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Anlise Estrutural de Pormenor e Optimizao

Estrutural de uma Plataforma Elevatria e Basculante

de Veculos Ligeiros em Fim de Vida

Tiago Joo Pereira Todo Bom

Dissertao para obteno do Grau de Mestre em

Engenharia Mecnica

Jri

Presidente: Prof. Nuno Manuel Mendes Maia

Orientador: Prof. Miguel Antnio Lopes de Matos Neves

Prof. Lus Filipe Galro dos Reis

Vogais: Prof. Lus Alberto Gonalves de Sousa

Eng. Pedro Queiroga Ramos Nazareth

Setembro de 2008

- i -

Agradecimentos

Em primeiro lugar gostaria de agradecer aos Professores Miguel Matos Neves e Lus

Filipe Galro dos Reis pela orientao e disponibilidade durante a realizao deste trabalho. Ao

Eng. Pedro Queiroga Ramos Nazareth pela amabilidade em me ter recebido na empresa

Ambop.

Gostaria tambm de agradecer a todos os meus colegas pelos momentos partilhados

estes ltimos anos.

E por fim um especial agradecimento aos meus pais pela interminvel ajuda ao longo

destes anos.

- ii -

- iii -

Resumo

Este trabalho apresenta o projecto estrutural de uma Plataforma Elevatria e Basculante

de Veculos Ligeiros em Fim de Vida (PEBVLFV), incluindo uma anlise estrutural de pormenor

e uma outra de optimizao estrutural. Os principais objectivos deste trabalho so: (i) a anlise

estrutural da referida plataforma, com incidncia no estudo das principais ligaes entre os

diferentes elementos que a constituem; (ii) a optimizao estrutura tem como objectivo

melhorar o projecto no que diz respeito resistncia dos materiais utilizados.

No est includo neste trabalho a parte de dimensionamento e seleco dos

componentes hidrulicos, nem os componentes de accionamento e segurana.

Este trabalho tem como ponto de partida os estudos anteriores de concepo e ante-

projecto, apresentados em tese de mestrado de engenharia mecnica do IST no ano lectivo

2006/2007.

Neste estudo fez-se uma verificao das foras envolvidas na plataforma, de acordo com

a EN 1493, e realizou-se uma anlise estrutural da plataforma atravs de um mtodo analtico

e de um mtodo em elementos finitos baseado na teoria de vigas. Realizou-se tambm uma

anlise de optimizao estrutural utilizando elementos finitos. Por fim, analisaram-se os

pormenores das ligaes mais importantes da plataforma, nomeadamente na tranca, no

suporte, nos garfos e na base. Para a anlise das ligaes soldadas assim como o

dimensionamento das mesmas, recorreu-se anlise de tenses em elasticidade

tridimensional.

Em concluso, apresenta-se uma plataforma mais econmica que a proposta anterior,

com uma nova configurao estrutural, satisfazendo os requisitos e constrangimentos

especificados neste projecto.

Palavras-Chave: Plataforma Elevatria e Basculante, Projecto Estrutural, Optimizao

Estrutural, Anlise de Pormenor

- iv -

Abstract

In this paper, a detailed structural analysis and a structural optimization of a raising

platform for end-of-life vehicles is presented. The main objectives of this work are: 1) a

structural analysis of the proposed structure, in which, emphasis was put on the assessment of

the main details regarding the connections between the different elements that compose the

structure; 2) a structural optimization with the objective of improving the project with respect to

its weight and to the resistance of the used materials.

In this project the design and selection of hydraulics parts is not included as well as the

security systems, such as buttons and end stoppers.

This work has, as its starting point, the conceptual studies presented according to EN

1493 in the masters thesis in mechanical engineering in 2006/2007.

In these studies, a verification of the forces applied to the platform, according to EN 1493,

was completed as was a structural analysis of the platform through an analytic method and

through technical theory of beams by using finite element software (ANSYS).

Finally, the most important welding connections of the platform were analysed in detail, in

particular the locking mechanism, support, fork and base. To analyze and design of the welded

connections was used the elasticity three-dimensional stress analysis capacities of the finite

element code.

In comparison with the initial platform, a more economic platform with a new structural

configuration is proposed which satisfies the constraints, requirement and specifications of the

project.

Keywords: Platform, Structural Project, Structural Optimization, Detailed Analysis

- v -

ndice

Agradecimentos ........................................................................................................... i

Resumo ...................................................................................................................... iii

Abstract ...................................................................................................................... iv

Lista de Figuras ......................................................................................................... vii

Lista de Tabelas ....................................................................................................... viii

Lista de Siglas ............................................................................................................ ix

Lista de Smbolos ....................................................................................................... ix

Letras gregas ................................................................................................................. ix Outros smbolos ............................................................................................................. ix

Lista de Programas Informticos ................................................................................ ix

1. Memria Descritiva e Justificativa ......................................................................... 1 1.1. Motivao ........................................................................................................... 1 1.2. Plataforma Existente na Empresa. ..................................................................... 2 1.3. Apresentao da Plataforma de 2007 ................................................................. 3 1.4. Especificaes do Projecto da PEBVLFV ........................................................... 5

1.4.1. Requisitos do Projecto ................................................................................ 5 1.4.2. Constrangimentos do Projecto .................................................................... 6

1.5. Normas/ Cdigos/ Regulamentos ....................................................................... 8 1.5.1. Domnio de Aplicao da EN 1493 ............................................................. 8 1.5.2. Prescries e/ou Medidas de Segurana da EN 1493 ................................ 8 1.5.3. Dimensionamento segundo a EN 1493 ....................................................... 8

1.5.3.1. Cargas segundo a EN 1493 ............................................................................... 8 1.5.3.2. Momento Estabilizante ....................................................................................... 9

1.6. Metodologia Utilizada ....................................................................................... 10 1.6.1. Verificao Estrutural ................................................................................ 10 1.6.2. Aplicao da Metodologia de Optimizao Estrutural ............................... 10 1.6.3. Anlise de Pormenor das Ligaes ........................................................... 10

1.7. Soluo Encontrada (Plataforma de 2008) ....................................................... 11 1.7.1. Base ......................................................................................................... 12 1.7.2. Coluna Principal ........................................................................................ 13 1.7.3. Suporte e Garfos ...................................................................................... 13 1.7.4. Tranca Mvel ............................................................................................ 14

2. Notas de Clculo ................................................................................................. 15 2.1. Objectivo .......................................................................................................... 15 2.2. Mtodo ............................................................................................................. 15 2.3. Parmetros de Projecto .................................................................................... 15

2.3.1. Propriedades do Material .......................................................................... 15 2.3.2. Perfis Utilizados ........................................................................................ 15

2.4. Cargas de Servio ............................................................................................ 17 2.4.1. Fora na Tranca ....................................................................................... 20 2.4.2. Diagrama de Foras ................................................................................. 23

2.5. Anlise Esttica atravs do Mtodo Analtico ................................................... 26 2.5.1. Tenso Mxima Admissvel ...................................................................... 27 2.5.2. Verificao de Resistncia Esttica .......................................................... 27

2.5.2.1. Verificao do troo AB e CD ........................................................................... 27 2.5.2.2. Verificao do troo FG .................................................................................... 29 2.5.2.3. Verificao do troo EF .................................................................................... 31

- vi -

2.5.3. Influncia da Inclinao na Tenso de von Mises ..................................... 34 2.6. Anlise Esttica atravs de Mtodo Numrico. ................................................. 35

2.6.1. Mtodo dos Elemento Finitos .................................................................... 35 2.6.2. Modelo Elementos Finitos de Viga Euler-Bernoulli .................................... 35

2.6.2.1. Elemento Finito Utilizado na Anlise Esttica Global ...................................... 35 2.6.2.2. Simplificaes Consideradas ........................................................................... 35 2.6.2.3. Anlise da Plataforma variando a Altura e a Inclinao ................................... 37

2.6.3. Modelo Elementos Finitos de Viga Timoshenko ........................................ 39 2.6.3.1. Elemento Finito para Anlise Esttica Global .................................................. 39 2.6.3.2. Perfis utilizados ................................................................................................ 39 2.6.3.3. Condies de Fronteira e Carregamentos Utilizados ...................................... 40 2.6.3.4. Anlise da Plataforma com a Variao da Inclinao ...................................... 41

2.7. Optimizao Estrutural ..................................................................................... 43 2.7.1. Formulao da Optimizao ..................................................................... 43 2.7.2. Variveis Utilizadas ................................................................................... 44 2.7.3. Resultados da Optimizao ...................................................................... 46 2.7.4. Normalizao dos perfis a utilizar na plataforma ....................................... 48 2.7.5. Verificao da deflexo ............................................................................. 49

2.8. Anlise de Pormenor ........................................................................................ 53 2.8.1. Detalhe A Soldadura da Tranca ............................................................. 54 2.8.2. Detalhe B Soldadura do Suporte ............................................................ 56 2.8.3. Detalhe C Ligao dos Garfos ............................................................... 58 2.8.4. Detalhe D Soldadura da Base ................................................................ 60

3. Concluses e Desenvolvimentos Futuros ........................................................... 63 4. Referencias ......................................................................................................... 65 Anexo A Caractersticas Seces .......................................................................... 67 Anexo B APDL ....................................................................................................... 77

Anlise Estrutural da Plataforma com o Beam4 ............................................................ 77 Anlise de Optimizao com o Beam188 ...................................................................... 77

ANEXO C Desenhos Tcnicos ............................................................................... 78 Desenho 1-00 Plataforma .......................................................................................... 80 Desenho 1-01 Tranca ................................................................................................ 82 Desenho 1-02 Suporte e Garfos................................................................................. 84 Desenho 1-03 Coluna ................................................................................................ 86 Desenho 1-04 Base ................................................................................................... 88

- vii -

Lista de Figuras

Figura 1.1: Plataforma de despoluio de VFV, fabricada na empresa Ambop. .......................... 1

Figura 1.2: PEBVLFV fabricada pela empresa LSD e existente na empresa Ambop. ................. 2

Figura 1.3: Pormenores da plataforma. ........................................................................................ 3

Figura 1.4: Plataforma de VFV de 2007 e cotas de atravancamento (mm). ................................ 4

Figura 1.5: Distribuio de cargas segundo a EN 1493. .............................................................. 9

Figura 1.6: Plataforma de VFV de 2008. ..................................................................................... 11

Figura 1.7: Base da plataforma de 2008 e cotas de atravancamento (em mm). ........................ 12

Figura 1.8: Coluna principal da plataforma de 2008 e cotas de atravancamento (em mm). ...... 13

Figura 1.9: Suporte e garfos da plataforma de 2008 e cotas de atravancamento (em mm). ..... 14

Figura 1.10: Tranca da plataforma de 2008 e cotas de atravancamento (em mm). ................... 14

Figura 2.1: Componentes e respectivas seces utilizadas na plataforma 2008. ...................... 16

Figura 2.2: Perfis utilizados na plataforma. ................................................................................. 16

Figura 2.3: Ligao do pino com a base. .................................................................................... 17

Figura 2.4: Distribuio de cargas de acordo com a EN 1493 (1,7 m x 1,2 m). ......................... 19

Figura 2.5: Distribuio de cargas dos garfos (1,1 m x 1,2 m). .................................................. 20

Figura 2.6: Esquema ilustrativo dos esforos sobre a plataforma numa posio intermdia..... 21

Figura 2.7: Esquema auxiliar no clculo do r. ............................................................................. 21

Figura 2.8: Evoluo da fora da tranca com o ngulo de inclinao. ....................................... 23

Figura 2.9: Diagrama de foras na plataforma devido ao veculo. ............................................. 24

Figura 2.10: Diagrama de foras da plataforma rodada. ............................................................ 24

Figura 2.11: Diagrama de foras em perspectiva para um ngulo . ......................................... 25

Figura 2.12: Modelo utilizando as linhas mdia .......................................................................... 26

Figura 2.13: Diagrama de corpo livre no troo AB. ..................................................................... 27

Figura 2.14: Evoluo da tenso de von Mises com a inclinao para o troo AB. ................... 29

Figura 2.15: Diagrama de corpo livre no troo FG. ..................................................................... 29

Figura 2.16: Evoluo da tenso de von Mises com a inclinao () no ponto F d0 troo FG. . 31

Figura 2.17: Diagrama de corpo livre no troo EF. ..................................................................... 31

Figura 2.18: Evoluo da tenso de von Mises com a inclinao() no ponto F do troo EF. ... 33

Figura 2.19: Evoluo da tenso de von Mises com a inclinao. ............................................. 33

Figura 2.20: Evoluo da tenso mxima de von Mises com a inclinao ................................ 34

Figura 2.21: Representao esquemtica dos constranguimentos de deslocamento. .............. 36

Figura 2.22: Representao do nmero de elemento finitos (Beam4). ...................................... 36

Figura 2.23: Distribuio de tenses da plataforma.................................................................... 37

Figura 2.24: Distribuio de tenses da plataforma com um ngulo de 90. ............................. 38

