analise instrumental

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA Secção de Controlo Analítico

ANÁLISE INSTRUMENTAL II

PARTE TEÓRICA

Maria Isabel Cabral Calheiros Godinho

Fevereiro de 2005

Análise Instrumental II

i

Índice 1. Introdução aos Métodos Electroanalíticos 1

1.1 Células electroquímicas 1

1.1.1 Tipos de células electroquímicas 2

1.1.2 Condução eléctrica numa célula 3

1.1.3 Polaridade dos eléctrodos nas células electroquímicas 3

1.1.4 Representação esquemática de uma célula 4

1.2 Potencial de uma célula 4

1.3 Tipos de correntes iónicas 6

1.4 Problemas 7

2. Condutimetria 8

2.1 Condutância 8

2.2 Condutividade específica 9

2.3 Factores que fazem variar a condutância e a condutividade específica 9

2.4 Condutividade equivalente e molar 11

2.5 Efeito da concentração na condutividade equivalente de uma solução 12

2.6 Principais efeitos da interacção iónica em solução 13

2.7 Células condutimétricas 15

2.8 Determinação laboratorial da constante da célula 16

2.9 Problemas 16

2.10 Métodos de análise condutimétrica 17

2.10.1 Limitação da condutimetria directa 17

2.10.2 Aplicações da condutimetria directa 17

2.10.3 Titulações condutimétricas 182.10.4 Vantagens das titulações instrumentais em relação às titulações

clássicas 19

2.10.5 Causa de erro nas titulações e sua correcção 19

2.10.6 Titulação condutimétrica de ácidos ou bases fortes 20

2.10.7 Titulação condutimétrica de ácidos ou bases fracas 22

2.10.8 Titulação condutimétrica de misturas de ácidos ou bases 24

2.10.9 Titulação condutimétrica de precipitação 25

2.10.10 Problema 25


ii

3. Potenciometria 26

3.1 Célula potenciométrica 26

3.2 Eléctrodos de referência 28

3.2.1 Eléctrodos de calomelanos 28

3.2.2 Eléctrodos de prata / cloreto de prata 30

3.3 Eléctrodos indicadores 31

3.3.1 Eléctrodos inertes 31

3.3.2 Eléctrodos de 1ª Ordem 32

3.3.3 Eléctrodos de 2ª Ordem 32

3.4 Eléctrodos indicadores de membrana ou eléctrodos selectivos de iões 33

3.4.1 Eléctrodos de membrana de vidro. O eléctrodo de pH 34

3.4.2 Eléctrodos de membrana cristalina 39

3.4.2.1 Eléctrodo de fluoretos 40

3.4.3 Eléctrodos de membrana líquida 42

3.4.3.1 Eléctrodo de cálcio 42

3.5 Métodos de análise potenciométrica 43

3.5.1 Potenciometria directa 44

3.5.2 Titulações potenciométricas 48

3.5.2.1 Métodos de determinação do ponto de equivalência 49

3.5.2.2 Titulação potenciométrica ácido-base 51

3.5.2.3 Titulação ácido-base em solventes orgânicos 53

3.5.2.4 Titulação potenciométrica de precipitação 53

3.5.2.5 Titulação potenciométrica de uma mistura de iões 54

3.5.2.6 Titulação potenciométrica de oxidação-redução 55

3.6 Problemas 55

4. Métodos Electrolíticos 58

4.1 Introdução 58

4.2 Queda óhmica 59

4.3 Polarização 59

4.3.1 Sobretensão 60

4.3.2 Polarização de concentração 60

4.3.3 Polarização cinética 61

4.4 Processos catódicos 63


iii

4.5 Processos anódicos 63

4.6 Potencial inicial e final numa electrólise 64

4.7 Electrogravimetria 65

4.7.1 Célula electrolítica 65

4.7.2 Características físicas dos depósitos metálicos 67

4.7.3 Electrólise a intensidade de corrente constante 69

4.7.4 Electrólise a potencial de eléctrodo controlado 70

4.7.5 Electrogravimetria com célula galvânica 72

4.7.6 Problemas 74

4.8 Electrografia 77

4.9 Métodos coulométricos 79

4.9.1 Tipos de métodos coulométricos 79

4.9.2 Coulometria potenciostática 80

4.9.3 Coulometria amperostática ou titulação coulométrica 82

4.9.4 Comparação das titulações volumétricas com as coulométricas 86

4.9.5 Problemas 88

5. Métodos Voltamétricos 89

5.1 Polarografia 89

5.2 Célula polarográfica 89

5.2.1 O eléctrodo gotejante de mercúrio 90

5.3 Polarograma 93

5.4 Componentes da corrente limite 95

5.4.1 Corrente residual 95

5.4.2 Corrente de migração 96

5.4.3 Corrente de difusão 98

5.5 Máximos polarográficos 99

5.6 Análise polarográfica qualitativa e quantitativa 100

5.6.1 Convenções para o traçado dum polarograma 100

5.6.2 Problemas inerentes à análise polarográfica 101

5.6.3 Medida da corrente de difusão 102

5.6.4 Remoção do oxigénio dissolvido 102

5.6.5 Polarogramas de misturas 102

5.6.6 Métodos quantitativos 103


iv

5.6.6.1 Método da curva de calibração 103

5.6.6.2 Método da adição de padrão 104

5.6.6.3 Método do padrão interno 105

5.7 Problemas 106

5.8 Titulações amperométricas 107

5.8.1 Titulações amperométricas de precipitação 108

5.8.2 Titulações amperométricas redox 110

5.8.3 Problemas 112

Bibliografia 113


1

111... INTRODUÇÃO AOS MÉÉÉTTTOOODDDOOOSSS EEELLLEEECCCTTTRRROOOAAANNNAAALLLÍÍÍTTTIIICCCOOOSSS

Os métodos electroanalíticos têm, em geral, certas vantagens relativamente a

outros métodos instrumentais:

1º As medidas electroquímicas são na sua maioria específicas para um determinado

estado de oxidação de um elemento.

2º O equipamento é relativamente pouco dispendioso. 1.1 CÉLULAS ELECTROQUÍMICAS

• Uma célula electroquímica é constituída por dois condutores eléctricos,

designados por eléctrodos, cada um dos quais está imerso numa solução

electrolítica adequada. Exteriormente os eléctrodos estão ligados por um

condutor metálico e uma ponte salina mantém o contacto eléctrico entre as duas

soluções electrolíticas (fig.1.2).

A ponte salina consiste num tubo cheio com uma solução que está saturada

com KCl ou, quando necessário, com outro electrólito. Em cada uma das

extremidades do tubo existe um orifício poroso que permite o movimento dos

iões através dele.

Nota: Há células em que os eléctrodos partilham o mesmo electrólito. São

designadas por células sem junção líquida (fig.1.1).

Fig.1.1 – Célula electroquímica sem junção líquida

Introdução aos Métodos Electroanalíticos


2

1.1.1 TIPOS DE CÉLULAS ELECTROQUÍMICAS

Célula galvânica – as reacções ocorrem espontaneamente e a célula produz

energia eléctrica.

Célula electrolítica – consome energia eléctrica, fornecida exteriormente por uma

fonte de alimentação (power supply), de forma a ocorrerem

as reacções pretendidas.

• Exemplo de uma Célula Galvânica

Fig.1.2 – Movimento das cargas numa célula galvânica (Skoog; “Analytical

Chemistry”, 7thed.,Saunders C.Publishing, 2000).

ÂNODO CÁTODO

E0 Cu 2+ / Cu = +0,337 V

E0 Ag+ / Ag = +0,799 V

Ag+ + e- ↔ Ag Cu ↔ Cu2+ + 2e-



3

1.1.2 CONDUÇÃO ELÉCTRICA NUMA CÉLULA

A carga eléctrica é conduzida através da célula por três processos diferentes

(fig.1.2):

1. Nos dois eléctrodos e no condutor externo a carga é transportada pelos

electrões, que se movem do eléctrodo de cobre para o de prata através do fio

metálico.

2. Nas soluções são os aniões e os catiões os transportadores da carga. Esta é

transportada pelo movimento dos aniões em direcção ao ânodo e pelos catiões

em direcção ao cátodo.

3. Na superfície dos eléctrodos ocorrem reacções de oxidação/redução

⇒ Reacção electródica – é uma reacção que ocorre na interface eléctrodo /

solução. Implica a captação ou libertação de

electrões.

⇒ Na célula anterior as reacções electródicas são

Cu Cu2+ + 2e-

Ag+ + e- Ag

⇒ Por definição:

• Cátodo – eléctrodo onde se dão as reacções de redução

• Ânodo - eléctrodo onde se dão as reacções de oxidação 1.1.3 POLARIDADE DOS ELÉCTRODOS NAS CÉLULAS ELECTROQUÍMICAS

galvânica + cátodo electrolítica + ânodo

- ânodo - cátodo

A migração de iões dos eléctrodos e para estes, constitui o fluxo da

corrente eléctrica através da solução.



4

1.1.4 REPRESENTAÇÃO ESQUEMÁTICA DE UMA CÉLULA

A célula da fig.1.2 pode ser representada da seguinte forma (convenção IUPAC):

CuCuSO4 (aq)AgNO3 (aq) Ag

ou representando só as espécies de interesse: CuCu2+ (aq)Ag+ (aq) Ag

- representa uma interface (metal/solução) através da qual se desenvolve um

potencial. No caso de gases a borbulhar sobre metal, indica-se por uma

vírgula (,)

- representa uma ponte salina (junção líquida).

∗ Constituintes na mesma fase separam-se por uma vírgula (,)

∗ Condições reaccionais (conc., pressão, etc.), representam-se entre parêntesis

curvos (….).

∗ A semi-célula da esquerda é onde ocorre a oxidação (ânodo).

∗ A semi-célula da direita é onde ocorre a redução (cátodo).

⇒ O elemento com o E0 mais positivo tem tendência a reduzir-se, e designa-se

por EEEllleeeccctttrrrooonnneeegggaaatttiiivvvooo .

⇒ O elemento com o E0 mais negativo tem tendência a oxidar-se, e designa-se

por EEEllleeeccctttrrrooopppooosssiiitttiiivvvooo .

1.2 POTENCIAL DA CÉLULA

O potencial da célula, Ecélula, é calculado a partir dos potenciais de eléctrodo

(potenciais de redução) das duas semi-reacções:

Ecel = Edireita - Eesquerda Ecel = Ecátodo – Eânodo ou



5

São frequentemente designados por potenciais termodinâmicos ou teóricos,

porque dizem respeito a células nas quais não passa corrente. Há factores que têm

que ser tomados em consideração quando passa corrente na célula.

Se Ecélula> 0 as reacções são espontâneas no sentido (esq/dir)

Se Ecélula< 0 as reacções não são espontâneas no sentido indicado

⇒ A espontaneidade do processo pode ser provada recorrendo à Termodinâmica:

⇒ O Edireita e Eesquerda são os potenciais de cada semi-célula, obtidos pela

EQUAÇÃO DE NERNST.

• Para a semi-reacção de redução genérica:

Ox + ne- ↔ Red

o potencial de eléctrodo (E) é dado por:

Importante: Para a maior parte dos cálculos que envolvem baixas concentrações,

as actividades podem ser substituídas por concentrações molares.

Equação de Nernst

[ ][ ]oxredlog

n0,0592EE 0

redox −= t = 25°C (T=298,15 K)

ln = 2.303 log

(ox)(red)ln

nFRTEE 0

redox −=

∆G = -nFEcel Variação de energia livre da reacção de célula



6

⇒ Como é que uma célula galvânica se pode transformar numa célula electrolítica? • Aplicando um potencial superior ao potencial da célula galvânica.

• Aplicando corrente contínua, para que o fluxo electrónico tenha sempre o

mesmo sentido.

1.3 TIPOS DE CORRENTES IÓNICAS

⇒ As espécies iónicas em solução são transportadas para a superfície dos

eléctrodos através de três mecanismos (Convecção, Migração e Difusão) que

dão origem a três tipos de correntes:

• Correntes de convecção – é o movimento dos iões através da solução

provocado por agitação mecânica ou por agitação térmica.

• Correntes de migração – é o movimento dos iões através da solução como

resultado da atracção electroestática entre estes e os

eléctrodos.

• Correntes de difusão – é o movimento dos iões provocado por um gradiente

de concentração iónica entre a superfície do eléctrodo e o seio

da solução; ou seja, devido ao gradiente de concentração, os

iões e as moléculas movem-se do local onde a concentração é

mais elevada (seio da solução) para o local onde a

concentração é menor (superfície do eléctrodo).



7

Método Tipos de Correntes iónicas

• Condutimetria Migração

• Potenciometria Nenhuma • Métodos electrolíticos Convecção

Difusão Migração

• Voltametria, Polarografia • Titulações Amperométricas Difusão

⇒ Na Condutimetria a grandeza medida é a CONDUTÂNCIA de uma solução

• Utiliza-se corrente alternada

Não existem reacções electródicas

Não há variação da concentração iónica junto aos eléctrodos

Não há correntes de difusão

⇒ Na Potenciometria a grandeza medida é o POTENCIAL de um eléctrodo

indicador

• Utiliza-se corrente contínua

Existem reacções electródicas (oxidações e reduções na interfase

eléctrodo/solução)

Eapl = E cel vel. r. redução = vel. r. oxidação

I = 0 sistema em equilíbrio

Não há variação da concentração iónica junto aos eléctrodos.

1.4 PROBLEMA

Calcule o potencial termodinâmico da seguinte célula e a variação de energia livre

da reacção global: CuCu2+ (1,27 g L-1)Ag+ (2,16 g L-1) Ag

M (Cu) = 63,5 g mol-1 , M (Ag) = 108 g mol-1

E0Cu

2+ / Cu = 0,337 V , E0

Ag+

/ Ag = 0,799 V


8

222... CCCOOONNNDDDUUUTTTIIIMMMEEETTTRRRIIIAAA

2.1 CONDUTÂNCIA

• Na Condutimetria a grandeza medida é a CONDUTÂNCIA (ou condutividade

eléctrica) de uma solução, que traduz a maior ou menor facilidade com que uma

solução conduz a corrente eléctrica.

• Condutores

• Tanto para o condutor metálico como para o electrolítico verificam-se as LEIS

DE OHM

1ª LEI

A 2ª LEI para o condutor electrolítico exprime:

ρ - resistência específica ou resistividade (Ω cm).

Constante da célula (cm-1)

CONDUTÂNCIA (Ω-1 = mho = S)

Metálicos – a corrente é assegurada por um

fluxo de electrões

Electrolíticos – a corrente é assegurada por um

fluxo de iões

IERou

REI ==

Para cada temperatura é constante a razão

entre o potencial aplicado, E (V), ao condutor

e o correspondente valor da corrente, I (A).

AdρR =

A resistência, R (Ω), oferecida à passagem de corrente por

um dado volume de solução contido entre dois eléctrodos

de área A (cm2), e que estão a uma distância d (cm).

AdK=

R1G=

Condutimetria


9

2.2 CONDUTIVIDADE ESPECÍFICA

(S cm-1)

• A σ é a condutância do volume de solução contido entre dois eléctrodos de

1cm2 de área e à distância 1cm.

2.3 FACTORES QUE FAZEM VARIAR A CONDUTÂNCIA E A CONDUTIVIDADE

ESPECÍFICA DE UMA SOLUÇÃO

⇒ Concentração iónica (nº de partículas com carga por unidade de volume)

C / mol L-1 G / S

0,05 5,6

0,10 11,0

0,20 20,3

2º Ex:

ρ1σ =

1º Ex:

A Condutância e a Condutividade específica de uma solução

aumentam linearmente com o aumento da concentração iónica, porque

aumentam o nº de iões por unidade de volume.

O afastamento à linearidade a partir de C > 10-3 mol L-1 deve-se ao

efeito das forças interiónicas.

G o

u σ

10-3 C /mol L-1

Condutimetria


10

⇒ Tipo de iões em solução (mobilidade iónica)

HCl 0,1 mol L-1

NaOH 0,1 mol L-1

NaCl 0,1 mol L-1

⇒ Temperatura

Com o aumento da temperatura aumenta a energia cinética dos iões, aumenta a

sua mobilidade e consequentemente aumenta tanto a condutância como a

condutividade específica da solução.

mais condutor

menos condutor

Ex:

Tab. 2.1 – Condutividades iónicas equivalentes, a diluição

infinita, a 25 °C (Christian; “Instrumental Analysis”, 2thed.)

Condutimetria


11

⇒ Dimensões da célula condutimétrica

A condutância de uma solução depende das dimensões dos eléctrodos,

enquanto que a condutividade específica não depende.

dA1

R1

AdR

ρ=ρ=

2.4 CONDUTIVIDADE EQUIVALENTE

É a condutividade específica de uma solução hipotética que contém 1 eq.g de

soluto por cm3. Exprimindo a concentração em eq.g por litro (ou por 1000 cm3)

virá:

Veq → é o volume da solução em cm3 que contém 1 equivalente grama por litro.

