UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA

DEPTO. DE ENGENHARIA MECNICA PROGRAMA DE PS-GRADUAO

ANLISE POR ULTRA-SOM DA TEXTURA DOS MATERIAIS E TENSES RESIDUAIS EM JUNTAS SOLDADAS

DISSERTAO SUBMETIDA UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA PARA A OBTENO DO GRAU DE MESTRE EM

ENGENHARIA MECNICA

MESTRANDA: CLEIDE M. MARQUEZE

FLORIANPOLIS / SC JULHO / 2002

ii

ANLISE POR ULTRA-SOM DA TEXTURA DOS MATERIAIS E TENSES RESIDUAIS EM JUNTAS SOLDADAS

CLEIDE M. MARQUEZE

Esta dissertao foi julgada para obteno do ttulo de

MESTRE EM ENGENHARIA MECNICA

ESPECIALIDADE ENGENHARIA MECNICA E APROVADA EM SUA

FORMA FINAL PELO PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM ENGENHARIA MECNICA

________________________________________________ Prof. Augusto J. de A. Buschinelli, Dr. Ing. - Orientador

_________________________________________________ Prof. Jos A. Bellini da Cunha Neto, Dr. Eng. - Coordenador do Programa

BANCA EXAMINADORA:

__________________________________________________ Marcelo de Siqueira Q. Bittencourt, Dr. Eng.

___________________________________________________ Prof. Carlos Enrique Nio Bohrquez, Dr. Eng.

____________________________________________________ Prof. Armando Albertazzi G. Jnior, Dr. Eng.

iii

AGRADECIMENTOS

- minha famlia pela pacincia, compreenso e incentivo aos estudos.

- Ao prof. Augusto Buschinelli pela orientao, apoio e incentivo.

- Ao IEN/CNEN, em especial ao Eng. Marcelo de Siqueira Q. Bittencourt pelo compartilhamento de

suas pesquisas com relao anlise de tenses residuais por ultra-som com o Laboratrio de

Soldagem da UFSC.

- Ao CENPES/ PETROBRS, em especial ao Eng. Roberto Carneval, pelo apoio financeiro, o qual

possibilitou a realizao desta pesquisa.

- Aos Laboratrios de Materiais da Eng. Mecnica, Civil e ETFSC pelo apoio na realizao dos

ensaios.

- Aos engenheiros, tcnicos e bolsistas do Labsolda/UFSC pela ajuda na preparao dos corpos de

prova e realizao dos ensaios.

- Aos colaboradores da Fundao CERTI pela presteza e apoio ao trabalho.

- Ao Eng. Alexander Espinosa Hernndez pelo desenvolvimento dos programas de aquisio e

processamento de sinais os quais foram fundamentais para a realizao deste trabalho.

- A todo povo brasileiro pois, na verdade toda a estrutura universitria existe graas a eles que a

mantm atravs do pagamento de impostos, que so gerados de seus trabalhos.

iv

SUMRIO

Lista de abreviaturas......................................................................................................

Lista de smbolos.............................................................................................................

vii

viii

Resumo............................................................................................................................. x

Abstract............................................................................................................................ xi

1. Introduo.................................................................................................................... 1

2. Reviso bibliogrfica................................................................................................... 3

2.1. Tenses residuais....................................................................................................... 3

2.2. Tenses residuais na soldagem.................................................................................. 3

2.3. Mtodos para a determinao das tenses residuais nos materiais................................. 9

2.3.1. Difrao de raios-x....................................................................................................... 9

2.3.2. Difrao de nutrons............................................................................................... 10

2.3.3. Mtodo do furo cego com extensmetros.............................................................. 10

2.3.4. Mtodo do furo com tcnicas pticas..................................................................... 12

2.4. Tcnica ultra-snica para a avaliao da textura dos materiais e medio das

tenses residuais................................................................................................................

15

2.4.1. Velocidade das ondas ultra-snicas........................................................................ 16

2.4.2. Acustoelasticidade e birrefringncia....................................................................... 19

2.4.3. Tcnicas de medies da velocidade da onda ultra-snica..................................... 31

2.4.4. A textura dos materiais............................................................................................ 32

2.4.5. Determinao por ultra-som das tenses residuais em juntas soldadas.................. 36

3. Materiais e mtodos..................................................................................................... 39

3.1. Componentes do sistema de medies por ultra-som................................................

3.2. Sistema desenvolvido para o processamento do sinal ultra-snico adquirido...........

41

45

v

3.3. Determinao da textura de chapas de ao................................................................ 45

3.3.1. Determinao da direo de laminao por metalografia...................................... 46

3.3.2. Determinao da direo de laminao por ultra-som............................................ 47

3.4. Birrefringncia acstica do ao ABNT 1012............................................................. 48

3.5. Determinao da constante acustoelstica do material atravs do ensaio ultra-snico... 49

3.6. Determinao por ultra-som, das tenses principais atuando na pea soldada............... 52

3.7. Determinao pelo mtodo do furo com extensmetros, das tenses principais atuando

na pea soldada.......................................................................................................................

54

4. Resultados e discusso...................................................................................................... 55

4.1. Avaliao comparativa da textura de chapas de ao por metalografia e ultra-som......... 55

4.1.1. Chapa de ao ABNT 1010 laminado a quente.............................................................. 55

4.1.2. Chapa de ao ABNT 1045 laminada a frio................................................................... 56

4.1.3. Chapa de ao ASTM A516 grau 70 laminada a quente................................................ 56

4.1.4. Chapa de ao ABNT 1012 laminada a quente.............................................................. 60

4.2. Verificao da confiabilidade do programa de processamento de sinais (MATLAB) do

Labsolda..................................................................................................................................

65

4.3. Anlise da birrefringncia acstica de chapas de ao ABNT 1012................................. 66

4.3.1. Anlise do CP de trao................................................................................................ 66

4.3.2. Anlise da birrefringncia das chapas de ao ABNT 1012 (antes da soldagem)......... 70

4.3.3. Anlise da birrefringncia das chapas de ao ABNT 1012 (aps a soldagem)............ 72

4.4. Determinao da constante acustoelstica do material................................................... 75

4.5. Determinao por ultra-som das tenses principais atuando na chapa soldada.............. 78

4.6. Determinao das tenses principais na pea soldada pelo mtodo do furo com

extensmetros.........................................................................................................................

87

vi

5. Concluses finais......................................................................................................... 91

6. Sugestes para trabalhos futuros.............................................................................. 93

7. Referncias bibliogrficas.......................................................................................... 95

Anexo A............................................................................................................................ 101

Anexo B............................................................................................................................ 105

vii

LISTA DE ABREVIATURAS

CP = corpo de prova.

DL = direo de laminao.

DP = direo de polarizao.

DAC = direo de aplicao da carga.

ZAC = zona afetada pelo calor.

ASTM = American Society for Testing of Materials.

TIG = Tungsten Inert Gas.

MIG = Metal Inert Gas

A/D = analgico/digital.

ABNT = Associao Brasileira de Normas Tcnicas.

SAE = Society of Automotive Engineers.

MPa = mega pascal.

CA = corrente alternada.

ns = nanosegundo.

mV = milivolt.

pV = picovolt.

t = tonelada

IEN = Instituto de Engenharia Nuclear

viii

LISTA DE SMBOLOS

= variao = Temperatura.

e = Tenso de escoamento. t = Tenso transversal. l = Tenso longitudinal. VL = Velocidade da onda longitudinal.

VC = Velocidade da onda cisalhante.

VS = Velocidade da onda superficial.

E = Mdulo de Young.

= Densidade. = Coeficiente de Poisson. G = Mdulo de cisalhamento.

0 = densidade inicial. VL1 = velocidade da onda longitudinal se propagando na direo 1, com o deslocamento

das partculas tambm na direo 1.

Vij = velocidade da onda cisalhante se propagando na direo i, com o deslocamento das

partculas na direo j.

e = Constantes elsticas de segunda ordem (constantes de Lam). l, m e n = Constantes elsticas de terceira ordem (constantes de Murnaghan).

1, 2 e 3 = Componentes das deformaes principais nas direes 1, 2 e 3. = Deformao. K = Mdulo volumtrico.

k = constante acustoelstica normalizada.

ix

B = Birrefringncia.

Bo = Birrefringncia inicial.

m = constante acustoelstica do material.

= Angulo entre as direes das tenses principais e a direo de simetria ortotrpica do material.

1 e 2 = Tenses principais atuando no material.

x

RESUMO

Neste trabalho foi desenvolvida e aplicada uma metodologia experimental para se analisar a

textura dos materiais bem como medir as tenses residuais geradas pela soldagem, atravs do

emprego do ultra-som utilizando-se a tcnica da birrefringncia acstica. A bancada experimental

consistiu de um aparelho de ultra-som, um transdutor piezoeltrico de ondas cisalhantes com

incidncia normal, osciloscpio digital e um microcomputador. Para a aquisio de dados

instalou-se no microcomputador uma placa de aquisio compatvel com a interface GPIB e

desenvolveu-se um programa no ambiente Windows que permitiu a aquisio de dados e seu

posterior armazenamento no microcomputador. Uma vez que as variaes de velocidade em

funo das tenses resultam em alteraes do tempo de percurso da onda ultra-snica da ordem de

nanosegundos, foi necessrio realizar medidas do tempo com elevada preciso e resoluo. Para

isto foi desenvolvido um programa computacional para aumentar a taxa de amostragem e

processar o sinal atravs da correlao cruzada. Inicialmente fez-se um estudo da determinao da

textura (direo de laminao) por ultra-som de algumas chapas de ao, para comparao com a

anlise metalogrfica. Posteriormente analisou-se uma chapa de ao (ABNT 1012), quanto s

tenses originadas pela soldagem, traando-se curvas de distribuio de tenses paralelas e

perpendiculares ao cordo de soldagem. O trabalho mostrou que a tcnica da birrefringncia pode

ser utilizada para a avaliao da direo de laminao de chapas de ao bem como, para a

avaliao da distribuio de tenso residual em chapas soldadas. Os resultados da distribuio de

tenses transversais e longitudinais so discutidos e comparados com o levantamento das tenses

residuais medidos com a tcnica do furo cego (extensometria).

1

ABSTRACT

This work describes an experimental methodology based on the birefringence technique, which

was developed and applied to analyse material texture and to measure residual stresses induced by

welding process. The experimental system consisted of an ultrasonic equipment, a piezoeletric

transducer with shear waves, a digital oscilloscope and a microcomputer. For data acquisitions it

was installed an aquisition card in the computer which is compatible with the GPIB interface.