Figura 2.25: Evoluo da tenso com a inclinao com Beam 4 ............................................... 38

Figura 2.26: Perfil 120x60x12 utilizando o ANSYS. ................................................................. 40

Figura 2.27: Perfil HEM 140 utilizando o ANSYS. .................................................................... 40

Figura 2.28: Representao do nmero de elemento finitos (Beam188). .................................. 41

- viii -

Figura 2.29: Distribuio de tenso de von Mises para Beam 188. ........................................... 41

Figura 2.30: Evoluo da tenso com a inclinao utilizando o Beam 188. ............................... 42

Figura 2.31: Evoluo da tenso com a inclinao utilizando o Beam 188. ............................... 42

Figura 2.32: Evoluo das variveis com o n iteraes para uma inclinao de 0.................. 46

Figura 2.33: Evoluo das variveis com o n iteraes para um inclinao de 90.................. 47

Figura 2.34: Distribuio de tenses da plataforma optimizada na posio inicial. ................... 48

Figura 2.35: Distribuio de tenses da plataforma normalizada. .............................................. 49

Figura 2.36: Deflexo da plataforma na posio inicial (em mm). .............................................. 50

Figura 2.37: Deflexo da plataforma quando inclinada (em mm). .............................................. 50

Figura 2.38: Evoluo da deflexo mxima com inclinao da plataforma. ............................... 51

Figura 2.39: Deflexo da plataforma na posio superior (em mm). .......................................... 52

Figura 2.40: Detalhes da plataforma analisados em pormenor. ................................................. 53

Figura 2.41: Pormenor da soldadura da tranca. ......................................................................... 54

Figura 2.42: Condies de fronteira do detalhe A....................................................................... 54

Figura 2.43: Pormenor da soldadura do detalhe A. .................................................................... 55

Figura 2.44: Representao dos elementos do detalhe A. ......................................................... 55

Figura 2.45: Distribuio de tenses de von Mises no detalhe A. .............................................. 55

Figura 2.46: Pormenor da soldadura do suporte. ....................................................................... 56

Figura 2.47: Pormenor do detalhe B. .......................................................................................... 56

Figura 2.48: Pormenor da soldadura do detalhe B. .................................................................... 57

Figura 2.49: Distribuio de tenso de von Mises no detalhe B. ................................................ 57

Figura 2.50: Pormenor do garfo esquerdo. ................................................................................. 58

Figura 2.51: Diagrama de foras do detalhe C. .......................................................................... 58

Figura 2.52: Representao dos elementos do detalhe C. ......................................................... 59

Figura 2.53: Distribuio de tenso de von Mises do detalhe C. ................................................ 59

Figura 2.54: Pormenor da soldadura. ......................................................................................... 60

Figura 2.55: Esquema da soldadura da base. ............................................................................ 60

Figura 2.56: Representao dos elementos do detalhe D. ......................................................... 61

Figura 2.57: Distribuio de tenso de von Mises no detalhe D. ................................................ 61

Lista de Tabelas

Tabela 1: Propriedades do material (retirados do ponto A.1 da EN 1493 [4]). ........................... 15

Tabela 2: Caractersticas dos perfis (segundo o manual tcnico de produtos siderrgicos [8]). 16

Tabela 3: Caractersticas dos perfis e normas respectivas. ....................................................... 17

Tabela 4: Valores de tenso de von Mises ................................................................................. 34

Tabela 5: Valores de tenso de von Mises com Beam 4 ............................................................ 39

Tabela 6: Valores de tenso de von Mises com Beam 188 ........................................................ 42

Tabela 7: Resultados da optimizao. ........................................................................................ 47

Tabela 8: Caractersticas dos perfis normalizados (retirados de [8]) .......................................... 48

- ix -

Lista de Siglas

PEBVLFV Plataforma Elevatria e Basculante de Veculos Ligeiros em Fim de Vida

VFV Veculos em Fim de Vida

EN Norma Europeia (European Norm)

MEF Mtodo dos Elementos Finitos

Lista de Smbolos

Letras gregas

coeficiente dinmico

tenso normal

tenso de corte

tenso admissvel

- tenso equivalente

Outros smbolos

E Mdulo de Elasticidade Longitudinal (Mdulo de Young)

G Mdulo de Distoro

v Coeficiente de Poisson

y Tenso de Cedncia

u Tenso de Rotura

m massa do veculo

g acelerao da gravidade

- ngulo de inclinao

n coeficiente de segurana

Ixx e Iyy 2 Momento de rea

h altura

b largura

t , talma e taba espessura da placa que constitui o elemento

R Reaco

F Fora

M Momento

Lista de Programas Informticos

ANSYS 10.0

Solidworks 2007

- x -

- 1 -

1. Memria Descritiva e Justificativa

1.1. Motivao

Nesta memria descritiva apresenta-se o problema, a metodologia seguida, uma anlise de

exequibilidade e uma avaliao da soluo proposta.

A Plataforma Elevatria e Basculante de Veculos Ligeiros em Fim de Vida (PEBVLFV) surge

para responder recente legislao ambiental europeia relativa gesto de resduos que obriga a

uma reciclagem de novos produtos e materiais. No que diz respeito a Veculos em Fim de Vida (VFV),

aplica-se a directiva 2000/53/CE[1], publicada em 18 de Setembro de 2000 que obriga os estados

membros despoluio dos VFV.

Actualmente a empresa Ambop utiliza uma Plataforma de Despoluio de VFV (da Empresa

LSD e propriedade de Empresa EcoMetais - Figura 1.1), onde o veculo colocado na horizontal por

um empilhador, e pretende criar uma nova plataforma, que permita a inclinao do veculo a 90 para

que a remoo manual dos componentes seja realizada de um modo mais fcil, em particular nos

locais de difcil acesso.

Figura 1.1: Plataforma de despoluio de VFV, fabricada na empresa Ambop.

A Ambop tem como um dos seus objectivos fabricar e comercializar uma plataforma inovadora

com capacidade para operar em centros de desmontagem atravs de elevao e rotao de veculos,

de acordo com determinadas especificaes, as quais sero apresentadas nesta memria descritiva.

Como referncia inicial existe no mercado uma PEBVLFV, plataforma de empresa LSD [2], a qual

serve para exemplificar as limitaes a superar.

- 2 -

1.2. Plataforma Existente na Empresa.

A empresa Ambop utiliza uma plataforma da empresa LSD [2], que como se pode ver na Figura

1.2, permite a inclinao dos veculos por rotao da coluna em torno do ponto da base.

Legenda da Figura 1.2:

(1) Dispositivo de encaixe da tranca.

(2) Tranca.

(3) Cilindros hidrulicos de elevao.

(4 ) Ligao aparafusada da base ao solo.

(5 ) Garfo de suporte do veculo.

Figura 1.2: PEBVLFV fabricada pela empresa LSD e existente na empresa Ambop.

As principais caractersticas da plataforma fabricada pela empresa LSD [2] so as seguintes:

Capacidade mxima de carga: 2000 kg,

Peso da plataforma: 800 kg,

Altura de elevao mxima do veculo: 2000 mm,

ngulo de inclinao mximo do veculo: 90,

Altura da plataforma: 2995 mm,

Profundidade da plataforma (inclusive estado basculado): 4235 mm,

Largura da plataforma: 1200 mm.

A plataforma instalada na empresa pode ser utilizada de duas maneiras distintas. Permite que

o veculo seja elevado paralelamente ao cho e permite que este seja inclinado at 90, ficando o

veculo numa posio perpendicular ao cho.

Na Figura 1.3 so apresentados dois pormenores da plataforma.

- 3 -

a) Cilindros hidrulicos de inclinao. b) Pormenor das cavilhas.

Figura 1.3: Pormenores da plataforma.

Legenda das Figura 1.3.

(6) Cilindros hidrulicos de inclinao

(7) Cavilhas

O movimento de elevao do veculo realizado pelos hidrulicos (3) com as cavilhas (7)

colocadas e a tranca (2) recuada. O movimento de inclinao realizado pelos hidrulicos (6) com as

cavilhas (7) retiradas. necessrio que este movimento seja realizado com a tranca (2) colocada

para que o veculo esteja fixo.

importante referir que os movimentos dos hidrulicos no so independentes porque

necessrio colocar as cavilhas quando se pretende elevar o veculo e retir-las quando se pretende

inclinar o veculo. Verifica-se que necessrio retirar o veculo da plataforma para alterar o tipo de

movimento pretendido (elevao ou inclinao).

1.3. Apresentao da Plataforma de 2007

De seguida designa-se por Plataforma de 2007 a PEBVLFV proposta pelo aluno finalista Joo

Read na sua tese de mestrado em engenharia mecnica pelo IST concluda em 2006/2007 [3]

apresentada na Figura 1.4. Esse trabalho estudou diferentes concepes tendo optado por uma

delas, sendo realizados os primeiros pr-dimensionamentos.

As principais caractersticas desta plataforma so as seguintes:

Capacidade mxima de carga: 2500 kg,

Altura de elevao mxima do veculo: 2100 mm,

ngulo de inclinao mximo do veculo: 90,

Altura mxima da plataforma: 4536 mm,

Profundidade da plataforma (inclusive estado basculado): 4140 mm,

Largura da plataforma: 1915 mm.

- 4 -

Esta plataforma apresenta duas formas distintas de movimentao dos veculos. Permite um

movimento elevatrio onde o veculo permanece paralelo ao cho e um o segundo movimento de

rotao do veculo at uma posio perpendicular ao cho. importante referir que os movimentos

so actuados de forma independente (o que no acontece com a plataforma descrita na seco 1.2)

tornando o seu uso mais fcil ao mesmo tempo que a sua capacidade de carga e de elevao foi

aumentada.

Na Figura 1.4 est representada a plataforma de 2007 com base no estudo referido.

Figura 1.4: Plataforma de VFV de 2007 e cotas de atravancamento (mm).

Os principais componentes da plataforma de 2007 so:

1 Tranca Mvel tem uma funo de segurana para que o veculo no saia da posio

quando se realiza o movimento de rotao em torno do pino (6);

2 Suporte de Garfos tem como funo suportar o veculo, permitindo o seu movimento na

vertical com a ajuda de cilindros hidrulicos;

3 Garfos permitem que o veculo seja colocado na plataforma;

4 Coluna Principal tem como funo a ligao da base ao suporte de garfos, permitindo a

inclinao do suporte com a ajuda de cilindros hidrulicos (no representados na Figura 1.4);

5 Base tem como funo apoiar o conjunto e manter a estrutura estvel, caso seja

conveniente atravs de ligaes aparafusadas ao cho;

6 Pino tem como funo a ligao da base com a coluna, sendo essencial para o

movimento de rotao da estrutura.

- 5 -

1.4. Especificaes do Projecto da PEBVLFV

Em seguida apresentam-se os requisitos e constrangimentos do projecto.

1.4.1. Requisitos do Projecto

I. A plataforma dever respeitar a Norma Europeia 1493.

De acordo com o objectivo deste projecto, que envolve a comercializao, necessrio para

isso respeitar as normas e directivas correspondentes ao pas onde se pretende comercializar. Neste

caso, a norma pela qual abrangida a plataforma a Norma Europeia 1493 (EN 1493 [4]) de acordo

com a Directiva Mquinas ( [5] n. 2 do artigo 7. e [6] pg. 26) que regula todos os tipos de mquinas

para a Unio Europeia.

II. Uso de perfis normalizados.

Estrutura composta em ao de carbono mangans com perfis I e rectangulares normalizados,

tratados termicamente consoante as boas prticas de projecto.

III. Movimento dos vrios componentes actuados por sistema hidrulico.

Os movimentos de elevao de veculos, da tranca, bem como o de rotao tm que ser

actuados por sistemas hidrulicos. de realar que este projecto no tem como objectivo o

dimensionamento do sistema hidrulico.

IV. Movimentos independentes dos hidrulicos.

Os movimentos dos hidrulicos (para elevao do veiculo e posicionamento da tranca) tm de

ser independentes para que o seu funcionamento seja fcil e simples.

V. A plataforma dever ter o menor peso possvel.

Atendendo que o peso um elemento preponderante no projecto, a sua minimizao

essencial, visto que o peso e o custo esto directamente relacionados.

VI. Capacidade de inclinao do veculo at 90.

A capacidade de inclinao do veculo importante para aceder s diferentes partes do veculo

evitando o recurso utilizao de mquinas pesadas.

VII. Capacidade de funcionamento no exterior.

Deve ser projectada para uma utilizao no exterior. Portanto este projecto tem de ter em

ateno factos como o vento, corroso e um maior desgaste.

- 6 -

VIII. A plataforma dever ter um tratamento anticorrosivo e uma pintura.

Tendo em ateno o requisito VII (funcionamento no exterior) necessrio que tenha um

tratamento anticorrosivo e uma pintura adequada.

IX. A inclinao da plataforma no pode decorrer com o veculo na posio

superior.

