analise redes hidronicas hvac

7/29/2019 Analise Redes Hidronicas HVAC

1/136

ANLISE DE REDES HIDRNICAS EM SISTEMAS DE

CONDICIONAMENTO DE AR

Luiz Paulo Ramos Dias Caldeira

DISSERTAO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAO DOS

PROGRAMAS DE PS-GRADUAO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE

FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSRIOS

PARA A OBTENO DO GRAU DE MESTRE EM CINCIAS EM ENGENHARIA

MECNICA.

Aprovada por:

________________________________________________Prof. Nsio de Carvalho Lobo Brum D.Sc.

________________________________________________

Prof. Albino Jos Kalab Leiroz, Ph.D.

________________________________________________Prof. Rodrigo Otvio de Castro Guedes, Ph.D.

________________________________________________Prof. Raad Yahya Qassim, Ph.D.

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL

JULHO DE 2005


2/136

ii

CALDEIRA, LUIZ PAULO RAMOS DIAS

Anlise de Redes Hidrnicas em Sistemas

de Condicionamento de Ar [Rio de Janeiro]

2005

XVIII, 118 p. 29,7 cm (COPPE/UFRJ, M.Sc.,

Engenharia Mecnica, 2005)

Dissertao - Universidade Federal do Rio de

Janeiro, COPPE

1. Ar Condicionado

2. Sistemas Hidrnicos

I. COPPE/UFRJ II. Ttulo ( srie )


3/136

iii

Resumo da Dissertao apresentada COPPE/UFRJ como parte dos requisitos

necessrios para a obteno do grau de Mestre em Cincias (M.Sc.)

ANLISE DE REDES HIDRNICAS EM SISTEMAS DE

CONDICIONAMENTO DE AR


Julho / 2005

Orientador: Nsio de Carvalho Lobo Brum

Programa: Engenharia Mecnica

Este trabalho desenvolve uma ferramenta de simulao computacional para

anlise de redes hidrnicas fechadas de sistemas de condicionamento de ar. O

modelo matemtico est baseado nos princpios de conservao de massa e de

energia aplicados para cada n e circuito, respectivamente, em redes hidrnicas. O

sistema resultante de equaes no lineares, tendo como incgnita as vazes das

linhas, linearizado utilizando o mtodo da Teoria Linear. A aplicao desta

ferramenta ser em um sistema de condicionamento de ar de uma instalao

composta por pavimentos com perfis de carga trmica similares e sob diversas

condies de operao, mudanas de arranjo e insero de dispositivos de controle.


4/136

iv

Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)

ANALYSIS OF NETWORKS HYDRONICS

IN AIR CONDITIONING SYSTEM


July / 2005

Advisors: Nsio de Carvalho Lobo Brum

Department: Mechanical Engineering

This work presents a simulation tool for the analysis of hydraulics networks in

air conditioning system. The mathematic model is based on the basic principles of

mass and energy conservation applied to both nodes and circuits, in hydronic network.

The resultant system of nonlinear equations, which has line flowrate as unknown is

solved by Linear Theory Method. The program is used to analyse several real air

conditioning systems, in order to establish a set of rules to the proper specification and

insertion of control devices.


5/136

v

AGRADECIMENTOS

Ao meu orientador Prof. Nsio de Carvalho Lobo Brum, pela pacincia, pelo apoio epela orientao durante o desenvolvimento do trabalho.

A meus pais, Jose Paulo Dias Caldeira e Maria Teresa Ramos Caldeira, ao meu irmo

Jose Paulo Ramos Dias Caldeira e a minha namorada Mariana Ribeiro Schramn por

estarem ao meu lado me apoiando e incentivando a cada momento.

Aos engenheiros Marcelo Matta e Ernani Paiva pelo apoio tcnico e incentivo durante

o trabalho.

Ao pessoal do trabalho (Escritorio Integrado, Consulpri e Petrobras) por todo o

companherismo e ajuda nos momentos bons e ruins.

Aos amigos Rodrigo Rocha e Zrinca pelas dicas nas horas de trabalho.

todos que de uma maneira ou de outra contriburam para a concluso deste

trabalho.


6/136

vi

SUMRIO

LISTA DE TABELAS ...................................................................................... xi

LISTA DE FIGURAS ..................................................................................... xiiiSIMBOLOGIA............................................................................................... xvii

1. INTRODUO .................................................................................................1

1.1 OBJETIVO DESTE TRABALHO............................................................. 1

1.2 REVISO BIBLIOGRFICA.................................................................... 1

1.2.1 Mtodos de Soluo.................................................................. 1

1.2.2 Sistemas de Condicionamento de Ar ........................................ 3

1.3 APRESENTAO DO TRABALHO........................................................ 3

2. CARACTERSTICAS GERAIS......................................................................... 5

2.1 INTRODUO........................................................................................ 5

2.2 EQUIPAMENTOS DE AR CONDICIONADO.......................................... 6

2.2.1 Sistema por expanso direta..................................................... 6

2.2.2 Sistema por expanso indireta .................................................. 6

2.3 SISTEMA POR EXPANSO INDIRETA................................................. 7

2.3.1 Sistema de Distribuio............................................................. 8

2.3.2 Produo ................................................................................... 8

2.3.3 Consumo ...................................................................................8

2.3.4 Tanque de Expanso ................................................................ 9

2.3.5 Sistema de Bombeamento ........................................................ 9

3. EQUAES DOS PROCESSOS................................................................... 10

3.1 BOMBAS............................................................................................... 10

3.1.1 Equao das Bombas ............................................................. 11

3.2 TROCADORES DE CALOR ................................................................. 11

3.2.1 Equao p/ determinar as vazes dos Trocadores de Calor... 12

3.2.2 Resfriadores de Lquido .......................................................... 12

3.2.3 Condicionadores de Ar de expanso indireta.......................... 13

3.3 SISTEMA HIDRNICO......................................................................... 13

3.3.1 Perdas de cargas ....................................................................14

3.3.2 Perdas de cargas singulares................................................... 15

3.4 VLVULAS............................................................................................ 16

3.4.1 Vlvulas de controle ................................................................ 16


7/136

vii

3.4.1.1 Dimensionamento de vlvula de controle................ 18

3.4.1.2 Coeficiente de fluxo vcKv .....................................18

3.4.1.3 Autoridade da vlvula .............................................. 19

3.4.1.4 Equaes aplicadas s vlvulas de igual

percentagem............................................................ 21

3.4.1.5 Domnio da Vlvula de Controle (Rangeability) ....22

3.4.1.6 Implicaes de autoridades baixas.......................... 23

3.4.2 Vlvulas de Balanceamento .................................................... 24

3.4.3 Vlvula Gaveta ........................................................................ 25

3.4.4 Vlvula de Reteno. .............................................................. 25

3.4.5 Vlvula Borboleta .................................................................... 26

3.4.6 Vlvula esfera.......................................................................... 26

4. REDES HIDRNICAS.................................................................................... 27

4.1 SISTEMA DE RETORNO ..................................................................... 27

4.1.1 Retorno Direto ......................................................................... 27

4.1.2 Retorno Compensado ............................................................. 28

4.2 SISTEMA DE BOMBEAMENTO........................................................... 28

4.2.1 Circuito nico .......................................................................... 29

4.2.2 Circuito Primrio e Secundrio................................................ 29

4.2.3 Distric Cooling ....................................................................... 30

5. ANLISE SOB CONDIES PARCIAIS DE OPERAO........................... 32

6. MODELO MATEMTICO............................................................................... 34

6.1 INTRODUO...................................................................................... 34

6.1.1 Escoamento isotrmico ........................................................... 34

6.1.2 Regime permanente................................................................ 34

6.1.3 Tubulao com material constante.......................................... 346.2 NOMENCLATURA................................................................................ 34

6.2.1 N............................................................................................ 34

6.2.2 Linha........................................................................................ 34

6.2.3 Circuitos................................................................................... 34

6.3 CONCEITOS E PRINCPIOS DE SISTEMAS FECHADOS

HIDRNICOS ....................................................................................... 35

6.3.1 Conservao de massa........................................................... 35

6.3.2 Conservao de energia......................................................... 36

6.4 EQUAES INDEPENDENTES .......................................................... 37


8/136

viii

6.4.1 Princpio da conservao de massa........................................ 37

6.4.2 Princpio da conservao de energia ...................................... 37

6.5 MTODO DA TEORIA LINEAR............................................................ 37

6.5.1 Introduo................................................................................ 37

6.5.2 Linearizao das equaes de energia................................... 38

6.5.3 Bombas Centrfugas................................................................ 40

6.6 MATRIZ DE RESOLUO ................................................................... 42

7. PROGRAMA ..................................................................................................43

7.1 ENTRADA DE DADOS ......................................................................... 43

7.1.1 Dados do fluido e da tubulao ............................................... 44

7.1.2 Dados da topologia da rede hidrnica..................................... 44

7.1.3 Definio das Bombas............................................................. 45

7.1.4 Definio dos dados dimensionais da rede hidrnica ............. 45

7.1.5 Trocador de calor ....................................................................45

7.1.6 Vlvulas de controle ................................................................ 45

7.1.7 Vlvulas de Balanceamento .................................................... 46

7.2 MONTAGEM E RESOLUO DO SISTEMA DE EQUAES ........... 47

7.2.1 Clculo do Fator de Atrito........................................................ 47

7.2.2 Coeficiente RT,i das Equaes Linearizadas.......................... 47

7.2.3 Clculo da perda de carga para cada linha............................. 48

7.2.4 Clculo da perda de carga para cada circuito ......................... 48

7.2.5 Identificao dos circuitos com as bombas. ............................ 49

7.2.6 Clculo do ponto de operao da bomba................................ 49

7.2.7 Montagem e Resoluo do Sistema BVA i =D

.....................50

7.2.8 Anlise dos resultados ............................................................ 50

7.3 PROGRAMA AUXILIAR........................................................................ 50

7.3.1 Condies de operao........................................................... 51

7.3.2 Balano de massa ................................................................... 51

7.3.3 Fluxograma B .......................................................................... 51

7.3.4 Clculo dos Kv para cada circuito L....................................... 52

8. ESTUDO DE CASO ....................................................................................... 53

8.1 INTRODUO...................................................................................... 53

8.2 CARACTERSTICAS GERAIS DA REDE HIDRNICA........................ 53

8.3 ALTERNATIVAS ................................................................................... 538.3.1 Alternativa A. ........................................................................... 53