Besides that, a program under Windows was developed which permitted the data acquisition and

storage in the computer. As the ultrasonic wave speed changes with stresses in a magnitude of the

time of flight in the range of nanoseconds, it was necessary to carry out measures of the time with

high precision and resolution. For that a computational program was developed in order to

increase the signal sampling rates and processing by cross correlation. Firstly the texture

determination (rolled direction) of the different steel was studied by ultrasonic waves and

compared to metallografic analysis. After that the residual stresses induced by the welding process

in a mild steel plate (ABNT 1012) was analysed. The results of the stresses destribution paralell

and transverse to the welding direction was discussed and compared to results from the blind hole

drilling method with strain gage.

1

1. Introduo

As tenses residuais so tenses internas, que existem no material mesmo na ausncia de

carregamentos externos. Originam-se tanto de processos de fabricao e montagem como em

servio. Podem ser trativas ou compressivas e, em geral, so triaxiais, variando de ponto para

ponto, dependendo principalmente da complexidade da geometria da pea. A menos que se faa

um tratamento trmico de alvio de tenses, o que nem sempre possvel, essa tenso representa

um fator significativo a ser adicionado s tenses de carregamento quando se determina a

resistncia de uma estrutura. O conhecimento do campo de tenses residuais, isto , sua

magnitude, orientao e distribuio, muito importante para a segurana quando se faz o projeto

de estruturas e tambm para a determinao do tamanho crtico do defeito, nos clculos de

mecnica da fratura, pois, sabe-se que a tenacidade fratura, influenciada pela microestrutura do

material na vizinhana da trinca e tambm pelo nvel de tenso, contribuindo com a propagao

da trinca ou impedindo-a.

A avaliao de componentes soldados muito importante por questes econmicas e por

razes de segurana. A integridade destes componentes depende da ausncia de defeitos que

possam ser prejudiciais, da presena de tenses residuais dentro de nveis aceitveis (se sua

eliminao no for possvel) e da presena de uma microestrutura apropriada com as propriedades

mecnicas desejadas, para que no haja degradao sob condies de operao. Portanto, uma

avaliao no destrutiva com relao aos defeitos, estado de tenses e microestrutura deve ser

realizada antes e durante o servio do componente para garantir sua integridade [Raj e

Jayakumar/1997].

As tenses residuais resultantes podem alcanar nveis muito elevados, devido s altas

temperaturas e/ou grau de deformao atingidos em alguns processos de soldagem, bem como

tambm devido restrio externa imposta s juntas. A ao combinada das tenses residuais com

as tenses externas a que sero submetidos os materiais pode reduzir consideravelmente a vida

2

til de uma estrutura ou equipamento, podendo em alguns casos ter resultados catastrficos.

Sendo assim, existe um interesse muito grande no aprimoramento e desenvolvimento de novas

tcnicas que possibilitem conhecer o estado de tenses residuais no material.

Embora existam diversas tcnicas de medida de tenses residuais, a maioria delas se

restringe a avaliar apenas as camadas superficiais dos materiais e exige infraestrutura de

laboratrio. Sendo assim, permanece grande o interesse no desenvolvimento de novos mtodos

capazes de suprir estas lacunas ou mesmo complementar os j existentes.

Nesse contexto a tcnica ultra-snica apresenta grande destaque por ser no destrutiva, e

ter como principal potencial a possibilidade de caracterizao do estado de tenses em todo o

volume do material. Ela se baseia em fenmenos acustoelsticos, que fazem com que uma

variao no estado de tenses do material afete a velocidade da onda ultra-snica. Porm, as

grandes dificuldades no emprego desta tcnica esto na resoluo e exatido nas medidas do

tempo de percurso da onda ultra-snica, uma vez que as variaes de velocidade em funo das

tenses resultam em alteraes do tempo da ordem de nanosegundos; alm disso, o efeito da

textura tambm causa variaes no tempo de percurso da onda da mesma ordem de grandeza

daquelas causadas pela tenso. Uma outra dificuldade a necessidade de uma amostra de

referncia com a mesma microestrutura do material a ser analisado, para a determinao do seu

coeficiente acustoelstico. Em decorrncia disto, em princpio, no possvel se determinar as

tenses residuais ao longo do cordo de solda e na zona afetada pelo calor (ZAC) [Tanala e

outros/1995].

O objetivo deste trabalho foi a montagem de uma bancada experimental para analisar a

textura dos materiais bem como medir as tenses residuais geradas pela soldagem, atravs do

emprego da tcnica ultra-snica.

3

2. Reviso bibliogrfica

2.1. Tenses residuais

As tenses residuais esto associadas densidade e distribuio dos defeitos cristalinos nos

materiais. As regies onde se desenvolvem tenses residuais podem variar muito em escala, desde a

ordem de grandeza atmica at grandes volumes de material, podendo ser classificadas em

macroscpicas, microscpicas e submicroscpicas, conforme Masubuchi [1980].

As tenses macroscpicas estendem-se sobre grandes volumes quando comparadas com o

tamanho de gro do material e por isso as deformaes originadas so praticamente uniformes para

muitos gros. Um exemplo tpico de regio macroscpica de tenso residual a normalmente

encontrada em uma unio soldada.

A tenses residuais microscpicas atuam numa rea do tamanho de um gro ou parte de um

gro, assim sua regio de influncia no equilbrio estende-se a um nmero pequeno de gros.

Tenses residuais sub-microscpicas so resultantes de imperfeies da rede cristalina,

ocorrendo sempre em reas prximas s discordncias ou defeitos pontuais. A regio de influncia no

equilbrio destas tenses se estende ao longo de pequenas fraes de um gro.

2.2. Tenses residuais na soldagem

As tenses residuais na soldagem so tenses internas, em equilbrio, que permanecem no

material aps a execuo da operao de soldagem. Estas tenses so geradas por escoamentos

parciais localizados, que ocorrem durante o ciclo trmico da soldagem. Podem ser tanto trativas como

compressivas, dependendo da regio considerada (zona fundida, zona afetada pelo calor, material de

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base) e de alguns fatores tais como aporte trmico, pr-aquecimento, grau de restrio da junta,

quantidade de passes de solda, velocidade de soldagem, etc.

A figura 1 apresenta um esquema mostrando as distribuies transversais de temperaturas e

tenses residuais, originadas durante a deposio de material de solda, para vrios pontos da chapa.

Conforme se pode observar estas tenses variam com a distncia do centro do cordo, podendo ser

trativas em algumas regies e compressivas em outras. As figuras 2(a) e (b) mostram

respectivamente, a distribuio tpica de tenses residuais longitudinais e transversais nas direes

longitudinal e transversal ao cordo de solda em uma unio de topo [Masubuchi/1980].

Fig. 1. Distribuies transversais de temperaturas e tenses residuais em uma deposio de material de solda.

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Fig. 2. Distribuio tpica de tenses residuais em uma unio de topo.

De acordo com a abordagem de Silveira e Barros [1983], as principais fontes de tenses

residuais em uma junta soldada so:

(a) Contrao durante o resfriamento de regies diferentemente aquecidas e

plastificadas durante a soldagem.

Esta a principal fonte de tenso residual. Durante a realizao da soldagem o

aquecimento desigual da pea provoca tenses de compresso em alguns locais e tenses de

trao em outros, devido s dilataes trmicas. O nvel de tenses residuais depende do grau de

restrio da estrutura na direo considerada. Se as tenses de contrao atuam em duas ou trs

direes, dependendo da forma e dimenses da pea, as possibilidades de plastificao diminuem

e as tenses residuais de contrao podem atingir valores superiores ao limite de escoamento,

determinado pelo ensaio convencional uniaxial de trao. Na maioria dos casos a restrio total

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na direo longitudinal do cordo de solda. Verificaes experimentais confirmam que nesta

direo as tenses so muito prximas do limite de escoamento.

A figura 3 mostra esquematicamente a distribuio de temperatura na chapa,

transversalmente solda. Mostra tambm que para a regio aquecida acima de 1 (temperatura de incio da deformao plstica), ocorre tenses residuais trativas. Podemos observar pela figura 4

que as tenses trativas podem atingir valores da ordem da tenso de escoamento do material no

centro do cordo. Esta figura mostra tambm a distribuio de tenses residuais longitudinais e

transversais ao cordo de solda.

(b) Resfriamento mais rpido na superfcie.

O resfriamento de uma chapa soldada no homogneo ao longo de sua espessura. A

superfcie se resfria mais rapidamente que o seu interior, mesmo que o resfriamento seja ao ar,

naturalmente. Assim, alm do gradiente de temperatura ao longo da largura e do comprimento da

chapa soldada, haver tambm um gradiente ao longo da espessura da solda. Este gradiente de

temperatura ir ocasionar deformao plstica localizada e, conseqentemente, tenses residuais.

No caso de chapas espessas este gradiente de temperatura bastante elevado resultando em

maiores tenses residuais. Considerando o resfriamento superficial mais rpido como nica fonte

de tenso residual atuante, ir se obter uma distribuio de tenses residuais de compresso na

superfcie, em equilbrio com tenses residuais de trao na regio interna do cordo.

7

Fig. 3. Distribuio de temperatura e zona plastificada de uma chapa soldada.

Fig. 4. Distribuio de tenses longitudinais e transversais transversalmente a uma chapa

soldada.

(c) Transformao de fase.

A transformao de fase da austenita para ferrita, bainita ou martensita ocorre com

aumento de volume. Assim, em uma junta soldada, o material da zona fundida e da zona

termicamente afetada que sofrem uma transformao de fase tende a se expandir, porm ser

impedido pelo restante do material mais frio e no transformado. Assim explicada a gerao de

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tenses de compresso na regio transformada e tenses de trao na regio no transformada,

durante o resfriamento.

Na prtica, estas trs fontes principais de tenses residuais explicadas acima, que ocorrem

durante a soldagem, no so independentes. Elas se superpem gerando uma distribuio de

tenses bastante complexa, conforme pode ser visto na figura 5. Esta figura mostra a distribuio

de tenses residuais transversais (t), ao longo de uma linha transversal ao cordo de solda, em uma chapa de ao de 6 mm de espessura, soldada por feixe eletrnico.

