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  • UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA

    DEPTO. DE ENGENHARIA MECNICA PROGRAMA DE PS-GRADUAO

    ANLISE POR ULTRA-SOM DA TEXTURA DOS MATERIAIS E TENSES RESIDUAIS EM JUNTAS SOLDADAS

    DISSERTAO SUBMETIDA UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA PARA A OBTENO DO GRAU DE MESTRE EM

    ENGENHARIA MECNICA

    MESTRANDA: CLEIDE M. MARQUEZE

    FLORIANPOLIS / SC JULHO / 2002

  • ii

    ANLISE POR ULTRA-SOM DA TEXTURA DOS MATERIAIS E TENSES RESIDUAIS EM JUNTAS SOLDADAS

    CLEIDE M. MARQUEZE

    Esta dissertao foi julgada para obteno do ttulo de

    MESTRE EM ENGENHARIA MECNICA

    ESPECIALIDADE ENGENHARIA MECNICA E APROVADA EM SUA

    FORMA FINAL PELO PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM ENGENHARIA MECNICA

    ________________________________________________ Prof. Augusto J. de A. Buschinelli, Dr. Ing. - Orientador

    _________________________________________________ Prof. Jos A. Bellini da Cunha Neto, Dr. Eng. - Coordenador do Programa

    BANCA EXAMINADORA:

    __________________________________________________ Marcelo de Siqueira Q. Bittencourt, Dr. Eng.

    ___________________________________________________ Prof. Carlos Enrique Nio Bohrquez, Dr. Eng.

    ____________________________________________________ Prof. Armando Albertazzi G. Jnior, Dr. Eng.

  • iii

    AGRADECIMENTOS

    - minha famlia pela pacincia, compreenso e incentivo aos estudos.

    - Ao prof. Augusto Buschinelli pela orientao, apoio e incentivo.

    - Ao IEN/CNEN, em especial ao Eng. Marcelo de Siqueira Q. Bittencourt pelo compartilhamento de

    suas pesquisas com relao anlise de tenses residuais por ultra-som com o Laboratrio de

    Soldagem da UFSC.

    - Ao CENPES/ PETROBRS, em especial ao Eng. Roberto Carneval, pelo apoio financeiro, o qual

    possibilitou a realizao desta pesquisa.

    - Aos Laboratrios de Materiais da Eng. Mecnica, Civil e ETFSC pelo apoio na realizao dos

    ensaios.

    - Aos engenheiros, tcnicos e bolsistas do Labsolda/UFSC pela ajuda na preparao dos corpos de

    prova e realizao dos ensaios.

    - Aos colaboradores da Fundao CERTI pela presteza e apoio ao trabalho.

    - Ao Eng. Alexander Espinosa Hernndez pelo desenvolvimento dos programas de aquisio e

    processamento de sinais os quais foram fundamentais para a realizao deste trabalho.

    - A todo povo brasileiro pois, na verdade toda a estrutura universitria existe graas a eles que a

    mantm atravs do pagamento de impostos, que so gerados de seus trabalhos.

  • iv

    SUMRIO

    Lista de abreviaturas......................................................................................................

    Lista de smbolos.............................................................................................................

    vii

    viii

    Resumo............................................................................................................................. x

    Abstract............................................................................................................................ xi

    1. Introduo.................................................................................................................... 1

    2. Reviso bibliogrfica................................................................................................... 3

    2.1. Tenses residuais....................................................................................................... 3

    2.2. Tenses residuais na soldagem.................................................................................. 3

    2.3. Mtodos para a determinao das tenses residuais nos materiais................................. 9

    2.3.1. Difrao de raios-x....................................................................................................... 9

    2.3.2. Difrao de nutrons............................................................................................... 10

    2.3.3. Mtodo do furo cego com extensmetros.............................................................. 10

    2.3.4. Mtodo do furo com tcnicas pticas..................................................................... 12

    2.4. Tcnica ultra-snica para a avaliao da textura dos materiais e medio das

    tenses residuais................................................................................................................

    15

    2.4.1. Velocidade das ondas ultra-snicas........................................................................ 16

    2.4.2. Acustoelasticidade e birrefringncia....................................................................... 19

    2.4.3. Tcnicas de medies da velocidade da onda ultra-snica..................................... 31

    2.4.4. A textura dos materiais............................................................................................ 32

    2.4.5. Determinao por ultra-som das tenses residuais em juntas soldadas.................. 36

    3. Materiais e mtodos..................................................................................................... 39

    3.1. Componentes do sistema de medies por ultra-som................................................

    3.2. Sistema desenvolvido para o processamento do sinal ultra-snico adquirido...........

    41

    45

  • v

    3.3. Determinao da textura de chapas de ao................................................................ 45

    3.3.1. Determinao da direo de laminao por metalografia...................................... 46

    3.3.2. Determinao da direo de laminao por ultra-som............................................ 47

    3.4. Birrefringncia acstica do ao ABNT 1012............................................................. 48

    3.5. Determinao da constante acustoelstica do material atravs do ensaio ultra-snico... 49

    3.6. Determinao por ultra-som, das tenses principais atuando na pea soldada............... 52

    3.7. Determinao pelo mtodo do furo com extensmetros, das tenses principais atuando

    na pea soldada.......................................................................................................................

    54

    4. Resultados e discusso...................................................................................................... 55

    4.1. Avaliao comparativa da textura de chapas de ao por metalografia e ultra-som......... 55

    4.1.1. Chapa de ao ABNT 1010 laminado a quente.............................................................. 55

    4.1.2. Chapa de ao ABNT 1045 laminada a frio................................................................... 56

    4.1.3. Chapa de ao ASTM A516 grau 70 laminada a quente................................................ 56

    4.1.4. Chapa de ao ABNT 1012 laminada a quente.............................................................. 60

    4.2. Verificao da confiabilidade do programa de processamento de sinais (MATLAB) do

    Labsolda..................................................................................................................................

    65

    4.3. Anlise da birrefringncia acstica de chapas de ao ABNT 1012................................. 66

    4.3.1. Anlise do CP de trao................................................................................................ 66

    4.3.2. Anlise da birrefringncia das chapas de ao ABNT 1012 (antes da soldagem)......... 70

    4.3.3. Anlise da birrefringncia das chapas de ao ABNT 1012 (aps a soldagem)............ 72

    4.4. Determinao da constante acustoelstica do material................................................... 75

    4.5. Determinao por ultra-som das tenses principais atuando na chapa soldada.............. 78

    4.6. Determinao das tenses principais na pea soldada pelo mtodo do furo com

    extensmetros.........................................................................................................................

    87

  • vi

    5. Concluses finais......................................................................................................... 91

    6. Sugestes para trabalhos futuros.............................................................................. 93

    7. Referncias bibliogrficas.......................................................................................... 95

    Anexo A............................................................................................................................ 101

    Anexo B............................................................................................................................ 105

  • vii

    LISTA DE ABREVIATURAS

    CP = corpo de prova.

    DL = direo de laminao.

    DP = direo de polarizao.

    DAC = direo de aplicao da carga.

    ZAC = zona afetada pelo calor.

    ASTM = American Society for Testing of Materials.

    TIG = Tungsten Inert Gas.

    MIG = Metal Inert Gas

    A/D = analgico/digital.

    ABNT = Associao Brasileira de Normas Tcnicas.

    SAE = Society of Automotive Engineers.

    MPa = mega pascal.

    CA = corrente alternada.

    ns = nanosegundo.

    mV = milivolt.

    pV = picovolt.

    t = tonelada

    IEN = Instituto de Engenharia Nuclear

  • viii

    LISTA DE SMBOLOS

    = variao = Temperatura.

    e = Tenso de escoamento. t = Tenso transversal. l = Tenso longitudinal. VL = Velocidade da onda longitudinal.

    VC = Velocidade da onda cisalhante.

    VS = Velocidade da onda superficial.

    E = Mdulo de Young.

    = Densidade. = Coeficiente de Poisson. G = Mdulo de cisalhamento.

    0 = densidade inicial. VL1 = velocidade da onda longitudinal se propagando na direo 1, com o deslocamento

    das partculas tambm na direo 1.

    Vij = velocidade da onda cisalhante se propagando na direo i, com o deslocamento das

    partculas na direo j.

    e = Constantes elsticas de segunda ordem (constantes de Lam). l, m e n = Constantes elsticas de terceira ordem (constantes de Murnaghan).

    1, 2 e 3 = Componentes das deformaes principais nas direes 1, 2 e 3. = Deformao. K = Mdulo volumtrico.

    k = constante acustoelstica normalizada.

  • ix

    B = Birrefringncia.

    Bo = Birrefringncia inicial.

    m = constante acustoelstica do material.

    = Angulo entre as direes das tenses principais e a direo de simetria ortotrpica do material.

    1 e 2 = Tenses principais atuando no material.

  • x

    RESUMO

    Neste trabalho foi desenvolvida e aplicada uma metodologia experimental para se analisar a

    textura dos materiais bem como medir as tenses residuais geradas pela soldagem, atravs do

    emprego do ultra-som utilizando-se a tcnica da birrefringncia acstica. A bancada experimental

    consistiu de um aparelho de ultra-som, um transdutor piezoeltrico de ondas cisalhantes com

    incidncia normal, osciloscpio digital e um microcomputador. Para a aquisio de dados

    instalou-se no microcomputador uma placa de aquisio compatvel com a interface GPIB e

    desenvolveu-se um programa no ambiente Windows que permitiu a aquisio de dados e seu

    posterior armazenamento no microcomputador. Uma vez que as variaes de velocidade em

    funo das tenses resultam em alteraes do tempo de percurso da onda ultra-snica da ordem de

    nanosegundos, foi necessrio realizar medidas do tempo com elevada preciso e resoluo. Para

    isto foi desenvolvido um programa computacional para aumentar a taxa de amostragem e

    processar o sinal atravs da correlao cruzada. Inicialmente fez-se um estudo da determinao da

    textura (direo de laminao) por ultra-som de algumas chapas de ao, para comparao com a

    anlise metalogrfica. Posteriormente analisou-se uma chapa de ao (ABNT 1012), quanto s

    tenses originadas pela soldagem, traando-se curvas de distribuio de tenses paralelas e

    perpendiculares ao cordo de soldagem. O trabalho mostrou que a tcnica da birrefringncia pode

    ser utilizada para a avaliao da direo de laminao de chapas de ao bem como, para a

    avaliao da distribuio de tenso residual em chapas soldadas. Os resultados da distribuio de

    tenses transversais e longitudinais so discutidos e comparados com o levantamento das tenses

    residuais medidos com a tcnica do furo cego (extensometria).

  • 1

    ABSTRACT

    This work describes an experimental methodology based on the birefringence technique, which

    was developed and applied to analyse material texture and to measure residual stresses induced by

    welding process. The experimental system consisted of an ultrasonic equipment, a piezoeletric

    transducer with shear waves, a digital oscilloscope and a microcomputer. For data acquisitions it

    was installed an aquisition card in the computer which is compatible with the GPIB interface.

    Besides that, a program under Windows was developed which permitted the data acquisition and

    storage in the computer. As the ultrasonic wave speed changes with stresses in a magnitude of the

    time of flight in the range of nanoseconds, it was necessary to carry out measures of the time with

    high precision and resolution. For that a computational program was developed in order to

    increase the signal sampling rates and processing by cross correlation. Firstly the texture

    determination (rolled direction) of the different steel was studied by ultrasonic waves and

    compared to metallografic analysis. After that the residual stresses induced by the welding process

    in a mild steel plate (ABNT 1012) was analysed. The results of the stresses destribution paralell

    and transverse to the welding direction was discussed and compared to results from the blind hole

    drilling method with strain gage.

  • 1

    1. Introduo

    As tenses residuais so tenses internas, que existem no material mesmo na ausncia de

    carregamentos externos. Originam-se tanto de processos de fabricao e montagem como em

    servio. Podem ser trativas ou compressivas e, em geral, so triaxiais, variando de ponto para

    ponto, dependendo principalmente da complexidade da geometria da pea. A menos que se faa

    um tratamento trmico de alvio de tenses, o que nem sempre possvel, essa tenso representa

    um fator significativo a ser adicionado s tenses de carregamento quando se determina a

    resistncia de uma estrutura. O conhecimento do campo de tenses residuais, isto , sua

    magnitude, orientao e distribuio, muito importante para a segurana quando se faz o projeto

    de estruturas e tambm para a determinao do tamanho crtico do defeito, nos clculos de

    mecnica da fratura, pois, sabe-se que a tenacidade fratura, influenciada pela microestrutura do

    material na vizinhana da trinca e tambm pelo nvel de tenso, contribuindo com a propagao

    da trinca ou impedindo-a.

    A avaliao de componentes soldados muito importante por questes econmicas e por

    razes de segurana. A integridade destes componentes depende da ausncia de defeitos que

    possam ser prejudiciais, da presena de tenses residuais dentro de nveis aceitveis (se sua

    eliminao no for possvel) e da presena de uma microestrutura apropriada com as propriedades

    mecnicas desejadas, para que no haja degradao sob condies de operao. Portanto, uma

    avaliao no destrutiva com relao aos defeitos, estado de tenses e microestrutura deve ser

    realizada antes e durante o servio do componente para garantir sua integridade [Raj e

    Jayakumar/1997].

    As tenses residuais resultantes podem alcanar nveis muito elevados, devido s altas

    temperaturas e/ou grau de deformao atingidos em alguns processos de soldagem, bem como

    tambm devido restrio externa imposta s juntas. A ao combinada das tenses residuais com

    as tenses externas a que sero submetidos os materiais pode reduzir consideravelmente a vida

  • 2

    til de uma estrutura ou equipamento, podendo em alguns casos ter resultados catastrficos.

    Sendo assim, existe um interesse muito grande no aprimoramento e desenvolvimento de novas

    tcnicas que possibilitem conhecer o estado de tenses residuais no material.

    Embora existam diversas tcnicas de medida de tenses residuais, a maioria delas se

    restringe a avaliar apenas as camadas superficiais dos materiais e exige infraestrutura de

    laboratrio. Sendo assim, permanece grande o interesse no desenvolvimento de novos mtodos

    capazes de suprir estas lacunas ou mesmo complementar os j existentes.

    Nesse contexto a tcnica ultra-snica apresenta grande destaque por ser no destrutiva, e

    ter como principal potencial a possibilidade de caracterizao do estado de tenses em todo o

    volume do material. Ela se baseia em fenmenos acustoelsticos, que fazem com que uma

    variao no estado de tenses do material afete a velocidade da onda ultra-snica. Porm, as

    grandes dificuldades no emprego desta tcnica esto na resoluo e exatido nas medidas do

    tempo de percurso da onda ultra-snica, uma vez que as variaes de velocidade em funo das

    tenses resultam em alteraes do tempo da ordem de nanosegundos; alm disso, o efeito da

    textura tambm causa variaes no tempo de percurso da onda da mesma ordem de grandeza

    daquelas causadas pela tenso. Uma outra dificuldade a necessidade de uma amostra de

    referncia com a mesma microestrutura do material a ser analisado, para a determinao do seu

    coeficiente acustoelstico. Em decorrncia disto, em princpio, no possvel se determinar as

    tenses residuais ao longo do cordo de solda e na zona afetada pelo calor (ZAC) [Tanala e

    outros/1995].

    O objetivo deste trabalho foi a montagem de uma bancada experimental para analisar a

    textura dos materiais bem como medir as tenses residuais geradas pela soldagem, atravs do

    emprego da tcnica ultra-snica.

  • 3

    2. Reviso bibliogrfica

    2.1. Tenses residuais

    As tenses residuais esto associadas densidade e distribuio dos defeitos cristalinos nos

    materiais. As regies onde se desenvolvem tenses residuais podem variar muito em escala, desde a

    ordem de grandeza atmica at grandes volumes de material, podendo ser classificadas em

    macroscpicas, microscpicas e submicroscpicas, conforme Masubuchi [1980].

    As tenses macroscpicas estendem-se sobre grandes volumes quando comparadas com o

    tamanho de gro do material e por isso as deformaes originadas so praticamente uniformes para

    muitos gros. Um exemplo tpico de regio macroscpica de tenso residual a normalmente

    encontrada em uma unio soldada.

    A tenses residuais microscpicas atuam numa rea do tamanho de um gro ou parte de um

    gro, assim sua regio de influncia no equilbrio estende-se a um nmero pequeno de gros.

    Tenses residuais sub-microscpicas so resultantes de imperfeies da rede cristalina,

    ocorrendo sempre em reas prximas s discordncias ou defeitos pontuais. A regio de influncia no

    equilbrio destas tenses se estende ao longo de pequenas fraes de um gro.

    2.2. Tenses residuais na soldagem

    As tenses residuais na soldagem so tenses internas, em equilbrio, que permanecem no

    material aps a execuo da operao de soldagem. Estas tenses so geradas por escoamentos

    parciais localizados, que ocorrem durante o ciclo trmico da soldagem. Podem ser tanto trativas como

    compressivas, dependendo da regio considerada (zona fundida, zona afetada pelo calor, material de

  • 4

    base) e de alguns fatores tais como aporte trmico, pr-aquecimento, grau de restrio da junta,

    quantidade de passes de solda, velocidade de soldagem, etc.

    A figura 1 apresenta um esquema mostrando as distribuies transversais de temperaturas e

    tenses residuais, originadas durante a deposio de material de solda, para vrios pontos da chapa.

