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Análise Horizontal de Livros Didáticos Aigla Gomes, Alana Felisardo e Diego Nascimento 13/04/2015

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Análise Horizontal de Livros Didáticos

Aigla Gomes, Alana Felisardo e Diego Nascimento

13/04/2015

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Sumário

1 Descrição dos Livros Analisados 4

2 Metodologia 52.1 Organização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.2 Conceito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.2.1 Conteúdos Pares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.2.2 Conteúdos Díspares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.3 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

3 Prismas, paralelepípedo e cubo 83.1 Organização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83.2 Conceito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

3.2.1 Conteúdos Pares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93.2.2 Conteúdos Díspares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3.3 Exercícios: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

4 Pirâmides 134.1 Organização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134.2 Conceito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

4.2.1 Conteúdos Pares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134.2.2 Conteúdos Díspares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

4.3 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

5 Cilindros 185.1 Conceito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

5.1.1 Conteúdos Pares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185.1.2 Conteúdos Díspares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

5.2 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

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6 Cones e Esferas 236.1 Organização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236.2 Conceito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

6.2.1 Conteúdos Pares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266.2.2 Conteúdos Dispares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

6.3 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

7 Conclusão 34

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1Descrição dos Livros Analisados

Foram analisados dois livros sobre os mesmos temas:• Prismas,paralelepípedo e cubo• Pirâmides• Cilindros• Cones e Esferas.

Dos quais são:

Livro 1.Matemática Paiva- Volume 2, PAIVA M. - Editora Moderna. Edi-ção de 2012.Livro 2.Matemática Aula por aula - Segunda Série, XAVIER S.C. e BARRETOF.B.- Editora FTD. Edição 2006.

*Que serão citados desta forma em negrito.

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2Metodologia

Esta metodologia se dividirá em três partes: Organização, conceito e exercí-cios. Sendo avaliada cada seção dos livros separadamente por estes três tópicos.Enfatizamos que nem sempre estes critérios serão restritivos (certo x errado),mas também será proposto uma nova hipótese, a par de, ou seja, quando asduas abordagens são diferentes mas ambas possuem sua relevância dentro deum contexto educacional.

• Organização: Destina-se aos bons encadeamentos; como é subdividido olivro e o uso (ou não) de imagens ilustrativas.

• Conceito: Destina-se a qualidade dos conteúdos abordados, verificandodesde sua linguagem ao seu rigor aos conteúdos abordados.

• Exercícios: Destina-se a uma avaliação qualitativa e quantitativa dentrodas unidades.

2.1 OrganizaçãoSerão avaliados dois aspectos dentro deste ramo:

O1• Ordem: Dos conteúdos e exercícios, se apresenta um bloco de exercí-cios ao final, ou se a cada término possui uma pequena quantia de exercícios;Do conteúdo, se possui algum padrão de exibição e se é informado ao leitor.

O2• Exibição: Trata-se da parte visual entre texto/imagem se é bem uti-lizado e aproveitado.

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2.2 ConceitoDesta parte possuímos a noção de que dentro deste contexto pode-se apre-

sentar conteúdos:Pares: conteúdos que são abordados nos dois livrosDíspares: conteúdo do qual é apresentado em apenas um livro

logo a metodologia os abordará de forma diferente.

2.2.1 Conteúdos Pares

Serão avaliados pelos seguintes aspectos:

P1• Linguagem: Se é matematicamente correta e se é acessível ao públicoa quem se destina.

P2• Abordagem: Se apresenta um caráter mais descritivo de conceitos ouse é formulado a partir de uma motivação inicial.

P3• Rigor Matemático: Destina-se a preocupação com as demonstraçõese exemplos resolvidos, com a verificação de seu cuidado. Como ambos se tratamde livros didáticos ao 2o ano do ensino médio, este rigor trata-se de um crité-rio a ser analisado, diferentemente caso fosse a um aluno de ensino fundamental.