Fig. 5. Variao das tenses residuais transversais ( t ) de uma chapa soldada [Silveira e Barros/1983].

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2.3. Mtodos para a determinao das tenses residuais nos materiais

A grande necessidade em se determinar as tenses residuais dos materiais bem como

compreender melhor os seus efeitos, proporcionou o desenvolvimento de uma srie de tcnicas,

dispositivos e instrumentos de medio baseados em diferentes princpios. Existem tcnicas

destrutivas, semidestrutivas e no-destrutivas. Apesar de seu grande nmero ainda necessrio

muita evoluo dessas tcnicas para torn-las de fcil utilizao, garantindo bons resultados com

baixas incertezas, alta repetitividade e fcil aplicabilidade na maioria dos casos e para a maioria

dos materiais. [Kobayashi/1993].

Os primeiros mtodos qualitativos eram baseados no alvio das tenses atravs de cortes,

ou remoo de camadas por usinagem, ou pela medio do empenamento resultante no material.

Estes recursos ainda hoje so utilizados, porm, com tcnicas mais sofisticadas de medio das

deformaes.

Cada mtodo possui seu domnio de aplicaes bem delimitado. A seleo do mais

adequado depende de vrios fatores, tais como: a) natureza do campo de tenses residuais que se

pretende medir, b) incerteza requerida, c) tempo disponvel para a medio, d) extenso da regio

de interesse (superficial, sub-superficial ou em todo o volume do material).

As principais tcnicas experimentais de medio de tenses residuais so:

2.3.1. Difrao de raios-X

Este mtodo consiste na medida da variao do espaamento atmico na rede cristalina do

metal sob tenso atravs do uso de feixes estreitos e colimados de raios-X. uma tcnica

bastante utilizada atualmente por ser no-destrutiva e permitir a medida em campo em tempo

10

real, porm, avalia apenas a camada superficial da pea, at em torno de 10 m de profundidade. Com o recurso da tcnica de remoo de material possvel se avaliar a tenso residual em

camadas mais profundas, porm neste caso o mtodo passa a ser destrutivo. grande a incerteza

na medio, devido principalmente influncia de alguns parmetros metalrgicos tais como:

tamanho de gro, vazios, impurezas e outros [Li, Lebrun, Ingelbert/1995].

2.3.2. Difrao de nutrons

Segue o mesmo princpio do mtodo de difrao dos raios-x com a diferena fundamental

de que os raios de nutrons penetram em toda espessura do material, possibilitando a

determinao de todas as trs componentes principais de tenso. A incerteza deste mtodo

praticamente a mesma da difrao de raios-x. Muitas dificuldades do mtodo tem sido estudadas

e algumas resolvidas, no entanto a pouca disponibilidade de fontes de nutrons e o custo das

medies continuam limitando seu uso tanto na industria como em laboratrio [Lu/1996].

2.3.3. Mtodo do furo cego com extensmetros

O mtodo do furo cego bastante utilizado para se avaliar a tenso residual dos

materiais devido sua praticidade e flexibilidade. Tem como princpio a modificao do estado

de tenso interna de uma pea, aps a usinagem de um furo cujo objetivo aliviar o campo de

tenses. Esta modificao do estado de tenso manifestada atravs de deslocamentos e

deformaes na superfcie ao redor do furo. Os extensmetros colados ao redor deste furo que

iro medir a deformao radial causada pelo alvio de tenses. A profundidade do furo de

aproximadamente 1,2 vezes o seu dimetro. O procedimento deste ensaio padronizado pela

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Norma ASTM E 837 [1995]. A fig. 6 mostra como so distribudos os extensmetros ao redor do

furo realizado na chapa. Dentre os inconvenientes deste mtodo est a dificuldade na furao e

alinhamento do furo com as rosetas extensomtricas. necessrio portanto alm de uma rea

mnima de 10x10mm, que sua localizao seja acessvel para a usinagem precisa do furo e a

colagem dos extensmetros. O tempo exigido para este ensaio tambm bastante longo, pois a

fixao dos extensmetros na superfcie da chapa requer cuidadosa limpeza, preparao, colagem

e tambm habilidade do operador. O custo dos extensmetros tambm alto. Apesar das

dificuldades pela sua confiabilidade esta tcnica empregada para a medio de tenses residuais

tanto em laboratrios como em trabalhos de campo [Rodakoski/97].

Fig.6. Distribuio dos extensmetros ao redor do furo realizado na chapa.

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2.3.4. Mtodo do furo com tcnicas pticas

Algumas das limitaes apresentadas com o uso de extensmetros de resistncia podem

ser minimizadas pelo uso de tcnicas pticas, por exemplo, quando as peas so muito pequenas

para a colagem dos extensmetros, quando se deseja medir tenses residuais localizadas, em

situaes onde se desejam resultados com menores incertezas, etc. Existem diversos tipos de

tcnicas pticas de medio tais como: fotoelasticidade por reflexo, interferometria Moir,

holografia interferomtrica, holografia eletrnica, holografia shearing eletrnica

[Rodakoski/97].

a) Fotoelasticidade. Esta tcnica para medir tenses residuais localizadas, parte do

princpio de que muitos materiais transparentes, os quais so opticamente isotrpicos, se tornam

opticamente anisotrpicos quando tensionados, isto , ao incidir sobre ele uma onda cisalhante de

luz ela se dividir em duas ondas cisalhantes transversais. Este efeito persiste enquanto o material

est sob carregamento, porm, se anula instantaneamente aps a remoo da carga. Desta forma,

pelo uso da lei ptica de tenso, o valor das tenses residuais aliviadas pode ser medido atravs

da anlise das franjas originadas ao redor do furo.

A determinao das tenses residuais por fotoelasticidade tem aplicao em polmeros

transparentes onde diversas geometrias podem ser ensaiadas de forma direta sem realizao de

furo na pea. J em componentes opacos necessrio depositar uma pelcula de filme fotoelstico

sobre a superfcie do material e executar um furo [Rodakoski/97].

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b) Interferometria Moir. A tcnica baseia-se na colagem de uma grade regular de

linhas cruzadas sobre a superfcie do corpo a medir, da ordem de at 1200 linhas/mm, nas

direes x e y. Duas fontes de iluminao simtricas e coerentes produzem franjas horizontais

devido a interferncia construtiva e destrutiva. Esta grade de referncia, originada da iluminao,

interage com o conjunto de linhas da grade do espcime formando um padro de franjas de

Moir. Aps a instalao da grade deve ser realizado o furo para provocar o alvio de tenses na

pea, o que resulta na deformao da grade. Esta regio deformada ento iluminada pelos dois

feixes de laser colimado. A grade deformada e a grade criada pelos feixes de laser se combinam e

geram um padro de franjas devido componente do deslocamento, no plano, na direo

perpendicular s linhas da grade sob investigao. A tenso residual desconhecida ento

determinada em magnitude e direo a partir do campo de deslocamento medido. Esta tcnica

permite a automatizao da medio, no entanto a aplicao de uma grade sobre a pea consome

tempo e dependendo das condies da pea no possvel a sua instalao [Rodakoski/97].

c) Holografia Interferomtrica. Esta tcnica pode ser usada para determinar com

elevada sensibilidade os campos de deslocamentos no plano ou fora do plano provocado pelo

alvio das tenses residuais pela usinagem de um furo. A principal diferena da tcnica de

holografia, com relao extensometria, est no tipo de sinal medido, ao invs da variao de

resistncia so analisados campos de alterao de fase da luz, mapas de franjas, originadas do

deslocamento da superfcie ao redor do furo. Nesta tcnica a grandeza responsvel pelo sinal a

luz coerente e monocromtica do laser. So necessrias duas exposies de luz sobre um filme

fotogrfico de alta resoluo para produzir um mapa de franjas com holografia interferomtrica, a

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primeira feita na pea com tenses residuais e a segunda feita aps a realizao de alvio das

tenses pelo furo.

A principal vantagem desta tcnica sua alta sensibilidade, no entanto, sua aplicao

exige pessoal muito qualificado. Outro fator importante a considerar que no pode ser levada

para campo devido configurao tica empregada e a sua sensibilidade s condies ambientais

[Rodakoski/97].

d) Holografia Eletrnica. uma tcnica mais prtica do que a holografia

interferomtrica clssica devido substituio do processamento fotoqumico do filme de alta

resoluo por processamento do sinal digitalizado por uma cmera de video. Se comparada com a

tcnica do furo com extensmetros apresenta a vantagem de exigir um tempo menor para o

ensaio, j que elimina o tempo de preparao da superfcie e colagem dos extensmetros. Porm,

para que a visualizao dos campos de deformao ao redor do furo no seja prejudicado,

importante que a superfcie a ser analisada esteja bem limpa, isenta de resduos de cavaco da

furao, leo, poeira, etc. O mtodo do furo combinado com a holografia eletrnica viabiliza a

medio de tenses residuais localizadas, isto , regies menores do que 5x5 mm onde o dimetro

do furo deve ser menor do que 1 mm. Isto pode ser obtido utilizando-se lentes de aproximao

(macro) para a cmera de vdeo e tcnica de furao adequada [Rodakoski/97].

e) Holografia Shearing Eletrnica. Esta tcnica permite medir diretamente as

deformaes utilizando uma cmera de vdeo e placas de processamento de imagem onde so

obtidos e processados os mapas de franjas criados na vizinhana do furo. A diferena

fundamental entre a holografia eletrnica e a holografia shearing eletrnica est na informao

15

trazida pelos padres de franja. Enquanto que na primeira as franjas representam deslocamentos,

na segunda elas representam derivadas do deslocamento, ou seja, deformaes [Rodakoski/1997].

2.4. Tcnica ultra-snica para a avaliao da textura dos materiais e medio das tenses residuais

Tradicionalmente o ultra-som empregado como ensaio no-destrutivo para detectar,

localizar e dimensionar descontinuidades. Atualmente sua aplicao vem se estendendo para

outros tipos de ensaios tais como a avaliao da textura dos materiais, medida de tenses

residuais, determinao do tamanho de gro, estudo de constantes elsticas, avaliao de

porosidades em materiais cermicos e outros. Para cada aplicao faz-se uso de certos fenmenos

que ocorrem quando a onda ultra-snica atravessa o material, como o retroespalhamento da onda,

que atravs da medida da atenuao permite definir alguns parmetros do material. Para a

medio das tenses residuais utiliza-se do fenmeno da variao da velocidade da onda ultra-

snica, que ocorre nos materiais metlicos devido anisotropia acstica gerada pela textura e

tenso residual [Bittencourt e outros/1997].