A plataforma tem de ter um dispositivo de bloqueio que impea a inclinao da mesma quando

o veculo estiver na posio superior evitando que a plataforma tenha que ser dimensionada para

este efeito.

X. A plataforma dever ter um dispositivo que impea a utilizao no

autorizada.

XI. A plataforma dever conter um dispositivo de paragem de emergncia.

A plataforma tem de conter um dispositivo de paragem de emergncia que possa ser actuado

quando haja uma situao de emergncia.

XII. Os dispositivos devero estar marcados com clareza e terem uma boa

visibilidade.

Todos os dispositivos de emergncia e de comando tm de estar sinalizados com clareza e

visibilidade para que o seu uso seja intuitivo.

XIII. A plataforma dever ter um custo competitivo no mercado.

XIV. Fabrico da plataforma numa empresa metalomecnica.

A plataforma a desenvolver tem de ser composta por componentes simples que se possam

fabricar numa metalomecnica comum com os diversos equipamentos que existem nestes tipos de

empresas, tais como quinadeira, guilhotinas, aparelhos de soldar, etc. Os toleranciamentos e

acabamentos so, salvo indicao, os de mecnica geral. As ligaes entre componentes sero

soldadas ou aparafusadas.

1.4.2. Constrangimentos do Projecto

I. Inclinao do solo at 5.

Como esta plataforma pode ser colocada em vrios solos, com diversas inclinaes, uma

inclinao mxima admissvel de 5 foi indicada tendo em ateno que a plataforma para ser

colocada, idealmente, num plano horizontal.

- 7 -

II. Capacidade de carga de 2500 kg.

A plataforma destinada a veculos ligeiros, pelo que de acordo com o cdigo da estrada em

vigor [7] o seu peso bruto no pode ser superior a 3500 kg. importante referir que o veculo quando

colocado na plataforma so lhe retirados todos os componentes do interior, portanto, uma plataforma

com capacidade de carga de 2500 kg abrange a grande maioria dos veculos ligeiros existentes.

III. Altura de elevao de 2100 mm.

Esta a altura de elevao que se considera permitir a um operador trabalhar de forma

cmoda por baixo do veculo.

IV. Distncia mnima dos garfos ao solo de 300 mm.

Esta distncia permite a correcta colocao do veculo sem que o contacto das rodas deste

com o solo provoque algum tipo de impedimento.

V. Comprimento dos garfos de 2050 mm.

O comprimento dos garfos corresponde mxima largura dos veculos. A maior largura nos

veculos a que se destina esta plataforma de 2050 mm.

VI. Altura mxima do veculo de 2300 mm.

Como a plataforma se destina a vrios tipos de veculos ligeiros, a maior altura considerada

de 2300 mm.

VII. Distncia mnima entre os garfos do suporte de 1100 mm.

Os garfos do suporte tm de apresentar no mnimo um afastamento entre faces de 1100 mm

para permitir a utilizao de um empilhador na colocao dos veculos na plataforma. A distncia

entre os garfos do suporte tem de ser superior mxima distncia entre os garfos do empilhador.

VIII. A velocidade de subida e descida de 0,15 m/s e a velocidade tangencial

de inclinao de 0,1 m/s.

A velocidade de subida, descida e inclinao deve ser inferior s velocidades de segurana,

que est descrita na EN 1493 (item 5.5 [4]).

IX. Os parafusos tm de conter uma porca de segurana.

De acordo com a EN 1493 (item 5.6.5.5 [4]) todos os parafusos necessrios na plataforma tm

de possuir uma porca de segurana.

- 8 -

1.5. Normas/ Cdigos/ Regulamentos

1.5.1. Domnio de Aplicao da EN 1493

No item 1 da EN 1493 encontra-se definido o mbito de aplicao, ou seja, aplica-se a

elevadores de veculos, fixos, mveis e amovveis que no so destinados a elevar pessoas, mas que

so concebidos para elevar um veculo na sua totalidade, est de acordo com as caractersticas da

plataforma apresentada.

1.5.2. Prescries e/ou Medidas de Segurana da EN 1493

De acordo com a EN 1493, este tipo de plataformas tem de conter as seguintes medidas para

que a segurana de quem a esteja a utilizar seja assegurada.

conter dispositivo que impea a utilizao no autorizada;

conter dispositivo de paragem de emergncia;

os dispositivos devem estar marcados com clareza e terem uma boa visibilidade;

a velocidade de subida e descida de 0,15 m/s;

a velocidade de inclinao de 0,1 m/s;

os parafusos tm de conter uma porca de segurana.

Estes foram j apresentados no item 1.4 pois so especificaes do projecto da PEBVLFV.

1.5.3. Dimensionamento segundo a EN 1493

A EN 1493 prev no item A.1 a utilizao de 3 tipos de aos de construo, nesta plataforma

optou-se por utilizar o FeE355 (EN 10025:1990). De seguida apresentam-se os valores de carga de

servio e momento estabilizante requeridos pela EN 1493.

1.5.3.1. Cargas segundo a EN 1493

Na Figura 1.5 est representada a distribuio de cargas sobre a plataforma devido ao veculo

segundo a EN 1493.

- 9 -

A EN 1493 refere, no item 5.6.3, vrias combinaes de cargas possveis no funcionamento da

plataforma, tendo-se concluindo que o funcionamento normal de subida/descida da plataforma em

simultneo com a aco da fora do vento a combinao de cargas mais importante.

No clculo das cargas devido ao peso prprio do veculo que considera o peso do veculo

repartido pelos cantos de um rectngulo onde so aplicadas as foras F1 e F2 (ver Figura 1.5) segue a

EN 1493 (item 5.6.4). A repartio desigual porque os veculos tm normalmente um peso superior

no eixo dianteiro devido ao peso do motor, que na sua maioria actualmente localizado na dianteira

do veculo.

A EN 1493 considera as cargas devido ao peso prprio do veculo como foras dinmicas

devido movimentao do veculo na plataforma, (portanto para contabilizar esse efeito a norma

prev que as foras dinmicas tero de ser afectadas para um coeficiente =1,151). necessrio

adicionar s foras dinmicas a fora do vento (que tm como valor absoluto 750 N).

Por fim a EN 1493 (item A.1.1 [4]) refere que o coeficiente de segurana para estas condies

de 1,33.

1.5.3.2. Momento Estabilizante

A EN 1493 refere que os elevadores de veculos () so considerados como estveis se os

momentos estabilizantes (Ms), so superiores aos momentos de derrube (Mt), multiplicados por um

coeficiente de segurana.

Neste contexto a plataforma ser fixada ao solo atravs de parafusos, no sendo preciso um

fixe, somente uma superfcie horizontal com capacidade adequada.

Figura 1.5: Distribuio de cargas segundo a EN 1493.

1,1 m

F1

F1

F2

F2

1,2 m

- 10 -

1.6. Metodologia Utilizada

Este projecto tem 3 etapas distintas: verificao estrutural, optimizao estrutural e anlise de

pormenor das ligaes.

1.6.1. Verificao Estrutural

A primeira etapa neste projecto foi estudar a plataforma de 2007 tendo-se realizado um estudo

das tenses ao longo da plataforma onde a elevao e a inclinao so factores essenciais.

Neste estudo utilizaram-se as equaes da teoria tcnica de vigas para determinar os esforos

na plataforma, realizando-se inicialmente os clculos de modo analtico e posteriormente utilizou-se

um programa de computador baseado no mtodo dos elementos finitos.

Aps estes estudos concluiu-se que a posio inicial (0, corresponde coluna principal na

vertical ou seja perpendicular ao plano da base) e inclinada (90, corresponde coluna principal na

horizontal ou seja paralelo ao plano da base) so as duas posies crticas da plataforma.

1.6.2. Aplicao da Metodologia de Optimizao Estrutural

A segunda etapa consiste na realizao de uma optimizao estrutural da plataforma, com o

objectivo de reduzir o volume de material da estrutura e consequentemente o seu peso e custo. O

processo de optimizao realizado com a ajuda de um programa de elementos finitos.

importante referir que depois da optimizao realizada foi necessrio normalizar os perfis, j

que a optimizao utilizada baseia-se na variao contnua das dimenses.

Aps a aplicao desta metodologia foi possvel diminuir os perfis das seces transversais

dos componentes utilizados na plataforma, o que corresponde a uma reduo de 23,1% do volume

de material.

1.6.3. Anlise de Pormenor das Ligaes

Atravs das equaes da teoria tcnica de vigas utilizadas na verificao estrutural no

possvel analisar os esforos nas zonas de ligao entre componentes nem nas zonas de aplicaes

de esforos. Sendo um dos objectivos deste trabalho analisar esses pormenores, apresenta-se um

estudo de pormenor s partes da plataforma consideradas mais importantes, nomeadamente: tranca,

suporte, garfos e base, por serem as ligaes com uma complexidade maior.

Esta anlise permite o dimensionamento dos cordes de soldadura.

- 11 -

1.7. Soluo Encontrada (Plataforma de 2008)

Aps a realizao das vrias etapas referidas em 1.6 chegou-se plataforma de 2008 que se

pode ver na Figura 1.6, j com a representao dos elementos de actuao hidrulica.

Legenda da Figura 1.6:

(1) Tranca Mvel

(2) Suporte de Garfos

(3) Garfos

(4) Coluna Principal

(5) Base

(6) Pino

(7) Hidrulico da Tranca

(8) Hidrulico de Elevao

(9) Hidrulico de Inclinao

Figura 1.6: Plataforma de VFV de 2008.

A nova proposta da plataforma cumpre as especificaes do projecto indicadas no item 1.4 e

difere da proposta de 2007, descrita no item 1.3, essencialmente nos seguintes pontos:

Altura da plataforma: 4850 mm (era 4536 mm);

Profundidade da plataforma (inclusive no estado basculado): 6520 mm (era 4140 mm);

Largura da plataforma: 1820 mm (era 1915 mm);

Alterao da localizao da tranca o que torna a plataforma simtrica (ver Figura 1.4 e

Figura 1.6), requer uma coluna maior;

A colocao de uma travessa suplementar perto dos garfos para que o suporte fique

mais estvel, o que provoca uma diminuio dos esforos exercidos nas seces

verticais do suporte;

Incluso de um viga horizontal na estrutura da base para que os hidrulicos possam

ser colocados posteriormente;

Diminuio das dimenses dos perfis utilizados devido ao estudo de optimizao;

Anlise de pormenor s ligaes (ver seco 1.6.3) o que levou por exemplo, h

colocaes dos reforos triangulares nas ligaes entre suporte e garfos.

- 12 -

Considera-se por isso que esta plataforma de 2008 apresenta uma melhoria significativa

quando comparada com a plataforma 2007, o factor mais desfavorvel o aumento da profundidade

da plataforma, devido a existncia de uma tranca fixa. Propor-se a substituio da tranca mvel por

uma tranca diferente onde a sua utilizao seja efectuada somente quando se pretende inclinar o

veculo caso o seu uso na elevao no seja necessrio (esta alterao retirar 1200 mm ao

comprimento da coluna).

Tal como j foi referido na seco 1.5.3, e de acordo com o ponto A.1 da EN 1493 (onde est

designado que o material utilizado geralmente nos elevadores de veculos o ao de construo) foi

seleccionado o ao FeE355 (Norma Material EN 10025:1990 [8]) para todos os componentes.

De seguida apresentam-se em separado os principais componentes da PEBVLFV. Todos os

componentes da plataforma necessitam de um tratamento anti-corroso e uma pintura adequada,

para que a plataforma apresente um aspecto agradvel e uma boa resistncia corroso.

1.7.1. Base

A Figura 1.7 representa a base da plataforma de 2008 (elemento 5 da Figura 1.6) constituda

essencialmente com perfis quadrangulares de seco transversal (Tubo TPS Laminado a Quente,

160x12, Norma Dimensional EN 10210-1).

Figura 1.7: Base da plataforma de 2008 e cotas de atravancamento (em mm).

O apoio do pino constitudo por barras rectangulares de dimenses 160x15, Norma

Dimensional DIN 1017 parte 1 (Euronorm 58), onde realizado uma perfurao de 80. de notar

que o pormenor da ligao do veio no apoio do hidrulico est ainda em estudo porque depende do

tipo de hidrulico.

A base tem como principal funo apoiar a estrutura no solo e caso seja conveniente atravs

de ligaes aparafusadas ao solo para manter a estabilidade da plataforma. Suporta ainda a rotao

em torno do pino por actuao do respectivo hidrulico.

- 13 -

1.7.2. Coluna Principal

Na Figura 1.8 est representada a coluna principal (elemento 4 da Figura 1.6) constituda pelo

perfil HEM 180, (Norma Dimensional DIN 1025 parte 2 da Euronorm 53), onde realizado uma

perfurao de 80 respeitando as tolerncias e acabamentos do ANEXO C Desenhos Tcnicos.

de notar que o pormenor da ligao do hidrulico de inclinao est ainda em estudo porque depende

do tipo de hidrulico.

