análise geográfica

Análise geográfica

- Álgebra de Mapas

- Análise Espacial

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Análise EspacialAnálise Espacial “estudo quantitativo de padrões de pontos, linhas, áreas e superfícies

no espaço” (Openshaw)

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Álgebra de Mapas

Geo-campos Geo-objetos

Álgebra de campos

Álgebra de objetos

objetos = op (campos)

campos = op (objetos)

Propriedades

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Álgebra de Mapas

A partir do modelo de dados definidos no SPRING foi estabelecida uma taxonomia para as diversas operações

de análise geográfica:

– Operações sobre geo-campos,

– Operações sobre geo-objetos,

– Operações de transformação entre geo-campos e geo-objetos,

– Operações mistas entre geo-campos e geo-objetos.

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Operações sobre :

Tais operações podem ser classificadas como:– Pontuais,– Vizinhança,– Zonais.

Temático NuméricoImagem

Operações sobre GEO-CAMPOS Álgebra de Mapas

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OPERAÇÕES PONTUAIS

– Unárias ou de Transformação: entrada é um único geo-campo, equivale a um mapeamento entre os geo-campos de entrada e saída.

– Booleanas: são utilizadas em análise espacial qualitativa e geram um TEMÁTICO a partir de regras aplicadas a geo-campos.

– Matemáticas: funções aritméticas, logarítmicas e trigono-métricas, aplicadas aos modelos Numérico, Temático e Imagem.

Operações sobre GEO-CAMPOS Álgebra de Mapas

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– UNÁRIAS OU DE TRANSFORMAÇÃO:

Operações sobre GEO-CAMPOS

OPERAÇÕES PONTUAIS - Álgebra de Mapas

ENTRADAENTRADA SAÍDASAÍDA NOME DA OPERAÇÃONOME DA OPERAÇÃO

TEMÁTICOTEMÁTICO MNTMNT PONDERAÇÃOPONDERAÇÃO

TEMÁTICOTEMÁTICO TEMÁTICOTEMÁTICO RECLASSIFICAÇÃORECLASSIFICAÇÃO

IMAGEMIMAGEM TEMÁTICOTEMÁTICO FATIAMENTOFATIAMENTO

MNTMNT TEMÁTICOTEMÁTICO FATIAMENTO DE CLASSESFATIAMENTO DE CLASSES

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Ponderação

Transforma um geo-campo temático em um geo-campo numérico

exemplo: mapa de solos

classe peso

LA 0.35

Aq 0.6

outros 0.2

Atribuição de pesos reflete importância relativa do tema

LA

LV

AqLE

0.35 0.200.35

0.60

0.20 0.20 0.20

0.600.20

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Fatiamento

Transforma um geo-campo numérico em um geo-campo temático

A cada valor associa um tema (inverso da ponderação)

Exemplo: Mapa de Declividade

Declividade (graus) tema 0-9.0 Baixa 10.0-19.0 Média 20.0- acima Alta

5.0 8.03.0

20.0

5.0 10.0 15.0

12.010.0

BaixaBaixa

MédiaMédia AltaAlta

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BOOLEANAS– analogia com “overlay” de mapas

Utilizam operadores lógicos (boleanos) como AND,

NOT, OR e XOR. M1 AND M2 -> intersecção de M1 e M2.

M1 NOT M2 -> retorna somente os elementos contidos

exclusivamente em M1.

M1 OR M2 -> união de M1 e M2.

M1 XOR M2 -> retorna todos elementos contidos em M1 e M2 não

incluídos na intersecção.

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BOOLEANAS

– Exemplo: Mapa de Aptidão Agrícola PI Temático PI Numérico PI PI Temático PI Numérico PI NuméricoNumérico Aptidão Agrícola Solos Aptidão Agrícola Solos Precipitação Precipitação DeclividadeDeclividade média mensalmédia mensal

Boa Latossolos > 100mm 0 - Boa Latossolos > 100mm 0 -

3.5% 3.5%

Média Podzólicos 100 - 50mm 3.5 - Média Podzólicos 100 - 50mm 3.5 -

12%12%

Inapto Litólicos < 50mm > Inapto Litólicos < 50mm >

12%12%

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MATEMÁTICAS:– Exemplo: M1 = mapa de solos ponderado

M2 = mapa de declividade

onde:p localização (ponto).

o peso local.