Embora a tcnica ultra-snica tenha evoludo bastante atravs de estudos em vrios

centros de pesquisas tais como, University of Kentucky /USA [Hsu/1974], Tokyo Institute of

Technology /Japan [Kobayashi e outros/1992], University of Technology of Campigne /France

[Tanala e outros/1995], Institute of Fundamental Technological Research /Poland

[Szelazeck/1992], Structural Research Laboratory /Denmarck [Bach/1979], The University of

Warwick /England [Crecraft/1967], Indira Gandhi Centre for Atomic Research /India [Raj e

outros/1997], Instituto de Energia Nuclear/Brasil [Bittencourt e outros/1997], ela ainda apresenta

16

dificuldades quando aplicada para a medio de tenses residuais dos materiais. Primeiramente, a

diferena entre as velocidades das duas componentes da onda cisalhante induzida pela tenso

muito pequena, da ordem de 0,5 % ou menos. Sendo assim, tcnicas bastante precisas e sensveis

so necessrias. Segundo, como outros fatores alm da tenso podem causar a birrefringncia

acstica, tal como a orientao preferencial dos gros, necessrio separar os seus efeitos

daqueles da tenso [Hsu/1973].

2.4.1. Velocidade das ondas ultra-snicas

Como os estudos realizados neste trabalho se baseiam na variao da velocidade da onda

ultra-snica, apresenta-se um breve resumo sobre este tipo de onda.

As ondas ultra-snicas, assim como o som audvel pelo ouvido humano, so ondas

mecnicas e precisam de um meio para se propagar. Como sabemos, toda substncia constituda

por partculas. Essas partculas de matria, as quais esto interligadas por foras elsticas, podem

se mover em relao s suas posies de equilbrio. Quando uma partcula impulsionada, ela

comea a vibrar e passa a sua energia para as adjacentes. Desta maneira, a energia se propaga de

uma partcula para as outras partculas da substncia. A freqncia de vibrao das partculas,

que vai informar se o som gerado audvel ou ultra-som. A velocidade de propagao de cada

tipo de onda ultra-snica depende do material onde ela se propaga. funo da densidade e das

constantes elsticas do meio.

Vrios tipos de ondas ultra-snicas so utilizados para a anlise de materiais, sendo as

mais empregadas as ondas longitudinais, as cisalhantes e as superficiais de Rayleigh.

17

A onda ultra-snica longitudinal aquela onde a movimentao das partculas do meio

paralela direo de propagao da onda; tambm conhecida como onda de compresso e se

propaga nos slidos, lquidos e gases.

A onda cisalhante, tambm chamada transversal, aquela onde a movimentao das

partculas do meio perpendicular direo de propagao da onda. A velocidade de propagao

da onda transversal aproximadamente a metade daquela da onda longitudinal, o que pode

facilitar medir o tempo entre dois ecos. As ondas cisalhantes no se propagam nos gases e

lquidos.

As ondas de Rayleigh so 90% ondas cisalhantes, portanto, no se propagam em lquidos. So assim chamadas porque requerem um contorno para existirem, ou seja so ondas que

requerem uma superfcie para se propagarem, com a movimentao das partculas ocorrendo em

uma camada fina da superfcie do slido (com profundidade equivalente a um comprimento de

onda). Neste tipo de onda as partculas do meio adquirem um movimento elptico na superfcie da

chapa, isto , em torno da direo de propagao da onda. A velocidade de propagao da onda

superficial de Rayleigh de cerca de 92% daquela da onda cisalhante. A teoria da elasticidade,

quando aplicada a vibraes mecnicas, permite obter expresses matemticas para a velocidade

da onda ultra-snica, quando se tem estes trs tipos de ondas se propagando atravs de um slido

homogneo e isotrpico, conforme apresentado a seguir.

Para ondas longitudinais:

( )( )-1+11

E

=VL [1]

18

Para ondas cisalhantes:

( ) G

=+12

E=VC [2]

Portanto,

VC = 0,50 VL [3]

Para ondas superficiais:

( )

+12E

+112,1+87,0

=Vs [4]

Portanto,

VS = 0,92 VC [5]

Onde,

VL = velocidade da onda longitudinal no meio

VC = velocidade da onda transversal ou cisalhante no meio

VS = velocidade da onda superficial no meio

E = mdulo de Young do meio

= densidade do meio = coeficiente de Poisson do meio G = mdulo de cisalhamento do meio

Atravs das equaes acima observa-se que a velocidade das ondas ultra-snicas funo

das constantes elsticas e da densidade do meio onde esto propagando [Bittencourt/2000].

19

2.4.2. Acustoelasticidade e Birrefringncia

Similarmente ao efeito da fotoelasticidade a velocidade das ondas ultra-snicas, ao passar

atravs de um slido elstico tensionado, no constante como o seria em um slido isotrpico.

A variao da velocidade da onda ultra-snica depende do estado de tenso do material, da

direo de propagao da onda em relao aos planos cristalinos e da direo de movimentao

das partculas do meio pela passagem da onda. A este efeito da variao da velocidade da onda

ultra-snica ao passar atravs de um material elstico sob tenso chamamos efeito

acustoelstico [Tanala e outros/1995 e Kobayashi e outros/1992]. A variao da velocidade

ocorre, em funo de que ao aplicar tenso em um slido ocorre uma mudana nas distncias

interatmicas do material. A variao do tempo de percurso da onda ultra-snica, devido

variao de tenso, da ordem de nanosegundos (10 9 s), por isso as medidas devem ser

extremamente precisas.

Muitos pesquisadores tm proposto que a onda transversal ultra-snica seja usada da

mesma maneira que a luz polarizada na fotoelasticidade para se medir a tenso residual dos

materiais [Hsu/1974].

Uma comparao geral entre a propagao de ondas de luz e ondas ultra-snicas em

meios anisotrpicos foi relatada por Henneck e Green em 1968 conforme apud [Hsu/1974]. Eles

concluram que, enquanto existe uma analogia direta entre luz e ondas ultra-snicas cisalhantes,

uma analogia direta passo a passo nunca ser alcanada para todos os fenmenos, visto que as

equaes do material requeridas para discutir ondas acustoelsticas so de ordem superior

quelas requeridas para discutir ondas pticas. Por exemplo, o termo birrefringncia (ou dupla

refrao) rigorosamente falando no pode ser aplicado na acstica, pois, quando a onda cisalhante

20

incide normalmente face de um slido isotrpico, ela no se divide simplesmente em duas

ondas, como no caso da luz. Ao invs disto ela se dividir em trs ondas, uma quase longitudinal

e outras duas quase transversais. Apenas quando a onda cisalhante estiver se propagando ao

longo do eixo principal de simetria de um meio anisotrpico, haver duas ondas puras

transversais, exatamente como ocorre na dupla refrao ptica. Segundo Hsu [1974] no caso de

anisotropia induzida pela tenso, quando se considera somente o plano de tenso e a onda

acstica est se propagando perpendicularmente ao plano de tenso, a tripla refrao no ir

ocorrer, portanto, a birrefringncia induzida pela tenso, pode ser comparada com a

birrefringncia ptica.

A teoria que descreve o efeito acustoelstico foi obtida por Toknoka e Iwashimizu em

1968 [apud Allen e Sayers, 1983]. Eles mostraram que as diferenas de velocidade entre as duas

ondas cisalhantes principais so diretamente proporcionais diferena entre as duas tenses

principais. Portanto, na teoria, o efeito acustoelstico exatamente anlogo ao efeito fotoelstico,

no caso particular em que o eixo de tenses coincide com o eixo de simetria do material.

Atravs da teoria linear elstica pode-se descrever o comportamento elstico dos materiais

isotrpicos, utilizando-se das constantes elsticas de segunda ordem e . Estas constantes so conhecidas como constantes de Lam de um meio isotrpico. Porm, para um estudo terico do

efeito acustoelstico dos materiais, com relao variao da velocidade da onda ultra-snica em

um material tensionado, Murnaghan desenvolveu uma teoria para a energia de deformao

elstica, introduzindo constantes elsticas de terceira ordem, l, m e n. Estas constantes foram

chamadas de constantes de Murnaghan. Mais tarde Hughes e Kelly/[1953], tendo como base a

teoria de Murnaghan, desenvolveram as relaes bsicas entre a velocidade da onda ultra-snica

21

e a deformao que surge quando uma tenso uniaxial aplicada em um material isotrpico. Um

estudo detalhado destas relaes pode ser encontrado em Sayers e Allen [1983].

A figura 7 faz a representao de uma carga uniaxial sendo aplicada em um corpo

inicialmente isotrpico, mostrando atravs de um sistema de coordenadas ortogonais as direes,

bem como as velocidades de propagao da onda [Bray e Stanley/1997].

Fig. 7. Velocidade das ondas ultra-snicas e direo da tenso em um sistema de

coordenadas ortogonal [Bray e Stanley/1997].

Bray e Stanley [1997] mostraram que a velocidade de uma onda ultra-snica propagando

na direo 1 (como da fig. 7) com os deslocamentos das partculas nas direes 1, 2 e 3, de um

22

corpo inicialmente isotrpico, sujeito a um campo de tenso triaxial homogneo, fica conforme as

equaes abaixo:

O V 2 11 = + 2 + ( 2 l + ) + ( 4 m + 4 + 10 ) 1 [6] O V 2 12 = + ( + m) + 4 1 +2 2 ( 1/ 2) n 3 [7] O V 2 13 = + ( + m) + 4 1 +2 3 ( 1/ 2) n 2 [8]

Nas equaes os smbolos representam:

V11 velocidade da onda longitudinal propagando-se na direo 1, com o deslocamento

das partculas tambm na direo 1.

V12 velocidade da onda cisalhante propagando-se na direo 1 com o deslocamento das

partculas na direo 2.

V 13 velocidade da onda cisalhante propagando-se na direo 1 com o deslocamento das

partculas na direo 3.

O densidade inicial do material. e constantes elsticas de segunda ordem (constantes de Lam). l, m e n constantes elsticas de terceira ordem (constantes de Murnaghan).

1, 2 e 3 componentes das deformaes principais nas direes 1, 2 e 3. igual a 1+ 2 + 3.

Para o caso de cargas uniaxiais, existem cinco modos diferentes de propagao das ondas

ultra-snicas. Estas velocidades podem ser determinadas atravs das equaes acima.