    Conforme se pode observar estas tenses variam com a distncia do centro do cordo, podendo ser

    trativas em algumas regies e compressivas em outras. As figuras 2(a) e (b) mostram

    respectivamente, a distribuio tpica de tenses residuais longitudinais e transversais nas direes

    longitudinal e transversal ao cordo de solda em uma unio de topo [Masubuchi/1980].

    Fig. 1. Distribuies transversais de temperaturas e tenses residuais em uma deposio de material de solda.

  • 5

    Fig. 2. Distribuio tpica de tenses residuais em uma unio de topo.

    De acordo com a abordagem de Silveira e Barros [1983], as principais fontes de tenses

    residuais em uma junta soldada so:

    (a) Contrao durante o resfriamento de regies diferentemente aquecidas e

    plastificadas durante a soldagem.

    Esta a principal fonte de tenso residual. Durante a realizao da soldagem o

    aquecimento desigual da pea provoca tenses de compresso em alguns locais e tenses de

    trao em outros, devido s dilataes trmicas. O nvel de tenses residuais depende do grau de

    restrio da estrutura na direo considerada. Se as tenses de contrao atuam em duas ou trs

    direes, dependendo da forma e dimenses da pea, as possibilidades de plastificao diminuem

    e as tenses residuais de contrao podem atingir valores superiores ao limite de escoamento,

    determinado pelo ensaio convencional uniaxial de trao. Na maioria dos casos a restrio total

  • 6

    na direo longitudinal do cordo de solda. Verificaes experimentais confirmam que nesta

    direo as tenses so muito prximas do limite de escoamento.

    A figura 3 mostra esquematicamente a distribuio de temperatura na chapa,

    transversalmente solda. Mostra tambm que para a regio aquecida acima de 1 (temperatura de incio da deformao plstica), ocorre tenses residuais trativas. Podemos observar pela figura 4

    que as tenses trativas podem atingir valores da ordem da tenso de escoamento do material no

    centro do cordo. Esta figura mostra tambm a distribuio de tenses residuais longitudinais e

    transversais ao cordo de solda.

    (b) Resfriamento mais rpido na superfcie.

    O resfriamento de uma chapa soldada no homogneo ao longo de sua espessura. A

    superfcie se resfria mais rapidamente que o seu interior, mesmo que o resfriamento seja ao ar,

    naturalmente. Assim, alm do gradiente de temperatura ao longo da largura e do comprimento da

    chapa soldada, haver tambm um gradiente ao longo da espessura da solda. Este gradiente de

    temperatura ir ocasionar deformao plstica localizada e, conseqentemente, tenses residuais.

    No caso de chapas espessas este gradiente de temperatura bastante elevado resultando em

    maiores tenses residuais. Considerando o resfriamento superficial mais rpido como nica fonte

    de tenso residual atuante, ir se obter uma distribuio de tenses residuais de compresso na

    superfcie, em equilbrio com tenses residuais de trao na regio interna do cordo.

  • 7

    Fig. 3. Distribuio de temperatura e zona plastificada de uma chapa soldada.

    Fig. 4. Distribuio de tenses longitudinais e transversais transversalmente a uma chapa

    soldada.

    (c) Transformao de fase.

    A transformao de fase da austenita para ferrita, bainita ou martensita ocorre com

    aumento de volume. Assim, em uma junta soldada, o material da zona fundida e da zona

    termicamente afetada que sofrem uma transformao de fase tende a se expandir, porm ser

    impedido pelo restante do material mais frio e no transformado. Assim explicada a gerao de

  • 8

    tenses de compresso na regio transformada e tenses de trao na regio no transformada,

    durante o resfriamento.

    Na prtica, estas trs fontes principais de tenses residuais explicadas acima, que ocorrem

    durante a soldagem, no so independentes. Elas se superpem gerando uma distribuio de

    tenses bastante complexa, conforme pode ser visto na figura 5. Esta figura mostra a distribuio

    de tenses residuais transversais (t), ao longo de uma linha transversal ao cordo de solda, em uma chapa de ao de 6 mm de espessura, soldada por feixe eletrnico.

    Fig. 5. Variao das tenses residuais transversais ( t ) de uma chapa soldada [Silveira e Barros/1983].

  • 9

    2.3. Mtodos para a determinao das tenses residuais nos materiais

    A grande necessidade em se determinar as tenses residuais dos materiais bem como

    compreender melhor os seus efeitos, proporcionou o desenvolvimento de uma srie de tcnicas,

    dispositivos e instrumentos de medio baseados em diferentes princpios. Existem tcnicas

    destrutivas, semidestrutivas e no-destrutivas. Apesar de seu grande nmero ainda necessrio

    muita evoluo dessas tcnicas para torn-las de fcil utilizao, garantindo bons resultados com

    baixas incertezas, alta repetitividade e fcil aplicabilidade na maioria dos casos e para a maioria

    dos materiais. [Kobayashi/1993].

    Os primeiros mtodos qualitativos eram baseados no alvio das tenses atravs de cortes,

    ou remoo de camadas por usinagem, ou pela medio do empenamento resultante no material.

    Estes recursos ainda hoje so utilizados, porm, com tcnicas mais sofisticadas de medio das

    deformaes.

    Cada mtodo possui seu domnio de aplicaes bem delimitado. A seleo do mais

    adequado depende de vrios fatores, tais como: a) natureza do campo de tenses residuais que se

    pretende medir, b) incerteza requerida, c) tempo disponvel para a medio, d) extenso da regio

    de interesse (superficial, sub-superficial ou em todo o volume do material).

    As principais tcnicas experimentais de medio de tenses residuais so:

    2.3.1. Difrao de raios-X

    Este mtodo consiste na medida da variao do espaamento atmico na rede cristalina do

    metal sob tenso atravs do uso de feixes estreitos e colimados de raios-X. uma tcnica

    bastante utilizada atualmente por ser no-destrutiva e permitir a medida em campo em tempo

  • 10

    real, porm, avalia apenas a camada superficial da pea, at em torno de 10 m de profundidade. Com o recurso da tcnica de remoo de material possvel se avaliar a tenso residual em

    camadas mais profundas, porm neste caso o mtodo passa a ser destrutivo. grande a incerteza

    na medio, devido principalmente influncia de alguns parmetros metalrgicos tais como:

    tamanho de gro, vazios, impurezas e outros [Li, Lebrun, Ingelbert/1995].

    2.3.2. Difrao de nutrons

    Segue o mesmo princpio do mtodo de difrao dos raios-x com a diferena fundamental

    de que os raios de nutrons penetram em toda espessura do material, possibilitando a

    determinao de todas as trs componentes principais de tenso. A incerteza deste mtodo

    praticamente a mesma da difrao de raios-x. Muitas dificuldades do mtodo tem sido estudadas

    e algumas resolvidas, no entanto a pouca disponibilidade de fontes de nutrons e o custo das

    medies continuam limitando seu uso tanto na industria como em laboratrio [Lu/1996].

    2.3.3. Mtodo do furo cego com extensmetros

    O mtodo do furo cego bastante utilizado para se avaliar a tenso residual dos

    materiais devido sua praticidade e flexibilidade. Tem como princpio a modificao do estado

    de tenso interna de uma pea, aps a usinagem de um furo cujo objetivo aliviar o campo de

    tenses. Esta modificao do estado de tenso manifestada atravs de deslocamentos e

    deformaes na superfcie ao redor do furo. Os extensmetros colados ao redor deste furo que

    iro medir a deformao radial causada pelo alvio de tenses. A profundidade do furo de

    aproximadamente 1,2 vezes o seu dimetro. O procedimento deste ensaio padronizado pela

  • 11

    Norma ASTM E 837 [1995]. A fig. 6 mostra como so distribudos os extensmetros ao redor do

    furo realizado na chapa. Dentre os inconvenientes deste mtodo est a dificuldade na furao e

    alinhamento do furo com as rosetas extensomtricas. necessrio portanto alm de uma rea

    mnima de 10x10mm, que sua localizao seja acessvel para a usinagem precisa do furo e a

    colagem dos extensmetros. O tempo exigido para este ensaio tambm bastante longo, pois a

    fixao dos extensmetros na superfcie da chapa requer cuidadosa limpeza, preparao, colagem

    e tambm habilidade do operador. O custo dos extensmetros tambm alto. Apesar das

    dificuldades pela sua confiabilidade esta tcnica empregada para a medio de tenses residuais

    tanto em laboratrios como em trabalhos de campo [Rodakoski/97].

    Fig.6. Distribuio dos extensmetros ao redor do furo realizado na chapa.

  • 12

    2.3.4. Mtodo do furo com tcnicas pticas

    Algumas das limitaes apresentadas com o uso de extensmetros de resistncia podem

    ser minimizadas pelo uso de tcnicas pticas, por exemplo, quando as peas so muito pequenas

    para a colagem dos extensmetros, quando se deseja medir tenses residuais localizadas, em

    situaes onde se desejam resultados com menores incertezas, etc. Existem diversos tipos de

    tcnicas pticas de medio tais como: fotoelasticidade por reflexo, interferometria Moir,

    holografia interferomtrica, holografia eletrnica, holografia shearing eletrnica

    [Rodakoski/97].

    a) Fotoelasticidade. Esta tcnica para medir tenses residuais localizadas, parte do

    princpio de que muitos materiais transparentes, os quais so opticamente isotrpicos, se tornam

    opticamente anisotrpicos quando tensionados, isto , ao incidir sobre ele uma onda cisalhante de

    luz ela se dividir em duas ondas cisalhantes transversais. Este efeito persiste enquanto o material

    est sob carregamento, porm, se anula instantaneamente aps a remoo da carga. Desta forma,

    pelo uso da lei ptica de tenso, o valor das tenses residuais aliviadas pode ser medido atravs

    da anlise das franjas originadas ao redor do furo.

    A determinao das tenses residuais por fotoelasticidade tem aplicao em polmeros

    transparentes onde diversas geometrias podem ser ensaiadas de forma direta sem realizao de

    furo na pea. J em componentes opacos necessrio depositar uma pelcula de filme fotoelstico

    sobre a superfcie do material e executar um furo [Rodakoski/97].

  • 13

    b) Interferometria Moir. A tcnica baseia-se na colagem de uma grade regular de

    linhas cruzadas sobre a superfcie do corpo a medir, da ordem de at 1200 linhas/mm, nas

    direes x e y. Duas fontes de iluminao simtricas e coerentes produzem franjas horizontais

    devido a interferncia construtiva e destrutiva. Esta grade de referncia, originada da iluminao,

    interage com o conjunto de linhas da grade do espcime formando um padro de franjas de

    Moir. Aps a instalao da grade deve ser realizado o furo para provocar o alvio de tenses na

    pea, o que resulta na deformao da grade. Esta regio deformada ento iluminada pelos dois

    feixes de laser colimado. A grade deformada e a grade criada pelos feixes de laser se combinam e

    geram um padro de franjas devido componente do deslocamento, no plano, na direo

    perpendicular s linhas da grade sob investigao. A tenso residual desconhecida ento

    determinada em magnitude e direo a partir do campo de deslocamento medido. Esta tcnica

    permite a automatizao da medio, no entanto a aplicao de uma grade sobre a pea consome

    tempo e dependendo das condies da pea no possvel a sua instalao [Rodakoski/97].

    c) Holografia Interferomtrica. Esta tcnica pode ser usada para determinar com

    elevada sensibilidade os campos de deslocamentos no plano ou fora do plano provocado pelo

    alvio das tenses residuais pela usinagem de um furo. A principal diferena da tcnica de

    holografia, com relao extensometria, est no tipo de sinal medido, ao invs da variao de

    resistncia so analisados campos de alterao de fase da luz, mapas de franjas, originadas do

    deslocamento da superfcie ao redor do furo. Nesta tcnica a grandeza responsvel pelo sinal a

    luz coerente e monocromtica do laser. So necessrias duas exposies de luz sobre um filme

    fotogrfico de alta resoluo para produzir um mapa de franjas com holografia interferomtrica, a

  • 14

    primeira feita na pea com tenses residuais e a segunda feita aps a realizao de alvio das

    tenses pelo furo.

    A principal vantagem desta tcnica sua alta sensibilidade, no entanto, sua aplicao

    exige pessoal muito qualificado. Outro fator importante a considerar que no pode ser levada

    para campo devido configurao tica empregada e a sua sensibilidade s condies ambientais

    [Rodakoski/97].

    d) Holografia Eletrnica. uma tcnica mais prtica do que a holografia

    interferomtrica clssica devido substituio do processamento fotoqumico do filme de alta

    resoluo por processamento do sinal digitalizado por uma cmera de video. Se comparada com a

    tcnica do furo com extensmetros apresenta a vantagem de exigir um tempo menor para o

    ensaio, j que elimina o tempo de preparao da superfcie e colagem dos extensmetros. Porm,

    para que a visualizao dos campos de deformao ao redor do furo no seja prejudicado,

    importante que a superfcie a ser analisada esteja bem limpa, isenta de resduos de cavaco da

    furao, leo, poeira, etc. O mtodo do furo combinado com a holografia eletrnica viabiliza a

    medio de tenses residuais localizadas, isto , regies menores do que 5x5 mm onde o dimetro

    do furo deve ser menor do que 1 mm. Isto pode ser obtido utilizando-se lentes de aproximao

    (macro) para a cmera de vdeo e tcnica de furao adequada [Rodakoski/97].

    e) Holografia Shearing Eletrnica. Esta tcnica permite medir diretamente as

    deformaes utilizando uma cmera de vdeo e placas de processamento de imagem onde so

    obtidos e processados os mapas de franjas criados na vizinhana do furo. A diferena

    fundamental entre a holografia eletrnica e a holografia shearing eletrnica est na informao

  • 15

    trazida pelos padres de franja. Enquanto que na primeira as franjas representam deslocamentos,

    na segunda elas representam derivadas do deslocamento, ou seja, deformaes [Rodakoski/1997].

    2.4. Tcnica ultra-snica para a avaliao da textura dos materiais e medio das tenses residuais

    Tradicionalmente o ultra-som empregado como ensaio no-destrutivo para detectar,

    localizar e dimensionar descontinuidades. Atualmente sua aplicao vem se estendendo para

    outros tipos de ensaios tais como a avaliao da textura dos materiais, medida de tenses

    residuais, determinao do tamanho de gro, estudo de constantes elsticas, avaliao de

    porosidades em materiais cermicos e outros. Para cada aplicao faz-se uso de certos fenmenos

    que ocorrem quando a onda ultra-snica atravessa o material, como o retroespalhamento da onda,

    que atravs da medida da atenuao permite definir alguns parmetros do material. Para a

    medio das tenses residuais utiliza-se do fenmeno da variao da velocidade da onda ultra-

    snica, que ocorre nos materiais metlicos devido anisotropia acstica gerada pela textura e

    tenso residual [Bittencourt e outros/1997].

    Embora a tcnica ultra-snica tenha evoludo bastante atravs de estudos em vrios

    centros de pesquisas tais como, University of Kentucky /USA [Hsu/1974], Tokyo Institute of

    Technology /Japan [Kobayashi e outros/1992], University of Technology of Campigne /France

    [Tanala e outros/1995], Institute of Fundamental Technological Research /Poland

    [Szelazeck/1992], Structural Research Laboratory /Denmarck [Bach/1979], The University of

    Warwick /England [Crecraft/1967], Indira Gandhi Centre for Atomic Research /India [Raj e

    outros/1997], Instituto de Energia Nuclear/Brasil [Bittencourt e outros/1997], ela ainda apresenta

  • 16

    dificuldades quando aplicada para a medio de tenses residuais dos materiais. Primeiramente, a

    diferena entre as velocidades das duas componentes da onda cisalhante induzida pela tenso

    muito pequena, da ordem de 0,5 % ou menos. Sendo assim, tcnicas bastante precisas e sensveis

    so necessrias. Segundo, como outros fatores alm da tenso podem causar a birrefringncia

    acstica, tal como a orientao preferencial dos gros, necessrio separar os seus efeitos

    daqueles da tenso [Hsu/1973].

    2.4.1. Velocidade das ondas ultra-snicas

    Como os estudos realizados neste trabalho se baseiam na variao da velocidade da onda

    ultra-snica, apresenta-se um breve resumo sobre este tipo de onda.

    As ondas ultra-snicas, assim como o som audvel pelo ouvido humano, so ondas

    mecnicas e precisam de um meio para se propagar. Como sabemos, toda substncia constituda

    por partculas. Essas partculas de matria, as quais esto interligadas por foras elsticas, podem

    se mover em relao s suas posies de equilbrio. Quando uma partcula impulsionada, ela

    comea a vibrar e passa a sua energia para as adjacentes. Desta maneira, a energia se propaga de

    uma partcula para as outras partculas da substncia. A freqncia de vibrao das partculas,

    que vai informar se o som gerado audvel ou ultra-som. A velocidade de propagao de cada

    tipo de onda ultra-snica depende do material onde ela se propaga. funo da densidade e das

    constantes elsticas do meio.

    Vrios tipos de ondas ultra-snicas so utilizados para a anlise de materiais, sendo as

    mais empregadas as ondas longitudinais, as cisalhantes e as superficiais de Rayleigh.

