Universidade Camilo Castelo Branco / Campus Fernandópolis

Curso de Engenharia Civil

Disciplina: Análise de Estruturas Período: 6º

Prof (a): Me. Marcelo Rodrigo de Matos Pedreiro

Avaliação: Processo dos Esforços

Data:

10 de Outubro de 2012

Nota:

Nome:

No

1) Determine pelo Método das Forças o diagrama de momentos fletores do quadro hiperestático ao lado. Somente considere deformações por flexão. Todas as barras têm a mesma inércia à flexão EI = 1,0 x 105 kNm2.

Devido a algumas dúvidas sobre o grau de hiperestáticidade resolvi fazer alguns comentários: Para este exemplo: Hiperestaticidade Externa: Engaste (3), Apoio Móvel (1), rótula (2). Como são duas rótulas tem-se: 3 + 1 + 2 x 2 = 8 Hiperestaticidade Interna: Chapas (3) Como são duas chapas, tem-se: 2 x 3 = 6

Portanto a estrutura é 2 x hiperestática externamente

2) Determine pelo Método das Forças o diagrama de momentos fletores do quadro hiperestático ao lado. Somente considere deformações por flexão. Todas as barras têm a mesma inércia à flexão EI = 1,0 x 105 kNm2.

Devido a algumas dúvidas sobre o grau de hiperestáticidade resolvi fazer alguns comentários:

Para este exemplo: Hiperestaticidade Externa:, Apoio Fixo (2), rótula (2). Como são duas rótulas e dois apoios tem-se: 2 x 2 + 2 x 2 = 8 Hiperestaticidade Interna: Chapas (3) Como são duas chapas, tem-se: 2 x 3 = 6

Portanto a estrutura é 2 x hiperestática externamente

3) Determine pelo Método das Forças o diagrama de momentos fletores do quadro hiperestático ao lado. Somente considere deformações por flexão. Todas as barras têm a mesma inércia à flexão EI = 4,0 x 104 kNm2.

Devido a algumas dúvidas sobre o grau de hiperestáticidade resolvi fazer alguns comentários:

Para este exemplo: Hiperestaticidade Externa: Engaste (3), Apoio Móvel (1), rótula (2) . Como são duas rótulas tem-se: 3 + 1 + 2 x 2 = 8 Hiperestaticidade Interna: Chapas (3) Como são duas chapas, tem-se: 2 x 3 = 6

Portanto a estrutura é 2 x hiperestática externamente

Agora façam o diagrama.

4) Considere a estrutura hiperestática abaixo, onde também está indicado o seu diagrama de momentos fletores. Todas as barras têm a mesma inércia a flexão EI e pode-se considerar que não existem deformações axiais e de cisalhamento nas barras.

Pede-se:

• Determine um possível sistema principal (Método das Forças) para o quadro acima. As incógnitas (hiperestáticos) também devem ser indicadas. Mostre a decomposição do sistema principal em quadros isostáticos simples (tri-articulados, bi-apoiados ou engastados e em balanço).

• Considerando o sistema principal encontrado no item anterior, indique o casos básicos – caso (0), caso (1), caso (2), etc. – utilizados para análise da estrutura pelo Método das Forças. Determine os diagramas de momentos fletores para todos os casos básicos.

• Determine a equação de compatibilidade e cada um de seus coeficientes de flexibilidade. • Com base no diagrama de momentos fletores fornecido para a estrutura hiperestática e no sistema

principal escolhido, determine os valores das incógnitas (hiperestáticos) que resultariam da solução da estrutura pelo Método das Forças. Demonstre que a superposição dos casos básicos,considerando os valores dos hiperestáticos encontrados, resulta no diagrama de momentos fletores fornecido.

5) Determine pelo Método das Forças o diagrama de momentos fletores do quadro hiperestático ao lado. Somente considere deformações por flexão. Todas as barras têm a mesma inércia à flexão EI = 2,4 x 104 kNm2.

OS EXERCÍCIOS 4 E 5 DEVEM SER ENTREGUES COM SUA SOLUÇÃO COMPLETA NO DIA DA PROVA.