23

Para o estado uniaxial de tenses, considerando-se a tenso atuando na direo 1, as

componentes principais da deformao valem:

1 = 2 = 3 = -

Onde a deformao e o coeficiente de Poisson do material. Assim determina-se as equaes relacionando a velocidade de ondas longitudinais e cisalhantes deformao.

Ondas longitudinal e cisalhante propagando-se na direo da aplicao da carga uniaxial:

O V 211 =+ 2 +[4 ( +2 )+ 2 (+ 2m)+ (1 +2 l / )] [9] O V 2 12 = O V 2 13 = +[ 4 +( n / 2) +m(1-2)] [10]

Ondas longitudinal e cisalhante propagando-se perpendicularmente direo de aplicao

da carga para uma carga uniaxial:

O V 222 =+ 2 +[2 l (1 -2)- 4 (m+ +2)] [11] O V 221 = O V 231 = +[( +2 +m) (1- 2 )+n / 2)] [12]

O V 223 = O V 322 = +[( +m)(1- 2 )- 6 - n / 2)] [13]

Onde, V22 a velocidade da onda longitudinal propagando-se na direo 2 e as partculas

do slido vibrando na direo 2. V21 e V23 so as velocidades das ondas cisalhantes propagando-

se na direo 2 e as partculas do slido vibrando na direo 1 e 3, respectivamente.

24

Considerando-se as relaes elsticas entre tenso e deformao possvel estabelecer

equaes que relacionam a velocidade de propagao das ondas ultra-snicas, longitudinal e

cisalhante com as tenses existentes no material.

Para a onda propagando-se paralelamente direo da carga aplicada tem-se:

V 2L =+ 2 +(/ 3k )[2 l+ +( + )(4m+4 +10) / ] [14] V 2C = +( / 3k )[m +(n / 4 )+ 4 +4)] [15]

Para a onda propagando-se perpendicularmente direo da carga aplicada tem-se:

V 2L =+ 2 +(/ 3k )[2 l-(2 / )(m+ +2)] [16] V 2Cl = +( / 3k )[m +(n/ 4 )+ +2)] [17] V 2Ct = +( / 3k )[m -(+ )+ n /2 -2)] [18]

Onde a tenso uniaxial (positiva para tenso compressiva e negativa para tenso trativa); o subscrito C refere-se onda cisalhante e L onda longitudinal. O subscrito Cl

corresponde onda cisalhante com polarizao paralela direo da tenso e o subscrito Ct

corresponde onda cisalhante com polarizao perpendicular direo da tenso, a densidade do meio onde a onda est se propagando, livre de tenses; K o mdulo volumtrico e vale:

K = + 2 /3 [19]

25

Para as equaes 14 e 16, o primeiro fator do lado direito (+ 2 ) descreve a velocidade da onda ultra-snica longitudinal propagando-se em um meio livre de tenses. Para as equaes

15, 17 e 18, referentes s ondas cisalhantes, este fator (). Para se determinar as tenses a partir destas equaes, necessrio que se conhea a

velocidade da onda ultra-snica com bastante exatido no material antes de estar tensionado. Isto

difcil, pois as variaes microestruturais do material tm influncia sobre a velocidade da onda

na mesma ordem de grandeza que a tenso. Uma outra dificuldade est em que as medidas

requerem o conhecimento do caminho percorrido pela onda, assim como as medidas do tempo

percorrido, com resoluo ao menos uma ordem de grandeza maior que o efeito da tenso

observado, o que na prtica muitas vezes no possvel.

As equaes desenvolvidas por Hughes e Kelly (mostradas acima) podem ser combinadas

de maneira a facilitar sua utilizao na prtica. Elas podem ser representadas em termos da

variao da velocidade da onda ultra-snica em relao tenso. De maneira genrica, segundo

Schneider e outros [1985] apud Lu [1996], as equaes ficam da seguinte forma:

Para ondas longitudinais,

( kj2i10l

0lii +k+k=

VVV ) [20]

Para ondas cisalhantes,

k5j4i30c

0cij k+k+k=

VVV

[21]

26

Onde e V so as velocidades das ondas longitudinais e cisalhantes respectivamente,

propagando-se no material sem tenso, Vij a velocidade de uma onda propagando-se na direo

i e polarizada na direo j;

OlV

OC

i, j e k so as tenses principais nas respectivas direes e k1, a k5 so chamadas constantes acustoelstica normalizadas e que so combinaes das constantes

elsticas. Cada constante acustoelstica corresponde a uma relao entre a direo de propagao

da onda e a direo de polarizao das partculas em relao tenso, e so obtidas a partir da

variao relativa da velocidade das ondas em um material tensionado uniaxialmente, assumindo

variaes muito pequenas, a partir das cinco equaes acima (eq. 11 a 15), cada equao gerando

uma constante.

Uma maneira de amenizar alguns problemas referentes aplicao direta das relaes

entre a velocidade da onda ultra-snica e a tenso no material, fazendo uso do fenmeno da

birrefringncia.

Na aplicao do ultra-som para a medida de tenses utiliza-se o termo "tcnica da

birrefringncia" ao se empregar ondas cisalhantes com incidncia normal e denomina-se

birrefringncia acstica diferena fracional da velocidade ou do tempo de transito da onda ultra-

snica, em relao a duas ondas polarizadas ortogonalmente [Bittencourt /2000].

A aplicao da onda ultra-snica cisalhante para a medida da tenso volumtrica usada

freqentemente porque permite eliminar a limitao que ocorre, na medida de velocidade, em

funo da espessura do material. Alm do que, em relao onda longitudinal, a onda cisalhante

mais sensvel para essa aplicao, o que ser visto adiante pela observao das constantes

acustoelsticas do material, o que a torna mais recomendada para a anlise de tenses em chapas

no estado biaxial de tenso [Allen/1985].

27

Na tcnica da birrefringncia, a onda propaga-se perpendicularmente superfcie do

material, isto , na direo da espessura, podendo a direo de polarizao ser alinhada ou

perpendicular direo de aplicao da carga ou direo de laminao do material. Em um

material isotrpico, isto , sem efeito da textura e da tenso, o tempo que a onda leva para

percorrer esta espessura o mesmo para as duas direes de polarizao. Se este material estiver

tensionado isto no ocorre, sendo assim a equao genrica da onda cisalhante, mostrada

anteriormente, equao 21, combinada para as duas direes de polarizao passa a ser:

( ) ( )( 2154031

3231 KK=V

VV=B --

- ) [22]

Onde, B a birrefringncia, k4 e k5 so as constantes acustoelsticas para o material em

questo, a velocidade da onda na ausncia de tenses e O31V 1 e 2 so as tenses principais.

chamado de ortotrpico o material que apresenta simetria elstica com relao a trs

planos cristalinos. Como exemplo de material ortotrpico, ou ligeiramente ortotrpico, podemos

citar o caso de chapas metlicas, pois, elas apresentam uma textura onde grande parte dos gros

esto alinhados com a direo de laminao, e paralelos com relao sua superfcie. Estas

direes, paralelas e ortogonais com relao ao plano da chapa, so duas direes de simetria

ortotrpica. Estudos comprovaram que esta simetria ortotrpica existe em chapas de ao e

alumnio. Portanto, para estes materiais, a direo de laminao e a ortogonal a esta so

chamadas de direes de simetria do material. Pode ocorrer tambm que os eixos das tenses

principais no estejam totalmente alinhados com o eixo de simetria do material, neste caso ocorre

um desvio da direo de polarizao, sendo assim estas direes de polarizao no estariam

28

coincidindo com as direes principais de carregamento. Quando isto ocorre, Iwashimizu [1979]

prope equaes que levam em conta este desvio na determinao da birrefringncia do material.

Considerando-se que o ngulo formado entre a direo de simetria do material e a direo de

polarizao seja , tem-se:

tang 2 = 2m XY /Bo+m ( XX - YY )] [23]

Onde, Bo a birrefringncia inicial (induzida apenas pela textura, isto , sem

carregamento), m a constante acustoelstica do material, XX, YY e XY so as tenses no plano de simetria do material.

Combinando-se a equao acima com a equao da birrefringncia no estado plano de

tenses :

B2 = [ Bo +m( XX - YY )] 2 +(2m XY )2 [24]

Tem-se:

XY = B sen 2/ 2m [25]

Conseqentemente, uma determinao absoluta de XY pode ser feita localizando o eixo acstico e medindo a birrefringncia (B). A birrefringncia calculada atravs de:

29

2t+ttt

=BtL

tL [26]

Onde tL o tempo de percurso da onda ultra-snica polarizada ao longo do eixo acstico

"rpido" e tT o tempo de percurso da onda polarizada ao longo do eixo acstico " lento".

Quando a tenso cisalhante for igual a zero, isto , XY = 0, ento =0, significa que as direes das tenses principais coincidem com a direo de simetria ortotrpica do material.

Sendo assim, a equao (24) fica reduzida a:

B = Bo + m ( 1 - 2 ) [27]

Onde:

B a birrefringncia do material sob tenso.

Bo a birrefringncia inicial do material ( sem tenso).

m o coeficiente acustoelstico do material.

1 e 2 so as tenses principais atuando no material.

Atravs de medidas experimentais realizadas em 3 (trs) amostras de ao perltico usados

em trilhos de estrada de ferro, Bray e Stanley [1997] mostraram relativas mudanas na velocidade

da onda como uma funo da tenso axial para os 5 (cinco) tipos de onda mostrado nas equaes

9; 10; 11; 12 e 13. Estas mudanas podem ser vistas na fig. 8. Como previsto pela teoria, a

variao na velocidade da onda uma funo linear da deformao, e a maior mudana relativa

30

da velocidade est associada com ondas longitudinais se propagando paralelamente direo da

carga aplicada (V L1 ). A menor mudana relativa est associada com ondas transversais

propagando-se perpendicularmente direo de carregamento e polarizada perpendicular ao eixo

de carregamento(V 23 ).

Fig 8. Variao da velocidade da onda em funo da deformao do material tensionado

[Bray e Stanley/1997].

31

2.4.3. Tcnicas de medies da velocidade da onda ultra-snica

A maioria das tcnicas ultra-snicas utilizadas para medidas das tenses baseiam-se no

fenmeno de que a presena de tenses em um material afeta a velocidade da onda ultra-snica,

conhecido como efeito acustoelstico. Como a variao da velocidade devido aplicao de

tenso muito pequena, na situao mais crtica alguns trabalhos citam entre 10 -3 a 10 -4 %,

medidas de velocidade, ou de tempo de percurso da onda, extremamente precisas so necessrias.