  • 17

    A onda ultra-snica longitudinal aquela onde a movimentao das partculas do meio

    paralela direo de propagao da onda; tambm conhecida como onda de compresso e se

    propaga nos slidos, lquidos e gases.

    A onda cisalhante, tambm chamada transversal, aquela onde a movimentao das

    partculas do meio perpendicular direo de propagao da onda. A velocidade de propagao

    da onda transversal aproximadamente a metade daquela da onda longitudinal, o que pode

    facilitar medir o tempo entre dois ecos. As ondas cisalhantes no se propagam nos gases e

    lquidos.

    As ondas de Rayleigh so 90% ondas cisalhantes, portanto, no se propagam em lquidos. So assim chamadas porque requerem um contorno para existirem, ou seja so ondas que

    requerem uma superfcie para se propagarem, com a movimentao das partculas ocorrendo em

    uma camada fina da superfcie do slido (com profundidade equivalente a um comprimento de

    onda). Neste tipo de onda as partculas do meio adquirem um movimento elptico na superfcie da

    chapa, isto , em torno da direo de propagao da onda. A velocidade de propagao da onda

    superficial de Rayleigh de cerca de 92% daquela da onda cisalhante. A teoria da elasticidade,

    quando aplicada a vibraes mecnicas, permite obter expresses matemticas para a velocidade

    da onda ultra-snica, quando se tem estes trs tipos de ondas se propagando atravs de um slido

    homogneo e isotrpico, conforme apresentado a seguir.

    Para ondas longitudinais:

    ( )( )-1+11

    E

    =VL [1]

  • 18

    Para ondas cisalhantes:

    ( ) G

    =+12

    E=VC [2]

    Portanto,

    VC = 0,50 VL [3]

    Para ondas superficiais:

    ( )

    +12E

    +112,1+87,0

    =Vs [4]

    Portanto,

    VS = 0,92 VC [5]

    Onde,

    VL = velocidade da onda longitudinal no meio

    VC = velocidade da onda transversal ou cisalhante no meio

    VS = velocidade da onda superficial no meio

    E = mdulo de Young do meio

    = densidade do meio = coeficiente de Poisson do meio G = mdulo de cisalhamento do meio

    Atravs das equaes acima observa-se que a velocidade das ondas ultra-snicas funo

    das constantes elsticas e da densidade do meio onde esto propagando [Bittencourt/2000].

  • 19

    2.4.2. Acustoelasticidade e Birrefringncia

    Similarmente ao efeito da fotoelasticidade a velocidade das ondas ultra-snicas, ao passar

    atravs de um slido elstico tensionado, no constante como o seria em um slido isotrpico.

    A variao da velocidade da onda ultra-snica depende do estado de tenso do material, da

    direo de propagao da onda em relao aos planos cristalinos e da direo de movimentao

    das partculas do meio pela passagem da onda. A este efeito da variao da velocidade da onda

    ultra-snica ao passar atravs de um material elstico sob tenso chamamos efeito

    acustoelstico [Tanala e outros/1995 e Kobayashi e outros/1992]. A variao da velocidade

    ocorre, em funo de que ao aplicar tenso em um slido ocorre uma mudana nas distncias

    interatmicas do material. A variao do tempo de percurso da onda ultra-snica, devido

    variao de tenso, da ordem de nanosegundos (10 9 s), por isso as medidas devem ser

    extremamente precisas.

    Muitos pesquisadores tm proposto que a onda transversal ultra-snica seja usada da

    mesma maneira que a luz polarizada na fotoelasticidade para se medir a tenso residual dos

    materiais [Hsu/1974].

    Uma comparao geral entre a propagao de ondas de luz e ondas ultra-snicas em

    meios anisotrpicos foi relatada por Henneck e Green em 1968 conforme apud [Hsu/1974]. Eles

    concluram que, enquanto existe uma analogia direta entre luz e ondas ultra-snicas cisalhantes,

    uma analogia direta passo a passo nunca ser alcanada para todos os fenmenos, visto que as

    equaes do material requeridas para discutir ondas acustoelsticas so de ordem superior

    quelas requeridas para discutir ondas pticas. Por exemplo, o termo birrefringncia (ou dupla

    refrao) rigorosamente falando no pode ser aplicado na acstica, pois, quando a onda cisalhante

  • 20

    incide normalmente face de um slido isotrpico, ela no se divide simplesmente em duas

    ondas, como no caso da luz. Ao invs disto ela se dividir em trs ondas, uma quase longitudinal

    e outras duas quase transversais. Apenas quando a onda cisalhante estiver se propagando ao

    longo do eixo principal de simetria de um meio anisotrpico, haver duas ondas puras

    transversais, exatamente como ocorre na dupla refrao ptica. Segundo Hsu [1974] no caso de

    anisotropia induzida pela tenso, quando se considera somente o plano de tenso e a onda

    acstica est se propagando perpendicularmente ao plano de tenso, a tripla refrao no ir

    ocorrer, portanto, a birrefringncia induzida pela tenso, pode ser comparada com a

    birrefringncia ptica.

    A teoria que descreve o efeito acustoelstico foi obtida por Toknoka e Iwashimizu em

    1968 [apud Allen e Sayers, 1983]. Eles mostraram que as diferenas de velocidade entre as duas

    ondas cisalhantes principais so diretamente proporcionais diferena entre as duas tenses

    principais. Portanto, na teoria, o efeito acustoelstico exatamente anlogo ao efeito fotoelstico,

    no caso particular em que o eixo de tenses coincide com o eixo de simetria do material.

    Atravs da teoria linear elstica pode-se descrever o comportamento elstico dos materiais

    isotrpicos, utilizando-se das constantes elsticas de segunda ordem e . Estas constantes so conhecidas como constantes de Lam de um meio isotrpico. Porm, para um estudo terico do

    efeito acustoelstico dos materiais, com relao variao da velocidade da onda ultra-snica em

    um material tensionado, Murnaghan desenvolveu uma teoria para a energia de deformao

    elstica, introduzindo constantes elsticas de terceira ordem, l, m e n. Estas constantes foram

    chamadas de constantes de Murnaghan. Mais tarde Hughes e Kelly/[1953], tendo como base a

    teoria de Murnaghan, desenvolveram as relaes bsicas entre a velocidade da onda ultra-snica

  • 21

    e a deformao que surge quando uma tenso uniaxial aplicada em um material isotrpico. Um

    estudo detalhado destas relaes pode ser encontrado em Sayers e Allen [1983].

    A figura 7 faz a representao de uma carga uniaxial sendo aplicada em um corpo

    inicialmente isotrpico, mostrando atravs de um sistema de coordenadas ortogonais as direes,

    bem como as velocidades de propagao da onda [Bray e Stanley/1997].

    Fig. 7. Velocidade das ondas ultra-snicas e direo da tenso em um sistema de

    coordenadas ortogonal [Bray e Stanley/1997].

    Bray e Stanley [1997] mostraram que a velocidade de uma onda ultra-snica propagando

    na direo 1 (como da fig. 7) com os deslocamentos das partculas nas direes 1, 2 e 3, de um

  • 22

    corpo inicialmente isotrpico, sujeito a um campo de tenso triaxial homogneo, fica conforme as

    equaes abaixo:

    O V 2 11 = + 2 + ( 2 l + ) + ( 4 m + 4 + 10 ) 1 [6] O V 2 12 = + ( + m) + 4 1 +2 2 ( 1/ 2) n 3 [7] O V 2 13 = + ( + m) + 4 1 +2 3 ( 1/ 2) n 2 [8]

    Nas equaes os smbolos representam:

    V11 velocidade da onda longitudinal propagando-se na direo 1, com o deslocamento

    das partculas tambm na direo 1.

    V12 velocidade da onda cisalhante propagando-se na direo 1 com o deslocamento das

    partculas na direo 2.

    V 13 velocidade da onda cisalhante propagando-se na direo 1 com o deslocamento das

    partculas na direo 3.

    O densidade inicial do material. e constantes elsticas de segunda ordem (constantes de Lam). l, m e n constantes elsticas de terceira ordem (constantes de Murnaghan).

    1, 2 e 3 componentes das deformaes principais nas direes 1, 2 e 3. igual a 1+ 2 + 3.

    Para o caso de cargas uniaxiais, existem cinco modos diferentes de propagao das ondas

    ultra-snicas. Estas velocidades podem ser determinadas atravs das equaes acima.

  • 23

    Para o estado uniaxial de tenses, considerando-se a tenso atuando na direo 1, as

    componentes principais da deformao valem:

    1 = 2 = 3 = -

    Onde a deformao e o coeficiente de Poisson do material. Assim determina-se as equaes relacionando a velocidade de ondas longitudinais e cisalhantes deformao.

    Ondas longitudinal e cisalhante propagando-se na direo da aplicao da carga uniaxial:

    O V 211 =+ 2 +[4 ( +2 )+ 2 (+ 2m)+ (1 +2 l / )] [9] O V 2 12 = O V 2 13 = +[ 4 +( n / 2) +m(1-2)] [10]

    Ondas longitudinal e cisalhante propagando-se perpendicularmente direo de aplicao

    da carga para uma carga uniaxial:

    O V 222 =+ 2 +[2 l (1 -2)- 4 (m+ +2)] [11] O V 221 = O V 231 = +[( +2 +m) (1- 2 )+n / 2)] [12]

    O V 223 = O V 322 = +[( +m)(1- 2 )- 6 - n / 2)] [13]

    Onde, V22 a velocidade da onda longitudinal propagando-se na direo 2 e as partculas

    do slido vibrando na direo 2. V21 e V23 so as velocidades das ondas cisalhantes propagando-

    se na direo 2 e as partculas do slido vibrando na direo 1 e 3, respectivamente.

  • 24

    Considerando-se as relaes elsticas entre tenso e deformao possvel estabelecer

    equaes que relacionam a velocidade de propagao das ondas ultra-snicas, longitudinal e

    cisalhante com as tenses existentes no material.

    Para a onda propagando-se paralelamente direo da carga aplicada tem-se:

    V 2L =+ 2 +(/ 3k )[2 l+ +( + )(4m+4 +10) / ] [14] V 2C = +( / 3k )[m +(n / 4 )+ 4 +4)] [15]

    Para a onda propagando-se perpendicularmente direo da carga aplicada tem-se:

    V 2L =+ 2 +(/ 3k )[2 l-(2 / )(m+ +2)] [16] V 2Cl = +( / 3k )[m +(n/ 4 )+ +2)] [17] V 2Ct = +( / 3k )[m -(+ )+ n /2 -2)] [18]

    Onde a tenso uniaxial (positiva para tenso compressiva e negativa para tenso trativa); o subscrito C refere-se onda cisalhante e L onda longitudinal. O subscrito Cl

    corresponde onda cisalhante com polarizao paralela direo da tenso e o subscrito Ct

    corresponde onda cisalhante com polarizao perpendicular direo da tenso, a densidade do meio onde a onda est se propagando, livre de tenses; K o mdulo volumtrico e vale:

    K = + 2 /3 [19]

  • 25

    Para as equaes 14 e 16, o primeiro fator do lado direito (+ 2 ) descreve a velocidade da onda ultra-snica longitudinal propagando-se em um meio livre de tenses. Para as equaes

    15, 17 e 18, referentes s ondas cisalhantes, este fator (). Para se determinar as tenses a partir destas equaes, necessrio que se conhea a

    velocidade da onda ultra-snica com bastante exatido no material antes de estar tensionado. Isto

    difcil, pois as variaes microestruturais do material tm influncia sobre a velocidade da onda

    na mesma ordem de grandeza que a tenso. Uma outra dificuldade est em que as medidas

    requerem o conhecimento do caminho percorrido pela onda, assim como as medidas do tempo

    percorrido, com resoluo ao menos uma ordem de grandeza maior que o efeito da tenso

    observado, o que na prtica muitas vezes no possvel.

    As equaes desenvolvidas por Hughes e Kelly (mostradas acima) podem ser combinadas

    de maneira a facilitar sua utilizao na prtica. Elas podem ser representadas em termos da

    variao da velocidade da onda ultra-snica em relao tenso. De maneira genrica, segundo

    Schneider e outros [1985] apud Lu [1996], as equaes ficam da seguinte forma:

    Para ondas longitudinais,

    ( kj2i10l

    0lii +k+k=

    VVV ) [20]

    Para ondas cisalhantes,

    k5j4i30c

    0cij k+k+k=

    VVV

    [21]

  • 26

    Onde e V so as velocidades das ondas longitudinais e cisalhantes respectivamente,

    propagando-se no material sem tenso, Vij a velocidade de uma onda propagando-se na direo

    i e polarizada na direo j;

    OlV

    OC

    i, j e k so as tenses principais nas respectivas direes e k1, a k5 so chamadas constantes acustoelstica normalizadas e que so combinaes das constantes

    elsticas. Cada constante acustoelstica corresponde a uma relao entre a direo de propagao

    da onda e a direo de polarizao das partculas em relao tenso, e so obtidas a partir da

    variao relativa da velocidade das ondas em um material tensionado uniaxialmente, assumindo

    variaes muito pequenas, a partir das cinco equaes acima (eq. 11 a 15), cada equao gerando

    uma constante.

    Uma maneira de amenizar alguns problemas referentes aplicao direta das relaes

    entre a velocidade da onda ultra-snica e a tenso no material, fazendo uso do fenmeno da

    birrefringncia.

    Na aplicao do ultra-som para a medida de tenses utiliza-se o termo "tcnica da

    birrefringncia" ao se empregar ondas cisalhantes com incidncia normal e denomina-se

    birrefringncia acstica diferena fracional da velocidade ou do tempo de transito da onda ultra-

    snica, em relao a duas ondas polarizadas ortogonalmente [Bittencourt /2000].

    A aplicao da onda ultra-snica cisalhante para a medida da tenso volumtrica usada

    freqentemente porque permite eliminar a limitao que ocorre, na medida de velocidade, em

    funo da espessura do material. Alm do que, em relao onda longitudinal, a onda cisalhante

    mais sensvel para essa aplicao, o que ser visto adiante pela observao das constantes

    acustoelsticas do material, o que a torna mais recomendada para a anlise de tenses em chapas

    no estado biaxial de tenso [Allen/1985].

  • 27

    Na tcnica da birrefringncia, a onda propaga-se perpendicularmente superfcie do

    material, isto , na direo da espessura, podendo a direo de polarizao ser alinhada ou

    perpendicular direo de aplicao da carga ou direo de laminao do material. Em um

    material isotrpico, isto , sem efeito da textura e da tenso, o tempo que a onda leva para

    percorrer esta espessura o mesmo para as duas direes de polarizao. Se este material estiver

    tensionado isto no ocorre, sendo assim a equao genrica da onda cisalhante, mostrada

    anteriormente, equao 21, combinada para as duas direes de polarizao passa a ser:

    ( ) ( )( 2154031

    3231 KK=V

    VV=B --

    - ) [22]

    Onde, B a birrefringncia, k4 e k5 so as constantes acustoelsticas para o material em

    questo, a velocidade da onda na ausncia de tenses e O31V 1 e 2 so as tenses principais.

    chamado de ortotrpico o material que apresenta simetria elstica com relao a trs

    planos cristalinos. Como exemplo de material ortotrpico, ou ligeiramente ortotrpico, podemos

    citar o caso de chapas metlicas, pois, elas apresentam uma textura onde grande parte dos gros

    esto alinhados com a direo de laminao, e paralelos com relao sua superfcie. Estas

    direes, paralelas e ortogonais com relao ao plano da chapa, so duas direes de simetria

    ortotrpica. Estudos comprovaram que esta simetria ortotrpica existe em chapas de ao e

    alumnio. Portanto, para estes materiais, a direo de laminao e a ortogonal a esta so

    chamadas de direes de simetria do material. Pode ocorrer tambm que os eixos das tenses

    principais no estejam totalmente alinhados com o eixo de simetria do material, neste caso ocorre

    um desvio da direo de polarizao, sendo assim estas direes de polarizao no estariam

  • 28

    coincidindo com as direes principais de carregamento. Quando isto ocorre, Iwashimizu [1979]

    prope equaes que levam em conta este desvio na determinao da birrefringncia do material.

    Considerando-se que o ngulo formado entre a direo de simetria do material e a direo de

    polarizao seja , tem-se:

    tang 2 = 2m XY /Bo+m ( XX - YY )] [23]

    Onde, Bo a birrefringncia inicial (induzida apenas pela textura, isto , sem

    carregamento), m a constante acustoelstica do material, XX, YY e XY so as tenses no plano de simetria do material.

    Combinando-se a equao acima com a equao da birrefringncia no estado plano de

    tenses :

    B2 = [ Bo +m( XX - YY )] 2 +(2m XY )2 [24]

    Tem-se:

    XY = B sen 2/ 2m [25]

    Conseqentemente, uma determinao absoluta de XY pode ser feita localizando o eixo acstico e medindo a birrefringncia (B). A birrefringncia calculada atravs de:

  • 29

    2t+ttt

    =BtL

    tL [26]

    Onde tL o tempo de percurso da onda ultra-snica polarizada ao longo do eixo acstico

    "rpido" e tT o tempo de percurso da onda polarizada ao longo do eixo acstico " lento".

    Quando a tenso cisalhante for igual a zero, isto , XY = 0, ento =0, significa que as direes das tenses principais coincidem com a direo de simetria ortotrpica do material.

