriormente.
A fim de melhor ilustrar o estudo realizado, a classificação dos cenários pode
ser encontrada no Quadro 4.
Quadro 3 - Valores de C por tipo de ocupação. Fonte: Bidone e Tucci (1995), adaptado pelo autor
Descrição da área C
Área Comercial
Central 0,70 - 0,90
Bairros 0,50 - 0,70
Área Residencial
residências isoladas 0,35 - 0,50
unidades múltiplas (separadas) 0,40 - 0,60
unidades múltiplas (conjugadas) 0,60 - 0,75
lotes com > 2.000 m2 0,30 - 0,45
áreas com apartamentos 0,50 -0,70
Área industrial
indústrias leves 0,50 - 0,80
indústrias pesadas 0,60 - 0,90
parques, cemitérios 0,10 - 0,25
playgrounds 0,20 - 0,35
pátios rodoviários 0,20 - 0,40
áreas sem melhoramentos 0,10 - 0,30
45
Quadro 4 - Classificação dos cenários utilizados para dimensionamento da rede
O dimensionamento das redes foi realizado a partir da aplicação do método
racional, com apoio de uma planilha eletrônica. Os cálculos de dimensionamento das
redes de microdrenagem foram realizados em sequência, aplicando-se o
dimensionamento descrito a seguir de trecho em trecho.
4.3.1 Traçado da rede
Depois da caracterização do lote conforme suas diferentes áreas superficiais,
foram desenhados os traçados para as tubulações, posicionamento das bocas de lobo
e poços de visita.
As tubulações foram traçadas sob o eixo da via pública, de modo que possibilite
a ligação das canalizações de escoamento das bocas de lobo. Foi utilizado um
recobrimento mínimo de 1,00 metro e as mudanças de diâmetro da tubulação foram
alinhados com a geratriz superior.
Os poços de visita foram introduzidos em pontos onde há cruzamento de ruas
e mudanças de direção, já que para cada traçado pode haver mudança na declividade
e do diâmetro da rede. Do mesmo modo, as bocas de lobo foram introduzidas nos
dois lados da via pública, próximo às esquinas e dos pontos mais baixos da área de
contribuição, a fim de evitar a criação de zonas mortas com alagamentos e áreas
paradas.
limite superior de unidades múltiplas
conjugadas
limite superior e inferior de unidades
múltiplas separadas e conjugadas
limite inferior de unidades múltiplas
separadas
ponderado para a área do condomínio
total
analisado separadamente para cada
área de contribuição
3
4
5
Bibliografia
(tipo de ocupação do solo)
Cinf
Cmédio
Csuperior
Material UtilizadoCenário Classificação
1
Imagem de VANT
2
C
(coeficiente de escoamento)
Cponderado
C
46
4.3.2 Delimitação da área de contribuição e determinação de seu coeficiente
de escoamento
Foram delimitadas 52 áreas de contribuição de acordo com os sentidos do
escoamento superficial e a localização das bocas de lobo, e são adicionadas
progressivamente pelas áreas locais de contribuição de cada trecho. Conforme a
Figura 22 podemos observar o traçado da rede de microdrenagem com seus
dispositivos e suas respectivas áreas de contribuição.
Para o cenário 1, o coeficiente de escoamento adotado para cada trecho varia
conforme as áreas de contribuição. Em um primeiro momento, para cada área de
contribuição, foi encontrado um coeficiente de escoamento, levando em conta valores
existentes na literatura com base no tipo de superfície de acordo com o Quadro 5.
Dentre eles, foi adotado um C de 0,88 para calçadas de concreto; 0,85 para as áreas
de telhado; 0,88 para pavimentos intertravados de concreto e 0,20 para a área de
gramado.
Figura 19 - Traçado da rede de microdrenagem e áreas de contribuição. Fonte: Acervo próprio (2015).
ÁREA DE CONTRIBUIÇÃO
POÇO DE VISITA
BOCA DE LOBO
47
Quadro 5 - Valores do coeficiente C com base em superfícies Fonte: Bidone e Tucci (1995), adaptado pelo autor
O coeficiente para cada área de contribuição foi calculado pelo quociente entre
o somatório das áreas de cada superfície de contribuição (Asup) multiplicadas pelo seu
respectivo C tabelado (Csup), e a área de contribuição (Acontribuição) (equação 2).
𝐶 =(∑𝐴𝑠𝑢𝑝 𝑥 𝐶𝑠𝑢𝑝)
𝐴𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑖çã𝑜 (1)
Para o cenário 2, foi calculado um coeficiente de escoamento geral para toda a
área do condomínio através da equação 2. Ou seja, dividiu-se o somatório de cada
área de contribuição multiplicada pelo seu coeficiente (C) anteriormente calculado,
pela área total do loteamento.
𝐶𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =(∑𝐴𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑖çã𝑜 𝑥 𝐶)
𝐴𝑡𝑜𝑡 (2)
Para o cenário 3, 4 e 5, foi utilizado os valores limites máximos e mínimos
retirados do Quadro 3, tendo-se em vista a classificação de unidades múltiplas
separadas e conjugadas. Em consequência disso, o Cinf utilizado no cenário 3 é de
0,4, o Cmédio utilizado no cenário 4 é 0,6 e o Csup utilizado no cenário 5 é de 0,75.
C (Valor esperado)
asfalto 0,83
concreto 0,88
calçadas 0,80
telhado 0,85
plano (2%) 0,08
médio (2 a 7%) 0,13
alta (7%) 0,18
plano (2%) 0,15
médio (2 a 7%) 0,20
alta (7%) 0,30
Superfície
Pavimento
Cobertura: grama, arenoso
Cobertura: grama, solo pesado
48
4.3.3 Vazão máxima de projeto
As galerias que compõem os sistemas de microdrenagem foram
dimensionadas a partir da estimativa da vazão máxima de projeto, a qual é feita
através do uso do método racional (equação 3).
𝑄 = 2,78 ∗ 𝐶 ∗ 𝐼 ∗ 𝐴 (3)
Onde:
Q: Vazão máxima do escoamento excedente que escoa sobre a superfície do solo,
em m³/s
0,278: fator para correção de unidade
C: Coeficiente de escoamento
I: Intensidade da precipitação em litros ou metros cúbicos por hectare e por segundo
A: Área de contribuição da bacia receptora da chuva em hectares
A IDF utilizada foi a da cidade de Santa Maria (RS) (equação 4) elaborada por
Belinazo e Paiva (1991), já que é nela que está inserida a microbacia.
𝐼 =807,801𝑥𝑇𝑟
0,1443
(𝑡+5,67)0,742𝑥𝑇𝑟−0,0280 (4)
sendo:
t: Tempo de concentração (min.)
Tr: Tempo de retorno (anos)
Para este trabalho o tempo de concentração estipulado foi de 5 minutos,
considerando que a estrutura de microdrenagem é projetada para o limite físico do
loteamento. O tempo de retorno utilizado foi de 2 anos, dado que é uma microbacia
de uma área residencial, segundo o Quadro 6.
49
Quadro 6 - Períodos de retorno para diferentes ocupações. Fonte: Bidone e Tucci (1995), adaptado pelo autor
4.3.4 Dimensionamento hidráulico
Para o dimensionamento hidráulico utilizou-se a fórmula de Manning isolando-
se o diâmetro (equação 5).
𝐷 = 1,55. (𝑄.𝑛
𝑆1/2)3/8
(5)
sendo:
Q = Vazão (m³/s)
ᶯ = Coeficiente de rugosidade de Manning
S = Declividade do trecho (m/m)
De acordo com a Quadro 7, foi utilizado as caracteristicas de uma galeria de
concreto com bom acabamento para adotar um coeficiente de rugosidade igual a
0,014.
Tipo de obra Tipo de ocupação da área Tempo de retorno
residencial 2
comercial 5
áreas com edifício de serviço público 5
aeroportos 2 - 5
áreas comerciais e artérias de tráfego 5 - 10
áreas comerciais e residenciais 50 - 100
áreas de importâncias específicas 500
Microdrenagem
Macrodrenagem
50
Quadro 7 - Coeficientes de rugosidade de Manning. Fonte: Bidone e Tucci (1995), adaptado pelo autor
Para a obtenção da declividade de cada trecho calculou-se a declividade do
terreno, que é igual à cota de montante (CTm) menos a cota de jusante (CTj), dividida
pelo comprimento do trecho (L) (equação 6).
𝐼𝐿 =𝐶𝑇𝑚−𝐶𝑇𝑗
𝐿 (6)
Com os dados de vazão, declividade e rugosidade de Manning, calcula-se o
diâmetro para o trecho correspondente. A partir desse diâmetro, foi escolhido um
diâmetro comercial de acordo com a ABNT – NBR8890, Tubo de concreto de seção
circular para águas pluviais e esgotos sanitários - Requisitos e métodos de ensaios
(Figura 23).
Características n
canais retilíneos com grama de até 15 cm de altura 0,300 - 0,400
canais retilíneos com capins de até 30 cm de altura 0,300 - 0,060
Galerias de concreto
pré-moldado com bom acabamento 0,011 - 0,014
moldado no local com formas metálicas simples 0,012 - 0,014
moldado no local com formas de madeira 0,015 - 0,020
Sarjetas
asfalto suave 0,013
asfalto rugoso 0,016
concreto suave com pavimento de asfalto 0,014
concreto rugoso com pavimento de asfalto 0,015
pavimento de concreto 0,014 - 0,016
pedras 0,016
51
Tabela 1 - Dimensões dos tubos de concreto. Fonte ABNT – NBR8890
O diâmetro mínimo das galerias de seção circular deve ser de 0,30 metros.
Além disso, quando os diâmetros adotados foram maiores que os calculados, a lâmina
percentual (y/D) deve ser calculada. A partir dela se obtém o raio hidráulico (Rh) real
e a velocidade efetiva (v) de escoamento no conduto. Inicialmente, para a
determinação da lâmina percentual, foi calculado o fator hidráulico (Fh) da seção
circular, a partir da equação 7.
𝐹ℎ =𝑄.𝑛
𝐷8/3.𝑆1/2 (7)
sendo:
Q = Vazão (m³/s)
ᶯ = Coeficiente de rugosidade de Manning
S = Declividade do trecho (m/m)
Após encontrado o fator hidráulico, foi utilizado este valor para determinar as
relações Rh/D e y/D, observando a Figura 24 com as Relações para Fator Hidráulico
52
de seções circulares. Logo pôde-se calcular o raio hidráulico multiplicando-se o valor
de Rh/D pelo diâmetro, já que ele é conhecido.
Tabela 2 - Relações para fator hidráulico de seções circulares
Com o valor do raio hidráulico, foi calculada a velocidade (v) através da
equação de Manning (equação 8). Lembrando-se que para tubos de concreto, a
velocidade máxima admissível é de 5,0m/s, e 0,60m/s a velocidade mínima.
53
𝑣 =𝑅ℎ2/3.𝑆1/2
𝑛 (8)
Após a determinação da velocidade foi calculado o tempo de escoamento pela
equação de movimento uniforme, considerando o comprimento do trecho (equação
9).
𝑡𝑒 =𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑜 𝑡𝑟𝑒𝑐ℎ𝑜
𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 (9)
Para os trechos subsequentes, o tempo de concentração (tc) será do trecho
inicial mais o tempo de escoamento (te) (equação 10). Sempre que para um poço de
visita (PV) concorrerem dois ou mais trechos, o tc adotado será aquele que
representar o maior valor.
𝑡𝑐 = 𝑡𝑐𝑖 + 𝑡𝑒 (10)
4.4 Comparativo de Custos Unitários
Após realizados os dimensionamentos da rede de microdrenagem pluvial com
os cinco cenários abordados neste trabalho, foi realizado um comparativo de custo
unitário em relação as mudanças de diâmetros das galerias adotas em cada planilha
de dimensionamento.
