análise estrutural de pavimentos rodoviários aplicação a um pavimento reforçado com malha de...

Análise Estrutural de Pavimentos Rodoviários

Aplicação a um Pavimento Reforçado com Malha de Aço

NUNO FILIPE DOS SANTOS REIS

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em

ENGENHARIA CIVIL

Júri

Presidente: Prof. Pedro Parreira

Orientador: Prof. José Neves

Co-orientador: Prof. Luís Castro

Vogais: Prof. João Rocha Almeida

Novembro 2009

i

Resumo

Esta dissertação tem como âmbito os métodos de reforço estrutural de pavimentos rodoviários

flexíveis, os métodos de análise estrutural de pavimentos rodoviários e o estudo através do

recurso à modelação pelo Método dos Elementos Finitos de um pavimento reforçado com

malha de aço.

Tendo em conta que os recursos financeiros para a construção e manutenção de pavimentos

são cada vez mais limitados, é cada vez mais desejável que as obras de construção nova ou

de reabilitação prevejam técnicas pautadas por economia de recursos. Tratando-se de técnicas

ainda pouco conhecidas, é também desejável a investigação do seu desempenho, quer

recorrendo à instrumentação e observação do seu comportamento em laboratório e em trechos

experimentais, quer à modelação numérica com base em ferramentas adequadas.

Neste contexto, foi efectuado recentemente um estudo sobre as vantagens observadas num

pavimento reforçado com introdução de malha de aço nas camadas de misturas betuminosas.

Esta dissertação surge na sua continuidade desse trabalho, na medida em que é efectuada a

modelação numérica dos troços experimentais.

A acção considerada na modelação do pavimento é a mesma considerada nos ensaios

experimentais, tendo a particularidade do valor estar adequada às simplificações adoptadas no

modelo. A acção é a correspondente ao ensaio de deflectómetro de impacto FWD (Falling

Weight Deflectometer).

Na modelação numérica com recurso ao Método dos Elementos Finitos (MEF) é utilizado o

programa comercial ADINA (“Automatic Dynamic Incremental Nonlinear Analysis”).

Com base noutros modelos, é feito um estudo paramétrico onde é avaliada a influência da

abertura da malha e da sua posição no pavimento.

Por fim, são apresentadas as conclusões retiradas no âmbito do estudo efectuado, sugerindo-

se ainda alguns desenvolvimentos futuros.

Palavras-chave

• Pavimento rodoviário

• Reforço estrutural

• Método dos Elementos Finitos

• Malha de aço

iii

Abstract

The objective of this dissertation is to study some flexible pavements reinforcement methods,

pavements structural analysis and the study of flexible pavement reinforced with a steel mesh

The study consists in modeling a road pavement behavior through the use of the finite element

method (FEM).

The resources for maintenance and new constructions, are becoming scarce. In order to

maintain the quality of those structures, it’s necessary that the authorities have the concern of

providing a long term utilization, when building or rehabilitating constructions. Since the

techniques used aren’t well known, is desirable new investigation using instrumentation and

observing their behavior in the laboratory and in experimental sections and perform new models

using the appropriated tools.

In this context, a study was realized, consisting in studying the improvements observed in

flexible pavements reinforced with steel mesh. This work complements that study by validating

the experimental results with the construction of a theoretical model.

The action considered during the modeling of the pavement was the action provided by the

FWD (Falling Weight Deflectometer). The value of the load was adapted to the simplification

adopted.

The ADINA (Automatic Dynamic Incremental Nonlinear Analysis) program was used in order to

solve the FEM.

The numerical and experimental displacements values were compared.

To complement this work, more models studying the variation of the steel net and the depth

position of the steel net position were tested.

Finally are presented the conclusions of the present work and future developments.

Key words

• Road pavement

• Structural reinforcement

• Finite element method

• Steel net

v

Agradecimentos

Em primeiro lugar, os meus agradecimentos são dirigidos aos meus Orientadores, o Professor

José Neves e o Professor Luís Castro que deram todo o seu apoio, espírito crítico e

disponibilidade, mesmo em momentos de inconveniência ou outra ocupação.

Agradeço a todos os meus amigos e colegas pelos momentos que passamos juntos ao longo

da realização deste trabalho, pela colaboração e apoio demonstrados.

Por último, a um nível exclusivamente pessoal, um breve agradecimento a todos os meu

amigos e família, aos meus pais António e Maria, e à minha irmã, Constantina, que sempre me

apoiaram.

vii

Índice

Resumo ........................................................................................................................................... i

Abstract ........................................................................................................................................ iii

Agradecimentos ............................................................................................................................ v

Índice ............................................................................................................................................ vii

Índice de figuras ............................................................................................................................ xi

Índice de tabelas .......................................................................................................................... xv

CAPÍTULO 1 ................................................................................................................................... 1

1 Considerações Iniciais ........................................................................................................... 1

1.1 Apresentação do tema e seu enquadramento ............................................................. 1

1.2 Objectivos e metodologia ............................................................................................. 2

1.3 Estrutura geral ............................................................................................................... 3

CAPÍTULO 2 ................................................................................................................................... 5

2 Análise de Pavimentos .......................................................................................................... 5

2.1 Generalidades ............................................................................................................... 5

2.2 Tipos de pavimentos ..................................................................................................... 6

2.2.1 Pavimentos flexíveis .............................................................................................. 7

2.2.2 Pavimentos rígidos .............................................................................................. 10

2.2.3 Pavimentos semi-rígidos ..................................................................................... 15

2.3 Exigências de desempenho ......................................................................................... 15

2.3.1 Exigências de desempenho funcionais ................................................................ 15

2.3.2 Exigências de desempenho estruturais ............................................................... 16

2.4 Solicitações de pavimentos ......................................................................................... 16

viii

2.4.1 Acções directas .................................................................................................... 16

2.4.2 Acções indirectas ................................................................................................. 18

2.5 Degradação de pavimentos ......................................................................................... 20

2.5.1 Pavimentos flexíveis ............................................................................................ 20

2.5.2 Pavimentos rígidos .............................................................................................. 27

2.6 Elementos de reforço estrutural ................................................................................. 31

2.6.1 Geossintético ....................................................................................................... 32

2.6.2 Malha de aço ....................................................................................................... 36

2.7 Metodologias de análise estrutural ............................................................................ 38

2.8 Conclusões................................................................................................................... 40

CAPÍTULO 3 ................................................................................................................................. 43

3 O Método dos elementos finitos ........................................................................................ 43

3.1 Generalidades ............................................................................................................. 43

3.2 O método dos elementos finitos ................................................................................. 44

3.3 O programa ADINA ...................................................................................................... 55

CAPÍTULO 4 ................................................................................................................................. 57

4 Descrição, observação e modelação de um pavimento ..................................................... 57

4.1 Generalidades ............................................................................................................. 57

4.2 Descrição do pavimento experimental ....................................................................... 58

4.2.1 Camadas de base e fundação .............................................................................. 60

4.2.2 Misturas betuminosas e malhas de aço de reforço ............................................ 61

4.2.3 Instrumentação do trecho experimental ............................................................ 63

4.2.4 Ensaios “in situ” ................................................................................................... 63

4.3 Resultados experimentais ........................................................................................... 64

4.4 Modelação dos troços experimentais ......................................................................... 65

ix

4.4.1 Descrição da geometria e condições de fronteira .............................................. 65

4.4.2 Definição de acções ............................................................................................. 66

4.4.3 Definição da malha de elementos finitos ............................................................ 67

4.4.4 Definição das propriedades dos materiais .......................................................... 67

4.4.5 Malha de aço ....................................................................................................... 68

4.5 Calibração do modelo ................................................................................................. 69

4.5.1 Conclusões ........................................................................................................... 72

CAPÍTULO 5 ................................................................................................................................. 75

5 Análise e Interpretação de resultados ................................................................................ 75

5.1 Generalidades ............................................................................................................. 75

5.2 Análise e Interpretação de resultados ........................................................................ 75

5.2.1 Pavimento 4 ........................................................................................................ 75

5.2.2 Pavimento 6 ........................................................................................................ 77

5.2.3 Pavimento 8 ........................................................................................................ 79

5.2.4 Pavimento 10 ...................................................................................................... 81

5.3 Conclusões................................................................................................................... 83

CAPÍTULO 6 ................................................................................................................................. 85

6 Estudo paramétrico da influência da posição e da abertura da malha de aço ................... 85

6.1 Generalidades ............................................................................................................. 85

6.2 Descrição dos troços ................................................................................................... 85

6.3 Modelação ................................................................................................................... 86

6.3.1 Descrição da geometria e das condições de fronteira ........................................ 86

6.3.2 Definição de acções ............................................................................................. 86

6.3.3 Definição da malha de elementos finitos ............................................................ 87

6.3.4 Definição das propriedades dos materiais .......................................................... 87

x

6.3.5 Malha de aço ....................................................................................................... 88

6.4 Análise dos resultados ................................................................................................. 88

CAPITULO 7 ................................................................................................................................. 93

7 Conclusões........................................................................................................................... 93

7.1 Trabalhos de investigação futura ................................................................................ 94

Referências Bibliográficas ........................................................................................................... 97

xi

Índice de figuras

Figura 2.1 - Estrutura de um pavimento flexível [5] ...................................................................... 8

Figura 2.2 - Estrutura de um pavimento rígido [5]....................................................................... 11

Figura 2.3 - Perfil de pavimento rígido simples [6] ...................................................................... 12

Figura 2.4 - Perfil de pavimento rígido simples com passadores [6] .......................................... 13

Figura 2.5 - Perfil de pavimento rígido de betão armado com juntas [6] .................................... 13

Figura 2.6 - Perfil de pavimento continuamente armado [6] ....................................................... 14

Figura 2.7 - Estrutura de um pavimento semi-rígido [5] .............................................................. 15

Figura 2.8 - Deformações num pavimento flexível [10]............................................................... 17

Figura 2.9 - Mecanismo de retracção do betão [6] ..................................................................... 18

Figura 2.10 - Empenamento no período diurno [6] ..................................................................... 19

Figura 2.11 - Empenamento no período nocturno [6] ................................................................. 20

Figura 2.12 – Rodeiras devido à baixa capacidade de carga de um pavimento flexível [13] ..... 22

Figura 2.13 - Aparecimento de fendas devido à baixa capacidade de carga de um pavimento

flexível [13] .................................................................................................................................. 24

Figura 2.14 - Mecanismo de origem das fendas devido às baixas temperaturas em pavimentos

flexíveis [13] ................................................................................................................................. 25

Figura 2.15 - Tipos de reflexão de fendas [13] ........................................................................... 27

Figura 2.16 - Reflexão de fendas transversal [13] ...................................................................... 27

Figura 2.17 - Reflexão de fendas longitudinal [13]...................................................................... 27

Figura 2.18 – Fenómeno de bombagem de finos [7] .................................................................. 28

Figura 2.19 - Exemplo de bombagem de finos em pavimentos rígidos [5] ................................. 28

Figura 2.20 - Exemplo de aparecimento de fissuras transversais em pavimentos rígidos [21].. 30

xii

Figura 2.21 - Exemplo de aparecimento de fissuras em malha em pavimentos rígidos [21] ..... 31

Figura 2.22 - Exemplo de fendilhamento por fadiga em pavimentos rígidos com origem na face

inferior da laje de betão [6] .......................................................................................................... 31

Figura 2.23 – Exemplo de fendilhamento por fadiga em pavimentos rígidos com origem na face

superior da laje de betão [6] ........................................................................................................ 31

Figura 2.24 - Geossintético com função de reduzir ou evitar reflexão de fendas [24]................ 32

Figura 2.25 - Geossintético como barreira à bombagem de finos [24] ....................................... 32

Figura 2.26 - Geossintético para redução da espessura da camada betuminosa [24] .............. 33

Figura 2.27 - Geossintético para redução da espessura do pavimento [24] .............................. 33

Figura 2.28 - Geossintético para diminuição da profundidade da rodeira [24] ........................... 33

Figura 2.29 - Exemplo de aplicação de geotêxtil em pavimento flexível [28] ............................. 36

Figura 2.30 - Colocação da malha de aço numa estrada [13] .................................................... 37

Figura 2.31 - Efeito da malha de aço na prevenção do aparecimento de fendas [13] ............... 37

Figura 2.32 - Fendas longitudinais e transversais nas juntas entre as malhas de aço [13] ....... 38

Figura 3.1 - Tipos de Elementos Finitos [35] .............................................................................. 45

Figura 3.2 - Exemplo de malha uniforme [36] ............................................................................. 47

Figura 3.3 - Exemplo de discretização de um domínio ............................................................... 48

Figura 3.4 - Exemplo correcto de discretização do domínio da Figura 3.3 ................................ 48

Figura 3.5 - Exemplo de identificação dos deslocamentos independentes ................................ 49

Figura 3.6 - Exemplo de identificação das forças nodais ........................................................... 49

Figura 3.7 - Exemplo de um elemento tetraédrico com os deslocamentos identificados ........... 49

Figura 3.8- Equação do método dos elementos finitos [13] ....................................................... 52

Figura 3.9 - Organograma do Método dos Elementos Finitos [37] ............................................. 54

Figura 4.1 – Estrutura do pavimento em cada um dos troços experimentais [39] ...................... 60

xiii

Figura 4.2 - Planta dos troços experimentais [39] ....................................................................... 60

Figura 4.3 - Equipamento de ensaio FWD [1] ............................................................................. 63

Figura 4.4 - Equipamento de ensaio FWD e geofones [1] .......................................................... 63

Figura 4.5 - Pormenor do equipamento FWD [1] ........................................................................ 64

Figura 4.6 – Representação esquemática do pavimento a modelar .......................................... 65

Figura 4.7 - Modelo adoptado no ADINA .................................................................................... 66

Figura 4.8 - Modelo do pavimento no ADINA ............................................................................. 68

Figura 4.9 - Resultados experimentais e resultados retirados do ADINA para o troço S4 ......... 70

Figura 4.10 - Resultados experimentais e resultados retirados do ADINA para o troço S6 ....... 70

Figura 4.11 – Resultados experimentais e resultados retirados do ADINA para o troço S8 ...... 71

Figura 4.12 - Resultados experimentais e resultados retirados do ADINA para o troço S10 ..... 71

Figura 5.1 - Resultados experimentais e numéricos para o troço P4 ......................................... 76

Figura 5.2 - Resultados experimentais e numéricos para o troço M4 ........................................ 76

Figura 5.3 - Resultados experimentais e numéricos para o troço G4 ......................................... 77



Figura 5.6 - Resultados experimentais e numéricos para o troço G6 ......................................... 78



Figura 5.9 - Resultados experimentais e os numéricos para o troço G8 .................................... 80

Figura 5.10 - Resultados experimentais e numéricos para o troço P10 ..................................... 81

Figura 5.11 - Resultados experimentais e numéricos para o troço M10 .................................... 82

Figura 5.12 - Resultados experimentais e numéricos para o troço G10..................................... 82

Figura 6.1 - Carga referente ao eixo padrão do camião tipo [10] ............................................... 87

xiv

Figura 6.2 - Deslocamento vertical na interface de desgaste com camada de regularização em

função da abertura da malha de aço .......................................................................................... 88

Figura 6.3 - Extensões horizontais na interface da camada de desgaste com a camada de

regularização em função da abertura da malha de aço .............................................................. 89

Figura 6.4 - Extensões horizontais na interface da camada de AGE com a camada de

regularização em função da abertura da malha de aço .............................................................. 89

Figura 6.5 - Deslocamento vertical na interface da camada de desgaste com a de regularização

em função da posição da malha de aço .................................................................................... 90

Figura 6.6 - Extensão horizontal na interface da camada de desgaste com a camada de

regularização em função da posição da malha de aço ............................................................... 90

Figura 6.7 - Extensão horizontal na interface da camada de regularização com a camada de

AGE em função da posição da malha ......................................................................................... 90

xv

Índice de tabelas

Tabela 2.1 - Espessuras das camadas usualmente usadas num pavimento flexível .................. 7

Tabela 2.2 - Família e tipos de degradações [12] ....................................................................... 21

Tabela 4.1 - Identificação e características dos troços experimentais [1] .................................. 59

Tabela 4.2 - Características do AGE [1] ..................................................................................... 61

Tabela 4.3 - Características dos agregados utilizados [1] .......................................................... 61

Tabela 4.4 - Quantidade de agregados utilizados nas misturas betuminosas [1] ...................... 62

Tabela 4.5 - Características do macadame betuminoso [1] ....................................................... 62

Tabela 4.6 - Características da malha de aço [1] ....................................................................... 62

Tabela 4.7 – Módulos de deformabilidade e coeficiente de Poisson dos troços experimentais [1]

..................................................................................................................................................... 64

Tabela 4.8 - Módulo de elasticidade e coeficiente de Poisson do aço [1] .................................. 68

Tabela 4.9 - Módulos de elasticidade e coeficientes de Poisson dos troços S4, S6, S8 e S10 . 69

Tabela 4.10 - Diferenças entre os resultados experimentais e ADINA nos troços S4, S6, S8 e

S10 .............................................................................................................................................. 72

Tabela 5.1 - Diferenças entre resultados experimentais e ADINA para os troços P4, M4 e G4 77

Tabela 5.2 - Diferença entre os resultados experimentais e numéricos para os troços P6, M6 e

G6 ................................................................................................................................................ 79

Tabela 5.3 - Diferenças observadas para os troços P8, M8 e G8 .............................................. 81

Tabela 5.4 - Diferenças entre resultados experimentais e ADINA para os troços P10, M10 e

G10 .............................................................................................................................................. 82

Tabela 6.1 - Módulos de elasticidade e coeficientes de Poisson utilizados no estudo

paramétrico .................................................................................................................................. 87

1

CAPÍTULO 1

1 Considerações Iniciais

1.1 Apresentação do tema e seu enquadramento

Um dos grandes problemas da sociedade actual é a necessidade de reduzir a dependência de

matérias-primas que cada vez mais existem em quantidades limitadas disponíveis para a

construção. Ao ser parte importante da constituição dum pavimento, as misturas betuminosas e

os correspondentes materiais constituintes como o betume derivado do petróleo, são potenciais

materiais que interessa diminuir o seu consumo, do ponto de vista não só ambiental mas

também económico.