    Sendo assim, a equao (24) fica reduzida a:

    B = Bo + m ( 1 - 2 ) [27]

    Onde:

    B a birrefringncia do material sob tenso.

    Bo a birrefringncia inicial do material ( sem tenso).

    m o coeficiente acustoelstico do material.

    1 e 2 so as tenses principais atuando no material.

    Atravs de medidas experimentais realizadas em 3 (trs) amostras de ao perltico usados

    em trilhos de estrada de ferro, Bray e Stanley [1997] mostraram relativas mudanas na velocidade

    da onda como uma funo da tenso axial para os 5 (cinco) tipos de onda mostrado nas equaes

    9; 10; 11; 12 e 13. Estas mudanas podem ser vistas na fig. 8. Como previsto pela teoria, a

    variao na velocidade da onda uma funo linear da deformao, e a maior mudana relativa

  • 30

    da velocidade est associada com ondas longitudinais se propagando paralelamente direo da

    carga aplicada (V L1 ). A menor mudana relativa est associada com ondas transversais

    propagando-se perpendicularmente direo de carregamento e polarizada perpendicular ao eixo

    de carregamento(V 23 ).

    Fig 8. Variao da velocidade da onda em funo da deformao do material tensionado

    [Bray e Stanley/1997].

  • 31

    2.4.3. Tcnicas de medies da velocidade da onda ultra-snica

    A maioria das tcnicas ultra-snicas utilizadas para medidas das tenses baseiam-se no

    fenmeno de que a presena de tenses em um material afeta a velocidade da onda ultra-snica,

    conhecido como efeito acustoelstico. Como a variao da velocidade devido aplicao de

    tenso muito pequena, na situao mais crtica alguns trabalhos citam entre 10 -3 a 10 -4 %,

    medidas de velocidade, ou de tempo de percurso da onda, extremamente precisas so necessrias.

    Alm disso, a anisotropia causada pela textura na maioria dos materiais faz com que a velocidade

    da onda seja alterada na mesma ordem de grandeza que as tenses. Sendo assim, foi necessrio o

    desenvolvimento de tcnicas de medidas que levassem em conta este efeito [Pritchard/1987].

    As equaes bsicas relacionando a velocidade da onda-ultra-snica com a deformao

    que surge no material quando este est tensionado foram determinadas por Hughes e Kelly

    [1958].

    Algumas tcnicas de medidas do tempo de percurso, ou seja, da velocidade da onda ultra-

    snica foram desenvolvidas por pesquisadores para a anlise de tenses. Uma das primeiras

    tcnicas experimentais usando-se o ultra-som como forma de medida de tenso foi empregada

    por Benson e Raelson [1959]. Eles aplicaram a tcnica da interferncia. Consistia em determinar

    a variao de fase entre as ondas birrefratadas, pois esta variao de fase diretamente

    proporcional variao da velocidade da onda ultra-snica.

    Crecraft [1967] utilizou uma tcnica desenvolvida por alguns pesquisadores denominada

    "sing around" que consistia em utilizar dois transdutores de ondas ultra-snicas, um como

    emissor, de um lado da amostra, e outro como receptor, do outro lado. O sinal eltrico recebido

    pelo transdutor receptor aciona novamente o transmissor, de forma a reciclar o pulso de som. O

  • 32

    pulso de energia sonora recicla o sistema a uma freqncia de repetio de pulso determinada

    pelo tempo de trnsito da onda ultra-snica. Esta tcnica apresenta o inconveniente da

    necessidade de acesso ao outro lado da pea em inspeo, alm de mostrar elevada sensibilidade

    a variaes de temperatura.

    Outra tcnica denominada "pulse-echo-overlap," foi utilizada por Hsu [1974] e Hirao

    [1992]. Esta tcnica usa apenas um transdutor que serve como emissor e receptor de ondas. Dois

    ecos de um trem de ondas so mostrados no osciloscpio. A varredura horizontal do osciloscpio

    e estes dois pulsos so trigados por um sinal senoidal de onda contnua cujo perodo

    aproximadamente igual ao tempo de trnsito entre os dois ecos. Um ajuste apropriado da

    freqncia da onda contnua permite o alinhamento deste sinal com os dois ecos (sobreposio)

    de forma que o perodo da onda contnua corresponda exatamente ao tempo de trnsito entre os

    dois ecos. Esta tcnica tem a vantagem de no necessitar acesso aos dois lados da pea.

    2.4.4. A textura dos materiais

    Os materiais policristalinos podem ser considerados isotrpicos quando seus gros esto

    distribudos aleatoriamente. Entretanto, se estes gros assumem uma determinada orientao

    preferencial, isto gera uma certa anisotropia nas propriedades fsicas/mecnicas do material.

    Durante os processos de fabricao os materiais so trabalhados mecanicamente, resultando na

    presena de uma orientao preferencial cristalina (textura), tornando-os anisotrpicos com

    relao ao comportamento acstico, assim como quando ele submetido a uma tenso.

    Muitos mtodos foram desenvolvidos como maneiras de separar os efeitos da textura dos

    da tenso. Um destes mtodos foi proposto por Allen e Sayers [1984], combinando a medida do

  • 33

    tempo de trnsito de uma onda longitudinal com a medida do tempo de duas ondas cisalhantes

    ortogonalmente polarizadas. Basearam-se no argumento demonstrado por eles de que, a soma dos

    quadrados das velocidades dos trs modos de onda, incidindo perpendicularmente e tomados em

    qualquer superfcie, num material de estrutura cbica, uma constante independente da textura.

    Fisher [1987] desenvolveu um mtodo que consistia em medir a velocidade da onda na

    extremidade da chapa laminada, pois, nestes locais no existe tenso residual, sendo assim a

    velocidade da onda estaria sendo afetada apenas pela textura. Esta medida seria utilizada como

    referncia ao se medir a parte da chapa laminada com tenso. Este mtodo foi empregado

    tambm por outros pesquisadores afirma Fisher [1987] por apresentar a particularidade de que, o

    material ensaiado inicialmente estaria representando exatamente a mesma microestrutura do

    material ao qual se desejava medir as tenses.

    Atravs do uso de ondas cisalhantes polarizadas horizontalmente, Pritchard [1987]

    mostrou tambm que possvel separar o efeito da textura daquele da tenso. Para isso mediu a

    velocidade da onda superficial horizontalmente polarizada em funo do ngulo entre a direo

    de propagao da onda e a direo de laminao de uma chapa de alumnio. Observa-se na fig.9

    que para ngulos intermedirios entre as direes de laminao e a ortogonal a esta, a velocidade

    afetada pela textura, o grau de variao depende da quantidade e tipo de textura do material,

    porm a 90 a velocidade voltar ao seu valor original como a 0, para o material livre de tenses. Entretanto, quando o material est sob tenso no ocorre esta simetria.

  • 34

    Fig. 9. Efeito da textura e tenso na velocidade das ondas cisalhantes polarizadas

    horizontalmente [Pritchard/1987].

    Bittencourt e outros [1997] aplicaram a tcnica da birrefringncia para determinar

    a direo de laminao de chapas de ao e alumnio com um transdutor de ondas cisalhantes de

    incidncia normal (perpendicular face da chapa). Para o teste o transdutor foi posicionado em

    vrios pontos da superfcie da chapa de maneira que o ngulo formado entre a direo de

    polarizao da onda e direo de laminao do material, ficasse em 0, 45 e 90. Para cada posio mediu-se a velocidade da onda, ou seja, o tempo que a onda levou para percorrer a

    espessura da chapa. Eles concluram que dependendo do tipo de material que est sendo

  • 35

    analisado o tempo de percurso maior ou menor, quando a direo de polarizao est alinhada

    com a direo de laminao, ocorrendo o oposto quando est perpendicular esta. Para o ao a

    menor velocidade ocorre quando a direo de polarizao est perpendicular direo de

    laminao, para o alumnio o comportamento o oposto. Sendo assim, a direo de laminao

    aquela em que o sinal ultra-snico chega adiantado ou atrasado em relao aos das outras

    posies.

    A fig.10 mostra um trecho do sinal ultra-snico que corresponde ao quarto eco referente

    espessura de uma chapa de ao. A curva vermelha corresponde ao sinal da onda ultra-snica

    propagando-se perpendicularmente espessura da chapa, com o transdutor posicionado de

    maneira que a DP estivesse alinhada com a DL da chapa. A curva preta corresponde ao sinal da

    onda com o transdutor posicionado de maneira que a DP estivesse perpendicular DL. Observa-

    se que a velocidade da onda quando a DP est alinhada com a DL maior do que quando a DP

    est perpendicular DL, pois o sinal chegou adiantado.

  • 36

    Fig. 10. Sinal ultra-snico mostrando a variao da velocidade da onda conforme a DP em

    relao DL de uma chapa de ao [Bittencourt/IEN].

    2.4.5. Determinao por ultra-som de tenses residuais em juntas

    soldadas

    O mtodo de medida das tenses residuais em chapas soldadas utilizando a birrefringncia

    acstica tem sido estudado tanto para os aos comum ao carbono, como para os aos inoxidveis

    e alumnio.

    O grfico da figura 11 mostra a distribuio de tenso em uma chapa de liga Al- Mg

    soldada. Observa-se que em alguns trechos as medidas no foram plotadas por serem

    inconsistentes. Isto ocorre no centro do cordo e a mais ou menos 120 mm, local onde foi soldado

    um reforo na face oposta da chapa, para restringir a deformao. Na solda e na zona afetada pelo

  • 37

    calor no foram feitas medidas com ultra-som devido s mudanas microestruturais, as quais

    afetam fortemente a velocidade da onda. Para a componente de tenso longitudinal (L) transversalmente ao cordo de solda, houve boa coincidncia entre ambas tcnicas. No caso da

    componente transversal (T) transversalmente ao cordo de solda, no ocorreu o mesmo. Para T, pode-se assumir uma distribuio no homognea na espessura da chapa [Tanala, Bourse e

    outros/1995].

    Fig.11. Comparao entre as tcnicas (Ultra-som x Difrao raio-X) na distribuio de

    tenso em uma chapa soldada de Al-Mg. (a) Distribuio de (L ). (b) Distribuio de (T) [Tanala, Bourse e outros/1995].

  • 38

    O grfico da figura 12 mostra a distribuio de tenso em um tubo de ao inoxidvel

    soldado. As curvas obtidas pela tcnica ultra-snica foram comparadas com a tcnica de difrao

    por raios-x. Na tcnica ultra-snica foram utilizados transdutores de ondas superficiais de

    Rayleigh e ondas longitudinais sub superficiais. Os transdutores apresentavam superfcies curvas

    para um melhor acoplamento na superfcie do tubo. As medidas das tenses longitudinais (L) transversalmente ao cordo de solda foram feitas com transdutor de ondas superficiais de

    Rayleigh. As medidas de tenses transversais(T), transversalmente ao cordo com transdutor de ondas sub superficiais longitudinais. Para a componente de tenso (L) houve boa coincidncia entre ambas tcnicas. No caso da componente transversal (T) tambm pode-se afirmar o mesmo.

    Fig.12. Comparao entre as tcnicas (Ultra-som x Difrao raio-X) na distribuio de

    tenso em um tubo de ao inoxidvel soldado. (a) Distribuio de (L ). (b) Distribuio de (T) [Tanala, Bourse e outros/1995].

  • 39

    A tcnica ultra-snica da birrefringncia acstica foi utilizada por Bittencourt [2000] para

    examinar a distribuio de tenses originadas pela soldagem de topo de duas chapas de liga

    AlMg com 6mm de espessura. As chapas foram preparadas com a DL paralela ao cordo de

    solda. O processo de soldagem empregado foi o TIG com vareta de adio de dimetro de 1/8"

    AWS ER4043 constando de apenas um passe com amperagem de 140 A. Antes da unio as

    chapas foram fixadas por pontos de solda, sobre uma outra chapa de Al para restringir o corpo de

    prova de forma a gerar mais tenses internas.

    A fig. 13 mostra o perfil de 3 (trs) curvas de distribuio de tenso ao longo de uma linha

    transversal ao cordo de solda. Os valores indicados correspondem s diferenas entre as tenses

    principais, calculadas conforme a equao B = Bo + m (1 - 2 ). As trs curvas mostraram uma distribuio de tenses bastante uniforme. Nota-se tambm uma boa simetria para os dois lados

    da chapa, resultado este explicvel, j que a solda foi executada com apenas um passe em uma

    junta de topo simtrica.

  • 40

    Fig. 13. Distribuio de (1 - 2 ) perpendicularmente ao cordo de solda em chapas de liga AlMg [Bittencourt/2000].

  • 41

    3. Materiais e Mtodos

    3.1. Componentes do sistema de medies por ultra-som

    Para o desenvolvimento deste trabalho foi montada uma bancada experimental para se

    analisar a textura dos materiais bem como medir as tenses residuais geradas pela soldagem,

    atravs do emprego do sistema ultra-snico para a medida da velocidade das ondas. O diagrama

    de blocos da fig. 14 e a fotografia da fig. 15 permitem um melhor entendimento do princpio de

    funcionamento e dos componentes que integram o sistema.

    O sistema de medio composto de um aparelho de ultra-som convencional que

    funciona como gerador de pulsos e simultaneamente como receptor dos ecos. Os pulsos gerados

    excitam um transdutor piezoeltrico que transmite ao material em anlise as ondas ultra-snicas.

    Estas ondas penetram no material e retornam, mostrando na tela do aparelho os ecos relativos ao

    tempo decorrido para a onda se propagar ao longo da espessura da chapa.

    Utilizou-se um transdutor piezoeltrico de ondas cisalhantes com incidncia normal.

    Optou-se por este tipo de transdutor por permitir o uso da tcnica da birrefringncia acstica para

    anlise de tenses. Alm disso, a velocidade de propagao dessas ondas mais sensvel s

    variaes devido s tenses e textura do material, do que as ondas longitudinais propagando

    transversalmente tenso. Tambm o fato da velocidade das ondas cisalhantes ser

    aproximadamente a metade daquelas ondas longitudinais, conforme citado no item 2.4.1 da

    reviso bibliogrfica, facilita a medida do tempo de percurso da onda.

    O acoplante utilizado para eliminar a camada de ar entre o transdutor e a chapa e facilitar

    a transmisso das ondas ultra-snicas foi o leo SAE 40.

  • 42

    Fig. 14. Diagrama de blocos do sistema de medies.

    Fig. 15. Componentes que integram o sistema de medies por ultra-som.

  • 43

    Neste trabalho foi utilizado um procedimento para medida do tempo de transito da onda

    ultra-snica descrito por Bittencourt [2000], utilizando-se um algoritmo de correlao cruzada e

    realizando um processo de interpolao para melhorar a resoluo.

    O equipamento para a gerao dos pulsos de ondas ultra-snicas possui uma interface para

    a visualizao dos sinais, no entanto, no oferece condies para a leitura deles. Sendo assim, foi

    necessria a implementao de um circuito para a exportao dos sinais do equipamento de ultra-

    som para o osciloscpio para que se realizasse a leitura da onda. A natureza desta leitura

    analgica, isto , as amplitudes e os tempos se desenvolvem de forma contnua. Para o clculo do

    tempo de percurso preferiu-se uma tcnica digital em lugar de outras tcnicas analgicas

    existentes, devido aos menores custos envolvidos na sua implementao. O uso da tcnica digital

    permite o armazenamento das leituras num microcomputador para processamento posterior.

    Sendo assim, a bancada de testes constituiu-se em um equipamento de ultra-som, um

    osciloscpio digital e um micro-computador. Destes equipamentos, apenas o primeiro de uso

    especfico, no entanto o osciloscpio um instrumento popular no ambiente de experimentao

    assim como o microcomputador.

    Para a transferncia de informaes do osciloscpio ao microcomputador utilizou-se a

    interface IEEE 488.2-1987 (GPIB). Em relao ao osciloscpio, esta interface permite o controle

    do instrumento e a aquisio dos dados de forma remota sendo que os estados de operao do

    instrumento podem ser conhecidos por esta via [Manual de instruo Tektronix/ 94]. Portanto,

    para a aquisio de dados instalou-se no computador uma placa de aquisio compatvel com a

    interface GPIB e desenvolveu-se um programa para o ambiente Windows que permite a aquisio

    dos dados e posterior armazenamento no computador.

  • 44

    Conforme exposto, a bancada foi implementada em dois mdulos: aquisio e clculo do

    tempo entre ecos. Sendo assim, possvel se realizar melhoramentos em cada um

    independentemente. Por exemplo, pode-se usar equipamento de ultra-som com conexo direta

    GPIB apenas com ligeiras mudanas no programa de aquisio. Existe ainda a possibilidade de

    envio dos dados obtidos para que sejam processados conforme os mtodos desenvolvidos por

    outros pesquisadores.

    Especificao dos equipamentos e dispositivos do sistema de medies:

    - Osciloscpio:

    Marca Tektronix, modelo TDS 420; 150 MHz.

    - Equipamento de ultra-som:

    Marca Krautkrmer, modelo USIP 11.

    - Transdutor piezoeltrico:

    Transdutor de ondas cisalhantes polarizadas com incidncia normal, marca

    Panametrics, modelo V 156, freqncia 5 MHz, tamanho 6,35mm de dimetro.

    - Placa de comunicao:

    Compatvel com HPIB, IEEE488.1 (GPIB), marca Hewlett Packard, modelo HP

    82350.