Se c ≡ eq L-1 ⇒ Λeq ≡ condutividade equivalente ( S cm2 eq-1 )

Se c ≡ mol L-1 ⇒ ΛM ≡ condutividade molar ( S cm2 mol-1 )

1000ceq ×σ

=Λ

c1000Veq =

eq L-1

Volume equivalente (cm3eq -1)

dAG σ=

Condutimetria


12

2.5 EFEITO DA CONCENTRAÇÃO NA CONDUTIVIDADE EQUIVALENTE

1) Na figura seguinte, (a) mostra como a condutividade equivalente de uma solução

de ácido forte varia com a sua concentração.

• São electrólitos fortes muitos sais e ácidos inorgânicos ex: HCl, NaCl, KCl,

KF, NaOH.

• São electrólitos fracos muitos ácidos e bases, e alguns sais ex: HF,

CH3COOH, NH4OH, HgCl2.

⇒ À concentração zero (diluição infinita) a Λeq, Λ0, tem o seu valor máximo.

⇒ Para todos os valores finitos de concentração, Λeq é menor que Λ0 e diminui

continuamente com o aumento da concentração.

⇒ Conclusão:

Λeq

/

S cm

2 eq-1 (a)

(b)

/ eq L-1 c

(a) electrólito forte – completamente dissociado em solução

(b) electrólito fraco – existem

moléculas e iões em solução

Para electrólitos fortes, a Λeq diminui com a concentração devido ao

aumento progressivo das interacções iónicas em solução.

Condutimetria


13

2.6 PRINCIPAIS EFEITOS DA INTERACÇÃO IÓNICA EM SOLUÇÃO, que originam

uma diminuição na mobilidade dos iões

A concentrações finitas existem os efeitos electroforético e de relaxação, que

são uma consequência directa da existência de uma atmosfera iónica (de sinal

contrário) em torno dum ião central.

⇒ Efeito electroforético – sob a acção dum potencial aplicado a atmosfera iónica

tende a mover-se numa direcção oposta à do ião central e transportar com ela

as moléculas do solvente ⇒ a mobilidade do ião central é atrasada por este

fluxo oposto do solvente.

⇒ Efeito de relaxação (ou assimetria) – o ião central migra, de início mais

rapidamente do que a sua atmosfera iónica, destruindo a simetria da carga

esférica da atmosfera. A concentração momentânea duma carga de sinal oposto

à do ião na direcção oposta àquela para onde ele se dirige, exerce um efeito

retardador no seu movimento. O tempo de relaxação é o tempo necessário para

restabelecer a simetria esférica de distribuição de cargas em torno de cada ião.

2) Na figura anterior, (b) representa a condutividade equivalente de uma solução

dum ácido fraco para várias concentrações.

⇒ A ionização incompleta de electrólitos fracos provoca uma redução

consideravelmente maior na Λeq do que a devida aos efeitos interiónicos.

⇒ Conclusão:

Para electrólitos fracos, a Λeq diminui de início bruscamente devido à

diminuição do grau de ionização, α, com a concentração. Quando

α → constante a diminuição é muito lenta.

Condutimetria


14

⇒ Exemplo: Condutividade equivalente (S cm2eq-1) em função da concentração,

determinada a 25 0C

C / eq L-1 HCl NaCl CuSO4

Diluição infinita 426,20 126,50 133,60

0,0005 422,74 124,50 121,6

0,005 415,80 120,65 94,07

0,050 399,09 111,06 59,05

0,100 391,32 106,74 50,58

Λ0eq Condutividade equivalente de uma solução a diluição infinita

υ+ Coeficiente estequiométrico do ião positivo

Ζ+ Carga do ião positivo

⇒ Exemplo:

Calcular a Λeq e a ΛM de uma solução de KCl (electrólito forte), a diluição

infinita. E atribuir um valor provável para a Λeq de uma solução de KCl 0,1 eq L-1.

λ0 K

+ = 73,5 S cm2eq-1

λ0 Cl

- = 76,5 S cm2eq-1

∑∑ −+ λ+λ=Λ 00eq

0

0−λ

0+λ Condutividade equivalente do ião positivo a diluição infinita

Condutividade equivalente do ião negativo a diluição infinita

eqM Λ+Ζυ=Λ + Condutividade molar

de uma solução

Condutimetria


15

2.7 CÉLULAS CONDUTIMÉTRICAS

• Constituição da célula: é formada por duas lâminas de Pt, de igual tamanho e

forma, mantidas a uma distância fixa entre si e revestidas na face interior por

uma fina camada de negro de platina (platina platinizada). Este serve para

aumentar a área dos eléctrodos de modo a diminuir os efeitos de polarização

aquando da passagem da corrente eléctrica.

CONSTANTE DA CÉLULA

(cm-1)

d – distância entre os eléctrodos A – área dos eléctrodos

⇒ É uma grandeza característica de cada célula

⇒ Com o uso o valor da constante da célula tem tendência a aumentar porque a

área dos eléctrodos diminui ligeiramente. Esta diminuição de área é devida à

desagregação do negro de platina da superfície dos eléctrodos.

Fig. 2.1 - Célula condutimétrica

AdK =

Condutimetria


16

2.8 DETERMINAÇÃO LABORATORIAL DA CONSTANTE DA CÉLULA

• Determina-se através da aplicação da Lei de Ohm

• Mede-se a resistência de várias soluções de um dado electrólito de

condutividade específica conhecida, a uma temperatura fixa.

Como

Substituindo (2) em (1) obtém-se:

2.9 PROBLEMAS

1. Calcular a condutividade equivalente e a condutividade molar, a diluição infinita,

dos seguintes electrólitos: H2SO4, CuSO4, Al2(SO4)3.

λ0 H

+ = 350,0 S cm2eq-1 λ0 SO4

- = 76,5 S cm2eq-1

λ0 Cu

2+ = 53,6 S cm2eq-1 λ0 Al

3+ = 61,0 S cm2eq-1

2. Se a condutividade equivalente de uma solução de K2SO4 0,10 mol L-1 for

150 Scm2eq-1, determine:

2.1 A condutividade específica desta solução.

2.2 Atribua um valor provável para a condutividade específica duma solução

0,010 mol L-1 de K2SO4, justificando o valor apresentado.

2.3 Atribua um valor provável para a condutividade molar duma solução de

K2SO4 0,50 mol L-1. Justifique. (Considere que este electrólito é forte).

σ=⇔ρ=⇔ρ= .RKK.RAd.R (1)

1000eq1000eqc

c×Λ=σ⇔×

σ=Λ (2)

1000c.eq.RK Λ=

Condutimetria


17

3. Introduziu-se uma célula condutimétrica numa solução 0,010 mol L-1 de KCl,

tendo-se registado a resistência de 161,8 Ω a 25 0C. De seguida introduziu-se a

mesma célula numa solução 0,005 mol L-1 de NaOH, e a resistência medida foi de

190,0 Ω. Sabendo que a condutividade específica da solução 0,010 mol L-1 de KCl

é 0,001409 Scm-1, determine:

3.1 A constante da célula

3.2 A σ e a Λeq da solução de NaOH.

2.10 MÉTODOS DE ANÁLISE CONDUTIMÉTRICA

Existem dois tipos de análises condutimétricas, que são: a Condutimetria Directa e

as Titulações Condutimétricas.

• Diferenças

Nas TITULAÇÕES CONDUTIMÉTRICAS segue-se a variação da condutância da

solução em estudo à medida que ocorre uma reacção química. Na CONDUTIMETRIA

DIRECTA a análise é feita sem reacção química.

2.10.1 LIMITAÇÃO DA CONDUTIMETRIA DIRECTA

As medições condutimétricas directas não são selectivas, pois que qualquer ião

contribui para a condutância duma solução, logo não é possível determinar a

concentração de um ião em solução.

2.10.2 APLICAÇÕES DA CONDUTIMETRIA DIRECTA

• Determinação da pureza da água destilada.

• Determinação da acidez real das salmouras ácidas.

• Determinação da salinidade da água do mar em oceanografia.

Condutimetria


18

2.10.3 TITULAÇÕES CONDUTIMÉTRICAS

• Numa titulação condutimétrica segue-se a variação da condutância da solução

em análise à medida que o reagente titulante é adicionado de uma bureta.

Curva de Titulação

P.eq Vol./ mL

• (*) Analiticamente o ponto de equivalência é determinado igualando as equações

das duas rectas.

• Interpretação da Curva de Titulação:

1º ramo Reacção química

Substituição de iões com mobilidades diferentes (o ião do

titulado que reagiu é substituído em solução pelo ião do

titulante)

2º ramo Excesso de titulante

• As titulações condutimétricas, ao contrário da condutimetria directa, permitem a

determinação da concentração de um ião em solução.

O gráfico corresponde a duas linhas

rectas com inclinações diferentes,

que extrapoladas para o ponto de

encontro nos dão o ponto de

equivalência da titulação (*). G /

mS

ou µ

S

Condutimetria


19

2.10.4 VANTAGENS DAS TITULAÇÕES INSTRUMENTAIS EM RELAÇÃO ÀS

TITULAÇÕES CLÁSSICAS

♦ Não necessitam de indicador corado.

♦ Permitem a localização do ponto final mesmo em soluções coradas,

fluorescentes ou turvas.

♦ Podem obter-se pontos de equivalência sucessivos de diferentes componentes

numa mistura.

♦ Podem realizar-se titulações em meio não aquoso.

2.10.5 CAUSA DE ERRO NAS TITULAÇÕES

• Aumento de volume provocado pela adição de titulante

⇒ Como corrigir este erro?

Grandeza = G, pH e E

Va → Volume inicial de titulado

Vb → Volume de titulante adicionado

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

VaVbVa → factor de diluição

⇒ Para minimizar o erro e evitar aplicar a correcção utiliza-se:

• Titulado muito diluído

• Titulante 10 a 20 vezes mais concentrado que o titulado

⇒ Titulações condutimétricas:

• Ácido-base • Precipitação

Grandeza Corrigida= Grandeza lida x ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

VaVbVa

Condutimetria


20

2.10.6 TITULAÇÃO CONDUTIMÉTRICA DE ÁCIDOS OU BASES FORTES

• Ácido forte / Base forte

HCl / NaOH

P.eq Vol. / mL

• Interpretação da curva de titulação:

1º ramo H+ + OH- → H2O

Substituição do H+ pelo Na+ como

λ° Na+ <<< λ° H+ ⇒ G diminui

2º ramo excesso de iões Na+ e OH- ⇒ G aumenta

• Vejamos a Contribuição individual dos iões para a condutância total da solução

H+ + Cl- + Na+ + OH- → Na+ + Cl- + H2O

P.eq Vol. / mL

1º ramo

-350 + 50 = -300

(declive negativo)

2º ramo

+198 + 50 = +248

(declive positivo)

G /

mS

ou µ

S

Total H+

OH- Cl- Na+

G /

mS

ou µ

S

Condutimetria


21

• Base forte / Ácido forte

NaOH / HCl

Na+ + OH- + H+ + Cl- → Na+ + Cl- + H2O

P.eq Vol. / mL

• Ácido forte / Base fraca

HCl / NH4OH

P.eq Vol. / mL


1º ramo H+ + OH- → H2O

Substituição do H+ pelo NH4+ como

λ° NH4+ <<< λ° H+ ⇒ G diminui

2º ramo NH4OH ← NH4+ + OH- ⇒ G constante

Experimentalmente G diminui ligeiramente porque a

concentração iónica diminui com a adição de titulante.

G /

mS

ou µ

S 1º ramo

-198,6 + 76,4 = -122,2

(declive negativo)

2º ramo

+350,0 + 76,4 = +426,4

(declive positivo)

G /

mS

ou µ

S 1º ramo

-350,0 + 73,3 = -276,7

(declive negativo)

curva teórica

curva experimental

Condutimetria


22

2.10.7 TITULAÇÃO CONDUTIMÉTRICA DE ÁCIDOS OU BASES FRACAS

• Ácido fraco / Base forte

CH3COOH / NaOH

P.eq Vol. / mL


1º ramo (1ª parte) H+ (5% dissociado) + OH- → H2O

Substituição do H+ pelo Na+ como

λ°Na+ < λ° H+ ⇒ G diminui

(2ª parte) HAc (95%) → H+ + Ac- + ⇒ G aumenta

OH- + Na+ ↓

H2O

2º ramo excesso de iões Na+ e OH- ⇒ G aumenta

G /

mS

ou µ

S

Condutimetria


23

• Vejamos as Curvas de titulação condutimétrica de vários ácidos com uma base

forte

⇒ Como melhorar a determinação do ponto de equivalência na titulação de um

ácido medianamente fraco?

(A) Titulando-o com uma base fraca

(B) Determinando a “linha do sal”:

1º. Mede-se um volume de H2O igual ao volume de solução ácida titulada.

2º. Titula-se este volume de H2O com uma solução do sal de sódio (ou

potássio) respectivo, com a mesma concentração da base

previamente usada.

Vol. / mL Vol. / mL

G

(A) (B)

linha do sal

1 – ácido forte 2 – ácido medianamente fraco 3 – ácido fraco 4 – ácido muito fraco 5 – ácido ainda mais fraco

Vol. / mL

G /

mS

ou µ

S

b. fraca

b. forte G

Condutimetria


24

• Se o ácido é muito fraco, a secção da curva exactamente antes do ponto de

equivalência será rectilínea porque coincidirá com a “linha do sal”.

Vol. / mL

2.10.8 TITULAÇÃO CONDUTIMÉTRICA DE MISTURAS DE ÁCIDOS OU BASES

ex: HCl + HAc / KOH

1º P.eq 2º P.eq Vol. / mL

1º ramo H+ (HCl) + OH- → H2O

Substituição do H+ pelo K+ como λ° K+ <<< λ° H+ ⇒ G diminui

2º ramo CH3COOH → H+ + CH3COO- + ⇒ G aumenta OH- + K+ ↓

H2O

3º ramo excesso de iões K+ e OH- ⇒ G aumenta

G /

mS

ou µ

S b. forte

P.eq.

b. fraca

G /

mS

ou µ

S KOH

NH4OH

Condutimetria


25

2.10.9 TITULAÇÃO CONDUTIMÉTRICA DE PRECIPITAÇÃO

As principais fontes de erro nas titulações de precipitação são:

• Adsorção do precipitado nas paredes dos eléctrodos.

• Reacção cineticamente lenta podendo levar à precipitação incompleta.

⇒ Antes do ponto de equivalência

( N+ + A- ) + ( X+ + B- ) → NB + A- + X+

Se λ0X+ < λ0N+ ⇒ G diminui

Se λ0X+ > λ0N+ ⇒ G aumenta

Se λ0X+ = λ0N+ ⇒ G é constante ⇒ Após o ponto de equivalência

A condutância aumenta invariavelmente

São assim possíveis três tipos de curvas:

⇒ Exemplo: Estudar as curvas de titulação do Cl- com AgNO3 e com AgCH3COO e escolher o melhor titulante.

1º Cl- + ( Ag+ + NO3- ) → AgCl + NO3

-

2º Cl- + ( Ag+ + CH3COO- ) → AgCl + CH3COO-

1º Antes do ponto -76,4 +71,5 = -4,9

Após o ponto +61,9 + 71,5 = 133,4

2º Antes do ponto -76,4 +40,9 = -35,5

Após o ponto +61,9 + 40,9 = 102,8

2.10.10 PROBLEMA

Estudar as curvas de titulação do Ba2+ com o K2SO4 e com Na2SO4 e escolher o

melhor titulante.

λ0 Ba

2+ = 63,6 S cm2eq-1 ; λ0 Na

+ = 50,0 S cm2eq-1 ; λ0 K

+ = 73,5 S cm2eq-1 λ0

SO4- = 80,0 S cm2eq-1


26

333... PPPOOOTTTEEENNNCCCIIIOOOMMMEEETTTRRRIIIAAA

• Nos Métodos Potenciométricos mede-se o potencial da célula, isto é, a diferença

de potencial entre dois eléctrodos (o eléctrodo indicador e o de referência),

mergulhados numa solução a analisar (solução do analito), através da qual não

passa corrente (o valor da intensidade de corrente é aproximadamente nulo).

• Eléctrodo indicador – eléctrodo cujo potencial se mede, e a sua resposta

depende da concentração do analito. O seu potencial é proporcional ao

logaritmo da concentração do analito.

• Eléctrodo de referência – eléctrodo em relação ao qual se mede o potencial do

eléctrodo indicador. O seu potencial é conhecido, constante e completamente

independente da composição da solução de analito.

3.1 CÉLULA POTENCIOMÉTRICA

• O eléctrodo de referência constitui a semi-célula da esquerda, enquanto que o

eléctrodo indicador e a solução de analito constituem a semi-célula da direita.

O terceiro componente desta célula é a

ponte salina que evita que a solução de

analito se misture com a solução do

eléctrodo de referência.

Pela convenção IUPAC o eléctrodo de

referência é sempre tratado como ânodo

Fig.3.1 – Célula potenciómetrica

Potenciometria


27

• O potencial da célula é dada por:

Edir Eesq

Eref – potencial do eléctrodo de referência; Ej – potencial de junção líquida;

Eind – potencial do eléctrodo indicador que é calculado através da EQUAÇÃO DE

NERNST.