As estradas e aeroportos são infra-estruturas expostas a um aumento não só do volume de

tráfego mas também das correspondentes cargas. Tendo Portugal uma rede viária constituída

por pavimentos flexíveis e sendo os orçamentos disponíveis para as novas construções e

manutenção destas infra-estruturas cada vez mais limitados, torna-se necessário construir com

o cuidado de garantir um desempenho adequado durante o ciclo de vida, em termos quer

funcionais (segurança e conforto) quer estruturais. Nesta perspectiva tem sido desenvolvida

investigação no sentido de implementar possíveis métodos de reforço dos pavimentos, eficazes

e económicos.

Como exemplo de soluções que potenciem uma maior capacidade de suportar a carga ao

pavimento, tem-se a introdução de geossintéticos ou geogrelhas, com recurso às fibras de

vidro ou carbono, malhas de aço, etc. A escolha do reforço a adoptar no caso do objectivo ser

a reabilitação de um pavimento depende do estado em que se encontra, nomeadamente ao

nível do estado estrutural e funcional e do nível de qualidade que se pretende atingir.

2

As principais causas de degradação dos pavimentos flexíveis são as deformações

permanentes e o aparecimento de fendas. O reforço com malha de aço tem sido utilizado como

reforço em algumas áreas tais como:

• aumento da capacidade de carga;

• aumento da resistência à formação de rodeiras;

• aumento da resistência ao aparecimento de fendas;

• aumento da resistência aos assentamentos laterais;

• minimização do risco de aparecimento de fendas no reforço dos pavimentos existentes;

• aumento da resistência ao fendilhamento devido ao gelo.

O reforço de pavimentos flexíveis com recurso à malha de aço iniciou-se nos países do

norte da Europa por volta de 1970. Após a aplicação em algumas estradas, foi reconhecido

o seu potencial como reforço para pavimentos. Dessa maneira, esta técnica suscitou o

interesse de organizações originando investigações um pouco por toda a parte tendo como

exemplo o projecto patrocinado pela União Europeia denominado por REFLEX

(Reinforcement of Flexible Road Structures with Steel Fabrics to Prolong Service Life). Este

projecto proporcionou conclusões interessantes acerca das melhorias verificadas pela

introdução da malha de aço como reforço, tendo como base casos práticos de estradas

localizadas na Suécia, Finlândia e Itália, ajudando a definir directrizes para o

dimensionamento e execução de reforço de pavimentos recorrendo à malha de aço.

1.2 Objectivos e metodologia

O trabalho aqui apresentado tem como título “Análise Estrutural de Pavimentos Rodoviários -

Aplicação a um Pavimento Reforçado com Malha de Aço” e tem como objectivo contribuir para

uma análise estrutural mais adequada e robusta dos pavimentos, tendo como base um caso de

estudo, onde foram construídos doze troços experimentais com malha de aço e quatro sem

malha de aço, alguns instrumentados com extensómetros, sendo feito ensaios de carga com o

FWD (“Falling Wight Deflectometer”) e posteriormente efectuada a modelação numérica

simplificada, baseada em modelos de múltiplas camadas elásticas lineares, com o fim de

calibrar e validar a qualidade dos resultados obtidos nos ensaios de carga.

Assim, no presente trabalho foi feita uma nova modelação dos trechos experimentais com base

em modelo de elementos finitos. Os quatro troços que não apresentam malha de aço na sua

constituição foram tomados como troços de referência e dessa maneira utilizados para calibrar

os modelos. Note-se que em Portugal nunca foi feito anteriormente um trabalho deste tipo, em

que o objectivo foi o reforço de pavimentos betuminosos com malha de aço. Desta forma, o

3

trabalho realizado por Alves [1] pretendeu estudar a viabilidade deste tipo de reforço contribuir

para uma maior economia de construção e manutenção de pavimentos.

Neste trabalho foi efectuada também uma investigação acerca das técnicas de reforço mais

usuais, associadas aos tipos de degradação mais observados em pavimentos, tendo como

base a principal origem dessas degradações.

Na modelação foi feita uma simplificação de simetria do pavimento estudado, a fim de facilitar a

obtenção de resultados e o trabalho com o programa escolhido.

Por fim procedeu-se à comparação dos resultados obtidos através do Método dos Elementos

Finitos com os resultados obtidos pela via experimental por Alves [1].

Para avaliar melhor a posição mais adequada para a uma maior eficiência da malha de aço no

pavimento, foram construídos mais seis modelos dos troços onde se procedeu à variação da

abertura da malha de aço (5 cm, 10 cm e 20 cm) e da posição da malha de aço (na interface

das camadas de macadame e de desgaste, na camada de macadame a 3 mm da camada de

desgaste e na camada de macadame a 6 mm da camada de desgaste).

1.3 Estrutura geral

No CAPÍTULO 1 é feita uma introdução ao trabalho assim como a definição dos objectivos a

serem alcançados e metodologia adoptada. Posteriormente é efectuada uma descrição

sumária da estrutura do trabalho.

No CAPÍTULO 2 é feita uma explicação acerca dos tipos de pavimentos mais utilizados e das

suas exigências de desempenho. Para os vários pavimentos são explicadas as solicitações a

que podem estar sujeitos durante o seu tempo de vida útil. São apresentados os tipos de

degradação mais correntes observados em cada tipo de pavimento, assim como elementos de

reforço possíveis de modo a colmatar estas degradações, aumentando o tempo de vida útil dos

pavimentos ou diminuindo a quantidade de material necessário à manutenção do pavimento.

No CAPÍTULO 3 são explicados os passos do Método dos Elementos Finitos. Este método foi

utilizado para obter os deslocamentos resultantes da elaboração do modelo de elementos

finitos explicado no CAPÍTULO 4, deslocamentos necessários à comparação com os

resultados experimentais.

No CAPÍTULO 4 é feita uma descrição sucinta dos troços de pavimento em estudo bem como

dos ensaios experimentais realizados “in situ”. São descritas as características dos materiais

constituintes dos troços. É descrita a realização dos ensaios e são referidos os pontos onde foi

4

feita a instrumentação dos troços. É ainda explicado o método seguido para proceder à

modelação do pavimento assim como as razões que conduziram ao modelo adoptado.

No CAPÍTULO 5 serão apresentados os resultados referentes à modelação adoptada com a

posterior discussão dos mesmos.

No CAPÍTULO 6 é feito um estudo paramétrico acerca da variação da abertura da malha de

aço e da posição da malha dentro da camada de macadame. Para isso são feitas novas

modelações tendo por base as características de um dos troços escolhidos.

No CAPITULO 7 são apresentadas as conclusões da execução do trabalho, com

recomendações para o trabalho que poderá ser levado a cabo no futuro.

5

CAPÍTULO 2

2 Análise de Pavimentos

2.1 Generalidades

Com o preço do petróleo cada vez mais elevado e a necessidade de pavimentos mais

duradouros e resistentes, diferentes dos pavimentos tradicionais, capazes de assegurar os

acréscimos de tráfego e de carga dos veículos, torna-se necessário utilizar métodos de

dimensionamento baseados em análises estruturais capazes de fornecer resultados mais

adequados ao dimensionamento racional de novos materiais e técnicas de pavimentação,

conseguindo-se obter projectos económicos e tecnicamente adequados às novas exigências.

Os utilizadores das infra-estruturas rodoviárias têm sobretudo como preocupação a

funcionalidade e o nível de serviço, que está relacionada com o desempenho do pavimento

aquando da sua utilização. A qualidade de utilização dos pavimentos é medida pelo conforto do

pavimento (a existência ou não de irregularidades) e a sua segurança (usualmente relacionada

com a rugosidade da superfície). Estes factores determinam os custos inerentes à utilização

por parte do utilizador. Quanto mais irregular estiver o pavimento e menos rugoso, maiores

serão os custos de utilização deste tipo de infra-estruturas que aumentam naturalmente devido

a acidentes e aos próprios custos relacionados com a utilização dos veículos [2].

Neste capítulo são apresentados os diversos tipos de pavimentos utilizados, as exigências de

desempenho, os tipos de solicitações a que estão sujeitos bem como as deteriorações

usualmente observadas e listadas algumas técnicas de reforço que podem ser utilizadas de

6

modo a prolongar a vida útil. Por último são discutidas algumas metodologias de análise

experimental.

2.2 Tipos de pavimentos

É designada por pavimento a estrutura construída sobre a terraplenagem de um terreno, que

suporta as cargas provenientes do tráfego, redistribui essas cargas para a infra-estrutura e

proporciona as condições satisfatórias de conforto, economia e segurança a quem utiliza a

estrutura [3].

Como requisitos principais, os pavimentos devem proporcionar condições de condução segura

e confortável aos condutores (requisitos funcionais) e resistir a esforços verticais e horizontais

devidos ao tráfego (requisitos estruturais), ao longo do período de vida útil.

Em relação aos tipos de pavimentos existentes classificam-se os pavimentos em flexíveis,

rígidos e semi-rígidos. Os pavimentos são classificados de acordo com os seus materiais

constituintes, os quais estão directamente relacionados com o seu comportamento estrutural.

O tipo de pavimento a adoptar depende entre outras coisas dos seguintes pontos [3]:

• da categoria da estrada;

• das condições climatéricas;

• do tráfego previsto;

• das condições do terreno de fundação.

No que diz respeito aos materiais constituintes da fundação do pavimento, o leito do pavimento

é, em geral, constituído por solos ou materiais granulares [3].

Em relação às sub-bases, utilizam-se materiais mais nobres, de melhor qualidade, recorrendo-

se para tal a solos seleccionados, agregados britados de granulometria extensa ou a solos ou

agregados com adição de ligantes hidráulicos [3].

A camada de base é constituída por agregados britados de granulometria extensa, sendo que é

possível recorrer ao seu tratamento através de ligantes hidráulicos ou betuminosos. Pode

assim ter-se, por exemplo, bases de macadame betuminoso [3].

7

2.2.1 Pavimentos flexíveis

O recurso a betume como revestimento de pavimentos começou por ser utilizado nos Estados

Unidos. Esta utilização ocorreu no ano de 1896, quando foi verificada a deterioração precoce de

um pavimento rígido e foi decidido cobrir este pavimento com uma camada de revestimento

betuminoso [4].

Os pavimentos flexíveis são constituídos por camadas de misturas betuminosas.

Na Tabela 2.1 pode-se observar as espessuras das camadas de um pavimento flexível.

Tabela 2.1 - Espessuras das camadas usualmente usadas num pavimento flexível

Camada Espessura [cm]

Desgaste 4-8

Regularização 4-10

Base 15-30

Sub-base 15-30

A resistência estrutural dos pavimentos flexíveis é dada pelas diferentes camadas que o

constituem assim como os materiais usados no qual a resistência e rigidez são fundamentais.

A camada mais importante é a de base pois recebe os esforços de tráfego provenientes da

camada de desgaste, uniformiza as tensões e posteriormente transmite-as para a camada de

sub-base.

Na Figura 2.1 podemos observar um exemplo da estrutura de um pavimento flexível.

8

Figura 2.1 - Estrutura de um pavimento flexível [5]

Descrição das camadas constituintes de um pavimento flexível:

• Camada de desgaste

Esta é a camada superior do pavimento e na qual circula directamente o tráfego. Deve

apresentar uma superfície lisa, regular, não derrapante e resistente ao desgaste contínuo do

tráfego, conferindo as condições de segurança e conforto para os utilizadores.

Esta camada é em mistura betuminosa, constituída por uma mistura de agregados e betume. Os

agregados têm uma maior percentagem na camada de cerca de 85 a 90% e têm como função

resistir ao desgaste imposto pelas solicitações e suportar e transmitir as cargas provenientes do

tráfego para a camada de base. O betume constitui o restante material com cerca de 10 a 15% e

tem como função ligar os agregados, tratando-se de um elemento aglutinante e impermeabilizador

da camada [5].

• Camada de regularização

Tem como função receber as cargas derivadas do tráfego e transmitidas pela camada de

regularização, uniformizar as tensões e posteriormente transmitir para a camada de base.

Esta camada é constituída por uma mistura betuminosa.

• Camada de base

9

É a camada estrutural mais importante.

Tem como função receber as cargas transmitidas pela camada de regularização, uniformizar as

tensões e posteriormente transmitir para a camada de sub-base.

É constituída por material granular compactado.

• Camada de sub-base

A camada de sub-base, utilizada para reduzir a espessura da base, tem como funções receber os

esforços provenientes da camada de base e redistribuir os esforços para a fundação, drenar as

infiltrações que poderão ocorrer nas camadas superiores e impedir a ascensão da água capilar

evitando que atinjam as camadas nobres do pavimento.

Das vantagens da utilização deste tipo de pavimento, destaca-se a facilidade e rapidez de

reparação e a adaptação a eventuais deformações das camadas inferiores.

Para o seu dimensionamento torna-se necessário conhecer o tráfego presente e futuro, pois as

características do tráfego influenciam a degradação do pavimento. As condições climáticas e de

fundação são também dados essenciais ao dimensionamento dos pavimentos flexíveis.

Na camada de desgaste podem ser utilizados revestimentos superficiais betuminosos que são

constituídos por revestimento simples, revestimento superior duplo ou revestimento duplo

invertido.

• Revestimento superficial betuminoso

O revestimento superficial betuminoso é caracterizado por uma camada de desgaste constituída

por aglutinante, como por exemplo emulsão betuminosa, coberto por agregado de dimensões

apropriadas (areia ou gravilha) sobre camada de material granular (macadame ou base de

granulometria extensa).

• Revestimento duplo invertido

O revestimento duplo invertido segue o principio dos pavimentos drenantes. É caracterizado

por apresentar duas regas de emulsão betuminosa combinadas com duas camadas de

agregado. A camada drenante superficial favorece a drenagem das águas das chuvas, depois

da camada de base leva uma camada de ligante, segue-se uma camada de agregado mais fino

que quando é feita a compactação com cilindros de rasto liso, “cravam” o agregado fino

envolvido com betume na camada granular inicial. Após a compactação leva uma camada de

10

ligante (rega superficial betuminosa) e espalhamento de uma camada de gravilha mais

grosseira. Posteriormente, é efectuada mais uma compactação em que é “cravada” a camada

do agregado grosseiro envolvido com betume na camada betuminosa anterior.

O revestimento duplo é em tudo igual ao revestimento duplo invertido com a diferença de não

apresentar a camada drenante superficial na sua constituição.

2.2.2 Pavimentos rígidos

Os pavimentos rígidos caracterizam-se pela camada de desgaste ser constituída por uma laje

de betão de elevada resistência.

Os principais dinamizadores dos pavimentos rígidos foram os ingleses com a primeira construção

em 1865, seguindo-se os Estados Unidos da América em 1891. Antes da segunda guerra mundial

a preferência para os pavimentos das auto-estradas dos Americanos e Alemães resumia-se

sobretudo aos pavimentos rígidos [6].

São diversas as razões da opção de utilizar um pavimento rígido em detrimento de um pavimento

flexível: têm um custo inicial superior aos pavimentos flexíveis mas durante a sua vida útil os

encargos para manutenção são inferiores e as preocupações com os requisitos da fundação são

inferiores em relação aos pavimentos flexíveis [3], [6].

Nos pavimentos rígidos a rigidez estrutural é conferida pela laje. Esta situação verifica-se porque o

módulo de elasticidade do betão é consideravelmente superior ao dos materiais das restantes

camadas. Sendo assim, a importância que as camadas de base e sub-base tomam nestes

pavimentos é inferior e uma variação no seu módulo de elasticidade não tem grande influência no

funcionamento do pavimento. Estas camadas devem, no entanto, ser bem compactadas para

serem evitados assentamentos diferenciais originando degradações no pavimento [3].

Na Figura 2.2 apresenta-se um exemplo da estrutura de um pavimento rígido.

11

Figura 2.2 - Estrutura de um pavimento rígido [5]

Descrição das camadas constituintes de um pavimento rígido:

• Camada de desgaste

A camada de desgaste (laje de betão) é a camada estrutural do pavimento que suporta,

redistribui e transfere para as camadas inferiores os esforços provenientes do tráfego. Deve

apresentar características de drenagem e ser impermeável. Deve apresentar também uma

superfície regular de modo a que o tráfego possa circular em segurança, com conforto e com

economia.

• Camada de base

A camada de base serve como camada de apoio à laje de betão. Trata-se de uma camada

constituída por material granular de granulometria extensa, brita, que serve para uniformizar os

esforços da laje e transmiti-los à camada de sub-base.

• Camada de sub-base

A camada de sub-base pode não existir, sendo complementar à camada de base. Tem como

objectivo impedir que as águas capilares atinjam a base, garantindo boas condições resistentes

12

aos esforços a que está sujeita. É constituída por solos ou materiais granulares (granulometria

grosseira, permeáveis e com características de resistência e deformabilidade compatíveis).

Os pavimentos rígidos podem ser construídos em betão com juntas, betão com juntas e

passadores, betão armado com juntas e betão armado contínuo.

• Betão com juntas

Uma vez que as lajes de betão apresentam uma grande área de exposição ao ar, o betão a

utilizar deve ser de elevada qualidade de modo a sofrer menos retracção, por exemplo devido

às variações de temperatura e que tenha resistência suficiente para absorver estes esforços.

Tratando-se de lajes de betão simples sem armaduras, a qualidade do betão toma uma maior

importância para absorver os esforços de tracção resultantes da flexão. É necessário então um

betão de maior resistência, sendo que para tal acontecer a quantidade de cimento a utilizar é

maior, o que para além de encarecer o material torna a estrutura mais retráctil. Para uma maior

economia, é importante utilizar relações de água/cimento adequadas, não prejudicando a

economia ou o desempenho estrutural, tendo o cuidado de ter uma boa trabalhabilidade [6].

Este tipo de pavimento só é exequível caso o espaçamento entre juntas seja pequeno [6].

Na Figura 2.3 apresenta-se um exemplo de um perfil de pavimento rígido simples.

Figura 2.3 - Perfil de pavimento rígido simples [6]

• Betão com juntas e passadores

Os pavimentos de betão com juntas e passadores têm estrutura em tudo idêntica aos de betão

unicamente com juntas, mas com a diferença de apresentarem na sua estrutura varões de aço

que permitem a transmissão de esforços entre lajes: passadores ou varões de transmissão de

cargas. Os diâmetros, comprimentos e espaçamentos destes varões são variáveis, de acordo

com as condições de cada obra e exigências ao nível estrutural [3].

