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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA DEPTO. DE ENGENHARIA MECNICA PROGRAMA DE PS-GRADUAO ANLISE POR ULTRA-SOM DA TEXTURA DOS MATERIAIS E TENSES RESIDUAIS EM JUNTAS SOLDADAS DISSERTAO SUBMETIDA UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA PARA A OBTENO DO GRAU DE MESTRE EM ENGENHARIA MECNICA MESTRANDA: CLEIDE M. MARQUEZE FLORIANPOLIS / SC JULHO / 2002 iiANLISE POR ULTRA-SOM DA TEXTURA DOS MATERIAIS E TENSES RESIDUAIS EM JUNTAS SOLDADAS CLEIDE M. MARQUEZE Esta dissertao foi julgada para obteno do ttulo de MESTRE EM ENGENHARIA MECNICA ESPECIALIDADE ENGENHARIA MECNICA E APROVADA EM SUA FORMA FINAL PELO PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM ENGENHARIA MECNICA ________________________________________________ Prof. Augusto J. de A. Buschinelli, Dr. Ing. - Orientador _________________________________________________ Prof. Jos A. Bellini da Cunha Neto, Dr. Eng. - Coordenador do Programa BANCA EXAMINADORA: __________________________________________________ Marcelo de Siqueira Q. Bittencourt, Dr. Eng. ___________________________________________________ Prof. Carlos Enrique Nio Bohrquez, Dr. Eng. ____________________________________________________ Prof. Armando Albertazzi G. Jnior, Dr. Eng. iiiAGRADECIMENTOS - minha famlia pela pacincia, compreenso e incentivo aos estudos. - Ao prof. Augusto Buschinelli pela orientao, apoio e incentivo. - Ao IEN/CNEN, em especial ao Eng. Marcelo de Siqueira Q. Bittencourt pelo compartilhamento de suas pesquisas com relao anlise de tenses residuais por ultra-som com o Laboratrio de Soldagem da UFSC. - Ao CENPES/ PETROBRS, em especial ao Eng. Roberto Carneval, pelo apoio financeiro, o qual possibilitou a realizao desta pesquisa. - Aos Laboratrios de Materiais da Eng. Mecnica, Civil e ETFSC pelo apoio na realizao dos ensaios. - Aos engenheiros, tcnicos e bolsistas do Labsolda/UFSC pela ajuda na preparao dos corpos de prova e realizao dos ensaios. - Aos colaboradores da Fundao CERTI pela presteza e apoio ao trabalho. - Ao Eng. Alexander Espinosa Hernndez pelo desenvolvimento dos programas de aquisio e processamento de sinais os quais foram fundamentais para a realizao deste trabalho. - A todo povo brasileiro pois, na verdade toda a estrutura universitria existe graas a eles que a mantm atravs do pagamento de impostos, que so gerados de seus trabalhos. ivSUMRIO Lista de abreviaturas...................................................................................................... Lista de smbolos............................................................................................................. vii viiiResumo............................................................................................................................. x Abstract............................................................................................................................ xi1. Introduo.................................................................................................................... 1 2. Reviso bibliogrfica................................................................................................... 3 2.1. Tenses residuais....................................................................................................... 3 2.2. Tenses residuais na soldagem.................................................................................. 3 2.3. Mtodos para a determinao das tenses residuais nos materiais................................. 9 2.3.1. Difrao de raios-x....................................................................................................... 92.3.2. Difrao de nutrons............................................................................................... 102.3.3. Mtodo do furo cego com extensmetros.............................................................. 102.3.4. Mtodo do furo com tcnicas pticas..................................................................... 122.4. Tcnica ultra-snica para a avaliao da textura dos materiais e medio das tenses residuais................................................................................................................ 152.4.1. Velocidade das ondas ultra-snicas........................................................................ 162.4.2. Acustoelasticidade e birrefringncia....................................................................... 192.4.3. Tcnicas de medies da velocidade da onda ultra-snica..................................... 312.4.4. A textura dos materiais............................................................................................ 322.4.5. Determinao por ultra-som das tenses residuais em juntas soldadas.................. 363. Materiais e mtodos..................................................................................................... 393.1. Componentes do sistema de medies por ultra-som................................................ 3.2. Sistema desenvolvido para o processamento do sinal ultra-snico adquirido........... 41 45 v3.3. Determinao da textura de chapas de ao................................................................ 453.3.1. Determinao da direo de laminao por metalografia...................................... 463.3.2. Determinao da direo de laminao por ultra-som............................................ 473.4. Birrefringncia acstica do ao ABNT 1012............................................................. 483.5. Determinao da constante acustoelstica do material atravs do ensaio ultra-snico... 493.6. Determinao por ultra-som, das tenses principais atuando na pea soldada............... 523.7. Determinao pelo mtodo do furo com extensmetros, das tenses principais atuando na pea soldada....................................................................................................................... 544. Resultados e discusso...................................................................................................... 554.1. Avaliao comparativa da textura de chapas de ao por metalografia e ultra-som......... 554.1.1. Chapa de ao ABNT 1010 laminado a quente.............................................................. 554.1.2. Chapa de ao ABNT 1045 laminada a frio................................................................... 564.1.3. Chapa de ao ASTM A516 grau 70 laminada a quente................................................ 564.1.4. Chapa de ao ABNT 1012 laminada a quente.............................................................. 604.2. Verificao da confiabilidade do programa de processamento de sinais (MATLAB) do Labsolda.................................................................................................................................. 654.3. Anlise da birrefringncia acstica de chapas de ao ABNT 1012................................. 664.3.1. Anlise do CP de trao................................................................................................ 664.3.2. Anlise da birrefringncia das chapas de ao ABNT 1012 (antes da soldagem)......... 704.3.3. Anlise da birrefringncia das chapas de ao ABNT 1012 (aps a soldagem)............ 724.4. Determinao da constante acustoelstica do material................................................... 754.5. Determinao por ultra-som das tenses principais atuando na chapa soldada.............. 784.6. Determinao das tenses principais na pea soldada pelo mtodo do furo com extensmetros......................................................................................................................... 87 vi5. Concluses finais......................................................................................................... 916. Sugestes para trabalhos futuros.............................................................................. 937. Referncias bibliogrficas.......................................................................................... 95Anexo A............................................................................................................................ 101Anexo B............................................................................................................................ 105 viiLISTA DE ABREVIATURAS CP = corpo de prova. DL = direo de laminao. DP = direo de polarizao. DAC = direo de aplicao da carga. ZAC = zona afetada pelo calor. ASTM = American Society for Testing of Materials. TIG = Tungsten Inert Gas. MIG = Metal Inert Gas A/D = analgico/digital. ABNT = Associao Brasileira de Normas Tcnicas. SAE = Society of Automotive Engineers. MPa = mega pascal. CA = corrente alternada. ns = nanosegundo. mV = milivolt. pV = picovolt. t = tonelada IEN = Instituto de Engenharia Nuclear viiiLISTA DE SMBOLOS = variao = Temperatura. e = Tenso de escoamento. t = Tenso transversal. l = Tenso longitudinal. VL = Velocidade da onda longitudinal. VC = Velocidade da onda cisalhante. VS = Velocidade da onda superficial. E = Mdulo de Young. = Densidade. = Coeficiente de Poisson. G = Mdulo de cisalhamento. 0 = densidade inicial. VL1 = velocidade da onda longitudinal se propagando na direo 1, com o deslocamento das partculas tambm na direo 1. Vij = velocidade da onda cisalhante se propagando na direo i, com o deslocamento das partculas na direo j. e = Constantes elsticas de segunda ordem (constantes de Lam). l, m e n = Constantes elsticas de terceira ordem (constantes de Murnaghan). 1, 2 e 3 = Componentes das deformaes principais nas direes 1, 2 e 3. = Deformao. K = Mdulo volumtrico. k = constante acustoelstica normalizada. ix B = Birrefringncia. Bo = Birrefringncia inicial. m = constante acustoelstica do material. = Angulo entre as direes das tenses principais e a direo de simetria ortotrpica do material. 1 e 2 = Tenses principais atuando no material. xRESUMO Neste trabalho foi desenvolvida e aplicada uma metodologia experimental para se analisar a textura dos materiais bem como medir as tenses residuais geradas pela soldagem, atravs do emprego do ultra-som utilizando-se a tcnica da birrefringncia acstica. A bancada experimental consistiu de um aparelho de ultra-som, um transdutor piezoeltrico de ondas cisalhantes com incidncia normal, osciloscpio digital e um microcomputador. Para a aquisio de dados instalou-se no microcomputador uma placa de aquisio compatvel com a interface GPIB e desenvolveu-se um programa no ambiente Windows que permitiu a aquisio de dados e seu posterior armazenamento no microcomputador. Uma vez que as variaes de velocidade em funo das tenses resultam em alteraes do tempo de percurso da onda ultra-snica da ordem de nanosegundos, foi necessrio realizar medidas do tempo com elevada preciso e resoluo. Para isto foi desenvolvido um programa computacional para aumentar a taxa de amostragem e processar o sinal atravs da correlao cruzada. Inicialmente fez-se um estudo da determinao da textura (direo de laminao) por ultra-som de algumas chapas de ao, para comparao com a anlise metalogrfica. Posteriormente analisou-se uma chapa de ao (ABNT 1012), quanto s tenses originadas pela soldagem, traando-se curvas de distribuio de tenses paralelas e perpendiculares ao cordo de soldagem. O trabalho mostrou que a tcnica da birrefringncia pode ser utilizada para a avaliao da direo de laminao de chapas de ao bem como, para a avaliao da distribuio de tenso residual em chapas soldadas. Os resultados da distribuio de tenses transversais e longitudinais so discutidos e comparados com o levantamento das tenses residuais medidos com a tcnica do furo cego (extensometria). 1ABSTRACT This work describes an experimental methodology based on the birefringence technique, which was developed and applied to analyse material texture and to measure residual stresses induced by welding process. The experimental system consisted of an ultrasonic equipment, a piezoeletric transducer with shear waves, a digital oscilloscope and a microcomputer. For data acquisitions it was installed an aquisition card in the computer which is compatible with the GPIB interface. Besides that, a program under Windows was developed which permitted the data acquisition and storage in the computer. As the ultrasonic wave speed changes with stresses in a magnitude of the time of flight in the range of nanoseconds, it was necessary to carry out measures of the time with high precision and resolution. For that a computational program was developed in order to increase the signal sampling rates and processing by cross correlation. Firstly the texture determination (rolled direction) of the different steel was studied by ultrasonic waves and compared to metallografic analysis. After that the residual stresses induced by the welding process in a mild steel plate (ABNT 1012) was analysed. The results of the stresses destribution paralell and transverse to the welding direction was discussed and compared to results from the blind hole drilling method with strain gage. 11. Introduo As tenses residuais so tenses internas, que existem no material mesmo na ausncia de carregamentos externos. Originam-se tanto de processos de fabricao e montagem como em servio. Podem ser trativas ou compressivas e, em geral, so triaxiais, variando de ponto para ponto, dependendo principalmente da complexidade da geometria da pea. A menos que se faa um tratamento trmico de alvio de tenses, o que nem sempre possvel, essa tenso representa um fator significativo a ser adicionado s tenses de carregamento quando se determina a resistncia de uma estrutura. O conhecimento do campo de tenses residuais, isto , sua magnitude, orientao e distribuio, muito importante para a segurana quando se faz o projeto de estruturas e tambm para a determinao do tamanho crtico do defeito, nos clculos de mecnica da fratura, pois, sabe-se que a tenacidade fratura, influenciada pela microestrutura do material na vizinhana da trinca e tambm pelo nvel de tenso, contribuindo com a propagao da trinca ou impedindo-a. A avaliao de componentes soldados muito importante por questes econmicas e por razes de segurana. A integridade destes componentes depende da ausncia de defeitos que possam ser prejudiciais, da presena de tenses residuais dentro de nveis aceitveis (se sua eliminao no for possvel) e da presena de uma microestrutura apropriada com as propriedades mecnicas desejadas, para que no haja degradao sob condies de operao. Portanto, uma avaliao no destrutiva com relao aos defeitos, estado de tenses e microestrutura deve ser realizada antes e durante o servio do componente para garantir sua integridade [Raj e Jayakumar/1997]. As tenses residuais resultantes podem alcanar nveis muito elevados, devido s altas temperaturas e/ou grau de deformao atingidos em alguns processos de soldagem, bem como tambm devido restrio externa imposta s juntas. A ao combinada das tenses residuais com as tenses externas a que sero submetidos os materiais pode reduzir consideravelmente a vida 2til de uma estrutura ou equipamento, podendo em alguns casos ter resultados catastrficos. Sendo assim, existe um interesse muito grande no aprimoramento e desenvolvimento de novas tcnicas que possibilitem conhecer o estado de tenses residuais no material. Embora existam diversas tcnicas de medida de tenses residuais, a maioria delas se restringe a avaliar apenas as camadas superficiais dos materiais e exige infraestrutura de laboratrio. Sendo assim, permanece grande o interesse no desenvolvimento de novos mtodos capazes de suprir estas lacunas ou mesmo complementar os j existentes. Nesse contexto a tcnica ultra-snica apresenta grande destaque por ser no destrutiva, e ter como principal potencial a possibilidade de caracterizao do estado de tenses em todo o volume do material. Ela se baseia em fenmenos acustoelsticos, que fazem com que uma variao no estado de tenses do material afete a velocidade da onda ultra-snica. Porm, as grandes dificuldades no emprego desta tcnica esto na resoluo e exatido nas medidas do tempo de percurso da onda ultra-snica, uma vez que as variaes de velocidade em funo das tenses resultam em alteraes do tempo da ordem de nanosegundos; alm disso, o efeito da textura tambm causa variaes no tempo de percurso da onda da mesma ordem de grandeza daquelas causadas pela tenso. Uma outra dificuldade a necessidade de uma amostra de referncia com a mesma microestrutura do material a ser analisado, para a determinao do seu coeficiente acustoelstico. Em decorrncia disto, em princpio, no possvel se determinar as tenses residuais ao longo do cordo de solda e na zona afetada pelo calor (ZAC) [Tanala e outros/1995]. O objetivo deste trabalho foi a montagem de uma bancada experimental para analisar a textura dos materiais bem como medir as tenses residuais geradas pela soldagem, atravs do emprego da tcnica ultra-snica. 