• Para a semi-reacção de redução genérica:

aA + bB + ne- ↔ cC + dD

o potencial de eléctrodo (E) é dado por:

E0Oxi/Red - Potencial Padrão de Eléctrodo, que é característica de cada semi-

reacção, V;

R - constante dos gases perfeitos, 8.314 J K-1 mol-1

T - temperatura absoluta, K

F - constante de Faraday, 96485 C mol-1

N - nº de moles de electrões que aparecem na semi-reacção para o processo

descrito

• Substituindo os valores numéricos das constantes (R e F), convertendo o

logaritmo neperiano à base 10, utilizando concentrações molares e uma

temperatura de 298,15 K:

Equação de Nernst

[ ] [ ][ ] [ ]ba

dc0

redoxind

BADClog

n0592,0EE −=

t = 25°C (T=298,15 K) ln = 2.303 log

( )( )ba

dc0

redoxind

B(A)D(C)ln

nFRTEE −=

Ecel = Eind – Eref + Ej

Potenciometria


28

Importante:

Embora o uso das actividades na equação de Nernst seja indiscutivelmente

correcto, para a maior parte dos cálculos que envolvem baixas concentrações,

podem ser substituídas por concentrações molares.

ai = fi x ci

ai – actividade do ião, que é a concentração efectiva ou disponível na solução

fi – coeficiente de actividade. É um factor correctivo empírico. Varia com a força

iónica da solução.

fi = 1 para soluções diluídas

3.2 ELÉCTRODOS DE REFERÊNCIA

⇒ Características:

• Serem de fácil preparação e manuseamento

• Serem reversíveis e obedecerem à Equação de Nernst

• Adquirirem rapidamente um potencial reprodutível e que se mantenha

constante por longos períodos de tempo

• Devem ser muito pouco polarizáveis

• Devem ter uma histerese desprezável (com a variação da temperatura)

3.2.1 ELÉCTRODOS DE CALOMELANOS (Fig.3.2 A)

É constituído por um fio de Pt em contacto com uma pasta de mercúrio / cloreto

mercuroso (calomelanos) saturado, e solução de KCl de concentração

conhecida, colocadas dentro de um tubo de vidro. Esta solução está em contacto

com a solução de KCl do tubo exterior através de um pequeno orifício.

Um eléctrodo de calomelanos pode ser representado por:

Hg Hg2Cl2 (sat), KCl (x mol L-1) 0,1 mol L-1, 1 mol L-1, sat

Potenciometria


29

O potencial do eléctrodo de calomelanos é determinado pela seguinte reacção:

Hg2Cl2(s) + 2e- 2 Hg(l) + 2 Cl-(aq) E0 = +0,268 V

e expresso pela equação de Nernst: (para t = 25°C)

ESC – é o eléctrodo de calomelanos em que o KCl é saturado. É o mais utilizado.

O seu potencial tem o valor de E = +0,244 V a 25 °C

Desvantagem do ESC

• O seu potencial varia bastante com a temperatura devido às variações de

solubilidade do KCl. Para trabalhos que exijam maior rigor, são preferíveis os

eléctrodos de calomelanos com KCl 0,1M ou 1M, porque atingem mais

rapidamente o seu potencial de equilíbrio, e porque o seu potencial é menos

influenciado pela temperatura do que o eléctrodo saturado.

Acima de 75°C os eléctrodos de calomelanos não mantêm potenciais estáveis,

não podendo ser utilizados.

Electrólito da ponte salina – o KCl é o sal preferido, porque os seus iões têm

mobilidades muito semelhantes, logo o potencial de junção que irá surgir será

muito pequeno.

Potencial de junção líquida

Este potencial desenvolve-se na interface entre duas soluções electrolíticas de

composição diferente, separadas por um separador poroso ou por uma

membrana. O potencial de junção líquida resulta da desigual mobilidade dos

catiões e dos aniões, sob a influência de um campo eléctrico.

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ −−= Cl0 log0,0592EE

Potenciometria


30

3.2.2 ELÉCTRODOS DE PRATA/CLORETO DE PRATA (Fig.3.2.B)

É constituído por um fio de prata revestido de uma camada de cloreto de prata

imerso numa solução de KCl de concentração conhecida e saturada com AgCl (é

para garantir que o revestimento de AgCl não se dissolve uma vez que ele é

apreciavelmente solúvel em KCl concentrado):

Ag AgCl (sat), KCl (x mol L-1)

0,1 , 1 mol L-1, sat (+ vulgar)

A resposta do eléctrodo é baseada na seguinte reacção:

AgCl(s) + e- Ag(s) + Cl- E0AgCl/Ag

= +0,222 V

Tal como no eléctrodo de calomelanos também o potencial do eléctrodo de

prata/cloreto de prata, depende da actividade do ião cloreto:

É um eléctrodo muito resistente às variações de temperatura (até 275 °C).

Eléctrodo AgAgCl, KCl (sat) E = +0,199 V a 25 °C

Fig.3.2 – A) Eléctrodo de

calomelanos

B) Eléctrodo de

Prata / Cloreto de

Prata com KCl sat.

A) B)

Diafragma

Orifício de enchimento

Fio de Ag Sol. sat KCl e de AgCl Fio Ag revestido AgCl KCl+AgCl sólido

Fio de Pt

Sol. KCl

Pasta de Hg/ Hg2Cl2 sat e sol. KCl

KCl sólido

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ −−= Cllog0592,0EE 0

Ag/AgCl

Potenciometria


31

3.3 ELÉCTRODOS INDICADORES

• Um eléctrodo indicador ideal deve responder rápida e reprodutivelmente às

variações da actividade do ião a analisar (analito). Esta resposta é dada através

da equação de Nernst ou de uma equação derivada desta.

Há dois tipos de eléctrodos indicadores: os metálicos e os de membrana (ou

eléctrodos selectivos de iões – ESI )

ELÉCTRODOS METÁLICOS ♦ eléctrodo inerte

♦ eléctrodo de 1ª ordem

♦ eléctrodo de 2ª ordem

ELÉCTRODOS SELECTIVOS ♣ eléct. de membrana de vidro

DE IÕES ♣ eléct. de membrana cristalina

♣ eléct. de membrana líquida

3.3.1 ELÉCTRODOS INERTES

São constituídos por um fio de Pt, de Au ou por uma vareta de carbono vítrio que

mergulha na solução do analito.

Aplicação: São utilizados quando o objectivo da análise é o estudo de um

equilíbrio reversível de oxidação - redução. O único papel deste eléctrodo é

aceitar ou fornecer electrões; é através dele que se faz a troca electrónica.

Exemplos:

• Se um fio de Pt estiver imerso numa solução contendo Ce3+ e Ce4+, o potencial do

eléctrodo de Pt é dado por:

( )( )+

+−=

++ 4Ce

3Celog0592,0EE 0

3Ce4Ceind

Potenciometria


32

• Titulação do Fe2+ com o MnO4- em meio ácido.

E0Fe

3+ / Fe

2+ = +0,771 V E0MnO4

- / Mn

2+ = +1,51 V

Limitação: Não se podem utilizar eléctrodos de Pt em soluções contendo agentes

redutores fortes, porque a redução do ião hidrogénio, ou da água, é catalisada à

superfície da Pt; assim o potencial do eléctrodo deixa de traduzir a composição

do meio.

3.3.2 ELÉCTRODOS DE 1ª ORDEM

São constituídos por um metal puro que está em equilíbrio com os seus catiões

em solução.

Exemplo: Lâmina de Ag numa solução de AgNO3 (Ag/Ag+)

A reacção de eléctrodo é: Ag+(aq) + e- Ag(s)

O potencial deste eléctrodo:

( )++ += Aglog0592,0EindE 0

AgAg

Aplicação: Servem para determinar a concentração do catião em solução.

Eléctrodos de 1ª ordem: Só podem formar eléctrodos de 1ª classe os metais que

nas condições de trabalho se tornem mais electronegativos (potenciais mais

positivos) do que o hidrogénio.

3.3.3 ELÉCTRODOS DE 2ª ORDEM

São constituídos por um metal mergulhado numa solução contendo aniões que

formam um sal moderadamente solúvel com os iões metálicos, ou também pode

ser um metal revestido com o referido sal.

Potenciometria


33

Exemplo: Lâmina de Ag revestida com AgCl (Ag/AgCl)

A reacção de eléctrodo é: AgCl(s) + e- Ag(s) + Cl-

O potencial deste eléctrodo:

( )−−= Cllog0592,0EindE 0

AgAgCl

Aplicação: Servem para determinar a concentração do anião em solução. É o

caso das titulações potenciométricas de precipitação dos

halogenetos.

Os eléctrodos metálicos desenvolvem uma diferença de potencial em resposta

a uma reacção de oxidação – redução à sua superfície.

3.4. ELÉCTRODOS SELECTIVOS DE IÕES

• Os eléctrodos de membrana são fundamentalmente diferentes dos eléctrodos

metálicos: na sua forma e “design” e no modo de funcionamento.

Um ESI é constituído por um eléctrodo de referência interno mergulhado numa

solução de referência que está fisicamente separada da solução de analito por

uma membrana selectiva de iões.

O funcionamento de um ESI baseia-se na selectividade da passagem de espécies

carregadas de uma fase para outra, originando uma diferença de potencial

(Potencial da membrana). Uma das fases é a solução de analito e a outra a

membrana.

Potenciometria


34

3.4.1 ELÉCTRODOS DE MEMBRANA DE VIDRO. O ELÉCTRODO DE pH

Existem eléctrodos selectivos de membrana de vidro para determinar os

seguintes iões: H+, Na+, K+, NH4+, Rb+, Cs+, Li+ e Ag+. A diferença entre eles está

na composição da membrana de vidro.

Sendo o mais antigo e mais utilizado o que responde à concentração

hidrogeniónica, ou seja, ao pH (é sobre este que vai incidir o nosso estudo).

É constituído por uma fina membrana de vidro esférico, sensível ao pH da

solução, fixa a uma haste de vidro de elevada resistência que não reage ao pH.

No interior da membrana, mergulhado numa solução de HCl 0,1 mol L-1 ,saturada

em AgCl, está um eléctrodo de referência interno, Ag/AgCl (fig.3.3).

Sol. referência interna – HCl (0,1 M) sat.em AgCl Eléctrodo de referência interno – Ag/AgCl

Membrana de vidro

Fig. 3.3 - Eléctrodo de membrana de vidro

Fig. 3.4 - Eléctrodo Combinado de pH

+

-

Potenciometria


35

COMPOSIÇÃO E ESTRUTURA DA MEMBRANA DE VIDRO

• A membrana de vidro para a determinação dos iões H+ contém

aproximadamente: 22% Na2O, 6% CaO e 72% SiO2.

• É constituída por uma rede infinita tri-dimensional de grupos silicatos (SiO44-)

nos quais cada átomo de Si está ligado a quatro átomos de O (3 no plano e 1

acima ou baixo deste) e cada O é partilhado por dois Si- fig.3.5 - Nos interstícios

da estrutura existem catiões (Na+ e Ca2+) para balancear as cargas negativas dos

grupos silicato.

• O que acontece quando se introduz um eléctrodo de vidro seco numa solução

aquosa?

Dá-se a hidratação da membrana de vidro que adquire a seguinte estrutura:

Durante o processo de hidratação, a membrana de vidro adsorve moléculas de

água, incha e forma-se uma camada hidratada.

Fig. 3.5 - Vista de um corte da estrutura de vidro de silicato

Sol. de referência (H+) = 0,1 M

Sol. de analito (H+) variável

Fig. 3.6 - Estrutura da membrana de vidro hidratada

Potenciometria


36

A superfície do vidro hidratada sofre uma troca catiónica de acordo com a

seguinte reacção:

H+(sol) + Na+(vidro) Na+(sol) + H+(vidro)

A TRANSFERÊNCIA de CARGA através da MEMBRANA:

⇒ Troca catiónica – através da interface solução / camada hidratada.

⇒ Difusão dos iões H+ - dentro da camada hidratada.

⇒ Através da camada de vidro seco, julga-se que são os iões Na+ os

transportadores da carga.

POTENCIAL DA MEMBRANA DE VIDRO

Uma célula para a determinação do pH pode ser representada por (Skoog;

“Principles of Instrumental Analysis”, 5thed.):

Fig.3.7 – Troca catiónica através da interface camada hidratada/ solução

Membrana Solução

interface camada hidratada / solução

(H+)1 (H+)2

Em = E1 - E2

Potenciometria


37

• Nesta célula desenvolvem-se 4 potenciais, mas só o Em, potencial da membrana,

é que varia com o pH da solução de analito. Vamos determiná-lo:

• Através de considerações termodinâmicas, demonstra-se que os potenciais E1 e

E2, estão relacionados com a actividade do ião H+ nas respectivas interfaces

camada hidratada / solução, através de Equações tipo-Nernst (a 25 ºC):

( )( )'1

111

H

Hlog0592,0jE+

+

+=

( )( )'2

2

HHlog0,0592jE 22 +

++=

em que:

j1 e j2 - são constantes j1 = j2

(H+)1 e (H+)2 - são as actividades hidrogeniónicas nas soluções em

ambos os lados da membrana (externo e interno respectivamente).

(H+)1’ e (H+)2

’ - são as actividades hidrogeniónicas em cada uma das

camadas hidratadas que contactam com as duas soluções.

Se (H+)1’ = (H+)2

’, o que corresponde a admitir que todos os iões sódio da

superfície foram substituídos por protões, o potencial da membrana vem:

Em = E1 - E2 2

1

)(H

)(Hm log0,0592E

+

+=

Em = 0,0592 log (H+)1 - 0,0592 log (H+)2

Como a solução interna é sempre a mesma então (H+)2 é constante, assim a

equação anterior pode-se escrever:

em que: K’ = - 0,0592 log (H+)2

pH0,0592K'E

)(Hlog0,0592K'E

m

1m

−=

++=

ou

e

Potencial da membrana de vidro

Potenciometria


38

O potencial da membrana de vidro é uma medida da actividade do ião H+ na solução

externa (analito).

POTENCIAL DO ELÉCTRODO DE VIDRO

E ind = Em + Eref2 + Ea

E ind = K’ + 0,0592 log (H+)1 + Eref2 + Ea Se K = K’ + Eref2 + Ea

então: E ind = K + 0,0592 log (H+)1 ou

E ind = K - 0,0592 pH

Ea – potencial de assimetria, depende da composição e possíveis irregularidades

do vidro, adquiridas durante o seu fabrico e de outras condições tais como: a

desidratação do vidro (devido à imersão prolongada em solventes orgânicos

ou a ter sido guardado seco) e possíveis ataques mecânicos e químicos (ex:

ataque em soluções muito alcalinas).

VANTAGENS DO ELÉCTRODO

• Fácil manuseamento

• Não é afectado por agentes oxidantes e redutores

• Pode ser utilizado para uma grande gama de pH

LIMITAÇÕES

• Tem uma duração limitada • Tem uma resposta lenta • “erro alcalino” – em soluções que contenham concentrações hidrogeniónicas

muito baixas (pH>9), o eléctrodo de pH responde não só ao ião H+ mas também

aos iões alcalinos que possam existir em solução. Estes iões com carga unitário

competem com os hidrogeniões.

Potenciometria


39

3.4.2 ELÉCTRODOS DE MEMBRANA CRISTALINA ou de ESTADO SÓLIDO

CONSTITUÇÃO do ELÉCTRODO

• Neste tipo de eléctrodos, a membrana é um sólido iónico que deve ter um

produto de solubilidade pequeno, de modo a evitar a dissolução da membrana

e assegurar uma resposta estável com o tempo. As membranas cristalinas

mais importantes são preparadas ou a partir de um único cristal iónico , ou de

sais pouco solúveis que são prensados num disco de forma apropriada

(membranas policristalinas).

• A membrana (d = 10 mm; espessura = 1-2 mm) está selada num tubo de plástico

inerte (ex: Teflon) no interior do qual está um eléctrodo de referência interno

de Ag/AgCl, imerso numa solução electrolítica. (fig. 3.8 )

Fig.3.8 – Eléctrodo de membrana cristalina

Electrodo Referência Interno

Sol. Electrolítica Interna

Membrana cristalina

Tab.1 – Características dos Eléctrodos de membrana cristalina (Skoog; “Principles of Instrumental Analysis”, 5thed.)

Potenciometria


40

A CONDUÇÃO ELÉCTRICA na MEMBRANA CRISTALINA

• A condução através da membrana é principalmente iónica e é uma

consequência da existência de defeitos pontuais (lacunas) na rede cristalina: um

ião móvel adjacente a uma lacuna move-se para esta, que é apropriada em

tamanho, forma e distribuição de carga, para admitir somente o ião móvel da

rede.

3.4.2.1 ELÉCTRODO DE FLUORETOS

• A membrana é um disco dum cristal de fluoreto de lantânio (LaF3), dopado com

európio(II), para aumentar a condutividade da membrana. A dopagem cria

lacunas aniónicas, melhorando a condução iónica do ião fluoreto.

(Dopagem aqui significa substituir no cristal um pequeno número de iões La3+

por iões Eu2+).

• No interior está um eléctrodo de referência de Ag/AgCl, imerso numa solução

contendo iões fluoreto e iões cloreto.