Os valores de custo somente das tubulações foram retirados de tabelas do site
do SINAPI, Sistema Nacional de Pesquisa de Custos e Índices da Construção Civil,
estão ilustrados no Quadro 8.
54
Quadro 8 - Preço unitário das tubulações de concreto armado. Fonte: http://www.caixa.gov.br/Downloads/sinapi-a-partir-jul-2014-
rs/SINAPI_Preco_Ref_Insumos_RS_042015_Desonerado.PDF
TUBULAÇÃO DIAMETRO (m) PREÇO UNITÁRIO (m)
300 55,12R$
400 60,25R$
500 70,61R$
600 98,84R$
700 142,80R$
800 168,99R$
900 239,04R$
1000 238,19R$
1100 266,43R$
1200 353,05R$
1500 519,69R$
2000 1.133,21R$
CLASSE PA-2,
PARA ÁGUAS PLUVIAIS (NBR 8890)
TUBO CONCRETO ARMADO,
55
RESULTADOS
Os resultados do coeficiente de escoamento obtido por meio do cenário 1,
considerando os coeficientes de cada tipo de superfície, podem ser encontrados na
Tabela 1. Além disso, através do cenário 2 foi calculado o Cponderado (coeficiente de
escoamento total do loteamento) correspondente a 0,53. Esse valor encontra-se entre
o intervalo de 0,4 a 0,6, conforme o Quadro 3, utilizado para unidades múltiplas
separadas. Os valores dos C encontrados e utilizados para cada cenário se encontram
no Quadro 9.
Quadro 9 – Valores dos coeficientes de escoamento para cada cenário
A partir dessas determinações, também, pôde-se chegar nos valores de
porcentagem para cada superficie presente no lote. Dentre eles, as áreas ocupadas
correspondem, aproximadamente, a 50% de grama, 21% de pavimento intertravado,
18% de telhado e 10% de calçada de concreto.
A área total do loteamento analisado foi de 18,61 hectares, com 3667m de
extensão de rede.
Tabela 3 - Áreas de contribuições e seus respectivos coeficiente de escoamento para o
cenário 1
Cenário Valor de C
1
2
por área de contribuição
3
4
5
0,4
0,6
0,75
C
(coeficiente de escoamento)
Cinf
Cmédio
Csuperior
Cponderado
C
0,53
56
Áreas Área C
de Grama Calçada de Concreto Telhado Intertravado Areia Total Total
Contribuição (c=0,2) (c= 0,88) (c=0,85) (c=0,88) (c=0,08) (ha)
1 0,136 0,019 0,045 0,059 - 0,258 0,52
2 0,075 0,022 0,033 0,071 - 0,201 0,62
3 0,073 0,024 0,033 0,071 - 0,201 0,63
4 0,133 0,040 0,056 0,102 - 0,330 0,60
5 0,213 0,023 0,045 0,049 - 0,330 0,44
6 0,373 0,046 0,089 0,127 - 0,636 0,48
7 0,256 0,060 0,123 0,124 - 0,562 0,56
8 0,256 0,060 0,123 0,126 - 0,564 0,56
9 0,287 0,066 0,134 0,126 - 0,613 0,55
10 0,091 0,014 0,011 0,037 - 0,152 0,47
11 0,346 0,070 0,156 0,143 - 0,715 0,54
12 0,285 0,066 0,134 0,144 - 0,629 0,57
13 0,083 0,013 0,011 0,034 - 0,141 0,48
14 0,585 0,043 0,161 0,144 - 0,933 0,45
15 0,277 0,038 0,111 0,181 - 0,606 0,56
16 0,240 0,011 0,006 0,036 - 0,293 0,32
17 0,110 0,023 0,056 0,066 - 0,255 0,58
18 0,194 0,059 0,089 0,133 - 0,475 0,60
19 0,088 0,017 0,045 0,026 - 0,175 0,53
20 0,186 0,054 0,089 0,099 - 0,429 0,58
21 0,057 0,008 0,022 0,023 - 0,110 0,52
22 0,112 0,015 0,045 0,040 - 0,211 0,51
23 0,147 0,029 0,078 0,098 - 0,351 0,59
24 0,168 0,033 0,089 0,075 - 0,365 0,56
25 0,329 0,059 0,089 0,179 - 0,657 0,53
26 0,080 0,016 0,045 0,026 - 0,167 0,55
27 0,195 0,038 0,112 0,063 - 0,408 0,55
28 0,249 0,052 0,078 0,120 - 0,499 0,54
29 0,056 0,016 0,045 0,021 - 0,137 0,59
30 0,109 0,016 0,045 0,042 - 0,211 0,52
31 0,156 0,027 0,045 0,081 - 0,309 0,53
32 0,052 0,028 0,000 0,091 - 0,171 0,67
33 0,103 0,019 0,045 0,039 - 0,206 0,53
34 0,261 0,056 0,145 0,114 - 0,576 0,56
35 0,097 0,013 0,022 0,022 - 0,154 0,45
36 0,041 0,020 0,000 0,068 - 0,129 0,66
37 0,172 0,025 0,056 0,050 - 0,302 0,49
38 0,245 0,070 0,134 0,116 - 0,565 0,58
39 0,124 0,026 0,022 0,047 - 0,219 0,49
40 0,016 0,003 0,000 0,046 - 0,065 0,71
41 0,122 0,012 0,022 0,039 - 0,195 0,45
42 0,125 0,037 0,045 0,080 - 0,286 0,58
43 0,162 0,059 0,051 0,010 0,073 0,355 0,40
44 0,056 0,014 0,000 0,037 - 0,107 0,53
45 0,218 0,047 0,100 0,075 - 0,440 0,54
46 0,021 0,005 0,011 0,016 - 0,053 0,60
47 0,063 0,014 0,033 0,050 - 0,160 0,60
48 0,063 0,014 0,033 0,050 - 0,160 0,60
49 0,291 0,036 0,056 0,057 - 0,440 0,43
50 0,377 0,079 0,134 0,090 - 0,680 0,50
51 0,333 0,089 0,167 0,123 - 0,712 0,55
52 0,409 0,070 0,123 0,111 - 0,714 0,48
0,53Cponderado =
Área parcial por tipo de superfície (ha)
57
Com os resultados dos coeficientes de escoamento para o cenário podemos
obter o valor do Cmínimo de 0,32 e do Cmáximo de 0,71. Através da Figura 20,
podemos observar um histograma que relaciona a frequência de ocorrência com os
intervalos de valores dos C encontrados.
Figura 20 - Histograma com os valores de coeficiente de escoamento encontrados para o cenário 1
Tendo em vista a obtenção da vazão máxima através do método racional,
obteve-se para a IDF de Santa Maria o valor de 159,41 mm.h-1, para uma duração de
5 minutos e período de recorrência de 2 anos.
Após concluídas todas as análises referentes ao dimensionamento das redes
de drenagem, pôde-se chegar aos valores finais das vazões máximas e também dos
diâmetros comerciais adotados para cada trecho da rede nos cinco cenários
analisados. O uso de um valor C para cada área e trecho de contribuição, através do
cenário 1, pode ser encontrado no Apêndice A, e o uso de um Cponderado para todos
os trechos igual a 0,53, através do cenário 2, está exemplificado no Apêndice B. Do
mesmo modo, os resultados do dimensionamento para o cenário 3, 4 e 5, se
encontram, respectivamente, nos Apêndices C, D e E.
É possível, também, observar nos Apêndices B, C, D e E, os diâmetros
nominais, destacados em negrito, que apresentaram variação de tamanho em relação
58
ao cenário 1.
Para efeitos de exemplificação dos resultados foram destacados em vermelho
os trechos que sofreram alterações de diâmetros nos cenários 2,3,4 e 5 em relação
ao cenário 1, são apresentados nas Figuras de 25 a 28.
A ilustração que demonstra essas mudanças para o cenário 2, com
Cponderado de 0,53, se encontra na Figura 25. Com a adoção desse Cponderado, foi
possível observar a redução de diâmetros de quatro trechos das galerias pluviais.
Figura 21 - Mudanças de diâmetro das tubulações do cenário 2 em relação ao cenário 1
Conforme a Figura 26, é possível notar uma redução de diâmetros de 17
trechos do dimensionamento realizado com o cenário 3 utilizando o Cinf igual a 0,40
para unidades múltiplas separadas.
0,40DN -> 0,30DN
1,20DN -> 1,10DN
59
Figura 22 - Mudanças de diâmetro das tubulações do cenário 3 em relação ao cenário 1
De acordo como cenário 4, quando utilizado o coeficiente de escoamento de
limite máximo e mínimo, respectivamente, de unidades múltiplas separadas e
múltiplas conjugadas, com Cmédio igual a 0,60, é percebido o aumento de diâmetros
de 11 trechos da rede de microdrenagem conforme a Figura 27. Do mesmo modo,
para o cenário 5, com Csup igual a 0,75, foi encontrado, segundo a Figura 28, o
aumento de diâmetros de 24 trechos de rede.
Ademais, é evidenciado a incidência de alterações de diâmetros nos principais
trechos da rede de microdrenagem, isto é, trechos com maior vazão pluvial.
0,7DN -> 0,6DN
0,8DN -> 0,7DN
0,9DN -> 0,8DN
1,4DN -> 1,3DN
0,5DN -> 0,4DN
1,0DN -> 0,9DN
0,5DN -> 0,4DN
1,1DN -> 1,0DN
1,2DN -> 1,0DN
60
Figura 23 - Mudanças de diâmetro das tubulações do cenário 4 em relação ao cenário 1
As análises de custos das tubulações de concreto armado utilizadas foram
ilustradas no Apêndice F. Desse modo, o uso do C através do cenário 1 resultou em
um preço total de tubulações de, aproximadamente, R$ 465.600,00 (quatrocentos e
sessenta e cinco mil, seiscentos reais). Vale ressaltar que nesse valor apenas está
incluído o preço unitário das tubulações, excluindo-se custos com instalações,
escavações e outros serviços necessários para a implementação da rede.
A partir desse valor foi feito um comparativo de porcentagem de custos com os
outros cenários adotados para dimensionamento da rede, conforme a Tabela 2.
Com a observação dos resultados, pode-se perceber uma pequena diferença
de 3% e 4% nos custos no dimensionamento em que foi utilizado, respectivamente o
cenário 2 e o cenário 4. Por outro lado, com a utilização do cenário 3 e 5, é percebido
uma diferença de porcentagem relativamente significante, respectivamente de 13% e
35%.
0,8DN -> 0,9DN
1,1DN -> 1,2DN
0,3DN -> 0,4DN
0,3DN -> 0,4DN
0,5DN -> 0,6DN
0,6DN -> 0,7DN
1,0DN -> 1,1DN
1,4N -> 1,5DN
0,5DN -> 0,6DN
61
Figura 24 - Mudanças de diâmetro das tubulações do cenário 5 em relação ao cenário 1
Tabela 4 - Análise de custos das tubulações de concreto armado em relação ao cenário 1
Avaliou-se também através da Figura 25, um gráfico que relaciona a vazão das
galerias para seus respectivos cenários. Com ele, podemos perceber que as vazões
CENÁRIO CUSTO DA CUSTOS EM RELAÇÃO
UTILIZADO TUBULAÇÃO AO C POR ÁREA DE CONTRIBUIÇÃO
1 465.589,61R$ 100%
2 453.112,97R$ 97%
3 403.496,31R$ 87%
4 482.266,18R$ 104%
5 629.203,05R$ 135%
1,0DN -> 1,1DN
1,2DN -> 1,3DN
1,4DN -> 1,6DN
0,3DN -> 0,4DN
0,5DN -> 0,6DN
0,3DN -> 0,4DN
0,6DN -> 0,7DN
0,5DN -> 0,6DN
0,8DN -> 0,9DN
0,9DN -> 1,0DN
0,9DN -> 1,0DN 0,3DN -> 0,4DN
0,3DN -> 0,4DN
62
do cenário 1 e do cenário 2 são tão próximas que as linhas do gráfico se sobrepõem.