13

Na Figura 2.4 apresenta-se um exemplo de um perfil de pavimento rígido simples com

passadores.

Figura 2.4 - Perfil de pavimento rígido simples com passadores [6]

• Betão armado com juntas

Os pavimentos em betão armado com juntas têm estrutura caracterizada por apresentar uma

malha de varões nas placas de betão. Esta malha de varões tem como objectivo principal

reduzir o fendilhamento e deformações devidas, por exemplo, a variações de temperatura,

empenamento, etc. A introdução desta malha também possibilita uma maior distância entre

juntas, podendo atingir espaçamentos de 10 a 15m aproximadamente. A quantidade de

armadura a introduzir é de cerca de 1% [6], [7].

Actualmente, a malha de armadura a ser utilizada é a malhasol, com a vantagem de ser pré-

fabricada [6].

A transferência de cargas através das juntas é assegurada pelos passadores ou varões de

transmissão de cargas.

Na Figura 2.5 apresenta-se um exemplo de um perfil de pavimento rígido de betão armado com

juntas.

Figura 2.5 - Perfil de pavimento rígido de betão armado com juntas [6]

14

• Betão armado continuo

O tipo de estrutura de pavimentos em betão armado contínuo (BAC) caracteriza-se por

apresentar armadura distribuída em toda a sua extensão, sendo evitada assim a utilização de

juntas. O objectivo desta armadura é garantir a não ocorrência de fendas, pelo facto de não

haver juntas pelos motivos já referidos (retracção e variações de temperatura). As únicas juntas

existentes neste tipo de estrutura são as juntas de construção originadas pelo faseamento da

obra. A existência ou não de juntas longitudinais depende do processo de construção [6].

Em relação às quantidades de armadura, estas estão compreendidas entre os 0,5 e 0,7% da

área da secção da laje do pavimento [7].

Na Figura 2.6 apresenta-se um exemplo de perfil de pavimento em betão armado contínuo.

Figura 2.6 - Perfil de pavimento continuamente armado [6]

O fendilhamento no betão deve ser controlado de modo a não se correr o risco de haver a

ocorrência de fendas muito largas, permitindo infiltrações. Estas infiltrações podem ocorrer

também nas juntas, pelo que se procede ao preenchimento das juntas com materiais selantes

e deformáveis que evitem as infiltrações [3].

De modo a impedir ou controlar o fendilhamento pode ser utilizado na camada de desgaste

betão reforçado através da adição de fibras à sua constituição.

Como exemplo a adição de fibras de aço ao betão, estas têm como finalidade inibir a abertura

de fendas, bem como a sua propagação. Devido a esta inibição, o material apresenta uma

maior capacidade de se deformar e absorver esforços. Portanto, um material com estas

características possibilita uma diminuição da espessura das lajes e mostra-se mais adequado

para pavimentos que apresentem tráfego elevado [8].

15

2.2.3 Pavimentos semi-rígidos

Os pavimentos semi-rígidos caracterizam-se por serem constituídos por um revestimento

betuminoso, bases tratadas com cimento de elevada rigidez em que, devido ao aumento de

rigidez e consequente módulo de elasticidade, é absorvida a maioria dos esforços de tracção, e

sub-bases de materiais granulares [9].

Este tipo de pavimentos é em tudo semelhante aos pavimentos flexíveis com a diferença de na

camada de base apresentarem outro tipo de material na sua constituição: betão pobre ou

AGEC (agregado de granulometria extensa com cimento).

Na Figura 2.7 apresenta-se um exemplo da estrutura de um pavimento semi-rígido.

Figura 2.7 - Estrutura de um pavimento semi-rígido [5]

2.3 Exigências de desempenho

As exigências de desempenho dos pavimentos podem ser classificadas em funcionais ou

estruturais.

2.3.1 Exigências de desempenho funcionais

Ao nível do desempenho funcional, têm que ser verificadas as seguintes exigências [5]:

16

• Aderência.

• Capacidade de drenagem superficial.

• Resistência à acção da água.

• Impermeabilização da superfície.

• Resistência à deformação permanente.

• Redução do ruído de rolamento.

2.3.2 Exigências de desempenho estruturais

Ao nível do desempenho estrutural, têm que ser verificadas as seguintes exigências [5]:

• Resistência à deformação permanente.

• Resistência à fadiga.

• Resistência à reflexão das fendas.

• Resistência ao fendilhamento superficial.

• Resistência ao fendilhamento induzido por acções térmicas.

• Resistência ao envelhecimento.

2.4 Solicitações de pavimentos

Os pavimentos na sua generalidade estão sujeitos a acções directas e indirectas, sendo que as

acções indirectas são características unicamente dos pavimentos rígidos. Entende-se por acções

directas os esforços absorvidos directamente pelo pavimento, resultantes de forças ou pressões

aplicadas à estrutura. As acções indirectas estão relacionadas com as deformações impostas ao

pavimento, sendo que estas acções podem ser devidas à retracção, dilatação térmica e

empenamento [6].

Nas acções directas estão presentes os esforços inerentes ao tráfego de veículos.

2.4.1 Acções directas

As acções resultantes do tráfego de veículos são acções móveis e podem ser acções verticais ou

transversais (travagem, rolamento).

17

Quando estamos na presença de acções móveis, é importante não só o valor da força devida a

essa acção como também o número de repetições, a velocidade de circulação do tráfego e a sua

posição no pavimento. As solicitações devidas ao tráfego que actuam em pavimentos são acções

de curta duração. O facto de estas actuarem de forma repetida origina o fenómeno de fadiga,

podendo causar a deterioração do pavimento.

As deformações originadas por este tipo de acções podem ser reversíveis ou permanentes,

longitudinais ou transversais.

As deformações irreversíveis que se traduzem em esforços de tracção na base das camadas

betuminosas responsáveis pelo fenómeno de fadiga e, consequentemente, pela degradação

por fendilhamento [10].

As deformações permanentes evoluem no tempo com a passagem do tráfego e contribuem

para o aumento da profundidade das rodeiras [10].

Entende-se por rodeiras a deformação localizada ao longo da zona de passagem dos rodados

dos veículos pesados.

Na Figura 2.8 apresenta-se um exemplo de deformações permanentes num pavimento flexível,

bem como o fendilhamento por fadiga.

Figura 2.8 - Deformações num pavimento flexível [10]

Nas vias de comunicação circulam diversos tipos de veículos entre os quais as motos,

automóveis ou camiões, de pesos variáveis. No dimensionamento de pavimentos considera-se

o tráfego de veículos pesados com peso bruto igual ou superior a 3tf [10].

18

2.4.2 Acções indirectas

Como já foi referido anteriormente, as acções indirectas dizem respeito a deformações

impostas caracterizadas pela retracção, dilatação térmica e empenamento.

2.4.2.1 Retracção

A retracção é um fenómeno associado a estruturas de betão em que a estrutura, devido à

perda de água por secagem do betão, diminui de volume. A retracção é quantificada como uma

extensão e usualmente assimilável a uma variação de temperatura. De entre os vários tipos de

retracção a que as estruturas de betão estão sujeitas, a retracção mais significativa nos

pavimentos rígidos é a retracção por secagem do betão, pois neste tipo de estrutura a grande

maioria da superfície está exposta ao ar. Um dos factores que tem influência na retracção é o

clima: a retracção aumenta com a redução da humidade do ar, com o crescimento da

temperatura e com maior incidência de ventos [6].

A retracção nas estruturas de betão está associada ao aparecimento de fendas. O

aparecimento de fendas está também dependente da classe de resistência do betão, da

deformabilidade e restrição à deformação. É possível minimizar os efeitos inerentes a esta

deformação se as placas a betonar forem limitadas na sua extensão, pois dessa maneira a

diminuição de volume é menor. Outra maneira consiste em evitar que a cura se dê nas horas

de maior calor, pois assim a perda de água é menor e dá-se mais lentamente [6].

Devido à superfície inferior da laje de betão estar em contacto com a camada de base, a

retracção do betão não é livre, originando esforços devido às forças de atrito geradas,

causando tracção na laje de betão. A laje de betão tende a diminuir o seu comprimento para o

centro [6].

A tracção é o fenómeno de alongamento das fibras do material em questão quando sujeitas a

uma força.

Na Figura 2.9 é possível observar o mecanismo de retracção.

Figura 2.9 - Mecanismo de retracção do betão [6]

19

2.4.2.2 Dilatação térmica

Entende-se por dilatação térmica o fenómeno de variações de volume associado a variações

de temperatura. No caso de uma variação de temperatura positiva, a placa de betão tende a

aumentar de volume, aumentar a sua extensão e, por conseguinte, irão surgir esforços de

compressão devido ao atrito e o contacto com as outras placas no caso de existirem. Se a

variação de temperatura for negativa, o fenómeno que ocorre na placa de betão é o mesmo

que na retracção: a placa diminui de volume e surgem esforços de tracção resultantes da força

de atrito existente.

2.4.2.3 Empenamento

O empenamento surge devido às diferenças de temperatura nas duas faces da placa de betão.

Estas diferenças surgem pois durante o dia o sol aquece a face superior a uma velocidade

superior à da face inferior. Desta forma, a face superior dilata mais que a face inferior. Numa

situação contrária, aquando do período nocturno, a face superior da placa diminui a

temperatura a uma velocidade superior à face inferior, pelo que desse modo a face superior

sofre contracção.

Na Figura 2.10 e Figura 2.11 é possível observar as configurações originadas por estes

gradientes térmicos.

Figura 2.10 - Empenamento no período diurno [6]

20

Figura 2.11 - Empenamento no período nocturno [6]

Durante o dia, as deformações associadas ao empenamento provocam tensões de tracção na

fibra superior e de compressão na inferior. No período nocturno, ocorre o fenómeno contrário,

ou seja, dá-se compressão na face superior e tracção na face inferior.

2.5 Degradação de pavimentos

2.5.1 Pavimentos flexíveis

A deterioração dos pavimentos flexíveis está associada à degradação da qualidade dos

materiais constituintes das camadas que fazem parte da constituição de um pavimento. A

degradação pode ser provocada pela actuação das acções já referidas, de um inadequado

projecto e/ou deficiências e problemas no processo construtivo. A evolução das degradações

dos pavimentos e consequente modificação do seu comportamento é um processo algo

complexo, pois cada acção provoca alterações específicas em cada material constituinte de um

pavimento [11].

A actuação das acções resulta na alteração das propriedades dos materiais constituintes de

um pavimento fazendo que uma mesma acção repetida duas vezes provoque deslocamentos e

degradações diferentes no pavimento [11].

Com a evolução da degradação de um pavimento e ao atingir um estado de deterioração em

que as condições de utilização já não são aceitáveis, torna-se necessário proceder à

intervenção/conservação, dependendo do estado em que se encontre e do nível de qualidade

que se pretende atingir. De modo a ser efectuada a escolha do tipo de intervenção a realizar e

para estabelecer um planeamento adequado para a intervenção, torna-se necessário ter

conhecimento do estado actualizado da degradação do pavimento. Na Tabela 2.2 é possível

observar as famílias e tipos de degradação de um pavimento flexível [11].

21

Tabela 2.2 - Família e tipos de degradações [12]

Famílias de degradações Tipos de degradações

Deformações

− Abatimento

− Longitudinal

− Berma

− Eixo

− Transversal

− Deformações localizadas

− Ondulação

− Rodeiras

− Grande raio (devido às camadas inferiores)

− Pequeno raio (devido às camadas superiores)

Fendilhamento

− Fendas

− Fadiga

− Longitudinais

− Berma

− Eixo

− Transversais

− Parabólicas

− Pele de crocodilo

− Malha fina (≤ 40cm)

− Malha larga (≥ 40cm)

Desagregação da camada de

desgaste

− Desagregação superficial

− Polimento dos agregados

− Pelada

− Ninhos (covas)

Movimento de materiais − Exsudação de betume

− Subida de finos

As deformações permanentes na camada de revestimento estão associadas à fluência das

camadas inferiores, à redução dos vazios devido à compactação, aos fenómenos de corte ou

rotura plástica das misturas. As degradações mais evidentes ao nível das deformações

permanentes são os cavados de rodeira, que consistem na deformação da zona de tráfego, tal

como se ilustra na Figura 2.12 [11].

22

Figura 2.12 – Rodeiras devido à baixa capacidade de carga de um pavimento flexível [13]

Outra causa de deformação dos pavimentos flexíveis é a exsudação de betume, que consiste

num tipo de movimento de materiais, que pode surgir nas camadas betuminosas. Pode ficar a

dever-se à existência de fendilhamento, má qualidade dos materiais e deficiente traço da

mistura betuminosa. O movimento de materiais também pode ocorrer através da subida de

finos nas camadas inferiores [11].

A desagregação da camada de desgaste é uma degradação que ocorre à superfície na mistura

betuminosa e está associada a um deficiente dimensionamento, a má qualidade dos materiais,

ao fendilhamento e a má construção.

Estas deformações estão todas interligadas pois, por exemplo, com o aumento do

fendilhamento potencia-se a subida de finos das camadas granulares, e com uma deformação

excessiva provoca-se um aumento de fendilhamento [12].

A exposição prolongada do pavimento provoca problemas de durabilidade, resultando no seu

envelhecimento. Este envelhecimento resulta numa menor resistência à fadiga e por

conseguinte um aumento do grau de degradação.

Uma das principais causas do envelhecimento dos pavimentos é a sua porosidade, que expõe

o betume presente entre os agregados que fazem parte da mistura betuminosa à acção dos

agentes envelhecedores tais como a temperatura, o oxigénio e os raios ultravioleta. Esta

exposição aumenta a velocidade de envelhecimento, provocando um aumento da viscosidade

do betume para uma dada temperatura, que se traduz no aumento do módulo de rigidez e na

consequente fragilização e perda de elasticidade da mistura betuminosa. Devido a esta

situação, ao longo do seu período de vida um pavimento torna-se mais rígido e por conseguinte

mais susceptível à ocorrência de fendilhamento, principalmente o de origem térmica [11].

23

Outras degradações possíveis de ocorrerem são o abatimento devido aos deslocamentos nas

camadas inferiores, ou a variação de volume nas camadas inferiores e a ondulação na

superfície dos pavimentos resultante da baixa estabilidade da mistura betuminosa.

Algumas fendas resultam do deficiente processo de construção devido a problemas de

espalhamento e compactação das misturas betuminosas, devendo este aspecto ser

considerado um factor interveniente no fenómeno da reflexão de fendas [14]. O fendilhamento,

quando relacionado com o processo construtivo, deve-se à elevada diferença de rigidez entre

os rolos dos cilindros de compactação e a mistura betuminosa [15].

2.5.1.1 Fendilhamento

O fendilhamento apresenta-se como sendo uma das principais causas de degradação, sendo

causado, como já referido anteriormente, pelo excesso de tensões de tracção. O fendilhamento

pode ser por fadiga devido ao tráfego, por retracção térmica, com origem na superfície, devido

a movimentos do solo de fundação e defeitos de construção e por reflexão de fendas em

pavimentos reforçados ou em pavimentos semi-rígidos ou até evolução do fendilhamento já

existente [16], [17], [18].

Entende-se por fadiga o processo de deterioração estrutural que sofre um material quando

submetido a um estado de tensões e de deformações repetidas de carregamento, ou seja,

consiste na perda de resistência do material quando solicitado repetidamente por uma carga

[11].

Em relação à caracterização das fendas, esta pode ser feita através da sua forma, orientação e

a sua abertura. As formas apresentadas pelas fendas podem ser variadas e dependem da

estrutura do pavimento, da sua origem e da degradação.

Quanto à orientação, as fendas podem ser longitudinais (paralelas à direcção de circulação do

tráfego) ou transversais (perpendiculares à direcção de circulação do tráfego). Quanto à forma,

podem ser rectilíneas, curvilíneas ou mistas. As fendas podem ser isoladas, ramificadas,

entrelaçadas ou formar um padrão do tipo “pele de crocodilo” [11].

As fendas isoladas não exibem qualquer ligação com outras fendas adjacentes. As fendas

ramificadas encontram-se ligadas às fendas adjacentes formando uma malha regular ou

irregular de polígonos ou blocos, originando o fendilhamento do tipo “pele de crocodilo”.

Como consequências, o fendilhamento leva a uma ruptura prematura do pavimento, com

consequente diminuição da capacidade de carga, o que acarreta também um aumento de

custos para os utilizadores desse pavimento.

24

Nos países susceptíveis da ocorrência de Invernos rigorosos, é necessário ter um cuidado

especial com o aparecimento de fendas. Estas proporcionam a entrada de água no interior dos

pavimentos por infiltração que, com as temperaturas baixas, pode congelar, aumentando de

volume. Tal tem como consequência o aumento das dimensões das fendas, acelerando o

processo de degradação.

Na Figura 2.13 observa-se o aparecimento de fendas devido à baixa capacidade de carga de

um pavimento flexível.

Figura 2.13 - Aparecimento de fendas devido à baixa capacidade de carga de um pavimento flexível [13]

Fendilhamento por fadiga

A acção repetida da passagem do tráfego nos pavimentos origina uma degradação de carácter

progressivo que consiste no fendilhamento por fadiga. O pavimento é dimensionado para um

determinado número de passagens do tráfego. Quando o número de passagens é superior, o

material começa a degradar-se, conduzindo à rotura do pavimento por fadiga. O aparecimento

de fendas por fadiga pode afectar não só a camada de desgaste mas também outras camadas

inferiores. Usualmente, este tipo de fendilhamento toma uma maior importância na camada de

desgaste, pois é esta que recebe directamente as cargas resultantes do tráfego [11].

Fendilhamento induzido termicamente

Nos pavimentos flexíveis quando sujeitos a climas frios, ou quando situados em zonas com

grandes amplitudes térmicas, verifica-se a ocorrência de fendilhamento com origem na

superfície do pavimento e progredindo para a base das camadas. Este fenómeno dá-se devido

à fragilidade do material a baixas temperaturas [11].

