análise vetorial - lee - isel

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INÍCIO » DISCIPLINAS » ANÁLISE VETORIAL - LEE ANÁLISE VETORIAL - LEE Curso Engenharia Eletrotécnica Unidade Curricular Análise Vetorial Obrigatória x Opcional Área Científica M Ano: Semestre: 2º ECTS: 6.0 Total de Horas: Horas de Contacto HC: 4.5 T:3.0 TP:1.5 L:0.0 S: 0.0 Docente Sérgio Paulo Fino Lopes T Teórica; TP Teóricoprática; PL Prática Laboratorial; S Seminário; OT Orientação Tutorial. 1. Noções Topológicas em IRn. Campos escalares e vectoriais. Domínio, conjunto de nível e gráfico; Limite e continuidade. 2. Cálculo Diferencial em IRn: Derivada segundo um vector. Derivadas parciais; vetor gradiente. Diferenciabilidade. Plano tangente. Derivada como aplicação linear. Derivada da função composta. Derivadas parciais de ordem superior; teorema de Schwarz; funções de classe Ck. Operadores diferenciais: gradiente, divergência, rotacional. Teorema da função implícita. Fórmula de Taylor para campos escalares; extremos livres. Aplicações. 3. Cálculo Integral em IRn: Integrais duplos e triplos: teorema de Fubini; teorema da média; mudança de variáveis. Integrais de linha: parametrizações; integral de linha de campos escalares e vectoriais. Trabalho; campos conservativos; função potencial. Teorema de Green. Integrais de superfície: parametrizações; integral de superfície de campos escalares e vectoriais. Fluxo; teorema da divergência; teorema de Stokes. Aplicações. Objetivos da aprendizagem (conhecimentos, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes) Conteúdos programáticos Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objetivos da unidade curricular Metodologias de ensino (avaliação incluída) Demonstração da coerência das metodologias de ensino com os objetivos de aprendizagem da unidade curricular Bibliografia principal ISEL © 2015

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Page 1: Análise Vetorial - LEE - IsEL

INÍCIO » DISCIPLINAS » ANÁLISE VETORIAL - LEE

ANÁLISE VETORIAL - LEE

Curso Engenharia Eletrotécnica

Unidade Curricular Análise VetorialObrigatória x

Opcional

Área Científica M

Ano: 1º Semestre: 2º ECTS: 6.0 Total de Horas:

Horas de Contacto HC: 4.5 T:3.0 TP:1.5 L:0.0 S: 0.0

Docente Sérgio Paulo Fino Lopes

T Teórica; TP Teóricoprática; PL Prática Laboratorial; S Seminário; OT Orientação Tutorial.

1. Noções Topológicas em IRn. Campos escalares e vectoriais. Domínio, conjunto de nível e gráfico; Limite e continuidade.

2. Cálculo Diferencial em IRn: Derivada segundo um vector. Derivadas parciais; vetor gradiente. Diferenciabilidade. Plano tangente.Derivada como aplicação linear. Derivada da função composta. Derivadas parciais de ordem superior; teorema de Schwarz; funções declasse Ck. Operadores diferenciais: gradiente, divergência, rotacional. Teorema da função implícita. Fórmula de Taylor para camposescalares; extremos livres. Aplicações.

3. Cálculo Integral em IRn: Integrais duplos e triplos: teorema de Fubini; teorema da média; mudança de variáveis. Integrais de linha:parametrizações; integral de linha de campos escalares e vectoriais. Trabalho; campos conservativos; função potencial. Teorema deGreen. Integrais de superfície: parametrizações; integral de superfície de campos escalares e vectoriais. Fluxo; teorema dadivergência; teorema de Stokes. Aplicações.

Objetivos da aprendizagem (conhecimentos, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes)

Conteúdos programáticos

Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objetivos da unidade curricular

Metodologias de ensino (avaliação incluída)

Demonstração da coerência das metodologias de ensino com os objetivos de aprendizagem da unidade curricular

Bibliografia principal

ISEL © 2015

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