Além disso, é notável o fato dos valores de vazões para o mesmo trecho serem
proporcionais ao coeficiente de escoamento utilizado para cada cenário. Um exemplo
disso, é o fato do cenário 5 e 3 apresentarem, respectivamente, as maiores e menores
vazões em todos os trechos de galerias dimensionados.
Figura 25 - Volume das vazões das galerias para cada cenário
63
CONCLUSÕES
Analisando o Cponderado de 0,53, obtido através das imagens do VANT, pôde-
se perceber que este valor se encontra dentro do intervalo de 0,40 a 0,60 sugerido,
pela bibliografia existente, para unidades múltiplas separadas.
Embora dentro da faixa de valores sugerido na literatura, foi possível concluir
que se necessita um melhor detalhamento das tabelas utilizadas para projetos de
drenagem urbana, visto que não existe uma classificação exata e precisa para o tipo
de condomínio utilizado nesse estudo: duas casas conjugadas e separadas em
relação as demais. Utilizando-se as duas classificações de unidades múltiplas
conjugadas e separadas, percebe-se que o intervalo de valores de coeficientes é
muito amplo, acarretando em uma difícil escolha de que valor de C utilizar, sem fazer
um estudo detalhado das superfícies de escoamento do lote.
O presente trabalho identificou mudanças de diâmetros quando se adotam
diferentes coeficientes de escoamento dentre os intervalos sugeridos na literatura. O
impacto dessas diferenças de diâmetros pode ser observado através da análise de
custos das tubulações de concreto armado. Quando utilizado o cenário 3 e 4, houve
uma diferença relevante em porcentagem de custos em relação ao C, analisado
através do VANT, de, respectivamente, 13% e 35%. Deve-se observar que neste
estudo não estão contemplados outros fatores relacionados aos diâmetros
encontrados, como a escavação, compactação, entre outros, que acabam por ampliar
os custos quanto maiores os diâmetros.
Além disso, ao adotar um valor de coeficiente de escoamento geral para toda
a área do condomínio (Cponderado) de 0,53, resultou em pequenas mudanças de
diâmetros da rede e leve diferença de 3% no orçamento das tubulações, com relação
ao C que considerou o detalhamento das superfícies a partir da imagem do VANT.
Vale ressaltar, também, a falta de detalhamento e precisão nos valores de
coeficientes com base na superfície encontrados na literatura. O pavimento utilizado
nesse condomínio, blocos de concreto intertravado, não se encontra na classificação
das superfícies da bibliografia. Devido a isso, adotou-se a classificação geral de
pavimentos de concreto para efeitos de cálculo. Dito isso, é notável a necessidade de
classificações mais específicas de valores de escoamento por base de superfície.
Em contrapartida, a implementação de imagens de veículos aéreos não
64
tripulados na elaboração de projetos de microdrenagem urbana mostrou-se eficaz
quanto à classificação do tipo de superficie e a sua área correspondente, resultando
em coeficientes compatíveis com os intervalos que a literatura sugere. Além disso, o
uso de informações mais detalhadas obtidas a partir do VANT diminui as incertezas
na escolha dos critérios de dimensionamento de uma rede de microdrenagem. Assim,
o projeto terá mais confiabilidade no seu trabalho, resutando em projetos mais
econômicos e seguros, do ponto de vista hidrológico.
Neste trabalho não foi dado prosseguimento ao estudo, mas sugere-se que seja
feita uma análise da utilização do VANT para obter dados precisos de cotas de níveis
para uso em projetos de microdrenagem urbana. Além disso, é interessante que novos
estudos sejam realizados, considerando o aumento gradativo do tamanho do
loteamento utilizado neste trabalho, para verificar mais detalhadamente como o efeito
de escala é manifestado no dimensionamento das redes de drenagem pluvial, e como
a representação detalhada de superfícies – que interferem diretamente no valor de C
– pode contribuir para melhorias nos projetos de microdrenagem pluvial.
65
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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APÊNDICE A
A (ha)
PVm PVj trecho CTm CTj CGm CGj Pm Pj
1 5 0,258 0,52 115,7 112,9 91 0,031 5,00 2 159,41 0,06 0,21 0,30 0,1172 0,2258 0,43 0,07 2,08 0,73 114,4 111,6 1,30 1,30
2 6 0,201 0,62 114,6 111,7 91 0,032 5,00 2 159,41 0,06 0,20 0,30 0,1077 0,2182 0,41 0,07 2,07 0,73 113,3 110,4 1,30 1,30
3 7 0,201 0,63 113,9 111,2 91 0,030 5,00 2 159,41 0,06 0,21 0,30 0,1130 0,2220 0,42 0,07 2,02 0,75 112,6 109,9 1,30 1,30
4 8 0,330 0,60 113,6 110,8 91 0,031 5,00 2 159,41 0,09 0,24 0,30 0,1741 0,2621 0,54 0,08 2,30 0,66 112,3 109,5 1,30 1,30
5 6 0,330 0,44 112,9 111,7 52 0,023 5,73 2 151,93 0,12 0,29 0,30 0,2742 0,2998 0,73 0,09 2,18 0,40 111,6 110,4 1,30 1,30
6 7 0,636 0,48 111,7 111,2 52 0,010 6,13 2 148,18 0,30 0,48 0,50 0,2723 0,2998 0,73 0,15 1,98 0,44 110,2 109,7 1,50 1,50
7 8 0,562 0,56 111,2 110,8 52 0,008 6,56 2 144,30 0,48 0,59 0,60 0,3014 0,3042 0,8 0,18 2,02 0,43 109,6 109,2 1,60 1,60
8 9 0,564 0,56 110,8 110,0 52 0,015 6,99 2 140,72 0,70 0,60 0,60 0,3069 0,3043 0,81 0,18 2,85 0,30 109,2 108,4 1,60 1,60
9 11 0,613 0,55 110,0 109,0 52 0,019 7,30 2 138,31 0,83 0,61 0,70 0,2162 0,2821 0,62 0,20 3,36 0,26 108,3 107,3 1,70 1,70
10 11 0,152 0,47 111,8 109,0 103 0,027 5,00 2 159,41 0,03 0,17 0,30 0,0673 0,1802 0,32 0,05 1,68 1,02 110,5 107,7 1,30 1,30
11 13 0,715 0,54 109,0 108,6 52 0,008 7,56 2 136,34 1,01 0,78 0,80 0,2913 0,3031 0,77 0,24 2,44 0,36 107,2 106,8 1,80 1,80
12 13 0,141 0,48 110,2 108,6 85 0,019 5,00 2 159,41 0,03 0,18 0,30 0,0755 0,1891 0,34 0,06 1,45 0,98 108,9 107,3 1,30 1,30
13 15 0,629 0,57 108,6 108,2 52 0,008 7,91 2 133,73 1,17 0,83 0,90 0,2470 0,2933 0,68 0,26 2,58 0,34 106,7 106,3 1,90 1,90
14 15 0,141 0,48 110,0 108,2 103 0,017 5,00 2 159,41 0,03 0,18 0,30 0,0783 0,1935 0,35 0,06 1,42 1,21 108,7 106,9 1,30 1,30
15 17 0,933 0,45 108,2 105,0 93 0,034 8,25 2 131,37 1,35 0,66 0,90 0,1351 0,2401 0,47 0,22 4,77 0,32 106,3 103,1 1,90 1,90
16 17 0,293 0,32 106,3 105,0 55 0,024 5,00 2 159,41 0,04 0,19 0,30 0,0945 0,2062 0,38 0,06 1,72 0,53 105,0 103,7 1,30 1,30
17 18 0,606 0,56 105,0 102,5 48 0,052 8,57 2 129,18 1,52 0,64 0,90 0,1231 0,2295 0,44 0,21 5,70 0,14 103,1 100,6 1,90 1,90
18 19 0,255 0,58 102,5 101,4 69 0,016 8,71 2 128,27 1,57 0,80 0,90 0,2303 0,2842 0,63 0,26 3,63 0,32 100,6 99,5 1,90 1,90
20 21 0,110 0,52 109,6 107,6 66 0,030 5,00 2 159,41 0,03 0,15 0,30 0,0506 0,1566 0,27 0,05 1,62 0,68 108,3 106,3 1,30 1,30
21 23 0,211 0,51 107,6 104,8 47 0,060 5,68 2 152,40 0,07 0,20 0,30 0,1016 0,2142 0,4 0,06 2,80 0,28 106,3 103,5 1,30 1,30
22 23 0,175 0,53 105,5 104,8 66 0,011 5,00 2 159,41 0,04 0,22 0,30 0,1387 0,2401 0,47 0,07 1,27 0,86 104,2 103,5 1,30 1,30
23 19 0,429 0,58 104,8 101,4 55 0,062 5,96 2 149,72 0,22 0,30 0,30 0,3014 0,3008 0,74 0,09 3,57 0,26 103,5 100,1 1,30 1,30