25

O fendilhamento térmico ocorre quando é excedida a capacidade do pavimento para dissipar

tensões provocadas pela contracção térmica. O fendilhamento por indução térmica pode ser de

dois tipos:

• fendilhamento por fadiga térmica;

• fendilhamento devido apenas a um ciclo de arrefecimento a baixa temperatura.

O fendilhamento por fadiga térmica resulta do efeito dos ciclos térmicos em zonas de grandes

gradientes. As tensões provenientes dos ciclos térmicos normalmente não induzem o

fendilhamento do pavimento, mas é a sua evolução ao longo dos ciclos que origina o

fendilhamento devido aos pequenos danos resultantes da ocorrência de tensões térmicas

diárias acumuladas [11].

O fendilhamento devido apenas a um ciclo de arrefecimento a baixa temperatura é um tipo de

fendilhamento que ocorre em condições de temperaturas extremamente baixas. Nesta

situação, as tensões de tracção de origem térmica tornam-se muito elevadas, maiores que as

tensões de tracção admissíveis pelo pavimento, desenvolvendo-se fendas pequenas. Com o

passar do tempo, a dimensão destas fendas aumenta e as fendas propagam-se [11]. Este

mecanismo é caracterizado pela existência de um lençol de água que devido às baixas

temperaturas solidifica, formando gelo, aumentando de volume e criando assim as tensões de

tracção no topo do pavimento. Na Figura 2.14 é apresentado um esquema com o mecanismo

de origem das fendas devido às baixas temperaturas.

Figura 2.14 - Mecanismo de origem das fendas devido às baixas temperaturas em pavimentos flexíveis [13]

26

Fendilhamento com origem na superfície

Nos pavimentos flexíveis situados em países com climas temperados, o fendilhamento

usualmente ocorre na superfície evoluindo para o interior do pavimento [19].

As causas que levam à origem deste tipo de fendilhamento são o envelhecimento da mistura

betuminosa, o tráfego, as condições climatéricas, a qualidade de construção e o projecto.

Como principal causa deste tipo de fendilhamento tem sido apontada o desenvolvimento de

grandes tensões de tracção geradas na superfície do pavimento, junto aos bordos dos pneus.

As fendas originadas por este fenómeno podem desaparecer com a união dos bordos e

temperaturas altas, ou então com a ocorrência de temperaturas baixas as fendas progridem em

profundidade, aumentando as suas dimensões [11].

Reflexão de fendas em reforços de pavimentos

Um tipo de fendilhamento também corrente é o fendilhamento em reforço de pavimentos. Este

fendilhamento ocorre devido à propagação das fendas existente nas camadas antigas para as

camadas novas de reforço. Estas fendas progridem do interior do pavimento para a nova

camada de desgaste [11].

Este tipo de fendilhamento é a principal causa de redução do tempo de vida útil dos

pavimentos reforçados. Esta situação acontece porque as intervenções de reabilitação de

pavimentos muitas vezes passam por colocar simplesmente novas camadas à superfície. No

entanto, as fendas que existem nas camadas antigas progridem para as novas camadas [11].

Na Figura 2.15 é possível observar três modos de reflexão de fendas. Os três modos de

reflexão são:

• Modo 1: Corresponde à abertura/fecho da fenda;

• Modo 2: Corresponde a uma deformação por corte normal à fenda;

• Modo 3: Corresponde a uma deformação por corte paralelo à fenda.

27

Figura 2.15 - Tipos de reflexão de fendas [13]

A reflexão de fendas pode ser um grande problema por encurtar o tempo de vida útil da nova

camada. Na Figura 2.16 e Figura 2.17 são apresentados exemplos de reflexão de fendas

transversais e longitudinais respectivamente.

Figura 2.16 - Reflexão de fendas transversal [13]

Figura 2.17 - Reflexão de fendas longitudinal [13]

2.5.2 Pavimentos rígidos

Em relação a alguns dos problemas mais correntes neste tipo de estrutura, tem-se o fenómeno

de bombagem de finos que pode acontecer quando os bordos das lajes são solicitados por

cargas elevadas, originando a fissuração do pavimento. Desta forma ocorre a infiltração de

águas para o interior do pavimento e depois a sua posterior saída por fissuras aquando de

28

pressões elevadas por parte da laje de betão, transportando partículas sólidas e contribuindo

para o fenómeno de erosão interna da fundação. Formam-se zonas com vazios, em que a laje

deixa de estar apoiada funcionando em consola, o que origina um acréscimo de tensões, como

é possível constatar na Figura 2.18 e na Figura 2.19 [20].

Figura 2.18 – Fenómeno de bombagem de finos [7]

Figura 2.19 - Exemplo de bombagem de finos em pavimentos rígidos [5]

Outros defeitos mais comuns nos pavimentos rígidos estão normalmente associados à

utilização de técnicas de construção e materiais inadequados, aliados a uma ausência de

manutenção regular, que é necessário assegurar neste tipo de estrutura. A frequência de

aparecimento dos defeitos e o seu grau de desenvolvimento, tendem a agravar-se com o

decorrer do tempo.

Nos pavimentos rígidos é bem mais frequente a ocorrência de defeitos localizados associados

a causas específicas, como a degradação uniforme de toda a laje de betão construída, devidas

29

a deficiência de projecto ou devidas ao processo de fadiga do betão nas proximidades do final

da vida útil do pavimento.

Além destes problemas nos pavimentos rígidos, podem ocorrer outro tipo de danos:

• Escalonamento

O escalonamento caracteriza-se pela ocorrência de deslocamentos verticais diferenciais e

permanentes entre uma laje e outra adjacente, na região da junta;

• Deformações permanentes, que ocorrem devido às tensões a que as camadas são

sujeitas e à fluência do betão;

Estas deformações podem ocorrer devido à deformação permanente da fundação devido a

uma compactação deficiente, uma má drenagem, um dilatação térmica excessiva ou

solicitações excessivas.

• Desgaste progressivo do revestimento superficial

O desgaste progressivo do revestimento superficial caracteriza-se pela erosão da camada de

argamassa superficial, fazendo com que os agregados aflorem à superfície do pavimento e

com o tempo a superfície fique polida, podendo tornar-se escorregadia e derrapante, tendo

como consequência a perda de conforto, segurança e economia para os utilizadores da via.

• Deficiência na selagem de junta

Esta degradação caracteriza-se por uma deficiência no material selante que possibilita o

acumular de material incompressível na junta ou que permite a infiltração de água. Entre as

várias falhas apontadas ao material selante destacam-se: o rompimento por tracção ou

compressão, crescimento de vegetação e a perda de aderência às lajes de betão.

• Fissuras lineares

As fissuras lineares são fissuras que atingem toda a espessura da laje de betão. Estas fissuras

podem ser transversais, quando ocorrem na direcção perpendicular ao eixo longitudinal do

pavimento, ou longitudinais, quando ocorrem na direcção longitudinal do pavimento, ou

diagonais.

30

• Fissuras superficiais

As fissuras superficiais ocorrem na superfície da placa de betão, formando normalmente um

rendilhado devido à tendência de se interceptarem. Após a fissuração, pode ocorrer a

escamação, sendo esta caracterizada pela perda de ligação da camada superficial fissurada,

podendo ser proveniente de outros defeitos até como o desgaste superficial.

• Fissuras de retracção do betão

As fissuras de retracção do betão são pouco profundas e de pequena abertura, e resultam do

processo de secagem do betão.

Uma vez detectada a causa da degradação do pavimento, a reabilitação, quando efectuada na

época em que foi detectado o problema e de acordo com os procedimentos adequados,

contribuirá de forma significativa para o aumento de vida útil da estrutura, além de manter o

pavimento em bom estado de conservação de modo a possibilitar aos utilizadores uma

estrutura económica, segura e conformável do ponto de vista da utilização.

Na Figura 2.20, Figura 2.21, Figura 2.22 e Figura 2.23 são apresentados alguns exemplos de

fissuras.

Figura 2.20 - Exemplo de aparecimento de fissuras transversais em pavimentos rígidos [21]

31

Figura 2.21 - Exemplo de aparecimento de fissuras em malha em pavimentos rígidos [21]

Figura 2.22 - Exemplo de fendilhamento por fadiga em

pavimentos rígidos com origem na face inferior da laje de

betão [6]

Figura 2.23 – Exemplo de fendilhamento por fadiga em

pavimentos rígidos com origem na face superior da laje

de betão [6]

2.6 Elementos de reforço estrutural

A degradação prematura de pavimentos flexíveis está usualmente associada ao aumento de

tráfego, aumento das cargas dos veículos, movimentos devidos à temperatura, etc. Os

recursos financeiros para os trabalhos de manutenção são normalmente limitados e

insuficientes para manter as estradas no nível de qualidade mínimo. Desta maneira, o recurso

ao reforço para aplicação em novos pavimentos ou reabilitação de pavimentos existentes deve

ser concebido com o intuito de aumentar o tempo de vida útil dos pavimentos com economia.

32

2.6.1 Geossintético

Os geossintéticos abrangem uma variedade de materiais poliméricos especialmente fabricados

para serem utilizados em aplicações geotécnicas, ambientais, hidráulicas e de transporte. É

conveniente identificar a função primária do geossintético, onde se destacam as seguintes:

separação, filtração, drenagem, reforço, contenção de fluidos/gases, ou controle de processos

erosivos. Em alguns casos, o geossintético poderá desempenhar dupla função [24].

Dentro da utilização de geossintéticos no reforço de pavimentos destacam-se as vantagens

representadas na Figura 2.24, Figura 2.25, Figura 2.26 e Figura 2.27:

• Reduzir ou evitar a reflexão de fendas

Figura 2.24 - Geossintético com função de reduzir ou evitar reflexão de fendas [24]

• Trabalhar como barreira, evitando a bombagem de finos

Figura 2.25 - Geossintético como barreira à bombagem de finos [24]

33

• Reduzir a espessura da camada betuminosa

Figura 2.26 - Geossintético para redução da espessura da camada betuminosa [24]

• Reduzir a espessura do pavimento

Figura 2.27 - Geossintético para redução da espessura do pavimento [24]

Outro dos benefícios inerentes à utilização do geossintético é o aumento do tempo de vida útil

do pavimento em termos da profundidade de rodeira. É possível verificar esta vantagem

através da observação da Figura 2.28: o número de repetições de carga dum pavimento com

geossintético para a mesma profundidade de rodeira (r) é sensivelmente o triplo da situação

sem geossintético.

Figura 2.28 - Geossintético para diminuição da profundidade da rodeira [24]

34

2.6.1.1 Geocélula

A geocélula foi concebida com o objectivo de fazer da areia um material de construção. As

suas primeiras utilizações aconteceram em estradas de acesso a praias e no deserto. Pode ser

utilizada como suporte de cargas na estabilização de pavimentos rodoviários e ferroviários [22].

A geocélula é constituída por tiras de polietileno de alta densidade (PEAD), soldadas entre si,

que quando abertas formam células contíguas tridimensionais. Podem ser preenchidas com

areia, brita, betão ou solo conforme a sua finalidade [22].

O princípio de funcionamento da geocélula baseia-se na resistência criada pelo confinamento

lateral que gera e pelo atrito das paredes das células com o material de enchimento [22].

Algumas das vantagens da utilização da geocélula são [22],[23]:

• Redução de 50% ou mais da espessura da camada de suporte estrutural, em

estabilização de solos.

• Utilização, como enchimento, de agregados (areia e brita) de baixa qualidade na

construção de estradas, mesmo sobre solos muito moles.

• Redução das rodeiras.

• Utilização de técnicas de construção simples, facilitando a sua instalação em lugares

de difícil acesso e distantes.

• Aumenta a capacidade de carga do pavimento.

Refira-se que este elemento de reforço estrutural aumenta a capacidade de carga ao nível da

fundação.

2.6.1.2 Geogrelhas

Usualmente as geogrelhas são utilizadas para reforçar pavimentos novos mas podem também

ser utilizadas na reabilitação de pavimentos degradados. A geogrelha quando inserida num

pavimento aumenta a sua resistência à tracção complementando as propriedades da mistura

betuminosa [25].

Das principais características da geogrelha de estrutura aberta, destaca-se o seu elevado

módulo de elasticidade, quando comparado com o geotêxtil impregnado com betume e com o

próprio betão betuminoso, sendo que o betão betuminoso está associado ao agregado e

35

betume. A consequência da introdução da geogrelha é a diminuição das deformações porque

as tensões induzidas pelo tráfego serão absorvidas pela geogrelha [25].

Alguns dos benefícios proporcionados aquando da utilização deste tipo de reforço são [25]:

• Em pavimentos novos permite reduzir a espessura das camadas e aumenta o tempo

de vida útil;

• Aumenta a rigidez do pavimento e pode homogeneizar a estrutura quando o

comportamento não é homogéneo;

• Quando um pavimento apresenta fendas de grande abertura e extensão, a introdução

da geogrelha modifica o padrão das fendas, passando estas a ser micro fendas;

• Nos pavimentos rígidos, a geogrelha pode ter um efeito similar ao aço, ou seja, manter

as fendas fechadas.

A utilização deste tipo de reforço é mais corrente na Europa Ocidental e Estados Unidos [25].

2.6.1.3 Geotêxtil

A utilização do geotêxtil está normalmente associada à sua utilização na área da geotecnia. No

entanto, vem sendo largamente utilizada um pouco em outra áreas para evitar a propagação de

fendas. Começou inicialmente por ser utilizada por volta dos anos 70 nos Estados Unidos, mas

rapidamente a sua utilização chegou à Europa [26].

O geotêxtil pode ser utilizado como reforço ou elemento de reabilitação de pavimentos [26].

Como medida de reabilitação, normalmente é colocada uma nova camada de desgaste em

associação com o geotêxtil na base da camada. Esta solução leva ao redireccionamento da

fenda quando existe a repetição das cargas, atenuando a concentração de tensões [27]. O

elemento de reforço é colocado antes da camada de desgaste de modo a atenuar a

concentração de tensões evitando assim o aparecimento de fendas.

Na Figura 2.29 pode-se observar a colocação de uma manta de geotêxtil num pavimento

flexível.

36

Figura 2.29 - Exemplo de aplicação de geotêxtil em pavimento flexível [28]

2.6.2 Malha de aço

A utilização da malha de aço como reforço de pavimentos flexíveis tem como objectivo dotar as

estradas de pavimentos mais ligeiros e consequentemente mais económicos, aumentando o

seu tempo de vida útil e de forma a que haja um gasto de recursos naturais menor pois a

estrutura dos pavimentos será menor [13].

Trabalhos de investigação levados a cabo na Finlândia e na Suécia têm demonstrado que o

reforço de pavimentos flexíveis com malhas de aço é uma técnica construtiva económica para

prevenir o aparecimento de fendas longitudinais no pavimento causado pelas temperaturas

muito baixas. O trabalho levado a cabo, apoiado em estudos experimentais realizados em

estradas e laboratório, mostrou também que a aplicação de malhas de aço nos pavimentos

flexíveis durante a sua construção e reabilitação conferia às estradas as seguintes

propriedades:

• aumento da capacidade de carga

• aumento da resistência à formação de rodeiras

• aumento da resistência ao aparecimento de fendas

• aumento da resistência aos assentamentos laterais

• diminuição do risco de aparecimento de fendas nas camadas de reforço por reflexão

dos pavimentos existentes

• aumento da resistência à fendilhação devido ao gelo

Na Figura 2.20 mostra-se a colocação da malha de aço numa estrada.

37

Figura 2.30 - Colocação da malha de aço numa estrada [13]

Desde meados dos anos 80 que a Suécia tem adoptado nas suas estradas as malhas de aço.

Na grande maioria dos casos os danos observados nas estradas eram fendas devidas às

infiltrações de água nas micro fendas dos pavimentos, que com as baixas temperaturas

solidifica aumentando de volume e por conseguinte aumenta a dimensão das fendas.

Na Figura 2.31 é possível observar uma estrada com um troço com malha de aço e outro troço

sem malha de aço, construída na Suécia.

Figura 2.31 - Efeito da malha de aço na prevenção do aparecimento de fendas [13]

Como é possível de observar, a área com malha de aço está claramente menos fendilhada que

a área sem malha. De facto, é possível observar que as fendas existentes na área que não

apresenta malha de aço na sua constituição acabam precisamente onde começa o troço

reforçado com malha de aço [13].

38

O problema da utilização das malhas de aço passa pelas juntas. Tem sido observado ao longo

dos anos nas experiências realizadas em estradas existentes e em laboratório, que o sítio mais

sensível destes pavimentos é precisamente nas juntas. Nestas zonas dá-se o aparecimento de

fendas, quer sejam longitudinais ou transversais, como é possível ver na Figura 2.32. Note-se

que os estudos levados a cabo em estradas e pelo programa REFLEX não compreende o

dimensionamento da malha para evitar as fendas transversais mas sim as fendas longitudinais.

Figura 2.32 - Fendas longitudinais e transversais nas juntas entre as malhas de aço [13]

2.7 Metodologias de análise estrutural

A maioria dos modelos mais utilizados actualmente para o dimensionamento de pavimentos

não descreve verdadeiramente o comportamento dos materiais constituintes dos pavimentos

quando sujeitos ao tráfego. Embora exista alguma diversidade de modelos disponíveis e alguns

muito avançados, o seu uso ainda não está generalizado, sobretudo pela dificuldade inerente à

utilização de modelos mais avançados e por conseguinte complexos [29].

A escolha do tipo de modelo a utilizar, quando é efectuada a modelação de um pavimento,

deve ter em conta determinadas características e critérios tais como [29]:

− Tipo de material (visco-elastico, não-linear, etc)

− Método de cálculo (múltiplas camadas, método dos elementos finitos)

− Dimensão (2D, 3D);

− O material necessário (P.C., local de trabalho, etc).

39

A qualidade dos modelos pode ser medida tendo em conta os seguintes critérios [29]:

− Incremento de benefícios proporcionados pelo modelo.

− Dificuldade da introdução de dados.

− Limitações de utilização.

− Validação do modelo.

− Campo de aplicação.

Dos métodos mais avançados e utilizados em pavimentos, destacam-se o modelo das

múltiplas camadas elásticas lineares e os modelos baseados no Método dos Elementos Finitos

[29].