32. Reviso bibliogrfica 2.1. Tenses residuais As tenses residuais esto associadas densidade e distribuio dos defeitos cristalinos nos materiais. As regies onde se desenvolvem tenses residuais podem variar muito em escala, desde a ordem de grandeza atmica at grandes volumes de material, podendo ser classificadas em macroscpicas, microscpicas e submicroscpicas, conforme Masubuchi [1980]. As tenses macroscpicas estendem-se sobre grandes volumes quando comparadas com o tamanho de gro do material e por isso as deformaes originadas so praticamente uniformes para muitos gros. Um exemplo tpico de regio macroscpica de tenso residual a normalmente encontrada em uma unio soldada. A tenses residuais microscpicas atuam numa rea do tamanho de um gro ou parte de um gro, assim sua regio de influncia no equilbrio estende-se a um nmero pequeno de gros. Tenses residuais sub-microscpicas so resultantes de imperfeies da rede cristalina, ocorrendo sempre em reas prximas s discordncias ou defeitos pontuais. A regio de influncia no equilbrio destas tenses se estende ao longo de pequenas fraes de um gro. 2.2. Tenses residuais na soldagem As tenses residuais na soldagem so tenses internas, em equilbrio, que permanecem no material aps a execuo da operao de soldagem. Estas tenses so geradas por escoamentos parciais localizados, que ocorrem durante o ciclo trmico da soldagem. Podem ser tanto trativas como compressivas, dependendo da regio considerada (zona fundida, zona afetada pelo calor, material de 4base) e de alguns fatores tais como aporte trmico, pr-aquecimento, grau de restrio da junta, quantidade de passes de solda, velocidade de soldagem, etc. A figura 1 apresenta um esquema mostrando as distribuies transversais de temperaturas e tenses residuais, originadas durante a deposio de material de solda, para vrios pontos da chapa. Conforme se pode observar estas tenses variam com a distncia do centro do cordo, podendo ser trativas em algumas regies e compressivas em outras. As figuras 2(a) e (b) mostram respectivamente, a distribuio tpica de tenses residuais longitudinais e transversais nas direes longitudinal e transversal ao cordo de solda em uma unio de topo [Masubuchi/1980]. Fig. 1. Distribuies transversais de temperaturas e tenses residuais em uma deposio de material de solda. 5Fig. 2. Distribuio tpica de tenses residuais em uma unio de topo. De acordo com a abordagem de Silveira e Barros [1983], as principais fontes de tenses residuais em uma junta soldada so: (a) Contrao durante o resfriamento de regies diferentemente aquecidas e plastificadas durante a soldagem. Esta a principal fonte de tenso residual. Durante a realizao da soldagem o aquecimento desigual da pea provoca tenses de compresso em alguns locais e tenses de trao em outros, devido s dilataes trmicas. O nvel de tenses residuais depende do grau de restrio da estrutura na direo considerada. Se as tenses de contrao atuam em duas ou trs direes, dependendo da forma e dimenses da pea, as possibilidades de plastificao diminuem e as tenses residuais de contrao podem atingir valores superiores ao limite de escoamento, determinado pelo ensaio convencional uniaxial de trao. Na maioria dos casos a restrio total 6na direo longitudinal do cordo de solda. Verificaes experimentais confirmam que nesta direo as tenses so muito prximas do limite de escoamento. A figura 3 mostra esquematicamente a distribuio de temperatura na chapa, transversalmente solda. Mostra tambm que para a regio aquecida acima de 1 (temperatura de incio da deformao plstica), ocorre tenses residuais trativas. Podemos observar pela figura 4 que as tenses trativas podem atingir valores da ordem da tenso de escoamento do material no centro do cordo. Esta figura mostra tambm a distribuio de tenses residuais longitudinais e transversais ao cordo de solda. (b) Resfriamento mais rpido na superfcie. O resfriamento de uma chapa soldada no homogneo ao longo de sua espessura. A superfcie se resfria mais rapidamente que o seu interior, mesmo que o resfriamento seja ao ar, naturalmente. Assim, alm do gradiente de temperatura ao longo da largura e do comprimento da chapa soldada, haver tambm um gradiente ao longo da espessura da solda. Este gradiente de temperatura ir ocasionar deformao plstica localizada e, conseqentemente, tenses residuais. No caso de chapas espessas este gradiente de temperatura bastante elevado resultando em maiores tenses residuais. Considerando o resfriamento superficial mais rpido como nica fonte de tenso residual atuante, ir se obter uma distribuio de tenses residuais de compresso na superfcie, em equilbrio com tenses residuais de trao na regio interna do cordo. 7 Fig. 3. Distribuio de temperatura e zona plastificada de uma chapa soldada. Fig. 4. Distribuio de tenses longitudinais e transversais transversalmente a uma chapa soldada. (c) Transformao de fase. A transformao de fase da austenita para ferrita, bainita ou martensita ocorre com aumento de volume. Assim, em uma junta soldada, o material da zona fundida e da zona termicamente afetada que sofrem uma transformao de fase tende a se expandir, porm ser impedido pelo restante do material mais frio e no transformado. Assim explicada a gerao de 8tenses de compresso na regio transformada e tenses de trao na regio no transformada, durante o resfriamento. Na prtica, estas trs fontes principais de tenses residuais explicadas acima, que ocorrem durante a soldagem, no so independentes. Elas se superpem gerando uma distribuio de tenses bastante complexa, conforme pode ser visto na figura 5. Esta figura mostra a distribuio de tenses residuais transversais (t), ao longo de uma linha transversal ao cordo de solda, em uma chapa de ao de 6 mm de espessura, soldada por feixe eletrnico. Fig. 5. Variao das tenses residuais transversais ( t ) de uma chapa soldada [Silveira e Barros/1983]. 9 2.3. Mtodos para a determinao das tenses residuais nos materiais A grande necessidade em se determinar as tenses residuais dos materiais bem como compreender melhor os seus efeitos, proporcionou o desenvolvimento de uma srie de tcnicas, dispositivos e instrumentos de medio baseados em diferentes princpios. Existem tcnicas destrutivas, semidestrutivas e no-destrutivas. Apesar de seu grande nmero ainda necessrio muita evoluo dessas tcnicas para torn-las de fcil utilizao, garantindo bons resultados com baixas incertezas, alta repetitividade e fcil aplicabilidade na maioria dos casos e para a maioria dos materiais. [Kobayashi/1993]. Os primeiros mtodos qualitativos eram baseados no alvio das tenses atravs de cortes, ou remoo de camadas por usinagem, ou pela medio do empenamento resultante no material. Estes recursos ainda hoje so utilizados, porm, com tcnicas mais sofisticadas de medio das deformaes. Cada mtodo possui seu domnio de aplicaes bem delimitado. A seleo do mais adequado depende de vrios fatores, tais como: a) natureza do campo de tenses residuais que se pretende medir, b) incerteza requerida, c) tempo disponvel para a medio, d) extenso da regio de interesse (superficial, sub-superficial ou em todo o volume do material). As principais tcnicas experimentais de medio de tenses residuais so: 2.3.1. Difrao de raios-X Este mtodo consiste na medida da variao do espaamento atmico na rede cristalina do metal sob tenso atravs do uso de feixes estreitos e colimados de raios-X. uma tcnica bastante utilizada atualmente por ser no-destrutiva e permitir a medida em campo em tempo 10real, porm, avalia apenas a camada superficial da pea, at em torno de 10 m de profundidade. Com o recurso da tcnica de remoo de material possvel se avaliar a tenso residual em camadas mais profundas, porm neste caso o mtodo passa a ser destrutivo. grande a incerteza na medio, devido principalmente influncia de alguns parmetros metalrgicos tais como: tamanho de gro, vazios, impurezas e outros [Li, Lebrun, Ingelbert/1995]. 2.3.2. Difrao de nutrons Segue o mesmo princpio do mtodo de difrao dos raios-x com a diferena fundamental de que os raios de nutrons penetram em toda espessura do material, possibilitando a determinao de todas as trs componentes principais de tenso. A incerteza deste mtodo praticamente a mesma da difrao de raios-x. Muitas dificuldades do mtodo tem sido estudadas e algumas resolvidas, no entanto a pouca disponibilidade de fontes de nutrons e o custo das medies continuam limitando seu uso tanto na industria como em laboratrio [Lu/1996]. 2.3.3. Mtodo do furo cego com extensmetros O mtodo do furo cego bastante utilizado para se avaliar a tenso residual dos materiais devido sua praticidade e flexibilidade. Tem como princpio a modificao do estado de tenso interna de uma pea, aps a usinagem de um furo cujo objetivo aliviar o campo de tenses. Esta modificao do estado de tenso manifestada atravs de deslocamentos e deformaes na superfcie ao redor do furo. Os extensmetros colados ao redor deste furo que iro medir a deformao radial causada pelo alvio de tenses. A profundidade do furo de aproximadamente 1,2 vezes o seu dimetro. O procedimento deste ensaio padronizado pela 11Norma ASTM E 837 [1995]. A fig. 6 mostra como so distribudos os extensmetros ao redor do furo realizado na chapa. Dentre os inconvenientes deste mtodo est a dificuldade na furao e alinhamento do furo com as rosetas extensomtricas. necessrio portanto alm de uma rea mnima de 10x10mm, que sua localizao seja acessvel para a usinagem precisa do furo e a colagem dos extensmetros. O tempo exigido para este ensaio tambm bastante longo, pois a fixao dos extensmetros na superfcie da chapa requer cuidadosa limpeza, preparao, colagem e tambm habilidade do operador. O custo dos extensmetros tambm alto. Apesar das dificuldades pela sua confiabilidade esta tcnica empregada para a medio de tenses residuais tanto em laboratrios como em trabalhos de campo [Rodakoski/97]. Fig.6. Distribuio dos extensmetros ao redor do furo realizado na chapa. 12 2.3.4. Mtodo do furo com tcnicas pticas Algumas das limitaes apresentadas com o uso de extensmetros de resistncia podem ser minimizadas pelo uso de tcnicas pticas, por exemplo, quando as peas so muito pequenas para a colagem dos extensmetros, quando se deseja medir tenses residuais localizadas, em situaes onde se desejam resultados com menores incertezas, etc. Existem diversos tipos de tcnicas pticas de medio tais como: fotoelasticidade por reflexo, interferometria Moir, holografia interferomtrica, holografia eletrnica, holografia shearing eletrnica [Rodakoski/97]. a) Fotoelasticidade. Esta tcnica para medir tenses residuais localizadas, parte do princpio de que muitos materiais transparentes, os quais so opticamente isotrpicos, se tornam opticamente anisotrpicos quando tensionados, isto , ao incidir sobre ele uma onda cisalhante de luz ela se dividir em duas ondas cisalhantes transversais. Este efeito persiste enquanto o material est sob carregamento, porm, se anula instantaneamente aps a remoo da carga. Desta forma, pelo uso da lei ptica de tenso, o valor das tenses residuais aliviadas pode ser medido atravs da anlise das franjas originadas ao redor do furo. A determinao das tenses residuais por fotoelasticidade tem aplicao em polmeros transparentes onde diversas geometrias podem ser ensaiadas de forma direta sem realizao de furo na pea. J em componentes opacos necessrio depositar uma pelcula de filme fotoelstico sobre a superfcie do material e executar um furo [Rodakoski/97]. 13b) Interferometria Moir. A tcnica baseia-se na colagem de uma grade regular de linhas cruzadas sobre a superfcie do corpo a medir, da ordem de at 1200 linhas/mm, nas direes x e y. Duas fontes de iluminao simtricas e coerentes produzem franjas horizontais devido a interferncia construtiva e destrutiva. Esta grade de referncia, originada da iluminao, interage com o conjunto de linhas da grade do espcime formando um padro de franjas de Moir. Aps a instalao da grade deve ser realizado o furo para provocar o alvio de tenses na pea, o que resulta na deformao da grade. Esta regio deformada ento iluminada pelos dois feixes de laser colimado. A grade deformada e a grade criada pelos feixes de laser se combinam e geram um padro de franjas devido componente do deslocamento, no plano, na direo perpendicular s linhas da grade sob investigao. A tenso residual desconhecida ento determinada em magnitude e direo a partir do campo de deslocamento medido. Esta tcnica permite a automatizao da medio, no entanto a aplicao de uma grade sobre a pea consome tempo e dependendo das condies da pea no possvel a sua instalao [Rodakoski/97]. c) Holografia Interferomtrica. Esta tcnica pode ser usada para determinar com elevada sensibilidade os campos de deslocamentos no plano ou fora do plano provocado pelo alvio das tenses residuais pela usinagem de um furo. A principal diferena da tcnica de holografia, com relao extensometria, est no tipo de sinal medido, ao invs da variao de resistncia so analisados campos de alterao de fase da luz, mapas de franjas, originadas do deslocamento da superfcie ao redor do furo. Nesta tcnica a grandeza responsvel pelo sinal a luz coerente e monocromtica do laser. So necessrias duas exposies de luz sobre um filme fotogrfico de alta resoluo para produzir um mapa de franjas com holografia interferomtrica, a 14primeira feita na pea com tenses residuais e a segunda feita aps a realizao de alvio das tenses pelo furo. A principal vantagem desta tcnica sua alta sensibilidade, no entanto, sua aplicao exige pessoal muito qualificado. Outro fator importante a considerar que no pode ser levada para campo devido configurao tica empregada e a sua sensibilidade s condies ambientais [Rodakoski/97]. d) Holografia Eletrnica. uma tcnica mais prtica do que a holografia interferomtrica clssica devido substituio do processamento fotoqumico do filme de alta resoluo por processamento do sinal digitalizado por uma cmera de video. Se comparada com a tcnica do furo com extensmetros apresenta a vantagem de exigir um tempo menor para o ensaio, j que elimina o tempo de preparao da superfcie e colagem dos extensmetros. Porm, para que a visualizao dos campos de deformao ao redor do furo no seja prejudicado, importante que a superfcie a ser analisada esteja bem limpa, isenta de resduos de cavaco da furao, leo, poeira, etc. O mtodo do furo combinado com a holografia eletrnica viabiliza a medio de tenses residuais localizadas, isto , regies menores do que 5x5 mm onde o dimetro do furo deve ser menor do que 1 mm. Isto pode ser obtido utilizando-se lentes de aproximao (macro) para a cmera de vdeo e tcnica de furao adequada [Rodakoski/97]. e) Holografia Shearing Eletrnica. Esta tcnica permite medir diretamente as deformaes utilizando uma cmera de vdeo e placas de processamento de imagem onde so obtidos e processados os mapas de franjas criados na vizinhana do furo. A diferena fundamental entre a holografia eletrnica e a holografia shearing eletrnica est na informao 15trazida pelos padres de franja. Enquanto que na primeira as franjas representam deslocamentos, na segunda elas representam derivadas do deslocamento, ou seja, deformaes [Rodakoski/1997]. 