19 24 0,475 0,60 101,4 99,4 83 0,024 9,03 2 126,25 1,88 0,80 0,90 0,2250 0,2842 0,63 0,26 4,47 0,31 99,5 97,5 1,90 1,90
24 25 0,351 0,59 99,4 97,3 64 0,033 9,34 2 124,35 1,96 0,76 0,90 0,2001 0,2753 0,59 0,25 5,10 0,21 97,5 95,4 1,90 1,90
25 26 0,365 0,56 97,3 94,8 89 0,028 9,55 2 123,10 2,03 0,80 0,90 0,2240 0,2842 0,63 0,26 4,82 0,31 95,4 92,9 1,90 1,90
27 28 0,137 0,59 106,5 103,3 65 0,049 5,00 2 159,41 0,04 0,16 0,30 0,0566 0,1662 0,29 0,05 2,15 0,50 105,2 102,0 1,30 1,30
28 29 0,211 0,52 103,3 98,3 77 0,065 5,50 2 154,14 0,08 0,21 0,30 0,1137 0,2220 0,42 0,07 2,99 0,43 102,0 97,0 1,30 1,30
29 32 0,309 0,53 98,3 96,4 52 0,037 5,93 2 149,97 0,15 0,29 0,30 0,2759 0,3008 0,74 0,09 2,75 0,32 97,0 95,1 1,30 1,30
30 31 0,167 0,55 103,7 100,6 81 0,038 5,00 2 159,41 0,04 0,17 0,30 0,0719 0,1847 0,33 0,06 2,03 0,66 102,4 99,3 1,30 1,30
31 32 0,408 0,55 100,6 96,4 82 0,051 5,66 2 152,55 0,14 0,26 0,30 0,2072 0,2776 0,6 0,08 3,08 0,44 99,3 95,1 1,30 1,30
32 26 0,499 0,54 96,4 94,8 56 0,029 6,25 2 147,07 0,40 0,43 0,50 0,2084 0,2776 0,6 0,14 3,24 0,29 94,9 93,3 1,50 1,50
26 33 0,657 0,53 94,8 94,2 38 0,016 9,86 2 121,33 2,54 0,97 1,00 0,2830 0,3017 0,75 0,30 4,04 0,16 92,8 92,2 2,00 2,00
33 34 0,171 0,67 94,2 93,8 43 0,009 10,01 2 120,44 2,58 1,07 1,10 0,2903 0,3031 0,77 0,33 3,31 0,22 92,1 91,7 2,10 2,10
34 35 0,206 0,53 93,8 93,4 50 0,008 10,23 2 119,25 2,61 1,11 1,20 0,2517 0,2948 0,69 0,35 3,20 0,26 91,6 91,2 2,20 2,20
35 38 0,576 0,56 93,4 92,8 50 0,012 10,49 2 117,84 2,72 1,04 1,20 0,2139 0,2799 0,61 0,34 3,78 0,22 91,2 90,6 2,20 2,20
D
Nominal
(m)
Tr RH (m) V (m/s)Cota Greide (m)
te (min)C
(VANT)
PLANILHA DE CÁLCULO DE REDE DE DRENAGEM COM USO DE COEFICIENTE CARACTERÍSTICO DE CADA ÁREA DE CONTRIBUIÇÃO
Profundidade (m)L (m) I (mm/h) Q (m3/s)
D
Calculado
(m)
FH*RH/D
(m/m)
y/D
(m/m)
TrechoCota do Terreno
(m) S (m/m) tc (min)
70
A (ha)
PVm PVj trecho CTm CTj CGm CGj Pm Pj
36 37 0,129 0,66 94,5 93,6 64 0,014 5,00 2 159,41 0,04 0,20 0,30 0,1114 0,2220 0,42 0,07 1,39 0,77 93,2 92,3 1,30 1,30
37 38 0,302 0,49 93,6 92,8 54 0,015 5,77 2 151,56 0,10 0,29 0,30 0,2859 0,2753 0,59 0,08 1,65 0,55 92,3 91,5 1,30 1,30
38 41 0,565 0,58 92,8 92,1 47 0,015 10,71 2 116,69 2,93 1,03 1,20 0,2065 0,2776 0,6 0,33 4,19 0,19 90,6 89,9 2,20 2,20
39 40 0,065 0,71 96,1 93,3 75 0,037 5,00 2 159,41 0,02 0,14 0,30 0,0370 0,1416 0,24 0,04 1,68 0,74 94,8 92,0 1,30 1,30
40 41 0,195 0,45 93,3 92,1 68 0,018 5,74 2 151,78 0,06 0,23 0,30 0,1507 0,2258 0,43 0,07 1,58 0,72 92,0 90,8 1,30 1,30
41 44 0,286 0,58 92,1 91,8 83 0,004 10,90 2 115,73 3,04 1,36 1,40 0,2884 0,3024 0,76 0,42 2,42 0,57 89,7 89,4 2,40 2,40
42 43 0,154 0,45 93,6 93,0 48 0,012 5,00 2 159,41 0,03 0,19 0,30 0,0951 0,2062 0,38 0,06 1,25 0,64 92,3 91,7 1,30 1,30
43 44 0,219 0,49 93,0 91,8 48 0,025 5,64 2 152,79 0,08 0,24 0,30 0,1676 0,2295 0,44 0,07 1,90 0,42 91,7 90,5 1,30 1,30
44 Receptor 0,355 0,54 91,8 91,0 100 0,008 11,47 2 112,91 3,17 1,19 1,40 0,2026 0,2776 0,6 0,39 3,40 0,49 89,4 88,6 2,40 2,40
45 46 0,107 0,53 99,3 98,5 78 0,010 5,00 2 159,41 0,02 0,18 0,30 0,0851 0,1978 0,36 0,06 1,10 1,18 98,0 97,2 1,30 1,30
46 53 0,440 0,54 98,5 96,6 101 0,019 6,18 2 147,68 0,12 0,30 0,30 0,3080 0,3043 0,81 0,09 1,99 0,85 97,2 95,3 1,30 1,30
47 48 0,053 0,60 99,2 98,6 101 0,006 5,00 2 159,41 0,01 0,17 0,30 0,0635 0,1756 0,31 0,05 0,77 2,18 97,9 97,3 1,30 1,30
48 50 0,440 0,43 98,6 98,1 50 0,010 7,18 2 139,27 0,09 0,30 0,30 0,3009 0,3042 0,8 0,09 1,45 0,58 97,3 96,8 1,30 1,30
49 50 0,160 0,60 98,9 98,1 101 0,008 5,00 2 159,41 0,04 0,24 0,30 0,1672 0,2592 0,53 0,08 1,16 1,45 97,6 96,8 1,30 1,30
50 52 0,680 0,50 98,1 97,5 50 0,012 7,75 2 134,90 0,26 0,43 0,50 0,2078 0,2776 0,6 0,14 2,10 0,40 96,6 96,0 1,50 1,50
51 52 0,160 0,60 98,5 97,5 101 0,010 5,00 2 159,41 0,04 0,23 0,30 0,1498 0,2468 0,49 0,07 1,25 1,34 97,2 96,2 1,30 1,30
52 53 0,712 0,55 97,5 96,6 50 0,018 8,15 2 132,06 0,44 0,49 0,50 0,2942 0,3036 0,78 0,15 2,73 0,31 96,0 95,1 1,50 1,50
53 Receptor 0,714 0,48 96,6 95,6 100 0,010 8,45 2 129,98 0,69 0,65 0,70 0,2503 0,2933 0,68 0,21 2,49 0,67 94,9 93,9 1,70 1,70
D
Nominal
(m)
Tr RH (m) V (m/s)Cota Greide (m)
te (min)C
(VANT)
PLANILHA DE CÁLCULO DE REDE DE DRENAGEM COM USO DE COEFICIENTE CARACTERÍSTICO DE CADA ÁREA DE CONTRIBUIÇÃO
Profundidade (m)L (m) I (mm/h) Q (m3/s)
D
Calculado
(m)
FH*RH/D
(m/m)
y/D
(m/m)
TrechoCota do Terreno
(m) S (m/m) tc (min)
71
APÊNDICE B
A (ha)
PVm PVj trecho CTm CTj CGm CGj Pm Pj
1 5 0,258 0,53 115,7 112,9 91 0,031 5,00 2 159,41 0,06 0,21 0,30 0,1200 0,2295 0,44 0,07 2,10 0,72 114,4 111,6 1,30 1,30
2 6 0,201 0,53 114,6 111,7 91 0,032 5,00 2 159,41 0,05 0,19 0,30 0,0920 0,2062 0,38 0,06 1,99 0,76 113,3 110,4 1,30 1,30
3 7 0,201 0,53 113,9 111,2 91 0,030 5,00 2 159,41 0,05 0,19 0,30 0,0954 0,2062 0,38 0,06 1,92 0,79 112,6 109,9 1,30 1,30
4 8 0,330 0,53 113,6 110,8 91 0,031 5,00 2 159,41 0,08 0,23 0,30 0,1536 0,2500 0,50 0,08 2,23 0,68 112,3 109,5 1,30 1,30
5 6 0,330 0,53 112,9 111,7 52 0,023 5,72 2 152,00 0,13 0,30 0,30 0,3073 0,3043 0,81 0,09 2,20 0,39 111,6 110,4 1,30 1,30
6 7 0,636 0,53 111,7 111,2 52 0,010 6,11 2 148,29 0,32 0,49 0,50 0,2908 0,3031 0,77 0,15 1,99 0,44 110,2 109,7 1,50 1,50
7 8 0,562 0,53 111,2 110,8 52 0,008 6,55 2 144,43 0,49 0,60 0,60 0,3040 0,3042 0,80 0,18 2,02 0,43 109,6 109,2 1,60 1,60
8 9 0,564 0,53 110,8 110,0 52 0,015 6,98 2 140,84 0,68 0,59 0,60 0,3008 0,3039 0,79 0,18 2,85 0,30 109,2 108,4 1,60 1,60
9 11 0,613 0,53 110,0 109,0 52 0,019 7,28 2 138,42 0,81 0,61 0,70 0,2110 0,2799 0,61 0,20 3,34 0,26 108,3 107,3 1,70 1,70
10 11 0,152 0,53 111,8 109,0 103 0,027 5,00 2 159,41 0,04 0,18 0,30 0,0754 0,1891 0,34 0,06 1,74 0,99 110,5 107,7 1,30 1,30
11 13 0,715 0,53 109,0 108,6 52 0,008 7,54 2 136,44 0,99 0,78 0,80 0,2856 0,3024 0,76 0,24 2,43 0,36 107,2 106,8 1,80 1,80
12 13 0,141 0,53 110,2 108,6 85 0,019 5,00 2 159,41 0,03 0,18 0,30 0,0837 0,1978 0,36 0,06 1,49 0,95 108,9 107,3 1,30 1,30
13 15 0,629 0,53 108,6 108,2 52 0,008 7,90 2 133,82 1,14 0,82 0,90 0,2419 0,2917 0,67 0,26 2,57 0,34 106,7 106,3 1,90 1,90
14 15 0,141 0,53 110,0 108,2 103 0,017 5,00 2 159,41 0,03 0,19 0,30 0,0869 0,2020 0,37 0,06 1,46 1,18 108,7 106,9 1,30 1,30
15 17 0,933 0,53 108,2 105,0 93 0,034 8,24 2 131,45 1,36 0,66 0,90 0,1357 0,2401 0,47 0,22 4,77 0,32 106,3 103,1 1,90 1,90
16 17 0,293 0,53 106,3 105,0 55 0,024 5,00 2 159,41 0,07 0,23 0,30 0,1552 0,2500 0,50 0,08 1,95 0,47 105,0 103,7 1,30 1,30
17 18 0,606 0,53 105,0 102,5 48 0,052 8,56 2 129,26 1,54 0,64 0,90 0,1253 0,2331 0,45 0,21 5,76 0,14 103,1 100,6 1,90 1,90
18 19 0,255 0,53 102,5 101,4 69 0,016 8,70 2 128,35 1,59 0,81 0,90 0,2335 0,2881 0,65 0,26 3,67 0,31 100,6 99,5 1,90 1,90
20 21 0,110 0,53 109,6 107,6 66 0,030 5,00 2 159,41 0,03 0,15 0,30 0,0513 0,1614 0,28 0,05 1,65 0,67 108,3 106,3 1,30 1,30
21 23 0,211 0,53 107,6 104,8 47 0,060 5,67 2 152,54 0,07 0,20 0,30 0,1042 0,2142 0,40 0,06 2,80 0,28 106,3 103,5 1,30 1,30