Alm disso, a anisotropia causada pela textura na maioria dos materiais faz com que a velocidade

da onda seja alterada na mesma ordem de grandeza que as tenses. Sendo assim, foi necessrio o

desenvolvimento de tcnicas de medidas que levassem em conta este efeito [Pritchard/1987].

As equaes bsicas relacionando a velocidade da onda-ultra-snica com a deformao

que surge no material quando este est tensionado foram determinadas por Hughes e Kelly

[1958].

Algumas tcnicas de medidas do tempo de percurso, ou seja, da velocidade da onda ultra-

snica foram desenvolvidas por pesquisadores para a anlise de tenses. Uma das primeiras

tcnicas experimentais usando-se o ultra-som como forma de medida de tenso foi empregada

por Benson e Raelson [1959]. Eles aplicaram a tcnica da interferncia. Consistia em determinar

a variao de fase entre as ondas birrefratadas, pois esta variao de fase diretamente

proporcional variao da velocidade da onda ultra-snica.

Crecraft [1967] utilizou uma tcnica desenvolvida por alguns pesquisadores denominada

"sing around" que consistia em utilizar dois transdutores de ondas ultra-snicas, um como

emissor, de um lado da amostra, e outro como receptor, do outro lado. O sinal eltrico recebido

pelo transdutor receptor aciona novamente o transmissor, de forma a reciclar o pulso de som. O

32

pulso de energia sonora recicla o sistema a uma freqncia de repetio de pulso determinada

pelo tempo de trnsito da onda ultra-snica. Esta tcnica apresenta o inconveniente da

necessidade de acesso ao outro lado da pea em inspeo, alm de mostrar elevada sensibilidade

a variaes de temperatura.

Outra tcnica denominada "pulse-echo-overlap," foi utilizada por Hsu [1974] e Hirao

[1992]. Esta tcnica usa apenas um transdutor que serve como emissor e receptor de ondas. Dois

ecos de um trem de ondas so mostrados no osciloscpio. A varredura horizontal do osciloscpio

e estes dois pulsos so trigados por um sinal senoidal de onda contnua cujo perodo

aproximadamente igual ao tempo de trnsito entre os dois ecos. Um ajuste apropriado da

freqncia da onda contnua permite o alinhamento deste sinal com os dois ecos (sobreposio)

de forma que o perodo da onda contnua corresponda exatamente ao tempo de trnsito entre os

dois ecos. Esta tcnica tem a vantagem de no necessitar acesso aos dois lados da pea.

2.4.4. A textura dos materiais

Os materiais policristalinos podem ser considerados isotrpicos quando seus gros esto

distribudos aleatoriamente. Entretanto, se estes gros assumem uma determinada orientao

preferencial, isto gera uma certa anisotropia nas propriedades fsicas/mecnicas do material.

Durante os processos de fabricao os materiais so trabalhados mecanicamente, resultando na

presena de uma orientao preferencial cristalina (textura), tornando-os anisotrpicos com

relao ao comportamento acstico, assim como quando ele submetido a uma tenso.

Muitos mtodos foram desenvolvidos como maneiras de separar os efeitos da textura dos

da tenso. Um destes mtodos foi proposto por Allen e Sayers [1984], combinando a medida do

33

tempo de trnsito de uma onda longitudinal com a medida do tempo de duas ondas cisalhantes

ortogonalmente polarizadas. Basearam-se no argumento demonstrado por eles de que, a soma dos

quadrados das velocidades dos trs modos de onda, incidindo perpendicularmente e tomados em

qualquer superfcie, num material de estrutura cbica, uma constante independente da textura.

Fisher [1987] desenvolveu um mtodo que consistia em medir a velocidade da onda na

extremidade da chapa laminada, pois, nestes locais no existe tenso residual, sendo assim a

velocidade da onda estaria sendo afetada apenas pela textura. Esta medida seria utilizada como

referncia ao se medir a parte da chapa laminada com tenso. Este mtodo foi empregado

tambm por outros pesquisadores afirma Fisher [1987] por apresentar a particularidade de que, o

material ensaiado inicialmente estaria representando exatamente a mesma microestrutura do

material ao qual se desejava medir as tenses.

Atravs do uso de ondas cisalhantes polarizadas horizontalmente, Pritchard [1987]

mostrou tambm que possvel separar o efeito da textura daquele da tenso. Para isso mediu a

velocidade da onda superficial horizontalmente polarizada em funo do ngulo entre a direo

de propagao da onda e a direo de laminao de uma chapa de alumnio. Observa-se na fig.9

que para ngulos intermedirios entre as direes de laminao e a ortogonal a esta, a velocidade

afetada pela textura, o grau de variao depende da quantidade e tipo de textura do material,

porm a 90 a velocidade voltar ao seu valor original como a 0, para o material livre de tenses. Entretanto, quando o material est sob tenso no ocorre esta simetria.

34

Fig. 9. Efeito da textura e tenso na velocidade das ondas cisalhantes polarizadas

horizontalmente [Pritchard/1987].

Bittencourt e outros [1997] aplicaram a tcnica da birrefringncia para determinar

a direo de laminao de chapas de ao e alumnio com um transdutor de ondas cisalhantes de

incidncia normal (perpendicular face da chapa). Para o teste o transdutor foi posicionado em

vrios pontos da superfcie da chapa de maneira que o ngulo formado entre a direo de

polarizao da onda e direo de laminao do material, ficasse em 0, 45 e 90. Para cada posio mediu-se a velocidade da onda, ou seja, o tempo que a onda levou para percorrer a

espessura da chapa. Eles concluram que dependendo do tipo de material que est sendo

35

analisado o tempo de percurso maior ou menor, quando a direo de polarizao est alinhada

com a direo de laminao, ocorrendo o oposto quando est perpendicular esta. Para o ao a

menor velocidade ocorre quando a direo de polarizao est perpendicular direo de

laminao, para o alumnio o comportamento o oposto. Sendo assim, a direo de laminao

aquela em que o sinal ultra-snico chega adiantado ou atrasado em relao aos das outras

posies.

A fig.10 mostra um trecho do sinal ultra-snico que corresponde ao quarto eco referente

espessura de uma chapa de ao. A curva vermelha corresponde ao sinal da onda ultra-snica

propagando-se perpendicularmente espessura da chapa, com o transdutor posicionado de

maneira que a DP estivesse alinhada com a DL da chapa. A curva preta corresponde ao sinal da

onda com o transdutor posicionado de maneira que a DP estivesse perpendicular DL. Observa-

se que a velocidade da onda quando a DP est alinhada com a DL maior do que quando a DP

est perpendicular DL, pois o sinal chegou adiantado.

36

Fig. 10. Sinal ultra-snico mostrando a variao da velocidade da onda conforme a DP em

relao DL de uma chapa de ao [Bittencourt/IEN].

2.4.5. Determinao por ultra-som de tenses residuais em juntas

soldadas

O mtodo de medida das tenses residuais em chapas soldadas utilizando a birrefringncia

acstica tem sido estudado tanto para os aos comum ao carbono, como para os aos inoxidveis

e alumnio.

O grfico da figura 11 mostra a distribuio de tenso em uma chapa de liga Al- Mg

soldada. Observa-se que em alguns trechos as medidas no foram plotadas por serem

inconsistentes. Isto ocorre no centro do cordo e a mais ou menos 120 mm, local onde foi soldado

um reforo na face oposta da chapa, para restringir a deformao. Na solda e na zona afetada pelo

37

calor no foram feitas medidas com ultra-som devido s mudanas microestruturais, as quais

afetam fortemente a velocidade da onda. Para a componente de tenso longitudinal (L) transversalmente ao cordo de solda, houve boa coincidncia entre ambas tcnicas. No caso da

componente transversal (T) transversalmente ao cordo de solda, no ocorreu o mesmo. Para T, pode-se assumir uma distribuio no homognea na espessura da chapa [Tanala, Bourse e

outros/1995].

Fig.11. Comparao entre as tcnicas (Ultra-som x Difrao raio-X) na distribuio de

tenso em uma chapa soldada de Al-Mg. (a) Distribuio de (L ). (b) Distribuio de (T) [Tanala, Bourse e outros/1995].

38

O grfico da figura 12 mostra a distribuio de tenso em um tubo de ao inoxidvel

soldado. As curvas obtidas pela tcnica ultra-snica foram comparadas com a tcnica de difrao

por raios-x. Na tcnica ultra-snica foram utilizados transdutores de ondas superficiais de

Rayleigh e ondas longitudinais sub superficiais. Os transdutores apresentavam superfcies curvas

para um melhor acoplamento na superfcie do tubo. As medidas das tenses longitudinais (L) transversalmente ao cordo de solda foram feitas com transdutor de ondas superficiais de

Rayleigh. As medidas de tenses transversais(T), transversalmente ao cordo com transdutor de ondas sub superficiais longitudinais. Para a componente de tenso (L) houve boa coincidncia entre ambas tcnicas. No caso da componente transversal (T) tambm pode-se afirmar o mesmo.

Fig.12. Comparao entre as tcnicas (Ultra-som x Difrao raio-X) na distribuio de

tenso em um tubo de ao inoxidvel soldado. (a) Distribuio de (L ). (b) Distribuio de (T) [Tanala, Bourse e outros/1995].

39

A tcnica ultra-snica da birrefringncia acstica foi utilizada por Bittencourt [2000] para

examinar a distribuio de tenses originadas pela soldagem de topo de duas chapas de liga

AlMg com 6mm de espessura. As chapas foram preparadas com a DL paralela ao cordo de

solda. O processo de soldagem empregado foi o TIG com vareta de adio de dimetro de 1/8"

AWS ER4043 constando de apenas um passe com amperagem de 140 A. Antes da unio as

chapas foram fixadas por pontos de solda, sobre uma outra chapa de Al para restringir o corpo de

prova de forma a gerar mais tenses internas.

A fig. 13 mostra o perfil de 3 (trs) curvas de distribuio de tenso ao longo de uma linha

transversal ao cordo de solda. Os valores indicados correspondem s diferenas entre as tenses

principais, calculadas conforme a equao B = Bo + m (1 - 2 ). As trs curvas mostraram uma distribuio de tenses bastante uniforme. Nota-se tambm uma boa simetria para os dois lados

da chapa, resultado este explicvel, j que a solda foi executada com apenas um passe em uma

junta de topo simtrica.