2.2.2 Conteúdos Díspares

Serão avaliados a partir de um critério, a sua relevância[D1], ou seja, se estãobem localizados dentro do capítulo do livro e se realmente precisa ser abordadoneste momento.

2.3 ExercíciosSerão avaliados pelos seguintes aspectos:

E1• Motivação: Destina-se a verificação se há uma busca de exercícios queatinjam ao contexto do leitor; se fingem esta associação com a realidade ( falsacontextualização) ou se nem há esta preocupação(exercícios mecânicos).

E2• Quantidade: A analise quantitativa, ou seja, se dá espaço para o pro-fessor escolher os exercícios mas que não atrapalhe o funcionamento da aula, ouse há poucos de modo que não há um treino dos alunos (quantia nem excessivanem em pouca quantidade.

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E3• Tipo de Exercício: A repetição de apenas um tipo, se há uma mis-tura entre eles ou se há uma tendência entre eles.Para isso serão separados em:

Exercícios mecânicos: reprodução do tema abordado na sala, sem exigência deuma contextualização.Exercícios manipulativos: Onde há uma contextualização dentro do texto, o en-tanto não há uma modelagem do exercício, pois já lhes são apresentados o quedeve (em parte) fazer.Exercícios de aplicação: exercícios que exigem um nível de atenção máxima doaluno, pois exige deste a modelagem do problema (o que fazer com as informa-ções dadas) a resolver o problema em si.

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3Prismas, paralelepípedo e cubo

3.1 OrganizaçãoNo livro 2 apresenta o formato conteúdo dado, exercício proposto; com a

sequência lógica bem estabelecida: conteúdo; fórmula ou demonstração; “parti-cipe das resoluções”,que são exercícios mecânicos;“elabore as resoluções’exercíciosde aplicação com pouca ou nenhuma contextualização e “ desenvolva compe-tências e amplie o conhecimento” com exercícios propostos contextualizados eexplicados de forma separada com conexão ao conteúdo dado anteriormente.

Situação tipo: O1

Ambos são bonsMas não separa os conteúdos por seções claramente, pois coloca paralelepí-

pedos e cubos (que são temas mais gerais) junto com temas menores em seçõesde mesmo tamanho e relevância, como volume de prismas retos e volume deprismas oblíquos.

Já no livro 1 possui o formato intermediário entre exercícios apenas ao finale o tipo conteúdo dado, exercício proposto, pois entre as seções há alguns exer-cícios mas sua base está no bloco final de exercícios. Possui também uma certasequencia: contextualização; conteúdo; fórmula/definição; exercício resolvido;exercício proposto; roteiro de trabalho; exercício complementar; matemáticasem fronteiras(exercícios com uma contextualização não trivial). Possui umaboa distribuição de seção e subseção já que há uma seção específica aos grandestemas: Cubo, paralelepípedo e etc. e dentro deles são subdivididos por peque-nos temas, como volumes e áreas.Sendo bem mais claro as propostas dadas, logoneste aspecto o livro 1 é melhor.

É notório também que o livro 2 não possui imagens coloridas, nem mesmo deintrodução aos capítulos.Já o livro 1 possui muitas imagens coloridas, pois esteé seu modo de chamar a atenção do leitor. Mas isto é apenas uma escolha dos Situação tipo: O2

Livro 1 é melhordois livros, já que é possivel uma boa proposta sem muitas imagens e a recíprocatambém é verdadeira, dá para ser uma proposta ruim mesmo possuindo boasimagens.

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3.2 Conceito

3.2.1 Conteúdos Pares

No livro 2 não há em nenhuma seção um início com contextualização, naverdade se baseia apenas nas definições diretas, sendo apenas isso a parte dalinguagem corrente no livro. Sua linguagem é curta mas é acessível ao públicoem foco. Não possui rigor matemático, pois usa de definições e propriedadesnão definidas antes no livro,um exemplo disto é quando apenas fala do princípiode Cavallieri mas não o explica propriamente(Pág.338-Figura 3.1) e faz uso dedemonstrações visuais quando não há uma demonstração algébrica direta e sim-ples (Pág.349-Figura 3.2) o que pode ser perigoso, pois o aluno mesmo vendo aimagem pode não associar corretamente.