2.4. Tcnica ultra-snica para a avaliao da textura dos materiais e medio das tenses residuais Tradicionalmente o ultra-som empregado como ensaio no-destrutivo para detectar, localizar e dimensionar descontinuidades. Atualmente sua aplicao vem se estendendo para outros tipos de ensaios tais como a avaliao da textura dos materiais, medida de tenses residuais, determinao do tamanho de gro, estudo de constantes elsticas, avaliao de porosidades em materiais cermicos e outros. Para cada aplicao faz-se uso de certos fenmenos que ocorrem quando a onda ultra-snica atravessa o material, como o retroespalhamento da onda, que atravs da medida da atenuao permite definir alguns parmetros do material. Para a medio das tenses residuais utiliza-se do fenmeno da variao da velocidade da onda ultra-snica, que ocorre nos materiais metlicos devido anisotropia acstica gerada pela textura e tenso residual [Bittencourt e outros/1997]. Embora a tcnica ultra-snica tenha evoludo bastante atravs de estudos em vrios centros de pesquisas tais como, University of Kentucky /USA [Hsu/1974], Tokyo Institute of Technology /Japan [Kobayashi e outros/1992], University of Technology of Campigne /France [Tanala e outros/1995], Institute of Fundamental Technological Research /Poland [Szelazeck/1992], Structural Research Laboratory /Denmarck [Bach/1979], The University of Warwick /England [Crecraft/1967], Indira Gandhi Centre for Atomic Research /India [Raj e outros/1997], Instituto de Energia Nuclear/Brasil [Bittencourt e outros/1997], ela ainda apresenta 16dificuldades quando aplicada para a medio de tenses residuais dos materiais. Primeiramente, a diferena entre as velocidades das duas componentes da onda cisalhante induzida pela tenso muito pequena, da ordem de 0,5 % ou menos. Sendo assim, tcnicas bastante precisas e sensveis so necessrias. Segundo, como outros fatores alm da tenso podem causar a birrefringncia acstica, tal como a orientao preferencial dos gros, necessrio separar os seus efeitos daqueles da tenso [Hsu/1973]. 2.4.1. Velocidade das ondas ultra-snicas Como os estudos realizados neste trabalho se baseiam na variao da velocidade da onda ultra-snica, apresenta-se um breve resumo sobre este tipo de onda. As ondas ultra-snicas, assim como o som audvel pelo ouvido humano, so ondas mecnicas e precisam de um meio para se propagar. Como sabemos, toda substncia constituda por partculas. Essas partculas de matria, as quais esto interligadas por foras elsticas, podem se mover em relao s suas posies de equilbrio. Quando uma partcula impulsionada, ela comea a vibrar e passa a sua energia para as adjacentes. Desta maneira, a energia se propaga de uma partcula para as outras partculas da substncia. A freqncia de vibrao das partculas, que vai informar se o som gerado audvel ou ultra-som. A velocidade de propagao de cada tipo de onda ultra-snica depende do material onde ela se propaga. funo da densidade e das constantes elsticas do meio. Vrios tipos de ondas ultra-snicas so utilizados para a anlise de materiais, sendo as mais empregadas as ondas longitudinais, as cisalhantes e as superficiais de Rayleigh. 17 A onda ultra-snica longitudinal aquela onde a movimentao das partculas do meio paralela direo de propagao da onda; tambm conhecida como onda de compresso e se propaga nos slidos, lquidos e gases. A onda cisalhante, tambm chamada transversal, aquela onde a movimentao das partculas do meio perpendicular direo de propagao da onda. A velocidade de propagao da onda transversal aproximadamente a metade daquela da onda longitudinal, o que pode facilitar medir o tempo entre dois ecos. As ondas cisalhantes no se propagam nos gases e lquidos. As ondas de Rayleigh so 90% ondas cisalhantes, portanto, no se propagam em lquidos. So assim chamadas porque requerem um contorno para existirem, ou seja so ondas que requerem uma superfcie para se propagarem, com a movimentao das partculas ocorrendo em uma camada fina da superfcie do slido (com profundidade equivalente a um comprimento de onda). Neste tipo de onda as partculas do meio adquirem um movimento elptico na superfcie da chapa, isto , em torno da direo de propagao da onda. A velocidade de propagao da onda superficial de Rayleigh de cerca de 92% daquela da onda cisalhante. A teoria da elasticidade, quando aplicada a vibraes mecnicas, permite obter expresses matemticas para a velocidade da onda ultra-snica, quando se tem estes trs tipos de ondas se propagando atravs de um slido homogneo e isotrpico, conforme apresentado a seguir. Para ondas longitudinais: ( )( )-1+11E=VL [1] 18 Para ondas cisalhantes: ( ) G=+12E=VC [2] Portanto, VC = 0,50 VL [3] Para ondas superficiais: ( )+12E+112,1+87,0=Vs [4] Portanto, VS = 0,92 VC [5] Onde, VL = velocidade da onda longitudinal no meio VC = velocidade da onda transversal ou cisalhante no meio VS = velocidade da onda superficial no meio E = mdulo de Young do meio = densidade do meio = coeficiente de Poisson do meio G = mdulo de cisalhamento do meio Atravs das equaes acima observa-se que a velocidade das ondas ultra-snicas funo das constantes elsticas e da densidade do meio onde esto propagando [Bittencourt/2000]. 192.4.2. Acustoelasticidade e Birrefringncia Similarmente ao efeito da fotoelasticidade a velocidade das ondas ultra-snicas, ao passar atravs de um slido elstico tensionado, no constante como o seria em um slido isotrpico. A variao da velocidade da onda ultra-snica depende do estado de tenso do material, da direo de propagao da onda em relao aos planos cristalinos e da direo de movimentao das partculas do meio pela passagem da onda. A este efeito da variao da velocidade da onda ultra-snica ao passar atravs de um material elstico sob tenso chamamos efeito acustoelstico [Tanala e outros/1995 e Kobayashi e outros/1992]. A variao da velocidade ocorre, em funo de que ao aplicar tenso em um slido ocorre uma mudana nas distncias interatmicas do material. A variao do tempo de percurso da onda ultra-snica, devido variao de tenso, da ordem de nanosegundos (10 9 s), por isso as medidas devem ser extremamente precisas. Muitos pesquisadores tm proposto que a onda transversal ultra-snica seja usada da mesma maneira que a luz polarizada na fotoelasticidade para se medir a tenso residual dos materiais [Hsu/1974]. Uma comparao geral entre a propagao de ondas de luz e ondas ultra-snicas em meios anisotrpicos foi relatada por Henneck e Green em 1968 conforme apud [Hsu/1974]. Eles concluram que, enquanto existe uma analogia direta entre luz e ondas ultra-snicas cisalhantes, uma analogia direta passo a passo nunca ser alcanada para todos os fenmenos, visto que as equaes do material requeridas para discutir ondas acustoelsticas so de ordem superior quelas requeridas para discutir ondas pticas. Por exemplo, o termo birrefringncia (ou dupla refrao) rigorosamente falando no pode ser aplicado na acstica, pois, quando a onda cisalhante 20incide normalmente face de um slido isotrpico, ela no se divide simplesmente em duas ondas, como no caso da luz. Ao invs disto ela se dividir em trs ondas, uma quase longitudinal e outras duas quase transversais. Apenas quando a onda cisalhante estiver se propagando ao longo do eixo principal de simetria de um meio anisotrpico, haver duas ondas puras transversais, exatamente como ocorre na dupla refrao ptica. Segundo Hsu [1974] no caso de anisotropia induzida pela tenso, quando se considera somente o plano de tenso e a onda acstica est se propagando perpendicularmente ao plano de tenso, a tripla refrao no ir ocorrer, portanto, a birrefringncia induzida pela tenso, pode ser comparada com a birrefringncia ptica. A teoria que descreve o efeito acustoelstico foi obtida por Toknoka e Iwashimizu em 1968 [apud Allen e Sayers, 1983]. Eles mostraram que as diferenas de velocidade entre as duas ondas cisalhantes principais so diretamente proporcionais diferena entre as duas tenses principais. Portanto, na teoria, o efeito acustoelstico exatamente anlogo ao efeito fotoelstico, no caso particular em que o eixo de tenses coincide com o eixo de simetria do material. Atravs da teoria linear elstica pode-se descrever o comportamento elstico dos materiais isotrpicos, utilizando-se das constantes elsticas de segunda ordem e . Estas constantes so conhecidas como constantes de Lam de um meio isotrpico. Porm, para um estudo terico do efeito acustoelstico dos materiais, com relao variao da velocidade da onda ultra-snica em um material tensionado, Murnaghan desenvolveu uma teoria para a energia de deformao elstica, introduzindo constantes elsticas de terceira ordem, l, m e n. Estas constantes foram chamadas de constantes de Murnaghan. Mais tarde Hughes e Kelly/[1953], tendo como base a teoria de Murnaghan, desenvolveram as relaes bsicas entre a velocidade da onda ultra-snica 21e a deformao que surge quando uma tenso uniaxial aplicada em um material isotrpico. Um estudo detalhado destas relaes pode ser encontrado em Sayers e Allen [1983]. A figura 7 faz a representao de uma carga uniaxial sendo aplicada em um corpo inicialmente isotrpico, mostrando atravs de um sistema de coordenadas ortogonais as direes, bem como as velocidades de propagao da onda [Bray e Stanley/1997]. Fig. 7. Velocidade das ondas ultra-snicas e direo da tenso em um sistema de coordenadas ortogonal [Bray e Stanley/1997]. Bray e Stanley [1997] mostraram que a velocidade de uma onda ultra-snica propagando na direo 1 (como da fig. 7) com os deslocamentos das partculas nas direes 1, 2 e 3, de um 22corpo inicialmente isotrpico, sujeito a um campo de tenso triaxial homogneo, fica conforme as equaes abaixo: O V 2 11 = + 2 + ( 2 l + ) + ( 4 m + 4 + 10 ) 1 [6] O V 2 12 = + ( + m) + 4 1 +2 2 ( 1/ 2) n 3 [7] O V 2 13 = + ( + m) + 4 1 +2 3 ( 1/ 2) n 2 [8] Nas equaes os smbolos representam: V11 velocidade da onda longitudinal propagando-se na direo 1, com o deslocamento das partculas tambm na direo 1. V12 velocidade da onda cisalhante propagando-se na direo 1 com o deslocamento das partculas na direo 2. V 13 velocidade da onda cisalhante propagando-se na direo 1 com o deslocamento das partculas na direo 3. O densidade inicial do material. e constantes elsticas de segunda ordem (constantes de Lam). l, m e n constantes elsticas de terceira ordem (constantes de Murnaghan). 1, 2 e 3 componentes das deformaes principais nas direes 1, 2 e 3. igual a 1+ 2 + 3. Para o caso de cargas uniaxiais, existem cinco modos diferentes de propagao das ondas ultra-snicas. Estas velocidades podem ser determinadas atravs das equaes acima. 23 Para o estado uniaxial de tenses, considerando-se a tenso atuando na direo 1, as componentes principais da deformao valem: 1 = 2 = 3 = - Onde a deformao e o coeficiente de Poisson do material. Assim determina-se as equaes relacionando a velocidade de ondas longitudinais e cisalhantes deformao. Ondas longitudinal e cisalhante propagando-se na direo da aplicao da carga uniaxial: O V 211 =+ 2 +[4 ( +2 )+ 2 (+ 2m)+ (1 +2 l / )] [9] O V 2 12 = O V 2 13 = +[ 4 +( n / 2) +m(1-2)] [10] Ondas longitudinal e cisalhante propagando-se perpendicularmente direo de aplicao da carga para uma carga uniaxial: O V 222 =+ 2 +[2 l (1 -2)- 4 (m+ +2)] [11] O V 221 = O V 231 = +[( +2 +m) (1- 2 )+n / 2)] [12] O V 223 = O V 322 = +[( +m)(1- 2 )- 6 - n / 2)] [13] Onde, V22 a velocidade da onda longitudinal propagando-se na direo 2 e as partculas do slido vibrando na direo 2. V21 e V23 so as velocidades das ondas cisalhantes propagando-se na direo 2 e as partculas do slido vibrando na direo 1 e 3, respectivamente. 24Considerando-se as relaes elsticas entre tenso e deformao possvel estabelecer equaes que relacionam a velocidade de propagao das ondas ultra-snicas, longitudinal e cisalhante com as tenses existentes no material. Para a onda propagando-se paralelamente direo da carga aplicada tem-se: V 2L =+ 2 +(/ 3k )[2 l+ +( + )(4m+4 +10) / ] [14] V 2C = +( / 3k )[m +(n / 4 )+ 4 +4)] [15] Para a onda propagando-se perpendicularmente direo da carga aplicada tem-se: V 2L =+ 2 +(/ 3k )[2 l-(2 / )(m+ +2)] [16] V 2Cl = +( / 3k )[m +(n/ 4 )+ +2)] [17] V 2Ct = +( / 3k )[m -(+ )+ n /2 -2)] [18] Onde a tenso uniaxial (positiva para tenso compressiva e negativa para tenso trativa); o subscrito C refere-se onda cisalhante e L onda longitudinal. O subscrito Cl corresponde onda cisalhante com polarizao paralela direo da tenso e o subscrito Ct corresponde onda cisalhante com polarizao perpendicular direo da tenso, a densidade do meio onde a onda est se propagando, livre de tenses; K o mdulo volumtrico e vale: K = + 2 /3 [19] 25Para as equaes 14 e 16, o primeiro fator do lado direito (+ 2 ) descreve a velocidade da onda ultra-snica longitudinal propagando-se em um meio livre de tenses. Para as equaes 15, 17 e 18, referentes s ondas cisalhantes, este fator (). Para se determinar as tenses a partir destas equaes, necessrio que se conhea a velocidade da onda ultra-snica com bastante exatido no material antes de estar tensionado. Isto difcil, pois as variaes microestruturais do material tm influncia sobre a velocidade da onda na mesma ordem de grandeza que a tenso. Uma outra dificuldade est em que as medidas requerem o conhecimento do caminho percorrido pela onda, assim como as medidas do tempo percorrido, com resoluo ao menos uma ordem de grandeza maior que o efeito da tenso observado, o que na prtica muitas vezes no possvel. As equaes desenvolvidas por Hughes e Kelly (mostradas acima) podem ser combinadas de maneira a facilitar sua utilizao na prtica. Elas podem ser representadas em termos da variao da velocidade da onda ultra-snica em relao tenso. De maneira genrica, segundo Schneider e outros [1985] apud Lu [1996], as equaes ficam da seguinte forma: Para ondas longitudinais, ( kj2i10l0lii +k+k=VVV ) [20] Para ondas cisalhantes, k5j4i30c0cij k+k+k=VVV [21] 26Onde e V so as velocidades das ondas longitudinais e cisalhantes respectivamente, propagando-se no material sem tenso, Vij a velocidade de uma onda propagando-se na direo i e polarizada na direo j; OlVOCi, j e k so as tenses principais nas respectivas direes e k1, a k5 so chamadas constantes acustoelstica normalizadas e que so combinaes das constantes elsticas. Cada constante acustoelstica corresponde a uma relao entre a direo de propagao da onda e a direo de polarizao das partculas em relao tenso, e so obtidas a partir da variao relativa da velocidade das ondas em um material tensionado uniaxialmente, assumindo variaes muito pequenas, a partir das cinco equaes acima (eq. 11 a 15), cada equao gerando uma constante. Uma maneira de amenizar alguns problemas referentes aplicao direta das relaes entre a velocidade da onda ultra-snica e a tenso no material, fazendo uso do fenmeno da birrefringncia. Na aplicao do ultra-som para a medida de tenses utiliza-se o termo "tcnica da birrefringncia" ao se empregar ondas cisalhantes com incidncia normal e denomina-se birrefringncia acstica diferena fracional da velocidade ou do tempo de transito da onda ultra-snica, em relao a duas ondas polarizadas ortogonalmente [Bittencourt /2000]. A aplicao da onda ultra-snica cisalhante para a medida da tenso volumtrica usada freqentemente porque permite eliminar a limitao que ocorre, na medida de velocidade, em funo da espessura do material. Alm do que, em relao onda longitudinal, a onda cisalhante mais sensvel para essa aplicao, o que ser visto adiante pela observao das constantes acustoelsticas do material, o que a torna mais recomendada para a anlise de tenses em chapas no estado biaxial de tenso [Allen/1985]. 