  • 45

    3.2. Sistema desenvolvido para o processamento do sinal ultra-snico adquirido

    Com a finalidade de suprir a falta de sensibilidade dos instrumentos de medies, os quais

    deveriam ser capazes de registrar variaes de tempo com incerteza na ordem de nanosegundos,

    para medirem a variao da velocidade da onda ultra-snica devido tenso residual,

    desenvolveu-se um programa de processamento de sinal com a utilizao de um algoritmo de

    correlao cruzada (Anexo A). Para aumentar-se a capacidade de resoluo das medidas de

    tempo obtidas pela correlao cruzada, que tem como limitao o tempo de amostragem do sinal

    adquirido, aplicou-se sistemas de filtragens que permitem a interpolao de pontos ao sinal

    adquirido na forma discreta. Este sistema de processamento descrito no Anexo B.

    3.3. Determinao da textura de chapas de ao

    Com o intuito de se avaliar a eficincia do mtodo ultra-snico para determinar a direo

    de laminao, alm das chapas a serem soldadas para a determinao das tenses residuais, trs

    outros aos com diferentes espessuras, condies de laminao e tratamento trmico foram

    previamente caracterizados. A tabela 1 traz a anlise qumica (espectrometria de emisso ptica)

    e espessura das chapas de ao testadas.

  • 46

    Tabela 1. Composio qumica e espessuras dos aos ABNT 1045, ABNT 1010, ASTM

    A516 grau 70 e ABNT 1012.

    AO ELEMENTO (%) PESO ESPESSURA (mm)

    C Si Mn P S Al

    ABNT 1045 0,47 0,22 0,71 0,018 0,011 0,05

    5,0

    ABNT 1010 0,11 0,27 0,76 0,013 0,005 0,03 12,7

    ASTM A516

    Grau 70

    0,21 0,25 1,10 0,019 0,00 0,02 25,4

    ABNT 1012 0,12 0,25 0,76 0,013 0,011 0,03 17,0

    A chapa de ao ABNT 1045, conforme informao do LABCON /UFSC, inicialmente

    laminada a quente, foi laminada a frio posteriormente em Laboratrio, tendo sofrido uma reduo

    de 21% na espessura. Ou seja, a espessura inicial de 6,35 mm aps a reduo ficou em 5,0 mm.

    As chapas de ao ASTM A516 grau 70 e ABNT 1010 e 1012 foram obtidas pelo processo

    de laminao a quente.

    3.3.1. Determinao da direo de laminao por metalografia

    Para a determinao metalogrfica da textura as amostras foram retiradas com relao

    espessura da chapa, no sentido longitudinal direo de laminao (baseando-se na aparncia

    visual do bordo da chapa). Foram lixadas, polidas e atacadas com Nital 2% para melhor

    visualizao. Foi empregado um microscpio tico marca Carl Zeiss Jena, modelo Neophot 30.

    Para o ao ABNT 1012, material o qual foi utilizado na avaliao das tenses residuais

    decorrentes da soldagem, foram preparadas duas amostras para o ensaio metalogrfico com a

  • 47

    finalidade de melhor visualisar sua textura ao longo da espessura. A fig. 16 mostra as posies

    onde foram retiradas as amostras. Uma no centro e a outra prximo superfcie.

    Fig. 16. Posies da chapa onde foram retiradas as 2 (duas) amostras para o ensaio

    metalogrfico.

    3.3.2. Determinao da direo de laminao por ultra-som

    Determinou-se por ultra-som a direo de laminao (DL) do material colocando-

    se o transdutor em alguns pontos na superfcie da chapa e analisando-se o tempo de percurso da

    onda ao longo da espessura. Para esta anlise muito importante que se conhea previamente o

    comportamento da velocidade da onda ultra-snica em duas direes de polarizao (DP), com

    relao DL do material. O clculo do tempo de percurso da onda ultra-snica foi efetivado com

    um programa desenvolvido no aplicativo MATLAB. Os dados deste programa encontram-se no

    Anexo B.

    O mtodo consistiu nas seguintes etapas:

    a) Em pontos selecionados na superfcie da chapa traaram-se duas retas perpendiculares,

    obtendo-se assim quatro quadrantes.

  • 48

    b) Tomou-se uma direo como referncia inicial, e alinhou-se a DP do transdutor com

    esta direo. A seguir deu-se um giro de 90 no transdutor alinhando-o para a outra posio. (fig. 17). O sinal ultra-snico foi adquirido com o transdutor nessas duas posies. Este procedimento

    repetiu-se para todos os pontos selecionados com o intuito de se determinar os tempos de

    percurso da onda atravs da espessura da chapa. Em funo da anisotropia do material, cada sinal

    obtido para uma determinada direo, chegar adiantado ou atrasado em relao ao outro. Para o

    ao a menor velocidade ocorre quando a direo de polarizao est perpendicular direo de

    laminao.

    Fig. 17. Desenho esquemtico mostrando duas diferentes posies do transdutor: (a) DP

    alinhada com a DL; (b) DP 90 com a DL.

    3.4. Birrefringncia acstica do ao ABNT 1012

    Esta anlise tem a finalidade de avaliar a homogeneidade do material na condio como

    recebido, com relao ao efeito da textura ou de tenses residuais iniciais oriundas de processos

    de fabricao anteriores, tais como corte, laminao, usinagem, etc.

  • 49

    A birrefringncia mostra a anisotropia do material com relao onda ultra-snica. A

    birrefringncia inicial (Bo), isto , antes do material ser submetido tenses, tanto do CP de

    trao como do CP a ser soldado, foi determinada dividindo-se estes em regies (quadrculas) e

    fazendo-se a aquisio dos tempos de percurso da onda ultra-snica com o transdutor polarizado,

    ora paralelamente, ora perpendicular direo de laminao do material.

    Posteriormente, determinou-se a birrefringncia (B) do material com tenses, isto , aps

    a soldagem. No material soldado os tempos foram medidos nas mesmas regies anteriores, com

    a DP do transdutor ora alinhada ora perpendicular direo do cordo de solda. A birrefringncia

    foi calculada subtraindo-se o tempo de percurso da onda com a DP perpendicular ao cordo de

    solda, do tempo de percurso com a DP paralela ao cordo de solda, e dividindo-se este valor pela

    mdia dos tempos nas duas direes. Para estes clculos utilizou-se a equao 26.

    3.5. Determinao da constante acustoelstica do material atravs do ensaio ultra-snico

    Para o calculo das tenses necessrio o conhecimento do efeito acustoelstico do

    material. Calibrou-se este efeito atravs da determinao da constante acustoelstica (m) do

    material. Esta constante depende do material, sua estrutura, do tipo de onda empregada

    (longitudinal, cisalhante, superficial), da direo de polarizao da onda e da direo de

    propagao. A constante acustoelstica reflete o comportamento da onda ultra-snica com

    relao variao de sua velocidade, ao atravessar um material tensionado.

    Para o levantamento desta constante, preparou-se um corpo de prova de trao, de mesmo

    material ao que ser soldado para a determinao das tenses (ao ABNT 1012). O corpo de

  • 50

    prova foi usinado de maneira que sua direo de laminao coincidisse com a direo de

    aplicao da carga. (fig. 18).

    Fig. 18. Dimenses (mm) do corpo de prova.

    Determinou-se a constante acustoelstica verificando-se a variao da velocidade da onda

    ultra-snica ao passar atravs do corpo de prova quando submetido a uma carga trativa uniaxial.

    Este ensaio consistiu na fixao do corpo de prova em uma mquina de ensaio de trao

    aplicando-se uma carga progressiva trativa, ao mesmo tempo em que se fez a medida do tempo

    de percurso da onda ultra-snica, com a DP alinhada e aps, formando 90 com a direo de aplicao da carga. Fizeram-se as medidas conforme pode ser visualizado na foto (fig. 19),

    sempre em um mesmo local, isto , no centro do corpo de prova. essencial saber o limite de

    escoamento do material a ser ensaiado para que, a carga de trao aplicada durante o ensaio no

    atinja a carga em que o material comea a escoar. Recomenda-se que a carga seja aumentada

    progressivamente at que se atinja no mximo 90% da tenso de escoamento. Inicialmente fez-se a medida dos tempos nas duas direes para o CP sem carga. Em

    seguida foi-se aumentando a carga com um incremento de 9,86 MPa at a carga de 176 MPa

    (aproximadamente 54% da e). Embora este valor pudesse alcanar at 294 MPa o que equivale a 90% da tenso de escoamento (e=327 MPa) no foi possvel uma solicitao maior do CP

  • 51

    pois, apesar da capacidade nominal da mquina ser 10 kN, em operao somente se conseguiu

    aplicar 9 kN.

    O corpo de prova foi tracionado em um equipamento marca MTS, modelo 810 Material

    Test System.

    Fig. 19. Posies no corpo de prova onde foram feitas as medidas durante o ensaio de trao.

    Com os valores obtidos no ensaio, traaram-se duas retas de carga aplicada x tempo de

    percurso, uma para a onda com a DP perpendicular direo de aplicao da carga, posio (a)

    da fig. 20, e a outra com a direo de polarizao paralela direo de aplicao da carga,

    posio (b) da fig. 20.

  • 52

    Fig. 20. Exemplo esquemtico mostrando a obteno das retas: carga aplicada x tempo de

    percurso da onda ultra-snica.

    Atravs dos valores dos tempos das duas retas aplicando-se a equao da birrefringncia,

    equao [26], obteve-se uma nova reta cujo coeficiente angular a constante acustoelstica do

    material. Esta constante ser utilizada na equao [27], para o clculo das tenses residuais a

    partir das velocidades das ondas ultra-snicas obtidas.

    3.6. Determinao por ultra-som, das tenses principais atuando na pea soldada

    A avaliao da distribuio de tenses residuais originadas pela soldagem empregando-se

    o sistema ultra-snico desenvolvido, foi feita em uma chapa de ao comum ao carbono (ABNT

    1012), conforme especificada no item 3.3. A preparao da chapa consistiu na usinagem de um

    chanfro em V (600), bem como a retfica de suas duas faces, para que o acoplamento transdutor

    pea fosse melhorado. A fig. 21 mostra as dimenses da chapa. Realizou-se uma soldagem de

    topo com o processo TIG para o passe de raiz, sendo os demais feitos com processo MIG (13

    passes).

  • 53

    Dados da soldagem para o passe de raiz:

    - Tipo de vareta para o passe de raiz: dimetro 2,4 mm

    - Corrente:120A

    - Tenso: 13V

    - Velocidade de soldagem: 12cm/min

    Demais passes:

    - Tipo de arame: ERS 70 S6, dimetro 1,2 mm

    - Corrente: 130A

    - Tenso: 22V

    - Velocidade de soldagem: 16cm/min

    Fig. 21. Dimenses das chapas a serem soldadas.

    Para se avaliar a distribuio de tenses aps a soldagem, a chapa foi novamente

    analisada, com o transdutor polarizado paralelamente e perpendicularmente direo do cordo

    de solda. Para cada uma destas situaes foram realizadas as medidas do tempo de percurso da

    onda ultra-snica. Desta maneira traaram-se curvas de distribuio de tenses paralelamente ao

    cordo de solda, para as linhas correspondentes s posies A1, B1 e C1 da chapa 1 e A2, B2 e

  • 54

    C2 da chapa 2. As medidas para as curvas transversais ao cordo de solda foram feitas para as

    linhas correspondentes s posies C, D e E conforme indicado na fig. 22.

    Na regio do cordo e na zona afetada pelo calor (ZAC) no foram feitas medidas, pois

    nestes locais a microestrura do material alterada, sendo assim a constante acustoelstica nestes

    locais diferente daquela determinada para o material de base. Portanto, na frmula do clculo de

    tenses no se pode considerar a constante acustoelstica como sendo a mesma do restante do

    material.

    Fig. 22. Pontos de medies dos tempos percurso da onda ultra-snica para a obteno das

    curvas de distribuio de tenso na chapa soldada.

    3.7. Determinao pelo mtodo do furo com extensmetros, das tenses principais atuando na pea soldada

    Os resultados da anlise das tenses residuais da chapa soldada pela a tcnica ultra-snica

    foram comparados com a tcnica de medio do furo cego com extensmetros de resistncia (tipo

    roseta). As medidas foram feitas em oito pontos transversalmente ao cordo de solda, sendo

    quatro em cada chapa (pontos 4, 11, 18 e 25 das chapas 1 e 2), correspondendo linha D da fig

    22. O ensaio foi realizado no Labmetro na UFSC, conforme a Norma ASTM E 837/[1995].

  • 55

    4. Resultados e discusso

    A bancada experimental de ensaio ultra-snico para a determinao da direo de

    laminao dos materiais (textura) bem como das tenses residuais em uma chapa soldada,

    baseando-se na variao da velocidade da onda ao atravessar o material, apresentou os resultados

    abaixo. A taxa de amostragem utilizada foi de 1x109 amostras/ segundo.

    4.1. Avaliao comparativa da textura de chapas de ao por metalografia e ultra-som

    4.1.1. Chapa de ao ABNT 1010 laminado a quente

    Inicialmente pode-se ver pelo resultado da anlise metalogrfica, fig. 23, que na chapa de

    ao ABNT 1010 os gros no possuem uma orientao preferencial. Admite-se que a

    recristalizao ocorrida aps a laminao a quente, praticamente elimina a textura preferencial.

    Comparativamente o grfico da fig. 24 resume os resultados das medidas por ultra-som realizadas

    em 11 (onze pontos) distribudos na chapa: os tempos de percurso da onda com a DP do

    transdutor paralela e perpendicular DL para estes pontos. Os detalhes deste procedimento esto

    descritos no item 3.3.2 do captulo anterior.

    Constata-se pelo grfico da fig. 24 que para alguns pontos analisados (pontos 1, 2, 3, 4, 5

    e 8) o tempo de percurso da onda com a DP paralela e perpendicular DL so iguais. Para os

    demais, os tempos ora so maiores (10 e 11) ora menores (6, 7 e 9) com a DP paralela DL. Este

    comportamento mostra no haver uma definio no material com relao ao alinhamento dos

    gros, o que foi comprovado pela anlise metalogrfica. A maior diferena entre os tempos

  • 56

    ocorreu para o ponto 11 e foi de 0,00375s (3,75ns), sendo que as diferenas entre os tempos variaram em mdia de 0,000114s (0,114ns) para os onze pontos. 4.1.2. Chapa de ao ABNT 1045 laminada a frio.

    Neste caso a anlise metalogrfica (fig. 25) revela uma textura mais bem definida, com

    gros alongados no processo de conformao a frio.

    Os resultados da avaliao da textura por ultra-som em 14 (quatorze) pontos na superfcie

    da chapa esto representados na fig. 26. Para esse ao encruado 10 (dez) dos pontos analisados

    apresentaram o tempo de percurso da onda-ultra-snica maior com a DP perpendicular DL. Este

    resultado confirma a anlise metalogrfica. A maior diferena entre os tempos ocorreu no ponto 1

    e foi de 0,005s (5ns), sendo que as diferenas entre os tempos variaram em mdia de 0,00168s (1,68ns) para os quatorze pontos.

    4.1.3. Chapa de ao ASTM A516 grau 70 laminado a quente

    A fig. 27 mostra a microestrutura do ao A516 grau 70. As medidas por ultra-som foram

    feitas em 11 (onze) pontos e em duas direes para cada ponto, conforme nos casos anteriores.

    Atravs dos resultados pode-se constatar que esta chapa apresenta uma direo de laminao

    bastante definida, o ensaio metalogrfico tambm mostra isto. Para a maioria dos pontos medidos

    ao longo da chapa, o tempo de percurso da onda ultra-snica menor ou igual quando a DP est

    paralela DL (fig. 28). A maior diferena entre os tempos de 0,0025s (2,5ns) e a mdia da diferena entre os tempos foi de 0,00068s (0,68ns).

  • 57

    Fig. 23. Corte longitudinal DL mostrando a textura da chapa de ao ABNT 1010.

    (Aumento de 100 X).

    4.2580

    4.2600

    4.2620

    4.2640

    4.2660

    4.2680

    4.2700

    4.2720

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

    pontos de medies

    t (m

    icro

    segu

    ndos

    )

    DP paralelo DL DP perpend. DL

    Fig. 24. Tempo de percurso da onda ultra-snica para o ao ABNT 1010, com a DP

    paralela e perpendicular DL.

  • 58

    Fig. 25. Corte longitudinal DL mostrando a textura de chapa encruada de ao ABNT 1045.

    (Aumento de 100X).

    1,7200

    1,7250

    1,7300

    1,7350

    1,7400

    1,7450

    1,7500

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

    Pontos de m ed ies

    t (m

    icro

    segu

    ndo

    s)

    DP paralela DL D P perpendicular DL

    Fig. 26. Tempo de percurso da onda ultra-snica para o ao ABNT 1045, com a DP

    paralela e perpendicular DL.

  • 59

    Fig. 27. Corte longitudinal DL mostrando a textura de chapa de ao A516 grau 70.

    (Aumento de 100 X).

    8.6090

    8.6100

    8.6110

    8.6120

    8.6130

    8.6140

    8.6150

    8.6160

    8.6170

    8.6180

    8.6190

    8.6200

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1pontos de medies

    t (m

    icro

    segu

    ndos

    )

    1

    DP paralelo DL DP perpend. DL

    Fig. 28. Tempo de percurso da onda ultra-snica para o ao ASTM A516 grau 70, com a

    DP paralela e perpendicular DL.