No que diz respeito aos modelos de múltiplas camadas elásticas lineares, estes apresentam

uma grande facilidade de aplicação e geralmente apresentam resultados semelhantes. Alguns

destes modelos apresentam, no entanto, limitações. Estas limitações estão associadas à falta

de precisão ou apresentam resultados mais desajustados ao nível da análise

tensão/deformação em pontos particulares da estrutura, nomeadamente nas proximidades das

zonas onde ocorre a aplicação de cargas [29].

A teoria da elasticidade das múltiplas camadas pode ser utilizada também para materiais com

comportamento elástico não linear (com as tensões a depender da rigidez) [29].

Os modelos lineares viscoelasticos estão disponíveis para utilização, mas a sua aplicação

encontra-se limitada devida à falta de dados reologicos fiáveis [29].

Modelos baseados no Método dos Elementos Finitos são mais difíceis de aplicar, obrigando os

utilizadores do método a terem o conhecimento dos princípios básicos. Ao contrário dos

métodos analíticos das múltiplas camadas, o método dos elementos finitos necessita da

definição de um sistema vertical e um sistema horizontal limitado no espaço. Para a utilização

do método é necessário:

1. Uma clara definição das condições de fronteira.

2. Uma discretização em elementos discretos proporcionando uma avaliação precisa das

tenções e deformações.

3. A caracterização dos materiais.

4. As condições iniciais.

Na análise de pavimentos, uma análise 2D é irrelevante e os métodos axi-simetricos não se

traduzem numa vantagem para os modelos das múltiplas camadas elásticas lineares. Para

40

uma análise detalhada deve ser feito um modelo 3D, onde as particularidades das condições

de fronteira e as descontinuidades locais necessitam de ser modeladas [29].

O grau de sofisticação dos modelos depende do propósito com que estes são feitos. Existem

três níveis de sofisticação: pavimentos correntes, modelação avançada e a modelação ao nível

da investigação.

Para a modelação dos pavimentos correntes, a teoria as múltiplas camadas elásticas lineares

continua a ser o método preferido pelo facto de ser muito mais simples e rápido de resolver que

o método dos elementos finitos. Para pavimentos com camadas granulares, estes métodos

podem ser consideravelmente melhorados introduzindo no modelo a variação da rigidez do

material granular em profundidade. Para isto é necessário considerar a não linearidade do

material.

No que diz respeito à modelação avançada os modelos são baseados no método dos

elementos finitos ou no método das diferenças finitas, que permite a utilização de outro tipo de

comportamento dos modelos para além dos elásticos lineares e permite uma maior precisão ao

nível das condições de fronteira e geometria.

Em relação à modelação para a investigação de pavimentos deve ser tomado em conta o

esperar do aparecimento de deformações permanentes e outros aspectos ao nível do

comportamento no futuro, tais como, variação da constituição da mistura e a acção do

gelo/degelo. A incorporação destes factores, incluindo as condições ambientais, deve ser feita

utilizando modelos em que seja possível utilizar materiais termo-hidro-mecânicos..

2.8 Conclusões

Com este capítulo é feita uma revisão bibliográfica geral, onde foram abordados diversos

aspectos relacionados com os pavimentos. Desses aspectos destacam-se os tipos de

degradações dos pavimentos, elementos de reforço estrutural e metodologias de análise

experimental.

Foram apresentados os três tipos de pavimentos: pavimentos flexíveis, pavimentos rígidos e

pavimentos semi-rígidos. Cada pavimento tem uma deterioração específica e depois alguns

tipos de deterioração em comum. Esta deterioração específica está associada ao tipo de

material que caracteriza o pavimento.

São diversas as solicitações a que os pavimentos estão sujeitos. Podem estar sujeitos a

acções directas ou indirectas. Das acções directas faz parte o tráfego automóvel e das acções

41

indirectas a retracção, dilatação térmica e empenamento. Destas acções as directas são

comuns aos vários tipos de pavimentos e as indirectas estão associadas aos pavimentos

rígidos.

De modo a aumentar o tempo de vida útil dos pavimentos é possível recorrer a elementos de

reforço: geocélula, geogrelhas, geotêxtil, malha de aço, nova camada de desgaste e betão

reforçado com fibras.

De entre os vários modelos possíveis de realizar análises a pavimentos destaca-se o Método

dos Elementos Finitos. Refira-se também que para uma análise detalhada e de boa qualidade

deve ser feita uma análise 3D.

43

CAPÍTULO 3

3 O Método dos elementos finitos

3.1 Generalidades

De modo a ser possível realizar uma análise estrutural mais adequada, é necessário utilizar

modelos teóricos mais aproximados às situações reais. Dessa forma, recorre-se a modelos

matemáticos, ou a modelos numéricos, podendo estes modelos fornecer informações sobre o

comportamento da estrutura, tendo em conta por exemplo o seu comportamento física e/ou

geometricamente não linear ou o carácter dinâmico do carregamento aplicado.

No caso em estudo, uma vez que irá ser focada a análise num pavimento flexível, os tipos de

métodos de análise mais comuns é o Empírico-Mecanicista e o Métodos Numéricos. Dentro dos

Métodos Numéricos encontram-se entre outros o Método dos Elementos Finitos (MEF), sendo

que com este método é possível abordar um maior número de problemas não contemplados

nos modelos empírico-mecaniscistas. Embora na prática corrente de projecto seja mais

utilizado o modelo Empírico-Mecanicista, no presente trabalho irá ser feita uma análise por

intermédio de um Método Numérico, nomeadamente o Método dos Elementos Finitos [13].

Será utilizado para este efeito um programa comercial, o ADINA (Automatic Dynamic

Incremental Nonlinear Analysis) [30].

Para uma correcta análise estrutural é necessário ter o conhecimento de informações

importantes sobre a estrutura em estudo tais como a sua geometria, cargas aplicadas, condições

de fronteira e propriedades dos materiais.

44

3.2 O método dos elementos finitos

O Método dos Elementos Finitos (MEF) surgiu devido à necessidade de se efectuarem análises

estruturais complexas, nomeadamente problemas na área da engenharia civil e engenharia

aeronáutica.

O MEF foi inicialmente desenvolvido em 1943 por R. Courant, utilizando o método de Ritz para

a análise numérica de sistemas vibratórios. Mais tarde, em 1956, foi publicado um artigo da

autoria de Turner et al. (1956) no qual se estabelecia uma melhor definição sobre a análise

numérica, focando-se na rigidez e deformação de estruturas complexas [31].

No fim dos anos 50, os conceitos importantes como o de matriz de rigidez e reunião dos

elementos estavam desenvolvidos tal como os conhecemos actualmente e a NASA começou

então a desenvolver um programa de elementos finitos por volta de 1965.

Pelo início dos anos 70, o MEF era limitado a computadores caros de grande porte, geralmente

pertença das indústrias aeronáutica, automóvel e militar. A partir do momento em que o custo

dos computadores diminuiu e ao mesmo tempo passaram a ser mais potentes, o MEF tem sido

desenvolvido para poder produzir resultados de grande precisão, sendo que actualmente já é

possível obter resultados com grande nível de precisão para todos os tipos de parâmetros tais

como tensões, deformações e deslocamentos [31].

No âmbito da Engenharia de Estruturas, o Método dos Elementos Finitos tem como objectivo a

determinação do estado de tensão e de deformação de um sólido de geometria arbitrária

quando sujeito a acções exteriores [32].

Anteriormente ao aparecimento do MEF, a análise dos meios contínuos era efectuada por

resolução directa dos sistemas de equações de derivadas parciais que regem este fenómeno,

tendo em conta as necessárias condições de fronteira. Recorria-se usualmente a séries de

Fourier [33] na análise de problemas não elementares. No entanto, estes procedimentos,

devido à sua complexidade, só eram aplicáveis a meios contínuos homogéneos e de geometria

simples. Com o intuito de ultrapassar algumas destas limitações, surgiu o método das

diferenças finitas [33], que resulta da substituição das derivadas exactas, calculadas em base

de grelhas de pontos, por derivadas aproximadas. Este método requer contudo a resolução de

grandes sistemas de equações lineares. Foram então propostos diversos métodos de

relaxação baseados na sucessiva diminuição de um conjunto de resíduos [34]. Qualquer um

destes métodos tinha também uma aplicação muito lenta. Como tal, e de modo a se poder

recorrer a resultados publicados em tabelas ou ábacos, era corrente a substituição do

problema real por outro semelhante. Na década de 60 houve um grande desenvolvimento do

MEF e com o recurso a computadores a sua utilização tornou-se banal, possibilitou a que a

45

análise de estruturas de geometria arbitrária, constituídas por múltiplos materiais e sujeitas a

qualquer tipo de carregamento passasse a ser efectuada correntemente [32].

O MEF consiste num processo de discretização de um meio contínuo em que este é

subdividido em elementos mais pequenos, sendo que na subdivisão são conservadas as

propriedades dos elementos que lhes dão origem. O meio contínuo pode ser subdividido tanto

quanto se quiser, dependendo da qualidade dos resultados que se pretendem obter.

Estes elementos podem ser 1D, 2D ou 3D conforme as necessidades do modelo, são ligados

através dos pontos nodais e adaptam-se com facilidade a qualquer geometria.

Na Figura 3.1 pode-se observar vários tipos de elementos com diferentes números de nós (a

que correspondem diferentes graus de aproximação).

Figura 3.1 - Tipos de Elementos Finitos [35]

Quanto maior for o número de elementos considerado na discretização, maior será a precisão

da solução aproximada. No entanto, malhas muito refinadas podem estar associadas à

obtenção de sistemas de equações de elevadas dimensões, o que pode ser bastante

penalizador em termos de memória necessária para a computação. Desta forma, é sempre

desejável utilizar todas as simplificações de simetria possíveis.

De entre as várias vantagens do MEF destacam-se a capacidade de se adaptar com facilidade

a qualquer geometria, o facto de elementos adjacentes poderem ser constituídos por materiais

diferentes, a carga poder ser aplicada em qualquer ponto do modelo e ser possível criar as

46

restrições que forem necessárias. O MEF permite resolver variados tipos de problemas desde a

mecânica dos sólidos, mecânica dos fluidos, electromagnetismo, acústica, etc.

As análises efectuadas pelo Método dos Elementos Finitos necessitam das relações de rigidez.

As diferentes etapas que caracterizam o Método dos Elementos Finitos quando aplicado na

resolução de problemas física e geometricamente lineares são as seguintes [13]:

1. Discretizar o domínio.

2. Identificar os deslocamentos independentes e as forças nodais correspondentes.

3. Definir a aproximação para os campos de deslocamentos em cada um dos elementos

da malha.

4. Construir a matriz de rigidez e o vector das forças nodais equivalentes para cada

elemento da malha.

5. Construir a equação de equilíbrio global (matriz de rigidez da estrutura e o vector de

forças nodais equivalentes global), através da reunião das contribuições elementares.

6. Resolver o sistema linear de equações e calcular os deslocamentos independentes.

7. Determinar os campos de deslocamentos em cada elemento.

8. Determinar as tensões (esforços) em cada elemento, com base nas condições de

compatibilidade e nas relações constitutivas.

9. Analisar de forma crítica a solução obtida. A qualidade da solução poderá ser avaliada

através da verificação das condições de equilíbrio no domínio, na fronteira estática e na

fronteira entre elementos.

1. Discretizar o domínio

Como já foi mencionado, o MEF consiste na divisão do domínio da estrutura em estudo em

elementos mais pequenos com geometria simples. Estes elementos ligam-se através dos

pontos em comum, os nós. Os deslocamentos sofridos por estes nós são as incógnitas que a

resolução do sistema de equilíbrio global (equação do MEF) vai permitir determinar [13].

Na definição da discretização é necessário dispor os elementos para que se respeitem a priori

todas as condições de compatibilidade. Na solução aproximada, o campo de deslocamentos

deve ser contínuo no domínio de cada elemento e na fronteira entre elementos e deve permitir

a verificação de todas as condições de fronteira cinemática. Estas estão associadas à

prescrição do valor das componentes do campo de deslocamentos em determinados troços da

fronteira da estrutura em análise.

47

Quando é efectuada a discretização do domínio podem-se formar dois tipos de malha: uma

malha uniforme ou então uma malha não uniforme. Uma malha uniforme é caracterizada por

apresentar elementos de dimensões idênticas, como se encontra ilustrado na Figura 3.2. A

utilização de uma malha não uniforme pressupõe a utilização de elementos de tamanhos

diferentes. Note-se que a utilização de uma malha não uniforme é justificada pela necessidade

de se efectuar uma maior discretização do domínio numa determinada zona de interesse, tal

como por exemplo na zona de aplicação de uma carga, na vizinhança de um canto reentrante

ou ainda na vizinhança da mudança de condições de apoio (locais onde se sabe existir um

elevado gradiente no campo de tensões). A utilização de malhas não-uniformes permite

concentrar o esforço de discretização onde ele é de facto necessário, o que permite minimizar

o custo computacional da análise, tanto em termos de memória quanto no que respeita a

tempos de cálculo.

Figura 3.2 - Exemplo de malha uniforme [36]

Na Figura 3.3 é possível observar um exemplo de discretização para um domínio rectangular.

A malha apresentada é extremamente grosseira para uma estrutura destas dimensões. Foi

utilizada esta malha de modo a facilitar o exemplo apresentado na Figura 3.5 e Figura 3.6 em

que são identificados os deslocamentos independentes e as forças nodais. É então

apresentada na Figura 3.4 uma malha mais adequada para a análise de uma estrutura deste

tipo.

48

Figura 3.3 - Exemplo de discretização de um domínio

Figura 3.4 - Exemplo correcto de discretização do domínio da Figura 3.3

2. Identificar os deslocamentos independentes e as forças nodais

Os deslocamentos independentes são as incógnitas a determinar, isto é, são os parâmetros em

função dos quais se escrevem as aproximações para os campos de deslocamentos em cada

um dos elementos da malha.

Por analogia com a identificação dos deslocamentos independentes, são identificadas as

forças nodais, as quais estão aplicadas nos nós onde são identificados os deslocamentos.

Na Figura 3.5 e Figura 3.6 observa-se um exemplo de identificação dos deslocamentos

independentes e respectiva identificação das forças nodais numa malha de elementos finitos.

49

Figura 3.5 - Exemplo de identificação dos deslocamentos

independentes

Figura 3.6 - Exemplo de identificação das forças nodais

3. Aproximação dos deslocamentos e das deformações em cada um dos elementos

Para a aproximação dos deslocamentos em cada elemento começa-se por identificar os

deslocamentos nodais.

Na Figura 3.7 é possível observar um exemplo de um elemento tridimensional com os

deslocamentos nodais identificados.

Figura 3.7 - Exemplo de um elemento tetraédrico com os deslocamentos identificados

50

Posteriormente, constrói-se a matriz das funções de forma. A definição da aproximação para o

campo de deslocamentos pode ser expressa do seguinte modo [13].

. (3.1)

onde,

u – Campos de deslocamentos a aproximar;

[] – Matriz das funções de forma;

de – Deslocamentos nodais elementares;

Para definir a aproximação para os campos de deformações, é necessário utilizar as relações

de compatibilidade no domínio. [13]

. (3.2)

onde,

[ε] – Vector que agrupa os campos de deformações a considerar na caracterização do

tipo de estrutura em estudo;

[A] – Operador diferencial de compatibilidade;

u – Campos de deslocamentos;

4. Construir a matriz de rigidez e o vector das forças nodais equivalentes para cada

elemento da malha

As relações de rigidez de um elemento pressupõem o estabelecimento de uma relação entre

as forças e os deslocamentos nodais elementares.

51

Para a construção da matriz de rigidez para um elemento é necessário ter em conta as

seguintes considerações [13]

• A geometria do elemento.

• Propriedades do material que constitui o elemento.

Para construir a matriz de rigidez de cada elemento recorre-se à seguinte fórmula [13]

. . Ω (3.3)

onde,

.

D – Corresponde a um operador que reúne as propriedades elásticas do material

Para definir o vector das forças nodais equivalentes recorre-se à seguinte fórmula [13]:

. . Ω ψ. t. dΓ (3.4)

onde,

- Este vector lista as forças de massa definidas no domínio do elemento

t – Este vector lista as componentes do carregamento aplicado na fronteira estática

Γ - Representa a fronteira estática

5. Construir a equação de equilíbrio global (matriz de rigidez da estrutura e o vector

de forças nodais equivalentes global), através da reunião das contribuições

elementares

O método utilizado para a reunião das equações elementares é feito tendo em conta a relação

entre os graus de liberdade (e correspondentes forças nodais) elementares e globais.

52

A matriz de rigidez para um sistema linear é simétrica, como se encontra ilustrado na Figura

3.8.

Figura 3.8- Equação do método dos elementos finitos [13]

A matriz de rigidez estrutural pode ser escrita da forma [13]:

∑ , com ! "# !" (3.6)

" - Matriz de transformação =

$%%%&'(')

'*')

'+')

'(',

'*',

'+',

'('-

'*'-

'+'-.

///0

O vector das forças nodais globais pode ser expresso através da igualdade:

"#1

No método dos deslocamentos, a matriz de rigidez global pode ser unicamente resolvida se for

uma matriz não singular.

Desta maneira, os deslocamentos da estrutura nos diferentes nós podem ser dados através da

seguinte expressão:

23 (3.7)

6. Resolver o sistema linear de equações e calcular os deslocamentos

independentes

53

Os deslocamentos independentes são obtidos através da resolução do sistema global de

equações definido em (3.7)

Cada uma das linhas deste sistema de equações corresponde a uma equação de equilíbrio de

forças nodais.

7. Determinar os deslocamentos nodais e deformações dos elementos

Uma vez determinados os deslocamentos independentes globais, os deslocamentos

independentes para cada um dos elementos são determinados através da utilização da matriz

de transformação J, já anteriormente definida. Pode assim escrever-se:

" (3.8)

A utilização da equação (3.1) permite determinar a aproximação para o campo de

deslocamentos em cada um dos elementos da malha.

As condições de compatibilidade permitem depois determinar a aproximação para o campo de

deformações em cada um dos elementos, através da utilização da equação (3.2).