27Na tcnica da birrefringncia, a onda propaga-se perpendicularmente superfcie do material, isto , na direo da espessura, podendo a direo de polarizao ser alinhada ou perpendicular direo de aplicao da carga ou direo de laminao do material. Em um material isotrpico, isto , sem efeito da textura e da tenso, o tempo que a onda leva para percorrer esta espessura o mesmo para as duas direes de polarizao. Se este material estiver tensionado isto no ocorre, sendo assim a equao genrica da onda cisalhante, mostrada anteriormente, equao 21, combinada para as duas direes de polarizao passa a ser: ( ) ( )( 21540313231 KK=VVV=B --- ) [22] Onde, B a birrefringncia, k4 e k5 so as constantes acustoelsticas para o material em questo, a velocidade da onda na ausncia de tenses e O31V 1 e 2 so as tenses principais. chamado de ortotrpico o material que apresenta simetria elstica com relao a trs planos cristalinos. Como exemplo de material ortotrpico, ou ligeiramente ortotrpico, podemos citar o caso de chapas metlicas, pois, elas apresentam uma textura onde grande parte dos gros esto alinhados com a direo de laminao, e paralelos com relao sua superfcie. Estas direes, paralelas e ortogonais com relao ao plano da chapa, so duas direes de simetria ortotrpica. Estudos comprovaram que esta simetria ortotrpica existe em chapas de ao e alumnio. Portanto, para estes materiais, a direo de laminao e a ortogonal a esta so chamadas de direes de simetria do material. Pode ocorrer tambm que os eixos das tenses principais no estejam totalmente alinhados com o eixo de simetria do material, neste caso ocorre um desvio da direo de polarizao, sendo assim estas direes de polarizao no estariam 28coincidindo com as direes principais de carregamento. Quando isto ocorre, Iwashimizu [1979] prope equaes que levam em conta este desvio na determinao da birrefringncia do material. Considerando-se que o ngulo formado entre a direo de simetria do material e a direo de polarizao seja , tem-se: tang 2 = 2m XY /Bo+m ( XX - YY )] [23] Onde, Bo a birrefringncia inicial (induzida apenas pela textura, isto , sem carregamento), m a constante acustoelstica do material, XX, YY e XY so as tenses no plano de simetria do material. Combinando-se a equao acima com a equao da birrefringncia no estado plano de tenses : B2 = [ Bo +m( XX - YY )] 2 +(2m XY )2 [24] Tem-se: XY = B sen 2/ 2m [25] Conseqentemente, uma determinao absoluta de XY pode ser feita localizando o eixo acstico e medindo a birrefringncia (B). A birrefringncia calculada atravs de: 292t+ttt=BtLtL [26] Onde tL o tempo de percurso da onda ultra-snica polarizada ao longo do eixo acstico "rpido" e tT o tempo de percurso da onda polarizada ao longo do eixo acstico " lento". Quando a tenso cisalhante for igual a zero, isto , XY = 0, ento =0, significa que as direes das tenses principais coincidem com a direo de simetria ortotrpica do material. Sendo assim, a equao (24) fica reduzida a: B = Bo + m ( 1 - 2 ) [27] Onde: B a birrefringncia do material sob tenso. Bo a birrefringncia inicial do material ( sem tenso). m o coeficiente acustoelstico do material. 1 e 2 so as tenses principais atuando no material. Atravs de medidas experimentais realizadas em 3 (trs) amostras de ao perltico usados em trilhos de estrada de ferro, Bray e Stanley [1997] mostraram relativas mudanas na velocidade da onda como uma funo da tenso axial para os 5 (cinco) tipos de onda mostrado nas equaes 9; 10; 11; 12 e 13. Estas mudanas podem ser vistas na fig. 8. Como previsto pela teoria, a variao na velocidade da onda uma funo linear da deformao, e a maior mudana relativa 30da velocidade est associada com ondas longitudinais se propagando paralelamente direo da carga aplicada (V L1 ). A menor mudana relativa est associada com ondas transversais propagando-se perpendicularmente direo de carregamento e polarizada perpendicular ao eixo de carregamento(V 23 ). Fig 8. Variao da velocidade da onda em funo da deformao do material tensionado [Bray e Stanley/1997]. 312.4.3. Tcnicas de medies da velocidade da onda ultra-snica A maioria das tcnicas ultra-snicas utilizadas para medidas das tenses baseiam-se no fenmeno de que a presena de tenses em um material afeta a velocidade da onda ultra-snica, conhecido como efeito acustoelstico. Como a variao da velocidade devido aplicao de tenso muito pequena, na situao mais crtica alguns trabalhos citam entre 10 -3 a 10 -4 %, medidas de velocidade, ou de tempo de percurso da onda, extremamente precisas so necessrias. Alm disso, a anisotropia causada pela textura na maioria dos materiais faz com que a velocidade da onda seja alterada na mesma ordem de grandeza que as tenses. Sendo assim, foi necessrio o desenvolvimento de tcnicas de medidas que levassem em conta este efeito [Pritchard/1987]. As equaes bsicas relacionando a velocidade da onda-ultra-snica com a deformao que surge no material quando este est tensionado foram determinadas por Hughes e Kelly [1958]. Algumas tcnicas de medidas do tempo de percurso, ou seja, da velocidade da onda ultra-snica foram desenvolvidas por pesquisadores para a anlise de tenses. Uma das primeiras tcnicas experimentais usando-se o ultra-som como forma de medida de tenso foi empregada por Benson e Raelson [1959]. Eles aplicaram a tcnica da interferncia. Consistia em determinar a variao de fase entre as ondas birrefratadas, pois esta variao de fase diretamente proporcional variao da velocidade da onda ultra-snica. Crecraft [1967] utilizou uma tcnica desenvolvida por alguns pesquisadores denominada "sing around" que consistia em utilizar dois transdutores de ondas ultra-snicas, um como emissor, de um lado da amostra, e outro como receptor, do outro lado. O sinal eltrico recebido pelo transdutor receptor aciona novamente o transmissor, de forma a reciclar o pulso de som. O 32pulso de energia sonora recicla o sistema a uma freqncia de repetio de pulso determinada pelo tempo de trnsito da onda ultra-snica. Esta tcnica apresenta o inconveniente da necessidade de acesso ao outro lado da pea em inspeo, alm de mostrar elevada sensibilidade a variaes de temperatura. Outra tcnica denominada "pulse-echo-overlap," foi utilizada por Hsu [1974] e Hirao [1992]. Esta tcnica usa apenas um transdutor que serve como emissor e receptor de ondas. Dois ecos de um trem de ondas so mostrados no osciloscpio. A varredura horizontal do osciloscpio e estes dois pulsos so trigados por um sinal senoidal de onda contnua cujo perodo aproximadamente igual ao tempo de trnsito entre os dois ecos. Um ajuste apropriado da freqncia da onda contnua permite o alinhamento deste sinal com os dois ecos (sobreposio) de forma que o perodo da onda contnua corresponda exatamente ao tempo de trnsito entre os dois ecos. Esta tcnica tem a vantagem de no necessitar acesso aos dois lados da pea. 2.4.4. A textura dos materiais Os materiais policristalinos podem ser considerados isotrpicos quando seus gros esto distribudos aleatoriamente. Entretanto, se estes gros assumem uma determinada orientao preferencial, isto gera uma certa anisotropia nas propriedades fsicas/mecnicas do material. Durante os processos de fabricao os materiais so trabalhados mecanicamente, resultando na presena de uma orientao preferencial cristalina (textura), tornando-os anisotrpicos com relao ao comportamento acstico, assim como quando ele submetido a uma tenso. Muitos mtodos foram desenvolvidos como maneiras de separar os efeitos da textura dos da tenso. Um destes mtodos foi proposto por Allen e Sayers [1984], combinando a medida do 33tempo de trnsito de uma onda longitudinal com a medida do tempo de duas ondas cisalhantes ortogonalmente polarizadas. Basearam-se no argumento demonstrado por eles de que, a soma dos quadrados das velocidades dos trs modos de onda, incidindo perpendicularmente e tomados em qualquer superfcie, num material de estrutura cbica, uma constante independente da textura. Fisher [1987] desenvolveu um mtodo que consistia em medir a velocidade da onda na extremidade da chapa laminada, pois, nestes locais no existe tenso residual, sendo assim a velocidade da onda estaria sendo afetada apenas pela textura. Esta medida seria utilizada como referncia ao se medir a parte da chapa laminada com tenso. Este mtodo foi empregado tambm por outros pesquisadores afirma Fisher [1987] por apresentar a particularidade de que, o material ensaiado inicialmente estaria representando exatamente a mesma microestrutura do material ao qual se desejava medir as tenses. Atravs do uso de ondas cisalhantes polarizadas horizontalmente, Pritchard [1987] mostrou tambm que possvel separar o efeito da textura daquele da tenso. Para isso mediu a velocidade da onda superficial horizontalmente polarizada em funo do ngulo entre a direo de propagao da onda e a direo de laminao de uma chapa de alumnio. Observa-se na fig.9 que para ngulos intermedirios entre as direes de laminao e a ortogonal a esta, a velocidade afetada pela textura, o grau de variao depende da quantidade e tipo de textura do material, porm a 90 a velocidade voltar ao seu valor original como a 0, para o material livre de tenses. Entretanto, quando o material est sob tenso no ocorre esta simetria. 34Fig. 9. Efeito da textura e tenso na velocidade das ondas cisalhantes polarizadas horizontalmente [Pritchard/1987]. Bittencourt e outros [1997] aplicaram a tcnica da birrefringncia para determinar a direo de laminao de chapas de ao e alumnio com um transdutor de ondas cisalhantes de incidncia normal (perpendicular face da chapa). Para o teste o transdutor foi posicionado em vrios pontos da superfcie da chapa de maneira que o ngulo formado entre a direo de polarizao da onda e direo de laminao do material, ficasse em 0, 45 e 90. Para cada posio mediu-se a velocidade da onda, ou seja, o tempo que a onda levou para percorrer a espessura da chapa. Eles concluram que dependendo do tipo de material que est sendo 35analisado o tempo de percurso maior ou menor, quando a direo de polarizao est alinhada com a direo de laminao, ocorrendo o oposto quando est perpendicular esta. Para o ao a menor velocidade ocorre quando a direo de polarizao est perpendicular direo de laminao, para o alumnio o comportamento o oposto. Sendo assim, a direo de laminao aquela em que o sinal ultra-snico chega adiantado ou atrasado em relao aos das outras posies. A fig.10 mostra um trecho do sinal ultra-snico que corresponde ao quarto eco referente espessura de uma chapa de ao. A curva vermelha corresponde ao sinal da onda ultra-snica propagando-se perpendicularmente espessura da chapa, com o transdutor posicionado de maneira que a DP estivesse alinhada com a DL da chapa. A curva preta corresponde ao sinal da onda com o transdutor posicionado de maneira que a DP estivesse perpendicular DL. Observa-se que a velocidade da onda quando a DP est alinhada com a DL maior do que quando a DP est perpendicular DL, pois o sinal chegou adiantado. 36Fig. 10. Sinal ultra-snico mostrando a variao da velocidade da onda conforme a DP em relao DL de uma chapa de ao [Bittencourt/IEN]. 2.4.5. Determinao por ultra-som de tenses residuais em juntas soldadas O mtodo de medida das tenses residuais em chapas soldadas utilizando a birrefringncia acstica tem sido estudado tanto para os aos comum ao carbono, como para os aos inoxidveis e alumnio. O grfico da figura 11 mostra a distribuio de tenso em uma chapa de liga Al- Mg soldada. Observa-se que em alguns trechos as medidas no foram plotadas por serem inconsistentes. Isto ocorre no centro do cordo e a mais ou menos 120 mm, local onde foi soldado um reforo na face oposta da chapa, para restringir a deformao. Na solda e na zona afetada pelo 37calor no foram feitas medidas com ultra-som devido s mudanas microestruturais, as quais afetam fortemente a velocidade da onda. Para a componente de tenso longitudinal (L) transversalmente ao cordo de solda, houve boa coincidncia entre ambas tcnicas. No caso da componente transversal (T) transversalmente ao cordo de solda, no ocorreu o mesmo. Para T, pode-se assumir uma distribuio no homognea na espessura da chapa [Tanala, Bourse e outros/1995]. Fig.11. Comparao entre as tcnicas (Ultra-som x Difrao raio-X) na distribuio de tenso em uma chapa soldada de Al-Mg. (a) Distribuio de (L ). (b) Distribuio de (T) [Tanala, Bourse e outros/1995]. 38O grfico da figura 12 mostra a distribuio de tenso em um tubo de ao inoxidvel soldado. As curvas obtidas pela tcnica ultra-snica foram comparadas com a tcnica de difrao por raios-x. Na tcnica ultra-snica foram utilizados transdutores de ondas superficiais de Rayleigh e ondas longitudinais sub superficiais. Os transdutores apresentavam superfcies curvas para um melhor acoplamento na superfcie do tubo. As medidas das tenses longitudinais (L) transversalmente ao cordo de solda foram feitas com transdutor de ondas superficiais de Rayleigh. As medidas de tenses transversais(T), transversalmente ao cordo com transdutor de ondas sub superficiais longitudinais. Para a componente de tenso (L) houve boa coincidncia entre ambas tcnicas. No caso da componente transversal (T) tambm pode-se afirmar o mesmo. Fig.12. Comparao entre as tcnicas (Ultra-som x Difrao raio-X) na distribuio de tenso em um tubo de ao inoxidvel soldado. (a) Distribuio de (L ). (b) Distribuio de (T) [Tanala, Bourse e outros/1995]. 39A tcnica ultra-snica da birrefringncia acstica foi utilizada por Bittencourt [2000] para examinar a distribuio de tenses originadas pela soldagem de topo de duas chapas de liga AlMg com 6mm de espessura. As chapas foram preparadas com a DL paralela ao cordo de solda. O processo de soldagem empregado foi o TIG com vareta de adio de dimetro de 1/8" AWS ER4043 constando de apenas um passe com amperagem de 140 A. Antes da unio as chapas foram fixadas por pontos de solda, sobre uma outra chapa de Al para restringir o corpo de prova de forma a gerar mais tenses internas. A fig. 13 mostra o perfil de 3 (trs) curvas de distribuio de tenso ao longo de uma linha transversal ao cordo de solda. Os valores indicados correspondem s diferenas entre as tenses principais, calculadas conforme a equao B = Bo + m (1 - 2 ). As trs curvas mostraram uma distribuio de tenses bastante uniforme. Nota-se tambm uma boa simetria para os dois lados da chapa, resultado este explicvel, j que a solda foi executada com apenas um passe em uma junta de topo simtrica. 40Fig. 13. Distribuio de (1 - 2 ) perpendicularmente ao cordo de solda em chapas de liga AlMg [Bittencourt/2000]. 413. Materiais e Mtodos 3.1. Componentes do sistema de medies por ultra-som Para o desenvolvimento deste trabalho foi montada uma bancada experimental para se analisar a textura dos materiais bem como medir as tenses residuais geradas pela soldagem, atravs do emprego do sistema ultra-snico para a medida da velocidade das ondas. O diagrama de blocos da fig. 14 e a fotografia da fig. 15 permitem um melhor entendimento do princpio de funcionamento e dos componentes que integram o sistema. O sistema de medio composto de um aparelho de ultra-som convencional que funciona como gerador de pulsos e simultaneamente como receptor dos ecos. Os pulsos gerados excitam um transdutor piezoeltrico que transmite ao material em anlise as ondas ultra-snicas. Estas ondas penetram no material e retornam, mostrando na tela do aparelho os ecos relativos ao tempo decorrido para a onda se propagar ao longo da espessura da chapa. Utilizou-se um transdutor piezoeltrico de ondas cisalhantes com incidncia normal. Optou-se por este tipo de transdutor por permitir o uso da tcnica da birrefringncia acstica para anlise de tenses. Alm disso, a velocidade de propagao dessas ondas mais sensvel s variaes devido s tenses e textura do material, do que as ondas longitudinais propagando transversalmente tenso. Tambm o fato da velocidade das ondas cisalhantes ser aproximadamente a metade daquelas ondas longitudinais, conforme citado no item 2.4.1 da reviso bibliogrfica, facilita a medida do tempo de percurso da onda. O acoplante utilizado para eliminar a camada de ar entre o transdutor e a chapa e facilitar a transmisso das ondas ultra-snicas foi o leo SAE 40. 