9/136

ix

8.3.1.1 Arranjo da rede hidrnica ........................................ 53

8.3.1.2 Introduo................................................................ 54

8.3.1.3 Resultados............................................................... 54

8.3.2 Alternativa B ............................................................................ 56

8.3.2.1 Introduo................................................................ 56

8.3.2.2 Resultados............................................................... 57

8.3.3 Alternativa C............................................................................ 58

8.3.3.1 Introduo................................................................ 58

8.3.3.2 Resultados............................................................... 59

8.3.4 Alternativa D............................................................................ 61

8.3.4.1 Arranjo ..................................................................... 61

8.3.4.2 Introduo................................................................ 61

8.3.4.3 Resultados............................................................... 62

8.3.5 Alternativa E ............................................................................ 63

8.3.5.1 Introduo................................................................ 63

8.3.5.2 Resultados............................................................... 64

8.3.6 Alternativa F ............................................................................ 65

8.3.6.1 Introduo................................................................ 65

8.3.6.2 Resultado................................................................. 65

9. CONCLUSO................................................................................................. 70

9.1 ANLISE DOS RESULTADOS............................................................. 70

9.2 ALGORITMO COMPUTACIONAL ........................................................ 71

9.3 SUGESTES PARA DESENVOLVIMENTO DO PROGRAMA............ 71

9.3.1 Anlise termo-hidrulica.......................................................... 71

9.3.2 Simulaes dinmicas............................................................. 72

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS .............................................................. 73

ANEXO A ....................................................................................................... 75

A1 - Topologia da rede ............................................................ 76

A2 Definio dos circuitos .................................................... 77

A3 - Dados dimensionais e dos componentes da rede .......... 78

A4 - Curvas das bombas ......................................................... 80

A5 - Curvas dos trocadores de calor ...................................... 81

ANEXO B ....................................................................................................... 83

B1 Alternativa A - Vlvulas de controle abertas .................. 84


10/136

x

B2 Grficos de convergncia dos pontos de operao dos

sistemas de bombeamento ..................................................... 85

B3 Alternativa A - Vlvulas de controle parcialmente

fechadas.................................................................................. 86

B4 - Grficos de convergncia dos pontos de operao dos


ANEXO C ....................................................................................................... 88

C1 Alternativa B.................................................................... 89

C2 - Grficos de convergncia dos pontos de operao dos


ANEXO D ....................................................................................................... 91D1 Alternativa C Vlvula de controle com Kv para =0.6. 92

D2 - Grficos de convergncia dos pontos de operao dos


D3 Alternativa C - Vlvulas de controle com coeficientes

de fluxos fornecidos pelo fabricante. ....................................... 94

D4 - Grficos de convergncia dos pontos de operao dos


ANEXO E........................................................................................................ 96

E1 Alternativa D................................................................... 97

E2 - Grficos de convergncia dos pontos de operao dos


ANEXO F........................................................................................................ 99

F1 Dados dimensionais e dos componentes da rede......... 100

F2 Curva da Bomba ........................................................... 102

ANEXO G ..................................................................................................... 103

G1 Alternativa E ................................................................ 104

G2 - Grficos de convergncia dos pontos de operao dos

sistemas de bombeamento ................................................... 105

APNDICE H................................................................................................ 106

H1 - Grficos de convergncia dos pontos de operao dos

sistemas de bombeamento. .................................................. 107


11/136

xi

LISTA DE TABELAS

Tabela 3.1 - Valores de coeficientes de singularidades. (Fox and Mc

Donald, 1995) ................................................................................................. 16Tabela 3.2 Vazo percentual em funo da abertura e da autoridade

(AESCHBACH, 1980). .................................................................................... 22

Tabela 5.1 Critrio para definio de peso percentual. ARI 550 / 590 -

2003................................................................................................................ 32

Tabela8.1 - Resultados para diversos valores de inicializao - Alternativa

A. .................................................................................................................... 55

Tabela 8.2 Comparativo das vazes de projeto com as calculadas -

Alternativa A. .................................................................................................. 55

Tabela 8.3 Comparativo das capacidades trmicas de projeto com as

reais calculadas - Alternativa A. ..................................................................... 55

Tabela8.4 Abertura das vlvulas de controle - Alternativa A...................... 56

Tabela 8.5 Comparativo entre as perdas de cargas nas vlvulas -

Alternativa B. .................................................................................................. 57

Tabela8.6 Autoridades das vlvulas de controle - Alternativa B. ............... 58

Tabela 8.7 - Comparativo entre as perdas de cargas nas vlvulas -

Alternativa C. .................................................................................................. 59

Tabela8.8 Autoridades das vlvulas de controle - Alternativa C................ 60

Tabela 8.9 Valores de coeficiente de fluxo para diversos dimetros -

Alternativa C. (Honewell, 2005) ...................................................................... 60

Tabela8.10 Autoridades das vlvulas de controle - Alternativa C.............. 61

Tabela 8.11 Comparativo das vazes de projeto com as calculadas -

Alternativa D. .................................................................................................. 62

Tabela 8.12 Perdas de cargas nas vlvulas de balanceamento nos

ramais secundrios - Alternativa D................................................................. 63

Tabela8.13 - Autoridades das vlvulas de controle - Alternativa D............... 63

Tabela 8.14 Comparativo entre as perdas de cargas nas vlvulas -

Alternativa E. .................................................................................................. 64

Tabela8.15 - Autoridades das vlvulas de controle - Alternativa E. .............. 65

Tabela 8.16 Dados para condio de 75% da capacidade nominal

Alternativa E ................................................................................................... 66

Tabela 8.17 - Dados para condio de 75% da capacidade nominal

Alternativa D ................................................................................................... 66


12/136

xii


Alternativa E ................................................................................................... 66


Alternativa D ................................................................................................... 66

Tabela8.20 Banda proporcional em funo da autoridade Alternativa D 68

Tabela8.21 - Banda proporcional em funo da autoridade Alternativa E. 68

TabelaA1 Topologia da Rede Hidrnica .................................................... 76

TabelaA2 Dados geomtricos e dimensionais Parte 1 ........................... 78

Tabela A2 Dados geomtricos e dimensionais Parte 2 ........................... 79

TabelaB1 - Vazes e perdas de cargas para cada linha .............................. 84

TabelaB2 - Vazes e perdas de cargas para cada linha. ............................. 86

TabelaC1 - Vazes e perdas de cargas para cada linha .............................. 89

TabelaD1 - Vazes e perdas de cargas para cada linha .............................. 92

TabelaD2 - Vazes e perdas de cargas para cada linha .............................. 94

TabelaE1 - Vazes e perdas de cargas para cada linha .............................. 97

TabelaF1 Dados geomtricos e dimensionais Parte 1.......................... 100

TabelaF1 Dados geomtricos e dimensionais Parte 2.......................... 101

TabelaG1 - Vazes e perdas de cargas para cada linha. ........................... 104


13/136

xiii

LISTA DE FIGURAS

Figura2.1 - Ciclo de compresso mecnica a vapor por expanso direta. ..... 6

Figura2.2 - Ciclo de compresso mecnica a vapor por expanso indiretado gs refrigerante com condensao ar. ........................................................ 7

Figura2.3: Componentes fundamentais de um sistema hidrnico.................. 8

Figura2.4 Unidade condicionadora de ar horizontal. ................................... 9

Figura3.1: Curva tpica de bombas centrfugas ............................................ 10

Figura3.2 - Famlia de curvas caractersticas dos trocadores de calor de

Resfriadores de Lquido. (TRANE, 2005) ....................................................... 12

Figura3.3: Ponto de operao de um sistema hidrnico............................... 14

Figura 3.4: Curvas caractersticas de vlvulas de controle (ASHRAE,

2004)............................................................................................................... 17

Figura3.5 - Curvas tpicas de trocadores de calor e de vlvulas. (Hegberg,

2000)............................................................................................................... 18

Figura 3.6 - Equao da autoridade da vlvula de controle. (HEGBERT,

2000)............................................................................................................... 20