Potencial do Eléctrodo de FLUORETOS

• O funcionamento deste eléctrodo baseia-se na adsorção selectiva do ião

fluoreto à superfície da membrana do eléctrodo. A condução eléctrica através

da membrana é devida exclusivamente á mobilidade do ião fluoreto. Este

move-se dentro da rede cristalina por migração, saltando de uma lacuna para

outra: quando um ião F- abandona uma posição na rede cristalina, deixa para

trás um vazio para o qual outro ião F- pode migrar.

Fig. 3.9 – Migração do ião fluoreto através da rede de LaF3 (dopado com EuF2).

Potenciometria


41

• O mecanismo do potencial através da membrana de fluoreto de lantânio é análogo

ao que foi descrito para o eléctrodo de membrana de vidro (pág. 42):

Em = K’ – 0,0592 log (F-)1

E ind = Em + EAgCl/Ag + Ea

E ind = K’ - 0,0592 log (F-)1 + EAgCl/Ag + Ea Se K = K’ + EAgCl/Ag + Ea então:

E ind = K - 0,0592 log (F-)

em que:

K’ – constante que depende da actividade da solução interna de fluoreto e da

mobilidade desta espécie

EAgCl/Ag – é o potencial do eléctrodo de referência interno

Ea – potencial de assimetria, que é devido a irregularidades na estrutura da

membrana cristalina durante a sua preparação, ataques mecânicos e

químicos da superfície externa devido a uso e contaminações da

superfície, por películas de gordura e outras substâncias adsorvidas.

O único ião que interfere directamente com o eléctrodo de fluoretos é o OH- ,

devido à semelhança entre a carga e o raio dos iões hidroxilo e fluoreto. O

mecanismo da interferência ainda não é bem conhecido mas pensa-se que este

ião toma o lugar do ião F- no cristal de LaF3.

No doseamento de iões F- numa solução, esta não deve conter iões Al3+ e Fe3+,

porque estes formam complexos com os iões F- diminuindo a sua concentração

em solução. O que se faz é adicionar um agente complexante L3- que forme

complexos com estes iões; complexos esses mais estáveis do que aqueles que

estes catiões formam com o ião F-.

Potencial do eléctrodo de fluoretos

Potenciometria


42

3.4.3 ELÉCTRODOS DE MEMBRANA LÍQUIDA

CONSTITUÇÃO do ELÉCTRODO

• Nestes eléctrodos a membrana tem uma matriz polimérica de PVC, de borracha

de silicone, etc., que está impregnada com um permutador iónico (este é um

composto orgânico dissolvido num solvente).

• O composto orgânico em causa que contém grupos funcionais ácidos ou

básicos, deve ser imiscível com a água e não volátil. Este composto liga-se

selectivamente ao ião a determinar por um mecanismo de troca iónica.

3.4.3.1 ELÉCTRODO DE CÁLCIO

• A membrana contém o diester

alifático do ácido fosfórico

dissolvido num solvente polar, que

actua como permutador catiónico. A

solução aquosa interna de

referência, em contacto com a

membrana, tem uma concentração

determinada de CaCl2 e um eléctrodo

de Ag/AgCl imerso nela.

• Tal como no eléctrodo de vidro, desenvolve-se um potencial através da

membrana que é o resultado da diferença de actividades do ião Ca2+ nas duas

soluções.

• A relação entre o potencial da membrana e a actividade do Ca2+ é dada por:

( )( )22

12

21m CaCa

log2

0592,0EEE+

+

=−=

onde (Ca2+)1 e (Ca2+)2 são as actividades do ião cálcio na solução externa

(analito) e interna (referência) respectivamente.

Fig. 3.10 – Eléctrodo de membrana líquida para o Ca2+

Potenciometria


43

Como (Ca2+)2 = constante então:

( )12'

m Calog2

0592,0KE ++=

em que ( )2

2' Calog2

0592,0K +−=

em que K = K’ + EAgCl/Ag + Ea

CONCLUSÃO: iind alogn

0592,0KE ±= sendo

3.5 MÉTODOS DE ANÁLISE POTENCIOMÉTRICA

• Potenciometria directa Relaciona-se o Ecel medido com a actividade ou

concentração do analito.

• Titulações Potenciométricas Segue-se a variação do Ecel à medida que se

adiciona o titulante à solução de analito.

( )++= 2ind Calog

20592,0KE

Potencial do eléctrodo de cálcio

Tab.2 – Características dos Eléctrodos de membrana líquida

+ para os catiões - para os aniões

Potenciometria


44

3.5.1 POTENCIOMETRIA DIRECTA

• A análise é feita sem a ocorrência de reacções químicas.

• Basta introduzir na solução a analisar um eléctrodo selectivo de iões adequado e

um eléctrodo de referência, e medir o potencial da célula:

E cel = Eind – Eref + Ej

em que o potencial do eléctrodo indicador é dado por:

iind alogn

0592,0KE ±= sendo

O valor do potencial da célula assim determinado tem erros:

• O potencial de junção líquida, embora sendo pequeno, não pode ser

desprezado em potenciometria directa.

• As condições de trabalho podem não ser as mesmas para as quais o Eref e o Ej

foram calculados.

• Na equação do eléctrodo indicador entram actividades, enquanto que o que se

pretende determinar são concentrações e os valores dos coeficientes de

actividade para o cálculo das concentrações, raramente são conhecidos.

• O próprio Ecel é calculado com um certo erro porque há sempre uma corrente

fraca na célula.

• Pelas razões apontadas, a potenciometria directa faz-se, normalmente, através

do método da curva de calibração.

MÉTODO DA CURVA DE CALIBRAÇÃO

• Mede-se o Ecel para um determinado número de soluções-padrão de

concentrações conhecidas, todas elas ajustadas para o mesmo valor de força

iónica, por meio dum sal inerte em concentração 50 a 100 vezes superior à dos

padrões.

+ para os catiões - para os aniões

Potenciometria


45

• Traça-se a curva E cel vs log [ião]

Importante:

⇒ Não se extrapolam Rectas de Calibração.

⇒ Para se aplicar o Método da Curva de Calibração, as soluções-padrão terão

que ser idênticos à amostra em termos de pH, força iónica, viscosidade, tipo

de interferentes, etc.

⇒ No caso da análise de amostras complexas isso é impossível verificar-se.

Nestes casos determina-se a concentração da amostra através do Método de

Adição de Padrão.

MÉTODO DE ADIÇÃO DE PADRÃO

• O potencial da célula é medido antes e depois da adição, à toma de amostra a

analisar, de vários volumes pequenos de solução-padrão.

• Para determinar a concentração de um anião em solução, a equação da resposta

do eléctrodo selectivo adequado à análise é:

ialognF

TR303,2'KE −=

O potencial do eléctrodo

indicador varia linearmente com

o log [ião]

E cel

E amostra

log [ião]amost log [ião]

Potenciometria


46

• Se admitirmos que não há variação da força iónica, nem do potencial de junção,

o potencial pode ser expresso em função da concentração do anião, C0, na

amostra:

E1 = K – S log C0

K – valor de K’ corrigido da actividade do anião

S – valor experimental do declive da equação de Nernst

• Se ao volume inicial da amostra, V0, for adicionado um volume, Vp, de uma

solução-padrão com concentração, Cp, o novo potencial será:

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

++

+−=

p0

pp

p0

00VVVC

VVVClogSKE 2

como Vp <<< V0

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+−=

0

pp0 V

VCClogSKE2

• Subtraindo o potencial inicial, E1, do potencial após cada adição de padrão, E2,

obtém-se:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+−=−

00

pp

VCVC

1logSEE 12

• Fazendo o antilogaritmo: 00

pp

VCVC

110 SEE 12

+=

−−

• Se S

EE12

10Z

−−

= então: pVVC

C1Z

00

p=−

Potenciometria


47

• Representando Z-1 vs Vp , obtemos uma recta que passa pela origem, podendo

determinar-se a concentração do ião a analisar na amostra a partir do seu

declive.

APLICAÇÕES DA POTENCIOMETRIA DIRECTA

√ Determinação da concentração de um ião em solução utilizando um eléctrodo

selectivo de iões (como eléctrodo indicador).

√ Determinação do pH duma solução, utilizando um eléctrodo combinado de pH

(constituído por um eléctrodo de membrana de vidro e um eléctrodo de

Ag/AgCl, KCl sat).

Z

Vp / mL

00

p

VCC

declive =

Potenciometria


48

3.5.2 TITULAÇÕES POTENCIOMÉTRICAS

• Neste tipo de análise segue-se a variação do potencial do eléctrodo indicador à

medida que se adiciona à solução em análise um titulante de concentração

conhecida.

• Podem realizar-se quaisquer tipos de titulação: ácido-base, precipitação,

oxidação-redução, complexação, desde que se escolha um eléctrodo indicador

adequado.

• A curva potenciométrica é uma curva logarítmica.

E/ V E/ V ou ou pH pH

(ácido/base)

Vol. /mL Vol. /mL

• VANTAGENS das TITULAÇÕES POTENCIOMÉTRICAS em relação às Titulações

Clássicas (ver pág. 19).

• Erro causado pela adição de titulante

É menor no caso das titulações potenciométricas do que no caso das titulações

condutimétricas.

Nas titulações condutimétricas está-se a fazer o estudo em relação a uma

grandeza (concentração), enquanto que nas titulações potenciométricas o estudo

é feito em relação ao logaritmo dessa grandeza, e como se sabe o logaritmo

minimiza os erros.

Potenciometria


49

3.5.2.1 MÉTODOS DE DETERMINAÇÃO DO PONTO DE EQUIVALÊNCIA

O ponto de equivalência corresponde ao ponto de inflexão da curva E = f(Vol.tit) ou

pH = f(Vol.tit) e pode ser determinado através de 3 métodos diferentes.

• Método das tangentes

Vol./ mL

• Ponto máximo da curva VE

∆∆ = f(Vol.)

A 1ª derivada para ser feita por pontos não é muito rigorosa, porque o máximo

desta curva pode não coincidir com uma das derivadas.

VE

∆∆

P.eq Vol./mL

• Ponto onde se anula a curva 2V

E2

∆

∆ = f(Vol.)

2VE2

∆

∆

Vol./mL

1. Traçar 2 tangentes II aos dois pontos mais curvilíneos do gráfico.

2. Traçar um segmento de recta ⊥ às tangentes.

3. Pelo meio do segmento traçar uma recta II às tangentes.

E / V

P.eq

Potenciometria


50

EXEMPLO DE APLICAÇÃO DO MÉTODO DA 2ª DERIVADA

pH Vol / mL dV

dpH= pH pHV V

2 1

2 1

−−

V1 = V V2 1

2+

21

2

dV

pHd V2 / mL

2,53 3,50 0,38 3,75

2,72 4,00 0,70 4,25

3,07 4,50 1,96 4,75

4,05 5,00 7,54 4,925 4,60 5,10

4,97 5,20 -7,75 5,20 3,05 5,30

5,58 5,40 1,65 5,50

5,91 5,60 0,60 5,70

6,03 5,80

y = -55,6x + 281,37

-

-

-

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

4,9 4,9 5,0 5,0 5,1 5,1 5,2 5,2

Vol. / mL

P.eq = 5,06

21dVpH2d

Potenciometria


51

3.5.2.2 TITULAÇÃO POTENCIOMÉTRICA ÁCIDO - BASE

Nestas titulações o par de eléctrodos utilizado é o seguinte: o eléctrodo indicador

é o eléctrodo de membrana de vidro e o eléctrodo de referência pode ser ou o ESC

ou o Ag/AgCl, qualquer deles saturado em KCl. Actualmente utiliza-se o eléctrodo

combinado de pH.

Ka [HA] ≥ 10-8 Limite para os ácidos fracos poderem ser titulados

Importante: Não se pode fazer uma titulação potenciométrica de um ácido fraco

com uma base fraca porque o salto não é suficientemente visível. (Relembre-se que

em condutimetria isto é possível).

O salto de pH no ponto de equivalência

vai depender das forças entre ácidos e

bases.

pH

Vol. base Vol. ácido

pH

Vol. / mL

À medida que o ácido se torna mais

fraco, o pH no ponto de equivalência

vai para valores mais altos.

Potenciometria


52

Pode fazer-se a titulação potenciométrica de uma mistura de ácidos com forças

diferentes desde que se verifique a seguinte condição:

K1, K2 – constantes de dissociação

Pode fazer-se, mas com muitos erros

V1 V2

• Exemplo: H3PO4

H3PO4 ↔ H+ + H2PO4- K1 = 7,5 x 10-3

H2PO4- ↔ H+ + HPO4

2- K2 = 6,2 x 10-8

HPO42- ↔ H+ + PO4

3- K3 = 1 x 10-12

5102K1K

≥

2102K1K

≤ Não se consegue fazer a titulação porque os ácidos

dissociam-se praticamente ao mesmo tempo

5102K1K210 ≤≤

A curva de titulação da mistura de 2

ácidos de forças diferentes apresenta

dois pontos de inflexão.

V1 ácido mais forte

V2 ácido mais fraco

pH

Vol. / mL

Potenciometria


53

3.5.2.3 TITULAÇÃO ÁCIDO-BASE EM SOLVENTES ORGÂNICOS

• Muitos ácidos e bases são demasiado fracos para poderem ser titulados em meio

aquoso, mas podem ser titulados em solventes orgânicos.

• Eléctrodos eléctrodo de membrana de vidro ESC ou Ag/AgCl, KCl (sat)

• Importante – Os eléctrodos devem ser conservados em água entre as titulações

para evitar a desidratação do vidro e a precipitação do KCl na ponte salina.

• A escala do potenciómetro a usar deve ser a de milivolts em vez da de pH, pois se

fizermos a aferição do aparelho com tampões aquosos a escala de pH não tem

significado em solventes orgânicos.

3.5.2.4 TITULAÇÃO POTENCIOMÉTRICA DE PRECIPITAÇÃO

• São muito características as reacções de precipitação dos halogenetos (Cl-, I-, F-)

com o ião Ag+.

• Eléctrodos:

⇒ eléctrodos indicadores – são os de 2ª ordem: Ag/AgCl, Ag/AgI, Ag/AgBr

⇒ eléctrodos de referência – ESC ou o Ag/AgCl saturado em nitrato de potássio.

• Exemplo: Precipitação do Cl- / AgNO3 com formação de AgCl

r. electródica: Ag+ + e- Ag

(1) [ ]++= + Aglog0,0592EE 0

AgAgind

Como: [ ] [ ]−=+Cl

AgClpsKAg

Potenciometria


54

(2) [ ]−+ −+= Cllog0,0592psKlog0,0592EE 0

AgAgind

(2) O indicador, traduzirá antes do ponto de equivalência a diminuição da potencial

do eléctrodo concentração do ião Cl-.

(1) E depois do ponto de equivalência o excesso de Ag+ em solução.

3.5.2.5 TITULAÇÃO POTENCIOMÉTRICA DE UMA MISTURA DE IÕES

• É possível titular uma mistura de iões quando um dos compostos formados é

marcadamente menos solúvel.

Kps – produto de solubilidade

• Exemplo: Doseamento de uma mistura de iões I- e Cl-

KpsAgCl = 1,82 x 10-10

KpsAgl = 8,3 x 10-17 sal mais insolúvel

• A Curva de Titulação apresenta 2 pontos de equivalência

V1< >I- V2< >Cl-

6

2ps1ps 10

KK

≥

[ ]−−+= + llog0,0592psAgIKlog0,0592EE 0

AgAgind

[ ]−−+= + Cllog0,0592AgClpsKlog0,0592EE 0

AgAgind

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ++= + Aglog0,0592EE 0

AgAgind

E / V

Vol. AgNO3 / mL

Potenciometria


55

3.5.2.6 TITULAÇÕES POTENCIOMÉTRICAS DE OXIDAÇÃO -REDUÇÃO

• Estas titulações envolvem a transferência de electrões da substância a ser

oxidada para a substância a ser reduzida.

• Eléctrodos:

⇒ eléctrodo indicador – eléctrodo inerte ex: platina

⇒ eléctrodo de referência – ESC ou o Ag/AgCl saturado em KCl.

• O salto de potencial verificado no ponto de equivalência depende da diferença

entre os potenciais da espécie oxidada e da espécie reduzida. Quanto maior a

diferença maior é o salto.

3.6 PROBLEMAS

1. Deduzir se uma lâmina de chumbo (E0

Pb2+

/Pb = - 0,126 V) mergulhada numa

solução ácida de pH = 4 e [Pb2+] = 0,100 eq L-1, poderá servir como eléctrodo de

1ª ordem?

2. Calcule o potencial teórico da seguinte célula (considere que as actividades são

aproximadamente iguais à concentração molar e que a temperatura é de

aproximadamente 25°C):

Hg Hg2Cl2 (sat), KCl sat Fe3+(0,84 g L-1), Fe2+(1,24 g L-1) Pt

M (Fe) = 55,9 g mol-1 ; E (ESC) = +0,244 V ; E0Fe3+/Fe2+ = +0,771 V

3. Considere a seguinte reacção: CuBr (s) + e- ↔ Cu (s) + Br-

3.1 Calcule o seu potencial padrão (E0).

3.2 Represente esquematicamente a célula que pode ser utilizada para dosear o

Br-, em que o eléctrodo indicador de cobre é o cátodo e o ESC o ânodo.