22 23 0,175 0,53 105,5 104,8 66 0,011 5,00 2 159,41 0,04 0,22 0,30 0,1385 0,2401 0,47 0,07 1,27 0,86 104,2 103,5 1,30 1,30
23 19 0,429 0,53 104,8 101,4 55 0,062 5,95 2 149,85 0,21 0,29 0,30 0,2918 0,2987 0,72 0,09 3,56 0,26 103,5 100,1 1,30 1,30
19 24 0,475 0,53 101,4 99,4 83 0,024 9,01 2 126,35 1,89 0,80 0,90 0,2255 0,2842 0,63 0,26 4,47 0,31 99,5 97,5 1,90 1,90
24 25 0,351 0,53 99,4 97,3 64 0,033 9,32 2 124,45 1,95 0,76 0,90 0,1998 0,2753 0,59 0,25 5,10 0,21 97,5 95,4 1,90 1,90
25 26 0,365 0,53 97,3 94,8 89 0,028 9,53 2 123,20 2,02 0,80 0,90 0,2233 0,2842 0,63 0,26 4,82 0,31 95,4 92,9 1,90 1,90
27 28 0,137 0,53 106,5 103,3 65 0,049 5,00 2 159,41 0,03 0,15 0,30 0,0505 0,1614 0,28 0,05 2,11 0,51 105,2 102,0 1,30 1,30
28 29 0,211 0,53 103,3 98,3 77 0,065 5,51 2 154,04 0,08 0,20 0,30 0,1093 0,2182 0,41 0,07 2,96 0,43 102,0 97,0 1,30 1,30
29 32 0,309 0,53 98,3 96,4 52 0,037 5,95 2 149,83 0,15 0,28 0,30 0,2694 0,2987 0,72 0,09 2,73 0,32 97,0 95,1 1,30 1,30
30 31 0,167 0,53 103,7 100,6 81 0,038 5,00 2 159,41 0,04 0,17 0,30 0,0696 0,1847 0,33 0,06 2,03 0,66 102,4 99,3 1,30 1,30
31 32 0,408 0,53 100,6 96,4 82 0,051 5,66 2 152,55 0,13 0,25 0,30 0,2008 0,2753 0,59 0,08 3,07 0,45 99,3 95,1 1,30 1,30
32 26 0,499 0,53 96,4 94,8 56 0,029 6,27 2 146,92 0,39 0,43 0,50 0,2036 0,2753 0,59 0,14 3,22 0,29 94,9 93,3 1,50 1,50
26 33 0,657 0,53 94,8 94,2 38 0,016 9,84 2 121,42 2,52 0,96 1,00 0,2811 0,3017 0,75 0,30 4,04 0,16 92,8 92,2 2,00 2,00
33 34 0,171 0,53 94,2 93,8 43 0,009 10,00 2 120,53 2,55 1,07 1,10 0,2874 0,3024 0,76 0,33 3,31 0,22 92,1 91,7 2,10 2,10
34 35 0,206 0,53 93,8 93,4 50 0,008 10,21 2 119,33 2,59 1,10 1,10 0,3143 0,3041 0,83 0,33 3,08 0,27 91,7 91,3 2,10 2,10
35 38 0,576 0,53 93,4 92,8 50 0,012 10,48 2 117,87 2,69 1,04 1,10 0,2666 0,2987 0,72 0,33 3,73 0,22 91,3 90,7 2,10 2,10
Cota Greide (m) Profundidade (m)D
Calculado
(m)
D
Nominal
(m)
FH*RH/D
(m/m)
y/D
(m/m)RH (m)
PLANILHA DE CÁLCULO DE REDE DE DRENAGEM COM USO DE C IGUAL A 0,53
Trecho C
ponde-
rado
Cota do Terreno
(m) L (m) S (m/m) tc (min) Tr I (mm/h) Q (m3/s) V (m/s) te (min)
72
A (ha)
PVm PVj trecho CTm CTj CGm CGj Pm Pj
36 37 0,129 0,53 94,5 93,6 64 0,014 5,00 2 159,41 0,03 0,19 0,30 0,0889 0,2020 0,37 0,06 1,31 0,82 93,2 92,3 1,30 1,30
37 38 0,302 0,53 93,6 92,8 54 0,015 5,82 2 151,08 0,10 0,29 0,30 0,2785 0,2728 0,58 0,08 1,64 0,55 92,3 91,5 1,30 1,30
38 41 0,565 0,53 92,8 92,1 47 0,015 10,71 2 116,70 2,88 1,02 1,10 0,2566 0,2962 0,70 0,33 4,13 0,19 90,7 90,0 2,10 2,10
39 40 0,065 0,53 96,1 93,3 75 0,037 5,00 2 159,41 0,02 0,12 0,30 0,0276 0,1259 0,21 0,04 1,55 0,80 94,8 92,0 1,30 1,30
40 41 0,195 0,53 93,3 92,1 68 0,018 5,80 2 151,19 0,06 0,23 0,30 0,1537 0,2258 0,43 0,07 1,58 0,72 92,0 90,8 1,30 1,30
41 44 0,286 0,53 92,1 91,8 83 0,004 10,90 2 115,72 2,99 1,35 1,40 0,2840 0,3017 0,75 0,42 2,42 0,57 89,7 89,4 2,40 2,40
42 43 0,154 0,53 93,6 93,0 48 0,012 5,00 2 159,41 0,04 0,20 0,30 0,1124 0,2220 0,42 0,07 1,31 0,61 92,3 91,7 1,30 1,30
43 44 0,219 0,53 93,0 91,8 48 0,025 5,61 2 153,09 0,09 0,25 0,30 0,1878 0,2401 0,47 0,07 1,96 0,41 91,7 90,5 1,30 1,30
44 Receptor 0,355 0,53 91,8 91,0 100 0,008 11,47 2 112,90 3,14 1,19 1,40 0,2001 0,2753 0,59 0,39 3,38 0,49 89,4 88,6 2,40 2,40
45 46 0,107 0,53 99,3 98,5 78 0,010 5,00 2 159,41 0,03 0,19 0,30 0,0859 0,1978 0,36 0,06 1,10 1,18 98,0 97,2 1,30 1,30
46 53 0,440 0,53 98,5 96,6 101 0,019 6,18 2 147,68 0,12 0,30 0,30 0,3055 0,3043 0,81 0,09 1,99 0,85 97,2 95,3 1,30 1,30
47 48 0,053 0,53 99,2 98,6 101 0,006 5,00 2 159,41 0,01 0,16 0,30 0,0559 0,1662 0,29 0,05 0,75 2,26 97,9 97,3 1,30 1,30
48 50 0,440 0,53 98,6 98,1 50 0,010 7,26 2 138,63 0,10 0,32 0,40 0,1647 0,2562 0,52 0,10 1,56 0,53 97,2 96,7 1,40 1,40
49 50 0,160 0,53 98,9 98,1 101 0,008 5,00 2 159,41 0,04 0,23 0,30 0,1467 0,2468 0,49 0,07 1,12 1,50 97,6 96,8 1,30 1,30
50 52 0,680 0,53 98,1 97,5 50 0,012 7,79 2 134,62 0,27 0,44 0,50 0,2228 0,2842 0,63 0,14 2,13 0,39 96,6 96,0 1,50 1,50
51 52 0,160 0,53 98,5 97,5 101 0,010 5,00 2 159,41 0,04 0,22 0,30 0,1313 0,2366 0,46 0,07 1,22 1,38 97,2 96,2 1,30 1,30
52 53 0,712 0,53 97,5 96,6 50 0,018 8,18 2 131,84 0,45 0,49 0,50 0,2985 0,3039 0,79 0,15 2,73 0,31 96,0 95,1 1,50 1,50
53 Receptor 0,713647 0,53 96,6 95,6 100 0,010 8,49 2 129,76 0,71 0,65 0,70 0,2565 0,2962 0,70 0,21 2,50 0,67 94,9 93,9 1,70 1,70
Cota Greide (m) Profundidade (m)D
Calculado
(m)
D
Nominal
(m)
FH*RH/D
(m/m)
y/D
(m/m)RH (m)
PLANILHA DE CÁLCULO DE REDE DE DRENAGEM COM USO DE C IGUAL A 0,53
Trecho C
ponde-
rado
Cota do Terreno
(m) L (m) S (m/m) tc (min) Tr I (mm/h) Q (m3/s) V (m/s) te (min)
73
APÊNDICE C
A (ha)
PVm PVj trecho CTm CTj CGm CGj Pm Pj
1 5 0,258 0,40 115,7 112,9 91 0,031 5,00 2 159,41 0,05 0,19 0,30 0,0905 0,2020 0,37 0,06 1,93 0,78 114,4 111,6 1,30 1,30
2 6 0,201 0,40 114,6 111,7 91 0,032 5,00 2 159,41 0,04 0,17 0,30 0,0694 0,1847 0,33 0,06 1,85 0,82 113,3 110,4 1,30 1,30
3 7 0,201 0,40 113,9 111,2 91 0,030 5,00 2 159,41 0,04 0,17 0,30 0,0720 0,1847 0,33 0,06 1,79 0,85 112,6 109,9 1,30 1,30
4 8 0,330 0,40 113,6 110,8 91 0,031 5,00 2 159,41 0,06 0,21 0,30 0,1159 0,2258 0,43 0,07 2,08 0,73 112,3 109,5 1,30 1,30
5 6 0,330 0,40 112,9 111,7 52 0,023 5,78 2 151,39 0,10 0,27 0,30 0,2314 0,2881 0,65 0,09 2,12 0,41 111,6 110,4 1,30 1,30
6 7 0,636 0,40 111,7 111,2 52 0,010 6,19 2 147,57 0,24 0,44 0,50 0,2188 0,2821 0,62 0,14 1,90 0,46 110,2 109,7 1,50 1,50
7 8 0,562 0,40 111,2 110,8 52 0,008 6,65 2 143,57 0,37 0,53 0,60 0,2286 0,2862 0,64 0,17 1,94 0,45 109,6 109,2 1,60 1,60
8 9 0,564 0,40 110,8 110,0 52 0,015 7,10 2 139,89 0,51 0,53 0,60 0,2262 0,3039 0,79 0,18 2,85 0,30 109,2 108,4 1,60 1,60
9 11 0,613 0,40 110,0 109,0 52 0,019 7,40 2 137,51 0,61 0,54 0,60 0,2393 0,3033 0,84 0,18 3,18 0,27 108,4 107,4 1,60 1,60
10 11 0,152 0,40 111,8 109,0 103 0,027 5,00 2 159,41 0,03 0,16 0,30 0,0569 0,1662 0,29 0,05 1,60 1,08 110,5 107,7 1,30 1,30
11 13 0,715 0,40 109,0 108,6 52 0,008 7,67 2 135,46 0,74 0,70 0,70 0,3064 0,3043 0,81 0,21 2,23 0,39 107,3 106,9 1,70 1,70
12 13 0,141 0,40 110,2 108,6 85 0,019 5,00 2 159,41 0,02 0,17 0,30 0,0632 0,1756 0,31 0,05 1,38 1,03 108,9 107,3 1,30 1,30
13 15 0,629 0,40 108,6 108,2 52 0,008 8,06 2 132,67 0,86 0,74 0,80 0,2487 0,2933 0,68 0,23 2,38 0,36 106,8 106,4 1,80 1,80
14 15 0,141 0,40 110,0 108,2 103 0,017 5,00 2 159,41 0,02 0,17 0,30 0,0656 0,1802 0,32 0,05 1,35 1,27 108,7 106,9 1,30 1,30
15 17 0,933 0,40 108,2 105,0 93 0,034 8,43 2 130,17 1,02 0,59 0,80 0,1395 0,2401 0,47 0,19 4,41 0,35 106,4 103,2 1,80 1,80
16 17 0,293 0,40 106,3 105,0 55 0,024 5,00 2 159,41 0,05 0,21 0,30 0,1172 0,2258 0,43 0,07 1,82 0,50 105,0 103,7 1,30 1,30
17 18 0,606 0,40 105,0 102,5 48 0,052 8,78 2 127,86 1,16 0,57 0,80 0,1287 0,2366 0,46 0,19 5,37 0,15 103,2 100,7 1,80 1,80
18 19 0,255 0,40 102,5 101,4 69 0,016 8,93 2 126,91 1,19 0,73 0,80 0,2399 0,2900 0,66 0,23 3,41 0,34 100,7 99,6 1,80 1,80