42Fig. 14. Diagrama de blocos do sistema de medies. Fig. 15. Componentes que integram o sistema de medies por ultra-som. 43Neste trabalho foi utilizado um procedimento para medida do tempo de transito da onda ultra-snica descrito por Bittencourt [2000], utilizando-se um algoritmo de correlao cruzada e realizando um processo de interpolao para melhorar a resoluo. O equipamento para a gerao dos pulsos de ondas ultra-snicas possui uma interface para a visualizao dos sinais, no entanto, no oferece condies para a leitura deles. Sendo assim, foi necessria a implementao de um circuito para a exportao dos sinais do equipamento de ultra-som para o osciloscpio para que se realizasse a leitura da onda. A natureza desta leitura analgica, isto , as amplitudes e os tempos se desenvolvem de forma contnua. Para o clculo do tempo de percurso preferiu-se uma tcnica digital em lugar de outras tcnicas analgicas existentes, devido aos menores custos envolvidos na sua implementao. O uso da tcnica digital permite o armazenamento das leituras num microcomputador para processamento posterior. Sendo assim, a bancada de testes constituiu-se em um equipamento de ultra-som, um osciloscpio digital e um micro-computador. Destes equipamentos, apenas o primeiro de uso especfico, no entanto o osciloscpio um instrumento popular no ambiente de experimentao assim como o microcomputador. Para a transferncia de informaes do osciloscpio ao microcomputador utilizou-se a interface IEEE 488.2-1987 (GPIB). Em relao ao osciloscpio, esta interface permite o controle do instrumento e a aquisio dos dados de forma remota sendo que os estados de operao do instrumento podem ser conhecidos por esta via [Manual de instruo Tektronix/ 94]. Portanto, para a aquisio de dados instalou-se no computador uma placa de aquisio compatvel com a interface GPIB e desenvolveu-se um programa para o ambiente Windows que permite a aquisio dos dados e posterior armazenamento no computador. 44 Conforme exposto, a bancada foi implementada em dois mdulos: aquisio e clculo do tempo entre ecos. Sendo assim, possvel se realizar melhoramentos em cada um independentemente. Por exemplo, pode-se usar equipamento de ultra-som com conexo direta GPIB apenas com ligeiras mudanas no programa de aquisio. Existe ainda a possibilidade de envio dos dados obtidos para que sejam processados conforme os mtodos desenvolvidos por outros pesquisadores. Especificao dos equipamentos e dispositivos do sistema de medies: - Osciloscpio: Marca Tektronix, modelo TDS 420; 150 MHz. - Equipamento de ultra-som: Marca Krautkrmer, modelo USIP 11. - Transdutor piezoeltrico: Transdutor de ondas cisalhantes polarizadas com incidncia normal, marca Panametrics, modelo V 156, freqncia 5 MHz, tamanho 6,35mm de dimetro. - Placa de comunicao: Compatvel com HPIB, IEEE488.1 (GPIB), marca Hewlett Packard, modelo HP 82350. 45 3.2. Sistema desenvolvido para o processamento do sinal ultra-snico adquirido Com a finalidade de suprir a falta de sensibilidade dos instrumentos de medies, os quais deveriam ser capazes de registrar variaes de tempo com incerteza na ordem de nanosegundos, para medirem a variao da velocidade da onda ultra-snica devido tenso residual, desenvolveu-se um programa de processamento de sinal com a utilizao de um algoritmo de correlao cruzada (Anexo A). Para aumentar-se a capacidade de resoluo das medidas de tempo obtidas pela correlao cruzada, que tem como limitao o tempo de amostragem do sinal adquirido, aplicou-se sistemas de filtragens que permitem a interpolao de pontos ao sinal adquirido na forma discreta. Este sistema de processamento descrito no Anexo B. 3.3. Determinao da textura de chapas de ao Com o intuito de se avaliar a eficincia do mtodo ultra-snico para determinar a direo de laminao, alm das chapas a serem soldadas para a determinao das tenses residuais, trs outros aos com diferentes espessuras, condies de laminao e tratamento trmico foram previamente caracterizados. A tabela 1 traz a anlise qumica (espectrometria de emisso ptica) e espessura das chapas de ao testadas. 46Tabela 1. Composio qumica e espessuras dos aos ABNT 1045, ABNT 1010, ASTM A516 grau 70 e ABNT 1012. AO ELEMENTO (%) PESO ESPESSURA (mm)C Si Mn P S Al ABNT 1045 0,47 0,22 0,71 0,018 0,011 0,05 5,0 ABNT 1010 0,11 0,27 0,76 0,013 0,005 0,03 12,7 ASTM A516 Grau 70 0,21 0,25 1,10 0,019 0,00 0,02 25,4 ABNT 1012 0,12 0,25 0,76 0,013 0,011 0,03 17,0 A chapa de ao ABNT 1045, conforme informao do LABCON /UFSC, inicialmente laminada a quente, foi laminada a frio posteriormente em Laboratrio, tendo sofrido uma reduo de 21% na espessura. Ou seja, a espessura inicial de 6,35 mm aps a reduo ficou em 5,0 mm. As chapas de ao ASTM A516 grau 70 e ABNT 1010 e 1012 foram obtidas pelo processo de laminao a quente. 3.3.1. Determinao da direo de laminao por metalografia Para a determinao metalogrfica da textura as amostras foram retiradas com relao espessura da chapa, no sentido longitudinal direo de laminao (baseando-se na aparncia visual do bordo da chapa). Foram lixadas, polidas e atacadas com Nital 2% para melhor visualizao. Foi empregado um microscpio tico marca Carl Zeiss Jena, modelo Neophot 30. Para o ao ABNT 1012, material o qual foi utilizado na avaliao das tenses residuais decorrentes da soldagem, foram preparadas duas amostras para o ensaio metalogrfico com a 47finalidade de melhor visualisar sua textura ao longo da espessura. A fig. 16 mostra as posies onde foram retiradas as amostras. Uma no centro e a outra prximo superfcie. Fig. 16. Posies da chapa onde foram retiradas as 2 (duas) amostras para o ensaio metalogrfico. 3.3.2. Determinao da direo de laminao por ultra-som Determinou-se por ultra-som a direo de laminao (DL) do material colocando-se o transdutor em alguns pontos na superfcie da chapa e analisando-se o tempo de percurso da onda ao longo da espessura. Para esta anlise muito importante que se conhea previamente o comportamento da velocidade da onda ultra-snica em duas direes de polarizao (DP), com relao DL do material. O clculo do tempo de percurso da onda ultra-snica foi efetivado com um programa desenvolvido no aplicativo MATLAB. Os dados deste programa encontram-se no Anexo B. O mtodo consistiu nas seguintes etapas: a) Em pontos selecionados na superfcie da chapa traaram-se duas retas perpendiculares, obtendo-se assim quatro quadrantes. 48b) Tomou-se uma direo como referncia inicial, e alinhou-se a DP do transdutor com esta direo. A seguir deu-se um giro de 90 no transdutor alinhando-o para a outra posio. (fig. 17). O sinal ultra-snico foi adquirido com o transdutor nessas duas posies. Este procedimento repetiu-se para todos os pontos selecionados com o intuito de se determinar os tempos de percurso da onda atravs da espessura da chapa. Em funo da anisotropia do material, cada sinal obtido para uma determinada direo, chegar adiantado ou atrasado em relao ao outro. Para o ao a menor velocidade ocorre quando a direo de polarizao est perpendicular direo de laminao. Fig. 17. Desenho esquemtico mostrando duas diferentes posies do transdutor: (a) DP alinhada com a DL; (b) DP 90 com a DL. 3.4. Birrefringncia acstica do ao ABNT 1012 Esta anlise tem a finalidade de avaliar a homogeneidade do material na condio como recebido, com relao ao efeito da textura ou de tenses residuais iniciais oriundas de processos de fabricao anteriores, tais como corte, laminao, usinagem, etc. 49 A birrefringncia mostra a anisotropia do material com relao onda ultra-snica. A birrefringncia inicial (Bo), isto , antes do material ser submetido tenses, tanto do CP de trao como do CP a ser soldado, foi determinada dividindo-se estes em regies (quadrculas) e fazendo-se a aquisio dos tempos de percurso da onda ultra-snica com o transdutor polarizado, ora paralelamente, ora perpendicular direo de laminao do material. Posteriormente, determinou-se a birrefringncia (B) do material com tenses, isto , aps a soldagem. No material soldado os tempos foram medidos nas mesmas regies anteriores, com a DP do transdutor ora alinhada ora perpendicular direo do cordo de solda. A birrefringncia foi calculada subtraindo-se o tempo de percurso da onda com a DP perpendicular ao cordo de solda, do tempo de percurso com a DP paralela ao cordo de solda, e dividindo-se este valor pela mdia dos tempos nas duas direes. Para estes clculos utilizou-se a equao 26. 3.5. Determinao da constante acustoelstica do material atravs do ensaio ultra-snico Para o calculo das tenses necessrio o conhecimento do efeito acustoelstico do material. Calibrou-se este efeito atravs da determinao da constante acustoelstica (m) do material. Esta constante depende do material, sua estrutura, do tipo de onda empregada (longitudinal, cisalhante, superficial), da direo de polarizao da onda e da direo de propagao. A constante acustoelstica reflete o comportamento da onda ultra-snica com relao variao de sua velocidade, ao atravessar um material tensionado. Para o levantamento desta constante, preparou-se um corpo de prova de trao, de mesmo material ao que ser soldado para a determinao das tenses (ao ABNT 1012). O corpo de 50prova foi usinado de maneira que sua direo de laminao coincidisse com a direo de aplicao da carga. (fig. 18). Fig. 18. Dimenses (mm) do corpo de prova. Determinou-se a constante acustoelstica verificando-se a variao da velocidade da onda ultra-snica ao passar atravs do corpo de prova quando submetido a uma carga trativa uniaxial. Este ensaio consistiu na fixao do corpo de prova em uma mquina de ensaio de trao aplicando-se uma carga progressiva trativa, ao mesmo tempo em que se fez a medida do tempo de percurso da onda ultra-snica, com a DP alinhada e aps, formando 90 com a direo de aplicao da carga. Fizeram-se as medidas conforme pode ser visualizado na foto (fig. 19), sempre em um mesmo local, isto , no centro do corpo de prova. essencial saber o limite de escoamento do material a ser ensaiado para que, a carga de trao aplicada durante o ensaio no atinja a carga em que o material comea a escoar. Recomenda-se que a carga seja aumentada progressivamente at que se atinja no mximo 90% da tenso de escoamento. Inicialmente fez-se a medida dos tempos nas duas direes para o CP sem carga. Em seguida foi-se aumentando a carga com um incremento de 9,86 MPa at a carga de 176 MPa (aproximadamente 54% da e). Embora este valor pudesse alcanar at 294 MPa o que equivale a 90% da tenso de escoamento (e=327 MPa) no foi possvel uma solicitao maior do CP 51pois, apesar da capacidade nominal da mquina ser 10 kN, em operao somente se conseguiu aplicar 9 kN. O corpo de prova foi tracionado em um equipamento marca MTS, modelo 810 Material Test System. Fig. 19. Posies no corpo de prova onde foram feitas as medidas durante o ensaio de trao. Com os valores obtidos no ensaio, traaram-se duas retas de carga aplicada x tempo de percurso, uma para a onda com a DP perpendicular direo de aplicao da carga, posio (a) da fig. 20, e a outra com a direo de polarizao paralela direo de aplicao da carga, posio (b) da fig. 20. 52Fig. 20. Exemplo esquemtico mostrando a obteno das retas: carga aplicada x tempo de percurso da onda ultra-snica. Atravs dos valores dos tempos das duas retas aplicando-se a equao da birrefringncia, equao [26], obteve-se uma nova reta cujo coeficiente angular a constante acustoelstica do material. Esta constante ser utilizada na equao [27], para o clculo das tenses residuais a partir das velocidades das ondas ultra-snicas obtidas. 3.6. Determinao por ultra-som, das tenses principais atuando na pea soldada A avaliao da distribuio de tenses residuais originadas pela soldagem empregando-se o sistema ultra-snico desenvolvido, foi feita em uma chapa de ao comum ao carbono (ABNT 1012), conforme especificada no item 3.3. A preparao da chapa consistiu na usinagem de um chanfro em V (600), bem como a retfica de suas duas faces, para que o acoplamento transdutor pea fosse melhorado. A fig. 21 mostra as dimenses da chapa. Realizou-se uma soldagem de topo com o processo TIG para o passe de raiz, sendo os demais feitos com processo MIG (13 passes). 53Dados da soldagem para o passe de raiz: - Tipo de vareta para o passe de raiz: dimetro 2,4 mm - Corrente:120A - Tenso: 13V - Velocidade de soldagem: 12cm/min Demais passes: - Tipo de arame: ERS 70 S6, dimetro 1,2 mm - Corrente: 130A - Tenso: 22V - Velocidade de soldagem: 16cm/min Fig. 21. Dimenses das chapas a serem soldadas. Para se avaliar a distribuio de tenses aps a soldagem, a chapa foi novamente analisada, com o transdutor polarizado paralelamente e perpendicularmente direo do cordo de solda. Para cada uma destas situaes foram realizadas as medidas do tempo de percurso da onda ultra-snica. Desta maneira traaram-se curvas de distribuio de tenses paralelamente ao cordo de solda, para as linhas correspondentes s posies A1, B1 e C1 da chapa 1 e A2, B2 e 54C2 da chapa 2. As medidas para as curvas transversais ao cordo de solda foram feitas para as linhas correspondentes s posies C, D e E conforme indicado na fig. 22. Na regio do cordo e na zona afetada pelo calor (ZAC) no foram feitas medidas, pois nestes locais a microestrura do material alterada, sendo assim a constante acustoelstica nestes locais diferente daquela determinada para o material de base. Portanto, na frmula do clculo de tenses no se pode considerar a constante acustoelstica como sendo a mesma do restante do material. Fig. 22. Pontos de medies dos tempos percurso da onda ultra-snica para a obteno das curvas de distribuio de tenso na chapa soldada. 3.7. Determinao pelo mtodo do furo com extensmetros, das tenses principais atuando na pea soldada Os resultados da anlise das tenses residuais da chapa soldada pela a tcnica ultra-snica foram comparados com a tcnica de medio do furo cego com extensmetros de resistncia (tipo roseta). As medidas foram feitas em oito pontos transversalmente ao cordo de solda, sendo quatro em cada chapa (pontos 4, 11, 18 e 25 das chapas 1 e 2), correspondendo linha D da fig 22. O ensaio foi realizado no Labmetro na UFSC, conforme a Norma ASTM E 837/[1995]. 554. Resultados e discusso A bancada experimental de ensaio ultra-snico para a determinao da direo de laminao dos materiais (textura) bem como das tenses residuais em uma chapa soldada, baseando-se na variao da velocidade da onda ao atravessar o material, apresentou os resultados abaixo. A taxa de amostragem utilizada foi de 1x109 amostras/ segundo. 4.1. Avaliao comparativa da textura de chapas de ao por metalografia e ultra-som 4.1.1. Chapa de ao ABNT 1010 laminado a quente Inicialmente pode-se ver pelo resultado da anlise metalogrfica, fig. 23, que na chapa de ao ABNT 1010 os gros no possuem uma orientao preferencial. Admite-se que a recristalizao ocorrida aps a laminao a quente, praticamente elimina a textura preferencial. Comparativamente o grfico da fig. 24 resume os resultados das medidas por ultra-som realizadas em 11 (onze pontos) distribudos na chapa: os tempos de percurso da onda com a DP do transdutor paralela e perpendicular DL para estes pontos. Os detalhes deste procedimento esto descritos no item 3.3.2 do captulo anterior. Constata-se pelo grfico da fig. 24 que para alguns pontos analisados (pontos 1, 2, 3, 4, 5 e 8) o tempo de percurso da onda com a DP paralela e perpendicular DL so iguais. Para os demais, os tempos ora so maiores (10 e 11) ora menores (6, 7 e 9) com a DP paralela DL. Este comportamento mostra no haver uma definio no material com relao ao alinhamento dos gros, o que foi comprovado pela anlise metalogrfica. A maior diferena entre os tempos 56ocorreu para o ponto 11 e foi de 0,00375s (3,75ns), sendo que as diferenas entre os tempos variaram em mdia de 0,000114s (0,114ns) para os onze pontos. 