Figura 1.8: Coluna principal da plataforma de 2008 e cotas de atravancamento (em mm).

A ligao da coluna principal com a base realizada atravs de um pino (varo de 80, norma

dimensional DIN 1013).

A coluna tem como funo permitir a ligao da base ao suporte, permitindo que o suporte seja

elevado e inclinado com a ajuda do respectivo hidrulico.

1.7.3. Suporte e Garfos

A Figura 1.9 representa o suporte e os garfos da plataforma de 2008, elemento nico

representado por 2 e 3 na Figura 1.6.

- 14 -

Figura 1.9: Suporte e garfos da plataforma de 2008 e cotas de atravancamento (em mm).

O suporte constitudo principalmente por perfis quadrangulares (Tubo TPS Laminado a

Quente, 120x10, Norma Dimensional EN 10210-1) e os braos so constitudos por perfis em I (Perfis

HEM 120, Norma Dimensional DIN 1025 parte 2 da Euronorm 53).

O suporte juntamente com os garfos o componente mecnico onde o veculo colocado na

plataforma tendo como funo principal suportar o veculo. O suporte e os garfos permitem que o

veculo seja elevado e inclinado com a ajuda dos hidrulicos correspondentes.

1.7.4. Tranca Mvel

A Figura 1.10 representa a tranca (elemento 1 da Figura 1.6) constituda pelo perfil rectangular

(Tubo TPS Laminado a Quente, 120x60x12, Norma Dimensional EN 10210-1).

Figura 1.10: Tranca da plataforma de 2008 e cotas de atravancamento (em mm).

A tranca tem como funo manter o veculo fixo entre esta e os garfos quando a plataforma

efectua o movimento de inclinao rodando a coluna principal em torno do pino.

- 15 -

2. Notas de Clculo

2.1. Objectivo

Apresentam-se os clculos de verificao da resistncia da Plataforma Elevatria e Basculante

de Veculos Ligeiros em Fim de Vida (PEBVLFV) de acordo com os requisitos da Norma Europeia

1493 (EN 1493 [4]). Esta verificao realizada atravs da teoria tcnica de vigas e complementada

com a anlise estrutural de pormenor aos elementos de ligao.

2.2. Mtodo

Utiliza-se o mtodo analtico e o mtodo de elementos finitos para a anlise estrutural do

conjunto. verificado o coeficiente de segurana resistncia estipulada pela EN 1493. Para a

anlise estrutural aos pormenores de ligao utiliza-se apenas o Mtodo dos Elementos Finitos

(MEF).

2.3. Parmetros de Projecto

2.3.1. Propriedades do Material

De acordo com o ponto A.1 da EN 1493 [4], est designado que o material utilizado nos

elevadores de veculos um ao de construo, tendo-se optado pelo material FeE355 (Norma

Material EN 10025:1990), com as caractersticas adequadas, as quais so apresentadas na Tabela 1.

Tabela 1: Propriedades do material (retirados do ponto A.1 da EN 1493 [4]).

Material

Mdulo de Elasticidade

E (MPa)

Mdulo de Corte

G (MPa)

Coeficiente de Poisson

v

Tenso de Cedncia

y (MPa)

Tenso de Rotura

u (MPa)

FeE355 210000 80769 0,3 355 510

2.3.2. Perfis Utilizados

De acordo com a metodologia utilizada (seco 1.6), apresenta-se a verificao estrutural da

plataforma de 2007 j com algumas alteraes estruturais e mantendo as 5 seces utilizados no

estudo anterior [3], dando origem plataforma de 2008 apresentada na Figura 2.1.

- 16 -

Os componentes utilizados na plataforma so constitudos por seces normalizadas retirados

do estudo anterior. Na Tabela 2 apresentam-se as propriedades normalizadas de cada seco.

Na Figura 2.2 esto representados os dois tipos de perfis para definir a nomenclatura das

dimenses dos perfis utilizados na plataforma.

a) Perfil em I b) Perfil Rectangular

Figura 2.2: Perfis utilizados na plataforma.

Na Tabela 2 so apresentados as caractersticas dos perfis utilizados.

Legenda (Perfis), Figura 2.1:

1 120x60x12

2 160x14

3 HEM 140

4 HEM 200

5 200x14

6 Pino

Figura 2.1: Componentes e respectivas seces utilizadas na plataforma 2008.

Tabela 2: Caractersticas dos perfis (segundo o manual tcnico de produtos siderrgicos [8]).

N Perfil Perfil rea

(mm2)

Ixx (mm

4)

Iyy (mm

4)

h (mm)

b (mm)

t (mm)

talma (mm)

taba (mm)

1 120x60x12 3589 5,37E+06 1,63E+06 120 60 12

2 160x14 7966 2,78E+07 2,78E+07 160 160 14

3 HEM 140 8056 3,29E+07 1,14E+07 160 146

13 22

4 HEM 200 13130 1,06E+08 3,65E+07 220 205

15 25

5 200x14 10210 5,81E+07 5,81E+07 200 200 14

- 17 -

O hidrulico que permite a inclinao da plataforma tem uma grande influncia na distribuio

de esforos na plataforma, principalmente nos esforos da coluna e da base. Para contabilizar esse

efeito consideramos como aproximao que o hidrulico que permite a inclinao tem uma rigidez

superior s propriedades utilizadas na plataforma (simulado por EAx103).

Optou-se tambm por modelar o pino e o apoio do pino, o que permite uma melhor percepo

dos esforos exercidos no pino, como se pode ver na Figura 2.3.

Na Tabela 3 esto descritos os perfis a utilizar com as respectivas normas usadas.

Tabela 3: Caractersticas dos perfis e normas respectivas.

N Perfil Perfil Norma Material Norma

1 120x60x12 EN 10210-1 FeE355 EN 10025:1990

2 160x14 EN 10210-1 FeE355 EN 10025:1990

3 HEM 140 DIN 1025-2 FeE355 EN 10025:1990

4 HEM 200 DIN 1025-2 FeE355 EN 10025:1990

5 200x14 EN 10210-1 FeE355 EN 10025:1990

6 50 DIN 1013 FeE355 EN 10025:1990

7 200x20 DIN 1017 FeE355 EN 10025:1990

2.4. Cargas de Servio

Sobre o projecto esttico a EN 1493 refere vrias combinaes de cargas possveis sendo a

mais desfavorvel quando o funcionamento normal da plataforma (subida/descida) ocorre em

simultneo com foras devido aco do vento.

Est descrito no ponto 5.6.4.2 da EN 1493 que as cargas devido ao peso prprio do veculo

devem ser repartidas pelos cantos de um rectngulo com dimenses 1,2 m x 1,7 m correspondendo

distncia entre rodas e entre eixos, respectivamente. tambm especificada uma repartio da carga

pelos eixos de 3/2 para o eixo dianteiro e de 2/3 para eixo traseiro.

Figura 2.3: Ligao do pino com a base.

Apoio

do Pino

Pino

- 18 -

Baseados no ponto 5.6.2.1 da EN 1493 consideramos que as cargas devido ao peso prprio do

veculo so designadas por foras dinmicas devido movimentao do veculo na vertical origina

uma variao da fora, portanto para contabilizar esse efeito a EN 1493 prev que as foras

dinmicas tero de ser afectadas para um coeficiente =1,151, considerando as limitaes nas

velocidades de elevao e rotao (ver item 5.5 da EN 1493 [4]).

Podemos ento considerar que a componente da fora devido ao peso prprio do veculo em

cada canto do rectngulo (Fp) dado pela seguinte expresso:

=

2 = 1,2 (2.1)

1=3

2 (2.2)

2=2

3 (2.3)

= 2500 (2.4)

= 9,81 /2 (2.5)

Nas expresses, o coeficiente dinmico, m a massa do veculo e g a acelerao da

gravidade.

De acordo com o ponto 5.6.2.2 da EN 1493 retiramos o valor da fora do vento (Fw) de 750 N

do Quadro 2, para veculos com peso inferior a 2500 kg, ter de ser repartida de 60% no eixo

dianteiro e 40% no eixo traseiro de acordo com o ponto 5.6.4.2 da EN 1493.

A componente da fora devido ao vento (Fv) fornecida pela seguinte expresso:

= 2

= 1,2 (2.6)

1

= 0,6 (2.7)

2

= 0,4 (2.8)

= 750 (2.9)

A fora devido aco do vento considerada na mesma direco das cargas devido ao peso

porque assumimos que a situao mais desfavorvel, em que a plataforma fica sujeita a uma maior

esforo.

Combinando (2.1) e (2.6), podemos escrever:

= + =

2 +

2

= 1,2 (2.10)

- 19 -

Considerando que no garfo esquerdo colocado o eixo dianteiro, ou seja a carga F1, e no garfo

direito o eixo traseiro, ou seja a carga F2, tem-se:

1 =3

2

2 + 0,6

2

=3

2 1,151

2500

2 9,81 + 0,6

750

2= 21396 (2.11)

2 =2

3

2 + 0,4

2

=2

3 1,151

2500

2 9,81 + 0,4

750

2= 9550 (2.12)

Na Figura 2.4 est representado a distribuio de cargas de acordo com a EN 1493, utiliza-se o

rectngulo com as dimenses de 1,7 m x 1,2 m.

Comparando a distncia mnima entre garfos (1,1 m, item 1.4.2) com as dimenses descritas

na EN 1493 (1,7 m), verifica-se que bastante inferior, considerando que os pontos de contacto dos

garfos com o veculo so na porta inferior do chassis do veculo, considera-se que a distribuio de

cargas nos garfos a representada na Figura 2.5.

Figura 2.4: Distribuio de cargas de acordo com a EN 1493 (1,7 m x 1,2 m).

1,7 m

F1

F1

F2

F2

1,2 m

- 20 -

importante referir que a colocao dos eixos do veculo na plataforma no um factor

importante devido simetria da plataforma relativamente vertical.

Calculando a carga total aplicada () na plataforma.

O valor da carga total aplicada () substancialmente maior do que o valor da massa do

veculo (), porque a EN 1493 tem em conta os efeitos dinmicos e os do vento nos clculos

realizados.

2.4.1. Fora na Tranca

Na Figura 2.6 esto representadas as foras que foram tomadas em considerao para o

clculo da fora aplicada na tranca. Assume-se que o peso do veculo ( = ) produz um

momento em torno do ponto O que deve ser totalmente suportado pela tranca.

Considera-se a situao mais adversa quando o veculo tem somente contacto nos pontos O e

T. Umas das muitas situaes possveis considerando que o veculo est em fim de vida.

Figura 2.5: Distribuio de cargas dos garfos (1,1 m x 1,2 m).

= 21 + 22 = 2 21396 + 2 9595 = 61910 (2.13)

=61910

9,81= 6311 (2.14)

1,1 m

F1

F1

F2

F2

1,2 m

- 21 -

Figura 2.6: Esquema ilustrativo dos esforos sobre a plataforma numa posio intermdia.

Calculando o momento em relao ao ponto O temos:

= (2.15)

O valor da fora da tranca depende do ngulo de inclinao () da plataforma j que o brao da

fora (r) varia com o ngulo de inclinao ().

Na Figura 2.7 est um esquema auxiliar que permite o clculo do r, baseado na Figura 2.6.

Figura 2.7: Esquema auxiliar no clculo do r.

= (2.16)

= 2 + 2

(2.17)

O

lcg

cg

- 22 -

Introduzindo as expresses de (2.19) e (2.20) em (2.18), temos:

=

900 + (2.21)

Introduzindo as expresses de (2.17) e (2.21) em (2.16), temos:

= 2 + 2

900 + (2.22)

Finalmente introduzindo a expresso (2.22) em (2.15), temos:

() =

=

2 + 2

900 +

(2.23)

Nas expresses lt o comprimento da tranca (descontadas as alturas das seces do suporte

e da coluna), R a altura do centro de gravidade e lcg a largura do centro de gravidade.

Analisando a variao de Ft com o ngulo atravs da Equao (2.23) verifica-se que a

situao mais desfavorvel quando o R mximo e o lcg mnimo. Considerando os vrios tipos de

viaturas existentes conclui-se que o valor de R mximo 600 mm [3] e o valor lcg mnimo 300 mm, a

que corresponde a um veculo acidentado e que j no tem as suas caractersticas iniciais.

= 600 (2.24)

= 300 (2.25)

= 1000 (2.26)

necessrio ter em ateno que a fora da tranca no toma valores negativos por ser uma

fora devido ao contacto da tranca com o tecto do veculo.

Analisando a Equao (2.23) verifica-se que existe um interseco com as abcissas nos 26,6,

passando de valores negativos para positivos.

Substituindo em (2.23) os valores de R, lcg, lt, m e g, e tendo em ateno que a fora da tranca

no pode tomar valores negativos, temos:

= 0, < 26,6

750 5 26,6 , 26,6 (2.27)

Para uma melhor percepo da variao da fora da tranca (Ft) com a inclinao da

plataforma, a Figura 2.8 representa graficamente a fora da tranca dada pela Equao (2.27).