20 21 0,110 0,40 109,6 107,6 66 0,030 5,00 2 159,41 0,02 0,14 0,30 0,0387 0,1416 0,24 0,04 1,51 0,73 108,3 106,3 1,30 1,30
21 23 0,211 0,40 107,6 104,8 47 0,060 5,73 2 151,94 0,06 0,18 0,30 0,0784 0,1935 0,35 0,06 2,61 0,30 106,3 103,5 1,30 1,30
22 23 0,175 0,40 105,5 104,8 66 0,011 5,00 2 159,41 0,03 0,20 0,30 0,1045 0,2142 0,40 0,06 1,18 0,93 104,2 103,5 1,30 1,30
23 19 0,429 0,40 104,8 101,4 55 0,062 6,03 2 149,10 0,16 0,26 0,30 0,2195 0,2821 0,62 0,08 3,42 0,27 103,5 100,1 1,30 1,30
19 24 0,475 0,40 101,4 99,4 83 0,024 9,26 2 124,81 1,42 0,72 0,80 0,2316 0,2881 0,65 0,23 4,17 0,33 99,6 97,6 1,80 1,80
24 25 0,351 0,40 99,4 97,3 64 0,033 9,60 2 122,83 1,46 0,68 0,80 0,2052 0,2776 0,60 0,22 4,74 0,22 97,6 95,5 1,80 1,80
25 26 0,365 0,40 97,3 94,8 89 0,028 9,82 2 121,53 1,51 0,71 0,80 0,2293 0,2862 0,64 0,23 4,48 0,33 95,5 93,0 1,80 1,80
27 28 0,137 0,40 106,5 103,3 65 0,049 5,00 2 159,41 0,02 0,14 0,30 0,0381 0,1416 0,24 0,04 1,93 0,56 105,2 102,0 1,30 1,30
28 29 0,211 0,40 103,3 98,3 77 0,065 5,56 2 153,57 0,06 0,18 0,30 0,0823 0,1978 0,35 0,06 2,77 0,46 102,0 97,0 1,30 1,30
29 32 0,309 0,40 98,3 96,4 52 0,037 6,02 2 149,12 0,11 0,26 0,30 0,2026 0,2753 0,59 0,08 2,59 0,33 97,0 95,1 1,30 1,30
30 31 0,167 0,40 103,7 100,6 81 0,038 5,00 2 159,41 0,03 0,15 0,30 0,0525 0,1614 0,28 0,05 1,86 0,73 102,4 99,3 1,30 1,30
31 32 0,408 0,40 100,6 96,4 82 0,051 5,73 2 151,94 0,10 0,23 0,30 0,1511 0,2500 0,50 0,08 2,87 0,48 99,3 95,1 1,30 1,30
32 26 0,499 0,40 96,4 94,8 56 0,029 6,36 2 146,08 0,29 0,38 0,40 0,2776 0,3008 0,74 0,12 2,94 0,32 95,0 93,4 1,40 1,40
26 33 0,657 0,40 94,8 94,2 38 0,016 10,15 2 119,68 1,89 0,86 0,90 0,2792 0,3008 0,74 0,27 3,76 0,17 92,9 92,3 1,90 1,90
33 34 0,171 0,40 94,2 93,8 43 0,009 10,32 2 118,76 1,91 0,96 1,00 0,2780 0,3008 0,74 0,30 3,09 0,23 92,2 91,8 2,00 2,00
34 35 0,206 0,40 93,8 93,4 50 0,008 10,55 2 117,52 1,94 0,99 1,00 0,3039 0,3042 0,80 0,30 2,89 0,29 91,8 91,4 2,00 2,00
35 38 0,576 0,40 93,4 92,8 50 0,012 10,84 2 116,02 2,02 0,93 1,00 0,2577 0,2962 0,70 0,30 3,48 0,24 91,4 90,8 2,00 2,00
Cota Greide (m) Profundidade (m)D
Calculado
(m)
D
Nominal
(m)
FH*RH/D
(m/m)
y/D
(m/m)RH (m)
PLANILHA DE CÁLCULO DE REDE DE DRENAGEM COM USO DE C IGUAL A 0,40
TrechoC inf
Cota do Terreno
(m) L (m) S (m/m) tc (min) Tr I (mm/h) Q (m3/s) V (m/s) te (min)
74
A (ha)
PVm PVj trecho CTm CTj CGm CGj Pm Pj
36 37 0,129 0,40 94,5 93,6 64 0,014 5,00 2 159,41 0,02 0,17 0,30 0,0671 0,1802 0,32 0,05 1,21 0,88 93,2 92,3 1,30 1,30
37 38 0,302 0,40 93,6 92,8 54 0,015 5,88 2 150,47 0,07 0,26 0,30 0,2096 0,2799 0,61 0,08 1,67 0,54 92,3 91,5 1,30 1,30
38 41 0,565 0,40 92,8 92,1 47 0,015 11,08 2 114,81 2,16 0,92 1,00 0,2480 0,2933 0,68 0,29 3,85 0,20 90,8 90,1 2,00 2,00
39 40 0,065 0,40 96,1 93,3 75 0,037 5,00 2 159,41 0,01 0,11 0,30 0,0208 0,1097 0,18 0,03 1,42 0,88 94,8 92,0 1,30 1,30
40 41 0,195 0,40 93,3 92,1 68 0,018 5,88 2 150,46 0,04 0,21 0,30 0,1156 0,2258 0,43 0,07 1,58 0,72 92,0 90,8 1,30 1,30
41 44 0,286 0,40 92,1 91,8 83 0,004 11,28 2 113,81 2,24 1,21 1,30 0,2594 0,2962 0,70 0,39 2,27 0,61 89,8 89,5 2,30 2,30
42 43 0,154 0,40 93,6 93,0 48 0,012 5,00 2 159,41 0,03 0,18 0,30 0,0848 0,1978 0,36 0,06 1,21 0,66 92,3 91,7 1,30 1,30
43 44 0,219 0,40 93,0 91,8 48 0,025 5,66 2 152,61 0,06 0,22 0,30 0,1415 0,2435 0,48 0,07 1,97 0,41 91,7 90,5 1,30 1,30
44 Receptor 0,355 0,40 91,8 91,0 100 0,008 11,89 2 110,92 2,35 1,07 1,30 0,1827 0,2676 0,56 0,35 3,16 0,53 89,5 88,7 2,30 2,30
45 46 0,107 0,40 99,3 98,5 78 0,010 5,00 2 159,41 0,02 0,17 0,30 0,0648 0,1756 0,31 0,05 1,02 1,28 98,0 97,2 1,30 1,30
46 53 0,440 0,40 98,5 96,6 101 0,019 6,28 2 146,80 0,09 0,27 0,30 0,2295 0,2862 0,64 0,09 1,91 0,88 97,2 95,3 1,30 1,30
47 48 0,053 0,40 99,2 98,6 101 0,006 5,00 2 159,41 0,01 0,14 0,30 0,0422 0,1466 0,25 0,04 0,69 2,45 97,9 97,3 1,30 1,30
48 50 0,440 0,40 98,6 98,1 50 0,010 7,45 2 137,11 0,08 0,28 0,30 0,2652 0,2975 0,71 0,09 1,43 0,58 97,3 96,8 1,30 1,30
49 50 0,160 0,40 98,9 98,1 101 0,008 5,00 2 159,41 0,03 0,20 0,30 0,1107 0,2200 0,42 0,07 1,04 1,62 97,6 96,8 1,30 1,30
50 52 0,680 0,40 98,1 97,5 50 0,012 8,04 2 132,84 0,21 0,40 0,40 0,3018 0,3042 0,80 0,12 1,92 0,43 96,7 96,1 1,40 1,40
51 52 0,160 0,40 98,5 97,5 101 0,010 5,00 2 159,41 0,03 0,20 0,30 0,0991 0,2102 0,39 0,06 1,13 1,49 97,2 96,2 1,30 1,30
52 53 0,712 0,40 97,5 96,6 50 0,018 8,47 2 129,86 0,34 0,44 0,50 0,2229 0,2842 0,63 0,14 2,61 0,32 96,0 95,1 1,50 1,50
53 Receptor 0,714 0,40 96,6 95,6 100 0,010 8,79 2 127,77 0,53 0,58 0,60 0,2889 0,3031 0,77 0,18 2,29 0,73 95,0 94,0 1,60 1,60
Cota Greide (m) Profundidade (m)D
Calculado
(m)
D
Nominal
(m)
FH*RH/D
(m/m)
y/D
(m/m)RH (m)
PLANILHA DE CÁLCULO DE REDE DE DRENAGEM COM USO DE C IGUAL A 0,40
TrechoC inf
Cota do Terreno
(m) L (m) S (m/m) tc (min) Tr I (mm/h) Q (m3/s) V (m/s) te (min)
75
APÊNDICE D
A (ha)
PVm PVj trecho CTm CTj CGm CGj Pm Pj
1 5 0,258 0,60 115,7 112,9 91 0,031 5,00 2 159,41 0,07 0,22 0,30 0,1358 0,2401 0,47 0,07 2,17 0,70 114,4 111,6 1,30 1,30
2 6 0,201 0,60 114,6 111,7 91 0,032 5,00 2 159,41 0,05 0,20 0,30 0,1042 0,2142 0,40 0,06 2,05 0,74 113,3 110,4 1,30 1,30
3 7 0,201 0,60 113,9 111,2 91 0,030 5,00 2 159,41 0,05 0,20 0,30 0,1080 0,2182 0,41 0,07 2,00 0,76 112,6 109,9 1,30 1,30
4 8 0,330 0,60 113,6 110,8 91 0,031 5,00 2 159,41 0,09 0,24 0,30 0,1738 0,2621 0,54 0,08 2,30 0,66 112,3 109,5 1,30 1,30
5 6 0,330 0,60 112,9 111,7 52 0,023 5,70 2 152,21 0,15 0,31 0,40 0,1616 0,2562 0,52 0,10 2,38 0,36 111,5 110,3 1,40 1,40
6 7 0,636 0,60 111,7 111,2 52 0,010 6,06 2 148,75 0,36 0,51 0,60 0,2028 0,2753 0,59 0,17 2,11 0,41 110,1 109,6 1,60 1,60
7 8 0,562 0,60 111,2 110,8 52 0,008 6,47 2 145,07 0,55 0,62 0,70 0,2286 0,2862 0,64 0,20 2,14 0,40 109,5 109,1 1,70 1,70
8 9 0,564 0,60 110,8 110,0 52 0,015 6,88 2 141,66 0,77 0,62 0,70 0,2263 0,2862 0,64 0,20 3,03 0,29 109,1 108,3 1,70 1,70
9 11 0,613 0,60 110,0 109,0 52 0,019 7,16 2 139,36 0,92 0,64 0,70 0,2397 0,2900 0,66 0,20 3,42 0,25 108,3 107,3 1,70 1,70
10 11 0,152 0,60 111,8 109,0 103 0,027 5,00 2 159,41 0,04 0,18 0,30 0,0853 0,1978 0,36 0,06 1,79 0,96 110,5 107,7 1,30 1,30
11 13 0,715 0,60 109,0 108,6 52 0,008 7,42 2 137,39 1,12 0,81 0,90 0,2371 0,2900 0,66 0,26 2,56 0,34 107,1 106,7 1,90 1,90
12 13 0,141 0,60 110,2 108,6 85 0,019 5,00 2 159,41 0,04 0,19 0,30 0,0948 0,2062 0,38 0,06 1,53 0,92 108,9 107,3 1,30 1,30
13 15 0,629 0,60 108,6 108,2 52 0,008 7,76 2 134,86 1,30 0,86 0,90 0,2749 0,2998 0,73 0,27 2,62 0,33 106,7 106,3 1,90 1,90
14 15 0,141 0,60 110,0 108,2 103 0,017 5,00 2 159,41 0,04 0,19 0,30 0,0983 0,2020 0,37 0,06 1,46 1,18 108,7 106,9 1,30 1,30
15 17 0,933 0,60 108,2 105,0 93 0,034 8,09 2 132,49 1,54 0,69 0,90 0,1543 0,2500 0,50 0,23 4,90 0,32 106,3 103,1 1,90 1,90
16 17 0,293 0,60 106,3 105,0 55 0,024 5,00 2 159,41 0,08 0,24 0,30 0,1757 0,2621 0,54 0,08 2,02 0,45 105,0 103,7 1,30 1,30