4.1.2. Chapa de ao ABNT 1045 laminada a frio. Neste caso a anlise metalogrfica (fig. 25) revela uma textura mais bem definida, com gros alongados no processo de conformao a frio. Os resultados da avaliao da textura por ultra-som em 14 (quatorze) pontos na superfcie da chapa esto representados na fig. 26. Para esse ao encruado 10 (dez) dos pontos analisados apresentaram o tempo de percurso da onda-ultra-snica maior com a DP perpendicular DL. Este resultado confirma a anlise metalogrfica. A maior diferena entre os tempos ocorreu no ponto 1 e foi de 0,005s (5ns), sendo que as diferenas entre os tempos variaram em mdia de 0,00168s (1,68ns) para os quatorze pontos. 4.1.3. Chapa de ao ASTM A516 grau 70 laminado a quente A fig. 27 mostra a microestrutura do ao A516 grau 70. As medidas por ultra-som foram feitas em 11 (onze) pontos e em duas direes para cada ponto, conforme nos casos anteriores. Atravs dos resultados pode-se constatar que esta chapa apresenta uma direo de laminao bastante definida, o ensaio metalogrfico tambm mostra isto. Para a maioria dos pontos medidos ao longo da chapa, o tempo de percurso da onda ultra-snica menor ou igual quando a DP est paralela DL (fig. 28). A maior diferena entre os tempos de 0,0025s (2,5ns) e a mdia da diferena entre os tempos foi de 0,00068s (0,68ns). 57Fig. 23. Corte longitudinal DL mostrando a textura da chapa de ao ABNT 1010. (Aumento de 100 X). 4.25804.26004.26204.26404.26604.26804.27004.27201 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11pontos de mediest (microsegundos)DP paralelo DL DP perpend. DL Fig. 24. Tempo de percurso da onda ultra-snica para o ao ABNT 1010, com a DP paralela e perpendicular DL. 58Fig. 25. Corte longitudinal DL mostrando a textura de chapa encruada de ao ABNT 1045. (Aumento de 100X). 1,72001,72501,73001,73501,74001,74501,75001 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14Pontos de m ed iest (microsegundos)DP paralela DL D P perpendicular DL Fig. 26. Tempo de percurso da onda ultra-snica para o ao ABNT 1045, com a DP paralela e perpendicular DL. 59Fig. 27. Corte longitudinal DL mostrando a textura de chapa de ao A516 grau 70. (Aumento de 100 X). 8.60908.61008.61108.61208.61308.61408.61508.61608.61708.61808.61908.62001 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1pontos de mediest (microsegundos)1DP paralelo DL DP perpend. DL Fig. 28. Tempo de percurso da onda ultra-snica para o ao ASTM A516 grau 70, com a DP paralela e perpendicular DL. 60 4.1.4. Chapa de ao ABNT 1012 laminada a quente As figs. 29 e 30 mostram em um corte longitudinal paralelo direo de laminao respectivamente, a microestrutura da regio central e de uma regio prxima superfcie da chapa. As amostras foram retiradas conforme a fig. 16 do item 3.3.1. Observou-se no haver uma orientao preferencial dos gros bem definida em toda a espessura da chapa. Na regio central os gros encontram-se mais alinhados, enquanto que, prximo superfcie praticamente no se percebe alinhamento. A avaliao da textura por ultra-som foi mais detalhada nessas chapas de ao ABNT 1012 destinadas ao estudo das tenses residuais originadas pela soldagem para tanto, cada chapa foi dividida em regies (quadrculas) numeradas conforme indicado na fig. 31. Para cada quadrcula posicionou-se o transdutor com a DP ora paralela, ora perpendicular DL. Este procedimento repetiu-se para todos os pontos selecionados com o intuito de se determinar os tempos de percurso da onda atravs da espessura da chapa. 61Fig. 29. Corte longitudinal DL mostrando a textura no centro da chapa de ao ABNT 1012. (Aumento de 100X). Fig. 30. Corte longitudinal DL mostrando detalhes da regio prxima superfcie da chapa de ao ABNT 1012. (Aumento de 100X). 62Fig. 31. Chapas divididas em regies (quadrculas) para a determinao da direo de laminao por ultra-som. As figuras 32 e 33 mostram a variao do tempo de percurso da onda ultra-snica quando a DP do transdutor est paralela e perpendicular DL, para as chapas 1 e 2 respectivamente. Constata-se que na chapa 2 para a maioria dos pontos analisados a velocidade da onda foi maior quando a DP estava alinhada com a DL, ou seja, o tempo de percurso da onda ultra-snica foi menor, sendo que o valor mximo dessa diferena foi de 0,0062s (6,2ns). A mdia da diferena entre os tempos foi de 0,00132s (1,32ns) para os trinta e cinco pontos. Sabe-se que para o ao a maior velocidade ocorre quando a DP est paralela DL, mostrando assim que os resultados esto dentro do que se esperava. Para alguns pontos os tempos foram iguais para ambas posies do transdutor, mostrando o comportamento caracterstico de um material isotrpico. Portanto, supe-se no haver uma DL bem definida nestas regies, ou seja, uma orientao preferencial dos gros. Uma outra suposio seria de que a diferena entre os tempos medidos fosse to pequena, de maneira que o sistema de aquisio no alcanasse a resoluo 63necessria para diferenciar esta variao. Para alguns pontos o resultado foi oposto ao esperado, isto , a velocidade da onda ultra-snica foi menor quando a DP estava alinhada com a DL, o que pode ter ocorrido devido uma anisotropia causada por tenses internas, oriundas de processos de preparao das chapas, como corte, usinagem e outros, j que as chapas no passaram por tratamento trmico de alvio de tenses. Na chapa 1 a diferena entre os tempos obtidos com a DP paralela e perpendicular DL foram bastante prximos, sendo que o valor mximo foi de 0,005s (5ns) e a diferena mdia foi de 0,00032s (0,32ns). Constatou-se inclusive uma DL menos definida para este trecho da chapa, comparando-se com a chapa 2. Comportamento este no explicvel visto que as duas amostras foram retiradas de uma mesma chapa e as medidas foram realizadas nas mesmas condies de ensaio. 645.57005.58005.59005.60005.61005.62005.63005.64001 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35Pontos de mediest (microsegundos)DP paralela DL DP perpend. DLFig. 32. Tempo de percurso da onda ultra-snica para os pontos da chapa 1, com a DP paralela e perpendicular DL. (Ao ABNT 1012). 5.61405.61605.61805.62005.62205.62405.62605.62805.63005.63205.63401 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35Pontos de mediest (microsegundos)DP paralela DL DP perpend. DL Fig. 33. Tempo de percurso da onda ultra-snica para os pontos da chapa 2, com a DP paralela e perpendicular DL. (Ao ABNT 1012). 65 4.2. Verificao da confiabilidade do programa de processamento de sinais (MATLAB) do Labsolda Com o intuito de verificar se o programa de processamento de sinais (MATLAB), desenvolvido no Labsolda e utilizado como parte do sistema para se medir a velocidade das ondas ultra-snicas, apresentava o mesmo resultado quando comparado com o sistema desenvolvido pelo Instituto de Engenharia Nuclear (IEN), os sinais adquiridos na inspeo de uma mesma chapa (ao ABNT 1010) com espessura de 16mm foram processados nos dois locais. A fig. 34 mostra a diferena de tempos entre as duas direes ortogonais com relao DL para 12 (doze) pontos da chapa. Os valores de tempos obtidos pelos dois programas foram bastante prximos apresentando uma variao da ordem de 0,25 a 0,65ns com a interpolao feita inserindo-se 6 amostras. Isto garante a confiabilidade do programa utilizado para o desenvolvimento deste trabalho. Destaca-se com relao a esse ao (ABNT 1010), a grande diferena entre os tempos, da ordem de 0,02s (20ns) quando o transdutor est com a DP paralela e perpendicular DL. Infelizmente, por questes logsticas, o IEN no pode disponibilizar uma amostra, sendo assim no foi possvel a aquisio dos sinais deste material no Labsolda nem a anlise metalografica da textura afim de se comparar tais resultados com os demais aos analisados. Finalmente, ainda com intuito de qualificar a bancada experimental montada no Labsolda, uma amostra do ao ABNT 1012 (metal base para a junta soldada) foi analisada por pesquisadores do IEN pela tcnica da birrefringncia por ultra-som. Confirmaram eles ser este um material pouco anisotrpico, pois os tempos medidos nas duas direes foram bastante prximos, sendo inclusive em vrios pontos iguais. A diferena mxima medida foi 0,0075s (7,5ns), valor este prximo do que havamos obtido em nossas medies para esta mesma chapa. 66* 111111119.945679.965679.9856710.0056710.0256710.0456710.0656710.0856710.105670 2 4 6 8 10 12PontosTempo (microsegundos)DP paralela com DL (IEN)DP perp. com DL (IEN)DP paralela com DL (LABSOLDA) DP perp. com DL (LABSOLDA)Fig. 34. Tempo de percurso da onda ultra-snica para ao ABNT 1010, com a DP paralela e perpendicular DL. Dados comparativos do Labsolda e IEN *. 4.3. Anlise da birrefringncia acstica de chapas de ao ABNT 1012 4.3.1. Anlise do CP de trao A fig. 35 mostra os pontos no CP preparado para o ensaio de trao, onde foram feitas as medidas da velocidade da onda ultra-snica para a anlise da birrefringncia. * Via e-mail 67Fig. 35. CP de trao dividido em quadrculas para a anlise da birrefringncia. Os tempos obtidos de percurso da onda-ultra-snica com a DP alinhada e perpendicular DL respectivamente, para os pontos especificados no CP esto mostrados na forma de grficos de colunas das figs. 36 e 37. Calculou-se a birrefringncia inicial (Bo) subtraindo-se o tempo de percurso da onda com a DP perpendicular DL do tempo de percurso com a DP alinhada com a DL e dividindo-se este valor pela mdia dos tempos nas duas direes (equao 26). A distribuio da birrefringncia acstica no CP trao pode ser visualizada no grfico de barras da fig. 38. Constata-se uma variao no homognea com relao birrefringncia acstica inicial. Esperava-se este comportamento visto tratar-se de um material com uma textura varivel ao longo da chapa, e tambm por no ter sido submetido a um tratamento trmico de alvio de tenses. A birrefringncia acstica negativa no ponto 12 do CP significa que para este ponto o tempo de percurso da onda polarizada paralelamente DL foi maior do que o tempo com a DP perpendicular DL, resultado este oposto ao esperado, porm justificvel se observarmos os resultados da anlise da textura do material. Na fig. 39 esto os valores dos tempos de percurso da onda nas duas direes para os 16 (dezesseis) pontos do CP. 685.6455.64555.6465.64655.6475.64755.6485.64855.649Tempo (microsegundos)Pontos 1 2 3 4 5 6 7 89 10 11 12 13 14 15 16Pontos 10 11 12 13 14 15 16Fig. 36. Tempos de percurso da onda no CP trao com a DP alinhada com a DL. 5.6455.6465.6475.6485.6495.655.6515.652Tempo (microsegundos)Pontos 1 2 3 4 5 6 7 8 Fig. 37. Tempos de percurso da onda no CP trao com a DP perpendicular DL. 69-0.0004-0.000200.00020.00040.00060.0008BirrefringnciaPontos 1 2 3 4 5 6 7 8Pontos 9 10 11 12 13 14 15 16Fig. 38. Distribuio da birrefringncia acstica no CP trao. 5.64305.64405.64505.64605.64705.64805.64905.65005.65105.65201 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16Pontos de mediest (microsegundos)DP paralela DL DP perpendicular DL Fig. 39. Tempo de percurso da onda ultra-snica para os pontos medidos no CP trao, com a DP paralela e perpendicular DL. 704.3.2. Anlise da birrefringncia das chapas de ao ABNT 1012 (antes da soldagem) Os pontos onde foram feitas as medidas para a anlise da birrefringncia das chapas antes de serem soldadas so os mesmos selecionados para a determinao da direo de laminao deste material (fig. 31). Foram realizadas da mesma maneira que para o CP de trao. Os resultados da anlise da birrefringncia das chapas 1 e 2, antes de serem soldadas esto mostrados nas figs. 40 e 41. Atravs do grfico de barras das chapas 1 e 2 antes de serem soldadas, observa-se que ambas apresentam uma birrefringncia acstica inicial (Bo) no uniforme. A chapa 1 em vrios pontos apresentou uma birrefringncia negativa, significando que nesta regio o tempo de percurso da onda polarizada paralelamente DL apresentou um tempo de percurso maior do que o tempo com a DP perpendicular DL. Na chapa 2 isto no ocorreu, comportamento este no explicvel, j que os dois CPs foram retirados de uma mesma chapa, significando ento que o mtodo muito sensvel a procedimentos prvios de preparao da chapa (usinagem, tratamentos trmicos, etc). 71-0,0012000-0,0010000-0,0008000-0,0006000-0,0004000-0,00020000,00000000,00020000,00040000,0006000BirrefringnciaPontos 1 2 3 4 5 6 7 Pontos 14 13 12 11 9 8 Pontos 15 16 17 18 19 20 21Pontos 22 23 24 25 26 27 28 Pontos 35 34 33 32 31 30 29Fig. 40. Distribuio da birrefringncia na chapa 1 antes de ser soldada. 0.00000.00020.00040.00060.00080.00100.0012BirrefringnciaPontos 1 2 3 4 5 6 7 Pontos 15 16 17 18 19 20 21Fig. 41. Distribuio da birrefringncia na chapa 2 antes de ser soldada. Pontos 14 13 12 11 10 9 8 Pontos 28 27 26 25 24 23 22 Pontos 29 30 31 32 33 34 35 724.3.3. Anlise da birrefringncia das chapas de ao ABNT 1012 (aps a soldagem) Aps a soldagem a velocidade da onda ultra-snica foi novamente avaliada nos mesmos pontos das chapas para que fossem calculadas as alteraes na birrefringncia originadas pelo processo de soldagem. O procedimento do ensaio encontra-se no item 3.4 do captulo anterior. As figuras 42 e 43 mostram a distribuio da birrefringncia das chapas 1 e 2 aps a soldagem e as figs. 44 e 45 os tempos de percurso da onda nas 2 (duas) direes de polarizao para as chapas 1 e 2 respectivamente. Aps a soldagem as chapas mostram uma distribuio da birrefringncia onde alm da anisotropia inicial da chapa, adiciona-se ainda a anisotropia causada pelas tenses originadas no processo de soldagem. A variao da birrefringncia no homognea. Possivelmente se as chapas tivessem sido tratadas termicamente antes da soldagem para que as tenses iniciais fossem aliviadas e o material apresentasse uma anisotropia acstica uniforme, teria sido possvel observar melhor a influncia das tenses residuais oriundas da soldagem na birrefringncia ao longo da chapa. 73-0.0006000-0.0004000-0.00020000.00000000.00020000.00040000.00060000.00080000.0010000BirrefringnciaPontos 1 2 3 4 5 6 7Pontos 15 16 17 18 19 20 21Fig. 42. Distribuio da birrefringncia na chapa 1 (ao ABNT 1012) aps soldagem. Pontos 14 13 12 11 9 8Pontos 22 23 24 25 26 27 28Pontos 35 34 33 32 31 30 29Pontos 14 13 12 11 9 8Pontos 22 23 24 25 26 27 28Pontos 35 34 33 32 31 30 29-0.0006000-0.0004000-0.00020000.00000000.00020000.00040000.0006000BirrefringnciaPontos 1 2 3 4 5 6 7Pontos 15 16 17 18 19 20 21Fig. 43. Distribuio da birrefringncia na chapa 2 (ao ABNT 1012) aps soldagem. 745.57005.58005.59005.60005.61005.62005.63001 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35Pontos de mediest (microsegundos)DP paralelo DL DP perpend. DL Fig. 44 .Tempo de percurso da onda ultra-snica para a chapa 1 aps a soldagem, com a DP paralela e perpendicular DL. 5.61605.61805.62005.62205.62405.62605.62805.63005.63205.63405.63601 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35Pontos de mediest (microsegundos)DP paralelo DL DP perpend. DL Fig. 45 .Tempo de percurso da onda ultra-snica para a chapa 2 aps a soldagem, com a DP paralela e perpendicular DL. 75 4.4. Determinao da constante acustoelstica do material A fig. 46 mostra a variao do tempo de percurso da onda com a tenso aplicada, para as condies: transdutor com a DP paralela direo de aplicao da carga (DAC), transdutor com a DP fazendo 90 com a direo de aplicao da carga (DAC). 