análise vetorial - lee - isel
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ANÁLISE VETORIAL - LEE
Curso Engenharia Eletrotécnica
Unidade Curricular Análise VetorialObrigatória x
Opcional
Área Científica M
Ano: 1º Semestre: 2º ECTS: 6.0 Total de Horas:
Horas de Contacto HC: 4.5 T:3.0 TP:1.5 L:0.0 S: 0.0
Docente Sérgio Paulo Fino Lopes
T Teórica; TP Teóricoprática; PL Prática Laboratorial; S Seminário; OT Orientação Tutorial.
1. Noções Topológicas em IRn. Campos escalares e vectoriais. Domínio, conjunto de nível e gráfico; Limite e continuidade.
2. Cálculo Diferencial em IRn: Derivada segundo um vector. Derivadas parciais; vetor gradiente. Diferenciabilidade. Plano tangente.Derivada como aplicação linear. Derivada da função composta. Derivadas parciais de ordem superior; teorema de Schwarz; funções declasse Ck. Operadores diferenciais: gradiente, divergência, rotacional. Teorema da função implícita. Fórmula de Taylor para camposescalares; extremos livres. Aplicações.
3. Cálculo Integral em IRn: Integrais duplos e triplos: teorema de Fubini; teorema da média; mudança de variáveis. Integrais de linha:parametrizações; integral de linha de campos escalares e vectoriais. Trabalho; campos conservativos; função potencial. Teorema deGreen. Integrais de superfície: parametrizações; integral de superfície de campos escalares e vectoriais. Fluxo; teorema dadivergência; teorema de Stokes. Aplicações.
Objetivos da aprendizagem (conhecimentos, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes)
Conteúdos programáticos
Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objetivos da unidade curricular
Metodologias de ensino (avaliação incluída)
Demonstração da coerência das metodologias de ensino com os objetivos de aprendizagem da unidade curricular
Bibliografia principal
ISEL © 2015