Figura 3.1: Livro 2, página 338.

Figura 3.2: Livro 2, página 349.

Já livro 1 também possui linguagem acessível, e como já dito, possui bas-tante imagens chamativas com uma certa contextualização antes de iniciar os

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conceitos, mas na grande maioria não são utilizadas para exercitar o aluno, poisnão há algo proposto para utilizar estas fotos, servem apenas como objeto deexemplificação no contexto mas sem realmente colocar algo proposto em cimadisto (Pág. 213-Figura 3.3).

Figura 3.3: Livro 1, página 213.

Seu contexto num geral é bem descrito e começa com pouca base matemá-tica, o que é bom para o aluno com pouca bagagem de conhecimento, entretantoao decorrer do livro vemos que algumas definições são largadas no texto, comopor exemplo na imagem, (Pág.215- Figura 3.4) onde ele apenas coloca duas Situação tipo: P3

Ambos fracoslinhas explicando sobre o conceito de áreas, que possui bastante importânciapara prismas num geral além de ter vários exercícios propostos deste tema nolivro.

Figura 3.4: Livro 1, página 215.

Podemos compor então que em partes cada um contém um erro diferente,seja colocando definições necessárias de um modo superficial,como no livro 1;seja pulando passos e não tendo qualquer aplicação como no livro 2.Mas aoavaliar os dois em seus conteúdos pares vemos que a qualidade final do livro 1é maior, pois o livro 2 comete também os erros do livro 1, omite passos (comodito no Princípio de Cavallieri).

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3.2.2 Conteúdos Díspares

No livro 1 há um conteúdo díspar, onde ele separa e descreve o Princípiode Cavallieri após o conceito de prismas,diferente do livro 2 que apenas o citaem uma frase. Este conteúdo foi considerado totalmente relevante ao tema já Situação tipo: D1

Livro 1 contémque o conceito de volume de prismas provém deste princípio. Este conceito ébem demonstrado no livro com a imagem da pilha de moedas apenas podiamutilizá-las para um bom exercício proposto, o que não foi feito, apenas mostra-ram visualmente o princípio com as moedas.(Pág.222-Figura 3.5)

Figura 3.5: Livro 1, página 222.

3.3 Exercícios:O livro 2 possui uma distribuição clara dos tipos de exercícios em sua subdi-

visão (participe / elabore as resoluções com exercícios mecânicos e de aplicaçõesseparados), sendo alguns exercícios de vestibular. Possui uma quantidade boa deexercícios, criando uma boa possibilidade de motivação e organização do alunoe do professor, entretanto há uma falta de contextualização como o “desenvolvacompetências”.

Já o livro 1 possui uma boa proposta ao ter vários exercícios resolvidos masnão há muitos exercícios propostos, geralmente são 2 ou 3 para resolver. Seusexercícios complementares e sua grande maioria são de vestibular com temasmisturados das seções.

Diferentemente do livro 2, no livro 1 há um roteiro de trabalho ao final docapítulo, o que é bom para o professor, pois facilita na escolha de um exercício

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para trabalho na escola, o que não proíbe ao professor de ter outra escolha, pois Situação tipo: E1 e E2

Ambos são bonsnão há um cronograma fechado no livro mas dá a opção a este (Pág. 234 -Figura 3.6). Sendo assim, ambos estão a par com seus exercícios, ou seja, sãodiferentes em sua essência mas possuem um mesmo efeito final.

Figura 3.6: Livro 1, página 234.

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4Pirâmides

4.1 OrganizaçãoO livro 1 traz pirâmides como uma seção dentro do capítulo de prismas

(capítulo 13), o livro 2 tem um capítulo específico para pirâmides (capítulo 7)dentro da unidade de geometria espacial. Podemos questionar do porquê o livrotrazer pirâmides dentro do capítulo de prismas, já que pirâmide não é um prisma.Olhando a estrutura do livro, é de se imaginar, que o autor resolveu agruparos sólidos que não tem circunferência separadamente dos que tem, e achou quedois capítulos dentro da unidade de geometria espacial seriam suficientes.