= (2.18)

=

(2.19)

= 900 (2.20)

- 23 -

Figura 2.8: Evoluo da fora da tranca com o ngulo de inclinao.

Como seria expectvel, a fora na tranca (Ft) tem um valor mximo de 14715 N quando o

ngulo de inclinao 90, o que corresponde ao r ser igual ao R na Equao (2.15).

Esta situao extrema, quando se assume que o veculo est apenas apoiado no ponto O e

T, quando geralmente haver mais alguns apoios ao longo do suporte.

2.4.2. Diagrama de Foras

A fora da tranca (Ft) foi deduzida anteriormente, no item 2.4.1, de modo a que o ngulo de

inclinao () seja uma varivel. Esta fora est aplicada na extremidade da tranca (ponto T) na

direco perpendicular mesma, como se pode ver na Figura 2.9.

Na Figura 2.9 est tambm representado as componentes Fix e Fiy das foras Fi (Equao

(2.10)).

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

F t[N

]

ngulo de Inclinao ()

- 24 -

Figura 2.9: Diagrama de foras na plataforma devido ao veculo.

Em que e so dadas pelas seguintes equaes:

= = 1,2 (2.28)

= = 1,2 (2.29)

Onde Fi corresponde ao F1 no garfo esquerdo e F2 no garfo direito.

medida que a plataforma inclina, o veculo tende a escorregar ao longo dos garfos

embatendo no suporte, provocando uma carga neste, considera-se que as foras Fix se deslocam

para o suporte a uma altura correspondente ao centro de massa do veculo, como se pode ver na

Figura 2.10 ( aconselhvel a colocao do veculo encostado ao suporte quando se pretende fazer

a sua inclinao para evitar este escorregamento).

Figura 2.10: Diagrama de foras da plataforma rodada.

- 25 -

As foras Fxi e Fyi indicadas na Figura 2.10 so dadas pelas seguintes expresses:

= = = 1,2 (2.30)

= 2 = 2 = 1,2 (2.31)

Onde Fi corresponde ao F1 no garfo esquerdo e F2 no garfo direito.

A Figura 2.11 representa o diagrama de foras em perspectiva onde se pode visualizar todas

as foras.

Figura 2.11: Diagrama de foras em perspectiva para um ngulo .

No garfo esquerdo:

1 = 1 = 21396 (2.32)

1 = 21 = 42792 (2.33)

Com F1 dado pela Equao (2.11).

No garfo direito:

2 = 2 = 9550 (2.34)

2 = 22 = 19100 (2.35)

Com F2 dado pela Equao (2.12).

E por fim Ft dada pela Equao (2.27).

1 1

1

2

2 2

- 26 -

2.5. Anlise Esttica atravs do Mtodo Analtico

Na primeira anlise utiliza-se um modelo baseado na teoria tcnica de vigas, pois como se

pode ver representado no esquema da Figura 2.12 o modelo estrutural em anlise composto

apenas por vigas.

Figura 2.12: Modelo utilizando as linhas mdia

De seguida apresentam-se os clculos dos esforos e tenses mximas equivalentes para os

troos AB, CD, GF e FE. Para determinar os esforos internos envolvidos, considera-se cada troo

como uma viga encastrada-livre.

Os valores obtidos com este clculo serviro de base de comparao para o mtodo numrico

(Seco 2.6).

- 27 -

2.5.1. Tenso Mxima Admissvel

De acordo com o referido na seco 2.3.1 o material utilizado o FeE355 (Norma Material EN

10025:1990) com as propriedades indicadas na Tabela 1. A EN 1493 prev no ponto A.1.1 um

coeficiente de segurana de 1,33, como tal:

=

=

355

1,33= 266,9 (2.36)

Onde y (Tenso de Cedncia) retirado da Tabela 1 e o n 1,33 (coeficiente de segurana).

2.5.2. Verificao de Resistncia Esttica

Nos clculos que se apresentam em seguida, utilizaremos como varivel a inclinao (), para

que haja uma verificao de todas as inclinaes () existentes (de 0 a 90).

A verificao consiste em:

< =

(2.37)

Onde mx representa a tenso mxima calculada na pea ou troo. Quando o estado de

tenses no for uniaxial utiliza-se o critrio de von Mises por se tratar de material dctil.

= 2 + 32 (2.38)

2.5.2.1. Verificao do troo AB e CD

Considera-se que F1 est aplicada no garfo esquerdo (troo AB da Figura 2.12) e que F2 est

aplicada no garfo direito (troo CD da Figura 2.12). Como F1 > F2 (ver Equao (2.12) e (2.11)) s

necessrio a verificao do troo AB.

Para o troo AB da Figura 2.12 considera-se o seguinte diagrama de corpo livre onde se

assume encastramento no ponto B e que o ponto A est livre.

Figura 2.13: Diagrama de corpo livre no troo AB.

- 28 -

Clculo dos esforos no ponto B:

= 2 (2.39)

= 1 + 2 (2.40)

Onde = 1 cos obtida pela Equao (2.32).

No clculo das distncias x1 e x2 utilizam-se, respectivamente:

1 = 2 1200 = 930 (2.41)

A distncia entre x1e x2 de 1200 mm como se pode ver na Figura 2.5.

2 = 2050 +160

2= 2130 (2.42)

A distncia, 2, corresponde a comprimento dos garfos (2050 mm, item 1.4.2) mais a distncia

ao meio do perfil quadrangular do suporte (160 mm, Tabela 2).

Clculo das tenses, devido aos esforos em separado (onde o ndice 3 corresponde ao

nmero do perfil na Tabela 2 e Figura 2.1):

=

3=

2 1 + 2 32

3=

21396 930 + 2130 80

3,29 107 = 159,202 (2.43)

=32

=160

2= 80 (2.44)

=

3=

22

3 3 2 3 =

2 21396

1508 = 28,377 (2.45)

3 = 3 3 2 3 = 13 160 2 22 = 1508 2 (2.46)

Onde os valores de Ixx3, h3, talma3 e taba3 so os indicados na Tabela 2. obtido da Equao

(2.40) e Equao (2.30). obtido da Equao (2.39) e Equao (2.30).

Calculando a tenso de von Mises para a seco crtica (em B), tem-se:

= 2 + 32 =

(2.47) = 2 1 + 2

32

3

2

+ 3 22

3 3 2 3

2

=

= 159,202 2 + 3 28,377 2 = 166,616

O grfico que representa a evoluo da tenso de von Mises ( ) com a inclinao () obtm-

se da Equao (2.47) e est representado na Figura 2.14.

- 29 -

Figura 2.14: Evoluo da tenso de von Mises com a inclinao para o troo AB.

Atravs da anlise do grfico da Figura 2.14 podemos concluir que a posio inicial (0)

apresenta um valor mximo de 166,6 MPa, onde se conclui que o coeficiente de segurana de:

=355

166,6= 2,131 (2.48)

Obteve-se um coeficiente de segurana bastante superior ao valor requerido de 1,33 (seco

2.5.1)

2.5.2.2. Verificao do troo FG

Para o troo FG da Figura 2.12 considera-se o seguinte diagrama de corpo livre onde se

assume encastramento no ponto F e que o ponto G est livre.

Figura 2.15: Diagrama de corpo livre no troo FG.

Clculo dos esforos no ponto F:

= (2.49)

= 3 (2.50)

Onde Ft obtida pela Equao (2.27).

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

120,0

140,0

160,0

180,0

200,0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Ten

so

vo

n M

ise

s [M

Pa]

ngulo de Inclinao ()

- 30 -

No clculo da distncia de x3 utiliza-se:

3 = 1000 +220

2= 1110 (2.51)

A distncia, 3, corresponde a comprimento da tranca (1000 mm, item 1.4.2) mais a distncia

ao meio do perfil em I da coluna (220 mm, Tabela 2).

Clculo das tenses, devido aos esforos em separado (onde o ndice 1 corresponde ao

nmero do perfil na Tabela 2 e Figura 2.1):

=

1=

312

1=

1110 60

5,37 106= 1,24 102

(2.52)

=12

=120

2= 60 (2.53)

=

1=

1=

3589 (2.54)

Onde os valores 1, 1 e 1 so os indicados na Tabela 2. obtido de Equao (2.50) e

Equao (2.27). obtido de Equao (2.49) e Equao (2.27).

Calculando a tenso de von Mises para a seco crtica (em F), tem-se:

= 2 + 32 = 3

12

1

2

+ 3

1

2

=

= 0,0124 2

+ 3

3589

2

= 1,240 102

(2.55)

O grfico que representa a evoluo da tenso de von Mises ( ) com a inclinao () obtm-

se da Equao (2.55) e est representado na Figura 2.16.

- 31 -

Figura 2.16: Evoluo da tenso de von Mises com a inclinao () no ponto F d0 troo FG.

Atravs da anlise do grfico da Figura 2.14 podemos concluir que a posio inclinada (90)

apresenta um valor mximo de 181,2 MPa, onde se conclui que o coeficiente de segurana de:

=355

181,2= 1,959 (2.56)

Obteve-se assim um coeficiente de segurana superior ao valor requerido de 1,33 (seco

2.5.1).

2.5.2.3. Verificao do troo EF

Para o troo EF da Figura 2.12 considera-se o seguinte diagrama de corpo livre onde se

assume encastramento no ponto E e que o ponto F est livre.

Figura 2.17: Diagrama de corpo livre no troo EF.

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

120,0

140,0

160,0

180,0

200,0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Ten

so

vo

n M

ise

s [M

Pa]

ngulo de Inclinao ()

- 32 -

Clculo dos esforos no ponto E:

= (2.57)

= (2.58)

Clculo das tenses, devido aos esforos em separado (onde o ndice 4 corresponde ao

nmero do perfil na Tabela 2 e Figura 2.1):

=

4=

1100 110

1,06 108= 1,142 103 (2.59)

=42

=220

2= 110 (2.60)

=

4=

4 4 2 4 =

2550 (2.61)

4 = 4 4 2 4 = 15 220 2 25 = 2550 2 (2.62)

Onde os valores de Ixx4, h4, talma4 e taba4 so os indicados na Tabela 2. obtido da Equao

(2.50). obtido da Equao (2.49).

Calculando a tenso de von Mises para a seco crtica (em E), tem-se:

= 2 + 32 = 3

42

4

2

+ 3

4 4 2 4

2

=

= 0,001142 2

+ 3

2550

2

= 1,328 103

(2.63)

O grfico que representa a evoluo da tenso de von Mises ( ) com a inclinao () obtm-

se da Equao (2.63) e est representado na Figura 2.18. Note-se que se representam todos os

grficos com as ordenadas entre 0 e 200 para serem mais facilmente comparados.

- 33 -

Figura 2.18: Evoluo da tenso de von Mises com a inclinao() no ponto F do troo EF.

Atravs da anlise do grfico da Figura 2.18 podemos concluir que a posio inclinada (90)

apresenta um valor mximo de 19,5 MPa, de onde se conclui que o coeficiente de segurana de:

=355

19,5= 18,205 (2.64)

Obteve-se assim um coeficiente de segurana bastante superior ao valor requerido de 1,33

(seco 2.5.1).

Em suma, colocando agora todos os grficos num s tem-se uma melhor percepo da

evoluo da tenso de von Mises ao longo dos componentes da plataforma.

Figura 2.19: Evoluo da tenso de von Mises com a inclinao.

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

120,0

140,0

160,0

180,0

200,0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Ten

so

vo

n M

ise

s [M

Pa]

Angulo de Inclinao ()

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

120,0

140,0

160,0

180,0

200,0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Ten

so

vo

n M

ise

s [M

Pa]

Angulo de Inclinao ()

AB FG EF

- 34 -

Analisando a Figura 2.19 podemos verificar que no incio da inclinao o troo AB o que est

sujeito a um maior esforo, o qual vai diminuindo at ao ngulo de inclinao de 55, onde o troo FG

passa a ser o troo com uma tenso superior.

Em concluso pode-se dizer que na posio inicial so os garfos que esto sujeitos a um maior

esforo passando este para a tranca na posio inclinada.

2.5.3. Influncia da Inclinao na Tenso de von Mises

Baseados no grfico da Figura 2.19, criamos a evoluo da tenso mxima de von Mises, a

qual se representa na Figura 2.20.

Figura 2.20: Evoluo da tenso mxima de von Mises com a inclinao

Tabela 4: Valores de tenso de von Mises

Inclinao 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Tenso de von Mises (MPa)

166,6 164,0 156,5 144,3 127,6 107,1 111,6 139,3 162,7 181,2

Atravs da anlise do grfico da Figura 2.20 conclui-se que as posies extremas so crticas

(0 e 90). Tendo como valor tenso mximo de 181,2 MPa quando a plataforma est inclinada (a

90).

=355

181,2= 1,959 (2.65)

Obteve-se assim um coeficiente de segurana de 1,959 superior ao valor requerido de 1,33

(seco 2.5.1).