5.63805.64005.64205.64405.64605.64805.65005.65200 9.781 19.56 29.34 39.12 48.91 58.69 68.47 78.25 88.03 97.81 107.6 117.4 127.2 136.9 146.7 156.5 166.3 176.1Tenso (MPa)t (microsegundos) DP alinhada com DACDP perpend. com DACLinear (DP perpend. com DAC)Linear (DP alinhada com DAC) Fig. 46. Variao do tempo de percurso da onda ultra-snica versus a tenso aplicada (ao ABNT 1012). Pelo grfico conclui-se que, mesmo para o material sem carregamento os valores de tempo nas duas direes de polarizao foram diferentes indicando uma anisotropia inicial no material, causada pela textura, ou por alguma tenso interna que o material j possusse. Tambm se nota que, quando a DP do transdutor est alinhada com a DAC, o tempo de percurso da onda ultra-snica ao longo da espessura do CP tende a diminuir com um aumento da carga aplicada 76(aumento da velocidade), o mesmo ocorre quando a DP est perpendicular DAC, comportamento este diferente do esperado. Segundo Tanala e outros [1994], no caso de ondas cisalhantes polarizadas, uma mudana na velocidade da onda devido ao aumento da carga aplicada, ocorre somente quando a direo de polarizao perpendicular DAC. Bittencourt [2000] obteve para o ao um aumento da velocidade da onda quando esta estava polarizada transversalmente DAC e uma diminuio quando a onda estava polarizada na direo longitudinal. Portanto, os resultados obtidos na prtica divergem para os dois autores. Inicialmente sups-se que a diferena no comportamento da onda obtido neste trabalho poderia ser atribudo pouca solicitao do CP, j que no foi possvel uma reduo na sua seo transversal, pois, em vista do material apresentar um grau de laminao varivel ao longo da espessura procurou-se manter esta igual da chapa a ser soldada para que, a constante acustoelstica fosse realmente representativa do material a ser soldado. Embora recomenda-se para este ensaio uma carga que alcance at 90% da carga de escoamento, no caso presente utilizou-se em torno de 54%. Um aumento da carga no foi possvel devido limitao da capacidade do equipamento de ensaio de trao (9,0 ton). Com o intuito de se suprir estas dvidas o ensaio foi refeito usinando-se um outro corpo de prova de ao carbono 1012 porm, com diferente textura, e menor seo transversal para que o material fosse mais solicitado, porm o resultado obtido foi similar ao da figura 46. Calculando-se a birrefringncia a partir das medidas de tempo para as duas direes mostradas na fig. 46 obteve-se uma nova reta cujo coeficiente angular a constante acustoelstica 77(m) do material. O valor da constante -7x10 -6 conforme pode-se observar na fig. 47. Esta constante utilizada nos clculos da distribuio de tenso da chapa soldada. A reta foi traada utilizando-se dos recursos do programa Excel, com a opo de grfico tipo tendncia linear o qual ajusta a linha usando o mtodo dos mnimos quadrados. Os valores da birrefringncia da chapa mostraram uma tendncia linear com o aumento da carga aplicada, porm, nota-se que esta tendncia no ntida. A princpio se sups que a disperso era devido imprecises nas medidas, variao no ngulo de polarizao em relao direo de aplicao da carga ou acoplamento deficiente do transdutor no corpo de prova. Sendo assim, o ensaio foi refeito tomando-se os devidos cuidados, porm os resultados se repetiram. Birrefringncia do material sob tensoy = -7E-06x + 0.0002-0.0006-0.0004-0.00020.00000.00020.00040.00060.00080.00100 9.781 19.56 29.34 39.12 48.91 58.69 68.47 78.25 88.03 97.81 107.6 117.4 127.2 136.9 146.7 156.5 166.3 176.1Tenso (MPa)Birrefringncia (B) Fig. 47. Birrefringncia acstica versus tenso. 78 4.5. Determinao por ultra-som das tenses principais atuando na chapa soldada Para um melhor entendimento dos grficos de tenso, a fig. 48 mostra as posies e distribuio dos pontos para os quais traaram-se as curvas da distribuio de tenses (quadrculas em azul). Fig. 48. Distribuio dos pontos e das posies das curvas de perfil de tenses na chapa soldada. Traaram-se 3 (trs) curvas de distribuio de tenses transversalmente ao cordo de solda, isto , para as linhas C, D e E. Longitudinalmente, foram traadas 3 (trs) curvas para cada lado do cordo, para as linhas A1, B1, C1, A2, B2 e C2, sendo que as linhas A1 e A2 encontram-se a uma distncia aproximadamente de 30 mm do centro do cordo de solda, B1 e B2 a 60 mm e C1 e C2 a 90 mm. 79Para a avaliao das tenses residuais (1-2) aplicou-se, para simplificar, a equao da birrefringncia considerando nulas as tenses cisalhantes, sendo assim, utilizou-se equao 27. A fig. 49 mostra os perfis de distribuio de tenses transversalmente ao cordo de solda para as linhas C, D e E da chapa. O eixo horizontal corresponde s distncias em relao ao centro do cordo, e o eixo vertical diferena entre as tenses principais (1-2 ) atuando em cada ponto. Para uma melhor visualizao da distribuio de tenses transversalmente ao cordo de solda, traou-se um grfico em 3 (trs) dimenses, mostrando o perfil desta distribuio para todas as posies de medidas na chapa (fig. 50). 80Linha C-80-60-40-2020406080100120-150 -120 -90 -60 -30 30 60 90 120 150Dist. do centro do cordo (mm)( 1- 2) MPaLinha D-40-2020406080100120140-150 -120 -90 -60 -30 30 60 90 120 150Dist. do centro do cordo (mm)( 1- 2) MPaLinha E-2020406080100120140160180-150 -120 -90 -60 -30 30 60 90 120 150Dist. do centro do cordo (mm)( 1- 2) MPa Fig. 49. Perfis de distribuio de tenses perpendicularmente ao cordo de solda pela tcnica da birrefringncia. 81-149-117-85-55-230235585117149 LinhaCLinhaDLinhaE-100-50050100150200Carga(MPa)Dist. Do Centro do Cordo (mm) PosiesLinha CLinha DLinha EFig. 50. Distribuio tridimensional de tenses na chapa transversalmente ao cordo de solda. Nota-se que para as linhas D e E, na regio prxima ao cordo, as tenses so trativas, medida que se distancia do cordo as tenses tendem a diminuir tornando-se compressivas em alguns pontos. Para a linha C a distribuio de tenses no foi conforme o esperado j que na regio da solda e ZAC as tenses atuantes so compressivas, porm, devido s vrias fontes de tenses que ocorrem durante a soldagem, conforme Silveira e Barros [1983], esta superposio pode gerar uma distribuio de tenso bastante complexa. Vale lembrar tambm que, na regio do cordo e na zona afetada pelo calor (ZAC) no foram efetuadas medidas, portanto os valores do grfico foram obtidos pelo ajuste da curva. A falta de simetria na distribuio de tenses transversais para os dois lados do cordo, poderia ser justificada pelos ciclos trmicos resultantes da seqncia alternada de passes durante a soldagem. 82A macrografia da fig.51 indica o posicionamento dos cordes no totalmente simtricos. Cabe ainda ressaltar que as duas chapas a serem unidas apresentaram grandes diferenas com relao birrefringncia acstica antes de serem soldadas. Fig. 51. Metalografia da junta mostrando a seqncia de passes de solda. As figs. 52 e 53 mostram os resultados dos perfis de distribuio de tenses longitudinalmente ao cordo de solda para vrias posies da chapa. O eixo horizontal corresponde s distncias em relao extremidade da chapa (bordo de incio da soldagem), e o eixo vertical diferena entre as tenses principais atuando em cada ponto. 83Linha A1-200-150-100-505010030 60 90 120 150 180Distncia do bordo da chapa (mm)( 1- 2) MPaLinha B1-80-60-40-202040608010012030 60 90 120 150 180Distncia do bordo da chapa (mm)( 1- 2) MPaLinha C1-150-100-505010030 60 90 120 150 180Distncia do bordo da chapa (mm)(1-2) MPa Fig. 52. Perfis de distribuio de tenses longitudinalmente ao cordo de solda pela tcnica da birrefringncia, para as linhas A1, B1 e C1 (fig. 48). 84Linha A25010015020030 60 90 120 150 180Distncia do bordo da chapa (mm)( 1- 2) MPaLinha B2-40-2020406080100120-10 20 50 80 110 140 170 200Distncia do bordo da chapa (mm)( 1- 2) MPaLinha C2-101020304050607030 60 90 120 150 180Distncia do bordo da chapa (mm)( 1- 2) MPa Fig. 53. Perfis de distribuio de tenses longitudinalmente ao cordo de solda pela tcnica da birrefringncia, para as linhas A2, B2 e C2 (fig. 48). 85A representao tridimensional das figs. 54 e 55 possibilita uma melhor visualizao da distribuio de tenses longitudinalmente ao cordo de solda, mostrando o perfil desta tenso para 3 (trs) linhas paralelas ao cordo de solda, respectivamente, nas chapas 1 (A1, B1 e C1) e 2 (A2, B2 e C2). Observa se pelos grficos que para a posio A2 no houve tenso compressiva, alis para este lado do cordo as tenses atuantes so exclusivamente trativas. A distribuio de tenses paralelamente ao cordo de solda, no a mesma para as duas chapas, isto pode ser atribudo a um comportamento diferente com relao birrefringncia e tambm a uma distribuio de passes de solda desigual. Aparentemente o ltimo passe, posio direita do eixo da solda (fig. 51), seria responsvel pelas tenses trativas mais altas segundo a linha A2. Deve-se acrescentar tambm que, como as linhas onde se fez as medidas longitudinais no coincidem com eixo central da solda, e sim, so paralelas a ele, ento, o eixo de simetria do material no coincide com a direo das tenses principais, portanto as medidas de tenso podem apresentar um desvio em relao ao valor real devido equao usada (equ. 27) ser adequada para quando as tenses principais coincidem com o eixo de simetria do material 861470126182LinhaA1LinhaB1LinhaC1-200-150-100-50050100Carga(MPa)Dist. do bordo da chapa (mm)PosiesLinha A1Linha B1Linha C1Fig. 54. Distribuio tridimensional de tenses longitudinalmente ao de cordo solda, para as linhas A1, B1 e C1 (chapa 1). 14427098126154182LinhaA2LinhaB2LinhaC2-40-20020406080100120140160Carga(MPa)Dist. do bordo da chapa (mm)PosiesLinha A2Linha B2Linha C2Fig. 55. Distribuio tridimensional de tenses longitudinalmente ao cordo de solda, para as linhas A2, B2 e C2 (chapa 2). 87 4.6. Determinao das tenses principais na pea soldada pelo mtodo do furo com extensmetros Alm da anlise das tenses residuais por ultra-som da chapa soldada, usando-se a tcnica da birrefringncia, foi realizado um ensaio utilizando-se do mtodo do furo com extensmetros, com o intuito se de obter algum parmetro de comparao. Fez-se o estudo somente para uma seqncia de pontos transversalmente ao cordo de solda, perfazendo um total de 8 (oito) pontos, 4 (quatro) para cada lado do cordo, o que equivale linha D na figura de distribuio de pontos ao longo da chapa soldada (fig. 48). Foram usinados na superfcie da chapa 8 (oito) furos com dimetro de 1,9 mm, sendo as rosetas posicionadas com um dimetro de 5,13 mm ao redor do furo. A profundidade dos furos foi de aproximadamente 2,0 mm. As tenses 1 e 2 so as tenses mximas e mnimas agindo nos eixos das direes principais de simetria para cada ponto. A tabela 2 mostra o valor destas tenses, bem como o ngulo () formado (sentido horrio) entre a tenso mxima (1) e a linha paralela ao cordo de solda. A diferena entre as tenses principais (1 - 2) para os pontos medidos esto no grfico da fig. 56. Na regio da chapa que compe a solda e ZAC (zona afetada pelo calor), no foram realizadas medidas, o furo mais prximo encontrava-se a aproximadamente 25 mm do centro do cordo, portanto, os valores entre o primeiro ponto esquerda e direita da solda, constituem-se em uma interpolao. 88Tabela 2. Tenses mximas e mnimas nos pontos de medies das tenses principais. Pontos (ng. das tenses principais) 1 (MPa) 2 (MPa) 1 -83 59 -11 2 -68 106 16 3 -71 155 28 4 76 153 37 5 63 243 199 6 88 277 80 7 82 209 94 8 -89 260 178 Fig. 56. Distribuio transversal dos pontos de medies da tenso residual com extensmetros e valor da diferena entre as tenses ao longo da linha D. 89Para uma melhor avaliao das tenses obtidas por esta tcnica fez-se em um mesmo grfico a distribuio das tenses 1 e 2 bem como sua diferena, para os pontos medidos (fig. 57). A curva (1 - 2) corresponde ao grfico mostrado na fig. 56. Fig. 57. Distribuio de tenses transversais nos eixos principais de tenses. (Tcnica do furo cego). Analisando-se as curvas de distribuio de tenses transversalmente ao cordo de solda, obtidas pelos dois mtodos (fig. 58), observou-se algumas coincidncias e disparidades entre os resultados. Comparando-se a curva correspondente posio D, para as duas tcnicas, nota-se: a) Tenses compressivas s foram observadas na chapa 1. b) Na chapa 2 se observou apenas tenses trativas. c) O valor mximo de (1 - 2) foi bastante prximo (140 e 120 MPa, respectivamente para furo cego e ultra-som). d) O ponto de mximo (1 - 2) ocorreu na chapa 2. 90As disparidades podem ser atribudas a algumas particularidades que compem cada mtodo. Com a tcnica do furo cego, as medidas de tenses so realizadas prximas superfcie da chapa, enquanto que, com a tcnica ultra-snica as medidas so realizadas em todo o volume de material que varrido pelo feixe snico, isto , em toda a espessura da chapa, sendo assim, o resultado neste caso uma mdia das tenses no volume de material. Alm disso a equao simplificada da birrefringncia (equ. 27), adotada neste trabalho, adequada para a condio em que as direes de simetria do material coincidem com as direes das tenses principais, se isto no ocorre os valores calculados podem apresentar uma distoro em relao ao valor real. Fig. 58. Distribuio transversal de tenso pela tcnica do furo cego e ultra-som. 91 5. Concluses finais 1) Os resultados da aplicao da bancada experimental para anlise ultra-snica, indicaram a possibilidade de usar a tcnica da birrefringncia acstica para determinar a textura e o estado de tenses de chapas de ao. 2) A viabilidade prtica do mtodo ultra-snico exige equipamentos de medio de alta preciso e resoluo, pois a anisotropia acstica devido tenso e textura do material est associada a diferenas de tempos de percurso da onda ultra-snica da ordem de nanosegundos. O desenvolvimento dos programas de aquisio de dados e processamento de sinais (MATLAB) foi fundamental para se obter a resoluo necessria ao ensaio, tanto na aquisio como no processamento dos sinais. Conseguiu-se uma taxa de amostragem de 1x109 amostras/segundo com uma resoluo de 1ns. 3) Na aplicao da tcnica ultra-snica com ondas cisalhantes para avaliar as tenses residuais de soldagem, importante que se faa uma anlise estatstica mais aprofundada, principalmente com relao s incertezas dos resultados. Alm disso o seu uso na prtica impe requisitos e traz dificuldades relevantes tais como: a) A determinao da constante acustoelstica, que exige uma amostra do material base similar ao que ser soldado, demorada e dispendiosa pois requer tempo e custo elevado para a preparao dos corpos de prova, ensaio de trao e numerosas medidas com ultra-som. 92b) importante que as faces das chapas a serem soldadas sejam usinadas para melhorar o acoplamento transdutor-pea. Porm, a sobre-espessura a ser retirada em cada face da chapa a ser soldada deve ser a mesma do corpo de prova para o levantamento do coeficiente acustoelstico, pois observou-se no ensaio metalogrfico que a direo de laminao prximo face da chapa pode no estar to definida quanto no centro da chapa, portanto, se o desbaste no for feito da mesma maneira nos dois corpos de prova o coeficiente acustoelstico determinado, no estar representando um material com a mesma microestrutura. c) Como os resultados dependem da birrefringncia, ou seja, estria prvia da pea (corte, usinagem, tratamento trmico, etc) muito importante o conhecimento da origem da chapa que est sendo analisada. Estes dados auxiliaro na interpretao dos resultados obtidos nos testes da birrefringncia, determinao da textura e tenses. 