Figura3.7 - Curvas tpicas de vlvulas de controle (Hegberg, 2000)............ 20

Figura 3.8 Efeitos no desempenho do sistema em funo das

autoridades das vlvulas de controle (PETITJEAN, 2004)............................. 24

Figura3.8 - Exemplo de curva caracterstica da vlvula de balanceamento. 25

Figura4.1 - Sistema hidrnico com retorno direto......................................... 27

Figura4.2 - Sistema hidrnico com retorno compensado. ............................ 28

Figura4.3 - Sistemas de Bombeamento nico com vlvula de trs vias....... 29

Figura4.4 - Sistemas de Bombeamento nico com vlvulas de duas vias... 29

Figura4.5 - Sistema de Bombeamento Primrio e Secundrio..................... 30

Figura4.6 Sistema tpico com distric cooling. .......................................... 31

Figura5.1 Opes de controle para os circuitos secundrios. ................... 33

Figura6.1: Rede hidrnica com circuitos primrio e secundrio. .................. 35

Figura6.2 - Representao de bomba tpica de um sistema hidrnico......... 41

Figura7.1 - Fluxograma A dados de entrada da rede hidrnica ................ 44

Figura 7.2 - Fluxograma B - montagem e resoluo do sistema de

equaes. ....................................................................................................... 47

Figura7.3 Fluxograma C programa auxiliar ............................................ 51

Figura8.1 Arranjo da rede hidrnica. ......................................................... 54

Figura8.2 Arranjo da rede hidrnica alternativa D .................................. 61


14/136

xiv

Figura8.3 - Atuao da vlvula de controle Sensor de presso diferencial

na Bomba Alternativa D............................................................................... 67


no Ramal Alternativa D................................................................................ 67


na Vlvula Alternativa D. ............................................................................. 68

Grfico A1 Curva caracterstica das bombas do circuito primrio.............. 80

GrficoA2 Curva caracterstica das bombas do circuito secundrio. ........ 80

GrficoA3 Capacidade trmica em funo da vazo. ............................... 81

GrficoA4 Perda de carga em funo da vazo........................................ 81

GrficoA5 Perda de carga em funo da vazo........................................ 82

Grfico B1 Convergncia da vazo do sistema de bombeamento -

Alternativa A. .................................................................................................. 85

Grfico B1 Convergncia da presso diferencial do sistema de

bombeamento - Alternativa A. ........................................................................ 85

Grfico B3 Convergncia da vazo do sistema de bombeamento -

Alternativa A. .................................................................................................. 87

Grfico B4 Convergncia da presso diferencial do sistema de

bombeamento - Alternativa A. ........................................................................ 87

Grfico C1 Convergncia da vazo do sistema de bombeamento -

Alternativa B. .................................................................................................. 90

Grfico C1 Convergncia da presso diferencial do sistema de

bombeamento - Alternativa B ......................................................................... 90

Grfico D1 Convergncia da vazo do sistema de bombeamento -

Alternativa C ................................................................................................... 93

Grfico D1 Convergncia da presso diferencial do sistema de

bombeamento - Alternativa C ......................................................................... 93

Grfico D3 Convergncia da vazo do sistema de bombeamento -Alternativa C ................................................................................................... 95

Grfico D4 Convergncia da presso diferencial do sistema de

bombeamento - Alternativa C ......................................................................... 95

Grfico E1 Convergncia da vazo do sistema de bombeamento -

Alternativa D ................................................................................................... 98

Grfico E2 Convergncia da presso diferencial do sistema de

bombeamento - Alternativa D ......................................................................... 98

GrficoF1 Curva caracterstica das bombas do circuito secundrio........ 102


15/136

xv

Grfico G1 Convergncia da vazo do sistema de bombeamento -

Alternativa E ................................................................................................. 105

Grfico G2 Convergncia da presso diferencial do sistema de

bombeamento - Alternativa E ....................................................................... 105

Grfico H1 Convergncia da vazo do sistema de bombeamento -

Alternativa D ................................................................................................. 107

Grfico H2 Convergncia da presso diferencial do sistema de

bombeamento - Alternativa D. ...................................................................... 107


Alternativa D ................................................................................................. 108




Alternativa D ................................................................................................. 109


bombeamento Alternativa.......................................................................... 109


Alternativa D ................................................................................................. 110




Alternativa D ................................................................................................. 111




Alternativa D ................................................................................................. 112


bombeamento - Alternativa D. ...................................................................... 112Grfico H13 Convergncia da vazo do sistema de bombeamento -

Alternativa E ................................................................................................. 113


bombeamento - Alternativa E. ...................................................................... 113


Alternativa E ................................................................................................. 114




16/136

xvi


Alternativa E ................................................................................................. 115




Alternativa E ................................................................................................. 116




Alternativa E ................................................................................................. 117



Grfico H23 Convergncia da bomba BP-02 da Alternativa E (75%)

Vazo............................................................................................................ 118


bombeamento - Alternativa E. ...................................................................... 118


17/136

xvii

SIMBOLOGIA

cba ,, coeficientes dos polinmios de 2 grau;

C constante de converso de unidade;

fcp calor especfico;

D dimetro da tubulao [m];

f fator de atrito;

FD domnio de uma vlvula de controle;

g gravidade [m/s2]

bH presso esttica fornecida pelo sistema de bombeamento [kPa];

Th perda de carga total [kPa];

Ks coeficiente de singularidade;

Kv coeficiente de fluxo [kPa];

Le comprimento da tubulao [m]

n nmero de iteraes ;

Qcapacidade trmica [kW];

v velocidade do fluido [m/s]

D

V vazo de gua volumtrica [m3/s];

Y posio do cursor da vlvula de controle (abertura) [%]

Tdiferencial de temperatura [K];


18/136

xviii

P diferencial de presso [kPa];

f densidade do fluido [kg/m3];

rugosidade absoluta [mm];

Re nmero de Reynolds

autoridade da vlvula de controle

ndices:

CA contador relativo ao nmero de condicionadores de ar;

I linhas da rede;

k = relativo ao nmero de bombas;

J ns da rede

R ramal;

RL

contador relativo ao nmero de resfriadores de lquido;

vc vlvula de controle;

vb vlvula de balanceamento;


19/136

1

1. INTRODUO

1.1 OBJETIVO DESTE TRABALHO

O presente trabalho se prope a desenvolver uma ferramenta de simulao

computacional das condies de operao de redes hidrnicas fechadas em sistemas

de condicionamento de ar.

A escolha em desenvolver o trabalho voltado para estas redes hidrnicas foi

devido a grande diversidade de solues aplicveis para um mesmo sistema de

condicionamento de ar.

A distribuio do fluido intermedirio, usualmente gua lquida resfriada, um

ponto nevrlgico em sistemas indiretos de ar condicionado, pois atravs dela que

so interligados a mquina de refrigerao e os componentes que realizam o

tratamento trmico do ar.

O programa requisita os seguintes parmetros de entrada:

Propriedades termodinmicas do fluido;

Geometria da rede hidrulica e seus acessrios (vlvulas de controle,de regulagem, de reteno e demais acidentes);

Dados de operao das bombas;

Dados de operao dos trocadores de calor.

A partir destes dados e com os resultados da simulao, ser possvel

analisar o comportamento da vazo do fluido e propor modificaes nos parmetros

de entrada para que sejam atingidas as condies idealizadas de projeto.

O programa permite que sejam avaliadas as distribuies do fluido ao longo

da rede a partir de insero de singularidades na rede hidrnica, tais como

fechamento parcial de vlvula, acrscimo de ramais e bloqueio de ramais.

1.2 REVISO BIBLIOGRFICA

1.2.1 Mtodos de Soluo


20/136

2

Anlises de redes hidrnicas tm sido estudadas, principalmente, pelas

Engenharias Civil e Qumica devido, respectivamente, s suas grandes redes de

abastecimento de gua e de processo (distribuio de gs e derivados industriais).

Basicamente, os mtodos mais utilizados para obteno das solues dossistemas de equaes no lineares so o Hardy Cross, Newton-Raphson, da

Minimizao Numrica e da Teoria Linear ( BASHA and KASSAB, 1996).

O mtodo Hardy Cross o mais antigo e permite que seja resolvido sem

advento de computadores. As equaes so resolvidas uma a uma durante as

iteraes ao invs de resolve-las simultaneamente. Para redes hidrnicas complexas,

a convergncia muito lenta, podendo-se at no encontrar a soluo.

(JEPPSON,1976; BASHA and KASSAB, 1996)

O mtodo Newton Raphson o mais comum a ser aplicado em grandes

sistemas hidrnicos. Podem ser utilizados para resolver sistemas de equaes em

funo das vazes de gua, assim como em funo das presses em cada n e das

vazes de correo (JEPPSON, 1976). As equaes so resolvidas simultaneamente,

mas h uma forte exigncia, assim como no mtodo Hardy Cross, de fornecer valores

iniciais das solues (BASHA and KASSAB, 1996).

O mtodo da Minimizao Numrica utiliza o conceito de minimizar umafuno objetivo para desenvolver um sistema de equaes em funo das vazes de

gua e das presses nos ns. O sistema resolvido pelo mtodo numrico Newton-

Raphson para determinar simultaneamente as vazes de gua nas linhas e as

presses nos ns. Tambm depende do valor inicial das solues (BASHA and

KASSAB, 1996).