40

Fig. 13. Distribuio de (1 - 2 ) perpendicularmente ao cordo de solda em chapas de liga AlMg [Bittencourt/2000].

41

3. Materiais e Mtodos

3.1. Componentes do sistema de medies por ultra-som

Para o desenvolvimento deste trabalho foi montada uma bancada experimental para se

analisar a textura dos materiais bem como medir as tenses residuais geradas pela soldagem,

atravs do emprego do sistema ultra-snico para a medida da velocidade das ondas. O diagrama

de blocos da fig. 14 e a fotografia da fig. 15 permitem um melhor entendimento do princpio de

funcionamento e dos componentes que integram o sistema.

O sistema de medio composto de um aparelho de ultra-som convencional que

funciona como gerador de pulsos e simultaneamente como receptor dos ecos. Os pulsos gerados

excitam um transdutor piezoeltrico que transmite ao material em anlise as ondas ultra-snicas.

Estas ondas penetram no material e retornam, mostrando na tela do aparelho os ecos relativos ao

tempo decorrido para a onda se propagar ao longo da espessura da chapa.

Utilizou-se um transdutor piezoeltrico de ondas cisalhantes com incidncia normal.

Optou-se por este tipo de transdutor por permitir o uso da tcnica da birrefringncia acstica para

anlise de tenses. Alm disso, a velocidade de propagao dessas ondas mais sensvel s

variaes devido s tenses e textura do material, do que as ondas longitudinais propagando

transversalmente tenso. Tambm o fato da velocidade das ondas cisalhantes ser

aproximadamente a metade daquelas ondas longitudinais, conforme citado no item 2.4.1 da

reviso bibliogrfica, facilita a medida do tempo de percurso da onda.

O acoplante utilizado para eliminar a camada de ar entre o transdutor e a chapa e facilitar

a transmisso das ondas ultra-snicas foi o leo SAE 40.

42

Fig. 14. Diagrama de blocos do sistema de medies.

Fig. 15. Componentes que integram o sistema de medies por ultra-som.

43

Neste trabalho foi utilizado um procedimento para medida do tempo de transito da onda

ultra-snica descrito por Bittencourt [2000], utilizando-se um algoritmo de correlao cruzada e

realizando um processo de interpolao para melhorar a resoluo.

O equipamento para a gerao dos pulsos de ondas ultra-snicas possui uma interface para

a visualizao dos sinais, no entanto, no oferece condies para a leitura deles. Sendo assim, foi

necessria a implementao de um circuito para a exportao dos sinais do equipamento de ultra-

som para o osciloscpio para que se realizasse a leitura da onda. A natureza desta leitura

analgica, isto , as amplitudes e os tempos se desenvolvem de forma contnua. Para o clculo do

tempo de percurso preferiu-se uma tcnica digital em lugar de outras tcnicas analgicas

existentes, devido aos menores custos envolvidos na sua implementao. O uso da tcnica digital

permite o armazenamento das leituras num microcomputador para processamento posterior.

Sendo assim, a bancada de testes constituiu-se em um equipamento de ultra-som, um

osciloscpio digital e um micro-computador. Destes equipamentos, apenas o primeiro de uso

especfico, no entanto o osciloscpio um instrumento popular no ambiente de experimentao

assim como o microcomputador.

Para a transferncia de informaes do osciloscpio ao microcomputador utilizou-se a

interface IEEE 488.2-1987 (GPIB). Em relao ao osciloscpio, esta interface permite o controle

do instrumento e a aquisio dos dados de forma remota sendo que os estados de operao do

instrumento podem ser conhecidos por esta via [Manual de instruo Tektronix/ 94]. Portanto,

para a aquisio de dados instalou-se no computador uma placa de aquisio compatvel com a

interface GPIB e desenvolveu-se um programa para o ambiente Windows que permite a aquisio

dos dados e posterior armazenamento no computador.

44

Conforme exposto, a bancada foi implementada em dois mdulos: aquisio e clculo do

tempo entre ecos. Sendo assim, possvel se realizar melhoramentos em cada um

independentemente. Por exemplo, pode-se usar equipamento de ultra-som com conexo direta

GPIB apenas com ligeiras mudanas no programa de aquisio. Existe ainda a possibilidade de

envio dos dados obtidos para que sejam processados conforme os mtodos desenvolvidos por

outros pesquisadores.

Especificao dos equipamentos e dispositivos do sistema de medies:

- Osciloscpio:

Marca Tektronix, modelo TDS 420; 150 MHz.

- Equipamento de ultra-som:

Marca Krautkrmer, modelo USIP 11.

- Transdutor piezoeltrico:

Transdutor de ondas cisalhantes polarizadas com incidncia normal, marca

Panametrics, modelo V 156, freqncia 5 MHz, tamanho 6,35mm de dimetro.

- Placa de comunicao:

Compatvel com HPIB, IEEE488.1 (GPIB), marca Hewlett Packard, modelo HP

82350.

45

3.2. Sistema desenvolvido para o processamento do sinal ultra-snico adquirido

Com a finalidade de suprir a falta de sensibilidade dos instrumentos de medies, os quais

deveriam ser capazes de registrar variaes de tempo com incerteza na ordem de nanosegundos,

para medirem a variao da velocidade da onda ultra-snica devido tenso residual,

desenvolveu-se um programa de processamento de sinal com a utilizao de um algoritmo de

correlao cruzada (Anexo A). Para aumentar-se a capacidade de resoluo das medidas de

tempo obtidas pela correlao cruzada, que tem como limitao o tempo de amostragem do sinal

adquirido, aplicou-se sistemas de filtragens que permitem a interpolao de pontos ao sinal

adquirido na forma discreta. Este sistema de processamento descrito no Anexo B.

3.3. Determinao da textura de chapas de ao

Com o intuito de se avaliar a eficincia do mtodo ultra-snico para determinar a direo

de laminao, alm das chapas a serem soldadas para a determinao das tenses residuais, trs

outros aos com diferentes espessuras, condies de laminao e tratamento trmico foram

previamente caracterizados. A tabela 1 traz a anlise qumica (espectrometria de emisso ptica)

e espessura das chapas de ao testadas.

46

Tabela 1. Composio qumica e espessuras dos aos ABNT 1045, ABNT 1010, ASTM

A516 grau 70 e ABNT 1012.

AO ELEMENTO (%) PESO ESPESSURA (mm)

C Si Mn P S Al

ABNT 1045 0,47 0,22 0,71 0,018 0,011 0,05

5,0

ABNT 1010 0,11 0,27 0,76 0,013 0,005 0,03 12,7

ASTM A516

Grau 70

0,21 0,25 1,10 0,019 0,00 0,02 25,4

ABNT 1012 0,12 0,25 0,76 0,013 0,011 0,03 17,0

A chapa de ao ABNT 1045, conforme informao do LABCON /UFSC, inicialmente

laminada a quente, foi laminada a frio posteriormente em Laboratrio, tendo sofrido uma reduo

de 21% na espessura. Ou seja, a espessura inicial de 6,35 mm aps a reduo ficou em 5,0 mm.

As chapas de ao ASTM A516 grau 70 e ABNT 1010 e 1012 foram obtidas pelo processo

de laminao a quente.

3.3.1. Determinao da direo de laminao por metalografia

Para a determinao metalogrfica da textura as amostras foram retiradas com relao

espessura da chapa, no sentido longitudinal direo de laminao (baseando-se na aparncia

visual do bordo da chapa). Foram lixadas, polidas e atacadas com Nital 2% para melhor

visualizao. Foi empregado um microscpio tico marca Carl Zeiss Jena, modelo Neophot 30.

Para o ao ABNT 1012, material o qual foi utilizado na avaliao das tenses residuais

decorrentes da soldagem, foram preparadas duas amostras para o ensaio metalogrfico com a

47

finalidade de melhor visualisar sua textura ao longo da espessura. A fig. 16 mostra as posies

onde foram retiradas as amostras. Uma no centro e a outra prximo superfcie.

Fig. 16. Posies da chapa onde foram retiradas as 2 (duas) amostras para o ensaio

metalogrfico.

3.3.2. Determinao da direo de laminao por ultra-som

Determinou-se por ultra-som a direo de laminao (DL) do material colocando-

se o transdutor em alguns pontos na superfcie da chapa e analisando-se o tempo de percurso da

onda ao longo da espessura. Para esta anlise muito importante que se conhea previamente o

comportamento da velocidade da onda ultra-snica em duas direes de polarizao (DP), com

relao DL do material. O clculo do tempo de percurso da onda ultra-snica foi efetivado com

um programa desenvolvido no aplicativo MATLAB. Os dados deste programa encontram-se no

Anexo B.

O mtodo consistiu nas seguintes etapas:

a) Em pontos selecionados na superfcie da chapa traaram-se duas retas perpendiculares,

obtendo-se assim quatro quadrantes.

48

b) Tomou-se uma direo como referncia inicial, e alinhou-se a DP do transdutor com

esta direo. A seguir deu-se um giro de 90 no transdutor alinhando-o para a outra posio. (fig. 17). O sinal ultra-snico foi adquirido com o transdutor nessas duas posies. Este procedimento

repetiu-se para todos os pontos selecionados com o intuito de se determinar os tempos de

percurso da onda atravs da espessura da chapa. Em funo da anisotropia do material, cada sinal

obtido para uma determinada direo, chegar adiantado ou atrasado em relao ao outro. Para o

ao a menor velocidade ocorre quando a direo de polarizao est perpendicular direo de

laminao.

Fig. 17. Desenho esquemtico mostrando duas diferentes posies do transdutor: (a) DP

alinhada com a DL; (b) DP 90 com a DL.

3.4. Birrefringncia acstica do ao ABNT 1012

Esta anlise tem a finalidade de avaliar a homogeneidade do material na condio como

recebido, com relao ao efeito da textura ou de tenses residuais iniciais oriundas de processos

de fabricao anteriores, tais como corte, laminao, usinagem, etc.

49

A birrefringncia mostra a anisotropia do material com relao onda ultra-snica. A

birrefringncia inicial (Bo), isto , antes do material ser submetido tenses, tanto do CP de

trao como do CP a ser soldado, foi determinada dividindo-se estes em regies (quadrculas) e

fazendo-se a aquisio dos tempos de percurso da onda ultra-snica com o transdutor polarizado,

ora paralelamente, ora perpendicular direo de laminao do material.