Potenciometria


56

3.3 Deduza uma equação que relacione o potencial da célula representada na

alínea anterior com a [Br- ] (considere que o Ej = 0).

3.4 Calcule o valor da [Br- ] se o potencial da célula for de - 0,071 V.

E (ESC) = +0,244 V ; E0Cu+/Cu = +0,518 V ; Kps(CuBr) = 5,2 x 10-9

4. A célula representada a seguir é utilizada para determinar a concentração de

CrO42-:

Ag Ag2CrO4 sat, CrO42- (x mol L-1) Hg2Cl2 (sat), KCl sat Hg

Calcule essa concentração se o potencial da célula for de - 0,402 V

5. A célula representada a seguir tem um potencial de 0,124 V:

ESC Cu2+(a = 3,25 x 10-3 mol L-1) eléctrodo de membrana de Cu2+

Quando o eléctrodo de membrana de Cu2+ foi mergulhado numa solução de Cu2+

de concentração desconhecida, o potencial da célula foi de 0,105 V. Calcule a

actividade de Cu2+ nesta solução.

E (ESC) = +0,244 V

6. Na titulação potenciométrica de 10,0 mL de H3PO4 com NaOH 0,100 eq L-1,

gastou-se até ao 2º ponto de equivalência 9,00 mL de titulante. A amostra foi

diluída até 200 mL com água destilada.

M (H3PO4) = 98 g mol-1

6.1 Determine a massa de ácido que estava dissolvida na solução. R: 0,0441 g

6.2 Determine a concentração da solução de H3PO4 em g L-1 e em mol L-1.

R: 4,41 g L-1 e 0,045 mol L-1

Potenciometria


57

7. No doseamento duma mistura de iões Cl- e l-, encontrou-se o 1º ponto de

equivalência a 3,00 mL e o 2º a 7,00 mL. Determine a massa de cloretos em

solução, sabendo que a toma foi de 15,0 mL, diluídos a 150 mL com H2O.

O titulante foi AgNO3 0,100 eq L-1.

M (Cl) = 35,5 g mol-1 R: 0,0142 g

8. Considere a titulação de uma solução de Fe2+ com uma solução de MnO4-

0,100 mol L-1 em HCl 3 mol L-1. Gastou-se 3,50 mL de titulante.

8.1 Escreva a equação do potencial do eléctrodo indicador, antes e após o ponto

de equivalência.

8.2 Escreva a reacção global acertada.

8.3 Calcule a massa do Fe2+ titulado

M (Fe) = 56 g mol-1

E0Fe

3+/Fe

2+ = +0,771 V

E0MnO4

- / Mn

2+ = +1,51 V


58

444... MMMÉÉÉTTTOOODDDOOOSSS EEELLLEEECCCTTTRRROOOLLLÍÍÍTTTIIICCCOOOSSS

4.1 INTRODUÇÃO

Estes métodos baseiam-se na oxidação ou redução electrolítica do analito durante

o tempo suficiente de modo a garantir a sua total conversão a outro estado de

oxidação.

Para tal aplicam-se valores de potencial adequados, e no final da electrólise ou

mede-se a quantidade de analito depositado num dos eléctrodos, como se faz na

electrogravimetria (em que se pesa o eléctrodo antes e após a deposição

electroquímica), ou mede-se a carga eléctrica consumida durante o processo, como

acontece nos métodos coulométricos.

Em qualquer destes métodos existe passagem de corrente na célula.

• Qual é o efeito da corrente no potencial da célula electroquímica?

⇒ Quando passa corrente numa célula, o potencial a aplicar (Eapl) para que a

célula funcione como electrolítica, tem que ser superior (em termos absolutos)

ao seu potencial termodinâmico (Ecat-Ean).

⇒ A queda óhmica e os efeitos de polarização são os fenómenos responsáveis

por esse facto.

• Consideremos a seguinte célula electrolítica (Fig. 4.1):

Representação esquemática da célula

AgAgCl(sat), Cl-(0,200 mol L-1), Cd2+(0,005 mol L-1) Cd

E0Cd

2+ / Cd = -0,403 V E0

AgCl / Ag = +0,222 V

Calculando o potencial teórico da célula chega-se ao valor de - 0,734 V

Métodos Electrolíticos


59

Para reduzir o Cd2+ a Cd, temos que aplicar um potencial um pouco mais negativo

do que - 0,734 V, devido à queda óhmica.

4.2 QUEDA ÓHMICA

• É a queda de potencial resultante da resistência do electrólito à passagem de

corrente. É igual ao produto da resistência R da célula em ohms (Ω) pela corrente

I em amperes (A) - IR

Eapl = Ecel - IR (4-1)

• Para minimizar a queda óhmica utilizam-se:

⇒ soluções de elevada força iónica

⇒ células electroquímicas de 3 eléctrodos

4.3 POLARIZAÇÃO

• De acordo com a equação 4-1, a representação gráfica da corrente numa célula

electrolítica em função do potencial aplicado é linear (Fig. 4.2):

Fig. 4.1 - Célula electrolítica

para a determinação de

Cd2+. (a) I = 0,00 mA. (b)

Representação esquemática

da célula em que R = 15,0 Ω

e o Eapl aumenta para

produzir uma I = 2,00 mA. (b) (a)



60

Para correntes baixas a variação é de facto linear. À medida que o potencial

aumenta verifica-se um desvio à linearidade - diz-se que a célula está polarizada. A

polarização pode surgir num ou nos dois eléctrodos.

O grau de polarização de um eléctrodo é medido pela sobretensão ou

sobrepotencial (η)

4.3.1 SOBRETENSÃO

• A sobretensão é a diferença entre o potencial de eléctrodo observado na

realidade, E, e o seu potencial termodinâmico ou potencial de equilíbrio, Eeq.

η = E - Eeq (4-2)

Como E < Eeq ⇒ η é sempre negativa

Os fenómenos de polarização dividem-se em duas categorias:

⇒ Polarização de concentração

⇒ Polarização cinética ou de transferência de carga

4.3.2 POLARIZAÇÃO DE CONCENTRAÇÃO

• A polarização de concentração surge quando a concentração das espécies

criadas ou consumidas no eléctrodo não é a mesma no seio da solução e à

Fig. 4.2 – Curva experimental

corrente/potencial para a célula

electrolítica representada na

fig. 4.1. A sobretensão é a

diferença de potencial entre a

curva teórica (-----) e a

experimental.



61

superfície do eléctrodo. Isto acontece porque os mecanismos de transferência de

massa – difusão, migração e convecção – não são suficientes para transportar as

espécies do ou para a superfície do eléctrodo à velocidade exigida pela corrente

teórica (prevista pela eq. 4-1).

• Numa célula electrolítica, a polarização de concentração torna o potencial a

aplicar mais negativo.

Eapl = Ecel + ηccat + ηcan - IR (4-3)

• Para diminuir o grau da polarização de concentração (ou seja da sobretensão de

concentração):

⇒ Utilizar eléctrodos de grande superfície

⇒ Elevar a temperatura (aumenta a velocidade de difusão)

⇒ Agitar mecanicamente a solução

⇒ Aumentar a força iónica da solução (porque diminuem as forças

electroestáticas entre os iões e o eléctrodo)

4.3.3 POLARIZAÇÃO CINÉTICA

• A polarização cinética ou de transferência de carga, surge quando a velocidade da

reacção de redução ou da reacção de oxidação ou das duas junto dos

respectivos eléctrodos, não é suficientemente rápida para produzir a corrente

prevista teoricamente.

• Numa célula electrolítica, a sobretensão que resulta da polarização cinética torna

o potencial a aplicar mais negativo.

• O potencial a aplicar para que ocorra electrólise na célula é dado por:

Eapl = Ecel + (ηccat + ηcat)+ (ηcan + ηan ) - IR (4-4)



62

Sinais: as 4 sobretensões têm sempre sinal negativo, porque são potencias que têm

que ser ultrapassados de modo a que passe corrente na célula.

• As sobretensões (cinéticas) são mais relevantes nos processos de eléctrodo em

que há a formação de gases, como por exemplo oxigénio e hidrogénio; são

normalmente desprezáveis para as reacções de deposição de um metal.

• Factores que influenciam a sobretensão:

• Composição química do eléctrodo (Tab.1)

• Densidade de corrente (Tab.1)

(AIi = ) Se i aumenta ⇒ η aumenta

• Estado físico da superfície do eléctrodo (Tab.1)

Num eléctrodo rugoso, a η é menor do que num eléctrodo polido porque

A aumenta ⇒ i diminui ⇒ η diminui

• Temperatura e velocidade de agitação

O aumento destes dois factores ⇒ correntes de convecção ⇒ facilitam as

reacções ⇒ η diminui

Sobretensão em V i = 0,001 Acm-2 i = 0,01 Acm-2 i = 1 Acm-2 Eléctrodo

H2 O2 H2 O2 H2 O2 Pt polida 0,024 0,721 0,068 0,85 0,676 1,49

Pt porosa 0,015 0,398 0,030 0,521 0,048 0,766

Cu 0,479 0,422 0,584 0,580 1,254 0,793

Ag 0,475 0,580 0,761 0,729 1,089 1,131

Hg 0,9 - 1,0 - 1,1 -

Grafite 0,6 - 0,779 - 1,220 -

Pb 0,52 - 1,090 - 1,262 - Tab. 1 - Sobretensões do Hidrogénio e do Oxigénio em vários eléctrodos a 25 °C



63

4.4 PROCESSOS CATÓDICOS

Reacções Catódicas Depósitos metálicos

Men+ + n e- Me

Libertação gasosa

2 H+ + 2 e- H2

• Quando em solução há vários iões metálicos, as respectivas reacções catódicas

dão-se por ordem crescente dos seus potenciais catódicos, ou seja, dos mais

positivos para os mais negativos.

4.5 PROCESSOS ANÓDICOS

• As reacções anódicas dão-se por ordem crescente dos potenciais anódicos, ou

seja, à medida que crescem no sentido positivo.

Reacções Anódicas Oxidação do eléctrodo

Me Men+ + n e-

(esta reacção não acontece se o ânodo for de Pt)

Oxidação dos aniões do electrólito

(são apenas de considerar os iões halogeneto, S2- e OH-)

4 OH- 2 H2O + O2 + 4 e-

2 H2O O2 + 4 H+ + 4 e-

• Se a reacção anódica for a libertação de oxigénio:

⇒ O E an permanece constante durante a electrólise.

⇒ As variações de potencial que ocorrem durante a electrólise são resultantes

da variação do E cat e não do E an (considerando que IR e a ηan também se

mantém constantes).



64

4.6 POTENCIAL INICIAL E FINAL NUMA ELECTRÓLISE

• Para fins quantitativos, considera-se uma electrólise terminada, após se ter

verificado uma deposição de 99,99% do ião em estudo:

C final = 10-4 C inicial (4-5)

• No entanto, também é vulgar considerar-se que a remoção total quantitativa do ião

em solução se verifica para a concentração 10-6.

C final = 10-6 (4-6)

• Equação do potencial do cátodo no início de uma electrólise (a 25°C):

• Equação do potencial do cátodo no fim de uma electrólise (a 25°C):

iC1log

n0592,0EE 0

ini −=

4final10xiC

1logn

0592,0EE 0−

−=

6final10

1logn

0592,0EE 0−

−=

(4-7)

(4-8)

(4-9)



65

4.7 ELECTROGRAVIMETRIA

• A electrogravimetria tem como objectivo a determinação da concentração de um

ião metálico em solução, depositando-o electroliticamente como sólido num

cátodo de platina.

Massa do depósito = m. cátodo depois - m. cátodo antes electrólise electrólise

4.7.1 CÉLULA ELECTROLÍTICA

• A célula electrolítica é constituída por (Fig.4.3):

⇒ um recipiente de paredes altas e coberto para:

• proteger a solução das poeiras

• reduzir ao mínimo as perdas de solução durante a electrólise

⇒ dois eléctrodos de platina. Porquê?

ÂNODO – para que a reacção anódica não seja a dissolução do ânodo

CÂTODO – para não ser atacado pelos electrólitos com a consequente

formação de reacções secundárias e contaminações das

soluções.

– para no final da electrólise fazer-se a remoção do depósito por

ataque químico sem deteriorar o eléctrodo.

⇒ A forma dos eléctrodos:

• CÁTODO – é um cilindro de rede de Pt ou uma folha perfurada

• ÂNODO – fio em espiral (pode servir de agitador) ou um segundo cilindro de

rede, de menor diâmetro que o cátodo.



66

Fig. 4.3 – a) Aparelho para electrólise sem controle de potencial.

b) Eléctrodo cilíndrico de rede de Pt

Fig. 4.4 – Aparelho para electrólise a potencial controlado.

Fig. 4.5 – Variação do E célula e da corrente com o tempo, durante uma deposição de cobre a potencial catódico controlado.

Potenciómetro

a) b)



67

• VANTAGENS DE UM CÁTODO DE REDE:

⇒ A superfície do eléctrodo é maior, o que acelera a electrólise e diminui a

sobretensão de concentração.

⇒ A homogeneização da solução através da rede é mais fácil.

⇒ Os depósitos são mais compactos e aderentes, correndo menor risco de se

desagregarem quando da sua lavagem e secagem.

⇒ Os depósitos são uniformemente distribuídos por toda a superfície do

eléctrodo.

• NOTA: Após terminada a electrólise, a lavagem do cátodo é feita sem interromper

a corrente, pois a célula galvânica presente poderia provocar a dissolução do

depósito metálico.

4.7.2 CARACTERISTICAS FÍSICAS DOS DEPÓSITOS METÁLICOS para fins

quantitativos

• Um depósito para fins quantitativos deve ser puro, aderente ao eléctrodo,

compacto e uniformemente distribuído.

• Os depósitos indesejáveis são os que ficam esponjosos, escamosos, ou

irregulares.

• FACTORES QUE INFLUENCIAM AS CARACTERÍSTICAS DOS DEPÓSITOS

METÁLICOS:

⇒ Densidade de corrente

Tem influência no tamanho do grão. Até um certo valor diminui o tamanho do

grão. Quanto mais pequeno for o tamanho do grão, mais compacto fica o

depósito.



68

⇒ Natureza química dos iões em solução

Dum modo geral obtém-se depósitos mais satisfatórios quando o metal está

sob a forma de iões complexos, do que quando está sob a forma de iões

simples.

Excepção: O depósito de cobre fica com melhores características se for

obtido a partir de iões simples.

⇒ Velocidade de agitação

• encurta o tempo de electrólise por promover correntes de convexão, que

vão auxiliar os processos normais de difusão.

• Reduz a sobretensão de concentração o que permite a utilização de

densidades de corrente mais elevadas.

⇒ Temperatura

• Favorece a difusão

• Diminui a ηH2 facilitando a sua libertação

• Diminui a estabilidade de muitos iões complexos

⇒ Libertação de gases

A libertação de hidrogénio no cátodo leva à formação de depósitos

esponjosos, escamosos e irregulares.

Para evitar a libertação gasosa adiciona-se à solução de analito uma

substância que se reduz mais facilmente que o ião H+ e não interfere no

depósito metálico – é o despolarizante (é adicionado em grande excesso).

Não se devem utilizar temp.as muito elevadas



69

• Exemplo – Depósito de Cobre a partir de uma solução de iões Cu2+

Cu2+ + 2 e- Cu E0Cu

2+ / Cu = +0,337 V

2 H+ + 2 e- H2 E02H

+ / H2 = 0,000 V

NO3- + 10 H+ + 8 e- NH4

++ 3 H2O E0NO3

- / NH4

+ = +0,2... V

O despolarizante tem que ser escolhido com base nos potenciais normais das

espécies envolvidas.

• Uma ELECTRÓLISE (electrogravimetria) pode ser conduzida de 2 formas

diferentes:

⇒ A Intensidade de corrente constante

⇒ A Potencial de eléctrodo controlado

4.7.3 ELECTRÓLISE A INTENSIDADE DE CORRENTE CONSTANTE

(Fig.4.3)

• É o processo mais antigo de realizar uma electrólise.

• Impõem-se um valor de corrente por um período de tempo suficiente de modo a

dar-se a reacção completa das espécies em estudo.

• Ocorrerá em 1º lugar, no cátodo, a reacção com o potencial mais positivo e assim

sucessivamente por ordem dos potenciais catódicos ( + - ).

• Exemplo – Se através duma solução de iões Cu2+ e Zn2+, onde estão imersos dois

eléctrodos de Pt, fizer passar uma corrente de intensidade constante, quais as

reacções catódicas que ocorrem? (Considere [Cu2+] = [Zn2+] = 1 mol L-1 , pH = 1

e ηH2 = - 0,29 V).

E0Cu

2+ / Cu = 0,337 V E0

Zn2+

/ Zn = - 0,763 V E0H

+ / H2 = 0,000 V



70

• Conclusão

Neste método para ser possível a separação de 2 iões em solução tem que se

verificar a seguinte relação de potenciais:

E cátodo

E inicial metal a depositar

E final metal a depositar

E H2

E inicial ião que fica em solução

• Quando é que se pode dar a electrólise por terminada?