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Ten

so

Mx

ima

de

vo

n M

ise

s [M

Pa]

ngulo de Inclinao ()

- 35 -

2.6. Anlise Esttica atravs de Mtodo Numrico.

2.6.1. Mtodo dos Elemento Finitos

No mbito da engenharia de estruturas, o MEF permite a determinao de estados de tenso e

de deformao de estruturas de geometria arbitrria sujeitos s aces exteriores. O Elementos

Finitos um mtodo que vem permitir o clculo de estruturas complexas onde este atravs dos meios

analticos moroso ou mesmo impossvel.

A formulao do MEF em elasticidade linearizada vem resolver o problema de Cauchy (forma

fraca) atravs da integrao (formulao forte), de modo que seja possvel substituir o problema por

um somatrio de integrais onde o seu domnio conhecido e a sua geometria aproximada atravs

de geometrias elementares (segmento de recta, tringulo, quadriltero, tetraedro, paraleleppedo).

Para uma introduo mais detalhada consultar, por exemplo, [9] e [10].

2.6.2. Modelo Elementos Finitos de Viga Euler-Bernoulli

2.6.2.1. Elemento Finito Utilizado na Anlise Esttica Global

Numa primeira anlise utiliza-se o elemento finito de viga Euler-Bernoulli (Elemento Beam 4 do

programa ANSYS [11]). Este elemento viga permite o estudo no mbito da teoria tcnica de vigas

das tenses devido aos esforos internos axiais e transversais, momentos de flexo e toro.

As vigas so modeladas atravs das suas linhas mdias, atribuindo-lhes as suas

caractersticas prprias como a altura, largura e o 2 momento de rea, cujos valores esto descritos

na Tabela 2.

Utiliza-se a potencialidade de programao em linguagem APDL do ANSYS [11],

encontrando-se em Anexo B uma listagem do script APDL utilizado.

2.6.2.2. Simplificaes Consideradas

As foras utilizadas para a realizao do estudo so as mesmas foras deduzidas na nota de

clculo (item 2.4) tendo como varivel o ngulo de inclinao () e a altura (h) a que est o veculo.

Essas foras so fornecidas pelas Equaes (2.32)-(2.35). Os valores de e h so fornecidos ao

programa.

Como a plataforma est assente no cho considera-se a aproximao (mais severa). O

deslocamento vertical nos quatros pontos das extremidades da base da plataforma seja nulo. A

colocao do ponto T sem se poder deslocar essencial para que no haja um movimento de corpo

rgido da plataforma, o ponto U tambm necessita da colocao de deslocamento no eixo do xx nulo

para que no se efectue a rotao da plataforma. Na Figura 2.21 so apresentados os

constrangimentos utilizados.

- 36 -

a) posio inicial (0) b) posio inclinada (90)

Figura 2.21: Representao esquemtica dos constranguimentos de deslocamento.

Considera-se que cada troo s constitudo por um elemento finito, porque se trata de um

elemento finito de viga, para este caso basta utilizar um elemento finito entre cargas aplicadas. A

Figura 2.22 representa o nmero de elementos finitos utilizados (41 no total).

Figura 2.22: Representao do nmero de elemento finitos (Beam4).

U

S

R

T

U

S

R

T

- 37 -

2.6.2.3. Anlise da Plataforma variando a Altura e a Inclinao

Variao da altura a que est o veculo

Apresentam-se agora os valores das tenses de von Mises ao longo da plataforma para a

posio inicial e na posio superior (ver Figura 2.23 a) e b)).

Pode-se verificar que as tenses so iguais nas duas situaes, considerando que o factor que

varia a altura a que est o veculo e como as foras nesta situao so todas verticais, uma

variao de altura no provoca nenhuma variao relevante nas tenses.

Atravs da anlise da Figura 2.23 podemos concluir que o valor mximo 159,2 MPa, com um

coeficiente de segurana de:

=355

159,2= 2,230 (2.66)

Obteve-se um coeficiente de segurana idntico ao valor calculado analiticamente 2,131

(seco 2.5.2.1), o valor resultante da anlise numrica considera-se mais realista porque em vez de

uma ligao encastrada realizou-se o estudo com a estrutura toda.

Variao do ngulo de inclinao.

Colocando agora a plataforma na posio inclinada a 90 (pelas razes indicadas na seco

2.5.3), obtm-se a distribuio de tenses indicada na Figura 2.24:

a) posio inicial b) posio superior

Figura 2.23: Distribuio de tenses da plataforma.

- 38 -

Figura 2.24: Distribuio de tenses da plataforma com um ngulo de 90.

Verifica-se que a tenso mxima de von Mises tem um valor de 179,3 MPa, com um coeficiente

de segurana de:

=355

179,3= 1,98 (2.67)

Ligeiramente superior ao obtido em (2.65) cujo valor de 1,959, mas bastante superior ao valor

requerido de 1,33 (seco 2.5.1).

Retirando agora os valores de tenso mximo para os ngulos entre 0 e 90 constri-se o

grfico apresentado na Figura 2.25.

Figura 2.25: Evoluo da tenso com a inclinao com Beam 4

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Ten

so

Mx

ima

de

vo

n M

ise

s [M

Pa]

ngulo de Inclinao ()

- 39 -

Tabela 5: Valores de tenso de von Mises com Beam 4

Inclinao 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Tenso de von Mises (MPa)

159,2 158,7 151,0 139,1 123,1 103,3 110,5 137.9 161,0 179,3

Comparando este grfico com o grfico resultante das equaes deduzidas anteriormente,

verifica-se que so praticamente iguais, pois o elemento finito baseia-se nas mesmas equaes do

clculo analtico.

Verifica-se igualmente que a posio inicial (0) e inclinada (90) so as posies crticas da

plataforma.

Em concluso os ngulos de 0 e 90 sero por isso os ngulos com maior importncia para o

dimensionamento da plataforma.

2.6.3. Modelo Elementos Finitos de Viga Timoshenko

2.6.3.1. Elemento Finito para Anlise Esttica Global

Consideramos agora o elemento finito Beam188 do ANSYS [11], um elemento de

caractersticas diferentes relativamente ao Beam4. O Beam188 permite uma anlise mais completa

visto permitir analisar vigas curtas ou outras onde a seco transversal no permanea paralela

superfcie neutra.

2.6.3.2. Perfis utilizados

O Beam188 permite a criao de diferentes seces predefinidas pelo programa de elementos

finitos ANSYS onde o clculo dos momentos de inrcia e de toro so realizados

automaticamente. As seces que se utilizam esto descritas na seco 2.3.2.

necessrio referir que o ANSYS no permite a realizao de raios de concordncia

utilizados nas seces em I e rectangulares, portanto os momentos de inrcia calculados pelo

ANSYS tem uma pequena diferena, comparando com os valores dos perfis normalizados como se

pode ver na Figura 2.26 e Figura 2.27.

- 40 -

Figura 2.26: Perfil 120x60x12 utilizando o ANSYS.

Figura 2.27: Perfil HEM 140 utilizando o ANSYS.

Comparando os valores das reas e dos 2os

momentos de inrcias (Ixx e Iyy) obteve-se um erro

relativo, mximo, de 11,6%. Este erro no deve ser desprezvel na verificao da plataforma.

2.6.3.3. Condies de Fronteira e Carregamentos Utilizados

Os carregamentos e constrangimentos do modelo so os mesmos do ponto 2.6.2.2, visto que

se trata da mesma plataforma a trabalhar nas mesmas condies.

Considera-se que cada elemento finito tem um comprimento de 100 mm, o que corresponde

tranca de comprimento 1110 mm ter 11 elementos finitos, a Figura 2.28 representa o nmero de

elementos finitos utilizados (279 no total). Utilizaram-se um maior nmero de elementos finitos do que

na seco 2.6.2.2, para ter uma melhor percepo das tenses ao longo de cada seco.

- 41 -

Figura 2.28: Representao do nmero de elemento finitos (Beam188).

2.6.3.4. Anlise da Plataforma com a Variao da Inclinao

Analisando as tenses de von Mises ao longo da plataforma, para a posio inicial como se

pode visualizar na Figura 2.29:

Figura 2.29: Distribuio de tenso de von Mises para Beam 188.

Verifica-se que a tenso de von Mises mxima de 156,1 MPa, idntico aos valores calculados

anteriormente por outros mtodos (seco 2.6.2).

- 42 -

Retirando agora os valores de tenso de von Mises mxima para todos as inclinaes com a

ajuda do ANSYS constri-se o grfico apresentado na Figura 2.30:

Figura 2.30: Evoluo da tenso com a inclinao utilizando o Beam 188.

Tabela 6: Valores de tenso de von Mises com Beam 188

Inclinao 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Tenso de von Mises (MPa)

156,1 153,7 146,7 135,2 119,6 109,4 121,6 130,5 137,8 153,5

Comparando o grfico da Figura 2.30 com da Figura 2.25, verifica-se que at a uma inclinao

de 50 os grficos so idnticos, para inclinaes superiores a 50 existem diferenas como se

podem ver na Figura 2.31.

Figura 2.31: Evoluo da tenso com a inclinao utilizando o Beam 188.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Ten

so

Max

ima

[MP

a]

ngulo de Inclinao ()

020406080

100120140160180200

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Ten

so

Max

ima

[MP

a]

ngulo de Inclinao ()

Beam 4 Beam 188

d

- 43 -

Para inclinaes superiores a 50 existem uma diferena substancial (d) resultante do erro no

clculo das caractersticas das seces efectuado pelo ANSYS (seco 2.6.3.2).

Calculando o coeficiente de segurana:

=355

156,1= 2,274 (2.68)

Superior ao obtido em (2.65) cujo valor de 1,959, mas bastante superior ao valor requerido de

1,33 (seco 2.5.1).

2.7. Optimizao Estrutural

Observando todas as anlises anteriores verifica-se que o menor coeficiente de segurana que

a plataforma est sujeito de 1,959, bastante superior ao coeficiente de projecto que a EN 1493

prev de 1,33. Portanto a estrutura susceptvel de ser optimizada, pelo que se apresenta de

seguida um estudo de optimizao utilizando o programa de elementos finitos ANSYS, utiliza-se o

elemento finito Beam188 por ser o elemento que calcula as caractersticas das seces internamente,

caracterstica necessria na optimizao.

2.7.1. Formulao da Optimizao

De uma forma geral um problema de optimizao formula-se como:

1 , 2, , (2.69)

Sujeito-a:

1 1 , 2 , , , =,

1 , 2, , , =,

(2.70)

Onde:

1 , 2 , , N variveis de deciso

1 , 2 , , Funo objectivo

1 , 2 , , M restries do modelo

Para uma introduo detalhada consultar, por exemplo, [12].

H vrios mtodos de optimizao como os baseados em gradientes, genticos, etc. Escolheu-

se um mtodo baseado em gradiente por ser o mtodo utilizado pelo ANSYS.

- 44 -

A optimizao a realizar neste projecto tem como objectivo minimizar o volume de material da

plataforma, ou seja minimizar a seguinte funo objectivo:

=

(2.71)

Onde Vi o valor do volume de material da plataforma em cada momento. Para uma melhor

eficincia da funo objectivo, esta deve tomar valores entre 0,1 e 100, utiliza-se como volume de

referncia (Vr) de 108 mm

3, tornando a funo objectivo adimensional.

Deve-se verificar o coeficiente de segurana (ver seco 2.5.1).

=

> 1,33 (2.72)

O que se considera uma restrio.

2.7.2. Variveis Utilizadas

A plataforma a optimizar tem 7 seces distintas que se encontram descritas na seco 2.3.2,

Os valores apresentados na Tabela 3 para 7 seces so o ponto de partida optimizao (valores

iniciais das variveis).

Cada seco tem como variveis a altura, a largura e a espessura. Para tornar a optimizao

mais simples considera-se uma varivel adimensional por cada seco, o que afecta todas as

dimenses de cada seco.

1. Seco 1 (120x60x12)

Varivel adimensional: h10

1 = 120 10 (2.73)

1 = 60 10 (2.74)

1 = 12 10 (2.75)

Tendo em conta que as seces rectangulares existentes no catlogo de perfis [8] tm uma

altura mnima de 50 mm. O h10 pode tomar valores entre 5

12 e 1.

2. Seco 2 (160x14)

Varivel adimensional: h20

2 = 160 20 (2.76)

2 = 2 (2.77)

2 = 14 20 (2.78)

Tendo em conta que as seces quadrada existentes no catlogo de perfis [8] tm uma altura

mnima de 25 mm. O h20 pode tomar valores entre 5

32 e 1.

- 45 -

3. Seco 3 (HEM 140)

Varivel adimensional: h30

3 = 160 30 (2.79)

3 = 146 30 (2.80)

3 = 13 30 (2.81)

3 = 22 30 (2.82)

Tendo em conta que as seces HEM existentes no catlogo de perfis [8] tm uma altura

mnima de 120 mm. O h30 pode tomar valores entre 3

4 e 1.