4.2 Conceito

4.2.1 Conteúdos Pares

Dado que os capítulos analisados são sobre geometria espacial, os livros nãodeixariam de trazer algumas figuras, então aqui ambos trazem figuras; o livro Situação tipo: O2

O livro 1 é melhor1 tem as figuras maiores e que ajudam no entendimento da teoria, as figurasdo livro 2 são pequenas e ajudam a entender o conteúdo, porém o livro 1 se saimelhor nisso.

Ambos os livros tem uma linguagem apropriada e partem das definições paraconstruir o conteúdo. Porém o livro 1 antes de dar a primeira definição, traz Situação tipo: P2

O livro 1 é melhoruma história para contextualizar ou motivar o estudo para o tipo de sólido queserá abordado, já o livro 2 começa diretamente pela definição.

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Figura 4.1: Livro 1, página 225.

Figura 4.2: Livro 1, página 348.

O livro 1 contém mais demonstrações do que o livro 2, pois este não traznada de demonstração.

4.2.2 Conteúdos Díspares

Situação tipo: D1

O livro 2 é melhorO livro 2 apresentou a figura da pirâmide planificada para se falar sobre a

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área da superfície da pirâmide e o livro 1 somente citou como calcula a áreacomo podemos ver nas Figura 4.1 e 4.2.

Figura 4.3: Livro 1, página 349

Figura 4.4: Livro 2, página 226.

O livro 1 tem uma preocupação maior em demonstrar os conteúdos utili-zados, como já citado, mesmo se este não for o foco do capítulo, ou seja, umconteúdo díspar, pois o outro não traz casos desse tipo, a relevância é alta, poisajuda na construção do conteúdo.

Figura 4.5: Livro 1, página 229.

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Situação tipo: D1

O livro 1 é melhorOutro conteúdo díspar que tem no livro 1 é uma seção de pirâmide regular

(Pág. 227), onde ele define apótema da pirâmide regular e apótema da base,este conteúdo não é sequer mencionado no livro 2. A relevância do conteúdotambém é alta e foi apropriadamente abordado, para o aluno futuramente quefará um vestibular ou enem.Além de no enunciado do exercício fazer menção apirâmide regular e é importante o aluno saber as características deste tipo.

4.3 ExercíciosOs exercícios do livro 1 tem maior aplicação, trazem uma certa modelagem

e alguns são exercícios de vestibular. A conexão com o conteúdo é óbvia quandoestão no fim das subseções. Porém, na parte final do capítulo quando ele trazuma lista sobre tudo o que abordou, a conexão se dá através de palavras-chavesno enunciado, então cabe ao aluno fazer essa ligação. A quantidade total deexercícios são 10 do tipo que está ao final das subseções, 2 que está na listado final do capítulo que são para exercícios em grupo, citados já no capítulode prismas na página 11 (roteiro de trabalho) e 7 na listagem também do finaldo capítulo, porém para ser feita individualmente (exercícios complementares),totalizando 19 exercícios sobre pirâmides. Situação tipo: E1 e E3

O livro 1 é melhorNo livro 2 os exercícios são todos mecânicos, mesmo os que são extraídos

de vestibulares são desse tipo. Como não tem lista no final do capítulo, osexercícios são conectados com o conteúdo por estarem localizados no final dasubseção correspondente e como a maioria são do tipo “determine"é bem óbviaa conexão. A quantidade total de exercícios no capítulo são 22. Situação tipo: E2

Ambos são bonsA quantidade de exercícios no dois livros são bem próximas, mas pelo tipo

de proposta de trabalho e aplicação o livro 1 se sai melhor.

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Figura 4.6: Livro 1, página 236.

Figura 4.7: Livro 2, página 353.