0.350.35 0.200.200.350.35

0.200.20 0.200.200.200.20

0.200.20 0.200.200.200.20

3.03.0 8.08.05.05.0

10.010.0 15.015.05.05.0

12.012.0 20.020.010.010.0

0.680.68 0.330.330.550.55

0.300.30 0.270.270.400.40

0.250.25 0.250.250.300.30

M1 M2

M3

)(

1)()(

21 pppf

)(

1)()(

21 pppf

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OPERAÇÕES de VIZINHANÇA - Álgebra de Mapas

– Os cálculos são realizados com base na dimensão e forma de uma vizinhança em torno de cada localização.

Vizinhança 3x3

Vizinhança 5x5

Vizinhança +

Exemplos típicos são:

•Filtros de imagens

•Métodos de interpolação

•Mapas de declividade e exposição para MNT

•Índices de diversidade para Temático.

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OPERAÇÕES de VIZINHANÇA - Álgebra de Mapas

ÍNDICE DE DIVERSIDADE – EXEMPLO: Diversidade de vegetação de uma região, computado

a partir de uma vizinhança 3x3 em torno de cada ponto.

RebrotaRebrota

CerradoCerrado

Flor. DensaFlor. Densa

Flor. VárzeaFlor. Várzea

NuméricoNuméricoTemáticoTemático

2 11

3 21

2 11

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OPERAÇÕES ZONAIS - Álgebra de Mapas

São definidas sobre regiões específicas de um geo-campo de entrada, onde as restrições são fornecidas por outro geo-campo temático.

Os operadores zonais incluem:– média,– máximo,– mínimo,– desvio padrão,– Índice de diversidade, dos valores sobre uma

região especificada.

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OPERAÇÕES ZONAIS - Álgebra de Mapas

– Exemplo: Máximo Zonal de um numérico com restrição especificada por um temático.

7.0 7.55.0

12.0 15.010.0

15.0 20.015.0

Numérico Temático Numérico

Restrição:mapa solos

Entrada:grade de

declividade

Saída:máximo zonal

7.5 7.57.5

15.0 15.015.0

20.0 20.015.0

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Operações sobre GEO-CAMPOS RESUMO DAS OPERAÇÕES - Álgebra de Mapas

TIPOS

PONTUAIS OPERAÇÕES ENTRADA SAÍDA

TRANSFORMAÇÃO

PONDERAÇÃO TEMÁTICO NUMÉRICO

RECLASSIFICAÇÃO TEMÁTICO TEMÁTICO

FATIAMENTO NUMÉRICO TEMÁTICO

BOOLEANAS

AND/NOT/OR/XOR TEMÁTICO/NUMÉRICO TEMÁTICO

MATEMÁTICA

FUNÇÃO NUMÉRICO NUMÉRICO

VIZINHANÇA OPERAÇÕES

TEMÁTCO NUMÉRICO

MÉDIA, MÁX., MÍN. DESV.PADRÃO, ETC NUMÉRICO NUMÉRICO

ZONAIS OPERAÇÕES

RESTRIÇÃO

TEMÁTICO

MÉDIA, MÁX., MÍN. DESV.PADRÃO, ETC

NUMÉRICO NUMÉRICO

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Conceito de Álgebra

Álgebra é um conjunto de dados, operadores e propriedades

Álgebra aritmética:

a = b + c

operador de soma

operador de atribuição

a = c + b ( propriedade )

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Conceito de Álgebra

a = b + c ; se b = 23 e c = 5 a = ?

{// Declaração de variáveisa, b, c : inteiro;// Instanciação das variáveisb = 23;c = 5;a = ?// Operação com variáveisa = b + c;Imprima a;}

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Um programa em LEGAL é estruturado em três partes:

– Declarações – Instanciações – Operações

Declarações: toda variável em LEGAL deve ser declarada antes de ser utilizada, como segue:

<tipo> <var> (“<categoria>”);

Exemplos: Cadastral cad (“Cadastro_Urbano”); Cadastral mapa1, mapa2, mapa3 (“Estado”); Cadastral mapa1 (“Estado”), mapa2 (“Paises”);

A LINGUAGEM LEGAL“Linguagem Espacial para Geoprocessamento Algébrico”

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Objeto <var> (“<categoria>”);

Exemplos:

Objeto quadras (“Bairros”);

Objeto lote1, lote2, lote3 (“Lotes_Urbanos”); Objeto cidade (“Estado”), fazenda (“Fazendas”);

Tematico <var> (“<categoria>”);

Exemplos:

Tematico mapa_solos (“Solos”); Tematico mapa1, mapa2, mapa3 (“Uso_Terra”); Tematico geo (“Geologia”), veg (“Vegetacao”);

Sintaxe LEGAL - Declarações

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Imagem <var> (“<categoria>”);

Exemplos:

Imagem TM3 (“ImagensTM”); Imagem B3, B4, B5 (“Landsat”); Imagem B3 (“Landsat”), xp2 (“Spot”);