O mtodo da Teoria Linear uma derivao do mtodo do Newton-Raphson.

aplicado em sistemas de equaes em funo das vazes de gua nas linhas dasredes hidrnica. Para os demais sistemas de equao, no apresenta resultados

satisfatrios (JEPPSON,1976; BASHA and KASSAB, 1996). Possui uma capacidade

de resoluo com menor nmero de iteraes do que o mtodo de Newton-Raphson,

mas, necessita de utilizar nmero maior de equaes resultando em maior capacidade

de armazenamento de computador.


21/136

3

1.2.2 Sistemas de Condicionamento de Ar

Em sistemas de condicionamento de ar, as publicaes e os estudos

referentes s mquinas de refrigerao e os equipamentos que realizam ostratamentos trmicos do ar so bem mais numerosos do que sobre a distribuio de

gua gelada.

Os motivos principais so que as mquinas de refrigerao so as grandes

consumidoras de energia, com isso, h muita preocupao direta na minimizao do

consumo e no desenvolvimento de equipamentos e solues mais eficientes

energeticamente e, em relao aos equipamentos que realizam o tratamento trmico

do ar porque, este o objetivo final das instalaes de condicionamento de ar.

Mas dentre os trabalhos publicados associados aos sistemas de distribuio

de gua podemos ressaltar o TAYLOR and STEIN (2002) que estuda diversas opes

de balanceamento para sistema hidrnico de vazo varivel envolvendo alteraes de

arranjo e de insero de componentes de regulagem, o HEGBERG (2000) que aborda

o funcionamento da vlvula de controle e fornece parmetros para adequada seleo

sob diversas condies de operao, o AVERY (2000), que, alm das vlvulas de

controle, estuda, tambm, as selees das serpentinas de resfriamento, o PETITJEAN

(2004) que providencia uma cobertura ampla e tcnica sobre os principais

componentes de uma rede hidrnica em sistemas de condicionamento de ar, sobre os

tipos de controle e estuda o comportamento das redes hidrnica sob condies

parciais de carga e o RISHEL (2005) que prope a reduo de componentes de

regulagem e com isso, uma simplificao do sistema de distribuio a partir da

aplicaes de sistemas de controle, de bombas com variao de velocidade, de

vlvulas de controle adequadas e de informaes sobre o processo.

1.3 APRESENTAO DO TRABALHO

No captulo 2, sero apresentadas as caractersticas gerais de um sistema de

condicionamento de ar, com nfase no sistema de expanso indireta do gs

refrigerante.

No captulo 3, sero apresentados os componentes de um sistema hidrnico,

tais como bombas, trocadores de calor, vlvulas e acessrios e definidas as equaes

que representam cada componente no programa.


22/136

4

No captulo 4, sero abordadas as solues bsicas aplicadas em sistemas

hidrnicos quanto aos arranjos e sistemas de bombeamento. Alguns destes sero

avaliados neste trabalho.

No captulo 5, ser abordado o comportamento das vlvulas de controle, paraas condies de operao sob carga parcial e sob o tipo de controle aplicado ao

sistema de bombeamento.

No captulo 6, ser descrito o Modelo Matemtico aplicado no trabalho.

No captulo 7, sero apresentadas as principais etapas do programa

desenvolvido.

No captulo 8, ser aplicada a ferramenta computacional em uma rede dedistribuio hidrnica e estudado alteraes de arranjos e de componentes para

anlise das conseqncias nas mudanas propostas.

No captulo 9 ser apresentada a concluso do trabalho e sugestes para

continuidade do estudo de redes hidrnicas em sistemas de condicionamento de ar.


23/136

5

2. CARACTERSTICAS GERAIS

2.1 INTRODUO

A funo de um sistema de condicionamento de ar manter as condies

internas dos ambientes dentro dos parmetros estabelecidos (NBR 6401,1980) pelo

controle das variveis a seguir listadas:

temperatura de bulbo seco;

umidade relativa;

movimentao do ar;

nvel de rudo;

grau de pureza do ar;

renovao de ar.

Este controle permite no s atender ao conforto humano, mas a diversos

processos industriais que exigem tratamentos rigorosos do ar ambiente.

Para quase todo tipo de aplicao, esto disponveis diversas solues de

sistemas de ar condicionado. A escolha final ir depender de fatores tcnicos e

econmicos, entre eles, citamos os recomendados na ASHRAE (2004):

Desempenho energtico;

Capacidade trmica do sistema;

Segurana e flexibilidade operacional;

Condies internas desejveis

Processo industrial;

Espao disponvel;

Custo inicial; Custo operacional;

Custo de manuteno

Dentre os fatores citados acima, o desempenho energtico da instalao tem

um peso cada vez maior na deciso final, por no estar associada somente reduo

de custos energticos e sim tambm a necessidade crescente de reduzir os impactos

no meio ambiente causados pela utilizao de recursos naturais, principalmente, o

carvo e os derivados de petrleo.


24/136

6

No Brasil, as metas de longo prazo prevem uma reduo de demanda da

ordem de 130 bilhes de kWh at 2015, evitando assim a instalao de 25.000 MW, o

que equivale a 02 (duas) turbinas hidreltricas da capacidade instalada em Itaipu.

(PROCEL, 2005).

2.2 EQUIPAMENTOS DE AR CONDICIONADO

Os equipamentos disponveis no mercado podem ser associados a dois tipos

de sistemas:

2.2.1 Sistema por expanso direta

Nesse grupo, a transferncia de calor entre o fluido refrigerante do ciclo de

refrigerao e o meio a ser condicionado direto, conforme mostrado na Fig. 2.1.

Os sistemas que utilizam equipamentos de expanso direta, embora sejam

aplicveis em quase todas as instalaes, so especialmente adequados para as

pequenas onde no h um planejamento integrado e os custos iniciais junto com uma

instalao simplificada so parmetros decisivos. (ASHRAE, 2004).

Figura 2.1 - Ciclo de compresso mecnica a vapor por expanso direta.

2.2.2 Sistema por expanso indireta


25/136

7

Nesse grupo a transferncia de calor entre o fluido refrigerante do ciclo de

refrigerao e o meio a ser condicionado indireta, sendo utilizado um fluido

intermedirio que ser o responsvel por absorver o calor do meio a ser condicionado

em um trocador de calor denominado de evaporador de expanso indireta.

A faixa de capacidade das mquinas de refrigerao (Resfriadores de lquido)

de sistemas de expanso indireta bem ampla, podendo ser aplicadas em qualquer

instalao. Devido aos custos iniciais serem maiores, so, usualmente, aplicadas em

instalaes de mdio a grande porte, ou que exijam sistemas especiais de tratamento

do ar.

Figura 2.2 - Ciclo de compresso mecnica a vapor por expanso indireta do gs refrigerantecom condensao ar.

A gua comum o fluido intermedirio em quase todos os sistemas de ar

condicionado. Somente quando o processo de condicionamento exige operar com a

temperatura abaixo de 4C, a gua substituda por uma mistura com propriedadestermodinmicas adequadas. Esta mistura, quase sempre, composta por gua

Lquida com Etileno Glicol.

O presente trabalho prope estudar um dos componentes fundamentais de

um ciclo de expanso indireta, que o sistema de distribuio do fluido intermedirio.

2.3 SISTEMA POR EXPANSO INDIRETA


26/136

8

Figura 2.3: Componentes fundamentais de um sistema hidrnico.

A Fig. 2.3 aborda a configurao bsica dos componentes de um sistema

hidrnico, sendo descritos abaixo:

2.3.1 Sistema de Distribuio

o responsvel por conectar, atravs de tubulaes, todos os componentes.

definido como fechado porque h, no mximo, um ponto de interface com um gs

compressvel ou o prprio ar atmosfrico. Na Fig 2.3, o tanque de expanso o

componente que faz esta interface do fluido intermedirio com a atmosfera.

2.3.2 Produo

o componente responsvel por absorver toda a quantidade de calor retirada

pelo fluido intermedirio no ambiente condicionado.

Os equipamentos so chamados de Resfriadores de Lquido e so

disponveis com dois tipos de ciclo de refrigerao: compresso mecnica a vapor e

por absoro.

2.3.3 Consumo

Representa o meio condicionado que rejeitar todo o calor necessrio para

manter as condies internas adequadas ao processo.


27/136

9

Na maioria das instalaes, os trocadores de calor so parte integrante das

unidades condicionadoras de ar. Nelas so agrupados os mdulos de filtragem, de

ventilao e de troca de calor.

Figura 2.4 Unidade condicionadora de ar horizontal.

2.3.4 Tanque de Expanso

o componente onde o fluido intermedirio est em contato com o ar

atmosfrico ou com um gs compressvel.

O tanque de expanso serve como uma referncia de presso ao sistema

hidrnico. Alm disso, toda a reposio de gua perdida nos vazamentos dos

componentes hidrulicos (vlvulas, principalmente) feita atravs dele.

No presente estudo, esto sendo considerado o perfeito dimensionamento e

localizao dos tanques, portanto no interferem nas avaliaes das redes hidrnicas

estudadas.