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5Cilindros

5.1 Conceito

5.1.1 Conteúdos Pares

O livro 1 inicia o capítulo 14 que se chama “Corpos redondos” (Pág. 238)com a seção de cilindros, pois neste capítulo ele também aborda cones e esferas.

O livro 2 tem um capítulo separado para cilindros, que é o capítulo 8 (Pág.359) dentro da unidade de geometria espacial. Situação tipo: P2

O livro 1 é melhorAqui neste capítulo os livros seguem seus padrões já apresentados, o livro

1 começa com um exercício para contextualizar o conteúdo, e uma histórinhaantes de definir cilindros enquanto o livro 2 já inicia pela definição.

18

Figura 5.1: Livro 1, página 238.

Figura 5.2: Livro 1, página 239.

19

Figura 5.3: Livro 2, página 359.

A linguagem continua acessível nos dois livros, a abordagem continua cons-trutiva e aqui não há nenhuma demonstração em nenhum dos dois livros.

5.1.2 Conteúdos Díspares

Situação tipo: D1

Conteúdo díspar irrelevante no livro 1No livro 1 tem um conteúdo díspar (Pág. 241), uma subseção de “secção

meridiana de um cilindro", como poderemos ver na imagem a seguir. O conteúdoé irrelevante, pois dificilmene o aluno vai trabalhar com isso.

Figura 5.4: Livro 1, página 241.

5.2 ExercíciosO livro 1 possui 13 exercícios que ficam ao final das subseções; um exercício

para trabalhar em grupo, ao final do capítulo (roteiro de trabalho) e 5 no fi-nal do capítulo, para serem feitos individualmente (exercícios complementares),totalizando 19 exercícios sobre cilindros.

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No livro 2 tem 12 exercícios que seriam fim de subseção, mas como o capítuloé bem pequeno ele fica no final do capítulo. Situação tipo: E1 e E3

O livro 1 é melhorO livro 1 continua trazendo exercícios mais interessantes do que o livro 2, que

traz mais exercícios mecânicos, se salvando apenas 4 dos 12 apresentados. Comopoderemos ver nas figuras 5.5 e 5.7 o livro 1 começa com exercícios mecânicose vai melhorando, contendo depois até exercícios contextualizados do vestibularda fuvest, já o livro 2 começa de forma mecânica e traz pouquíssimas aplicaçõesno decorrer da lista. Na figura 5.6 veremos alguns exercícios do final do capítulodo livro 1 e assim da para analisar como os exercícios são mais elaborados. Situação tipo: E2

Ambos são bonsNovamente, a quantidade de exercícios aqui mesmo tendo uma diferença

maior entre elas o livro 1 se sai na frente, não exclusivamente por ter mais exer-cícios, mas pelo conteúdo destes, a aplicação e a proposta de trabalho, ou seja,eles motivam mais o aluno.

Figura 5.5: Livro 1, página 243.

21

Figura 5.6: Livro 1, página 260.

Figura 5.7: Livro 2, página 365.

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6Cones e Esferas

6.1 OrganizaçãoEm relação à ordem, as seções do Livro 1 são iniciadas com alguns exemplos defiguras na vida cotidiana que serão estudadas . Em cone circular, ele comparaa forma com um tornado, uma concha de molusco, uma casquinha de sorvete ecom o teto de silos de armazenamento de grãos. Em esfera, ele compara a formacom bolhas de sabão e bagos de uva.

Figura 6.1: Livro 1, página 245.

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Figura 6.2: Livro 1, página 252.

Logo após, é definido formalmente e dados exercícios propostos.Em geral, os conteúdos posteriores são dados na forma "definição", "demons- Situação tipo: O1

Ordenação boatração", "exemplos/exercícios resolvidos"e "exercícios propostos", sendo que emalguma subseções faltam as demonstrações.No final, são apresentados um "Roteiro de trabalho"e "Exercícios complemen-tares".Já no Livro 2, as definições são dadas no início da subseção.