936. Sugestes para trabalhos futuros A anlise de tenses residuais por ultra-som embora esteja sendo estudada em centros de pesquisas de vrios pases (Frana, Alemanha, USA, etc), no Brasil est ainda em fase inicial. Apenas alguns pesquisadores do Instituto de Energia nuclear (IEN), Universidade de Campinas (UNICAMP) e Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) tm se dedicado ao assunto. Observa-se pela dificuldade em encontrar material bibliogrfico, que a tcnica tem sido pouco explorada. Isto significa que existe um campo ainda bastante vasto para se pesquisar. No campo da soldagem esta tcnica muito importante para a determinao das tenses remanescentes do processo de soldagem, principalmente por no se ter que danificar o material em anlise e tambm permitir que os ensaios sejam realizados em campo. Como todas as tcnicas, apresenta suas vantagens e limitaes. importante que se faa um estudo para avaliar em quais situaes seria mais conveniente a aplicao desta tcnica e no de outras tambm j conhecidas. Como sugesto de trabalhos futuros poder-se-ia citar: - Estudo sistemtico da anlise da textura por ultra-som para aos com diferente graus de laminao, aumentando-se o nmero de medies para cada posio e direo de polarizao do transdutor, reduzindo-se assim as incertezas do mtodo. - Determinao da constante acustoelstica com transdutor de ondas cisalhantes de incidncia normal com um dispositivo para fixao deste no corpo de prova durante o ensaio, o 94qual permitisse um giro de 90 em relao direo de aplicao da carga, de maneira a serem eliminados erros decorrentes do alinhamento com o corpo de prova e tambm do acoplamento transdutor pea. - Aplicao da tcnica ultra-snica na determinao de tenses residuais decorrentes da soldagem, para outros materiais, tais como, alumnio, ao inoxidvel, etc. - Utilizao da tcnica ultra-snica com transdutores piezoeltricos de diferentes freqncias, para se avaliar sua influncia com relao resoluo na medida da velocidade da onda. - Realizao de aquisies de sinais ultra-snicos, mantendo-se constante a presso de contato no acoplamento transdutor-pea, para se avaliar a influncia desta presso na velocidade da onda. Isto poderia ser realizado utilizando-se de um rob para fazer este acoplamento. - Utilizao da tcnica ultra-snica para se avaliar o alvio de tenses em materiais tratados termicamente. No apenas para o ao, como tambm para outros materiais, soldados e no-soldados. 95 7. Referncias Bibliogrficas [1] Allen, D. R.; Sayers, C. M.. The Measurement of Residual Stress in Textured Steel Using an Ultrasonic Velocity Combinations Technique. Ultrasonics 22, July/ 1984, pp. 179-187. [2] Allen, D. R.. Comparisons Between Ultrasonic Bulk Shear Wave Velocities in Textured Steel with Aplication to the Measurement of Residual Stress. Materials Physics & Metallurgy Division. AERE Harwell, Oxfordshire /January/ 1985, pp. 1-14. [3] Bach, F.; Askegaard, V.. General Stress-Velocity Expressions in Acoustoelasticity. Experimental Mechanics Vol 19, n o2 Feb./ 1979, pp. 69-75. [4] Bensom, R. W.; Raelson, V. J.. Acoustoelasticity, Product Engineering/ Vol. 30/ July/ 1959 pp. 56-59. [5] Bittencourt, M. S. 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Um formado apenas pelo primeiro eco e o outro pelos dois ecos. O resultado da correlao cruzada entre esses dois sinais ser, conceitualmente, o atraso entre eles. A defasagem entre os sinais, nesse caso, corresponde ao tempo de percurso que a onda ultra-snica levou na sua propagao atravs da espessura do material. Para separar o primeiro eco do sinal ultra-snico marcado no programa uma janela sobre este eco, atravs dos pontos correspondentes a este eco. O restante do sinal anulado fazendo-se a mdia das amplitudes do sinal. A figura A1 mostra o resultado desta diviso do sinal ultra-snico. A figura A1 (a) mostra o sinal inteiro, como aquisitado no programa, e a 1A (b) o resultado da separao do primeiro eco. 102Fig. A.1 (a) Dois primeiros ecos do sinal ultra-snico aquisitado aps a onda ultra-snica ter percorrido a espessura da chapa de ao. (b) Primeiro eco do sinal anterior. O sinal do primeiro eco correlacionado com o sinal inteiro e o resultado da correlao cruzada, apresentado na figura A2, tem no seu ponto mximo o valor do tempo entre o primeiro eco e o subseqente. A figura A2 mostra o resultado da correlao cruzada entre os sinais das figuras A1 (a) e (b). 103Fig. A2. Resultado da correlao cruzada entre os sinais. Quando a correlao cruzada aplicada significa que cada ponto de um sinal multiplicado e somado a todos os outros pontos do outro sinal, resultando em uma outra funo cujo mximo indica o valor do atraso entre os dois sinais. Alm disso deve ser levado em considerao que a onda cisalhante ao se propagar em um material anisotrpico sofre a birrefringncia, ou seja, dividida em duas ondas de polarizaes ortogonais e defasadas no tempo entre si, o que gera uma deformao nos ecos. A figura A3 mostra esta distoro. A medida que o tempo de percurso aumenta, aumenta tambm a defasagem entre as duas ondas e a deformao dos ecos subseqentes muda de lugar. Isto significa que dois ecos consecutivos so distorcidos de maneira diferente, isto , em diferentes regies do eco. Esse comportamento tambm pode ser uma outra fonte de erro nas medidas de tempo ao se utilizar dois pontos como 104referncia. Por outro lado a correlao cruzada elimina problemas dessa natureza uma vez que compara ponto a ponto o sinal inteiro [Bittencourt /2000]. Fig. A3. Exemplo esquematico mostrando a deformao do eco (degrau) causada em ondas cisalhantes pela birrefringncia [Bittencourt /2000]. 105Anexo B Programa de processamento de sinais Para o processamento do sinal ultra-snico os sinais adquiridos no se constituram de todos os nveis do sinal real, pois, o osciloscpio sofre uma limitao de memria de armazenamento o que influencia na quantidade total de nveis que ele pode armazenar. Isto , se o sinal real fosse como no grfico da fig. B.1 (a), um sinal representado no osciloscpio com 7 nveis, ficaria como no grfico da fig. B.1 (b) e a diferena, a qual representa o rudo de quantizao mostrado na fig. B1 (c). No presente caso foram utilizados 256 nveis para representar discretamente um sinal analgico em torno de 0,03V de amplitude de pico, (veja fig. B.2). Devido a esta limitao de memria, a quantidade de pontos que o osciloscpio utiliza para representar o sinal adquirido tambm finita. No caso foi possvel armazenar at 2000 amostras por sinal lido. Uma vez que o sinal representado no osciloscpio, este pode ser transferido na forma de dados digitais para outro local de armazenamento, por exemplo, para um computador digital. O sistema de leitura, o osciloscpio, deve ainda conseguir uma representao til do sinal, isto , a quantidade de pontos representados com no mximo 256 nveis, deve ser uma estimativa suficientemente exata do sinal original. No presente caso necessrio que as amostras correspondam a valores do sinal tomados com intervalos no maiores que 1ns, isto , a taxa de amostragem exigida 1x 109 /s (amostra/segundo). Com as informaes aqui apresentadas possvel se caracterizar o erro decorrente de estimativas. 106Fig. B.1. (a) Seo de sinais de entrada, (b) verso quantizada, (c) diferena, a qual representa o rudo de quantizao. Fig. B.2. Representao dos nveis de um sinal analgico de 0,03 V de amplitude. 107A taxa de amostragem expressa a taxa na qual so tomadas as amostras do sinal na entrada do conversor A/D (Analgico/Digital), que so armazenadas na memria para produzir um registro no domnio do tempo. O tipo de erro de estimativas que se espera como o apresentado no grfico da fig. B.1(c). Observa-se que ele pode ser considerado um sinal triangular quando a quantidade de nveis numerosa o suficiente para que entre dois instantes de amostragem o sinal real no mude muito rpido. Por esta razo, a velocidade de mudana do sinal real um tpico importante que deve ser conhecido. Nas condies atuais o sinal no muda mais rpido do que a sua componente de Fourier mais rpida, aquela de 10MHz conforme se deduz do espectro de Fourier fornecido pelo fabricante do transdutor piezoeltrico. Fig. B.3. Fig. B.3. Espectro de Fourier fornecido pelo fabricante do transdutor piezoeltrico. A fig. B.4 mostra a forma de onda do eco ao incidir na face posterior de uma amostra de slica com 1" de espessura. (informao fornecida pelo fabricante do transdutor). Esta informao importante pois a forma de onda tomada como referncia para o processamento digital do sinal. 108Fig. B.4. Forma de onda do eco do transdutor piezoeltrico. A partir da suposio de sinal triangular para o sinal de erro pode se caracterizar estatisticamente o erro de estimativa. Pode-se dizer que o erro de estimativa tem um valor mdio de /2= 20mV, e um valor quadrtico mdio de 2/3= 5,3752V2, onde, =E/(q-1)= 40 mV, (sendo "E" o mximo intervalo de valores que pode ser representado na escala do osciloscpio Tektronix /TDS 4020). Considerou-se E=1,024V, pois, utilizou-se a escala de 100mV/diviso (o osciloscpio tem 10,25 divises verticais) e q =256 nveis, j que o osciloscpio tem uma palavra de comprimento igual a 8 bits [Brignell and White /1996]. Relatou-se acima a descrio do rudo de quantizao. Faz-se abaixo alguns comentrios sobre a conseqncia deste rudo. Se as amostras so quantizadas, a incerteza inerente da amostragem somar-se- uma incerteza adicional de 20mV que corresponde ao processo de quantizao. Assim, teremos um sinal que pode ser expresso por: x = valor real incerteza da amostragem 20mV. 109A taxa de amostragem real utilizada foi de 1 amostra a cada 4ns, posteriormente e aps quantizao, foram inseridas 3 amostras o que resultou em uma taxa de amostragem artificial de 1 amostra a cada nanosegundo, isto , 1giga.amostra, o que equivale a mil milhes de amostras/s. A mxima velocidade de mudana do sinal de 112,53 mVolts/s, (fig. B.5) a qual obtida do clculo aproximado do mximo da derivada do sinal. Isto significa que em 4ns o sinal apenas pode mudar 450,13 pVolts, isto , a incerteza na determinao da amplitude da onda associada ao processo de amostragem de 450,13 pV. Aps a quantizao, a incerteza total ser: x = valor real 450,13 pV 20mV, onde se observa que a fonte maior de incertezas corresponde ao processo de quantizao. Para diminuir a incerteza total pode-se aumentar a taxa de amostragem ou inserir amostras artificiais entre as existentes, como foi feito, o que conhecido como interpolao. Fig. B.5. Eco fornecido pelo fabricante do transdutor e a funo derivada correspondente. 110Assim, o acrscimo de 20mV da etapa de quantizao muito significativo ao comparar-se com 450,13 pV de incerteza que o sinal amostrado j possui. Isto nos leva a considerar que a etapa de quantizao deteriora o sinal para a taxa de amostragem mencionada, portanto, devem ser implementadas contramedidas. A contramedida mais evidente consiste no uso de um filtro ou processo que impea mudanas muito rpidas do sinal. Isto , deve-se utilizar um filtro que limite o espectro do sinal quantizado eliminando-se as componentes de alta freqncia. Isto pode ser feito a partir do conhecimento do espectro do sinal real. Em princpio, qualquer componente no pertencente ao sinal real pode ser eliminado sem problemas. O aumento na taxa de amostragem (real) diminui diretamente a incerteza do processo de amostragem, mas no ir trazer uma diminuio na alturas dos degraus de quantizao, j que estes dependem do conversor A/D utilizado. Uma estratgia para diminuir os degraus pode ser a insero, ao sinal quantizado, de amostras artificiais. As amostras artificiais so colocadas exatamente no lugar onde estariam as amostras do sinal real, se a amostragem fosse realizada a uma taxa maior. de se esperar que a amplitude destas novas amostras em geral no coincidam com as das amostras reais. Sendo assim, so projetados dispositivos que, a partir da suposio de continuidade do sinal real que representa um fenmeno fsico contnuo e do valor das amostras reais lidas, possam produzir amostras artificiais suficientemente exatas. Na fig. B.6 mostra-se o sinal interpolado e quantizado medido num ponto da chapa antes de ser soldada. Os sinais quantizados so os que apresentam degraus de maior altura. Observa-se 111que os degraus de altura prxima a 3x 10-3 V, presentes no sinal quantizado, so os que foram previstos na anlise anterior. Fig. B.6. Seo do sinal quantizado e interpolado. Utilizou-se um filtro para limitar a velocidade mxima de mudana do sinal lido conforme a velocidade mxima de mudana do sinal real. O efeito da filtragem, no mostrado, resulta numa curva que sobe cortando os degraus da figura acima aproximadamente no ponto mdio (tanto no eixo x como no eixo y). Observa-se que, tanto na subida como na descida, a curva estar necessariamente direita do comeo de cada degrau. Sendo que, o comeo de cada degrau medido no eixo x determinado pelo instante de amostragem. Isto , aps a filtragem o sinal estar deslocado de aproximadamente 2ns quando o perodo de amostragem for de 4ns, e 0,5ns quando o intervalo de amostragem for de 1ns. Quando a interpolao realizada com mais amostras, a filtragem deixa de ter sentido, j que a curva interpolada estar bem prxima da curva original. A filtragem com interpolao insuficiente pode dar bons resultados apenas quando a forma de onda tiver degraus 112aproximadamente iguais nas etapas de subida e descida, j que somente neste caso o atraso a ser introduzido ser igual em cada degrau, porm, isto no acontece na prtica. Adicionalmente preciso considerar que, ainda que os ecos aquisitados fossem idnticos exceto por uma atenuao, e que o comeo de cada um deles estivesse sincronizado com os degraus, a quantizao produziria uma imagem diferente de cada eco. Isto porque os degraus seriam diferentes.em pontos similares de cada eco. Por outro lado, um aumento do nmero de amostras inseridas deixar de produzir, em algum momento, um sinal mais prximo do sinal real, j que os erros de estimativas existem sempre em cada amostra produzida sendo que, para um nmero maior de amostras sero introduzidos maiores defeitos na representao final do sinal. A utilizao da correlao posteriormente como mtodo para obter o tempo entre ecos, no se mostrar especialmente sensvel presena de degraus de quantizao, porm, o deslocamento mencionado acima pode introduzir incertezas dificilmente previsveis. Pode ser demonstrado que a correlao age como filtro passabaixas. Uma simulao com um sinal piloto mostrou que a combinao de um filtro passa-faixa e um interpolador de ordem 3 junto com um correlacionador conseguem determinar exatamente o tempo entre ecos quando este for mltiplo do intervalo de amostragem. Se isto no ocorrer preciso arredondar este valor. Por isso que considerou-se que a incerteza da quantizao foi eliminada e a resoluo das medidas de tempo atingiram o valor desejado (1ns). Para uma taxa de amostragem de 1/(4ns) juntamente com um comprimento de palavra de 8 bits, interpolao de 3 amostras, filtragem passabaixas do sinal interpolado, e at 2000 amostras utilizadas na correlao, concluiu-se que a incerteza do mtodo foi de 0,5ns na determinao dos valores de tempo e, 450 picovolts nos valores de amplitude. Poder-se-ia melhorar ainda mais a resoluo, aumentando-se a taxa de interpolao, porm isto exigiria um aumento no 113tempo de processamento, bem como, um aumento na capacidade de armazenamento das amostras no disco rgido do computador. Cabe ressaltar tambm que, o acrscimo nas taxas de interpolao no necessariamente trazem um aumento infinito na resoluo, devido a que, o processamento digital, presente no clculo da correlao e na filtragem dos sinais, introduzem incertezas e erros decorrentes da preciso finita com que so representados os valores numricos no computador. PROGRAMA DE PS-GRADUAOMESTRANDA: CLEIDE M. MARQUEZECLEIDE M. MARQUEZEEsta dissertao foi julgada para obteno do AGRADECIMENTOS1. Introduo2. Reviso bibliogrficaFig. 4. Distribuio de tenses longitudinais e[20]3. Materiais e Mtodos3.1. Componentes do sistema de medies por ultrEspecificao dos equipamentos e dispositivos doTabela 1. Composio qumica e espessuras dos a3.4. Birrefringncia acstica do ao ABNT 1012(Aumento de 100X).Fig. 27. Corte longitudinal DL mostrando a tex(Aumento de 100 X).Alm da anlise das tenses residuais por ultra