4. Seco 4 (HEM 200)

Varivel adimensional: h40

4 = 220 40 (2.83)

4 = 205 40 (2.84)

4 = 15 40 (2.85)

4 = 25 40 (2.86)

Tendo em conta que as seces HEM existentes no catlogo de perfis [8] tm altura mnima de

120 mm. O h40 pode tomar valores entre 6

11 e 1.

5. Seco 5 (200x14)

Varivel adimensional: h50

5 = 200 50 (2.87)

5 = 5 (2.88)

5 = 14 50 (2.89)

Tendo em conta que as seces quadrada existentes no catlogo de perfis [8] tm uma altura

mnima de 25 mm. O h50 pode tomar valores entre 1

8 e 1.

6. Pino

Varivel adimensional: r0

= 50 0 (2.90)

Tendo em conta que o pino que existe no catlogo [8] tem um raio mnimo de 6 mm. O r pode

tomar valores entre 3

25 e 1.

- 46 -

7. Apoio da Pino

Varivel adimensional: h70

7 = 20 70 (2.91)

Tendo em conta que as chapas que existentes no catlogo [8] tm uma espessura mnimo de 5

mm. O h70 pode tomar valores entre 1

4 e 1.

2.7.3. Resultados da Optimizao

Para executar a optimizao foi construdo um script em APDL o qual se encontra no Anexo B.

Critrios de Paragem

+1 < 1 (2.92)

+1 < 2 (2.93)

+1 < 3 (2.94)

Utilizam-se os seguintes critrios de paragem onde 1 10-8

, 2 10-4

e 3 10-3

.

Considerando as duas situao existentes a 0 e 90, obtiveram-se os resultados apresentados

nas Figura 2.32 e Figura 2.33.

Figura 2.32: Evoluo das variveis com o n iteraes para uma inclinao de 0.

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

0 20 40 60 80 100 120

N de Iteraes

H1O

H2O

H3O

H4O

H5O

RO

H7O

- 47 -

Os valores obtidos so ainda apresentados na Tabela 7. Os valores finais correspondem aos

maiores hi0

Tabela 7: Resultados da optimizao.

N Perfil Perfil 0 90 Final

hi0 hi (mm) hi0 hi (mm) hi0 hi (mm)

1 120x60x12 0,835 100,147 0,832 99,864 0,835 100,147

2 160x14 0,715 114,475 0,590 94,408 0,715 114,475

3 HEM 140 0,846 135,368 0,751 120,210 0,846 135,368

4 HEM 200 0,634 139,583 0,865 190,232 0,865 190,232

5 200x14 0,795 158,946 0,574 114,700 0,795 158,946

6 Pino 0,724 36,205 0,492 24,621 0,724 36,205

7 Apoio da

Pino 0,267 5,332 0,287 5,744 0,287 5,744

Utilizando os valores mais elevados de hi dos dois casos, cria-se uma plataforma optimizada,

como se pode observar na Figura 2.34. Existe uma reduo de volume de material de 29,5%.

Figura 2.33: Evoluo das variveis com o n iteraes para um inclinao de 90.

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

- 20 40 60 80

N de Iteraes

H1O

H2O

H3O

H4O

H5O

RO

H7O

- 48 -

Figura 2.34: Distribuio de tenses da plataforma optimizada na posio inicial.

Como se pode verificar a tenso mxima de von Mises de 266.4 MPa, que corresponde a um

coeficiente de segurana de 1,33.

necessrio realar que a plataforma com estas caractersticas seria utilizada se o custo de

construes no fosse um factor essencial pois a sua construo dispendiosa por no utilizar perfis

normalizados.

2.7.4. Normalizao dos perfis a utilizar na plataforma

Aps a anlise de vrias combinaes de perfis da plataforma com base nos valores da

optimizao realizada seleccionaram-se os perfis indicados na Tabela 8. Seleccionaram-se os perfis

mais prximo e de caractersticas superiores de acordo com catalogo [8].

Tabela 8: Caractersticas dos perfis normalizados (retirados de [8])

N Perfil Perfil rea

(mm2)

Ixx (mm

4)

Iyy (mm

4)

h (mm)

b (mm)

t (mm)

talma (mm)

taba (mm)

1 120x60x12 3589 5,37E+06 1,63E+06 120 60 12

2 120x10 4293 8,52E+06 8,52E+06 120 120 10

3 HEM 120 6541 2,02E+07 7,03E+06 140 126

12,5 21

4 HEM 180 11330 7,48E+07 2,58E+07 200 185

14,5 24

5 160x12 6949 2,50E+07 2,50E+07 160 160 12

Para a pino utiliza-se um raio de 40 mm e para o apoio da pino uma espessura de 6 mm.

As Figura 2.35 representam a distribuio de tenso ao longo da plataforma com os perfis

indicados na Tabela 8. Existe uma reduo de volume de material de 23,1% relativamente

plataforma antes da realizao da anlise de optimizao.

- 49 -

Atravs desta anlise podemos concluir que a tenso mxima de von Mises da plataforma de

237,4 MPa, que corresponde um coeficiente de segurana de 1,5, coeficiente este bastante aceitvel

tendo em conta que o coeficiente de segurana indicado na EN 1493 de 1,33.

2.7.5. Verificao da deflexo

Para uma anlise dos valores da deflexo da plataforma tem-se de analisar as vrias

situaes, na posio inicial a 0, na posio inclinada a 90 e uma terceira posio bastante

importante, o veculo numa posio levantada a uma altura mxima de 2100 mm.

Veculo na posio inicial

Na Figura 2.36 est representado a deflexo da plataforma na posio inicial.

a) na posio inicial (0) b) na posio inclinada (90)

Figura 2.35: Distribuio de tenses da plataforma normalizada.

- 50 -

Na anlise da deflexo ao longo da plataforma verificamos que o garfo esquerdo tem maior

deslocamento que o garfo direito, devido a maior fora exercida no garfo esquerdo. O resto da

plataforma no sofre grandes deflexes, sendo o ponto mais afastado do garfo do lado esquerdo o

que apresenta o valor mais elevado de deflexo (102,2 mm).

Veculo na posio inclinada (a 90)

Na Figura 2.37 est representada a deflexo da plataforma na posio inclinada.

a) alado lateral b) em prespectiva

Figura 2.37: Deflexo da plataforma quando inclinada (em mm).

a) alado lateral b) em prespectiva

Figura 2.36: Deflexo da plataforma na posio inicial (em mm).

- 51 -

Podemos verificar que o ponto de deflexo mxima j no se encontra no garfo esquerdo mas

sim na extremidade da tranca, tendo como valor mximo de 35,0 mm, esta situao verifica-se devido

variao das foras com a inclinao da plataforma, sendo a fora da tranca a mais relevante nesta

situao.

Retirando os valores do ANSYS para cada ngulo de inclinao podemos verificar como

que varia a deflexo com a inclinao da plataforma, Figura 2.38.

Figura 2.38: Evoluo da deflexo mxima com inclinao da plataforma.

Analisando o grfico podemos concluir que a deflexo vai tendo cada vez uma valor mais baixo

medida que a inclinao da plataforma aumenta.

Veculo na posio superior (a 2100 mm)

Na Figura 2.39 est representado a deflexo da plataforma na posio superior.

0

20

40

60

80

100

120

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

De

form

ao

Max

ima

[mm

]

ngulo de Inclinao ()

- 52 -

a) alado lateral b) em prespectiva

Figura 2.39: Deflexo da plataforma na posio superior (em mm).

Analisando as deflexes ao longo da plataforma, verifica-se que na posio superior onde

ocorre um valor de deflexo mais elevado 133,6 mm, o que provoca um pequeno deslocamento do

carro da posio horizontal.

Para anular este efeito indesejvel prope-se a colocao dos garfos com um ngulo de 4

(contra-flecha), de forma a que o veculo permanea na posio horizontal aps a sua colocao na

plataforma.

=

(2.95)

=

=

133,6

2050= 3,74 4 (2.96)

Em que o ngulo de contra-flecha, l a deflexo mxima e c o comprimento dos garfos

(De notar que a contra-flecha apenas uma proposta e no se encontra na analise nem nos

desenhos de tcnicos).

T

- 53 -

2.8. Anlise de Pormenor

A anlise de tenses com os modelos de viga no permite conhecer com rigor a distribuio de

esforos na vizinhana de ligaes ou pontos de aplicao das foras (Principio de Saint-Venant [13])

Por isso, apresenta-se de seguida as anlises de pormenor recorrendo a modelos de elasticidade

tridimensional.

Apresenta-se um estudo de pormenor s unies da plataforma consideradas mais importantes,

nomeadamente: tranca, suporte, garfos e da base, por serem as ligaes com uma complexidade

maior e terem uma importncia acrescida pela sua localizao.

Nas unies amovveis utiliza-se a soldadura como mtodo de ligao entre seces. Esta

metodologia de anlise permite igualmente o dimensionamento dos cordes de soldadura se o

modelo estiver devidamente parametrizado, como o caso.

Os detalhes cuja anlise se apresenta so os indicados na Figura 2.40.

Para a realizao de cada anlise de pormenor foi elaborado o respectivo script em APDL

recorrendo a um elemento tridimensional (SOLID45) do ANSYS [11].

Figura 2.40: Detalhes da plataforma analisados em pormenor.

- 54 -

2.8.1. Detalhe A Soldadura da Tranca

A tranca constituda por um perfil de seco rectangular (120x60x12), ligado a um

componente que permite o seu deslocamento na coluna, existe um cordo de soldadura em todo o

redor do perfil, como se apresenta na Figura 2.41.

No estudo de pormenor da soldadura da tranca considera-se a situao crtica, quando a

tranca suporta a mxima fora, Ft, Equao (2.27) de 14715 N aplicada na extremidade da mesma,

como est representado na Figura 2.42.

Considera-se encastrada a rea ABCD.

A Figura 2.43 representa esquematicamente a soldadura de canto onde a a espessura do

cordo de soldadura.

Figura 2.41: Pormenor da soldadura da tranca.

Figura 2.42: Condies de fronteira do detalhe A.

Soldadura

de canto

10 mm

Ft

A

C

D

B

1000 mm

- 55 -

A Figura 2.44 representa os 394 elementos.

A Figura 2.45 representa a distribuio das tenses de von Mises resultante da anlise de

pormenor realizada no ANSYS, utilizando elementos tridimensionais, com um cordo de soldadura

com uma espessura de 3 mm.

Figura 2.45: Distribuio de tenses de von Mises no detalhe A.

Figura 2.43: Pormenor da soldadura do detalhe A.

a) em pespectiva b) pormenor da soldadura

Figura 2.44: Representao dos elementos do detalhe A.

- 56 -

Atravs da Figura 2.45 verifica-se que a tenso mxima de von Mises de 255,2 MPa.

Calculando o coeficiente de segurana:

=355

255,2= 1,39 (2.97)

Idntico ao valor requerido de 1,33 (seco 2.5.1).

Conclui-se que um cordo de soldadura de espessura de 3 mm aconselhvel.

2.8.2. Detalhe B Soldadura do Suporte

O suporte constitudo por um perfil de seco rectangular (160x14), ligado a um

componente que permite o seu deslocamento na coluna, existe um cordo de soldadura em todo o

redor da ligao, como se apresenta na Figura 2.46.

Na anlise de pormenor da soldadura do suporte, utiliza-se uma estrutura simplificada

representada na Figura 2.47, considera-se que a rea CDEF encontra-se encastrada, a seco A e B

so aplicadas foras e momentos equivalentes dados pelo programa de elementos finitos ANSYS.

Figura 2.46: Pormenor da soldadura do suporte.

Figura 2.47: Pormenor do detalhe B.

Soldadura

de canto

10 mm

C

D

B

1114 mm

A

F

E

- 57 -

Na Figura 2.48 esto representados os 4147 elementos.

A Figura 2.49 representa a distribuio das tenses de von Mises resultante da anlise de

pormenor realizada no ANSYS, utilizando elementos tridimensionais, com um cordo de soldadura

com uma espessura de 4 mm.

Atravs da Figura 2.49 verifica-se que a tenso mxima de von Mises de 225,2 MPa.

Calculando o coeficiente de segurana:

=355

225,2= 1,58 (2.98)

Idntico ao valor requerido de 1,33 (seco 2.5.1).

Conclui-se que um cordo de soldadura de espessura de 4 mm aconselhvel.

a) prespectiva b) pormenor da soldadura

Figura 2.48: Pormenor da soldadura do detalhe B.

Figura 2.49: Distribuio de tenso de von Mises no detalhe B.

- 58 -

2.8.3. Detalhe C Ligao dos Garfos

Na ligao dos garfos ao suporte necessria a colocao de uma placa de reforo para

diminuir as dimenses das soldaduras.

Figura 2.50: Pormenor do garfo esquerdo.

A Figura 2.51 representa o garfo esquerdo por ser o mais solicitado (seco 2.5.2.1).