Diferentemente do Livro 1, o Livro 2 trabalha com muito mais conteúdos Situação tipo: O1

Ordenação boaantes de dar exemplos (Participe das resoluções) e exercícios (Elabore as reso-luções).Em geral, os conteúdos são dados na forma "definição", "demonstração", "exem-plos/Participe das resoluções"e "exercícios/Elabore resoluções", sendo que aordem entre demonstração e exemplos pode variar em alguma subseções e quealgumas se quer possuem demonstração.

Quanto à exibição, o Livro 1 faz bom uso de imagens coloridas e chamati- Situação tipo: O2

Visual bomvas, caixas coloridas para definir ou relembrar alguns conteúdos e balões paraexercícios resolvidos e propostos.

No Livro 2 as imagens são monocromáticas, destacando em cores apenas os Situação tipo: O2

Visual ruimtítulos e subtítulos, além de fazer uso de caixas para fornecer fórmulas.

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Figura 6.3: Livro 1, página 253.

Figura 6.4: Livro 2, página 380.

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No quesito "ordem", ambos os livros tem suas peculiaridades, sendo o Livro1 mais adequado para aulas curtas e o Livro 2 para aulas mais longas. Tam-bém depende da forma como cada professor gosta de trabalhar cada conteúdo(alguns preferem dar várias definições antes de passar exemplos ou exercícios).No quesito "exibição", o Livro 1 leva vantagem em relação ao Livro 2, ao sermais chamativo e atraente, mas o livro 2 pode também pode ser aproveitadopara se trabalhar o conteúdo de uma forma mais prática, onde as a aplicação émais importante que os conceitos.Sendo assim, seguindo os critérios adotados pela metodologia dessa análise ho-rizontal, o Livro 1 tem a melhor organização.

6.2 Conceito

6.2.1 Conteúdos Pares

Para definir os elementos dos cones ambos fornecem uma imagem de um cone Situação tipo: P1

Ambos são bonscom seu elementos denotados por letras, aos quais vão nomeando parte porparte, mas no Livro 2 (Pág. 368-Figura 6.2) o autor também separa os conesem circular oblíquo e circular reto entretanto no Livro 1 é colocado apenas emum balão que existem outros tipos de cones, mas que só serão tratados os circu-lares. Além disto, no Livro 1 o autor também denota alguns dos elementos naprópria figura. E vale ressaltar que ele indica na figura uma geratriz, podendogerar a impressão de que ela seja única, quando não é.

Figura 6.5:Livro 1, Página 245.

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Figura 6.6: Livro 2, Página 368.

(Livro 1 - pg. 248) e (Livro 2 - pg. 369) Situação tipo: P1

Ambos são bonsOs autores planificam o cone para demonstrar como calcular as áreas lateral etotal do cone.

(Livro 1 - pg.248) e (Livro 2 - pg. 370) Situação tipo: P1

Ambos são bonsPara demonstrar como calcular o volume do cone os autores comparam o conecom a pirâmide.

Figura 6.7: Livro 1: Página 248.

27

Figura 6.8: Livro 2: Página 370.

(Livro 1 - pg. 249) e (Livro 2 - pg. 371) Situação tipo: P3

Livro 1 é melhorSão dados exemplos e/ou exercícios resolvidos para exemplificar o conteúdoaprendido e são propostos exercícios para fixar o que foi visto.

(Livro 1 - pg. 257) e (Livro 2 - pg.379) Situação tipo: P3

Ambos fracosOs autores dão a fórmula da área de uma superfície esférica sem demosntração.E também dão exemplos de como calcular.

6.2.2 Conteúdos Dispares

(Livro 2 - 9. Cones, pg.367) Situação tipo: D1

Conteúdo relevanteO autor começa definindo cones formalmente, enquanto no (Livro 1 - 3. Conecircular, pg. 245) o autor primeiramente começa descrevendo o formato doscones com exemplos encontrados na natureza e na vida, para depois defini losformalmente.