Numerico <var> (“<categoria>”);

Exemplos:

Numerico grade_decl (“Declividade”); Numerico grd1, grd2, grd3 (“Altimetria”); Numerico temp (“Temperatura”), exp (“Exposicao”);


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Tabela <var> (<nome>);

Exemplos: Tabela uso1, uso2, uso3 (Reclassificacao); Tabela solo1 (Ponderacao); Tabela altimetria (Fatiamento);

Atributo <var> (“<categoria objeto>”, “<atributo>”);

Exemplos:

Atributo valores (“Lotes”, “IPTU”); Atributo dp (“Municipios”, “DensidadePopulacional”); Atributo nasc (“Bairros”, “NascimentoPorBairro”);


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Instanciações: são caracterizadas pelos operadores Recupere e Novo.

Recupere:- associa um plano de informação existente do projeto corrente a uma variável previamente declarada. Sintaxe: variável = Recupere (Nome= “Nome_do_PI” );

Exemplos:

Sintaxe LEGAL - Instanciações

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Novo:- cria um novo geo-campo no banco de dados e requer parâme- tros, dependendo da representação geométrica associada. Sintaxe para tipo Imagem:

variavel= Novo (Nome= “nome_do_PI” , ResX=valor, ResY=valor, Nbits=valor);

Exemplo: ima = Novo (Nome = “Ima_Final”, ResX=30, ResY=30, Nbits=8);

Sintaxe para tipo Tematico:

variavel= Novo (Nome = “nome_do_PI”, ResX = valor, ResY = valor, Escala = valor, Repres = Vetor ou Raster);

Exemplo: tem = Novo (Nome = “Solos”, ResX=50, ResY=50, Escala=25000,

Repres=Raster);


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Sintaxe para tipo Numerico:

variavel= Novo (Nome= “nome_do_PI” , ResX=valor, ResY=valor, Escala=valor, Min=valor, Max=valor,Repres=Grade ou Amostra);Exemplo: alti = Novo (Nome = “Altimetria”, ResX=30, ResY=30, Escala=1000, Min=25, Max=80, Repres=Grade);

Sintaxe para tipo Cadastral:

variavel= Novo (Nome = “nome_do_PI”, Escala = valor);

Exemplo: cadast = Novo (Nome = “Plano_Urbano”, Escala=25000);


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Sintaxe para tipo Tabela de Ponderação:

variavel= Novo (CategoriaIni=“nome_da_categoria”, “geoclasse” : valor, “geoclasse” : valor, : : : : Outros : valor); <----- opcional.

Exemplo:

pond = Novo (CategoriaIni = “Tipos_de_solos”, “Le” : 0.60, “Li” : 0.20, “Ls” : 0.35, “Aq” : 0.10);


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Sintaxe para tipo Tabela de Fatiamento:

variavel= Novo (CategoriaFim = “nome_da_categoria”, [valorI, valorF] : “geoclasse”, [valorI, valorF] : “geoclasse”, : : : : Outros : valor); <----- opcional.

Exemplo:

pond = Novo (CategoriaFim = “Faixas_de_declividade”, [0.0, 5.0] : “baixa”,

[5.0, 15.0] : “media”,

[15.0, 45.0] : “alta”);


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Sintaxe para tipo Tabela de Reclassificação:

variavel= Novo (CategoriaIni = “nome_da_categoria”, CategoriaFim = “nome_da_categoria”, “geoclasse” : “geoclasse”, “geoclasse” : “geoclasse”, : : : : “geoclasse” : Outros ); <----- opcional.Exemplo:

reclass = Novo (CategoriaIni = “Floresta”, CategoriaFim = “Desmatamento”,

“Floresta_densa” : “Floresta”, “Floresta_Varzea” : “Floresta”, “Rebrota” : “Desmatamento”, “Area_Desmatada” : “Desmatamento” );


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Sintaxe LEGAL - Operações

OPERAÇÕES:

– Atribua– Fatie– Pondere– Reclassifique– ReclAtrib– MediaZonal, MaxZonal, MinZonal, VariedadeZonal,

FaixaZonal– Espacialize– Atualize

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AtribuaGera um plano de informação temático efetuando o mapeamento de

geo-classes com bases em resultados de expressões lógicas (Booleanas).

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Fatie

Gera um plano de informação temático a partir de um PI numérico ou imagem. As regras de processamento são baseadas em uma tabela de fatiamento criada através do operador Novo.

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Pondere

Gera um PI numérico a partir de um PI temático. As regras de processamento são baseadas em uma tabela de ponderação criada através do operador Novo.