Considera-se que a fora F1 exercida nos garfos e as seces A e B encontram-se encastradas.

Figura 2.51: Diagrama de foras do detalhe C.

Placa de

reforo

10 mm

Soldadura

de canto

10 mm

F1

A

2050 mm

B F1

- 59 -

A Figura 2.52 representa os 5798 elementos.

A Figura 2.53 representa a distribuio das tenses de von Mises resultante da anlise de

pormenor realizada no ANSYS, utilizando elementos tridimensionais, a placa de reforo (altura

390mm, largura 370mm e espessura 10mm) com um cordo de soldadura com uma espessura de

10mm.

Figura 2.53: Distribuio de tenso de von Mises do detalhe C.

Atravs da Figura 2.53 verifica-se que a tenso mxima de von Mises 267,7 MPa.

Calculando o coeficiente de segurana:

=355

267,7= 1,33 (2.99)

Igual ao valor requerido de 1,33 (seco 2.5.1).

Conclui-se que um cordo de soldadura de espessura de 10 mm e o reforo so

aconselhveis.

a) pormenor em prespectiva b) pormenor da ligao

Figura 2.52: Representao dos elementos do detalhe C.

- 60 -

2.8.4. Detalhe D Soldadura da Base

A base constituda principalmente por perfis quadrangulares (160x12), ligado ao apoio do

pino atravs de um cordo de soldadura em todo o redor do perfil. Considera-se o dimetro do pino

(80 mm) e as dimenses do apoio do pino (500x160x6), valores retirados da anlise de optimizao

(seco 2.7.4).

Considera-se que o pino est sujeito a uma fora (F) correspondente ao somatrio de todas as

foras verticais exercidas na plataforma quando est na posio inicial, Figura 2.54.

Figura 2.54: Pormenor da soldadura.

= 21 + 22 = 2 9595 + 2 21396 = 61910 (2.100)

Onde F1 e F2 foram retirados de Equao (2.11) e Equao (2.12).

A Figura 2.55 representa esquematicamente a soldadura.

Figura 2.55: Esquema da soldadura da base.

F

Soldadura

de topo

10 mm

- 61 -

A Figura 2.56 representa os 4537 elementos.

Decorrendo a anlise no ANSYS com um raio do pino de 80 mm e uma espessura de 6 mm

no apoio do pino, obtiveram-se os resultados apresentados na Figura 2.57.

a) pespectiva b) pormenor do pino

Figura 2.57: Distribuio de tenso de von Mises no detalhe D.

Atravs da Figura 2.57 verifica-se que a tenso mxima de von Mises de 66,5 MPa.

Calculando o coeficiente de segurana:

=355

66,5= 5,34 (2.101)

Um coeficiente de segurana generoso, tendo em conta que trata do componente mais crtico

da base, est sujeito a um desgaste bastante grande devido s caractersticas dinmicas do pino.

Conclui-se que um cordo de soldadura (12 mm) aconselhvel.

a) prespectiva. b) pormenor da ligao.

Figura 2.56: Representao dos elementos do detalhe D.

- 62 -

- 63 -

3. Concluses e Desenvolvimentos Futuros

Neste documento apresentam-se as anlises das tenses obtidas por modelo de vigas, os

resultados de optimizao estrutural e anlises de pormenor por modelos de elasticidade

tridimensionais. Na optimizao conseguiu-se uma reduo de volume de material da plataforma em

23,1%, com um coeficiente de segurana de 1,5. de realar que a plataforma 2008 permite a

elevao e inclinao do veculo de um modo independente sem que o operador se tenha de

deslocar plataforma.

Fez-se o dimensionamento e verificao da estrutura em termos de modelos de vigas. Na

anlise de pormenor procedeu-se ao dimensionamento e verificao dos cordes de soldadura,

assim como para o pino de apoio da coluna. Ficando ainda alguns pormenores para futuros

desenvolvimentos, tais como as caixas da tranca e do suporte que permitem os deslizamento na

coluna.

Em estudos futuros poder realizar-se o dimensionamento dos sistemas hidrulicos com as

suas ligaes plataforma, o que poder provocar pequenas alteraes na plataforma, por exemplo

no veio transversal da base (Figura 1.7) e na coluna principal.

Entre o suporte e a tranca requer ainda o estudo da existncia da chumaceira adequada

(rolamento ou escorregamento).

necessrio projectar um sistema de bloqueio e de emergncia que evite que a plataforma

seja inclinada na posio superior (exemplo, um fim de curso na posio inicial).

importante analisar a estabilidade da plataforma podendo ser necessrio projectar os

parafusos que sero fixados ao solo.

- 64 -

- 65 -

4. Referencias

[1] Parlamento Europeu e do Conselho de 18 Setembro de 2000, "Directiva 2000/53/CE,"

Jornal Oficial das Comunidades Europeias de 21 de Outubro de 2000, no. Directiva

Europeia relativa aos Veculos em Fim de Vida.

[2] LSD Recycling Technology. (2008, Jul.) [Online]. http://www.lsd-

gmbh.com/lsd_gmbh/referenzen_eng.html

[3] J. Read, "Projecto de Detalhe de uma Plataforma Basculante de Veculos em Fim de

Vida," DEM, IST Tese de Mestrado em Engenharia Mecnica, 2006/2007.

[4] NP EN 1493:2000, Norma Europeia referente a Elevadores de veculos. Bruxelas:

Comit Europeu de Normalizao CEN, Agosto 1998.

[5] Parlamento Europeu e do Conselho de 17 Maio de 2006, "Directiva 2006/42/CE," Jornal

Oficial da Unio Europeia de 9 de Junho de 2006, no. Directiva europeia relativa s

mquinas.

[6] Parlamento Europeu e do Conselho de 22 de Junho de 1998, "Directiva 98/37/CE,"

Jornal Oficial da Unio Europeia de 23 de Agosto de 1998, no. Directiva Europeia

relativa aproximao das legislaes dos Estados-membros respeitantes s mquinas..

[7] "CDIGO DA ESTRADA Decreto-Lei n. 265-A/2001," de 28 de Setembro com as

alteraes introduzidas pela Lei n. 20/2002 de 21 de Agosto.

[8] Chagas. (2 Edio 2002) Manual Tcnico de Produtos Siderrgicos. [Online].

http://www.fachagas.pt/cache/bin/XPQWfpAXX56UzkZMyMbs1ZKU.pdf

[9] A. F. M. Azevedo. Mtodo dos Elementos Finitos . [Online].

http://civil.fe.up.pt/pub/apoio/ano5/aae/Livro_MEF_AA.htm

[10] J. N. Reddy, An Introduction To The Finite Element Method, Third Edition ed. McGraw-

Hill Science Engineering, December 2004.

[11] Ansys, Inc., Theory Reference Release 10. 2005.

[12] J. Arora, Introduction to Optimum Design , 2nd ed. Elsevier Science & Technology

Books, 2004.

[13] F. P. Beer and E. R. Jonhston, Mechanincs of Materials. 2 edio, McGaw-Hill, 2004.

[14] J. E. Shigley, C. R. Mischke, and R. G. Budynas, Mechenical Engineering Design. 7

edio, McGraw-Hill, 2004.

[15] SolidWorks Corporation, Solid Works 2007.

[16] V. Adams and A. Askenazi, Building Better Products With Finite Element Analysis.

Onword Press, 1999.

[17] A. Silva, J. Dias, and L. Sousa, Desenho Tcnico Moderno. 3 Edio LIDEL, 2002.

http://www.lsd-gmbh.com/lsd_gmbh/referenzen_eng.htmlhttp://www.lsd-gmbh.com/lsd_gmbh/referenzen_eng.htmlhttp://www.fachagas.pt/cache/bin/XPQWfpAXX56UzkZMyMbs1ZKU.pdfhttp://civil.fe.up.pt/pub/apoio/ano5/aae/Livro_MEF_AA.htm

- 66 -

- 67 -

Anexo A Caractersticas Seces

- 68 -

- 69 -

- 70 -

- 71 -

- 72 -

- 73 -

- 74 -

- 75 -

- 76 -

- 77 -

Anexo B APDL

Anlise Estrutural da Plataforma com o Beam4

(cdigo disponvel apenas na verso em papel)

Anlise de Optimizao com o Beam188

(cdigo disponvel apenas na verso em papel)

- 78 -

ANEXO C Desenhos Tcnicos

- 79 -

1-021-021-01

1:50

Plataforma

Desenha.CopiadoVerific.Visto

Substituido por:Substitui o des. n.

1-03

OBSERVAESNORMA

TcnicoDepartamento de Engenharia Mecnica - DEM

Desenha.CopiadoVerific.Visto

Substituido por:Substitui o des. n.

Escalas

Toleran.

Desenho 1- 00

N 54576

Tiago Todo Bom15/09/2008

FeS3551 1

PESO

Escalas

Toleran.

Instituto Superior

REFMATERIALN DESENHON DESIGNAO

111

11

56

4

23

FeS355FeS355FeS355FeS355FeS355Pino

BaseColunaBraosSuporteTranca

1-04

N

Clevis Pin (Headed) ISO - 2341

3

1

2170

2170

4350

1000

5

1820

3410

6

2

4

4850

12.5

A

140

220

80

(1:20)

1

A0.6

3

10

140

80

1000

Substituido por:

Copiado

Toleran.

EscalasVistoVerific.

Desenha.

Substitui o des. n.

TcnicoDepartamento de Engenharia Mecnica - DEM

Instituto Superior

DESIGNAO

FeS355

Copiado

Toleran.

EscalasVistoVerific.

Desenha.

Substitui o des. n.Substituido por:

1:10 Tranca

15/09/2008

N 54576

Tiago Todo Bom

Toleranciamento Geral ISO - 2768

Acabamento Superficial ISO - 1302

N NORMA MATERIAL

1

REF NORMA MATERIAL OBSERVAESPESO

Desenho 1- 01

EN 10210-1 1120x60x12

N

EN 10025:1990

SolidWorks Educational License Instructional Use Only

1

10

A

A

B (1:15)

12.512.5

220

10

205

80

140

Departamento de Engenharia Mecnica - DEM

Substitui o des. n.Substituido por:

Copiado

Toleran.

EscalasVisto

TcnicoVerific.

Desenha. Instituto Superior

DESIGNAO

FeS355 EN 10025:1990120x10

Copiado

Toleran.

EscalasVistoVerific.

Desenha.

Substitui o des. n.Substituido por:

1:30 Suporte e Garfos

15/09/2008

N 54576

Tiago Todo Bom

Toleranciamento Geral ISO - 2768

Acabamento Superficial ISO - 1302

N

2

NORMA MATERIAL REF NORMA MATERIAL OBSERVAESPESO

Desenho 1- 02

DIN 1025-21

HEM 1203 FeS355 EN 10025:19902

N

EN 10210-1

(1:100)

B 10

1400

2050

(A:A)

2

A

A

0.6

10370

250

1000

390

SolidWorks Educational License Instructional Use Only

3.21

4500

60

80 H8

550

R45

150

100

(1:50)

Desenha.

TcnicoDepartamento de Engenharia Mecnica - DEM

Substitui o des. n.Substituido por:

Copiado

Toleran.

Verific.

EscalasVisto

Instituto Superior

DESIGNAO

DIN 1025-2 1HEM 1801 FeS355

Copiado

Toleran.

EscalasVistoVerific.

Desenha.

Substitui o des. n.Substituido por:

1:20 Coluna

15/09/2008

N 54576

Tiago Todo Bom

Toleranciamento Geral ISO - 2768

Desenho 1- 03

Acabamento Superficial ISO - 1302

N NORMA MATERIAL REF NORMA MATERIAL OBSERVAESPESON

EN 10025:1990

SolidWorks Educational License Instructional Use Only

A

A0.2

0.2

12

1820

0,70

600 6

+

197,50

0,20185 +

80 H8

(1:50)

EN 10210-1

EN 10210-1

EN 10210-1

EN 10025:1990EN 10025:1990EN 10025:1990EN 10025:1990EN 10025:1990EN 10025:1990

DIN 1013Varo

EN 10210-1

NORMA DO MATERIAL

TcnicoDepartamento de Engenharia Mecnica - DEM

Desenha.CopiadoVerific.Visto

Substituido por:Substitui o des. n.

Escalas

Toleran.

Desenho 1- 04

N 54576

Tiago Todo Bom15/09/2008

FeS3552 1

PESO OBSERVAES

Acabamento Superficial ISO - 1302

1:20

Base

Desenha.CopiadoVerific.Visto

Substituido por:Substitui o des. n.

Escalas

Toleran.

Instituto Superior

REFMATERIALNORMAN DESIGNAO

121

22

56

4

23

FeS355FeS355FeS355FeS355FeS355

EN 10210-1160x12

160x12

160x12

160x12

160x12

N

Toleranciamento Geral ISO - 2768

3.2

A80

3410

160

240

80

500

B

B

B-B

5

12

3

4

6

A-A

2440

450

800

900

300

580

A A

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