(Livro 2 - pg. 368) Situação tipo: D1

Conteúdo relevanteO autor apenas cita que o cone pode ser classificado em oblíquo ou reto conformea posição de seu eixo, enquanto o autor do livro (Livro 1 - pg. 246) deixa bemclaro que se o eixo é perpendicular ao plano da base, ele é reto, se não, é oblíquo.

(Livro 1 - pg. 246) Situação tipo: D1

Conteúdo relevanteO autor deixa uma nota dizendo que o cone circular reto também é conhecidocomo cone de revolução, obitido através da rotação de um triângulo retângulo.Ele também aproveita para relacionar esse triângulo retângulo com o Teoremade Pitágoras.

Figura 6.9: Livro 1, Página 246.

(Livro 2 - pg. 369) Situação tipo: D1

Conteúdo relevanteO autor ensina/revisa como calcular a área da base do cone, enquanto no (Livro

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1 - pg.248) o autor autor simplesmente “joga” a fórmula quando vai calcular aárea total do cone.

(Livro 2 - pg. 373) Situação tipo: D1

Conteúdo relevanteÉ dado um experimento ao qual o aluno deve chegar a conclusão de que o vo-lume do cone é um terço do volume de um cilindro de mesma altura e raio dabase.

Figura 6.10: Livro 2, Página 373.

No (Livro 2 - pg. 374) o autor denomina o que o que é o tronco de cone de bases Situação tipo: D1

Conteúdo relevanteparalelas, fala quais são seus elementos, demonstra como calcular o seu volume esua razão de semelhança, dá exemplos através de problemas e propõe exercíciospara fixação, enquanto no (Livro 1 - pg. 251) o autor denomina o tronco, “joga”a fórmula e mostra como calcular através de um exercício resolvido e tambémpropões exercícios de fixação.

(Livro 2 - 10. Esferas, pg.378) Situação tipo: D1

Conteúdo relevanteO autor começa definindo esfera e superfície esférica formalmente, enquanto no(Livro 1 - 4. Esfera, pg. 2252) o autor primeiramente comparando as esferascom bolhas de sabão e outros elementos surgidos na natureza que lembram aforma de esfera , para depois defini la formalmente.

No (Livro 2) o autor define esfera como um sólido de revolução, enquanto Situação tipo: D1

Conteúdo relevanteno (Livro 1) o autor define com um conjunto de pontos e também define inte-

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rior, superfície esférica e exterior.

(Livro 1 - pg. 254) Situação tipo: D1

Conteúdo relevanteO Autor define as posições relativas entre um plano e uma esfera (isso não édefinido no (Livro 2)). Aqui ele define o que é uma secção plana, enquanto no(Livro 2 - pg. 379) o autor dedica uma subseção para isso.

(Livro 2 - pg. 383) Situação tipo: D1

Conteúdo relevanteO autor tenta contextualizar um problema para trabalhar com um conteúdointer-disciplinar. Coloca um texto para tentar motivar o aluno e uma questãoque não tem nada haver com o texto. Também coloca uma sugestão de pesquisa.

No (Livro 2 - pg.382) o autor define fuso esférico e cunha esférica e mostra Situação tipo: D1

Conteúdo relevantecomo se calcula suas área e volume, enquanto no (Livro 1 - pg. 259) o autordefine cunha esférica, compara com uma laranja cortada e mostra como calcularárea e volume através de exercícios resolvidos.

No (Livro 1 - pg. 255) o autor demonstra como calcular o volume de uma Situação tipo: D1

Conteúdo relevanteesfera comparando o com o volume de um cilindro, enquanto no (Livro 2 - pg.379) o autor simplesmente “joga” a fórmula e dá exemplos.

Figura 6.11: Livro 1, Página 256.

(Livro 1 - pg. 258) Situação tipo: D1

Conteúdo relevanteO autor define o que são esferas tangentes e uma propriedade.

(Livro 1 - pg. 260)O autor dá um roteiro de trabalho muito interessante, onde os estudantes de Situação tipo: D1

Conteúdo relevanteforma intuitiva devem buscar no cotidiano objeto que lembrem cilindros e conese analisar algumas propriedades.