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Reclassifique

Remapeia um PI temático para um outro PI temático. Este remapeamento é realizado segundo uma tabela de Reclassificação.

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Exemplo em LEGALPasso 1: Duplicar um PI temático de drenagem

{

// declaração de variáveis

// dren1 e dren2 do modelo temático

Tematico dren1, dren2 (“Drenagem”);

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{




// Instanciando as variáveis

dren1 = Recupere (Nome=“Mapa_rios”);

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{






dren2 = Novo(Nome=“Mapa_rios_copia”,

ResX=10, ResY=10, Escala = 50000);

PI a ser criado ?

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{






dren2 = Novo(Nome=“Mapa_rios_copia”,

ResX=10, ResY=10, Escala = 50000);

// copiando o PI

dren2 = dren1;

}

PI criado após executar o programa.

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Exercício 24 – parte do Aplicativo 1 - Mapa de Aptidão

Mapa Temático c/ classesde declividade(matriz 2D de Num.Inteiros)

DeclividadeMapa Temático c/ classesde solos(matriz 2D de Num.Inteiros)

Pedologia

CruzarPI's

Mapa de Classes deAptidão ao Uso(matriz 2D de Num.Inteiros)

Aptidão

Mapa Temático c/ classesde rochas(matriz 2D de Num.Inteiros)

Geologia

Geologia

Declividade

Pedologia

Aptidão

“overlay” matricial

Quais as regras ?Quais as regras ?

Prog. LEGALProg. LEGAL

?

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Exercício 24 – parte do Aplicativo 1Características das classes de pedologia

SIGLA TEXTURA DESCRIÇÃO DRENAGEM PROFUNDIDADE

AQd Arenosa Areias Quartzosas Excessivamente Drenados Profundos

Cd Argilosa/Media Cambissolo Bem Drenados Rasos

BV Argilosa Brunizem Avermelhado Bem/Moderadamente Drenados Medianamente Profundos

HLd Argilosa/Media/Arenosa

Laterita Hidromorfica Distrofica-A + Solos Hidromorficos Indiscriminados

Mal Drenados Rasos

LEd Argilosa/Media Latossolo Vermelho-Escuro Bem/Acentuadamente Drenados Muito Profundos

LVd Argilosa/Media Latossolo Vermelho-Amarelo Bem/Acentuadamente Drenados Profundos

HPd Arenosa Podzol Hidromorfico Alico A + Laterita Hidromorfica Distrofica

Mal/Imperfeitamente Drenados Medianamente Profundos

PV Argilosa/Media Podzolico Vermelho-Amarelo Bem Drenados Profundos

PE Argilosa a Siltosa

Podzolico Vermelho-Amarelo Equivalente Eutrofico

Bem Drenados Profundos

Ade Variavel Solos Aluviais Mal/Imperfeitamente Drenados Variaveis

Hi Argilosa Solos Hidromorficos Imperfeitamente/Mal Drenados Medianamente Profundos

TRe Argilosa Terra Roxa Estruturada Similar Bem Drenados Medianamente Profundos/Profundos

Urbano Area Urbana Areas Urbanas Areas Urbanas Areas Urbanas

Ag Lago Lagoa Represa Lago

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Exercício 24 – parte do Aplicativo 1Características das classes de geologia

UNIDADE GRUPO DESCRIÇÃO

lentes Paranoá Calcário

MNPccf Canastra Clorita xistos, sericita clorita xitos, calcifilitos e raras lentes de mármore e quartizitos

MNPcf Canastra Sericita filitos, qz sericita filitos com ocasionais ocorrências de filitos ricos de matéria orgânica

MNPpa Paranoa Unidade ardósia: ardósia roxas quando alteradas e cinza quando frescas e raras lentes arenosas

MNPppc Paranoa Unidade psamopelito carbonatada: metargilitos metassiltitos artilosos com lentes de calcário (ca) e dolomita e intercalações de quartzitos grossos a conglomeráticos

MNPpq3 Paranoa Unidade quartzito médios: quartzito cinza a branco, silicificados ricos em estratos cruzados

MNPpr3 Paranoa Unidade metarritmito arenoso: intercalações de bancos métricos a centimétricos de quartzitos e níveis delgados de metassiltitos e metargilitos

MNPps Paranoa Unidade metassilitito: metassiltitos maciços com metarritmitos na base e no topo

NPa Araxa Micaxitos, muscovita-qz xistos, musc.biotita clorita xistos

NPb Bambui Metapelitos, metargilitos, metassiltitos argilosos

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Exercício 24 - Mapa de Aptidão (operação Booleano)Programa em LEGAL

{

// Declaração das variáveis temáticas

Tematico solo ("Pedologia"), decl ("Declividade"),

geo ("Uni_Geologica"), apt("Aptidao");

// Instanciações das variáveis temáticas

solo = Recupere(Nome="Mapa_Pedolico-PP");

geo = Recupere(Nome="Mapa_Uni_Geologicas-PP");

decl = Recupere(Nome="Mapa_Declividade-graus");

apt = Novo(Nome="Mapa_aptidao",ResX=30,ResY=30,

Escala=25000);

...