  • 60

    4.1.4. Chapa de ao ABNT 1012 laminada a quente

    As figs. 29 e 30 mostram em um corte longitudinal paralelo direo de laminao

    respectivamente, a microestrutura da regio central e de uma regio prxima superfcie da

    chapa. As amostras foram retiradas conforme a fig. 16 do item 3.3.1. Observou-se no haver uma

    orientao preferencial dos gros bem definida em toda a espessura da chapa. Na regio central

    os gros encontram-se mais alinhados, enquanto que, prximo superfcie praticamente no se

    percebe alinhamento.

    A avaliao da textura por ultra-som foi mais detalhada nessas chapas de ao ABNT 1012

    destinadas ao estudo das tenses residuais originadas pela soldagem para tanto, cada chapa foi

    dividida em regies (quadrculas) numeradas conforme indicado na fig. 31.

    Para cada quadrcula posicionou-se o transdutor com a DP ora paralela, ora perpendicular

    DL. Este procedimento repetiu-se para todos os pontos selecionados com o intuito de se

    determinar os tempos de percurso da onda atravs da espessura da chapa.

  • 61

    Fig. 29. Corte longitudinal DL mostrando a textura no centro da chapa de ao ABNT

    1012. (Aumento de 100X).

    Fig. 30. Corte longitudinal DL mostrando detalhes da regio prxima superfcie da

    chapa de ao ABNT 1012. (Aumento de 100X).

  • 62

    Fig. 31. Chapas divididas em regies (quadrculas) para a determinao da direo de

    laminao por ultra-som.

    As figuras 32 e 33 mostram a variao do tempo de percurso da onda ultra-snica quando

    a DP do transdutor est paralela e perpendicular DL, para as chapas 1 e 2 respectivamente.

    Constata-se que na chapa 2 para a maioria dos pontos analisados a velocidade da onda foi

    maior quando a DP estava alinhada com a DL, ou seja, o tempo de percurso da onda ultra-snica

    foi menor, sendo que o valor mximo dessa diferena foi de 0,0062s (6,2ns). A mdia da diferena entre os tempos foi de 0,00132s (1,32ns) para os trinta e cinco pontos. Sabe-se que para o ao a maior velocidade ocorre quando a DP est paralela DL, mostrando assim que os

    resultados esto dentro do que se esperava. Para alguns pontos os tempos foram iguais para

    ambas posies do transdutor, mostrando o comportamento caracterstico de um material

    isotrpico. Portanto, supe-se no haver uma DL bem definida nestas regies, ou seja, uma

    orientao preferencial dos gros. Uma outra suposio seria de que a diferena entre os tempos

    medidos fosse to pequena, de maneira que o sistema de aquisio no alcanasse a resoluo

  • 63

    necessria para diferenciar esta variao. Para alguns pontos o resultado foi oposto ao esperado,

    isto , a velocidade da onda ultra-snica foi menor quando a DP estava alinhada com a DL, o que

    pode ter ocorrido devido uma anisotropia causada por tenses internas, oriundas de processos

    de preparao das chapas, como corte, usinagem e outros, j que as chapas no passaram por

    tratamento trmico de alvio de tenses. Na chapa 1 a diferena entre os tempos obtidos com a

    DP paralela e perpendicular DL foram bastante prximos, sendo que o valor mximo foi de

    0,005s (5ns) e a diferena mdia foi de 0,00032s (0,32ns). Constatou-se inclusive uma DL menos definida para este trecho da chapa, comparando-se com a chapa 2. Comportamento este

    no explicvel visto que as duas amostras foram retiradas de uma mesma chapa e as medidas

    foram realizadas nas mesmas condies de ensaio.

  • 64

    5.5700

    5.5800

    5.5900

    5.6000

    5.6100

    5.6200

    5.6300

    5.6400

    1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35

    Pontos de medies

    t (m

    icro

    segu

    ndos

    )

    DP paralela DL DP perpend. DL

    Fig. 32. Tempo de percurso da onda ultra-snica para os pontos da chapa 1, com a DP

    paralela e perpendicular DL. (Ao ABNT 1012).

    5.6140

    5.6160

    5.6180

    5.6200

    5.6220

    5.6240

    5.6260

    5.6280

    5.6300

    5.6320

    5.6340

    1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35

    Pontos de medies

    t (m

    icro

    segu

    ndos

    )

    DP paralela DL DP perpend. DL

    Fig. 33. Tempo de percurso da onda ultra-snica para os pontos da chapa 2, com a DP

    paralela e perpendicular DL. (Ao ABNT 1012).

  • 65

    4.2. Verificao da confiabilidade do programa de processamento de sinais (MATLAB) do Labsolda

    Com o intuito de verificar se o programa de processamento de sinais (MATLAB),

    desenvolvido no Labsolda e utilizado como parte do sistema para se medir a velocidade das

    ondas ultra-snicas, apresentava o mesmo resultado quando comparado com o sistema

    desenvolvido pelo Instituto de Engenharia Nuclear (IEN), os sinais adquiridos na inspeo de

    uma mesma chapa (ao ABNT 1010) com espessura de 16mm foram processados nos dois locais.

    A fig. 34 mostra a diferena de tempos entre as duas direes ortogonais com relao

    DL para 12 (doze) pontos da chapa. Os valores de tempos obtidos pelos dois programas foram

    bastante prximos apresentando uma variao da ordem de 0,25 a 0,65ns com a interpolao feita

    inserindo-se 6 amostras. Isto garante a confiabilidade do programa utilizado para o

    desenvolvimento deste trabalho. Destaca-se com relao a esse ao (ABNT 1010), a grande

    diferena entre os tempos, da ordem de 0,02s (20ns) quando o transdutor est com a DP paralela e perpendicular DL. Infelizmente, por questes logsticas, o IEN no pode disponibilizar uma

    amostra, sendo assim no foi possvel a aquisio dos sinais deste material no Labsolda nem a

    anlise metalografica da textura afim de se comparar tais resultados com os demais aos

    analisados.

    Finalmente, ainda com intuito de qualificar a bancada experimental montada no Labsolda,

    uma amostra do ao ABNT 1012 (metal base para a junta soldada) foi analisada por

    pesquisadores do IEN pela tcnica da birrefringncia por ultra-som. Confirmaram eles ser este

    um material pouco anisotrpico, pois os tempos medidos nas duas direes foram bastante

    prximos, sendo inclusive em vrios pontos iguais. A diferena mxima medida foi 0,0075s (7,5ns), valor este prximo do que havamos obtido em nossas medies para esta mesma chapa.

  • 66

    * 11111111

    9.94567

    9.96567

    9.98567

    10.00567

    10.02567

    10.04567

    10.06567

    10.08567

    10.10567

    0 2 4 6 8 10 12

    Pontos

    Tem

    po (m

    icro

    segu

    ndos

    )

    DP paralela com DL (IEN)

    DP perp. com DL (IEN)

    DP paralela com DL (LABSOLDA)

    DP perp. com DL (LABSOLDA)

    Fig. 34. Tempo de percurso da onda ultra-snica para ao ABNT 1010, com a DP paralela e

    perpendicular DL. Dados comparativos do Labsolda e IEN *.

    4.3. Anlise da birrefringncia acstica de chapas de ao ABNT 1012

    4.3.1. Anlise do CP de trao

    A fig. 35 mostra os pontos no CP preparado para o ensaio de trao, onde foram feitas as

    medidas da velocidade da onda ultra-snica para a anlise da birrefringncia.

    * Via e-mail

  • 67

    Fig. 35. CP de trao dividido em quadrculas para a anlise da birrefringncia.

    Os tempos obtidos de percurso da onda-ultra-snica com a DP alinhada e perpendicular

    DL respectivamente, para os pontos especificados no CP esto mostrados na forma de grficos de

    colunas das figs. 36 e 37.

    Calculou-se a birrefringncia inicial (Bo) subtraindo-se o tempo de percurso da onda com

    a DP perpendicular DL do tempo de percurso com a DP alinhada com a DL e dividindo-se este

    valor pela mdia dos tempos nas duas direes (equao 26).

    A distribuio da birrefringncia acstica no CP trao pode ser visualizada no grfico de

    barras da fig. 38. Constata-se uma variao no homognea com relao birrefringncia

    acstica inicial. Esperava-se este comportamento visto tratar-se de um material com uma textura

    varivel ao longo da chapa, e tambm por no ter sido submetido a um tratamento trmico de

    alvio de tenses. A birrefringncia acstica negativa no ponto 12 do CP significa que para este

    ponto o tempo de percurso da onda polarizada paralelamente DL foi maior do que o tempo com

    a DP perpendicular DL, resultado este oposto ao esperado, porm justificvel se observarmos

    os resultados da anlise da textura do material.

    Na fig. 39 esto os valores dos tempos de percurso da onda nas duas direes para os 16

    (dezesseis) pontos do CP.

  • 68

    5.6455.64555.6465.64655.6475.64755.6485.64855.649

    Tem

    po

    (mic

    rose

    gund

    os)

    Pontos 1 2 3 4 5 6 7 8

    9 10 11 12 13 14 15 16

    Pontos 10 11 12 13 14 15 16

    Fig. 36. Tempos de percurso da onda no CP trao com a DP alinhada com a DL.

    5.645

    5.646

    5.647

    5.648

    5.649

    5.65

    5.651

    5.652

    Tem

    po

    (mic

    rose

    gund

    os)

    Pontos 1 2 3 4 5 6 7 8

    Fig. 37. Tempos de percurso da onda no CP trao com a DP perpendicular DL.

  • 69

    -0.0004-0.000200.00020.00040.00060.0008

    Birr

    efrin

    gnc

    ia

    Pontos 1 2 3 4 5 6 7 8

    Pontos 9 10 11 12 13 14 15 16

    Fig. 38. Distribuio da birrefringncia acstica no CP trao.

    5.6430

    5.6440

    5.6450

    5.6460

    5.6470

    5.6480

    5.6490

    5.6500

    5.6510

    5.6520

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16Pontos de medies

    t (m

    icro

    segu

    ndos

    )

    DP paralela DL DP perpendicular DL

    Fig. 39. Tempo de percurso da onda ultra-snica para os pontos medidos no CP trao,

    com a DP paralela e perpendicular DL.

  • 70

    4.3.2. Anlise da birrefringncia das chapas de ao ABNT 1012 (antes da soldagem)

    Os pontos onde foram feitas as medidas para a anlise da birrefringncia das chapas antes

    de serem soldadas so os mesmos selecionados para a determinao da direo de laminao

    deste material (fig. 31). Foram realizadas da mesma maneira que para o CP de trao.

    Os resultados da anlise da birrefringncia das chapas 1 e 2, antes de serem soldadas esto

    mostrados nas figs. 40 e 41.

    Atravs do grfico de barras das chapas 1 e 2 antes de serem soldadas, observa-se que

    ambas apresentam uma birrefringncia acstica inicial (Bo) no uniforme. A chapa 1 em vrios

    pontos apresentou uma birrefringncia negativa, significando que nesta regio o tempo de

    percurso da onda polarizada paralelamente DL apresentou um tempo de percurso maior do que

    o tempo com a DP perpendicular DL. Na chapa 2 isto no ocorreu, comportamento este no

    explicvel, j que os dois CPs foram retirados de uma mesma chapa, significando ento que o

    mtodo muito sensvel a procedimentos prvios de preparao da chapa (usinagem, tratamentos

    trmicos, etc).

  • 71

    -0,0012000-0,0010000-0,0008000-0,0006000-0,0004000-0,00020000,00000000,00020000,00040000,0006000

    Bir

    refr

    ing

    ncia

    Pontos 1 2 3 4 5 6 7 Pontos 14 13 12 11 9 8 Pontos 15 16 17 18 19 20 21Pontos 22 23 24 25 26 27 28 Pontos 35 34 33 32 31 30 29

    Fig. 40. Distribuio da birrefringncia na chapa 1 antes de ser soldada.

    0.0000

    0.0002

    0.0004

    0.0006

    0.0008

    0.0010

    0.0012

    Birr

    efrin

    gnc

    ia

    Pontos 1 2 3 4 5 6 7 Pontos 15 16 17 18 19 20 21

    Fig. 41. Distribuio da birrefringncia na chapa 2 antes de ser soldada.

    Pontos 14 13 12 11 10 9 8 Pontos 28 27 26 25 24 23 22 Pontos 29 30 31 32 33 34 35

  • 72

    4.3.3. Anlise da birrefringncia das chapas de ao ABNT 1012 (aps a soldagem)

    Aps a soldagem a velocidade da onda ultra-snica foi novamente avaliada nos mesmos

    pontos das chapas para que fossem calculadas as alteraes na birrefringncia originadas pelo

    processo de soldagem. O procedimento do ensaio encontra-se no item 3.4 do captulo anterior.

    As figuras 42 e 43 mostram a distribuio da birrefringncia das chapas 1 e 2 aps a

    soldagem e as figs. 44 e 45 os tempos de percurso da onda nas 2 (duas) direes de polarizao

    para as chapas 1 e 2 respectivamente.

    Aps a soldagem as chapas mostram uma distribuio da birrefringncia onde alm da

    anisotropia inicial da chapa, adiciona-se ainda a anisotropia causada pelas tenses originadas no

    processo de soldagem. A variao da birrefringncia no homognea. Possivelmente se as

    chapas tivessem sido tratadas termicamente antes da soldagem para que as tenses iniciais fossem

    aliviadas e o material apresentasse uma anisotropia acstica uniforme, teria sido possvel

    observar melhor a influncia das tenses residuais oriundas da soldagem na birrefringncia ao

    longo da chapa.

  • 73

    -0.0006000-0.0004000-0.00020000.00000000.00020000.00040000.00060000.00080000.0010000

    Birr

    efrin

    gnc

    ia

    Pontos 1 2 3 4 5 6 7Pontos 15 16 17 18 19 20 21

    Fig. 42. Distribuio da birrefringncia na chapa 1 (ao ABNT 1012) aps soldagem.

    Pontos 14 13 12 11 9 8Pontos 22 23 24 25 26 27 28

    Pontos 35 34 33 32 31 30 29

    Pontos 14 13 12 11 9 8Pontos 22 23 24 25 26 27 28

    Pontos 35 34 33 32 31 30 29

    -0.0006000

    -0.0004000

    -0.0002000

    0.0000000

    0.0002000

    0.0004000

    0.0006000

    Birr

    efrin

    gnc

    ia

    Pontos 1 2 3 4 5 6 7Pontos 15 16 17 18 19 20 21

    Fig. 43. Distribuio da birrefringncia na chapa 2 (ao ABNT 1012) aps soldagem.

  • 74

    5.5700

    5.5800

    5.5900

    5.6000

    5.6100

    5.6200

    5.6300

    1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35Pontos de medies

    t (m

    icro

    segu

    ndos

    )

    DP paralelo DL DP perpend. DL

    Fig. 44 .Tempo de percurso da onda ultra-snica para a chapa 1 aps a soldagem, com a

    DP paralela e perpendicular DL.

    5.6160

    5.6180

    5.6200

    5.6220

    5.6240

    5.6260

    5.6280

    5.6300

    5.6320

    5.6340

    5.6360

    1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35

    Pontos de medies

    t (m

    icro

    segu

    ndos

    )

    DP paralelo DL DP perpend. DL

    Fig. 45 .Tempo de percurso da onda ultra-snica para a chapa 2 aps a soldagem, com a

    DP paralela e perpendicular DL.

  • 75

    4.4. Determinao da constante acustoelstica do material

    A fig. 46 mostra a variao do tempo de percurso da onda com a tenso aplicada, para as

    condies: transdutor com a DP paralela direo de aplicao da carga (DAC), transdutor com a

    DP fazendo 90 com a direo de aplicao da carga (DAC).

    5.6380

    5.6400

    5.6420

    5.6440

    5.6460

    5.6480

    5.6500

    5.6520

    0 9.781 19.56 29.34 39.12 48.91 58.69 68.47 78.25 88.03 97.81 107.6 117.4 127.2 136.9 146.7 156.5 166.3 176.1

    Tenso (MPa)

    t (m

    icro

    segu

    ndos

    )

    DP alinhada com DACDP perpend. com DACLinear (DP perpend. com DAC)Linear (DP alinhada com DAC)

    Fig. 46. Variao do tempo de percurso da onda ultra-snica versus a tenso aplicada (ao

    ABNT 1012).

    Pelo grfico conclui-se que, mesmo para o material sem carregamento os valores de

    tempo nas duas direes de polarizao foram diferentes indicando uma anisotropia inicial no

    material, causada pela textura, ou por alguma tenso interna que o material j possusse. Tambm

    se nota que, quando a DP do transdutor est alinhada com a DAC, o tempo de percurso da onda

    ultra-snica ao longo da espessura do CP tende a diminuir com um aumento da carga aplicada

  • 76

    (aumento da velocidade), o mesmo ocorre quando a DP est perpendicular DAC,

    comportamento este diferente do esperado.