(Livro 1 - pg. 262) Situação tipo: D1

Conteúdo relevante30

O autor tenta contextualizar um problema para trabalhar com um conteúdointer-disciplinar. Coloca um texto para tentar motivar o aluno e uma questãoque não tem nada haver com o conteúdo aprendido.

(Livro 1 - Apêndice) Situação tipo: D1

Conteúdo relevanteTem algumas figuras de sólidos geométricos para o estudante recortar e colar.De uma forma geral, os conteúdos díspares tratados em ambos os livros sãorelevantes para os capílos, mas não são indispensáveis. São tratados, na maioriados casos, como alguma curiosidade ou caso particular.

6.3 ExercíciosNo Livro 1, os exercícios são divididos em Exercícios resolvidos (que servemcomo exemplos), Exercícios propostos (para que os estudantes façam sozinhos,ou com ou auxílio do professor), Roteiro de trabalho (atividade "investigativa")eExercícios complementares (apanhado de exercícios sobre o capítulo, sendo amaioria voltada para o vestibular).Após cada subseção, são dados Exercícios resolvidos e Exercícios propostos. Nofinal do capítulo é dado um Roteiro de trabalho e os Exercícios complementares.Os Exercícios resolvidos são, em geral, exercícios dissertativos. Já os exercícios Situação tipo: E1 e E3

Todos os tipospropostos e os Exercícios complementares, são em sua maioria, exercícios devestibulares.Por a maioria dos exercícios serem de vestibular, suas dificuldades variam demédio para difícil.

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Figura 6.12: Livro 1, Página 261.

No Livro 2, os exercícios são divididos em Participe das resoluções (que servemcomo exemplos), Elabore as resoluções (para que os estudantes façam sozinhos,ou com ou auxílio do professor) e Desenvolva competências e amplie o conheci-mento (atividade "investigativa").Participe das resoluções e Elabore as resoluções são dados após várias subseçõese os Desenvolva competências e amplie o conhecimento são dados após certosconteúdos específicos.Tanto o Participe das resoluções quanto o Elabore as resoluções são compos- Situação tipo: E1 e E3

Todos os tipostos por exercícios dissertativos e múltipla escolha, sendo vários de vestibulares.Suas dificuldades variam de médio para difícil.

Ambos os livros possuem uma quantidade razoável de exercícios, sendo Situação tipo: E2

Quantidade razoávelque no Livro 1 a maioria deles está concentrada no final de cada capítulo nosExercícios complementares e que no Livro 2 eles estão espalhados no meio docapítulo.

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Figura 6.13: Livro 2, Página 373.

No quesito "exercícios", ambos os livros são considerados adequados, com quan-tidade moderada e bem dividida.

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7Conclusão

Este trabalho teve como objetivo investigar os sentidos que professores dematemática atribuem ao livro didático numa situação de escolha do material.Adotamos com referencial metodológico as análise dos nossos colegas de cursoque já cursaram a disciplina anteriormente. Os dados foram coletados por meiode análise de dois capítulos semelhantes de dois livros didáticos de duas editorase autores diferentes. A partir das discussões acerca dos critérios para escolhado livro procuramos compreender quais sentidos constituem na relação entre asimagens de aluno, de ensino-aprendizagem e de docente que os professores dematemática apresentam.Também vale resaltar que, como os livros foram analisados por três alunos e asexperiências pessoais podem influênciar na análise de alguns critérios da meto-dologia e que ao escolher um livro, não significa que o outro não seja bom.A tabela abaixo apresenta os ”pontos” atribuídos aos livros, baseado na meto-dologia adotada e considerando qual livro é ”mais adequado”:

Tabela Comparativa

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Analisando a tabela, fica claro que o Livro 1 é bom em todos os critérios dametodologia, podendo isso significar a escolha certa deste livro. Mas isso nãosignifica que o Livro 2 não tenha pontos positivos e nem que não possa sertrabalhado.

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