8. Determinação das tensões (esforços) em cada elemento

A determinação da aproximação para o campo de tensões em cada elemento pode ser

efectuada utilizando as relações constitutivas. Como referido anteriormente, para um material

com comportamento elástico linear pode escrever-se [13]:

4 (3.9)

9. Análise crítica da solução obtida

Alguns dos erros que podem aparecer numa solução em que se utiliza o método dos

elementos finitos são:

1) Aproximação 5 .

2) Representação do domínio.

3) Precisão numérica finita associado à limitação do computador.

A solução é exacta se forem verificadas os requisitos seguintes:

1) Condições de compatibilidade.

54

2) Relações constitutivas.

3) Condições de equilíbrio.

Uma solução obtida com a formulação clássica do método dos elementos finitos permite

determinar soluções onde as condições de admissibilidade cinemática vêm satisfeitas. Para a

solução ser estaticamente admissível as condições a respeitar são as seguintes:

• Equilíbrio no interior dos elementos:

#4 0 (3.10),

onde a matriz corresponde ao operador diferencial de compatibilidade.

• Equilíbrio na fronteira estática:

7#4 8 (3.11)

onde a matriz 7 contém as componentes da normal exterior unitária.

Após uma breve descrição dos passos que caracterizam o método dos elementos finitos, é

apresentado na Figura 3.9 um organograma do método. Neste organograma são explicadas as

opções possíveis de tomar quando a malha não está bem refinada, quando os resultados não

são os desejados por o modelo estar deficiente ou pela concepção estrutural ter sido mal

efectuada.

Figura 3.9 - Organograma do Método dos Elementos Finitos [37]

55

3.3 O programa ADINA

Uma vez reconhecida a necessidade de se utilizar um programa de elementos finitos para efectuar

a modelação dos pavimentos analisados neste trabalho, foi necessário seleccioná-lo de entre os

que se encontram disponíveis no Instituto Superior Técnico. De entre os vários programas

disponíveis e passíveis de serem utilizados enumeram-se o Ansys, ABAQUS, ADINA, DIANA,

SAP2000 e o CESAR. Note-se que para a análise pretendida os programas referidos apresentam

todos características semelhantes.

A escolha do programa recaiu sobre o ADINA. Esta escolha deveu-se fundamentalmente ao facto

do ADINA aliar a facilidade de utilização com a versatilidade do tipo de análises que permite

efectuar e com a riqueza que apresenta em termos de tipos de elementos que podem ser

considerados na análise.

O ADINA é pertença da ADINA R&D, Inc., fundada em 1986 pelo Dr. K. J. Bathe e seus

associados. A missão da companhia é o desenvolvimento do ADINA para análises de sólidos,

estruturas, fluidos e interacção fluido/estrutura [30].

A versão utilizada foi a ADINA 8.5.

O ADINA foi corrido numa máquina com um processador dual-core AMD Opteron™.

57

CAPÍTULO 4

4 Descrição, observação e modelação de um

pavimento

4.1 Generalidades

Entende-se por pavimento reforçado, aquele em que através de uma nova camada ou pela

introdução de outro material resistente foi conferido um acréscimo da sua capacidade de carga.

Um exemplo, entre outros, de pavimento reforçado é aquele em que é introduzido uma interface

de malha de aço na sua estrutura com a finalidade de incrementar a capacidade de carga.

A nível internacional foi estudada a viabilidade da utilização deste tipo de técnica de reforço no

âmbito do projecto da União Europeia denominado REFLEX (“Reinforcement of Flexible Road

Structures with Steel Fabrics to Prolong Service Life”) [13].

Os países que mais têm investigado nesta área de pavimentos reforçados com materiais, como

por exemplo a malha de aço, são sobretudo os países do norte da Europa, tais como a Suécia e a

Dinamarca, sendo que também a Itália tem realizado alguma investigação neste domínio.

Com o objectivo de estudar a viabilidade da utilização da malha de aço como reforço de

pavimentos flexíveis, foram instrumentados e observados troços experimentais de pavimentos

flexíveis com e sem malha de aço no âmbito de uma dissertação de mestrado desenvolvida no

Instituto Superior Técnico (IST), Alves [1].

58

A evidência do incremento de capacidade de carga do pavimento experimental conferido pela

malha de aço foi obtida através da realização de ensaios de carga com o deflectómetro de impacto

(FWD – “Falling Weight Deflectometer” [38]). A análise numérica dos resultados obtidos permitiu

validar o reforço estrutural do pavimento, em função quer do tipo de malha de aço, quer do tipo de

estrutura do pavimento.

Será ainda efectuada uma descrição detalhada das opções que foram tomadas na construção

do modelo numérico para o pavimento experimental reforçado com malha de aço, descrito no

capítulo anterior, e cujo comportamento foi observado em ensaios de carga “in situ” realizados

com o ensaio FWD.

Para calibrar os modelos numéricos, serão ajustadas as propriedades estimadas para os

materiais, nomeadamente ao nível do módulo de elasticidade, de modo a aproximar os

deslocamentos desses modelos aos deslocamentos experimentais obtidos com o ensaio FWD

nos troços de referência.

4.2 Descrição do pavimento experimental

O pavimento experimental foi construído aquando da realização de um estudo de investigação

tendo como objectivo estudar a melhoria da capacidade de carga quando é introduzida uma

malha de aço como reforço nas camadas betuminosas de um pavimento [1].

A totalidade do trecho do pavimento experimental foi dividida em vários troços de igual

comprimento, onde foram combinadas diferentes espessuras da camada de regularização em

macadame betuminoso, em simultâneo com a aplicação de malhas com diferentes diâmetros

dos varões, mantendo o mesmo espaçamento entre varões. O trecho experimental foi realizado

em 2005 na estrada municipal que liga a E.N. 2 à povoação de Amêndoa, localizada no

concelho de Vila de Rei, tratando-se de uma concepção/construção, ficando as duas vertentes

ao cargo da empresa Construções JJR & Filhos, S.A.[1].

A malha de aço utilizada foi pré-fabricada tendo como finalidade uma maior facilidade

construtiva, poupando tempo e requerendo uma menor quantidade de recursos humanos

necessários à realização da obra, o que se traduz numa situação economicamente vantajosa.

Foi assim utilizada malha electrossoldada com varões de diâmetros 3,0mm (AQ-30), 3,8mm

(AQ-38) e 5,0mm (AQ-50), com abertura da malha de 100mm nas duas direcções ortogonais

[1].

59

A combinação das quatro espessuras diferentes da camada de macadame betuminoso com os

três tipos de diâmetro dos varões da malha de aço conduziu a um total de doze troços

experimentais. A estes são adicionados quatro troços experimentais com a particularidade de

não possuírem malha de aço na sua constituição, servindo assim como base de comparação

em relação aos restantes troços de modo a ser possível evidenciar a melhoria da capacidade

de carga associada à utilização da malha. A identificação dos troços foi efectuada associando

uma letra a um número. A letra refere-se ao diâmetro dos varões utilizados na malha de aço: G

de grande para AQ-50 (cujos varões têm 5,0mm de diâmetro), M de média para AQ-38 (cujos

varões têm 3,8mm de diâmetro), P de pequena para AQ-30 (cujos varões têm 3,0mm de

diâmetro) e S de sem malha de aço para os troços de referência que não apresentam malha na

sua constituição. O número refere-se à espessura da camada de macadame betuminoso,

expresso em centímetros. As camadas de desgaste e de AGE (agregado britado de

granulometria extensa) permanecem com espessura constante em todos os troços Alves [1].

No que diz respeito às camadas do leito do pavimento, da fundação e da rocha, após uma

análise das condições geológicas do local e dos trabalhos de terraplenagem, considerou-se o

leito do pavimento com 50cm, a camada de fundação com 1,50m e, por fim, um substrato

rochoso resistente, constituindo um meio semi-infinito [40].

A identificação dos troços bem como a sua caracterização encontram-se resumidas na Tabela

4.1.

Tabela 4.1 - Identificação e características dos troços experimentais [1]

Troço experimental

G10 M10 P10 S10 G8 M8 P8 S8 G6 M6 S6 P6 G4 M4 P4 S4

Desgaste (cm) 4

Malha de aço (tipo) A

Q-5

0

AQ

-38

AQ

-30

(*)

AQ

-50

AQ

-38

AQ

-30

(*)

AQ

-50

AQ

-38

AQ

-30

(*)

AQ

-50

AQ

-38

AQ

-30

(*)

Macadame (cm) 10 8 6 4

AGE (cm) 15 (*) - Troços sem malha de aço na sua constituição

Na Figura 4.1 e na Figura 4.2 é possível observar a estrutura do pavimento em cada um dos

troços experimentais.

60

Figura 4.1 – Estrutura do pavimento em cada um dos troços experimentais [40]

Figura 4.2 - Planta dos troços experimentais [40]

4.2.1 Camadas de base e fundação

A fundação do pavimento experimental é constituída por solos resultantes de formações de

xistos medianamente alterados, apresentando pontualmente elementos à base de quartzito [1].

No que diz respeito à base, o agregado britado de granulometria extensa (AGE) é de origem

calcária e proveniente do centro de exploração e britagem localizado em Penedos Altos. Na

Tabela 4.2 é possível consultar as características do AGE [1].

61

Tabela 4.2 - Características do AGE [1]

Propriedade Valores Dimensão máxima (mm) 37,5

Desgaste "Los Angeles" (%) 25,8 Índice de lamelação (%) 23

Índice de alongamento (%) 26 Equivalente de areia (%) 54 Limite de liquidez (%) N.P.

Índice de plasticidade (%) N.P.

Baridade máxima corrigida (g/cm3) 2,31

Peso especifico do agregado (g/cm3) 2,58

N.P. - Não plástico

4.2.2 Misturas betuminosas e malhas de aço de reforço

As misturas betuminosas aplicadas no trecho experimental foram produzidas numa central de

produção da marca ERMONT [1].

O betume utilizado no fabrico das misturas betuminosas foi da classe de penetração 50/70 [1].

Os agregados constituintes das misturas betuminosas são britados, de origem quartzítica, e as

suas características são apresentadas na Tabela 4.3 [1].

O filer comercial incorporado nas misturas betuminosas foi pó de calcário [1].

Tabela 4.3 - Características dos agregados utilizados [1]

Propriedades

Misturas betuminosas Macadame betuminoso em camada

de regularização

Betão betuminoso em camada de desgaste

Fracção 0/6,3

Massa Volúmica (g/cm3) 2,6 2,59

Fracção 4/10 Índice de lamelação (%) 13 13

Índice de alongamento (%) 19 19

Massa volúmica (g/cm3) 2,63 2,65

Fracção 10/16 Desgaste "Los Angeles" (B) (%) 29 18

Índice de lamelação (%) 14 14 Índice de alongamento (%) 15 14

Massa Volúmica (g/cm3) 2,64 2,66

62

As quantidades de cada fracção de agregados, utilizadas nas misturas betuminosas, são

representadas através das percentagens presentes na Tabela 4.4.

Tabela 4.4 - Quantidade de agregados utilizados nas misturas betuminosas [1]

Materiais

Misturas betuminosas

Macadame betuminoso em camada de

regularização

Betão betuminoso em camada de desgaste

Filer (%) - 3

Agregado 0/6,3 (%)

53 49

Agregado 4/10 (%) 22 28

Agregado 10/16 (%)

25 20

As características gerais das misturas betuminosas utilizadas no trecho experimental estão

apresentadas na Tabela 4.5.

Tabela 4.5 - Características do macadame betuminoso [1]

Características

Misturas betuminosas Macadame betuminoso em camada

de desgaste

Betão betuminoso em camada

de desgaste

Baridade (g/cm3) 2,36 2,38

Força de Rotura (N) 15000 14964 Deformação (mm) 3,4 3,6

VMA* (%) 13,8 14,0 Porosidade (%) 4,9 4,0

Relação ponderal de filer/betume 1,1 1,3 Adesividade Boa Boa

Resistência conservada (%) 84 88

* – Percentagem de vazios do esqueleto do agregado

A malha de aço, electrossoldada, dos tipos AQ-30, AQ-38 e AQ-50, de malha quadrada, tem as

características apresentadas na Tabela 4.6. O tipo de aço utilizado foi o A500 [1].

Tabela 4.6 - Características da malha de aço [1]

Designação Comercial

Abertura de malha (mm)

Diâmetro dos varões (mm)

Massa da malha (Kg/m2)

AQ-30 100 3,0 1,10 AQ-38 100 3,8 1,77 AQ-50 100 5,0 1,08

63

4.2.3 Instrumentação do trecho experimental

Durante a construção do pavimento experimental foram colocados extensómetros eléctricos de

resistência em quatro troços – S6, S10, G6 e G10 – aproximadamente a meia espessura da

camada de AGE. Os outros extensómetros localizados no interior das misturas betuminosas do

pavimento foram colocados na base da camada de macadame betuminoso. Pormenores sobre

o tipo de extensómetros utilizados e os procedimentos seguidos na sua colocação são

apresentados em [1].

4.2.4 Ensaios “in situ”

O FWD consiste num equipamento muito utilizado para avaliar a capacidade de carga de

pavimentos, através da medição da deflexão que se dá à superfície do pavimento quando é

aplicada uma força originada pelo impacto de uma massa que cai livremente sobre a placa de

ensaio [38].

Após a conclusão da construção dos troços experimentais e de modo a poder ser avaliada a

capacidade de carga do pavimento foram realizados ensaios de carga com deflectómetro de

impacto (FWD – “Falling Weight Deflectometer”).

O FWD utilizado nos ensaios pode ser observado na Figura 4.3, Figura 4.4 e Figura 4.5.

Figura 4.3 - Equipamento de ensaio FWD [1]

Figura 4.4 - Equipamento de ensaio FWD e geofones [1]

64

Figura 4.5 - Pormenor do equipamento FWD [1]

Assim, o FWD utilizado no trecho experimental é constituído por placa de diâmetro 0,30m,

sendo medidas as deflexões com os nove geofones localizados às distâncias de 0, 300, 450,

600, 900, 1200, 1500, 1800 e 2100mm da placa. A força de impacto aplicada foi de 65kN.

4.3 Resultados experimentais

Após a construção do pavimento, foram retiradas carotes das misturas betuminosas, que

posteriormente foram ensaiadas no equipamento NAT (Nottingham Asphalt Tester) [39]

instalado no Laboratório de Geotecnia do Departamento de Engenharia Civil e Arquitectura do

Instituto Superior Técnico. Este equipamento consiste na avalição do módulo de

deformabilidade de provetes cilíndricos de misturas betuminosas, em ensaios de tracção

indirecta por compressão diametral. O resultado desses ensaios é apresentado na Tabela 4.7

onde são apresentados os valores dos módulos de deformabilidade e coeficiente de Poisson,

estimados com base nas temperaturas de ensaio (20ºC). A mesma tabela apresenta os valores

estimados para as restantes camadas do pavimento e da fundação, através da retroanálise

efectuada aos resultados dos ensaios FWD.

Tabela 4.7 – Módulos de deformabilidade e coeficiente de Poisson dos troços experimentais [1]

Módulo de elasticidade (MPa)

Coeficiente de Poisson

Desgaste 4275 0,40 Macadame 6500 0,40

AGE 483 0,35 Leito do pavimento 171 0,35

Fundação 246 0,35 Rocha 613 0,35

A apresentação dos resultados do ensaio de FWD será efectuada em conjunto com os

resultados provenientes do programa ADINA, nomeadamente no subcapítulo 4.5. Os

65

resultados são apresentados nesse ponto de modo a facilitar a comparação e a validação de

resultados.

4.4 Modelação dos troços experimentais

4.4.1 Descrição da geometria e condições de fronteira

A modelação do pavimento foi efectuada com recurso a uma simplificação de bissimetria de

modo a permitir a utilização de menos memória por parte do programa ADINA.

A modelação a efectuar é referente a um troço do pavimento experimental descrito

anteriormente. Para a modelação daquele troço não foram utilizadas as dimensões totais de

cada um dos troços, mas sim uma “fatia” com as dimensões apropriadas de forma aos

resultados experimentais coincidirem ou estarem muito próximos dos obtidos através do

modelo de elementos finitos. Na Figura 4.6 é apresentado um esquema representativo do

pavimento, em que a circunferência representa uma carga aplicada e o quadrado a “fatia” a ser

modelada.

Figura 4.6 – Representação esquemática do pavimento a modelar

Como já foi referido anteriormente, adoptou-se uma simplificação de simetria, tal como

representado esquematicamente na Figura 4.6, onde os eixos de simetria estão representados

na própria figura. Esta simplificação pode ser observada com maior detalhe na Figura 4.7.

Note-se que o quarto de circunferência representado no canto superior esquerdo representa a

carga que irá ser considerada no modelo adoptado e que corresponde a ¼ da carga total

aplicada no ensaio FWD.

66

Figura 4.7 - Modelo adoptado no ADINA

Na definição das condições de fronteira foram adoptados encastramentos deslizantes em cada

uma das quatro fronteiras laterais. Tendo em conta que foi considerada uma altura de rocha

suficientemente elevada para que os deslocamentos verticais fossem praticamente nulos no

bordo inferior do modelo, este bordo foi considerado como encastrado.

Após algumas corridas do programa ADINA e tendo em conta o tipo de análise que se

pretende efectuar e o tipo de carregamento considerado, adoptou-se 4,0mx4,0m como

dimensões para o modelo apresentado na Figura 4.7. Esta opção permitiu a obtenção de

resultados perfeitamente satisfatórios. Pensa-se que a utilização de dimensões superiores em

nada iria acrescentar à qualidade dos resultados obtidos e traduzir-se-ia num incremento

significativo do esforço computacional associado às análises.

4.4.2 Definição de acções

A acção considerada no modelo de elementos finitos foi a do equipamento FWD.

Como a simplificação efectuada encontra apenas um quarto do prato, a força considerada é de

16,25 kN. De modo a facilitar a simulação da carga, optou-se por aproximar o quarto de círculo

por um quadrado de lado com a dimensão de 0,15m, uma vez que a placa do FWD utilizado

por Alves [1] tem 0,30m de diâmetro. Ao realizar a operação de simplificação para o quadrado,

foi tido o cuidado de alterar também o valor da carga de modo a que o efeito na área fosse

igual ao provocado pelo quarto do prato.