    Segundo Tanala e outros [1994], no caso de ondas cisalhantes polarizadas, uma mudana

    na velocidade da onda devido ao aumento da carga aplicada, ocorre somente quando a direo de

    polarizao perpendicular DAC. Bittencourt [2000] obteve para o ao um aumento da

    velocidade da onda quando esta estava polarizada transversalmente DAC e uma diminuio

    quando a onda estava polarizada na direo longitudinal. Portanto, os resultados obtidos na

    prtica divergem para os dois autores.

    Inicialmente sups-se que a diferena no comportamento da onda obtido neste trabalho

    poderia ser atribudo pouca solicitao do CP, j que no foi possvel uma reduo na sua seo

    transversal, pois, em vista do material apresentar um grau de laminao varivel ao longo da

    espessura procurou-se manter esta igual da chapa a ser soldada para que, a constante

    acustoelstica fosse realmente representativa do material a ser soldado. Embora recomenda-se

    para este ensaio uma carga que alcance at 90% da carga de escoamento, no caso presente utilizou-se em torno de 54%. Um aumento da carga no foi possvel devido limitao da capacidade do equipamento de ensaio de trao (9,0 ton).

    Com o intuito de se suprir estas dvidas o ensaio foi refeito usinando-se um outro corpo

    de prova de ao carbono 1012 porm, com diferente textura, e menor seo transversal para que o

    material fosse mais solicitado, porm o resultado obtido foi similar ao da figura 46.

    Calculando-se a birrefringncia a partir das medidas de tempo para as duas direes

    mostradas na fig. 46 obteve-se uma nova reta cujo coeficiente angular a constante acustoelstica

  • 77

    (m) do material. O valor da constante -7x10 -6 conforme pode-se observar na fig. 47. Esta

    constante utilizada nos clculos da distribuio de tenso da chapa soldada.

    A reta foi traada utilizando-se dos recursos do programa Excel, com a opo de grfico

    tipo tendncia linear o qual ajusta a linha usando o mtodo dos mnimos quadrados. Os valores da

    birrefringncia da chapa mostraram uma tendncia linear com o aumento da carga aplicada,

    porm, nota-se que esta tendncia no ntida. A princpio se sups que a disperso era devido

    imprecises nas medidas, variao no ngulo de polarizao em relao direo de aplicao da

    carga ou acoplamento deficiente do transdutor no corpo de prova. Sendo assim, o ensaio foi

    refeito tomando-se os devidos cuidados, porm os resultados se repetiram.

    Birrefringncia do material sob tenso

    y = -7E-06x + 0.0002

    -0.0006

    -0.0004

    -0.0002

    0.0000

    0.0002

    0.0004

    0.0006

    0.0008

    0.0010

    0 9.781 19.56 29.34 39.12 48.91 58.69 68.47 78.25 88.03 97.81 107.6 117.4 127.2 136.9 146.7 156.5 166.3 176.1

    Tenso (MPa)

    Birr

    efrin

    gnc

    ia (B

    )

    Fig. 47. Birrefringncia acstica versus tenso.

  • 78

    4.5. Determinao por ultra-som das tenses principais atuando na chapa soldada

    Para um melhor entendimento dos grficos de tenso, a fig. 48 mostra as posies e

    distribuio dos pontos para os quais traaram-se as curvas da distribuio de tenses

    (quadrculas em azul).

    Fig. 48. Distribuio dos pontos e das posies das curvas de perfil de tenses na

    chapa soldada.

    Traaram-se 3 (trs) curvas de distribuio de tenses transversalmente ao cordo de

    solda, isto , para as linhas C, D e E. Longitudinalmente, foram traadas 3 (trs) curvas para cada

    lado do cordo, para as linhas A1, B1, C1, A2, B2 e C2, sendo que as linhas A1 e A2 encontram-

    se a uma distncia aproximadamente de 30 mm do centro do cordo de solda, B1 e B2 a 60 mm e

    C1 e C2 a 90 mm.

  • 79

    Para a avaliao das tenses residuais (1-2) aplicou-se, para simplificar, a equao da birrefringncia considerando nulas as tenses cisalhantes, sendo assim, utilizou-se equao 27.

    A fig. 49 mostra os perfis de distribuio de tenses transversalmente ao cordo de solda

    para as linhas C, D e E da chapa. O eixo horizontal corresponde s distncias em relao ao

    centro do cordo, e o eixo vertical diferena entre as tenses principais (1-2 ) atuando em cada ponto.

    Para uma melhor visualizao da distribuio de tenses transversalmente ao cordo de

    solda, traou-se um grfico em 3 (trs) dimenses, mostrando o perfil desta distribuio para

    todas as posies de medidas na chapa (fig. 50).

  • 80

    Linha C

    -80-60-40-20

    20406080

    100120

    -150 -120 -90 -60 -30 30 60 90 120 150

    Dist. do centro do cordo (mm)

    ( 1- 2

    ) MPa

    Linha D

    -40-20

    20406080

    100120140

    -150 -120 -90 -60 -30 30 60 90 120 150

    Dist. do centro do cordo (mm)

    ( 1- 2

    ) MPa

    Linha E

    -20

    20406080

    100120140160180

    -150 -120 -90 -60 -30 30 60 90 120 150Dist. do centro do cordo (mm)

    ( 1- 2

    ) MPa

    Fig. 49. Perfis de distribuio de tenses perpendicularmente ao cordo de solda

    pela tcnica da birrefringncia.

  • 81

    -149

    -117

    -85

    -55

    -23

    023

    55

    85

    117

    149 Linha

    C

    LinhaD

    LinhaE

    -100

    -50

    0

    50

    100

    150

    200

    Car

    ga(M

    Pa)

    Dist. Do Centro do Cordo (mm)

    Posies

    Linha CLinha DLinha E

    Fig. 50. Distribuio tridimensional de tenses na chapa transversalmente ao cordo de

    solda.

    Nota-se que para as linhas D e E, na regio prxima ao cordo, as tenses so trativas,

    medida que se distancia do cordo as tenses tendem a diminuir tornando-se compressivas em

    alguns pontos. Para a linha C a distribuio de tenses no foi conforme o esperado j que na

    regio da solda e ZAC as tenses atuantes so compressivas, porm, devido s vrias fontes de

    tenses que ocorrem durante a soldagem, conforme Silveira e Barros [1983], esta superposio

    pode gerar uma distribuio de tenso bastante complexa.

    Vale lembrar tambm que, na regio do cordo e na zona afetada pelo calor (ZAC) no

    foram efetuadas medidas, portanto os valores do grfico foram obtidos pelo ajuste da curva. A

    falta de simetria na distribuio de tenses transversais para os dois lados do cordo, poderia ser

    justificada pelos ciclos trmicos resultantes da seqncia alternada de passes durante a soldagem.

  • 82

    A macrografia da fig.51 indica o posicionamento dos cordes no totalmente simtricos. Cabe

    ainda ressaltar que as duas chapas a serem unidas apresentaram grandes diferenas com relao

    birrefringncia acstica antes de serem soldadas.

    Fig. 51. Metalografia da junta mostrando a seqncia de passes de solda.

    As figs. 52 e 53 mostram os resultados dos perfis de distribuio de tenses

    longitudinalmente ao cordo de solda para vrias posies da chapa. O eixo horizontal

    corresponde s distncias em relao extremidade da chapa (bordo de incio da soldagem), e o

    eixo vertical diferena entre as tenses principais atuando em cada ponto.

  • 83

    Linha A1

    -200

    -150

    -100

    -50

    50

    100

    30 60 90 120 150 180

    Distncia do bordo da chapa (mm)

    ( 1- 2

    ) MPa

    Linha B1

    -80-60-40-20

    20406080

    100120

    30 60 90 120 150 180Distncia do bordo da chapa (mm)

    ( 1- 2

    ) MPa

    Linha C1

    -150

    -100

    -50

    50

    100

    30 60 90 120 150 180

    Distncia do bordo da chapa (mm)

    (1-

    2) M

    Pa

    Fig. 52. Perfis de distribuio de tenses longitudinalmente ao cordo de solda pela

    tcnica da birrefringncia, para as linhas A1, B1 e C1 (fig. 48).

  • 84

    Linha A2

    50

    100

    150

    200

    30 60 90 120 150 180Distncia do bordo da chapa (mm)

    ( 1- 2

    ) MPa

    Linha B2

    -40

    -20

    20

    40

    60

    80

    100

    120

    -10 20 50 80 110 140 170 200Distncia do bordo da chapa (mm)

    ( 1- 2

    ) MPa

    Linha C2

    -10

    10203040506070

    30 60 90 120 150 180

    Distncia do bordo da chapa (mm)

    ( 1- 2

    ) MPa

    Fig. 53. Perfis de distribuio de tenses longitudinalmente ao cordo de solda pela

    tcnica da birrefringncia, para as linhas A2, B2 e C2 (fig. 48).

  • 85

    A representao tridimensional das figs. 54 e 55 possibilita uma melhor visualizao da

    distribuio de tenses longitudinalmente ao cordo de solda, mostrando o perfil desta tenso

    para 3 (trs) linhas paralelas ao cordo de solda, respectivamente, nas chapas 1 (A1, B1 e C1) e 2

    (A2, B2 e C2).

    Observa se pelos grficos que para a posio A2 no houve tenso compressiva, alis para

    este lado do cordo as tenses atuantes so exclusivamente trativas. A distribuio de tenses

    paralelamente ao cordo de solda, no a mesma para as duas chapas, isto pode ser atribudo a

    um comportamento diferente com relao birrefringncia e tambm a uma distribuio de

    passes de solda desigual. Aparentemente o ltimo passe, posio direita do eixo da solda (fig.

    51), seria responsvel pelas tenses trativas mais altas segundo a linha A2.

    Deve-se acrescentar tambm que, como as linhas onde se fez as medidas longitudinais no

    coincidem com eixo central da solda, e sim, so paralelas a ele, ento, o eixo de simetria do

    material no coincide com a direo das tenses principais, portanto as medidas de tenso podem

    apresentar um desvio em relao ao valor real devido equao usada (equ. 27) ser adequada

    para quando as tenses principais coincidem com o eixo de simetria do material

  • 86

    14

    70

    126

    182

    LinhaA1

    LinhaB1

    LinhaC1

    -200

    -150

    -100

    -50

    0

    50

    100

    Car

    ga(M

    Pa)

    Dist. do bordo da chapa (mm)

    Posies

    Linha A1Linha B1Linha C1

    Fig. 54. Distribuio tridimensional de tenses longitudinalmente ao de cordo

    solda, para as linhas A1, B1 e C1 (chapa 1).

    1442

    7098

    126154

    182LinhaA2

    LinhaB2

    LinhaC2

    -40-20020406080100120140160

    Car

    ga(M

    Pa)

    Dist. do bordo da chapa (mm)

    Posies

    Linha A2Linha B2Linha C2

    Fig. 55. Distribuio tridimensional de tenses longitudinalmente ao cordo de solda, para

    as linhas A2, B2 e C2 (chapa 2).

  • 87

    4.6. Determinao das tenses principais na pea soldada pelo mtodo do furo com extensmetros

    Alm da anlise das tenses residuais por ultra-som da chapa soldada, usando-se a tcnica

    da birrefringncia, foi realizado um ensaio utilizando-se do mtodo do furo com extensmetros,

    com o intuito se de obter algum parmetro de comparao.

    Fez-se o estudo somente para uma seqncia de pontos transversalmente ao cordo de

    solda, perfazendo um total de 8 (oito) pontos, 4 (quatro) para cada lado do cordo, o que equivale

    linha D na figura de distribuio de pontos ao longo da chapa soldada (fig. 48). Foram usinados

    na superfcie da chapa 8 (oito) furos com dimetro de 1,9 mm, sendo as rosetas posicionadas com

    um dimetro de 5,13 mm ao redor do furo. A profundidade dos furos foi de aproximadamente 2,0

    mm. As tenses 1 e 2 so as tenses mximas e mnimas agindo nos eixos das direes principais de simetria para cada ponto. A tabela 2 mostra o valor destas tenses, bem como o

    ngulo () formado (sentido horrio) entre a tenso mxima (1) e a linha paralela ao cordo de solda.

    A diferena entre as tenses principais (1 - 2) para os pontos medidos esto no grfico da fig. 56. Na regio da chapa que compe a solda e ZAC (zona afetada pelo calor), no foram

    realizadas medidas, o furo mais prximo encontrava-se a aproximadamente 25 mm do centro do

    cordo, portanto, os valores entre o primeiro ponto esquerda e direita da solda, constituem-se

    em uma interpolao.

  • 88

    Tabela 2. Tenses mximas e mnimas nos pontos de medies das tenses principais.

    Pontos (ng. das tenses

    principais)

    1 (MPa)

    2 (MPa) 1 -83 59 -11

    2 -68 106 16

    3 -71 155 28

    4 76 153 37

    5 63 243 199

    6 88 277 80

    7 82 209 94

    8 -89 260 178

    Fig. 56. Distribuio transversal dos pontos de medies da tenso residual com

    extensmetros e valor da diferena entre as tenses ao longo da linha D.

  • 89

    Para uma melhor avaliao das tenses obtidas por esta tcnica fez-se em um mesmo

    grfico a distribuio das tenses 1 e 2 bem como sua diferena, para os pontos medidos (fig. 57). A curva (1 - 2) corresponde ao grfico mostrado na fig. 56.

    Fig. 57. Distribuio de tenses transversais nos eixos principais de tenses.

    (Tcnica do furo cego).

    Analisando-se as curvas de distribuio de tenses transversalmente ao cordo de solda,

    obtidas pelos dois mtodos (fig. 58), observou-se algumas coincidncias e disparidades entre os

    resultados. Comparando-se a curva correspondente posio D, para as duas tcnicas, nota-se:

    a) Tenses compressivas s foram observadas na chapa 1.

    b) Na chapa 2 se observou apenas tenses trativas.

    c) O valor mximo de (1 - 2) foi bastante prximo (140 e 120 MPa, respectivamente para furo cego e ultra-som).

    d) O ponto de mximo (1 - 2) ocorreu na chapa 2.

  • 90

    As disparidades podem ser atribudas a algumas particularidades que compem cada

    mtodo. Com a tcnica do furo cego, as medidas de tenses so realizadas prximas superfcie

    da chapa, enquanto que, com a tcnica ultra-snica as medidas so realizadas em todo o volume

    de material que varrido pelo feixe snico, isto , em toda a espessura da chapa, sendo assim, o

    resultado neste caso uma mdia das tenses no volume de material. Alm disso a equao

    simplificada da birrefringncia (equ. 27), adotada neste trabalho, adequada para a condio em

    que as direes de simetria do material coincidem com as direes das tenses principais, se isto

    no ocorre os valores calculados podem apresentar uma distoro em relao ao valor real.

    Fig. 58. Distribuio transversal de tenso pela tcnica do furo cego e ultra-som.

  • 91

    5. Concluses finais

    1) Os resultados da aplicao da bancada experimental para anlise ultra-snica,

    indicaram a possibilidade de usar a tcnica da birrefringncia acstica para determinar a textura e

    o estado de tenses de chapas de ao.

    2) A viabilidade prtica do mtodo ultra-snico exige equipamentos de medio de alta

    preciso e resoluo, pois a anisotropia acstica devido tenso e textura do material est

    associada a diferenas de tempos de percurso da onda ultra-snica da ordem de nanosegundos. O

    desenvolvimento dos programas de aquisio de dados e processamento de sinais (MATLAB) foi

    fundamental para se obter a resoluo necessria ao ensaio, tanto na aquisio como no

    processamento dos sinais. Conseguiu-se uma taxa de amostragem de 1x109 amostras/segundo

    com uma resoluo de 1ns.

    3) Na aplicao da tcnica ultra-snica com ondas cisalhantes para avaliar as tenses

    residuais de soldagem, importante que se faa uma anlise estatstica mais aprofundada,

    principalmente com relao s incertezas dos resultados. Alm disso o seu uso na prtica impe

    requisitos e traz dificuldades relevantes tais como:

    a) A determinao da constante acustoelstica, que exige uma amostra do material base

    similar ao que ser soldado, demorada e dispendiosa pois requer tempo e custo elevado para a

    preparao dos corpos de prova, ensaio de trao e numerosas medidas com ultra-som.

  • 92

    b) importante que as faces das chapas a serem soldadas sejam usinadas para melhorar o

    acoplamento transdutor-pea. Porm, a sobre-espessura a ser retirada em cada face da chapa a ser

    soldada deve ser a mesma do corpo de prova para o levantamento do coeficiente acustoelstico,

    pois observou-se no ensaio metalogrfico que a direo de laminao prximo face da chapa

    pode no estar to definida quanto no centro da chapa, portanto, se o desbaste no for feito da

    mesma maneira nos dois corpos de prova o coeficiente acustoelstico determinado, no estar

    representando um material com a mesma microestrutura.

    c) Como os resultados dependem da birrefringncia, ou seja, estria prvia da pea (corte,

    usinagem, tratamento trmico, etc) muito importante o conhecimento da origem da chapa que

    est sendo analisada. Estes dados auxiliaro na interpretao dos resultados obtidos nos testes da

    birrefringncia, determinao da textura e tenses.

  • 93

    6. Sugestes para trabalhos futuros

    A anlise de tenses residuais por ultra-som embora esteja sendo estudada em centros de

    pesquisas de vrios pases (Frana, Alemanha, USA, etc), no Brasil est ainda em fase inicial.