Posteriormente, determinou-se a birrefringncia (B) do material com tenses, isto , aps

a soldagem. No material soldado os tempos foram medidos nas mesmas regies anteriores, com

a DP do transdutor ora alinhada ora perpendicular direo do cordo de solda. A birrefringncia

foi calculada subtraindo-se o tempo de percurso da onda com a DP perpendicular ao cordo de

solda, do tempo de percurso com a DP paralela ao cordo de solda, e dividindo-se este valor pela

mdia dos tempos nas duas direes. Para estes clculos utilizou-se a equao 26.

3.5. Determinao da constante acustoelstica do material atravs do ensaio ultra-snico

Para o calculo das tenses necessrio o conhecimento do efeito acustoelstico do

material. Calibrou-se este efeito atravs da determinao da constante acustoelstica (m) do

material. Esta constante depende do material, sua estrutura, do tipo de onda empregada

(longitudinal, cisalhante, superficial), da direo de polarizao da onda e da direo de

propagao. A constante acustoelstica reflete o comportamento da onda ultra-snica com

relao variao de sua velocidade, ao atravessar um material tensionado.

Para o levantamento desta constante, preparou-se um corpo de prova de trao, de mesmo

material ao que ser soldado para a determinao das tenses (ao ABNT 1012). O corpo de

50

prova foi usinado de maneira que sua direo de laminao coincidisse com a direo de

aplicao da carga. (fig. 18).

Fig. 18. Dimenses (mm) do corpo de prova.

Determinou-se a constante acustoelstica verificando-se a variao da velocidade da onda

ultra-snica ao passar atravs do corpo de prova quando submetido a uma carga trativa uniaxial.

Este ensaio consistiu na fixao do corpo de prova em uma mquina de ensaio de trao

aplicando-se uma carga progressiva trativa, ao mesmo tempo em que se fez a medida do tempo

de percurso da onda ultra-snica, com a DP alinhada e aps, formando 90 com a direo de aplicao da carga. Fizeram-se as medidas conforme pode ser visualizado na foto (fig. 19),

sempre em um mesmo local, isto , no centro do corpo de prova. essencial saber o limite de

escoamento do material a ser ensaiado para que, a carga de trao aplicada durante o ensaio no

atinja a carga em que o material comea a escoar. Recomenda-se que a carga seja aumentada

progressivamente at que se atinja no mximo 90% da tenso de escoamento. Inicialmente fez-se a medida dos tempos nas duas direes para o CP sem carga. Em

seguida foi-se aumentando a carga com um incremento de 9,86 MPa at a carga de 176 MPa

(aproximadamente 54% da e). Embora este valor pudesse alcanar at 294 MPa o que equivale a 90% da tenso de escoamento (e=327 MPa) no foi possvel uma solicitao maior do CP

51

pois, apesar da capacidade nominal da mquina ser 10 kN, em operao somente se conseguiu

aplicar 9 kN.

O corpo de prova foi tracionado em um equipamento marca MTS, modelo 810 Material

Test System.

Fig. 19. Posies no corpo de prova onde foram feitas as medidas durante o ensaio de trao.

Com os valores obtidos no ensaio, traaram-se duas retas de carga aplicada x tempo de

percurso, uma para a onda com a DP perpendicular direo de aplicao da carga, posio (a)

da fig. 20, e a outra com a direo de polarizao paralela direo de aplicao da carga,

posio (b) da fig. 20.

52

Fig. 20. Exemplo esquemtico mostrando a obteno das retas: carga aplicada x tempo de

percurso da onda ultra-snica.

Atravs dos valores dos tempos das duas retas aplicando-se a equao da birrefringncia,

equao [26], obteve-se uma nova reta cujo coeficiente angular a constante acustoelstica do

material. Esta constante ser utilizada na equao [27], para o clculo das tenses residuais a

partir das velocidades das ondas ultra-snicas obtidas.

3.6. Determinao por ultra-som, das tenses principais atuando na pea soldada

A avaliao da distribuio de tenses residuais originadas pela soldagem empregando-se

o sistema ultra-snico desenvolvido, foi feita em uma chapa de ao comum ao carbono (ABNT

1012), conforme especificada no item 3.3. A preparao da chapa consistiu na usinagem de um

chanfro em V (600), bem como a retfica de suas duas faces, para que o acoplamento transdutor

pea fosse melhorado. A fig. 21 mostra as dimenses da chapa. Realizou-se uma soldagem de

topo com o processo TIG para o passe de raiz, sendo os demais feitos com processo MIG (13

passes).

53

Dados da soldagem para o passe de raiz:

- Tipo de vareta para o passe de raiz: dimetro 2,4 mm

- Corrente:120A

- Tenso: 13V

- Velocidade de soldagem: 12cm/min

Demais passes:

- Tipo de arame: ERS 70 S6, dimetro 1,2 mm

- Corrente: 130A

- Tenso: 22V

- Velocidade de soldagem: 16cm/min

Fig. 21. Dimenses das chapas a serem soldadas.

Para se avaliar a distribuio de tenses aps a soldagem, a chapa foi novamente

analisada, com o transdutor polarizado paralelamente e perpendicularmente direo do cordo

de solda. Para cada uma destas situaes foram realizadas as medidas do tempo de percurso da

onda ultra-snica. Desta maneira traaram-se curvas de distribuio de tenses paralelamente ao

cordo de solda, para as linhas correspondentes s posies A1, B1 e C1 da chapa 1 e A2, B2 e

54

C2 da chapa 2. As medidas para as curvas transversais ao cordo de solda foram feitas para as

linhas correspondentes s posies C, D e E conforme indicado na fig. 22.

Na regio do cordo e na zona afetada pelo calor (ZAC) no foram feitas medidas, pois

nestes locais a microestrura do material alterada, sendo assim a constante acustoelstica nestes

locais diferente daquela determinada para o material de base. Portanto, na frmula do clculo de

tenses no se pode considerar a constante acustoelstica como sendo a mesma do restante do

material.

Fig. 22. Pontos de medies dos tempos percurso da onda ultra-snica para a obteno das

curvas de distribuio de tenso na chapa soldada.

3.7. Determinao pelo mtodo do furo com extensmetros, das tenses principais atuando na pea soldada

Os resultados da anlise das tenses residuais da chapa soldada pela a tcnica ultra-snica

foram comparados com a tcnica de medio do furo cego com extensmetros de resistncia (tipo

roseta). As medidas foram feitas em oito pontos transversalmente ao cordo de solda, sendo

quatro em cada chapa (pontos 4, 11, 18 e 25 das chapas 1 e 2), correspondendo linha D da fig

22. O ensaio foi realizado no Labmetro na UFSC, conforme a Norma ASTM E 837/[1995].

55

4. Resultados e discusso

A bancada experimental de ensaio ultra-snico para a determinao da direo de

laminao dos materiais (textura) bem como das tenses residuais em uma chapa soldada,

baseando-se na variao da velocidade da onda ao atravessar o material, apresentou os resultados

abaixo. A taxa de amostragem utilizada foi de 1x109 amostras/ segundo.

4.1. Avaliao comparativa da textura de chapas de ao por metalografia e ultra-som

4.1.1. Chapa de ao ABNT 1010 laminado a quente

Inicialmente pode-se ver pelo resultado da anlise metalogrfica, fig. 23, que na chapa de

ao ABNT 1010 os gros no possuem uma orientao preferencial. Admite-se que a

recristalizao ocorrida aps a laminao a quente, praticamente elimina a textura preferencial.

Comparativamente o grfico da fig. 24 resume os resultados das medidas por ultra-som realizadas

em 11 (onze pontos) distribudos na chapa: os tempos de percurso da onda com a DP do

transdutor paralela e perpendicular DL para estes pontos. Os detalhes deste procedimento esto

descritos no item 3.3.2 do captulo anterior.

Constata-se pelo grfico da fig. 24 que para alguns pontos analisados (pontos 1, 2, 3, 4, 5

e 8) o tempo de percurso da onda com a DP paralela e perpendicular DL so iguais. Para os

demais, os tempos ora so maiores (10 e 11) ora menores (6, 7 e 9) com a DP paralela DL. Este

comportamento mostra no haver uma definio no material com relao ao alinhamento dos

gros, o que foi comprovado pela anlise metalogrfica. A maior diferena entre os tempos

56

ocorreu para o ponto 11 e foi de 0,00375s (3,75ns), sendo que as diferenas entre os tempos variaram em mdia de 0,000114s (0,114ns) para os onze pontos. 4.1.2. Chapa de ao ABNT 1045 laminada a frio.

Neste caso a anlise metalogrfica (fig. 25) revela uma textura mais bem definida, com

gros alongados no processo de conformao a frio.

Os resultados da avaliao da textura por ultra-som em 14 (quatorze) pontos na superfcie

da chapa esto representados na fig. 26. Para esse ao encruado 10 (dez) dos pontos analisados

apresentaram o tempo de percurso da onda-ultra-snica maior com a DP perpendicular DL. Este

resultado confirma a anlise metalogrfica. A maior diferena entre os tempos ocorreu no ponto 1

e foi de 0,005s (5ns), sendo que as diferenas entre os tempos variaram em mdia de 0,00168s (1,68ns) para os quatorze pontos.

4.1.3. Chapa de ao ASTM A516 grau 70 laminado a quente

A fig. 27 mostra a microestrutura do ao A516 grau 70. As medidas por ultra-som foram

feitas em 11 (onze) pontos e em duas direes para cada ponto, conforme nos casos anteriores.

Atravs dos resultados pode-se constatar que esta chapa apresenta uma direo de laminao

bastante definida, o ensaio metalogrfico tambm mostra isto. Para a maioria dos pontos medidos

ao longo da chapa, o tempo de percurso da onda ultra-snica menor ou igual quando a DP est

paralela DL (fig. 28). A maior diferena entre os tempos de 0,0025s (2,5ns) e a mdia da diferena entre os tempos foi de 0,00068s (0,68ns).

57

Fig. 23. Corte longitudinal DL mostrando a textura da chapa de ao ABNT 1010.

(Aumento de 100 X).

4.2580

4.2600

4.2620

4.2640

4.2660

4.2680

4.2700

4.2720

1 2 3