2.3.5 Sistema de Bombeamento

o responsvel por fornecer presso ao fluido para ser distribudo e re-

circulado ao longo da rede hidrnica.

Em sistemas de condicionamento de ar so utilizadas bombas centrfugas

devido s suas curvas caractersticas de operao serem estveis e contnuas

(ASHRAE, 2004). Os sistemas e as bombas sero mais abordados nos Caps. 3 e 4.


28/136

10

3. EQUAES DOS PROCESSOS

Neste captulo sero desenvolvidas as equaes que iro representar o

funcionamento dos equipamentos, dos sistemas e dos diversos acessrios.

3.1 BOMBAS

A faixa de operao de uma bomba centrfuga descrita pela sua curva

caracterstica, conforme demonstrado na Fig. 3.1.

Figura 3.1: Curva tpica de bombas centrfugas

A definio das curvas das bombas deve atender a critrios tcnicos e ser

parte integrante do projeto de distribuio (ASHRAE, 2004; AHLGREN, 2001).

Diversos estudos tm sido publicados (PAARPORN, 2000; MANSFIELD,

2001; BERNIER and BOURRET, 1999; FISHER, 2001; AHLGREN, 2001) sobre

problemas causados por mal dimensionamento, em geral por curvas de bombas acima

da condio de projeto e por sistemas de controle inadequados. A ASHRAE (2004)

recomenda que as bombas devam ser selecionadas seguindo, no mnimo, os

seguintes critrios:

vazo de projeto;

perda de carga de projeto;

limites de vazo mximo e mnimo; nmeros de bombas;


29/136

11

sistema com vazo varivel ou constante.

AHLGREN (2001) recomenda que para evitar problemas originados em m

seleo de bombas, deve-se seguir os critrios abaixo:

analisar o sistema utilizando as ferramentas disponveis para determinar

o correto ponto de operao;

evitar fator de segurana no clculo da altura manomtrica do sistema

de bombeamento;

compreender como a presso da bomba deva ser calculada para

fornecer a vazo adequada.

providenciar meios de ajustar o desempenho da bomba aps a partida

do sistema;

3.1.1 Equao das Bombas

As curvas caractersticas das bombas centrfugas sero representadas por

polinmios de 2 grau. As equaes sero geradas a partir do fornecimento de pontos

representativos das curvas determinadas por testes realizados pelo fabricante, sendo

representadas pela Eq. 3.1.

kkkkkkb cVbVaH ++=DD

2

, (3.1)

onde k o contador relativo ao nmero de bombas.

3.2 TROCADORES DE CALOR

Os trocadores de calor dos sistemas hidrnicos so componentes integrantes

de dois tipos de equipamentos:

Resfriador de Lquido:

Os trocadores de calor destes equipamentos so responsveis pelo

resfriamento da gua gelada atravs da troca de calor com o gs refrigerante. Em

grande parte so trocadores casco e tubo, mas, gradativamente, vm sendo

substitudos por trocadores de placa que so mais compactos.

Unidades condicionadoras de ar:


30/136

12

Os trocadores so responsveis pela troca de calor entre a gua gelada e o

ar insuflado nos ambientes condicionados. So trocadores de calor de tubo aletado.

3.2.1 Equao para determinar as vazes dos Trocadores de Calor

As vazes nominais dos trocadores de calor so determinadas em funo da

carga trmica e do diferencial de temperatura na entrada e sadas dos trocadores.

tcp

QCV

ff

ii

=

D

(3.2)

onde C representa a constante de converso de unidade.

3.2.2 Resfriadores de Lquido

As equaes dos trocadores de calor sero geradas similarmente s das

bombas centrfugas, sendo que os pontos sero obtidos atravs dos catlogos

tcnicos dos fabricantes.

Figura 3.2 - Famlia de curvas caractersticas dos trocadores de calor de Resfriadores deLquido. (TRANE, 2005)

Utilizaremos polinmios de 2 grau para representar a perda de carga nestes

trocadores de calor, sendo estes representados na Eq. 3.3.


31/136

13

RLRLRLRLRLRLTC cVbVah ++=DD

2

, (3.3)

onde RL contador relativo ao nmero de resfriadores de lquido

3.2.3 Condicionadores de Ar de expanso indireta

Os trocadores de calor terminais so dimensionados para resfriar e

desumidificar o ar atravs da transferncia de calor entre fluido intermedirio (gua

gelada) e o ar.

Dependendo das propriedades do ar na entrada da serpentina, o projeto da

serpentina varia quanto a sua rea de troca, nmero de circuitos, filas e,

conseqentemente quanto s perdas de cargas.

Para gerao dos polinmios de 2 grau, foi utilizado o programa IPT-v016

desenvolvido pelo Instituto Pesquisas Tecnolgicas da USP que simula diversas

configuraes das serpentinas quanto ao nmero de filas e de circuito. Sendo

representados nas Eqs. 3.4.a e 3.4.b.

CACACACACACATC cVbVah ++=DD

2

, (3.4.a)

2

, CA CATC CA CA CA CAQ a V b V c= + +

D D

(3.4.b)

onde CA contador relativo ao nmero de condicionadores de ar.

3.3 SISTEMA HIDRNICO

O ponto de operao instantneo de um sistema hidrnico definido pela

interseo da curva da bomba com a curva do sistema.


32/136

14

Figura 3.3: Ponto de operao de um sistema hidrnico.

A presso fornecida pela bomba centrfuga ser igual, em mdulo, a perda de

carga do sistema. Esta composta pela soma das perdas de cargas ilh , , devido aos

efeitos de atrito no escoamento em tubos de seo constante e as perdas singulares

ish , , devidas aos trocadores de calor, vlvulas, joelhos, acessrios, mudanas de

reas e demais singularidades. (FOX and MCDONALD, 1995).

( )isilN

i

kb hhH ,,1

, += = (3.5)onde N o nmero total de linhas do sistema.

3.3.1 Perdas de cargas

A equao de Darcy-Weisbach ser utilizada para clculo das perdas de

cargas por ser de ampla utilizao ao invs das equaes empricas de Hazen-

Williams e de Manning que so restritas a faixas especficas de aplicao (LIOU, 1998,JEPPSON, 1976).

2

,2

i il i i

i

Le vh f

D= (3.6)

onde i o contador relativo ao nmero de linhas

O fator de atrito if uma funo do nmero de Reynolds iRe e da rugosidade

relativa do tuboiD

e (3.7)


33/136

15

Dependendo do nmero de Reynolds, sero classificados os escoamentos como:

laminare turbulento. Sendo que:

Escoamento Laminar:

So escoamentos laminares para 2100Re < e o fator de atrito if independe

da rugosidade relativa (FOX and MC DONALD, 1995). O fator de atrito ser

determinado pela equao de Hagen-Poisseuille:

64

Rei

i

f = (3.8)

Escoamento Turbulento

A equao de Colebrook (COLEBROOK, 1939) ser empregada para

determinar o fator de atrito em escoamentos turbulentos por apresentar resultados

compatveis com todas os tipos de escoamento turbulento.

=

5.0Re

51.2

7.3

/log0.2

1

ii

i

i f

De

f(3.9)

Para o valor inicial exigido pelo mtodo numrico, utilizado na rotina DZREAL

do IMSL (1991), a ser empregado na soluo da Eq. 3.9 utilizaremos a Eq. 3.10

proposta por MILLER (1985).

2

9.0Re

74.5

7.3

/log25.0

=

i

i

i

Defo (3.10)

3.3.2 Perdas de cargas singulares

As perdas de carga singulares so, proporcionalmente, maiores do que as

perdas de cargas distribudas devido s alteraes causadas no comportamento do

fluido que geram uma turbulncia adicional (JEPPSON, 1976).

As equaes representativas das perdas de carga associadas passagem do

fluido nos trocadores de calor esto indicadas nas Eqs. 3.3 e 3.4.a e as das vlvulas

de controle e de balanceamento sero apresentadas no item 3.4. Para as demais

perdas, ser utilizada a equao:


34/136

16

2

,2

is i i

vh Ks = (3.11)

onde iKs o coeficiente de singularidade adimensional. A Tab. 3.1 abaixo mostra

valores de iKs para diferentes tipos de singularidade.

Singularidade Coeficiente de Singularidade - iKs

Vlvula Globo 10.0

Vlvula de ngulo 5.0

Vlvula de reteno 2.5

Vlvula de gaveta 0.2

Curva a 90 (raio pequeno) 0.9

Curva a 90 (raio mdio) 0.8Curva a 90 (raio frande) 0.6

Curva a 45 0.4

Curva de retorno 2.2

T escoamento na linha 0.6

T escoamento no ramal 1.8Tabela 3.1 - Valores de coeficientes de singularidades. (FOX and MC DONALD, 1995)

3.4 VLVULAS

As vlvulas so dispositivos de controle dentro de sistemas hidrnicos. So

componentes chaves dentro de uma instalao e podem atuar esttica ou

dinamicamente.

As funes principais de controle so:

Regulagem de fluxo;

Regulagem de presso;

Limitadora de fluxo;

Bloqueio.

A seguir, sero descritas as principais vlvulas utilizadas em sistemas

hidrnicos de gua gelada.