    Apenas alguns pesquisadores do Instituto de Energia nuclear (IEN), Universidade de Campinas

    (UNICAMP) e Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) tm se dedicado ao assunto.

    Observa-se pela dificuldade em encontrar material bibliogrfico, que a tcnica tem sido pouco

    explorada. Isto significa que existe um campo ainda bastante vasto para se pesquisar. No campo

    da soldagem esta tcnica muito importante para a determinao das tenses remanescentes do

    processo de soldagem, principalmente por no se ter que danificar o material em anlise e

    tambm permitir que os ensaios sejam realizados em campo.

    Como todas as tcnicas, apresenta suas vantagens e limitaes. importante que se faa

    um estudo para avaliar em quais situaes seria mais conveniente a aplicao desta tcnica e no

    de outras tambm j conhecidas.

    Como sugesto de trabalhos futuros poder-se-ia citar:

    - Estudo sistemtico da anlise da textura por ultra-som para aos com diferente graus de

    laminao, aumentando-se o nmero de medies para cada posio e direo de polarizao do

    transdutor, reduzindo-se assim as incertezas do mtodo.

    - Determinao da constante acustoelstica com transdutor de ondas cisalhantes de

    incidncia normal com um dispositivo para fixao deste no corpo de prova durante o ensaio, o

  • 94

    qual permitisse um giro de 90 em relao direo de aplicao da carga, de maneira a serem eliminados erros decorrentes do alinhamento com o corpo de prova e tambm do acoplamento

    transdutor pea.

    - Aplicao da tcnica ultra-snica na determinao de tenses residuais decorrentes da

    soldagem, para outros materiais, tais como, alumnio, ao inoxidvel, etc.

    - Utilizao da tcnica ultra-snica com transdutores piezoeltricos de diferentes

    freqncias, para se avaliar sua influncia com relao resoluo na medida da velocidade da

    onda.

    - Realizao de aquisies de sinais ultra-snicos, mantendo-se constante a presso de

    contato no acoplamento transdutor-pea, para se avaliar a influncia desta presso na velocidade

    da onda. Isto poderia ser realizado utilizando-se de um rob para fazer este acoplamento.

    - Utilizao da tcnica ultra-snica para se avaliar o alvio de tenses em materiais

    tratados termicamente. No apenas para o ao, como tambm para outros materiais, soldados e

    no-soldados.

  • 95

    7. Referncias Bibliogrficas

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    [35] TDS Family Digitizing Oscilloscopes Programer Manual. Tektronix/ July/ 1994.

  • 101

    Anexo A

    Correlao cruzada entre os sinais aquisitados

    Desenvolveu-se um mtodo para o processamento do sinal utilizando um algortimo de

    correlao cruzada, para permitir a preciso e resoluo necessrias as medidas do tempo de

    percurso da onda ultra-snica para a avaliao de tenso em materiais. A correlao cruzada foi

    usada para medir o tempo do sinal aquisitado no osciloscpio eliminando a necessidade da

    localizao de um ponto de referncia entre dois ecos consecutivos, o que fonte de erros, seja

    por dificuldades de localizao da referncia ou pela falta de preciso na sua localizao devido a

    existncia de rudos no sinal. Para solucionar estes problemas o programa baseou-se em dividir o

    sinal aquisitado, com dois ou mais ecos, de modo a gerar dois sinais, em parte idnticos. Um

    formado apenas pelo primeiro eco e o outro pelos dois ecos. O resultado da correlao cruzada

    entre esses dois sinais ser, conceitualmente, o atraso entre eles. A defasagem entre os sinais,

    nesse caso, corresponde ao tempo de percurso que a onda ultra-snica levou na sua propagao

    atravs da espessura do material.

    Para separar o primeiro eco do sinal ultra-snico marcado no programa uma janela sobre

    este eco, atravs dos pontos correspondentes a este eco. O restante do sinal anulado fazendo-se

    a mdia das amplitudes do sinal. A figura A1 mostra o resultado desta diviso do sinal ultra-

    snico. A figura A1 (a) mostra o sinal inteiro, como aquisitado no programa, e a 1A (b) o

    resultado da separao do primeiro eco.

  • 102

    Fig. A.1 (a) Dois primeiros ecos do sinal ultra-snico aquisitado aps a onda ultra-snica ter

    percorrido a espessura da chapa de ao. (b) Primeiro eco do sinal anterior.

    O sinal do primeiro eco correlacionado com o sinal inteiro e o resultado da correlao

    cruzada, apresentado na figura A2, tem no seu ponto mximo o valor do tempo entre o primeiro

    eco e o subseqente. A figura A2 mostra o resultado da correlao cruzada entre os sinais das

    figuras A1 (a) e (b).

  • 103

    Fig. A2. Resultado da correlao cruzada entre os sinais.

    Quando a correlao cruzada aplicada significa que cada ponto de um sinal

    multiplicado e somado a todos os outros pontos do outro sinal, resultando em uma outra funo

    cujo mximo indica o valor do atraso entre os dois sinais. Alm disso deve ser levado em

    considerao que a onda cisalhante ao se propagar em um material anisotrpico sofre a

    birrefringncia, ou seja, dividida em duas ondas de polarizaes ortogonais e defasadas no

    tempo entre si, o que gera uma deformao nos ecos. A figura A3 mostra esta distoro. A

    medida que o tempo de percurso aumenta, aumenta tambm a defasagem entre as duas ondas e a

    deformao dos ecos subseqentes muda de lugar. Isto significa que dois ecos consecutivos so

    distorcidos de maneira diferente, isto , em diferentes regies do eco. Esse comportamento

    tambm pode ser uma outra fonte de erro nas medidas de tempo ao se utilizar dois pontos como

  • 104

    referncia. Por outro lado a correlao cruzada elimina problemas dessa natureza uma vez que

    compara ponto a ponto o sinal inteiro [Bittencourt /2000].

    Fig. A3. Exemplo esquematico mostrando a deformao do eco (degrau) causada em ondas

    cisalhantes pela birrefringncia [Bittencourt /2000].

  • 105

    Anexo B

    Programa de processamento de sinais

    Para o processamento do sinal ultra-snico os sinais adquiridos no se constituram de

    todos os nveis do sinal real, pois, o osciloscpio sofre uma limitao de memria de

    armazenamento o que influencia na quantidade total de nveis que ele pode armazenar. Isto , se

    o sinal real fosse como no grfico da fig. B.1 (a), um sinal representado no osciloscpio com 7

    nveis, ficaria como no grfico da fig. B.1 (b) e a diferena, a qual representa o rudo de

    quantizao mostrado na fig. B1 (c). No presente caso foram utilizados 256 nveis para

    representar discretamente um sinal analgico em torno de 0,03V de amplitude de pico, (veja fig.

    B.2). Devido a esta limitao de memria, a quantidade de pontos que o osciloscpio utiliza para

    representar o sinal adquirido tambm finita. No caso foi possvel armazenar at 2000 amostras

    por sinal lido.

    Uma vez que o sinal representado no osciloscpio, este pode ser transferido na forma de

    dados digitais para outro local de armazenamento, por exemplo, para um computador digital.

    O sistema de leitura, o osciloscpio, deve ainda conseguir uma representao til do sinal,

    isto , a quantidade de pontos representados com no mximo 256 nveis, deve ser uma estimativa

    suficientemente exata do sinal original. No presente caso necessrio que as amostras

    correspondam a valores do sinal tomados com intervalos no maiores que 1ns, isto , a taxa de

    amostragem exigida 1x 109 /s (amostra/segundo). Com as informaes aqui apresentadas possvel se caracterizar o erro decorrente de estimativas.

  • 106

    Fig. B.1. (a) Seo de sinais de entrada, (b) verso quantizada, (c) diferena, a qual

    representa o rudo de quantizao.

    Fig. B.2. Representao dos nveis de um sinal analgico de 0,03 V de amplitude.

  • 107

    A taxa de amostragem expressa a taxa na qual so tomadas as amostras do sinal na

    entrada do conversor A/D (Analgico/Digital), que so armazenadas na memria para produzir

    um registro no domnio do tempo.

    O tipo de erro de estimativas que se espera como o apresentado no grfico da fig. B.1(c).

    Observa-se que ele pode ser considerado um sinal triangular quando a quantidade de nveis

    numerosa o suficiente para que entre dois instantes de amostragem o sinal real no mude muito

    rpido. Por esta razo, a velocidade de mudana do sinal real um tpico importante que deve ser

    conhecido. Nas condies atuais o sinal no muda mais rpido do que a sua componente de

    Fourier mais rpida, aquela de 10MHz conforme se deduz do espectro de Fourier fornecido pelo

    fabricante do transdutor piezoeltrico. Fig. B.3.

    Fig. B.3. Espectro de Fourier fornecido pelo fabricante do transdutor piezoeltrico.

    A fig. B.4 mostra a forma de onda do eco ao incidir na face posterior de uma

    amostra de slica com 1" de espessura. (informao fornecida pelo fabricante do transdutor). Esta

    informao importante pois a forma de onda tomada como referncia para o processamento

    digital do sinal.

  • 108

    Fig. B.4. Forma de onda do eco do transdutor piezoeltrico.

    A partir da suposio de sinal triangular para o sinal de erro pode se caracterizar

    estatisticamente o erro de estimativa. Pode-se dizer que o erro de estimativa tem um valor mdio

    de /2= 20mV, e um valor quadrtico mdio de 2/3= 5,3752V2, onde, =E/(q-1)= 40 mV, (sendo "E" o mximo intervalo de valores que pode ser representado na escala do osciloscpio

    Tektronix /TDS 4020). Considerou-se E=1,024V, pois, utilizou-se a escala de 100mV/diviso (o

    osciloscpio tem 10,25 divises verticais) e q =256 nveis, j que o osciloscpio tem uma palavra

    de comprimento igual a 8 bits [Brignell and White /1996].

    Relatou-se acima a descrio do rudo de quantizao. Faz-se abaixo alguns comentrios

    sobre a conseqncia deste rudo.

    Se as amostras so quantizadas, a incerteza inerente da amostragem somar-se- uma

    incerteza adicional de 20mV que corresponde ao processo de quantizao. Assim, teremos um sinal que pode ser expresso por: x = valor real incerteza da amostragem 20mV.

  • 109

    A taxa de amostragem real utilizada foi de 1 amostra a cada 4ns, posteriormente e aps

    quantizao, foram inseridas 3 amostras o que resultou em uma taxa de amostragem artificial de

    1 amostra a cada nanosegundo, isto , 1giga.amostra, o que equivale a mil milhes de amostras/s.

    A mxima velocidade de mudana do sinal de 112,53 mVolts/s, (fig. B.5) a qual

    obtida do clculo aproximado do mximo da derivada do sinal. Isto significa que em 4ns o sinal

    apenas pode mudar 450,13 pVolts, isto , a incerteza na determinao da amplitude da onda

    associada ao processo de amostragem de 450,13 pV. Aps a quantizao, a incerteza total ser: x = valor real 450,13 pV 20mV, onde se observa que a fonte maior de incertezas corresponde ao processo de quantizao.

    Para diminuir a incerteza total pode-se aumentar a taxa de amostragem ou inserir amostras

    artificiais entre as existentes, como foi feito, o que conhecido como interpolao.

    Fig. B.5. Eco fornecido pelo fabricante do transdutor e a funo derivada correspondente.

  • 110

    Assim, o acrscimo de 20mV da etapa de quantizao muito significativo ao comparar-se com 450,13 pV de incerteza que o sinal amostrado j possui. Isto nos leva a considerar que a etapa de quantizao deteriora o sinal para a taxa de amostragem mencionada, portanto, devem

    ser implementadas contramedidas.

    A contramedida mais evidente consiste no uso de um filtro ou processo que impea

    mudanas muito rpidas do sinal. Isto , deve-se utilizar um filtro que limite o espectro do sinal

    quantizado eliminando-se as componentes de alta freqncia. Isto pode ser feito a partir do

    conhecimento do espectro do sinal real. Em princpio, qualquer componente no pertencente ao

    sinal real pode ser eliminado sem problemas.

    O aumento na taxa de amostragem (real) diminui diretamente a incerteza do processo de

    amostragem, mas no ir trazer uma diminuio na alturas dos degraus de quantizao, j que

    estes dependem do conversor A/D utilizado.

    Uma estratgia para diminuir os degraus pode ser a insero, ao sinal quantizado, de

    amostras artificiais. As amostras artificiais so colocadas exatamente no lugar onde estariam as

    amostras do sinal real, se a amostragem fosse realizada a uma taxa maior. de se esperar que a

    amplitude destas novas amostras em geral no coincidam com as das amostras reais. Sendo

    assim, so projetados dispositivos que, a partir da suposio de continuidade do sinal real que

    representa um fenmeno fsico contnuo e do valor das amostras reais lidas, possam produzir

    amostras artificiais suficientemente exatas.

    Na fig. B.6 mostra-se o sinal interpolado e quantizado medido num ponto da chapa antes

    de ser soldada. Os sinais quantizados so os que apresentam degraus de maior altura. Observa-se

  • 111

    que os degraus de altura prxima a 3x 10-3 V, presentes no sinal quantizado, so os que foram

    previstos na anlise anterior.

    Fig. B.6. Seo do sinal quantizado e interpolado.

    Utilizou-se um filtro para limitar a velocidade mxima de mudana do sinal lido conforme

    a velocidade mxima de mudana do sinal real. O efeito da filtragem, no mostrado, resulta numa

    curva que sobe cortando os degraus da figura acima aproximadamente no ponto mdio (tanto no

    eixo x como no eixo y). Observa-se que, tanto na subida como na descida, a curva estar

    necessariamente direita do comeo de cada degrau. Sendo que, o comeo de cada degrau

    medido no eixo x determinado pelo instante de amostragem. Isto , aps a filtragem o sinal

    estar deslocado de aproximadamente 2ns quando o perodo de amostragem for de 4ns, e 0,5ns

    quando o intervalo de amostragem for de 1ns.

    Quando a interpolao realizada com mais amostras, a filtragem deixa de ter sentido, j

    que a curva interpolada estar bem prxima da curva original. A filtragem com interpolao

    insuficiente pode dar bons resultados apenas quando a forma de onda tiver degraus

  • 112

    aproximadamente iguais nas etapas de subida e descida, j que somente neste caso o atraso a ser

    introduzido ser igual em cada degrau, porm, isto no acontece na prtica.

    Adicionalmente preciso considerar que, ainda que os ecos aquisitados fossem idnticos

    exceto por uma atenuao, e que o comeo de cada um deles estivesse sincronizado com os

    degraus, a quantizao produziria uma imagem diferente de cada eco. Isto porque os degraus

    seriam diferentes.em pontos similares de cada eco. Por outro lado, um aumento do nmero de

    amostras inseridas deixar de produzir, em algum momento, um sinal mais prximo do sinal real,

    j que os erros de estimativas existem sempre em cada amostra produzida sendo que, para um

    nmero maior de amostras sero introduzidos maiores defeitos na representao final do sinal.

    A utilizao da correlao posteriormente como mtodo para obter o tempo entre ecos,

    no se mostrar especialmente sensvel presena de degraus de quantizao, porm, o

    deslocamento mencionado acima pode introduzir incertezas dificilmente previsveis. Pode ser

    demonstrado que a correlao age como filtro passabaixas. Uma simulao com um sinal piloto

    mostrou que a combinao de um filtro passa-faixa e um interpolador de ordem 3 junto com um

    correlacionador conseguem determinar exatamente o tempo entre ecos quando este for mltiplo

    do intervalo de amostragem. Se isto no ocorrer preciso arredondar este valor. Por isso que

    considerou-se que a incerteza da quantizao foi eliminada e a resoluo das medidas de tempo

    atingiram o valor desejado (1ns).

    Para uma taxa de amostragem de 1/(4ns) juntamente com um comprimento de palavra de

    8 bits, interpolao de 3 amostras, filtragem passabaixas do sinal interpolado, e at 2000 amostras

    utilizadas na correlao, concluiu-se que a incerteza do mtodo foi de 0,5ns na determinao dos valores de tempo e, 450 picovolts nos valores de amplitude. Poder-se-ia melhorar ainda mais a resoluo, aumentando-se a taxa de interpolao, porm isto exigiria um aumento no

  • 113

    tempo de processamento, bem como, um aumento na capacidade de armazenamento das amostras

    no disco rgido do computador. Cabe ressaltar tambm que, o acrscimo nas taxas de interpolao

    no necessariamente trazem um aumento infinito na resoluo, devido a que, o processamento

    digital, presente no clculo da correlao e na filtragem dos sinais, introduzem incertezas e erros

    decorrentes da preciso finita com que so representados os valores numricos no computador.

    PROGRAMA DE PS-GRADUAOMESTRANDA: CLEIDE M. MARQUEZECLEIDE M. MARQUEZEEsta dissertao foi julgada para obteno do

    AGRADECIMENTOS1. Introduo2. Reviso bibliogrficaFig. 4. Distribuio de tenses longitudinais e

    [20]3. Materiais e Mtodos3.1. Componentes do sistema de medies por ultrEspecificao dos equipamentos e dispositivos do

    Tabela 1. Composio qumica e espessuras dos a3.4. Birrefringncia acstica do ao ABNT 1012

    (Aumento de 100X).Fig. 27. Corte longitudinal DL mostrando a tex(Aumento de 100 X).Alm da anlise das tenses residuais por ultra