• Este processo é adequado à realização de uma electrogravimetria? • Limitação

Através desta técnica não se podem separar 2 iões metálicos se ambos se

depositarem a potenciais mais positivos que a libertação de hidrogénio.

Qual a solução? Utilização de um despolarizante, ou separá-los através de

electrólise a potencial controlado.

4.7.4 ELECTRÓLISE A POTENCIAL DE ELÉCTRODO CONTROLADO

(Fig.4.4 e Fig.4.5)

• Neste método vai-se controlar o potencial do cátodo (eléctrodo de trabalho), para

um valor conhecido e constante, utilizando um potenciostato.

• Para isso vão ser precisos 3 eléctrodos:

cátodo – é o eléctrodo de trabalho

ânodo – é o eléctrodo auxiliar (contra eléctrodo)

eléctrodo de referência – mede o potencial do cátodo

+

-



71

Ifinal = 10-3 Iinicial

• O potencial do cátodo é regulado de tal forma que nunca permite o depósito do

2º ião metálico em solução.

+ E cátodo

E inicial 1º ião

Potencial a controlar

E final 1º ião

E inicial 2º ião

- • Conclusão

O potencial do cátodo deve ser controlado para o valor do E final do 1º ião que se

deposita. Na prática deve dar-se uma margem de segurança de aproximadamente

20 mV:

Econt = E final 1º ião – 20 mV

• Considerando uma deposição de 99.99% da espécie em estudo, a variação de

potencial catódico é de

Vn

0592,04×

• A corrente decresce regularmente à medida que são removidos os iões metálicos

(Fig. 4.5). Uma electrólise considera-se terminada para fins quantitativos quando,

controlando o potencial, a intensidade diminui até 0,1% do seu valor inicial:

Na prática esta corrente corresponde a um valor constante, em geral de 10 ou

20 mA.

Para n=1 → 0,24 V (0,237 V)

Para n=2 → 0,12 V (0,118 V)

Para n=3 → 0,08 V (0,079 V)



72

• Aplicação

É o método mais adequado quando existem em solução vários metais

depositáveis; mas quando só temos uma espécie, não há vantagens em utilizar

esta técnica electrolítica. Nessa altura, é preferível utilizar a electrólise a corrente

constante, por a aparelhagem ser mais simples e mais barata.

4.7.5 ELECTROGRAVIMETRIA COM CÉLULA GALVÂNICA

• É uma análise electrogravimétrica com uma célula galvânica curto-circuitada. Para

isso utiliza-se um ânodo solúvel ligado directamente ao cátodo onde se vai obter

o depósito de analito.

• Análise feita sem aplicação de um potencial exterior.

• O objectivo desta análise é obter o depósito do analito no cátodo para posterior

pesagem.

• Eléctrodos

cátodo – rede de platina

ânodo – metal mais electropositivo que o metal que se pretende depositar no

cátodo.

• Exemplo: Doseamento de uma solução de Cu2+

ESQUEMA ELECTROQUÍMICO

Reacção catódica: Cu2+ + 2e- Cu E0Cu

2+ / Cu = + 0,337 V

Cátodo - rede de Pt

Solução de analito

Solução do sal do metal do ânodo

Ânodo - fio de metal puro

Cu2+



73

⇒ Qual dos metais, zinco ou ferro, deve ser escolhido para ânodo de modo a obter-

se um depósito de cobre no cátodo?

E0Fe

2+ / Fe = - 0,440 V E0

Zn2+

/ Zn = - 0,763 V

Qualquer dos metais permite a deposição do cobre no cátodo (são os dois mais

electropositivos do que o cobre).

No entanto, o depósito é mais rápido utilizando o ânodo de zinco em vez do ânodo

de ferro, porque a d.d.p. entre o zinco e o cobre é maior do que a d.d.p. entre o ferro

e o cobre.

• Conclusão: Quanto maior a d.d.p. maior é a velocidade de dissolução do ânodo e

mais rápida é a formação do depósito no cátodo.

• O que fazer para tornar esta electrogravimetria mais rápida?

⇒ Utilizar eléctrodos de grandes dimensões, nomeadamente o ânodo, através do

emprego de ânodos duplos (dois ânodos ligados directamente ao cátodo). A

electrólise torna-se mais rápida porque para a mesma reacção catódica existem

dois veículos de electrões.

⇒ Boa agitação para minimizar a sobretensão de concentração.

• Uma electrogravimetria com célula galvânica dá-se por terminada quando a

d.d.p. = 0 (E cátodo = E ânodo)



74

• Aplicação deste tipo de electrogravimetria à análise de ligas

⇒ Só se analisam elementos vestigiários.

⇒ Estes elementos têm que ser mais electronegativos que a matriz da liga.

Matriz da liga - componente maioritário da liga.

4.7.6 PROBLEMAS

1. Considere que a célula representada a seguir tem uma resistência interna de

6,74 Ω e é percorrida por uma corrente de 75 mA

PtV3+(5,1x10-4 g L-1), V2+(8,4 g L-1)Br-(12,0 g L-1), AgBr(sat)Ag

Calcule o potencial esperado inicialmente para esta célula.

M (V) = 51 g mol-1 , M (Br) = 80 g mol-1

E0AgBr / Ag = 0,073 V ; E0

V3+

/ V2+ = - 0,256 V

2. Considere a seguinte célula, com resistência de 3,50 Ω e desprezando todas as

sobretensões

PtFe2+(0,10 M), Fe3+(0,10 M), HClO4 (1 M)

Ce3+(0,050 M), Ce4+(0,10 M), HClO4 (1 M)Pt

2.1 Calcule o potencial da célula se ela produzir uma corrente de 30,0 mA.

2.2 Calcule o potencial que tem que ser aplicado para que esta célula funcione

como electrolítica.

E0Ce

4+ / Ce

3+ = 1,70 V ; E0Fe

3+ / Fe

2+ = 0,767 V

3. Considere que a célula galvânica do problema anterior produz uma corrente de

100 mA quando nela existem as seguintes condições experimentais: [Fe2+]s=0,050 M, [Fe3+]s=0,160 M, [Ce3+]s=0,180 M, [Ce4+]s=0,070 M. Considerando a

queda óhmica e a sobretensão de concentração, determine o potencial da célula.

R= 0,533 V



75

4. Calcule o potencial inicial que deve ser aplicado para electrolisar 0.010 M de

Zn(OH)42- em NaOH 0,10 M usando eléctrodos de Níquel. Considere que a

corrente é de 0,20 A, a resistência da célula é de 0,35 Ω, a sobretensão anódica é

-0,519 V, e a pressão do O2 é 0,20 atm. As reacções são:

Cátodo: Zn(OH)42- + 2e- ↔ Zn(s) + 4 OH- E0 = -1,199 V

Ânodo: ½ O2 + 2H+ + 2e- ↔ H2O E0 = +1,229 V

(escrita no sentido da redução)

5. Considere a electrólise, feita com eléctrodos de Pt, de uma solução de pH = 4

contendo iões Sn2+ e Ni2+ numa concentração de 0,200 moL L-1 em cada ião e

sabendo que a ηH2 = -0,29 V (nas condições de trabalho).

5.1 Preveja a ordem pela qual as reacções catódicas ocorrem.

5.2 A partir de que pH é que o níquel terá hipótese de se depositar até ao fim.

5.3 Qual o potencial catódico que se pode prever para o início da electrólise? E

para o final?

5.4 Escreva a reacção anódica provável.

E0Sn

2+ / Sn = - 0,136 V ; E0

Ni2+

/ Ni = - 0,250 V ; E02H

+ / H2 = 0,000 V

6. O chumbo é depositado num cátodo de Pt a partir de uma solução 0,125 mol L-1

em Pb2+ e 0,250 mol L-1 em HClO4. No ânodo de Pt com 30 cm2 de área, liberta-se

oxigénio a uma pressão de 0,800 atm. A célula tem uma resistência de 950 mΩ.

6.1 Calcule o potencial termodinâmico da célula.

6.2 Calcule a queda óhmica se a corrente nesta célula for de 0,300 A.

6.3 Estime o potencial total aplicado para que a electrogravimetria se inicie.

6.4 Qual é o potencial aplicado quando a concentração de Pb2+ é de 207 mg L-1,

considerando que todas as outras variáveis se mantêm constantes.

M (Pb) = 207 g mol-1 ; E0Pb

2+ / Pb = - 0,126 V ; E0

O2 / H2O = 1,229 V



76

7. Uma electrogravimetria a potencial catódico controlado é realizada para separar

os iões Bi3+ e Sn2+ numa solução de pH = 1,5 e tem na sua composição 41,8 g L-1

de Bi3+ e 23,7 g L-1 de Sn2+.

7.1 Calcule o potencial catódico no início da deposição do ião mais facilmente

redutível.

7.2 Diga qual a gama de potenciais (vs ESC) para a qual o potencial do cátodo

tem que ser controlado de modo a dar-se a deposição pretendida. Utilize

10-6 mol L-1 como critério de remoção quantitativa.

7.3 Se quiser depositar o 2º ião qual o potencial catódico no início dessa

segunda deposição?

E0BiO

+ / Bi = 0,320 V ; E0

Sn2+

/ Sn = - 0,136 V

M (Bi) = 208,98 g mol-1 ; M (Sn) = 118,71 g mol-1

8. Pretende separar Cr3+ e Ni2+ numa solução aquosa ácida e utilizando 2 eléctrodos

de Pt. Se a concentração em cada um destes iões for de 0,100 eq L-1 e sabendo

que a ηH2 = - 0,29 V (nas condições de trabalho)

8.1 Em que zona de pH se deverá trabalhar se a electrólise for feita a corrente

constante.

8.2 Se trabalhar a potencial controlado, para que valor controlará o potencial do

cátodo?

E0Cr

3+ / Cr = - 0,744 V ; E0

Ni2+

/ Ni = - 0,250 V ; E0H

+ / H2 = 0,000 V

9. Considere uma solução de uma liga de cobre com vestígios de prata e crómio.

Será possível analisar estes vestígios através de uma electrogravimetria com

célula galvânica? Em caso afirmativo esboçar o esquema electroquímico da

análise, indicando qual o cátodo, reacção catódica, composição da solução do

analito, ânodo, reacção anódica e composição da solução onde está mergulhado

o ânodo.

E0Cu

2+ / Cu = + 0,337 V ; E0

Cr3+

/ Cr = - 0,74 V ; E0Ag

+ / Ag = 0,799 V



77

10. Considere uma solução de uma liga de estanho com vestígios de prata, cobre e

zinco. Será possível analisar estes vestígios através de uma electrogravimetria

com célula galvânica? (Resolver de modo idêntico ao exercício anterior).

E0Zn

2+ / Zn = - 0,763 V ; E0

Cu2+

/ Cu = + 0,337 V

E0Sn

2+ / Sn = - 0,136 V ; E0

Ag+

/ Ag = 0,799 V

4.8. ELECTROGRAFIA

• É uma técnica microanalítica para identificação de elementos metálicos. É

essencialmente qualitativa.

• Consiste na dissolução anódica de uma quantidade mínima de substância em

ensaio sobre um papel de filtro embebido num electrólito conveniente.

• Eléctrodos: cátodo → placa de alumínio

ânodo → amostra a analisar

• Reacções: R. anódica Me → Men+ + ne-

R. catódica 2H+ + 2e- → H2

Fig.4.6 – Esquema do circuito eléctrico para análise

electrográfica.



78

• Procedimento:

1) A célula electrolítica é ligada a uma bateria de pilhas secas e deixa-se passar a

corrente (muito fraca) durante alguns segundos, dando-se a oxidação da

amostra.

2) Alguns iões metálicos abandonam a superfície da amostra e migram para a

folha de ensaio.

Nota: Utilizar apenas uma gota de electrólito para evitar a difusão lateral dos

iões através da folha, o que tornaria as reacções menos nítidas.

3) Os iões incolores são revelados utilizando reagentes selectivos e sensíveis.

4) As cores são posteriormente comparadas com padrões obtidos com metais

conhecidos.

• Dificuldades que surgem quando se analisa uma liga:

Havendo metais com diferentes capacidades de conduzir a corrente, os mais

condutores dissolvem-se mais facilmente. Os iões menos móveis não irão

aparecer nas reacções coradas.

Possibilidade de haver cores de uns iões a mascarar a cor apresentada por

outros iões.

• Limitação: Só pode aplicar-se a materiais que sejam condutores da corrente.

• Aplicações: Identificação de ligas e verificação da qualidade de um revestimento.

• Vantagens:

simples rápido aparelhagem simples método não destrutivo (a quantidade de material consumido no ensaio é tão

pequena, que a amostra não sofre qualquer alteração).



79

4.9. MÉTODOS COULOMÉTRICOS

• Nos métodos coulométricos mede-se a quantidade de electricidade (carga

eléctrica), expressa em coulombs, necessária para converter quantitativamente o

analito noutro estado de oxidação.

• A relação entre a carga e a quantidade de analito electrolisado é dada pela LEI DE

FARADAY: existe proporcionalidade directa entre a quantidade de electricidade e

o número de moles que se reduzem, ou oxidam, quando da passagem de

corrente através de uma célula electroquímica

⇒ Validade da Lei: o aproveitamento para a reacção em estudo tem que ser de

100%, ou seja a reacção é completa e não podem existir reacções

secundárias.

4.9.1 TIPOS DE MÉTODOS COULOMÉTRICOS

• Coulometria Potenciostática – mantém-se o potencial do eléctrodo de trabalho

num valor predeterminado, até que a intensidade de corrente se aproxime de

zero, o que indica o final da reacção do analito.

Q = n F.N

Q – nº de coulombs consumidos na reacção

F – constante de Faraday, 96485 C mol-1

N – moles de analito

n – nº de electrões transferidos

∫= t0 dtIQ

03

f I10I −=Fig.4.7 – Variação da corrente com o tempo

tempo 0 t

corr

ente



80

⇒ A quantidade de electricidade consumida determina-se utilizando um aparelho

denominado coulómetro.

• Coulometria Amperostática – também designada por Titulação Coulométrica, usa

um valor constante para a intensidade de corrente, dando-se a reacção por

terminada quando da indicação do ponto final de um indicador convenientemente

escolhido.

A quantidade de electricidade necessária para atingir o ponto final é dada por:

• Exemplo: Numa célula electrolítica fez-se passar uma corrente constante de 800 mA para

depositar cobre no cátodo e oxigénio no ânodo. Determine a massa de cada um

destes produtos formados ao fim de 15,2 min.

4.9.2 COULOMETRIA POTENCIOSTÁTICA

• A técnica é semelhante à electrogravimetria com potencial controlado e difere

somente no facto de se medir a quantidade de electricidade e não a massa do

depósito.

Sendo assim, este método possui todas as vantagens da electrogravimetria a

potencial controlado, para além de não ficar condicionado à necessidade de

formação de um produto susceptível de ser pesado.

• Para que este tipo de análise coulométrica dê valores exactos deve fazer-se a

electrólise de tal modo que ocorra só uma reacção no eléctrodo e durante o

tempo suficiente para que seja completa.

Q

tempo

corr

ente

Q = It



81

• Instrumentação:

- Célula electrolítica - 3 eléctrodos (Fig. 4.8)

- Potenciostato

- Integrador - Coulómetro

• Aplicações:

- Análise de quaisquer espécies que tenham mais que um número de oxidação

estável.

- Deposição de metais num cátodo de mercúrio.

- Determinação de compostos orgânicos, susceptíveis de sofrerem reacções

electrolíticas.

• Exemplo: Doseamento de uma mistura de dois sais de antimónio (Sb5+ e Sb3+) em

HCl 6 mol L-1 e ácido tartárico 0,4 mol L-1.

Os eléctrodos utilizados são: cátodo - mercúrio

ânodo - platina

el. referência - ESC

Fig.4.8 – Célula electrolítica para coulometria potenciostática. Eléctrodo de trabalho: a) rede de platina; b) piscina de mercúrio.

a) b)



82

O gráfico representado na figura seguinte apresenta patamares centrados a -0,2

V e a -0,35 V, potenciais estes que correspondem respectivamente ao potencial

final de redução do Sb5+ a Sb3+ e do Sb3+ a Sb.

Procedimento:

1º a) Aplica-se ao cátodo um potencial de -0,2 V. A electrólise decorre à

intensidade inicial, Io, até que o potencial do cátodo atinge o valor

predefinido ⇒ O POTENCIOSTATO intervém.

b) A corrente que atravessa a célula decresce gradualmente até que todo o

Sb5+ tenha sido reduzido a Sb3+.Quando a corrente for quase zero toma-se

nota do valor da CARGA.

2º Regula-se seguidamente o potencial para -0,35 V e o processo repete-se

correspondendo a carga gasta nesta fase, à redução do Sb3+ total, ou seja, a

soma do que existia na mistura com o que resultou da redução do Sb5+.

4.9.3 COULOMETRIA AMPEROSTÁTICA OU TITULAÇÃO COULOMÉTRICA

• Como a corrente se mantém constante, a carga é dada por:

Q = I.t

• Necessidade dum método exterior para determinar o ponto final da reacção

Potencial / V vs ESC

Car

ga /

C

- indicador corado (desde que não seja electroactivo)

- métodos instrumentais tais como potenciometria, condutimetria, ou

amperometria.