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...apt = Atribua(CategoriaFim="Aptidao")

{

"Urbano Implantado" : solo.Classe == "Urbano",

"Corpos de água": solo.Classe == "Ag",

"Baixa":(solo.Classe == "Cd" || solo.Classe == "LVd") &&

(decl.Classe == "> 8 graus" || decl.Classe == "4-8 graus") &&

(geo.Classe == "MNPpr4" || geo.Classe == "MNPpr3"),

"Média":(solo.Classe == "Cd" && geo.Classe == "MNPpa" && decl.Classe == "2-4 graus") ||

(solo.Classe == "Cd" && geo.Classe == "MNPpa" && decl.Classe == "0-2 graus") ||

(solo.Classe == "LEd" && geo.Classe == "MNPpa" && decl.Classe == "2-4 graus" ),

"Alta": Outros

};

}

Exercício 24 - Mapa de Aptidão (operação Booleano)Programa em LEGAL

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Menu [Análise][LEGAL...] Corrigir erros e Executar

Duplo clique na linha de mensagem destaca a linha do programa

• Arquivos ASCII sem formatação com extensão *.alg

Exercício 24 - Mapa de Aptidão (operação Booleano)Programa em LEGAL – COMO Executar ?

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Mapa de Aptidão (Contínuo) – outra opção

Cruzamento pelo método contínuo.– Ponderar o peso de cada classe temática,

(Tematico-> Numérico) ,– Aplicar inferência em cada mapa, se necessário,

(Numerico->Numerico),– Estimar os pesos de cada mapa no contexto geral.

(Numerico->Numerico),– Fatiar a grade

Ocupacao = 0.2 * solo + 0.3 * uso + 0.5 * declividade;

Aptidao = Fatie(Ocupacao,tabela);

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Inferência Média Ponderada

Mais utilizada para análise espacial

Cada evidência (mapa) tem um peso diferente, dependendo da importância para a hipótese considerada

Cada classe dentro dos mapas de evidência também tem um peso diferente

Resultado: mapa do grau de importância relativa, com valores numéricos de saída

Atribuição dos pesos é fundamental

Desvantagem: caráter linear de adição das evidências

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Média Ponderada (voltando ao Ex.)

Aptidao = 0.4 * Declividade + 0.6 * Solo

Mapa de Solos

Mapa de Declividade

Regras

Latossolo: 0.7

Podzolico: 0.5

Litossolo: 0.3

Hidromorfico: 0.1

Declividade: [0...1]

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Tabulação Cruzada no SPRING

Compara as classes de dois planos Temáticos

Condição : matriz, mesma resolução e mesmo número de linhas e colunas

Uso / Declividade Mata Solo Urbano Reflorestamento

0 – 2 % 23.5 63.7 774.5 6643.5

2 - 6 % 2330.5 43.4 3434.3 234.5

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Exercício 25 - Aplicativo 1 (resposta final)

““Quanto da área urbana de Brasília encontra-se em uma Quanto da área urbana de Brasília encontra-se em uma classe de baixa aptidão ao uso ? “classe de baixa aptidão ao uso ? “

Mapa Temático c/classes de uso(matriz 2D de Num.Inteiros)

Uso_TerraMapa de Classes deAptidão ao Uso(matriz 2D de Num.Inteiros)

Aptidão

TabularPI's

Relatório deTabulação

Cruzada

Resultado Numérico = x km2 ?

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Mapa de Distâncias

NiloEgito

Classes de distância ao rio Nilo

Determine uma faixa de terra de 200 metros ao

longo das margens dos rios

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Mapa de Distâncias no SPRING

52

Exercício 26 – Mapa de Distâncias

Mapa de distância a partir dos lagos do Distrito Federal

1. Criar categoria temática e classes para representar as faixas de distância.

2. Gerar mapa dedistâncias.

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Exercício 27 e 28

Ex 27: Medidas de Classes de Mapas Temáticos-Representação matriz ou vetor.-Cálculo de área de polígonos ou comprimento de linhas.

Ex 28: Operações Métricas sobre Mapas- Edição em tela ou apontamento de entidades do PI ativo

análise geográfica

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