3.4.1 Vlvulas de controle

So as vlvulas de regulagem. Podem ser instaladas para regular os fluxosde gua nos trocadores de calor ou para regular as presses nas redes hidrulicas.


35/136

17

O desempenho de uma vlvula de controle pode ser expressa pela sua curva

caracterstica. As curvas mais comuns so:

Figura 3.4: Curvas caractersticas de vlvulas de controle (ASHRAE, 2004).

Abertura rpida.

Permite que com pequenas aberturas, uma grande quantidade de fluxo passe

por ela. So bastante associadas a condicionadores de pequeno porte com controle

de duas posies ou com processos que necessitem de mxima capacidade com

rapidez.

Linear

Possui uma relao de igualdade entre a abertura da vlvula e variao navazo. So aplicados para controle de nvel e nos by-pass das vlvulas de trs vias.

Igual Percentagem

Uma das caractersticas destas vlvulas de produzir incrementos de vazo

de igual proporo para cada mesma variao percentual de abertura. So utilizadas

para controle de vazo nos condicionadores de ar de mdio e grande porte e para

controle de presso nas linhas.


36/136

18

So utilizadas em associao com os trocadores de calor devido

combinao da curva caracterstica de vazo da vlvula de controle com a curva

caracterstica tpica de desempenho de um trocador de calor.

O resultado a transformao de dois processos no lineares em um linear,com uma relao diretamente proporcional da emisso (capacidade trmica) com a

vazo no trocador de calor (PETITJEAN, 2004).

Figura 3.5 - Curvas tpicas de trocadores de calor e de vlvulas. (Hegberg, 2000)

As vlvulas de igual percentagem sero objeto de estudo deste trabalho, as

demais no sero utilizadas, pois so restritas a pequenos condicionadores de ar,

controle de nveis e de by-pass das vlvulas de trs vias.

3.4.1.1 Dimensionamento de vlvula de controle

A seleo correta de uma vlvula de controle sempre baseada na premissa

de que h o perfeito conhecimento das condies reais de operao.

As vlvulas so dimensionadas, em relao a processo, a partir,

principalmente, de quatro variveis:

Curva caracterstica da vlvula;

Coeficiente de fluxo da vlvula;

Autoridade da vlvula;

Condies de operao.

A escolhas das curvas caractersticas j foram explicadas acima, portanto,

somente sero descritas as demais variveis.

3.4.1.2 Coeficiente de fluxo vcKv


37/136

19

um ndice que traduz a capacidade de controle de uma vlvula e

representada pela equao:

,100

vc

vc

vc

V

Kv C P=

D

(3.12)

100,vcKv representa o coeficiente de fluxo da vlvula de controle totalmente aberta.

A definio do 100,vcKv da vlvula depende de dados de projeto e do

comportamento da presso aplicada na rede hidrnica pela bomba.

Esta definio ser um dos parmetros de avaliao deste trabalho junto com

o item seguinte que trata, justamente, da autoridade de controle das vlvulas.

3.4.1.3 Autoridade da vlvula

Autoridade representa a capacidade de controle que a vlvula possui dentro

do ramal em que est inserida.

Para um controle estvel, recomendado (ASHRAE, 2004) que a vlvulas de

controle, na posio totalmente aberta, deva ser selecionada para uma queda depresso equivalente no inferior que 1,5 vezes a perda de carga dos demais

componentes do ramal a ser controlado.

Conforme demonstrado por HEGBERG (2000) na Fig. 3.6, a equao da

autoridade relacionada com as quedas de presso aplicadas vlvula e ao ramal

controlado.

A equao definida na Fig. 3.6 vlida para as condies de operao da

vlvula de controle totalmente aberta e na vazo de projeto.


38/136

20

Figura 3.6 - Equao da autoridade da vlvula de controle. (HEGBERT, 2000)

Com isso, a Eq. da Fig. 3.6 pode ser escrita na forma abaixo

slTCVC

VC

PPPP

P

+++

= (3.13)

Figura 3.7 - Curvas tpicas de vlvulas de controle (Hegberg, 2000).

A Fig. 3.7 relaciona as distores das curvas caractersticas de vlvulas de

igual percentagem em funo das autoridades. A autoridade ideal definida pelo valor

de 0,6 que coincide com o valor mnimo recomendado pela ASHRAE (2004).


39/136

21

A Eq. 3.6 no vlida para todas as condies de operao, apenas para as

de projeto, por ser um definio em funo de um diferencial de presso constante

aplicada vlvula. Como em sistemas de condicionamento de ar esto em constante

variao de presso, proposto por PETITJEAN (2004) a equao

vc,100P (100% aberta e na vazo de projeto)

Presso disponvel na vlvula de controleequao geral

= (3.14)

PETITJEAN (2004) recomenda como valor mnimo de queda de presso na

vlvula uma percentagem superior a de 25% da presso do sistema de bombeamento.

Isso devido s condies de operao sob cargas parciais, no qual as vlvulas,

praticamente, so os nicos componentes com perdas significativas e, dessa forma,

manter um valor mnimo de 0,3 de autoridade.

Uma das anlises que este trabalho prope a desenvolver avaliar os

comportamentos das autoridades das vlvulas de controle conforme variao da

presso aplicada a rede hidrnica.

3.4.1.4 Equaes aplicadas s vlvulas de igual percentagem

Coeficiente de fluxo em funo da abertura Y da vlvula (AESCHBACH,

1980).

=

100,

,

100,,

1

1

vc

Yvcn

vcYvc

Y

Ye

KvKv (3.15)

sendo que,Yo

vc

Kv

Kvn 100,ln= representa a inclinao da curva caracterstica.

As curvas caractersticas de igual percentagem permitem, teoricamente, um

percentual mdio de 4% do fluxo na posio de vlvula fechada. Este valor foi

determinado (AESCHBACH, 1980 e PETITJEAN, 2004) para produzir incrementos de

vazo de igual proporo para cada mesma variao percentual de abertura.

Com isso, a equao da inclinao da curva caracterstica pode ser

simplificada para:


40/136

22

,100 100ln ln 3,2189

4

vc

Yo

Kvn

Kv= = (3.16)

E a equao (3.15) para:

,100

,1

, ,100 0,04

V

vc

Yvc Y

Y

vc Y vcKv Kv

= (3.17)

Vazo em condies parciais de operao (AESCHBACH, 1980).

+

=

11

1.VV

2

,

100,

100,,

Yvc

vc

vcYvc

Kv

Kv

DD

(3.18)

A Tab. 3.2 mostra os percentuais de vazo obtidas em funo das

autoridades e das aberturas das vlvulas de controle.

Vlvula igual - percentagemVazo percentual em funo da abertura e da autoridade

y/y100 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1

0 0,040 0,043 0,045 0,048 0,052 0,057 0,063 0,073 0,089 0,126

0,1 0,055 0,058 0,062 0,066 0,071 0,078 0,087 0,100 0,123 0,172

0,2 0,076 0,080 0,085 0,091 0,098 0,107 0,120 0,138 0,168 0,235

0,3 0,105 0,111 0,118 0,126 0,135 0,148 0,165 0,189 0,230 0,317

0,4 0,145 0,152 0,161 0,172 0,186 0,203 0,226 0,258 0,311 0,420

0,5 0,200 0,211 0,223 0,237 0,255 0,277 0,307 0,349 0,415 0,542

0,6 0,276 0,289 0,305 0,324 0,348 0,376 0,413 0,464 0,540 0,672

0,7 0,381 0,398 0,418 0,441 0,470 0,504 0,546 0,601 0,678 0,793

0,8 0,525 0,546 0,568 0,594 0,623 0,657 0,698 0,748 0,810 0,890

0,9 0,725 0,742 0,761 0,782 0,805 0,830 0,857 0,887 0,920 0,9581,0 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000Tabela 3.2 Vazo percentual em funo da abertura e da autoridade (AESCHBACH, 1980).

3.4.1.5 Domnio da Vlvula de Controle (Rangeability)

O domnio de uma vlvula de controle definido pela razo entre a mxima

vazo obtida com a vlvula totalmente aberta e o mnimo de vazo controlada para um

mesmo diferencial de presso.


41/136


42/136

24

AUTORIDADE DA VLVULA

0.7

AUTORIDADE DA VLVULA

0.2BANDAPROPORCIONALRELATIVA

1.0

0.0

0.5

0.1

1.5

2.02.0

2.5

3.0

3.5

CAPACIDADETRMICA

MINIMA

DECONTROLE

5

0.70.40.3 0.60.5 0.90.8 1.0 0.0

0

0.1 0.2 0.50.40.3 0.6

30

10

15

25

20

35

40

0.90.8 1.0

Figura 3.8 Efeitos no desempenho do sistema em funo das autoridades das vlvulas de

controle (PETITJEAN, 2004).

Pela Fig. 3.8, para uma autoridade de 0,1, a capacidade mnima de controle

de 32%. Abaixo deste valor, a vlvula opera no modo aberto-fechado, enquanto que

para uma autoridade 1,0, o valor desce para 10%.