83

• Na coulometria a corrente constante é impossível dar-se só uma reacção de

eléctrodo, porque quando o valor da corrente de electrólise excede a corrente

limite da substância a analisar, o potencial de eléctrodo varia e tem que se iniciar

uma outra reacção à sua superfície para que a corrente se mantenha constante.

Deste modo, só se obtém uma eficiência de corrente de 100% se o produto da

segunda reacção reagir quimicamente e de um modo rápido com a substância a

determinar e se esta for convertida no mesmo produto que se formaria se tivesse

reagido directamente à superfície do eléctrodo.

O reagente titulante é gerado electrolíticamente por uma corrente constante que

passa na célula.

• Exemplos:

1) Titulação coulométrica do Fe2+numa solução (Titulação de oxidação-redução)

Ânodo –platina Cátodo – platina.

No início da titulação o Fe2+ oxida-se no ânodo segundo a reacção:

Fe2+ Fe3+ + e- Como a concentração do ferro(II) diminui, a intensidade da corrente tende a

diminuir, mas como ela é mantida constante, então é o potencial que aumenta e

atinge-se o potencial de decomposição da água.

2H2O O2 + 4H+ +4e- (meio ácido)

4OH- O2 + 2H2O +4e- (meio básico)

- É uma reacção secundária (porque para se dar gasta carga)

- Inicia-se antes que todo o Fe2+ se tenha oxidado.

Para evitar este erro, adiciona-se logo antes da electrólise um excesso de um

sal de Ce3+ à solução de Fe2+. Este ião é oxidado a um potencial anódico mais

baixo do que a água.



84

Ce4+ + Fe2+ Ce3+ + Fe3+ R 3 na solução (r. química)

Ce3+ Ce4+ + e- R 2 no eléctrodo produtor

Fe2+ Fe3+ + e- R 1 no eléctrodo produtor

Inicialmente o Fe2+ reage no eléctrodo oxidando-se a Fe3+. R 1

Quando a corrente limite do Fe2+ desce abaixo do valor da corrente imposto à

célula, o potencial aumenta até atingir o potencial de oxidação do Ce3+. R 2

O ião Ce4+ formado reage instantaneamente com o Fe2+ que ainda exista em

solução. R 3

O Ce4+ é o reagente titulante produzido electrolíticamente.

O final do ensaio é dado pelo excesso de Ce4+, que pode ser detectado por

potenciometria.

Nesse caso na célula electrolítica, para além do cátodo e do ânodo, ter-se-íam

mais dois eléctrodos: um eléctrodo indicador de platina e um eléctrodo de

referência, ESC ou Ag/AgCl com ponte salina de KCl sat.).

Assim o ponto final é obtido a partir do gráfico do potencial do eléctrodo

indicador em função do tempo.

Sabendo o tempo gasto e a corrente imposta, calcula-se a carga consumida. A

partir deste valor e aplicando a Lei de Faraday determina-se a massa de ferro na

solução.

Tempo gasto t / s

Eind /V

Fe2+→Fe3++e-

Excesso Ce4+



85

2) Titulação coulométrica do Cl- numa solução (Titulação de precipitação)

Ânodo –prata Cátodo – platina

Inicialmente a corrente é conduzida pelos iões cloreto, dando-se a seguinte

reacção:

Cl- + Ag AgCl + e-

Assim que o número de iões cloreto já não é suficiente para manter a corrente

imposta à célula electrolítica, dá-se a reacção:

Ag Ag+ + e-

Neste ponto o ião prata produzido anodicamente difunde-se para a solução e

dá-se a precipitação com o ião cloreto ainda existente em solução

Ag+ + Cl- AgCl (na solução – r. química)

O resultado das duas reacções é idêntico e o final da titulação é dado pelo

excesso de Ag+ que pode ser determinado por potenciometria.

O Ag+ é o reagente titulante produzido electroliticamente no ânodo.

• Instrumentação (Fig. 4.9)

- Fonte de corrente contínua

- Relógio digital e interruptor

- Célula electrolítica (Fig. 4.10)

Fig. 4.9

Fig. 4.10

Eléctrodo produtor Contra-eléctrodo



86

• Célula electrolítica (Fig 4.10)

Eléctrodo produtor – eléctrodo no qual o reagente se forma

Contra-eléctrodo

Se o ponto final é determinado por potenciometria, então, para além dos

eléctrodos do circuito coulométrico, são necessários os eléctrodos do circuito

potenciométrico – um eléctrodo indicador e um eléctrodo de referência.

4.9.4 COMPARAÇÃO DAS TITULAÇÕES VOLUMÉTRICAS COM AS TITULAÇÕES

COULOMÉTRICAS

Equipameto:

Fonte de corrente contínua, que produz uma corrente duma dada intensidade

≡ titulante e à sua concentração

Relógio e interruptor ≡ bureta e torneira. No início duma titulação coulométrica

fecha-se o interruptor durante longos períodos de tempo, o que é equivalente à

adição de grandes quantidades de reagente nas titulações volumétricas

Vantagens:

Eliminação de problemas relativos à preparação de padrões e ao modo de os

conservar. Esta vantagem é muito importante com reagentes instáveis como o

cloro e o bromo.

Quando se necessita de pequenas quantidades de reagente, na titulação

coulometria utilizam-se valores de intensidade de corrente pequenos,

enquanto que na volumetria implicaria a adição de pequenos volumes de

soluções muito diluídas, difíceis de obter e conservar, com concentrações

exactamente conhecidas.

Facilmente adaptadas a titulações automáticas.

• Principais fontes de erro:

variação da corrente durante a electrólise

eficiência da corrente inferior a 100%

erros na medição da corrente e do tempo



87

• Aplicações:

As titulações coulométricas podem aplicar-se a todos os tipos de reacções

volumétricas, podendo produzir-se um grande número de reagentes

electroliticamente.

Tab. 1 – Titulações coulométricas envolvendo reacções ácido-base, reacções

de precipitação e de complexação

Tab. 2 – Titulações coulométricas envolvendo reacções de oxidação-redução

(1)

(1)



88

4.9.5 PROBLEMAS

1. Uma amostra com 0,100 g de ferro, converteu-se numa solução de Fe3+ que foi

titulado com iões Ti3+ gerados electroliticamente. A corrente utilizada foi de

1,567 mA e o tempo gasto até se atingir o ponto de equivalência foi de 2,05 min.

Calcule a percentagem de ferro na amostra.

M (Fe)=56,845 g mol-1

2. Uma mistura de tricloroacetato e dicloroacetato em solução de KCl 2 mol L-1, NH3

2,5 mol L-1 e NH4Cl 1 mol L-1, pode ser analisada através de uma coulometria

potenciostática. Utilizando um cátodo de Hg, ao potencial de -0,90 V (vs ESC)

apenas se reduz o tricloroacetato:

Cl3CCO2- + H2O + 2e- → Cl2CHCO2

- + OH- + Cl-

Ao potencial de -1,65 V reduz-se o dicloroacetato:

Cl2CHCO2- + H2O + 2e- → ClCH2CO2

- + OH- + Cl-

Considere uma amostra com 0,721 g de ácido tricloroacético (M=163,386 g mol-1) e

ácido dicloroacético (M=128,943 g mol-1). Controlando o potencial do cátodo para -

0.90 V gastou-se 224 C, e controlando seguidamente para -1,65 V gastou-se 758 C.

Calcule a percentagem de cada ácido na mistura.

3. Uma amostra com 0,1516 g de um ácido orgânico, foi titulado com iões OH-

gerados electrolíticamente. A titulação até viragem da fenolftaleína durou 5 min e

24 s, com uma corrente de 401 mA. Calcule a massa molar do ácido.


89

555... MMMÉÉÉTTTOOODDDOOOSSS VVVOOOLLLTTTAAAMMMÉÉÉTTTRRRIIICCCOOOSSS

5.1 POLAROGRAFIA

A Polarografia é uma técnica electroanalítica (pertence à família das técnicas

Voltamétricas) em que a informação sobre o analito é obtida através da medida da

corrente em função do potencial aplicado a um eléctrodo de área muito pequena - o

eléctrodo gotejante de mercúrio (EGM ≡ DME – dropping mercury electrode).

5.2 CÉLULA POLAROGRÁFICA

ELÉCTRODOS

Eléctrodo de trabalho (polarizável) – eléctrodo gotejante de mercúrio

Eléctrodo de referência (não polarizável) – ESC, KCl sat ou Ag/AgCl, KC sat

Contra-eléctrodo ou Eléctrodo auxiliar – fio em espiral de Pt, Au ou uma vareta

de carbono vítrio.

Fig. 5.1 - Célula polarográfica

Métodos voltamétricos


90

Nota: o contra-eléctrodo tem apenas a função de conduzir a corrente desde a fonte

geradora de sinal até ao eléctrodo de trabalho (Fig. 5.2). A resistência eléctrica no

circuito contendo o eléctrodo de referência é tão grande ( >1011 Ω) que praticamente

não passa corrente nele.

• O POLARÓGRAFO - O sistema eléctrico de um polarógrafo (Fig. 5.2) tem duas

funções:

- Aplicar ao eléctrodo de trabalho (EGM) um potencial continuamente variável e

controlá-lo (potenciostato). Este potencial é medido em relação ao eléctrodo

de referência.

- Medir continuamente a corrente de difusão entre o contra-eléctrodo e o

eléctrodo de trabalho (EGM).

5.2.1 O ELÉCTRODO GOTEJANTE DE MERCÚRIO

• Constituição:

Consiste essencialmente num tubo capilar ligado a um reservatório que contém

uma coluna de mercúrio puro. À medida que o mercúrio passa através do capilar

forma-se uma gota no orifício de saída. Esta cresce até atingir um tamanho

máximo. Depois a gota cai e uma outra começa a formar-se. O diâmetro da gota é

de 0,5 a 1 mm.

Gerador de sinal

Fig. 5.2 - Esquema de um sistema polarográfico



91

• No EMM a formação da gota é extremamente rápida devido ao diâmetro interior

do seu capilar(= 0,15 mm) ser maior do que no clássico (=0,05 mm). Ao fim de 50,

100, ou 200 ms, a agulha de obturação é fechada deixando a gota pendurada

com o seu tamanho máximo.

• Vantagens do EMM: forma a gota rapidamente

retarda as medidas de corrente até que a área da gota

seja estável e constante.

• Consequências: eliminação significativa das flutuações de corrente que são

encontradas com o clássico eléctrodo gotejante (fig. 5.4).

Fig. 5.3 - Tipos de eléctrodos. a) Típico eléctrodo gotejante de

mercúrio (DME), b) Eléctrodo multi-modo: combina 3

eléctrodos num só – DME, HMDE, SMDE

a)

Reservatório de Hg

Capilar de vidro

Gota Hg

b)

Agulha de obturação



92

• Vantagens e limitações do eléctrodo gotejante de mercúrio

As vantagens são:

1. A constante renovação da superfície do eléctrodo elimina a possibilidade de

contaminação da superfície, através da acumulação de substâncias

adsorvidas ou depositadas, o que resulta na reprodutibilidade dos valores

corrente-potencial.

2. Elevada sobretensão para a libertação de hidrogénio, facto que torna

possível a redução de muitas substâncias que não se podiam depositar num

cátodo de Pt sem a influência da redução simultânea da água, ou do

hidrogenião.

3. O mercúrio forma amálgamas com muitos metais deslocando o seu potencial

para valores mais positivos, facto que facilita a sua deposição.

As limitações são:

1. As limitações deste eléctrodo têm a ver com a gama restrita de potenciais

positivos em que ele pode ser utilizado.

2. O mercúrio metálico oxida-se facilmente, facto que limita muito a utilização

do EGM como ânodo.

+0,4 V vs ESC........................-2,0 V vs ESC

Libertação de H2 (redução do solvente) ou redução dos catiões do electrólito suporte.

Oxidação gota de Hg

2Hg ↔ Hg22+ + 2e-



93

5.3 POLAROGRAMA

As curvas corrente/potencial, designadas por polarograma ou onda polarográfica,

são traçadas nas seguintes condições:

• Solução não agitada

• Apenas corrente de difusão

• Consideremos que o polarograma da fig. 5.4 b) diz respeito ao doseamento de

uma solução de Cd2+. Neste caso o eléctrodo de trabalho funciona como cátodo.

Para Eapl < Ed verifica-se uma pequena corrente residual.

Para Eapl > Ed:

- dá-se a redução dos iões Cd2+

Cd2++ 2e-+ Hg ↔Cd(Hg)

- rapidamente a [Cd2+] à superfície do eléctrodo de Hg diminui e torna-se

nula (C0=0)

Fig. 5.4 - Polarogramas obtidos com a) DME (EGM) clássico b) MME.

a)

Ed E1/2 E /V vs ESC

b)



94

- A corrente é agora limitada pela velocidade a que os iões Cd2+ atingem

a superfície do eléctrodo vindos do interior da solução.

- O EGM (cátodo) está polarizado apresentando sobretensão de

concentração e a corrente que passa através da célula depende da

concentração do Cd2+ no interior da solução, sendo a I proporcional à

concentração do analito.

• CONCLUSÃO

Quando junto ao eléctrodo de Hg a concentração de iões é nula (C0=0), o eléctrodo

está polarizado e a velocidade de difusão dos iões torna-se proporcional à

concentração, C, dos iões no interior da solução.

• A lei que rege o fenómeno da difusão é a Lei de Fick

( )0CCDAdtdN

−δ

=

em que:

dN/dt - nº de moles de substância que se difunde num determinado

intervalo de tempo

D - coeficiente de difusão da espécie iónica difusora

A - área exposta da superfície do eléctrodo

δ - espessura hipotética da camada de difusão em torno do eléctrodo

C - concentração iónica da espécie difusora no interior da solução

C0 - concentração iónica da espécie difusora à superfície do eléctrodo

• Quando se estabelece o equilíbrio junto ao eléctrodo, a velocidade a que os iões

reagem no eléctrodo será igual à velocidade de difusão

Id αC



95

( )0CCDAnFI

−δ

=

( )0CCDAnFI −

δ=

Para a polarografia C0 = 0

5.4 COMPONENTES DA CORRENTE LIMITE

A corrente limite é a soma de três componentes fundamentais: corrente residual,

corrente migração e corrente difusão.

5.4.1 Corrente residual

É devida à presença de pequenas concentrações de impurezas na solução, como

por exemplo, iões metálicos pesados provenientes da água destilada usada para

preparar a solução, ou podem ser provenientes dos reagentes usados para preparar

o electrólito suporte.

• Como eliminar (descontar) esta corrente?

A - Traçar o polarograma do electrólito suporte (“ensaio em branco)

B - Técnica de extrapolação

I - intensidade de corrente

F - constante de Faraday

n - nº de electrões que intervém no processo electródico

CDAnFId δ=



96

5.4.2 Corrente de migração

É devida ao gradiente de potencial eléctrico existente entre os dois eléctrodos da

célula, e faz com que os iões se movam por atracção ou repulsão electrostática

para o eléctrodo de trabalho.

Este facto faz aumentar ou diminuir a corrente de difusão.

• Como evitar esta corrente?

Adicionar à solução em estudo um electrólito suporte

♦ vulgarmente é um sal inerte, ou seja, os iões não se reduzem nem se

oxidam na gama de potenciais considerada.

♦ é adicionado numa concentração muito superior (40 x maior) à do analito.

Ex: KCl, NaOH, H3PO4

• Como actua o electrólito suporte?

A corrente é transportada, através da célula, por todos os iões presentes,

dependendo a fracção transportada por cada um, da sua concentração e do seu

número de transporte.

Id Id

Fig. 5.5 - Medida da corrente de difusão: A – método exacto B – método por extrapolação



97

An+ 50%

Bn+ 50% A corrente é transportada pelos dois tipos de iões

An+ 1% A corrente é transportada na sua totalidade

Bn+ 99% pelos iões Bn+. A corrente transportada pelos

iões An+ fica praticamente reduzida a zero.

Os iões Bn+ serão os do electrólito suporte, por exemplo, K+

♦ Estes iões, em grande quantidade, são atraídos para o cátodo.

♦ Como não se podem reduzir (só para potenciais E0= -2,95 V) permanecem em

torno do cátodo como uma “nuvem”.

♦ Esta nuvem carregada positivamente faz com que se deixe de sentir a atracção

electrostática sobre os outros iões redutíveis existentes em solução, An+.

Nota: O electrólito suporte também tem outra função importante – aumentar a

condutância da solução, reduzindo a queda óhmica, IR, na célula.

Se

Se



98

5.4.3 Corrente de difusão

A corrente de difusão é proporcional à concentração do analito que se vai oxidar ou

reduzir.

É devida à oxidação ou redução dos iões que atingem a superfície do eléctrodo por

difusão provocada pela existência de um gradiente de concentração entre o interior

da solução e a superfície do eléctrodo de mercúrio.