17 18 0,606 0,60 105,0 102,5 48 0,052 8,40 2 130,31 1,75 0,67 0,90 0,1425 0,2435 0,48 0,22 5,93 0,14 103,1 100,6 1,90 1,90
18 19 0,255 0,60 102,5 101,4 69 0,016 8,54 2 129,41 1,81 0,85 0,90 0,2656 0,2975 0,71 0,27 3,75 0,31 100,6 99,5 1,90 1,90
20 21 0,110 0,60 109,6 107,6 66 0,030 5,00 2 159,41 0,03 0,16 0,30 0,0581 0,1709 0,30 0,05 1,72 0,64 108,3 106,3 1,30 1,30
21 23 0,211 0,60 107,6 104,8 47 0,060 5,64 2 152,78 0,08 0,21 0,30 0,1181 0,2258 0,43 0,07 2,90 0,27 106,3 103,5 1,30 1,30
22 23 0,175 0,60 105,5 104,8 66 0,011 5,00 2 159,41 0,05 0,23 0,30 0,1567 0,2531 0,51 0,08 1,32 0,83 104,2 103,5 1,30 1,30
23 19 0,429 0,60 104,8 101,4 55 0,062 5,91 2 150,18 0,24 0,31 0,30 0,3307 0,2980 0,90 0,09 3,55 0,26 103,5 100,1 1,30 1,30
19 24 0,475 0,60 101,4 99,4 83 0,024 8,85 2 127,41 2,15 0,84 0,90 0,2564 0,2962 0,70 0,27 4,59 0,30 99,5 97,5 1,90 1,90
24 25 0,351 0,60 99,4 97,3 64 0,033 9,15 2 125,52 2,22 0,80 0,90 0,2272 0,2862 0,64 0,26 5,24 0,20 97,5 95,4 1,90 1,90
25 26 0,365 0,60 97,3 94,8 89 0,028 9,35 2 124,28 2,30 0,83 0,90 0,2540 0,2948 0,69 0,27 4,94 0,30 95,4 92,9 1,90 1,90
27 28 0,137 0,60 106,5 103,3 65 0,049 5,00 2 159,41 0,04 0,16 0,30 0,0571 0,1662 0,29 0,05 2,15 0,50 105,2 102,0 1,30 1,30
28 29 0,211 0,60 103,3 98,3 77 0,065 5,50 2 154,14 0,09 0,21 0,30 0,1237 0,2295 0,44 0,07 3,06 0,42 102,0 97,0 1,30 1,30
29 32 0,309 0,60 98,3 96,4 52 0,037 5,92 2 150,06 0,17 0,30 0,30 0,3052 0,3043 0,81 0,09 2,77 0,31 97,0 95,1 1,30 1,30
30 31 0,167 0,60 103,7 100,6 81 0,038 5,00 2 159,41 0,04 0,18 0,30 0,0788 0,1935 0,35 0,06 2,09 0,64 102,4 99,3 1,30 1,30
31 32 0,408 0,60 100,6 96,4 82 0,051 5,64 2 152,75 0,15 0,27 0,30 0,2275 0,2862 0,64 0,09 3,15 0,43 99,3 95,1 1,30 1,30
32 26 0,499 0,60 96,4 94,8 56 0,029 6,24 2 147,17 0,44 0,45 0,50 0,2308 0,2881 0,65 0,14 3,32 0,28 94,9 93,3 1,50 1,50
26 33 0,657 0,60 94,8 94,2 38 0,016 9,65 2 122,51 2,87 1,01 1,10 0,2479 0,2933 0,68 0,32 4,22 0,15 92,7 92,1 2,10 2,10
33 34 0,171 0,60 94,2 93,8 43 0,009 9,80 2 121,64 2,90 1,12 1,20 0,2592 0,2962 0,70 0,36 3,46 0,21 92,0 91,6 2,20 2,20
34 35 0,206 0,60 93,8 93,4 50 0,008 10,01 2 120,47 2,94 1,16 1,20 0,2834 0,3017 0,75 0,36 3,25 0,26 91,6 91,2 2,20 2,20
35 38 0,576 0,60 93,4 92,8 50 0,012 10,27 2 119,05 3,06 1,09 1,20 0,2404 0,2900 0,66 0,35 3,87 0,22 91,2 90,6 2,20 2,20
Cota Greide (m) Profundidade (m)D
Calculado
(m)
D
Nominal
(m)
FH*RH/D
(m/m)
y/D
(m/m)RH (m)
PLANILHA DE CÁLCULO DE REDE DE DRENAGEM COM USO DE C IGUAL A 0,60
Trecho C
médio
Cota do Terreno
(m) L (m) S (m/m) tc (min) Tr I (mm/h) Q (m3/s) V (m/s) te (min)
76
A (ha)
PVm PVj trecho CTm CTj CGm CGj Pm Pj
36 37 0,129 0,60 94,5 93,6 64 0,014 5,00 2 159,41 0,03 0,20 0,30 0,1007 0,2142 0,40 0,06 1,36 0,78 93,2 92,3 1,30 1,30
37 38 0,302 0,60 93,6 92,8 54 0,015 5,78 2 151,38 0,11 0,30 0,30 0,3157 0,3038 0,84 0,09 1,76 0,51 92,3 91,5 1,30 1,30
38 41 0,565 0,60 92,8 92,1 47 0,015 10,48 2 117,90 3,28 1,07 1,20 0,2314 0,2842 0,63 0,34 4,26 0,18 90,6 89,9 2,20 2,20
39 40 0,065 0,60 96,1 93,3 75 0,037 5,00 2 159,41 0,02 0,13 0,30 0,0312 0,1312 0,22 0,04 1,60 0,78 94,8 92,0 1,30 1,30
40 41 0,195 0,60 93,3 92,1 68 0,018 5,78 2 151,40 0,07 0,24 0,30 0,1741 0,2621 0,54 0,08 1,74 0,65 92,0 90,8 1,30 1,30
41 44 0,286 0,60 92,1 91,8 83 0,004 10,66 2 116,93 3,40 1,42 1,50 0,2688 0,2987 0,72 0,45 2,51 0,55 89,6 89,3 2,50 2,50
42 43 0,154 0,60 93,6 93,0 48 0,012 5,00 2 159,41 0,04 0,21 0,30 0,1273 0,2331 0,45 0,07 1,36 0,59 92,3 91,7 1,30 1,30
43 44 0,219 0,60 93,0 91,8 48 0,025 5,59 2 153,28 0,10 0,26 0,30 0,2127 0,2799 0,61 0,08 2,17 0,37 91,7 90,5 1,30 1,30
44 Receptor 0,355 0,60 91,8 91,0 100 0,008 11,21 2 114,14 3,57 1,25 1,50 0,1894 0,2703 0,57 0,41 3,50 0,48 89,3 88,5 2,50 2,50
45 46 0,107 0,60 99,3 98,5 78 0,010 5,00 2 159,41 0,03 0,19 0,30 0,0972 0,2102 0,39 0,06 1,15 1,13 98,0 97,2 1,30 1,30
46 53 0,440 0,60 98,5 96,6 101 0,019 6,13 2 148,11 0,14 0,31 0,40 0,1610 0,2531 0,51 0,10 2,13 0,79 97,1 95,2 1,40 1,40
47 48 0,053 0,60 99,2 98,6 101 0,006 5,00 2 159,41 0,01 0,17 0,30 0,0633 0,1756 0,31 0,05 0,77 2,18 97,9 97,3 1,30 1,30
48 50 0,440 0,60 98,6 98,1 50 0,010 7,18 2 139,27 0,12 0,33 0,40 0,1872 0,2676 0,56 0,11 1,61 0,52 97,2 96,7 1,40 1,40
49 50 0,160 0,60 98,9 98,1 101 0,008 5,00 2 159,41 0,04 0,24 0,30 0,1660 0,2562 0,52 0,08 1,15 1,46 97,6 96,8 1,30 1,30
50 52 0,680 0,60 98,1 97,5 50 0,012 7,69 2 135,32 0,31 0,46 0,50 0,2533 0,2948 0,69 0,15 2,18 0,38 96,6 96,0 1,50 1,50
51 52 0,160 0,60 98,5 97,5 101 0,010 5,00 2 159,41 0,04 0,23 0,30 0,1487 0,2468 0,49 0,07 1,25 1,34 97,2 96,2 1,30 1,30
52 53 0,712 0,60 97,5 96,6 50 0,018 8,07 2 132,58 0,51 0,52 0,60 0,2087 0,2776 0,60 0,17 2,90 0,29 95,9 95,0 1,60 1,60
53 Receptor 0,714 0,60 96,6 95,6 100 0,010 8,36 2 130,60 0,80 0,68 0,70 0,2916 0,3031 0,77 0,21 2,54 0,66 94,9 93,9 1,70 1,70
Cota Greide (m) Profundidade (m)D
Calculado
(m)
D
Nominal
(m)
FH*RH/D
(m/m)
y/D
(m/m)RH (m)
PLANILHA DE CÁLCULO DE REDE DE DRENAGEM COM USO DE C IGUAL A 0,60
Trecho C
médio
Cota do Terreno
(m) L (m) S (m/m) tc (min) Tr I (mm/h) Q (m3/s) V (m/s) te (min)
77
APÊNDICE E
A (ha)
PVm PVj trecho CTm CTj CGm CGj Pm Pj
1 5 0,258 0,75 115,7 112,9 91 0,031 5,00 2 159,41 0,09 0,24 0,30 0,1698 0,2592 0,53 0,08 2,28 0,66 114,4 111,6 1,30 1,30
2 6 0,201 0,75 114,6 111,7 91 0,032 5,00 2 159,41 0,07 0,22 0,30 0,1302 0,2366 0,46 0,07 2,19 0,69 113,3 110,4 1,30 1,30
3 7 0,201 0,75 113,9 111,2 91 0,030 5,00 2 159,41 0,07 0,22 0,30 0,1350 0,2401 0,47 0,07 2,13 0,71 112,6 109,9 1,30 1,30
4 8 0,330 0,75 113,6 110,8 91 0,031 5,00 2 159,41 0,11 0,26 0,30 0,2173 0,2821 0,62 0,08 2,42 0,63 112,3 109,5 1,30 1,30
5 6 0,330 0,75 112,9 111,7 52 0,023 5,66 2 152,55 0,19 0,34 0,40 0,2023 0,2753 0,59 0,11 2,49 0,35 111,5 110,3 1,40 1,40
6 7 0,636 0,75 111,7 111,2 52 0,010 6,01 2 149,23 0,46 0,56 0,60 0,2539 0,2948 0,69 0,18 2,21 0,39 110,1 109,6 1,60 1,60
7 8 0,562 0,75 111,2 110,8 52 0,008 6,40 2 145,69 0,69 0,68 0,70 0,2865 0,3024 0,76 0,21 2,23 0,39 109,5 109,1 1,70 1,70
8 9 0,564 0,75 110,8 110,0 52 0,015 6,79 2 142,36 0,97 0,68 0,70 0,2836 0,3017 0,75 0,21 3,14 0,28 109,1 108,3 1,70 1,70
9 11 0,613 0,75 110,0 109,0 52 0,019 7,07 2 140,11 1,15 0,69 0,70 0,3005 0,3039 0,79 0,21 3,53 0,25 108,3 107,3 1,70 1,70
10 11 0,152 0,75 111,8 109,0 103 0,027 5,00 2 159,41 0,05 0,20 0,30 0,1066 0,2182 0,41 0,07 1,91 0,90 110,5 107,7 1,30 1,30
11 13 0,715 0,75 109,0 108,6 52 0,008 7,32 2 138,18 1,41 0,89 0,90 0,2973 0,3036 0,78 0,27 2,64 0,33 107,1 106,7 1,90 1,90
12 13 0,141 0,75 110,2 108,6 85 0,019 5,00 2 159,41 0,05 0,21 0,30 0,1184 0,2258 0,43 0,07 1,63 0,87 108,9 107,3 1,30 1,30
13 15 0,629 0,75 108,6 108,2 52 0,008 7,64 2 135,69 1,63 0,94 1,00 0,2604 0,2962 0,70 0,30 2,78 0,31 106,6 106,2 2,00 2,00
14 15 0,141 0,75 110,0 108,2 103 0,017 5,00 2 159,41 0,05 0,21 0,30 0,1229 0,2295 0,44 0,07 1,59 1,08 108,7 106,9 1,30 1,30