Alm disso, dependendo da autoridade real da vlvula de controle, a banda

proporcional estabelecida pode no ser mantida ao longo da operao. Para uma

autoridade 0,1, a banda proporcional de 3,0 C, enquanto que, para autoridade 1,0,

a banda de 1,0 C.

As conseqncias diretas de uma banda proporcional acima do estabelecido

podem ser relacionadas em:

Desconforto trmico;

Aumento do consumo de energia.

3.4.2 Vlvulas de Balanceamento

So vlvulas que tm a funo principal de limitar o fluxo acima dos valores

ajustados para os ramais em que so instaladas, mesmo durante a operao em que

as presses diferenciais esto em constante variaes devido s modulaes dasvlvulas de controle, dos pontos de operao.

De uma forma geral, essas vlvulas so compostas por um elemento de

controle contendo um orifcio na qual auto-ajustvel baseado na presso a jusante

que faz variar a rea de passagem do fluxo.


43/136

25

VAZOD

E

GUA

PRESSO DIFERENCIAL

FAIXA DE CONTROLE

VAZO DE PROJETO

Figura 3.8 - Exemplo de curva caracterstica da vlvula de balanceamento.

A Eq. 3.12 aplicvel para as vlvulas limitadoras de fluxo, sendo re-escrita

abaixo.

vb

vb

vbP

VCKv

=

D

(3.22)

3.4.3 Vlvula Gaveta

So vlvulas de bloqueio que se destinam a apenas estabelecer ou

interromper o fluxo. Com isso, s devem funcionar completamente abertas ou

fechadas.

So dimensionadas para o mesmo dimetro nominal da tubulao e possuem

uma abertura de passagem de fluido com seco transversal similar com a da prpria

tubulao.

Como no possuem funo de regulagem, no introduzem grandes perdas de

cargas na rede hidrnica.

3.4.4 Vlvula de Reteno.

So vlvulas que permitem o fluxo em uma s direo. So instaladas nas

descargas das bombas que operam em paralelo para evitar a re-circulao dos fluidos

nas que no esto em operao.


44/136

26

3.4.5 Vlvula Borboleta

So vlvulas de utilizao mista, podendo ser utilizadas tanto para bloqueio

quanto para regulagem.

Como vlvulas de regulagem, so utilizadas em processos que no h

variaes de vazo e presso e onde no exigncia de preciso.

So bastante utilizadas nos fechamentos hidrulicos dos Resfriadores de

Lquido, pois servem como bloqueio e conseguem ajustar as vazes de projeto.

3.4.6 Vlvula esfera

So vlvulas de utilizao mista, podendo ser utilizadas tanto para bloqueio

quanto para regulagem, dependendo de sua forma construtiva.

So utilizadas em dimetros pequenos, at 2 em substituio das vlvulas

borboletas.


45/136

27

4. REDES HIDRNICAS

A funo primria do sistema de distribuio de gua remover a quantidade

de calor necessria nos trocadores de calor tanto nas condies de projeto quanto nascondies parciais de operao (ASHRAE, 2004).

A escolha do sistema dever estar baseada no conhecimento do processo e

nos fatores descritos no item 2.1.

Basicamente, as redes hidrnicas so classificadas quanto ao tipo do sistema

de retorno e de bombeamento.

4.1 SISTEMA DE RETORNO

Os arranjos sero divididos em duas categorias principais:

Retorno Direto

Retorno Compensado

4.1.1 Retorno Direto

o arranjo mais utilizado atualmente. Neste tipo, os circuitos associados ao

mesmo sistema de bombeamento possuem comprimentos de tubulao distintos.

Figura 4.1 - Sistema hidrnico com retorno direto.

Para estes sistemas, h a necessidade de maior rigor na seleo dos

componentes de controle, pois as diferenas de perdas de cargas associadas s

divergncias de comprimento de tubulao tm que serem minimizadas.


46/136

28

Para isto, recomenda-se:

Aumentar as perdas de cargas dos componentes dos fechamentos

hidrulicos mais prximos do sistema de bombeamento (vlvula de controle) como

uma tentativa de equalizar as perdas de cargas, ou seja, compensando com umaumento de perda de carga nas vlvulas as distncias menores entre o condicionador

e o sistema de bombeamento;

Incluso de vlvulas de balanceamento;

Aumentar os dimetros das tubulaes principais para minimizar as

perdas de cargas referentes s diferenas de comprimento entre os circuitos.

4.1.2 Retorno Compensado

Este arranjo faz uma tentativa de equalizao dos comprimentos de tubulao

para todos os circuitos e com isso, maximizar o balanceamento das redes hidrnicas.

As desvantagens so que aumentam a potncia de bombeamento e o custo

inicial, alm de sistemas com variaes aleatrias de fluxo nos condicionadores

diminuem a equalizao das perdas de cargas nas condies parciais.

Figura 4.2 - Sistema hidrnico com retorno compensado.

4.2 SISTEMA DE BOMBEAMENTO

Os sistemas sero divididos em trs categorias principais:

Circuito nico

Circuito Primrio e Secundrio

Resfriamento Distrital (District Cooling)


47/136

29

4.2.1 Circuito nico

Um nico sistema de bombeamento responsvel pela recirculao da gua

gelada entre a produo e o consumo.

Nesses sistemas, quase sempre, os fluxos de gua nas Bombas e nos

Resfriadores de Lquido so constantes, podendo variar nas unidades condicionadoras

de ar de acordo com a seleo do sistema de controle da vlvula.

So adequados para sistemas de pequena capacidade trmica ou que

possuam baixo custo operacional de bombeamento.

Figura 4.3 - Sistemas de Bombeamento nico com vlvula de trs vias.

Figura 4.4 - Sistemas de Bombeamento nico com vlvulas de duas vias.

4.2.2 Circuito Primrio e Secundrio


48/136

30

A principal vantagem desacoplar o sistema de bombeamento da produo

com o do consumo.

O circuito primrio associado produo, sendo responsvel em fornecer

fluxo de gua constante nos Resfriadores de Lquido, mesmo sob condies parciaisde operao.

O circuito secundrio associado ao consumo, sendo responsvel pelo

fornecimento de gua aos trocadores de calor. As bombas podem operar sob rotao

constante ou varivel, dependendo do sistema de controle.

A interligao dos dois circuitos realizada por uma tubulao que a

responsvel pela equalizao do fluxo nos circuitos. A ASHRAE (2001), recomenda

que a perda de carga nessa tubulao no deve ultrapassar 4,5 kPa para que um

circuito no influencie o outro.

Figura 4.5 - Sistema de Bombeamento Primrio e Secundrio.

4.2.3 Distric Cooling

So aplicados em complexos industriais e comerciais. Todo o fornecimento

de gua gelada concentrado em uma central de produo de gua gelada e

distribudo para as diversas edificaes. Nesses sistemas, a rede hidrulica e seus

componentes possuem o custo mais alto da instalao de condicionamento de ar.


49/136

31

Figura 4.6 Sistema tpico com distric cooling.


50/136

32

5. ANLISE SOB CONDIES PARCIAIS DE

OPERAO

O dimensionamento da demanda trmica de um ambiente baseado em

parmetros que so, obrigatoriamente, funo do tempo e de outros que variam

conforme operao e ocupao. Isso obriga os sistemas a operarem no s nas

condies de projeto, mas, em grande parte, em condies de cargas parciais.

A norma ARI 550 / 590 2003 define critrios de avaliao para desempenho

energtico de Resfriadores de Lquido com compresso mecnica a vapor que sero

aplicados neste trabalho para avaliar o comportamento dos sistemas de distribuio de

gua gelada nas condies parciais de operao.

A Tab. 5.1 indica, a importncia de cada faixa de operao no critrio que

define o desempenho do equipamento.

CONDIO PARCIAL DE OPERAO PESO PERCENTUAL

100 % 1 %

75 % 42 %

50 % 45 %25 % 12 %

Tabela 5.1 Critrio para definio de peso percentual. ARI 550 / 590 - 2003

Nas redes hidrnicas deste trabalho, sero analisadas quanto ao

comportamento nas condies majoritrias indicadas pela Tab. 5.1, ou seja, nas

condies de 75% e 50% da capacidade nominal do sistema.

Sero analisadas, conforme estudado por MANSFIELD (2001), as posies

dos sensores de presso diferencial para controle do ponto de operao do sistema debombeamento dos circuitos secundrios. Foram propostas trs posies, mostradas

na Fig. 5.1, sendo que:

Opo A: sensor instalado na bomba secundria;

Opo B: sensor instalado no ltimo ramal;

Opo C: sensor instalado na vlvula de controle da ltima unidade

condicionadora de ar.


51/136

33

Figura 5.1 Opes de controle para os circuitos secundrios.


52/136

34

6. MODELO MATEMTICO

6.1 INTRODUO

O modelo matemtico a ser desenvolvido est considerando as seguintes

hipteses:

6.1.1 Escoamento isotrmico

Em sistemas de condicionamento de ar, as variaes mdias de temperatura

da gua gelada so de 6,0 graus. Com isso, nas aplicaes estudadas esto sendo

consideradas que as propriedades termo-fsicas do lquido so constantes.

6.1.2 Regime permanente

Todas as anlises sero sob regime permanente.

6.1.3 Tubulao com material constante

A rugosidade da tubulao ser mantida constante ao longo da rede

hidrnica.