No EGM a corrente de difusão é dada pela equação de ILKOVIK

Id = 607 n D1/2 C m2/3 t1/6

“constante de corrente de difusão” = I

em que:

Id – intensidade de corrente média durante a vida de uma gota / µA

n – número de electrões transferidos por mole de analito que reagiu

D – coeficiente de difusão do analito / cm2s-1

C – concentração do analito / mmol L-1

m – velocidade da corrente de mercúrio no capilar / mg s-1

t – tempo de vida de uma gota / s

• Os coeficientes de difusão da maioria dos iões variam grandemente com a

temperatura, pelo que é indispensável manter a temperatura constante.

• A intensidade de corrente média a que se refere a equação de ILKOVIK, não é

mais do que um valor médio entre a corrente mínima e a corrente máxima,

correspondente respectivamente à área mínima e à área máxima da gota

durante a sua formação e queda.

• Utilizando um EGM clássico, a corrente de difusão medida traduz as variações

de área da gota de mercúrio (fig. 5.4 a).



99

5.5 MÁXIMOS POLAROGRÁFICOS

Um máximo é devido a fenómenos de adsorção, o que faz com que atinjam o

eléctrodo muito mais iões com possibilidade de se reduzirem do que aconteceria

na ausência de adsorção Além dos iões que reagem, há outros que

inicialmente são adsorvidos.

• Como evitar este fenómeno?

Adicionar à solução em estudo um “supressor de máximos” que é uma

substância capaz de ser adsorvida à superfície da gota.

Ex: gelatina ou Triton X-100 (em concentração de 0,002 a 0,004%) são os mais

utilizados.

A quantidade de “supressor de máximos” deve ser rigorosamente controlada

porque sendo substâncias com elevada massa molecular, aumentam a

viscosidade do meio, havendo uma diminuição drástica da corrente de difusão.

Aumento da quantidade de

gelatina Aumenta a

viscosidade da solução

Diminui o coeficiente de difusão

Id diminua.

Eapl / V vs ESC

corr

ente

/ µA

Fig. 5.7 - Efeito da adição de supressor de máximos na onda polarográfica

máximos polarográficos

Fig. 5.6 - Máximos polarográficos típicos, obtidos com o EGM Eapl / V vs ESC

corr

ente

/ µA



100

5.6 ANÁLISE POLAROGRÁFICA QUALITATIVA E QUANTITATIVA

O potencial de meia onda, E1/2, corresponde ao valor de potencial para o qual o

valor da corrente é metade da Id, ou seja o valor do potencial no ponto de inflexão

da curva corrente-potencial (fig. 5.4).

O potencial de meia onda está relacionado com o potencial normal do sistema

oxidação-redução e tal como este é uma propriedade característica do sistema

considerado, permitindo a sua identificação.

Existem tabelas de E1/2 para muitos iões em electrólitos suporte diferentes, sendo

expressas em relação ao ESC e a uma determinada temperatura.

• O E1/2 depende

• Para que se possa dosear quantitativamente um espécie por análise

polarográfica deve escolher-se o electrólito suporte de modo a dar uma onda

bem definida, cuja corrente de difusão seja directamente proporcional à

concentração da substância a determinar.

• Objectivo – Determinar a concentração da espécie em causa, a partir da medida

da corrente de difusão ( ≡ altura da onda polarográfica) da onda obtida.

5.6.1 CONVENÇÕES PARA O TRAÇADO DUM POLAROGRAMA

1 - E aplicado vs ESC → abcissas + -

Id → ordenadas

2- As correntes catódicas são positivas

As correntes anódicas são negativas

- temperatura

- electrólito suporte

- supressor de máximos

- agentes complexantes



101

+0,1 0 -0,1 -0,2 -0,3 Eapl / V vs ESC

Importante: Quando duas ou mais substâncias estão presentes numa solução, é

necessário uma diferença de 0,2 V entre os seus E1/2 para que se possa realizar

uma análise polarográfica.

5.6.2 PROBLEMAS INERENTES À ANÁLISE POLAROGRÁFICA

• Quando dois iões em solução têm E1/2 muito próximos que vão originar ondas

sobrepostas, estas podem afastar-se:

= mudando o electrólito suporte

= incorporando no electrólito suporte um agente complexante

• Quando da dosagem de 2 iões em concentrações muito diferentes, as correntes

de difusão são muito diferentes, há dificuldade na medição de Id

Como resolver? Variando a sensibilidade do registador

+

I cat

I an

- Aum

enta

A

umen

ta

Para registar a onda (1), aumenta-se a sensibilidade do registador

Eapl / V vs ESC

corr

ente

/ µA

Fig. 5.8 - Polarograma de uma mistura de dois iões com concentrações muito diferentes



102

5.6.3 MEDIDA DA CORRENTE DE DIFUSÃO

Enquanto que o E1/2 permite a identificação da substância em estudo, a medida da

corrente de difusão é a base da análise quantitativa.

Os dois procedimentos para a determinação de Id estão ilustrados na fig 5.5

(pág. 96).

5.6.4 REMOÇÃO DO OXIGÉNIO DISSOLVIDO

O oxigénio dissolvido nas soluções é facilmente reduzido no EGM a:

A remoção do oxigénio consegue-se fazendo borbulhar através da solução, um

gás inerte - N2 ou H2 - durante um certo tempo.

O desarejamento é feito imediatamente antes do traçado da onda polarográfica.

5.6.5 POLAROGRAMAS DE MISTURAS

A diferença entre os potenciais de meia – onda dos componentes de uma mistura

não pode ser menor que 0,2 V.

Exemplo: Trace e explique o polarograma de uma mistura de iões chumbo e zinco

em KCl 0,100 mol L-1.

E1/2 cat Pb2+ = - 0,4 V ; E1/2 cat Zn2+ = - 1,0 V

H2O2 a E1/2 = - 0,1 V vs ESC

H2O a E1/2 = - 0,9 V vs ESC

Eapl / V vs ESC

corr

ente

/ µA



103

5.6.6 MÉTODOS QUANTITATIVOS

Existem vários métodos para calcular a concentração de uma substância a partir do

valor da corrente de difusão.

5.6.6.1 Método da Curva de Calibração

• A determinação da concentração da solução problema é feita através do traçado

da Curva de Calibração, Id vs c

• Preparam-se um determinado número de soluções de concentração conhecida

no elemento em estudo (padrões). Todas as soluções (problema e padrões) têm

que ter igual composição em relação ao electrólito suporte e ao supressor de

máximos.

• Traçam-se os polarogramas correspondentes às soluções padrão e à solução

problema. Têm que ser traçados todos na mesmas condições experimentais

(temperatura e m2/3t1/6).

POLAROGRAMAS CURVA DE CALIBRAÇÃO

• É um método moroso e gasta-se muito mercúrio, daí que seja utilizado apenas

em análises de rotina.

I d / µ

A

Cprob. C / mg L-1

I / µ

A

Eapl / V vs ESC

Solução problema

P3

P2 P1



104

5.6.6.2 Método da Adição de Padrão

• Traça-se o polarograma da solução problema com uma concentração Cx.

• Adiciona-se um volume conhecido, v, duma solução padrão do ião a dosear com

uma concentração Cp. Traça-se novo polarograma nas mesmas condições

experimentais do anterior.

• Para que esta proporcionalidade se verifique, é necessário tomar em conta a

variação de volume provocada pela adição do padrão.

Idx – intensidade da corrente de

difusão na solução

problema

I / µ

A

Eapl / V vs ESC

Idx

Ir

Idx + Idp – intensidade da corrente

de difusão na sol. problema +

sol. padrão

Idx+Idp

I / µ

A

Eapl / V vs ESC

Ir

dpdx

px

dxx

ICC

IC

+

+=

dpdx

p

dpdx

x

dxx

IvV

vC

IvV

VC

IC

++

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

++

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

+=



105

5.6.6.3 Método do Padrão Interno

• Padrão interno – substância que se adiciona à solução em estudo e que não

pode interferir com esta última (a onda tem que ser bem definida e com um E1/2

distinto dos E1/2 dos outros iões existentes em solução).

• Procedimento

1º Adiciona-se à solução em estudo uma concentração conhecida do padrão

interno

2º Traça-se o polarograma desta mistura, onde aparecerão 2 ondas

correspondentes à substância em estudo e ao padrão interno.

• Não se podem comparar directamente as alturas das ondas obtidas, uma vez

que sendo iões diferentes, os seus D são também diferentes.

• Pela Equação de Ilkovik a razão entre as correntes de difusão das duas ondas

será:

Que conduz a uma expressão com duas incógnitas, Cx e K:

I / µ

A

Eapl / V vs ESC

Idx

Idx + Idp

px

dp

dxCCK

II

=

61

32

p2

1p

61

32

x2

1x

tmCDn607

tmCDn607

dpIdxI

=



106

⇒ Como determinar K?

• Traça-se o polarograma duma solução contendo igual concentração do

analito, C’x e do padrão interno, C’p .

• Medem-se as correntes de difusão das ondas obtidas e como

C’x = C’p então

A vantagem deste método é que as variações das condições experimentais que

alteram a corrente de difusão de um dos iões tende a afectar a corrente do ou dos

outros iões, de modo semelhante, logo não há necessidade de controlar as

variáveis experimentais.

5.7 PROBLEMAS

1. Sabendo que E1/2 oxi Fe2+ = - 0,2 V e que o E1/2 red Fe3+ = - 0,2 V, traçar a onda

polarográfica correspondente à redução do Fe3+ e a onda correspondente à

oxidação do Fe2+. Admitir que não há corrente residual.

2. Sabendo que E1/2 red Pb2+ = -0,4 V e que E1/2 red Zn2+ = -1,2 V, trace

aproximadamente um polarograma que possa corresponder a uma mistura de

iões Pb2+ e Zn2+, sabendo que a concentração de Zn2+ é duas vezes a de Pb2+.

KII'dp

'dx =



107

5.8 TITULAÇÕES AMPEROMÉTRICAS

• A polarografia é a base destas titulações.

• Nas titulações amperométricas o potencial aplicado entre o eléctrodo indicador e

o de referência mantém-se constante e a corrente de difusão que passa através da

célula é medida e representada em função do volume de reagente adicionado.

• Exemplo:

Titulado - substância redutível (no eléctrodo de trabalho)

Titulante - substância inerte electrodicamente

• A adição de titulante remove parte dos iões redutíveis a concentração destes

iões diminui a intensidade de corrente diminui para I1, I2, I3 e finalmente para Ir,

ponto em que os iões redutíveis reagiram completamente e a única corrente que

passa é a residual, característica do electrólito suporte.

Fig. 5.9 - Polarogramas relativos a uma titulação amperométrica

Fig. 5.10 – Titulação amperométrica em que só a substância a titular se reduz no eléctrodo



108

• Outros casos:

• Como se determina o ponto de equivalência numa titulação amperométrica?

Prolongando os ramos antes e após o ponto de equivalência.

5.8.1 TITULAÇÕES AMPEROMÉTRICAS DE PRECIPITAÇÃO

1º Exemplo - Precipitação do Pb2+ com SO42-

Titulado - Pb2+ E1/2 cat = -0,4 V

Titulante - SO42- é inerte electrodicamente

1º Traçar o polarograma do titulado

2º Escolher um potencial de trabalho (ex: Etrab=-0,6 V)

3º Fixar o Etrab escolhido, e iniciar a titulação registando os valores de Id em

função do volume de titulante adicionado.

Id/ µA

Vol.titulante/mL

Tanto o titulante como a solução de analito originam Id ao potencial de trabalho

O titulado é inerte electrodicamente, mas o titulante é redutível ao potencial de trabalho

Id / µA

Vol.titulante / mL

Vol.titulante/mL

Id/µA



109

• Se o titulado for o SO42- e o titulante o Pb2+ a curva de titulação virá:

• Nota:

Geralmente a solubilidade do precipitado é apreciável próximo do ponto de

equivalência, de modo que os pontos experimentais, nesta zona, dispõem-se

numa curva que fica acima dos valores extrapolados. Quanto > a solubilidade do

precipitado > será a diferença entre as curvas teórica e experimental junto ao

ponto equiv.

2º Exemplo - Precipitação do Pb2+ com CrO42-

Titulado - Pb2+ E1/2 cat = -0,4 V

Titulante - CrO42- E1/2 cat = -1,0 V

1º Traçar o polarograma do titulado e do titulante

2º Qual é o potencial de trabalho mais adequado para esta titulação? (Estudar

as curvas de titulação obtidas aos potencias de -0,6 V, 0 V e -1,2 V)

3º Exemplo - Titulado - A E1/2 an = -0,7 V

Titulante - B E1/2 an = -0,3 V

1º Traçar o polarograma do titulado e do titulante

2º Qual é o potencial de trabalho mais adequado para esta titulação? (Estudar

as curvas de titulação obtidas aos potencias de -0,5 V, 0 V e -1,0 V)

São ambos redutíveis

São ambos oxidáveis

Vol.titulante/mL

Id/ µA



110

4º Exemplo – Titulado - C E1/2 cat = +0,2 V

Titulante - D E1/2 an = -0,3 V

• Fazer o estudo como nos exemplos anteriores

• Para o Etrab= 0 V

• A “corrente zero” é o valor da corrente residual para o electrólito suporte, e, em

geral difere de zero.

• Os ramos da curva de titulação têm declives diferentes devido aos coeficientes de

difusão do titulado e do titulante serem diferentes.

5.8.2 TITULAÇÕES AMPEROMÉTRICAS REDOX • Neste tipo de titulações, em qualquer ponto depois de se iniciar a titulação há 4

substâncias presentes em solução – as formas oxidada e reduzida de cada um dos

pares redox envolvidos – cujos comportamentos polarográficos têm que ser

considerados. Como cada um deles pode dar origem a uma corrente catódica, ou

anódica, ou mesmo não originar corrente de difusão ao potencial aplicado, é

evidente que há bastantes combinações possíveis, cada uma das quais dá origem

a diferentes tipos de curvas de titulação.

• Vão-se estudar os casos em que só uma das quatro substâncias dá uma corrente

de difusão ao potencial de trabalho.

Id / µA

Vol.tit / mL

Titulação até

“corrente zero”



111

• Exemplo: Titulação do vanádio +4 em H2SO4 1M com vanádio +2

VO2+ + V2+ + 2H+ ↔ 2V3+ + H2O

Titulado - VO2+ E1/2 cat = -0,85 V

Titulante - V2+ E1/2 an = -0,5 V

P. reacção - V3+ E1/2 cat = -0,5 V

1º Traçar os polarogramas do titulado, do titulante e do produto de reacção.

2º Estudar as curvas de titulação obtidas aos potenciais de -0,2 V e -0,65 V.

• Para o Etrab= -0,2 V só se mede a Id anódica do titulante

⇒ Até ao ponto de equivalência o V2+ adicionado é completamente oxidado pelo

V4+ presente, logo a intensidade de corrente permanece igual à corrente

residual. Após o ponto de equivalência aparece a corrente de difusão anódica

do excesso de V2+ e aumenta linearmente com o aumento de volume de

titulante.

• Para o Etrab= -0,65V só se mede a Id catódica do produto da reacção

O par é termodinamicamente reversível no eléctrodo gotejante de Hg

Id / µA

Vol.tit / mL

Vol.tit / mL

Id/ µA



112

⇒ Até ao ponto de equivalência a corrente de difusão catódica aumenta pois o

ião V3+ forma-se pela reacção de titulação. Após o ponto de equivalência a

concentração de V3+ já não pode aumentar, então a sua corrente de difusão

permanece constante.

5.8.3 PROBLEMA Na titulação amperométrica de precipitação do Pb2+ (E1/2 cat = -0,4 V) obteve-se a

seguinte curva de titulação:

a) Indique um valor possível para o

Etrab e para o E1/2 do titulante.

b) Indique o tipo de reacções sofridas pelo titulado e pelo titulante durante a

titulação.

c) No polarograma do titulado indique as zonas de polarização do eléctrodo e as

zonas de redução do Pb2+.

d) No polarograma do titulante indique as zonas de polarização do eléctrodo e as

zonas de oxidação do titulante.

Bibliografia


113

BIBLIOGRAFIA

• Gonçalves, Maria de Lourdes; “Métodos Instrumentais para análise de

soluções”, 4ª edição, Fundação Calouste Gulbenkian, Lisboa, 2001.

• Skoog; Holler; Nieman; “Principles of Instrumental Analysis”, 5th edition,

Saunders College Publishing, USA, 1998.

• Skoog; West; Holler; “Analytical Chemistry”, 7th edition, Saunders College

Publishing, USA, 2000.

• Harris, Daniel; “Quantitative Chemical Analysis”, W. H. Freeman and

Company”, 6th edition, New York, 2003.

• Keller; Mermet, Otto; Widmer; “Analytical Chemistry”, Wiley-VCH, 1998.

• Settle, Frank; “Handbook of Instrumental Techniques for Analytical

Chemistry”, Prentice Hall PTR, New Jersey, 1997.

• Ewing, Galen W.; “Instrumental Methods of Chemical Analysis”, McGraw-Hill

International Editions, 5th edition, 1985.

• Rouessac; “Chemical Analysis, Modern Instrumentation, Methods and

Techniques”, John Wiley & Sons, England, 2000.

analise instrumental

Documents