67

4.4.3 Definição da malha de elementos finitos

Foram adoptados na modelação elementos finitos prismático do tipo 3D, com 8 nós por

elemento em todas as camadas, à excepção da camada de transição, da malha mais refinada

para a malha mais grosseira, onde foram utilizados elementos finitos tetraédricos de 4 nós. Os

graus de liberdade adoptados são as translações segundo X, segundo Y e segundo Z.

A malha de elementos finitos foi gerada com o cuidado de ter um menor espaçamento na zona

de aplicação da carga. Por um lado a malha não é uniforme, distinta em altura, sendo que nas

camadas inferiores se optou por definir um espaçamento maior na medida em que torna o

modelo menos “pesado” e por outro lado, uma maior discretização nessas camadas não

conduziu a uma melhoria significativa nos resultados. Estando os troços do pavimento divididos

em seis camadas (rocha, fundação, leito do pavimento, AGE, camada de regularização e a

camada de desgaste), as três primeiras camadas, pela ordem descrita, têm uma malha mais

grosseira. A camada de AGE é a camada na qual se construiu a malha de transição e as

camadas de regularização e desgaste têm uma malha mais fina.

4.4.4 Definição das propriedades dos materiais

Os modelos de comportamento usualmente utilizados para descrever a resposta dos materiais

constituintes dos pavimentos são o comportamento elástico linear e o comportamento

viscoelástico [41].

As misturas betuminosas são caracterizadas por comportamentos viscoelásticos e

termoplásticos, uma vez que se trata de uma combinação de material ligante (betume) com

agregados, com um módulo de elasticidade muito elevado e uma maior sensibilidade à

temperatura [41].

Com o intuito de simplificar a simulação dos materiais, optou-se por assumir neste trabalho um

comportamento elástico linear, comportamento que pode ser utilizado neste contexto porque,

nas condições de realização dos ensaios de carga “in situ” no pavimento experimental, nenhum

dos factores acima referidos é expectável ter influência significativa na resposta estrutural que

se pretende modelar.

Para a definição de um material caracterizado por este comportamento é necessário conhecer

duas constantes elásticas, independentes entre si: o módulo de elasticidade e o coeficiente de

Poisson [41].

68

No que diz respeito às características dos materiais constituintes das camadas do pavimento,

utilizaram-se inicialmente na modelação os valores referentes às características das camadas

do pavimento que resultaram dos ensaios experimentais realizados por Alves [1].

O módulo de elasticidade e o coeficiente de Poisson do aço utilizado no fabrico das malhas de

reforço aplicadas no trecho experimental é o presente na Tabela 4.8.

Tabela 4.8 - Módulo de elasticidade e coeficiente de Poisson do aço [1]

Módulo de elasticidade (GPa)


Aço A500 200 0,30

4.4.5 Malha de aço

A malha de aço encontra-se localizada na interface das camadas de regularização e de

desgaste em misturas betuminosas, conforme explicado anteriormente.

Em relação à modelação da malha de aço no interior do pavimento, optou-se, aquando da

geração da malha de elementos finitos, que esta coincidisse com os varões de aço presentes

no pavimento de forma a não gerar incompatibilidades.

Os elementos finitos utilizados para modelar a malha de aço são do tipo linear com dois nós

por elemento.

Na Figura 4.8 é possível observar uma imagem do modelo retirada do programa ADINA com a

malha de elementos finitos utilizada.

Figura 4.8 - Modelo do pavimento no ADINA

69

4.5 Calibração do modelo

Nos troços tomados como referência, foi calibrado o módulo de elasticidade de modo a ajustar

adequadamente os modelos teóricos com os resultados experimentais obtidos nos troços S4,

S6, S8 e S10. Dessa forma estão presentes na tabela Tabela 4.9 os valores dos módulos de

elasticidade a que se chegou após a calibração dos modelos. A qualidade da calibração dos

troços S4, S6, S8 e S10 pode ser confirmada através da análise da Figura 4.9, Figura 4.10,

Figura 4.11 e Figura 4.12 respectivamente, onde é possível observar os deslocamentos

medidos nos geofones.

Para a calibração do modelo foram utilizados inicialmente os módulos de elasticidade

provenientes dos ensaios experimentais e a partir dos deslocamentos obtidos começou-se a

alterar os módulos de elasticidade das camadas de fundação de modo a aproximar os

deslocamentos experimentais e teóricos.

Tabela 4.9 - Módulos de elasticidade e coeficientes de Poisson dos troços S4, S6, S8 e S10

Módulo de elasticidade (MPa) Coeficiente de Poisson

S4 S6 S8 S10 S4 S6 S8 S10

Camada de desgaste

4275 4275 4275 4275 0,40 0,40 0,40 0,40

Camada de regularização 6500 6500 6500 6500 0,40

0,40 0,40 0,40

Camada de AGE 483 483 483 483 0,35 0,35 0,35 0,35

Leito do pavimento 153 160 153 130 0,35 0,35 0,35 0,35

Fundação 120 180 150 120 0,35 0,35 0,35 0,35

Rocha 450 490 470 430 0,35 0,35 0,35 0,35

Note-se que se optou por alterar os módulos de elasticidade das camadas inferiores, uma vez

que existe uma maior incerteza sobre a informação a elas referente. Esta maior incerteza é

devida ao facto da fundação do pavimento já se encontrar construída quando foi efectuada a

reconstrução do pavimento, enquanto as camadas superiores são novas.

Na Figura 4.9 apresenta-se a comparação dos resultados experimentais com os resultados

retirados do ADINA. Foi com base nestes resultados que o modelo do troço S4 foi calibrado

tendo como objectivo a introdução posterior da modelação referente à malha de aço para os

troços P4, M4 e G4. A calibração do modelo do troço S4 é considerada boa tendo em conta

70

todas as dificuldades inerentes à comparação de resultados numéricos com resultados

experimentais.

Figura 4.9 - Resultados experimentais e resultados retirados do ADINA para o troço S4

Na Tabela 4.10 mostra-se a difer

provenientes da modelação numérica

Observando a Figura 4.9, destacam

diferenças embora possam parecer elevadas por estarem na ordem dos 30% são aceitáveis,

tendo em consideração a ordem de grandeza dos valores com que se está a lidar.

Na Figura 4.10 estão representados os resultados da calibração do modelo para o troço S6.


Como se pode constatar pela análise da

troço S6 não permitiu um ajuste tão eficaz como no caso do troço S4. Esta fo

melhor aproximação possível. Na calibração do modelo optou

-6,00E-01

-5,00E-01

-4,00E-01

-3,00E-01

-2,00E-01

-1,00E-01

0,00E+00

0

Desl

oca

mento

(m

m)

-5,00E-01

-4,00E-01

-3,00E-01

-2,00E-01

-1,00E-01

0,00E+00

0

Desl

oca

mento

(m

m)


Resultados experimentais e resultados retirados do ADINA para o troço S4

se a diferença entre os resultados experimentais e os resultados

delação numérica.

destacam-se as diferenças relativas às distâncias



estão representados os resultados da calibração do modelo para o troço S6.


Como se pode constatar pela análise da Figura 4.10, a calibração do modelo para o caso do

troço S6 não permitiu um ajuste tão eficaz como no caso do troço S4. Esta fo

melhor aproximação possível. Na calibração do modelo optou-se por prejudicar a aproximação

0,5 1 1,5 2

Geofone (m)S4

Experimental ADINA

0,5 1 1,5 2

Geofone (m)S6

Experimental ADINA



ença entre os resultados experimentais e os resultados

se as diferenças relativas às distâncias D4 e D5. Estas



estão representados os resultados da calibração do modelo para o troço S6.


, a calibração do modelo para o caso do

troço S6 não permitiu um ajuste tão eficaz como no caso do troço S4. Esta foi no entanto a

se por prejudicar a aproximação

2,5

Geofone (m)

2,5

Geofone (m)

no ponto de aplicação da carga e assim aproximar os restantes deslocamentos. Tomou

decisão porque esse é o ponto em que os deslocamentos possi

maior, tratando-se do ponto onde é aplicada uma carga

assemelhando-se a uma carga

A metodologia de análise adoptada para os pavimentos 4 e 6 foi seguida igualmente para o

pavimento 8. Na Figura 4.11 estão representados os resultados da calibração do modelo.

Figura 4.11 – Resultados experimentais e res

O procedimento seguido na calibração do modelo do troço S8 foi o mesmo que foi seguido

para o troço S6, na medida em que foi prejudicada a aproximação dos resultados no ponto de

aplicação de carga de modo a aproxi

Seguindo a mesma metodologia dos outros pavimentos estão representados na

resultados finais da calibração do modelo representativo do troço S10.


-5,00E-01

-4,00E-01

-3,00E-01

-2,00E-01

-1,00E-01

0,00E+00

0

Desl

oca

mento

(m

m)

-5,00E-01

-4,00E-01

-3,00E-01

-2,00E-01

-1,00E-01

0,00E+00

0

Desl

oca

mento

(m

m)

no ponto de aplicação da carga e assim aproximar os restantes deslocamentos. Tomou

decisão porque esse é o ponto em que os deslocamentos possivelmente podem ter um erro

se do ponto onde é aplicada uma carga distribuída numa área pequena

se a uma carga concentrada.


estão representados os resultados da calibração do modelo.




aplicação de carga de modo a aproximar os restantes resultados.

Seguindo a mesma metodologia dos outros pavimentos estão representados na

resultados finais da calibração do modelo representativo do troço S10.


0,5 1 1,5 2

Geofone (m)S8

Experimental ADINA

0,5 1 1,5 2

Geofone (m)S10

Experimental ADINA

71

no ponto de aplicação da carga e assim aproximar os restantes deslocamentos. Tomou-se esta

velmente podem ter um erro

distribuída numa área pequena


estão representados os resultados da calibração do modelo.

ultados retirados do ADINA para o troço S8



Seguindo a mesma metodologia dos outros pavimentos estão representados na Figura 4.12 os


2,5

Geofone (m)

2,5

Geofone (m)

72

Como curiosidade, são apresentadas na Embora existam algumas diferenças que possam

parecer significativas na realidade não o são devido à grandeza dos valores ser demasiado

pequena, valores na ordem da décima do milímetro.

Tabela 4.10 as diferenças em percentagem entre os resultados experimentais e os resultados

retirados do ADINA. Esta diferença foi calculada fazendo a diferença entre os dois valores e

dividindo pelo valor de referência obtido no ensaio experimental.

Embora existam algumas diferenças que possam parecer significativas na realidade não o são

devido à grandeza dos valores ser demasiado pequena, valores na ordem da décima do

milímetro.

Tabela 4.10 - Diferenças entre os resultados experimentais e ADINA nos troços S4, S6, S8 e S10

Diferença (%)

D1 (0,00m)

D2 (0,30m)

D3 (0,45m)

D4 (0,60m)

D5 (0,90m)

D6 (1,20m)

D7 (1,50m)

D8 (1,80m)

D9 (2,10m)

S4 0,08 9,34 16,39 22,32 25,42 22,08 12,33 2,00 18,69 S6 13,50 9,63 19,81 25,89 30,18 31,05 29,73 26,18 28,20 S8 20,32 7,01 28,43 55,02 95,03 113,66 119,85 101,95 73,28 S10 12,48 6,14 16,26 27,74 29,25 11,68 9,19 29,34 42,12

4.5.1 Conclusões

O objectivo de calibrar os modelos foi cumprido, conseguindo-se boas aproximações na

generalidade dos pontos.

As diferenças observadas entre os resultados teóricos e os obtidos pela via experimental são

pequenas e pouco significativas, especialmente se tivermos em conta que se tratam de

diferenças entre valores muito pequenos.

75

CAPÍTULO 5

5 Análise e Interpretação de resultados

5.1 Generalidades

Após a modelação do pavimento, foram calculados os valores dos deslocamentos

correspondentes aos pontos de medida dos geofones e procedeu-se à sua comparação com

os valores experimentais medidos por Alves [1].

De modo a facilitar a análise e interpretação de resultados, os resultados obtidos para os troços

S4, P4, M4 e G4 são designados como resultados do pavimento 4, sendo que o número 4

corresponde à espessura do macadame em centímetros. Para os restantes troços será tomada

a mesma representação.

5.2 Análise e Interpretação de resultados

5.2.1 Pavimento 4

Estando já concluída a calibração dos modelos, procedeu-se à análise dos restantes troços.

76

Sendo assim, na Figura 5.1,

entre os resultados experimentais e os resultados obtidos na modelação com o programa

ADINA dos troços P4, M4 e G4, respectivamente.

Figura 5.1

Figura 5.2

-5,00E-01

-4,00E-01

-3,00E-01

-2,00E-01

-1,00E-01

0,00E+00

0

Desl

oca

mento

(m

m)

-5,00E-01

-4,00E-01

-3,00E-01

-2,00E-01

-1,00E-01

0,00E+00

0

Desl

oca

mento

(m

m)

, Figura 5.2 e Figura 5.3 apresentam-se os gráficos comparativos


ADINA dos troços P4, M4 e G4, respectivamente.

- Resultados experimentais e numéricos para o troço P4

- Resultados experimentais e numéricos para o troço M4

0,5 1 1,5 2

Geofone (m)P4

Experimental ADINA

0,5 1 1,5 2

Geogone (m)M4

Experimental ADINA

se os gráficos comparativos


2,5

Geofone (m)

2,5

Geogone (m)

Figura 5.3

Quando se compara os resultados obtidos pela via experimental e teórica, nomeadamente

quando observamos as diferenças na

evidenciam algumas diferenças significativas. Estas diferenças podem ser em parte explicadas

pela existência de alguma heterogeneidade nas camadas mais prof

heterogeneidade pode influenciar

adequados para os módulos de referência para o troço inicial podem não os mesmos a

considerar para os troços reforçados.

Tabela 5.1 - Diferenças entre resultados experimentais e ADINA para os troços P4, M4 e G4

D1 (0,00m)

D2 (0,30m) (0,45m)

G4 24,63 12,12 0,37M4 14,37 33,75 45,01P4 4,10 19,25 31,22

5.2.2 Pavimento 6

Estando concluída a calibração para o troço S6, são efectuadas as análises aos restantes

troços constituintes do pavimento 6. Estes resultados são apresentados na

5.5 e Figura 5.6 referentes aos modelos P6, M6 e G6, respectivamente.

-6,00E-01

-5,00E-01

-4,00E-01

-3,00E-01

-2,00E-01

-1,00E-01

0,00E+00

0D

esl

oca

mento

(m

m)

- Resultados experimentais e numéricos para o troço G4


quando observamos as diferenças na Tabela 5.1, constata-se que há resultados que


pela existência de alguma heterogeneidade nas camadas mais profundas dos troços.

heterogeneidade pode influenciar os resultados na medida em que os valores tomados como


considerar para os troços reforçados.

Diferenças entre resultados experimentais e ADINA para os troços P4, M4 e G4

Diferença (%) D3

(0,45m) D4

(0,60m) D5

(0,90m) D6

(1,20m) D7

(1,50m) D8

(1,80m)

0,37 15,29 34,42 44,77 42,90 34,3345,01 55,17 57,64 47,30 31,68 9,0031,22 44,65 55,58 47,29 34,79 17,18


troços constituintes do pavimento 6. Estes resultados são apresentados na Figura

referentes aos modelos P6, M6 e G6, respectivamente.

0,5 1 1,5 2

Geofone (m)G4

Experimental ADINA

77


se que há resultados que


undas dos troços. A

na medida em que os valores tomados como



D8 (1,80m)

D9 (2,10m)

34,33 21,80 9,00 7,24

17,18 4,54


Figura 5.4, Figura

2,5

Geofone (m)

78

Figura 5.4

Figura 5.5

Figura 5.6

-6,00E-01

-5,00E-01

-4,00E-01

-3,00E-01

-2,00E-01

-1,00E-01

0,00E+00

0D

esl

oca

mento

(m

m)

-7,00E-01

-6,00E-01

-5,00E-01

-4,00E-01

-3,00E-01

-2,00E-01

-1,00E-01

0,00E+00

0

Desl

oca

mento

(m

m)

-7,00E-01

-6,00E-01

-5,00E-01

-4,00E-01

-3,00E-01

-2,00E-01

-1,00E-01

0,00E+00

0

Desl

oca

mento

(m

m)




0,5 1 1,5 2

Geofone (m)P6

Experimental ADINA

0,5 1 1,5 2

Geofone (m)M6

Experimental ADINA

0,5 1 1,5 2

Geofone (m)G6

Experimental ADINA

2,5

Geofone (m)

2,5

Geofone (m)

2,5

Geofone (m)

Tabela 5.2 - Diferença entre os resu

D1

(0,00m) D2

(0,30m)

G6 46,69 38,06M6 39,35 28,36P6 20,22 3,12

Pela observação dos resultados, pode

dentro das expectativas teóricas, pese embora existam alguns

possa parecer significativa quando observada

A maior diferença entre os resultados no geofone localizado à distância “0” pode ser explicada

por se tratar de uma carga concentrada, pois na modelação foi tentado a aproximação tota

resultados, e não só em pontos singulares. A heterogeneidade do terreno pode ter sido um

factor importante também.

5.2.3 Pavimento 8

Uma vez realizada a calibração dos modelos dos troços pertencentes ao pavimento 8, são

apresentados na Figura 5.7, Figura

M8 e G8.