15 17 0,933 0,75 108,2 105,0 93 0,034 7,96 2 133,42 1,94 0,75 1,00 0,1462 0,2468 0,49 0,25 5,21 0,30 106,2 103,0 2,00 2,00
16 17 0,293 0,75 106,3 105,0 55 0,024 5,00 2 159,41 0,10 0,26 0,30 0,2197 0,2821 0,62 0,08 2,12 0,43 105,0 103,7 1,30 1,30
17 18 0,606 0,75 105,0 102,5 48 0,052 8,25 2 131,34 2,20 0,73 1,00 0,1350 0,2401 0,47 0,24 6,30 0,13 103,0 100,5 2,00 2,00
18 19 0,255 0,75 102,5 101,4 69 0,016 8,38 2 130,48 2,27 0,92 1,00 0,2517 0,2948 0,69 0,29 3,99 0,29 100,5 99,4 2,00 2,00
20 21 0,110 0,75 109,6 107,6 66 0,030 5,00 2 159,41 0,04 0,17 0,30 0,0726 0,1847 0,33 0,06 1,81 0,61 108,3 106,3 1,30 1,30
21 23 0,211 0,75 107,6 104,8 47 0,060 5,61 2 153,10 0,10 0,23 0,30 0,1478 0,2468 0,49 0,07 3,07 0,25 106,3 103,5 1,30 1,30
22 23 0,175 0,75 105,5 104,8 66 0,011 5,00 2 159,41 0,06 0,25 0,30 0,1959 0,2728 0,58 0,08 1,39 0,79 104,2 103,5 1,30 1,30
23 19 0,429 0,75 104,8 101,4 55 0,062 5,86 2 150,63 0,30 0,33 0,40 0,1923 0,2703 0,57 0,11 4,03 0,23 103,4 100,0 1,40 1,40
19 24 0,475 0,75 101,4 99,4 83 0,024 8,67 2 128,57 2,69 0,91 1,00 0,2430 0,2917 0,67 0,29 4,88 0,28 99,4 97,4 2,00 2,00
24 25 0,351 0,75 99,4 97,3 64 0,033 8,95 2 126,75 2,79 0,87 1,00 0,2154 0,2821 0,62 0,28 5,57 0,19 97,4 95,3 2,00 2,00
25 26 0,365 0,75 97,3 94,8 89 0,028 9,14 2 125,55 2,88 0,91 1,00 0,2408 0,2900 0,66 0,29 5,25 0,28 95,3 92,8 2,00 2,00
27 28 0,137 0,75 106,5 103,3 65 0,049 5,00 2 159,41 0,05 0,17 0,30 0,0714 0,1847 0,33 0,06 2,30 0,47 105,2 102,0 1,30 1,30
28 29 0,211 0,75 103,3 98,3 77 0,065 5,47 2 154,48 0,11 0,23 0,30 0,1549 0,2500 0,50 0,08 3,24 0,40 102,0 97,0 1,30 1,30
29 32 0,309 0,75 98,3 96,4 52 0,037 5,87 2 150,60 0,21 0,32 0,40 0,1776 0,2649 0,55 0,11 3,06 0,28 96,9 95,0 1,40 1,40
30 31 0,167 0,75 103,7 100,6 81 0,038 5,00 2 159,41 0,06 0,19 0,30 0,0985 0,2102 0,39 0,06 2,21 0,61 102,4 99,3 1,30 1,30
31 32 0,408 0,75 100,6 96,4 82 0,051 5,61 2 153,09 0,19 0,29 0,30 0,2849 0,3024 0,76 0,09 3,26 0,42 99,3 95,1 1,30 1,30
32 26 0,499 0,75 96,4 94,8 56 0,029 6,15 2 147,96 0,55 0,49 0,50 0,2893 0,3031 0,77 0,15 3,43 0,27 94,9 93,3 1,50 1,50
26 33 0,657 0,75 94,8 94,2 38 0,016 9,43 2 123,83 3,60 1,10 1,10 0,3112 0,3043 0,82 0,33 4,33 0,15 92,7 92,1 2,10 2,10
33 34 0,171 0,75 94,2 93,8 43 0,009 9,57 2 122,97 3,65 1,22 1,30 0,2629 0,2975 0,71 0,39 3,66 0,20 91,9 91,5 2,30 2,30
34 35 0,206 0,75 93,8 93,4 50 0,008 9,77 2 121,83 3,70 1,26 1,30 0,2875 0,3024 0,76 0,39 3,43 0,24 91,5 91,1 2,30 2,30
35 38 0,576 0,75 93,4 92,8 50 0,012 10,01 2 120,45 3,84 1,19 1,30 0,2440 0,2917 0,67 0,38 4,10 0,20 91,1 90,5 2,30 2,30
FH*RH/D
(m/m)
y/D
(m/m)RH (m)
PLANILHA DE CÁLCULO DE REDE DE DRENAGEM COM USO DE C IGUAL A 0,75
Trecho C
superi-
or
Cota do Terreno
(m) L (m) S (m/m) tc (min) Tr I (mm/h) Q (m3/s) V (m/s) te (min)Cota Greide (m) Profundidade (m)D
Calculado
(m)
D
Nominal
(m)
78
A (ha)
PVm PVj trecho CTm CTj CGm CGj Pm Pj
36 37 0,129 0,75 94,5 93,6 64 0,014 5,00 2 159,41 0,04 0,21 0,30 0,1258 0,2331 0,45 0,07 1,44 0,74 93,2 92,3 1,30 1,30
37 38 0,302 0,75 93,6 92,8 54 0,015 5,74 2 151,80 0,14 0,33 0,40 0,1836 0,2675 0,56 0,11 1,96 0,46 92,2 91,4 1,40 1,40
38 41 0,565 0,75 92,8 92,1 47 0,015 10,21 2 119,33 4,12 1,17 1,30 0,2349 0,2881 0,65 0,37 4,53 0,17 90,5 89,8 2,30 2,30
39 40 0,065 0,75 96,1 93,3 75 0,037 5,00 2 159,41 0,02 0,14 0,30 0,0390 0,1416 0,24 0,04 1,68 0,74 94,8 92,0 1,30 1,30
40 41 0,195 0,75 93,3 92,1 68 0,018 5,74 2 151,78 0,08 0,26 0,30 0,2181 0,2821 0,62 0,08 1,83 0,62 92,0 90,8 1,30 1,30
41 44 0,286 0,75 92,1 91,8 83 0,004 10,39 2 118,39 4,28 1,55 1,60 0,2843 0,3024 0,76 0,48 2,65 0,52 89,5 89,2 2,60 2,60
42 43 0,154 0,75 93,6 93,0 48 0,012 5,00 2 159,41 0,05 0,23 0,30 0,1591 0,2531 0,51 0,08 1,43 0,56 92,3 91,7 1,30 1,30
43 44 0,219 0,75 93,0 91,8 48 0,025 5,56 2 153,60 0,12 0,28 0,30 0,2663 0,2987 0,72 0,09 2,26 0,35 91,7 90,5 1,30 1,30
44 Receptor 0,355 0,75 91,8 91,0 100 0,008 10,91 2 115,66 4,48 1,36 1,60 0,2004 0,2753 0,59 0,44 3,70 0,45 89,2 88,4 2,60 2,60
45 46 0,107 0,75 99,3 98,5 78 0,010 5,00 2 159,41 0,04 0,21 0,30 0,1215 0,2295 0,44 0,07 1,22 1,07 98,0 97,2 1,30 1,30
46 53 0,440 0,75 98,5 96,6 101 0,019 6,07 2 148,70 0,17 0,34 0,40 0,2018 0,2753 0,59 0,11 2,25 0,75 97,1 95,2 1,40 1,40
47 48 0,053 0,75 99,2 98,6 101 0,006 5,00 2 159,41 0,02 0,18 0,30 0,0791 0,1935 0,35 0,06 0,83 2,04 97,9 97,3 1,30 1,30
48 50 0,440 0,75 98,6 98,1 50 0,010 7,04 2 140,35 0,15 0,36 0,40 0,2356 0,2881 0,65 0,12 1,69 0,49 97,2 96,7 1,40 1,40
49 50 0,160 0,75 98,9 98,1 101 0,008 5,00 2 159,41 0,05 0,26 0,30 0,2076 0,2776 0,60 0,08 1,21 1,39 97,6 96,8 1,30 1,30
50 52 0,680 0,75 98,1 97,5 50 0,012 7,53 2 136,52 0,39 0,50 0,50 0,3188 0,3033 0,85 0,15 2,23 0,37 96,6 96,0 1,50 1,50
51 52 0,160 0,75 98,5 97,5 101 0,010 5,00 2 159,41 0,05 0,25 0,30 0,1858 0,2676 0,56 0,08 1,32 1,27 97,2 96,2 1,30 1,30
52 53 0,712 0,75 97,5 96,6 50 0,018 7,91 2 133,77 0,64 0,56 0,60 0,2627 0,2975 0,71 0,18 3,04 0,27 95,9 95,0 1,60 1,60
53 Receptor 0,714 0,75 96,6 95,6 100 0,010 8,18 2 131,84 1,01 0,75 0,80 0,2570 0,2962 0,70 0,24 2,74 0,61 94,8 93,8 1,80 1,80
FH*RH/D
(m/m)
y/D
(m/m)RH (m)
PLANILHA DE CÁLCULO DE REDE DE DRENAGEM COM USO DE C IGUAL A 0,75
Trecho C
superi-
or
Cota do Terreno
(m) L (m) S (m/m) tc (min) Tr I (mm/h) Q (m3/s) V (m/s) te (min)Cota Greide (m) Profundidade (m)D
Calculado
(m)
D
Nominal
(m)
79
APÊNDICE F
Comprimento Preço x Comprimento Preço x Comprimento Preço x Comprimento Preço x Comprimento Preço x
Total (m) Comprimento Total (m) Comprimento Total (m) Comprimento Total (m) Comprimento Total (m) Comprimento
300 55,12R$ 2242,00 123.579,04R$ 2192 120.823,04R$ 2242 123.579,04R$ 2089 115.145,68R$ 1932 106.491,84R$
Tubo de 400 60,25R$ 0 -R$ 50 3.012,50R$ 106 6.386,50R$ 153 9.218,25R$ 310 18.677,50R$
500 70,61R$ 208 14.686,88R$ 208 14.686,88R$ 102 7.202,22R$ 106 7.484,66R$ 106 7.484,66R$
concreto armado, 600 98,84R$ 104 10.279,36R$ 104 10.279,36R$ 256 25.303,04R$ 102 10.081,68R$ 102 10.081,68R$
700 142,80R$ 152 21.705,60R$ 152 21.705,60R$ 52 7.425,60R$ 256 36.556,80R$ 156 22.276,80R$
classe PA-2, 800 168,99R$ 52 8.787,48R$ 52 8.787,48R$ 498 84.157,02R$ 0 -R$ 100 16.899,00R$
900 239,04R$ 498 119.041,92R$ 498 119.041,92R$ 38 9.083,52R$ 550 131.472,00R$ 52 12.430,08R$
para 1000 238,19R$ 38 9.051,22R$ 38 9.051,22R$ 190 45.256,10R$ 0 -R$ 498 118.618,62R$
1100 266,43R$ 43 11.456,49R$ 190 50.621,70R$ 0 -R$ 38 10.124,34R$ 38 10.124,34R$
águas pluviais 1200 353,05R$ 147 51.898,35R$ 0 -R$ 0 -R$ 190 67.079,50R$ 0 -R$
1500 519,69R$ 183 95.103,27R$ 183 95.103,27R$ 183 95.103,27R$ 183 95.103,27R$ 190 98.741,10R$
2000 1.133,21R$ 0 -R$ 0 -R$ 0 -R$ 0 -R$ 183 207.377,43R$
465.589,61R$ 453.112,97R$ 403.496,31R$ 482.266,18R$ 629.203,05R$
C = 0,53 C = 0,40 C = 0,60 C = 0,75
CUSTO DAS TUBULAÇÕES PARA REDE DE MICRODRENAGEM
C por área de contribuição
Diâmetro (m) Preço (m)Tubulação
CUSTO TOTAL =