6.2 NOMENCLATURA

Para traduzir a topologia da rede hidrnica em uma linguagem matemtica

necessrio uma sria de definies auxiliares.

6.2.1 N

Representam a unio de duas ou mais linhas, ou indicam alguma

singularidade na rede como reduo, expanso ou entrada e sada de equipamentos.

6.2.2 Linha

Unio entre dois ns. Possui, necessariamente o mesmo dimetro ao longo

de seu comprimento.

6.2.3 Circuitos


53/136

35

So seqncias de linhas completando um circuito completo. O sentido do

circuito ser padronizado no sentido anti-horrio.

Figura 6.1: Rede hidrnica com circuitos primrio e secundrio.

6.3 CONCEITOS E PRINCPIOS DE SISTEMAS FECHADOS

HIDRNICOS

A anlise de escoamento em redes fechadas hidrnicas baseada em dois

princpios fundamentais:

6.3.1 Conservao de massa

Significa que para um dado n j, o somatrio das vazes internas ser igual

ao somatrio das vazes externas a rede hidrnica.

jextejsj FVV ,,, = DD

(6.1)

onde s representa o ndice que representa as vazes que saem do n j e e

representa o ndice que representa as vazes que entram no n j

Para definio dos sinais, temos que:


54/136

36

,

,

0

0

> 0

< 0

j

j

ext j

ext j

V para vazes que entram no n j

V para vazes que saem do n j

F para vazes externas que entram no n j

F para vazes externas que saem do n j

> <

D

D

6.3.2 Conservao de energia

O princpio de conservao de energia aplicado em uma dada linha,

compreendida pelos ns j e j+1, de uma rede hidrnica regido pela equao de

Bernoulli para fluidos reais, conforme indicado pela Eq. 6.2:

)1(,

2

11

1,

2

22+

+++ +

++=+

++ jjT

jj

jkb

jj

j hvP

gZHvP

gZ

(6.2)

Rearrumando, temos:

( )

+

+= ++++

22

22

11

1)1(,,

jjjj

jjjjTkb

vvPPgZgZhH

(6.3)

O lado direito da Eq. 6.3 para qualquer circuito L igual a zero, pois todos os

termos se anulam. Sendo assim, a equao do princpio de conservao de energia

aplicado em dado circuito L simplificada para:

= =N

iiTkb hH

1,, 0 (6.4)

A Eq. 6.4 significa que o somatrio das perdas de cargas das linhas para

dado circuito L , necessariamente, igual, em mdulo, ao diferencial de presso

fornecido pelo sistema de bombeamento.

Alm disso, como a cota referente elevao da Eq. 6.3 anulada para um

qualquer circuito L, a altura dos circuitos no interfere no dimensionamento da presso

esttica fornecida pelo sistema de bombeamento, ou seja, no h diferenas para


55/136

37

circuitos horizontais ou verticais, com exceo para a especificao da parte

construtiva da bomba.

6.4 EQUAES INDEPENDENTESO modelo matemtico deste trabalho prope analisar as redes hidrnicas a

partir do clculo das vazes de gua para cada linha para uma dada geometria e

componentes hidrnicos conhecidos. Com isso, so necessrias N equaes

independentes para uma dada rede com N linhas.

Aplicando a definio de JEPSSON (1973), para uma rede hidrnica com J

ns, L circuitos e N linhas, temos que:

LJN += )1((6.5)

As N equaes independentes sero obtidas baseadas nas equaes do

princpio de conservao de massa e de conservao de energia.

6.4.1 Princpio da conservao de massa

Dada uma rede hidrnica com J ns, J-1 equaes independentes poderoser desenvolvidas (JEPSSON, 1973).

6.4.2 Princpio da conservao de energia

Dada uma rede hidrnica com L circuitos, L equaes independentes podero

ser desenvolvidas (JEPSSON, 1973).

6.5 MTODO DA TEORIA LINEAR

6.5.1 Introduo

O mtodo da Teoria Linear, JEPPSON (1973), foi escolhido para resolver o

sistema de equaes no lineares. Esta abordagem, na realidade, consiste numa

linearizao dos termos no lineares das equaes do balano de energia. Os termos

no lineares so as equaes referentes s perdas de cargas dos sistemas hidrnicos.


56/136

38

Este mtodo possui convergncia rpida e adequado para sistemas de

equaes nas quais as vazes das linhas so incgnitas e as vazes externas so

conhecidas.

Embora as redes hidrnicas fechadas de sistemas de condicionamento de arno possuam fontes externas de vazo, foi desenvolvida uma soluo que simula as

vazes externas para caracterizar as bombas dentro do sistema e ao mesmo tempo

fornecer sentido do fluxo imposto pelas bombas.

JEPPSON (1973) descreve como uma das vantagens do Mtodo da Teoria

Linear em relao aos demais, que no h necessidade de valores de inicializao

para determinar a soluo final. Embora no tenha sido comprovado matematicamente

esta vantagem, o algoritmo computacional desenvolvido no necessita de valoresiniciais, conforme indicado na Tab. 8.1. A exceo para valores iniciais iguais a zero,

mas para isso, o algoritmo identifica e associa um nmero diferente de zero.

A estrutura computacional bsica utilizada para a soluo do sistema via o

mtodo da Teoria Linear devida a LEIROZ(1988) .

6.5.2 Linearizao das equaes de energia

O mtodo da linearizao implica em um procedimento iterativo que

transforma as equaes no lineares por aproximao das equaes de perda de

cargas descritas nas Eqs. 3.3, 3.4.a, 3.6, 3.11, 3.12 e 3.22, para cada linha, utilizando

um coeficiente ikR ,' calculado a partir das vazes da iterao anterior.

A seguir apresentaremos a tcnica de linearizao utilizando a equao geral

de perda de carga na frmula exponencial.

m

i

n

in

in VRh

=D

(6.6.a)

onde o contador n relativo ao processo iterativo.

11

mn n

n ni ii ih R V V

=

D D

(6.6.b)


57/136

39

'n

n nii ih R V

=

D

(6.6.c)

Para evitar oscilaes na obteno da soluo final, ser utilizada, uma

tcnica de sub-relaxao segundo a Eq. (6.7)

+=

i

n

i

n

i

n

i

n

VVVV11

DDDD

(6.7)

Na maioria dos casos, um valor de 0.5< foi necessrio.

As equaes no lineares associadas ao clculo das perdas de cargas so

linearizadas e apresentadas como:

Perdas de cargas distribudas Eq. 3.6

'

, ,

nn n

il i l ih R V

=

D

(6.8.a)

sendo que

5

11

2

'

,

)(8

i

i

n

ii

n

n

ilD

VLeVfi

gR

=

DD

(6.8.b)

Perdas de cargas singulares Eq. 3.11

'

, ,

nn n

is i s ih R V

=

D

(6.9.a)

sendo que

4

1

2

'

,

8

i

i

n

i

n

isD

VK

gR

=

D

(6.9.b)

Perdas de cargas nos trocadores de calor Eqs. 3.3 e 3.4.a


58/136

40

'

, ,

nn n

itc i tc ih R V

=

D

(6.10.a)

sendo que

+=

i

n

tc

tci

n

tc

n

itc

V

cbVaR

1

1'

,D

D

(6.10.b)

Perdas de cargas nas vlvulas de controle Eq. 3.12

'

, ,

nn n

ivc i vc ih R V

=

D

(6.11.a)

sendo que

i

n

ivc

i

nn

ivc VKv

CVR1

2

,

1

'

, .1

.

=

DD

(6.11.b)

Perdas de cargas nas vlvulas de balanceamento Eq. 3.22

A equao anloga Eq. 6.11.b

'

, ,

nn n

ivb i vb ih R V

=

D

(6.12.a)

sendo que

i

n

ivb

i

nn

ivb V

Kv

CVR1

2

,

1

'

, .1

.

=

DD

(6.12.b)

6.5.3 Bombas Centrfugas

Para caracterizar sistemas de condicionamento de ar e associar as bombas

aos diversos circuitos fechados foram definidas duas premissas no modelo

matemtico:

Cada circuito L ser necessariamente atendido por uma bombacentrfuga;


59/136

41

Mais de um circuito pode ser atendido uma mesma bomba.

A soluo para inserir no algoritmo computacional o processo de

bombeamento est representada na Fig. 6.2.

Figura 6.2 - Representao de bomba tpica de um sistema hidrnico.

As bombas so representadas por dois ns consecutivos, com vazes

externas representando as vazes de suco e de descarga das bombas.

Na linha que une os ns, inserida uma resistncia de ordem de grandeza

bem acima da presso mxima de bombeamento para impedir o fluxo de gua entre

os ns.

Esta representao foi necessria para permitir a resoluo do sistema de

equaes no lineares pelo mtodo da teoria linear, utilizando a estrutura

computacional desenvolvida por LEIROZ (1988) para redes fechadas que possuem

ns com consumos e demandas.

O ponto de operao de uma bomba k que est inserida dentro de um circuito

L definido a partir do clculo da perda de carga don

Th circuito L. Sendo que:

===== ++++=N

iivb

N

iivc

N

iitc

N

iis

N

iil

n

T

analise redes hidronicas hvac

Documents