Figura 5.7

-5,00E-01

-4,00E-01

-3,00E-01

-2,00E-01

-1,00E-01

0,00E+00

0

Desl

oca

mento

(m

m)

Diferença entre os resultados experimentais e numéricos para os troços P6, M6 e G6

Diferença (%)

D2 (0,30m)

D3 (0,45m)

D4 (0,60m)

D5 (0,90m)

D6 (1,20m)

D7 (1,50m)

D8 (1,80m)

38,06 31,16 17,97 21,36 98,89 152,31 115,5928,36 18,63 2,98 32,87 73,23 105,07 89,503,12 11,11 32,13 79,15 127,76 130,11 99,09

Pela observação dos resultados, pode-se concluir que os resultados experimentais estão

dentro das expectativas teóricas, pese embora existam alguns pontos em que a diferença

possa parecer significativa quando observada.


por se tratar de uma carga concentrada, pois na modelação foi tentado a aproximação tota



Figura 5.8 e Figura 5.9 os restantes resultados para os troços P8,


0,5 1 1,5 2

Geofone (m)P8

Experimental ADINA

79

ltados experimentais e numéricos para os troços P6, M6 e G6

D8 (1,80m)

D9 (2,10m)

115,59 74,79 89,50 76,82 99,09 88,57

se concluir que os resultados experimentais estão

pontos em que a diferença


por se tratar de uma carga concentrada, pois na modelação foi tentado a aproximação total dos



os restantes resultados para os troços P8,

2,5

Geofone (m)

80

Figura 5.8

Figura 5.9 -

Observando os resultados dos troços P8, M8 e G8, pode

experimentais foram o que se esperava, especialmente no troço G8 em que os resultados

experimentais e numéricos são praticamente coincidentes, como pode ser confirmado pela

análise da Tabela 5.3. Embora a aproximação não tenha sido a ideal quando foi efectuada a

calibração do troço S8, na comparação com os outros troços, nomeadamente os troços S8, P8

e G8, veio-se a verificar válida.

-5,00E-01

-4,00E-01

-3,00E-01

-2,00E-01

-1,00E-01

0,00E+00

0D

esl

oca

mento

(m

m)

-5,00E-01

-4,00E-01

-3,00E-01

-2,00E-01

-1,00E-01

0,00E+00

0

Desl

oca

mento

(m

m)


Resultados experimentais e os numéricos para o troço G8

Observando os resultados dos troços P8, M8 e G8, pode-se dizer que os resultado



. Embora a aproximação não tenha sido a ideal quando foi efectuada a


se a verificar válida.

0,5 1 1,5 2

Geofone (m)M8

Experimental ADINA

0,5 1 1,5 2

Geofone (m)G8

Experimental ADINA

se dizer que os resultados



. Embora a aproximação não tenha sido a ideal quando foi efectuada a


2,5

Geofone (m)

2,5

Geofone (m)

Tabela 5

D1

(0,00m) D2

(0,30m)

G8 13,39 4,30M8 7,60 10,47P8 12,71 2,62

5.2.4 Pavimento 10

Depois de calibrado o modelo, pode

os quais se encontram representados na

respectivamente.

Figura 5.10

-5,00E-01

-4,00E-01

-3,00E-01

-2,00E-01

-1,00E-01

0,00E+00

0

Desl

oca

mento

(m

m)

5.3 - Diferenças observadas para os troços P8, M8 e G8

Diferença (%)

D2 (0,30m)

D3 (0,45m)

D4 (0,60m)

D5 (0,90m)

D6 (1,20m)

D7 (1,50m)

D8 (1,80m)

4,30 0,01 5,75 11,56 9,60 2,72 9,9110,47 21,15 35,47 48,10 47,43 39,49 22,102,62 10,92 25,11 48,17 59,96 60,56 45,80

Depois de calibrado o modelo, pode-se chegar aos resultados para os troços P10, M10 e G10,

os quais se encontram representados na Figura 5.10, Figura 5.11


0,5 1 1,5 2

Geofone (m)P10

Experimental ADINA

81

D8 (1,80m)

D9 (2,10m)

9,91 15,83 22,10 16,05 45,80 35,23

se chegar aos resultados para os troços P10, M10 e G10,

e Figura 5.12

2,5

Geofone (m)

82

Figura 5.11

Figura 5.12

Note-se que, como já foi explicado anteriormente, o resultado “do geofone” locali

distância “0” pode ser excluído e desta maneira os resultados são considerados como muito

adequados. Pela observação dos resultados e na mesma linha das conclusões retiradas nos

pavimentos anteriores, com destaque para os melhores resultados no pavi

obtidos são muito semelhantes aos valores retirados do terreno. A confirmação da qualidade

dos resultados pode ser feita através da análise da informação apresentada na

Tabela 5.4 - Diferenças entre resultados experimentais e ADINA para os troços P10, M10 e G10

D1

(0,00m) D2

(0,30m) (0,45m)

G10 25,75 10,83 M10 21,50 11,03 P10 19,08 0,14

-5,00E-01

-4,00E-01

-3,00E-01

-2,00E-01

-1,00E-01

0,00E+00

0D

esl

oca

mento

(m

m)

-5,00E-01

-4,00E-01

-3,00E-01

-2,00E-01

-1,00E-01

0,00E+00

0

Desl

oca

mento

(m

m)



se que, como já foi explicado anteriormente, o resultado “do geofone” locali



pavimentos anteriores, com destaque para os melhores resultados no pavimento 8, os valores


dos resultados pode ser feita através da análise da informação apresentada na


Diferença (%)

D3 (0,45m)

D4 (0,60m)

D5 (0,90m)

D6 (1,20m)

D7 (1,50m)

D8 (1,80m)

2,42 9,87 24,96 26,94 19,72 5,44 7,73 4,51 6,21 15,39 26,17 37,85 9,48 18,55 19,53 3,77 15,05 31,82

0,5 1 1,5 2

Geofone (m)M10

Experimental ADINA

0,5 1 1,5 2

Geofone (m)G10

Experimental ADINA

se que, como já foi explicado anteriormente, o resultado “do geofone” localizado à



mento 8, os valores


dos resultados pode ser feita através da análise da informação apresentada na Tabela 5.4.


(1,80m) D9

(2,10m)

4,68 45,72 42,99

2,5

Geofone (m)

2,5

Geofone (m)

83

5.3 Conclusões

Analisando os resultados obtidos, verifica-se que a modelação teórica traduz o comportamento

observado aquando dos ensaios experimentais.

Após a calibração dos modelos foi possível verificar as vantagens da utilização da malha de

aço como elemento de reforço, traduzindo-se numa menor deformação do pavimento.

Em relação à variação da espessura da camada de regularização não é possível averiguar as

diferenças uma vez que a heterogeneidade da fundação não o permite.

Os deslocamentos diminuem à medida que aumentamos o diâmetro da malha de aço, tal como

esperado, e sempre na ordem de grandeza de 14 a 16% em todos os pavimentos. Esta

melhoria vem corroborar o que foi dito ao longo do trabalho.

85

CAPÍTULO 6

6 Estudo paramétrico da influência da posição e

da abertura da malha de aço

6.1 Generalidades

Tendo em vista a análise da influência do posicionamento e a densidade (através unicamente

da variação da abertura da malha) da malha de aço, foi realizado um estudo paramétrico

teórico, tendo como base as características do troço S10, do conjunto de troços experimentais

descritos no CAPÍTULO 4. São comparados os resultados retirados nas diversas situações.

Os resultados da modelação que se pretendem analisar são as extensões horizontais ocorridas

na base da camada de regularização (interface da camada de regularização com a camada de

AGE), as extensões verticais e deslocamentos verticais verificados na interface da camada de

desgaste com a de regularização e as extensões horizontais verificadas também na interface

da camada de regularização com a camada de desgaste.

6.2 Descrição dos troços

Para a modelação do troço a utilizar no estudo paramétrico, foi tido como base as

características do troço S10.

86

Como já foi referido, a diferença entre os troços modelados e o troço S10 passa pela colocação

da malha de aço em posições distintas e também considerando aberturas de malha diferentes.

A malha de aço considerada como referência foi a AQ-38, com varões de aço de 3,8mm de

diâmetro.

As diferentes aberturas de malha consideradas foram de 5cm, de 10cm e de 20cm, com a

malha a ser colocada entre a camada de macadame e a camada de desgaste, tal como sucede

nos troços P10, M10 e G10 estudados anteriormente.

Posteriormente, foi avaliada a influência da posição da malha de aço em altura. As opções

consideradas correspondem à colocação da malha de aço entre a camada de macadame e a

camada de desgaste, à colocação no interior da camada de macadame a 3cm da camada de

desgaste e à colocação também no interior da camada de macadame, mas a uma maior

profundidade, correspondendo a uma distância de 6cm da camada de desgaste (no troço em

referência, a camada de regularização em macadame betuminoso tem 10cm de espessura).

Note-se que neste caso a abertura da malha de aço foi considerada constante e igual a 10cm.

6.3 Modelação

6.3.1 Descrição da geometria e das condições de fronteira

Os critérios seguidos para a modelação destes troços e as respectivas justificações foram já

apresentados e discutidos de forma detalhada no CAPÍTULO 4. Foram adoptadas as mesmas

dimensões e condições de fronteira.

6.3.2 Definição de acções

A acção considerada para a modelação destes troços é a representativa de um eixo padrão de

dimensionamento. Este tipo de acção caracteriza-se pela consideração de um eixo simples de

rodado duplo com 130kN.

Pode ser observada na Figura 6.1 a representação da carga referente ao eixo considerado.

87

Figura 6.1 - Carga referente ao eixo padrão do camião tipo [10]

Como simplificação do eixo e de modo a facilitar a geração da malha de elementos finitos e

criação do modelo, foi considerada uma única carga referente aos dois rodados. Essa carga é

representada através de uma superfície quadrangular em que é exercida uma pressão. A

superfície apresenta 0,50m de lado referente aos 0,25m de cada rodado.

6.3.3 Definição da malha de elementos finitos

São adoptados na discretização elementos finitos prismáticos do tipo 3D, com 8 nós por

elemento em todas as camadas, à excepção da camada de transição da malha mais refinada

para a malha mais grosseira, onde foram utilizados elementos finitos de forma livre de 4 nós.

Os graus de liberdade adoptados são as translações segundo X, segundo Y e segundo Z.

Foram adoptados os mesmos critérios já apresentados e discutidos no CAPÍTULO 4

relativamente à discretização por elementos finitos, tendo em conta as características do

pavimento e dos seus materiais constituintes e as condições fronteira.

6.3.4 Definição das propriedades dos materiais

Os materiais foram considerados com os módulos de elasticidade e coeficientes de Poisson

referentes ao troço S10 calibrado. Os valores correspondentes encontram-se listados na

Tabela 6.1.

Tabela 6.1 - Módulos de elasticidade e coeficientes de Poisson utilizados no estudo paramétrico

Módulo de elasticidade (Mpa)


Desgaste 4275 0,40 Macadame 6500 0,40

AGE 483 0,35 Leito do pavimento 130 0,35

Fundação 120 0,35 Rocha 430 0,35

88

Em relação às características do aço utilizado são a

nomeadamente no ponto 4.4.5

6.3.5 Malha de aço

Em relação à modelação da malha de aço no interior do

procedimento já descrito anteriormente no

incompatibilidades.

Os elementos finitos utilizados para modelar

por elemento.

6.4 Análise dos resultados

Estando os novos troços devidamente modelados, são feitas as corridas no ADINA e

apresentados os correspondentes valores resultantes do estudo.

No que diz respeito à variação da abertura da malha, apresentam

6.3 e na Figura 6.4 os resultados referentes ao estudo realizado em relação aos

deslocamentos verticais e extensões quando é variada a abertura e posição da malha de aço.

Figura 6.2 - Deslocamento vertical na interface de desgaste com camada de regularização em função da abertura da

características do aço utilizado são as referidas no

4.4.5.

Em relação à modelação da malha de aço no interior do pavimento, foi adoptado o

procedimento já descrito anteriormente no CAPÍTULO 4, de forma a não gerar

Os elementos finitos utilizados para modelar a malha de aço foram do tipo linear com dois nós

Análise dos resultados


apresentados os correspondentes valores resultantes do estudo.

iação da abertura da malha, apresentam-se na Figura

os resultados referentes ao estudo realizado em relação aos

extensões quando é variada a abertura e posição da malha de aço.

Deslocamento vertical na interface de desgaste com camada de regularização em função da abertura da

malha de aço

s referidas no CAPÍTULO 4,

pavimento, foi adoptado o

, de forma a não gerar

a malha de aço foram do tipo linear com dois nós


Figura 6.2, na Figura

os resultados referentes ao estudo realizado em relação aos

extensões quando é variada a abertura e posição da malha de aço.

Deslocamento vertical na interface de desgaste com camada de regularização em função da abertura da

Figura 6.3 - Extensões horizontais na interface da camada de desgaste com a camada de regularização em função da

Figura 6.4 - Extensões horizontais na interface da camada de AGE com a camada de regularização

Em relação à variação da posição da malha de aço na camada de regularização apresentam

se os resultados na Figura

respeito ao deslocamento vertical e extensões medidas e

definidos.

Extensões horizontais na interface da camada de desgaste com a camada de regularização em função da

abertura da malha de aço

ais na interface da camada de AGE com a camada de regularização

abertura da malha de aço

Em relação à variação da posição da malha de aço na camada de regularização apresentam

Figura 6.5, Figura 6.6 e Figura 6.7. Os resultados apresentados dizem

respeito ao deslocamento vertical e extensões medidas em pontos-chave previamente

89

Extensões horizontais na interface da camada de desgaste com a camada de regularização em função da

ais na interface da camada de AGE com a camada de regularização em função da

Em relação à variação da posição da malha de aço na camada de regularização apresentam-

Os resultados apresentados dizem

chave previamente

90

Figura 6.5 - Deslocamento vertical na interface da camada de desgaste com a de regularização em função da posição

Figura 6.6 - Extensão horizontal na interface da camada de desgaste com a camada de regularização em função da

Figura 6.7 - Extensão horizontal na interface da camada de regularização com a camada de AGE

Deslocamento vertical na interface da camada de desgaste com a de regularização em função da posição

da malha de aço

Extensão horizontal na interface da camada de desgaste com a camada de regularização em função da

posição da malha de aço

Extensão horizontal na interface da camada de regularização com a camada de AGE

posição da malha

Deslocamento vertical na interface da camada de desgaste com a de regularização em função da posição

Extensão horizontal na interface da camada de desgaste com a camada de regularização em função da

Extensão horizontal na interface da camada de regularização com a camada de AGE em função da

91

Analisando os resultados referentes à variação da abertura da malha de aço, observa-se que

os deslocamentos e as extensões aumentam à medida que a abertura da malha aumenta. A

diferença maior entre os deslocamentos dá-se na mudança da abertura de 5cm para 10cm.

Pode concluir-se que a abertura que conduz a melhores resultados é a de 5cm.

Em relação à variação da posição da malha de aço, observa-se uma maior diferença dos

resultados dos deslocamentos e extensões quando a malha de aço passa para posição inferior

à da interface da camada de desgaste com a camada de regularização. A posição em que se

pode tirar maior partido da existência malha de aço parece ser, portanto, quando esta se

encontra na interface da camada de desgaste com a camada de regularização.

93

CAPITULO 7

7 Conclusões

Este trabalho foi elaborado tendo em vista a modelação numérica dos ensaios experimentais

levados a cabo por Alves [1]. Foram modelados os troços tomados como referência para os

troços reforçados e feita uma posterior calibração dos modelos de modo a ajustar os

parâmetros de que o comportamento do pavimento depende (módulo de elasticidade e

coeficiente de Poisson). Posteriormente foi introduzida a malha de aço nos modelos e

analisadas as melhorias verificadas. Os resultados obtidos foram comparados com os

resultados experimentais.

De modo a completar o trabalho foram elaborados mais modelos onde com o mesmo diâmetro

da malha de aço, esta foi colocada em diferentes pontos do pavimento (variação da posição

em altura) variando também a abertura da malha.

Das primeiras modelações numéricas foi validado o trabalho, quando comparado com o

trabalho experimental levado a cabo por Alves [1], onde se confirmou as melhorias inerentes à

utilização da malha de aço como reforço. Ao nível da espessura da camada de desgaste não é

possível identificar a que se traduz numa maior eficácia da malha de aço devido ao facto de

que no processo de calibração dos modelos foram alterados os valores dos módulos de

elasticidade das camadas e sendo assim não estão todos com propriedades iguais para

poderem ser comparados.

Ao contrário do que seria de esperar, os valores dos deslocamentos não diminuem com o

aumento da espessura da camada de regularização. Este facto pode ser explicado pela

alteração dos módulos de elasticidade durante o processo de calibração.

Os deslocamentos diminuem à medida que aumentamos o diâmetro da malha de aço, tal como

esperado, e sempre na ordem de grandeza de 14 a 16% em todos os pavimentos.

94

Do estudo paramétrico efectuado analisando os resultados observa-se o aumento dos

deslocamentos e extensões aquando de uma maior abertura da malha. A maior diferença dá-

se de uma abertura de 5cm para 10cm, podendo então considerar-se a abertura de 5cm como

a mais adequada em termos dos deslocamentos obtidos.

No que diz respeito à posição da malha de aço, esta é mais eficaz quando se posiciona na

interface da camada de desgaste com a camada de regularização em detrimento de um

posicionamento da malha dentro da camada de regularização a uma maior profundidade.

A principal conclusão que se pode extrair da análise efectuada é que a malha de aço pode ser

considerada como um elemento de reforço eficaz, especialmente quando posicionada na

interface da camada desgaste com a camada de regularização e com uma abertura de malha

de 5cm.

7.1 Trabalhos de investigação futura

Baseado no trabalho descrito nesta dissertação são sugeridos trabalhos futuros, quer como

continuação deste trabalho quer como novos trabalhos. Os estudos sugeridos são:

• Estudo económico de viabilidade

Uma vez que o aço é um material caro e este tipo de reforço dos pavimentos carece de

uma maior mão-de-obra e necessita de mais cuidados quando comparado com uma

solução de pavimento sem reforço, é necessário um estudo ao nível dos gastos, quer

de tempo quer de dinheiro, inerentes a este tipo de solução compensam os resultados.

• Estudo de impacto ambiental

Deve ser estudado o impacto ao nível do solo, devido à adopção de materiais passíveis

de corrosão (malha de aço), podendo originar a contaminação do subsolo.

A reciclagem de pavimentos reforçados com malha de aço, na medida em que é mais

complexa devido à necessidade de haver uma separação do aço.

• Estudo mais aprofundado da modelação numérica, como por exemplo da geometria da

malha nas zonas de continuidade

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• Realização de mais ensaios experimentais de laboratório e “in situ”, onde são variados

a abertura e posicionamento da malha de aço, com controlo da construção ao nível das

espessuras das camadas e posicionamento da malha.

• Análise mais aprofundada dos aspectos construtivos, como por exemplo a

sobreposição e fixação da malha.

97

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análise estrutural de pavimentos rodoviários aplicação a um pavimento reforçado com malha de...

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